導語：如何才能寫好一篇六年級下冊數學總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

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2021年六年級下冊數學學科工作總結

本學期的教學工作在不知不覺中已接近尾聲。

回顧自己在這一學期的教學工作，感覺有優點更有失誤和不足。

本人任教六年級數學，能認真備課、上課、聽課、評課，及時批改作業、做好課后輔導工作，結合本校的有利教學條件和學生的實際情況，全面實施素質教育，廣泛涉獵各種知識，努力提高自身的業務水平和教學能力。教學中嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，使學生學有所得。把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，積極探索，改革教學，收到很好的效果。從而順利完成教育教學任務，并且取得了較好成績。在具體的教學工作中，我適應新時期教學工作的要求，認真學習新課程標準，注重和其他數學教師特別是本辦公室教師進行教學方法、策略的探討和學習（范本），同時結合六年級學生的學習情況及班級情況，精心制定教學計劃，并按計劃實施。

一、課堂教學師生、學生之間交往互動，共同發展。

本學期我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習陣地，讓學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的平臺。課前精心備課，撰寫教案，課后及時回顧、反思，寫下自己執教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑。常思考，常研究，常總結，以創新求發展,進一步轉變教育觀念，努力實現教學高質量，課堂高效率。

二、積極推進素質教育，做好每一次的單元測驗與考后輔導工作。

本學期我在教學工作中注重了學生能力的培養，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力，讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。在教學工作中密切聯系社會生活，___，舉一反三。學完每個單元，對學生知識掌握情況進行能力的測驗，測驗后我認真做出成績單，對學生成績進行認真細致的分析，對成績好的學生進行表揚;對成績不理想的學生及時找出原因做出相應的教學調整。

三、狠抓學風、班風，創新評價，激勵促進學生全面發展。

在我上課的時候大部分學生都能專心聽講，課后也能認真完成作業。但也有極少數的學生，學習上存在的問題不敢問老師，作業也因為怕不對而找別人的來抄，這樣就嚴重影響了學生學習成績的提高。對此，我開展誠___育，并狠抓學風，在班級里提倡一種獨立、認真、求實的學風，嚴厲批評抄襲作業的行為。同時我還激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展。特別對后進生的評價，既___學生知識與技能的理解和掌握，更___他們情感與態度的形成和發展;既___學生數學學習的結果，更___他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握等，促進本班級形成嚴謹、扎實、高效、科學的良好班風及學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風。

有成功的地方，但也有很多不足，比如說，新課改理念不能很好地貫徹在課堂教學中，對學生的延遲性評價做得不夠等，這些教學工作中的不足直接降低了教學效果。總而言之，這學期的教學有得有失，對于“得”我會把它當作自己的財富，對于“失”我會在今后的教學中努力去改善，今后做到多學習，多總結，努力提高自身素質，使自己走上一個新臺階!

篇二:六年級下冊數學學科工作總結

本學期面臨著學生的畢業，這是小學階段的關鍵時期，可以說既緊張又忙碌。我認真學習新課程標準,結合學生的學習情況,制定教學計劃,并按計劃實施，使教學工作有計劃,有___,有步驟地開展。為使今后的工作取得更大的進步,現對本學期教學工作作出如下總結:

一、認真備課。

備課時,不但備教材而且備教法。根據教學內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都做了詳細的記錄，既突出了教學難點，又突出了教學重點。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課后趁記憶猶新，及時寫下教學反思。

二、注重課堂教學的師生之間的交往互動，共同發展，提高教學質量，向___分鐘要效益。

在課堂上我特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主體性，讓學生盡量學得容易，學得輕松，覺得愉快，培養學生動口、動手、動腦的能力，使學生成為學習的主人。

三、認真批改作業，布置作業有針對性，有層次性。

對學生的作業批改及時，認真分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透徹的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

四、做好課后輔導工作，注意分層教學。

十根手指還有長短,更別說是來自各個家庭的性格迥異的學生了,他們在學習能力、方法、態度上都是不同的,在這學期的教學中我特別注重分層教學。在課后,為不同層次的學生進行相應的輔導,以滿足不同層次的學生的需求,同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導,并不限于學習知識性的輔導,更重要的是學___的輔導。要提高后進生的成績,首先要解決他們心結,讓他們意識到學習的重要性和必要性,使之對學習萌發興趣。在此基礎上,再教給他們學習的方法,提高他們的技能,并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常有些是基礎差,存在很多知識斷層,這些都要特別注意給他們補課,把他們以前學習的知識斷層補充完整,這樣,他們就會學得輕松,興趣和求知欲也會隨之增加。

