導(dǎo)語：如何才能寫好一篇奧數(shù)題及答案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1. 一列火車經(jīng)過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘?

分析：這道題求的是通過時(shí)間。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，我們知道要想求通過時(shí)間，就要知道路程和速度。路程是用橋長加上車長。火車的速度是已知條件。

總路程： (米)

通過時(shí)間： (分鐘)

答：這列火車通過長江大橋需要17.1分鐘。

2. 一列火車長200米，全車通過長700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米?

分析與解答：這是一道求車速的過橋問題。我們知道，要想求車速，我們就要知道路程和通過時(shí)間這兩個(gè)條件。可以用已知條件橋長和車長求出路程，通過時(shí)間也是已知條件，所以車速可以很方便求出。

總路程： (米)

火車速度： (米)

答：這列火車每秒行30米。

3. 一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進(jìn)山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米?

分析與解答：火車過山洞和火車過橋的思路是一樣的。火車頭進(jìn)山洞就相當(dāng)于火車頭上橋;全車出洞就相當(dāng)于車尾下橋。這道題求山洞的長度也就相當(dāng)于求橋長，我們就必須知道總路程和車長，車長是已知條件，那么我們就要利用題中所給的車速和通過時(shí)間求出總路程。

總路程：

山洞長： (米)

答：這個(gè)山洞長60米。

和倍問題

1. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍，問秦奮和媽媽各是多少歲?

解析：我們把秦奮的年齡作為1倍，“媽媽的年齡是秦奮的4倍”，這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當(dāng)于秦奮年齡的5倍是40歲，也就是(4+1)倍，也可以理解為5份是40歲，那么求1倍是多少，接著再求4倍是多少?

(1)秦奮和媽媽年齡倍數(shù)和是：4+1=5(倍)

(2)秦奮的年齡：40÷5=8歲

(3)媽媽的年齡：8×4=32歲

綜合：40÷(4+1)=8歲 8×4=32歲

為了保證此題的正確，驗(yàn)證

(1)8+32=40歲 (2)32÷8=4(倍)

計(jì)算結(jié)果符合條件，所以解題正確。

2. 甲乙兩架飛機(jī)同時(shí)從機(jī)場向相反方向飛行，3小時(shí)共飛行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它們的速度各是多少?

已知兩架飛機(jī)3小時(shí)共飛行3600千米，就可以求出兩架飛機(jī)每小時(shí)飛行的航程，也就是兩架飛機(jī)的速度和。看圖可知，這個(gè)速度和相當(dāng)于乙飛機(jī)速度的3倍，這樣就可以求出乙飛機(jī)的速度，再根據(jù)乙飛機(jī)的速度求出甲飛機(jī)的速度。

甲乙飛機(jī)的速度分別每小時(shí)行800千米、400千米。

3. 弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本，哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書是哥哥的2倍?

思考:(1)哥哥在給弟弟課外書前后，題目中不變的數(shù)量是什么?

(2)要想求哥哥給弟弟多少本課外書，需要知道什么條件?

(3)如果把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么這時(shí)(哥哥給弟弟課外書后)弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍?

思考以上幾個(gè)問題的基礎(chǔ)上，再求哥哥應(yīng)該給弟弟多少本課外書。根據(jù)條件需要先求出

哥哥剩下多少本課外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么這時(shí)弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的2倍，也就是兄弟倆共有的倍數(shù)相當(dāng)于哥哥剩下的課外書的3倍，而兄弟倆人課外書的總數(shù)始終是不變的數(shù)量。

(1)兄弟倆共有課外書的數(shù)量是20+25=45。

(2)哥哥給弟弟若干本課外書后，兄弟倆共有的倍數(shù)是2+1=3。

(3)哥哥剩下的課外書的本數(shù)是45÷3=15。

(4)哥哥給弟弟課外書的本數(shù)是25-15=10。

列方程組解應(yīng)用題

1. 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)罐頭盒，現(xiàn)有150張鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，才能使盒身與盒底正好配套?

依據(jù)題意可知這個(gè)題有兩個(gè)未知量，一個(gè)是制盒身的鐵皮張數(shù)，一個(gè)是制盒底的鐵皮張數(shù)，這樣就可以用兩個(gè)未知數(shù)表示，要求出這兩個(gè)未知數(shù)，就要從題目中找出兩個(gè)等量關(guān)系，列出兩個(gè)方程，組在一起，就是方程組。

兩個(gè)等量關(guān)系是：A做盒身張數(shù)+做盒底的張數(shù)=鐵皮總張數(shù)

B制出的盒身數(shù)×2=制出的盒底數(shù)

用86張白鐵皮做盒身，64張白鐵皮做盒底。

抽屜原理

1、一個(gè)小組共有13名同學(xué)，其中至少有2名同學(xué)同一個(gè)月過生日。為什么?

分析：每年里共有12個(gè)月，任何一個(gè)人的生日，一定在其中的某一個(gè)月。如果把這12個(gè)月看成12個(gè)“抽屜”，把13名同學(xué)的生日看成13只“蘋果”，把13只蘋果放進(jìn)12個(gè)抽屜里，一定有一個(gè)抽屜里至少放2個(gè)蘋果，也就是說，至少有2名同學(xué)在同一個(gè)月過生日。

2、任意4個(gè)自然數(shù)，其中至少有兩個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)。這是為什么?

篇2

【題目】

[來源:學(xué).科.網(wǎng)]

【答案】

四年級奧數(shù)天天練試題及答案1.26

【題目】

[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]

【答案】

四年級奧數(shù)天天練試題及答案1.27

【題目】

【答案】

四年級奧數(shù)天天練試題及答案1.28

【題目】

[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]

[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

【答案】

四年級奧數(shù)天天練試題及答案1.29

【題目】

[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

【答案】

四年級奧數(shù)天天練試題及答案1.30

【題目】

【答案】

四年級奧數(shù)天天練試題及答案1.31

篇3

“年齡問題”

解題關(guān)鍵：

“年齡問題”的基本規(guī)律是：不管時(shí)間如何變化，兩人的年齡的差總是不變的，抓住“年齡差”是解答年齡問題的關(guān)鍵。分析時(shí)，可借助線段圖分析，結(jié)合和倍、差倍、和差等問題分析方法，靈活解題。

1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？

分析：要求幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍，首先應(yīng)求出那時(shí)女兒的年齡是多少？爸爸的年齡是女兒的5倍，女兒的年齡是1倍，爸爸比女兒多5－1＝4

(倍)，年齡多42－10＝32

(歲)，對應(yīng)，可求出1

倍是多少，即女兒當(dāng)時(shí)的年齡。

解：(

42－10

)÷(

5－1

)＝32÷4＝8

(歲)

10－8＝2

(年)

答：2年前爸爸的年齡是女兒的5倍。

2、父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？

分析：父親今年比兒子大36歲，5年后仍然大36歲。父親年齡是兒子的4倍，說明兒子的年齡是1倍，父親比兒子大4－1＝3

(倍)，可求出1倍是多少歲，即5年后兒子的年齡，那么，現(xiàn)在幾歲可求出。

解：

36÷(

4－1

)＝36÷3＝12

(歲)

12－5＝7

(歲)

答：今年兒子7歲。

3、今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？

分析：今年母女年齡和是45歲，五年后母女年齡和是45＋5×2＝55

(歲)，母親年齡是女兒的4倍，女兒年齡是1倍，母女年齡和的倍數(shù)是4＋1＝5

(倍)，對應(yīng)，可求出5年后女兒的年齡，今年她們的年齡可求。

解：(

45＋5×2

)÷(

4＋1

)＝55÷5＝11

(歲)

11－5＝6

(

歲)

45－6＝39

(歲)

答：媽媽今年39歲，女兒6歲。

4、今年甲、乙、丙三人的年齡和為60歲，3年后甲比乙大6歲，丙比乙小3歲，三年后甲、乙、丙三人各幾歲？

分析：如圖：

甲|--------------------------------------------------------|

乙|-----------------------------------------|

6歲

丙|----------------------------------|

3歲

三年后，三人年齡和是60＋3×3＝69

(歲)，但三人的年齡差不變。從圖中可以看出，從三人年齡和中減6加3，剛好等于3個(gè)乙的年齡。

解：

(

60＋3×3

－6＋3

)÷3＝66÷3＝22

(歲)

22＋6＝28

(歲)

22－3＝19

(歲)

答：三年后甲28歲，乙22歲，丙19歲。

求解年齡問題的關(guān)鍵是“年齡差不變”。

幾年前的年齡差和幾年后的年齡差是相等的，即變化前的年齡差=變化后的年齡差。解題時(shí)將年齡的其他關(guān)系式代入上述等式即可求解。

例：王某10年前年齡是他女兒的7倍，15年后他的年齡是他女兒的2倍，問女兒現(xiàn)在的年齡是多少歲?

