導語：如何才能寫好一篇數學所以知識點總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：新課標;初中數學;措施

進行改革以后的數學知識非常的抽象，對于學生來說學起來很不容易，所以在新課標的前提下，應該針對數學具有的特殊性，積極地引導學生去學習，提高學生參與活動的積極性，有效地提高教學質量。

一、當前新課標初中數學教學中存在的教學困境

1.一部分學生對于數學學習沒有引起重視

我們都知道數學是一門邏輯性與銜接性非常強的學科。如果在最初的階段沒有打好基礎，那么在以后的數學學習中會顯得尤其的吃力，慢慢地就跟不上老師的節奏，直接導致了成績的下降。總結這一部分的問題，主要是有：

（1）有些學生對知識點的掌握僅僅是知識點掌握，停留在表面，沒有真正意義上掌握知識的技巧。

（2）對于問題的舉一反三的能力還比較欠缺，對待問題比較片面化。

（3）做題的時候思維不集中，解題效率低，沒有辦法適應考試的節奏。

（4）對于學習沒有歸納總結的習慣，知識體系結構還沒有建成。

2.學生沒有構建一個穩定的知識體系結構

初中數學開始就具有較強的系統性以及邏輯性，學生的邏輯思維能力以及自主創新能力都會有著更高層次的提高。主要在于知識的銜接，往往前部分的知識在后期的學習中會用得到，所以必須打好前面的基礎知識，構建一個完整的知識體系，這就有利于以后系統性的數學知識學習，另外一方面就是學生會對部分知識點的掌握不夠，所以在慢慢的發展中，就可能會形成學生的一個相對薄弱的環境，久而久之，就很難建立起一套標準的知識體系結構，不能促進學生以后的學習的發展。所以在初中階段尤其應該注意培養學生的知識體系結構，但是在實際的過程中，這是很難做到的，所以隨著時間的推移，學生就會喪失對數學的興趣，出現學習效率低下的現狀。

3.教學方式不夠靈活

有些老師在進行備課的時候對于數學的備課就是將內容進行簡單的分工，實際上并沒有對教材的內容進行深層次的挖掘，也沒有注意有效地和學生進行意見上的交流，所以對于學生的情況掌握不是很了解，不能因材施教。并且一些教師在授課中過于模式化，并未實現個性化教學，學生學起來非常枯燥無味。

二、提升初中數學教學中的改革措施

1.注重興趣的培養，建立扎實的基礎

在數學的學習中，教學的方法各種各樣，所以對于學習方法的選擇，教師應根據學生的自身特點，選擇一個適合學生發展的學習方法以及學習環境。積極地提高學生的興趣，不僅僅要培養學生的學習能力，更要注重學生的學習基礎。因此，在數學教學的最開始就要注重學生學習基礎的培養，并且選擇一些靈活的教學方式讓學生掌握學習方法，便于后期的學習。

2.注重教學過程，培養學習技巧

為了實現學生對知識的重要把握，教師在教學過程中一定要注重課程的優化，增加教學的實效性。主要表現在以下幾個方面：

（1）在課堂中積極發揮學生主體的地位，引導學生積極地進行思考，把握重點。

（2）注重一些細節，對于解題的思路與步驟要進行正確的選擇。

（3）在課堂中，引導學生對問題進行提問，大膽進行假設，培養學生的質疑精神。

（4）努力培養學生學習技巧，注重學生的能力培養。

雖然新課程的改革給數學教學帶來了很大的挑戰，但也是一個契機，它可以促進老師進一步地審視自己的教學效果，改進自己的教學方法，有利于提高課堂教學的有效性，提高教學的質量。為學生的良好發展打下一個很好的基礎，給國家培養了創新性的人才。

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小學升到初中，學習方法有很大的轉變，初二是初中一年級和初中三年級的結合點，初一是對小學知識的一個總結，同時逐步轉入初中的學習，對學生的基本素質和學習方法、學習習慣有了新的要求。而初三則對初中的知識進行總結，為轉入更高階段的學習做好準備。初二的學習是初一和初三的中間階段，是順利實現兩個轉變的關鍵階段，對搞好整個初中的學習，順利的升入理想的高中是極為重要的。

想要在這“兩極分化”的一年里向優秀前進，養成自主學習，提前預習等一些良好學習方法和習慣，我給大家的建議是：抓好課前預習，規劃時間分配，分散整體任務，安排重點突擊。

數學一定要提前做好預習：

對于數學來說，即將成為初二的同學，初二這一年是關鍵年。

初二數學所學的部分，占整個初中階段知識點的一半。這是一個很驚人的力量。中考幾何的重頭戲：三角形全等和它的三大轉換，都要在初二全部講完。這一部分學習的難度，大家可以問問學校里的學哥學姐，即使是在初一學習不錯的，對三角形全等這一塊的中高等題還是感到很麻手。除此之外，還有平行四邊形和梯形的加入。

初二這一年，之所以說對數學很關鍵，不單單因為數學任務變多變難，還有一個原因：一門新的理科類學科要和數學搶時間，那就是“物理”。

物理是你能不能保持優勢的考驗：

物理這門學科，入門很快，但真正要學懂，其難度不亞于數學。初二年級開設的物理對初一孩子是個全新的領域，如果不能夠提前對所學知識進行一定的了解，在知識點比較難理解的時候，就很難跟上步伐。所以孩子們可以在暑假提前學習更好的做好迎接兩極分化的準備。物理學習的好壞也是決定你在初二能否保持優勢學習的重中之重。

英語的學習決不能忽視：

初二沒解決的問題，到了初三不但解決不了，還會越來越嚴重，所以同學們一定要謹記，“不懂就問”四個字，一旦在學習中發現跟不上進度，知識點遺漏等情況，馬上向老師或是同學求助，把問題解決在當下，千萬不要想著等到初三去“查漏補缺”。

我們不只要“會做”，更要“得分”。中學英語的考試絕不僅僅是靠知識，而是大量的陷阱，偽裝。所以僅僅掌握一些詞匯、語法點是遠遠不夠的，更要通過平時的習題，發現出題，解題的規律，讓自己得到最高的分。閱讀完形也是這樣，同學們會發現，僅僅讀懂文章并不能讓你得分，更重要的是對各種題型(細節題、主旨題、判斷題等等)解題方法，典型錯誤答案的揣摩。有的時候即使沒有讀懂文章也能得滿分，就是因為解題方法到位。

