導語：如何才能寫好一篇高中數學學科知識與能力，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

例1：（哈爾濱市香坊區期末測試第28題）在平面直角坐標系中，RtAOB的位置（如圖1）,∠ABO=90°，∠OAB=30°，點A坐標為（1，），點P為x軸上一個動點，點P不與點O重合，連接AP.

（1）當點P運動到什么位置時，OAP為等腰三角形，求點P的坐標.

（2）求（1）中直線AP的解析式.

（3）在（2）中直線從AP上是否存在點Q，過點Q作QR垂直于x軸，垂足為R，使PQR與AOB全等，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

評價與分析：本題具有綜合性和探究性.這道題包含了直角三角形、等腰三角形、全等三角形、一次函數等相關知識，是一道綜合性極強的題.本題把動點與多解問題巧妙結合，不僅考查知識點全面，而且極有利于學生思維的發展，開拓視野，讓學生在探究的過程中，逐步完善解題步驟，逐漸形成多維、全面分析問題，解決問題的能力.此題解法多樣，并對今后的學習內容設下伏筆，在學習圓之后，學生就會對此類多解問題理解得更透徹.

例2：（哈爾濱市道外區期末測試第10題）已知M(4，3)，N(1，-2)，P在y軸上且PM+PN最短，則點P的坐標是（）.

評價與分析：此題具有基礎性和知識性，包含的知識點全面，是軸對稱知識的綜合考查，考查了最短距離的問題，和一次函數問題相結合，并且在講解過程中做過此類軸對稱專題.此類問題和物理學中的鏡面反射有很多聯系，學好此類問題特別重要.

例3：（哈爾濱市香坊區期末測試第9題）一名考生步行前往考場，10分鐘走了總路程的，估計步行不能準時到達，于是他改乘出租車前往考場.他的行程與時間關系（如圖2）（假定總路程為1），則他到達考場所花的時間比步行提前了（ ）.

A.20分鐘B.22分鐘

C.24分鐘D.26分鐘

評價與分析：此題是一道基礎性較強的生活實踐性題目.從生活實際入手，考查了一次函數的知識，學生必須擅長觀察圖像中的各個數量及位置關系，才能得出正確結論.此題也有多種解法，也可以用算術算法，解題較快.此題也是一道易錯題，在路程為1時的時間容易算錯.

例4：（哈爾濱市道里區期末測試第27題）已知：（如圖3）一副直角三角板如圖放置，等腰直角三角板固定不動，另一塊的直角頂點放在等腰直角三角板的斜邊中點D處，兩直角邊與AB，CB的交點為GH.

（1）當三角板DEF如圖①放置時，你能發現線段DG和DH的大小有何關系？

（2）如圖②，設點G到AC的距離為h1,點H到AC的距離h2，線段AC的長為p,則h1、h2與p三者有什么數量關系？證明你的結論.

評價與分析：此題具有綜合性和探究性.此題以一副三角板作為背景材料，這也是近年來中考的熱點試題.根據現在所學的知識編制，考查了全等三角形的判定和等腰三角形的一系列知識，并且對同角的余角相等的基本圖形鞏固練習，使學生記憶深刻.通過三角板繞斜邊中點D旋轉的過程中GMD與DNH始終全等，并且AM=GM，NH=NC，讓學生從中探究理解，使他們對三角形全等、等腰直角三角形、同角的余角相等掌握得更靈活，能夠運用自如.

二、試題的研究與創編

創編題目一：

（一）創編過程

1.創編的背景和載體

原題：（1）人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級上冊156頁16題：在四邊形ABCD內部找出一點O，使得點O到四邊形4個頂點的距離和最小，并請說明理由.

知識內容是兩點之間線段最短.

（2）人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級上冊第33頁例6：A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉.從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸15元和24元.現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少？

知識內容是利用一次函數與方程解決實際問題.

2.知識的鏈接、延伸及擴展

以“兩點之間線段最短”為橋梁，將一次函數和“調運”問題鏈接起來，使知識得到延伸及擴展.

3.條件和方法的演變和強化

將原題的條件放在直角坐標系中，使得求四邊形內部到四邊形各頂點距離及最小的點的位置，變為了求坐標的問題，并與調運問題巧妙結合.

（二）創編題目的特點

1.考查內容的全面性.創編題目中涉及到的知識包括七年級的“線段最短”知識、方程知識、八年級的一次函數知識以及“調運”知識.知識點全面.

2.解題思路的清晰性.創編題目雖然涉及到的知識點較多，但在解題過程中，知識點的內在聯系緊密，使得解題過程更有條理.

（三）創編題目及答案

已知：A、B、C、D為4個村莊，在坐標系xoy中的坐標（如圖4），若村莊D到x軸與y軸的距離分別為3公里和6公里（其他坐標含義相同）.若M為到4個村莊距離和最小的一個診所，其中有甲、乙兩種藥品分別是5700盒與4300盒.若從診所M到A、B、C、D四個村莊運甲藥品的運費每盒每千米分別為0.1元、0.2元、0.4元、0.3元；運乙藥品的運費分別為0.15元、0.35元、0.5元、0.25元，各村所需藥品數量如表1：

設由M運往B村的甲種藥品為x盒，由M到A、B、C、D四村的總運費為y.① 寫出y與x的函數關系式；② 當x為何值時,總運費最少？

創編題目二：

（一）創編過程

1.創編的背景和載體

原題是2007年四川省眉山市中考數學試題第18題：（如圖5）已知等腰直角ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20厘米，AC與MN在同一直線上，開始時點A與點N重合．讓ABC以每秒2厘米的速度向左運動，最終點A與點M重合，則重疊部分面積y（厘米2）與時間t（秒）之間的函數關系式為．

知識內容是等腰直角三角形的面積和正方形的性質以及函數關系.

2.知識的鏈接、延伸及擴展

創編意圖：在考查知識點不變的情況下，加入分段函數的知識點，使知識得到延伸及擴展，并使題目更加具有綜合性.

3.條件和方法的演變及強化

同樣是求陰影部分的面積，但改變了運動的方式，使得求解的方法也發生了改變.同時運動方向的改變以及三角形的腰長和正方形邊長的特殊設計，也使得解題過程發生了微妙的變化.

（二）創編題目的特點

1.知識的綜合性.本題將初中階段平面幾何中兩種重要的圖形的知識與函數知識鏈接到一起，通過運動變化的形式編制題目，實現了代數、幾何知識的統一.

2.解法的多樣性.在第（2）問中，即可通過自變量的變化來判斷線段長度，也可應用三角形全等或者三角形相似的知識直接求出面積，解題方法多樣.

（三）創編題目及答案

（1）正方形MNPQ以2cm/s的速度由C點運動到B點.試求出圖①中陰影部分的面積y與運動時間x之間的函數關系.

（2）在（1）中，正方形MNPQ運動到B點后開始向左平移，重新開始計時，正方形平移的時間為t秒，當兩個圖形不再有重疊時運動停止（如圖6-②），設兩圖形重疊部分的面積為s.試求s與t的函數關系.