總而言之,這學期的教學工作中有得有失,對于“得”我會把它當作自己的財富,對于“失”我會在今后的教學中努力去改進,力爭把教學工作做得更好。

篇三:六年級下冊數學學科工作總結

本學期即將過去，可以說是在緊張而又忙碌的工作中度過了這一學期的時光?？傮w看，我能認真執行學校教育教學工作計劃，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，積極探索，收到很好的效果。為了克服不足，總結經驗，使今后的工作更上一層樓，現對本學期教學工作作出如下總結:

一、深入備好每一節課。

上好一節課的關鍵是備好課。備課時,我結合教材的內容和學生的實際，精心設計每一堂課的教學過程,不但要考慮知識的相互聯系,而且擬定采用的教學方法,以及各教學環節的自然銜接;既要突出本節課的難點,又要突破本節課的重點。備課中融入的是教師對教材的理解和把握，每次備課時，我都有自己對教材獨到的理解。在課堂實施過程中，不同層次的學生都受益。每次備課我都要搜集好本課內容相關的練習，從易到難，有層次和梯度。在新授內容結束時，用這套題型做好新授知識點的鞏固和提升，效果良好。同時認真寫好二次備課教案和課后反思。

二、認真上好每一節課。

課堂是學生學習的主陣地。為了提高教學質量，體現新的育人理念，把“知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀”的教學目標真正實施在實際的課堂教學之中。我課堂教學注重以人為本，精講多練，特別注意調動學生的積極性，強化他們探究合作意識。對于每一節課新知的學習,我通過聯系現實生活，讓學生們在生活中感知數學,學習數學,運用數學;通過小組交流活動,讓學生在探究合作中動手操作，掌握方法,體驗成功等.鼓勵學生大膽質疑,注重每一個層次的學生學習需求和學習能力.從而，把課堂還給了學生,使學生成了學習的主人.。

三、認真批改每一本作業。

作業是課堂教學的延伸，是反饋教學信息的最好見證。對于學生作業的布置，我本著“適中適量”的原則進行,既要使作業有基礎性、針對性、綜合性,又要考慮學生的不同實際,突出層次性,堅決不做毫無意義的作業。對學生的作業批改及時，認真分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程中出現的問題做出分類總結，進行透切的講評。

四、做好課后輔導工作。

在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，同時加大了對后進生的輔導的力度。對后進生的輔導，并不限于學生知識性的輔導，更重要的是學生思想的輔導，提高后進生的成績，首先解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣，激發他們的求知欲和上進心，使他們對數學產生了興趣。如班級的學困生李楓凡、李靈惠等，經過努力，期末成績還算理想。

五、工作中的不足。

1、對于新課標的學習不夠深入，學習興趣培養得還是不夠。教學中既要讓學生掌握知識，又要激發學生學習熱情，培養學生學習興趣，但在激發學生學習數學的興趣方面存在缺憾。

2、小組合作學習應用得不夠得體。新課標提得最響的是大力提倡小組合作學習。要真正落實好小組合作學習，把它體現在課堂上，也不是一件易事。在平時的數學課堂教學中，我試圖讓學生小組合作學習，但效果不十分理想，可能是我___的不得體，使得自己處于被動局面，是小組學習沒有真正起到應用的價值。

3、學生課堂提問者太少。新課標提倡，課堂教學要以學生為主體，面向全體學生。教學中要調動學生的學習積極性，要問題讓學生提，規律讓學生找，結論讓學生下。在我教學中，會提問題的同學很少，雖然我多次鼓勵:回答錯或說錯都沒關系，只要你敢發表自己的見解就是好樣的。但是總有學生表現不夠主動，致使課堂教學中經常會出現“冷場”現象。

總之，一學期的教學工作，既有成功的喜悅，也有失敗的困惑，雖然取得了一定的成績，但也存在不少的缺點。我今后將在教學工作中，吸取別人的長處，彌補自己的不足，力爭取得更好的成績。

篇2

關鍵詞 教材 靈活使用 服務 學生學習

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）12-0102-03

數學教材是數學課程理念的基本物化形式，是學生學習數學、教師教授數學的最基本藍本，是聯結“數學課程目標”與“數學課堂教學”的最主要橋梁。相同的教材，由于學生之間是存在差異的，因此所學到的數學知識也是不同的，或多或少，或難或易。不同的學生，不同的教師都會有不同的收獲。那么，教師如何走進教材、活用教材，才能讓教材更好的為學生的學習服務呢？我從以下幾個方面進行了思考和嘗試，以期達到拋磚引玉的效果。