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1.重視方法教育，忽視學生的個性發揮

在現階段的高中數學課堂中，教師大多存在著過分追求解題方法多樣性的問題，對于一道數學題目，所介紹的解題方法少則幾種，多則十余種，在這些方法中，有些的確構思巧妙、獨具一格，但有些卻是牽強附會，刻意制造答案的不唯一性。對于解題方法的過多追求使高中數學課堂從表面上看熱鬧非凡，但實際上當課程結束時，學生對于題目并沒有一個明確的認識。另外，教師對于學生所提出的各種問題和模式也往往缺乏足夠的重視和理解，這在很大程度上影響了學生數學素質的提升。

2.過分強調學生的自主學習

改進和完善學生的學習方法，培養學生的自主學習能力歷來是高中數學所追求的教育目標之一，誠然，這種目標在一定程度上為學生的終身學習打下了堅實的基礎，但由于有些教師在課堂上過分追求學生的主體作用而忽視了自身作用，因此，導致學生的知識水平和數學能力只能在原地徘徊，這樣不僅降低了教學效率，也影響了教學質量。

二、改進方法

經過我多年的一線教學實踐，結合高中數學的特點，我覺得應該重點給予學生數學學習方法上的指導，“黑板—教材—教師”歷來是高中教學的傳統模式，而現代數學的教育理論則認為，除了知識的傳授，還要注重對學生學習方法的培養，正如古語所說“授之以魚不如授之以漁”，教學方法和學習方法的聯合作用勢必會進一步提升高中數學教學的質量。（1）讓學生充分認識到學習方法的正確與否對自身數學能力和成績的重要意義，改變他們只懂得聽教師講解的傳統觀念。（2）教師要在教材中挖掘出適當的學法因素，將對學生學習方式的培養融入傳授知識點過程當中。（3）要加強總結。教師要注意根據教材和學生的實際情況對前一階段所學到的知識和方法進行總結，這樣不僅有利于知識的鞏固，也能幫助學生系統地整理學習方法的相關內容，促使他們對這些方法進行理性反思、強化和固定，最終將其熟練地掌握。

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【關鍵詞】初等數論 整除 余數 高中階段

初等數論是研究整數最基本性質的一門十分重要的數學基礎課程，而其中的整除與余數則是初等數論的兩個最基本的概念。雖然在高中階段關于這一塊的內容出現等不多，但我們其實已經累積了很多的數論知識和解決數論問題的方法。我們在高一一開始集合內容的學習中規定了用Z表示整數集合，并且運用中、小學所學到的知識我們還知道任意兩個整數的和、差、積仍是整數，即整數集對加、減、乘法運算封閉。但是兩個整數相除，其商不一定是整數，即集合Z中一般不能作除法。設a和b為整數，b≠0，則a/b不一定為整數，即不一定存在整數c，使a=bc。則此時就出現了余數的概念。

帶余除法定理：設a ，b 是給定的兩個整數，且b≠0，則一定存在唯一的整數q和r，滿足a=bq+r ，0≤r

當r=0時，稱b整除a，記作b|a，并稱a是b的倍數，b是a的約數（因數）。

當r≠0時，r就稱a被b除的余數，記作r=Mod（a，b） 。

在研究了以上初等數論中的整除和余數的相關概念含義和符號表示后，接下來本文會從高中課程中選例，介紹用高中階段所學的知識點去解決一些數論問題。

一、用數學歸納法證明整除問題

例1.是否存在正整數m，使得f（n）=（2n+7）?3n+9對任意正整數n，都能被m整除，若存在，求出最大值，并證明你的結論；若不存在，說明理由。

解：f（1）=（2+7）?3+9=36，f（2）=（4+7）?9+9=108，f（3）=（6+7）?27+9=360，…猜想：f（n）能被36整除。用數學歸納法證明如下：

（1）當 時，n=1 ，f（1）=36能被36整除。

（2）假設當n=k（k∈N*）時， 能被f（k）=（2k+7）?3k+9能被36整除。

那么，當n=k+1時，f（k+1）= [2（k+1）+7]?3k+1+9=[（2k+7）+2]?3.3k+9=3[（2k+7）?3k+9]+18（3k-1-1）。由歸納假設，3[（2k+7）?3k+0 能被36整除，當k為正整數時，3k-1-1為偶數，則18（3k-1-1）能被36整除。所以3[（2k+7）?3k+9]+18（3k-1-1）.能被36整除，這就是說當 n=k+1時命題成立。由（1）、（2）知，對任意n∈N*，f（n） 都能被36整除。當m取大于36的正整數時，

f（1）=36不能被m整除，所以36為最大，即 m=36。

點評：本題是與正整數 有關的整除問題，用數學歸納法證明整除問題，關鍵在于證明當n=k+1成立時，如何是25的倍數，故2n+2?3n+5n-4（n∈N*）能被25整除。

點評：同上題類似，在用二項式定理證明整除問題時，關鍵也是在于轉化為二項展開式來研究，務必注意在展開式中必須有除數的倍數，當然本題也可以用數學歸納法來證明。

三、用算法確定最大公約數

例3.寫出求兩個正整數a，b （a>b ）的最大公約數的一個算法。

求 a，b （a>b ）的最大公約數的算法：

S1 輸入兩個正整數a ，b；

S2 如果Mod（a，b）≠0，那么轉S3，否則轉S6；

S3 rMod（a，b） ；

S4 ab ；

S5 br，轉S2；

S6 輸出b。

點評：在研究本問題的時候就必須理解歐幾里得輾轉相除法的基本思想和步驟：給出一列數：a，b，r1，r2…，rn-1 ，rn，0.。這列數從第三項開始，每項都是前兩項相除所得的余數，余數為0的前一項rn即是a和b的最大公約數。

本文對高中階段出現的所有整除和余數問題進行了歸納總結，利用數學歸納法、二項式定理和算法等一系列的知識點處理了這些數論問題。事實上數論問題綜合性強，以極少的知識就可生出無窮的變化。因此，解決數論問題的方法多樣，技巧性高，富于創造性和靈活性。相信對于今天所研究的這一類整除和余數問題在同學們進入大學后可能還會有一些其他的好方法去處理它，在真正接觸了初等數論后就會感覺它的無窮魅力了。