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解：（1）四邊形MNPQ是正方形，ABC是等腰直角三角形，∠NQP=45°，∠B=45°.

創編題目三：

（一）創編過程

1.創編的背景和載體

原題是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級上冊137頁第9題：（如圖7）A為馬廄，B為帳篷.牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷.請你幫助他確定這一天的最短路線.

知識內容是軸對稱的性質及“線段最短”.

2.知識的鏈接、延伸及擴展

在知識點“軸對稱的性質”及“線段最短”保持不變的情況下，使其與直角坐標系鏈接起來，使知識得到延伸及擴展.

3.條件和方法的演變及強化

將“軸對稱的性質”及“線段最短”與直角坐標系鏈接起來，知識得到綜合考查，學生的綜合能力得到鍛煉.

（二）創編題目的特點

知識的綜合性.軸對稱的知識，是初中學習的重點，也是常考的一個考點.聯系到兩點之間線段最短，又鞏固一次函數解析式以及求點的坐標.本題是平面幾何與函數的綜合應用，訓練學生的綜合能力及畫圖能力.

（三）創編題目及答案

創編題目：在平面直角坐標系中，有A（2，4），

B（4，2）兩點.分別在x軸和y軸上各找到一點，使其與已知兩點構成的四邊形的周長最短.畫出圖形，并求出所求兩點的坐標.

答案：

解：分別作A、B關于x、y軸的對稱點A1、B1，A1B1分別交y軸、x軸于點C、D（如圖8）.

則A1（-2，4），B1（4，-2），直線A1B1的解析式為y=-x+2，則C（0，2），

D（2，0）.

三、試題的反思與矯正

統考中得分率最低的5道試題.

1.第9題.通過率：0.72，錯誤原因：識圖能力較差.

原題：直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖像（如圖9），則關于x的不等式k1x+b＞k2x的解集為（ ）.

A. x＞-1 B. x＜-1

C. x＜-2 D. x＞-2

變式訓練：

直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖像（如圖9），則關于x的不等式k1x+b＜k2x的解集為（ ）.

A.x＞-1 B.x＜-1 C.x＜-2 D.x＞-2

深化訓練：

一次函數y1=kx+b與直線y2=x+a的圖像（如圖10），則下列結論k＜0，a＞0，當x＜3時，y1＜y2中正確的個數是（ ）.

A.0個B.1個

C.2個D.3個

2.第21題.通過率：0.73，錯誤原因：不認真讀題，圖像畫反.

原題：已知A、B兩地相距4千米，上午8∶00甲從A地出發步行去B地，8∶20乙從B地出發騎自行車去A地.甲乙兩人離A地的距離（千米）與所用時間（分）之間的關系（圖11），由圖中的信息解答下列問題：

（1）甲乙兩人在途中是否相遇過？若相遇，相遇在什么位置？

（2）乙到達A地是什么時間？

（3）若乙也在上午8∶00從A地出發去B地，在圖中畫出此時乙的圖像.

變式訓練：

已知A、B兩地相距4千米，上午8∶00甲從A地出發步行去B地；8∶20乙從B地出發騎自行車去A地.甲乙兩人離A地的距離（千米）與所用時間（分）之間的關系（如圖11），由圖中的信息解答下列問題：

（1）甲乙兩人在途中是否相遇過？若相遇，在什么位置？

（2）乙到達A地是什么時間？

（3）若乙也在上午8∶00從B地出發去A地，在圖中畫出此時乙的圖像.

深化式訓練：

兩組同學進行登山比賽，兩組同學從山腳出發沿同一路線到達山頂的過程中，路程隨時間變化關系（如圖12）：

（1）寫出甲、乙登山過程中路程S與時間t的函數關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；

（2）如果甲組到達山頂時，乙組同學繼續登山，甲組在山頂休息半小時后沿原路下山，在距山頂0.5千米B處與乙組相遇，若相遇后各自按原速前進，那么乙組同學到達山頂時，甲組距離山腳的距離是多少千米？

3.第27題通過率：0.62，錯誤原因：最后一問有些學生沒有思路.

原題：用兩個全等的等邊三角形拼成一個四邊形，把一個含有60°角的透明三角板與這個四邊形重疊，使三角板的60°角的頂點與點A重合.

（1）（如圖13-①）當三角板的兩邊分別與BC、CD相交于E、F時，猜想線段BE與CF有什么數量關系？并證明你的猜想；

（2）（如圖13-②）當三角板的兩邊分別與BC的延長線、CD的延長線相交于E、F時，（1）中的結論還成立嗎？

（3）若將兩個全等的等邊三角形換成兩個全等的等腰直角三角形，斜邊重合拼成正方形ABCD，再把三角板換成含有45°角的三角板（如圖13-③）.（1）中的結論還成立嗎？若成立，證明你的結論；若不成立，要想使這個結論成立，應將圖③中的ABC和ADC變成什么形狀的三角形？

變式訓練：

把兩個等邊三角形改為頂角為30°的兩個等腰三角形，使三角板的60°角改為是三角板的30°角.

強化訓練：

一變：（如圖14）ABD、AEC都是等邊三角形，且BE與CD相交于點P.

（1）若讓ABD、AEC 繞公共點A旋轉，在此過程中DC、BE是否依然相等，直接回答問題；

（2）若使B、A、C在一條直線上，設BE、AD相交于點M，CD與AE相交于N，AMN是等邊三角形嗎？

二變：（如圖15）ABC是等腰三角形，CA=CB，四邊形CDEF是正方形，連接AF、BD.

（1）觀察圖形，猜想AF與BD有怎樣的關系，并證明；

（2）若正方形CDEF繞A點按順時針方向旋轉，使正方形CDEF的一邊落在ABC的內部，請畫出變形后的圖形，此時（1）中猜想是否成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由.

篇2

關鍵詞： 高中數學問題教學 思維能力 學習能力

思維是數學學科問題解答的核心，數學問題是數學學科知識內涵的有效承載體，也是鍛煉和培養學生思維能力的重要載體。新實施的高中數學課程標準指出：“關注學生學習能力的培養，善于抓住數學學科特性”，“問題教學是數學學科能力培養的重要載體，應緊扣問題特性，鍛煉和培養學生探究能力、創新思維能力”。由此可見，高中生思維能力的培養是新時期高中數學學科教學能力培養的重要內容，也是創新型技能人才所必備的重要素養。近年來，我在高中數學問題教學中，就如何利用問題內在特性，培養學生思維能力素養，進行了階段性的教學研究，取得了一定的成果，現將所實施的策略方法進行簡要論述。

一、利用情感激勵作用，讓學生在適宜問題情境中能動思維。

教育心理學研究證明，情感在學生學習活動中具有調節和渲染作用?！芭d趣是最好的老師”。積極學習情感是學生解決問題、探知新知的“源動力”。高中生與其他階段學生一樣，同樣需要積極的學習情感作為“思想支撐”。而數學問題以其自身所具有的內容生活性、語言生動性、問題生活性等特性，在激發學生能動思維潛能中，發揮著積極的促進作用。高中數學教師就可以利用數學問題所具有的積極情感“因素”，設置出適宜、有趣、融洽、生動的問題教學情境，讓學生帶著積極情感主動思維。

