導語：如何才能寫好一篇高職數學的知識點，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞 改革 數學建模 數學試驗 實踐

中圖分類號：G71 文獻標識碼：A

在高職教育各專業中，數學課即是一門重要的文化基礎課，又是一門必不可少的專業基礎課。數學知識具有邏輯性強、謹、定量精確等特點。通過數學知識的學習，對學生各種基礎能力（如觀察想象能力、邏輯思維與創造思維能力分析問題、解決問題的綜合能力的培養都會起到重要的作用。但目前高職數學教育面臨著諸多困難，主要表現在容多，教學時數少，教學所使用教材缺乏高職教育特色，高職生源素質總體不高、學習積極性不強等等，這些因職數學教學帶來了諸多困難，緊緊圍繞教學目的，進行教學改革，已經成為當務之急。

1改革的前提――準確把握高職教育的培養目標

高職教育的一個顯著特色就是職業方向明確、教學目標針對性強。高職教育的核心是培養學生的實踐能力和創新精神。礎上深入研究高職各專業的培養目標、專業特點及知識要點，合理地制定數學課程的結構、內容及教學目的，并思是否有利于促進教學目的的較好實現，不斷修正教學活動中的表現方式、教學內容，才能充分展現高職教育的優勢。

2教材的處理――重實用、輕理論

在概念的講解上，突出與專業的結合。例如同樣是講解導數，對于經濟、管理專業，我們可以結合收益、成本等概念來而對于電子專業我們則可以結合非恒定電流的電流強度來講。這樣不僅可以讓學生容易理解這個概念，而且也更了這個知識點的應用。另外在講解概念時，從生活實例中引出，效果也會很好。例如，我國成功發射衛星“嫦娥星發射過程中每一瞬間的速度我們都要十分準確的把握，否則就難以保證衛星能夠準時到達預定軌道。而這個瞬就是導數。這樣聯系實際講解概念不僅可以使學生建立正確的數學觀念，提高整體的教學效果，也拓寬了學生的有益于學生提高把實際問題轉化為數學問題的能力。

3教法改革

高職教育要注重提高學生的實踐能力和創新精神，對數學而言，就要培養學生具有較強的直覺思維能力和應用數學的意以應用為中心，生動活潑的突出應用，強調概念解決問題的功用；要形成以培養學生創新思維、實踐和創新能力的數學新體系。

在這幾個學期教學活動中我嘗試著把簡單數學建模和數學試驗引入課堂，初見了一些成效。

我把全班同學分成了若干小組，每4人一組，每周留一道思考題，各小組分別討論并上交自己的報告。課堂上則由各組由發言、闡述觀點，其他小組則指出其不足并加以修正，最后由我總結歸納。為了提起他們的興趣，我在選題上多樣性、趣味性和實用性相結合，聯系到歷史、軍事、經濟甚至娛樂節目來講解。例如，講到導數應用時我給學了邊際成本、邊際收益的概念，并讓學生結合“黃金周”的成本和收益來討論；講到空間曲面時，我給同學們講希臘音樂廳頂棚的建筑特點，并讓同學們用所學知識來分析；矩陣的概念則聯系到網上銀行密碼的生成。讓學生學過的知識來解決這些問題極大地激發了學生的學習熱情，同時也加深了同學們對這些知識的理解和記憶。

另外，讓學生接觸一些簡單的數學試驗對于學生能力的培養也是很有幫助的。例如，在講解概率時，我用到了商場抽獎益智類節目選題的技巧等例子，在講解函數時用到了豬肉漲、降價，銀行漲、降息，手機卡的選擇等例子，我都生自己去收集相關數據，建成模型，思考結論，有的題目還可以模擬一個試驗來驗證自己的分析，引導學生通過試驗、分析、猜想、歸納等多種思想發現問題、解決問題。不僅讓學生感受到了數學的作用和魅力，而且讓學生者的身份參與到包括探索、發現在內的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產的興趣和求知欲。

簡單的數學建模+數學試驗這種模式，讓學生不再感到數學是遙遠和空洞的一堆數字符號，而是可以解決生活中一些實的工具，通過課本知識的學習，可以掌握解決問題的理論和工具；通過解決問題又加強了對課本知識的理解和記者相輔相成，形成了良性的循環。

馬克思說過“沒有不使用數學的科學，只有尚未使用數學的科學”，實際上，數學已經滲透到經濟、生活、生產等各個傳授學生必須、夠用的數學知識可以為其學好專業課鋪平道路，打下基礎。改革任重而道遠，需要不斷的探索、總結，沉淀傳統教學中優秀的部分，改革與實際脫節的部分，讓人人學有用的數學，不同的人學不同的數學，并學生發現問題、分析問題并運用所學知識解決問題能力的培養為學生終身的發展奠定一個堅實的平臺，不斷的完高教學效果。

參考文獻

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    [論文摘要]高等數學是高職高專學生的一門重要的基礎課程,是其它學科的基礎,針對當前高職高專的辦學特點,高職數學的教學方法是值得教師思考的問題。

    隨著國家建設的發展,我國對技能型人才的需求不斷在加大,職業院校不斷擴招,學生人數與日俱增,這必然導致學生整體的學習基礎與學習能力較以往有所下降,在當前形勢之下,如果能使學生更好的掌握知識,并能學以致用是每個高職高專學校所要面臨的問題。

    高等數學為其它各學科奠定了基礎,也在一定程度上培養了學生的思維能力,分析、解決問題的能力,如何更好的使學生掌握這門課程,在文中淺談一下自己的幾點看法。

    一、培養學生興趣,正視學生的現狀、分層教學

    高職院校所選用的教材單一,忽視了學生學習基礎以及學習能力的差別,有很多學生分數剛好達到最低錄取分數線,就被錄取,再加之許多院校有個別專業,文科學生和理科學生全部招取,沒有分班現象,一個班的數學水平相差懸殊,文科學生大部分數學基礎比較差,缺乏自信心。同一班級中,若有部分理科生,由于理科學生相對反應較快,而文科學生較慢,這種非常不利于文科生的學習與成長,長此以往,就失去了學習數學的興趣,導致簡單的題不會做,也不想做,這為教師教學帶來很多不利的因素。再加之,高中階段,學生是在老師的嚴格督促下學習,進入大學之后,學習環境相對寬松,使得部分學生還在沒有自制能力的狀態下不能很快的進入學習狀態,不能自主學習,學習效率不高。基于上面的原因,教師就應當根據學生的專業,自身的特點,基礎的高低,興趣的差異,采用不同的教學方法,分層教學,對于文科生和理科生應分班對待,在備課,布置作業方面應區分對待,對差等生給予鼓勵,課后及時輔導,幫他們建立學習的興趣。數學教學激發學生學習的興趣是重要的一環,只要激發了學生學習的興趣,他們就會積極的去探索和研究,廣泛搜集相關的知識。

    二、合理選用教材

    以往選用教材,只體現“共性”,沒體現“個性”與專業的針對性不強,結合性不強。老師認為“講的越多越好”,而教材的許多定理及其證明對于高職學生來說應用性不強,且難理解,這就嚴重影響了學生學習的積極性。因此在選用教材上應注重,對于基礎較差的學生,尤其是文科生,應選用一些簡單,易理解,定理以及證明相對較少的教材,從簡單到難,循序漸進,這樣不僅樹立學生的自信心,減少了學生對數學的恐懼,還培養了學生學習數學的興趣。

    三、教學環節的設計

    在過去很長一段時間,我國數學教學采取的模式都是“一支粉筆,一塊黑板”。一節課大部分時間都是教師講解,留給學生思考的時間較少,學生跟著老師轉,習慣于“照葫蘆畫瓢”。教師往往用固定的模式去培養學生,或多或少以自己的思維代替了學生的思維,束縛學生的創造性思維。而且很多學生認為老師講的東西,全部是書本內的東西,自己學不學都一樣,反正書上有,這樣就在教師講解重要內容的時候,學生往往容易錯過,影響和整節課的學習效果和后面內容的學習。因此,在教學過程中,要將以教師為中心的“導入—講解—鞏固——作業”這五個環節教學模式稍加改動,改為:“提出問題—解決問題—深化問題—提出新問題—練習創新”。教師提前布置好問題,讓學生針對問題有目的的預習,這種情況下,學生就會對所要講的知識有初步的了解。課堂提問,針對同一問題,學生會有不同的答案,通過教師講解新課要點,突出重點,難點,讓學生分析所問問題的正確答案,然后老師加以點評。在通過安排適當的時間讓學生消化,吸收所學內容,在課堂上安排時間做練習,隨機抽取學生上黑板做題,同一個問題,學生從多角度著手,從多方面尋求答案,培養學生的創造性思維。最后總結本節內容,使學生對本節課有一個連續而整體的認識,布置作業,布置預習下次課的內容,給出必要的提示。這樣就能使學生和教師處于“共鳴”狀態。

