導語：如何才能寫好一篇數學建模如何進行數據分析，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

[關鍵詞]高職院校 數學選修課程 課程體系

[作者簡介]田忠（1981- ），男，江蘇泗洪人，南京化工職業技術學院基礎科學部，講師，研究方向為數學建模。（江蘇 南京 210048）

[中圖分類號]G712 [文獻標識碼]A [文章編號]1004-3985（2013）29

步入21世紀的中國，高等職業技術教育迅速發展，從數量上看目前已經占據了高等教育的半壁江山。隨著規模的擴張到位，絕大部分高職院校都把工作重心轉移到內涵建設上來，課程教學改革是其中的核心環節。數學作為公共基礎課程，幾乎所有的高職院校都主動或被動地對課程進行了調整和改革，從目前來看，改革的重點一般都放在了數學必修課程上，對于數學選修課程體系的建設關注不夠，本文將對此進行研究，探討高職數學選修課程體系的構建，以期能為數學課程更好地服務學生、服務專業盡自己的綿薄之力。

一、高職數學選修課程是實現學生可持續發展的必要補充

經過多年的實踐與探索，高職院校在數學課程改革方面在近兩年終于基本達成共識，一方面強調基本數學知識與數學素質教育，一方面強調與專業緊密結合的專業應用能力教育，形成了以“高等數學”和“專業應用類數學課程”為主干課程的高職數學課程體系，一定程度上滿足了當前高職院人才培養目標對數學課程提出的要求。

但由于近年來受實用主義教育教學觀的影響，現在高職院校數學課程總課時被大幅縮減，伴隨著生源數學能力的下降，數學主干課程的教學能涉及的知識非常有限，用于數學素質和數學應用能力方面的教學更是嚴重不足。這樣的教學內容一定程度上阻礙和限制了學生的可持續發展。部分同學有參加“專轉本”或“專升本”考試的要求，現實情況是常規數學主干課程的教學不能滿足這部分同學的升學需求；部分同學客觀上數學基礎比較薄弱，數學素質不過關，比如空間想象能力、邏輯推理能力等，現實的數學主干課程關注不夠，這直接限制了學生的進一步發展；另外還有一批比較優秀的同學在未來有可能從事產品開發工作，需要一定的數學應用和研究能力，目前我們的主干課程的教學內容也是照顧不到的。所以，我們需要構建常規教學之外的數學選修課程體系，來彌補主干數學課程教學時間以及教學廣度、深度的不足，拓展數學課程的教學內容，豐富學生的數學知識，提升學生的數學素質和數學應用能力，為他們的可持續發展奠定數學基礎。

二、高職數學選修課程體系的構建

為了更好地服務于學生的可持續發展，我們針對學生的現實需求構建了三類數學選修課程：數學知識提升類、數學思維提升類和數學應用能力提升類。

（一）數學知識提升類

1.開設課程。數學知識提升類的課程涉及“專轉本數學”“自學考試數學”。

2.課程目標。這兩門課程主要是滿足學生的升學需要，通過教學幫助學生達到“專轉本”和“自學考試”中對數學的考試要求。

3.教學內容安排及參考教材。《專轉本數學》教學內容緊扣江蘇省“專轉本”考試大綱，包括一元函數微積分、多元函數微積分、空間解析幾何、級數與常微分方程。本校《自學考試數學》已經開設的部分主要是針對江蘇省自考本科《高等數學一》的考試內容，教學內容與《專轉本數學》教學內容類似，教學難度比專轉本要小，當然各學校可根據自己學生結構開設更多的工科類和經管類數學自考課程。

《專轉本數學》使用的是教師自編內部講義，根據教學經驗參考多版本經典輔導教材編寫而成，《自學考試數學》使用的則是自考機構指定教材。

4.教學模式。這兩門數學課程主要是應對考試，屬于傳統理論教學課程，主要采用講練結合的教學模式，因課堂時間有限，所以教學以教師講授為主，輔以討論、練習、師生互動等教學方法。