如在“等差數列的前n項和”問題教學中，我就采用以境激情的方式，抓住該知識點與現實生活緊密聯系的特點，設置了如下富有趣味性的問題：“在200多年前，高斯被譽為‘數學王子’，他的數學老師提出了問題：‘1+2+3+……+100=？’10歲的高斯用‘（1+100）+（2+99）+……+（50+51）=101×50=5050’方法進行了計算，那同學們能不能用求等差數列的前n項的和的方式進行解答呢？”這樣，學生在感知現實生活問題內容中，認識到了數學知識內容的現實生活意義，內在情感得到激發，自主思考探知新知意識得到顯著增強。

二、巧解案例典型特性，讓學生在解答問題活動中學會思維。

構建主義認為，解題方法的有效掌握是學生思維活動有效開展的“方法支撐”。數學問題作為數學學科知識內涵展現的重要平臺，數學問題案例的有效設置及教學，能夠對學生解題方法的掌握和領會，以及思維能力的鍛煉和培養起到促進作用。高中數學教師在教學中，要緊扣教學目標要求，設置典型數學問題案例，引導學生開展問題探究、解答活動，讓學生在分析、思考、探尋問題解答方法思路過程中，形成解題技能。

這是我在教學“一元二次不等式解法”時，緊扣該節課教學目標要求和學生學習重難點內容，所設置的一道數學問題案例。在解答時，教師要求學生完成解題任務，學生在探究中認識到該問題是關于“一元二次不等式”的案例，解題時應利用一元二次不等式的性質進行問題解答，解題過程如下：

篇3

【關鍵詞】信息技術；高中數學新課程；有效性；策略

信息技術與高中新課程整合指的是在高中數學中應用信息技術，通過將信息技術滲入數學學習、教學、管理等各方面，實現新型教學模式，變革教學結構，進而使我們學生的實踐能力、創新精神得到培養。近年來，隨著社會的不斷發展和教育改革的推進，高中數學改革成為必然，信息技術的重要性凸顯，利用信息技術具體課程教學、創設課堂情境、刺激學生感官，提高教學效率，提高同學能力。同時，在信息技術應用于高中數學新課程過程中，需要我們的教師清楚認識信息技術的作用，明確數學教學、信息技術輕重，采取有效策略，實現高效教學。

一、信息技術與高中數學課程整合有效性

在高中數學教育中，隨著新課改的進展，信息技術應用越來越廣泛，主要表現為應用多媒體技術、網絡技術開展課堂教學，進而使我們可以接受豐富的教學資源，聯系活動、學習，并以全新的教學方法、理念幫助老師更好的完成教學目標[1]。而信息技術與高中數學課程整合有效性指的教師以信息技術為工具創設、豐富教學環境，學生以此建立自主認知，且在教學過程中，重組、創作課程內容、信息資源，實現信息技術與課堂內容、資源、結構、實施的有機融合。在具體高中數學教學中，數學課程、信息技術整合有效性即為實現教學方法與過程、知識與技能、情感態度與價值觀的協調、整合。

在當前教育中，信息技術與高中數學課程整合是課程改革、實施素質教育的需要。例如，在我的學習經驗認識中，高中數學課程具有抽象性，認知、理解困難，課堂較為乏味。而信息技術在課堂的引入可通過圖片、文字、視頻使課堂內容具體化、形象化，刺激學生感官，激發學生學習興趣，營造輕松的課堂環境，將靜態、封閉教學轉化為動態、開放式教學，提高教學效率，使學生學到數學技能。同時，整個過程中，應遵守高中數學知識探索、信息技術認知工具原則，從而開展探究式教學、演示型教學等。

二、采取有效措施，實現信息技術與高中數學課程整合的有效性

（一）、加強教師信息素養

在高中數學教學中，信息技術作為輔助工具使用，因此，要實現信息技術、高中數學課程的有效整合，不僅需要老師具備豐富的數學理論知識，還需要具有較高的信息素養。然而，在傳統高中數學教學中，教師教學觀念落后，多以傳統教學方法開展教學，從而不能滿足我們對新問題解決的需求。先進的教育理論是信息技術、高中數學課程整合的本質，所以，整合學科的前提需要教師豐富自身的學科知識，用先進的教育理論武裝自己[2]。同時，在信息技術、高中物理課程整合情況下，教師的信息技術水平成為影響課程開展的關鍵因素，需要具備信息加工、多媒體操作、課件制作等能力。在教師信息素養培養中，學校對教師進行定期培訓，開設培訓班，向教師講解最新的教育理論，使教師認識到當前教育需求，革新教育觀念，完善教育方法。此外，對教師開展信息技術培訓，培養多媒體、計算機應用能力，確保教師可以獨立制作課件，保證多媒體教學的順利開展。

（二）、適時引入信息技術，創設教學情境

在高中數學課程中，信息技術的應用滲透在教學內容、教學方式等多方面，需要在教學中充分發揮信息技術優勢，豐富課程。例如，在高中幾何課程中，幾何課程較為抽象，我們學生理解起來較為困難，難以在腦海中建立具體的空間結構，而利用多媒體技術，在教學中，教師通過Flas技術、三維技術，展示立體空間，幫助我們更好地認識立體結構、概念，更好的明白幾何中的角、面等關系[3]。同時，在信息技術作用下，動畫、視頻、音頻創設直觀性情景，擴展知識、豐富課堂教學，我們的學習興趣得到激發，主動思考、學習。如在“圓錐曲線”教學中，老師可先在黑板上板書圓錐曲線的知識框架，畫圓錐曲線圖，讓我們了解動點的形成軌跡。然后，利用多媒體平臺進一步展現拋物線、雙曲線的形成過程，節省圖形繪畫時間，重點放在知識講解方面，并拓寬知識，突破教學難點。

（三）、遵守整合原則，從各細節整合信息技術與數學課程

在信息技術、高中數學新課程整合中，應遵守數學學科特點、課程與技術整合思想、學生自主學習、教學效果優化等原則。數學是一門基礎性學科，但也是一門工具性學科，數學教學不僅需要注重基本概念、知識、思維，還應重視問題分析、解決能力。同時，信息技術與數學課程整合，不僅是以信息技術為教學工具，還需要在課程中融入信息資源、方法，提高整個學科水平。此外，在整個課程開展中，要注意引導我們形成良好的學習、思考方式，使我們自主參與到課堂學習、知識探索中，提高學習效果[4]。在具體整合中，需要從各方面細節入手，加強整合的有效性。例如，注重學校信息化建設，購置計算機、投影儀等設備，為教學開展提供設備保障，幫助構建新的教學模式。而對于我們學生自身而言，老師應以學生為中心，加強培養我們的知識主動發現、探索能力，結合我們的知識水平、理解能力，向我們提供知識，使我們參與到學習過程中，并在利用信息技術查詢信息中培養自己的控制、自覺能力。

三、結束語

在新課改的推動下，人們對教學有效性更加關注，需要老師全面分析目前教學現狀，重新審視課程教學，完善教學方法，提高教學質量。而隨著信息技術的快速發展及在各行業的普遍應用，信息技術、高中數學整合有效性程成為數學教學改革的重要途徑，需要教育部門、學校、教師、學生轉變學科觀念，積極利用信息技術，豐富教學資源，提高數學素養。

參考文獻：

[1]何棋.信息技術與高中數學整合重在實效[J].中國數學教育（高中版），2013，（10）：8-11.