    四、考核制度的改革

    以往的考試方法,基本上是限時筆試,以客觀試題為主,題型標準化,內容教材化,理論多,應用測試少,標準答案試題多,不定答案的分析試題少。因此,很多學生采用題海戰術以應付考試,從而忽視了培養數學學科的思維素質,應改變以往的考核制度,其具體做法是強調學在平時,考在平時,把過程與結果放在同等地位,改革考試方法,將紙質閉卷考試,平時考察,作業,獎勵等幾方面綜合評分。平時考察學生在課堂中的表現,如理解能力,分析問題的能力,學生到課情況等,還可以加以獎勵。

    五、教師個人能力的培養

    師資隊伍的建設是辦學之本,教師是學校實施教育的主體,教師的專業能力、職業精神等對學生都有著最直接的影響。高職教師除了自身要具備良好的素養外,還應具有終身學習的能力,不斷接受新的知識技能,將其內化,完成知識的更新才能保證知識儲備的常新。第二高職教師還應具有適應角色轉變的能力,從“施予者”主動的變為“者”,懂得如何開發學生的潛能,讓他們明確“學什么?怎樣學?另外要有意識地積累關于專業態度、專業技能、職業紀律、職業良心等方面的知識,具有開發學生創新意識的能力,具有心理疏導與心理調適能力,以個人的高素養,在課堂教學或日常生活中潛移默化地影響學生,使高職院校學生不僅擁有較強的職業能力,更加具有良好的職業道德。另外,學院應當注重對教師能力的培養,讓教師多去接觸新的教學方式,去不同的院校學習,汲取其他院校好的教學方法。

    總之,我們在高等數學教學過程中,應結合具體教學內容,應用合適的教學方法,充分調動學生的主動性、積極性,使學生在輕松,愉快的環境下更直接、更高效地接受和理解新知識,培養他們良好的品質,為學生今后的發展打下良好的基礎。

    參考文獻:

    [1]蘇文珣.探索高職高專高等數學教學方法[J].重慶高等專科學校學報, 2009,(03) .

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1.因式分解的定義

把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解（也叫作分解因式）。

2.因式分解的方法

初中數學教材中主要介紹了提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法、求根公式法、換元法等。

初中所學習的因式分解方法是針對形如x2+（p+q）x+pq這樣的二次項系數為1的二次三項式，注意在x2+（p+q）x+pq中x的可以是一個字母，也可以是一個單項式、多項式。與初中相比，只是常數項還含有字母，方法都是一樣的。

十字相乘法在解題時是一個很好用的方法，也很簡單。這種方法有兩種情況：

（1）x2+（p+q）x+pq型的式子的因式分解

這類二次三項式的特點是：二次項的系數是1；常數項是兩個數的積；一次項系數是常數項的兩個因數的和。因此，可以直接將某些二次項的系數是1的二次三項式因式分解：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）。

（2）kx2+mx+n型的式子的因式分解

如果有k=ab，n=cd，且有ad+bc=m時，那么kx2+mx+n=（ax+c）（bx+d）。

二、不等關系與不等式的初高中銜接

1.不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們用數學符號＞、≥、≤、≠連接兩個數或代數式以表示它們之間的不等關系，含有這些不等號的式子，叫做不等式。

2.不等式的性質

（1）對稱性：a＞b?圳b＜a

（2）傳遞性：a＞b，b＞c?圳a＞c

（3）可加性：a＞b?圳a＋c＞b＋c，a＞b，c＞d?圯a＋c＞b＋d；

（4）可乘性：a＞b，c＞0?圯ac＞bc；a＞b＞0，c＞d＞0?圯ac＞bd

（5）可乘方：a＞b＞0?圯an＞bn（n∈N，n≥2）

（6）可開方：a＞b＞0?圯■＞■（n∈N，n≥2）

3.兩條常用性質

（1）倒數性質：若a＞b，ab＞0?圯■＜■；若a＜0＜b?圯■＜■；若a＞b＞0,0＜c＜d?圯■＞■；若0＜a＜x＜b或a＜x＜b＜0?圯■＜■＜■。

（2）若a＞b＞0，m＞0，則①真分數的性質：■＜■；■＞■（b－m＞0）；②假分數的性質：■＞■；■＜■（b－m＞0）。

三、一元二次不等式解法的初高中銜接

1.一元二次不等式

一元二次不等式經過變形，標準形式：①ax2+bx+c＞0（a＞0）；②ax2+bx+c＜0（a＞0）。

2.一元二次函數的圖像、一元二次方程的根、一元二次不等式的關系

一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是使二次函數y=ax2+bx+c的函數值為零時對應的x值，一元二次不等式ax2+bx+c＞0，ax2+bx+c＜0的解就是使二次函數y=ax2+bx+c的函數值大于零或小于零時x的取值范圍，因此解一元二次方程ax2+bx+c＞0，ax2+bx+c＜0一般要畫與之對應的二次函數y=ax2+bx+c的圖像。

3.一元二次不等式解法步驟

（1）化簡（將不等式化為不等號右邊為0，左邊的最高次項系數為正）

（2）首先考慮分解因式；不易分解則判斷，當時解方程（利用求根公式）

（3）畫圖寫解集（能取的根打實心點，不能去的打空心）

四、絕對值不等式的初高中銜接

初中知識回顧：

1.含絕對值不等式的解法（關鍵是去掉絕對值）

（1）利用絕對值的定義：（零點分段法）

|x|= x x≥0-x x

（2）利用絕對值的幾何意義：|x|表示x到原點的距離。

2.知識拓展

（1）|ax+b|>c(c>0)或|ax+b|0)的解法|ax+b|>c?圳ax+b>c或ax+b

（2）|f(x)|>g(x)或|f(x)|g(x)?圳f(x)>g(x)或f(x)

（3）|f(x)|>|g(x)|或|f(x)||g(x)|?圳f2(x)>g2(x)|f(x)|

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1 “局部”基本不等式

在求多元條件下的最值時，無法一次性直接應用基本不等式，只能“局部”應用.

例1 （2010年四川）設a>b>0，則a2+1ab+1a（a-b）的最小值為 .

解

a2+1ab+1a（a-b）=a2-ab+ab+1ab+1a（a-b）

=a（a-b）+1a（a-b）+ab+1ab≥2+2=4.

當且僅當a=2，b=22時，等號成立.所以a2+1ab+1a（a-b）的最小值為4.

注 “局部”基本不等式，我們已在文[1]做了歸納與說明，這里不再重復.

2 “局部”線性規劃

在線性規劃問題中，當目標函數的代數或幾何意義不明確或無法指定時，不能一次性直接應用線性規劃，只能“局部”應用線性規劃.

例2 已知實數x、y滿足2x-y≤0，

x+y-5≥0，

y-4≤0，若不等式a（x2+y2）≥（x+y）2恒成立，則實數a的最小值是 .

分析 好多學生是這樣做的：直接由a（x2+y2）≥（x+y）2得：a≥（x+y）2x2+y2，則a≥（x+y）2x2+y2max，而（x+y）2x2+y2=1+2xyx2+y2≤2（當x=y時，取“=”號），所以a≥2，即實數a的最小值是2.根本用不到題中已知的不等式組，也就是說：題中的不等式組是多余條件，這樣的解題肯定是錯誤的.也有學生這樣思考，按理說：這應該是一道線性規劃題，我們應該通過可行域來求出（x+y）2x2+y2max，可這怎么求啊！表達式（x+y）2x2+y2不具有很明確的代數或幾何意義，絕大多數學生無法進行下去，只有少部分學生認為：（x+y）2x2+y2max=（x+y）2max（x2+y2）min，這樣一來，（x+y）2max和（x2+y2）min均具備了很好的幾何意義，結合可行域，可得：（x+y）2max=（2+4）2=36，（x2+y2）min=（53）2+（103）2=1259，所以得到：（x+y）2x2+y2max=361259=324125.實際上，（x+y）2在點（2，4）處取最大值;而x2+y2在點（53，103）處取最小值，顯然這也是錯誤的.

解 由a（x2+y2）≥（x+y）2得：a≥（x+y）2x2+y2，則a≥（x+y）2x2+y2max.

設z=yx，則（x+y）2x2+y2=1+2xyx2+y2=1+2xy+yx=1+2z+1z.

由線性規劃知識易得：z=yx∈[2，4]，z+1zmin=2+12=52，

（x+y）2x2+y2max=1+2z+1zmin=1+45=95.

所以實數a的最小值是95，而不是2.原因很簡單，因為yx∈[2，4] 所以x就不可能等于y，也就是說：我們只能得到：a>2，同樣的，我們也只能得到：a>324125.

3 “局部”絕對值

3.1 “局部”絕對值函數

y=f（x）、y=f（x）這兩種函數已為廣大師生所熟悉，其處理方法可謂是人人皆知.但當函數解析式當中局部自變量或局部表達式含有絕對值時，就出現了一種新的函數，在此，我們把它稱之為：“局部”絕對值函數，這類函數很新，有一定的難度，是不少學生的克星，很難對付.不用怕，去絕對值，分段是根本.