設(shè)女兒年齡是X

10年前女兒的年齡是：X-10

10年前王某的年齡是：7（X-10）

10年前他們的年齡差是：7（X-10）

-

（X-10）

=

6（X-10）

15年后女兒的年齡是：X+15

15年后王某的年齡是：2（X+15）

15年后他們的年齡差是：2（X+15）

-

（X+15）

=

（X+15）

帶入等式：6（X-10）=（X+15）

即得出X=25，即女兒現(xiàn)在的年齡為25歲。

年齡問題的應(yīng)用題練習(xí)一

1、兄弟兩人的年齡相差5歲，哥哥7年后的年齡是弟弟4年前年齡的3倍。兄弟兩人今年各多少歲？

2、父親今年32歲，兒子今年5歲，幾年后父親的年齡是兒子的4倍？

3、甲、乙兩人的年齡和是63歲。當(dāng)甲是乙現(xiàn)在年齡的一半時(shí)，乙那時(shí)的年齡正好是甲現(xiàn)在的年齡。那么，甲、乙現(xiàn)在各多少歲？

4、李軍5年前的年齡與陳華6年后的年齡相等，李軍8年后的年齡與陳華10年后的年齡的和是77歲。李軍和陳華今年各多少歲？

5、

有一個(gè)四口之家，成員為父親、母親、女兒和兒子。今年他們的年齡加在一起，總共75歲。其中父親比母親大3歲，兒子比女兒大2歲。又知4年前，家里所有人的年齡之和是60歲。請計(jì)算，母親今年多少歲？年各多少歲？

小學(xué)數(shù)學(xué)奧賽應(yīng)用題——年齡問題

1、

全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們的年齡之和是58歲，現(xiàn)在是73歲。問：現(xiàn)在各人年齡分別是多少？

2、哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲。問：哥哥現(xiàn)在多少歲？

3、爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲。當(dāng)爸爸的年齡是哥哥的年齡的3倍時(shí)，妹妹9歲；當(dāng)哥哥的年齡是妹妹的年齡的2倍時(shí)，爸爸的年齡是34歲。現(xiàn)在三人的年齡各是幾歲？

年齡問題應(yīng)用題練

1、小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？

2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？

3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現(xiàn)在年齡各是幾歲？

4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？

5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時(shí)小明幾歲？

6、小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？

7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？

8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？

9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？

10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？

11、爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸多少歲？

12、甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。

13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。問祖父、兒子、孫子各多少歲？

14、祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個(gè)歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？

15、強(qiáng)兩歲時(shí)，他的父親32歲，張強(qiáng)的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數(shù)？

16、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個(gè)家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？

17、十幾歲的男孩子，把自己的歲數(shù)寫在父親歲數(shù)之后，組成一個(gè)四位數(shù)，從這個(gè)四位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)這差，得4289，求父子的歲數(shù)各是多少？

18、10年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現(xiàn)在母女倆的年齡各是多少歲

19、兄弟倆都有點(diǎn)傻，以為自己過一年長一歲而別人不會(huì)長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時(shí)他們倆各幾歲？

20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？

年齡問題應(yīng)用題練習(xí)四

一、填空題

1.兄弟二人的年齡之和是25歲,四年后,哥哥比弟弟大5歲,今年哥哥

歲,弟弟

歲.

2.今年甲的年齡是乙的年齡的3倍,三年后甲比乙大4歲,今年甲

歲,乙

歲.

3.哥哥與弟弟三年后年齡之和是27歲,弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差,問兄

歲,弟

歲.

4.小紅今年10歲,她爸爸今年36歲,小紅

歲,爸爸的年齡正好是小紅的3倍.

5.小剛今年12歲,媽媽今年40歲,

年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.

6.父親今年49歲,兒子今年21歲,

年前父親的年齡是兒子的5倍.

7.小明今年14歲,奶奶今年74歲,奶奶

歲時(shí),正好是小明的7倍.

8.奶奶今年66歲,孫女今年10歲,

年后奶奶的年齡是孫女的5倍.

9.小紅、小麗2年前年齡和是23歲,小紅今年的年齡等于兩人的年齡差,今年小紅

歲,小麗

歲.

10.小剛5年前的年齡等于小紅5年后的年齡,小剛今年是小紅年齡的3倍,小剛與小紅今年的年齡分別是

歲和

歲.

二、解答題

11．小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?

12.哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?

13.10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問今年父子二人各多少歲?

14.今年小剛的年齡是明明年齡的5倍,25年后,

小剛的年齡比明明的年齡的2倍少16歲,今年小剛、明明各多少歲?

年齡問題應(yīng)用題練習(xí)五

1、

小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲

2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？

3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現(xiàn)在年齡各是幾歲？

4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？

5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時(shí)小明幾歲？

6、小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？

7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？

8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？

9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？

10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？

11、爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸多少歲？

12、甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。

13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。問祖父、兒子、孫子各多少歲？

14、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個(gè)歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？

15、張強(qiáng)兩歲時(shí)，他的父親32歲，張強(qiáng)的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數(shù)？

16、英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個(gè)家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？

17、一個(gè)十幾歲的男孩子，把自己的歲數(shù)寫在父親歲數(shù)之后，組成一個(gè)四位數(shù)，從這個(gè)四位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)這差，得4289，求父子的歲數(shù)各是多少？

18、0年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現(xiàn)在母女倆的年齡各是多少歲？

19、兄弟倆都有點(diǎn)傻，以為自己過一年長一歲而別人不會(huì)長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時(shí)他們倆各幾歲？

20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？

年齡問題應(yīng)用題練習(xí)六

數(shù)量關(guān)系：幾年后年齡＝大小年齡差÷倍數(shù)差－小年齡

幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差÷倍數(shù)差

1、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。（

）年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍。

2、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，（

）年后他們的平均年齡是34歲。這時(shí)小明（

）歲。

3、小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年（

）歲。

4、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，（

）年后，媽媽的年齡是小紅的2倍。

5、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，媽媽和爸爸都是（

）歲，孩子是（

）歲。

6、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，祖父今年（

）歲。

7、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年（

）歲。

8、爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸（

）歲。

9、甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，甲的年齡是（

）歲。

10、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。祖父（

）歲、兒子（

）歲、孫子（

）歲。

11、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個(gè)歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，祖父（

）歲，父親（

）歲，孫子（

）歲。

12、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個(gè)家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英（

）歲，父親（

）歲，母親（

）歲。

1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？

2、父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？

3、今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？

4、今年甲、乙、丙三人的年齡和為60歲，3年后甲比乙大6歲，丙比乙小3歲，三年后甲、乙、丙三人各幾歲？

例：王某10年前年齡是他女兒的7倍，15年后他的年齡是他女兒的2倍，問女兒現(xiàn)在的年齡是多少歲?

年齡問題的應(yīng)用題練習(xí)一

1、兄弟兩人的年齡相差5歲，哥哥7年后的年齡是弟弟4年前年齡的3倍。兄弟兩人今年各多少歲？

解：設(shè)弟弟x歲。則哥哥為（x+5）歲。

x+5+7=（x-4）×3

x=12

12+5=17（歲）

答；

2、父親今年32歲，兒子今年5歲，幾年后父親的年齡是兒子的4倍？

解：設(shè)x年后父親年齡是兒子的4倍。

32+x=（5+x）×4

x=4

答：

3、甲、乙兩人的年齡和是63歲。當(dāng)甲是乙現(xiàn)在年齡的一半時(shí)，乙那時(shí)的年齡正好是甲現(xiàn)在的年齡。那么，甲、乙現(xiàn)在各多少歲？

4、李軍5年前的年齡與陳華6年后的年齡相等，李軍8年后的年齡與陳華10年后的年齡的和是77歲。李軍和陳華今年各多少歲？

5、

有一個(gè)四口之家，成員為父親、母親、女兒和兒子。今年他們的年齡加在一起，總共75歲。其中父親比母親大3歲，兒子比女兒大2歲。又知4年前，家里所有人的年齡之和是60歲。請計(jì)算，母親今年多少歲？年各多少歲？

小學(xué)數(shù)學(xué)奧賽應(yīng)用題——年齡問題

2、

全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們的年齡之和是58歲，現(xiàn)在是73歲。問：現(xiàn)在各人年齡分別是多少？

2、哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲。問：哥哥現(xiàn)在多少歲？

3、爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲。當(dāng)爸爸的年齡是哥哥的年齡的3倍時(shí)，妹妹9歲；當(dāng)哥哥的年齡是妹妹的年齡的2倍時(shí)，爸爸的年齡是34歲。現(xiàn)在三人的年齡各是幾歲？

年齡問題應(yīng)用題練

1、小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？

2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？

3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現(xiàn)在年齡各是幾歲？

4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？

5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時(shí)小明幾歲？

6、小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？

7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？

8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？

9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？

10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？

11、爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸多少歲？

12、甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。

13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。問祖父、兒子、孫子各多少歲？

14、祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個(gè)歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？

15、強(qiáng)兩歲時(shí)，他的父親32歲，張強(qiáng)的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數(shù)？

16、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個(gè)家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？

17、十幾歲的男孩子，把自己的歲數(shù)寫在父親歲數(shù)之后，組成一個(gè)四位數(shù)，從這個(gè)四位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)這差，得4289，求父子的歲數(shù)各是多少？

18、10年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現(xiàn)在母女倆的年齡各是多少歲

19、兄弟倆都有點(diǎn)傻，以為自己過一年長一歲而別人不會(huì)長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時(shí)他們倆各幾歲？

20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？

年齡問題應(yīng)用題練習(xí)四

一、填空題

1.兄弟二人的年齡之和是25歲,四年后,哥哥比弟弟大5歲,今年哥哥

歲,弟弟

歲.

（在年齡問題中,兩人的年齡差是不變的量,在這道題中,兄弟兩人相差5歲是不變的量,如果哥哥小5歲就和弟弟一樣大,總數(shù)變?yōu)?5-5=20(歲)相當(dāng)于弟弟年齡的2倍,可以先求出弟弟的,相應(yīng)再求哥哥的,或者弟弟大5歲就和哥哥相同,總數(shù)變?yōu)?5+5=30(歲)相當(dāng)于哥哥年齡的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.）

解法一:25-5=20(歲)

20÷2=10(歲)

10+5=15(歲)

答:弟弟10歲,哥哥15歲.

解法二:25+5=30(歲)

30÷2=15(歲)

15-5=10(歲)

答:弟弟10歲,哥哥15歲.

2.今年甲的年齡是乙的年齡的3倍,三年后甲比乙大4歲,今年甲

歲,乙

歲.

（甲乙的年齡差4歲是不變的量,三年后相差4歲,今年也相差4歲,甲的年齡是乙的3倍,即4歲相當(dāng)于乙的年齡的2倍,這樣可以先求出乙的年齡,使問題得解.）

4÷(3-1)=2(歲)

2×3=6(歲)

答:甲今年6歲,乙今年2歲

3.哥哥與弟弟三年后年齡之和是27歲,弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差,問兄

歲,弟

歲.

“弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差”實(shí)際上就是哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍,又知三年后的年齡和是27歲,每年每人長一歲,三年二人就長2×3=6(歲),所以今年二人的年齡和是27-6=21(歲)知道了年齡和,又知道了倍數(shù)關(guān)系,題目就可以解答了.