5.考核方式。考核采用傳統百分制閉卷筆試形式，完全參考兩類考試的考試大綱，考核難度與知識點的分布與升學考試一致。

（二）數學思維提升類

1.開設課程。數學思維提升類的課程涉及“圖形漫游”“數學游戲”“邏輯推理”三門課程。

2.課程目標。通過對思維發展的研究，我們發現涉及到人類發展的最基層的能力是視覺思維能力、數字思維能力、記憶思維能力、移情思維能力和言語思維能力。學生要提高自己的思維水平就要對最基層的能力加強訓練。考慮數學教師的優勢思維在視覺、數字和移情思維三個方面，我們對應開出以上三門課程。

3.教學內容安排及參考教材。“圖形漫游”課程旨在提高學生的視覺思維能力，課程包括字母圖形、觀察圖形、分析圖形和迷宮圖形四個部分的內容；“數學游戲”課程旨在提高學生的數字思維能力，課程內容包括基礎數學游戲、應用數學游戲、圖形數學游戲、趣味數學游戲四個部分；“邏輯推理”旨在提高學生的移情思維能力，課程內容包括語言文字推理、演繹推理、空間和時間推理四個部分。此處三門課程均使用教師自編講義，主要參考由江樂興主編的哈佛游戲系列叢書以及蔣勵、康俊翻譯的1000個思維游戲系列叢書。

4.教學模式。這三門數學課程都是以案例教學為主，首先給出典型案例讓學生思考，講解之后再進行練習。模式比較簡單，但教學中的重點是要根據學生實際情況，讓學生的訓練達到一定的強度。教師在教學中需要控制好每個案例的時間，思考的時候要保證環境的絕對安靜，保證思考的獨立性。課后作業的數量和質量也要保證，鼓勵同學之間互相促進。

5.考核方式。考核方式采用平時考核與期末考核相結合的方式，主要以平時為主，占60%，考核課堂上思考的投入度與效果；期末考查占40%，考核典型問題的典型解決方案。

（三）數學應用能力提升類

1.開設課程。數學應用能力提升類的課程涉及“數學建模”。

2.課程目標。目前數學應用于實踐的最好載體就是數學建模，而且多年開展數學建模活動的實踐證明，數學建模能夠使得這些優秀同學在原來的基礎上向上跨一大步，特別是在研究方面，他們能夠掌握基本的研究問題的方法和形式，并初步形成一些良好的研究問題的習慣，這些東西為他們以后從一線操作工人上升到產業技術工作者打下了很好的基礎，因此我們開設了“數學建模”這門應用能力提升課程。

3.教學內容安排及參考教材。該課程的目標要使學生掌握數學建模的概念、一般步驟以及常見的數學建模方法，內容包括歷年數學建模真題，我們選擇了數學分析類和最優化設計類各4個，涉及的數學建模方法包括數值量化法、插值、擬合、參數估計、回歸、初等代數計算、初等幾何計算、最值求解法、微元分析法、多目標優化法、0～1規劃法，通過建模案例學習，不僅使學生掌握以上這些數學建模方法的概念和原理，而且使學生能初步應用這些方法借助MATLAB軟件進行數據處理分析和最優方案設計，并且最終以論文的形式呈現出結果，最終將全面提升學生的數學應用能力。課程教學使用的是教師自編講義，主要參考歷年數學建模經典案例結合學生實際情況編寫而成。

4.教學模式。該課程采用“項目教學”的模式，以能力為目標，以數學建模真題為載體，以學生為主體，采用“布置任務—指導實踐—提問及分享—教師總結”這樣四個步驟開展教學。教學中以3人小組為基本學習單位，一般要求3人在指定的時間內通過分工協作完成指定的任務，最終集體完成整個項目，每3人就是一個科研小組，組長為項目研究負責人，教師為項目引導師和項目驗收人。

5.考核方式。課程的考核主要以平時為主，占60%，考查個人表現和團隊表現兩個方面，每個教學單元要有明確的記錄。最后期末考核占40%，可以提供題庫，現場抽題、現場解決的考核方式更科學更公平。