例3 （2012年某市模擬）在平面直角坐標系xOy中，若直線y=kx+1與曲線y=Ox+1xO-Ox-1xO有四個公共點，則實數k的取值范圍是 .

解 易知函數y=Ox+1xO-Ox-1xO為偶函數，所以只需在（0，+∞）上研究問題，

去絕對值后，可得：y=2x，0<x<1，

2x，x>1，而直線y=kx+1恒過定點（0，1），結合圖像易得：當直線斜率為0或在（1，+∞）上與曲線相切時，符合題意，

再結合曲線的對稱性，可得：實數k的取值范圍是-18，0，-18.

評析 這里的函數y=x+1x-x-1x含有兩個獨立的絕對值，如何分段，去絕對值成為難點，而如能發現此函數為偶函數的話，那問題就不那么棘手了.

例4 設函數f（x）=x|x|+bx+c（x∈R），給出下列4個命題：

①當b=0，c=0時，f（x）=0只有一個實數根;②當c=0時，y=f（x）是偶函數;③函數y=f（x）的圖像關于點（0，c）對稱;④當b≠0，c≠0時，方程f（x）=0有兩個實數根.上述命題中，所有正確命題的個數是 .

解 f（x）=x2+bx+c，x≥0，

-x2+bx+c，x<0，而當b=0，c=0時，f（x）=x2，x≥0

-x2，x<0結合圖像易知①正確;當c=0時，f（-x）=-x-x-bx=-xx-bx=-f（x），為奇函數，所以②錯;由f（x）+f（-x）=（xx+bx+c）+（-x-x-bx+c）=2c可得：函數y=f（x）的圖像關于點（0，c）對稱，所以③正確;當b≠0，c≠0時，不妨取：b=2，c=1，結合圖像，可得：方程f（x）只有一個實數根，所以④錯.所以正確命題共2個.

評析 很多學生都怕這種多選類的題型，很難做對，不能出一點差錯，每一小問都必須很仔細地去面對.而這里再加入“局部”絕對值以及兩個參數，更增加了此題的“難度”.而由以上解題過程，我們發現：實際上，此題一點都不難，這里，告訴我們一個經驗，在面對難度最大的④時，取特殊值可是很快捷的途徑.

例5 （2010年江蘇） 設a為實數，函數f（x）=2x2+（x-a）|x-a|.

（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍;

（2）求f（x）的最小值;

（3）設函數h（x）=f（x），x∈（a，+∞）直接寫出（不需給出演算步驟）不等式h（x）≥1的解集.

解 （1）若f（0）≥1，則-a|a|≥1a<0

a2≥1a≤-1.

（2）當x≥a時，f（x）=3x2-2ax+a2，f（x）min=f（a），a≥0

f（a3），a<0=2a2，a≥0

2a23，a<0

當x≤a時，f（x）=x2+2ax-a2，f（x）min=f（-a），a≥0

f（a），a<0=-2a2，a≥0

2a2，a<0

綜上f（x）min=-2a2，a≥0，

2a23，a<0.

（3）x∈（a，+∞）時，h（x）≥1得3x2-2ax+a2-1≥0，Δ=4a2-12（a2-1）=12-8a2.

當a≤-62或a≥62時，Δ≤0，x∈（a，+∞）;

當-62<a<62時，Δ>0，得：

x-a-3-2a23x-a+3-2a23≥0

x>a

討論得：當a∈22，62時，解集為（a，+∞）;

當a∈-62，-22時，解集為：

a，a-3-2a23∪a+3-2a23，+∞;

當a∈-22，22時，解集為：

a+3-2a23，+∞.

評析 此題是2010年江蘇高考的函數壓軸題，函數不僅含“局部”絕對值，而且分段的那個點居然是個動點.分段后，還要再討論，此題綜合考查了考生靈活運用數形結合、分類討論的思想方法進行探索、分析與解決問題等多種能力，是一道鍛煉學生思維能力的好題.

3.2 “局部”絕對值數列

由于數列是特殊的函數，所以在數列題中，也就自然的出現了“局部”絕對值.

例6 （2013年某市模擬）已知數列an=n-16，bn=（-1）nn-15，其中n∈N*.

（1）求滿足an+1=bn的所有正整數n的集合;

（2）n≠16，求數列bnan的最大值和最小值;

（3）記數列{anbn}的前n項和為Sn，求所有滿足S2m=S2n（m<n）的有序整數對（m，n）.

解 （1）略.（2）bnan=（-1）nn-15n-16.

（。┑n>16時，n取偶數，bnan=n-15n-16=1+1n-16.當n=18時（bnan）max=32，無最小值.

n取奇數時bnan=-1-1n-16，n=17時bnanmin=-2，無最大值.

（）當n<16時，bnan=-（-1）n（n-15）n-16.當n為偶數時，bnan=-（n-15）n-16=-1-1n-16.

n=14時，bnanmax=-12;

n=2時，bnanmin=-1314.

當n為奇數，bnan=n-15n-16=1+1n-16，

n=1，（bnan）max=1-115=1415，

n=15，bnanmin=0.

綜上，bnan最大值為32（n=18），最小值-2（n=17）.

（3）n≤15時，bn=（-1）n-1（n-15），a2k-1b2k-1+a2kb2k=2（16-2k）≥0，n>15時，bn=（-1）n（n-15），a2k-1b2k-1+a2kb2k=2（2k-16）>0，其中a15b15+a16b16=0，所以S16=S14，m=7，n=8.

評析 此題的條件很是新穎，看上去很簡單，但實際做起來，不怎么輕松，第（2）小題須進行2重分類討論，而第（3）小題具有很強的技巧性.在此，我們希望此題的出現能引起廣大師生的注意，它可能是一個大風暴的前奏，望大家多加提防.

通過上述6道例題的求解，我們發現：在“局部”著眼，在“局部”命題，已在高中數學多處出現，此類試題以其獨到的考查角度和方式達到了非常好的命題效果，很是值得我們廣大師生密切關注.

參考文獻

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［關鍵詞］ 數字電子技術；實驗教學；教學改革

數字電子技術是高職院校電類各專業的重點課程之一，也是一門實踐性很強的技術基礎課程，屬于學生必須掌握的核心能力。因此實驗是該課程教學中不可缺少的重要環節，實驗教學的組織與實施是否到位，顯得十分關鍵，它事關所學知識能否得到鞏固和拓展，事關學生學習興趣、動手能力、創新能力及應用理論解決實際問題能力能否得到有效培養。在實驗教學方面，如何對舊有模式進行改革創新，以期達到教學目的，筆者近幾年來進行了一些初步思考和探索。

一、建立相應實驗教學體系，革新實驗教學內容

實驗教學要與時俱進，與現代實驗技術相結合，既要傳授實驗技能，又要使學生的思維方式受到啟發，促使學生融會貫通地理解和掌握知識。因此實驗教學內容的設置首先要考慮教學對象，突出學生的主體地位，一方面要與理論教學的知識點相結合，另一方面還要注意趣味性、實用性和擴展性。要遵循由淺入深由易到難、由基礎到綜合由理論到創新循序漸進的原則，淘汰與刪減陳舊的演示性、驗證性實驗，增加能培養學生創新意識和動手能力的設計型、綜合型實驗，按照基礎性、綜合性和研究性（或應用性）三個層次開展實驗教學，各層次在內容上各有側重，但又相互銜接，使其成為既與理論教學聯系緊密，又相對獨立、完整的實驗教學體系。

1．精選基本實驗，革新驗證型實驗

根據“以加強基礎訓練，注重能力培養，貼近生產實際，解決實際問題”的原則，先開設1～2個基礎實驗，訓練學生的基本技能。比如：TTL與非門的邏輯功能和電壓傳輸特性的測試是一個傳統實驗，通過實驗使學生熟練掌握基本實驗儀器的使用，重點掌握與非門的邏輯功能及電壓傳輸特性的測試方法。而在后面制定每個實驗項目的實驗內容時，首先是驗證工作，而后是設計內容［1］。例如“數據選擇器”實驗內容部分，首先是驗證8選1數據選擇器的邏輯功能，然后再用8選1數據選擇器設計一個三輸入多數表決電路，和用雙4選一數據選擇器及與非門實現一個全加器的設計等內容，這樣的實驗，不僅鞏固理論課的學習，進一步掌握基本概念和基本技能，而且提高了學生的學習興趣和積極性，使學生收獲更大。