[2]陳國政.探討高中數學與信息技術的整合[J].新課程?中旬，2014，（6）：40-41.

篇4

一、利用數學學科知識豐富性，引發高中生主動探究實踐積極情感

高中生相對于小學階段的小學生以及中學初級階段的初中生群體而言，在經歷階段性的學習實踐過程中，自身逐步具有了一定的學習探知數學知識的自覺性，但隨著年齡的提升、社會環境的影響以及心理活動的發展等因素的影響和制約，高中生在學習探知新知過程中表現出一定的消極現象和表現。而情感是學生學習活動有效開展、深入推進的“推進劑”。因此，高中數學教師在培養學生探究能力過程中，要將積極探究情感培養作為首要任務和關鍵條件，利用數學學科在內容表現上的豐富性、現實應用的廣泛性以及歷史發展的悠久性等特點，設置利于學生探究情感激發的有效載體，實現高中學生“主動探究”、“能動探究”成為內在要求。

如在“平面向量的向量的線性運算”教學活動中，教師為創設出學生主動探究、能動探究的良好教學氛圍，在教學伊始的導入環節，根據該知識內容的知識點內涵及其教學重難點，利用數學學科知識的現實生活性特點，在高中生初步預習新課內容基礎上，設置了“某人游泳過河”的在學生身邊經常出現的生活性問題教學情境，引導他們進行感知體悟教學案例活動。這樣，高中生在生活性問題案例感知中，“最近發展區”受到有效“刺激”，內在探知欲望得到有效“觸發”，主動探究新知內容的情感得到有效“造濃”。又如在“解三角形”章節階段性復習課中，教師借助于教學語言的生動性、激勵性特點，向學生描述了“我國古代在有關研究三角的著作《考工記》以及《皺算經》”，并通過多媒體教學資源展示這兩部數學著作，激起學生的自豪感和榮譽感，將學生探知、解答問題的情感進行充分挖掘，讓學生在融洽教學情境包容下，良好內在情感驅使下，主動開展探知新知內涵的探究活動。

二、彰顯數學問題案例探究性，傳授高中生有效探究解題策略方法

眾所周知，數學問題解答的過程，不是一揮而就的簡單過程，而是融入了學生學習經驗、學習心得、解題能力等方面復雜過程。探究性、過程性，是數學問題案例所具有的根本特性之一。同時，數學問題是數學學科知識內涵及其教學要義的集中、生動的概括和體現，是學生探究實踐能力進行有效鍛煉和培養的重要載體。因此，高中數學教師要善于做學生解題活動的引導者和指導者，放大數學問題案例的探究性特征，設置具有典型意義的數學問題案例，指導學生開展有的放矢、行之有效的探知、分析、解答活動，引導學生能夠從解題過程中總結提煉出問題案例解答的方法和策略，逐步掌握探究解題的“精髓”，為有效探究活動開展提供“方法支持”。

上述問題案例是有關平面向量方面的測試題，在該問題教學時，教師讓學生結合平面向量的基本定理、數量積以及向量的運算律等知識點內容，開展小組合作探究活動，學生動手分析問題條件、找尋內在關聯、確定解題策略等過程后，得出如下解題過程：

此時，教師根據學生解題過程，引導學生，與學生一起開展該類型問題解答策略的歸納總結活動。通過上述教學活動可見，教師將探究能力培養貫穿問題案例教學中，將探究策略培養作為重要內容，為高中生更好實施探究活動提供了方法保障。

三、重視教學活動雙邊互動性，培養高中生良好探究解題思想素養

篇5

[關鍵詞]高中 數學 教學效率

[中圖分類號]G420 [文獻標識碼]A [文章編號]1006-5962（2013）07（a）-0169-01

高中數學新課程標準中要求，數學教師在教學過程中必須面對全體學生，以學生作為教學活動的主體，發揮教師在教學中的主導作用，數學教材作為教學中的手段和工具，不再是教學的目的。為此，現階段，數學教師如何利用課堂教學，提高高中生的數學學習興趣，改善數學教學成效，成為教師教學的重點和難點。課堂教學作為數學教師的教學主陣地，一方面要在有限的時間內完成數學教學任務，讓學生理解和掌握課堂所學的內容，另一方面數學教師還必須充分利用課堂教學提高學生的創造力，挖掘學生的潛力。

1.堅持學生在教學中的主體性，培養學生的學習興趣

長期的教學實踐表明，高中數學教學質量的好壞，不僅取決于高中數學教師的教學水平，而且與學生對數學的學習興趣有很大聯系。如果很多學生都將學習當做一項苦差事來做，即使教師有再大的教學熱情，也必然會導致學生的學習成績較差，教學質量不高。為此，在實際的高中數學教學過程中，為了提高數學課堂教學效率，高中數學教師應該立足于課堂教學實踐，注重引發學生學習的積極性和主動性，通過多種教學方式，讓學生動腦、動口、動手，提高他們的學習興趣。

首先，高中數學教師讓學生作為教學活動的主體，讓學生親身體會自己所學知識的用途和意義，在實踐中教學，而不是以講述枯燥的理論為主。比如，在講述投影時，教師可以利用學生日常生活中經常接觸的實物（如鉛筆、橡皮、足球、文具盒等）作為投影教學的道具，并利用教室中的太陽光線向學生演示三面投影的位置，以更加形象生動的方式向學生展示立體圖形中的點線面關系，讓學生更容易理解和掌握圖形中的點線面投影規律，提高高中生的數學學習效率，增強數學教學成效。

其次，高中數學教師要讓學生體驗成功的樂趣，以維持他們的學習興趣。在日常的教學過程中，我們會發現，如果學生的某一學科成績較好，他往往更加傾向于學習該學科知識，而不愿意花相同的時間在他的弱勢學科上。由此，我們可以看出，學生的學習成功度，會影響他們對該類學科的學習興趣；因此，為了激發學生的學習熱情，高中數學教師在教學過程中，應該注意發揮表揚的積極作用。在學生回答問題時，可以用鼓勵的眼光激勵他們，鼓勵他們大膽發言；對于成績不理想的學生，尤其應該注意降低標準，注重表揚，激發學生學習的積極性。