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關鍵詞：數學總復習 教學策略 素質教育 技能培養

1.前言

小學畢業班的數學總復習指的是數學教師指導學生對學過的數學知識和內容進行再次學習的過程。在數學總復習的過程當中，數學教師應當指導學生將已經學過的數學知識進行整體性與系統性的總結與歸納，并對數學學習當中所存在的缺漏和疑問進行彌補和解決，將小學所有學過的數學知識變得系統化以及條理化，以便于全面且熟練的掌握數學知識的難點和重點。數學總復習質量的優劣和復習成效的好壞，與數學教師對教學大綱的了解，數學教材的熟練程度，復習內容的羅列以及復習方法的選擇有著極其重要的關系。

2.小學畢業班數學復習的教學策略

不同小學數學教師在數學總復習當中有著不同的復習方法，但是每位數學教師的復習效果都是不一樣的，以下提出了一些行之有效的數學復習教學策略。

2.1突出教學重點，重視知識點之間的聯系

2.1.1重視基礎知識的學習

數學總復習當中所學習的內容全部都是學生已經學過的數學知識，所以，一方面要重視基礎知識的學習和鞏固、減少復雜與困難的計算、加強逆向思維知識的練習及學習，另一方面要以學生的生活作為學習的前提，數學復習要面向學生的社會實踐和實際生活。除此之外，要重點突出重點知識的復習，鍛煉學生的判斷能力和猜想能力，更深層次的來提高學生對所學知識的創新能力。因此，數學總復習的最初階段要重視學生基礎知識的學習和復習，鞏固學生的數學基礎知識。

2.1.2加強方法、知識與能力之間的交叉與滲透

每一節數學總復習課都要達到最大的效率，只有將每一節課的功能充分的體現出來，才能夠對學生的數學復習起到事半功倍的效果。（1）加強思想方法的融合及交叉。為了鍛煉學生解決問題的能力，從根本上發展學生的思維，數學教師在數學總復習的過程中要有效的結合教學內容，將比較和類比、對應與轉化、分析與綜合等思想方法滲透到數學復習的教學策略當中，以加深學生對數學基本知識的理解。

2.2分類整理數學知識，加強數學復習的系統性

2.2.1建立科學的基礎知識教學體系

數學教師應該以教學的系統原理為指導，幫助學生將已經學過的數學知識進行系統性的整理，把較為分散的數學知識結合成一個統一的整體，從而形成科學的知識體系，以加強學生對數學知識的掌握。

2.2.2引導學生區分清易混淆的概念

對于小學生來說，數學知識當中存在著一些很容易產生混淆的概念，數學教師應該幫助學生將這些容易混淆的概念區分清楚，抓好概念的具體意義。比如：比與比例，質數與質因數，合數與偶數的比較，質數與奇數的比較等等。對于類似這樣易于混淆的概念，數學教師要引導學生理解概念的實質，以避免概念混淆對學生的數學復習產生干擾。對于那些容易混淆的解題方法也要進行詳細的比較，充分的明確解題的正確方法。

2.3抓緊課堂的數學復習

在數學的復習課當中，數學教師應該將各個知識點合理的劃分為幾個學習板塊，每一個學習板塊都要有較強的針對性，以有助于數學教師及時的發現學生在復習當中存在的問題，并及時的對學生進行輔導，確保數學總復習的質量。在數學總復習得教學中，數學教師要避免采用題海戰術的復習策略，以防止學生出現思維呆滯和逆反心理的產生。數學教師要積極的參與到學生的解題過程當中，幫助學生了解自身數學學習上的不足，以有效的改善不足，從而提高數學總復習的進度。

2.4重視數學知識的訓練，加強復習效果的反饋

2.4.1及時對學生的綜合素質進行檢查

在進行數學總測試的時候，數學教師應該選取一些靈活度較高，并且能夠真實的體現學生解題能力的測試題，以便于數學教師對學生的復習情況進行全面的了解，并及時的對學生復習的不足之處和遺漏之處進行處理。

2.4.2培養學生自我反思與評價的習慣

在每一次數學總測驗過后，數學教師都應該對學生問題的所在之處進行詳細的分析與講解，并有效的鞏固學生的數學知識。此外，在下一次總測驗之前，數學教師要對學生經常出錯的知識點進行再次的講解，并加強知識難點與重點的鍛煉。考試之后，數學教師要讓學生對自己進行正確且全面的評估與反思，主動的查漏補缺，理清整體的知識脈絡，抓住知識規律，總結出自己的解題經驗，避免再次出錯。

3.結束語

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眾所周知，常規教學基本環節分為明確目標，提出問題；圍繞目標，教學研討；交流展示，學習歸納；課堂練習，鞏固提高；回顧總結，課后練習五個環節。我們就這五個環節進行探討，反思數學教學的常規模式。

一、明確目標，提出問題

教師在上課前要鉆研吃透教材，明確課堂教學所要完成的教學目標，結合學生實際情況，明確課堂教學的重難點，設計好教學流程，創設問題，解決各種情境，設計新穎的教學過程，而設計的教學過程要始終圍繞激發學生主動性這一關鍵要素，讓學生主動參與到問題解決活動的過程中，讓學生在發現、猜想、思考、論證等活動過程中，真正體驗到成功者的喜悅與滿足，把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物，引發學生產生進取心。通過教師的“導學”和學生的主動學習共同解決教學中出現的問題，完成教學目標。

二、圍繞目標，教學研討

課堂教學中的教學研討，一定要以學生為主體，老師要充分發揮引導作用，圍繞教學目標，開展教學研討。在課堂教學中教學研討主要以學生小組合作學習為主要形式，老師在組織小組合作學習時，應結合學生的個體差異，進行互補組合，一方面充分地調動了學生學習的主動性，有助于學生創造性地思考解決問題，另一方面優生可以對學困生進行幫助帶動，促進學生之間的情感交流，讓學生感覺到集體的溫暖和力量。這時候老師的作用體現在指導學生、組織教學、輔導學困生、收集研討信息。對于在討論交流時，學生產生奇思妙想，老師要善于牢牢把握。

三、學習交流，展示歸納

當學生開展小組合作學習后，老師要把握好時間，及時組織學生開展課堂交流展示，讓每個小組派代表將合作成果進行班級展示，這時可能有的小組解答時往往只與本節的知識有關，學生也習慣與本節知識掛鉤，而且思考方法比較單一。有的開放性問題在不同小組對問題的認識和理解上存在差異，教師要組織好課堂展示，不追求大統一，不搞一言堂，不設計標準答案，不輕率地否定學生的探索，而應積極鼓勵學生就不同的結論展開辯論，通過課堂討論，激發學生思維，這樣既有利于各類學生主動參與教學活動，又有助于培養學生的發散思維。當大多數學生達到共識時，老師就可以組織學生達到共識，完成預設問題的解決。

