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篇1

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教材;指數(shù)函數(shù);比較研究

中圖分類號(hào)：G634 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）43-0058-02

作為高中階段學(xué)習(xí)的第一個(gè)基本初等函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)有助于加深學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解，體會(huì)研究函數(shù)的一般思想方法，也有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。本文對(duì)人民教育出版社A版與北京師范大學(xué)出版社（以下簡(jiǎn)稱人教A版[1]與北師大版[2]）必修1中的指數(shù)函數(shù)內(nèi)容設(shè)置進(jìn)行比較研究，以期提供一些相關(guān)教學(xué)參考建議。

一、章節(jié)結(jié)構(gòu)比較

兩版本教材的指數(shù)函數(shù)章節(jié)結(jié)構(gòu)比較，具體見表1。

從表1看出，兩版本教材章節(jié)結(jié)構(gòu)明顯不同：首先章節(jié)名目略有不同，人教A版將其安排在第二章，定名為“基本初等函數(shù)（Ⅰ）”;北師大版將指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)設(shè)置在第三章（冪函數(shù)在第二章學(xué)習(xí)）。其次，人教A版將其設(shè)為一節(jié)，再分劃成兩小節(jié);北師大版設(shè)為三節(jié)，其中后兩節(jié)都分別劃分成兩小節(jié)。

二、內(nèi)容具體設(shè)置比較

1.概念的呈現(xiàn)方式。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)心理發(fā)展，美國(guó)杜賓斯基等學(xué)者提出了APOS概念教學(xué)理論[3]模型。該模型提出了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中學(xué)生心理構(gòu)建需要經(jīng)歷的四個(gè)階段：操作（Action）階段、過程（Prides）階段、對(duì)象（Object）階段、概型（Scheme）階段。

兩版本教材概念的教學(xué)中，基本反映了上述四個(gè)階段。

表2表明，兩版本教材在概念的呈現(xiàn)上同中有異：（1）兩版本都注重以實(shí)例引入概念，從而建立學(xué)科間的聯(lián)系，有益于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用意識(shí)。在指數(shù)概念的擴(kuò)充中，北師大版繞開根式直接給出分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念。（2）兩版本教材都以例題形式引出指數(shù)型函數(shù)，讓學(xué)生感受到“指數(shù)爆炸”。人教A版以“探究”欄目揭示該函數(shù)模型的重要性，更好地體現(xiàn)其應(yīng)用價(jià)值;北師大版則在第一節(jié)的學(xué)習(xí)中以右上角的小方框形式作簡(jiǎn)單介紹。（3）在“對(duì)象階段”，人教A版主要探究指數(shù)函數(shù)y=2與y= 圖像之間的關(guān)系，北師大版則研究其異同點(diǎn)、性質(zhì)及正整數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)的異同。（4）在“概型階段”兩版本教材都從具體到一般的方法歸納出指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)。人教A版以”探究”欄目進(jìn)行研究，給教師教學(xué)留下了廣闊空間;北師大版還具體研究了底數(shù)a對(duì)指數(shù)函數(shù)圖像的影響。

2.例習(xí)題的比較。蔡上鶴認(rèn)為：教科書由正文、例題和習(xí)題三部分組成。數(shù)學(xué)界也有著一個(gè)普遍的共識(shí)“學(xué)好數(shù)學(xué)就是‘做數(shù)學(xué)’”。由此可見例習(xí)題在教材中具有重要的作用。本文將例題按“例”或“例如”，習(xí)題按“練習(xí)題”和“習(xí)題”為統(tǒng)計(jì)單位。

表3揭示：兩版本教材例題數(shù)量相同。從功能來看：兩版本教材例題主要以“鞏固新知”為主，注重對(duì)新知識(shí)的鞏固和運(yùn)用，但沒有涉及“文化育人”。此外，人教A版“示范引領(lǐng)”的例題多一道，利于學(xué)生及時(shí)理解新知識(shí);北師大版“揭示方法”和“展現(xiàn)新知”的例題

都多一道，涉及對(duì)新知識(shí)的說明和引入。

表4表明：兩版本教材都安排了練習(xí)題和習(xí)題。（1）人教A版：練習(xí)題的編排較例題的難度有所增加，有些題型在例題中并未涉及，注重提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維;習(xí)題分為A、B兩組，由易到難，總體安排有序。（2）北師大版：習(xí)題數(shù)量是人教A版數(shù)量的兩倍多，練習(xí)題緊扣本節(jié)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容和例題，注重知識(shí)鞏固;安排兩次習(xí)題，分為A、B兩組，既注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和擴(kuò)充，也注重考查學(xué)生對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用能力。

3.與信息技術(shù)整合比較。兩版本教材都重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，明確設(shè)有“信息技術(shù)應(yīng)用”欄目以探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。其次，在人教A版中，1處利用計(jì)算機(jī)作圖，2處用于計(jì)算求值;北師大版7處利用計(jì)算器求值，其針對(duì)性和操作性更強(qiáng)。

三、結(jié)論與建議

1.結(jié)論。通過兩版本教材的比較研究發(fā)現(xiàn)，在章節(jié)結(jié)構(gòu)方面，人教A版只設(shè)置一節(jié)，教學(xué)空間更廣，北師大版則劃分為三節(jié)，結(jié)構(gòu)更加層次化。從具體內(nèi)容設(shè)置來看，兩版本都采用了大量的實(shí)例引入概念，既使學(xué)生感受到指數(shù)函數(shù)模型，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。在例習(xí)題的編排中，北師大版數(shù)量明顯多于人教A版，注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固、練習(xí)及應(yīng)用能力。此外，兩版本都注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與信息技術(shù)的整合。

2.建議。對(duì)不同教材的指數(shù)函數(shù)內(nèi)容設(shè)置比較研究，教師可以更好地把握《標(biāo)準(zhǔn)》理念，以便更好合理地安排教學(xué)。本文對(duì)此提出幾點(diǎn)建議。（1）注重落實(shí)知識(shí)，關(guān)注其發(fā)生、發(fā)展過程，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過程。人教A版結(jié)構(gòu)體系嚴(yán)謹(jǐn)，注重知識(shí)的整體性，北師大版則著力于內(nèi)容的具體構(gòu)建。因此，教師在關(guān)注知識(shí)整體性同時(shí)關(guān)注學(xué)生認(rèn)知過程。例如，教師在對(duì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探究教學(xué)中可采用大量元認(rèn)知問題“搭梯子”，從而啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自主尋找科學(xué)的方法（動(dòng)手作圖或利用計(jì)算機(jī)作圖）解決問題。（2）例題教學(xué)時(shí)，可對(duì)兩版本做適當(dāng)整合。

人教A版以回顧探究 與y=1.073的解析式的共性引入指數(shù)函數(shù)概念，學(xué)生并不容易想到先將 化為 的形式，因此不妨借鑒北師大版將其替換成細(xì)胞總體個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)的關(guān)系。處理人教A版“揭示方法”例題設(shè)置時(shí)，教師可借鑒北師大版利用多種方法求解指數(shù)值大小，也可設(shè)置與習(xí)題相關(guān)的不等式題型。在教學(xué)中，對(duì)兩版本教材例題進(jìn)行適當(dāng)整合，或許會(huì)有意外收獲。（3）注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展思維能力。教學(xué)中要讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般、從具體到抽象的研究方法，并滲透分類討論，數(shù)形結(jié)合，函數(shù)的思想，化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書――數(shù)學(xué)1（必修A版）[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2]嚴(yán)士健普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書――數(shù)學(xué)1[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2004.

篇2

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；減負(fù)增效；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）03-0094

隨著新課程改革的提出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也發(fā)生了很多改變，教師在教學(xué)過程中要注重提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率。教師需要對(duì)自己的教學(xué)策略和教學(xué)方式進(jìn)行調(diào)整，找到最好的教學(xué)模式和教學(xué)策略，不少教師提出減負(fù)增效的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式是指教師在教學(xué)過程中要注意減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，避免出現(xiàn)題海戰(zhàn)術(shù)，也不讓學(xué)生進(jìn)行疲勞式學(xué)習(xí)，教師需要在教學(xué)之前進(jìn)行好的教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、減負(fù)增效需要教師精心備課

教師在教學(xué)前是需要進(jìn)行備課的，有些教師在教學(xué)的時(shí)候總是想方設(shè)法偷懶，很多時(shí)候課堂教學(xué)才是他們第一次熟悉課本，這樣的教學(xué)效率是非常低下的，教師在教學(xué)之前一定要反復(fù)地鉆研課本內(nèi)容，也要認(rèn)真設(shè)計(jì)教學(xué)過程，這樣才能夠更好地教學(xué)，一節(jié)課只有40分鐘，只有教師在教學(xué)之前進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備才能夠高效地運(yùn)用這40分鐘，教師在教學(xué)之前需要對(duì)教材的內(nèi)容和例題進(jìn)行分析，弄清楚教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)的重難點(diǎn)，教師還要注意了解學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的興趣愛好來進(jìn)行教學(xué)，這樣的教學(xué)更有針對(duì)性，教師也可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行因材施教，這樣可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。

比如，教師在進(jìn)行《指數(shù)函數(shù)》的教學(xué)之前一定要對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行分析，指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。教師在這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。教師需要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了解，指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題，所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法。所以，在教學(xué)中要特別讓學(xué)生體會(huì)研究的方法，以便能將其遷移到對(duì)其他函數(shù)的研究。

二、減負(fù)增效需要教師科學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)

