導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇書憤教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解異分母分?jǐn)?shù)加減法必須先通分的道理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。

2、能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法。

3、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的“化歸”方法。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算法則，熟練計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解算理。

教學(xué)過(guò)程：

一、組題引新：

1、老師在投影儀下出示4張卡片：

（1）現(xiàn)在請(qǐng)你摸2張，有幾種可能？（哪幾種？）你是怎么知道的？

（2）如果由摸出的兩個(gè)數(shù)組成一道加、減法算式，共有幾道？

（3）請(qǐng)你把這12道算式寫在草稿本上。（寫完后學(xué)生說(shuō)，老師板書）

二、理解算理，掌握法則。

1、這些題你愿意做一做嗎？選擇你會(huì)做的做。（師巡視，并提示可以用折紙、畫圖等方法來(lái)思考或驗(yàn)證。）

2、反饋：

（1）你認(rèn)為這些題中，哪幾題最好算？（+、－）為什么？等于幾？板書）

（2）[1]揭題：

為什么剩下的題沒(méi)有這兩題好算？（因?yàn)樗鼈兪钱惙帜阜謹(jǐn)?shù)加減法）對(duì)，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究異分母分?jǐn)?shù)加減法（板書課題）

[2]我們來(lái)看看這里的“+”你是怎么算的？還有別的方法嗎？（畫圖的、計(jì)算、折紙都用投影出示）

[3]剛才我們用了哪些方法來(lái)計(jì)算這道題的？（通分、化小數(shù)、折紙、畫圖）同學(xué)們很會(huì)動(dòng)腦筋。

[4]那么這兒還有哪幾題也可以用這些方法來(lái)算的？

（－、－、+）結(jié)果分別是多少？

（3）剩下的題你們是怎么算的？（選一題投影說(shuō)）同意嗎？強(qiáng)調(diào)格式時(shí)指出：看這兒，如果我們用通分的方法來(lái)計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法，就應(yīng)該按照***（學(xué)生名字）的格式，把通分的過(guò)程寫在計(jì)算過(guò)程中，不要單獨(dú)列成一步。若錯(cuò)，師板演。

[1]這道題還有別的方法嗎？（折紙、畫圖）這樣的方法算起來(lái)太麻煩。為什么沒(méi)人用化小數(shù)的方法？這說(shuō)明異分母分?jǐn)?shù)加減法一般、常用的方法是——通分。

[2]計(jì)算這樣的題，為什么要通分呢？

[3]剩下的5題你可以任選一道加，一道減完成，快的可以都做。

[4]反饋。

3、那你們認(rèn)為異分母分?jǐn)?shù)加、減法該怎樣計(jì)算呢？

（生答，教師板書：通分，同分母分?jǐn)?shù)加減法）

三、鞏固反饋：

1、計(jì)算，并驗(yàn)算。（投影顯示）P1223

（1）現(xiàn)在我們來(lái)看P1223這兒幾個(gè)要求，另起一行寫出“驗(yàn)算”后再驗(yàn)算?？梢匀芜x一道加、一道減完成，快的同學(xué)可以都做（中間可提問(wèn)：怎么驗(yàn)算的？）

（2）投影反饋，還有做另外兩題的嗎？

（3）計(jì)算了這幾題后，你有什么想對(duì)大家說(shuō)的嗎？

（化簡(jiǎn)，驗(yàn)算方法，驗(yàn)算時(shí)要用原數(shù)）

四、課堂練習(xí)：

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)卷

你可以任選A組或B組題進(jìn)行練習(xí)，A組簡(jiǎn)單點(diǎn)，B組難一點(diǎn)。

A組：1、計(jì)算，并驗(yàn)算。（任選2題）

+－+－

2、P1224

B組：1、同上

2、計(jì)算陰影部分的面積。

（1）（2）

（3）（4）

……

2n-11

2n2n

這樣一直做下去，將會(huì)出現(xiàn)什么情況？

五、全課總結(jié)

篇2

蘇教版國(guó)標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊(cè)第36、37頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

使學(xué)生初步理解單位"1"和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷概括分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分?jǐn)?shù)的分子、分母分別表示的意義。

2、技能目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生分析綜合、觀察比較、抽象概括等初步的邏輯思維能力。

3、情感目標(biāo)：

通過(guò)創(chuàng)設(shè)互助協(xié)作、積極探索的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：

建立單位"1"的概念及分?jǐn)?shù)意義的歸納

教（學(xué)）具準(zhǔn)備：

多媒體課件一套。每個(gè)小組1張正方形紙，1條1分米長(zhǎng)的紙帶，8枚棋子。

教學(xué)過(guò)程：

一：回顧舊知，揭示課題：

談話：同學(xué)們知道我們今天一起要來(lái)學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？（認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)）

提問(wèn)：你們認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)說(shuō)看你對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有哪些認(rèn)識(shí)，可以舉例來(lái)說(shuō)明。（板書）

談話：看來(lái)大家對(duì)分?jǐn)?shù)確實(shí)已經(jīng)有一些認(rèn)識(shí)，今天我們就在這個(gè)基礎(chǔ)上更深入地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)?。ò鍟n題：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)）

二：自主活動(dòng)，探索新知：

1、動(dòng)手操作：

談話：大家認(rèn)識(shí)了這么多分?jǐn)?shù)，你能動(dòng)動(dòng)手，表示出分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)大家拿出材料，表示出它的1/4，不好表示的可以用水筆打上陰影。完成的放在面前，向你的同桌介紹一下你是怎樣表示1/4的。

指名口答。突出強(qiáng)調(diào)：平均分、每份是這張紙的1/4。

相機(jī)說(shuō)明：1分米的1/4也就是1/4分米。

2、比較、概括單位"1"：

談話：同學(xué)們真棒，能將不同的物品通過(guò)平均分，分別表示出它們的1/4中。觀察一下這里的4份物品，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)在表示1/4時(shí)有什么不同的地方呢？（相機(jī)插入板書：一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位，許多物體）

提問(wèn)：把長(zhǎng)方形紙、1分米、4枚棋子、8根小棒平均分成4份，其中這里1份是1個(gè)長(zhǎng)方形，這里1份是2.5厘米，這里是1枚棋子，這里是2根小棒，物體不同，數(shù)量也不相同，為什么都可以用相同的分?jǐn)?shù)1/4表示呢？（指答）

