導語：如何才能寫好一篇排列組合練習題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有( ) A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方中

解：

根據乘法原理，分兩步：

第一步是把5對夫妻看作5個整體，進行排列有5×4×3×2×1=120種不同的排法，但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產生5個5個重復，因此實際排法只有120÷5=24種。

第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2=32種

綜合兩步，就有24×32=768種。

2 若把英語單詞hello的字母寫錯了,則可能出現的錯誤共有 ( ) A 119種 B 36種 C 59種 D 48種

解：

5全排列5*4*3*2*1=120

有兩個l所以120/2=60

原來有一種正確的所以60-1=59

3.慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間?

答案為53秒

算式是(140+125)÷(22-17)=53秒

可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，因此追及的路程應該為兩個車長的和。

4.在300米長的環形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米?

答案為100米

300÷(5-4.4)=500秒，表示追及時間

5×500=2500米，表示甲追到乙時所行的路程

2500÷300=8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。

5.一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經過57秒火車經過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度(得出保留整數)

答案為22米/秒

算式：1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒

關鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時車已經從發聲音的地方行出1360÷340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。

6.獵犬發現在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。

解：

由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a=6：5，也就是說當獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完

7. AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續前行,這樣，乙到達A地比甲到達B地要晚多少分鐘?

答案：18分鐘

解：設全程為1,甲的速度為x乙的速度為y

列式40x+40y=1

x:y=5:4

得x=1/72 y=1/90

走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘

故得解

8.甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續行駛，各自到達對方出發點后立即返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。AB兩地相距多少千米?

答案是300千米。

解：通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3=360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的(1+1/5)。

因此360÷(1+1/5)=300千米

從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時、6小時，現在甲乙分別AB兩地同時出發相向而行，相遇時距AB兩地中點2千米。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點第一次相遇點之間有()千米

9.一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時;逆流8小時。如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離?

解：(1/6-1/8)÷2=1/48表示水速的分率

2÷1/48=96千米表示總路程

10.快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。

解：

相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

時間比為3：4

所以快車行全程的時間為8/4*3=6小時

6*33=198千米

11.小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結果慢了半小時.已知,騎車每小時12千米,乘車每小時30千米,問:甲乙兩地相距多少千米?

解：

把路程看成1，得到時間系數

去時時間系數：1/3÷12+2/3÷30

返回時間系數：3/5÷12+2/5÷30

兩者之差：(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相當于1/2小時

篇2

關鍵詞：職業高中；數學生活化；生活化數學

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2012）05-072-1

在平時的教學過程中,我們發現學生在解決書本問題時非常流利,但在解決一些生活中的實際問題時就束手無策了。這到底是什么原因呢？其實只要我們深入思考就會發現造成這種現象的主要責任者是我們教師,是我們教師在教學的時候過分地把知識“純粹”化,而忽略了知識與生活的關系。

而職業高中的學生一般基礎較差,而且程度參差不齊,學習興趣不濃,沒有養成良好的學習習慣,缺少學習的主動性和積極性,所以入校時起點相對較低,尤其數學基礎一般是較差的。筆者曾作過一個簡單的統計:在我校某學年招收的新生中,數學單科入學成績(總分150分),不合格的占80%以上,60分以下的約占50%左右,最低分11分,20分以下的超過20人。那種純粹的傳授數學知識的教法已不適應當前學生的實際情況,教學方式乃至教學內容都必須針對職高學生特點及時地加以調整。而學生的數學基礎也迫使我們職高的數學教師必須創新走出一條適合職高學生特點的改革之路。

一、從生活中發現概念的雛形

概念的引入是概念教學的第一步。成功的教學經驗啟迪著每位教師,數學教學中若能把“純粹”的數學知識與學生在日常生活熟悉的、具體的材料相聯系,這樣就有利于抽象的數學概念具體化、形象化,便于學生的理解,同時也能激發學生的思維和探索新知的欲望。例如學習“排列組合”這一課時,教師出示了一組在日常生活中經常見的現象:有一商場為模特搭配衣服,5件衣服,3條褲子,能連續多少天不重復搭配。35選7彩票有多少種選法……這讓學生初步認知什么樣的是排列組合,排列組合的雛形也就在學生的頭腦中建立了,同時這樣展示新知也極大地激發了學生想學的熱情。學生根據上述的材料提出一系列的問題:排列組合有什么作用？怎樣去計算……有了這樣的開始,再來學習“排列組合”的概念就顯得輕松、自然了。