一、通讀整套教材，系統掌握知識，打好靈活使用教材的基礎

小學數學教材無論是老教材（浙教版）、人教版實驗教材還是新教材（2012版義務教育教科書），它們共同的特點就是具有很強的系統性。因此教師鉆研教材時，從整體上把握處理好教材，做到大處著眼，小處著手。只有掌握了小學數學知識點的來龍去脈，就能為教師靈活使用教材打下夯實的基礎。

比如“分數”這部分內容。我們先分析這個內容在小學階段的知識分布情況。

從上表，我們可以看出，“分數”這個知識的教學在小學階段是分散在三個學期的，分別是三年級上冊安排了《分數的初步認識》，五年級下冊才完整的認識《分數的意義和性質》，接觸到《分數的加減》，六年級上冊安排《分數的乘除》。誠然，學生三年級就認識了分數，開闊了視野。但是，作為一個認知系統，這樣的結構安排是否有利于學生扎實地掌握“分數”知識呢？實際教學中，我們就發現，學生到了五年級再次學習分數時，已經將三年級的知識遺忘了一大部分了，教師就要幫學生縱向梳理一下三年級學到的“分數”的知識并且擴充分數意義，為接觸假分數打下基礎。因此，學習新知之前的復習能否發揮其作用，就要看教師鉆研教材的程度了。教師教學之前的“前瞻”非常重要，因為只有準確了解前面學到什么程度，才能把握好新知的切入點，使學生的學習更順利、更有效。

二、適當調整各單元知識間的順序，便于更好服務于學生的學習

《課標（2011版）》明確提出要“創造性地使用教材”，就是要教師根據實際情況，結合自己的思考，靈活創造性地使用教材，體現“用教材教”而非“教教材”的理念。教師應該根據自己所處的實際教學情況，認真思考合理的教學順序，而不是被動依賴教材或某些規定。

例如在新教材一年級上冊的教學中，我們就需要去調整單元教學內容的順序。上圖是新教材一年級上冊的目錄，從目錄中，我們清晰地看到，在準備課之后的第二單元，教材就安排了“上下、前后、左右”這一“位置”的知識教學。在實驗教材中這一內容安排一年級下冊的，新教材把這個內容提前至一年級上冊，編者可能考慮到“位置”的內容，在本冊“認識圖形”與“數的認識”教學中，起到基礎支撐的作用。然而，編者可能沒想到，新教材把這一內容安排得如此靠前，面對的學生是剛剛入學的新生，碰到了種種困難：首先是教材中涉及的字不認識，根本無法去閱讀；其次，在課堂中，無法結合實際說出前、后、左、右的同學是誰？因為面對剛入學1周左右的孩子，同學之間的溝通交往還是需要時間的積累；最后，配套的課堂作業本中，大量答案都需要漢字書寫，給剛入學的他們帶來莫大的困難。也給我們教師帶來痛苦的糾結啊。面對這樣的現實，我們就提議下一屆的一年級數學教師，要正視這個問題，把“位置”這一教學內容進行適當的后置，先進行第三單元“1～5的認識和加減法”的教學，在學習完第五單元的內容后，可進行“位置”內容的教學。這樣的調整，就充分的考慮了學生的實際因素。

三、基于學生，創造性改變學習素材，使學生的學習更加輕松有效

學生學習數學的熱情和積極性，一定程度上取決于他們對學習素材的感受與興趣。教材里安排的主題圖、例題所創設的問題情境都來源于學生的生活。但是，整體上的地區差異，個體上的認知差異都需要教師去思考、去創新。

比如在解讀實驗教材三年級下冊《商中間、末尾帶零的除法》這節課時，教材所呈現的教學內容分別為：例5是0除以任何不是0的數都得0，例6教學商中間、末尾帶零的除法計算。例5教材呈現的主題圖是“西游記”中分西瓜的情境；例6教材選擇的研究素材是用電數的計算。根據課程目標與教學計劃，例5與例6應在同一節課內完成教學的。那么我就在思考，學生在同一節課的學習中，情景從神話色彩的故事中，一下子轉入現實生活中的用電量的計算，課堂環節的轉折急、情境的跳躍幅度大，容易造成學生在學習中學習情緒上的落差，出現情境的副作用。因此，我在執教這個內容時，就對教學情境進行了創造性改變。

[片斷]

