導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)圓的基本模型，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

[關(guān)鍵詞]中學(xué)數(shù)學(xué) 生活實(shí)際 數(shù)學(xué)模型 發(fā)展

《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》課程目標(biāo)指出：要讓學(xué)生能夠積極的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切關(guān)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)無處不在的探索性與創(chuàng)造性。按照課程標(biāo)準(zhǔn)要求，數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已掌握的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在課堂上聯(lián)系生活實(shí)際開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要把數(shù)學(xué)課堂打造成“生活課堂”，將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程變成學(xué)生學(xué)習(xí)生活的過程，從而體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活、藏于生活、服務(wù)于生活”的思想。

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，架設(shè)好課堂――生活的橋梁，讓學(xué)生在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，在生活中運(yùn)用知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的魅力，不僅是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的要求，也是讓人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)的需要。教師作為教育的主導(dǎo)，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，怎樣做到讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)能夠“享受”數(shù)學(xué)，不再“害怕”數(shù)學(xué)呢？因此，為了更好地實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中“享受”數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該從以下幾個(gè)方面進(jìn)行探索與實(shí)踐。

1積極引導(dǎo)學(xué)生走向生活。樹立學(xué)生“數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)生活”的意識(shí)

《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題。為了增強(qiáng)學(xué)生“數(shù)學(xué)源于生活”的意識(shí)，教師可以在課堂上適當(dāng)講訴一些有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活實(shí)際中的應(yīng)用。對(duì)于數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾精彩地?cái)⑹觯河钪嬷蟆⒘Ｗ又ⅰ⒒鸺佟⒒ぶ伞⒌厍蛑儭⑸镏浴⑷沼弥钡雀鱾€(gè)方面，無處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)。可見，數(shù)學(xué)在生活中無處不在。而因?yàn)閭鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中只重視數(shù)學(xué)問題的解決、學(xué)生的知識(shí)掌握情況、運(yùn)用知識(shí)的熟練程度，以及做題的技巧等，往往忽視了在數(shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生走向生活。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生走向生活，聯(lián)系生活實(shí)際，鼓勵(lì)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)中獲取知識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸實(shí)踐、回歸生活。例如：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的時(shí)候，教師可以將數(shù)學(xué)教學(xué)與未來職業(yè)前景相聯(lián)系，告訴學(xué)生一個(gè)知識(shí)適用于一個(gè)行業(yè)，告訴學(xué)生一個(gè)從事保險(xiǎn)業(yè)的精算師，年薪可達(dá)百萬，而一個(gè)國(guó)家的任何一項(xiàng)政策的出臺(tái)都是與大量的統(tǒng)計(jì)調(diào)查密不可分的。這樣就要求學(xué)生不要做書呆子，要關(guān)心社會(huì)，關(guān)注生活實(shí)際。

2加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)知識(shí)也應(yīng)該走進(jìn)生活，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該注重將實(shí)際生活的火熱同數(shù)學(xué)知識(shí)的冷峻相融合。現(xiàn)以用水用電問題為例，看看數(shù)學(xué)知識(shí)如何應(yīng)用于實(shí)際生活的。解決生活中實(shí)際問題的關(guān)鍵就是要構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最終通過數(shù)學(xué)方式將問題解決。初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)把生活、生產(chǎn)中的具體的案例轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過建立數(shù)學(xué)模型解決問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的強(qiáng)大。

3重視動(dòng)手操作。讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)

手是意識(shí)的偉大培育者，又是智慧的創(chuàng)造者。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要十分關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，讓學(xué)生在一系列的親身體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解新知識(shí)和掌握新知識(shí)，讓學(xué)生的思維在動(dòng)手操作中得到發(fā)展。例如：學(xué)習(xí)“圓與圓的位置關(guān)系”，這節(jié)課的內(nèi)容與上一節(jié)課“直線與圓的位置關(guān)系”有著密切的關(guān)系，但圓與圓的位置關(guān)系遠(yuǎn)遠(yuǎn)復(fù)雜于直線與圓的位置關(guān)系。因此在學(xué)習(xí)的過程中，教師可以讓學(xué)生先準(zhǔn)備好兩個(gè)圓，一個(gè)半徑8厘米，一個(gè)半徑15厘米，然后將其中的一個(gè)圓固定，將另外一個(gè)圓由遠(yuǎn)及近按照兩個(gè)圓的圓心所在直線的同一個(gè)方向移動(dòng)。通過讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系類比出圓與圓的位置關(guān)系，通過討論，歸納并確定兩圓位置關(guān)系的各種情況，并對(duì)各種位置關(guān)系進(jìn)行分類，從而歸納出兩圓位置關(guān)系的本質(zhì)特征；最后得出兩圓的位置關(guān)系有：相離、相切、相交。在“外離”、“內(nèi)含”、“外切”、“內(nèi)切”這幾個(gè)概念的形成過程中，讓學(xué)生自己結(jié)合圖形進(jìn)行比較，逐步完善其本質(zhì)特征，從而使概念的理解落到實(shí)處，達(dá)到了“寓知識(shí)于活動(dòng)，化抽象為形象，變空洞為具體”的效果，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有形象性、趣味性和生動(dòng)性。

篇2

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué) 自主——互助教學(xué)模式 原則

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： C 文章編號(hào)：1672-1578（2012）09-0076-01

1 中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)化原則

中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)化是著名學(xué)者弗賴登塔爾在實(shí)踐研究中總結(jié)出來的。弗賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)特別是初中這門學(xué)科是人類社會(huì)的多種活動(dòng)中的最基本的活動(dòng)之一，中學(xué)數(shù)學(xué)的主要特征就是中學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)化，中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程可以說是數(shù)學(xué)化的過程。因此，有的數(shù)學(xué)工作者認(rèn)為與其說是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還不如直截了當(dāng)?shù)恼f：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)化的書面解釋：是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教會(huì)學(xué)生，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)來檢驗(yàn)現(xiàn)實(shí)，用學(xué)得的數(shù)學(xué)的方法去解決數(shù)學(xué)及其他實(shí)際問題，并且將數(shù)學(xué)化原則運(yùn)用在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，將那些需要解決的現(xiàn)實(shí)問題，通過轉(zhuǎn)化成為運(yùn)用中學(xué)的數(shù)學(xué)語言，可以說明或者是用數(shù)學(xué)知識(shí)制造的數(shù)學(xué)模型。由于初中學(xué)生的思維水平所處的階段是不一致的。學(xué)生所構(gòu)建的已有數(shù)學(xué)知識(shí)體系也是千差萬別的。學(xué)生掌握著各自不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過數(shù)學(xué)化轉(zhuǎn)化成的數(shù)學(xué)語言，他們各自所擁有的數(shù)學(xué)化水平的程度是參差不齊的。所以初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，針對(duì)處于不同的思維發(fā)展水平階段的學(xué)生，所，提出的數(shù)學(xué)化要求應(yīng)是不同的，要有針對(duì)性，一定，要遵循學(xué)生的思維發(fā)展水平和學(xué)生的認(rèn)知過程的規(guī)律，這樣才能夠循序漸進(jìn)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)得到真正的進(jìn)步，并取得預(yù)期的良好的數(shù)學(xué)教學(xué)成績(jī)。

2 中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的合理適當(dāng)?shù)男问交瓌t

初中數(shù)學(xué)這門學(xué)科的最顯著的特征是數(shù)學(xué)知識(shí)的形式化。世界著名的大數(shù)學(xué)家希爾伯特，在20世紀(jì)初提出的，自從希爾伯特的形式主義數(shù)學(xué)哲學(xué)觀問世以來，數(shù)學(xué)的形式化特征就凸顯出來，特別是初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)形式化，更為一線數(shù)學(xué)工作者所關(guān)注，數(shù)學(xué)的形式化教學(xué)有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理論，數(shù)學(xué)知識(shí)的體系的理解趨向理解的簡(jiǎn)單化，知識(shí)結(jié)構(gòu)的嚴(yán)格化和數(shù)學(xué)知識(shí)體系的系統(tǒng)化。學(xué)生己有的數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，形式，結(jié)構(gòu)等都可以成為學(xué)生探索新知和確定未知的數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)形式和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供猜想的基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)知識(shí)類比的基礎(chǔ)、或這可以用作參考的 數(shù)學(xué)模型。初中數(shù)學(xué)概括的說，數(shù)學(xué)的形式化包括三個(gè)層面：一是數(shù)學(xué)符號(hào)、二是數(shù)學(xué)的邏輯化、三是數(shù)學(xué)的公理化，這樣三個(gè)層面。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)符號(hào)的數(shù)學(xué)形式化的數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)符號(hào)主要是通過一整套的表意化數(shù)學(xué)符號(hào)，去說明數(shù)學(xué)內(nèi)容所表達(dá)的數(shù)學(xué)對(duì)象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，然后把所學(xué)習(xí)研究的具體數(shù)學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)對(duì)象轉(zhuǎn)化為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的研究探索，最后生成具有邏輯結(jié)構(gòu)的演繹體系。這個(gè)教學(xué)過程就是初中數(shù)學(xué)的形式化。初中數(shù)學(xué)的形式化的基礎(chǔ)就是初中數(shù)學(xué)的符號(hào)化。這毫不夸張，通常語文老師認(rèn)為，語文科目是方塊字的語文符號(hào)遵照漢語的語法結(jié)構(gòu)特點(diǎn)組成的文章，其實(shí)同理，數(shù)學(xué)科目也就是用數(shù)學(xué)中的數(shù)字，數(shù)學(xué)的表意字母和數(shù)學(xué)的運(yùn)算符號(hào)，它們依照一定的數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)起來，來對(duì)數(shù)學(xué)中涉及到得數(shù)學(xué)內(nèi)容中的數(shù)量關(guān)系和邏輯空間關(guān)系的說明的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，可以這樣說，初中數(shù)學(xué)所涉及的數(shù)學(xué)領(lǐng)域就是一個(gè)符號(hào)化的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注重?cái)?shù)學(xué)的形式化，這也是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要前提。