2.立足于學生的學習特點，注重因材施教

高中數學學生的數學學習基礎各不相同，為了保證高中數學教學質量，高中數學教師需要及時根據學生的反饋信息改進教學方法。但是，在現實的教學過程中，受教師傳統教學觀念和教育思想的影響，很多教師以自我為中心，忽視了教學中高中生的感受。例如，在高中數學講課過程中，由于涉及較多理解性問題，對于基礎較差的學生而言，難以適應快節奏的教學模式，這種狀況不僅不利于課堂教學效率的提高，而且還導致很多學生厭學情緒越來越大，對于不理解的知識，不敢問同學和老師，有異議也不提，灰心喪氣，最后成為學困生。為此，高中數學教師在教學過程中要注意觀察學生在學習中反應，并及時修改自己的教學方法，注重培養學生學習的動機和興趣，糾正學生錯誤的學習態度，進而不斷提高高中數學的課堂教學效率。

3.創建和諧的師生關系，重視互動教學

課堂教學是老師與學生之間的互動行為，在中國傳統的教學模式中，大多數的課堂時間屬于教師，教學模式被簡化為“教師負責講課，學生負責聽課”，教師與學生之間的互動較少。這種教學模式不僅不利于學生的學習效率的提高，而且在很大程度上降低了學生學習的積極性和熱情，特別是對于處于表現欲較強的學生而言，這種沉悶的課堂教學氣氛，會壓抑學生的性格；而對于本身性格較為內向的學生而言，刻板的教學模式，沒有起到鍛煉學生自信和勇氣的作用。為此，在現階段的高中數學教學過程中，高中數學教師應該注重互動教學，增加課堂教學的互動時間，讓高中生有自我表達的機會。譬如，在課堂教學的過程中，數學教師可以在每一個知識點的講述中都設置幾個重點問題，讓學生在課堂上積極思考，通過課堂回答問題，增強學生自我表達的能力，鍛煉學生的膽量，從而使他們在生活和學習中逐漸變得自信和開朗。此外，為了減少理論性知識講述導致課堂氣氛沉悶的情況，數學教師應該在課堂上設置趣味性話題，緩解課堂氣氛，提高學生在課堂學習的能動性，使他們在愉快的教學環境中吸收更多的知識；通過互動教學，教師與學生之間的關系也會變得更加和諧、平等，學生可以把教師當做自己的朋友，這種關系可以在很大程度上提高學科教學效率和教學水平。

4.結語

高中數學課堂教學是數學教師教學的主陣地，課堂教學效率的提高將在很大程度上提高高中生數學學習質量。為此，高中數學教師在課堂教學過程中，需要不斷改進自己的教學理念，創新教學手段，因材施教，培養高中生的數學學習興趣，進而不斷提高高中數學的教學成效。

參考文獻

[1]許愛英，董振杰，對實施新課程提高課堂教學效率的思考[J]，教育實踐與研究（小學版），2007（02）.

篇6

關鍵詞： 高中數學課堂教學 練習設計 有效教學

課堂教學活動中，教師需要通過典型、生動、適宜的課堂練習案例進行知識內容的強化鞏固和訓練提升。如何設計貼近課堂教學實際、貼合教材內容要義、貼切學生學習實情的課堂案例，成為有效課堂教學活動研究的重要方向和重點課題之一。高中數學教師作為課堂教學活動的設計者和推動者，不僅要在如何推動教學活動有序、深入發展上“動腦筋”，還要在如何讓高中生有效、高效學習上“想辦法”。教育學認為，課堂練習設計是課前預設活動的“一部分”，自然要遵循教學活動的基本準則，結合教學構建要素的基本特性，進行科學布局精心設計。筆者通過對部分高中數學教師課堂練習案例的研析發現，其課堂練習設計存在隨意性、應付性、單一性、局限性等現象，未能對練習內容進行深入研究，導致課堂練習內容難以達到鞏固強化的教學功效?；谏鲜稣J知體會，我現結合高中數學課堂練習設計這一話題，從以下方面進行論述。

一、緊扣教材目標要義，設置針對性的課堂練習

課堂練習具有鞏固、發展和反饋等三方面的功效。其中之一就是幫助學習對象鞏固強化數學知識素養。數學教師必須以數學教材為“根本”，緊扣數學教材內容、緊貼數學教學要求，遵循數學教材目標，開展和實施數學教學活動。課堂練習設計是預設活動的一個環節，這就要求課堂練習設計必須“備教材”、“貼教材”，根據教材內容、要求及目標等進行綜合考慮和精心設計。因此，高中數學教師在課堂練習設計過程中，要具有針對性、有所側重地設計課堂練習，要針對教材內容中的重點、難點考慮課堂練習內容，使所設計的課堂練習內容能夠成為教學重點和難點的“代言”，讓課堂練習成為高中生再次認知和掌握數學教材內涵要義的有效“抓手”，讓課堂練習成為高中生破解教材難點重點的有效“工具”，讓課堂練習成為高中生提升學習素養的有效“階梯”。

如“不等式的性質”第一課時的課堂練習設計，教師根據該節課的教學重點：“比較兩實數大小”、教學難點：“理解實數運算的符號法則”，設計出“用不等式表示下列各式，并利用不等式性質解不等式。（1）a的是非負數；（2）m的2倍與1的和小于7；（3）a與4的和的20%不大于-5”等課堂練習內容。這些練習案例的解題過程，主要考查了學生對“不等式的性質1、2、3”知識點內容的掌握情況，同時也有助于高中生對教學重點和難點的有效理解和掌握。

二、緊扣主體學習實情，設置層次性的課堂練習

學生是課堂學習活動的中堅力量，也是教師教學活動的重要參與者。教育學明確指出，學生作為參與課堂教學活動的客觀存在社會個體，其個體相互之間在學習技能和數學素養等方面具有顯著的差異性，并且這是客觀存在的現實。教學實踐證明：個體之間的差距可以通過有效舉措進行縮減和拉近，從而最大限度地實現整體進步。這就要求高中數學教師在安排課堂練習內容時，要對高中生的學習能力進行綜合考量，針對不同的學習群體，按照由易到難的順序，針對不同的學習對象，設置不同程度和難度的練習內容，讓不同學習能力水平的高中生學習群體都能在層次性的課堂練習內容中找準位置，找回自信，深入研究 ，共同進步。

三、緊扣問題發散特性，設置多樣性的課堂練習

數學學科知識體系中包含了眾多的數學知識點，并且數學知識點之間又有著深刻、密切的關聯，一些數學知識點的掌握能夠為學習探知其他數學知識內容打下基礎，做好鋪墊。案例作為數學學科知識要義的生動概括和集中體現，數學知識內容可以通過不同形式進行數學案例進行展示。教學實踐證明：多樣性課堂練習內容的設置，有利于調動學生對數學學習的積極性，有助于提高高中數學學習效率。因此，高中數學教師在課堂練習設計時，要緊扣練習案例所呈現的發散特性，在認真研析教材內容的基礎上，找尋本節課知識點與其他章節知識點的深刻內在聯系，一方面設置一些綜合性的案例問題，另一方面提前謀劃，對練習內容進行變化創新，設計變式問題，讓學生在解題過程中達到舉一反三、鞏固升華的效果。

如“平面向量的數量積”課堂練習設計時，教師按照鞏固、發展、提升的目標，在原有課堂練習案例設計的基礎上，利用該節課數學知識點與其他知識點之間的聯系，結合近年來高考數學政策內容，進行變式訓練，將近年來關于平面向量數量積的高考模擬試題放置于練習內容中。高中生在解答探析此練習內容的實踐過程中，綜合運用能力、解題技能素養等得到鍛煉，同時還能夠借助這一多樣性的案例，對高考政策能有初步的認知和了解，有助于高中生綜合解析能力素養的提高。

總之，高中數學課堂教學中，課堂練習是重要的環節。高中數學教師在課堂練習設計進程中，要緊扣教學要素特性，科學謀劃，精心預設，讓課堂練習內容成為助推教學活動效能“騰飛”的“強勁動力”，實現高中生學習能力及品質在課堂練習中的提升。

參考文獻：

[1]劉光會.新課程背景下普通高中數學作業的有效性研究[D].華東師范大學，2007.