作業(yè)也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一部門，教師可以通過作業(yè)的設(shè)計(jì)來幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、開闊思維，但是很多教師設(shè)計(jì)的作業(yè)都是一樣的，就是教師布置的作業(yè)不是針對(duì)某個(gè)學(xué)生，而是針對(duì)全班學(xué)生的，這種一刀切的方式不是很有針對(duì)性，而且教師布置的作業(yè)通常都是一些基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，一些學(xué)生對(duì)于那些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)概念都是爛熟于心的，再布置這種類型的作業(yè)只會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，對(duì)于提高他們的學(xué)習(xí)能力根本沒有絲毫的幫助。為了減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，教師需要分層給學(xué)生設(shè)計(jì)作業(yè)，這樣才是最科學(xué)的布置作業(yè)的方法，能夠讓學(xué)生把時(shí)間用來做自己喜歡的事情，有些學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，就可以給他們布置一些基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，對(duì)于那些學(xué)習(xí)成績(jī)相對(duì)較好，能力也比較強(qiáng)的學(xué)生，可以給他們布置一些具有思維能力和探究型的作業(yè)。我們可以看到有些教師在布置作業(yè)的時(shí)候會(huì)布置一些選做題，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力來決定是不是能夠做出這道題，這種方式就是很科學(xué)的方式，把做作業(yè)的自交給學(xué)生。

三、培養(yǎng)學(xué)生小組合作自主探究的能力

隨著新課程改革的提出，教師在教學(xué)過程中不僅要對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的教學(xué)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的能力，教師要通過高中數(shù)學(xué)的教學(xué)來幫助學(xué)生培養(yǎng)他們的思維能力和分析解決問題的能力，教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)一些探究任務(wù)，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究或者是和學(xué)生進(jìn)行小組合作探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生以小組為單位來進(jìn)行學(xué)習(xí)能夠給學(xué)生營(yíng)造好的學(xué)習(xí)環(huán)境，每個(gè)學(xué)生也可以暢談自己的想法，大家互相交流互相溝通，能夠增進(jìn)同學(xué)之間的了解，也能夠找出更好地解決方法，這樣的學(xué)習(xí)過程可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，學(xué)生能夠更加投入。

四、結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性是不言而喻的，教師需要重視高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，既要減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，也要真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師需要在教學(xué)之前進(jìn)行充分的準(zhǔn)備，也要給學(xué)生設(shè)計(jì)科學(xué)的作業(yè)，還要讓學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱勤榮.淺析新課改下高中數(shù)學(xué)課堂提問有效性策略[J].素質(zhì)教育論壇，2009（1）.

[2] 同紅勤，程建華.試論“有效備課”[J].江蘇教育研究，2008（4）.

篇3

【關(guān)鍵詞】提升；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量；興趣

一、理論知識(shí)直觀化

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中并非只是積累知識(shí)這么簡(jiǎn)單，更重要的是要將自己所學(xué)習(xí)到的知識(shí)用一些專業(yè)術(shù)語進(jìn)行加工處理。高中數(shù)學(xué)在教育過程中體現(xiàn)出來的特點(diǎn)有兩個(gè)方面：第一，數(shù)學(xué)的推理、概括、歸納等保持不變；第二，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)具有很強(qiáng)的連貫性，是舊知識(shí)與新知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，既是繼承，也是發(fā)展。通常情況下，直觀、形象、具體的知識(shí)是很容易被學(xué)生接受的。但是，數(shù)學(xué)的知識(shí)恰恰與其相反，數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)是符號(hào)化、概括化、抽象化，這就讓學(xué)生很難弄清公式、定理所表達(dá)出來的數(shù)學(xué)含義。針對(duì)這一問題，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極思考，找出能夠把數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程詳細(xì)地講解給學(xué)生聽，使學(xué)生能夠運(yùn)用自己的方法將數(shù)學(xué)知識(shí)由符號(hào)化、規(guī)范化、概括化轉(zhuǎn)化為自己能清楚理解的形式，這樣就對(duì)學(xué)習(xí)很有幫助，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力將得到發(fā)展。

二、發(fā)散思維加強(qiáng)化

高中學(xué)生常常會(huì)對(duì)某一些問題提出自己的看法，這種求異的探索知識(shí)的心理，在數(shù)學(xué)方面加以引導(dǎo)，常表現(xiàn)為思維的發(fā)散性。由此可見，教學(xué)時(shí)要多注意學(xué)生思維中的合理因素，鼓勵(lì)一定的“標(biāo)新立異”。在教學(xué)中，教師應(yīng)采取各種手段，如啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)踐活動(dòng)、多媒體演示等，引導(dǎo)他們發(fā)展思維，開拓思路，從不同的角度去分析問題、解決問題，有利于創(chuàng)新思維的訓(xùn)練。例如，求函數(shù)f（θ）=sinθ -cosθ-2的最大值和最小值。求解時(shí)可用以下多種思路：利用三角函數(shù)的有界性來解；利用變量代換，轉(zhuǎn)化為有理分式函數(shù)求解；利用解析幾何中的斜率公式，轉(zhuǎn)化為圖形的幾何意義來解，等等。通過這一問題，引導(dǎo)學(xué)生從三角函數(shù)、分式函數(shù)、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，克服了思維定式，拓寬了創(chuàng)新的廣度，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

三、教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化

教學(xué)既是一種工作，也是一個(gè)學(xué)習(xí)的過程。教師在教學(xué)過程中不斷學(xué)習(xí)改善，才會(huì)提高教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，概念、法則、公式、定理是組成數(shù)學(xué)知識(shí)的主要元素，三者之間在某種條件下也可以相互轉(zhuǎn)化。根據(jù)這種情況，重整理各種知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法、技巧是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。在知識(shí)結(jié)構(gòu)整理方面，需要進(jìn)行雙方面的整理工作，縱向知識(shí)和橫向知識(shí)都應(yīng)該整理到位，從而將教學(xué)內(nèi)容融匯貫通。例如，反證法、配方法、待定系數(shù)法，等等。需要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，如果進(jìn)行配方法的教學(xué)，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數(shù)求極值問題，對(duì)于因式分解、根式化筒、韋達(dá)定理也是能夠進(jìn)行解決的。

四、教學(xué)過程注重實(shí)際，內(nèi)容貼近生活

現(xiàn)今學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的方式依舊是，上課認(rèn)真聽講，認(rèn)真總結(jié)分析，記公式定理，課下多做題。這已經(jīng)有點(diǎn)跟不上現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潮流。為此高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者們應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生形成自主探究，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的好習(xí)慣。在課上的教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)該貼近生活。況且，高中數(shù)學(xué)中很多概念都很會(huì)晦澀難懂，利用生活中的例子來講解數(shù)學(xué)概念也有助于學(xué)生理解，便于記憶。“生活是我們的好老師”教學(xué)內(nèi)容多聯(lián)系生活中平常的事物并不是很困難，畢竟生活處處是數(shù)學(xué)。例如在講述高中數(shù)學(xué)中排列組合這一章節(jié)時(shí)，若是按照課本內(nèi)容講課的話，就只能跟數(shù)字字母打交道了A13、A32……，只能靠同學(xué)們的大腦憑空去想象究竟有幾種排列組合的方式。但是老師在講課的時(shí)候要是能根據(jù)這一章節(jié)的制售聯(lián)系到同學(xué)們的平常生活中，理解起來就很輕松了。例如老師可以以每天班級(jí)值日組人員分配問題來具體講述排列組合的內(nèi)容。每組五個(gè)人，要做三個(gè)部分的值日：掃地、擦地、擦黑板。五個(gè)人如何來分配？此時(shí)同學(xué)們可能都會(huì)聯(lián)想到自己每周都要做的值日工作，也會(huì)想到自己組員，不由得就把自己放進(jìn)了問題中。這樣不但把繁冗的數(shù)學(xué)概念變化成生活中很平常的事情，便于學(xué)生理解且記憶。教學(xué)質(zhì)量就自然而然的上去了。

五、注重復(fù)習(xí)舊知識(shí)，注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系

對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，一直都不是只包括學(xué)習(xí)的過程，復(fù)習(xí)的過程同樣很重要。我國(guó)著名古代典籍《論語》中就有關(guān)于“復(fù)習(xí)”重要性的概括“溫故而知新，可以為師矣。”可見復(fù)習(xí)對(duì)于學(xué)習(xí)的重要作用。關(guān)于高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)我們這里提倡系統(tǒng)復(fù)習(xí)的方法，并不提倡知識(shí)點(diǎn)單獨(dú)的復(fù)習(xí)方法。在高中數(shù)學(xué)中，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都是存在聯(lián)系的，系統(tǒng)的復(fù)習(xí)你可以在你的腦海里構(gòu)建出一個(gè)高中數(shù)學(xué)的一個(gè)整體構(gòu)架。并且在解決問題的時(shí)候可以很明確很迅速的找到想要找的知識(shí)點(diǎn)以及可以延伸的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于解決一些設(shè)計(jì)知識(shí)面比較廣的大題來說有很大的幫助。在復(fù)習(xí)過程中老師要充當(dāng)引導(dǎo)者的角色。例如可以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)三件函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)列之間的關(guān)系，平面向量與空間幾何之間的關(guān)系等。

六、建立良好的師生關(guān)系

自古我們就一直追求一種良師益友的師生關(guān)系。之所以我們這么喜歡這種關(guān)系，身為學(xué)生是因?yàn)樵谶@種師生關(guān)系下可以學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)，身為老師則是因?yàn)樵谶@種師生關(guān)系下可以心情愉悅的把自己的知識(shí)毫無保留的教給學(xué)生。盡管在新的課程背景下，這種師生關(guān)系同樣值得我們?nèi)ヅI(yíng)造。擁有良好的師生關(guān)系在提高高中教學(xué)質(zhì)量方面有著重大的作用。為了建立這種良好的師生關(guān)系，身為老師應(yīng)該主動(dòng)去關(guān)系每個(gè)學(xué)生的生活，了解不同學(xué)生的不同需求，以及在知識(shí)上的優(yōu)劣。同時(shí)身為學(xué)生要明白理解老師的辛苦，做一個(gè)懂事的孩子，悉聽老師教誨。在此基礎(chǔ)上老師要努力提升自身個(gè)人魅力，讓學(xué)生們喜歡自己，喜歡自己的講課方式和語言風(fēng)格。例如在課上講一些無傷大雅的玩笑，活躍課堂氣氛，但是又不能讓場(chǎng)面失控。課間時(shí)候可以多來教室，多參與同學(xué)們的活動(dòng)，與學(xué)生打成一片。