二、在生活實例中理解概念

當學生已經獲得比較豐富的感性知識,基本掌握了概念的含義后,為了豐富知識的外延促進理解,教師要及時引導學生,利用一些具體的生活實例,通過比較、分析、綜合、概括等思維活動和學習手段,來剔除知識的非本質屬性,抽取其基本屬性,幫助學生構建自己正確、清晰的知識框架。

三、教學內容的生活化

1.改一改

教材中,編者所提供的只是一個范例,我國地域遼闊,這些例子不可能是每一個學生都熟悉的,需要教師結合學生的生活實際情況改編素材。例如:卡丁車的賽場,城市的孩子清楚,可農村的孩子大都不明白;即使都是城市的學生,比如,對于海洋的運輸和物產的認識,也有沿海與內陸之別,雖然現在信息傳輸相當普遍,但對于學生對事物可親近程度自然不同。這些因素的存在就促使對教材進行適當的修改。例如:有學生可能對水產不了解,就把水產改為當地特產;對書上“紅旗小學”不了解,把它改成當地所在的學校;“收割機”“脫粒機”城市的孩子可能沒見過,就把它改成熟悉的機器,改一改,雖然只有幾個字或者幾個詞,卻把陌生的知識變成熟悉的事情,把枯燥的數學變成為喜聞樂見的生活。

2.添一添

在擺脫應試教育的影響下倡導的“添”絕不會是盲目地增加練習題,要增加的是教學中必要的、有益的。這就需要我們充分理解和把握教材,增加一些貼近生活,貼近學生實際的素材。例如:在教學“排列組合”的課堂上,增加了排值日生表等;在數學集合的認識時,引用了行業分類等。從生活的維度,圍繞數學的主題去增加,比如一些數學的歷史名題,如“廬山高有八十里,山峰頂上一粒米,米粒一轉只三分,幾轉轉到山腳底”(《算法統宗》卷10),雖然表達的形式比較古老,卻仍有濃厚的生活氣息;一些數學典故:“鄭板橋的對聯:二三四五,六七八九,缺一少十,缺衣少食。”還有一些有民族特色的素材:“去九法”的驗算方法,“一堆稻谷,外圈一圈是多少,就知道稻谷有多少”,還有一些比如一些具有地方特色的素材:地方風景、地方特產、地方風情,這些貼近生活的有趣的材料展現在數學課堂上,帶來的是愉悅和興趣。

四、教學方式的生活化

主張教學方式的生活化的另一個重要特點:數學教學應該綜合生活中的各種知識,課內課外相結合。課內學知識,課外用知識,課外發現問題,課內討論解決問題,課內課外相互補充、相互促進,共同構建數學的學習網絡。

篇3

關鍵詞：中職數學 有效教學 數學新課標 創新 課堂作業

一、研究背景

筆者在2013學年開學初對本校新高一學生就完成數學課堂作業情況進行了問卷調查，發現學生普遍存在不能有效完成課堂作業、敷衍了事的現象，而造成這種現象的主要原因在于：（1）課堂作業的形式過于單一，多以書面的形式為主，很少考慮中職生強形象性思維而弱抽象思維的特點；（2）課堂作業內容過于單調，多以課本和數學練習冊為主，很少兼顧到知識的實踐性和所學專業的需求；（3）課堂作業統一要求、統一數量，忽視了學生個體在學習興趣、學習能力和學習心理等方面的差異。