27-2×3=21(歲)

21÷(2+1)=7(歲)

7×2=14(歲)

答:哥哥今年14歲,弟弟今年7歲.

4.小紅今年10歲,她爸爸今年36歲,小紅

歲,爸爸的年齡正好是小紅的3倍.

根據(jù)兩人的年齡,可以確定出年齡差為36-10=26(歲),當(dāng)爸爸的年齡是小紅的3倍時(shí),多出的26歲相當(dāng)于小紅年齡的2倍,這樣可求出當(dāng)爸爸年齡是小紅的3倍時(shí),小紅的年齡.

36-10=26(歲)

26÷(3-1)=13(歲)

答:當(dāng)小紅13歲時(shí),爸爸的年齡正好是小紅的3倍

5.小剛今年12歲,媽媽今年40歲,

年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.

當(dāng)媽媽的年齡是小剛的3倍時(shí),媽媽與小剛的年齡差就相當(dāng)于小剛年齡的2倍.對應(yīng)關(guān)系找到了,問題就可以解決了.

40-12=28(歲)

28÷(3-1)=14(歲)

14-12=2(年)

答:2年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.

6.父親今年49歲,兒子今年21歲,

年前父親的年齡是兒子的5倍.

當(dāng)爸爸的年齡是兒子的5倍時(shí),兩人的年齡差就相當(dāng)于當(dāng)時(shí)兒子年齡的4倍,這樣可以求出當(dāng)爸爸的年齡是兒子的5倍時(shí)兒子的年齡,也就能最后求出所問問題.

49-21=28(歲)

28÷(5-1)=7(歲)

21-7=14(歲)

答:14年前爸爸的年齡是兒子的5倍

7.小明今年14歲,奶奶今年74歲,奶奶

歲時(shí),正好是小明的7倍.

的年齡是小剛7倍時(shí),兩人的年齡差就相當(dāng)于小剛當(dāng)時(shí)年齡的6倍,可通過這樣的關(guān)系求出小剛當(dāng)時(shí)的年齡,再求出奶奶當(dāng)時(shí)的年齡.

74-14=60(歲)

60÷(7-1)=10(歲)

10+60=70(歲)

答:當(dāng)奶奶70歲時(shí),正好是小剛年齡的7倍.

8.奶奶今年66歲,孫女今年10歲,

年后奶奶的年齡是孫女的5倍.

和前幾題的思路是完全相同的,你能自己解答嗎?

66-10=56(歲)

56÷(5-1)=14(歲)

14-10=4(年)

56÷(15-1)=4(歲)

10-4=6(年)

答:4年后奶奶的年齡是孫女的5倍,6年前奶奶的年齡是孫女的5倍

9.小紅、小麗2年前年齡和是23歲,小紅今年的年齡等于兩人的年齡差,今年小紅

歲,小麗

歲.

長1歲,所以小紅、小麗兩人今年的年齡和應(yīng)是:23+2×2=27(歲).小紅今年的年齡等于年齡差,也就是小麗的年齡是小紅年齡的2倍,即27歲相當(dāng)于小紅年齡的3倍,找到這樣的對應(yīng)關(guān)系后,就可以求出小紅的年齡,使問題得解.

23+2×2=27(歲)

7÷(2+1)=9(歲)

9×2=18(歲)

答:小紅今年9歲,小麗今年18歲.

10.小剛5年前的年齡等于小紅5年后的年齡,小剛今年是小紅年齡的3倍,小剛與小紅今年的年齡分別是

歲和

歲.

小紅:

5年

今年

5年

小剛:

今年

我們用線段圖來表示一下第1個(gè)條件:

從圖中可以看出小紅與小剛的年齡差為:5+5=10(歲)而相差的10歲正好相當(dāng)于小紅年齡的2倍,可以求出小紅的年齡,再求出小剛的年齡.

5+5=10(歲)

10÷(3-1)=5(歲)

5×3=15(歲)

答:小紅今年5歲,小剛今年15歲.

二、解答題

11．小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?

小剛:

5年

今年

3年

小明:

今年

4年

?

歲

?

歲

39歲

7年

根據(jù)題意看圖,我們可以知道39歲為粗線表示的部分.如果我們以小剛5年后的年齡,也就是小明3年前的年齡為1倍量的話,只要我們能找到2倍對應(yīng)的數(shù)據(jù)就可以了.從圖中可知,如果小剛4年前的年齡加4加5就是5年后的年齡,如果小明7年后的年齡減7減3就是3年前的年齡,總數(shù)變?yōu)?9+4+5-3-7=38(歲)相當(dāng)于2倍量,這樣,問題就可以解決了.

39+4+5-3-7=38(歲)

38÷2=19(歲)

19-5=14(歲)

19+3=22(歲)

答:小明今年22歲,小剛今年14歲.

12.哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?

弟弟:

7年

今年

5年

哥哥:

今年

3年

35歲

4年

根據(jù)題意看圖,我們可以知道35歲為粗線表示的部分.如果我們把弟弟7年后的年齡作為1倍量,那么哥哥5年前的年齡也是1倍量.只要我們找到這兩倍量所對應(yīng)的數(shù)量,就可以先求出1倍量,使問題得解.

35+3+7-5-4=36(歲)

6÷2=18(歲)

18-7=11(歲)

14+5=23(歲)

答:哥哥今年23歲,弟弟今年11歲.

13.10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問今年父子二人各多少歲?

父親:

兒子:

10年

今年

10年

今年

15年

?

歲

?

歲

“1”

15年

（“1”）

7倍

（2倍）

因?yàn)?5年后父親的年齡是他兒子年齡的2倍,所以父子當(dāng)時(shí)的年齡差為兒子當(dāng)時(shí)的年齡,即10+15+兒子10年前的年齡.因?yàn)?0年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,父子的年齡差為兒子當(dāng)時(shí)年齡的6倍,由于年齡差不變,25+兒子10年前年齡=兒子10年前年齡的6倍.所以25相當(dāng)于兒子10年前年齡的5倍,可求出兒子10年前的年齡,使問題得解.

7-1-1=5

10+15=25(歲)

25÷5=5(歲)

5+10=15(歲)

5×7=35(歲)

35+10=45(歲)

答:兒子今年15歲,父親今年45歲.

14.今年小剛的年齡是明明年齡的5倍,25年后,

小剛的年齡比明明的年齡的2倍少16歲,今年小剛、明明各多少歲?

小剛:

明明:

16年

25年

“1”

“1”

25年

（“1”）

5倍

25年

看圖,25年后,小剛的年齡是明明的2倍,如果明明的年齡乘2就和小剛的年齡相等,如下圖:

從上圖可以清楚地看出,當(dāng)兩人年齡相等時(shí),明明今年年齡的3倍對應(yīng)的是:25×2-25-16=9(年),由此可以求出明明今年的年齡,使問題得解.

25×2-25-16=9(年)

5-1×2=3

9÷3=3(歲)

3×5=15(歲)

答:明明今年3歲,小剛今年15歲.

年齡問題應(yīng)用題練習(xí)五

2、

小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲

2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？

3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現(xiàn)在年齡各是幾歲？

4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？

5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時(shí)小明幾歲？

6、小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？

7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？

8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？

9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？

10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？

11、爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸多少歲？

12、甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。

13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。問祖父、兒子、孫子各多少歲？

14、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個(gè)歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？

15、張強(qiáng)兩歲時(shí)，他的父親32歲，張強(qiáng)的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數(shù)？

16、英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個(gè)家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？

17、一個(gè)十幾歲的男孩子，把自己的歲數(shù)寫在父親歲數(shù)之后，組成一個(gè)四位數(shù)，從這個(gè)四位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)這差，得4289，求父子的歲數(shù)各是多少？

18、0年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現(xiàn)在母女倆的年齡各是多少歲？

19、兄弟倆都有點(diǎn)傻，以為自己過一年長一歲而別人不會(huì)長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時(shí)他們倆各幾歲？

20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？

年齡問題應(yīng)用題練習(xí)六

數(shù)量關(guān)系：幾年后年齡＝大小年齡差÷倍數(shù)差－小年齡

幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差÷倍數(shù)差

1、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。（

）年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍。

2、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，（

）年后他們的平均年齡是34歲。這時(shí)小明（

）歲。

3、小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年（

）歲。

4、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，（

）年后，媽媽的年齡是小紅的2倍。

5、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，媽媽和爸爸都是（

）歲，孩子是（

）歲。

6、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，祖父今年（

）歲。

7、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年（

）歲。

8、爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸（

）歲。

9、甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，甲的年齡是（

）歲。

10、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。祖父（

）歲、兒子（

）歲、孫子（

）歲。

11、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個(gè)歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，祖父（

）歲，父親（

）歲，孫子（

）歲。

12、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個(gè)家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英（

）歲，父親（

）歲，母親（

）歲。

應(yīng)用題：

“年齡問題”

解題關(guān)鍵：

“年齡問題”的基本規(guī)律是：不管時(shí)間如何變化，兩人的年齡的差總是不變的，抓住“年齡差”是解答年齡問題的關(guān)鍵。分析時(shí)，可借助線段圖分析，結(jié)合和倍、差倍、和差等問題分析方法，靈活解題。

1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？

分析：要求幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍，首先應(yīng)求出那時(shí)女兒的年齡是多少？爸爸的年齡是女兒的5倍，女兒的年齡是1倍，爸爸比女兒多5－1＝4

(倍)，年齡多42－10＝32

(歲)，對應(yīng)，可求出1

倍是多少，即女兒當(dāng)時(shí)的年齡。

解：(

42－10

)÷(

5－1

)＝32÷4＝8

(歲)

10－8＝2

(年)

答：2年前爸爸的年齡是女兒的5倍。

2、父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？

分析：父親今年比兒子大36歲，5年后仍然大36歲。父親年齡是兒子的4倍，說明兒子的年齡是1倍，父親比兒子大4－1＝3

(倍)，可求出1倍是多少歲，即5年后兒子的年齡，那么，現(xiàn)在幾歲可求出。

解：

36÷(

4－1

)＝36÷3＝12

(歲)