在學生借助西游記的主題圖學習并得出0除以任何不是0的數都得0時。

師：從剛才八戒分西瓜的活動中，我們獲得什么數學知識呢？

生：0除以任何不是0的數都得0。

師：你總結得很完整。接著，唐僧又讓悟空又去摘了些桃子，要把這些桃子分給徒弟。這次，他讓沙僧來分。

[課件再次出示唐僧師徒的對話。]

師：你找到哪些數學信息？

生：有309個桃子，平均分給3人。每人分到幾個？

師：你能幫沙僧算算每人分到幾個桃子呢？請試試看。

生嘗試計算。

從片斷中可以看出，借助西游記中師徒分東西的這條情境主線，把例 5與例6兩個知識點串連起來。教學例5時，運用了教材中呈現的主題圖來引入本節課的第一個教學重點，讓學生充分體會0除以任何一個不是0的數得0。延續前面已經創設好的情境，我將表格里的數據仍然用唐僧師徒四人的對話引出除法的計算。將3個月用電309千瓦時改變成師傅要給三個徒弟平均分309個桃子。這樣創造性的改變情境，考慮到學生的學習興趣與積極性的同時，也進行了更加具體有效的數學思考。接著將被除數由309個桃子變成390個桃子，再次計算，學生就會對比出商的中間、末尾帶零的除法的特點以及計算中應注意的問題。這樣的過程鏈接了兩個知識點，可是學生并沒有覺得困難，可見過渡是多么自然。

四、尊重教材，用活教材，充分展現學生的學

對教材加以創造性的使用雖然取得了一定的效果，但是我們也應該清醒地認識到教材的重要地位。深入的鉆研教材、理解和尊重教材的編寫意圖，這樣才能更好的用好教材。尊重教材，就要深刻體會到教材的安排意圖，進而達到更好的學習效果。在與學生長期的接觸中發現，他們認為語文書是用來讀的，而數學書沒什么好讀的。恐怕連有的老師都還意識不到數學教材的價值所在。我們在教材里可以看到例題、練習，還有豐富的數學資料，如果教師能指導學生養成閱讀教材的好習慣，學生會在閱讀的同時得到更多鍛煉，提高數學素養，增強自主學習的意識。

例如，在六年級上冊數學廣角中，安排了我國古代數學問題《雞兔同籠》，本節內容，教材中列舉了多種解題方法，但是學生的思維卻是無限的。學習能力稍差的學生可以用畫圖的方法表示自己的思路，稍強的學生可以將圖轉化為算式，邏輯思維能力強的學生用到了方程解決問題，多種解法各有千秋，這就是給學生樹立自信的一個良機。這個教學環節，充分體現了教師對學生的尊重，不管是繁瑣的方法，還是簡便靈活的方法，都是學生思考的成果，學生感到適合自己的就是最好的解法。教材為師生提供了可以交流的素材，我們在已有答案的基礎上繼續思考，將解決問題的思路無限延伸，這才是最好的使用教材。

綜上所述，我認為教材是知識的載體，當教材內容與學生的實際有距離的時候，教師就應該起到一個橋梁的作用，在學生與教材之間架起一座隱形的橋，讓學生自己走過去，來獲得了教材提供的數學知識，才能更加深刻地體會到教材的作用，從而慢慢地走進教材，領悟知識的內涵?！敖淌菫榱瞬唤獭?，學生通過教師指導下的學習，懂得了如何使用教材這才是教育的最高境界，教育的意義才會更加深遠。

篇3

研究性學習 探索

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）11A-

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傳統的學生作業很難讓學生充分感受到實踐的過程、思維的方法及情感態度的升華等。而小學數學實踐性作業，能注重學生在真實情境中解決實際問題的能力、應變能力和思維能力的培養，學生學習的主動性與創造性、思維的深度與廣度、數學實踐能力和研究能力都得到了鍛煉和培養。本文從教學中擷取幾個案例闡述在這方面的幾點做法。

一、探索實踐性作業的新價值觀

教學調查表明，傳統的應試教育缺乏正確的教育理念，片面追求升學率，分數是唯一的標準，致使作業設計成為“題海戰術”，超負荷灌注，導致教學過程失去了許多育人的良機。忽視個性，扼殺創造性是我國傳統教育的痼疾。