自新課改實施以來，雖然教師在課堂教學上下足了功夫，教學效果卻鮮有成效，其中一個重要原因就是沒有發揮課堂作業應有的作用。課堂作業是數學課堂教學的重要環節，課堂作業效果直接影響著學生學習數學的積極性、知識技能的掌握、能力的提高和后續的學習成效。由此可見，創新課堂作業，挖掘課堂作業最大功能，是提高數學教學效果的重要途徑之一。

二、創新數學課堂作業的目的和意義

《數學新課程標準》告訴我們：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。而課堂作業正是學生掌握知識必不可少的環節，課堂作業的解答可以反映出每個學生的思維軌跡，便于教師及時地反饋教學成效，調整教學內容和課后作業。同時，老師對于課堂作業的解答和書寫過程的指導，可以使學生逐步養成良好的學習習慣和實事求是的科學態度，從而落實數學新課標中的基本理念。

三、創新數學課堂作業的設計理念

根據中職生的認知特點和數學新課標的理念，創新課堂作業的設計要做到少而精，從單一重復的練習向形象性、多層性、實用性、趣味性和獨創性的方向轉變，確保學生有獨立完成課堂作業的時間，提高數學教學的實效性。

四、創新數學課堂作業的實踐

基于對《中職數學新課標》的認識并結合中職生的特點，針對課堂作業存在的問題，本文提出了創新數學課堂作業設計的幾點策略：

（一）切合學生思維，借形象理解概念

概念是數學的基石。數學概念的學習是教學中的重中之重。但不少數學概念都比較抽象，學生不容易理解和掌握，或者說不容易深刻理解和掌握。概念有內涵和外延，學生只有明確其內涵和外延，才能正確地掌握概念并靈活運用。因此，在布置作業時，要注重學生概念的形成過程，盡量將概念形象化，這樣才能真正加深學生對概念的理解，從而達到最佳教學目的。

【案例1】“函數”這個概念很抽象，大部分學生學完之后仍不知所云。在函數概念講解過程中，教師如果只把求函數值和定義域作為課堂作業（如已知函數f（x）=x-1，求該函數的定義域及f（2），f（0），f（）的值），學生只會照搬例題，沒能真正理解函數概念，不知道如何構造函數。只要題目稍有變動，學生便無從下手，這就給今后的學習帶來很大的困難，很難再進行深層次的學習。教師可從概念的外延著手，設計如下課堂作業：1.判斷下列各圖表確定的對應法則，是不是變量x取值集合上的一個函數，不構成函數的請找出原因。

X 3 4 5

Y 6 8 1

X

Y

（4）

X 3 4 5

Y 1 1 1

（5）

X 3 3 4

Y 1 2 3

（6）

2.讓學生根據上述習題自己構造一個函數的例子。

3.已知函數f（x）=x-1，求其定義域及f（-2），f（0），f（）的值。

以上作業，與學生的思維特點相接軌，將概念形象化，使學生對概念的內涵與外延有較深刻的認識。整個學習的過程也不再只是一個被動接受書本知識的過程，更是一個積極思考、主動探究和創造的過程。

（二）聯系實際問題，以案例體現實用

生活有多廣，數學學習就有多廣，數學課堂作業也應如此。教師應盡量把課堂作業的設計與學生興趣愛好、生活背景和所學的專業相聯系，使學生在學校生活、家庭生活、專業學習、社會實踐中感受數學，切實體會數學的實用性。教師可先從課堂作業著手，讓學生體驗數學的實用價值。

