導語：如何才能寫好一篇數學知識點，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

幾何的初步知識

線和角

(1)線

*直線

直線沒有端點;長度無限;過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。

*射線

射線只有一個端點;長度無限。

*線段

線段有兩個端點，它是直線的一部分;長度有限;兩點的連線中，線段為最短。

*平行線

在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

兩條平行線之間的垂線長度都相等。

*垂線

兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。

從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。

(2)角

(1)從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。

(2)角的分類

銳角：小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

篇2

1. 準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬;改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。

2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數是 13 億。

3. 四舍五入法：要省略的尾數的位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉;如果尾數的位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬后面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數約是 47 億。

4. 大小比較

1. 比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看位，位上的數大，那個數就大;位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。

篇3

7年級數學知識點第一章 有理數

1.1正數和負數

以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的書叫做負數。

以前學過的0以外的數叫做正數。

數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。

在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義

1.2有理數

1.2.1有理數

正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。

整數和分數統稱有理數。

1.2.2數軸

規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。

注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

⑵同一根數軸，單位長度不能改變。

一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

1.2.3相反數

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱。

在任意一個數前面添上“-”號，新的數就表示原數的相反數。

1.2.4絕對值

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

一個正數的絕對值是它的本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。

比較有理數的大小：⑴正數大于0，0大于負數，正數大于負數。

⑵兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3有理數的加減法

1.3.1有理數的加法

有理數的加法法則：

⑴同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

⑶一個數同0相加，仍得這個數。

兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

加法交換律：a+b=b+a

三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

1.3.2有理數的減法

有理數的減法可以轉化為加法來進行。

有理數減法法則：

減去一個數，等于加這個數的相反數。

a-b=a+(-b)

1.4有理數的乘除法

1.4.1有理數的乘法

有理數乘法法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數互為倒數。

幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數。

兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

ab=ba

三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。

(ab)c=a(bc)

一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

a(b+c)=ab+ac

數字與字母相乘的書寫規范：

⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用“”

⑵數字與字母相乘，當系數是1或-1時，1要省略不寫。

⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。

用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數。

一般地，合并含有相同字母因數的式子時，只需將它們的系數合并，所得結果作為系數，再乘字母因數，即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。

去括號法則：

括號前是“+”，把括號和括號前的“+”去掉，括號里各項都不改變符號。

括號前是“-”，把括號和括號前的“-”去掉，括號里各項都改變符號。

括號外的因數是正數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同;括號外的因數是負數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。

1.4.2有理數的除法

有理數除法法則：

除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

a÷b=a (b≠0)

兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。

因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。

1.5有理數的乘方

1.5.1乘方

求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

有理數混合運算的運算順序：

⑴先乘方，再乘除，最后加減;

⑵同級運算，從左到右進行;

⑶如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

1.5.2科學記數法

把一個大于10的數表示成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學記數法。

用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n-1。

1.5.3近似數和有效數字

接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。

精確度：一個近似數四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。

從一個數的左邊第一個非0 數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。

對于用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。

7年級數學知識點第二章 一元一次方程

2.1從算式到方程

2.1.1一元一次方程

含有未知數的等式叫做方程。

只含有一個未知數(元)，未知數的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。

分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是數學解決實際問題的一種方法。

解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。

2.1.2等式的性質

等式的性質1 等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

等式的性質2 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

2.2從古老的代數書說起——一元一次方程的討論⑴

把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

2.3從“買布問題”說起——一元一次方程的討論⑵

方程中有帶括號的式子時，去括號的方法與有理數運算中括號類似。

解方程就是要求出其中的未知數(例如x)，通過去分母、去括號、移項、合并、系數化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉化，這個過程主要依據等式的性質和運算律等。

去分母：

⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數

⑵依據：等式性質2

⑶注意事項：①分子打上括號

篇4

年齡問題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數關系的應用題，叫做年齡問題。

年齡問題的三個基本特征：

①兩個人的年齡差是不變的;

②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;

③兩個人的年齡的倍數是發生變化的;