3 促進(jìn)遵循學(xué)生形成數(shù)學(xué)問題原則

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)問題意識(shí)是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提高的關(guān)鍵，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要原則是“問題驅(qū)動(dòng)”原則。初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐表明，問題驅(qū)動(dòng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種有效的教學(xué)方式，初中數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容，基本上是以問題為知識(shí)線索的，按照順序進(jìn)行安排的。著名的數(shù)學(xué)老師吳正憲有這樣的關(guān)于《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》的案例：

吳老師在課堂上首先向?qū)W生展示思考題：請(qǐng)，對(duì)不對(duì)？這是一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的問題，學(xué)生們通過小組合作討論會(huì)，得出結(jié)論：把一個(gè)圓分成兩份，每份一定是這個(gè)圓的二分之一的話，這個(gè)圓必須平均分成兩份。然后，要求學(xué)生把一個(gè)圓對(duì)折一次到兩次再到更多次……學(xué)生通過動(dòng)手，積極思考，得出不同的分?jǐn)?shù)結(jié)果，并且從中學(xué)生發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)值的大小，分?jǐn)?shù)的分子分母的特點(diǎn)等問題。數(shù)學(xué)問題貫穿課堂教學(xué)的全過程，每個(gè)數(shù)學(xué)問題構(gòu)成有關(guān)聯(lián)的線索，總之，數(shù)學(xué)問題驅(qū)動(dòng)著課堂教學(xué)。長(zhǎng)期的初中數(shù)學(xué)教育實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中任何一個(gè)基本概念的形成，數(shù)學(xué)基本技能的養(yǎng)成，都是需要在教學(xué)中進(jìn)行多次的重復(fù)講解、演示、操作的。但是重復(fù)不是復(fù)制，還有習(xí)得，鞏固，創(chuàng)新的變化。通過教學(xué)中的不斷重復(fù)，創(chuàng)新，變化的數(shù)學(xué)問題的驅(qū)動(dòng)，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供合適的想象空間，探求數(shù)學(xué)問題的變異空間。從而，引發(fā)學(xué)生多角度地理解數(shù)學(xué)的概念所表明的本質(zhì)內(nèi)涵和建立概念的本質(zhì)聯(lián)系，以利于學(xué)生循序漸進(jìn)習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，較好地解決數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的有關(guān)變式問題，使學(xué)生形成一個(gè)比較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)的理論與實(shí)踐緊密結(jié)合的數(shù)學(xué)模塊。

4 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)

世界教科文組織公布：中國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的最顯著的特點(diǎn)，就是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，甚至，它還是中國(guó)一些高等學(xué)府的數(shù)學(xué)系的一門很重要的學(xué)科。教學(xué)內(nèi)容主要包括，宏觀的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)學(xué)教學(xué)的哲學(xué)思想，數(shù)學(xué)教學(xué)中的建模思想體系，數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)聯(lián)的，數(shù)系擴(kuò)張思想方法的形成與培養(yǎng)等。還包括一些微觀的，普通的數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法，如數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合方法，數(shù)學(xué)中的化歸思想方法等，此外，還有許多關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)方法應(yīng)用實(shí)踐，如數(shù)學(xué)歸納法，數(shù)學(xué)演繹法，數(shù)學(xué)聯(lián)想法，數(shù)學(xué)分類法等。以上所述的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有關(guān)原則，它們是不可分割，聯(lián)系緊密，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，完整一體的構(gòu)成數(shù)學(xué)教學(xué)的思想方法理論體系。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的總目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中用形式化的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)化的教學(xué)過程來體現(xiàn)的。學(xué)生們只有通過學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)的符號(hào)，數(shù)學(xué)的邏輯思想，等一些初中數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能，才能形成解決數(shù)學(xué)問題的能力。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中智力水平得到真正提高，數(shù)學(xué)教學(xué)的有關(guān)知識(shí)的圖景在頭腦中形成清晰多彩的畫面。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)與方程；關(guān)系

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）18-210-02

就中學(xué)數(shù)學(xué)而言，函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解（證）不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題：二是在問題的研究中，通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達(dá)到化難為易，化繁為簡(jiǎn)的目的。許多有關(guān)方程的問題可以用函數(shù)的方法解決，反之，許多函數(shù)問題也可以用方程的方法來解決。函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想。

一、相關(guān)概念解析

函數(shù)思想是運(yùn)用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，分析研究數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系，在運(yùn)用函數(shù)圖像和性質(zhì)分析問題中，達(dá)到轉(zhuǎn)化問題的目的。

方程思想是以數(shù)量關(guān)系為切入點(diǎn)，用數(shù)學(xué)語言把問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型DD方程、方程組，通過求解方程、方程組轉(zhuǎn)化問題。

雖然函數(shù)思想和方程思想是兩個(gè)不同的概念，但是這兩種數(shù)學(xué)思想?yún)s有著密切的聯(lián)系。求方程ax2+bx+c=0的根就是求函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)自變量x的值；求方程ax2+bx+c=dx+e的根或根的個(gè)數(shù)就是求函數(shù)y=ax2+bx+c與函數(shù)y=dx+e圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)或交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。這種緊密的關(guān)系為函數(shù)思想與方程思想在初中數(shù)學(xué)中的相互轉(zhuǎn)化提供了物質(zhì)條件。

二、函數(shù)思想在方程、不等式知識(shí)當(dāng)中的應(yīng)用

事實(shí)上，代數(shù)式可以看作帶有變量的函數(shù)表達(dá)式。求代數(shù)式的值就是求特定的函數(shù)值；方程實(shí)際上就是求已知函數(shù)滿足一定條件的變數(shù)值，使在該變數(shù)值上已知函數(shù)有某個(gè)預(yù)先指定的值，特別是函數(shù)值為零時(shí)的自變量的值：不等式可以視為求函數(shù)的誤差估計(jì)；如此D來，就把方程和不等式都統(tǒng)一到函數(shù)的范疇中，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性。一元二次方程，一元二次不等式均可看作是研究二次函數(shù)和二次三項(xiàng)式的特殊情況。下面的例題更加說明了函數(shù)知識(shí)在解算式、不等式以及方程時(shí)的重要作用。

解析： 這是一道通過構(gòu)造函數(shù)來求算式的值的問題，如何通過對(duì)題中所給的式子的形式的研究，巧妙地構(gòu)造函數(shù)，從而使看似復(fù)雜的問題得到解決，是本題的關(guān)鍵。

不等式問題是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，有些不等式采用常規(guī)的方法難以解決，若能夠根據(jù)不等式的結(jié)構(gòu)特征，喚起聯(lián)想，巧妙地構(gòu)造函數(shù)，將不等式問題轉(zhuǎn)化成為函數(shù)的問題，借助函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，常能使問題獲得簡(jiǎn)捷明了的解決。

三、函數(shù)思想的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)中所遇到的數(shù)量關(guān)系有時(shí)沒有那么直觀，如果利用函數(shù)思想建立數(shù)學(xué)量之間的函數(shù)關(guān)系模型就能夠有效解決這一問題。通過構(gòu)建具體的函數(shù)模型研究初中數(shù)學(xué)問題，可以使很多東西簡(jiǎn)單化。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思想有助于其學(xué)習(xí)能力的提高、學(xué)習(xí)成績(jī)的進(jìn)步。

例如：據(jù)報(bào)載，我省人均耕地已從1951年的2.93畝減少到1999年的1.02畝，平均每年減少0.04畝。若不采取措施，繼續(xù)按此速度減下去，若干年后我省將無地可耕，無地可耕的情況最早會(huì)發(fā)生在（ ）。

A、2022年B、2023年C、2024年D、2025年

解：設(shè)x年后我省可耕地為y畝，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2.93-0.04x。

令y=0得x=73.25。

考慮實(shí)際情況x應(yīng)取74，無地可耕的情況最早會(huì)發(fā)生在1951+74=2025，所以應(yīng)該選D。

上述例題的解答問題就體現(xiàn)了函數(shù)思想。通過建立時(shí)間與耕地面積的函數(shù)關(guān)系使題目簡(jiǎn)單化。倘若直接計(jì)算，也能得到正確答案，只是解答過程會(huì)相對(duì)繁瑣并且容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。其實(shí)，利用函數(shù)思想解決初中數(shù)學(xué)問題的中心思想很簡(jiǎn)單，就是構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式。但具體應(yīng)用起來并非易事。學(xué)生要綜合考慮函數(shù)的性質(zhì)、圖形及實(shí)際情況解答問題，并不是單純地列出函數(shù)式就可以了。教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的相關(guān)練習(xí)。

四、方程思想的應(yīng)用

1、方程的思想在代數(shù)中的應(yīng)用：對(duì)于一些概念性的問題可以用方程的思想解決。

例如：1）■+1與■互為相反數(shù)，求m的值；

2）p（x，x+y）與q（y+5，x-7）關(guān)于x軸對(duì)稱，求p、q的坐標(biāo)。

解題思路就是根據(jù)給出的語言描述，利用相反數(shù)的概念及關(guān)于x軸對(duì)稱的性質(zhì)列出相應(yīng)的方程式，然后對(duì)方程式進(jìn)行求解。