篇7

關鍵詞：新課程理念；高中數學教學；教學策略

中圖分類號：G632.0 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）25-090-02

與傳統的教學模式相比，新課標教學在課時安排、教學結構、課程互動等環節上都有所完善、有所創新。特別是在高中數學教學上，要求學生不僅僅要掌握基本的理論知識，還要將這些理論知識運用到平時的學習中與生活中，這樣不僅僅能夠加強學生的思維能力，同時也能夠鞏固學生的數學基礎知識，并且讓學生能夠活學活用，達到舉一反三的效果[1]。高中數學與其他理科性學科也具有緊密的聯系，因此學習好高中數學對于學生來說是十分重要的。

一、目前數學教學所存在的問題

課程教學始終是圍繞著學生與老師雙方進行的，其中的任何一方出現了問題都會影響教學的效果。由于受到傳統教學模式的影響，大部分高中數學教學主要還是以應試教學為主，這樣不但會影響教學質量，同時對于學生綜合素質的培養也會帶來一定的影響，這將不利于學生的成長。從現狀分析，當前的數學教學問題主要如下：

1、學生課前為做好準備工作

由于數學具有較為抽象的特點，同時邏輯性較強，如果學生課前沒有做好相應的預習，一旦課堂上出現重點、難點，學生的思維就會跟不上教學，這就會對教學效果產生影響。比如在等差數列和等比數列的教學中，從教學基本內容上來看難度并不是特別大，但是一旦將兩者結合起來，再將函數問題融合進去，題目的難度將會上升一個層次，學生也就比較難接受。如果學生課前能夠預習，對課堂內容做到心中有數，那就可以“對癥下藥”，針對不懂的地方可以更加集中精神，這樣將會達到事半功倍的效果[2]。

2、學生在上課的時候專注度不夠

從客觀上來看，由于高考的原因，高中生的學習壓力還是比較大的。如果學生在平時的學習中與生活中沒有調整好心態，將一些負面情緒帶上課堂就會使得高中生出現上課注意力不集中，這勢必會對學習造成很大的影響。另外，部分高中生缺乏一定的自制能力，在上課的時候容易出現分心的情況，這都不利于教學的展開。

3、學生缺乏對數學學習的興趣

相對而言數學還是一門比較有趣的學科，但是因為數學教學的問題，讓學生覺得數學較為枯燥，這就降低了學生學習數學的積極性。另外學生在做題的過程中也缺乏透徹的理解，某些學生在老師點撥的情況下才能夠掌握解題的方法，但是如果缺少老師的提示，就會遺漏解題的關鍵點。而且一些學生礙于面子，總是表現出“不懂裝懂、似懂非懂”，這樣就讓學生自己不能良好地進行自主學習，給教學帶來了很大的阻力。

4、教師不能夠做到“因材施教”

很多老師在數學教學的過程中，總是以自我為中心，沒有與學生進行良好地溝通。從表面上來看，老師在課堂教學上的講得貌似很好，實際上學生卻是“知其然而不知其所以然”，甚至完全不懂。這就可以看出整個教學模式還是以老師作為中心，學生還是依舊處于被動學習的狀態，這將大大地降低教學質量。

5、教師的監督工作沒有做好

雖然在課后，教師一般都會布置一些課后習題來幫助學生來鞏固知識，但是在檢查作業上并沒有落實好，這樣就不能夠得到有效的教學反饋。同時部分老師在職業道德上和教學素養上也存在著一定的缺乏，這對老師的教學水平帶來了很大的影響。

二、新課程理念下高中數學教學策略探討

1、讓教學目標更加多元化

在數學教學中不僅僅要向學生傳輸最基本的基礎知識，更重要的要培養學生的自主學習能力，讓學生能夠自己提出問題并解決問題。通過一系列的探究性學習活動讓學生能夠發現數學，理解數學。另外數學教學的目的不單單是為了讓學生的計算能力、邏輯能力、空間思維能力得到提高，還要讓學生提升自我的分析問題能力、數學表達能力與相互溝通的能力，也就是說讓學生能夠進行獨立自主的學習。這樣會讓學生的學習信心增強，同時也促進了學生學習的積極性[3]。

2、改變課堂環境，讓數學教學更加生動

大部分學生總是覺得數學較其他理科性學科更加抽象，這就讓學生覺得數學學習較為枯燥。抽象是數學的一大特點，但是只要通過良好的教學方法、有趣的教學方式讓學生去更加深入的了解數學，數學學習還是很有趣的。在具體的教學中可以穿插一些與數學知識有關的數學故事來提高學生的學習興趣；在立體幾何的教學中就可以借助多媒體教學手段讓空間結構變得更加形象化；在函數、數列的教學中可以引進其他學科知識來進行點綴，例如在指數函數教學的過程中，就可以將生物中的細胞分裂和樹枝生長添入其中，讓教學更加生動，以此來增強學生的學習興趣。這樣就能夠讓學生更好地掌握知識，同時提高學習能力[4]。

3、將數學教學與實際生活相互聯系起來

在以往的教學中太過于重視理論化知識教學而忽視了數學應用的重要性。在新課程理念的指導下，應該讓數學教學理論知識與實際生活關聯起來，讓學生能夠通過平時所學去解決生活中的問題，同時開展相應的主題教學課程，通過數學建模的形式去對學生進行有利的引導，將生活中的實際問題構建為數學模型，這樣就能夠讓學生的思維更加豐富，視野也更加開闊，從而讓學生的綜合素質得到提高。

三、結語

為了提高高中數學教學質量，讓教學更加符合新課程理念，通過構建多元化的教學目標、改變課堂環境、將數學教學與實際生活相互聯系起來等方法來提高學生的學習興趣，同時加強學生的自主學習能力，這樣將能夠讓學生更好地掌握數學知識，讓他們在學習上取得更大的進步。

參考文獻：

[1] 唐新標，柴志慧.新課程理念下高中數學教學實踐與反思[J].中國教師.2012.（12）：123-124.