怎樣賦予作業新的內涵呢？我們都清楚地知道，作業既是反饋、調控教學過程的實踐活動，也是在教師的指導下，由學生獨立運用和親自體驗知識、技能的教育過程。通過作業實踐，讓學生鞏固、內化學得的知識技能，充分發揮師生雙方的主觀能動性，自然產生新的學習欲望，構建完整的知識發展結構。作業的設置上既要符合相應階段的教育目標要求，又要適應教材的邏輯結構，還要有利于鞏固、內化學得的知識，尊重學生個性，還學生以自由暢想的空間。數學教師要以正確的實踐性作業價值觀來支配傳統的作業練習，使得作業形式又鮮又活，讓學生經歷“數學化”和“再創造”的過程，以此不斷提高學生的數學氣質。

二、探索實踐性作業的現實意義

實踐性作業設計，將克服傳統作業的種種弊端，緊密聯系學生實際，尤其是學生的生活實際，不僅內容豐富、形式多樣，而且視域廣闊，結合學校、家庭、社區（社會），在廣闊的時空背景下，進行各種作業的實踐，學生的綜合素養才能得到全面提高。倡導并實施實踐性作業，是一種大勢所趨，這種類型的作業將會成為未來各學科的主流作業形態。

1.拓展應用意識，開發思維潛力

實踐性作業為書本知識和學生實際生活之間架起了一座橋梁，為學生提供了運用所掌握的數學知識、思想方法解決生活實際問題的機會，為學生接觸社會、了解社會創設了條件。通過實踐性作業，能培養學生有意識地去觀察身邊的事物，并學會用數學知識去解釋一些生活問題。在實踐性作業時，需要學生進行多方面的觀察、操作、調查、實踐、思考……在觀察操作中學生的動手能力得到了發展；在調查實踐中，學生的交往能力、收集信息的能力得以鍛煉；在作業的反饋中，師生間、生生間的交流得以溝通，學生的情感態度得以升華……知識學習與能力發展都通過實踐性作業有效地統一起來。

2.提供自由空間，享受愉快的過程

實踐性作業因其形式的多樣，內容的開放和可選擇性，給學生提供了自由發展的空間。每個學生可以根據自身的知識經驗與生活經驗，結合自己的喜好選擇練習的內容。在寬松、民主的氛圍中，他們的潛能得到開發，個性特長得到發展。

新課標提倡從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。順應這一思想，我們可以將新授知識轉化為實踐性作業，可通過對例題、習題的二次開發與改造，提升例題、習題的探索價值。如，新授人教版六年級數學下冊《圓錐體的體積公式》時，我們有意識地讓學生研究一組等底等高的圓柱與圓錐，通過教具、小組合作、動手操作，發現了這組幾何形體體積之間有微妙的關系，直觀地感受到裝滿水的圓錐要裝三次才能把與它等底等高的圓柱裝滿。這發現卻給學生帶來一個知識上的寶貴信息，那就是如何解決求圓錐體積的問題；又如，教學完人教版六年級數學下冊《比和比例》知識后，利用在同一時間，同一地點，竿高與影長成正比例的知識點，要求學生測出學校某處一棵樹的高度……這樣的作業設計，培養了學生探索時的疑慮感，獲得成功時的愉悅感和自信感，形成和豐富自己學習中的理智感。

三、探索實踐性作業的主要方式

筆者以配合基礎教育為目的，以實際問題為載體，開發并鼓勵學生做實踐性數學作業，努力選擇、改編、搜集、整理一些好的實踐性作業，主要方式有：

1.經驗記錄式

案例“對拓展題目的激趣，獲得意外驚喜”。

人教版第九冊數學課本第53頁的第21題：在等號左面的數中間加上適當的運算符號和括號：1（ ）2（ ）3（ ）4（ ）5（ ）6（ ）7（ ）8（ ）9=1。

當時，教師布置此題時，別有心思地告訴學生說：“有興趣的同學利用晚上時間，認真思考，尋求更多的不同方法，最好不要只滿足于一種，多思考一番，尋求多種方法，體驗一下成功的感覺，明天上課時，再與同學一起分享這快樂的心情，好嗎？”等到第二天檢查作業時，發現想出1～2種方法的學生占全班人數約20%，完成3～6種的約50%，6～8種的占約30%，檢查之中意外地發現有位學生竟然想出了16種方法，當時筆者就抓住這教學契機，讓這位同學說一說昨晚的研究時的心境，并鼓勵這位同學記下這學習經驗的過程。以下是這位同學的作業記錄：“今晚，我向爸爸請教一道數學題，爸爸沒有直接告訴我答案，而是幫我指明思考的方向，我便很快地想出一種，順著這個規律，我的思路象開了閘的河水，又想出不同的11種方法，只覺得當時的腦袋有種熱乎乎的感覺，這種收獲我曾未有過，真讓我喜出望外。第二天一清早，我還在思考這道題目，我又一連貫地想出了5種。從這，我懂得了，如果有困難，就一定要想辦法來戰勝它，不要退縮。通過做這題目，我體驗到成功的滋味是如此的美好，受益匪淺。為此，我很感謝老師和家長對我的教育?！碑敃r，筆者看了這記錄，非常感動。一個沉浸在成功喜悅中的孩子，他的表現欲望是令人難以想象的，相信不久他將會再度完成更加完美的作業，我在期待的同時也告訴自己，多給學生一些思考的時間，多給學生一些創造自我、展示自我、重視自我的機會，學生學習上的意外收獲，不正是我們當教師的所渴望的嗎？