解題規律：抓住年齡差是個不變的數(常數)，而倍數卻是每年都在變化的這個關鍵。

例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍

⑴ 父子年齡的差是多少?54 – 18 = 36(歲)

⑵ 幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍? 7 - 1 = 6

⑶ 幾年前兒子多少歲? 36÷6 = 6(歲)

⑷ 幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍? 18 – 6 = 12 (年)

答：XX年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。

2、小升初數學知識點(歸一問題特點)

歸一問題的基本特點：

問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。

關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量;

復合應用題中的某些問題，解題時需先根據已知條件，求出一個單位量的數值，如單位面積的產量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據題中的條件和問題求出結果。這樣的應用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問題可以采取同類數量之間進行倍數比較的方法進行解答，這種方法叫做倍比法。

由上所述，解答歸一問題的關鍵是求出單位量的數值，再根據題中“照這樣計算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準題中數量的對應關系，列出算式，求得問題的解決。

3、小升初數學知識點(植樹問題總結)

植樹問題基本類型：

在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹

在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹

在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹

封閉曲線上植樹

基本公式：

棵數=段數+1 棵距×段數=總長 棵數=段數-1

棵距×段數=總長 棵數=段數 棵距×段數=總長

關鍵問題：

確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系

4、小升初數學知識點(雞兔同籠問題)

雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來;

基本思路：

①假設，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：

②假設后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;

③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因;

④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。

基本公式：

①把所有雞假設成兔子：雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)

②把所有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)

關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

5、小升初數學知識點(盈虧問題)

盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量.

基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量.

基本題型：

①一次有余數，另一次不足;

基本公式：總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差

②當兩次都有余數;

基本公式：總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差

③當兩次都不足;

基本公式：總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差

篇5

簡易方程

（一）方程和方程的解

1、方程：含有未知數的等式叫做方程。

注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可。

篇6

1、行同一段路，甲用5小時，乙用4小時，甲乙速度的比是5:4。（ ）

2、大于90°的角都是鈍角。 ( )

3、只要能被2除盡的數就是偶數。 ( )

4、每年都有365天。 （ ）

5、圓柱的底面積擴大3倍，體積擴大3倍。 （ ）

6、12/15不能化成有限小數。 （ ）

7、能被3整除的數一定能被9整除。 （ ）

8、a、b和c是三個自然數（且不等于0），在a=b×c中

A、b一定是a的約數 ( )

B、c一定是a和b的公約數． ( )

C、a一定是a和b的最小公倍數． ( )

D、a一定是b和c的公倍數． ( )

9、兩個銳角之和一定是鈍角。 ( )

10、在比例中，如果兩個內項互為倒數，那么兩個外項也互為倒數。( )