[2] 李詣殷.新理念 新模式――高中數學教學理念、模式和方法的探索[J].現代教育科學（中學校長）.2012.（14）：145-146.

篇8

一、師生及生生關系的和諧是構建高中數學和諧課堂的基礎

和諧數學課堂的核心是人與人之間關系的和諧，師生關系是數學課堂中最根本、最重要的人際關系。良好的師生關系是和諧數學課堂教學的基礎。在數學教學活動中，教師應尊重學生，平等地對待每一位學生，教師應把學生看作平等、獨立的個體，有尊嚴的人，要包容學生的缺點和錯誤，特別是對于那些“學困生”，不要戴“有色眼鏡”看待他們，不要對他們不理不問或動不動批評，而應多給予一些關懷和指導，多與他們進行一些心理和情感的交流，久而久之，教師的態度便會潛移默化地影響到這類學生的行為準則和思想觀念，進而轉化為他們學習的動力。

二、教學內容和教學方法的相互和諧是構建高中數學和諧課堂的關鍵

在傳統的高中數學教學模式中，教師往往過于依賴教材，對數學知識的講解基本是照抄照搬課本，絕大部分的時候都是教師表演，學生看戲。而且由于數學的學科特點，教學內容往往枯燥、機械，不像文科的課堂那樣容易調動學生的學習興趣，這樣的課堂氣氛沉悶，缺乏師生互動，不能形成和諧的“教”與“學”的關系，教學效果往往不盡如人意。新一輪課程改革要求教師能根據學科知識體系、學生身心發展規律、現代社會生活和科技發展的需要，主動地、合理地、創造性地設計教學內容和策略，通過活化教材，創設能引導學生主動參與的教育情景。這就需要教師結合教材內容和學生身心發展的特點，探求切合實際的教學方法，打破傳統的課堂教學模式，代之以多樣化的課堂教學模式，運用啟發式教學、探究式教學等學習方法，打造多維立體的和諧課堂。

三、教學評價的和諧是構建高中數學和諧課堂的升華

高中學生數學學習的評價對高中數學教學以及每個高中學生數學學習具有直接的導向和診斷功能。教學評價事關學生學習數學的興趣和效果，直接影響到他們數學成績的好壞。合理的評價可以調動學生的學習積極性，增強他們的自信心和進取精神。反之，也可以挫傷他們的自信心，產生對立情緒，甚至對學習喪失興趣。因此，和諧的教學評價在高中數學教學中有著不可忽視的作用。

篇9

關鍵詞：生活化教學模式；高中數學教學；應用

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）05-380-01

對于現階段的高中數學教學來說，由于受到傳統教育理念的影響，學生中普遍存在著“數學枯燥”、“數學難學”的論調，學生對數學的學習興趣日益下降，高中數學教學開始陷入困境。為此，為點燃學生對數學的情感火花和激情，從而愛上數學，教師需要立足生活，聯系實際，讓生活化數學回歸數學理性，在實施教學活動的過程中重視學生的生活體驗，把教學與學生的生活經驗融合，把數學問題與生活情境相聯系，讓數學生活化，生活數學化。

一、教學內容生活化，提高學生學習能力

實施新一輪新課程改革，意在提高學生的應用能力，以幫助學生在課堂中所學到的知識遷移到現實生活中，并運用到解決實踐問題的實踐之中。數學是一門以生活為基礎的工具性學科，它的理論知識是在生活實踐的基礎上總結出來的，知識內容遍布工業、農業、交通、商業、旅游、文化等領域，是對人文數學、社會經濟的反應。為此，教師在開展數學教學活動的實踐過程中，應充分利用我們生活中的素材資源，實施生活化教學，而生活化教學的方方面面都應該立足我們身邊的素材，包括引導學生關注校園生活中、社會生活中的數學資源，以及挖掘家庭生活中的數學資源等，并把它們用于課堂，融入到數學學科知識的教學中。相信通過把生活融入課堂、把生活素材融于知識，能夠把課堂辦得有聲有色，學生也會對數學學科產生情感，從而樂學、愛學。

二、教學過程生活化，提升學生學習效率

1、課堂導入的生活化

數學來源于生活又服務于生活，在我們的日常生活中處處蘊含著數學知識，倘若教師能夠在教學中能加強教材內容與實際生活的聯系，讓生活走進課堂，讓數學貼近生活，以學生已有的知識經驗和生活基礎為切入點，適時引入本節課的教學內容。那么，學生就能夠在生活情境中表現出對數學非同尋常的興趣，學生的主動探究欲望也會得到激發，在此基礎上，教師再引導學生利用生活經驗和原有的知識結構解決實際問題，學生不僅能在此過程中學到知識，還能從做中萌發對數學的情感，愛上數學學科。

例如：在學習“數列極限的概念”時，教師可以這樣創設一個問題情境導入：有位學生需要到達前方4米遠的終點，他面向終點方向，第一步他走了1米，第二步走了1/2米，第三步走了1/4米......如此類推，此后這位學生走的每一步路都是前一步路長度的1/2。請同學們計算一下，該名學生什么時候才能走到終點，需要走多少步？由于這個導入例子和我們的生活實際相似，頓時，課堂氣氛就熱鬧起來，同學們都興趣高昂，饒有興趣的計算著，討論著，極大地提高了學生的學習積極性，進而激發探究“數列極限概念”的欲望。

2、練習的生活化

練習是課堂教學的一個重要環節，在練習環節能夠反映出學生對本節課知識的掌握程度，以及讓學生了解到自己的知識薄弱環節，有助于教師根據實際對教學策略和進度進行調控。新課程標準更多強調的是學生能有數學的眼光從生活中捕捉數學問題，探索數學規律，并主動地運用數學知識對生活中的現象進行分析，自主解決生活的實際問題。為此，數學練習必須要架設起“學”與“用”之間的橋梁，把練習生活化，讓學生能對所學知識點“學以致用”。

例如：在學習完函數知識內容后，教師可以針對知識點編寫以下練習題目：學校為了全面增強現代化教學設備建設，計劃購置一批某種型號的電腦，該電腦的市場價是5600/臺，現有甲、乙兩電腦商家競標，甲電腦商家報出的優惠條件是購買14臺以上，從第15臺開始按7折計價；乙電腦商家報出的優惠條件是每臺電腦均按8.5折計價，如果你是這次負責人，你會選擇哪家商家？請說明理由。通過生活化的練習題，能夠加深數學知識與生活的聯系，強化學生對知識的應用能力。

三、課外應用生活化，強化數學應用能力

數學是一門與人類生活密切相關的學科，數學知識源于生活，而高于生活，要想使學生對枯燥乏味的數學知識產生興趣，就必須要讓他們認識到數學在生活中的重要性，意識到數學是一門實實在在的學問，是極具實用價值的知識寶庫，而不是徒有虛表的空洞知識，更不是華而不實的空文。為此，教師在開展數學教學活動時，應加大對數學知識實用性的重視力度，幫助學生走出課堂，走入生活，加強數學知識在課外的生活化應用，讓學生深切地感受到，數學即生活，生活離不開數學。只有把數學應用于實際，才能把數學知識變得有血有肉、富有生機，才能引導學生用數學的眼光觀察、分析、解決生活問題，才能強化學生的數學應用能力。