三、實踐思考

通過教學實踐，其效果和預期是基本一致的，知識提升類課程解決了部分同學升學考試的數學學習需求；數學思維提升類課程幫助部分同學提升了思維能力，這為他們可持續發展奠定了基礎；數學應用能力提升課程則通過“數學建模”引導部分同學開始科學研究的嘗試。當然在實踐過程中也必然存在一些問題，同時獲得了一些經驗，在此提出以下幾點思考，以期不斷發展和完善高職數學選修課程體系。

1.師資的選擇。要實現課程的教學目標，教師是關鍵的因素，要讓學生獲得什么，教師首先就需要具備這些知識、品質和能力，而且最好教授的領域就是教師的專長。知識提升類課程就是面向升學考試，選擇教師就要選擇對幾類升學考試有教學經驗、有研究的教學人員；數學思維提升類課程目標是訓練提升學生的數學思維能力，數學教師之間的思維優勢點也是有所區別的，“圖形漫游”需要選擇形象思維能力較強的教師，“數學游戲”需要選擇對數字敏感度高而且對數學游戲有研究興趣的教師，“邏輯推理”當然是選擇在推理方面有特長的教師。對于數學應用能力提升課程，需要選擇從事數學建模研究或長期從事科學研究的教師。實踐中發現師資搭配合理的情況下，教師授課自己站的高、有樂趣，學生在教師的潛移默化中便可以收到較好的學習效果，這類課程特色比較鮮明，教師特點是否與課程匹配是影響課程教學效果的首要關鍵因素。

2.教學課時的安排。現在一般院校的選修課程的安排是每周2課時，在構建課程體系之初，我們便針對課程特點申報教務部門，對教學的安排進行了調整。知識提升類課程面向的是參加升學考試的同學，這部分同學普遍基礎相對較好，接受能力較強，一次課可以安排3課時或4課時；數學思維提升類課程教學中對教學強度的要求特別高，只有達到一定的強度對學生的思維能力才會有所觸動，否則就僅僅是游戲。對學生基礎不同，我們試驗過一周3次課、一次2課時和一周2次課、一次3課時兩種安排。當然可以根據學校教務及學生的情況進行其他強度的安排，原則是強度要對學生有觸動，學生有提升有感悟。數學應用能力提升課程，目前我們僅開發了“數學建模”，這類課程定位就是學生的科學研究啟蒙課程，是教學生如何進行科學研究的，科學研究需要對問題持續不斷的深入研究，一般遇到的問題也是相對比較復雜，因此我們采用的周末一天8課時的方式，從時間上保證學生可以初步達到進行科學研究的強度，體驗科學研究過程。實踐中教學的安排也許還要考慮很多其他的因素，不管怎么安排，這類課程一定要讓學生感受到訓練強度，否則此類課程的價值就會大打折扣。

3.與專業的對接。在高等職業技術學院，學校的專業建設和學生的專業發展是教師的工作核心，我們的數學應用能力提升課程就是要提升學生應用數學解決專業問題的能力，課程體系中的“數學建模”課程是目前數學應用與專業的最好平臺，“數學建模”課程在教學中對不同專業采用不同的建模案例，比如機械類專業選擇的建模案例可以是機械及儀器的最優化設計問題，經管類專業可以選擇利潤最大化、經濟數據分析等案例，化工類專業則需要側重化工數據分析與數據建模等。與專業緊密對接，將直接促進部分同學的專業研究能力，使得他們在未來職業崗位上擁有比一般人更大的發展空間，同時這也將直接促進專業建設，收到專業系部和教師的支持，使其獲得更大的現實發展空間。

[參考文獻]

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關鍵詞：電力負荷、負荷預測、預測方法、

中圖分類號：F407文獻標識碼： A

1電力負荷的構成與特點

電力系統負荷一般可以分為城市民用負荷、商業負荷、農村負荷、工業負荷以及其他負荷等，不同類型的負荷具有不同的特點和規律。

城市民用負荷主要是城市居民的家用電器，它具有年年增長的趨勢，以及明顯的季節性波動特點，而且民用負荷的特點還與居民的日常生活和工作的規律緊密相關。

商業負荷，主要是指商業部門的照明、空調、動力等用電負荷，覆蓋面積大，且用電增長平穩，商業負荷同樣具有季節性波動的特性。雖然商業負荷在電力負荷中所占比重不及工業負荷和民用負荷，但商業負荷中的照明類負荷占用電力系統高峰時段。此外，商業部門由于商業行為在節假日會增加營業時間，從而成為節假日中影響電力負荷的重要因素之一。