11、“光明”牛奶包裝盒上有“凈含量：250亳升”的字樣，這個250毫升是指包裝盒的容積。 （ ）

12、x+y=ky（k一定）則x、y不成比例。（ ）

13、正方形、長方形、平行四邊形和梯形都是特殊四邊形。（ ）

14、圓柱體積是圓錐體積的3倍，這兩者一定是等底等高。（ ）

15、比例尺就是前項是1的比。（ ）

16、1千克的金屬比1千克的棉花重。（ ）

17、1/100和1%都是分母為100的分數，它們表示的意義相同。（ ）

18、圓錐的體積比圓柱體積小2/3。（ ）

19、兩條射線可以組成一個角。（ ）

20、 把一個長方形木框拉成平行四邊形后，四個角的內角和不變（ ）

21、任何長方體，只有相對的兩個面才完全相等。（ ）

22、周長相等的兩個長方形，它們的面積也一定相等。（ ）

23、一個體積為1立方分米的物體，它的底面積一定是1平方分米。（ ）

24、一個體積為1立方分米的正方體，它的底面積一定是1平方分米（ ）

25、工作效率和工作時間成反比例。（ ）

26、比的前項增加10%，要使比值不變，后項應乘1.1。（ ）

27、5千克鹽溶解在100千克水中，鹽水的含鹽率是5%。（ ）

28、比例尺大的，實際距離也大。（ ）

29、如果一個正方形的周長和一個圓的周長相等，那么這個正方形和圓的面積比是∏∶4。（ ）

30、分數值越小，分數單位就越小。（ ）

31、7米的1/8與8米的1/7一樣長。（ ）

32、不相交的兩條直線叫做平行線。（ ）

33、小王加工99個零件，合格99個，這批零件的合格率是99%。（ ）

篇7

在小升初奧數中平均數問題，有一些基本的公式和算法需要大家掌握，具體如下：

基本公式：①平均數=總數量÷總份數

總數量=平均數×總份數

總份數=總數量÷平均數

②平均數=基準數＋每一個數與基準數差的和÷總份數

基本算法：

篇8

數學可以訓練你的思維能力，思維方式。當然最重要的是與自己能在社會上生活有關，你想找到好的工作，基本都是和數學都是有關系的。因此從小的學習十分有必要。下面小編給大家分享一些三年級下冊數學知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

三年級下冊數學知識1多位數乘一位數

1、估算。

(先求出多位數的近似數，再進行計算。如497×7≈3500)

2、①0和任何數相乘都得0;

②1和任何不是0的數相乘還得原來的數。

3、因數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。

4、三位數乘一位數：積有可能是三位數，也有可能是四位數。

公式：速度×時間=路程每節車廂的人數×車廂的數量=全車的人數

5、(關于“大約)應用題：

①條件中出現“大約”，而問題中沒有“大約”，求準確數。(=)

②條件中沒有，而問題中出現“大約”。求近似數，用估算。(≈)

③條件和問題中都有“大約”，求近似數，用估算。(≈)

分數的初步認識

1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。

2、把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。

3、①分子相同，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。

②分母相同，分子大的分數就大，分子小的分數就小。

4、①相同分母的分數相加、減：分母不變，只和分子相加、減。

②1與分數相減：1可以看作是分子分母相同的分數。

四邊形

1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。

3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。

4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。

5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點：

①對邊相等、對角相等。

②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)

7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

8、公式。

長方形的周長=(長+寬)×2正方形的周長=邊長×4

三年級下冊數學知識2除數是一位數的除法

1、只要是平均分就用(除法)計算。

2、除數是一位數的豎式除法法則：

(1)從被除數的高位除起，每次用除數先試被除數的前一位數，如果它比除數小，再試除前兩位數。

(2)除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上。

(3)每求出一位商，余下的數必須比除數小。

順口溜：除數是一位，先看前一位，一位不夠看兩位，除到哪位商那位，每次除后要比較，余數要比除數小。

3、被除數末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。

(如：30÷5=6)

4、筆算除法：

(1)余數一定要比除數小。在有余數的除法中：最小的余數是1;的余數是除數減去1;最小的除數是余數加1;

的被除數=商×除數+的余數;

最小的被除數=商×除數+1;

(2)除法驗算：用乘法

沒有余數的除法有余數的除法

被除數÷除數=商被除數÷除數=商??余數

商×除數=被除數商×除數+余數=被除數

被除數÷商=除數(被除數-余數)÷商=除數

0除以任何不是0的數(0不能為除數)都等于0;

0乘以任何數都得0;0加任何數都得任何數本身，任何數減0都得任何數本身。

5、筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。

6、筆算除法時，哪一位上不夠商1，就添0占位。

(位不夠除，就向后退一位再商。)

7、多位數除以一位數(判斷商是幾位數)：

用被除數位上的數跟除數進行比較，當被除數位上的數大于或等于除數時，被除數是幾位數商就是幾位數;當被除數位上的數小于除數時，商的位數就是被除數的位數減去1。

三年級下冊數學知識3第一單元位置與方向

1、①(東與西)相對，(南與北)相對，

(東南—西北)相對，(西南—東北)相對。

②清楚以誰為標準來判斷位置。

③理解位置是相對的，不是絕對的。

2、地圖通常是按(上北、下南、左西、右東)來繪制的。

(做題時先標出北南西東。)

3、會看簡單的路線圖，會描述行走路線。

一定寫清楚從哪兒向哪個方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個方向走。同一個地點可以有不同的描述位置的方式。(例如：學校在劇場的西面，在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。)同一個地點有不同的行走路線。一般找比較近的路線走。