四、結語

綜上所述，生活化教學模式在高中數學教學中有著明顯的促進作用。為此，作為從事高中數學教學工作的教師，必須要充分意識到生活知識為數學教學帶來的幫助和支持，加強課內外知識的互聯互通，積極開發生活中的生活資源，采用靈活化、生活化的教學手段，強化學生發現數學知識、運用數學知識的綜合能力。

參考文獻：

[1] 陳建青.高中數學生活化教學策略分析[J]；語數外學習（高中數學教學）；2014年03期

篇10

關鍵詞： 高中數學 創新思維能力 培養方法

學生是學習活動的主人，是教學活動的重要衡量標尺，它在學科教學活動中扮演著重要角色。教學實踐證明，學生在學習知識、探究知識過程中，既表現出強烈的求知欲望，又展示著“標新立異”的獨特一面，善于打破常規，創新方式、解決問題，是其具體特征。新實施的《高中數學課程改革綱要》指出：“學生是教學活動中堅力量、不可或缺的組成部分”，“要重視學生探究、創新、合作等方面能力的培養，使學生在有序、科學的學習活動中，實現能力、素養、品質等方面的有效提升和樹立?！碑斍?，創新型人才成為國家和社會所需要的緊缺人才，也成為學校學科教學的重要任務。通過對數學學科教材體系的整體分析發現，數學學科在學生思維能力、智力培養等方面發揮著不可替代的作用。因此，在新課程標準的指引下，如何采用有效教學手段，突出學生創新思維特性，挖掘創新思維潛能，指導創新思維活動，已成為高中數學教師培養創新型人才的重要途徑和方式。我現結合教學實踐體會，對新課標下高中生創新思維能力的培養進行簡要闡述。

一、緊扣情感因素，放大教材內在特性，激發學生創新思維潛能。

教材是學科知識內容的有效載體，是教學活動有序開展的“依據”，是學生知識內容掌握的“工具”。通過對教材體系內容的分析發現，教材內容雖然篇幅短小，但蘊含的知識點和內在特性卻十分豐富，它在“引領”、“帶動”學生思維發展進程中扮演著助推和促進作用。教學實踐證明，脫離教材內容，違背目標要求的教學活動，往往會“事倍功半”。因此，高中數學老師在培養學生創新思維能力過程中，要緊扣“教材”這一“綱領”，認真研究分析教材內容體系，將教材中與生活密切聯系的特性進行有效挖掘和放大，設置出具有積極情感的教學情境，引導和鼓勵學生進行探究、思考，找尋問題解答的方法和要領，使學生創新思維的潛能在良好教學情境中得以發揮。

如在“平面向量”教學活動中，雖然這一知識內容與現實生活關聯不密切，但我在深入探析該知識內容過程中，發現該知識內容與現實生活中的“測量物體高度”問題有著一定的關聯，從而設計出如下問題情境：“山頂上有一座電視塔，在塔頂B處測得地面上一點A的俯角為α=60°，在塔的C處測得A點的俯角為β=45°，已知塔高60米，求山高?！弊寣W生進行感知，從而使學生在感知情境過程中，體會知識內容的深刻生活性和廣泛應用性。學生在這一過程中，思維的主動性和靈活性得到顯著增強。

二、抓住問題特征，開展發散問題教學，指導學生創新思維方法。

教學實踐證明，問題是體現和概括數學學科知識內容的有效工具，問題教學是學生創新思維能力培養和發展“工具”和“載體”。但長期以來，高中數學老師在問題教學中，為追求課堂教學效率“最大化”，在問題設置上經常出現注重“數量”，忽視“質量”的現象，致使學生成為解答數學問題的工具和奴隸，未能指導學生準確掌握問題解答的“精髓”，導致“廣種薄收”教學現象的產生，教學效果“事倍功半”。這就要求，高中數學老師在創新思維能力培養進程中，要將問題教學，特別是發散性問題教學作為學生創新思維能力培養的有效“途徑”，認真研究分析教學內容重難點，挖掘知識點與知識點之間的深刻聯系，選擇具有針對性、典型性數學問題。同時，教師要做好引導和指導工作，在學生解決問題關鍵點和“卡殼”處“指點迷津”，向學生及時指出問題內容隱含的條件及知識點之間的有效銜接點，從而使學生在解答問題過程中掌握此類問題解答的規律和方法，為學生開展創新思維活動提供方法基礎。

如在解答“已知sin（α-）=，cos2α=，求sinα及tan（α+）”這一具有一題多解的發散性數學問題時，我讓學生開展問題解答活動。學生在共同探討過程中，發現該問題條件中隱含著與“三角函數”知識點之間的關系，可以利用問題條件，通過應用“兩角差的正弦公式”和“三角函數知識”進行問題的有效解答。此時，我再進行實時指導，向學生指出可以通過轉化化歸的數學思想進行問題解答。學生在我的指導下，結合所學知識和解題經驗，對此問題進行了有效解答，從而掌握了解答此類問題的一般方法。

三、發揮評價功能，開展問題辨析活動，養成學生創新思維習慣。

高中生處在心理和生理發展的特殊時期，良好學習習慣還沒有完全養成，加之高中學生自我反思能力未完全形成，不能夠對自身學習表現進行科學、全面的認識和了解。而教學評價作為評析教學活動和學習活動成效的重要方式和手段，在促進學生良好思維習慣養成上起著指導作用。因此，教師可以發揮教學評價的指導功能，設置有效的問題評析情境，引導學生結合自身解題經驗和解題思路進行問題辨析活動，展現自身思維活動過程，從而認清自身不足，制定切實有效的改進措施，為良好思維習慣的養成提供指導意見，進而促進良好思維習慣的養成。

問題：求f（x）=+sin的最大值及取最大值時相應的x的集合.

我根據以往學生解題中經常出現的問題，向學生出示了如下解題過程：

解：f（x）=+sin=+sin=+sin=+sin=cos+sin=2sin（+）

由sin（+）=1得+=2kπ+，

即x=4kπ+（k∈Z）時，f（x）=2.

故f（x）取得最大值時x的集合為：{x|x=4kπ+（k∈Z）}.

引導學生進行探究辨析活動，學生在小組互助合作探究后，結合自身解題過程，指出該問題主要是考查三角函數及三角形的基礎知識，以及根據公式進行簡單證明、正確運算、合理變形的能力，同時指出解題過程的優點和不足之處，并說出進行問題有效解答的建議和意見，從而使學生在辨析問題解答過程中養成良好的創新思維習慣。

總之，創新思維能力是新課標下學生應具備的三大能力之一，是學生智力發展水平的有效體現，高中數學教師要按照新課程標準要求，遵循教學目標要求，激發學生創新思維潛力，開展有效問題教學，引導學生辨析思維，實現學生創新思維能力的提升和良好習慣的養成。