結(jié)合學(xué)生回答引導(dǎo)說(shuō)明：這些"整體"在數(shù)學(xué)中通常用自然數(shù)1表示，但因?yàn)檫@里的1表示的是整體，和我們平時(shí)所用的1不同，所以這里通常加上雙引號(hào)，我們把它叫做單位"1"。概括一下，這里都是把（）平均分成幾份，表示其中的（）份，所以都用（）表示。

3、深化理解，概括分?jǐn)?shù)意義：

談話：通過(guò)平均分，我們表示出了這些物品的1/4，那它們剩下的部分又分別可以用幾分之幾表示呢？（指答）你是怎樣想的？

談話：把這四類不同的物品分別看作單位"1"，通過(guò)平均分得到了1/4、3/4這樣的分?jǐn)?shù)，在以前我們學(xué)習(xí)時(shí)，我們已經(jīng)知道我們的身邊處處有分?jǐn)?shù)，你能把我們身邊的某個(gè)物體、計(jì)量單位或者很多物體看作單位"1"，通過(guò)平均分表示出更多的幾分之一、幾分之幾這樣的分?jǐn)?shù)嗎？（板書：1/（）、（）/［］）先思考一下（指答，板書）。

談話：同學(xué)們的回答很精彩！但是同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，寫了這么多分?jǐn)?shù)，到底什么是分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)的意義又是什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)各分?jǐn)?shù)的意義，結(jié)合學(xué)生回答逐步概括出分?jǐn)?shù)的意義。）

指名學(xué)生再說(shuō)說(shuō)各個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

4、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位：

談話：請(qǐng)同學(xué)們打開書，找到分?jǐn)?shù)的意義，讀一讀。

提問(wèn)：理解了嗎？書中除了介紹了分?jǐn)?shù)的意義，還介紹了什么？（板書）什么叫分?jǐn)?shù)單位？（指答，板書）你理解分?jǐn)?shù)單位了嗎？3/4的分?jǐn)?shù)單位是多少？它里面有幾個(gè)1/4？你能像這樣說(shuō)說(shuō)這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位的情況嗎？（指答）

提問(wèn)：聽同學(xué)們回答得又對(duì)又快，你是不是有什么訣竅??？（指答。板書（）/［］-（）個(gè)1/［］）

5、小結(jié)：剛才我們一起認(rèn)識(shí)了單位"1"，并且概括出分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)單位。而且我們的同學(xué)很聰明，還發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)中分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾就表示有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位。學(xué)習(xí)到這里還有不清楚的地方嗎？

四、鞏固練習(xí)：

1、練一練

課件出示，要求：獨(dú)立完成上面的填寫，完成的同桌相互交流一下下面的問(wèn)題。

指名口答。第一個(gè)提問(wèn)："空白部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示？合起來(lái)是多少？"，第三個(gè)提問(wèn)：空白部分有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位？一共有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位？

2、分?jǐn)?shù)意義

談話：寫了這么多分?jǐn)?shù)，那你理解這些分?jǐn)?shù)的意義嗎？

（1）漢族人口占全國(guó)總?cè)丝诘?3/25。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)：把什么看作單位"1"？平均分成了多少份，什么有這樣的幾份？

（2）地球表面有71/100的面積被海洋所覆蓋。

（3）一根木料長(zhǎng)8/9米，李師傅鋸下了它的2/5。

提問(wèn)：看了上面的分?jǐn)?shù)，你知道些什么想到些什么？

3、分圓木問(wèn)題：

談話：張老師家這幾天在裝修，有一根木料也要分一分，想看看嗎？

提問(wèn)：從圖中你得到哪些信息？（再出示：張老師想先截下它的1/3）

提問(wèn)：你認(rèn)為張老師大概在什么位置鋸呢？指名上臺(tái)指出。

提問(wèn)：這里又不知道圓木的長(zhǎng)度，你是怎樣想到在這兒鋸呢？你的意思是不管圓木有多長(zhǎng)，把它看作"單位1"，平均分成3份，鋸下其中的1份就可以了。是嗎？

再出示：再截下剩下的1/3，你又覺(jué)得該在什么地方鋸呢？你是怎樣想的？

再出示：如果再截下剩下的1/3，你覺(jué)得又該在什么地方鋸呢？說(shuō)說(shuō)你的想法。

提問(wèn)：鋸到這里老師有點(diǎn)看不懂了！為什么三次都是鋸下1/3，但三次鋸下的長(zhǎng)度卻不相同呢？（指名口答）單位"1"越來(lái)越怎樣了，那他的1/3呢？

提問(wèn)：想象一下，如果繼續(xù)這樣鋸下去，會(huì)出現(xiàn)什么情況？

談話：是的，春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期著名的哲學(xué)家莊子也有同樣的發(fā)現(xiàn)，他在《莊子·天下篇》中記載了這樣一段話，"一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。"這句話的大意是：一尺長(zhǎng)的木棒，每天取下它的一半，這樣取下去，永遠(yuǎn)也取不盡。

篇3

1．使學(xué)生理解按比例分配的意義．

2．掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

教學(xué)重點(diǎn)

掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

教學(xué)難點(diǎn)

按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

（一）填空

已知六年級(jí)1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2．

1．男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）

2．女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）．

3．男生人數(shù)占全班人數(shù)的（），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）．

4．全班人數(shù)是男生人數(shù)的（），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）．

5．女生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）．

6．全班人數(shù)是女生人數(shù)的（），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）．

（二）口答應(yīng)用題

六年級(jí)（1）班和二年級(jí)（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個(gè)班的保潔區(qū)是多少平方米？

1．學(xué)生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教師提問(wèn)

這是一道分配問(wèn)題，分誰(shuí)？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年級(jí)學(xué)生和二年級(jí)學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？

這樣分還是平均分嗎？

3．談話引入

在日常生活中，很多分配問(wèn)題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問(wèn)題．（板書：分配）

二、講授新課

（一）把復(fù)習(xí)題2增加條件“如果按3∶2分配，兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米？”

（二）教師提問(wèn)