2方程的思想在幾何中的應(yīng)用：最典型的就是給出邊（角、對(duì)角線、圓的半徑）的比，求有關(guān)的問題。

例如：若三角形三個(gè)內(nèi)角之比是1∶1∶2，判斷這個(gè)三角形的形狀。

解題思路為：設(shè)每一份為x，三個(gè)角分別就是x，x，2x，則x+x+2x=180，解方程得x=45，所以該三角形為等腰直角三角形。

從上面的例子可以看出，方程思想在具體應(yīng)用中就是利用方程觀點(diǎn)，用已知量和未知量列出等式或者不等式，然后再對(duì)方程進(jìn)行求解。教師應(yīng)該加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題意列方程的能力，這是利用方程思想解題的關(guān)鍵所在。

五、合作討論，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在教學(xué)中，研究討論一直是不可或缺的方法之一。研究討論的方式不僅可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，更可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)在研究討論中十分有效地提高對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師可以將學(xué)生分成若干小組，多多提供機(jī)會(huì)將學(xué)生個(gè)人與小組結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)與組內(nèi)成員的交流，提供充分的學(xué)生自主活動(dòng)空間以及廣泛的交流。例如，在學(xué)習(xí)方程函數(shù)的課程時(shí)，教師可以組織學(xué)生們進(jìn)行小組討論，對(duì)方程函數(shù)中的各種特點(diǎn)進(jìn)行歸納、分類。合作討論的教學(xué)方法不僅可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣，更可以培養(yǎng)學(xué)生們的團(tuán)結(jié)合作精神，了解團(tuán)隊(duì)的重要性。這能夠提高學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，使學(xué)生們喜歡上數(shù)學(xué)，從而大大提高了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

在初中數(shù)學(xué)中，函數(shù)與方程是其中的核心知識(shí)，函數(shù)和方程概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)非常重要的部分，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著非常重要的作用。因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)函數(shù)和方程思想的重要性，提高學(xué)生的綜合能力，從而達(dá)到素質(zhì)教育的根本要求。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉昭慧 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中方程函數(shù)思想的運(yùn)用[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教育理論），2013

篇4

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，提高學(xué)生思維能力

“學(xué)起于思，思源于疑。”數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題的能力。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的熱情，帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究，在問題的思維和探討過程中逐步建立起思維模型，促進(jìn)發(fā)散性思維能力的提升。

例如，在教學(xué)“有理數(shù)的乘方”這一知識(shí)內(nèi)容時(shí)，我對(duì)學(xué)生說：“圍棋的棋盤一共有64個(gè)格子，若在第一個(gè)格子里放l粒米，在第二個(gè)格子里放2粒米，在第三個(gè)格子里放4粒米，以此類推，那么放到第64個(gè)格子的時(shí)候一共有多少米呢？”學(xué)生開始擺弄和計(jì)算，我給予他們充足的時(shí)間進(jìn)行合作探討，求解20+21+22+23+……+263的數(shù)值。“一共是18446744073709551615粒，如果要將這米堆圍起來的話，比地球到月球的距離還要長(zhǎng)呢！”學(xué)生無不感到震驚。對(duì)有理數(shù)乘方這一知識(shí)產(chǎn)生了極強(qiáng)的探究欲望。又如在教學(xué)矩形的基本特點(diǎn)和基本定理時(shí)，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了如下問題情境：“有一塊長(zhǎng)方形的地，長(zhǎng)為45m，寬為58m，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)農(nóng)場(chǎng)，使其面積為這個(gè)空地的2/3。”這種問題具備較強(qiáng)的開放性，為學(xué)生提供了廣闊的思維空間，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和提高。

二、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生參與興趣

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中教師的授課方式過于沉悶枯燥，學(xué)生難以激發(fā)內(nèi)心的學(xué)習(xí)情感。通過故事情境的引入，能為平淡的數(shù)學(xué)課堂增味填色，最大限度地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)其探究學(xué)習(xí)的興趣。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多有趣味性以及教育意義的小故事，教師在新課的導(dǎo)入過程中可以適時(shí)地引入，以此吸引學(xué)生的注意力。比如，在“勾股定理”這一課的教學(xué)中，教師可以告訴學(xué)生公元前1100年我國(guó)古代數(shù)學(xué)家商高提出的“勾三股四玄五”的定理，即“商高定理”，而后再介紹數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的人生故事;在“有理數(shù)的乘方”一課的教學(xué)中，教師可以引入古印度的 “圍棋”故事。另外，數(shù)學(xué)老師還可以介紹阿基米德、高斯、陳景潤(rùn)等數(shù)學(xué)家追求真理的奉獻(xiàn)精神，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情以及為科學(xué)事業(yè)的獻(xiàn)身精神，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的情感基礎(chǔ)。

三、 創(chuàng)設(shè)多媒體情境，營(yíng)造樂學(xué)氛圍

如何將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、具體化是多年來一直困擾中學(xué)數(shù)學(xué)教師的難題。隨著信息技術(shù)與教育教學(xué)的融合，多媒體教學(xué)越來越廣泛地應(yīng)用于傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂中，其圖文并茂、聲像結(jié)合、交互性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)很快為師生所認(rèn)可。數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用多媒體設(shè)備，創(chuàng)設(shè)良好的多媒體教學(xué)情境，將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單和形象。

例如，在教學(xué)“圓”這一知識(shí)章節(jié)的時(shí)候，教師可以用多媒體設(shè)備播放PPT課件，動(dòng)態(tài)地演示圓的變化，體會(huì)兩圓位置之間的外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含的變化;在教學(xué)“三角形的應(yīng)用”這一內(nèi)容的時(shí)候，可以給學(xué)生播放一些現(xiàn)實(shí)生活中的三角形應(yīng)用實(shí)例，如高壓電線桿的支架、高樓的頂層、晾曬衣服的衣架等，讓學(xué)生思考為什么要用三角形而不是正方形或者長(zhǎng)方形等其他圖形。通過多媒體課件出示三角形與其他圖形的結(jié)構(gòu)對(duì)比，讓學(xué)生在直觀的圖片中感受三角形的穩(wěn)定性特點(diǎn)，具體而直觀的比較讓學(xué)生加速對(duì)知識(shí)的理解和消化。

四、 創(chuàng)設(shè)生活情境，架設(shè)知識(shí)與生活的橋梁

生活即教育。知識(shí)源于生活又應(yīng)用于生活，只有創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，才能有效地縮短知識(shí)與學(xué)生心理的距離，讓學(xué)生明白生活中處處有數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的用處，繼而產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，巧妙地引入生活實(shí)例，建立起知識(shí)與生活的聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

例如，在教學(xué)“二元一次方程組”這一知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境：媽媽讓小明拿40元去買4千克水果，已知葡萄的價(jià)格是9元/千克，香蕉的價(jià)格是5元/千克，那么小明應(yīng)該買多少千克的葡萄和多少千克的香蕉呢？”這種問題情境與學(xué)生的生活十分貼近，學(xué)生能夠充分地調(diào)動(dòng)自身的生活體驗(yàn)，消除對(duì)知識(shí)的陌生感，解題欲望也被充分地激發(fā)起來了。又如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)自家家里的生活用水、用電已經(jīng)每個(gè)月的經(jīng)濟(jì)開銷等，這些探究任務(wù)都具備很強(qiáng)的貼近性，易于讓學(xué)生理解和接受，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)踐掌握。

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【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 講評(píng)課 提高效益 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】 G421 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1006-5962(2012)06(b)-0074-01

教學(xué)測(cè)查是數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的重要的教學(xué)手段。為的是反饋信息,了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況,以便有針對(duì)性的改進(jìn)教學(xué)方法及插漏補(bǔ)缺。教學(xué)測(cè)查之后新課改強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本,學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。那么,如何在新課程理念指導(dǎo)下上好講評(píng)課,如何有效地提高數(shù)學(xué)講評(píng)課的課堂效益呢？筆者在教學(xué)實(shí)踐中教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出六策略,愿拋磚引玉,與同行探討。

1 變換講評(píng)順序,集中學(xué)生注意力

實(shí)踐表明:一節(jié)講評(píng)課,教學(xué)形式單一,不注意學(xué)生的參與,不求變化,很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂激情。現(xiàn)實(shí)教學(xué)中,許多教師存在認(rèn)識(shí)上的誤區(qū):認(rèn)為數(shù)學(xué)講評(píng)課是很簡(jiǎn)單的課型,不就是針對(duì)試題而講題。一份測(cè)試題的講評(píng),教師們習(xí)慣于從頭到尾逐題進(jìn)行講解。這種傳統(tǒng)的講評(píng)方式,我們不難發(fā)現(xiàn),學(xué)生開始注意力還較集中,但隨著教師講評(píng)的深入,許多學(xué)生就出現(xiàn)分心,教師講到試題易錯(cuò)的地方,學(xué)生注意力也不夠集中,課堂缺乏生機(jī)。為了改變這一現(xiàn)狀,我在上講評(píng)課時(shí),力求改變習(xí)慣的講評(píng)方法,充分利用一節(jié)課前半時(shí)段學(xué)生注意力相對(duì)集中的特點(diǎn),有意變換講評(píng)順序,或重點(diǎn)講評(píng)學(xué)生易錯(cuò)題型,或跳躍式選題講評(píng),或以有趣題型導(dǎo)入,或從后往前講評(píng)試題,等等。適當(dāng)變換講評(píng)順序,有利于調(diào)節(jié)學(xué)生的注意,有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的熱情。