2．開設設計性、綜合性實驗

設計性、綜合性實驗有利于提高學生專業知識的應用能力和實驗技能。在設計性的實驗中，以學生動手為主，教師輔導為輔，只給出設計要求、簡單的設計原理和設計思路，中間過程需學生自由發揮，自己去查詢資料和設計電路，直至最后安裝調試完成。如設計一個數字密碼鎖、四人搶答器，讓學生根據給定的實際問題用實驗室所有的集成塊目錄，按照所學進行邏輯電路的設計，自行從列真值表用卡諾圖化簡寫出最簡表達式畫出邏輯電路圖選擇元器件連接電路直至調試完成設計任務。對于同一個實驗可以有多種不同的方案。教師則根據學生的需要，適當解釋、引導學生進行思考、交流。這樣的實驗訓練了學生用所學數字電子技術知識解決實際問題的能力，為學生以后設計電路打下良好的基礎。在綜合性實驗中，注重培養學生綜合運用所學知識的能力，使學生受到更為實際、全面的科學研究訓練。綜合設計實驗的特色就是沒有現成的模式可循，需要設計和調試的電路規模比較大，知識點比較多。例如：交通信號燈、智力競賽搶答器、汽車尾燈控制電路等綜合設計項目，要求學生運用所學的理論知識，在教師的指導下，獨立地進行設計與安裝調試。學生接受任務后，首先形成設計思想、構思設計方案，然后進行單元電路設計，選擇合適的元器件，計算參數，設計原理初圖、審圖，最后進行安裝調試。在調試過程中，學生自己動手分析解決實驗中出現的問題。實踐證明，設計性、綜合性實驗雖然有一定的難度，但對學生很有吸引力，能使學生從應付實驗變為主動參與和探索實驗，不僅提高了基本操作能力，也發揮了學生的主觀能動性和創造性。

二、注重教學方式，培養學生實驗能力

多年來，實驗課的教學一直都采用被動式的教學模式，總是在實驗課前教師盡可能地準備好一切儀器設備，課中教師對實驗目的、原理、要求、實驗步驟、實驗儀器的使用、注意事項、數據處理以及如何操作等等，做詳細的講解甚至演示一遍，學生只是機械地模仿。按照這種依賴性很大的教學方式，學生完全處于被動地位，缺乏主動學習與探索精神，極大地限制了學生的思維，不利于培養學生的思維能力和創新能力，且容易挫傷學生的創新性、積極性、主動性和獨立性。因此，筆者認為數字電子技術實驗課的教學應充分發揮教師的主導作用，突出學生的主體地位，在時間和空間上給學生一定的自由度，使他們獨立思考、自己動手，在主動學習中得到鍛煉、提高能力。

1．加強實驗過程管理，提高實驗教學水平

為保證實驗順利進行，達到實驗目的，實驗過程由預習、操作和總結三部分組成。實驗預習是做好實驗的前提，是保證實驗正常進行以及能夠分析和解決實驗現象的一個重要環節，因此，在每次實驗課前教師預先布置下堂實驗課的實驗內容，使學生實驗前有充分的時間進行預習，了解實驗的目的，初步熟悉實驗步驟，真正做到有的放矢。實驗課上，教師要做到精講，只強調實驗有關的注重事項，把更多的時間留給學生，讓學生獨立完成實驗，實驗操作中教師要勤于指導，及時發現學生在實驗中存在的問題，糾正不正確的實驗操作方法，有針對性地加以引導，促使學生積極思考，真正使他們成為實驗的主體。實驗結束后，要求學生整理數據、繪制圖表，得出結論，回答思考問題，撰寫實驗總結報告。通過加強實驗過程的管理，使教師的主導作用和學生的主體作用有機結合，有利于調動學生的主觀能動性，鍛煉學生獨立分析問題和解決問題的能力，有效提高實驗教學水平。

2．因材施教，促進個性發展

在實驗教學中要充分考慮學生之間的個體差異，全面實施因材施教的教學方式。對于基礎好的學生，要求他們不僅知道“應該怎么做”，還應該知道“為什么這么做”，并啟發他們思考“還能怎么做”；對于基礎較差的學生，著重培養他們的規范操作能力，促使他們養成良好的實驗習慣，學會怎樣去發現問題并解決問題。還可將實驗內容分為必做和選做兩類，對那些學有余力的學生鼓勵他們在完成必做實驗后，去研究和設計選做實驗內容。同時還可以利用實行開放式實驗教學，建立電子技術興趣小組，開展電子技術制作大賽，進行課外科技活動等形式，為學生營造一個能充分動手實驗，發揮其想像力、思維力和創新意識的環境，拓寬學生的知識面，促進他們的個性發展。

三、更新實驗手段，增強實驗效果

實驗教學在教學手段上要注意與現代技術相結合，利用多媒體技術進一步豐富和優化實驗教學手段，利用仿真技術開發實驗輔助平臺，加強新技術在實驗中的應用，使實驗成為激發學生理論聯系實際的結合點，為學生創新提供條件。

把EDA技術引入實驗教學，可以讓學生了解新技術新方法的運用，拓展思維，培養創新能力，如在數子電子技術實驗教學中，目前使用的EDA工作軟件有EWB（Eleetronic Wok Bench），它虛擬了一個可以對電子電路進行模擬仿真的工作臺，具有較完善的各種器件模型庫和常用分析儀器，能進行電子電路的設計，并能對電子電路進行較詳細的分析，它幾乎可以完成在實驗室進行的所有數字電路實驗，并且與實驗情況非常貼切［2］。

EWB仿真實驗與傳統的實驗相比，具有快速、安全、省材等優點，可以大大提高工作效率。用仿真軟件中提供的虛擬元件、虛擬儀器進行仿真實驗，既可以觀測電路的運行情況，便于選擇儀器及修改參數，又能熟悉儀器的正確使用。由于仿真軟件在使用時學生不必擔心設計電路可能存在的錯誤或接錯電路損壞元器件或儀器，學生可以在實驗中大膽地連接電路，有利激發學生的創新意識和能力。由于虛擬實驗不受工作場地、儀器設備和元器件品種、數量的限制，便于開設設計性、綜合性實驗，所以既打破了實驗設備缺乏帶來的局限，又解決了課堂上未能解決的問題，這對傳統的實驗教學起到了很好的互補作用［3］。

四、建立完善考核機制，保證實驗教學質量

考核方式是教學管理中的一個重要輔助手段，發揮考核方式的導向和監督作用是保證實驗教學改革順利進行的關鍵。以往實驗課附設在理論課中，實驗考核在課程考核中占極小的比例，且一般以實驗報告的平均分計算成績，這種考核方式不能充分調動學生的積極性，不能使學生重視數字電子技術實驗，嚴重影響了高技能專門人才的培養。因此，要改變這種以實驗報告成績定優劣的只注重結果而忽視過程的考核方式，構建多種形式有機結合的動態的全方位的評價體系［4］。筆者根據自身的實驗教學經驗，將該實驗課總成績分為平時實驗成績和實驗考試成績兩部分，平時實驗成績占實驗總成績的70%，實驗考試成績占實驗總成績的30%，其中：平時實驗成績=10%考勤+20%預習報告+50%實驗操作及實驗完成情況+20%實驗報告；實驗考試成績=50%操作+50%筆試成績。各部分的成績按比例進行統計，從而得到較為客觀的實驗成績。這樣對提高學生的操作能力和解決實際問題的能力都有很大的幫助，這種考核辦法增強了學生的實踐意識，使他們充分重視能力的培養，達到提高綜合素質促進個性發展的目的。

總之，實驗教學的改革，應該從建立實驗教學體系，革新實驗教學內容，探索新的實驗方法，更新實驗教學手段，完善實驗考核機制等方面進行探索，從而有效地開發和培養適應社會需求的高等技術應用型人才。

［參考文獻］

［1］ 劉銀平，陳惠珊.數字電子技術實驗教學改革的探討［J］.實驗室研究與探索，2006，25(8):981-982.

［2］ 揚志忠.數字電子技術［M］.北京:高等教育出版社，2005：328.

［3］ 黃永定.電子線路實驗與課程設計［M］.北京:機械工業出版社，2005：135.

篇6

一、努力提高學生學習的主動性

1.創設情境教學，培養學生學習興趣

營造和諧的情景是激發學生學習興趣、提高學習主動性的重要手段.教師在教學過程中，如果重視培養學生的情感，創造一個充滿積極情感的教學環境，就能達到教學的最佳效果.為此，每節課教師都應以一種積極向上的精神面貌走進課堂，用生動有趣的語言，輕松愉快的笑容，適度得體的形體動作來營造課堂氣氛，把學生的心牢牢地固定在課堂上.同時教師還應不斷地創設問題情境，激發學生潛在的求知欲，使之自覺地去思考，從而提高學習的主動性.此外，教師適時的表揚、鼓勵，對學生學習給予肯定的評價，也是提高學生學習興趣的有效手段.

2.讓學生意識到自己的進步，促進學生主動學習

學生在學習過程中遇到困難時，如果是通過自己的努力求得答案，自己概括出定義、規律、法則等，那么他解決問題的積極性將會越來越高，而所得到的知識也將會更牢固.自己克服的困難越多越大，其學習也就越積極.因此，讓學生意識到自己的進步，學生就會在愉悅的情緒中產生一種渴求學習的愿望，從而更加積極主動地學習.這就要求教師在教學中做到，該由學生自己去探索的知識，就放手讓他們自己去探索，該由學生自己獲取的知識，就盡量讓他們自己去獲取.學生在探索過程中思維受阻時，教師只作適當的提示和暗示，讓學生體會到所學會的知識是自己“發現”的，自己“創造”出來的，從而使其體會到自己的成功和進步.這樣，學生通過自己的探索和思考而獲得的知識，理解必然是深刻的.學生體會到探索的樂趣和成果后，將會更加努力，更加主動地學習.