1．分誰(shuí)？（100平方米）

2．怎么分？（按3∶2分）

3．求的是什么？（兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米？）

（三）思考：由“如果按3∶2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？

1．六年級(jí)的保潔區(qū)面積是二年級(jí)的倍

2．二年級(jí)的保潔區(qū)面積是六年級(jí)的

3．六年級(jí)的保潔區(qū)面積占總面積的

4．二年級(jí)的保潔區(qū)面積占總面積的

……

（四）嘗試解答：用你學(xué)過(guò)的知識(shí)解答例題，并說(shuō)一說(shuō)怎么想的？

方法一：

3＋2＝5100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）20×2＝40（平方米）

方法二：

3＋2＝5100×＝60（平方米）100×＝40（平方米）

方法三：

100÷（1＋）＝60（平方米）60×＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法四：

100÷（1＋）＝40（平方米）40×＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

（五）比較思路：這幾種方法中，你認(rèn)為哪種方法好？為什么？

（第二種，思路簡(jiǎn)捷，計(jì)算簡(jiǎn)便）

1．說(shuō)說(shuō)第二種方法的思路？

（1）求出總份數(shù)

（2）各部分?jǐn)?shù)量占總量的幾分之幾？

（3）按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答．

（六）這道題做得對(duì)不對(duì)呢？我們?cè)趺礄z驗(yàn)？

1．兩個(gè)班級(jí)的面積相加，是否等于原來(lái)的總面積．

2．把六年級(jí)和二年級(jí)的面積化成比的形式，化簡(jiǎn)后的結(jié)果是不是等于3∶2．

（七）練習(xí)

一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米．播種面積的比是3∶2．兩種作物各播種多少公頃？

（八）教學(xué)例3

學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)，分配給各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？

1．討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？

分配什么？按照什么來(lái)分？

怎樣計(jì)算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？

2．學(xué)生獨(dú)立解題

（1）三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47＋45＋48＝140（人）

（2）一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×＝94（棵）

（3）二班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×＝90（棵）

（4）三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×＝96（棵）

答：一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵．

（九）小結(jié)

1．觀察我們今天學(xué)習(xí)的兩個(gè)例題有什么共同特點(diǎn)？

已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量．

2．怎么解答？

先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量．

3．我們把具備上述特點(diǎn)，用這種特定方法解答的分配問(wèn)題叫做“按比例分配”應(yīng)用題．

板書（補(bǔ)充課題）：按比例

4．教師提問(wèn)：分誰(shuí)？怎么分？

板書：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配．

三、鞏固練習(xí)

（一）六年級(jí)（2）班共有42人，男、女生人數(shù)的比是3∶4，男、女生各有多少人？

（二）一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度比是3∶5∶4．這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36厘米，三條邊的長(zhǎng)度分別是多少厘米？

1．還是按比例分配問(wèn)題嗎？

2．如果是四個(gè)數(shù)的連比你還會(huì)解答嗎？

（三）判斷

一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)與寬的比是7∶3，求長(zhǎng)與寬各是多少厘米？

7＋3＝1020×＝14（厘米）20×＝6（厘米）【錯(cuò)，要分的不是20厘米】

（四）思考：平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題？按照幾比幾分配的？

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？應(yīng)該怎樣解答？

五、課后作業(yè)

（一）一個(gè)鄉(xiāng)共有拖拉機(jī)180臺(tái)，其中大型拖拉機(jī)和手扶拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)的比是2∶7．這兩種拖拉機(jī)各有多少臺(tái)？

（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土．配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

（三）用84厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是3∶4∶5．這個(gè)三角形三條邊各是多少厘米？

篇4

教學(xué)目的

1．使學(xué)生理解分式的意義。

2．會(huì)求使分式有意義的條件。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：分式的意義及其基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：分式的變號(hào)法則。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、引言：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了整式，知道可用整式表示某些數(shù)量關(guān)系；學(xué)習(xí)了整式四則運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法和列方程解應(yīng)用題，但是有些數(shù)量關(guān)系，只用整式表示是不夠的。。

2、例題：甲、乙兩人做某種機(jī)器零件。已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等。求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？。

3、分析：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，那么乙每小時(shí)做（x-6）個(gè)。甲做90個(gè)所用的時(shí)間是90÷x（或）小時(shí)，乙做60個(gè)的用的時(shí)間是［60÷（x-6）］（或）小時(shí)，根據(jù)題意列方程

=

可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已學(xué)過(guò)的方程。學(xué)習(xí)本章內(nèi)容就可以正確認(rèn)識(shí)這樣的式子及方程，從而解決問(wèn)題。

二、新授

1．分式

在算術(shù)里，兩個(gè)數(shù)相除可以表示用分?jǐn)?shù)的形式。分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除數(shù)。因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)中的分母不能是零。

在代數(shù)里，整式的除法也有類似的表示。如前面的例題中，（90÷x）小時(shí)可表示成小時(shí)，［60÷（x-6）］小時(shí)可表示成小時(shí)。

又如n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃產(chǎn)量（m÷n）噸，可用式子噸表示。

再如輪船的靜水速度為a千米/小時(shí)。水流速度為b千米/小時(shí)，輪船在逆流中航行s千米所需時(shí)間［s÷（a-b）］小時(shí)，可用式子小時(shí)表示。

、、、

的分母中都含有字母。

一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式?；蠥叫做分式的分子，B叫做分式的分母?？梢?，上列各式都是分式。

由分式的意義可以知道：

（1）分式是兩個(gè)整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在這里分?jǐn)?shù)線可理解為除號(hào)，還含有括號(hào)的作用。

（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必須含字母。式子、、都不是分式，因?yàn)樗鼈兊姆帜付紱](méi)有字母。

（3）在分式里，分母代數(shù)式的值隨式中字字母取值的不同而變化。字母所取的值有可能使分母為零。因?yàn)榉质降姆帜赶喈?dāng)于整式除法的除式，所以分母如果是零，則分式?jīng)]有意義。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。

例1當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？

（1）；（2）。

解：（1）由x-2≠0得x≠2，即當(dāng)x≠2時(shí)，分式有意義。

（2）由4x+1≠0得x≠時(shí)，分式有意義。

例2：當(dāng)x是什么數(shù)時(shí)，分式的值是零？

解：由分子x+2=0，得x=-2。而當(dāng)x=-2時(shí)，分母2x-5=-4-5≠0，

所以當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值是零。

問(wèn)題：（1）分式的值為零就是分式?jīng)]有意義嗎？

（2）只要分子的值是零，分式的值就是零嗎？以為例回答此題。

三、練習(xí)

練習(xí)：P60中練習(xí)1，2，3，4。

四、小結(jié)