2 難易題型交替講評(píng),照顧不同層面的學(xué)生

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出,數(shù)學(xué)要面向全體學(xué)生,讓不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。一個(gè)班級(jí),學(xué)生的基礎(chǔ)往往參差不齊,他們對(duì)數(shù)學(xué)試題的難易理解不一樣,教師講評(píng)試題時(shí),既要照顧學(xué)習(xí)困難的學(xué)生,又要關(guān)注學(xué)有余力的優(yōu)等生,讓不同層面的學(xué)生通過教師的精彩講評(píng)各有所獲,這是講評(píng)課的核心所在。面對(duì)講評(píng)課教學(xué),教師們大多存在這樣的困惑:重基礎(chǔ)講評(píng),照顧了大面積學(xué)生,但優(yōu)等生感覺乏味;重中難檔題型,滿足了優(yōu)等生,學(xué)習(xí)困難的學(xué)生又感覺吃力,甚至坐飛機(jī)。如何讓講評(píng)課面向全體學(xué)生？一份講評(píng)試題,我先選擇部分基礎(chǔ)的題型,滿足大多數(shù)學(xué)生的口味,接著挑選有一定難度的題型進(jìn)行講評(píng),吸引優(yōu)等生的眼球。如此交替進(jìn)行,讓全體學(xué)生都有機(jī)會(huì)跟著老師積極思維,弄懂各自不會(huì)的問題,克服課堂上學(xué)生無所事事。

3 復(fù)習(xí)與講評(píng)結(jié)合,提高課堂教學(xué)效益

檢測(cè)的目的在于了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,講評(píng)的目的在于糾正錯(cuò)誤、鞏固知識(shí)、拓寬思路、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。講評(píng)題型與知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來,不僅讓學(xué)生弄懂了試題的正確解答,而且有利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用,可謂一舉兩得。如初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上期期末,一次針對(duì)全學(xué)期的練習(xí)題,試題題型涉及二次根式、解一元二次方程、圓的相關(guān)計(jì)算、圖形的旋轉(zhuǎn)。學(xué)生練習(xí)后教師進(jìn)行講評(píng),我把題型按類劃分,每講一類題型時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的梳理,而后講評(píng)相關(guān)的題型,整個(gè)講評(píng)內(nèi)容用了幾節(jié)課完成。學(xué)生通過知識(shí)復(fù)習(xí)、題型講評(píng),進(jìn)一步鞏固了九年級(jí)上期所學(xué)知識(shí),提高了期末復(fù)習(xí)的效益。

4 重視一題多解,訓(xùn)練學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)練習(xí)題或檢測(cè)試題,有的題型往往解法不止一種,即所謂的一題多解,這樣的題型有利于學(xué)生思維的發(fā)散性訓(xùn)練。我們數(shù)學(xué)教師在講評(píng)時(shí),凡遇這種題型,應(yīng)關(guān)注它的多種解法,引導(dǎo)學(xué)生積極思維,探究它的不同解法,切忌草率了結(jié)。求解中對(duì)于學(xué)生迸發(fā)的思維火花,我們教師要及時(shí)給予充分肯定,在肯定的同時(shí)引導(dǎo)比較各種解法。

5 運(yùn)用直觀演示,幫助學(xué)生正確感知

圖形變換是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容,在學(xué)生的練習(xí)題或測(cè)試題中,經(jīng)常會(huì)遇到此類題型。面對(duì)這樣的題型,許多學(xué)生單憑題意及圖形,理解起來有一定的難度,因而解答常常出錯(cuò)或無從下筆。為了消除學(xué)生理解這類題的困難,教師講評(píng)時(shí),可根據(jù)題意利用現(xiàn)存教具或自制教具,課堂上邊演示邊講解,給學(xué)生呈現(xiàn)直觀的視覺,幫助學(xué)生讀懂題意,形成正確的圖形感知。某些關(guān)于圖形變換的題,恰當(dāng)應(yīng)用教具演示,其效果勝于單純的講解,并且有利于學(xué)生空間想象能力的提高。

6 教給方法技巧,提高解題能力

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關(guān)鍵詞： 平等合作 圖形素養(yǎng) 欣賞圖形 圖形組合 作圖

“愛滿天下”是陶行知先生畢生追求的教育真諦。愛的教育是中小學(xué)教育的基本原則和方法，教育者更要把愛的教育發(fā)揚(yáng)光大。在這種師生關(guān)系中，學(xué)生不僅樂學(xué)，而且個(gè)性得到充分發(fā)展，形成積極向上的精神。教師對(duì)學(xué)生的愛是高尚職業(yè)道德的體現(xiàn)，熱愛學(xué)生，喜歡學(xué)生，以慈祥的態(tài)度、和藹的語言對(duì)待他們，使他們與自己越來越貼近。教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的圖形素養(yǎng)，包括欣賞圖形、作圖等，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方面，作圖迅速，并能注意圖形組合等，具備再造圖的能力和素養(yǎng)，是新時(shí)期社會(huì)人才的基本素質(zhì)。

一、平等合作是提升圖形素養(yǎng)的首要條件。

1.平等教育是關(guān)鍵

初中生的體力與心理都需要適當(dāng)營(yíng)養(yǎng)。有了適當(dāng)?shù)臓I(yíng)養(yǎng)，才能發(fā)生高度創(chuàng)造力，因而教育應(yīng)當(dāng)充滿愛。教師對(duì)學(xué)生的愛應(yīng)是一種理智的、誠(chéng)實(shí)的、公正的、穩(wěn)定的師愛，它是高尚情感和科學(xué)嚴(yán)格要求相結(jié)合的產(chǎn)物。教師對(duì)后進(jìn)生應(yīng)有一顆愛心，讓學(xué)生看得見，時(shí)時(shí)感覺到。老師對(duì)后進(jìn)生更要傾注真誠(chéng)的愛心，使學(xué)生感到老師的親切、集體的溫暖，從而樹起生活的信心，提高學(xué)習(xí)積極性。尤其初中生處于過渡時(shí)期，厭學(xué)更為明顯，對(duì)于數(shù)學(xué)圖形可想而知……需要老師培養(yǎng)其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，平等是關(guān)鍵。

2.耐心合作鑄就教育的堡壘

教師是凡人，也有喜怒哀樂。學(xué)生中錯(cuò)誤常犯、是非不斷，好也會(huì)煩惱、生氣，甚至失去信心和耐心。遇到這樣的情況，有時(shí)會(huì)克制不住對(duì)學(xué)生發(fā)脾氣，但冷靜下來又會(huì)覺得很內(nèi)疚，也許他們有很多缺點(diǎn)，也許他們一犯再犯，一個(gè)孩子反復(fù)出錯(cuò)，只能說明他自制力弱，需要的不是粗暴的對(duì)待，而是更大的關(guān)懷耐心。這就要求教師敞開愛的大門，接納每一個(gè)孩子，寬容每一個(gè)孩子。無論他是健康成長(zhǎng)的幼苗，還是被風(fēng)霜侵蝕的小草，都要用愛消除師生間的隔閡，用愛融化孩子心靈上的堅(jiān)冰，用教師的大手牽著他們的小手，帶著他們一路踏上人生的坦途。

二、培養(yǎng)圖形觀念是提升欣賞圖形素養(yǎng)的前提。

1.圖片法激發(fā)興趣。

“興趣是最好的老師”。幾何圖形是抽象的，生活中的幾何圖形實(shí)體是真實(shí)的、生動(dòng)的。在幾何課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，借助圖片、模型、古典建筑物圖片等引起學(xué)生的興趣，增強(qiáng)圖形的直觀性。“認(rèn)識(shí)幾何體”時(shí)，借助代表性建筑物的圖片有助于學(xué)生理解，如埃及的金字塔對(duì)理解圓錐形象貼切、生動(dòng)直觀；借助實(shí)物“易拉罐”介紹圓柱、用乒乓球認(rèn)識(shí)圓、用打開的折扇而介紹扇形、用跳水運(yùn)動(dòng)員、投擲實(shí)心球等運(yùn)動(dòng)曲線認(rèn)識(shí)拋物線；用多媒體展示中國(guó)的古塔、美國(guó)的白宮、法國(guó)的埃菲爾鐵塔等著名建筑，既吸引學(xué)生注意力探討這些建筑物的美，又充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)幾何圖形的必要性和重要性。

2.實(shí)物法，培養(yǎng)直觀認(rèn)識(shí)圖形的能力。

心理學(xué)研究結(jié)果顯示，人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律是先直觀再抽象。教育心理學(xué)指出：初中生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)建立在最初的直觀認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)注重學(xué)生的生活體驗(yàn)，從背景中抽象出幾何圖形。因此，借助實(shí)物或者實(shí)物模型是培養(yǎng)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圖形能力的可行性方法。如讓學(xué)生收集易拉罐、魔方等，充分認(rèn)識(shí)各種圖形，形成對(duì)幾何體的直觀認(rèn)識(shí)。

3.“做數(shù)學(xué)”中，探究幾何圖形。

如學(xué)習(xí)“幾何體”的課前或者課后，讓學(xué)生親自動(dòng)手用橡皮泥能制作圓、球體、棱柱、棱錐等模型，通過動(dòng)手操作，讓學(xué)生對(duì)自己的想象加以驗(yàn)證，形成直觀感知。又如學(xué)習(xí)“圓的位置關(guān)系”時(shí)，讓學(xué)生用學(xué)具擺出兩個(gè)圓的可能位置關(guān)系：相交、相切和相離。通過操作，相離又可以分為內(nèi)相離和外相離，相切可以分為內(nèi)切和外切。體會(huì)兩圓相切時(shí)圓半徑的關(guān)系。可以做的幾何圖形很多，再如等腰三角形的三線合一問題、平行四邊形的對(duì)角線相互評(píng)分、菱形的對(duì)角線垂直且平分等；學(xué)習(xí)幾何圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過展開圖折一折、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，更直觀、形象。通過做一做、想一想，在構(gòu)建幾何圖形的過程中，幾何圖形的相關(guān)性質(zhì)成為直接的經(jīng)驗(yàn)，比教師講圖形的性質(zhì)、定理，更有利于記憶、印象更深刻。