【案例2】在學習了排列組合之后，教師可設計一些排列組合在生活中運用的題目作為課堂作業。如肯德基一直是學生鐘愛的食品，教師可設計一個KFC配餐問題讓學生來完成。

飲料類 可樂，美祿，九珍果汁 3種

雞翅類 香辣雞翅，奧爾良雞翅 2種

漢堡類 烤雞腿堡，嫩牛五方，雞肉卷 3種

讓學生計算下：

（1）從飲料類，雞翅類，漢堡類各挑選一種食品，有多少種不同的選餐方法？

（2）嫩牛肉方是新推出品種，KFC推出給大家免費試吃，現只須從飲料類，雞翅類各挑選一種食品，有多少種不同的選餐方法？

這是從學生的日常生活中提煉出來的課堂作業，教師也可根據不同的專業，設計一些跟專業掛鉤的課堂作業。

【案例3】服導專業的大部分學生畢業后會從事旅行社的基調工作和導游工作，教師可布置這樣兩題作為課堂作業：

1.寫出西湖十景、新十景、新新十景；

2.如果旅行社要設計一條西湖一日游的線路，要求在一天內走5個景點。（1）共有多少種設計方案？（2）游客對一些經典景點的呼聲很高，因此要求在設計中必須包含斷橋與虎跑，問有多少種設計方案？（3）為了宣傳新十景與新新十景，要求在本次設計中每條線路包含2個新十景，1個新新十景，有多少種設計方案？第二題，某旅行社接到一個小團隊，其中有女游客6人，男游客4人?？腿吮话才湃胱⊥e館的5個雙標房，其中有2間是臨湖房。安排入住的原則是同性入住一個房間。安排房間時有2位女客與一位男客要求一定要住臨湖房，問共有多少種安排方法？

這些具有實踐性、生活性的課堂作業打破了學科的界限，將理論與實踐相結合，專業與數學相結合，數學與社會相結合。通過這些課堂作業，使學生體會到數學與生活、專業的密切聯系，感受到學習數學的意義。

（三）根據學生基礎，以分層激發動力

新課程理念強調數學教育必須以人為本，讓每一位學生都能得到發展。這就意味著我們要在課堂教學中尊重每一個學生的獨特個性，尊重他們的差異。因此教師在設計課堂作業時，必須遵循因材施教的原則，要有一定的層次性，使每個學生通過做適合自己的作業，能有所收獲。

【案例4】在同角三角函數關系式中，針對金融專業學生，教師可酌情設計課堂“作業套餐”：

第一關是基礎題，難度較低，方法以直接套公式和模仿為主，一個題目盡量只安排一個知識點的訓練，讓學困生也可以“吃得了”；

第二關是提高題，是基礎題的變式或一般綜合題，讓中等生也能“吃得好”；

第三關是發展題，靈活性偏大，綜合應用偏強，讓學優生也能“吃得飽”。

通過以上層層遞進的練習題，使學生掌握了同角三角函數關系式的變形和化簡求值，使學生的思維不再只停留在重復和模仿階段，同時充分發揮了學生的主動性和創造性。在分層設置數學作業時，教師可根據學生的認知水平和作業情況，靈活地運用課本上的習題，對教材進行“二度開發”。筆者將課堂作業分成必做題和選做題兩類。必做作業的內容應不低于《中職數學新教學大綱》的基本要求，可源自課本上的“練習題”，或是“例題”的簡單變形題，或者是自己編寫的“作業套餐”中的第一關和第二關的題目。對于學困生，教師可以把一些跟初中知識相關的題目納入到課堂作業中；對于學優生，教師則可以把歷年高職考的考題或職高競賽題納入到課堂作業中。通過分層設計，使不同的學生都可以有適合自己的作業，使每個學生都有一種跳一跳就能摘到果子的愉快心理體驗，以促進其積極思考。

（四）豐富作業形式，以多元提高興趣

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，若要使學生對作業感興趣，教師就必須使作業有一定的趣味性。教師應充分了解每個學生的潛能，根據學生的年齡和心理特征，依據多元智能理論，豐富課堂作業形式，盡量發揮學生的各種潛能。在作業設計過程中，教師可在慣有的選擇、填空、解答等常規類作業形式基礎上，適當補充制作類、實驗類、閱讀類、開放類等作業形式，以激發學生興趣，培養學生計算、傾聽、實踐、思考、表達等多方面的能力。以下是筆者在實踐中除了常規類作業之外嘗試的幾種課堂作業形式：

1.制作類作業： 主要讓學生通過自己動手操作，去發現問題解決問題，多用在立體幾何的教學中。因中職生普遍缺乏空間想象能力，教師直接灌輸幾何體的性質，學生比較難理解。如果讓學生通過制作正方體，長方體，墻體，圓柱，圓錐等一些常見的幾何圖形，自己找尋幾何體的性質，學生就會比較容易接受。