1、本課學(xué)習(xí)了什么是分式。

2、本課還學(xué)習(xí)了使分式有意義的條件及使分式為0的未知數(shù)值的求法。

3、要特別注意分式中作為分母的代數(shù)式的值不得為零的教學(xué)。在分?jǐn)?shù)里，分?jǐn)?shù)的分母是一個(gè)具體的數(shù)，是否為零一目了然；而在分式里，要明確其是否有意義，就必須分析，討論分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代數(shù)式的值為零。

五、作業(yè)

篇5

1．使學(xué)生理解按比例分配的意義．

2．掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

教學(xué)重點(diǎn)

掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

教學(xué)難點(diǎn)

按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

（一）填空

已知六年級(jí)1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2．

1．男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）

2．女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）．

3．男生人數(shù)占全班人數(shù)的（），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）．

4．全班人數(shù)是男生人數(shù)的（），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）．

5．女生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）．

6．全班人數(shù)是女生人數(shù)的（），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）．

（二）口答應(yīng)用題

六年級(jí)（1）班和二年級(jí)（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個(gè)班的保潔區(qū)是多少平方米？

1．學(xué)生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教師提問(wèn)

這是一道分配問(wèn)題，分誰(shuí)？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年級(jí)學(xué)生和二年級(jí)學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？

這樣分還是平均分嗎？

3．談話引入

在日常生活中，很多分配問(wèn)題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問(wèn)題．（板書：分配）

二、講授新課

（一）把復(fù)習(xí)題2增加條件“如果按3∶2分配，兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米？”

（二）教師提問(wèn)

1．分誰(shuí)？（100平方米）

2．怎么分？（按3∶2分）

3．求的是什么？（兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米？）

（三）思考：由“如果按3∶2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？

1．六年級(jí)的保潔區(qū)面積是二年級(jí)的倍

2．二年級(jí)的保潔區(qū)面積是六年級(jí)的

3．六年級(jí)的保潔區(qū)面積占總面積的

4．二年級(jí)的保潔區(qū)面積占總面積的

……

（四）嘗試解答：用你學(xué)過(guò)的知識(shí)解答例題，并說(shuō)一說(shuō)怎么想的？

方法一：

3＋2＝5100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）20×2＝40（平方米）

方法二：

3＋2＝5100×＝60（平方米）100×＝40（平方米）

方法三：

100÷（1＋）＝60（平方米）60×＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法四：

100÷（1＋）＝40（平方米）40×＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

（五）比較思路：這幾種方法中，你認(rèn)為哪種方法好？為什么？

（第二種，思路簡(jiǎn)捷，計(jì)算簡(jiǎn)便）

1．說(shuō)說(shuō)第二種方法的思路？

（1）求出總份數(shù)

（2）各部分?jǐn)?shù)量占總量的幾分之幾？

（3）按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答．

（六）這道題做得對(duì)不對(duì)呢？我們?cè)趺礄z驗(yàn)？

1．兩個(gè)班級(jí)的面積相加，是否等于原來(lái)的總面積．

2．把六年級(jí)和二年級(jí)的面積化成比的形式，化簡(jiǎn)后的結(jié)果是不是等于3∶2．

（七）練習(xí)

一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米．播種面積的比是3∶2．兩種作物各播種多少公頃？

（八）教學(xué)例3

學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)，分配給各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？

1．討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？

分配什么？按照什么來(lái)分？

怎樣計(jì)算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？

2．學(xué)生獨(dú)立解題

（1）三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47＋45＋48＝140（人）

（2）一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×＝94（棵）

（3）二班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×＝90（棵）

（4）三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×＝96（棵）

答：一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵．

（九）小結(jié)

1．觀察我們今天學(xué)習(xí)的兩個(gè)例題有什么共同特點(diǎn)？

已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量．

2．怎么解答？

先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量．

3．我們把具備上述特點(diǎn)，用這種特定方法解答的分配問(wèn)題叫做“按比例分配”應(yīng)用題．

板書（補(bǔ)充課題）：按比例

4．教師提問(wèn)：分誰(shuí)？怎么分？

板書：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配．

三、鞏固練習(xí)

（一）六年級(jí)（2）班共有42人，男、女生人數(shù)的比是3∶4，男、女生各有多少人？

（二）一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度比是3∶5∶4．這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36厘米，三條邊的長(zhǎng)度分別是多少厘米？

1．還是按比例分配問(wèn)題嗎？

2．如果是四個(gè)數(shù)的連比你還會(huì)解答嗎？

（三）判斷

一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)與寬的比是7∶3，求長(zhǎng)與寬各是多少厘米？

7＋3＝1020×＝14（厘米）20×＝6（厘米）【錯(cuò)，要分的不是20厘米】

（四）思考：平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題？按照幾比幾分配的？

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？應(yīng)該怎樣解答？

五、課后作業(yè)

（一）一個(gè)鄉(xiāng)共有拖拉機(jī)180臺(tái)，其中大型拖拉機(jī)和手扶拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)的比是2∶7．這兩種拖拉機(jī)各有多少臺(tái)？

（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土．配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

篇6

案例：關(guān)于“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的一節(jié)課

同學(xué)們，今天老師給你們帶來(lái)了一個(gè)蛋糕，很可惜不能全部給你們，蛋糕的1/3我給我們的女生，男生的胃口大些，就給你們蛋糕的1/2，蛋糕的分配方案好了，那我應(yīng)該把蛋糕的多少給大家啊？

我的話音剛落，就有響亮的回答聲傳來(lái)，“這個(gè)太容易分了嘛，1/2+1/3=1/5，老師你應(yīng)該把蛋糕的1/5分給我們”，“1/5，不會(huì)錯(cuò)的，老師要給我們1/5個(gè)蛋糕”。下面的學(xué)生一致是這個(gè)答案。

（看來(lái)和我課前的估計(jì)一致，學(xué)生前后知識(shí)已經(jīng)串聯(lián)模糊、混亂了。計(jì)算“1/2+1/3”時(shí)，學(xué)生由于整數(shù)加減法的知識(shí)發(fā)生負(fù)遷移，直接把分母相加，出現(xiàn)了“等于1/5”的錯(cuò)誤回答。）

我微笑地在黑板上寫上了1/2+1/3=1/5的算式，并不做答，很快下面的學(xué)生開始了小聲的議論，“好象這答案不對(duì)啊，怎么我們的蛋糕和在一起越來(lái)越少了啊?！保笆前?，怎么到最后連一半都沒(méi)了啊?！?/p>