工業負荷是指用于工業生產的用電，一般工業負荷的比重在用電構成中居于首位，它不僅取決于工業用戶的工作方式(包括設備利用情況、企業的工作班制等)，而且與各行業的行業特點、季節因素都有緊密的聯系，一般負荷是比較恒定的。

農村負荷則是指農村居民用電和農業生產用電。此類負荷與工業負荷相比，受氣候、季節等自然條件的影響很大，這是由農業生產的特點所決定的。農業用電負荷也受農作物種類、耕作習慣的影響，但就電網而言，由于農業用電負荷集中的時間與城市工業負荷高峰時間有差別，所以對提高電網負荷率有好處。

從以上分析可知電力負荷的特點是經常變化的，不但按小時變、按日變，而且按周變，按年變，同時負荷又是以天為單位不斷起伏的，具有較大的周期性，負荷變化是連續的過程，一般不會出現大的躍變，但電力負荷對季節、溫度、天氣等是敏感的，不同的季節，不同地區的氣候，以及溫度的變化都會對負荷造成明顯的影響。

電力負荷的特點決定了電力總負荷由以下四部分組成：基本正常負荷分量、天氣敏感負荷分量、特別事件負荷分量和隨機負荷分量。

2負荷預測的內容與分類

電力系統負荷預測包括最大負荷功率、負荷電量及負荷曲線的預測。最大負荷功率預測對于確定電力系統發電設備及輸變電設備的容量是非常重要的。為了選擇適當的機組類型和合理的電源結構以及確定燃料計劃等，還必須預測負荷及電量。負荷曲線的預測可為研究電力系統的峰值、抽水蓄能電站的容量以及發輸電設備的協調運行提供數據支持。

負荷預測根據目的的不同可以分為超短期、短期、中期和長期：①超短期負荷預測是指未來1h以內的負荷預測，在安全監視狀態下，需要5～10s或1～5min的預測值，預防性控制和緊急狀態處理需要10min至1h的預測值。②短期負荷預測是指日負荷預測和周負荷預測，分別用于安排日調度計劃和周調度計劃，包括確定機組起停、水火電協調、聯絡線交換功率、負荷經濟分配、水庫調度和設備檢修等，對短期預測，需充分研究電網負荷變化規律，分析負荷變化相關因子，特別是天氣因素、日類型等和短期負荷變化的關系。③中期負荷預測是指月至年的負荷預測，主要是確定機組運行方式和設備大修計劃等。④長期負荷預測是指未來3～5年甚至更長時間段內的負荷預測，主要是電網規劃部門根據國民經濟的發展和對電力負荷的需求，所作的電網改造和擴建工作的遠景規劃。對中、長期負荷預測，要特別研究國民經濟發展、國家政策等的影響。

3負荷預測的基本過程

負荷預測工作的關鍵在于收集大量的歷史數據，建立科學有效的預測模型，采用有效的算法，以歷史數據為基礎，進行大量試驗性研究，總結經驗，不斷修正模型和算法，以真正反映負荷變化規律。其基本過程如下。

3.1調查和選擇歷史負荷數據資料

多方面調查收集資料，包括電力企業內部資料和外部資料，從眾多的資料中挑選出有用的一小部分，即把資料濃縮到最小量。挑選資料時的標準要直接、可靠并且是最新的資料。如果資料的收集和選擇得不好，會直接影響負荷預測的質量。

3.2歷史資料的整理

一般來說，由于預測的質量不會超過所用資料的質量，所以要對所收集的與負荷有關的統計資料進行審核和必要的加工整理，來保證資料的質量，從而為保證預測質量打下基礎，即要注意資料的完整無缺，數字準確無誤，反映的都是正常狀態下的水平，資料中沒有異常的"分離項"，還要注意資料的補缺，并對不可靠的資料加以核實調整。