三、作圖是數(shù)學(xué)圖形素養(yǎng)的基礎(chǔ)。

解決數(shù)學(xué)幾何題時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生作圖的習(xí)慣，作圖有利于加強(qiáng)語言訓(xùn)練和畫圖教學(xué)，是空間與圖形進(jìn)行推理的基本前提。學(xué)習(xí)代數(shù)應(yīng)用題，如行程類、工程類等問題，畫圖可以使問題簡(jiǎn)單化、形象化。

對(duì)于初中生而言，尤其初一、初二學(xué)生，讓學(xué)生理解圖形語言的意義，以及畫圖的技巧，為以后幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生逐漸通過畫圖、感受幾何、逐步入門，并體會(huì)到畫圖的快樂，再讓學(xué)生說出所畫圖形幾何意義，有利于學(xué)生對(duì)所畫圖形的特征的把握。

如對(duì)于“平行四邊形（如圖）的對(duì)角線互相平分”的定理，講解前，先讓學(xué)生在方格紙上畫兩條相較于o且在o點(diǎn)處相互平分的線段AC和BD，順次連接AB、BC、CD和DA而組成四邊形，在學(xué)生作圖后，引導(dǎo)學(xué)生思考：四邊形ABCD有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)中心對(duì)稱圖形判斷出，作出的圖形是平行四邊形：對(duì)邊相互平行的判定定理。這樣作圖教學(xué)，與傳統(tǒng)教師給出平行四邊形的判定定理，讓學(xué)生證明這個(gè)定理，更利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、激發(fā)學(xué)生的空間想象力和發(fā)散思維能力。

總之，要教好學(xué)生，愛是基礎(chǔ)，愛是主流。只有心中充滿愛，才能真正做到用愛教導(dǎo)學(xué)生。這就要求每一位教師塑造好良好健全的人格，努力提高自身素質(zhì)。圖形教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分，認(rèn)識(shí)圖形、了解圖形性質(zhì)，學(xué)會(huì)動(dòng)手作圖和拼圖，綜合分析組合圖形等，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)圖形素養(yǎng)，為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 情感教學(xué) 價(jià)值觀

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1問題的提出

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。因此，通過初中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生能夠在情感、態(tài)度和價(jià)值觀等方面得到充分發(fā)展。豐富的情感，積極的態(tài)度，正確的價(jià)值觀是學(xué)生學(xué)習(xí)、生存和發(fā)展的基礎(chǔ)。因此，情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)應(yīng)作為學(xué)校教育的優(yōu)先目標(biāo)。

2情感態(tài)度和價(jià)值觀概述

情感主要是指一個(gè)人的感情指向和情緒體驗(yàn)，也就是他對(duì)什么感興趣，表現(xiàn)出好奇、興奮、滿意等情緒，對(duì)什么不感興趣，表現(xiàn)出討厭、不高興等情緒。科學(xué)素養(yǎng)中的情感是指一個(gè)人對(duì)科學(xué)事物所表現(xiàn)出的感情指向和情緒體驗(yàn)，是有興趣、喜歡、興奮、滿意呢，還是討厭、沒興趣、不高興，這是形成其科學(xué)態(tài)度的前提。

態(tài)度是一個(gè)人對(duì)待某一事物的傾向性，通常表現(xiàn)為積極或消極、熱情或冷淡、好或壞。科學(xué)素養(yǎng)中的態(tài)度是指一個(gè)人對(duì)待科學(xué)事物的傾向性，是積極的，還是消極的；是熱情的，還是冷淡的；是好的，還是壞的。這又是他的科學(xué)價(jià)值觀的外在表現(xiàn)。

科學(xué)價(jià)值觀是一個(gè)人對(duì)待科學(xué)事物的最基本看法，包括基本信念和價(jià)值取向，它往往以科學(xué)精神為載體，決定著這個(gè)人的思維活動(dòng)和外在表現(xiàn)。科學(xué)的最基本信念有：物質(zhì)是第一性的，必須承認(rèn)自然規(guī)律的客觀性，尊重事實(shí)，尊重客觀規(guī)律；自然界是在不斷發(fā)展變化的，人類認(rèn)識(shí)自然有其局限性，要知道科學(xué)真理的相對(duì)性；科學(xué)提倡民主、平等、自由、合作的精神，提倡人文精神、獨(dú)立精神、探索精神、創(chuàng)新精神和獻(xiàn)身精神；科學(xué)對(duì)人類具有兩重性，要充分利用其對(duì)人類有利的一面，也要防止與克服它的負(fù)面作用。

3情感態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)

3.1在數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)中進(jìn)行培養(yǎng)

通過學(xué)習(xí)一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問題。數(shù)學(xué)里有不少內(nèi)容是對(duì)數(shù)量關(guān)系抽象的產(chǎn)物，抽象方法是數(shù)學(xué)活動(dòng)的一般方法。

3.2在數(shù)學(xué)的過程與方法的學(xué)習(xí)中進(jìn)行培養(yǎng)

在教學(xué)過程設(shè)計(jì)中，應(yīng)組織積極、有效的參與，學(xué)生以知識(shí)為基礎(chǔ)，以學(xué)習(xí)方法為中介，逐漸培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)能力，在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的過程中，從而激感，形成一定的學(xué)習(xí)態(tài)度。課堂上學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度與學(xué)生產(chǎn)生的情感因素密切相關(guān)。在教學(xué)上，教師所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境、設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，營(yíng)造的課堂氛圍等能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠滿足學(xué)生求知欲的需要時(shí)，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生愉快、喜愛的情感。要積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓“動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口”成為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力、形成科學(xué)價(jià)值觀的主要方法。

教師要適時(shí)地用好教材上能夠作為情感教育的點(diǎn)滴內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感教育。在實(shí)際的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活、年齡特點(diǎn)、興趣愛好等多種有利因素出發(fā)，努力挖掘教材的情感教育因素，創(chuàng)造性地組織教學(xué)內(nèi)容，要充分地展示知識(shí)的形成、發(fā)生和發(fā)展過程，讓學(xué)生有情可發(fā)，以情景為手段，以情感為紐帶，以發(fā)展為目標(biāo)，通過創(chuàng)設(shè)問題情景、故事情景、生活情景、動(dòng)態(tài)情景、質(zhì)疑情景、解決實(shí)際問題等情景，讓學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中促進(jìn)情感的發(fā)展，從而提高課堂的教學(xué)效益。例如在教學(xué)圓的定義時(shí)，可以讓學(xué)生展開豐富的想象，全體參與列舉生活中所見的圓的實(shí)例，然后再師生共同給出圓的幾何定義，可以加深學(xué)生對(duì)圓的理解，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在的道理，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)的意志和信心。

3.3在教師的言行引導(dǎo)下進(jìn)行培養(yǎng)

要注重教師的自我形象，用真情去關(guān)愛學(xué)生，教師的一言一行、一舉一動(dòng)都要起到模范帶頭作用，用優(yōu)良的師德來感化學(xué)生，培養(yǎng)良好的師生之情；同時(shí)教師要不斷加強(qiáng)自我學(xué)習(xí)，不斷更新教學(xué)觀念，及時(shí)總結(jié)、勤于反思，大膽探索、勇于創(chuàng)新，努力提高教師自身的素質(zhì)，帶領(lǐng)全體學(xué)生共同學(xué)習(xí)，這樣就會(huì)縮小與學(xué)生之間的距離，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生積極的情感，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效益，特別是能使學(xué)生在課堂上主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)，成為課堂教學(xué)的主人。

學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)，是一個(gè)由知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)過程承載的啟發(fā)、滲透和感染的過程。教師要把情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)裝在頭腦中，有意識(shí)地、自覺地貫穿于教學(xué)過程之中，使其成為教學(xué)的靈魂，使學(xué)生逐步形成我們所期盼的健康情感，積極的態(tài)度和正確的價(jià)值觀。

3.4在對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的方式上進(jìn)行培養(yǎng)

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    一、在新課標(biāo)下培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性 

    現(xiàn)在很多學(xué)生在學(xué)習(xí)上缺乏自覺性和主動(dòng)性，其原因主要是意志上存在障礙。特別是一些調(diào)皮好玩的學(xué)生，他們還認(rèn)識(shí)不到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，普遍存在著“要我學(xué)”而不是“我要學(xué)”的現(xiàn)象，學(xué)習(xí)在他們看來只是為了應(yīng)付老師和家長(zhǎng)。正是因?yàn)閷W(xué)習(xí)沒有成為其內(nèi)在的需要，他們的注意力往往不夠集中，學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性，毅力和耐力都較差。為此我對(duì)這些學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行學(xué)習(xí)目的教育，幫助他們樹立起自己的奮斗目標(biāo)，不管這個(gè)目標(biāo)是大是小，只要能成為他們學(xué)習(xí)的動(dòng)力就行。有了目標(biāo)，再樹立他們?yōu)閷?shí)現(xiàn)目標(biāo)而奮斗的決心，只要持之以恒，就一定能取得好的效果。

    二、在新課標(biāo)下加強(qiáng)知識(shí)運(yùn)用，提高創(chuàng)新能力 

    從新課標(biāo)的教學(xué)理念出發(fā)，首先要引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)學(xué)習(xí)分析知識(shí)，在每章內(nèi)容學(xué)習(xí)之前都盡可能提出一些讓學(xué)生感興趣的、蘊(yùn)涵一定數(shù)學(xué)思想和方法的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。如在講解“直角三角形”知識(shí)時(shí)，可提出這樣的問題：“你能在地面上測(cè)量出中國(guó)移動(dòng)微波塔的高度嗎？”“你能不過河測(cè)量出河寬嗎？”……這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，而且能使學(xué)生通過獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出并創(chuàng)造性地解決問題。其次要注意引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)踐中去，如銀行利息計(jì)算問題、出租車計(jì)費(fèi)問題、出行計(jì)劃問題、制定投資方案問題等，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。再次要注意加強(qiáng)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)，在學(xué)生已經(jīng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上，輔以操作性的動(dòng)手活動(dòng)，如三角形內(nèi)角和為180度的拼剪證明、把符合某些條件的兩個(gè)三角形重疊證明三角形全等、沿一條直線對(duì)折兩邊圖形重合得出軸對(duì)稱圖形等。這樣可使抽象的內(nèi)容具體化，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，提高其創(chuàng)新能力和教學(xué)質(zhì)量。 