（一切都在我意料中，學(xué)生通過(guò)生活常識(shí)判斷出分給男女同學(xué)的蛋糕的總和卻比先前的各個(gè)部分還少，分析出他們的答案錯(cuò)了。）

生一：是不是2/5啊。

（又是一種錯(cuò)誤，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，分母各自相加。）

生二：那還是不對(duì)啊，結(jié)果還是起碼比先前中的1/2還小啊。

看著臺(tái)下有些迷惑的學(xué)生，我還是不做聲，很快學(xué)生們就已經(jīng)確定了自己剛才一口咬定的答案是錯(cuò)誤的，剛開始還群情激動(dòng)的學(xué)生這下子成了霜打的茄子，個(gè)個(gè)都低了頭，從他們的眼神中我似乎看出了他們對(duì)于自己的不再自信。

（是啊，課堂的第一個(gè)問(wèn)題，他們就一下子失敗了，他們自然會(huì)有一種挫敗的情緒。）

此時(shí)，一直不開口的我微笑著對(duì)大家說(shuō)：“同學(xué)們，你們是不是因?yàn)閯偛抛约旱腻e(cuò)誤而有挫折感啊，其實(shí)在有些數(shù)學(xué)問(wèn)題上你們犯錯(cuò)誤這很正常，我們的一些世界一流大數(shù)學(xué)家也都各自在一些數(shù)學(xué)問(wèn)題上犯過(guò)錯(cuò)誤。

（下面的學(xué)生一下子沸騰起來(lái)了，“世界一流大數(shù)學(xué)家也會(huì)在數(shù)學(xué)問(wèn)題上犯錯(cuò)誤，這不可能吧？”，他們滿心疑問(wèn)。）

師：不信，我給你們來(lái)舉個(gè)大數(shù)學(xué)家曾經(jīng)的一個(gè)錯(cuò)誤。這個(gè)錯(cuò)誤源于這個(gè)問(wèn)題：1-1+1-1……（有無(wú)窮多個(gè)加數(shù)，1和-1交替出現(xiàn)），結(jié)果包括傅立葉等世界大數(shù)學(xué)家都非?？隙ǖ媒o出了1/2的結(jié)論，而事實(shí)上他們都被這個(gè)數(shù)列愚弄了，他們?cè)裆钚挪灰傻拇鸢附Y(jié)果卻是錯(cuò)誤的。

臺(tái)下的學(xué)生此時(shí)都是如釋重負(fù)，重新把他們的頭再次抬了起來(lái)，如此有名的世界一流大數(shù)學(xué)家都曾經(jīng)犯過(guò)數(shù)學(xué)的錯(cuò)誤，看來(lái)并不是只有我們會(huì)碰到數(shù)學(xué)上面的困難啊。

師：是啊，歷史是相似的，我們的數(shù)學(xué)家會(huì)遇到數(shù)學(xué)上的困難，會(huì)犯錯(cuò)，我們的同學(xué)們同樣也會(huì)遭遇數(shù)學(xué)的困難，同樣也會(huì)犯錯(cuò)，犯錯(cuò)并不可怕，只要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤。你們來(lái)觀察一下這兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)嗎？

學(xué)生們又重新鼓起了學(xué)習(xí)的勇氣，充滿了學(xué)習(xí)的興趣，開始思考最開始的問(wèn)題。

生1：哦，我發(fā)現(xiàn)了，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是不同的，好象和以前進(jìn)行加減的分?jǐn)?shù)不同。

生2：我也發(fā)現(xiàn)了，以前加減的分?jǐn)?shù)他們的分母是相同的，現(xiàn)在不同了。

（我非常欣慰，同學(xué)們已經(jīng)重新振作起來(lái)了，終于發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題的關(guān)鍵。）

師：那現(xiàn)在分母不一樣怎么辦??？

生1：我們可以先讓分母一樣不就可以了。

生2：通分嘛，只要先通分讓兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母一樣。

（同學(xué)們依靠自己的努力終于悟到了異分母分?jǐn)?shù)加減的算理。）

分?jǐn)?shù)相加減是在學(xué)習(xí)了整數(shù)加減的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，需要學(xué)生先了解為什么分母相同才能加減，分母不同為什么要先通分才能再計(jì)算等等。但在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生容易發(fā)生前后知識(shí)的串聯(lián)模糊、混亂。

篇7

吳老師在整堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)上很完美，循序漸進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣。體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、練習(xí)為主線的教學(xué)原則；既有抓住學(xué)生的好奇心理，讓學(xué)生進(jìn)行大膽嘗試的探究模式，又有4人一組的小組合作練習(xí)模式，還有綁住雙手跑步自主體驗(yàn)“關(guān)愛(ài)殘疾人”的人文教育。場(chǎng)地安排合理，既安全，又便利高效。同時(shí)通過(guò)教師的點(diǎn)撥，學(xué)生對(duì)彎道跑的技術(shù)要領(lǐng)（抬腿和擺臂）熟記于心。如果再加入呼吸頻率的點(diǎn)撥指導(dǎo)，會(huì)是一堂非常完美的體育課。

于松峰 （山東省沂水縣下古村中學(xué)

276422）：

練習(xí)嘗試中，捆手跑、只用左右手跑等，針對(duì)彎道跑的教學(xué)并不是很有效，如果采用右手小幅度擺、左手大幅度擺和左手小幅度擺、右手大幅度擺兩種方式體驗(yàn)，學(xué)生感覺(jué)更明顯，然后讓學(xué)生重點(diǎn)嘗試體驗(yàn)?zāi)_內(nèi)側(cè)跑、腳外側(cè)跑等，教學(xué)效果會(huì)更好些。

翟國(guó)勝（河北省唐山市豐南區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)西校區(qū) 063300）：