四、課堂練習，鞏固提高

課堂練習是數學課堂教學的重要組成環節，主要目的是促使學生鞏固和消化在課堂上所學的數學知識或技能，深刻理解掌握數學思想方法，并能靈活應用它們解決數學問題。課堂練習是使學生掌握知識、形成技能、培養學生運用知識解決實際問題的有效手段，是學生學習數學的重要環節。它對優化課堂教學過程、提高課堂教學效率、拓展學生思維空間起著重要的作用，因此，我們不能忽視它。

練習題主要是為課堂教學服務的，要以教學內容為主，讓學生做練習起到加深鞏固所學數學知識的作用。在設計課堂練習題時，教師要改變過去練習題單一、枯燥的形式，從內容上開闊學生視野，這樣有助于學生創造性思維的發揮和解決問題能力的提高。老師通過課堂練習，可以及時發現出現的新問題，以及個別學生尚未理解的知識點，這時老師要巡視課堂，對完成練習好的學生進行批改肯定；對學困生進行個別輔導。力爭把問題解決在課堂，不留遺憾到課外。

五、回顧總結，課后練習

課堂總結是一堂課中必不可少的一部分，是教師在課堂上對教學內容做一個簡短的系統性、概括性、延伸性的總結。課堂總結要短小精悍，通過小結能使學生抓住主要矛盾，掌握這節或這次課堂教學的重點和難點。在一堂課末，老師要結合課堂教學總結本課堂知識與前后知識的聯系。一堂課結束前，學生的大腦處于疲勞狀態，此時的課堂總結需要新穎有趣、耐人尋味。回顧總結的好就會給這堂課畫龍點晴，給學生留下難忘的印象。促進學生對知識的鞏固、擴展、延伸與遷移，又使學生保持旺盛的求知欲望和濃厚的學習興趣。

有的學生在課堂上，通過學習講解以及主動學習，對所學知識看起來已經掌握，但是一下課缺少了課外練習，大腦一活躍，對于學過的知識就模糊不清了。所以課后練習的布置要有針對性，老師在備課時就要精心選題，有針對性地加強對知識點的練習把握。學生通過課后練習的完成，不僅可以讓學生獲取知識，也能使學生從知識技能到思維能力，從智力因素到非智力因素各個方面都得到促進和發展。而設計布置好的課后練習尤為重要。它不僅局限于對知識的加深理解，對方法的靈活掌握；還能激發學生學習數學的興趣和積極性，起到其他教學環節所起不到的作用。所以課后練習可以不拘一格，可以是書上例題、練習題的引申和發揮；可以是結合學生學習中所遇到的疑難問題臨時選配的；可以是針對學生的薄弱環節加以補充的；還可以是從學生所發生的錯誤中列舉的反例。

總之，加強對教材的研修，明確教學目標，確定要解決的問題，有效組織課堂教學，及時進行教學總結，安排適量的課后鞏固練習，一堂真正意義的課堂教學才算完成。

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【關鍵詞】情感因素；初中數學教學；運用

情感是人的心理活動的基本過程之一，而情感教育是一種情感教學與情感培養相互影響、相互制約的教育活動過程，在這個過程中，教師尊重和培養學生的情感品質，發展他們的自我情感調控能力，促使他們對學習和生活產生積極的情感體驗，形成獨立健全的個性與人格特征。所以可以說，情感因素對學習活動具有定向、啟動、調節和維持的作用，是教學素質不可缺少的重要組成部分。本文針對情感因素在初中數學教學中的運用這個方面進行了探討，旨在能為情感因素更好的運用在初中數學教學中提供參考。

一、情感因素在激發學生數學學習動力中的意義分析

一般情況下，我們可以將教學活動定義為在教師指導下，以學生為主體的教師+學生合作式行為互動。教師與學生作為教學活動的兩大參與主體，其始終保持著一個相互作用、相互影響以及共同勞動的協作式關系。從這一角度上來說，教學活動的開展不僅是師生在理論性認知上的交流活動，同時也是師生在情感體驗上的交流活動，這對于初中階段數學學科教學作業的開展而言同樣如此。更為關鍵的一點在于：教師與學生之間的情感將對師生合作性教學活動中的整體教學水平產生直接且關鍵的影響。以初中階段數學教學中的勾股定理知識點講授為例，此部分內容教學目標的實現不單單體現在對勾股定理基本定義及其內涵的概括，同時也體現在對高度抽象問題的分析與理解。簡單來說，教師首先應當引導學生對概括了各種各樣直角三角形三邊所有恒定且統一關系予以認識，進而結合實踐證明的方式對其內容及形式予以高度講授。可以說，數學美體現在抽象、概括、作圖演算以及推理論證等各類型的數學行為活動當中，教師通過引導學生認識有關勾股定理不同推導及驗證方式，通過總結各種驗證方式優缺點及其適應性的方式能夠極大地激發學生對數學學科美的認識，使學生不會視數學學科為不可逾越的鴻溝，學生通過對數學學科及相關內容方式發展的認知，探求存在于數學學科中的魅力，由此激發學生參與初中階段數學學科學習動力的關鍵目的。