3.3對負荷數據的預處理

在經過初步整理之后，還要對所用資料進行數據分析預處理，即對歷史資料中的異常值的平穩化以及缺失數據的補遺，針對異常數據，主要采用水平處理、垂直處理方法。

數據的水平處理即在進行分析數據時，將前后兩個時間的負荷數據作為基準，設定待處理數據的最大變動范圍，當待處理數據超過這個范圍，就視為不良數據，采用平均值的方法平穩其變化；數據的垂直處理即在負荷數據預處理時考慮其24h的小周期，即認為不同日期的同一時刻的負荷應該具有相似性，同時刻的負荷值應維持在一定的范圍內，對于超出范圍的不良數據修正，為待處理數據的最近幾天該時刻的負荷平均值。

3.4建立負荷預測模型

負荷預測模型是統計資料軌跡的概括，預測模型是多種多樣的，因此，對于具體資料要選擇恰當的預測模型，這是負荷預測過程中至關重要的一步。當由于模型選擇不當而造成預測誤差過大時，就需要改換模型，必要時，還可同時采用幾種數學模型進行運算，以便對比、選擇。

在選擇適當的預測技術后，建立負荷預測數學模型，進行預測工作。由于從已掌握的發展變化規律，并不能代表將來的變化規律，所以要對影響預測對象的新因素進行分析，對預測模型進行恰當的修正后確定預測值。

4電力負荷預測方法簡介

電力負荷預測分為經典預測方法和現代預測方法。

4.1經典預測方法

4.1.1指數平滑法

該方法是常用的預測方法之一，指數平滑法的基本思想是加權平均，選取一組時間上有序的歷史數據，x1、x2、x3……xt，一次指數平滑預測的迭代公式為： 式中lt+1―t+1時刻的負荷值

n―所有數據記錄的個數

對越近期的數據加權越大，這反映了近期數據對未來負荷影響更大這一實際情況，同時能通過平滑作用消除序列中的隨機波動。

4.1.2趨勢外推法

就是根據負荷的變化趨勢對未來負荷情況作出預測。電力負荷雖然具有隨機性和不確定性，但在一定條件下，仍存在著明顯的變化趨勢，例如農業用電，在氣候條件變化較小的冬季，日用電量相對穩定，表現為較平穩的變化趨勢。這種變化趨勢可為線性或非線性，周期性或非周期性等等。

4.1.3時間序列法

時間序列法是一種最為常見的短期負荷預測方法，它是針對整個觀測序列呈現出的某種隨機過程的特性，去建立和估計產生實際序列的隨機過程的模型，然后用這些模型去進行預測。它利用了電力負荷變動的慣性特征和時間上的延續性，通過對歷史數據時間序列的分析處理，確定其基本特征和變化規律，預測未來負荷。

時間序列預測方法可分為確定型和隨機性兩類，確定型時間序列作為模型殘差用于估計預測區間的大小。隨機型時間序列預測模型可以看作一個線性濾波器。根據線性濾波器的特性，時間序列可劃為自回歸(ar)、動平均(ma)、自回歸-動平均(arma)、累計式自回歸-動平均(arima)、傳遞函數(tf)幾類模型，其負荷預測過程一般分為模型識別、模型參數估計、模型檢驗、負荷預測、精度檢驗預測值修正5個階段。

4.1.4回歸分析法

回歸分析法就是根據負荷過去的歷史資料，建立可以分析的數學模型，對未來的負荷進行預測。利用數理統計中的回歸分析方法，通過對變量的觀測數據進行分析，確定變量之間的相互關系，從而實現預測。

4.2現代負荷預測方法

20世紀80年代后期，一些基于新興學科理論的現代預測方法逐漸得到了成功應用。這其中主要有灰色數學理論、專家系統方法、神經網絡理論、模糊預測理論等。

4.2.1灰色數學理論

灰色數學理論是把負荷序列看作一真實的系統輸出，它是眾多影響因子的綜合作用結果。這些眾多因子的未知性和不確定性，成為系統的灰色特性。灰色系統理論把負荷序列通過生成變換，使其變化為有規律的生成數列再建模，用于負荷預測。