耐久跑是初中升學(xué)考試內(nèi)容，掌握正確的彎道跑技術(shù)，有利于提高學(xué)生的整體成績(jī)，在標(biāo)準(zhǔn)的400米跑道上，兩個(gè)彎道占據(jù)了大部分距離，由此可以看出掌握彎道跑技術(shù)對(duì)提高運(yùn)動(dòng)成績(jī)的重要性，吳老師在整堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)上應(yīng)該是比較完美的，把基本部分的教學(xué)內(nèi)容放在開始階段，發(fā)揮此時(shí)學(xué)生精力、體力充沛的特點(diǎn)，巧妙引導(dǎo)，適時(shí)答疑，讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)彎道跑技術(shù)，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。關(guān)于此環(huán)節(jié)，我認(rèn)為，彎道跑就是克服彎道離心力，通過(guò)身體重心和左右臂擺動(dòng)幅度的改變來(lái)實(shí)現(xiàn)，在真正的彎道上練習(xí)，有時(shí)教師難以及時(shí)指導(dǎo)。建議可以利用足球場(chǎng)的中圈或者劃一半徑4～6米的大圓來(lái)進(jìn)行練習(xí)，便于同學(xué)間的觀摩及練習(xí)，在真正的彎道跑時(shí)，通過(guò)彎道跑速度快的同學(xué)追逐速度慢一些的同學(xué)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，提出問(wèn)題，更能引發(fā)學(xué)生的思考。總之，彎道跑是一項(xiàng)比較辛苦、容易在身體與精神上產(chǎn)生疲勞的項(xiàng)目，教師的正確引導(dǎo)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓同學(xué)們充滿激情、互相鼓勵(lì)的完成練習(xí)。

李安成（南京市雨花區(qū)梅山第一中學(xué)

210039）：

從我理解的視角來(lái)說(shuō)：耐力跑教材中對(duì)彎道跑技術(shù)要求不是很高，在教學(xué)中可以作為一般性的練習(xí)內(nèi)容來(lái)說(shuō)明一下或者在實(shí)際學(xué)練中提醒一部分掌握不太好的學(xué)生即可，不應(yīng)該作為教學(xué)的重點(diǎn)來(lái)教授。其次學(xué)習(xí)目標(biāo)中呈現(xiàn)的是90%以上的學(xué)生太含糊，不夠具體化，具體是多少？那么，還有10%或者不到10%的學(xué)生怎么辦？采取什么樣的有效解決策略？

重點(diǎn)：全程身體重心的穩(wěn)定性把控。正確的耐力跑身體適宜重心應(yīng)該很平穩(wěn)的，上下波動(dòng)幅度幾乎沒(méi)有，同時(shí)略微下蹲壓式，比較理想。就如非洲中長(zhǎng)跑強(qiáng)國(guó)運(yùn)動(dòng)員普遍在長(zhǎng)跑中運(yùn)用“提蹺臀、步頻快而流暢、略微壓著髖關(guān)節(jié)”這種固定姿勢(shì)的技術(shù)動(dòng)作。難點(diǎn)：全程跑步節(jié)奏感的把控。凡是非洲中長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員都是步幅適中、步頻輕快、跑步節(jié)奏感非常穩(wěn)定、清晰、強(qiáng)而有力。

篇8

1、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律的過(guò)程，理解和掌握乘法分配律（含用字母表示），并能正確地進(jìn)行表述。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，再由一般到特殊這種認(rèn)識(shí)事物的方法。

3、初步感受運(yùn)用乘法分配律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)﹑理解并掌握乘法分配律。

教學(xué)難點(diǎn)：

歸納并正確表述乘法分配律。

教學(xué)過(guò)程：

一、新授教學(xué)

1、師生談話，從學(xué)校購(gòu)買校服引入。

學(xué)校購(gòu)買校服，每件上衣30元，每條褲子19元，四年級(jí)段共買了200套校服，一共應(yīng)付多少元？

你能用幾種方法，學(xué)生試做。

反饋：預(yù)設(shè)：（1）（30＋19）×200（2）30×200＋19×200

說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)算式表示什么意思？

結(jié)果相等可以用"="連接（30＋19）×200=30×200＋19×200

2、小強(qiáng)擺木塊，每行擺5個(gè)藍(lán)木塊，4個(gè)紅木塊，共擺3行，一共擺了多少個(gè)木塊？

（5＋4）×3=5×3＋4×3

3、用兩種方法算出下面長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

6厘米

4厘米

4、每個(gè)學(xué)生在自己的紙上寫這樣的一個(gè)算式。

5、給出一分鐘的時(shí)間，寫出這樣的算式，看誰(shuí)寫得多。

（寫出來(lái)的算式，左邊和右邊是否相等）

6、黑板上的這些算式和你寫的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？用你喜歡的方式與同桌交流一下。

7、反饋預(yù)設(shè)：說(shuō)字母公式，用語(yǔ)言表達(dá)等

二、鞏固練習(xí)。

1、根據(jù)乘法分配律，在橫式上填上合適的數(shù)。

①（15＋23）×4=＿＿×4＋＿＿×4

②8×（125＋9）=＿＿×125＋＿＿×9

③16×（37＋12）=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿

④（25＋7）×4=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿

2、根據(jù)乘法分配律，在橫式上填上合適的數(shù)。

①23×19＋77×19=（＿＿+＿＿）×19

②276×38＋276×62=276×（＿＿+＿＿）

③46×18＋54×18=（＿＿+＿＿）×＿＿

④36×5＋36×5=（＿＿+＿＿）×＿＿（兩種填法）

3、把結(jié)果相等的式子用直線連起來(lái)。

①6×29＋6×71A25×8＋25×40

②25×（8＋40）B125×8＋125×4

③125×（8×4）C5×20＋b

④5×（20＋b）D6×（29＋71）

⑤（10＋2）×2E8×2＋4×2

指出錯(cuò)誤的地方

4、判斷，把錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)。

8×23＋8×27=8×（23＋27）

（3＋9）×a=3＋9×a

25×7×4=25×4×7

9×6＋4×6=（6＋4）×9

5、怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便就怎樣算？

（10＋125）×813×68＋13×3260×（35＋425）

三、知識(shí)延伸

篇9

關(guān)鍵詞 采油工程 案例分析 成績(jī)對(duì)比

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Comprehensive Technical Production Engineering and

Case Study Teaching Effectiveness Analysis

HAN Guoqing， LI Zongtian

（China University of Petroleum， Beijing 102249）

Abstract Production Engineering is one of the main course in petroleum engineering， mainly students of theoretical analysis and practical application ability. Opened a comprehensive technical and production engineering case studies curriculum courses at three years， in teaching materials， material improvement， construction and other aspects of exam done a lot of work and achieved some results， this paper studies the characteristics of the course， performance analysis， etc. start system and discusses the results and the direction of the course， in order to further improve the quality of teaching to make a positive exploration.