提高新課程背景下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，需要老師和同學(xué)的共同努力。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的心理發(fā)展和興趣愛好，對(duì)傳統(tǒng)單一的教學(xué)方法做出針對(duì)性的改革和調(diào)整，豐富課堂的內(nèi)容，讓學(xué)生從在樂趣中獲得知識(shí)，在學(xué)習(xí)中收獲樂趣，從而切實(shí)提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

篇4

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；國(guó)民經(jīng)濟(jì)；術(shù)語

國(guó)民經(jīng)濟(jì)看上去復(fù)雜難懂，廣大中學(xué)生對(duì)此并沒有太多的興趣，尤其是種類繁多的專業(yè)術(shù)語，就算是成年人也往往難以分辨。其實(shí)，很多國(guó)民經(jīng)濟(jì)術(shù)語背后的數(shù)學(xué)原理并不難懂，只需要理解一些簡(jiǎn)單的高中數(shù)學(xué)原理，我們就可以輕松辨別并深刻理解這些經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)眾多，且難易有別。有些知識(shí)雖然容易掌握，卻意義深刻，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中有著廣泛的應(yīng)用。

一、“比例”與“恩格爾系數(shù)”

比例是中學(xué)數(shù)學(xué)中最簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)。它的涵義是在一個(gè)總體中，部分量占總體量的比重，反映的是總體的構(gòu)成。其計(jì)算公式是a：A。比如，一個(gè)班級(jí)共有50名學(xué)生，其中男生23人，女生27人，則在這個(gè)班級(jí)中，男生的比例為23:50，女生的比例為27:50。如果在比例后乘以100%，則換算出男、女生所占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比分別為46%和54%。恩格爾系數(shù)是德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家恩格爾總結(jié)出的一個(gè)百分?jǐn)?shù)，用公式表示為：恩格爾系數(shù)（%）=（食品支出總額÷家庭或個(gè)人消費(fèi)支出總額）×100%。根據(jù)上述比例知識(shí)，我們可以看出，恩格爾系數(shù)表示的是一個(gè)家庭或個(gè)人購(gòu)買食品的花費(fèi)占所有支出的比例。在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中，恩格爾系數(shù)用來衡量一個(gè)家庭的富裕程度，是一個(gè)重要的民生指標(biāo)。這很容易理解：恩格爾系數(shù)越大，說明家庭的花費(fèi)主要是在食品，也就是基本的生存需求上，家庭越貧困；反之，恩格爾系數(shù)越小，家庭越富裕。

二、“加權(quán)平均數(shù)”與“CPI”

加權(quán)平均數(shù)是權(quán)重不同數(shù)據(jù)的平均數(shù)，計(jì)算加權(quán)平均數(shù)需要先將數(shù)值乘以各自的權(quán)重，加總后再除以總單位數(shù)。其計(jì)算公式是：（X×a+Y×b+Z×c）÷（a+b+c）（其中，a、b、c分別是X、Y、Z的權(quán)重）。例如：規(guī)定學(xué)生的最終成績(jī)由測(cè)驗(yàn)成績(jī)占20%、期中考試占40%、期末考試占40%組成，某學(xué)生測(cè)驗(yàn)成績(jī)90分，其中考試80分，期末考試95分，則該學(xué)生的最終成績(jī)?yōu)椋?0×20%+80×40%+95×40%）÷（20%+40%+40%）=88分。此處，每次成績(jī)的比重就是權(quán)重。CPI，英文全稱是ConsumerPriceIndex，意思是居民消費(fèi)指數(shù)，反映了消費(fèi)者支付商品的價(jià)格變化情況，是一種度量通貨膨脹水平的工具。它的本質(zhì)就是一個(gè)加權(quán)平均數(shù)。我國(guó)的CPI由類商品構(gòu)成，各部分比重（權(quán)重）。食品在CPI的構(gòu)成中所占比例最大，即權(quán)重最大。我們經(jīng)常聽說CPI是被豬“拱”上去的，意思是豬肉價(jià)格的大幅度上漲，導(dǎo)致居民消費(fèi)指數(shù)隨之暴漲。原因是食品在CPI的核算中比例（權(quán)重）很大，而豬肉在食品的構(gòu)成中比例（權(quán)重）也很大，因此，豬肉的價(jià)格漲幅，在很大程度上決定了CPI的漲幅。

三、“集合”與“GDP”

集合是高中數(shù)學(xué)接觸到的新知識(shí)，它是指在一定范圍內(nèi)的可以確定卻又互相區(qū)別的事物，是一個(gè)整體的概念。其中，交集和并集是集合中的重要概念。交集是指在集合A和集合B中，所有既屬于集合A，又屬于集合B的元素所組成的集合；而并集則是上述兩個(gè)集合中，所有屬于A或?qū)儆贐的元素所組成的集合。GDP，英文全稱是GrossDomesticProduct，意思是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，它是衡量一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況的常用指標(biāo)，是在一個(gè)時(shí)期內(nèi)，生產(chǎn)的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價(jià)值，反映了一國(guó)的經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)和國(guó)力大小。2015年，我國(guó)GDP總量排名世界第二，意味著我國(guó)國(guó)力逐漸強(qiáng)盛。GDP的核算方式有三種，分別是生產(chǎn)法（GDP=勞動(dòng)者報(bào)酬+生產(chǎn)稅凈額+固定資產(chǎn)折舊+營(yíng)業(yè)盈余）、收入法（GDP=工資+利息+利潤(rùn)+租金+間接稅和企業(yè)轉(zhuǎn)移支付+折舊）和支出法（GDP=居民消費(fèi)+企業(yè)投資+政府購(gòu)買+凈出口）。在上述三種核算方法中，雖然統(tǒng)計(jì)的口徑不同，但在核算時(shí)，不管用何種方法都必須保證等式右邊每一個(gè)相加的部分必須是可以確定的，同時(shí)各個(gè)部分又是互相區(qū)別的。即在各式子中每個(gè)部分之間是不可以有交集的，否則在核算時(shí)會(huì)重復(fù)計(jì)算，導(dǎo)致所得結(jié)果數(shù)據(jù)偏大；同時(shí)還要保證等號(hào)右邊每部分之和是涵蓋了所有的社會(huì)生產(chǎn)，即它們的和是國(guó)民生產(chǎn)的全部，否則在核算時(shí)會(huì)漏算少算，導(dǎo)致所得結(jié)果數(shù)據(jù)偏小。這樣的結(jié)果都不能如實(shí)反映GDP的真實(shí)水平。總之，GDP的核算既要避免重復(fù)計(jì)算，又要保證窮盡所有。總之，為了增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，完全可以將高中數(shù)學(xué)知識(shí)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)相聯(lián)系，將乏味的知識(shí)點(diǎn)與社會(huì)生活相結(jié)合，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和課堂學(xué)習(xí)的生動(dòng)性，一方面讓我們更好理解國(guó)民經(jīng)濟(jì)狀況，避免“兩耳不聞窗外事”；另一方面可以增強(qiáng)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，兩者互相促進(jìn)，良性循環(huán)，共同助力自身素質(zhì)的全面提高。

【參考文獻(xiàn)】

[1]孫魯平.漫談經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在二十一世紀(jì)經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用[J].出國(guó)與就業(yè)（就業(yè)版），2012（01）：30.

篇5

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)學(xué)；有效性；認(rèn)知

引導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生主體深入學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)，是教師所肩負(fù)的重要職責(zé)，也是教師必須履行的重要使命. 在引導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生主體學(xué)習(xí)進(jìn)程中，教學(xué)工作者結(jié)合各自教研實(shí)踐，提出了各種各樣的教學(xué)方式和手段. 問題導(dǎo)學(xué)模式，以其所具有的鞏固課堂學(xué)習(xí)成果、啟迪學(xué)生思維分析、推動(dòng)主體探究實(shí)踐等獨(dú)特功效，成為廣大高中數(shù)學(xué)教師的首選. 問題導(dǎo)學(xué)模式，抓手是“問題”. 關(guān)鍵在“導(dǎo)”，目的在“學(xué)”. 高中數(shù)學(xué)教師要實(shí)現(xiàn)問題導(dǎo)學(xué)的“有效性”目標(biāo)，就必須切實(shí)做好“問題的設(shè)置”和“問題的導(dǎo)入”兩個(gè)重要工作. 因此，在新型教育理念下，高中數(shù)學(xué)“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式，必須堅(jiān)持“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”. 本人現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，對(duì)高中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)學(xué)“有效性”簡(jiǎn)要議論.

一、數(shù)學(xué)問題的設(shè)置要緊扣教學(xué)目標(biāo)

教育學(xué)認(rèn)為，問題導(dǎo)學(xué)的根本目的，就是讓學(xué)生借助數(shù)學(xué)所設(shè)置的數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的有效掌握，有助于對(duì)教學(xué)目標(biāo)的有效理解. 眾所周知，問題導(dǎo)學(xué)中的“導(dǎo)”，是引導(dǎo)、疏導(dǎo)的意思，也就是通過數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生主體更好地學(xué)習(xí)認(rèn)知其教材內(nèi)容. 不可否認(rèn)，部分高中數(shù)學(xué)教師輕視問題導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置，過分相信高中生的自主學(xué)習(xí)能力，不能很好地設(shè)置一些針對(duì)性、緊扣性數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)高中生借助于“問題”從而窺得教材的中心要義和編排意圖. 因此，教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要將教學(xué)目標(biāo)有效轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，圍繞教學(xué)目標(biāo)以及知識(shí)重難點(diǎn)等，設(shè)置具有啟示性、引申意義的數(shù)學(xué)問題，組織高中生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的認(rèn)真研析，進(jìn)而認(rèn)知和獲取該節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，推動(dòng)高中生更加深入掌握數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn).