2.視覺形象法

克魯捷茨基經過大量的實驗研究發現，在數學解題的過程中，解題者具有一種用數學語言來解釋問題的能力傾向，這就是所謂的“數學氣質”，他認為有三種類型：

分析型：傾向于用語言―邏輯的詞語去思考；

幾何型：傾向于用視覺―形象的詞語去思考；

混合型：綜合上述兩類特征。

這就給我們一個啟示，在小學數學學習過程中，應努力完善語言―邏輯、視覺―形象這兩方面的相互轉化，即在一定的程度上依靠視覺意象，把數學關系視覺化，對比較抽象的數學系統作出形象的解釋，這就是視覺形象法的內涵。

案例：“圓柱與圓錐底、高及體積之間的對比關系引發的直觀思考”。

填空題：①一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等。已知圓柱的高是3厘米，圓錐的高是（ ）厘米；②一個圓錐的高是圓柱的2倍，它們的底面積相同，圓錐的體積是圓柱的體積的■。類似這樣的題目，學生往往搞不清兩個幾何形體之間相應關系。結果該是9厘米，填成1厘米；該是■，填成3倍等。針對上面出現的情況，筆者在教學新人教版六年級數學下冊《圓柱與圓錐》的知識后，進行一節拓展對比課，并讓學生動手畫一畫簡單的對比圖，找出它們之間的特點，并概括出它們之間的關系。

對比圖如下：

①特點：S柱=S錐 h柱=h錐

②關系：■V柱=V錐

①特點：S柱=S錐 2h柱=h錐

②關系：■V柱=V錐

①特點：S柱=S錐 3h柱=h錐

②關系：V柱=V錐

當學生畫出以上對比圖時，已明白是怎么一回事了，并能通俗地表述出：當圓錐與圓柱等底時，如果體積要相等的話，則圓錐要不斷地“長高”（反之，則把底加大，“長胖”），當圓錐的高是圓柱高的2倍時，體積則是它的■；當圓錐的高是圓柱的高的3倍時，則它們體積相等。

心理學家研究表明：直觀、形象、新奇的東西易引起學生的注意，圖形語言是文字語言過渡到符號語言的橋梁。身為教師的我們有責任幫助學生通過實踐作業，努力完善語言―邏輯和視覺―形象這兩個方面的相互轉換，使之在一定程度上依靠視覺意象的對比、理解、保持和記憶并能恰當地應用。

3.生活學習法

羅杰斯認為：促進學習的最有效的方式就是直接面臨實際問題，從解決實際問題中進行學習。一方面可以讓學生直接到第一線去親身體驗，另一方面也可以設計各種場景，讓學生扮演各種角色，以獲得相應的體驗。

與上述觀點不謀而合，義務教育數學課程標準增加了“綜合應用”這一學習環節，這就需要我們有意識地去收集和創造與生活息息相關的小課題，豐富實踐性作業的內容。這些小課題的研究將是非常有趣并有價值的，它可以改變學生原有的、單純的接受式學習方式，讓學生在活動中積累經驗，培養成對社會有用的人。

案例：收集實際信息，用“統計知識”制成相應的統計圖，并說說自己的看法。

學生們開始忙碌起來，每個學習小組開始分工。先確立統計主題，盡量標新立異，如有一組學生到學校附近的十字路口收集早上7：30～8：00交通工具的流量，制成一張條形統計表，并在自己的看法中寫到同學上學時正值交通流量的高峰期，應注意安全；另一組學生統計班級一周內違章違紀的情況，制成折線統計圖，使這些違規的同學都身受教育，并對加強班級管理，完善規章制度提出了切實可行的辦法……這樣向社會、向學生心靈開放的實踐性的作業，都非常有意義和有價值的，不僅使學生學習生活化，同時也是學生接觸社會的第一課。讓我們珍惜這樣的機會和實踐的過程，改以往機械、沉悶、缺乏樂趣的作業形式，啟發學生自主設計作品吧！