    三、在新課標(biāo)下正確評(píng)價(jià)學(xué)生，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量 

    教師要分析學(xué)生的生活習(xí)慣、家庭狀況、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力、性格、朋友關(guān)系和愛好等，這樣才能全面客觀地了解學(xué)生、認(rèn)識(shí)學(xué)生。通過觀察和了解，認(rèn)真加以分析、比較，歸納出學(xué)生的性格特點(diǎn)、學(xué)習(xí)特點(diǎn)和行為習(xí)慣特點(diǎn)，這是創(chuàng)造適合學(xué)生最優(yōu)發(fā)展教育的出發(fā)點(diǎn)。

    四、在新課標(biāo)下把學(xué)生創(chuàng)新興趣的培養(yǎng)滲透到教學(xué)全過程 

    1、精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境的具體情況，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情境，情境中出現(xiàn)的問題應(yīng)盡可能貼近學(xué)生的生活實(shí)際，盡可能接近學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，引起學(xué)生的好奇心、注意力和求知欲，以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探索的熱情。

   2、采用現(xiàn)代化教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如圓和圓的位置關(guān)系、三角形的穩(wěn)定性、平行四邊形的不穩(wěn)定性，用太陽(yáng)從海平面冉冉升起的課件，演示直線與圓的位置關(guān)系等，通過模型演示、課件播放、動(dòng)手操作這些教學(xué)手段，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

    3、融情于教，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)直接影響著學(xué)習(xí)效果，因此，上課時(shí)，教師必須尊重學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展水平，尊重學(xué)生的人格，注意情感教育，培養(yǎng)學(xué)生積極的非智力品質(zhì)，推動(dòng)和促進(jìn)他們智力的發(fā)展。對(duì)學(xué)生的每次提問或發(fā)言都要用鼓勵(lì)的語言，強(qiáng)化他們的自信和熱情，切忌對(duì)學(xué)生冷嘲熱諷。不管學(xué)生的掌握程度如何，教師都應(yīng)該努力使每一名學(xué)生都能品嘗到成功的喜悅，這樣更有利于在新課標(biāo)下培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。

    4、精心選編課堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂練習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，對(duì)于學(xué)生掌握基本知識(shí)和基本技能、培養(yǎng)能力是必不可少的。為了加強(qiáng)練習(xí)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)練習(xí)在學(xué)習(xí)中的作用，在教學(xué)中教師應(yīng)有目的、有計(jì)劃地編排一些質(zhì)量較高的練習(xí)題，配合課堂教學(xué)，提高課堂效率。

    五、 在新課標(biāo)下給學(xué)生暴露已有觀念的機(jī)會(huì) 

篇9

教師在教學(xué)過程中要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活背景，創(chuàng)設(shè)豐富的情境，通過“教”讓靜止的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變成運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)，通過“教”讓學(xué)生達(dá)到主動(dòng)學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)中去，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中獲得終身可持續(xù)發(fā)展所需要的基本知識(shí)、基本技能及解決實(shí)際問題的創(chuàng)新能力。

[關(guān)鍵詞]

思想方法；體驗(yàn)；轉(zhuǎn)化

在課堂教學(xué)中，教師如何激發(fā)學(xué)生的興趣，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)是非常重要的。但在實(shí)際的教學(xué)中，一些初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有厭學(xué)情緒，感到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)枯燥乏味，缺乏興趣，部分教師認(rèn)為這是由數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)造成的。對(duì)此，筆者不敢茍同。筆者認(rèn)為，不同的學(xué)科在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣上既有共同點(diǎn)，又有各自的學(xué)科特點(diǎn)。只要教師能結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，認(rèn)真研究、積極實(shí)踐，尋找更具活力的教學(xué)途徑和方法，使數(shù)學(xué)課堂永遠(yuǎn)充滿魅力，就一定能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，做到以教促學(xué)。

一、聯(lián)系生活，因?yàn)槭煜ざ兊煤?jiǎn)單

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)（2011年版）》）明確指出：“數(shù)學(xué)課程其基本出發(fā)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”因此初中數(shù)學(xué)教學(xué)要重視聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過程中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：教師花了很多的精力去教，學(xué)生也花了很大的力氣去學(xué)，教師教得累，學(xué)生學(xué)得苦，但是效果卻不盡如人意。怎么才能改變這種情況呢？事實(shí)表明，當(dāng)一個(gè)人對(duì)某種東西陌生就會(huì)覺得難；反之，熟悉的就會(huì)覺得簡(jiǎn)單。所以，教師可以借助學(xué)生生活中熟悉的素材幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，做到化難為易、化抽象為具體，達(dá)到事半功倍的效果。

比如，在教學(xué)《圓和圓的位置關(guān)系》一節(jié)時(shí)，由于學(xué)生以前學(xué)過直線和圓的位置關(guān)系，教師就先讓學(xué)生回憶直線和圓的位置關(guān)系，讓新舊知識(shí)之間產(chǎn)生聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維。然后讓學(xué)生用事先制作好的兩個(gè)半徑不等的圓來探究圓和圓的位置關(guān)系，學(xué)生在動(dòng)手時(shí)，會(huì)聯(lián)想到生活中的各種圓和圓的位置關(guān)系的具體實(shí)例，在操作中激發(fā)了探索的求知欲，并逐步從生活實(shí)例中提取出圓和圓的關(guān)系模型，找到五種關(guān)系（如圖）。最后，教師提問：“你能用生活中的實(shí)例說明每一種關(guān)系像什么嗎？”這個(gè)問題一下子又讓學(xué)生從數(shù)學(xué)回到了生活中去，他們回答非常踴躍，每一種關(guān)系都舉了很多例子。通過這種設(shè)計(jì)，學(xué)生體驗(yàn)到了動(dòng)手和探究的快樂，學(xué)生不僅能參與，而且喜歡參與，并在參與中感受到了數(shù)學(xué)就在自己身邊。

二、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，從容對(duì)待“同類問題”

《課標(biāo)（2011年版）》把原來的“雙基”擴(kuò)展成“四基”，增加了基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)兩項(xiàng)。并強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生、發(fā)展的根本，是探索和研究數(shù)學(xué)所依賴的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的精髓。[3]在數(shù)學(xué)問題的探索教學(xué)中，重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問題探索中的數(shù)學(xué)思想方法。使學(xué)生從中掌握關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法方面的知識(shí)，并使這種“知識(shí)”消化吸收成具有“個(gè)性”的數(shù)學(xué)思想。逐步形成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動(dòng)，這樣，在遇到同類問題時(shí)才能胸有成竹，從容對(duì)待。在問題解決過程中，學(xué)生通過比較不同的方法，體會(huì)到數(shù)學(xué)思想在解題中的重要作用，并達(dá)到舉一反三的效果，由此激發(fā)學(xué)生的求知興趣，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而喜歡數(shù)學(xué)。

重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)共識(shí)和傳統(tǒng)，也有學(xué)者通俗地把數(shù)學(xué)思想說成“將具體的數(shù)學(xué)知識(shí)都忘掉以后剩下的東西”。“數(shù)學(xué)思想”有許多，并且是具有層次的，“數(shù)學(xué)的基本思想”主要指：數(shù)學(xué)抽象的思想、數(shù)學(xué)推理的思想、數(shù)學(xué)建模的思想。基本思想層面是數(shù)學(xué)思想的最高層面，處于下一層的還有與具體內(nèi)容緊密結(jié)合的具體思想，如數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、類比思想、分類思想、方程思想、函數(shù)思想等。在數(shù)學(xué)思想之下還有一些方法。這些具體的思想方法教師都比較熟悉。

比如，初中數(shù)學(xué)中的各類方程的解法都蘊(yùn)含了“轉(zhuǎn)化”的思想，即把復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的方程。如果教學(xué)二元一次方程組的解法時(shí)，教師十分注重從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化，那么學(xué)生就能運(yùn)用所感悟的“轉(zhuǎn)化”思想，自己探索三元一次方程組的解法。像這樣，學(xué)生憑借自己已經(jīng)掌握的新知識(shí)和感悟的基本思想，就能不斷地主動(dòng)獲取新知識(shí)，從而由“學(xué)會(huì)”變得“會(huì)學(xué)”，教學(xué)也就真正實(shí)現(xiàn)了“以學(xué)促教”，最終達(dá)到“教是為了不教”的目的。

三、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美，接通學(xué)生靈感的引線

數(shù)學(xué)本身從形式到內(nèi)容都充滿了美，在教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘和展示數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生在美的環(huán)境中愉快學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。正如易難軒在《贊美詩(shī)》中所形容的“我贊美那與我日夜相守的，數(shù)字、字母、符號(hào)、式子和圖形，像漂浮在空中輕輕飄蕩的五色花瓣縈繞在我的腦海之中；像一個(gè)個(gè)流動(dòng)的金屬音符，碰撞發(fā)出一個(gè)個(gè)清脆丁冬之聲；像鋼琴上的鍵盤，彈奏出悅耳的諧音；像一道劃破長(zhǎng)空的閃電，將我的靈感引線接通。那數(shù)字、字母、符號(hào)、式子和圖形”。