12－5＝7

(歲)

答：今年兒子7歲。

3、今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？

分析：今年母女年齡和是45歲，五年后母女年齡和是45＋5×2＝55

(歲)，母親年齡是女兒的4倍，女兒年齡是1倍，母女年齡和的倍數(shù)是4＋1＝5

(倍)，對應(yīng)，可求出5年后女兒的年齡，今年她們的年齡可求。

解：(

45＋5×2

)÷(

4＋1

)＝55÷5＝11

(歲)

11－5＝6

(

歲)

45－6＝39

(歲)

答：媽媽今年39歲，女兒6歲。

4、今年甲、乙、丙三人的年齡和為60歲，3年后甲比乙大6歲，丙比乙小3歲，三年后甲、乙、丙三人各幾歲？

分析：如圖：

甲|--------------------------------------------------------|

乙|-----------------------------------------|

6歲

丙|----------------------------------|

3歲

三年后，三人年齡和是60＋3×3＝69

(歲)，但三人的年齡差不變。從圖中可以看出，從三人年齡和中減6加3，剛好等于3個(gè)乙的年齡。

解：

(

60＋3×3

－6＋3

)÷3＝66÷3＝22

(歲)

22＋6＝28

(歲)

22－3＝19

(歲)

答：三年后甲28歲，乙22歲，丙19歲。

求解年齡問題的關(guān)鍵是“年齡差不變”。

幾年前的年齡差和幾年后的年齡差是相等的，即變化前的年齡差=變化后的年齡差。解題時(shí)將年齡的其他關(guān)系式代入上述等式即可求解。

例：王某10年前年齡是他女兒的7倍，15年后他的年齡是他女兒的2倍，問女兒現(xiàn)在的年齡是多少歲?

設(shè)女兒年齡是X

10年前女兒的年齡是：X-10

10年前王某的年齡是：7（X-10）

10年前他們的年齡差是：7（X-10）

-

（X-10）

=

6（X-10）

15年后女兒的年齡是：X+15

15年后王某的年齡是：2（X+15）

15年后他們的年齡差是：2（X+15）

-

（X+15）

=

（X+15）

篇4

“媽媽，我沒有錯(cuò)！”羅弋沒有見過拉線電燈，但他猜想應(yīng)該就像餐館里的電風(fēng)扇一樣，拉一下轉(zhuǎn)起來，再拉一下停下來。“所以3和5倍數(shù)重疊的十盞燈因?yàn)槔藘上掠至疗饋恚詈蟮拇鸢妇蛻?yīng)該在80的基礎(chǔ)上再加10。”陳群上網(wǎng)一搜才發(fā)現(xiàn)，這道題竟是奧賽“名題”，分別在2011年和2013年的奧數(shù)考試中出現(xiàn)，而網(wǎng)上的答案清一色是80，這才讓陳群意識(shí)到問題的嚴(yán)重性――必須要聯(lián)系權(quán)威部門糾錯(cuò)。經(jīng)過多次溝通，陳群終于收到出版題集的崇文書局編輯室主任許舉信的郵件，他表示孩子的解題思路和答案確實(shí)是正確的。編輯部承諾將在相關(guān)權(quán)威雜志發(fā)表聲明，并在以后出版的題集中使用羅弋的答案。此事2016年11月1日經(jīng)媒體報(bào)道后，引發(fā)廣泛熱議。

多維解讀

“9歲小孩糾錯(cuò)名題”讓誰臉紅？

一個(gè)天真稚嫩的9歲小孩，了被出版社沿用5年的標(biāo)準(zhǔn)答案，一方面不得不讓人對這個(gè)小孩的數(shù)學(xué)天賦表示欽佩，另一方面則讓人替出版社及教材編寫者感到臉紅、害臊，甚至有些無地自容。一道被奉為經(jīng)典的奧數(shù)名題，如果不是9歲男孩愛動(dòng)腦筋，發(fā)現(xiàn)原答案是錯(cuò)誤的，真不知還會(huì)沿用多少年。因此值得追問的是，一個(gè)錯(cuò)誤答案到底誤了多少子弟？那些編書、出書者，責(zé)任感和良知到哪里去了？無疑，這是中國教育的悲哀。

究其原因，我以為，最關(guān)鍵的一條，便是長期以來，某些教材編寫者頂著“高級知識(shí)分子”的光環(huán)，卻總是脫離實(shí)際，坐井觀天，閉門造車。更令人匪夷所思的是，對編書者的“粗心大意”，出版社也往往把關(guān)不嚴(yán)，任“問題教材”輕易進(jìn)入孩子的書包。也難怪近年來在中小學(xué)的課本里，常會(huì)出現(xiàn)連大教授們都被難倒的偏題、怪題。這種自作聰明編出來的教材，肯定會(huì)誤人子弟，最終損害的是教育事業(yè)。

振興教育，必先振興教材。當(dāng)下有些教材為什么會(huì)錯(cuò)誤百出，卻久久得不到糾錯(cuò)，是該到深究原因并堅(jiān)決加以整治的時(shí)候了。否則，我們怎么對得起后代子孫？又遑論振興教育、振興中華？

我們要有道理地進(jìn)行質(zhì)疑

很高興在這樣一個(gè)新聞出來后，我們談的不是“低齡奧數(shù)”的問題，而是“質(zhì)疑精神”。在很多地方，對于奧數(shù)的問題說來說去，推崇的人在學(xué)，抵制的人私下里悄悄也在學(xué)，而對于所謂的“質(zhì)疑精神”有關(guān)注過嗎？回頭想想，自己的孩子是否也曾提出過質(zhì)疑，但卻被自己用看到的“標(biāo)準(zhǔn)答案”駁回呢？

教學(xué)的最終結(jié)果，不在于是否把所有的問題都解決了，而在于通過質(zhì)疑啟動(dòng)自主思維，培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、善于思考的能力。能夠獨(dú)立地提出問題，并知道到哪里去尋找答案，這才是成功的秘訣。當(dāng)然，質(zhì)疑精神不是張口就問，而是有根據(jù)地問，培養(yǎng)孩子的最終落腳點(diǎn)是邏輯推理能力和實(shí)證能力。也就是說，遇事要先有一個(gè)判斷的過程，查證后再發(fā)問。如果像有的學(xué)生連文章講的是什么都不知道就開始批判，連生活常識(shí)都沒有就亂提建議，這樣的質(zhì)疑就變成了無理取鬧，毫無意義，但這種情況其實(shí)非常普遍。所以，我們需要鼓勵(lì)孩子質(zhì)疑，更需要幫助孩子明白，應(yīng)該要有道理地進(jìn)行質(zhì)疑。

時(shí)評佳作

9歲男童糾錯(cuò)奧賽題當(dāng)思解題背后的邏輯

文/程彥暄

一道數(shù)學(xué)題，自己的答案跟書本給出的標(biāo)準(zhǔn)答案不一樣怎么辦？大部分學(xué)生會(huì)選擇改正自己的答案，而四川成都高新區(qū)西芯小學(xué)一名9歲男孩羅弋卻通過聯(lián)系生活實(shí)際，了所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案。而在求證的過程中，家長發(fā)現(xiàn)這道題不僅考倒了電子科大、同濟(jì)大學(xué)等高校的數(shù)學(xué)高材生，更是曾作為兩屆奧賽考題出現(xiàn)，其錯(cuò)誤答案被出版社沿用5年無人察覺。

糾錯(cuò)奧賽題，看似是一種對標(biāo)準(zhǔn)答案權(quán)威的挑戰(zhàn)，實(shí)則是兩種不同的邏輯思維模式在碰撞。對于出題者而言，標(biāo)準(zhǔn)答案僅僅是一種判斷正誤的參考，其主要考查的是學(xué)生對公因數(shù)與公倍數(shù)的學(xué)習(xí)掌握情況，從此邏輯出發(fā)，勢必得出錯(cuò)誤答案。而對于羅弋而言，他的解題邏輯為聯(lián)想法，故而得出了正確的答案。由此可見，答案本身的意義不再重要，重要的是我們要思考如何培養(yǎng)解題背后的正確邏輯。

一種錯(cuò)誤的解題邏輯，學(xué)生掌握得越熟練，就會(huì)錯(cuò)得越離譜。古人言，所以師者，所以傳道受業(yè)解惑也。教師更應(yīng)發(fā)揮引導(dǎo)作用，而非給予學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)答案。在我國，因?yàn)槭艿綉?yīng)試教育模式的影響，我們的教學(xué)似乎總在強(qiáng)調(diào)思維的整齊劃一，強(qiáng)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)化，不敢撒手，不允許旁逸斜出，封閉的課堂使得一切盡在教師掌控中！正因如此，學(xué)生們才慢慢出現(xiàn)了思維惰性，喪失了獨(dú)立的邏輯思維能力。經(jīng)濟(jì)學(xué)家張煒認(rèn)為：“中國無論是小學(xué)、中學(xué)還是大學(xué)的教育提倡的都是‘尋求正確的答案’，而不是鼓勵(lì)學(xué)生按照他們的興趣創(chuàng)造性地提出問題。”

學(xué)習(xí)的目的絕非獲取某種答案，而是掌握一種獨(dú)立思考與分析的能力，通過自身的邏輯思維去探索答案。戰(zhàn)國時(shí)期，趙國將領(lǐng)趙括因照搬兵書而大敗于秦軍，西漢名將霍去病卻因?qū)页銎姹钚倥勶L(fēng)喪膽，兩種不同的結(jié)果實(shí)非兵書之過，而是指揮者的邏輯思維不同所致。

9歲學(xué)生之所以能夠糾正奧數(shù)題答案，并非因他是“神童”，也非因其具備挑戰(zhàn)權(quán)威的精神，而是由于他擁有自己獨(dú)立的邏輯思維。羅弋喜歡閱讀，但所讀之書并非老師框定的書單，而是一些“閑書”，諸如《狼圖騰》《鋼鐵是怎樣煉成的》《八十天環(huán)游世界》等。這些書看似與學(xué)習(xí)、解題無關(guān)，實(shí)則開闊了羅弋的視野，增長了他的見聞，讓他的思想與更多作家的思想進(jìn)行了碰撞，并不斷形成和完善了自己的邏輯思維體系。正因有了屬于自己的邏輯思維，才讓他走出了教條的泥沼，通過符合邏輯的探索和分析得出正確的答案。