二、情感因素在創設并豐富初中數學教學情景中的意義分析

有大量教育教學工作者針對初中階段學生參與學習行為活動的心理予以了詳細分析及概括：認為學生認知興趣是學生各類型學習動機中最為現實與活躍的構成要素。要想確保初中階段數學教學質量的穩定提升與教學水平的發展，其重點在于確保學生對數學學科學習的興趣能夠長時間且持續性的維持下去。對于這一階段的教學工作者而言，數學學科教學的重點在于針對教材當中所蘊含的情感因素予以深入發掘及認知，并借助于情景創設的方式為情感因素的激發及其學習動力的促進構建一個有效的學習環境。從這一角度上來說，在初中階段數學學科教學過程當中，教師應當為學生參與學習營造一個積極豐富的學習情景，以豐富多彩的畫面感與多元化的真實感使學生能夠主動且精力充沛地投入情景式學習當中。以初中階段數學學科教學中的反證法知識點講授為例，該知識點一直以來都是學生學習數學學科相關內容的重點與難點所在，在傳統意義上“照本宣科”式的教學模式作用之下，學生對于反證法概念及其實踐運用問題的理解明顯存在較大的局限性。為此有必要引入情景式教學。如：小明和他的小朋友們在果園里玩耍，小伙伴們見到果園一顆蘋果樹上結滿了蘋果果實，于是小朋友們都蜂擁而上去摘蘋果，但僅僅只有小明沒有去摘。小朋友們向他詢問原因，小明說，這蘋果肯定很酸。因為如果它不酸的話，其他人早就摘完了，那果樹上怎么還會有蘋果呢？學生們要想理解這個故事所揭示的道理非常容易，而這也正是反證法的最基本思想方法。通過教學情景的引入，各種教學方法均能夠得到綜合且有效的使用，從而幫助學生以一種較為簡單的方式，針對那部分較難理解的內容，實現最為深刻的認知與理解。

三、情感因素在鞏固并加深數學知識理解中的意義分析

結合認知心理學相關研究表明：學生的認知過程往往與學生的情感變化過程保持了一個較為密切的對應關系。豐富且良好的情感體驗勢必會在一定程度上促進學生認知過程的飛躍以及認知水平的穩定提升。對于初中階段的數學教學而言，教學工作者應當在課堂教學過程當中與學生保持一個極為民主與對等的相互式關系。簡單來說，教師與學生之間情感溝通的密切不僅能夠有效激發教師參與整個教學活動的自發性與主動性，同時也能夠達到促進學生參與教學活動積極性與自覺性的目的，而這一過程從本質上來說也正是學生認知不斷深化與發展的過程。以初中階段數學學科教學所涉及到的函數概念中數與數之間的對應關系這一知識點的講授為例，在實踐教學過程當中我們不難發現，要單從字面意義上使學生能夠有效認識函數中這種對應關系是比較困難的，而此概念作為函數相關知識點的基礎與前提，是學生進行后續相關函數知識學習的重點所在，其重要意義可想而知。簡單來說，將該知識點講授與學生生活實際相結合的教學方式往往能夠起到意想不到的結果。教師可以采取如下方式對函數中這種對應關系予以講授：我們可以將鎖作為基本對象，將鑰匙作為函數中的自變量x，而與之相對應的鎖就成為了函數中的因變量y。很明顯，函數中的自變量x能夠始終與因變量y保持對應關系，這種關系正如鑰匙與鎖之間的對應關系，一把鎖可以有一把鑰匙或者多把鑰匙，在鑰匙能夠正常打開鎖的情況下，自變量x與因變量y的對應關系能夠保持，在鑰匙無法打開鎖的情況下，此種關系將不再存在，借助此例也能讓學生更好地理解一對一，和多對一都屬于函數關系，此種教學方式能夠讓學生對于相關數學學科知識的認知與理解更加深入與鞏固。

四、情感因素在促進初中數學課堂教學生活化中的意義分析

新課程標準將教書作為手段，將育人作為目的，以上兩個方面目的的達成均與要以情感因素的體現及其綜合性應用為基礎。教學工作者應當將情感融入課堂教學過程當中，使學生不僅達到對基礎性理論知識的認知，同時也應當結合生活化的教學方式及教學內容來確保學生對知識掌握的穩固性的深入性。以初中階段數學教學所涉及到的二元一次方程組求解知識點為例，借助于生活化的教學內容與教學方式，學生主動探索知識的內驅力能夠得到有效激發，在興趣推動下將原本枯燥的知識點學習變得生動與具體。

總之，很明顯，如果在初中階段數學學科教學過程當中將學習成功的因素歸集于學生內部動因的促進與推動，那么這無疑會使得學生感受到學習的意義、學習的目的以及學習的信心。學生所產生的這種興奮感以及自豪感都將轉化為促進學習的動力，促使學生具備克服一系列數學學科學習困難的沖勁。可以說，這種沖勁就是提高初中數學教學質量及教學水平的最根本途徑所在。數學作為一門理論性與實踐性極強的綜合性學科，教師引入情感因素，學生接受情感因素――以上兩方面問題無疑是這一階段相關教學工作人員當務之急所在。總而言之，本文針對情感因素在初中數學教學中的意義這一中心論點做出了簡要分析與說明，希望能夠為今后相關教學研究與實踐工作的開展提供一定的參考與幫助。

綜上所述，情感因素對學習活動具有定向、啟動、調節和維持的作用，是教學素質不可缺少的重要組成部分。在現代教學中，課堂教學不僅是師生之間知識的輸出、輸入的認識過程，而且也是師生間情感交流的過程。因此，若想提高學生在初中數學學科方面的成績，就要教師引入情感因素，并讓學生接受情感因素，從而提高學生對數學的學習能力。

參考文獻：

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經過八年的教書經歷，感覺到學生在大學中對高等數學的學習不能夠很好地擺正自己的方向，導致在高等數學的學習中迷失了自己，尤其是對于剛剛走進大學的新同學，學習環境發生了很大的變化，在學習高等數學的過程中許多同學會遇到各種困難。針對這正情況我在此總結出同學在學習高等數學時比較容易出現大的問題以及所應采取的措施，希望對同學們在學習高等數學時有一定的幫助。

一、調整學習心態，盡快適應大學學習環境

（一）盡快適應環境

大學生活是人生的一大轉折點。大學時期注重于培養同學們的獨立生活、獨立思考、獨立分析問題和解決問題的能力，而不像中學那樣有一個本文由收集整理依賴的環境。新同學盡快適應大學生活，形成一個良好的開端，這對大學生涯是有益的。

（二）注意中學數學與高等數學的區別與聯系

中學數學課程的中心是從具體的數學到概念化數序的轉變。中學數學課程的宗旨是為了大學微積分做準備的。學習數學總要經歷由具體到抽象、由特殊到一般的漸進過程。由數引導到符號，即變量的名稱；由符號間的關系引導到函數，即符號所代表的對象之間的關系。高等數學首先要做的是幫助學生發展函數概念——變量關系的表達式。這就把學生的理解力從數推進到變量、從描述推進到證明、從具體推進到一般方程，開始領會到數學符號的威力。但高等數學的主要內容是微積分，它繼承了中學的訓練，它們之間有千絲萬縷的聯系。