數(shù)學(xué)究竟美在哪里呢？法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊說得十分中肯：“到底是什么使我們感到一個(gè)解法，一個(gè)證明優(yōu)美呢？哪就是各個(gè)部分間的和諧，對(duì)稱，恰到好處的平衡。”[6]數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在簡(jiǎn)潔之美、和諧之美、對(duì)稱之美、奇異之美、規(guī)律之美、應(yīng)用之美等多方面。在教學(xué)中，教師如果能夠抓住這些時(shí)機(jī)適時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)之美，他們就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的美的共鳴，得到美好的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。激發(fā)起強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)興趣。

比如，在教學(xué)一道大家都很熟悉的題目：求1+2+3+……+100的值時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：第一步，先引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的對(duì)稱之美來解。把這100個(gè)數(shù)由小到大排序相加為：[1+2+3+……+100]，設(shè)和為x，再把這100個(gè)數(shù)倒過來排序相加為：100+99+98+……+1，設(shè)和為y，[x+y]得，[101×100=10100]，所以1+2+3+……+100=5050。第二步：求[1+2+3+……+n]（n為正整數(shù)）的值。學(xué)生用第一步的方法先得到[x+y=n（n+1）]，所以，[1+2+3+……+n=n（n+1）2]。第三步：多種解法探究：你能設(shè)計(jì)一個(gè)圖形來解決上面的兩個(gè)問題嗎？第四步：利用你得到的結(jié)論，求當(dāng)n等于999時(shí)這個(gè)數(shù)列的值（答案：把n=999代入[n（n+1）2]得，[999（999+1）2=499500]）。在這四步的設(shè)計(jì)中，第一步學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的對(duì)稱之美，第二步學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的規(guī)律之美和簡(jiǎn)潔之美，第三步學(xué)生體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合的思想之美和多種解法之美，第四步學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用之美。在這四步中，學(xué)生也深刻領(lǐng)悟到了數(shù)學(xué)的美可以幫助解決很多問題，進(jìn)一步啟迪學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中從感受數(shù)學(xué)的美中產(chǎn)生更多的靈感。

四、信息技術(shù)與課堂教學(xué)整合，激發(fā)學(xué)生的求知欲

隨著信息技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，特別是21世紀(jì)教育信息化進(jìn)程的加快，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合已變成一種現(xiàn)實(shí)。這種整合必將帶來教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式的變革，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革、教師教學(xué)方式的變革以及師生互動(dòng)方式的變革。信息技術(shù)圖文并茂、聲像并舉、能動(dòng)會(huì)變、形象直觀以及交互性強(qiáng)等特點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，激起學(xué)生的各種感官的參與，延緩了學(xué)習(xí)的過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣和強(qiáng)烈的求知欲，引發(fā)學(xué)生自主探究的愿望，從而取得良好的教學(xué)效果。當(dāng)然，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)信息技術(shù)應(yīng)用的學(xué)習(xí)，特別是常用的PPT、幾何畫板、Flash、圖形計(jì)算器等軟件要做到操作熟練。

比如，在教學(xué)“全等三角形的性質(zhì)”時(shí)，將兩個(gè)全等三角形利用多媒體技術(shù)對(duì)文本、聲音、圖形、圖像、動(dòng)畫等的綜合處理及其強(qiáng)大、交互式特點(diǎn)編制成教學(xué)課件，充分創(chuàng)造出一個(gè)圖文并茂、有聲有色、生動(dòng)逼真的教學(xué)環(huán)境，會(huì)讓學(xué)生從聽覺、視覺等各種感官的接觸中激發(fā)求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)注意運(yùn)用多種手段和方法，通過多種渠道，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最大限度地調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，真正做到以生為本，達(dá)到以教促學(xué)的目的。從而使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

[參 考 文 獻(xiàn)]

篇10

【關(guān)鍵詞】初中幾何；優(yōu)化；農(nóng)村學(xué)生；教學(xué)；證明

初中數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確幾何教學(xué)要注意學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形、分析抽象能力，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生參與到課堂知識(shí)的體驗(yàn)中獲取知識(shí)的樂趣。幾何學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的推理水平，卻是許多學(xué)生公認(rèn)的一門較難學(xué)好的學(xué)科。對(duì)于農(nóng)村學(xué)生來說，學(xué)習(xí)幾何顯得力不從心的表現(xiàn)主要有：

（1）不會(huì)審題。農(nóng)村學(xué)生閱讀面窄，語文功底不好，導(dǎo)致題目分析不透，不明白條件中隱含著哪些性質(zhì)、定理，證明問題需用到哪些知識(shí)，造成已知與求證脫節(jié)，無法挖掘隱含條件；

（2）不會(huì)看圖。學(xué)生識(shí)別圖形的能力差，對(duì)于稍復(fù)雜的圖形無法分解出簡(jiǎn)單的基本幾何圖形。抽象思維不完善，已知條件與幾何圖形脫鉤，無法將兩者結(jié)合聯(lián)系；

（3）不會(huì)書寫。不會(huì)運(yùn)用幾何語言清晰、條理地表達(dá)自己的思考過程，稍難的問題不能通過推敲條件進(jìn)行有章有法地思考分析，只會(huì)盲目拼湊，幾何書寫格式不規(guī)范、不精確。

上述表現(xiàn)形成的壓力嚴(yán)重抑制了學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，致使幾何成為學(xué)習(xí)中的攔路虎，好多學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏難情緒，甚至產(chǎn)生厭學(xué)的嚴(yán)重后果。身為農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師的我也曾多次苦思冥想，為什么學(xué)生學(xué)習(xí)幾何會(huì)有那么多的困難？為了尋求適合本校學(xué)生的教學(xué)“鑰匙”來開啟幾何大門，通過對(duì)學(xué)生現(xiàn)狀的深入研究、摸索調(diào)查，決定嘗試著從以下幾個(gè)方面去尋求突破，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)幾何的困難，找回學(xué)習(xí)的自信。

一、幾何學(xué)習(xí)困難的成因分析

1.學(xué)生的心理、生理特點(diǎn)所致

學(xué)生剛進(jìn)入青春期，心智不成熟，認(rèn)識(shí)不完善，思維只停留在具體的表象中，抽象思維也有限，心理素質(zhì)仍然保留小學(xué)生的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)心態(tài)比較放松。隨著學(xué)科的增多，知識(shí)也比小學(xué)更難，很多學(xué)生明顯感到學(xué)習(xí)壓力不小，內(nèi)心很緊張，以至于產(chǎn)生一系列焦慮、自卑等不良心理。伴著年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生的獨(dú)立自我意識(shí)高度膨脹，不善于輕易表露感情，有話也只與同齡人交流，對(duì)學(xué)習(xí)中碰到的瓶頸狀態(tài)也不主動(dòng)解決，學(xué)習(xí)上的力不從心使之自尊心受創(chuàng)，逐漸把自己封閉起來，學(xué)習(xí)能力受到抑制，易造成厭學(xué)和自卑嚴(yán)重后果。

2.幾何學(xué)的特點(diǎn)所致

幾何學(xué)科不單蘊(yùn)含情景的圖像言語，并且有精密的符號(hào)標(biāo)記系統(tǒng)，邏輯結(jié)構(gòu)嚴(yán)密，體系豐富、抽象、復(fù)雜，具有高度抽象性、邏輯嚴(yán)密性等特點(diǎn)。比如幾何圖形的概念都是通過精益求精的進(jìn)程而概括形成的，具有高度抽象性，要充分發(fā)揮自身的空間想象力才能真正會(huì)意明了。比如“平行線”定義描述“在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線”，我們從簡(jiǎn)單的圖形中直觀地發(fā)現(xiàn)兩線條所處同一平面，但是否相交光靠目測(cè)明顯不足，這無形增加了抽象性。農(nóng)村學(xué)生由于分析、抽象、推理思維能力還較弱，直觀性相對(duì)比較強(qiáng)烈，幾何的嚴(yán)謹(jǐn)性讓好多學(xué)生對(duì)幾何失去興趣。

3.環(huán)境因素所致

特別像我們農(nóng)村學(xué)校，地處城鄉(xiāng)交接處，優(yōu)生資源外流，學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生在班級(jí)中的比例顯著偏多；還有1/3的外來民工子女流動(dòng)性大，受教材的版本、教學(xué)資源、教學(xué)方法等諸多因素影響，好多學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)不理想。農(nóng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，閱讀理解能力差，筆頭書寫表達(dá)不通暢，碰到難題很少去埋頭苦攻，有的干脆到網(wǎng)上掏答案，直接喪失了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。學(xué)生的種種不良現(xiàn)象直接影響到教師的教學(xué)動(dòng)力，備課時(shí)沒做到因材施教、有的放矢，只到網(wǎng)上下載現(xiàn)成課件，課后沒通過練習(xí)鞏固，長(zhǎng)此以往學(xué)生自然對(duì)幾何失去吸引力。

二、優(yōu)化幾何入門教學(xué)

基于以上種種原因，現(xiàn)如今學(xué)生談幾何就色變，碰到稍難的問題不能通過推敲條件進(jìn)行有章有法地思考分析，只會(huì)盲目拼湊，都把抽象思維視為跨入數(shù)學(xué)大門的攔路虎，因此優(yōu)化幾何教學(xué)是當(dāng)務(wù)之急。結(jié)合本校半民工的復(fù)雜性生源，針對(duì)學(xué)生薄弱基礎(chǔ)的實(shí)情，急需對(duì)初中幾何教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化、整合，教師在W習(xí)方法上進(jìn)行指導(dǎo)，提高好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生掌握一定的學(xué)法，激勵(lì)學(xué)生積極地學(xué)習(xí)，最后形成一系列的能力，力爭(zhēng)最佳的教學(xué)效果。