3.用教師的行為和情感來影響學生，調動他們學習的主動性

教學是師生的共同活動，其中包含著情感的交流.教師與學生在教學活動中逐漸熟悉、親近，進而發展成為朋友.教師的品格，會成為學生學習的榜樣，教師的敬業態度、責任感，甚至一言一行，都會對學生良好品格的培養起到潛移默化的作用.學生往往會將對教師的尊敬和喜愛轉化為對該教師所教學科的喜愛.師生情感越融洽，學生就越喜歡老師的課，學習該課程的積極性就越高.反之，就會產生逆反心理，積極性就無從談起.

二、中差生的轉化

1.培養學生自覺學習的習慣，傳授正確的學習方法，提高他們的解題能力

教師在布置作業時，要注意難易程度，要注意加強對差生的輔導、轉化，督促他們認真完成布置的作業.對作業做得較好或作業有所進步的差生，要及時給予表揚鼓勵.對待差生，要放低要求，采取循序漸進的原則，諄諄誘導的方法，從起點開始，耐心地輔導他們一點一滴地補習功課，讓他們逐步提高.

大部分差生學習被動，依賴性強.往往對數學概念、公式、定理、法則死記硬背，不愿動腦筋，一遇到問題就問老師，甚至扔在一邊不管；教師在解答問題時，也要注意啟發式教學方式的應用，逐步讓他們自己動腦，引導他們分析問題，解答問題.要隨時糾正他們在分析解答中出現的錯誤，逐步培養他們獨立完成作業的習慣.

應該用辯證的觀點教育差生，對差生不僅要關心愛護和耐心細致地輔導，而且還要與嚴格要求相結合，不少學生之所以成為差生的一個很重要的原因就是因為學習意志不強，生活懶惰，上課遲到或逃學，上課思想經常不集中、開小差，作業不及時完成或抄襲，根本沒有預習、復習等所造成的.因此教師要特別注意檢查差生的作業完成情況，在教學過程中，要對他們提出嚴格的要求，督促他們認真學習.

三、對教師自身的要求

1.平時教學始終貫徹“實、活、準、精”的原則

“實”即實事求是，從本校、本班、本學科的實際出發，分層次開展教學工作，即因材施教，分類推進.“活”即教學方法和手段要靈活，就是要盡量采用啟發式教學法、點撥法、討論式、圖表法，比較法等多種教學手段.如平時對應用題，一般可采用圖表法來分析題意，列出方程而求解.其次還要教給學生解題的數學思想方法，重視能力培養，加強“聯想、想象、轉化”思維訓練.如今年中考最后“壓卷題”學生做得較好，這都與平時注重數形思想的強化分不開的.“準”即以大綱和教材為準.以課本為主線，嚴格按照大綱要求，狠抓雙基、重視訓練，同時，還強調學生解題的規范化和準確率，把這個“準”字滲透到日常的教學和練習中去.“精”即要做到精選、精講、精練、精評.不搞題海戰術，但不練習、不強化也不行，這就要認真備教材、教法、學法，使之有的放矢，事半功倍.

2.把握方向，立足實際，穩步扎實地分階段地進行復習

緊扣《大綱》與《考綱》，明確復習目標，合理安排“三輪”總復習.

①第一輪復習雙基進行歸納復習，全面鞏固知識點，適當系統歸納，適當強化“雙基”訓練，力爭后進生“脫貧”.

②第二輪復習時，系統梳理各單元知識、綜合訓練，做到重點問題重點練，難點問題分層練，易混問題對比練，克服定勢靈活練.注意一題多解培養發散思維，多題一解培養化歸思維.

③第三輪緊扣“重點”，力求突破.如何解好最后二道題，是本科成績好壞之關鍵.因此，需掌握解題方法、解題規律的解剖，聯想、數形轉化的思想方法的訓練.

實踐證明在教學中注意采用上述方法對大面積提高數學教學質量有極大的幫助.這就是我們的做法和體會，尚有欠缺，望得到大家的指點，更進一步提高本人的教學水平.

初中數學有效教學的幾個著力點

江蘇省蘇州市吳中區長橋中學215128蔡曙英

在新課程“有效教學”的理念下，要求教師認真分析教材和教學實踐相結合，不斷積累和掌握有效教學的策略.本文結合教學實踐就如何提高初中數學教學的有效性談幾點筆者的看法，探索提升數學學習效率的方法.

一、改進觀念，以生為本

意識決定行為.傳統的教學觀念不能很好地滿足學生個性化發展的需求，要想提升教學效果，首先就必須改進我們的觀念，對于初中數學教學亦不能例外.初中數學教學要注重哪些觀念的改變呢？筆者認為必須改變“師本位”陳舊觀念，確立學生的主體性地位.

“以生為本”是新課程教學的核心理念.我們要改變傳統的“師本位”教學觀念，從傳統的注重知識傳授轉變為注重學法指導.在初中數學教學過程中,教師的作用主要在于激發學生的數學興趣和探究的積極性，滲透數學思想方法，調動學生的數學思維，同時宏觀調控學生的探究方向，參與到學生的探究活動中去，幫助學生順利完成知識探究，陪同學生一起發現規律、感悟數學思想.

二、細致地分析教材

凡事預則立，不預則廢.備課是上好一節課的基礎，目前的初中數學概念教學如何備課呢？是不是簡單地選擇例題讓學生在接觸概念后就大規模訓練呢？這樣的做法顯然是錯誤的.備課應該就教學內容和學生的具體學情進行分析，教材分析的過程是找概念間聯系的過程.分析教材是教學的第一個環節，是完成教學設計必不可少的環節，細致地分析教材的構架，涉及到哪幾部分內容，教材中的幾個環節設計的目的是怎樣的，涉及到什么數學思想.

例如，勾股定理是蘇科版八年級上的一節內容.教材的重點內容有兩個方面：(1)認識勾股定理；(2)應用勾股定理解決生活中簡單的問題.教材將這2個方面的內容分了4個部分，構成鏈式的知識結構，有序鋪開.教材從一枚郵票的設計導入問題，激活學生的思維；接著安排一個探究活動和一個實驗讓學生體驗知識獲得的過程;最后設置簡單的問題引導學生應用勾股定理，實現知識的內化.

這節課涉及到的核心數學思想是轉化法.

(1)轉換的思想.每節數學課都應該有數學味，應該富含數學思想和方法.勾股定理這節課，在郵票的問題情境中，引導學生自主觀察和發現三角形邊長與正方形面積存在的數學關系.從數學關系出發，滲透轉化的數學思想，將問題轉化為探究面積的數量關系間接得到邊的數量關系.

此外，探索圖1中三個正方形的面積關系，這里面涉及到的也是轉化的數學思想，借助于“割”或“補”，將“不規則”圖形轉化為“規則”圖形進行面積關系的計算，同時也滲透了整體和局部的意識.

(2)數形結合的思想.發現直角三角形的三邊關系是本節課的重點，通過這個問題的探究、討論和交流，學生自主得到結論――勾股定理，這一過程從圖形出發，由數到形，再從圖形聯想到數量關系，整個過程建立在觀察、猜想、交流的基礎上，學生的主動性得到很好的發揮.

(3)滲透方程的思想.在教材最后一個環節，知識的簡單運用，就一個具體的三角形，已知兩邊求第三邊.這個問題的思考實際上就是從勾股定理出發，結合已知條件建立方程，求出未知量.在簡單運用環節，應從實際生活出發，將原始數學問題抽象為直角三角形模型.

三、注重情境創設

傳統的教學模式，學生類似于知識收納箱，處于被動接受知識的學習狀態，對于為什么會想到這樣去做，又為什么要這樣做，全然不知，自然也就無法獲得數學素養的提升.從生物學史的發展來看，任何一個知識、方法都是科學家在實踐中觀察、分析、總結產生和發展起來的，其本身就具有一個“探究”的過程.我們的數學教學不可能讓學生回復到科學家從無到有的發現過程，那個太漫長了.不過我們應該創設科學的問題情境激發學生的思維，引導學生發現問題、提出假設、實驗探究，在互動探究的過程中接近主要的知識及其所包含的科學元素、科學精神.同時自己發現規律的過程能夠有助于提升學生的學習情感，實現知識、技能，過程與方法，情感、態度與價值觀三維教學目標的有效達成.

例如，在和學生一起學習“有理數的乘法”這節知識內容時，筆者為了避免教學干巴巴的，過于呆板，因此借助于電腦設置了一個情境：“螞蟻在數軸上運動”，借此引導學生感悟“有理數乘法法則”.學生在輕松的情境中理解了數學概念.

有時候學生在解決問題時，有可能思維卡殼，這個時候也需要我們老師適當地追問，設置臺階讓學生的思維拾級而上.

例如，在和學生一起學習“二次根式”時，有這樣一題.

例1已知實數x、y滿足條件：y=1-2x+2x-1-3，試求xy的值.