（三）盡快適應高等數學課程的教學特點

為了適應21世紀高等數學的教學改革，高等數學課程的教學也發生了很大的變化。在傳統的教學手段的基礎上，采用了更加具體化、形象化的現代教育技術，這也是一般中學所沒有的；因此，同學們在進入大學以后，不僅要注意高等數學課程的內容與中學數學的區別與聯系，還要盡快適應高等數學課程新的教學特點。認真上好第一節高等數學課，嚴格按照任課老師的要求去做。若能堅持做到課前預習、課上聽講、課后復習、認真完成作業、課后對所學的知識進行歸納總結，加深對所學內容的理解，從而也就掌握了所學的知識，就不難學好高等數學這門課。有些同學就沒有把握好自己，一看高等數學開始的內容和中學所學內容極其相似，就掉以輕心，認為自己看看就會了，要么不聽課，要么不完成作業。結果導致后面的章節聽不懂，跟不上，甚至有的同學就一直跟不上，學期末成績不理想，甚至不及格。

（四）用興趣推動學習，化被動為主動

興趣是學好數序的一個必要條件，因此應當主動地培養這種興趣，在學習中認真對待每一堂課，以做對每一個習題、解決任何一個難題而自豪，對于數學的興趣會在不知不覺中逐漸濃厚起來；和同學們開展討論也是培養興趣的一個有效方法，課余時間可以參加一下“數字星空”協會，從其中體會數學的奧妙之處，從興趣中逐漸把“要我學數學”徹底變成“我要學數學”。這是學習上化被動為主動的一個質的轉變，也是學習高等數學的關鍵。

（五）擺脫對老師的依賴心理

老師在有限的教學中，只能講思路、講重點、講難點。不要指望老師對所有知識都講透，要學會自學，并且自覺地去自學，在自學中培養學習能力、理解能力和創造能力。邊自學邊總結，這樣就可以從中發現數學上的一些規律性的東西。

（六）不僅要勤學還要好問

有一部分學生在學習過程中不愛提問，不愛討論。其中一個原因是怕自己提的問題太簡單，怕別人認為自己水平低，怕麻煩老師等。學習中問題逐漸積累會使得在學習中的困難越來越大，甚至造成一種非常被動的局面，正確的心態應當是不恥下問，不怕麻煩老師，有問題隨時問老師或者與同學討論，直到徹底弄清楚為止。

（七）學習要扎實，切忌不求甚解

簡單的證明和運算往往包含了最近本的方法和原理，只有認真的對待這些問題，完成基本的練習，才能真正體會，掌握基本的解題方法，才有能力去分析解決復雜的問題。學習數學和做事一樣都要腳踏實地，從最基本的做起，要先學會爬才能更好地跑。

二、改進學習方法，提高學習效果

（一）學會聽課

對于老師在課堂上講的知識，最重要的是獲得整體的認識，而不是拘泥于每個細節是否清楚。在老師證明定理或推導公式時，重要的是要了解其中的思路。在課堂上聽課時，應當把主要經歷集中在老師的證明思路和對于難點的分析上。如果有某些細節沒有聽明白，不要影響你繼續聽其他內容，只要掌握了主要思路，即使某些細節沒有清楚也沒有關系。上課聽課時我們必須要準備好一個課本、一個筆記本和一支筆，這是最基本的東西，課本是我們學習的根據，筆記本和筆則是我們隨著老師的講解稍微的做一些重點和難點的記錄或者隨著老師的思路演算的工具，數學的學習和其他課程不一樣，不能只是聽，動手是非常重要的，否則就會出現眼高手低的現象。

（二）學會預習和復習

適當的預習和復習是必要的，課前瀏覽一下講課的內容，可以在一定程度上幫助你在課堂上跟上老師的思路，你還可以細致的閱讀部分內容，并且準備好問題，看一下自己的理解與老師講解的有什么區別，有哪些問題要與老師討論。如果能做到這些，上課聽課時你就可以做到有的放矢，那么你的學習就會有比較好的效果，并且上課時也不至于很勞累。

課后復習不是簡單的重復，應當用自己的表達方式再現所學的知識，例如對某個定理的復習。不是再讀一遍書或課堂筆記，而是離開課本，去回憶有關內容，不清楚之處再對照課本。另外，復習時一個可供參考的方法是采用倒敘式。比如從定理的結論倒推，為了得到定理的條件的思路，是一種創造性的思維活動。

如何復習概念？首先，對于重要的定義，要求大家能夠用自己的語言正確的進行復述。這是理解和應用他們的前提條件。其次，盡可能的用具體形象的例子解釋或者表現抽象的數學概念，你能舉出越多的實際例子來說明某個概念，那么你對這個概念的理解就越加生動和深入。

（三）獨立完成作業

做作業的目的是熟悉和鞏固學習過的理論知識，而且通過作業能發現自己在理論知識學習中的不足。由于作業中的問題不一定都能直接套用理論就能解決，因此，這是一次理論與實踐結合的過程。必須獨立完成作業，不要一旦不會做題就翻看教材中相關例題的解答甚至照搬。對于實在做不出的題目，應當帶著自己的問題和思路與別人討論，使其最終得到解決。無論如何都不要抄襲別人的作業，即使看現成的解答，也要弄懂人家是怎么做的，為什么這樣做，然后自己獨立地做一遍。

（四）怎樣解題？我們在學習高等數學過程中，更多的困難來自于習題

首先，大家要重視基本概念的理解和掌握，不要一頭扎進題海中去，提高解題能力的重要途徑方法。另一方面，高等數學題型變化多樣，解題技巧豐富多彩，許多類型的題目并不是掌握好基本概念和基本方法就能會做的，需要看一些例題，或者需要老師的指點。不要因為某些題目一時找不到思路而失去信心。

至于如何解題，老師很難總結出適用于所有題目的通用方法。怎樣提高解題能力？除了天生的智力因素之外，解題能力首先取決于基本概念和基本原理的理解與掌握程度，所以，多下工夫掌握基本概念和基本原理，盡可能的多做題目，是提高解題能力的重要途徑，但又不能為做題而做題，要從所做的題目中得到一些東西，要知道你所做的每一道題具體牽涉到哪些知識點，自己對這些知識點具體掌握的如何，如果不好的話回過頭趕快把所牽涉到的知識點再好好理解一下。對于書上的例題我們可以當作習題來做。一是因為課本上的例題都是一些經典的題型，二是因為例題上的講解思路比較清晰，這樣可以對糾正自己的某些錯誤的思路起到很好的作用。