如“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)課教學(xué)中，教師在認(rèn)真研析該節(jié)課教材內(nèi)容基礎(chǔ)上，根據(jù)該節(jié)課教材所提出的“掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)”“通過對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念圖像性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法”等教學(xué)目標(biāo)，以及“指數(shù)函數(shù)的概念”、“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”等知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，在教學(xué)新知環(huán)節(jié)，向高中生逐步設(shè)置了“為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？”“是否是指數(shù)函數(shù)，應(yīng)該如何來進(jìn)行判斷？”“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)你能用自己的語言表達(dá)出來嗎？”等內(nèi)容，以此引導(dǎo)高中生通過所設(shè)置的數(shù)學(xué)問題，逐步領(lǐng)會(huì)其知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵，掌握其知識(shí)點(diǎn)要義.

二、數(shù)學(xué)問題的提出要便于師生互動(dòng)

教學(xué)活動(dòng)，是教師和學(xué)生“合作”的雙向性、互動(dòng)性實(shí)踐活動(dòng). 問題導(dǎo)學(xué)作為教師課堂教學(xué)的有效方式之一，已成為推動(dòng)教師、學(xué)生等多方面有效學(xué)習(xí)、深入互動(dòng)、效能提升的重要手段. 筆者發(fā)現(xiàn)，不少高中數(shù)學(xué)教師問題導(dǎo)學(xué)活動(dòng)的開展，只重視數(shù)學(xué)問題的提出，而對(duì)數(shù)學(xué)問題的“導(dǎo)學(xué)”功效沒有有效的實(shí)施，導(dǎo)致“虎頭蛇尾”現(xiàn)象的發(fā)生，導(dǎo)學(xué)活動(dòng)所設(shè)置的問題，成為教師或?qū)W生一方的獨(dú)立活動(dòng)，降低了問題導(dǎo)學(xué)的實(shí)效. 這就要求，高中數(shù)學(xué)教師問題導(dǎo)學(xué)要實(shí)現(xiàn)“有效性”目標(biāo)，就必須將雙邊互動(dòng)融入和滲透到所設(shè)置的問題內(nèi)容之中，組織和推進(jìn)高中生參與教師的導(dǎo)學(xué)活動(dòng)，從而在深入互動(dòng)的雙向流中，實(shí)現(xiàn)問題導(dǎo)學(xué)功效最大化目標(biāo). 采用互動(dòng)式教學(xué)模式，師生共同參與到互動(dòng)式教學(xué)進(jìn)程中，教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體得到了生動(dòng)演繹，并且為教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)、教學(xué)意圖的達(dá)成，創(chuàng)造了有效條件，提供了生動(dòng)載體，推動(dòng)了教與學(xué)的活動(dòng)進(jìn)程，提升了教學(xué)效能.

三、數(shù)學(xué)問題的內(nèi)容要呈現(xiàn)可探究性

問題導(dǎo)學(xué)的“導(dǎo)”特性，需要通過學(xué)生主體的深入探究、認(rèn)真探析予以呈現(xiàn)和展示. 筆者以為，問題導(dǎo)學(xué)“有效性”應(yīng)該體現(xiàn)在教師通過問題案例的設(shè)置，進(jìn)而引導(dǎo)高中生更加深入、有序、有效地思考和探析，從而實(shí)現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)探究能力素養(yǎng)的有效錘煉和提升. 這就決定了高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中，實(shí)施問題導(dǎo)學(xué)手段時(shí)，不能結(jié)合講解內(nèi)容，簡(jiǎn)單地提出數(shù)學(xué)問題就了事，而要設(shè)置具有一定探究性、一定延伸性的數(shù)學(xué)問題，組織高中生進(jìn)行認(rèn)真研究分析，進(jìn)而在其掌握初步數(shù)學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)深層次內(nèi)涵要義的掌握和認(rèn)知，提高其數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng).

如“簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃”教學(xué)中，教師在其“二元一次不等式ax + by + c > 0和ax + by + c < 0表示平面域”知識(shí)點(diǎn)講解基礎(chǔ)上，為促進(jìn)高中生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵的深層、深度認(rèn)知和掌握，設(shè)置“畫出（x + 2y - 1）（x - y + 3） > 0表示的區(qū)域”具有探究性的內(nèi)容，組織高中生進(jìn)行針對(duì)性的思考、分析、解答等探究性活動(dòng)，讓高中生在探究分析中，實(shí)現(xiàn)對(duì)“二元一次不等式ax + by + c > 0和ax + by + c < 0表示平面域以及圖像作圖方法”等知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵要義的深刻理解和掌握.

總之，教師在實(shí)施問題導(dǎo)學(xué)進(jìn)程中，要實(shí)現(xiàn)其“有效性”目標(biāo)，要堅(jiān)持以問題為核心，以學(xué)生探究為主線，倡導(dǎo)自主探究與合作探究二者有機(jī)結(jié)合的教學(xué)模式，凸顯學(xué)生主體功效，充分調(diào)動(dòng)其教學(xué)要素，擴(kuò)大問題導(dǎo)學(xué)功效，推動(dòng)教學(xué)進(jìn)程，提高教學(xué)效能.

【參考文獻(xiàn)】

篇6

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量；數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；計(jì)算機(jī)多媒體

1 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

現(xiàn)代學(xué)生觀認(rèn)為：學(xué)生是教育活動(dòng)的主體，是具有獨(dú)立人格的人。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不能把自己當(dāng)作知識(shí)的容器只是簡(jiǎn)單的接收，應(yīng)該多和老師進(jìn)行溝通，老師會(huì)根據(jù)每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)去充分開發(fā)利用學(xué)生的智能和潛力，學(xué)生也要努力激發(fā)自己學(xué)習(xí)的興趣，只有你有濃厚的學(xué)習(xí)興趣才會(huì)變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

樹立正確的作業(yè)價(jià)值觀：目前，對(duì)作業(yè)價(jià)值的認(rèn)識(shí)存在一定的片面性，于是產(chǎn)生了違背教學(xué)規(guī)律的有害做法。如：題海戰(zhàn)術(shù)、抄作業(yè)等。作業(yè)既是反饋、調(diào)控教學(xué)過程的實(shí)踐活動(dòng)，也是在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用和親自體驗(yàn)知識(shí)、技能的過程。通過作業(yè)教學(xué)，使學(xué)生鞏固、內(nèi)化學(xué)得的知識(shí)技能，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，自然產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)欲望。獨(dú)立作業(yè)是通過自己獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)耕技能的掌握過程。通過學(xué)生的獨(dú)立作業(yè)，開發(fā)學(xué)生的智力潛能；培養(yǎng)學(xué)生勇于克服困難，認(rèn)真周密的思考習(xí)慣，積極進(jìn)取的探索精神，一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成樂觀向上、適應(yīng)能力強(qiáng)，自我教育意識(shí)強(qiáng)的良好心態(tài)。

課外學(xué)習(xí)包括參加學(xué)科競(jìng)賽，與高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。

2 創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境

創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境就是利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問題情境。當(dāng)學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具備學(xué)習(xí)新命題的預(yù)備知識(shí)，但新舊知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系還不易被學(xué)生發(fā)現(xiàn)時(shí)，教師可設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的富有啟發(fā)性、趣味性的實(shí)驗(yàn)，來設(shè)置數(shù)學(xué)問題情境，讓學(xué)生通過觀察和動(dòng)手操作在實(shí)驗(yàn)情境中探索規(guī)律、提出猜想，再通過邏輯論證得到數(shù)學(xué)命題，來揭示數(shù)學(xué)命題的發(fā)生、發(fā)展過程。

例如，高中生的抽象思維能力雖然已經(jīng)得到相當(dāng)程度的發(fā)展，但是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法原理時(shí)，許多學(xué)生對(duì)其中體現(xiàn)出來的遞歸原理及其有限、無限思想的理解，仍然存在著一定困難。這時(shí)，教師可通過演示“多米諾骨牌”實(shí)驗(yàn)，來揭示數(shù)學(xué)歸納法原理的直觀背景與抽象過程：一列排好的直立骨牌，用手推倒第一塊，第二塊就被第一塊推倒，第三塊就被第二塊推倒，?? ，于是所有骨牌都被推倒。讓學(xué)生在“多米諾骨牌”實(shí)驗(yàn)中思考，為了保證無數(shù)塊骨牌都倒下，只要滿足以下兩個(gè)條件就夠了：① 第一塊骨牌要倒下；② 當(dāng)某一張骨牌倒下時(shí)，緊隨其后的一張也要倒下。至此，數(shù)學(xué)歸納法原理的引入可謂水到渠成、呼之即出。

3 計(jì)算機(jī)多媒體在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往把現(xiàn)成的概念、公式、公理、定理等用抽象的語言傳授給學(xué)生，學(xué)生很難理解，師生費(fèi)時(shí)費(fèi)力。運(yùn)用計(jì)算機(jī)大規(guī)模的數(shù)據(jù)處理能力和快速準(zhǔn)確的繪圖功能。可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的環(huán)境。學(xué)生不再像傳統(tǒng)教學(xué)那樣僅僅通過“聽”教師“講”來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。而是在學(xué)習(xí)活動(dòng)中扮演主動(dòng)角色，通過輸入數(shù)據(jù)或作圖對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理等進(jìn)行觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證．形成對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的感覺和體驗(yàn)，用自己的語言描述出對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的感受，最后用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來。學(xué)生像“研究者”一樣，在學(xué)習(xí)中去發(fā)現(xiàn)和探索。而不是被動(dòng)、機(jī)械地記憶和簡(jiǎn)單地模仿，從而能留下深刻的印象。