4.學習創造法

創造，一般是指創造者的主觀意識活動，通過科學實踐而對自然界某一方面或某些方面的合乎規律的反映，它是一種現象。創造有三大特征，一是實踐性；二是創造者的創造力充分發揮；三是創造性，即開創性和新穎性。學習是創新，學習固然不同于科學家的研究，但也要求學生敢于破舊，敢于立新。發展學生的創造性思維，是教育教學中必不可缺的重要一環。而對于強化創造能力的實踐性作業，“教材無非是例子”（葉圣陶），教師是“用教材”而非“教教材”。因而，在作業設計中要善于挖掘有利于培養學生創造能力的因素，激發他們的創造熱情，讓創造的火花迸發在課堂的每一個角落，讓學生不斷地挑戰新方法，思考“下一種方法”“再下一種方法”，學習似乎永遠就有突破，生活便永遠就有生機。

案例：環形面積的推導過程

制作人：學生何學震

要想求出環形的面積，我們可以把它從中間一分為二，成為兩個半環形，然后將其“拉直”，則成了兩個梯形（如圖），其中一個梯形的上底是環形中大圓周長的一半；下底是環形中小圓周長的一半（另一個反之），而高則是環形的環寬。

我們已學過梯形的面積是：（上底+下底）×高÷2，也就是（a+b）×h÷2

那么：

環形的面積就是：（大圓周長的一半+小圓周長的一半）×（大圓半徑-小圓半徑）÷2×2

也就是：

（■C大圓+■C小圓）×（r大圓-r小圓）÷2×2

=（■×πD+×■πd）×（R-r）

=（πR+πr）×（R-r）

=π（R+r）×（R-r）

=π（R2-r2）

讓學生在相對自由的氛圍中去創造性地解決問題，他們的思路是如此清晰，推理嚴密，又完全是一種自我發現。我們不應該懷疑學生的能力，他們無限廣闊的思維空間常常是我們無法企及的未知領域。所謂教育失敗從深層次而言是教師的自我封閉而導致的直接后果，研究性學習在實踐性作業中的滲透是解放學生更是解放教師的全新理念。

小學階段數學實踐性作業的探索是較為靈活多變的，不提倡模式化。許多事實證明，一旦把某種較為先進的思想用一種規范化的操作模式限定下來，就會產生形式主義的弊端，不利于教育事業健康有序地發展。只想通過實踐性作業的推廣，改變學生單一枯燥的作業形式，使學生的思維能動性和創造性再次得到充分的激發，逐漸體會到數學的價值，感到應用數學知識創造性地解決生活實際問題的無窮樂趣，提高實踐性作業活動中自主解決問題的能力和勇于探索、勇于實踐、勇于創新的科學精神。這才是當代小學素質教育賦予我們小學數學教師的重要使命。

思考與展望：

經過多次的實施與探討后，筆者將已形成的任務定稿在年級內予以推廣與應用，并進一步檢驗其信度和效度，逐漸形成數學學科的資源庫，供本學科教師共享。這期間的實踐嘗試也帶動了同科組教師們關注并參與實施，在一定程度上促使老師們改變了以往較為片面的教育觀念。

篇4

一、引發學生質疑，發展學生深刻理解題意的能力

理解題意是一種要求，也是一種能力。它是研究問題的前提和基礎，只有學生深刻理解題意，才能為學生自主探究解決問題掃清障礙。首先我引導學生對“‘把4枝鉛筆放進3個文具盒中。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆?！@句話是否正確”進行判斷。學生提出“對‘總有一個文具盒里至少放了2枝鉛筆’這句話有疑惑”，為了能充分發揮學生理解問題的自主性，我順水推舟：“有誰能幫他理解這句話？”一石激起千層浪，學生紛紛舉手說出自己的想法。生1：就是每個文具盒里至少有1枝鉛筆，其中一個文具盒中有2枝鉛筆；生2：就是不管怎么放，三個文具盒中肯定有一個文具盒中至少有2枝鉛筆。我進一步引導，重點強調：“是三個文具盒中都至少要有兩枝鉛筆呢，還是只要一個文具盒至少有2枝鉛筆就可以了？”學生產生共鳴：“是一個文具盒?！蔽矣志o緊抓住學生思維的交鋒點繼續激發內驅力問“怎樣用數學語言描述‘至少有2枝鉛筆’的意思呢？” 機靈的學生，盯住了關鍵詞“至少”，正確使用簡潔的符號和數字“≥2枝”表達出“至少2枝”的深刻含義。上述引導學生質疑的過程，使學生不但完全明白了“3個文具盒中，只要有一個文具盒的鉛筆數≥2枝，這個結論便成立”的題意，而且獲得了抓關鍵詞和抓數學表象信息層層深入理解題意，即理解問題的能力。