昔日，伽利略曾用“兩個(gè)鐵球同時(shí)著地”的實(shí)驗(yàn)和科學(xué)分析得出一套符合邏輯的答案，從而糾正了亞里士多德的結(jié)論。而今，我們也要通過廣泛閱讀、深度鉆研，來鍛煉和培養(yǎng)獨(dú)立而科學(xué)的邏輯思維體系，摒棄標(biāo)準(zhǔn)答案帶來的思維惰性，用自身的探索、研究、分析、判斷來提出問題并尋找答案。

――摘自“荊楚網(wǎng)”

篇5

還有幾天就要開學(xué)了，在新的一年里，我也應(yīng)該有新的打算，那就是我的新學(xué)期計(jì)劃。

1.首先要把自己強(qiáng)弱科分別出來，好的科保持，重點(diǎn)把弱課補(bǔ)上來。

2.每天早上6：00起床，用15分鐘將頭天要背的課文溫習(xí)1—2遍，7：00從家出發(fā)。

3.上課一定要認(rèn)真聽講，老師提問題，要積極的舉手回答。

4.因?yàn)槲覀兊恼n老師已上完，這學(xué)期是復(fù)習(xí)，所以要把以前學(xué)得不好的，補(bǔ)上來。

5.遇到不懂的要及時(shí)問老師或問同學(xué)，弄明白。

6. 對于副課，每學(xué)完一課當(dāng)天的內(nèi)容并預(yù)習(xí)課后，要用心去做自己買的課外習(xí)題書，做的時(shí)候要做到不抄答案，不看書，憑借自己所學(xué)的去做。如果遇到不會(huì)的題，也不能馬上看答案或看書，要等到全部做完后，再去找答案，并及時(shí)背過。

7.我要做個(gè)好孩子，不打架、不罵人、不說假話。

8.就這些吧，相信我自己，希望我能靠考上重點(diǎn)初中

六年級學(xué)習(xí)計(jì)劃

1. 每天早上6：20起床，用10分鐘將頭天要背的課文溫習(xí)1—2遍，6：30-6：40鍛煉，7：10從家出發(fā)。

2. 上課認(rèn)真聽講，積極發(fā)言，做好筆記。

3. 認(rèn)真仔細(xì)寫作業(yè)，不對答案，認(rèn)真對待每一門課。

4. 寫完作業(yè)后，復(fù)習(xí)當(dāng)天的內(nèi)容并預(yù)習(xí)第二天上課的內(nèi)容。

5. 對于每學(xué)完一課后，要用心去作自己買的課外習(xí)題書，作的時(shí)候要做到不抄答案，不看書，憑借自己所學(xué)的去做。如果遇到不會(huì)的題，也不能馬上看答案或看書，要等到全部做完后，再去找答案，并及時(shí)背過。

6.自學(xué)缺漏知識(shí)，以便打好扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，使自己所掌握的知識(shí)能跟上和適應(yīng)新教材的學(xué)習(xí)。

7. 遇到不懂得要及時(shí)問老師或問同學(xué)，弄明白。

8. 每天晚上聽30分鐘英語，訓(xùn)練自己的聽力。

9.每天做十道數(shù)學(xué)題.

10.每天背兩首古詩.

小學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)劃

1. 語文方面，我決定每天課外閱讀一個(gè)小時(shí)，一周看一本課外書，增加我的課外知識(shí)，擴(kuò)大我知識(shí)面。我還決定報(bào)讀一個(gè)作文班，要使作文提高到一個(gè)我理想的程度。上語文課我要積極舉手發(fā)言，要多發(fā)表我自己的理解和想法。

2. 數(shù)學(xué)方面，我覺得自己在這方面還可以，但是我仍然要努力。上數(shù)學(xué)課認(rèn)真聽講，不講悄悄話，也要積極舉手發(fā)言。

3.英語是我的弱項(xiàng)，我要多閱讀，多記英語單詞，爭取英語有所進(jìn)步。

5.體育方面，我準(zhǔn)備進(jìn)行魔鬼訓(xùn)練，每天吃完晚飯就去室外活動(dòng)，打羽毛球，踢足球等等。晚上在家也要多鍛煉，做啞鈴操，和仰臥起坐等。早晨我也要早點(diǎn)起床，最好跑跑步，做做操。最好能報(bào)一個(gè)田徑隊(duì)。

小學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃

伴隨新學(xué)期的開始，我已步入小學(xué)階段的最后一年。為了養(yǎng)成良好的生活、學(xué)習(xí)習(xí)慣，以便為初中緊張的學(xué)習(xí)生活打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。六年級為創(chuàng)造一個(gè)良好的開端，我為自己制定了以下學(xué)習(xí)計(jì)劃：

周一至周五早晨6：30起床，讀英語20~30分鐘，隨后，邊吃飯邊聽英語;內(nèi)容北京師范大學(xué)《英語》和新概念《初中英語》。

周一至周四首先完成學(xué)校的作業(yè)，然后周一、周二和周四讀新概念《初中英語》，讀英語20分鐘，然后電話教學(xué)。周二和周五共做2篇英語閱讀新版《小學(xué)英語100篇》，做閱讀前先復(fù)習(xí)上一次閱讀中遇到的生詞，然后再做當(dāng)天的閱讀文章，遇到不會(huì)的生詞，待做完閱讀后查明詞義，并記錄到書上。周五放學(xué)后做奧數(shù)作業(yè)，按照老師的要求寫明思路，且力圖多種方法。每天預(yù)習(xí)第二天所學(xué)內(nèi)容：語文要求圈出文中生字，并組詞至少兩個(gè);讀課文，了解文中大意。數(shù)學(xué)了解第二天所學(xué)內(nèi)容，找出自己不懂的地方。英語找出生詞，查明詞義及讀音。

周六、周日睡到自然醒，然后周六上午10：10上奧數(shù)課，老師講解后做奧數(shù)作業(yè)中不會(huì)的題，要求寫清思路;下午3：30上舞蹈課，然后休閑活動(dòng),例如讀名著等。周日寫學(xué)校的周末作業(yè)和新概念初中英語作業(yè)(含復(fù)習(xí)本周的課堂筆記)，晚上6：30上新概念初中英語。

本學(xué)期讀書目錄:《巴黎圣母院》、《鋼鐵是怎樣煉成的》、《呼嘯山莊》原著。

篇6

家教，是為了補(bǔ)充孩子在校期間學(xué)習(xí)所缺而出現(xiàn)的一種補(bǔ)充職業(yè)。現(xiàn)在，許多家長都喜歡給孩子請家庭教師，認(rèn)為這樣有助于提高孩子的成績，對孩子以后考大學(xué)也能起到良好的奠基作用。其實(shí)聘請家庭教師并不總是起到積極作用，有時(shí)反而會(huì)加重孩子的依賴心理。

家教讓孩子變成學(xué)習(xí)的奴隸

記者在采訪中發(fā)現(xiàn)一些家長對孩子的學(xué)習(xí)成績看得很重，而對孩子其他方面的發(fā)展卻關(guān)注不多。他們?yōu)榱颂岣吆⒆拥膶W(xué)習(xí)成績，千方百計(jì)要為孩子請家教。

劉偉為了提高上初一的兒子小鋒的成績，給他請了一個(gè)全科家教，不讓小鋒再搞自己的愛好了。小鋒非常逆反，痛恨學(xué)習(xí)之外還要再補(bǔ)習(xí)，與家教一點(diǎn)不合作，常常遭到父親的教訓(xùn)。他說除了學(xué)習(xí)一點(diǎn)自由也沒有，學(xué)習(xí)就是為父母而學(xué)。原本小鋒學(xué)習(xí)成績還處于中等水平，后來卻落到班級下游，小鋒對學(xué)習(xí)越來越厭惡，逐漸迷戀上打游戲，上網(wǎng)了。

而張女士更是陷入絕望之中，她準(zhǔn)備關(guān)掉自己的商店，一門心思抓孩子，的學(xué)習(xí)。記者采訪她時(shí)，7歲的女兒剛被教訓(xùn)完。女兒可憐地縮在角落里，一聲不吭，時(shí)不時(shí)地偷眼看看自己的母親。原來女兒的老師經(jīng)常叫張女士去學(xué)校談話，老師告訴她，女兒上課不認(rèn)真聽講，一問三不知，老師提問，她不回答。女兒的學(xué)習(xí)成績在班里是倒數(shù)幾名，讓她好好抓抓女兒的學(xué)習(xí)，否則老師也沒有辦法了。張女士對女兒也是脾氣越來越暴躁。現(xiàn)在她把所有的希望都寄托在家教身上，張女士告訴記者，把孩子學(xué)習(xí)搞上去才是最重要的，至于孩子的興趣愛好，張女士搖搖頭，還是學(xué)習(xí)成績重要。

記者發(fā)現(xiàn)，這些家長對孩子的興趣愛好關(guān)注的不夠，有些家長根本說不出自己的孩子倒底有什么興趣愛好，更多的是孩子愛玩，愛看電視，而對孩子想什么，喜歡什么，家長要么沒興趣聽，要么根本沒有和孩子溝通。家長把孩子變成了學(xué)習(xí)的奴隸，結(jié)果往往適得其反。

陪護(hù)式家教有弊端

有些家長因?yàn)楣ぷ髅Π押⒆尤珯?quán)托給“小飯桌”監(jiān)管，“小飯桌”的管理方式，也引起一些老師的憂慮。烏市某小學(xué)馬老師說，“小飯桌”畢竟是做生意的，他們的監(jiān)管應(yīng)該為輔，家長為主。馬老師的一個(gè)學(xué)生家長缺乏責(zé)任心，孩子在“小飯桌”那里做完家庭作業(yè)，回來也不檢查就直接簽字，第二天拿到學(xué)校錯(cuò)誤百出，馬老師告訴記者，甚至有些家長直接讓“小飯桌”代為簽字，孩子作業(yè)如何，家長根本不關(guān)心。因?yàn)椤靶★堊馈睘榱俗尯⒆影磿r(shí)做完作業(yè)，有些管理者很輕易地告訴孩子作業(yè)答案，而那些學(xué)生并未弄懂。第二天到學(xué)校，老師還要騰出大量時(shí)間進(jìn)行補(bǔ)習(xí)。有些學(xué)生的作業(yè)答案一模一樣，原來是一些學(xué)生在“小飯桌”處互相抄襲來的，而那些“小飯桌”卻疏于管理所致。

馬老師感嘆，家長的責(zé)任心在哪里?照此下去，孩子的學(xué)習(xí)只會(huì)越來越差。馬老師說，這些家長與老師很少溝通，所以孩子出了什么問題，也無法解決。

記者在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，并不是所有接受采訪的家長對孩子的學(xué)習(xí)成績都能從容淡定。恰恰相反，“不能輸在起跑線上“像緊箍咒一樣緊緊箍在幾乎所有的家長頭上。

藝多不壓身?