【案例5】在“認識圓柱”之后，布置了這樣的課堂作業：

（1）找一找。找一找生活中圓柱。（2）畫一畫。紙上畫出一個圓柱。

（3）做一做。利用手中的白紙、、圓規、剪刀和膠水制做一個圓柱。

（4）說一說。圓柱的側面周長和底面半徑的關系。如何計算圓柱的側面積和體積。

這類操作作性強的作業學生很樂意完成。學生通過自己的找、畫、做、說，加深了對圓柱性質的認識，同時為圓錐的性質的掌握做了一定的鋪墊。

2.實驗類作業：主要是讓學生以小組合作形式，相互配合，動手完成實驗和實驗報告，共同探究發現數學結論。 在排列組合、等差等比數列、指數對數的運算性質等等這些內容都可以布置適當的實驗類作業。

【案例6】在學習了“指數及其運算性質“、”對數概念“之后，教師在課堂上讓學生通過數學實驗，總結出對數的運算性質。

數學實驗報告

班級 小組成員 組長

1、實驗要求：自定第一行和第二行中M、N的數值，并根據M和N的數值用計算器算出，，+，- ，*，，，，

，，，填在表中（表略）

2、觀察計算結果，提出同一列中計算結果間關系的猜想

3、證明猜想

4、實驗心得

各小組紛紛拿起計算器開始計算，并認真地填寫了上表。下表是其中一個小組的學生填寫的（筆者截取了其中一部分，其余略）：

30 289 243 55

15 63 81 327

- 0.3010 0.6616 0.4771 0.7742

0.3010 0.6616 0.4771 0.7742

1.1761 2.3541 2.2095 Error

橫向數據可以讓學生自由填寫，增強了學生學習的樂趣?？v向的觀察項目中，當M

這樣可以使學生在“趣”中學，“趣”中練，由舊“趣”促新“趣”，使他們對作業的態度從“要我做”轉變到“我要做”，從而形成良性循環。

3.閱讀類作業：讓學生通過閱讀教材，回答教師提出的問題，以培養學生的自學能力、總結歸納的能力。在中職的課堂中，教師只要選材恰當，學生完全可以通過自己閱讀，進行總結歸納。加深對概念、性質和定理的理解，促進學生對知識點的系統建構。