Key words production engineering； case study； performance comparison

1 采油工程綜合技術(shù)與案例分析課程教學(xué)效果

采油工程綜合技術(shù)與案例分析課程開設(shè)三年來(lái)，我校石油工程專業(yè)近300名學(xué)生完成了該課程的學(xué)習(xí)，這里對(duì)這些學(xué)生的相關(guān)學(xué)科成績(jī)進(jìn)行橫向?qū)Ρ确治?，?duì)三屆學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行縱向分析，以查找差距，指導(dǎo)下步改進(jìn)。

（1：采油工程/采油案例；2：鉆井工程/采油案例；3：完井工程/采油案例；4：修井工程/采油案例；5：高等數(shù)學(xué)/采油案例；6：公共英語(yǔ)/采油案例）

圖1 采油工程綜合技術(shù)與案例分析課程成績(jī)相關(guān)性分析

（1）相關(guān)學(xué)科成績(jī)分析。通過(guò)對(duì)我校石油工程專業(yè)285名學(xué)習(xí)了采油工程綜合技術(shù)與案例分析課程的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這些學(xué)生學(xué)習(xí)了采油工程課程的占100%，學(xué)習(xí)了完井工程課程的學(xué)生為260名，占91.22%，學(xué)習(xí)了鉆井工程課程的學(xué)生為285名，占100%，學(xué)習(xí)了修井工程課程的學(xué)生為225名，占78.94%，以上課程全部學(xué)過(guò)的為210名，占總?cè)藬?shù)的73.68。此外，這些學(xué)生全部學(xué)習(xí)過(guò)高等數(shù)學(xué)和公共英語(yǔ)課程。選取這210名學(xué)生的以上課程成績(jī)進(jìn)行相關(guān)性對(duì)比分析，首先以每一名學(xué)生的采油工程綜合技術(shù)與案例分析（簡(jiǎn)稱采油案例）成績(jī)?yōu)榛鶖?shù)，其余課程成績(jī)與之相除進(jìn)行相關(guān)性分析（圖1）；其次是對(duì)這些學(xué)生的以上課程成績(jī)進(jìn)行區(qū)間頻次對(duì)比分析（圖2）。

（1：采油案例；2：采油工程；3：鉆井工程；4：完井工程；5：修井工程；6：高等數(shù)學(xué)；7：公共英語(yǔ)；）

圖2 相關(guān)課程成績(jī)分布情況分析

根據(jù)圖1 可以看出，采油案例課程的成績(jī)與采油工程課程的成績(jī)相關(guān)性最好，與高等數(shù)學(xué)、公共英語(yǔ)兩門基礎(chǔ)課成績(jī)的相關(guān)性也較好，與完井工程、修井工程專業(yè)課的成績(jī)相關(guān)性不強(qiáng)，究其原因來(lái)看：①采油案例課程的理論基礎(chǔ)就是采油工程，該課程是采油工程理論的實(shí)際應(yīng)用和拓展，兩者成績(jī)相關(guān)性較強(qiáng)是正常的；②采油案例課程與鉆井工程、完井工程、修井工程課程的成績(jī)規(guī)律性不強(qiáng)，分析其主要原因是在校學(xué)生尚不具備較強(qiáng)的相關(guān)課程融會(huì)貫通的技能，不同領(lǐng)域的專業(yè)課的學(xué)習(xí)都較為孤立；③采油案例課程與公共基礎(chǔ)課的成績(jī)相關(guān)性存在著較大的個(gè)體因素，應(yīng)該是好學(xué)的一部分學(xué)生在各門學(xué)科上都投入了相當(dāng)?shù)木?，都能取得較好的成績(jī)。

根據(jù)圖2 可以看出，采油案例課程的成績(jī)與其它課程的成績(jī)頻數(shù)分布情況類似，成績(jī)?cè)?0～80分之間的學(xué)生人數(shù)最多，占學(xué)生總?cè)藬?shù)的41.4%，而從60～90分之間的人數(shù)占了學(xué)生總數(shù)的84.2%，說(shuō)明該課程的成績(jī)考核方式是正常的；此外，在分?jǐn)?shù)分布的相關(guān)區(qū)間內(nèi)，采油案例課程與采油工程的相關(guān)性最好，利用貝葉斯檢驗(yàn)采油案例課程與采油工程課程的成績(jī)差異分布，給定成績(jī)置信區(qū)間（70，80），置信水平可達(dá)到85%以上，這也說(shuō)明了采油案例與采油工程兩門課程之間的銜接性和繼承性。（2）課程開設(shè)以來(lái)成績(jī)對(duì)比分析。該課程自2011年秋季開設(shè)以來(lái)，已經(jīng)有三屆285名學(xué)生參加學(xué)習(xí)。三年來(lái)，課程建設(shè)者和相關(guān)教學(xué)人員積極探索先進(jìn)教學(xué)方式，完善教學(xué)設(shè)備，補(bǔ)充教學(xué)案例，精選相關(guān)習(xí)題，教學(xué)質(zhì)量有著一定的提高（表1）。

表1 采油工程綜合技術(shù)與案例分析課程三年成績(jī)對(duì)比分析表

從三年來(lái)的成績(jī)分布看，保持了“中間大、兩頭小”的正態(tài)分布模式，成績(jī)分布趨于更加合理，與前兩年相比，2013年的平均成績(jī)下降，無(wú)不及格現(xiàn)象但是中高檔成績(jī)?nèi)藬?shù)下降，大批學(xué)生成績(jī)集中于60～80分之間，且60～70分成績(jī)?nèi)藬?shù)最多。經(jīng)過(guò)調(diào)查有兩方面的原因：內(nèi)部原因是前兩年因?yàn)槭钦n程的試驗(yàn)階段，期末考試有大量教學(xué)中的原題或者是題型不變僅改部分次要條件的題目，這種類型的試題占60分左右，而2013年考慮到課程教學(xué)已經(jīng)較為成熟，期末試卷中未出現(xiàn)原題，題型不變僅改部分次要條件的題目也僅占30分；外部原因是2014年春節(jié)較早，校園招聘會(huì)一定程度上沖擊了正常的課程教學(xué)。對(duì)于內(nèi)部原因，相關(guān)教學(xué)人員認(rèn)為，應(yīng)該繼續(xù)吸收先進(jìn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，改善教學(xué)效果，提高考試難度，以培養(yǎng)學(xué)生真正達(dá)到該課程設(shè)置的目的。