例如，在學(xué)習(xí)“指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)”時(shí)。教師在黑板上或?qū)W生在練習(xí)本上都只能通過有限的幾組數(shù)據(jù)描點(diǎn)繪圖。繪出的圖往往與標(biāo)準(zhǔn)的圖象有較大的差異，使學(xué)生產(chǎn)生懷疑。若通過計(jì)算機(jī)讓學(xué)生親自輸入數(shù)據(jù)，在屏幕上準(zhǔn)確繪出函數(shù)圖象的性質(zhì)并理解和掌握。另外，在代數(shù)中的統(tǒng)計(jì)初步、幾何中的軌跡及其方程等很多章節(jié)都可以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

利用“幾何畫板”開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究，通過學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)．能夠有效地突破數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。例如，在“橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一課中，教師設(shè)計(jì)制作了橢圓的兩個(gè)構(gòu)造實(shí)驗(yàn)。讓學(xué)生利用“幾何畫板”自己動(dòng)手“做”，完成意義建構(gòu)，探究橢圓構(gòu)造的方法，從而理解橢圓的性質(zhì)，掌握橢圓的方程，并能靈活應(yīng)用，同時(shí)也掌握了橢圓和其他圓錐曲線(雙曲線、拋物線)的聯(lián)系。這樣利用有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。有利于幫助學(xué)生更好的理解橢圓的兩個(gè)定義．對(duì)突破本節(jié)課的難點(diǎn)也有幫助。

參考文獻(xiàn)

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篇7

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；趣味情境；自主探究；建模

進(jìn)入高中階段，數(shù)學(xué)知識(shí)變得抽象難懂，許多學(xué)生感到吃力，而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂又以照本宣科的理論宣講和題海戰(zhàn)術(shù)見長(zhǎng)，根本無法帶動(dòng)大部分學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的積極性，導(dǎo)致長(zhǎng)期以來數(shù)學(xué)課堂萎靡不振。隨著新課程改革的實(shí)施與推廣，以生為本的教學(xué)理念逐漸滲透到課堂教學(xué)的角角落落。這就要求我們一改傳統(tǒng)的教育積習(xí)，代之以從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，參照教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，設(shè)定有針對(duì)性的符合學(xué)生認(rèn)知和發(fā)展的教學(xué)方案，有效遷移知識(shí)，提升和以發(fā)展學(xué)生的能力。鑒于此，筆者歸納多年的一線高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)怎樣活化課堂，提高課堂效率進(jìn)行探索與研究。

一、設(shè)置情境引導(dǎo)，牽引學(xué)生興趣

興趣是學(xué)生探索與學(xué)習(xí)的第一驅(qū)動(dòng)，而情境創(chuàng)設(shè)是活化數(shù)學(xué)課堂牽引學(xué)生興趣的不二法門。狹隘地理解數(shù)學(xué)就是數(shù)的學(xué)問，但是如果數(shù)學(xué)課堂只是把學(xué)生埋在各種數(shù)和算式的堆中，那學(xué)生會(huì)枯燥致死，毫無學(xué)習(xí)和探索的欲望。于是，我們要將數(shù)的學(xué)問“鑲嵌”到一定的情境中，一來可以牽引學(xué)生興趣，二來可以切近生活的方式引導(dǎo)學(xué)生掌握用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法。例如，針對(duì)抽象、復(fù)雜又枯燥的數(shù)列教學(xué)，筆者開課伊始就通過趣味故事來將學(xué)生成功地吸引進(jìn)來。

王叔買了一份理財(cái)產(chǎn)品，回來后許多人看見合同說他上當(dāng)了，他正在猶豫不決，這份理財(cái)產(chǎn)品期限是30年，頭一年交一萬元，銀行返還1分錢；第二年交2萬元，銀行返回2分錢，以后每年多交一萬元，銀行返還為上一年的2倍。請(qǐng)大家?guī)屯跏宸治鲆幌拢I這份理財(cái)產(chǎn)品值不值，是不是被忽悠了。這樣切近生活問題的情境，學(xué)生一聽就來了興趣，有的學(xué)生不假思索地說：“肯定虧了。”有的學(xué)生卻覺得蹊蹺皺著眉頭分析對(duì)比起來。正當(dāng)大家爭(zhēng)吵不絕時(shí)，筆者告訴大家，我們學(xué)了今天的知識(shí)啊，買理財(cái)，做交易就多了一只“火眼金睛”，不信大家來瞧：

大家根據(jù)數(shù)列知識(shí)，分別算一算30年內(nèi)合同王叔花的錢和所得：

（1）王叔付出：由交易規(guī)則分析得知王叔花的錢正好是等差數(shù)列。這樣我們就可以用等差數(shù)列求和：得出其30年花出去：S30=1+2+3+4+…+30=■=465（萬元）

（2）王叔收益：通過分析我們看出王叔的收益符合等比數(shù)列，那就根據(jù)等比數(shù)列規(guī)律求和得出：S30=1+2+22+23+…+229。

得出最后結(jié)論：S30=1073.74（萬元）

哇，真是不算不知道，一算嚇一跳，看來王叔賺大發(fā)了。如此情境引導(dǎo)，在激活學(xué)生興趣的同時(shí)，也將抽象的知識(shí)形象化，將學(xué)生的理論知識(shí)上升到實(shí)踐的高度，完成知識(shí)到技能的遷移，輕松掌握等比等差數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用技能，有效達(dá)成了教學(xué)目的。

二、循序漸進(jìn)引導(dǎo)，積極自主探究

情境引導(dǎo)能將學(xué)生的探索興趣激發(fā)出來，但是學(xué)生的自主探索和研究也要有知識(shí)基礎(chǔ)為前提，否則將是漫無目的的課堂活動(dòng)，沒有實(shí)際效果。上例中，如果學(xué)生還沒有掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念及算法，那再好的情境也只是一個(gè)故事，不能對(duì)高效數(shù)學(xué)課堂有絲毫的幫助。所以說，采用自主探究的教學(xué)策略，就需要教師帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)知識(shí)的淵源，然后以適當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐探究，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和創(chuàng)新能力，有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

比如，在學(xué)習(xí)抽象的對(duì)數(shù)知識(shí)時(shí)，囿于在傳統(tǒng)的概念解說教學(xué)中，學(xué)生沒有掌握知識(shí)生成和發(fā)展的過程，經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)數(shù)計(jì)算中乘法和加法分配律混用的不良后果，諸如有人會(huì)犯loga（M+N）=logaM+logaN或loga（MN）=logaM×logaN等低級(jí)錯(cuò)誤。針對(duì)這些情況，筆者開課伊始先帶大家回顧相關(guān)舊知識(shí)，然后一步步進(jìn)行引導(dǎo)：先在黑板上寫出：logaN=b，讓大家先分析該式成立的條件。這個(gè)時(shí)候給予提示，讓大家回顧指數(shù)運(yùn)算法則，然后也列在講板上：①am×an=a（m+n）；②am÷an=a（m-n）；③（am）n=amn。經(jīng)過提示，學(xué)生將道理反正思考，得出結(jié)論：①a>0；②a≠1；③N>0；④ab=N。然后趁熱打鐵：當(dāng)上述①a>0；②a≠1；③N>0三個(gè)條件成立時(shí)，M>0，那么logaM與logaN的和是否等于loga（M+N）呢？為了成功驗(yàn)證，我們先設(shè)定logaM等于p，logaN等于q，那么就有ap=M和aq=N成立，根據(jù)指數(shù)運(yùn)算法則得出：①ap×aq=a（p+q）=M×N，②loga（MN）=p+q=logaM+logaN。這樣引導(dǎo)，讓學(xué)生從知識(shí)生成的源流進(jìn)行掌握，然后通過步步引導(dǎo)，進(jìn)行有效的自主探索和深入研究，讓學(xué)生徹底掌握知識(shí)發(fā)展的脈絡(luò)，遷移知識(shí)，生成能力，最終提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、完善建模思想，總結(jié)數(shù)學(xué)應(yīng)用

建模思想是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想之一，它是用數(shù)學(xué)語言將生活中的情境問題進(jìn)行科學(xué)描述，生成一個(gè)閉合的解決問題的模型，它能將情境問題中的數(shù)量關(guān)系抽象出來，使問題清晰明朗，成功建模是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。常見的數(shù)學(xué)模型有多種形式，諸如方程（組）、函數(shù)解析式、圖形與網(wǎng)絡(luò)等。教學(xué)實(shí)踐中，我們引導(dǎo)學(xué)生完善建模思想，為學(xué)生提供總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用規(guī)律的機(jī)會(huì)，讓他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，使課堂教學(xué)煥發(fā)出探究活力。比如，我們?cè)谝龑?dǎo)《函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例》一課的學(xué)習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生找出簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，初步體會(huì)應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題。出示例題：一列火車從A站開往B站，全程278 km，火車出發(fā)12 min開出14 km后，以130 km/h勻速行駛。試寫出火車行駛的總路程S與勻速行駛的時(shí)間t之間的關(guān)系式，并求火車離開北京3 h內(nèi)行駛的路程。

問題啟發(fā)：

（1）本題的變量有哪些？它們的取值范圍如何？

（2）所涉及的變量之間的關(guān)系如何？

（3）請(qǐng)認(rèn)真寫出本題的解答過程。

教師在學(xué)生面前適當(dāng)展現(xiàn)源于已知而又發(fā)展于已知的“新的東西”，使學(xué)生始終置身于躍躍欲試的學(xué)習(xí)境地。問題的解決過程成了學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的過程，提倡群體互動(dòng)，合作交流。教師引導(dǎo)啟發(fā)，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，形成的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生自主建立函數(shù)模型，獨(dú)立思考進(jìn)行解答，并相互討論、交流、評(píng)析。讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生積極思維，引導(dǎo)學(xué)生自己探索、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人交流，團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同解決問題的方法。實(shí)現(xiàn)了由教師的“教”向?qū)W生的“學(xué)”過渡，轉(zhuǎn)變了教師的角色，提高了課堂效率。