4.、指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠指向(南方)，另一端永遠指向(北方)。

5.、生活中的方位知識：

①北斗星永遠在北方。

②影子與太陽的方向相對。

③早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。

④風向與物體傾斜的方向相反。

(刮風時的樹朝風向相對的方向彎，煙朝風向相對的方向飄……)

三年級下冊數學知識41、口算時要注意：

(1)0除以任何數(0除外)都等于0;

(2)0乘以任何數都得0;

(3)0加任何數都得任何數本身;

(4)任何數減0都得任何數本身。

2、沒有余數的除法：

被除數÷除數=商

商×除數=被除數

被除數÷商=除數

有余數的除法：

被除數÷除數=商……余數

商×除數+余數=被除數

(被除數—余數)÷商=除數

3、筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。

(1)一位數除兩位數(商是兩位數)的筆算方法：先用一位數除十位上的數，如果有余數，要把余數和個位上的數合起來，再用除數去除。除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上面。

(2)一位數除三位數的筆算方法：先從被除數的位除起，如果位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0;每次除得的余數都要比除數小，再把被除數上的數落下來和余數合起來，再繼續除。

(3)除法的驗算方法：

沒有余數的除法的驗算方法：商×除數：被除數;

有余數的除法的驗算方法：商×除數+余數=被除數。

4、基本規律：

(1)從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位;

(2)三位數除以一位數時百位上夠除，商就是三位數;百位上不夠除，商就是兩位數;(位不夠除，就看兩位上商。)

(3)哪一位有余數，就和后面一位上的數合起來再除;

(4)哪一位上不夠商1，就添0占位;每一次除得的余數一定要比除數小。

增：第二單元課外知識拓展

5、2、3、5倍數的特點

2的倍數：個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數。

5的倍數：個位上是0或5的數是5的倍數。

3的倍數：各個數位上的數字加起來的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數，所以462是3的倍數。

6、關于倍數問題：

兩數和÷倍數和=1倍的數

兩數差÷倍數差=1倍的數

例：已知甲數是乙數的5倍，甲乙兩數的和是24，求甲乙兩數?

這里把乙數看成1倍的數，那甲數就是5倍的數。它們加起來就相當于乙數的6倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當于說乙數的6倍是24。所以乙數為：24÷6=4，甲數為：4×5=20

同樣：若已知甲數是乙數的5倍，甲乙兩數之差是24，求甲乙兩數?

這里把乙數看成1倍的數，那甲數就是5倍的數。它們的差就相當于乙數的4倍了，而它們的差是24。這也就相當于說乙數的4倍是24。所以乙數為：24÷4=6，甲數為：6×5=30

7、和差問題

(兩數和—兩數差)÷2=較小的數

(兩數和+兩數差)÷2=較大的數

例：已知甲乙兩數之和是37，兩數之差是19，求甲乙兩數各是多少?

解析：如果給甲數加上“乙數比甲數多的部分(兩數差)”(虛線部分)，則由圖知，甲數+兩數差=乙數。如是：甲數+兩數差+乙數=甲數+乙數+兩數差=兩數和+兩數差

又有：甲數+兩數差+乙數=乙數+乙數=乙數×2

知道：兩數和+兩數差=乙數×2

(兩數和+兩數差)÷2=乙數

解：假設乙數是較大的數。乙：(37+19)÷2=28甲：28-19=9

8、鋸木頭問題。

王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間?

鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：12÷3=4(分鐘)

而鋸成5段只用鋸4次，所需時間為：4×4=16(分鐘)

9、巧用余數解決問題。

①()÷8=6……()，求被除數是，最小是。

根據除法中“余數一定要比除數小”規則，余數應是7，最小應是1。

再由公式：商×除數+余數=被除數，知道被除數應是6×8+7=55，最小應是6×8+1=49。

②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個是什么顏色?

彩燈一組為：1+2+3=6(個)，照這樣下去，89÷6=14(組)……5(個)第89個已經有像上面的這樣6個一組14組，還多余5個;這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。

③加一份和減一份的余數問題。

例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船?