根據(jù)規(guī)定，公辦中小學(xué)實(shí)行對口政策，即家長無需擇校，完全就近入學(xué)的原則升入初中。但是，在教育資源有限，重點(diǎn)學(xué)校、名牌學(xué)校名額有限的情況下，學(xué)生的各類證書就有用武之地了。一些家長的“迷信”也助長了“考證教育”之風(fēng)，這大大加重了孩子學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)及家長的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。

張先生的女兒四年級了，活潑好動(dòng)，性格外向，喜歡繪畫，為此，張先生除了帶孩子上喜歡的書法、繪畫班外，今年又給她加上了英語、奧數(shù)等班，張先生認(rèn)為多學(xué)無錯(cuò)，在同一起跑線上，孩子跑快點(diǎn)，就會(huì)有多一點(diǎn)的優(yōu)勢。然而孩子愛不愛學(xué)，有沒有時(shí)間學(xué)，張先生不置可否，他說，周邊的家長，哪個(gè)不是讓孩子學(xué)了兩項(xiàng)、三項(xiàng)的，如果獲個(gè)什么獎(jiǎng)、證書之類的，也能升個(gè)好初中。

“別的孩子都上英語、奧數(shù)、特長班，我的孩子為什么要落后?”這種競爭也得到一些學(xué)校老師的認(rèn)同。烏市某小學(xué)吳老師說，“孩子在奧數(shù)競賽中獲得好名次，對他將來升初中是很有好處的。如果我有孩子我也會(huì)這樣做。”而且一些家長也認(rèn)為，雖然參加各種班去考證不能完全說明孩子的水平，但還是擴(kuò)大了孩子的視野，鍛煉了孩子，孩子的一部分能力得到了反映。

另外，還有些家長說，讓孩子參加特長家教班，多學(xué)兩種才藝，孩子也會(huì)增強(qiáng)自信心。王女士8歲的女兒蒙蒙，在幼兒園階段，就參加過拉丁舞輔導(dǎo)班，說起女兒跳舞，王女士眉飛色舞夸贊女兒很有天賦，“她想學(xué)，我就送她去學(xué)，現(xiàn)在舞跳得不錯(cuò)。”現(xiàn)在孩子上三年級，王女士決定讓孩子再上一個(gè)繪畫班，“孩子喜歡嗎?”記者問，王女士沉吟了片刻，“現(xiàn)在孩子不多學(xué)兩種技藝，自信心就會(huì)受到打擊。節(jié)日晚會(huì)上，讓孩子來個(gè)才藝展示表演，如果你家孩子沒做出來，那才打擊孩子呢。”王女士告訴記者，為了增強(qiáng)孩子各方面的能力，她已給孩子報(bào)名參加了“奧數(shù)班”，雖然孩子的數(shù)學(xué)是弱項(xiàng)。

其實(shí)參加各種補(bǔ)習(xí)班、特長班的背后還有考證熱的升溫，而且這種趨勢越來越低齡化。在家長們的家長里短中，你家孩子音樂過了幾級，奧數(shù)拿了什么獎(jiǎng)等等不絕于耳。雖然考證能夠在一定程度上提升學(xué)生的素質(zhì)，培養(yǎng)他們的能力，但家長不應(yīng)該過分強(qiáng)調(diào)這種作用。有教育專家認(rèn)為，最重要的是，不尊重孩子真實(shí)的興趣，僅僅為了獲得證書而逼迫孩子學(xué)自己不感興趣的科目，其實(shí)是變相的應(yīng)試教育，既浪費(fèi)了精力又浪費(fèi)了錢財(cái)。

浪費(fèi)了誰的錢財(cái)?

接受采訪的大多數(shù)家長認(rèn)為，孩子不能輸在起跑線上。在調(diào)查中，很多家長都給孩子至少報(bào)了一到兩個(gè)的補(bǔ)習(xí)班、特長班。這些孩子多數(shù)在幼兒園時(shí)就上某某班，在上小學(xué)時(shí)又會(huì)去英語班、奧數(shù)班，上中學(xué)后，又要參加各種課外輔導(dǎo)班。記者問一些初三的學(xué)生，現(xiàn)在忙嗎，請家教了嗎，“請了，這也是為了提高學(xué)習(xí)的需要。”“那其他方面呢?”大部分接受采訪的學(xué)生就沉默了。

篇7

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高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1一本書

就是教科書，這是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，但是被中等生比較忽視的。高中時(shí)，先看教科書再做題，所以往往同學(xué)做到第5題，我才剛開始，但當(dāng)我做了20題時(shí)，反過來發(fā)現(xiàn)同學(xué)做到第17題，這就是磨刀不誤砍柴工。比較后不僅省時(shí)，而且比同學(xué)多鞏固了書本知識(shí)，然后從書本原理到題目及從題目到原理走了一個(gè)來回，培養(yǎng)了以理論解決實(shí)際問題的能力，提高了以不變應(yīng)萬變的能力。一句話，省時(shí)又高效。為擺脫題海打下了基礎(chǔ)。

2兩方法

1)找到已知與求解的“橋梁”。主要針對中等題及難題，利用已知，推一步或幾步，完成轉(zhuǎn)化，從求解往后推幾步，看看還缺什么，再去回憶腦袋里的知識(shí)點(diǎn)及解過的經(jīng)典題，把已知與求解的差距補(bǔ)上，這個(gè)就是“橋梁”原理。

2)有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另辟蹊徑，如從定義出發(fā)或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。

3三部曲:

1)先看教科書，真正搞懂課本例題,并做課后練習(xí)(雖然看上去很簡單,但是實(shí)質(zhì)上就是要你檢查自己是否真的掌握這些基本知識(shí)點(diǎn).),

2)利用歷年高考真題, 這些題很有價(jià)值，先掩著答案，根據(jù)你之前課本學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,嘗試自己親自動(dòng)手做一下,再對答案,明白其原理.，真正弄懂它，看看能否舉一反三，可問老師及同學(xué)，比較后達(dá)到觸類旁通。

3)同步練習(xí),必須緊跟課程,不能賴下來的,一步一個(gè)腳印去做.

篇8

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè)；布置原則；批改原則；有效性

小學(xué)高年級學(xué)生正處于邏輯思維、抽象思維等慢慢發(fā)展的階段，數(shù)學(xué)這門學(xué)科可以給學(xué)生十分廣闊的遐想空間。在這里，教師對于數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性布置可以稱作是一個(gè)橋梁，可以連接數(shù)學(xué)與生活中能夠激發(fā)學(xué)生思考的因素；那么，教師對數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性批改則可以讓教師把握學(xué)生對于學(xué)習(xí)目標(biāo)的了解程度，也可以得到一個(gè)反饋，檢測自己的教學(xué)結(jié)果。

一、教師在批改學(xué)生作業(yè)過程中遇到的問題

（一）作業(yè)質(zhì)量不高

小學(xué)高段的數(shù)學(xué)作業(yè)的邏輯性較之小學(xué)低段已經(jīng)明顯提高，對于學(xué)生的做作業(yè)的要求也是大幅度提升。基于這一點(diǎn)，部分學(xué)生在上課時(shí)集中思維、努力聽講，在課后能夠較好處理教師留下的課后作業(yè)。但對于大部分上課不集中精力或是馬虎的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)作業(yè)可就太難了，簡簡單單的題就是不會(huì)做，或者越做越錯(cuò)。小學(xué)生處于好玩的階段，集中力并不強(qiáng)。并有大量學(xué)生為了多一點(diǎn)休息玩樂時(shí)間，草草做完作業(yè)，并不會(huì)過多檢查其作業(yè)的質(zhì)量，這就造成學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量普遍不高。

（二）存在抄襲

小學(xué)高段的數(shù)學(xué)作業(yè)難度不斷加大，部分學(xué)生由于跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏或是偷懶等其他原因，不愿意通過自己思考完成數(shù)學(xué)作業(yè)，去抄襲別的同學(xué)的作業(yè)或者上網(wǎng)搜索數(shù)學(xué)題的答案。如：在批改學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)之中常常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤情況完全一樣，有的作業(yè)更勝于是整篇答案一模一樣。這種抄襲狀況常常讓教師非常頭疼。教師為了挑戰(zhàn)學(xué)生的思維發(fā)展能力，出一些難度不大，但需要多動(dòng)腦經(jīng)的題留給學(xué)生應(yīng)對。如“明明和花花用同一個(gè)數(shù)做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余數(shù)是6，花花計(jì)算的結(jié)果應(yīng)是多少？”令人驚訝的結(jié)果是全班答案一樣。其結(jié)果則是部分學(xué)生能做；部分學(xué)生利用手機(jī)等可以上網(wǎng)的工具查答案；部分學(xué)生直接抄襲。