這道題讓相當一部分學生感覺到一籌莫展，思維卡殼了怎么辦？直接灌輸正確的答案肯定是不行的，為此，筆者再次追加問題，設置情境，幫助學生自己發現并解決問題.

追問1：怎么就能解出xy的值？

追問2：要求x、y兩個未知量，一個方程夠不夠，如何解決？

通過這個點撥，學生很自然地去思考從這個等式中有沒有其他方程可以挖掘.細心觀察的話，就可以看出兩個根式下的代數式互為相反數，加上又都在根號下，根據被開方數非負，從而建立不等式組，如此將學生的思維帶上路.學生能夠求出x，繼而求出y，求出xy.

四、注重知識的延展性

“溫故而知新，可以為師矣.”初中數學知識具有較強的系統性，我們在教學過程中必須分析學生學了哪些知識，這些知識與新知識有哪些聯系，科學設置情境引導學生聯 想、引伸，做到溫故而知新，發現、探究新舊知識之間的聯系以及它們間的結合點，使得對新知識的學習做到有的放矢，比較容易地抓住學習中的重點，突破其難點，有序構建出整個數學知識體系與結構.在教學過程中，設置的例題要具有啟發性，學生通過思考能夠有效聯系原有的解決數學問題的方法.

例如，在和學生學習“二次函數解析式”的求解方法時，筆者選擇了如下一題.

例2一條拋物線y=ax2+bx+c，經過兩個點（0,0）和點（12,0），且已知拋物線最高點的縱坐標為3，試求出該拋物線的解析式.

分析這道題的解法很多，如何更為有效激發學生的思維，筆者嘗試著要求學生自己提出與解題相關的問題，從學生的問題設計來看，主要有如下幾個：

設問1：如果用三點式y=ax2+bx+c，如何來確定解析式中的a、b、c的值？

設問2：如果用頂點式y=a(x-h)2+k，如何確定對稱軸和頂點的坐標？

設問3：如果用兩根式y=a(x-x1)(x-x2)，則x1、x2分別是多少？

除了激發學生去想解決問題有哪些方法外，對于訓練學生思維的練習題要注意變式訓練，確保學生學到的知識具有可拓展性.

五、關注學生思維過程

學生解決數學問題的過程是其真實的思維過程.我們要關注過程，而不要一味的要求學生得到正確的結果.在出現錯解時，要分析出錯的原因，在此基礎上再給學生呈現正確的解答，讓學生自己發現和比較，實現對知識認識的深化.

例3已知ABC為等腰三角形，AB=AC，且AB的垂直平分線與AC所在的直線相交成50°的銳角，試求∠B多大.

典型錯解學生根據題意畫出幾何圖形如圖2所示，因為∠1=50°，MNAB，所以∠A=40°.因為AB=AC,所以∠B=∠C=12(180°-40°)=70°.

錯因分析學生在解題中，忽視了ABC頂角∠A可能為銳角，也可能為鈍角，所以除了圖2的這種幾何圖形外，應該還有幾何圖形如圖3所示，學生在思考問題時，對幾何圖形不惟一性的忽視導致了錯誤.

正解當∠A為銳角時，根據題意畫出幾何圖形如圖2所示.

因為∠1=50°，MNAB，所以∠A=40°.因為AB=AC,所以∠B=∠C=12(180°-40°)=70°.

當∠A為鈍角時，根據題意畫出幾何圖形如圖3所示.

因為∠1=50°，MNAB，所以∠A=140°.因為AB=AC,

所以∠B=∠C=12(180°-140°)=20°.

篇7

1高職數學、高中數學、中職數學三者教學銜接中存在的問題

1.1教學目標脫節

高中數學、高職數學與中職數學這三者之間的教學目標有著很明顯的差異，一般情況下，高中數學的教學目標是讓學生能夠熟練地掌握相關的解題方法，并注重對相關數學知識點的掌握，其最終目的是實現學生成績的上升，并為日后的高考打下良好的基礎。在我國應試教育的背景之下，高中數學的教學主要側重于學生們對于解題方式的把握以及對題型的歸納。而中職數學與高職數學的教學目的則是充分培育學生的邏輯思維能力和對所知識的實際應用能力。而職業院校中的數學教學則主要側重于使學生能夠熟練地運用相關的數學理論知識去解決實際中存在的問題，重視學生們解決實際問題的能力。

1.2教學的內容相對脫節

高職數學的教學一般比較側重于研究變量的數學內容，比如說函數或者微積分等；其難度相對較大；高中的數學教學則將重點放在了定量運算上面；而中職院校的數學教學則注重一些數學基礎計算知識的教學。就教學內容來講，高職院校的數學教學所涉及的方面很多，而且數學的理論性也相對較強，其實用性強。高中的數學教學相對比較生動形象，而且其掌握程度也較為簡單。中職院校的數學教學內容最為簡單，且只是一些比較常見的數學基礎，其教學目的也是使學生在日常的生活工作中能夠解決一些相對簡單的數學問題。

1.3教學手段嚴重脫節

高職數學、高中數學與中職數學這三者在課程設置方面有著很大的區別，因此其所需要的教學手段也不盡相同。高職數學在教學過程中更加突出的是其數學知識的實用性，但是高職院校的數學內容相對較多，而目前高職院校的數學課時有限，因此許多教師往往采用灌輸式的教學方式來進行教學，這樣就會使學生喪失學習數學的能力，進而大大降低整個高職教學環節中數學教學的效率。而中職數學的教學手段與高職數學大體相當，但由于其需要掌握的內容相對比較簡單，使中職院校在數學課時的安排上面甚至還要低于高職院校。高中的數學教學內容相對較少，其課時也多。在高中數學的教學過程中，一般注重的也都是理論知識的掌握與相關解題方式的掌握，而教師們也有足夠多的時間來對相關的數學知識點與解題方式進行詳細的講解，使學生們在課堂中就可以充分掌握高中數學的相關內容。

1.4學習方式的脫節

高職數學教學過程中重視學生們對于知識的理解與應用，而且因為課時的限制，導致高職的數學教學進度較快，這就需要高職學生們能夠在上課之前就進行充分的預習，并能夠帶著問題去聽講，使教師在講解過程中能夠迅速掌握所講數學知識的難點與重點，在課堂教學完成之后，也應當利用時間去進行復習。而在高職院校學生們的數學學習中，不需要做過多的習題，但是需要能夠對學習到的知識點有著充分的了解，因此具有強大自主學習能力以及應用意識的學生才能夠很好地適應高職院校的數學教學方式。而中職院校因為教學內容相對簡單，教師通常采用機械化講述方式，且在整個中職的數學教學過程中，教師是整個課堂教學環節中的主體，對于學生也只是單純地進行相關理論知識的灌輸，并且不重視學生對相關知識點的理解程度。這樣就會使得中職院校的學生無法有效地培養自身的邏輯思維能力，并且欠缺對于數學學習的興趣。而高中數學教學的主要目的就是充分提升學生的解題能力，并使得學生能夠在日后的高考中取得更好的分數。而教師與學生為了這一目的，往往會使得學生們過分依賴教師的講述來，從而導致學生的學習意識不夠強。而在高中數學的整個教學過程中，教師們負責將知識傳授給學生，并且借助于大量的習題來讓學生掌握相關知識點的解題方法，但這樣勢必會使學生們對于數學知識點的理解能力不夠，而在解決問題的過程中也只是生硬地照搬相關知識點，也就缺乏了面對實際問題時運用數學知識進行解決的能力。

2高職數學教學、高中數學教學與中職數學教學銜接方法的探討

2.1讓學生們充分理解數學的應用性

要想有效地將這三者之間的數學教學進行銜接，就必須讓學生充分明白數學課程在實際生活中有著十分廣泛的應用，而有效地進行數學課程的學習，并且熟練掌握相關數學知識點對于職業院校其他專業的學習也有著非常關鍵的作用。因此不管是高職院校、中職院校還是高中，在進行數學教學的過程中，都應當充分培養學生的邏輯思維能力，而且要使學生明白數學的學習也能夠對其他課程的學習起到幫助作用。

2.2充分注重教學成果

在數學教學的過程中，教師們所考慮的不應當是如何讓學生們的成績得到提高，而應該是如何讓學生們能夠迅速地理解相關數學知識并且去接受這些知識。而教師們也應當將學生放在整個數學教學環節中的主置，來幫助學生們更加迅速地理解相關數學概念，學會如何在實際的生活中應用這些數學知識解決問題。而各個院校在進行數學教學時，應當結合自身的特點以及不同學生們的特性，來對自身的數學教學內容與方法做出一系列的調整，并可以在教學的過程中對課本中的內容進行科學合理的刪減，從而有效地提升高職院校、高中院校、中職院校這三者的數學教學之間的銜接。