上文是筆者結(jié)合多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐對(duì)怎樣改變傳統(tǒng)的“填鴨式”抽象理論說教，讓學(xué)生都積極地、循序漸進(jìn)地深入到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)，并能實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步和提高的幾點(diǎn)心得體會(huì)和方法總結(jié)。當(dāng)然，條條大路通羅馬，引導(dǎo)高校數(shù)學(xué)課堂的方法還有很多，囿于篇幅限制我們不能一一細(xì)說，概括地講，課堂實(shí)踐中我們始終要以學(xué)生為中心，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)符合他們認(rèn)知和發(fā)展的教學(xué)方法，牽引他們進(jìn)行積極自主的探索與研究，最終通過建模歸納，升華知識(shí)脈絡(luò)，徹底掌握知識(shí)生產(chǎn)和發(fā)展的過程，知識(shí)遷移技能，完成教學(xué)目標(biāo)。

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篇8

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。”當(dāng)代美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.R.Halmos）指出：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。高中數(shù)學(xué)利用問題設(shè)置的數(shù)學(xué)探究式教學(xué)，學(xué)生可以從多角度、深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，利于建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，從而使他們?cè)诿鎸?duì)實(shí)際問題時(shí)，能更容易地激活數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。也只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是積極主動(dòng)的，才能夠真正激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。學(xué)生在探究過程中創(chuàng)新精神和學(xué)會(huì)思考的能力，正是其終身學(xué)習(xí)所必

需的。

二、高中數(shù)學(xué)課堂中通過問題設(shè)置開展探究教學(xué)的策略

一般情況下，課堂教學(xué)內(nèi)容中挖掘探究的因素是圍繞某一知識(shí)點(diǎn)擬定適合學(xué)生水平的探究活動(dòng)，通過問題設(shè)置，引導(dǎo)、反思等方式充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，改變其被動(dòng)的、單純聽講的學(xué)習(xí)方式。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，就課堂教學(xué)中如何開展探究教學(xué)，幫助學(xué)生建立探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生增強(qiáng)探究能力，提高探究水平，作了如下思考：

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究熱情

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)一定的情境，使學(xué)生達(dá)到“心欲求而未得，口欲言而不能”的狀態(tài)，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促進(jìn)學(xué)生對(duì)困惑進(jìn)一步思考。創(chuàng)設(shè)的情境可以是學(xué)生的自學(xué)材料、與實(shí)際生活相關(guān)的實(shí)例、與數(shù)學(xué)知識(shí)范疇的問題等，使學(xué)生能與自己所掌握的知識(shí)相聯(lián)系，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的探究欲望與熱情，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

【案例1】蘇教版必修4《平面向量基本定理》的教學(xué)，設(shè)置如下問題情境：

問題1：我們?cè)谛r(shí)候都玩過“滑滑梯”，滑梯越高、越光滑，滑的速度越快，越舒服，那感覺就像“開飛機(jī)一樣”。但是你知道是什么力量讓你從滑梯的上端滑下來的嗎？

問題2：導(dǎo)彈發(fā)射升空一段時(shí)間后，如何描述其飛行的方向？

問題3：

（1）是否給定一個(gè)向量都可以分解成兩個(gè)不共線的向量？

（2）這樣的分解唯一嗎？

（3）是不是任一向量都可以這樣分解？

教師引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立探究，教師在學(xué)生探究所獲得結(jié)論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出平面向量的基本定理。

以上問題情境的設(shè)置，教師都是從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，又回到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部，使學(xué)生在熟悉的生活情境下，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，從而激發(fā)W生的學(xué)習(xí)興趣，使其樂于探究新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)起新知的結(jié)構(gòu)。

2.設(shè)置“問題串”，引導(dǎo)學(xué)生參與探究

高中數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則的教學(xué)過程注重學(xué)生通過探究去參與、體驗(yàn)和掌握研究數(shù)學(xué)的方法，從而加深對(duì)概念的理解。教師采用問題設(shè)置的方式，為學(xué)生創(chuàng)造自主探究的機(jī)會(huì)，注重為學(xué)生的探究而設(shè)問，使學(xué)生經(jīng)常處于獨(dú)立思考、自主探索中，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、方法及思想的過程中自主發(fā)現(xiàn)、提出問題并加以研究，使學(xué)生體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)的同時(shí)，挖掘?qū)W生思維的潛能，進(jìn)一步培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問題的能力。

【案例2】蘇教版必修4《弧度制》的教學(xué)

弧度制的概念教學(xué)中探究l，r，α之間的關(guān)系的問題設(shè)置：

問題1：弧長(zhǎng)等于半徑的弧所對(duì)的圓心角的大小與所在圓半徑的大小是否有關(guān)？

問題2：在半徑為r的圓中，弧長(zhǎng)為l的弧所對(duì)的圓心角的大小α與有什么關(guān)系？

以上探究問題的設(shè)置，使學(xué)生不斷明確其探究方向、調(diào)整探究策略，從而使學(xué)生正確構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，參與并體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得過程，建構(gòu)起數(shù)學(xué)新認(rèn)知，并培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究能力。

3.合作探究，促進(jìn)學(xué)生理解問題

由于學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與背景的差異，學(xué)生在對(duì)問題的探究過程中，對(duì)問題的理解可能會(huì)有不同的表現(xiàn)。而采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，可以引發(fā)學(xué)生間的相互質(zhì)疑、相互交流，促使學(xué)生逐步調(diào)整，從而使思路更加清晰，想法更加明朗，逐步形成正確的解決問題的方案。在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的過程中，教師要及時(shí)認(rèn)識(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度與反應(yīng)，并將學(xué)生的評(píng)價(jià)作為合作學(xué)習(xí)的重要步驟。

【案例3】蘇教版《指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)》

（1）探究問題1：研究函數(shù)（比如今天的指數(shù)函數(shù)）應(yīng)用什么方法、從什么角度研究？

（2）分組活動(dòng)，合作學(xué)習(xí)。

（3）探究問題2：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù)y=10x，y=2x，y=（）x的圖象，并結(jié)合函數(shù)的解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

①將學(xué)生分為四大組，就問題（3）進(jìn)行談?wù)撎骄浚?/p>

②每一大組再分為若干合作小組（建議4人一組）；

③每組都將研究所得到的結(jié)論或成果寫出來，以便交流。

【設(shè)計(jì)意圖】通過自主探索、合作學(xué)習(xí)，不僅讓學(xué)生充當(dāng)學(xué)習(xí)的主人，還可加深對(duì)所得結(jié)論的理解。

（4）交流、總結(jié)

教師在巡視過程中應(yīng)關(guān)注各組的研究情況，此時(shí)可選一些有代表性的小組上臺(tái)展示研究成果，并從兩個(gè)角度對(duì)比研究。

教師可根據(jù)上課的實(shí)際情況對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、得出的結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)或要求學(xué)生分析。這里除了研究定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性外，再引導(dǎo)學(xué)生注意是否還有其他性質(zhì)？

探究問題3：請(qǐng)大家總結(jié)一下這兩種方式研究函數(shù)性質(zhì)的優(yōu)劣？（師生共同總結(jié)：略）

教師必須根據(jù)每個(gè)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)適合學(xué)生合作探究的問題，并通過小組合作討論探究，最后使問題得以解決。通過以上問題的合作探究，旨在改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，即改變?cè)械慕逃龡l件下形成的偏重機(jī)械記憶和理解、接受老師灌輸為主的學(xué)習(xí)方式。

4.反思問題解決，提高學(xué)生探究水平

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題，不斷地經(jīng)歷直觀感知……反思與建構(gòu)等思維過程。”同時(shí)提出，評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生“能否不斷反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法”。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，促使學(xué)生對(duì)問題解決的反思策略有：引導(dǎo)學(xué)生在探索解題思路的過程中提出與之相關(guān)的輔助問題，鼓勵(lì)學(xué)生自行改變題目的題設(shè)等，使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)發(fā)散思維，使思維更嚴(yán)謹(jǐn)，從而發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)一步發(fā)展提出問題的能力；同時(shí)，留給學(xué)生更多的探索空間，引導(dǎo)學(xué)生更多地通過自己的探索來體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程和樂趣。通過以上對(duì)問題解決的反思，力求提高學(xué)生的探究水平。

【案例4】蘇教版必修4《兩條直線的位置關(guān)系》中平行公理的應(yīng)用的教學(xué)設(shè)計(jì)。

例 如圖1，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B2C3D4中，已知E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，求證：EF∥A1C1.

引導(dǎo)1：證明空間中直線平行，依據(jù)公理4，只要找“過渡”到直線AC。

引導(dǎo)2：（提問）證明兩直線平行的方法有哪些？

學(xué)生：通過平行四邊形的對(duì)邊平行、三角形的中位線與底邊平行、平行公理4等。

學(xué)生講，教師用“因欏薄八以”的格式板書證明過程（略）。

師：能否改變題設(shè)條件，構(gòu)造運(yùn)用平行公理的問題？

生：（變式）如圖2，長(zhǎng)方體ABCD-A1B2C3D4中，已知E、F分別為AB、D1C的中點(diǎn)，試判斷直線EC與A1F是否平行？并證明你的結(jié)論。

探究思路：

（思路1）取DC的中點(diǎn)M，連接AM，F(xiàn)M

可以證明四邊形A1AMF為平行四邊形；又可證四邊形AMCE

為平行四邊形，從而得到EC∥A1F。

（思路2）取A1B1的中點(diǎn)N，連接C1N、NE，下面同思路1可證得EC∥A1F。

有效探究學(xué)習(xí)給學(xué)生提供自我閱讀、自我探索的時(shí)間和空間，在課堂上為他們之間的交流合作提供平臺(tái)，并鼓勵(lì)他們勇敢地表達(dá)自己的想法，引導(dǎo)他們?cè)诮涣骱头此贾蝎@取知識(shí)，促進(jìn)能力的形成和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，最終實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

總之，基于問題設(shè)置的高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)使學(xué)生逐漸習(xí)慣于探究、揭發(fā)事物的本質(zhì)和特點(diǎn)，獲得探究過程的體驗(yàn)與探究問題的科學(xué)方法，發(fā)展思維的探究性與創(chuàng)造性。學(xué)生的主動(dòng)探究學(xué)習(xí)，需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}，構(gòu)建促進(jìn)提高學(xué)生探究能力的課堂。

參考文獻(xiàn)：

篇9

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 理論學(xué)習(xí) 專業(yè)成長(zhǎng)

這是一個(gè)懷疑教育理論的年代，尤其是當(dāng)一些有些名氣的人吐露出對(duì)教育理論的鄙夷與不屑時(shí)，常常可以獲得相當(dāng)一部分人的呼應(yīng)，畢竟相對(duì)于日常教學(xué)而言，讀教育理論并不是一個(gè)能直接催生教學(xué)質(zhì)量的手段。但從另外一個(gè)角度講，任何一個(gè)教師只要站在講臺(tái)上，實(shí)際上都是受理論支配的，只不過那個(gè)理論更多的是一種默會(huì)理論罷了。作為高中數(shù)學(xué)教師，面對(duì)的是理性思考能力較強(qiáng)的學(xué)生，所要傳授的是所有知識(shí)里最為簡(jiǎn)潔與精確的知識(shí)，沒有理論的支撐是不行的。本文嘗試將這種支撐作用顯性化、通俗化，以求獲得更多同行的認(rèn)同。

一、高中數(shù)學(xué)教師對(duì)教育理論的迫切需要

筆者所界定的對(duì)教育理論的“迫切”需要，是從師生成長(zhǎng)兩個(gè)角度作出的判斷。高中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠給學(xué)生帶來些什么？除了必須的解題能力以順利通過高考之外，還應(yīng)當(dāng)是指數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)前，關(guān)于學(xué)科素養(yǎng)的研究已經(jīng)成為課程改革以來最大的熱點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)對(duì)于學(xué)生來說是至關(guān)重要的，數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性對(duì)學(xué)生處理身邊的事與物，數(shù)學(xué)語言的精確性對(duì)學(xué)生精細(xì)地描述事物，數(shù)學(xué)建模的適切性對(duì)學(xué)生從宏觀角度把握事物，都有著直接的影響，而從這些角度實(shí)施教學(xué)，應(yīng)當(dāng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。

顯然，這樣的教學(xué)視角僅憑教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累是無法完成的，必須進(jìn)行理念的學(xué)習(xí)才能完成。遠(yuǎn)如牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，又如波利亞的《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》與《數(shù)學(xué)與猜想》，近如國(guó)內(nèi)知識(shí)教育專家張奠宙的《現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引》與《數(shù)學(xué)方法論稿》，鄭毓信的《數(shù)學(xué)方法論的理論與實(shí)踐》，章建躍的《數(shù)學(xué)教育心理學(xué)》。這些理論著作能夠幫教師站到一個(gè)更高的高度審視自己的教學(xué)，還可以將數(shù)學(xué)教師尤其是年輕的數(shù)學(xué)教師從應(yīng)試的怪圈中解放出來。這種理論引領(lǐng)的作用，是任何一個(gè)數(shù)學(xué)教師都不能忽視的。

二、理論支撐的高中數(shù)學(xué)課堂會(huì)異樣精彩

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的理論極為豐富，根據(jù)筆者的判斷，有的時(shí)候不需要太多的理論，就能夠讓數(shù)學(xué)課堂大放異彩。譬如同行們非常熟悉的變式，其是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想。時(shí)至今日，在教研活動(dòng)中仍然聽到有人將變式理解為變換一個(gè)形式，真是讓人汗顏。變式是一個(gè)心理學(xué)名詞，是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)中常常遇到的一種學(xué)習(xí)情境，變式是改變學(xué)習(xí)對(duì)象的非本質(zhì)特征，以凸顯學(xué)習(xí)對(duì)象的本質(zhì)特征的過程。在高中數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，變式運(yùn)用得越充分，學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)越深刻。

如橢圓概念的教學(xué)，要幫學(xué)生建立橢圓概念可以怎么辦？筆者在教學(xué)中嘗試三步曲：第一步，讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)描述橢圓；第二步，用兩個(gè)釘子加一根線的辦法去畫橢圓；第三步，用平面截圓錐的方式去獲得橢圓。

這樣的設(shè)計(jì)遵循了變式的思想，其緊扣橢圓的生成，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)逐步向簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)與純粹數(shù)學(xué)的角度進(jìn)發(fā)，在此過程中，學(xué)生的錯(cuò)誤生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)被替代，正確的概念理解會(huì)逐步形成。在課堂上，當(dāng)絕大多數(shù)學(xué)生所認(rèn)為的“將圓壓扁一些就是橢圓的”錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)被指出時(shí)，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)釘子加一根細(xì)線可以畫出一個(gè)橢圓時(shí)，思維當(dāng)中就是一個(gè)認(rèn)知的躍遷，生活經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)所代替，“到兩定點(diǎn)的距離為定值的點(diǎn)的集合”的認(rèn)識(shí)也容易形成。而再通過平面截圓錐的動(dòng)畫演示，學(xué)生又可以獲得一種離開了生活經(jīng)驗(yàn)與具體操作，直接通過形的加工獲得橢圓的認(rèn)知，這樣的過程從形象到抽象，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從具體的實(shí)際操作到大腦中形成的表象，無一不彰顯著數(shù)學(xué)的意義，而對(duì)于教師來說則利益于符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)設(shè)計(jì)。

這樣的設(shè)計(jì)，對(duì)于筆者來說就得益于對(duì)變式理論的學(xué)習(xí)，也得益于筆者對(duì)高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中思維特點(diǎn)的學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)理論對(duì)于每一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師為說都是十分必要的。當(dāng)然也有人可能提出異議，認(rèn)為這樣的設(shè)計(jì)不需要理論的參與，筆者以為有這可能：一是其實(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過相關(guān)理論，已經(jīng)內(nèi)化為一種教學(xué)習(xí)慣；二是實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)相當(dāng)豐富，雖無理論亦有理論。但有一點(diǎn)是肯定的，只有在理論的滋養(yǎng)之下，才能前進(jìn)行更遠(yuǎn)，囿于經(jīng)驗(yàn)是無法久行的。

篇10

一、數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)能激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)認(rèn)知過程，促進(jìn)創(chuàng)造力發(fā)展

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育使得教師在課堂上講授的知識(shí)偏重于演繹論證的訓(xùn)練，忽視了知識(shí)的發(fā)明過程.我們說人的學(xué)習(xí)是一個(gè)認(rèn)知過程，而教科書上講的往往是成熟的、完美的知識(shí)，而從不講獲得真理的艱苦歷程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)不到數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折性，更不能讓學(xué)生了解知識(shí)發(fā)展過程，容易使學(xué)生產(chǎn)生誤解，以為數(shù)學(xué)家獲得知識(shí)很輕松.這嚴(yán)重阻礙了學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展.割裂歷史就不能很好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)代的數(shù)學(xué)知識(shí)，更不可能學(xué)好現(xiàn)代的數(shù)學(xué)知識(shí)，因?yàn)閿?shù)學(xué)史可以揭示知識(shí)產(chǎn)生背景，展示知識(shí)形成過程，預(yù)示知識(shí)發(fā)展前景.從知識(shí)形成過程中，我們可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思考問題的方法、解決問題的途徑，從而借簽他們的經(jīng)驗(yàn)，在今后學(xué)習(xí)中為我所用.

二、數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣, 樹立正確的學(xué)習(xí)目的

數(shù)學(xué)的本意在于描述世界, 是人類在認(rèn)識(shí)和改造世界過程中獲得進(jìn)展的一種工具, 數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史本身就是一部數(shù)學(xué)應(yīng)用的歷史. 數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)端的原動(dòng)力是應(yīng)用, 終極目標(biāo)也是應(yīng)用. 在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識(shí), 能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解. 比如, 在學(xué)習(xí)建立極坐標(biāo)系時(shí), 習(xí)慣了直角坐標(biāo)系的學(xué)生表現(xiàn)出較大的不適應(yīng)性, 所以我在教學(xué)時(shí)引用了數(shù)學(xué)史中笛卡兒的解析幾何思想的最初一閃念. 據(jù)說是在他注視一只蒼蠅在天花板的一角爬行時(shí), 想到只要知道蒼蠅與相鄰兩墻的距離之間的關(guān)系, 就能描述蒼蠅爬行的路線, 這個(gè)故事讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)的直覺來源于實(shí)際生活. 接下來, 我創(chuàng)設(shè)了問題環(huán)境: 一艘軍艦行駛在海上, 發(fā)現(xiàn)敵艦在某個(gè)方向, 問你如何向炮手下達(dá)命令使之迅速瞄準(zhǔn)并開火？問題的實(shí)質(zhì)仍是在一個(gè)平面上如何去確定一個(gè)點(diǎn)的位置， 一些學(xué)生想到仍建立直角坐標(biāo)系, 然后由橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)確定目標(biāo)的方向和距離, 提示學(xué)生實(shí)際操作可能嗎？ 很自然地,學(xué)生馬上明白, 確定一個(gè)點(diǎn)的位置有許多方法.這個(gè)問題中, 只要知道目標(biāo)的距離與方向, 就能解決問題, 很自然地引入了極坐標(biāo)系的概念， 使得學(xué)生體會(huì)到了直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系的聯(lián)系與區(qū)別, 為以后實(shí)現(xiàn)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化埋下伏筆.

三、數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)使高度抽象概括的數(shù)學(xué)變得有趣，提高學(xué)習(xí)積極性

興趣是最好的老師，一個(gè)人如果對(duì)他學(xué)習(xí)的東西不感興趣，甚至于很厭惡它，我想這個(gè)人是不會(huì)很好地投入到學(xué)習(xí)中的.如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也許這里可以提供一個(gè)方法：那就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)史可以展示人們的探求過程，在此過程中，不乏一些名人軼事，講述一些在發(fā)明過程中的故事，不僅可以說明知識(shí)的產(chǎn)生思路，也可以讓人們對(duì)此產(chǎn)生興趣，尤其在一個(gè)輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，在人們不知不覺中更容易學(xué)習(xí)到一些真正的知識(shí)，記憶更牢固.我們何樂而不為呢？

四、數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)使學(xué)生從數(shù)學(xué)家身上學(xué)習(xí)鍥而不舍的精神，在學(xué)習(xí)中鞭策自己

數(shù)學(xué)家的性格中有永不收斂的好奇心和不近世俗的獨(dú)立思考習(xí)慣，他們耐得住寂寞，對(duì)研究的問題，只要不得出答案就一定會(huì)持續(xù)思考.例如，證明哥德巴赫猜想的陳景潤(rùn)，即使在時(shí)期也是數(shù)十年如一日，終于研究出了世界領(lǐng)先的命題.然而在很多人眼里，數(shù)學(xué)被認(rèn)為是枯燥無味的，他們?cè)谟龅嚼щy時(shí)，很快就會(huì)放棄，沒有數(shù)學(xué)家那種鍥而不舍的精神.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以讓我們從數(shù)學(xué)家身上學(xué)到一種精神，鞭策自己學(xué)習(xí).同時(shí)，有意識(shí)地講述一些數(shù)學(xué)家的生動(dòng)故事，可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課難以實(shí)現(xiàn)的.在教學(xué)中講述數(shù)學(xué)史，在學(xué)習(xí)中了解數(shù)學(xué)史，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課的不足，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史應(yīng)該成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必修課.

所以，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中了解數(shù)學(xué)史是重要的一步.可以毫不夸張地說，不知道數(shù)學(xué)史的人就不可能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)，一個(gè)不了解數(shù)學(xué)為何物的人是不會(huì)去認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，因?yàn)樗荒荏w會(huì)到數(shù)學(xué)的美和數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值.

五、數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)家優(yōu)秀的性格特征，培養(yǎng)學(xué)生的意志品質(zhì)

“所有有成就的科學(xué)家都具有一種百折不回的精神，因?yàn)榇蠓灿袃r(jià)值的成就，在面臨反復(fù)挫折的時(shí)候，都需要毅力和勇氣”，因此學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要有意識(shí)地、有目的培養(yǎng)自己這種意志品質(zhì)，特別是遇到不易理解的內(nèi)容或難題時(shí)，要勇敢去克服困難，磨煉自己的意志，不要輕易放過機(jī)會(huì).數(shù)學(xué)家的性格中有永不收斂的好奇心和不近世俗的獨(dú)立思考習(xí)慣，他們耐得住寂寞，對(duì)研究的問題，只要認(rèn)定會(huì)持續(xù)思考.

通過了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，可使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)每次發(fā)展、創(chuàng)新進(jìn)行感悟、內(nèi)化，可在失敗中增加信心，成功中得以升華，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)思維習(xí)慣，克服厭學(xué)、怕學(xué)的毛病.“讀史使人明智”為了讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)質(zhì)量，在教學(xué)中充實(shí)數(shù)學(xué)史知識(shí)是很必要的.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能力的培養(yǎng)策略淺析

浙江省安吉縣孝豐高級(jí)中學(xué)（313301）  張忠潮

摘要：文章分析了兩類數(shù)學(xué)能力的教學(xué)管理策略，并提出具體的可參考的教學(xué)模式，用具體的教學(xué)實(shí)例進(jìn)行分析和說明.期待能對(duì)高中數(shù)學(xué)具體教學(xué)實(shí)踐有所裨益.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)生能力；培養(yǎng)

一、完全思維能力的教學(xué)管理策略

1.注重培養(yǎng)思維品質(zhì)的策略——培養(yǎng)邏輯思維能力、推理論證能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的突破口.思維品質(zhì)包括思維的敏捷性和靈活性.

數(shù)學(xué)思維的敏捷性，主要反映了正確前提下的速度問題.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度.因?yàn)樗莆盏闹R(shí)越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快.另外，運(yùn)算速度不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解程度的差異，而且還有運(yùn)算習(xí)慣以及思維概括能力的差異.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻向?qū)W生提出速度方面的要求，另外還要使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng).例如，每次上課時(shí)都可以選擇一些數(shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生計(jì)時(shí)演算；結(jié)合教學(xué)內(nèi)容教給學(xué)生一定的速算要領(lǐng)和方法；常用的數(shù)字，如，20以內(nèi)自然數(shù)的平方數(shù)、10以內(nèi)自然數(shù)的立方數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、無理數(shù)、2、3π、е、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的數(shù)學(xué)公式如，平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有關(guān)公式、對(duì)數(shù)和指數(shù)的有關(guān)公式、三角函數(shù)的有關(guān)公式、各種面積、體積公式、基本不等式、排列數(shù)和組合數(shù)公式、二項(xiàng)式定理、復(fù)數(shù)的有關(guān)公式、斜率公式、直線、二次曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程等等，都要做到應(yīng)用自如.實(shí)際上，速算要領(lǐng)的掌握和熟記一些數(shù)據(jù)、公式等，在思維活動(dòng)中是一個(gè)概括的過程，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，而數(shù)學(xué)技能的泛化就成為能力.

數(shù)學(xué)思維功能僵化現(xiàn)象在學(xué)生中是大量存在的，這與學(xué)生平時(shí)所受的思維訓(xùn)練有很大關(guān)系.教師在教學(xué)過程中過分強(qiáng)調(diào)程式化和模式化；例題教學(xué)中給學(xué)生歸納了各種類型，并要求學(xué)生按部就班地解題，不許越雷池一步；要求學(xué)生解答大量重復(fù)性練習(xí)題，減少了學(xué)生自己思考和探索的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)模仿、套用模式解題.灌輸式的教學(xué)使學(xué)生的思維缺乏應(yīng)變能力.因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時(shí)能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”.教學(xué)實(shí)踐表明，變式教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用，在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語言敘述概念，數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性.另外，思維的靈活性與思維的敏捷性是相互依存的，因此數(shù)學(xué)教學(xué)中采取措施（如，編制口答練習(xí)題）加快學(xué)生的思維節(jié)奏，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性也是很有好處的.

2.強(qiáng)調(diào)“過程”的策略

數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的“過程”與“結(jié)果”的平衡，要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過程，而不是只注意數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果.這里，“經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過程”的含義是什么呢？我們認(rèn)為，其實(shí)質(zhì)是要讓學(xué)生有機(jī)會(huì)通過自己的概括活動(dòng)，去探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律.概括是思維的基礎(chǔ).學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)，能否獲得正確的抽象結(jié)論，完全取決于概括的過程和概括的水平.數(shù)學(xué)的概括是一個(gè)從具體向抽象、初級(jí)向高級(jí)發(fā)展的過程，概括是有層次的、逐步深入的.隨著概括水平的提高，學(xué)生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展.數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展水平和概念的發(fā)展過程，及時(shí)向?qū)W生提出高一級(jí)的概括任務(wù)，以逐步發(fā)展學(xué)生的概括能力.

二、不完全思維能力教學(xué)管理策略

1.“數(shù)與形結(jié)合”的教學(xué)策略——培養(yǎng)空間想象能力和創(chuàng)新能力

“數(shù)”與“形”是中學(xué)數(shù)學(xué)的兩個(gè)構(gòu)成部分.發(fā)掘代數(shù)與幾何教材的內(nèi)在聯(lián)系充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)便于學(xué)生更全面更準(zhǔn)確地掌握其特征及規(guī)律.更好的發(fā)揮空間想象能力和創(chuàng)新能力.

例如，講二次函數(shù)在有限區(qū)間的極值與探討二次方程的分布時(shí)可運(yùn)用二次函數(shù)的圖象，配合數(shù)學(xué)對(duì)二次方程根的分布情況非常直觀明了.數(shù)形結(jié)合的思想貫穿在高中數(shù)學(xué)各個(gè)部分，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力過程中有著重要作用.運(yùn)用不同的教學(xué)方法、不同的思維方式，從不同角度研究問題培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，一題多解一題多變，為我們?cè)囼?yàn)空間，通過一題多解一題多變讓學(xué)生觀察分析、比較、試驗(yàn)、整理和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

2.“聯(lián)系生活實(shí)際”的教學(xué)策略——培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和探究能力

數(shù)學(xué)源于生活，我們應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)知識(shí)走進(jìn)學(xué)生視野，走進(jìn)課堂，使課堂文化變得更加具體、更加生動(dòng)和有趣，并引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，從而誘發(fā)學(xué)生內(nèi)在的知識(shí)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力.在教學(xué)過程中，多講一些生活中與數(shù)學(xué)關(guān)系密切的實(shí)例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到日常生活中處處存在數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.這樣，他們才會(huì)有自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力，有了自主學(xué)習(xí)的興趣，才會(huì)培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力.

參考文獻(xiàn)：