（三）字跡混亂，不整潔

部分學(xué)生在做作業(yè)時(shí)會(huì)注意語文作業(yè)是否字跡工整、卷面整潔，但是對于數(shù)學(xué)作業(yè)則十分忽視字跡的問題。存在這樣的情況也許是學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是單純做題，教師只重視學(xué)生作業(yè)的步驟是否完整，答案是否正確。從而忽視了對字跡公正的要求。

二、出現(xiàn)問題的原因

（一）數(shù)學(xué)作業(yè)布置難度大

這主要是由兩個(gè)因素導(dǎo)致的。第一，小學(xué)高段的數(shù)學(xué)作業(yè)的布置不在簡簡單單讓學(xué)生做一些加減乘除法的各種運(yùn)算了，而是讓學(xué)生由初步到深入的掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題以及一些簡單的奧數(shù)題。第二，作業(yè)布置太簡單，思維能力較強(qiáng)一點(diǎn)的學(xué)生覺得做作業(yè)無聊；布置作業(yè)太難，思維能力發(fā)展較慢的學(xué)生不會(huì)做。這既對學(xué)生上課認(rèn)真聽講有了一個(gè)明確的要求，也對教師及時(shí)掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況、對新知識(shí)的接受能力、思維發(fā)展能力等各方面素質(zhì)提出了一個(gè)要求。在教學(xué)中要發(fā)揮以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則。所以要針對全班不同層次的學(xué)生布置一份統(tǒng)一的數(shù)學(xué)作業(yè)是有難度的。

（二）數(shù)學(xué)作業(yè)的形式單調(diào)

在小學(xué)高段，學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)一般分為三大類型，第一，課后練習(xí)題、練習(xí)冊等課輔資料中的題目；第二，教師補(bǔ)充的奧數(shù)題；第三，沒有作業(yè)。這三類作業(yè)的布置往往是沒有經(jīng)過教師深思熟慮的，第一類作業(yè)對于學(xué)生來說，基本上是毫無疑問的，有的學(xué)生甚至?xí)崆白龊眠@些簡單的作業(yè)。第二類作業(yè)，對于學(xué)生來說，則是愛思考學(xué)生歡喜，懶惰的學(xué)生愁了。第三類“沒有作業(yè)”出現(xiàn)的幾率則是少之又少，多數(shù)數(shù)學(xué)教師不會(huì)不布置家庭作業(yè)。

（三）數(shù)學(xué)作業(yè)的布置與教學(xué)目標(biāo)脫節(jié)

布置給學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)目標(biāo)不明確，小學(xué)高段的數(shù)學(xué)作業(yè)都必須有明確的目的，是為了幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，還是為了鞏固新知識(shí)；是為了彌補(bǔ)學(xué)生的知識(shí)缺陷，還是為了使理論聯(lián)系實(shí)際，等等，都必須做到心中有數(shù)。為此，教師必須下功夫研究習(xí)題，弄清哪些是鞏固概念和法則的基本題，哪些是加強(qiáng)理解的發(fā)展題，哪些是復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)的，哪些是培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力的。只有這樣，才能根據(jù)教學(xué)目的，教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生水平，恰當(dāng)?shù)赜嗅槍π缘夭贾米鳂I(yè)。作業(yè)的目的性愈明確，才愈能達(dá)到練習(xí)的目的。

（四）作業(yè)批改形式單調(diào)

教師布置的作業(yè)，學(xué)生按時(shí)按量的完成。然而教師每一天有大量作業(yè)需要批改，對于學(xué)生作業(yè)的評價(jià)也僅僅只有“√”“×”來決斷。這樣的效果并沒有給題作對的的學(xué)生以鼓勵(lì)，也沒有告訴做錯(cuò)的學(xué)生哪里需要修改。

三、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性布置原則

（一）要有典型性

作業(yè)布置應(yīng)少而精，應(yīng)篩選最典型的間題讓學(xué)生解答，使學(xué)生通過做一道題，掌握一類題的解法。布置作業(yè)時(shí)切不可單純追求作業(yè)的數(shù)量而忽視其典型性。

（二）要有多樣性

興趣往往由于內(nèi)容和形式的新穎與多樣而引起。單一的作業(yè)形式，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，時(shí)間過長，也容易使學(xué)生產(chǎn)生疲勞。因此，布置作業(yè)時(shí)，要注意口答、筆寫、思考、操作等作業(yè)形式的相互結(jié)合.這樣不但可以提高學(xué)生做作業(yè)的興趣，而且可以從多方面發(fā)展學(xué)生的才能。

（三）要有適度性

包括兩個(gè)方面的意義：一是數(shù)量、難易程度要適當(dāng)，二是布置時(shí)間要合理。在布置作業(yè)時(shí)，對于題目的數(shù)量、難易程度都要考慮，既要考慮到學(xué)生知識(shí)的鞏固和技能的訓(xùn)練，又要考慮到學(xué)生的負(fù)擔(dān)；既要使學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)能夠完成，又不妨礙學(xué)習(xí)其它課程。作業(yè)量過重，學(xué)生會(huì)疲憊，作業(yè)少則不能鞏固知識(shí)。

（四）要有充裕的時(shí)間布置作業(yè)

最好不要下課鈴響以后才布置作業(yè)，因?yàn)榇掖颐γΣ贾米鳂I(yè)對于為什么要做、怎樣去做、有哪些要求、應(yīng)該注意什么問題等都來不及向?qū)W生交待，學(xué)生已急于下課，對老師的指點(diǎn)往往充耳不聞，以至造成作業(yè)質(zhì)量不高的現(xiàn)象。

（五）要有持久性

小學(xué)高段數(shù)學(xué)作業(yè)必須天天布置、天天檢查。只有通過這種方式，所學(xué)知識(shí)才能當(dāng)天消化，及時(shí)鞏固。切不可集中幾夭以后布置一次.知識(shí)是日積月累，逐步提高。今天不完成要的作業(yè)，就會(huì)影響明天新課的聽講，老師不及時(shí)檢查批改，就不能及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，便不能及時(shí)糾正、輔導(dǎo)。

四、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性批改原則

（一）家長批改原則

簡單的作業(yè)交給家長批改，家長簡單的批改有利于督促學(xué)生自己完成自己的數(shù)學(xué)作業(yè)，這樣提高了作業(yè)的完成效率，也使得家長與教師之間得到了更多的交流與溝通。

（二）教師批改原則

教師批改作為評價(jià)方式的主流，主要有三點(diǎn)，分別是教師抽查、師生共同批改、教師全批全改。這三個(gè)批改方式相互結(jié)合，不僅簡化了教師的批改任務(wù)，也讓教師能夠及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在教師評價(jià)方面，還得注意批改時(shí)恰當(dāng)?shù)脑u語標(biāo)注，這樣可以更多的溝通交流師生感情，也有利于培養(yǎng)好學(xué)生的做作業(yè)習(xí)慣。

篇9

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 入門課程 基礎(chǔ)學(xué)科 能力培養(yǎng)

孩子在低年級階段的學(xué)習(xí),知識(shí)、技能并不是第一位的,興趣和自信心才是最關(guān)鍵的。數(shù)學(xué)是一門有很強(qiáng)的系統(tǒng)性和邏輯性的學(xué)科,孩子對數(shù)學(xué)有濃厚興趣,才會(huì)全神貫注地進(jìn)行學(xué)習(xí),才會(huì)千方百計(jì)地想辦法去認(rèn)識(shí)和解決數(shù)學(xué)問題。

一年級的數(shù)學(xué)教材就象是一本卡通故事書,每一課學(xué)習(xí)內(nèi)容、每一道練習(xí)題都可以用一個(gè)小故事來把它表達(dá)出來,并把知識(shí)融入到學(xué)生的生活當(dāng)中,與學(xué)生的實(shí)際生活緊密相連。在實(shí)際教學(xué)中,我注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣,初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析現(xiàn)實(shí)生活,用數(shù)學(xué)的方法去解決一些日常生活中的問題,還有學(xué)生獨(dú)立性、互動(dòng)性和創(chuàng)造性等方面的培養(yǎng),怎樣才能使學(xué)生愿意學(xué)并學(xué)好數(shù)學(xué)呢?

一、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望,并注意培養(yǎng)興趣

在上第一節(jié)數(shù)學(xué)課《生活中的數(shù)》時(shí),我先讓學(xué)生觀察他們新的學(xué)習(xí)環(huán)境――教室,讓他們尋找教室中的數(shù),又領(lǐng)學(xué)生到校園進(jìn)行參觀,尋找校園中的數(shù),然后告訴學(xué)生:這就是數(shù)學(xué),其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊,使學(xué)生對數(shù)學(xué)逐漸產(chǎn)生了親切感。

首先,要讓孩子知道數(shù)學(xué)很有用,也很有趣。老師可以將生活中孩子關(guān)心、熟悉的現(xiàn)象改編成數(shù)學(xué)題,加深孩子對數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí),激發(fā)孩子對數(shù)學(xué)的興趣;還可以對題目進(jìn)行故事包裝,即把一個(gè)很普通的題目,用一些有趣的故事把它包裝起來,讓孩子覺得有趣,有意思。如:對于9的分與合,出這樣一道題:有9名戰(zhàn)士分成兩小隊(duì)執(zhí)行任務(wù),如果你是隊(duì)長,你準(zhǔn)備怎樣分?有多少種分法?這樣比單純說9可以分成1和8,9可以分成2和7等,要有趣得多,孩子才會(huì)覺得有意思。