4.2.2專家系統方法

專家系統方法是對于數據庫里存放的過去幾年的負荷數據和天氣數據等進行細致的分析，匯集有經驗的負荷預測人員的知識，提取有關規則。借助專家系統，負荷預測人員能識別預測日所屬的類型，考慮天氣因素對負荷預測的影響，按照一定的推理進行負荷預測。

4.2.3神經網絡理論

神經網絡理論是利用神經網絡的學習功能，讓計算機學習包含在歷史負荷數據中的映射關系，再利用這種映射關系預測未來負荷。由于該方法具有很強的魯棒性、記憶能力、非線性映射能力以及強大的自學習能力，因此有很大的應用市場，但其缺點是學習收斂速度慢，可能收斂到局部最小點；并且知識表達困難，難以充分利用調度人員經驗中存在的模糊知識。

4.2.4模糊負荷預測

模糊負荷預測是近幾年比較熱門的研究方向。

模糊控制是在所采用的控制方法上應用了模糊數學理論，使其進行確定性的工作，對一些無法構造數學模型的被控過程進行有效控制。模糊系統不管其是如何進行計算的，從輸入輸出的角度講它是一個非線性函數。模糊系統對于任意一個非線性連續函數，就是找出一類隸屬函數，一種推理規則，一個解模糊方法，使得設計出的模糊系統能夠任意逼近這個非線性函數。

下面介紹模糊預測的一些基本方法。

(1)表格查尋法：

表格法是一種相對簡單明了的算法。這個方法的基本思想是從已知輸入--輸出數據對中產生模糊規則，形成一個模糊規則庫，最終的模糊邏輯系統將從組合模糊規則庫中產生。

這是一種簡單易行的易于理解的算法，因為它是個順序生成過程，無需反復學習，因此，這個方法同樣具有模糊系統優于神經網絡系統的一大優點，即構造起來既簡單又快速。

(2)基于神經網絡集成的高木-關野模糊預測算法：

它是利用神經網絡來求得條件部輸入變量的聯合隸屬函數。結論部的函數f(x)也可以用神經網絡來表示。神經網絡均采用前向型的bp網絡。

(3)改進的模糊神經網絡模型的算法：

模糊神經網絡即全局逼近器。模糊系統與神經網絡似乎有著天然的聯系，模糊神經網絡在本質上是模糊系統的實現，就是將常規的神經網絡(如前向反饋神經網絡，hopfield神經網絡)賦予模糊輸入信號和模糊權。

對于復雜的系統建模，已經有了許多方法，并已取得良好的應用效果。但主要缺點是模型精度不高，訓練時間太長。此種方法的模型物理意義明顯，精度高，收斂快，屬于改進型算法。

(4)反向傳播學習算法：

模糊邏輯系統應用主要在于它能夠作為非線性系統的模型，包括含有人工操作員的非線性系統的模型。因此，從函數逼近意義上考慮，研究模糊邏輯系統的非線性映射能力顯得非常重要。函數逼近就是模糊邏輯系統可以在任意精度上，一致逼近任何定義在一個致密集上的非線性函數，其優勢在于它有能夠系統而有效地利用語言信息的能力。萬能逼近定理表明一定存在這樣一個可以在任意精度逼近任意給定函數的高斯型模糊邏輯系統。反向傳播bp學習算法用來確定高斯型模糊邏輯系統的參數，經過辨識的模型能夠很好的逼近真實系統，進而達到提高預測精度的目的。

5結束語

隨著電力市場的發展，負荷預測的重要性日益顯現，并且對負荷預測精度的要求越來越高。傳統的預測方法比較成熟，預測結果具有一定的參考價值，但要進一步提高預測精度，就需要對傳統方法進行一些改進，同時隨著現代科學技術的不斷進步，理論研究的逐步深入，以灰色理論、專家系統理論、模糊數學等為代表的新興交叉學科理論的出現，也為負荷預測的飛速發展提供了堅實的理論依據和數學基礎。相信負荷預測的理論會越來越成熟，預測的精度越來越高。