二、引導學生驗證，發展學生解決問題策略多樣化的能力

“鼓勵學生解決問題策略多樣化的能力”是數學教學的一個目標。對于“把4枝鉛筆放進3個文具盒中。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放有2枝鉛筆?！边@樣一個事實性的命題，如何讓不同層次的學生選擇適合自己的理解方法多角度地去驗證呢？我引導學生用枚舉、數字符號描述、假設三種方法進行探究。

1．枚舉法

有的學生用書代表文具盒進行操作驗證。如生1說：“我把4枝筆放在當做文具盒的三本書上，每個文具盒都放一枝，有一個文具盒放了2枝，也就是總有一個“≥2枝”，即1枝、1枝、2枝。”生2接著說：“我在一個文具盒中不放，則一個放一枝，一個放三枝，也是總有一個里面“≥2枝”，即1枝、3枝、0枝。我追問：“還有嗎？”生3、生4分別說出了另外兩種“總有一個里面≥2枝”的情況：2枝、2枝、0枝和4枝、0枝、0枝。

2．數字符號描述法

有的學生畫方框表示文具盒,進一步理解“至少2枝”的含義，學生在枚舉法的基礎上很快畫出了四種情況：

（1）004 （2）112 （3）013 （4）022

驗證得出：“把4枝鉛筆放進3個文具盒中。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放了2枝鉛筆?！边@個結論是正確的。

3．假設法

（1）加法算式假設法。有學生這樣假設：“我假設‘總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆’這個結論不成立，就是不≥2枝，也就是每個文具盒中各放一枝， 3個文具盒就只放了3枝鉛筆，還剩下1枝，與原先的結論‘有4枝鉛筆’相矛盾，用算式可以表示為4-3=1，1+1=2”，說明假設錯誤，原先的結論是正確的。（2）除法算式假設法。我追問：“還能用不同算法表示嗎？”生2告訴大家：“假設‘總有一個文具盒里至少放了2枝鉛筆’不成立，就要使每個文具盒的鉛筆盡量少，只有平均分才是最少的，每個文具盒中先平均放1枝，我就用 4÷3=1……1，1+1=2，也說明假設錯誤，原先的結論是正確的?！蔽乙騽堇麑?，出示一道數據較大的命題：把1000枝鉛筆放進999個文具盒中，總有一個文具盒中至少有2枝鉛筆，讓學生選擇方法驗證。生3自告奮勇說：“我選擇用除法算式假設法驗證比較簡單，就是1000÷999=1……1，1+1=2，證明這個結論是正確的。生3話音一落，全班響起了一片掌聲！

上述引導學生驗證的過程，是形成解決問題基本策略，體驗解決問題策略多樣化的過程，是使學生實踐能力和創新精神交織發展的過程。三種方法，各有特點，全班不同層次的學生都能選擇適當的方法驗證結論的正確性。

三、引導學生討論，發展學生擇優的能力

“通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性?！睂τ谔骄俊鞍?枝鉛筆放有3個文具盒中不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆?！笔欠裾_，我引導學生用了枚舉法、數字符號描述法、假設法層層深入進行討論。通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動總結得知：前兩種屬列舉法，都是把各種可能出現的情況一一列舉出來。但層次不一樣，枚舉法具體、可操作性強，但數學內涵揭示不明顯，學生不容易發現數學問題。數字符號描述法較枚舉法高級，能簡潔、清晰地把數學過程展現在眼前。枚舉法和數字符號描述法有共同的缺陷，就是當數據較大時，列舉過程耗時低效，正確率低。假設法就能避免此不足。假設法是比較抽象的邏輯推理過程，只需借助符號、算式把抽象的原理具體化，便能把抽象的知識化為通俗易懂，掌握起來快捷有效。三種方法既具探索性，又具挑戰性，學生多法而作，優勢互補，相得益彰，個個都能感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。既彰顯了學生個性化學習，又發展了學生擇優提升學習技巧的能力；既能讓學生深刻理解假設法的內涵，又能使學生體驗到從不同角度采用多種方法探究數學問題的樂趣。

四、引導學生抽象概括，發展學生的建模應用能力