（五）怎樣看書？盡可能地參考一些書籍，這樣會使你開闊眼界、增長知識、加深理解

看參考書有兩種方式，其一是通讀某一本書，不過大家往往沒有太多的時間去通讀教材之外的書。所以我建議大家采用第二種方法：以問題為中心，有選擇的去讀參考書，具體地說就是，如果你對微積分中的某一部分，或者某個問題有興趣，希望多了解一些，做比較深入的研究，那么可以查閱幾本書，看一看其他書上對這個問題是怎樣論述的，在學習的基礎上，自己可以做一個小結，這是自學的重要方式。

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關鍵詞：初高中；數學課；課改；銜接

每一位初中生在經歷了中考之后，帶著強烈的自信心進入了高中的學習生活，但是隨著學習的開始，學生普遍反映出高中的數學和初中數學有一種“掉鏈子”的感覺. 教師在課堂上的教授宛如天書，而且單調、乏味，讓學生感覺無論是在課堂的學習知識還是課后的鞏固知識都像“無頭的蒼蠅，到處亂撞”. 這樣的環境也使得部分學生進入了一個“牢籠”，相比初中成績，那更是一落千丈，從而使得學生失去了學習數學的興趣，從心理上感覺難以面對這樣的學習，最終失去信心.

分析初高中數學銜接不順利的原因

（一）課程標準存在階段性的差異

在新課程標準之下，初中義務教育的階段強調初中數學應具有基礎性，一切的數學知識都是為了讓學生更好的全面發展而去；在新課程標準之下，高中則是注重數學的選擇性，一切的數學知識都是為了讓學生有更多的自主發展空間以及提高思考能力. 在初中的數學學習中，多以“數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學習”為主線來安排學習知識邏輯體系，而高中的數學則是以專題教學和模塊相結合，完全與初中教學模式不相同. 教學主線的不同，也使得新課程標準之下的初高中數學知識的結構、體系等產生了較大的差異，最終導致不能順利地將初高中數學知識銜接上，最終影響高中數學的教學效果.

（二）課標教材內容出現了錯位

為了適應九年制義務教育，初中數學的難度與深度都適當地降低了，更多的是拓展了數學知識的“寬度”，例如初中的概率計算、數據的統計與處理、三視圖等新的知識點，而這些知識點大多都與現實的生活和實際應用想聯系，多常量的運算，少代數式，學生很容易掌握其中的知識點. 但是在高中數學中，更多的是接觸二次函數、分數指數冪以及對數等知識點.傳統中的初中數學教材符合了“淺、少、易”三點，就算是新添加了內容，也沒能夠與高中的知識有效地銜接在一起. 例如：高中數學中的統計分層抽樣，僅僅是在初中教材中零星地出現了點點，而在高中教材中卻作為了一個重點進行介紹；初中教學的三視圖與高中立體幾何初步里面所講授的三視圖也存在很大的不同. 這樣就導致高中數學教材在知識點、教學的要求上偏離了初中的難度要求，導致內容發生錯位.

（三）學習環境存在一定的差異

當初中生通過中考進入了高中，學生需要一個時間段來熟悉全新的學習環境.大多數學生認為自己剛剛通過了中考，考上了自己理想的高中，都會為自己留下“放松”的階段.而在剛進入高一，面對的就是如函數的單調性、集合等等很難理解的概念，使得從高一開始，就從心理上產生了對數學的畏懼，最終影響數學知識的學習.

（四）教法學法存在一定的差異

在初中，教師喜歡將每一個知識點加以歸類，而且講的比較詳細，更多的是針對中考而去，學生只需要找準這點，就能夠在考試中取得較好的成績. 而高中教師對于學生在初中的學習方法、心理需求都不是很明白，再加之新課改后，高中的知識體系發生了很大的變化，雖然教師在講授的時候一樣是滿堂灌，但是對于概念的講述都很粗略，對于針對性的練習都是采用的高考題. 這樣使得學生在沒有掌握概念的情況下，面對高考題也聽不明、弄不懂. 初中，需要學生找到學習數學的樂趣，然后自主的去探究；高中，需要學生勤于思考，要懂得自己去總結學習中的規律，對于學生的思維靈活性、創造性等都有了更高水準的要求. 這也使得初高中數學學習不能正常的銜接，導致學生適應不了高中數學的學習方法.

研究初、高中教學銜接的有效措施

（一）整體把握課程標準的變化

作為高中教師，應當全方位的了解初、高中兩個階段數學學習課程標準的差異.如：教學理念、教學目標、教學內容、課程評價等方面.

（二）系統化的研究初、高中教材

例如：我們在研究教材的時候，可以充分的考慮本地區所使用的教材版本，從中考慮到：其一，對本地區的初中教材進行研究，找出初、高中教材本身存在的關系以及銜接；其二，對其他版本的初中數學教材的區別、聯系等進行詳細的研究，以便在教學的過程中能夠準確地駕馭教材.

（三）留心學生的認知和心理發展

1. 新生心理的銜接工作

首先，讓學生在心理上認識與了解在整個數學的學習中，高中數學所占比例；其次，將高中數學與初中數學進行對比，讓學生對高中數學的內容結構、體系以及課堂教學的特點有一個明確的了解；其次，闡述初、高中數學在學習方法上的區別；最后，請部分高三學生為新生講述學習體會.

2． 提問――重視興趣培養

在高中數學教學的過程中如何激發出他們的學習興趣就顯得尤為重要，其中課堂提問是一種重要的手段. 剛進高中，面對數學困難，很多學生都會表現出膽怯的一面，有效的課堂提問可以促進學生數學思維的發展與主動探究能力的提升，同時還能夠激發出學生對數學的學習興趣，引導他們去主動的思考、積極的探索. 課堂提問是一個提升學生銜接初高中數學帶來“興趣”的有效手段.

3. 教學需要有針對性

在高中的數學教學當中，需要從學生的學習實際情況出發，摸清學生的基礎能力；更要找出初、高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性.