2.3進行教學手段的調整

高職對于數學的應用性要求更高，而教學的內容也相對較高，因此在進行高職院校的數學教學時，雖然要充分注重所學知識的實踐性與應用性，但也不能放棄對相關數學理論知識的教學。因此高職院校在數學的教學過程中應當適應降低整個教學速度，并增加數學課堂的課時。這樣就能夠使高職院校的學生們有足夠多的時間在數學教學的過程中進行相關理論的學習，從而提升自身的數學水平。而高中數學教學，應當注重對學生們邏輯能力的培養，而不是單純地去提升學生的解題能力以及考試成績，這就需要教師們在進行數學教學的過程中，適當增加一些討論課或者是答疑課，增強學生的獨立思考能力。而在中職院校的數學教學過程中，教師們應當將學生作為整個數學教學中的主體部分，并引導學生積極學習相關數學知識，充分提升學生們的獨立思考能力。而通過一系列教學手段的調整，也能夠有效地使這三者的數學教學銜接起來。

3結語

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關鍵詞：數學知識 高中物理 解題 運用

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）10（c）-0148-02

在西方的科學常識中，數學是基礎性的學科，它包括代數與幾何；探討數學知識在高中物理解題中的應用，主要是通過對數學中的一些函數、方程、幾何、極值法等基本，但處于核心地位的內容加以應用，使其能夠在高中物理學中對規律的描述、物理概念的理解、公式的推導等，能夠快速、有效加以把握；從而形成一種新的解題思路，更為簡化地將復雜問題通過數學方法加以解決，提高解題效率等。以下就從這個角度對數學知識在高中物理解題中的運用展開具體討論。

要在高中物理解題中運用數學知識，就需要先在物理教學中對數學概念進行一些滲透，比如，類似定義的名詞，如：向量既是大小、方向方面的量，又能夠遵守三角形的不變法則，當換到物理中時發現，需要在四邊形法則之下，對其進行討論，所以，向量、標量之區分，就是一個顯著的示例；另一方面，拋物線在兩種學科中均存在，但在物理中要考慮空氣阻力問題，而在數學已經擁有了這方面的了解，通過區分差異，在學習中可以更好理解相在物理概念等；另外，數學是物理的基礎，而物理中也應用到了好多數學方法；所以，應該加強數學知識的運用。

1 數學知識在高中物理解題中的運用

高中物理非常奇妙，而對于數學知識的應用卻有助于解決諸多比較難解的問題，或者簡化諸多抽象而復雜的物理難題，比如：通過函數可以讓問題更為簡化、易于求解，通過圖像可以讓抽象轉變為形象，然后，通過具體的分析得到最終的答案，理解其中的奧秘；再如，幾何圖形的運用就可以讓物理運動更為形象的在幾何思路中獲得認知等，以下就從這些方面進行具體說明。

1.1 函數的運用

舉例：若在某兩地（A、B），有2個人（甲、乙）相向而行，B-乙比A-甲出發早6 min，當二者同時見面時，B-乙再多行110 m，見面后速度相同，共同前行，A-甲到達A地B地7 min，B-乙到達A地10 min，問題是二人速度、兩地距離各是多少？

如果直接根據物理學知識進行分析，似乎比較復雜，但是，若能夠嘗試換為數學思路，就可以設想一個求解方程，然后，通過換元方法，將較難的問題簡單化，然后，通過方程來加以解決。具體分析過程是，先設x為二者見面時的地點到A地的距離，那么，B=x+110，甲速度=x+110/7、乙速度=x/10；所以可以得到方程x/x+110/7=x+110/x/9-6，對其進行簡化就可以得到另外一個方程7x/x+110-9（x+110）/x+6=0；那么，設y=x/x+110，那么，就可以得到公式7y2+6y-10=0問題就變為簡單的二元一次方程，求解即可得到答案。

1.2 幾何法的運用

在應用幾何法方面，比如：物理學中對帶電粒子在有界磁場方面的運動問題的分析、物理變力問題的分析，往往可以利用幾何學中的一些基本原理，如：三角形原理、作圖方法等，這樣就可以讓問題更為直觀得到分析；而且運用幾何學解決物理學中的問題，諸如：對稱點性質、兩點間直線最短、相似三角形、全等三角形等，此類基本性的原理應用較多，而且通常的解題經驗也表明最為一般的原理最為常用，且能夠達到較好效果；另一方面，在高中物理中，會遇到電學、力學更為復雜的問題，但若通過圓的相關知識，不僅可以深入分析，也能夠讓圓周運動之類的原理得到很好發揮，以拓寬解決問題的思路，提高解題的技巧與水平。

1.3 圖像法的運用

圖像法針對的是抽象問題的直觀化，以及解決。因為對于高中物理而言，邏輯思維并不是很強，遇到抽象的題目，轉換能力一般較差，因此，若能夠引入數學中的圖像法，那么，就能夠將抽象題目轉換為直觀圖像，再通過數學思維打開解題思路；從而達到以圖像的識別為途徑達到解決問題的目的（尤其是要關注圖像的繪制問題）。

比如：若從定義方面看，圖像所表達的物理，主要是通過縱軸-交點，對量-函數進行表述；以運動學為例，v-t、s-t，二者圖像差異較少，混淆的可能性最大，所以，需要認真分析、仔細辨別；另一方面，遇到諸如點、面積、斜率之類的問題，也需要進行重點分析，如線――過程中的規律、變化過程，而v-t圖像中的線――傾斜直線是勻速直線運動，斜率是橫縱坐標物理量變化率等；所以，在解題時，應該辨別物理量大小求解問題，定性并對快慢進行分析；再如，s-t圖像斜率――速度大小；v-t圖像斜率――加速大小。

再如，坐標、圖線之間所構成的面積問題，在高中物理例題中往往也會遇到，它們往往存在對應關系，根據上面所說的圖像，繼續分析，若v-t圖像、橫軸間面積，對應于位移大小，那么，在正位移就在t上方，負位移就在其下方，就可以得到f-t圖像面積與沖量的對應關系等。

從當前的教學經驗可以認識到比較重要的幾個高中物理圖像，比如：電場線分布與交變電流、磁感線分布圖（電學）、上面所提到的v-t、s-t（運動學）、還有牛頓定律中的a-1/m、a-f圖（實驗圖像）等。

1.4 微元法的運用

所謂的微元法指的是通過微分理念進行有效分析；具體來看，就是通過細分法，讓物理過程、物體成為單元，并進行適當單位單元的選取，然后達到具體的針對性研究目的，即找到相關變化規則，它的解題思路也非常簡單；特點在于精細，而需要用到模型處理，所以，是一種思路簡單，但解決起來應用的知識較為復雜的方法。

具體來看，在解題中，要求對微元的多樣性有一個清晰認識，它可以是質量、面積、體積、線段、圓弧等任何對象，而且其基礎在于整體對象的完整性；另一方面，正如上面所說，需要用到模型，即：微元模型化，通過電荷、勻速轉動、質點此類視角，或者物理規律等，建立微元與物體之間的關聯，從而達到最終的求解目的。另外，當得到一個微元答案之后，就可以在其他微元中進行應用，其中會用到諸多關系，比如：對稱、近似極限、矢量等，當完成答案累加后，即可以求得最終的完整答案等。

2 結語

總之，在現代學術研究中，跨學科研究已經成為了比較常見的現象，尤其是作為所有科學的基礎性學科――數學得到了最為廣泛應用；通過上文分析可以看出，數學知識在高中物理解題中的應用有具體的關聯、也有明解的方法，以及應用的必然性。所以，建議在以后的高中物理教學中，應該盡可能多研究一些數學方法，透過一種新的思路打開對物理教學的創造之門，從而進一步提升解題速度與效率，并使高中學生從中能夠領略并學會對多種新思維的理解、分析、掌握與應用等。

參考文獻

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[3] 李建軍.高中物理解題的幾種常用的解題技巧分析[J].中學物理，2015（11）：96.

[4] 肖麗英.“微元法”在高中物理解題中的應用探究[J].中學物理，2014，32（2）：90-91.