38÷4=9(條)……2(人)

余下的2人也要1條船,9+1=10條。

答：一共要10條船。

例2：做一件成人衣服要3米布，現在有17米布，能做幾件成人衣服?

17÷3=5(件)……2(米)

余下的2米布不能做一件成人衣服

答：能做5件成人衣服。

三年級下冊數學知識5第三單元復式統計表

1、把兩個或兩個以上有聯系的單式統計表合編成一個統計表，這個統計表就是復式統計表。

2、觀察、分析復式統計表要先看表頭，弄清每一項的內容，再根據數據進行分析，回答問題。

第四單元兩位數乘以兩位數

口算乘法

1、兩位數乘一位數的口算方法：

(1)把兩位數分成整十數和一位數，用整十數和一位數分別與一位數相乘，最后把兩次乘得的積相加

(2)在腦中列豎式計算。

2、整百整十數乘一位數的口算方法：

(1)先用整百數乘一位數，再用整十數乘一位數，最后把兩次乘得的積相加。

(2)先用整百整十數的前兩位與一位數相乘，再在乘積的末尾添上一個0。

(3)在腦中列豎式計算。

3、一個數與10相乘的口算方法：

一位數與10相乘，就是把這個數的末尾添上一個0。

4、兩位數乘整十數的口算方法：

先用這個兩位數與整十數十位上的數相乘，然后在積的末尾添上一個O。

小技巧：口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把0前面的數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果后面添上幾個0。

如：30×500=15000可以這樣想，3×5=15，兩個因數一共有3個0，在所得結果15后面添上3個0就得到30×500=15000

筆算乘法

先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘，再與第二個因數十位上的數相乘(積與十位對齊)，最后把兩個積加起來。

注意事項

1.估算：18×22，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。

(可以把一個因數看成近似數，也可以把兩個因數都同時看成近似數。)

2、有大約字樣的一般要估算。

3、凡是問夠不夠，能不能等的題，都要三大步：

①計算、②比較、③答題。別忘了比較這一步。

幾個特殊數：

25×4=100，125×8=1000

4、相關公式：

因數×因數=積

篇9

初三數學知識點歸納人教版有哪些?初中數學學習是對學生邏輯計算能力的培養,學好初三數學的關鍵就在于要適時適量地進行總結歸類，共同閱讀初三數學知識點歸納人教版，請您閱讀!

初三數學知識點總結一、直線、相交線、平行線

1.線段、射線、直線三者的區別與聯系

從圖形、表示法、界限、端點個數、基本性質等方面加以分析。

2.線段的中點及表示

3.直線、線段的基本性質(用線段的基本性質論證三角形兩邊之和大于第三邊)

4.兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)

5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

6.互為余角、互為補角及表示方法

7.角的平分線及其表示

8.垂線及基本性質(利用它證明直角三角形中斜邊大于直角邊)

9.對頂角及性質

10.平行線及判定與性質(互逆)(二者的區別與聯系)

11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);

②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

12.定義、命題、命題的組成

13.公理、定理

14.逆命題

二、三角形

分類：⑴按邊分;

⑵按角分

1.定義(包括內、外角)

2.三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;

②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

3.三角形的主要線段

討論：①定義②線的交點-三角形的心③性質

① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形

4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質

5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法

6.三角形的面積

⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。

7.重要輔助線

⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

8.證明方法

⑴直接證法：綜合法、分析法

⑵間接證法-反證法：①反設②歸謬③結論

⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等

⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法

⑸證線段和差關系：延結法、截余法

⑹證面積關系：將面積表示出來

三、四邊形

分類表：

1.一般性質(角)

⑴內角和：360

⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。

推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。

推論2：順次連結對角線互相垂直的`四邊形各邊中點得矩形。

⑶外角和：360

2.特殊四邊形

⑴研究它們的一般方法:

⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定

⑶判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形

⑷對角線的紐帶作用：

3.對稱圖形

⑴軸對稱(定義及性質);⑵中心對稱(定義及性質)

4.有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2

②三角形、梯形的中位線定理

③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)

5.重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;