（四）各種有效教學策略的落實

1. 教學需聯系學生實際，實行分層教學法

教學中，時刻留意對學生學習信息的反饋工作，最佳時間是選擇在學生入學一個月左右.在不影響教學計劃的前提下，可適當的減緩教學進度，提供部分難度較低的教學課程，給學生留一段“緩沖期”，讓學生在一個逐漸摸索的進程中適應高中教學. 對于高中學生來說，集合、函數等入門的課程，帶給了學生很大的困難. 所以需要考慮學生實際，掌握“難度小、梯度緩、多層次”的教學手段，將數學教學層層剝離，分解落實. 在教學速度上，需要放慢開始進度，懂得教學的漸進性；在知識上，多以案例，實例教學入手；在落實上，首先針對教學課本，然后延伸至課本之外的“課本”；從難度上，掌握學生的實際接受能力與吸收能力，對課本教材做好處理與知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明；在進行知識系列訓練上，開始時可多作一些模仿性的練習、變式，加大學生在黑板上的練習量，不僅方便教師找準學生的問題所在，而且也增強學生的學習興趣與自信心的培養. 另外，在進行平時的考試、測驗的時候，題目難度不應過大，盡量保證每一位學生都能及格.這樣的手段能夠使學生逐漸地適應高中數學教學.

2. 重視展示知識的形成過程和方法探索過程

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關鍵詞：數學教學設計；教學反思；教學有效性

數學課程問題一直是數學教學改革的中心問題，也是數學教育科學研究的中心問題。新課程理念倡導的數學課堂教學設計必須以“學生的學習為本”“以學生的發展為本”，即數學課堂教學設計應當是人的發展的“學程”設計，而不是單純地以學科為中心的“教程”設計。在大學數學教育教材中已經學習了很多關于數學教育教學的理論知識，可在具體的教育教學實踐中教師往往需要根據學生的接受程度來從多方面進行教學設計。在工作的幾年中，我不斷地反思自己一些不夠完善的教學，并結合教研活動中的觀課議課，總結了一些粗淺認識和感悟。

一、教學設計的基本前提是充分分析學生具體情況

課堂教學活動從什么地方入手，課堂教學活動展開的起點是什么？我們一般都是從教材的邏輯體系上去考慮這個問題，而不是從學生的真正基礎考慮問題。請大家看實例：“今天我們學習日常生活中很常見的問題——打折銷售問題。不遠的將來，我們的同學中一定會有利用今天所學的知識成為商業精英的。”學生聽了我的開場白，小臉上露出了興奮的表情。按慣例我在屏幕上展示了書上的引例：一家商店將某種衣服按成本價提高40%后標價，又以八折（即按標價的80%）優惠賣出，結果每件仍獲利15元。這種衣服每件的成本是多少元？接著請學生讀題、詮釋題意。這時，學生露出滿臉的茫然。這是怎么回事？鐵鑫說：“老師，我們看不懂。”我這才意識到，剛上初一的學生能不能知道這些商業名詞，我沒有了解到學生的生活背景及經歷，而只是盲目地照本宣科。我靈機一動，舉了一個例子：“小明家開的小店，今天到廠家買了一箱可樂，花了15元錢，這就是成本價。老板以25元得價格賣出去，這就是標價，也稱為銷售價。這樣這箱可樂就賺10元錢，這10元錢就是利潤。明白了嗎？”這時，學生的臉上才露出了釋懷的笑容。隨后我又舉了一個簡單的例子：鐵鑫同學到鞋店花160元錢，給媽媽買了一雙皮鞋，這雙皮鞋是按標價打8折后售出的，這雙皮鞋的標價是多少？請同學們算一算。很快，學生舉起了小手。然后，我和學生又一起解決了剛開始提出的問題。這節課我雖沒能完成教學任務，但我讓多數學生認識到了生活中的數學問題，會用數學知識來解決實際問題。

二、問題情境的設計

課堂教學是教師與學生、教材與學生、學生與學生思維碰撞的場所，在課堂上最大限度地調動學生思維參與的積極性，是課堂教學的重要任務，一節課的效果如何，應首先關注學生學的如何，因為知識是不能傳遞的，教師傳遞的只是信息。知識必須通過學生的主動建構才能獲得，也就是說學習是學習者自己的事情，誰也不能代替。但是，傳統教學設計大部分展現的是科學數學，有的甚至是直接把知識點拿出來，然后針對此知識點反復設計相關問題，通篇人為化的技巧幾乎達到了淋漓盡致的程度。這種教學設計帶來的是學生被動地機械模仿而進入了又一輪的題海戰術之中，其結果是扼殺了學生的個性，打擊了學生的求知欲望，從此學生失去了學習數學的興趣與激情，同時，教師也陷入了一種日復一日的強化訓練中，后果就可想而知了，我們要堅決摒棄這種弊端。

在數學中應如何加強“問題性”的設計，我認為，教師應花大力氣學習有關的材料，同時還要長期堅持與同行交流。同時，在教學中教師還可創設各種教學情境，使學生把活動變化成自己精神的需要，成為提高課堂教學效率的重要手段。問題情境的創設應遵循以問題為導向，以一定的數學知識點為依托，且與學生已有的數學認知發展水平相適應。

三、把握好“問題串”的設計

高中數學課程應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學的學習方式，發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的再創造。所以，設計恰如其分的“問題串”來引導教學，會使教學達到事半功倍的效果。

1.用“問題串”來創設問題情境。在教學過程中，師生之間的交流應是隨機發生的，而不一定要人為地設計出某個時間段教師講，某個時間段學生討論，也不一定是教師問學生答。在課堂教學中，教師應盡量創設寬松平等的教學環境，盡量使用“激勵式”“誘導式”語言點燃學生的思維火花，盡量創設問題，找到知識的切入點，引導學生回答，提高學生的學習興趣。

2.用“問題串”來引導學生討論。新課程倡導的自主學習、合作學習、探究性學習，都是以學生的積極參與為前提的，沒有學生的積極參與，就不可能有自主探究、合作學習。實踐證明：學生參與課堂教學的積極性以及參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學的效果。正如有的專家所說：“沒有學生的主動參與，就沒有成功的課堂教學。”為此，教師應巧妙地設置問題串，引發學生心理上的認知沖突，使學生處于一種“心求通而未得，口語言而未能”的狀態。同時，教師要放權給學生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質疑、交流，圍繞某個問題展開討論。教師應當給學生時間和權利，讓學生充分進行思考，給學生充分表達自己思維的機會，讓學生放開說，并且盡可能讓所有的學生說。條件具備了，學生自然就會興奮，參與的積極性就會高起來。