其次,要注意多鼓勵(lì),少批評。孩子做錯(cuò)了題目老師一定要耐心和孩子一起分析錯(cuò)在哪里,錯(cuò)誤的原因是什么,從這個(gè)錯(cuò)誤中吸取什么教訓(xùn),今后怎樣避免同樣的錯(cuò)誤再次發(fā)生。盡量不批評或少批評孩子。有這樣一道經(jīng)典題目經(jīng)常在各類數(shù)學(xué)競賽中出現(xiàn):小明和小剛住同一棟樓,小明家住三樓,他從樓下爬樓到家需要3分鐘,小剛家住五樓,問小剛從樓下爬樓到家需要幾分鐘?這道題非常簡單,但是非常容易錯(cuò),很多孩子會(huì)脫口而出“5分鐘”。對于這種錯(cuò)誤老師不要立刻表達(dá)孩子錯(cuò)了,而要引導(dǎo)孩子分析問題:首先,爬樓梯問題是小學(xué)奧數(shù)的典型應(yīng)用題之一,有些奧數(shù)書上也叫“植樹問題”,這種題的特點(diǎn)很簡單,只要老師提示一句話就可以“住在一樓的人是不需要爬樓的”;其次,這道題的背后又含有“找規(guī)律”這個(gè)經(jīng)典數(shù)學(xué)思想,即3樓3分鐘能不能推出4樓4分鐘、5樓5分鐘,找規(guī)律最為重要的是確定初始值,也就是1樓1分鐘能不能成立,想到這里就很清楚,顯然1樓1分鐘是不成立的。如果每一道題目老師都鼓勵(lì)孩子多思考,從更深層次幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤,并且舉一反三,學(xué)生在學(xué)習(xí)中自然就做到了事半功倍。

二、有意識(shí)創(chuàng)設(shè)活躍的學(xué)習(xí)氛圍和生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)情境

“好玩”是孩子的天性,怎樣才能讓孩子在玩中獲得知識(shí)呢?我針對每課不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容,編排設(shè)計(jì)了很多不同的游戲、故事……如:在上“認(rèn)識(shí)物體和圖形”一課時(shí),我讓孩子帶來了許多物體和圖形,先讓他們以小組為單位介紹自己帶來的物品,后放到一起數(shù)一數(shù),看看每種物體、圖形各有幾個(gè)。這樣不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)了數(shù),還為以后的分類課打好了基礎(chǔ),更培養(yǎng)了孩子的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去觀察、思考,解決問題

大家都知道本冊數(shù)學(xué)教材的練習(xí)題中,有很多題的答案都不是唯一的。這就需要我們抓住時(shí)機(jī),鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)腦筋,勤思考。剛開始,當(dāng)我問道:“誰還有不同的方法?”時(shí),很多學(xué)生的表情都很茫然,所以這時(shí),只要有學(xué)生能通過思考來回答問題,不管他答對與否,我都給與相應(yīng)的鼓勵(lì),表揚(yáng)他是個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子。給我印象最深的是當(dāng)我講《跳繩》這一課時(shí),大多數(shù)學(xué)生都列算式為:2+6(2個(gè)搖繩的,6個(gè)跳繩的),這時(shí),有個(gè)小女孩卻膽怯怯的舉起了小手,她列的算式是:4+4,我故作驚訝地問:“你為什么要列成4+4呢?”她說:“有4個(gè)小男孩,4個(gè)小女孩,共有8個(gè)小朋友在玩跳繩。”我當(dāng)時(shí)特別高興,就借機(jī)說:“你真是個(gè)愛動(dòng)腦筋的好孩子,棒極了!”并獎(jiǎng)給她一個(gè)“智慧果”。然后,我對其他孩子說:“其實(shí)通過這幅圖還能列出很多不同的算式,誰還能做一個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子?”經(jīng)過這一啟發(fā),學(xué)生的思維頓時(shí)活躍起來,最后一直深挖到根據(jù)衣服、襪子的不同顏色來列算式,甚至更有的學(xué)生列出了連加算式。從這以后,在每每拿出一道題,學(xué)生都能積極主動(dòng)去尋找不同的方法來解決問題。可見,只要我們能適時(shí)抓住機(jī)會(huì),并加以正確引導(dǎo),相信孩子們是有潛能可挖的。

四、培養(yǎng)孩子的生活實(shí)踐能力

篇10

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”當(dāng)代中職生普遍存在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)沒興趣等現(xiàn)象，如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性，掌握更好的學(xué)習(xí)方法等問題就成為目前中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)所面臨的嚴(yán)峻考驗(yàn)，因此，提高學(xué)習(xí)興趣是每一位中職教師面臨的最大課題。

1.用實(shí)踐操作喚起學(xué)習(xí)興趣

教師在教學(xué)實(shí)踐中動(dòng)手操作或讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，最能喚起學(xué)生的興趣，并保持穩(wěn)定的注意力。如教授立體幾何線面關(guān)系時(shí)，我讓學(xué)生用廢紙卷成紙棒代表直線，桌面代表平面，并采用直觀演示、獨(dú)立操作、概括總結(jié)三個(gè)層次，引導(dǎo)學(xué)生探尋直線與平面的平行、垂直的定義及判定定理。

2.讓學(xué)生在實(shí)踐中提高學(xué)習(xí)興趣并獲得知識(shí)

在中職數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行實(shí)踐性教學(xué)也是課堂教學(xué)改革的一項(xiàng)重要手段。如教授橢圓定義時(shí)，我先讓每一位學(xué)生畫一個(gè)橢圓，結(jié)果大家畫出的橢圓引來了滿堂笑聲，原因是既不規(guī)則也不漂亮。此時(shí)，我再給每一位學(xué)生準(zhǔn)備了約10cm長的繩子，按照S1：將繩子的兩端固定在畫圖紙上（同桌兩人結(jié)合），S2：用鉛筆尖拉緊繩子，S3：使鉛筆尖在畫圖紙上運(yùn)動(dòng)一周。結(jié)果，大家對自己畫出的橢圓還比較滿意。此時(shí)，大家的興致也比較高漲，我再次啟發(fā)“若繩長等于兩個(gè)定點(diǎn)的距離會(huì)怎樣？”學(xué)生操作后答：“畫不出。”再問：“若繩長小于兩個(gè)定點(diǎn)的距離呢？”學(xué)生稍作操作答：“更畫不出。”這樣，學(xué)生很快明確橢圓的生成條件，并總結(jié)得出橢圓的準(zhǔn)確定義。

隨著教學(xué)層次的步步深入，教學(xué)氣氛、學(xué)生思維越來越活躍，這充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高了學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。

二、利用對比方法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

1.運(yùn)用比較辨別啟迪學(xué)生思維

對比比較的方法是中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常使用的教學(xué)方法。讓學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)問題，提高興趣，并想辦法解決問題。如講授“函數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，我們稱單調(diào)性是“局部性質(zhì)”，讓學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)奇偶性是“整體性質(zhì)”。如我們通過實(shí)踐性教學(xué)知道了橢圓的畫法及定義，學(xué)生就會(huì)對比畫出雙曲線并得出定義。通過對比，學(xué)生在掌握橢圓的方程及幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)上就能類比得出雙曲線的方程及性質(zhì)。這樣既有利于教學(xué)又有利于學(xué)生掌握規(guī)律，既簡化思維，又有助于學(xué)生提高分析問題和解決問題的能力。

2.通過分析歸納培養(yǎng)創(chuàng)新思維

如學(xué)習(xí)立體幾何線面夾角時(shí)，通過求正方體ABCD-A1B1C1D1中直線AB1與AC1于平面ABCD所成的角。讓學(xué)生總結(jié)S1：構(gòu)造線面垂直，S2：找到射影，S3：產(chǎn)生平面角，S4：解直角三角形。這樣將復(fù)雜的幾何求角問題變成程式化問題，學(xué)生就容易接受了。

三、巧設(shè)探索問題，引導(dǎo)創(chuàng)新思維

1.設(shè)計(jì)探索性習(xí)題，提高創(chuàng)新思維

為了讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)項(xiàng)式定理的積極性，我給學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的問題：今天是星期三，再有850天是星期幾？你知道（■+■）10展開式中有常數(shù)項(xiàng)嗎？（1010-1）能被10整除嗎？大部分學(xué)生認(rèn)為是奧數(shù)題，肯定有巧妙的方法，但有少數(shù)學(xué)生已經(jīng)開始使用計(jì)算器了，也有個(gè)別學(xué)生眉頭緊蹙開始猜想起來了。總之，都沒得出滿意的答案。這時(shí)，我告訴學(xué)生用二項(xiàng)式定理來解決，這樣學(xué)生就有了急于學(xué)習(xí)的興趣。

為了鞏固函數(shù)定義域的求法及一元二次不等式的解法，設(shè)置題目如下：

函數(shù)y=■的定義域是R，則k的取值范圍是（ ）

A.k≤0或k≥1 B.k≥1

C.0≤k≤1 D.0

學(xué)生解法：kx2+6kx+9≥0？圯k>0Δ=36k2-36k≤0？圯0

故選：D。

此時(shí)老師公布答案：C。

學(xué)生很詫異，以為老師把答案弄錯(cuò)了，討論聲四起。

老師問“kx2+6kx+9一定是二次代數(shù)式嗎？”“哦――”噓唏聲一片，但很多學(xué)生已明白了像這種含參變數(shù)的代數(shù)式須討論其類型。接著老師又告訴學(xué)生一種新的解法：觀察法、排除法。

根據(jù)剛才的討論k可以等于0，所以排除B和D。又kx2+6kx+9必須大于或等于0，所以k又大于0，故排除A，選C。

像這樣具有探索性和挑戰(zhàn)性的習(xí)題，在提高學(xué)生創(chuàng)新思維的同時(shí)，也一定程度地增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和獲取新知識(shí)的成就感。

2.培養(yǎng)學(xué)生善于打破傳統(tǒng)，開啟創(chuàng)新思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師有義務(wù)培養(yǎng)學(xué)生打破傳統(tǒng)的思維模式，已提高其解決問題的靈活性和判斷問題的準(zhǔn)確性。而創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，要讓學(xué)生敢于打破傳統(tǒng)，并對一些問題提出具有獨(dú)特的、富有說服力的新觀點(diǎn)和新境界，以開啟學(xué)生創(chuàng)新思維的大門。

如解不等式：x-3>x-1

學(xué)生就會(huì)按照傳統(tǒng)的思維模式直接去絕對值號(hào)，老師提出疑問“是我們定義中a>0的絕對值不等式嗎？”此時(shí)，很多學(xué)生停下來思考，老師告訴學(xué)生這樣做太莽撞了，切不可粗心大意。此時(shí)，個(gè)別學(xué)生提出要對x-1進(jìn)行討論。①x-1