②梯形中常平移一腰、平移對角線、作高、連結頂點和對腰中點并延長與底邊相交轉化為三角形。

6.作圖：任意等分線段。

初三數學知識點歸納大全第四章直線形

重點相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。

內容提要

一、直線、相交線、平行線

1.線段、射線、直線三者的區別與聯系

從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數”、“基本性質”等方面加以分析。

2.線段的中點及表示

3.直線、線段的基本性質(用“線段的基本性質”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)

4.兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)

5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

6.互為余角、互為補角及表示方法

7.角的平分線及其表示

8.垂線及基本性質(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)

9.對頂角及性質

10.平行線及判定與性質(互逆)(二者的區別與聯系)

11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);

②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

12.定義、命題、命題的組成

13.公理、定理

14.逆命題

二、三角形

分類：⑴按邊分;

⑵按角分

1.定義(包括內、外角)

2.三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;

②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

3.三角形的主要線段

討論：①定義②__線的交點―三角形的×心③性質

①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形

4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質

5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法

6.三角形的面積

⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。

7.重要輔助線

⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

8.證明方法

⑴直接證法：綜合法、分析法

⑵間接證法―反證法：①反設②歸謬③結論

⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等

⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法

⑸證線段和差關系：延結法、截余法

⑹證面積關系：將面積表示出來

三、四邊形

分類表：

1.一般性質(角)

⑴內角和：360°

⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。

推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。

推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。

⑶外角和：360°

2.特殊四邊形

⑴研究它們的一般方法:

⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定

⑶判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形

菱形――

⑷對角線的紐帶作用：

3.對稱圖形

⑴軸對稱(定義及性質);⑵中心對稱(定義及性質)

4.有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2

②三角形、梯形的中位線定理

③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)

5.重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;

②梯形中常“平移一腰”、“平移對角線”、“作高”、“連結頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉化為三角形。

6.作圖：任意等分線段。

初中數學知識點總結歸納代數部分：有理數、無理數、實數整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數(一次函數、二次函數、反比例函數)

幾何部分：線段、角相交線、平行線三角形、四邊形、相似形、圓。

1、實數的分類

有理數：整數(包括：正整數、0、負整數)和分數(包括：有限小數和無限環循小數)都是有理數。如：-3，，0.231，0.737373...

無理數：無限不環循小數叫做無理數如：π，-，0.1010010001...(兩個1之間依次多1個0)。

實數：有理數和無理數統稱為實數。

2、無理數

在理解無理數時，要抓住"無限不循環"這一時之，它包含兩層意思：一是無限小數;二是不循環.二者缺一不可.歸納起來有四類：

(1)開方開不盡的數，如等;

(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等;

(3)有特定結構的數，如0.1010010001...等;

(4)某些三角函數，如sin60o等。

注意：判斷一個實數的屬性(如有理數、無理數)，應遵循：一化簡，二辨析，三判斷.要注意："神似"或"形似"都不能作為判斷的標準.

3、非負數：正實數與零的統稱。

(表為：x≥0)

常見的非負數有：

性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。

4、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。

解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。

①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸("三要素")。

②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。

作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。

5、相反數

實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

篇10

（一）筆算兩位數加法，要記三條

1、相同數位對齊；

2、從個位加起；

3、個位滿10向十位進1。

（二）筆算兩位數減法，要記三條

1、相同數位對齊；

2、從個位減起；

3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。

（三）混合運算計算法則

1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；

2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；

3、算式里有括號的要先算括號里面的。

（四）四位數的讀法

1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；

2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”；

3、末位不管有幾個0都不讀。

（五）四位數寫法

1、從高位起，按照順序寫；

2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫“0”。

（六）四位數減法也要注意三條

1、相同數位對齊；

2、從個位減起；

3、哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。

（七）一位數乘多位數乘法法則

1、從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數；

2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。

（八）除數是一位數的除法法則

1、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數；

2、除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的數必須比除數小。

（九）一個因數是兩位數的乘法法則

1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊；

2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊；

3、然后把兩次乘得的數加起來。

（十）除數是兩位數的除法法則

1、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，