1.優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣

新課程改革強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本，注重學(xué)生的全面發(fā)展。初一學(xué)生年齡只有十三、四歲，他們的心理、生理發(fā)展都不成熟，不善于分析思考，機(jī)械記憶大于理解記憶，習(xí)慣于模仿套題。針對(duì)這一特質(zhì)，平時(shí)注重初一、初二學(xué)生的養(yǎng)成性教育尤為重要。

（1）培養(yǎng)閱讀的能力。學(xué)習(xí)的首要任務(wù)要學(xué)會(huì)閱讀，閱讀作為訊息獲取的重要通道，幾何講授時(shí)充分利用課本中的閱讀素材，交叉介紹數(shù)學(xué)史事，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣。比如教勾股定理時(shí)，課間以“畢達(dá)哥拉斯定理”來歷作為引子，介紹畢達(dá)哥拉斯偉人事跡，增強(qiáng)對(duì)本課知識(shí)的認(rèn)識(shí)。像幾何概念比較嚴(yán)謹(jǐn)，好多定理、性質(zhì)都是由概念延伸而來，因此講解概念時(shí)要求學(xué)生用心閱讀，仔細(xì)推敲文中的關(guān)鍵詞。比如圓的定義――平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。從靜態(tài)上明確確定圓要具有兩要素：圓心（定點(diǎn)）和半徑（定長(zhǎng)），動(dòng)態(tài)上以此明確圓的基本作圖法。做題時(shí)培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題，在題目中圈出關(guān)鍵詞，并把已知信息標(biāo)注到圖形中，使其養(yǎng)成“邊閱讀，邊思考”的閱讀習(xí)慣。

（2）培養(yǎng)識(shí)圖意識(shí)。咱們的生活世界滿眼可見形形的圖形，而數(shù)學(xué)來源于生活，幾何圖形呈現(xiàn)的便是生活中的實(shí)物照。講授幾何新課時(shí)務(wù)必讓學(xué)生熟記基本圖形，下次一看到已知條件再結(jié)合圖形自然就會(huì)對(duì)應(yīng)起來，哪怕碰到復(fù)雜的圖形也能分解找尋出基本圖形或簡(jiǎn)單圖形。比如教“垂徑定理”時(shí)關(guān)注“十”字架型，要求學(xué)生看到過圓心的線與弦相交，只要“垂直弦”或“平分弦”有一成立，則必有另一結(jié)論成立。教“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí)，就提醒學(xué)生“看到切線立馬要想到過切點(diǎn)的半徑與直線垂直。”例如圖1：已知AB是小圓的切線，求證切點(diǎn)C是大圓弦AB的中點(diǎn)。學(xué)生一看到切線立馬條件反射想到添輔助線半徑OC，然后關(guān)注到“十”字架就聯(lián)想到垂徑定理。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力。幾何不同于代數(shù)，牽涉到好多概念、性質(zhì)定理，而這些知識(shí)要點(diǎn)必須在理解的基礎(chǔ)上才做到學(xué)以致用，因此幾何教學(xué)時(shí)不強(qiáng)調(diào)死記硬背，要學(xué)會(huì)相配套熟記知識(shí)點(diǎn)與畫圖，明確幾何中“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。比如教“圓心角”時(shí)，為了更便捷記住定理及好幾條推論，讓學(xué)生附上圖形記憶。如圖2，再對(duì)照?qǐng)D形讓學(xué)生寫出相對(duì)應(yīng)的性質(zhì)定理：

（4）注重推理書寫。幾何證明重在書寫推理過程，這恰恰正是學(xué)生的軟肋，大多學(xué)生不會(huì)善于語言符號(hào)與圖形符號(hào)間的相互轉(zhuǎn)化，教學(xué)時(shí)嚴(yán)把書寫關(guān)，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)每個(gè)字符的表達(dá)意義，逐步形成用精準(zhǔn)、規(guī)范的幾何語言來表達(dá)。一開始先降低難度，用挖空填空的形式來替代，先給出證明的步驟，讓學(xué)生來填寫理由，而后試著獨(dú)立完整地書寫證明過程，強(qiáng)化邏輯推理訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生分析述理能力。平時(shí)講解題目時(shí)哪怕是選擇填空小題型也要學(xué)生將分析過程書寫出來，貫徹小題大處理，絕不輕視過程分析，時(shí)刻關(guān)注書寫格式。

2.優(yōu)化教學(xué)方法

新課標(biāo)要求老師在課堂講授過程中改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，教師做好“導(dǎo)課”環(huán)節(jié)，注重課堂的雙邊活動(dòng)，營(yíng)造和諧學(xué)習(xí)的氛圍。

（1）有機(jī)地選擇輔助教學(xué)。利用媒體技術(shù)中的圖文并茂、動(dòng)態(tài)展示（翻折、旋轉(zhuǎn)、平移）引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂中來，將會(huì)更直觀形象地反映表達(dá)的實(shí)質(zhì)問題，正好能彌補(bǔ)數(shù)學(xué)的抽象以及枯燥無味性。比如有關(guān)動(dòng)點(diǎn)的問題可借助幾何畫板來助教，讓學(xué)生跟蹤關(guān)注點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)全過程，幾何畫板彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)的抽象性；再如三角函數(shù)概念比較抽象，如下圖所示，借助幾何畫板在角的一邊任取點(diǎn)A、C、E，過這些點(diǎn)作另一邊的垂線段，發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)邊的比值始終不變。

隨之將固定的比值命名為正弦函數(shù)，記為sinO。隨后在幾何畫板中改變角的大小，發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)的比值發(fā)生了變化，說明三角函數(shù)值與角度一一對(duì)應(yīng)，本來很抽象的三角函數(shù)在有形的數(shù)據(jù)演算中變得直觀又形象，完全吸引了學(xué)生的眼球，教學(xué)效果甚佳。

（2）分層教學(xué)。農(nóng)村學(xué)生大多基礎(chǔ)不好，中下的學(xué)生居多，針對(duì)本校的特殊情形，教學(xué)時(shí)實(shí)行分層施教，課堂上立足基礎(chǔ)，面向全體同學(xué)，自然這樣會(huì)造成中上同學(xué)“營(yíng)養(yǎng)不良”， 為此顧及中上一批學(xué)生課內(nèi)會(huì)稍帶拓展訓(xùn)練題，讓優(yōu)生之間相互探討，對(duì)個(gè)別采取適時(shí)點(diǎn)撥，進(jìn)行提高性輔導(dǎo)；同時(shí)課余作業(yè)相應(yīng)地增添有關(guān)加強(qiáng)題，提升學(xué)生的解題綜合能力，學(xué)生可結(jié)合自己的水平分層挑選題目。此法對(duì)癥下藥深得學(xué)生贊成，減少了抄作業(yè)的現(xiàn)象。

（3）變式教學(xué)。新課改要求培養(yǎng)學(xué)生善于思考、自主探究能力，運(yùn)用變式教學(xué)正好鍛煉學(xué)生主動(dòng)探索的品質(zhì)，結(jié)合近幾年各地中考常見題型就不難發(fā)現(xiàn)好多題目可在課本教材里見到原型，這提醒我們廣大師生應(yīng)重視教材教學(xué)，加強(qiáng)對(duì)變式題的學(xué)習(xí)和研究力度，注重變式題的設(shè)計(jì)。幾何圖形是千姿百態(tài)的，大量的題海戰(zhàn)術(shù)只會(huì)增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，因而在平面幾何教學(xué)時(shí)，注意圖形的變式教學(xué)，通過各種位置的圖形變化，讓學(xué)生明白原來知識(shí)點(diǎn)相通的，試著從多渠道來分析審題，讓思維靈動(dòng)跳躍。學(xué)生通過比較與鑒別，努力認(rèn)識(shí)不變的“性質(zhì)”，真正體會(huì)到“萬變不離其宗”的道理。

例如：變式1：AC、BD有什么關(guān)系？變式2：AC=BD依然成立嗎？變式3：EA=____， EC=_____；變式4：______ AC=BD；式5：______ AC=BD.

（4）開設(shè)興趣提高班。每周五下午兩節(jié)課學(xué)校定為選修課，數(shù)學(xué)按年級(jí)段開設(shè)興趣提高班，立足于課本基礎(chǔ)之上拓展思維，初一重在培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，強(qiáng)化簡(jiǎn)便妙算，稍稍添加幾何的初步推理，為今后做好鋪墊；初二重于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，比如通過設(shè)計(jì)“螞蟻爬行覓食穿”的問題，讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)來求出最短路徑，期間通過變換位置，變換長(zhǎng)方體模型為圓柱，設(shè)法帶動(dòng)學(xué)生來探求知識(shí)奧秘。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，課內(nèi)穿插有關(guān)幾何畫板、動(dòng)手折紙拼圖、魔方等課本外知識(shí)，激發(fā)思維火花，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，得到了學(xué)生的一致好評(píng)。選修課間成立興趣合作小組，通過合作討論，讓全體學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中，實(shí)現(xiàn)“以點(diǎn)帶面”的作用。

在高科技不斷更新?lián)Q代的今天，數(shù)學(xué)已滲透到各行各業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)已與生活緊密相連，生活中隨處可見幾何的縮影。總之為了減輕學(xué)生對(duì)幾何的負(fù)擔(dān)，教師應(yīng)該根據(jù)自己學(xué)生的理解水平采取合理的教學(xué)方法，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，引領(lǐng)學(xué)生馳騁于數(shù)學(xué)這片神圣領(lǐng)域，領(lǐng)略數(shù)學(xué)那無窮的魅力。

參考文獻(xiàn)：

[1]閆守善.初中生厭學(xué)幾何的現(xiàn)狀分析與對(duì)策研究[J].教育實(shí)踐與研究，2004，（6）：43