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一、提高寄宿制學校圖書室利用率的必要性

中小學教育是整個國民教育體系中承上啟下的關鍵環節，特別是中學階段，是學生“個性形成”“自主發展”的關鍵時期。閱讀對中學生的成長至關重要，一個沒有閱讀氛圍的學校，永遠不可能有真正的教育。

與印度圖書館學家阮岡納贊《圖書館學五定律》對照：

1.“書是為了用的”：不是為了藏的，不是為了擺設的，應該想盡一切辦法培養寄宿生良好的閱讀習慣。

2.“每個讀者有其書”：按照創建義務教育均衡發展縣市的標準，中小學生均圖書應不少于30冊，還不包括電子圖書，一所1000人的學校，圖書存量要達到30000本，與其將這些書保存在書架上，不如拿出來供學生閱讀。

3.“每本書有其讀者”：校長，要千方百計地調動學生閱讀的積極性，做“書香校園”的實踐者。

4.“節省讀者的時間”：提高借閱效率，開放閱覽室是最佳途徑。

5.“圖書館是一個生長著的有機體”：在閱覽室，學生可以隨心翻閱書架上的圖書，和書本直接對話是每一個愛讀書的學生的夢想。

二、影響寄宿制學校圖書室利用率的因素

1.圖書管理人員業務水平偏低。缺少專業的圖書管理員，多數學校的圖書管理員都是兼職的，由于其信息管理能力的缺乏，工作多限于開開門，打掃打掃衛生，發幾本書，收幾本書而已，圖書難以發揮應有的作用，學生只能望書興嘆。

2.圖書質量堪憂。作為讀者的精神食糧，圖書館藏書的質量直接影響著讀者閱讀率。書架上多是版本老化、內容過時、破損嚴重的圖書，學校圖書室的圖書更新不及時，會嚴重影響讀者的閱讀。

3.服務設施不完備，服務形式單一。一是設施上，許多學校有圖書室但無閱覽室；二是時間上，開放借閱時間僅限于上班時間，學生都在上課，而學生可以讀書的課余時間又都是管理員下班時間。三是管理上，借閱手續太繁瑣。四是技術上，有紙質圖書目錄但無電子檢索目錄，不便于學生檢索，導致圖書的利用率低下。

4.學生無自由閱讀時間。高考、中考擠占了大量的課外閱讀時間，我市一所寄宿制學校對該校初二、初三學生進行了一次調查，結果顯示：40%的學生不喜歡閱讀，93%的學生讀的都是教材輔導書，86%的學生沒有時間讀課外書。在中學，多數學生讀書僅限于教材、教輔、教參。

三、提高寄宿制學校圖書室利用率的對策

1.配齊配優圖書專管員是基礎。從現代圖書室管理的角度看，當今的圖書管理員，不僅要熟知圖書的分類，有指導學生閱讀的能力，還要會使用信息技術進行管理，能夠指導師生閱讀電子讀物，因此，教育部門在核編時要按照學校規模，設置一定數量的圖書專管員，人員選拔上要體現一個“專”字。學校也可以建立一支學生管理員隊伍，對選學生管理員進行培訓，并形成制度，輪流值日。

2.用活用足圖書資源是關鍵。為適應寄宿制學校的特點，提高圖書室的利用率，學校圖書室的工作人員可實行彈性工作制。根據師生作息時間的變化，隨時調整工作時間，努力做到工作時間依讀者的閱讀時間而定。人多時可按照排定的時間表，以班級為單位集體借閱。借閱途徑上，圖書館（室）可制作自己的服務主頁，主頁內容涉及讀者借閱圖書的情況、圖書檢索、數字資源、新書推薦、讀者指南等，數字資源的內容可以包括名校各學科的試卷、教學軟件鏡像、教學素材、知識拓展素材、電子圖書、音像資料等。場地上，可以嘗試開放的流動圖書館，在樓道里，教室門旁，放置開放式的書柜及供學生休息的小板凳，方便學生借閱。在各班建立讀書角，讀書會的成員可以把從圖書館借到的圖書放在這里，學生可以利用課余時間閱讀這些圖書。學生也可把自己的圖書放在這里，和同學一起交流閱讀感受，營造良好的閱讀氛圍。

3.通過開展讀書系列活動來提高學生的閱讀能力。結合書香校園創建活動，每學年或每學期組織一次讀書節活動，活動內容包括：舉辦為困難學生捐資助學的“廢舊雜志義賣活動”；各年級學生的“一班一書一推薦”的海報展示；在全校范圍內進行“圖書漂流活動”并評選“校園優秀讀者”；成立讀書會社團，協助圖書管理員做好圖書管理、圖書借閱工作。一些農村寄宿制小學開展的“一千零一夜”睡前故事項目很值得推廣：在每個宿舍裝一個小喇叭，利用學校里的電腦和功放，每天睡前播放一個15分鐘左右的小故事。一些學校還會在借閱臺上或在閱覽室內擺放讀者留言簿，作為圖書室工作人員與師生溝通的紐帶，在這些留言簿上，師生寫下他們的意見、愿望或要求，學校適時予以滿足。

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1.1教學目標相對脫節

高中數學教學和高職數學教學的目標存在著嚴重的分歧，高中數學教學的主要目標是為了學生能夠掌握解題方法，重視對相關知識點的掌握，在我國應試教育的背景下，高中教學側重的是對題型的歸納和解題方法的結語。而高職數學教學的目標是為了培養學生的數學思維能力以及應用能力，高職數學教學側重于實際應用，應該重視對學生對基本概念和理論的理解，重視對學生解決實際問題能力的培養。

1.2教學內容脫節

高職數學的教學內容側重于研究變量數學內容，例如函數、極限、微積分等；而高中數學教學內容則將側重點放在了實數集的定量計算。就教學內容而言，高中數學教學相對生動、形象、通俗易懂，而且內容并不是很多。而高職數學不僅涉及很多的教學內容，同時內容理論性強，突出其應用性，教學內容相對較多。

1.3教學手段脫節

高中教學與高職教學課程設置方面完全不同，需要的教學手段自然就不同。高中數學的教學內容少而課時多，在課堂上教師有很多時間對知識點和解題技巧進行詳細講解，學生在課堂有時間掌握所學內容。而高職教學則由于內容較多，課時相對較少，在教學的過程中，教師對學生教學的重點是引導，學生在課堂上學習的內容需要在課下進行消化和理解。高職教學在教學方法上更加突出實際的應用性。目前，高職教學手段存在不科學性，由于課時有限，教師往往是滿堂灌，這樣長期下去就會使學生喪失對數學的學習興趣。

1.4學習方式的脫節

高中數學教學的主要目的是為了學生能夠在高考中取得優異的成績，教師和學生通常為了這一目的，會導致學生的對教師過分依賴，學習主體意識不強。高中數學學習過程中，教師教授學生知識，靠題海戰術讓學生應用知識，這樣必然造成學生對概念的理解不夠徹底，在解決問題時生搬硬套，不能培養學生良好的學習方式。這樣就給高職數學帶來很大的困難，高職教學重視對知識的理解和應用，高職教學的進度較快，這需要學生能夠事先預習，帶著問題去聽課，并能夠在聽課過程中抓住重點和難點，課下也能夠及時復習，做題不在多，而在精，學生具有較強的自主學習能力和應用意識才能很好是適應高職數學教學。

2高中數學和高職數學教學銜接方法的探討

首先，讓學生明白高職數學課程在實際中有著廣泛的應用，高職數學課的學習對于學習其他專業課程有著極為關鍵的作用，在高職課程學習的過程中，數學學習對學生思維能力的培養是至關重要的。同時，高職數學學習對于其他專業課程的學習也起到了工具的作用。

其次，教師要把教學成果放在首要位置，在教學過程中考慮如何讓學生能夠快速理解和接受并應用知識，幫助學生快速理解概念，學會應用。高校的擴招，以及生源的日益緊張，使得高職院校的錄取分數線也在逐年降低，很多學生的數學基礎知識薄弱。高職院校要充分分析現狀，結合數學專業基礎課程的特點及學生自身的特點，對高職數學教學的內容和方法做出調整。在教學中要適當調整教學內容，刪減部分高職數學內容，相應增加高職數學中必要的高中數學知識，進而逐步的實現高中數學和高職數學教學的銜接。

再次，高職院校的數學教師應該發揮數學緒論課的教學作用，使學生明白高職數學課程教學的目的，以及課程的設置體系。例如：高職數學的教學目的是實踐應用，研究的對象是從實踐中抽象出來的數學模型，也就是函數，而研究函數所用的工具是導數和積分等，高職數學教學的目的就是為生產實踐服務。

第四，調整教學手段；高職數學更加重視實踐性和應用性，但也不能因此而放棄理論教學，教師應該在教學方式上進行適當調整來盡快將高中數學和高職數學銜接起來，可以適當放慢教學速度，針對具體問題應用不同的教學手段，開設討論課和答疑課是行之有效的手段。要學會在實踐中教學，可以通過生活中的例子來運用實際模型提出問題和研究問題，通過引用生活中的經驗分析問題，引導學生解決問題。

第五，豐富教學方法，增強數學課堂中的師生互動；數學知識的學習應該是一個主動的過程，要培養學生主動學習的意識。在高職數學課堂的教學中，也要培養學生的主動性，增強他們主動參與的積極性，老師杜絕一味的給學生灌注理論知識，增加師生互動的環節，真正讓學生成為課堂的主角。而且，在課堂教學中，教師還應該積極引導學生解決問題，分析問題來獲得答案，引導學生獨立思考，使學生通過自己思考來獲得正確答案后，切身體會到努力后的成就感，進而提高對學習的興趣。除此，教師還應該因材施教，尊重學生的個性發展，理解學生的想法。在這一過程中，學生能夠充分地表達自己的意見，才能進一步激發主動性和積極性，實現更好的教學成果。

第六，利用互聯網和多媒體進行輔助教學；通過現代化的教學技術手段進行知識的傳遞，不僅可以充分調動學生學習的積極性，也有利于學生對數學內容的掌握。有利于高中數學向高職數學的教學轉變，有利于學生建立直觀、立體的學習感，同時也使一些難以理解的知識點變得容易被理解。

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