2 存在的問(wèn)題和發(fā)展前景

（1）該門課程在我校率先開設(shè)，可借鑒的資源和經(jīng)驗(yàn)不多，還需要兩至三年的教學(xué)實(shí)踐以豐富經(jīng)驗(yàn)、充實(shí)教學(xué)內(nèi)容；（2）該門課程必須以采油工程、完井工程、修井工程為先修課程，但是部分學(xué)生先修課程學(xué)習(xí)效果不夠理想，嚴(yán)重影響該課程的學(xué)習(xí)，需要在教材建設(shè)、教學(xué)方法上進(jìn)一步做好與先修課程的銜接；（3）教學(xué)人員應(yīng)拓寬教學(xué)素材收集渠道，在日常科研工作中注意收集、提煉相應(yīng)知識(shí)以充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，使得課程更加貼近技術(shù)前沿；（4）應(yīng)加強(qiáng)與礦場(chǎng)技術(shù)人員的結(jié)合，注意從礦場(chǎng)實(shí)際中尋找相應(yīng)案例，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容，并且更加貼近生產(chǎn)實(shí)踐，提高課程的針對(duì)性；（5）充分利用和發(fā)揮CAD技術(shù)在教學(xué)中的作用，制作或完善課程題庫(kù)、教學(xué)素材庫(kù)，加強(qiáng)教學(xué)的交互性，充分發(fā)揮教師和學(xué)生雙方的主觀能動(dòng)性。

注：研究生教育質(zhì)量與創(chuàng)新工程重點(diǎn)課程建設(shè)項(xiàng)目2011-02-03

參考文獻(xiàn)

[1] 韓國(guó)慶，檀朝東.修井工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，2013.

[2] 萬(wàn)仁溥.現(xiàn)代完井工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，2011.

[3] 李克向.實(shí)用完井工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，2001.

[4] 張學(xué)云.采油工程專業(yè)的一體化教學(xué)模式[J].職業(yè)，2011（20）.

篇10

關(guān)鍵詞：函數(shù)；概念教學(xué)；觀察法；討論法

以下是一個(gè)函數(shù)概念教學(xué)的案例與分析。

首先，回顧舊知識(shí)，導(dǎo)入新知識(shí)。以提問(wèn)的方式，讓學(xué)生回顧初中函數(shù)概念及正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，并在此基礎(chǔ)上提出問(wèn)題，課件顯示：

對(duì)學(xué)生來(lái)講，解決這些問(wèn)題是一個(gè)挑戰(zhàn)，因?yàn)檫@些函數(shù)例子的判定與學(xué)生已有的函數(shù)概念理解容易發(fā)生沖突，需要對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行深入理解。學(xué)生的主要錯(cuò)誤可能會(huì)集中在：?jiǎn)栴}1：y=1（x∈R）不是函數(shù)，因?yàn)槭阶又袥](méi)有自變量x；問(wèn)題2：兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)，因?yàn)榻?jīng)過(guò)約分兩式是相同的。

其次，發(fā)揮學(xué)生自主、探究式的學(xué)習(xí)方式。進(jìn)入新授部分，教師不急于直接講授知識(shí)，而是放開手，請(qǐng)學(xué)生關(guān)注書本開頭部分的自學(xué)導(dǎo)引：

1.同學(xué)們進(jìn)入新學(xué)校學(xué)習(xí)，開學(xué)初要分配座位，每一位同學(xué)指定這個(gè)班的教室里唯一一把椅子。

2.住校的同學(xué)要分配宿舍，給我們班每一位住校生指定學(xué)生宿舍區(qū)里唯一一個(gè)寢室。

3.A乘2B

4.A平方B

5.A求導(dǎo)數(shù)B

要求學(xué)生觀察、討論這五個(gè)例子的特點(diǎn)，并說(shuō)說(shuō)有什么共同的地方，同桌之間交流自己的想法。學(xué)生通過(guò)觀察、思考、討論，最終快速的找到答案，教師作為引導(dǎo)者，把學(xué)生所說(shuō)的答案作圖示分析，以加深學(xué)生對(duì)一一對(duì)應(yīng)的理解。接著直接用文字表述出函數(shù)概念及函數(shù)三要素定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則；并指出兩個(gè)函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)他們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則完全相同時(shí)才是同一函數(shù)。至此，順利地引出了函數(shù)的概念。

在探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生必須綜合所學(xué)得的知識(shí)，并把它應(yīng)用于新的、未知的情景中去，這就需要學(xué)生使用恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗?，需要探索和猜想。因此，在教學(xué)中數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法和策略的運(yùn)用顯得尤為重要。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，作為創(chuàng)造性思維活動(dòng)過(guò)程，其重要特點(diǎn)是思維的變通性和流暢性。當(dāng)問(wèn)題難于如手，那么思維不應(yīng)停留在原問(wèn)題上，而應(yīng)將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)比較熟悉或比較容易解決的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)新問(wèn)題的解決，達(dá)到對(duì)原問(wèn)題的解決。當(dāng)然，這就需要有正確的解題策略，而策略的培養(yǎng)最好的辦法就是對(duì)知識(shí)的探究，自己去認(rèn)識(shí)他們間的聯(lián)系。但是現(xiàn)代心理學(xué)家傾向于認(rèn)為僅僅在嘗試錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)是不夠的，正確的解題策略的產(chǎn)生有時(shí)還需要頓悟。

再次，鞏固練習(xí)，舉一反三。在做練習(xí)時(shí)，讓二位同學(xué)到黑板寫出“正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則”。一位學(xué)生：“正比例函數(shù)定義域是正比例函數(shù)、值域是y=kx、對(duì)應(yīng)法則是k≠0；反比例函數(shù)定義域是反比例函數(shù)、值域是y=k/x，對(duì)應(yīng)法則是k≠0”。學(xué)生明顯對(duì)函數(shù)的概念了解的不夠深刻，有必要對(duì)函數(shù)的定義再鞏固一下。于是，利用準(zhǔn)備好的課件，幫助學(xué)生理解函數(shù)概念的本質(zhì)：

① 函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。

② 符號(hào)“f：AB”表示A到B的一個(gè)函數(shù)，他的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則三者缺一不可。

③ 集合A中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的唯一性。

④ f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣。