導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇平行四邊形的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過(guò)剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，能正確計(jì)算它們的面積。

2.使學(xué)生通過(guò)列表、畫(huà)圖等策略，整理平面圖形的面積公式，加深對(duì)各種圖形特征及其面積計(jì)算公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。

3.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三種圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用公式解決面積的計(jì)算問(wèn)題。

第一課時(shí)：平行四邊形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1.在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2.使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積公式

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)與回顧

師：請(qǐng)大家說(shuō)出你認(rèn)識(shí)的一些平面圖形。

生：正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓形、平行四邊形、梯形……（學(xué)生列舉了各種常見(jiàn)圖形）

師：哪些平面圖形的面積你會(huì)算呢？

學(xué)生能夠說(shuō)出正方形和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，過(guò)往的知識(shí)學(xué)習(xí)中這部分內(nèi)容有學(xué)過(guò)。

師：今天我們就要再來(lái)學(xué)習(xí)一種最為常見(jiàn)的平面圖形――平行四邊形的面積計(jì)算方式。

二、新知導(dǎo)入

1. 教學(xué)案例1：教師出示兩個(gè)底邊長(zhǎng)相同，高相等的長(zhǎng)方形和平行四邊形，隨后問(wèn)大家：這兩個(gè)圖形面積的計(jì)算方式是否相同呢，請(qǐng)大家在小組內(nèi)進(jìn)行討論。

學(xué)生在小組內(nèi)熱烈地探討起來(lái)，得到的答案各不一樣。有的覺(jué)得是一樣的，有的覺(jué)得這是兩個(gè)圖形，面積肯定不一樣。

師：今天我們就要來(lái)進(jìn)一步研究一下，這個(gè)平行四邊形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算，學(xué)會(huì)了計(jì)算方法后大家就可以很好地分辨這兩個(gè)圖形的面積計(jì)算方式是否一樣了。

2. 教學(xué)案例2：

師：（教師出示一個(gè)平行四邊形）大家想想可以通過(guò)怎樣的轉(zhuǎn)換將這個(gè)平行四邊形變成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？

學(xué)生積極思考起來(lái)，大家想到了各種不同方案。

方案：①將平行四邊形右邊的那個(gè)三角形剪下來(lái)；②將這個(gè)三角形平移到它的左邊；③將兩個(gè)斜邊相互重合，這樣平行四邊形就變成長(zhǎng)方形了。

3. 組織學(xué)生相互討論：①平行四邊形變成長(zhǎng)方形后，它的面積和原來(lái)的面積仍然一樣嗎？②平行四邊的長(zhǎng)和轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系呢？③平行四邊的寬和轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的寬又有什么關(guān)系呢？

4. 知識(shí)歸納與總結(jié)：轉(zhuǎn)換后平行四邊形的長(zhǎng)與寬都和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬一致，故得出：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式：S=長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積計(jì)算公式：S=底×高。

5.知識(shí)提問(wèn)：

師：從上面的推導(dǎo)中讓我們找到了平行四邊形面積的計(jì)算方式，那么請(qǐng)大家思考，是不是所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)換為長(zhǎng)方形呢？并且進(jìn)一步得出平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？大家請(qǐng)翻看教材的第113頁(yè)，從中選取一個(gè)任意平行四邊形，然后計(jì)算其面積。

三、鞏固練習(xí)

1. 透過(guò)試一試練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步明確，平行四邊形面積的計(jì)算公式在應(yīng)用時(shí)需要兩個(gè)條件，即底和高，教師進(jìn)一步給學(xué)生強(qiáng)調(diào)底和高的相互對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2. 教師給學(xué)生列舉各種不同的平行四邊形，并且分別給出圖形的底和高，讓學(xué)生來(lái)對(duì)它的面積展開(kāi)計(jì)算。以此鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。

四、知識(shí)總結(jié)

師：大家來(lái)說(shuō)說(shuō)，通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，大家有哪些收獲呢？

生：我知道了怎么將平行四邊形進(jìn)行轉(zhuǎn)換，把它變成長(zhǎng)方形就能夠求它的面積了。

師：大家的總結(jié)都非常好。

教師將本堂課的教學(xué)重點(diǎn)以板書(shū)的形式和學(xué)生進(jìn)行梳理，鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。

篇2

一、在活動(dòng)中感悟：注重生活經(jīng)驗(yàn)的遷移

【教學(xué)案例1】“爭(zhēng)分奪秒”游戲。教師搬出5把椅子，說(shuō)明“搶椅子”游戲規(guī)則，并邀請(qǐng)5名學(xué)生參加。學(xué)生指出：“5個(gè)人，5把椅子，不會(huì)有人淘汰的，即‘一個(gè)人坐一把椅子’。”教師提出：“那如何增加游戲難度呢？”學(xué)生思索后答道：“在人數(shù)一定的情況下，減少椅子數(shù)量。”通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)游戲分析數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣，更重要的是讓學(xué)生領(lǐng)悟到了“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)案例2】“你中有我，我中有你”游戲。教師給出游戲規(guī)則：兩個(gè)人各自手持1個(gè)呼啦圈，如何使自己既在本人的呼啦圈內(nèi)，又同時(shí)在別人的呼啦圈內(nèi)。該問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，其實(shí)主要鍛煉和考查學(xué)生的探究合作經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的發(fā)展。各個(gè)小組內(nèi)部和組間展開(kāi)交流，并達(dá)成最終解決方式――將兩個(gè)呼啦圈重合后，分別沿兩個(gè)相反的方向移動(dòng)，而此時(shí)兩位學(xué)生處于呼啦圈的公共區(qū)域。這個(gè)游戲不僅能夠發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且可以適時(shí)地向其闡述集合的相關(guān)知識(shí)。

數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)是否有價(jià)值取決于該活動(dòng)是否基于學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)與思維深度。以上兩個(gè)活動(dòng)的教學(xué)目標(biāo)是關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)性遷移，發(fā)展其數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，滲透“一一對(duì)應(yīng)”和“集合”的思想，并利用其解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師要善于將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)巧妙地結(jié)合，并在活動(dòng)后將數(shù)學(xué)思想點(diǎn)出，在多元化的數(shù)學(xué)情境中，制造思維矛盾，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的疑惑，此時(shí)他們會(huì)有意識(shí)或無(wú)意識(shí)地從個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)中找尋解決之道，在不斷地試誤和教師引導(dǎo)下，形成問(wèn)題解決的初步結(jié)論，在“山重水復(fù)疑無(wú)路”的困境中，突出方法策略的價(jià)值，“柳暗花明又一村”的實(shí)現(xiàn)更是標(biāo)志著學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)上的提升和進(jìn)步。

二、在積淀中豐富：重構(gòu)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)

【教學(xué)案例3】多邊形面積的演化及運(yùn)算。在邊長(zhǎng)相等的繪有方格的畫(huà)板中，畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)已學(xué)的長(zhǎng)方形面積公式求出其面積。然后學(xué)生通過(guò)割、補(bǔ)、移等方式，將長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，根據(jù)計(jì)算，二者面積相等，且引出“高”這一定義。在平行四邊形中，不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)相連，可分割為兩個(gè)三角形，由此可知，兩個(gè)三角形可組成平行四邊形，即平行四邊形面積的一半為三角形面積，進(jìn)而推導(dǎo)得出三角形面積的計(jì)算公式；在介紹梯形的定義后，結(jié)合方格畫(huà)板的特點(diǎn)，將等腰梯形畫(huà)在中央，在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)生知曉要通過(guò)割補(bǔ)的方式才能實(shí)現(xiàn)三角形或平行四邊形到等腰梯形的變換。這一從長(zhǎng)方形平行四邊形三角形等腰梯形的圖形變換過(guò)程，將學(xué)生的數(shù)學(xué)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重構(gòu)，在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行面積的推導(dǎo)，最終得出相應(yīng)的面積計(jì)算公式。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積淀具有一定的層級(jí)性，相同的經(jīng)驗(yàn)只有在不同的情境中反復(fù)運(yùn)用和審思才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)基本思想的滲透。以多邊形面積演化及運(yùn)算為例，通過(guò)各個(gè)圖形的特點(diǎn)，在方格畫(huà)板中，以圖形變換的方式重構(gòu)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，將圖形通過(guò)割、補(bǔ)、移等方式實(shí)現(xiàn)從已學(xué)圖形到未學(xué)圖形的轉(zhuǎn)換，由此，轉(zhuǎn)化的思想也就了然于胸了。在小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用中，要堅(jiān)持熟悉化、簡(jiǎn)單化、具體化原則，將未知問(wèn)題已知化，繁瑣問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，在新知與舊知間建立聯(lián)系，以已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)推動(dòng)新知R的學(xué)習(xí)，進(jìn)而借助問(wèn)題轉(zhuǎn)化的方法促進(jìn)問(wèn)題的合理解決。

三、在互動(dòng)中建構(gòu)：關(guān)注學(xué)科經(jīng)驗(yàn)的融通

【教學(xué)案例4】在“單位”一課的教學(xué)中，由于學(xué)生對(duì)于時(shí)間單位、體積單位等經(jīng)常誤記和用錯(cuò)，教師可向?qū)W生介紹其英文全拼，如“h”是英文單詞hour（時(shí)）的首字母，“v”是英文單詞volume（體積）的首字母等，學(xué)生在了解這些字母的含義以后，自然而然就記牢了。

長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)生對(duì)于基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想的感悟常常游離于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的邊緣，其主體性地位處在一種尷尬的境遇之中，學(xué)科間本應(yīng)體現(xiàn)知識(shí)共存的融通，卻被“單一性”教學(xué)有意無(wú)意地割裂和分離，部分知識(shí)成為課堂教學(xué)中的副產(chǎn)品，并不被學(xué)生主動(dòng)占有并運(yùn)用。殊不知，數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代科學(xué)的重要組成部分，必然與其他學(xué)科產(chǎn)生密切的聯(lián)系，這也為數(shù)學(xué)教師在實(shí)際工作中提供了多元化的教學(xué)素材，敞開(kāi)視野，并把語(yǔ)文、英語(yǔ)、美術(shù)等學(xué)科知識(shí)融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，放手讓學(xué)生去猜想和探究，用不同的表現(xiàn)形式反映不同的數(shù)學(xué)思想。而在這一過(guò)程中，教師要選擇性地引導(dǎo)學(xué)生交流、思考，通過(guò)高效的比較觀察、感悟分析、抽象概括，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生在與教師、同伴的互動(dòng)中，拓展了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，也因此感悟了數(shù)學(xué)思想的無(wú)窮魅力。

四、在應(yīng)用中提升：激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

【教學(xué)案例5】1. 環(huán)形面積問(wèn)題。一塊圓形環(huán)島的直徑是40米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其余地方均為綠化帶，求綠化帶的占地面積。2. 距離問(wèn)題。兩輛汽車(chē)同時(shí)從石家莊沿同樣的線路開(kāi)往西安。第一輛汽車(chē)每小時(shí)行70千米，第二輛汽車(chē)每小時(shí)行62千米，行駛7小時(shí)后，兩輛車(chē)相距多少千米？如果兩輛汽車(chē)同時(shí)從興化出發(fā)，相背而行，那7小時(shí)兩車(chē)相距多少千米？

以上兩個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題均可以采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決，它融合了具體和抽象，將數(shù)與形的優(yōu)勢(shì)加以互補(bǔ)。執(zhí)教者用更加直觀的圖形形式把抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來(lái)（以形助數(shù)），并轉(zhuǎn)化為模式化的代數(shù)問(wèn)題（以數(shù)助形），最終使問(wèn)題得到解決。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是靈動(dòng)而活潑的，教師要在實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中有計(jì)劃、有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，滲透數(shù)學(xué)思想，通過(guò)不同的內(nèi)容和形式激活其數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)由生活型問(wèn)題向數(shù)學(xué)型問(wèn)題的有效轉(zhuǎn)化。應(yīng)用問(wèn)題的解決帶動(dòng)了學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展，體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思想的理性和智慧，也只有在實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中激發(fā)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能真正親近學(xué)生，并融入其生活，為其所用。

篇3

1.可以這樣去“想”

1.1本冊(cè)“圖形與幾何”部分安排了哪些內(nèi)容？

1.2本冊(cè)“圖形與幾何”部分的教學(xué)目標(biāo)是什么？

《觀察物體》的教學(xué)目標(biāo)是：①讓學(xué)生經(jīng)歷觀察的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。②通過(guò)觀察實(shí)物，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個(gè)物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。③通過(guò)拼搭活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像和推理能力。

《多邊形的面積》教學(xué)目標(biāo)是：①利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法 ，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。②認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出它的面積。

《密鋪》的教學(xué)目標(biāo)是：①通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，繼續(xù)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形，會(huì)用這些平面圖形在方格紙上進(jìn)行密鋪。②讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中感受密鋪，了解密鋪的特點(diǎn)，培養(yǎng)空間觀念。

1.3本冊(cè)“圖形與幾何”部分教材編寫(xiě)有哪些特點(diǎn)？

《觀察物體》教材的編寫(xiě)特點(diǎn)：①不僅設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測(cè)和推理進(jìn)行探究的活動(dòng)。②呈現(xiàn)從不同方位觀察一個(gè)立體圖形所得到的圖像，讓學(xué)生搭出相應(yīng)的圖形，培養(yǎng)空間想象力和思維能力。

《多邊形的面積》教材的編寫(xiě)特點(diǎn)：①加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。②體現(xiàn)動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程。③注意練習(xí)的探索性，形式多樣化，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用。

直得注意的是：各類(lèi)圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個(gè)過(guò)程。同時(shí)按照學(xué)習(xí)的先后順序，探索的要求逐步提高。平行四邊形面積的計(jì)算，是先借助數(shù)方格的方法，得到平行四邊形的面積；再引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。三角形的面積計(jì)算就直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。到梯形面積的計(jì)算，要求學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法自己推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。每一種圖形教材均沒(méi)有給出推導(dǎo)的過(guò)程和計(jì)算公式，以便于學(xué)生從多種途徑探索，自己得出結(jié)論，從而給教師和學(xué)生都留以較大的創(chuàng)造空間。

《密鋪》教材的編寫(xiě)特點(diǎn)：①通過(guò)動(dòng)手操作，探索哪些平面圖形可以密鋪，哪些不能密鋪，使學(xué)生認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形。這里每次密鋪的基礎(chǔ)的圖形都是大小和形狀相同的同一種平面圖形。②綜合運(yùn)用已有知識(shí)，在方格紙上根據(jù)給定的兩組圖形設(shè)計(jì)密鋪圖案，計(jì)算出每次密鋪中不同平面圖形所占的面積，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞美和創(chuàng)造美。

2.可以這樣去“理”

知識(shí)之間總是聯(lián)系著的，“理”就是對(duì)所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整理，使之“豎成線，橫成片”。幫助學(xué)生理清思路，弄清脈胳，提高學(xué)習(xí)效率。

3.可以這樣去“教”

3.1《觀察物體》教學(xué)。由于本單元有大量的觀察和拼搭等活動(dòng)，所以除教具外，最好每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備一套相應(yīng)的學(xué)具。教師要切實(shí)組織好學(xué)生的活動(dòng)，要讓所有的學(xué)生都真正地、實(shí)實(shí)在在地進(jìn)行觀察和操作。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答來(lái)代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和親自思考。要鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見(jiàn)，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)。

【教學(xué)案例】（片段）

3.1.1談話(huà)導(dǎo)入。

談話(huà)：同學(xué)們，還記得《題西林壁》這首古詩(shī)嗎？

學(xué)生背誦，課件逐句出示該首古詩(shī)。

提問(wèn)：同一座廬山，為什么詩(shī)人看到的卻是“遠(yuǎn)近高低各不同”的景色呢？

揭示課題：由于觀察的角度不同，廬山呈現(xiàn)出千姿百態(tài)的景色。這里，詩(shī)人是從不同角度對(duì)實(shí)物進(jìn)行觀察。如果用若干個(gè)相同的小正方體拼擺成立體圖形，在觀察中又會(huì)存在哪些特點(diǎn)？今天，我們就來(lái)繼續(xù)研究這個(gè)問(wèn)題。

板書(shū)課題：觀察物體

（評(píng)議：將數(shù)學(xué)學(xué)科與語(yǔ)文知識(shí)有機(jī)整合，學(xué)生興趣盎然。以學(xué)生四年級(jí)學(xué)過(guò)的古詩(shī)《題西林壁》引入新課，從學(xué)生的生活實(shí)際和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)。）

3.1.2教學(xué)新知。

教學(xué)例1

① 學(xué)生根據(jù)教師提示用小正方體獨(dú)立拼搭物體。

師：面對(duì)自己橫向連續(xù)擺3個(gè)正方體；接著，在第一排左邊第一個(gè)后面再擺一個(gè)。

② 同組4名學(xué)生，繞著拼搭成的物體走一圈，分別從物體的正面、上面和左面進(jìn)行觀察。

③ 各自用小正方形卡片擺出從三個(gè)角度觀察到的平面圖。

④ 反饋交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納結(jié)果。

師：同一個(gè)物體，從不同的角度觀察，觀察的結(jié)果是怎樣的？

⑤ 學(xué)生概括：同一個(gè)物體，從不同的角度觀察，觀察的結(jié)果各不相同。

（評(píng)議：學(xué)生在拼搭立體圖形的過(guò)程中觀察、探索，根據(jù)自己的實(shí)踐體驗(yàn)感悟從不同的角度觀察立體圖形所看到的形狀不同，并且用語(yǔ)言描述物體的相對(duì)位置，發(fā)展了空間觀念，教學(xué)效果好。）

3.2【多邊形的面積】教學(xué)。本單元面積公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)之上的，所以操作是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導(dǎo)，又要注意不要包辦代替，一定要學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作，切忌由教師帶著做。通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力。

“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導(dǎo)都采用了轉(zhuǎn)化的方法。教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生的探究活動(dòng)為主要形式，教師加強(qiáng)指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過(guò)操作，一方面啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法；另一方面引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計(jì)算方法，切忌由教師直接演示講給學(xué)生。

【教學(xué)案例】（片段）（三角形面積公式推導(dǎo)部分）

教學(xué)過(guò)程：

3.2.1閱讀質(zhì)疑。先請(qǐng)同學(xué)們自己閱讀一段材料，然后以小組為單位交流一下你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，可以提出什么問(wèn)題，并把問(wèn)題隨手記錄下來(lái)。學(xué)生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長(zhǎng)方形地面積公式及推導(dǎo)過(guò)程。然后學(xué)生提出了質(zhì)疑，主要問(wèn)題有：

①數(shù)方格怎么求三角形的面積？

②不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒(méi)有一個(gè)通用公式？

③能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形求面積嗎？

④轉(zhuǎn)化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎？

（評(píng)析：孔子曾說(shuō)，“質(zhì)疑是思之始，學(xué)之端”。這里老師打破了學(xué)生等待老師提問(wèn)的常規(guī)，要求學(xué)生把閱讀材料作為學(xué)習(xí)主題，通過(guò)閱讀提出問(wèn)題，真正體現(xiàn)了“以生為本”。）

3.2.2點(diǎn)撥激發(fā)思維。

①數(shù)方格的問(wèn)題。學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

老師接著問(wèn)：有一個(gè)很大的三角形池塘，你來(lái)用數(shù)方格求它的面積。

學(xué)生小聲笑了起來(lái)。為什么笑？老師問(wèn)到。學(xué)生說(shuō)數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。

嗯，看來(lái)數(shù)方格求面積是有一定局限性的， 今天我們就來(lái)研究三角形的面積。

（評(píng)析：一石激起千層浪，學(xué)生由數(shù)方格方法的局限性這一認(rèn)識(shí)的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學(xué)生探究面積計(jì)算公式的生長(zhǎng)點(diǎn)，使學(xué)生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。）

②轉(zhuǎn)化的問(wèn)題。你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？（學(xué)生會(huì)轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形。）梯形行嗎？這時(shí)學(xué)生會(huì)有兩種答案，有的說(shuō)行，有的說(shuō)不行，為什么不行？老師追問(wèn)，學(xué)生在討論中達(dá)成共識(shí)：必須轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的，可以計(jì)算面積的圖形。

師：三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形？請(qǐng)同學(xué)們利用手中學(xué)具，通過(guò)拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來(lái)解決下面的幾個(gè)問(wèn)題。

（評(píng)析：這里把“新”問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了“老”問(wèn)題來(lái)解決，有效地把學(xué)法指導(dǎo)融入到了教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊、更真實(shí)的自主空間，無(wú)疑有利于學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。）

3.3《密鋪》教學(xué)。

《密鋪》的教學(xué)，我們認(rèn)為要解決三個(gè)問(wèn)題：

3.3.1上成什么類(lèi)型的課？《密鋪》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第109一110頁(yè)中的內(nèi)容，根據(jù)教材的編寫(xiě)意圖，應(yīng)當(dāng)上成綜合應(yīng)用課。密鋪也稱(chēng)鑲嵌，是生活中非常普遍的現(xiàn)象，它給人們帶來(lái)豐富的變化和美的享受。教師要通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形，會(huì)用這些平面圖形在方格紙上進(jìn)行密鋪活動(dòng)，從而進(jìn)一步理解密鋪的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

3.3.2課題怎么定？既然是綜合應(yīng)用課，以活動(dòng)為主，引導(dǎo)學(xué)生探究，那么是以“密鋪”做課題好還是以“鋪一鋪”做課題好呢？我們的意見(jiàn)是以后者做課題為好，當(dāng)然還可以有其它。

3.3.3活動(dòng)要解決的問(wèn)題是什么？本節(jié)課可以安排二個(gè)活動(dòng)。

第一個(gè)活動(dòng)：鋪一鋪。讓學(xué)生從圓形、三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正五邊形、正六邊形紙片中自選一種（只選一種，每種10片左右）在紙上進(jìn)行鋪一鋪活動(dòng)。

這個(gè)活動(dòng)要解決三個(gè)問(wèn)題：①什么是密鋪？（四年級(jí)已學(xué)過(guò)，仍有復(fù)習(xí)的必要）②進(jìn)行密鋪有什么要求？（無(wú)空隙、不重疊等）③學(xué)過(guò)的平面圖形中哪些圖形可以單獨(dú)進(jìn)行密鋪，哪些不可以？

第二個(gè)活動(dòng)：試一試。給出兩組圖形“瓷磚”（一種兩個(gè)都是等腰直角三角形，另一種一個(gè)是三角形一個(gè)是四行四邊形）和一大張方格紙，請(qǐng)學(xué)生自選一組設(shè)計(jì)密鋪方案。

這個(gè)活動(dòng)要解決的三個(gè)問(wèn)題是：①活動(dòng)二與活動(dòng)一在選材上有什么不同？（活動(dòng)一是單個(gè)圖形進(jìn)行密鋪，活動(dòng)二是兩種圖形進(jìn)行密鋪）②能夠進(jìn)行密鋪的兩種圖形的邊有什么要求？（三角形一條直角邊的長(zhǎng)度等于平行四邊形長(zhǎng)邊所在的高）③密鋪后每種圖形用了幾塊，所占的面積是多少怎么求？

教學(xué)中，教師可以介紹密鋪的歷史背景，搜集生活中的密鋪實(shí)例和精美的的密鋪?zhàn)髌吩谡n堂進(jìn)行展示，使學(xué)生在驚嘆之余感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性與藝術(shù)性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。

【教學(xué)案例】（人教版五年級(jí)上冊(cè)第109～110頁(yè)“鋪一鋪”）

教學(xué)過(guò)程：

〔一〕、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山 認(rèn)識(shí)密鋪

（1）上個(gè)學(xué)期我們就認(rèn)識(shí)了密鋪，現(xiàn)在一起回憶一下，你知道了哪些有關(guān)密鋪的知識(shí)呢？

（2）平常在生活和學(xué)習(xí)中，你們見(jiàn)到過(guò)密鋪的現(xiàn)象嗎？

（生舉例……）

師：你們真是生活的有心人。

老師這兒有幾張有關(guān)密鋪的圖片，請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)欣賞。

密鋪在生活中有著及其廣泛的運(yùn)用。也給我們帶來(lái)了美的享受，今天就讓我們?cè)阡佉讳伒幕顒?dòng)中，繼續(xù)體驗(yàn)密鋪吧。（板書(shū)課題：鋪一鋪）

〔二〕、操作探究 了解密鋪

師：這是咱們學(xué)校的大禮堂正在裝修，工人師傅推薦了八種瓷磚。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起參與挑選瓷磚，大家愿意嗎？（課件出示正在裝修的大禮堂照片和八種平面圖）

活動(dòng)一：

（1）猜一猜。 探究哪些平面圖形不能密鋪

黑板展示圓形、正三角形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形。正方形、平行四邊形（教師把各圖形貼到黑板上。）

（2）擺一擺。驗(yàn)證有爭(zhēng)議的密鋪圖形。（可能是正五邊形、正三角形、正六邊形、平行四邊形）

（3）學(xué)生匯報(bào)（學(xué)生展示作品，邊展示，邊將8種圖形分類(lèi)。）

（4）提出質(zhì)疑

老師特別喜歡正五邊形、覺(jué)得很漂亮，誰(shuí)能幫老師想想辦法，使它能用來(lái)密鋪呢？ （課件演示有空隙、有重疊和兩種圖形組合密鋪的圖形）

（5）階段小結(jié)。

可以單獨(dú)密鋪的--（長(zhǎng)方形、正三角形、梯形、正六邊. 正方形、平行四邊形）

不可以單獨(dú)密鋪的--正五邊形、圓形。

活動(dòng)二：用兩種圖形密鋪

教師設(shè)疑：老師有個(gè)新問(wèn)題，這些可以單獨(dú)密鋪的圖形也可以相互組合密鋪嗎？

（1）學(xué)生想象猜測(cè)，舉例。

（2）小組合作，設(shè)計(jì)密鋪圖案。

（3）學(xué)生作品展示交流。

（4）歸納，得出結(jié)論：用一種圖形能單獨(dú)密鋪，用兩種或兩種以上的圖形不但可以密鋪，而且能密鋪出十分美麗的圖案。

〔三〕、欣賞作品 體驗(yàn)密鋪

欣賞密鋪圖片，感受數(shù)學(xué)之美。

著名的密鋪圖畫(huà)。（埃舍爾的藝術(shù)作品）

欣賞了這些作品，你最想說(shuō)什么？

〔四〕、總結(jié)收獲 感悟密鋪

這節(jié)課你有什么收獲？或者有什么感受？

今天老師與同學(xué)們一起在神奇而美妙的密鋪世界里進(jìn)行了探索。密鋪其實(shí)就在我們的身邊。希望大家在生活和學(xué)習(xí)中要不斷地用眼睛去發(fā)現(xiàn)美，用心靈去感受美，用智慧去創(chuàng)造美。

參考文

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

篇4

在課堂研究中，課程內(nèi)容、教材內(nèi)容、教學(xué)內(nèi)容隸屬不同的研究層面，分別擁有各自的研究范圍和內(nèi)容。但傳統(tǒng)上人們比較關(guān)注教材這一具體的課程材料，誤以為教材內(nèi)容就是課程內(nèi)容、教學(xué)內(nèi)容。教師理念上的混亂導(dǎo)致實(shí)踐上的盲目，這是教師“教教材”這一現(xiàn)象的根源所在。

一、問(wèn)題透視

1.以本為本，錯(cuò)把教材內(nèi)容替代課程內(nèi)容

在實(shí)踐中，教材又代替了教學(xué)大綱和《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課標(biāo)》），行駛著權(quán)威角色，主宰教師的教學(xué)生活。因此，可以毫不夸張地說(shuō)，簡(jiǎn)稱(chēng)研究幾乎是大包大攬，集多種角色于一體，因而不堪重負(fù)。

案例1 “平行四邊形的性質(zhì)”

新課伊始，教師介紹了有關(guān)邊（對(duì)邊、鄰邊）和角（對(duì)角、鄰角）以及對(duì)角線的概念后，問(wèn)：平行四邊形除了具有一般四邊形的性質(zhì)外，他的邊、角、對(duì)角線還有那些特殊的性質(zhì)呢？接下來(lái)就讓學(xué)生合作探究，最后師生共同總結(jié)。

案例1的課堂看似開(kāi)放，也體現(xiàn)出學(xué)生的主體性，然而一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生除了知道平行四邊形的性質(zhì)外，還有那些收獲？從中也可以看出教師沒(méi)有真正理解《課標(biāo)》關(guān)于“利用圖形變換研究圖形性質(zhì)”的基本理念，沒(méi)有深入挖掘教材內(nèi)在的本質(zhì)。若認(rèn)真研讀教材不難發(fā)現(xiàn)，與以往教材相比，新教材將“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”放在“平移與旋轉(zhuǎn)”之后，其用意不言而喻，就是要通過(guò)研究平行四邊形的中心對(duì)稱(chēng)性來(lái)研究其性質(zhì)。而平行四邊形是學(xué)生接觸的第一個(gè)特殊四邊形，若學(xué)生不能從中悟出研究特殊四邊形性質(zhì)的一般方法，那么對(duì)他們后續(xù)的學(xué)習(xí)會(huì)帶來(lái)不少麻煩，也不利于其學(xué)習(xí)能力的提高。

2. 照本宣科，僅把教材內(nèi)容當(dāng)成教學(xué)內(nèi)容

美國(guó)著名數(shù)學(xué)家G波利亞明確指出：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”.德國(guó)教育家第斯多惠說(shuō)：“一個(gè)壞教師給學(xué)生奉獻(xiàn)真理，一個(gè)好教師則教學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理”.有些教師堅(jiān)持“教師是教科書(shū)的忠實(shí)執(zhí)行者”“教材內(nèi)容即為教學(xué)內(nèi)容”.因此，在教學(xué)中總是“復(fù)印式”地復(fù)習(xí)知識(shí)，“格式化”地推理論證，以及“粘貼式”地歸納小結(jié).從定理到定理，用公式推公式，數(shù)學(xué)知識(shí)自然而生動(dòng)的背景、情境及發(fā)生過(guò)程則被掩蓋得嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí).表面上看，學(xué)生的“探究”熱熱鬧鬧，而實(shí)質(zhì)上并沒(méi)有帶給學(xué)生理智的挑戰(zhàn)、認(rèn)知上的沖突、內(nèi)心的震撼和無(wú)言的感動(dòng)，歸根結(jié)底還是由教師點(diǎn)燃了這把“探究之火”，根本談不上學(xué)生的自然體驗(yàn).

3.以分為本，無(wú)視《課標(biāo)》要求增設(shè)教學(xué)內(nèi)容

案例2　在華東師大版教材“一元二次方程”一章的教學(xué)中，作為“實(shí)踐與探究”的內(nèi)容——根與系數(shù)的關(guān)系，是以學(xué)生探究?jī)?nèi)容的形式出現(xiàn)的，只要求學(xué)生能通過(guò)自己的實(shí)踐與探索，得出“對(duì)于一元二次方程 ，其兩根之和 ，以及兩根之積 與系數(shù)的關(guān)系”.顯然，在新課程理念下，對(duì)這一探究過(guò)程的要求應(yīng)重于探究，淡化于結(jié)果的記憶及應(yīng)用.然而，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中受傳統(tǒng)觀念根深蒂固的影響，不少教師看似引導(dǎo)，實(shí)質(zhì)上一言堂地一筆帶過(guò)的研究過(guò)程，直接得出結(jié)論，接下來(lái)就“深挖洞、廣積糧”地大講特講“根與系數(shù)的關(guān)系”在代數(shù)、幾何中廣泛應(yīng)用…… 轉(zhuǎn)貼于

對(duì)于“根與系數(shù)的關(guān)系”《課標(biāo)》明確指出：“了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問(wèn)題）”.而教材中安排的“實(shí)踐與探究索”，恰是讓學(xué)生“了解”這一內(nèi)容的一種很好的方式與途徑.假如教師隨意地變“探究”為“告知”，那么學(xué)生的主動(dòng)性如何體現(xiàn)？假如教師隨意地要求學(xué)生掌握“根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用”，那么《課標(biāo)》中提到的“不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問(wèn)題”如何解釋?zhuān)考偃缃處煼攀肿寣W(xué)生去獨(dú)立探究，結(jié)果得不到正確的結(jié)論，那么《課標(biāo)》要求的“了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”如何落實(shí)？

二、策略導(dǎo)引

1.研讀《課標(biāo)》，依據(jù)課程內(nèi)容處理教材內(nèi)容

對(duì)于任何學(xué)習(xí)領(lǐng)域，《課標(biāo)》解決的是“教什么”的問(wèn)題，而“如何教”的問(wèn)題則留待教材層面教學(xué)層面了.“如何教”不僅包含“用什么素材教”，也包含“用什么方法教”.盡管《課標(biāo)》十分重要，但它不能直接作用于教師和學(xué)生，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的直接對(duì)象.課程內(nèi)容只有“教材化”，即通過(guò)具體的事實(shí)、現(xiàn)象、素材表現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容才是現(xiàn)實(shí)而生動(dòng)的.從內(nèi)容到材料的過(guò)程是物化的過(guò)程，因此，教材是《課標(biāo)》的物化形態(tài)．《課標(biāo)》描述的是學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，沒(méi)有限定教師的教學(xué)內(nèi)容，因而它不直接規(guī)范教學(xué)材料，而是通過(guò)描述學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果間接影響教學(xué)材料的編寫(xiě)．教材不是教學(xué)的目的，而是一種途徑和手段．這樣，體現(xiàn)同一課程內(nèi)容的教學(xué)材料可以是多種多樣的，而同一材料也可服從于不同的課程內(nèi)容目的．

2.研究教材，開(kāi)發(fā)教材內(nèi)容形成教學(xué)設(shè)計(jì)

《課標(biāo)》指出：教師的教學(xué)是“用教材教”的過(guò)程，而不是“教教材”的過(guò)程．這就是說(shuō)，一方面，教師是教材的理解者、參與者、實(shí)踐者；另一方面，教師要跳出教材，超出教材．大師葉圣陶說(shuō)得好：“教材無(wú)非是個(gè)例子”．既然是例子，說(shuō)明教材并非是教材的全部，教師應(yīng)摒棄“唯教材是本”的觀念，學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地使用教材：對(duì)教材的內(nèi)容、編排順序、教學(xué)方法等方面進(jìn)行適當(dāng)?shù)厝∩峄蛘{(diào)整，并吸收生活中的鮮活題材，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)案例．

案例3　“多邊形的外角和”

清晨，酷愛(ài)健身的小黃沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周?chē)男÷罚茨鏁r(shí)針?lè)较蚺懿剑伎枷铝袉?wèn)題：

（1）小黃從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？

（2）她每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？

師生共同參與轉(zhuǎn)圈活動(dòng)后分組合作，進(jìn)而得出結(jié)論.

三、 研究學(xué)生、尊重《課標(biāo)》、追求以人為本

篇5

一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，講授新知

“開(kāi)門(mén)見(jiàn)山”即指單刀直入，直奔主題，在講授新課前，不加以其他環(huán)節(jié)，由教師直接引出新授課內(nèi)容。

教學(xué)案例1：在講《小數(shù)四則混合運(yùn)算》時(shí)，教師直接板書(shū)課題：小數(shù)四則混合運(yùn)算。問(wèn)學(xué)生看到這個(gè)課題，你會(huì)想到什么？（整數(shù)四則混合運(yùn)算）

大膽設(shè)想，小數(shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法與什么共同之處？

教學(xué)案例2：在講授“長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以課件出示“長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形”的圖形，然后問(wèn)：“這些圖形認(rèn)識(shí)嗎？是什么圖形呢？”接著揭示課題：今天我們將一起認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形。

用開(kāi)門(mén)見(jiàn)山法導(dǎo)入新課可以讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，直接明了，簡(jiǎn)單高效，充分利用課堂時(shí)間；也可以適時(shí)破題質(zhì)疑，有效把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

二、復(fù)習(xí)舊知，遷移應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯嚴(yán)密p系統(tǒng)性強(qiáng)，新舊知識(shí)的關(guān)系總是環(huán)環(huán)緊扣，一個(gè)新知識(shí)的出現(xiàn)總是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上演繹或推導(dǎo)出來(lái)的。因此，在教學(xué)新知識(shí)時(shí)要先復(fù)習(xí)舊知識(shí)，由舊知識(shí)引出新知識(shí)，從而促進(jìn)知識(shí)的遷移。

教學(xué)案例3：在講授《兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算》時(shí)，學(xué)生之前已學(xué)過(guò)兩位數(shù)加一位數(shù)、兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的口算方法，課堂導(dǎo)入時(shí)，課件出示口算：26+3，45+7，3+57，20+34，56+10，23+50。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩位數(shù)加一位數(shù)、兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上揭示新課，本節(jié)課我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算。

教學(xué)案例4：在講授《整十?dāng)?shù)的乘法口算和估算》時(shí)，學(xué)生以前已學(xué)過(guò)整十?dāng)?shù)乘幾的口算，課堂導(dǎo)入時(shí)，出示：23×1，1×12，20×3，6×60。說(shuō)說(shuō)口算方法，在此基礎(chǔ)上再揭示新課，本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)的乘法口算。

復(fù)習(xí)引入法有利于學(xué)生更快地接受新知識(shí)，加強(qiáng)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，同時(shí)也會(huì)使整節(jié)課教學(xué)結(jié)構(gòu)緊密。

三、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

在課的開(kāi)始創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的教學(xué)情境，能使學(xué)生產(chǎn)生一定的積極情感反應(yīng)，可以讓學(xué)生更積極、主動(dòng)、自主地投入到課堂學(xué)習(xí)中。創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課主要有以下幾種形式。

1.聯(lián)系生活，實(shí)際導(dǎo)入。

新課標(biāo)指出：“生活是一個(gè)大課堂，蘊(yùn)涵豐富的課程資源，遠(yuǎn)離生活就意味著讓學(xué)生們失去課程的另一半世界。”從效力上說(shuō)，“教育要通過(guò)生活才能發(fā)出力量而成為真正的教育”。這一切都充分說(shuō)明了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系，要把抽象的數(shù)學(xué)變?yōu)橛腥ぁ⑸鷦?dòng)、易于理解的事物，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無(wú)所不在。因此，設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)要充分利用好這一點(diǎn)，將數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容生活化，將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)納入課堂。

教學(xué)案例5：在學(xué)《認(rèn)識(shí)小數(shù)》時(shí)，教師可以從學(xué)生熟悉的生活實(shí)際出發(fā)，使學(xué)生自然而然地認(rèn)識(shí)小數(shù)并了解小數(shù)的意義。

教師課件出示一些人民幣，再出示一組商品的圖案及價(jià)格，要求學(xué)生按商品的價(jià)格付錢(qián)。

書(shū)包15元，直尺0.2元，鋼筆4元，鉛筆0.8元

師：同學(xué)們?nèi)ノ木呱痰曩I(mǎi)過(guò)東西嗎？現(xiàn)在老師當(dāng)營(yíng)業(yè)員，你們當(dāng)一回顧客。如果買(mǎi)一把直尺，你應(yīng)該怎樣付錢(qián)？

生：我付一個(gè)兩角的。

生：我付兩個(gè)一角的。

師：如果買(mǎi)一支鉛筆呢？

生：我付一個(gè)五角的，三個(gè)一角的。

生：我付一個(gè)五角的，一個(gè)兩角的，還有一個(gè)一角的。

師：誰(shuí)還有不同的付錢(qián)方式？

生：我可以付四個(gè)二角的。

生：我付的是八個(gè)一角的。

生：我也可以付四個(gè)一角的，還有兩個(gè)兩角的。

師：課件左邊的兩個(gè)錢(qián)數(shù)大家非常熟悉，都是整數(shù)。右邊兩個(gè)錢(qián)數(shù)看來(lái)也不陌生，都是小數(shù)，分別讀作零點(diǎn)二和零點(diǎn)八，并會(huì)用付錢(qián)的方式表示這兩個(gè)小數(shù)，知道了0.2元表示2角，0.8元表示8角。接下來(lái)我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)。

2.設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。

“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”。疑能使心理上感到困惑，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而撥動(dòng)其思維之弦。

教學(xué)案例6：在學(xué)《平年和閏年》時(shí)，教師先拋出問(wèn)題：“同學(xué)們你們一年過(guò)多少次生日？”學(xué)生紛紛說(shuō)“一次”。老師接著說(shuō)：“你們年年都有生日過(guò)，可是老師的一個(gè)好朋友就不是了。他現(xiàn)在40歲了，可是才過(guò)了10次生日！”這時(shí)學(xué)生都覺(jué)得非常奇怪，根據(jù)自己過(guò)生日的經(jīng)驗(yàn)每年都有啊？為什么呢？學(xué)生迷惑不解，相互討論，興趣盎然，課堂氣氛十分活躍，都想知道為什么。此時(shí)教師說(shuō)：“同學(xué)們，想知道我的好朋友為什么只過(guò)了10個(gè)生日嗎？這節(jié)課我們就帶著這個(gè)疑問(wèn)一起學(xué)習(xí)新的知識(shí)。”

設(shè)疑能激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的渴望，達(dá)到引人入勝的目的。

3.游戲?qū)耄瑒?chuàng)設(shè)情境。

游戲?qū)敕ú粌H能滿(mǎn)足兒童天性，激發(fā)兒童興趣，而且能鍛煉兒童的團(tuán)隊(duì)協(xié)作、互相幫助、團(tuán)結(jié)友愛(ài)的精神，更能鍛煉兒童的綜合能力，使兒童得到多元智能全面發(fā)展。

教學(xué)案例7：在學(xué)《10的分與合》時(shí)，老師準(zhǔn)備一個(gè)盒子，里面裝10顆糖果，課堂開(kāi)始，老師說(shuō)：我們一起來(lái)玩猜一猜的游戲，老師這里有一盒糖果，請(qǐng)你來(lái)隨意拿出幾顆，老師不看你拿的，就能猜出你拿了多少。玩幾次游戲，發(fā)現(xiàn)老師每次都能猜對(duì)，老師為什么能猜得又快有準(zhǔn)呢，學(xué)了今天的本領(lǐng)你也可以和老師一樣厲害。接著開(kāi)始本節(jié)課的新授環(huán)節(jié)。

篇6

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何圖形；發(fā)展；空間觀念

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2015）05-0303-01

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》總體目標(biāo)指出："讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。"因此，發(fā)展學(xué)生的空間觀念是新理念下數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。但是，小學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)都基本屬于表象階段，在小學(xué)階段的幾何初步知識(shí)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重將抽象幾何變成直觀幾何，這就要求我們?cè)谄綍r(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要不斷加強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間觀念的形成和發(fā)展，積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思考的方法去觀察客觀世界，讓學(xué)生逐步明確空間觀念的意義，認(rèn)識(shí)空間觀念的特點(diǎn)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，更好地認(rèn)識(shí)和了解世界是十分重要的。筆者針對(duì)目前圖形與幾何這一領(lǐng)域的教學(xué)情況，結(jié)合具體教學(xué)案例，闡述通過(guò)想象和推理相結(jié)合、猜想和驗(yàn)證相結(jié)合、操作和思考相結(jié)合來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

由于小學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)識(shí)水平比較低，他們對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和理解總是以直觀為主。對(duì)于抽象的空間圖形的理解總是很模糊，而對(duì)于現(xiàn)實(shí)中可接觸到的客觀事物他們卻表現(xiàn)出濃厚的興趣。根據(jù)這一特點(diǎn)，在教學(xué)中我們應(yīng)該注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手，創(chuàng)設(shè)直觀、形象的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生親自體驗(yàn)，親身經(jīng)歷獲得知識(shí)的過(guò)程，獲得良好的空間認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。例如教學(xué)《長(zhǎng)方體的表面積》一課時(shí)，在學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法和長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)這些知識(shí)的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手量一量長(zhǎng)方體學(xué)具（例如長(zhǎng)方體文具盒）的長(zhǎng)、寬、高，然后讓他們分別計(jì)算出長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積，再讓他們算出這六個(gè)面的總面積，并讓他們交流怎樣才能快速的算出六個(gè)面的總面積，從而得出長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情景，讓學(xué)生逐步形成空間觀念。

2.操作和實(shí)踐相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

在小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何圖形的過(guò)程中，要準(zhǔn)備足夠的實(shí)物教具或?qū)W具，鼓勵(lì)學(xué)生在操作中積極思考，培養(yǎng)學(xué)生邊操作、邊思考的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。例如教學(xué)《四邊形》的特征，要鼓勵(lì)和幫助學(xué)生事先用硬紙板做好各種各樣的四邊形。如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形及不規(guī)則四邊形等圖形學(xué)具。教師也要準(zhǔn)備好相關(guān)教具，讓學(xué)生在課堂上通過(guò)觀察、操作、交流等學(xué)習(xí)手段充分認(rèn)識(shí)各種四邊形的不同點(diǎn)和共同點(diǎn)，得出四邊形可分為規(guī)則四邊形和不規(guī)則四邊形兩大類(lèi)，其中規(guī)則的四邊形又分為平行四邊形和梯形，平行四邊形又分為長(zhǎng)方形、正方形兩種特殊的平行四邊形及普通的平行四邊形，梯形又分為直角梯形、等腰梯形和普通的梯形三類(lèi)。并以組為單位分別讓學(xué)生接觸各種不同的四邊形進(jìn)行觀察、交流，從中找出他們各自的特征及異同點(diǎn)。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)自己的操作、觀察、交流和獨(dú)立思考逐步掌握各種四邊形知識(shí)，逐步形成空間觀念。

3.想象和觀察相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

教學(xué)實(shí)踐中有時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)想象新的知識(shí)，也就是我們說(shuō)的以舊引新、溫故知新，然后借助實(shí)物觀察，驗(yàn)證想象的結(jié)論，幫助學(xué)生建立起空間觀念。例如學(xué)習(xí)《正方體》的特征時(shí)，就可以根據(jù)學(xué)生已掌握的正方體和正方形的特征等知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生想象，假如長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等的話(huà)，那么長(zhǎng)方體會(huì)變成一種什么樣子呢？它的所有的棱長(zhǎng)都相等嗎？它的六個(gè)面都會(huì)變成什么圖刑呢？然后得出結(jié)論：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它的12條棱長(zhǎng)都相等，六個(gè)面是完全相同的正方形。這時(shí)再讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的大小不同的幾個(gè)正方體模型學(xué)具，讓學(xué)生觀察，驗(yàn)證剛才的結(jié)論是否正確。這樣學(xué)生通過(guò)想象和實(shí)物觀察，不但了解了正方體的特征，而且知道了長(zhǎng)方體和正方體之間的聯(lián)系和區(qū)別，既鞏固了所學(xué)長(zhǎng)方體的知識(shí)，又建立了正方體的空間觀念。

4.操作和思考相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

在探索圖形性質(zhì)的過(guò)程中，要留給學(xué)生足夠的實(shí)踐、思考和討論的時(shí)間，要鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生在操作中積極思考，培養(yǎng)學(xué)生邊操作、邊觀察、邊思考的習(xí)慣，逐步形成空間觀念。例如：教學(xué)《三角形的分類(lèi)》一課，事先把全班學(xué)生分為六個(gè)學(xué)習(xí)小組，并以組為單位準(zhǔn)備好6-9個(gè)大小、形狀不同的三角形，然后引導(dǎo)他們觀察這些三角形中，有那些三個(gè)角都是銳角，那些有一個(gè)直角，那些有一個(gè)鈍角，你們能根據(jù)角的特點(diǎn)把他們分為三類(lèi)嗎？并給出表格，表格從銳角的個(gè)數(shù)、直角的個(gè)數(shù)、鈍角的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)整理。在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生在分類(lèi)的過(guò)程中操作、觀察、思考，對(duì)三角形角的特點(diǎn)有了親身的感受，并能自己思考三角形的特點(diǎn)得出結(jié)論：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。這樣學(xué)生在自己的操作、觀察中，通過(guò)獨(dú)立思考掌握三角形的分類(lèi)知識(shí)，形成空間觀念。

5.想象和推理相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

通過(guò)想象在頭腦中形成對(duì)圖形的直觀印象，結(jié)合推理幫助學(xué)生積累空間想象的經(jīng)驗(yàn)。在從平面圖形想象幾何體的活動(dòng)中，學(xué)生將多次進(jìn)行形如"如果……那么……"的思考，這種邊想象邊推理有助于學(xué)生空間觀念的建立。例如：教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課。長(zhǎng)方體有幾條棱？如果任意擦掉長(zhǎng)方體的一條棱，根據(jù)剩下的11條棱，你還能想象出長(zhǎng)方體有多大嗎？如果繼續(xù)擦掉棱，想一想，至少應(yīng)剩下幾條棱才能保證我們想象出長(zhǎng)方體的大小呢？（學(xué)生通過(guò)畫(huà)，有說(shuō)剩下6條、4條、2條等，大部分說(shuō)3條棱。）學(xué)生通過(guò)推理、交流，得出結(jié)論必須要有3條棱，才能夠想象長(zhǎng)方體的大小。如果去掉豎著的棱就不能知道長(zhǎng)方體的厚度，如果去掉斜著的棱就不知道長(zhǎng)方體有多寬，如果去掉橫著的棱，就不知道長(zhǎng)方體有多長(zhǎng)，不能去掉3條中的任何一條棱。這樣的3條棱十分重要，缺一不可，給這3條棱取名長(zhǎng)、寬、高。這樣想象和推理結(jié)合，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的空間觀念就形成了。

總之，培養(yǎng)小學(xué)生初步的空間觀念是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。學(xué)生的空間觀念是在教學(xué)過(guò)程中、在實(shí)踐活動(dòng)中逐步培養(yǎng)和發(fā)展起來(lái)的，需要循序漸進(jìn)、逐步提高，不可一蹴而就、急于求成。我們要根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，采用多種教學(xué)手段和方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，讓他們的空間觀念在不知不覺(jué)中得到提升。

參考文獻(xiàn)：

篇7

關(guān)鍵詞：教學(xué)案例；分析；問(wèn)題

一、數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化、情境化

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)如果從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活中的情境問(wèn)題，不但很好激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)”。

案例一：在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，我注意到學(xué)生對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)似乎很容易，因?yàn)閺乃麄兙哂械纳罱?jīng)驗(yàn)來(lái)說(shuō)，識(shí)別起來(lái)并不難。其實(shí)在課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)掌握起來(lái)也并不容意，因?yàn)閺臄?shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)圖形，必須要抓住圖形的本質(zhì)特征，建立起數(shù)學(xué)的空間觀念，所以就需要教師在課堂一開(kāi)始就讓學(xué)生觀察生活中，有關(guān)四邊形一些物體和現(xiàn)象喚起他們的生活經(jīng)驗(yàn)，在

具體直觀中找出平行四邊形，這就解決了“是什么”的問(wèn)題，再通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考“它們的形狀不完全一樣，為什么都是平行四邊形呢？”再用教具釘板圍成各種不一樣的平行四邊形，從中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出平行四邊形的特征。這樣就通過(guò)把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際和生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)組織教學(xué)，不但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)直觀易懂，建立了很好的表象，還讓學(xué)生理解得非常透徹。

二、注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程

學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能只去看學(xué)生怎樣理解和掌握知識(shí)，而更重要的應(yīng)是學(xué)生的思維過(guò)程，注重按學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程去設(shè)計(jì)教學(xué)方法，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)才能夠內(nèi)化，真正掌握知識(shí)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中就指出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，這種過(guò)程可以是學(xué)生獲取知識(shí)的各種途徑。”也就是我們平時(shí)說(shuō)的“不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，更要讓學(xué)生學(xué)懂。”

案例二：在教學(xué)“筆算乘法（進(jìn)位）”這一課時(shí)，我考慮怎樣才能讓學(xué)生“不但要學(xué)會(huì)，更要學(xué)懂。”最后我決定從學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程考慮設(shè)計(jì)，首先讓學(xué)生用豎式試做25×3時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了各種結(jié)果，有算得65的，有算得75的，還有算得95的。到底哪個(gè)結(jié)果正確呢？就讓學(xué)生用加法驗(yàn)證了75是正確的。接下來(lái)我就引導(dǎo)學(xué)生對(duì)加法驗(yàn)證的豎式進(jìn)行深入研究，個(gè)位3個(gè)5相加是：5×3；十位3個(gè)2相加是2×3。這樣，在加法中找到了乘法的關(guān)系，我又引導(dǎo)學(xué)生觀察乘法算式。最重要的是還找出3×2+1這一步，又經(jīng)過(guò)對(duì)比找出乘法中是什么算的，為什么會(huì)這樣算？到這一步讓學(xué)生理解進(jìn)位乘法中進(jìn)位的理解更加透徹。這樣不僅溝通了加法和乘法之間的關(guān)系，更重要的是讓學(xué)生明白了為什么這樣做的算理，真正讓學(xué)生“學(xué)懂”了。

三、注重小組合作交流學(xué)習(xí)

現(xiàn)代教育更加重視“人的發(fā)展”，即讓每個(gè)學(xué)生在通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，獲得多方面的發(fā)展（包括合作、交流、幫助）。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也提出了“課堂教學(xué)中學(xué)生是主體”“引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流”。讓學(xué)生合作交流方法，充分展示學(xué)生多樣化的思維，互相學(xué)習(xí)互相幫助互相促進(jìn)，創(chuàng)建一個(gè)學(xué)生平等輕松的學(xué)習(xí)氛圍。

案例三：在設(shè)計(jì)教學(xué)“筆算乘法（不進(jìn)位）”時(shí)本人想：怎樣通過(guò)教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)“活生生的”數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們?cè)谡n堂中合作交流的意識(shí)，也準(zhǔn)備讓自己從熱鬧的情境教學(xué)中走出一回，目的是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。由此以“合作―發(fā)現(xiàn)―交流―總結(jié)”模式設(shè)計(jì)這節(jié)課。首先在教學(xué)例1“一盒彩筆12支3盒有多少支？”時(shí)用先用估算得出：12×3≈30（支）。接著，放手讓學(xué)生用以前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和小組內(nèi)的同學(xué)去計(jì)算出結(jié)果，學(xué)生積極主動(dòng)地投入到了合作、討論交流之中，很多學(xué)生用口算的方法得出了結(jié)果，在交流過(guò)程中學(xué)生充分體驗(yàn)到了成功的喜悅。在此基礎(chǔ)上，又引導(dǎo)學(xué)生再次與小組內(nèi)同學(xué)試著用豎式解決這一問(wèn)題，學(xué)生都很努力，通過(guò)認(rèn)真的思考與合作討論與交流得出了筆算乘法的方法，經(jīng)過(guò)我的引導(dǎo)總結(jié)了算法，這節(jié)課學(xué)生時(shí)而討論方法、時(shí)而幫助其他學(xué)生理解、時(shí)而對(duì)做得不對(duì)的同學(xué)當(dāng)“小老師”進(jìn)行講解，課堂氣氛異常的活躍，學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題，相互交流合作探索，始終處于學(xué)習(xí)的主體，所以學(xué)習(xí)情緒高漲。而后在課下批改作業(yè)時(shí)質(zhì)量非高，效果非常明顯。

四、注重學(xué)生實(shí)踐和操作能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要形式，是提高課堂效率，優(yōu)化課堂教學(xué)的有效手段。在課堂上組織學(xué)生積極參與動(dòng)手操作活，再通過(guò)探究問(wèn)題得出結(jié)果，從形象到抽象，不但讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)”到“問(wèn)題解決”的過(guò)程，還有利于學(xué)生掌握理解新知識(shí)和培養(yǎng)技能。

案例四：在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，本人考慮到學(xué)生在日常生活中，都會(huì)遇到一些東西如果平均分分不完的情況，所以我就設(shè)計(jì)用學(xué)具小棒讓學(xué)生再現(xiàn)分不完的情形，讓他們動(dòng)手操作。首先，讓學(xué)生通過(guò)分小棒的動(dòng)手操作活動(dòng)產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)和知識(shí)上的需要。給學(xué)生發(fā)10根小棒，每人分2根、3根、

4根……，可以分給幾個(gè)人？通過(guò)動(dòng)手操作得出：有兩種不同的結(jié)果：一種是分完了，一種是沒(méi)分完還有剩余。這時(shí)設(shè)計(jì)的目的達(dá)到教學(xué)活動(dòng)水到渠成。接著，引導(dǎo)學(xué)生以平均分給4個(gè)同學(xué)，每人分2個(gè)，還剩2個(gè)為例，講述有余數(shù)除法的書(shū)寫(xiě)，認(rèn)識(shí)除法算式中的“余數(shù)”，很順利的初步建立了有余數(shù)除法和余數(shù)的概念。最后，再借助小棒讓學(xué)生把其他幾種有余數(shù)的情況也分別用除法表示出來(lái)，加深了有余數(shù)除法和余數(shù)的概念。這節(jié)課學(xué)生通過(guò)實(shí)踐和操作過(guò)程，從形象到抽象，給學(xué)生提供了研究和探索的機(jī)會(huì)，使學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，用自己的智慧和探索精神去解決數(shù)學(xué)中的奧秘，不但經(jīng)歷了過(guò)程，還培養(yǎng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和樹(shù)立了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

五、注重課堂上出現(xiàn)的“錯(cuò)題”

學(xué)生的發(fā)展是一個(gè)不斷進(jìn)步的過(guò)程，學(xué)生的發(fā)展總是與克服原有的錯(cuò)誤和不足聯(lián)系在一起的，如果學(xué)生沒(méi)有不足，沒(méi)有錯(cuò)誤，也就沒(méi)有發(fā)展的動(dòng)力和方向。教師要把學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤當(dāng)作一種寶貴的財(cái)富，讓學(xué)生正視不足，把錯(cuò)誤作為一種學(xué)習(xí)的途徑，由經(jīng)歷錯(cuò)誤走向正確是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中不可或缺的發(fā)展歷程。

案例五：在本人教學(xué)《三位數(shù)減三位數(shù)（連續(xù)退位）》時(shí)曾遇到過(guò)一位學(xué)習(xí)成績(jī)一直很好的學(xué)生，在黑板上做板演712-365=347時(shí)，把“十位上退位成0，需要再?gòu)陌傥煌?再減6”時(shí)沒(méi)退位，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。這時(shí)全班同學(xué)“哈哈哈”一下都笑了，那位學(xué)生自尊心強(qiáng)，就哭起來(lái)了，我就鼓勵(lì)他：“是人都會(huì)犯錯(cuò)，上次不是老師在黑板上也寫(xiě)錯(cuò)字了嗎？”那學(xué)生一下就不哭了，這時(shí)我又說(shuō)：“同學(xué)們，題算錯(cuò)了沒(méi)什么，重要的是要知道自己錯(cuò)出哪了，要勇于改正錯(cuò)誤才是好學(xué)生，而且這樣的題這幾天我們班好多同學(xué)都做錯(cuò)了，今天老師還想給大家強(qiáng)調(diào)一下來(lái)著，現(xiàn)在這位同學(xué)當(dāng)老師給大家上一課，你們說(shuō)好不好？有類(lèi)似錯(cuò)題的同學(xué)現(xiàn)在可要聽(tīng)明白了。”接下來(lái)我就讓那位學(xué)生把錯(cuò)題改正過(guò)來(lái)，并讓她說(shuō)出了錯(cuò)誤的原因。從那以后班上同學(xué)們錯(cuò)題出現(xiàn)的少了，而且錯(cuò)題改正率也高了不少。

在新課改背景下，教師要對(duì)新課程全面準(zhǔn)確地加以理解，對(duì)

篇8

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)四化

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，使人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。要實(shí)現(xiàn)以上目標(biāo)，本人認(rèn)為首先要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)，然后從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度探索學(xué)生如何好學(xué)、懂學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)。在學(xué)習(xí)、實(shí)踐新課標(biāo)的過(guò)程中，本人體會(huì)到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意以下四方面：

一.學(xué)習(xí)內(nèi)容生活化

學(xué)習(xí)內(nèi)容生活化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)，是新課標(biāo)的重要環(huán)節(jié)。將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活實(shí)際緊密地聯(lián)系起來(lái)，把社會(huì)生活中的題材引入課堂教學(xué)之中，是數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)新理念的重要一環(huán)。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置問(wèn)題情境，使學(xué)生的認(rèn)知水平和新的問(wèn)題產(chǎn)生不平衡，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。如教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容時(shí)，先讓學(xué)生準(zhǔn)備4張一樣的圓形紙片作為餅，問(wèn)：將4個(gè)餅平均分成2份，每份是多少？（學(xué)生用手勢(shì)表示2個(gè)）；再將2個(gè)餅平均分成2份，每份是多少？（學(xué)生用手勢(shì)表示1個(gè)）；再將1個(gè)餅平均分成2份，每份是多少？（用手勢(shì)表示），有的學(xué)生說(shuō)用"一半"，有的學(xué)生將伸出的手指彎去上關(guān)節(jié)，用下關(guān)節(jié)表示說(shuō)是幾個(gè)餅。再問(wèn)：這一半或半節(jié)手指怎樣用數(shù)來(lái)表示呢？學(xué)生覺(jué)得疑惑，老師及時(shí)導(dǎo)入：這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新的數(shù)--分?jǐn)?shù)。

二.學(xué)習(xí)方法自主化

學(xué)習(xí)方法自主化，讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是新課標(biāo)的重要理念，也是數(shù)學(xué)教學(xué)追求的發(fā)展性目標(biāo)。教師要根據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式，自由地、開(kāi)放地去探究，把探究的時(shí)間和空間留給學(xué)生，多給學(xué)生提供一些開(kāi)放性的問(wèn)題和探究性的活動(dòng)，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)信心，使學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中真正有一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程。如教學(xué)《圓柱的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容時(shí)，先給每組同學(xué)準(zhǔn)備了一份材料，材料的內(nèi)容是3個(gè)圓（其中兩個(gè)圓一樣大小）、2個(gè)長(zhǎng)方形、1個(gè)平行四邊形、1個(gè)正方形（其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、正方形的邊長(zhǎng)和平行四邊形的底都與兩個(gè)相同圓的周長(zhǎng)相等）。請(qǐng)學(xué)生四人一小組合作，制作一個(gè)圓柱。在制作過(guò)程中考慮兩個(gè)問(wèn)題：（1）你們是如何選擇材料制作的？（2）通過(guò)制作你們對(duì)圓柱的特征有什么新的發(fā)現(xiàn)？然后讓學(xué)生分小組匯報(bào)，最后老師結(jié)合每個(gè)小組的匯報(bào)情況一一展示制作圓柱的三種情況。在上述的教學(xué)中，教師只是一個(gè)參與者、組織者、指導(dǎo)者，而學(xué)生在自身的體驗(yàn)中，對(duì)知識(shí)內(nèi)涵感悟的淋漓盡致。

三.學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)化

學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)化，讓學(xué)生在主動(dòng)參與中去“做數(shù)學(xué)”，是新課標(biāo)的重要理念，新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要理念就是讓學(xué)生在主動(dòng)參與中去“做數(shù)學(xué)”，體現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)化，做到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，給學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使他們?cè)趧?dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中得到提高。在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體》這一內(nèi)容時(shí)，先讓學(xué)生分組進(jìn)行活動(dòng)，通過(guò)搭一搭、分一分、認(rèn)一認(rèn)、摸一摸、滾一滾等多種活動(dòng)充分讓學(xué)生去操作，使抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著、并且容易理解和掌握的知識(shí)，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地在操作中發(fā)現(xiàn)、思索、領(lǐng)悟、概括，獲得直觀的認(rèn)識(shí)。

四.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)情感化。

新課標(biāo)提出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，注重鼓勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，要求對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程結(jié)果的評(píng)價(jià)采用激勵(lì)性語(yǔ)言，如尊重、信任、贊揚(yáng)和表?yè)P(yáng)等，從而極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，形成積極的情感態(tài)度和正確的價(jià)值觀，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。比如：批改作業(yè)時(shí)，可以記A、B、C三檔，作業(yè)認(rèn)真、準(zhǔn)確率高的為A檔，學(xué)期結(jié)束進(jìn)行匯總，看哪個(gè)同學(xué)得到A最多，這樣可調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；平時(shí)測(cè)驗(yàn)時(shí)，進(jìn)行星級(jí)評(píng)價(jià)，進(jìn)步快的同學(xué)得到的紅星多，學(xué)期結(jié)束可評(píng)價(jià)哪個(gè)同學(xué)進(jìn)步最快；對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出的優(yōu)秀品質(zhì)，如善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、善于思考問(wèn)題、對(duì)某一問(wèn)題有獨(dú)到見(jiàn)解的，給予"華羅庚"獎(jiǎng)，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

總之，本人認(rèn)為，小學(xué)生抽象思維的能力還比較弱，通過(guò)大量的直觀的，直接的接觸、感知及在教師引導(dǎo)下，促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)現(xiàn)象的了解，進(jìn)而提升其思考解決問(wèn)題的能力，在一定程度達(dá)到預(yù)期的效果。 （上接第153頁(yè)） 第二，教師在案例講解時(shí)提出的問(wèn)題要有針對(duì)性和引導(dǎo)性，才能正確的引導(dǎo)學(xué)生，這就需要教師在講課之前，做好充足的準(zhǔn)備工作，并且掌握學(xué)生在基礎(chǔ)方面的差異，善于引導(dǎo)學(xué)生將注意力轉(zhuǎn)移到更深層次的探討中，促進(jìn)學(xué)生潛力的開(kāi)發(fā)。

第三，對(duì)學(xué)生自由發(fā)言的程度要進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼瓶亍Ｒ环矫嬉獔?jiān)持平等、民主的心態(tài)，提倡學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，并且積極的發(fā)言，對(duì)學(xué)生的發(fā)言不能隨意打斷，允許學(xué)生做出各種假設(shè)或者是討論，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的興趣和積極性；另一方面，教師要對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)察言觀色，有的學(xué)生膽小，但是如果能夠得到教師一個(gè)鼓勵(lì)的眼神或者是動(dòng)作，他就會(huì)有勇氣站起來(lái)。總之，教師要在課堂中對(duì)學(xué)生發(fā)言的過(guò)程進(jìn)行適度的把握，爭(zhēng)取讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的積極性。

參考文獻(xiàn)

[1] 施愛(ài)英.直線與平面平行的判定――教學(xué)案例與思路解說(shuō)[J].讀與寫(xiě)（下旬），2010（11）

篇9

一、激起學(xué)生的自學(xué)興趣

愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師。”從心理角度分析，只有具備濃厚的興趣，才能產(chǎn)生很強(qiáng)的注意力，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的自覺(jué)性和積極性。反之，就會(huì)扼殺學(xué)生掌握知識(shí)的意愿，所以，培養(yǎng)興趣是鍛煉自學(xué)能力的重中之重。如我在教學(xué)生學(xué)習(xí)“米、分米、厘米、毫米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，課堂上我讓學(xué)生動(dòng)手量一量一本書(shū)的長(zhǎng)、寬、厚（高）；文具盒的長(zhǎng)、寬、高；一張紙的長(zhǎng)和寬；五張紙的厚度（認(rèn)識(shí)毫米）；桌面的長(zhǎng)、寬、厚；鉛筆的長(zhǎng)等，下課后讓學(xué)生自己量一量教室的門(mén)、黑板和窗子的長(zhǎng)和寬，回家后要量出自己家某些東西的長(zhǎng)、寬、高，返校后讓同學(xué)們把自己量好的數(shù)據(jù)展示給我看，讓他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊。又如學(xué)“元、角、分”的內(nèi)容時(shí)，我讓學(xué)生借助自己準(zhǔn)備好的學(xué)具到學(xué)校代銷(xiāo)店買(mǎi)學(xué)習(xí)用具，有的買(mǎi)一支水筆，有的買(mǎi)一本本子，有的買(mǎi)一支鉛筆，有的買(mǎi)一塊橡皮，都能算出買(mǎi)東西后還剩下多少錢(qián)。還有的買(mǎi)多種學(xué)習(xí)用具，也能算出一共花多少錢(qián)，還剩下多少錢(qián)。借此學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，讓他們聯(lián)想到和家長(zhǎng)一起到商場(chǎng)上買(mǎi)東西的情景，是否也能算出購(gòu)物花了多少錢(qián)，還剩多少錢(qián)等。活動(dòng)結(jié)束后，讓學(xué)生回憶整個(gè)過(guò)程，讓他們自編應(yīng)用題。通過(guò)這樣的實(shí)際活動(dòng)使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在學(xué)用結(jié)合上激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、教給學(xué)生自學(xué)方法，培養(yǎng)自學(xué)能力

所謂“自學(xué)”就是自己學(xué)，靠自己學(xué)。但這并不意味著排除別人的幫助，對(duì)于小學(xué)生的自學(xué)，思維還不太成熟，還需要老師幫助解答疑難問(wèn)題，為了少走彎路，又能收獲很大，我就把自學(xué)方法教給學(xué)生，讓學(xué)生按照自學(xué)方法去獲取知識(shí)來(lái)培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。

下面我給出一些我自己的教學(xué)案例：

1.教長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)時(shí)，如：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7厘米，寬是3厘米，它的面積是多少平方厘米？我先教給同學(xué)們一個(gè)方法，首先看長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各能擺多少個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形，接著數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方形里面含有多少個(gè)小正方形，含有小正方形的個(gè)數(shù)正好是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的乘積，由此得出長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。然后讓學(xué)生根據(jù)掌握所學(xué)的知識(shí)，找出正方形和長(zhǎng)方形的內(nèi)在聯(lián)系（正方形可以看成長(zhǎng)方形），按此方法，學(xué)生的積極性很高，不僅學(xué)會(huì)推導(dǎo)出正方形的面積公式等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，而且還學(xué)會(huì)了應(yīng)用并解決了一些簡(jiǎn)單的算術(shù)題，如：一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，它的面積是多少平方厘米？這對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，自學(xué)方式是初步的，通過(guò)知識(shí)的運(yùn)用檢驗(yàn)了自學(xué)的效果。這樣既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又訓(xùn)練了學(xué)生培養(yǎng)自學(xué)能力。

2.用最優(yōu)方法教學(xué)生“烙3張餅的方法”后，讓學(xué)生自學(xué)烙4、5、6、7等張餅，學(xué)生這時(shí)有點(diǎn)發(fā)呆了，但是我仍然先給他們一定的思考時(shí)間，還可以進(jìn)行小組討論，最后教師再點(diǎn)撥：烙雙數(shù)餅可2張2張地烙，直到烙完為止；烙單數(shù)餅先2張2張的烙，一直烙到剩下3張餅后再按烙3張餅的方法來(lái)烙。這時(shí)，學(xué)生明白了烙多種餅的方法。我放手讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，最后同學(xué)們把烙4、5、6、7等張餅用最節(jié)省時(shí)間的方法都一一算出來(lái)了。

3.又如學(xué)推導(dǎo)“梯形面積的公式”，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，找出它與哪種平面圖形有關(guān)系，有什么關(guān)系，還要自制學(xué)具。（與平行四邊形的面積有關(guān)。）前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了“平行四邊形的面積等于底乘以高”，學(xué)生拿出自制的學(xué)具，有的拿出兩個(gè)完全一樣的梯形；有的拿出大小、形狀不一樣的梯形等。我又啟發(fā)、鼓勵(lì)他們大膽拼一拼，并深入到每個(gè)小組中，發(fā)現(xiàn)他們有一點(diǎn)閃光點(diǎn)就大力表?yè)P(yáng)，這時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)勁頭更足了，經(jīng)過(guò)不斷努力終于得出了兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼出一個(gè)平行四邊形的結(jié)論，最后我特別強(qiáng)調(diào)“完全一樣”四個(gè)字，由此得出了梯形面積等于（上底+下底）×高÷2，這樣把學(xué)生推到新知的第一線，讓他們動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，主動(dòng)思考問(wèn)題，拓展了他們的思維能力，掌握自學(xué)的方法。

總之，自學(xué)能力的形成關(guān)鍵是自學(xué)方法，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法勢(shì)在必行，并且要經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)踐，不斷嘗試，逐步形成自學(xué)能力，以便獲取更多知識(shí)。

三、養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，使學(xué)生的自學(xué)能力得到提高

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣受用終身。新課標(biāo)指出：“教師要按照各個(gè)年級(jí)的教學(xué)要求，逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣。”如：讓學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)，課中勤于思考、善于回答問(wèn)題，課后搜集一些有關(guān)數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，并貫穿于學(xué)習(xí)中。如在學(xué)習(xí)“利息”一節(jié)內(nèi)容，學(xué)生收集到了“利率表”，師點(diǎn)撥求一年的利息，生很自然就算出二、三、五年的利息；又如學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”一節(jié)內(nèi)容，學(xué)生收集到了自己家中玉米、稻谷和小麥的袋數(shù)，學(xué)生很自然地算出玉米的袋數(shù)占三種農(nóng)作物袋數(shù)的百分之幾；稻谷的袋數(shù)占三種農(nóng)作物袋數(shù)的百分之幾；小麥的袋數(shù)占三種農(nóng)作物袋數(shù)的百分之幾；稻谷和小麥的袋數(shù)占三種農(nóng)作物袋數(shù)的百分之幾等。

小學(xué)生的自學(xué)能力是一種綜合能力，它是小學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中各種能力的綜合運(yùn)用，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的各種能力意義重大。在我二十幾年的教學(xué)中，始終這樣培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，這就需要教師有持之以恒的精神，為學(xué)生搭建展示的平臺(tái)，創(chuàng)造機(jī)會(huì)，運(yùn)用多種方法，堅(jiān)持不懈地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

篇10

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）01A-0063-02

以操作支撐起學(xué)生對(duì)圓的面積公式的探索，已成為教師處理《圓的面積》一課教學(xué)的共識(shí)。其基本教學(xué)流程為：教師提供等分的圓，學(xué)生在教師指令下剪一剪，拼一拼，接著在教師引導(dǎo)下推導(dǎo)出圓的面積公式。誠(chéng)然，操作為學(xué)生推導(dǎo)公式積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，但由于操作過(guò)程缺乏學(xué)生自主思考的支撐，這使得本課的探究更多地停留在了公式演繹推理的層面上。

如何創(chuàng)造一個(gè)更加開(kāi)放的平臺(tái)，從而使圓的面積轉(zhuǎn)化本身成為學(xué)生自主探究的過(guò)程，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中不斷試驗(yàn)、反思、提升，從而經(jīng)歷平衡―不平衡―平衡的認(rèn)知過(guò)程，體悟極限與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，成為筆者研究這節(jié)課的重點(diǎn)。

【試教片段】

1.喚醒經(jīng)驗(yàn)，嘗試探究

師：回憶一下，我們以前是怎樣推導(dǎo)出平面圖形的面積公式的，請(qǐng)你舉例說(shuō)明。

（生舉例說(shuō)明，師課件演示）

師：是啊，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，將未知圖形的面積轉(zhuǎn)化成已知圖形的面積，從而推導(dǎo)出未知圖形的面積公式。圓是否也能夠轉(zhuǎn)化為我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的圖形呢？

（有學(xué)生認(rèn)同，有學(xué)生反對(duì)）

師：請(qǐng)拿出圓形紙片，小組討論后動(dòng)手試一試。

（課堂觀察：大多數(shù)學(xué)生拿到圓形紙片討論無(wú)果，有4個(gè)同學(xué)在其中畫(huà)出一個(gè)正方形）

師：這位同學(xué)把圓轉(zhuǎn)化成正方形，可以嗎？

生：不可以，因?yàn)閳A比正方形還多出4個(gè)小部分來(lái)。

2.提供學(xué)具，再次探究

師：失敗乃成功之母。如果有困難，小組也可以打開(kāi)老師為你提供的材料袋，看能不能給你們帶來(lái)一些靈感。（材料：16等分、32等分的圓，剪刀）

（課堂觀察：小組討論很熱烈，其中有1個(gè)小組發(fā)生嚴(yán)重爭(zhēng)執(zhí)：生Z提出要用剪刀將圓按等分線剪開(kāi)，其他同學(xué)不同意，提出質(zhì)疑：“萬(wàn)一剪壞了怎么辦？”最終只有2個(gè)小組剪拼出平行四邊形）

3.組織交流，推導(dǎo)公式

……

【教學(xué)思考】教師為學(xué)生提供原生態(tài)的探究空間，期望學(xué)具能成為撬動(dòng)學(xué)生思維的支點(diǎn)，喚醒學(xué)生原有的平面圖形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，把轉(zhuǎn)化的思想、剪拼的方法正向遷移到本課，使操作能得到自然的伸展。但本課的教學(xué)現(xiàn)實(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于教師的預(yù)期，學(xué)生拿到學(xué)具遲遲不敢動(dòng)手剪拼，僅僅是因?yàn)槿狈μ骄康挠職鈫幔?/p>

1.讀懂學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，直面現(xiàn)實(shí)的經(jīng)驗(yàn)缺失

與以往的平面圖形的轉(zhuǎn)化不同，學(xué)生必須運(yùn)用極限逼近的數(shù)學(xué)思想、割圓為方的數(shù)學(xué)方法才能實(shí)現(xiàn)對(duì)圓的面積轉(zhuǎn)化。而這些經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不僅是空白，更是已有認(rèn)知世界里的質(zhì)變性顛覆。學(xué)生拿到等分好的圓，卻看不到剪圓能給他的研究帶來(lái)些什么，所以學(xué)生不敢剪也是正常的。由于極限逼近經(jīng)驗(yàn)的缺失，僅靠提供的學(xué)具難以開(kāi)啟學(xué)生的思維，這是教師所必須直面的教學(xué)現(xiàn)實(shí)。

2.讀懂學(xué)生的幾何直覺(jué)，挖掘內(nèi)隱的思想雛形

無(wú)論是在試教還是在學(xué)情調(diào)查中，都有不少學(xué)生想到了在圓內(nèi)畫(huà)正方形來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。可見(jiàn)，在圓的面積轉(zhuǎn)化的自主探究中，對(duì)學(xué)生而言嘗試畫(huà)正方形是一個(gè)自然而真實(shí)的過(guò)程。學(xué)生為什么想到畫(huà)正方形？這個(gè)問(wèn)題一直困擾著筆者，回訪學(xué)生他們也回答不出。畫(huà)正方形這種幾何直覺(jué)所成就的價(jià)值，是不是只在于成為學(xué)生探究道路上的一次失敗的經(jīng)歷？

在學(xué)生以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，他們所熟悉的平面圖形只有長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，而在這些圖形之中與圓最接近的就是正方形，學(xué)生能想到在圓中畫(huà)出正方形，這不正是逼近思想雛形的樸素運(yùn)用嗎？

3.讀懂學(xué)生的操作細(xì)節(jié)，提供有效的探究支撐

如何使學(xué)生直覺(jué)所內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思想雛形外顯化，曾是擺在筆者面前的一個(gè)教學(xué)技術(shù)上的難題。在分析學(xué)生課堂留下的書(shū)面材料時(shí)，筆者無(wú)意中發(fā)現(xiàn)了圓內(nèi)的折痕，這讓筆者茅塞頓開(kāi)――我們往往只關(guān)注學(xué)生操作的結(jié)果即在圓內(nèi)畫(huà)出正方形，而忽視了其背后的思維過(guò)程：對(duì)折兩次形成了兩條垂直的直徑，再連接圓上的四個(gè)點(diǎn)便形成了正方形。

捕捉學(xué)生對(duì)折的操作細(xì)節(jié)并以此為突破口，鼓勵(lì)學(xué)生沿著“對(duì)折畫(huà)正方形”這個(gè)方向繼續(xù)研究，學(xué)生自然生成“不斷對(duì)折畫(huà)正多邊形”的研究思路，在操作中形成了逼近思想的有效體悟。基于以上三點(diǎn)思考，筆者對(duì)教學(xué)做了如下改進(jìn)。

【改進(jìn)后的教學(xué)片段】

1.喚醒已有經(jīng)驗(yàn)，嘗試面積轉(zhuǎn)化

師：回憶一下，我們以前是怎樣推導(dǎo)出平面圖形的面積公式的，請(qǐng)你舉例說(shuō)明。

師：圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)你拿出圓形紙片，自己來(lái)試一試。（生操作，師巡視）

師：我們來(lái)交流一種很有意思的方法。

生：我把圓轉(zhuǎn)化成了一個(gè)正方形和其他4小塊。

師：他把圓分成了1個(gè)正方形和4個(gè)小弓形，你覺(jué)得他這樣的轉(zhuǎn)化怎么樣？

生：雖然他把圓轉(zhuǎn)化成了正方形，但不完全是正方形，因?yàn)槎喑隽?個(gè)其他的圖形，還是沒(méi)有辦法推導(dǎo)出公式，所以我認(rèn)為他的轉(zhuǎn)化是沒(méi)有意義的。

2.經(jīng)歷操作過(guò)程，體悟逼近思想

師：他的這種方法有沒(méi)有可取之處呢？（生搖頭）

師：先別忙下結(jié)論。再請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)向我們展示一下，他是如何在圓里畫(huà)出最大的正方形的。（生邊展示邊講解）

師：剛剛他把圓對(duì)折兩次，畫(huà)出了一個(gè)正方形。我們沿著他的這個(gè)研究方向深入下去，繼續(xù)對(duì)折后再畫(huà)一畫(huà)，看會(huì)不會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。

（在操作中，學(xué)生的思維被激活，興奮地舉起了手，迫不及待地要表達(dá)）

生1：我們把圓對(duì)折了3次，畫(huà)出了一個(gè)正八邊形，再對(duì)折4次畫(huà)出一個(gè)正十六邊形，發(fā)現(xiàn)畫(huà)出來(lái)的圖形越來(lái)越像圓了。

生2：我們組認(rèn)為，一直對(duì)折到折不動(dòng)，這個(gè)正χ邊形肯定會(huì)與圓重合的。

（學(xué)生邊匯報(bào)，教師邊完善板書(shū)，如下圖）

師：正多邊形越來(lái)越接近圓了，真是了不起的發(fā)現(xiàn)。（用課件演示，64等份、128等份……給學(xué)生帶來(lái)了更真實(shí)的感知上的震撼）

接下來(lái)我們換一個(gè)角度（師從上往下指著第二豎列的板書(shū)），來(lái)看看我們剛才的研究，說(shuō)不定你又會(huì)有不一樣的發(fā)現(xiàn)。

生1：我還發(fā)現(xiàn)，每次不斷地對(duì)折，折出來(lái)的圖形越來(lái)越像三角形。

生2：圓原來(lái)還可以轉(zhuǎn)化為很多個(gè)小三角形呀！

師：是啊，圓還可以轉(zhuǎn)化成若干個(gè)近似的小三角形。（出示學(xué)具：16等份的圓片）近似的小三角形與原來(lái)的圓有怎樣的聯(lián)系呢？

（生交流，師引導(dǎo)小結(jié)三角形的底、高與圓的聯(lián)系）

3.進(jìn)行二次轉(zhuǎn)化，自主推導(dǎo)公式

師：小組討論，試著推導(dǎo)出圓的面積公式。

方法1：轉(zhuǎn)化為16個(gè)近似的小三角形

（正16邊形）

（這種方法推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜，有一個(gè)推理能力較強(qiáng)的小組在教師的共同參與下，推導(dǎo)成功。）

師：如果你覺(jué)得有困難，你還可以動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)。

方法2：轉(zhuǎn)化為近似的平行四邊形

（師引導(dǎo)學(xué)生交流平行四邊形底、高與圓的關(guān)系后，學(xué)生嘗試推導(dǎo)）

方法3：轉(zhuǎn)化為近似的梯形

（大多數(shù)小組都采用了方法2，有一組采用了方法3但在推導(dǎo)過(guò)程中失敗了，教師請(qǐng)學(xué)生課后繼續(xù)推導(dǎo)）

改進(jìn)后的教學(xué)案例中，教師善于捕捉課堂細(xì)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生自主生成圓面積轉(zhuǎn)化的研究思路。學(xué)生在經(jīng)歷直觀操作經(jīng)驗(yàn)不斷疊加的過(guò)程中，形成了正多邊形不斷逼近圓的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)極限逼近全新思想境界的原生性頓悟。在此基礎(chǔ)上教師又借助多媒體演示，使學(xué)生的頓悟再次得到了真切的驗(yàn)證，進(jìn)一步加深了極限逼近思想的體驗(yàn)，順利經(jīng)歷了接下來(lái)的面積二次轉(zhuǎn)化、公式推導(dǎo)探究的體驗(yàn)。