【案例6】在給出了“正弦定理“之后，教師布置了以下課堂作業：

1、閱讀教材上的三道例題（略）

2、回答以下問題：

（1）例2為什么是兩解？例3為什么是一解？

（2）按照例2和例3，自編一解和兩解各一題。

（3）正弦定理適用于哪些情況？

學生通過閱讀，不僅學到了知識，而且感受到了數學思想和方法，學會了歸納、概括。

A、不會做 B、內容太單調沒意思 C、太簡單 D、套套公式而已，沒有實用性

7、平時老師經常布置哪些方面的課堂作業？（可以多選）（ ）

A、課后習題 B、練習冊上的習題 C、課外補充習題

D、動手操作、實踐性作業 E、其他方面的作業

8、你對哪些數學課堂作業比較感興趣？（可以多選）（ ）

A、課后習題 B、練習冊上的習題 C、課外補充習題

D、動手操作、實踐性作業 E、其他方面的作業

9、你覺得數學老師布置的課堂作業有意思嗎？（ ）

A、很有意思 B、比較有意思 C、一般 D、沒意思

10、你比較喜歡什么樣的數學課堂作業？（ ）（可以多選，也可以補充）

A、圖形題 B、游戲題 C、表格題 D、文字題 E、計算題 F、其他

二、問答題

1、你對現行的數學課堂作業有什么好的想法或者建議？（簡答題）

附件2：數學調查問卷（一年后填寫）

一、選擇題：

1、你現在學習數學的積極性是怎樣的？（ ）

A、很積極； B、一般； C、沒有；D、比較有。

2你喜歡上數學課嗎？ （ ）

A、很喜歡； B、比較喜歡； C、一般；D、不喜歡。

3、數學作業你是如何對待的？（ ）

A、很認真； B、還算認真； C、馬虎；D、抄襲。

4、數學作業能提高你對數學的解決能力嗎？（ ）

A、能； B、比較能 ； C、有一點；D、不能。

5、你覺得數學有用嗎？ （ ）

A、很有； B、有點； C、很少有；D、沒有。

6、你覺得你不能認真對待數學課堂作業的原因（ ）（由題3選C和D的學生填）

A、不會做 B、內容太單調沒意思 C、太簡單 D、套套公式而已，沒有實用性

7、平時老師經常布置哪些方面的課堂作業？（可以多選）（ ）

A、課后習題 B、練習冊上的習題 C、課外補充習題

D、動手操作、實踐性作業 E、其他方面的作業

8、你對哪些數學課堂作業比較感興趣？（可以多選）（ ）

A、課后習題 B、練習冊上的習題 C、課外補充習題

D、動手操作、實踐性作業 E、其他方面的作業

9、你覺得數學老師布置的課堂作業有意思嗎？（ ）

A、很有意思 B、比較有意思 C、一般 D、沒意思

10、你比較喜歡什么樣的數學課堂作業？（ ）（可以多選，也可以補充）

A、圖形題 B、游戲題 C、表格題 D、文字題 E、計算題 F、其他

二、問答題：

1、你覺得你學習數學的態度有了怎樣的轉變？哪些方面有了變化？

2、數學課堂作業對你有哪些幫助？

附件3：學生數學學習情況調查表

本文作者在開學初和一年后對學生作了問卷調查（附表1、附表2），情況統計分析詳見如下（下發表格145份，回收有效問卷143份）

（備注：上述圖表中，橫坐標表示調查問卷中選擇題的題號，縱坐標表示A、B選項人數總和所占的百分比。橫坐標中1――學習積極性；2――上數學課的興趣；3――對待作業的態度；4――數學作業的作用；5――數學的實用性）

篇4

高中數學 應用題 教學

一、高中數學應用題問題的教學實踐

1、重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練

為培養學生的應用意識，提高學生分析問題解決問題的能力，教學中首先應結合具體問題，教給學生解答應用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。教學應用題的常規思路是：將實際問題抽象、概括、轉化為數學問題、解決數學問題 、回答實際問題。

2、引導學生將應用問題進行歸類

為了增強學生的建模能力，在應用問題的教學中，及時結合所學章節，引導學生將應用問題進行歸類使學生掌握熟悉的實際原型，發揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數學建模的困難，如將高中的應用題歸為：①增長率（或減少率）問題②行程問題③合力的問題④排列組合問題⑤最值問題⑥概率問題等。這樣，學生遇到應用問題時，針對問題情景，就可以，通過類比尋找記憶中與題目相類似的實際事件，利用聯想，建立數學模型。

3、針對不同內容采取不同教法

高中新教材的數學應用問題遍及教材的各個方面，教學時針對不同內容，有的放矢，各有側重，就會取得較好的效果。（1）章頭序言，指導閱讀，留下懸念。對圖文并茂的章頭序言，由教師簡單提出或由學生閱讀，使學生稍作碰壁，留下解題懸念，增強解決問題的欲望。（2）重視例題的示范作用。例題是連接理論知識，與問題之間的橋梁，示范性強。因此在講解例題時應在分析題目各個量的特點關系，建模，解決數學問題、還原為實際問題諸環節都應很好的起示范作用，教師應重視例題的分析與講解，積極進行啟發式教學，培養學生分析問題，解決問題、尋求基本實際模型的能力，重視數學理論知識與實際應用的聯系。（3）指導練習，鞏固方法。充分運用課本的練習題、習題、復習題，讓學生自己動手、動腦，應用所學的知識解決實際問題。練習題位于具體的理論知識后面，建模方向性強，教師只需稍作指導；而習題則更多利用教師批改作業的機會，主要糾正數學語言轉化過程，及解題的規范過程；復習題由于綜合性強，學生解決有困難，教師要給予必要的指導、提示。（4）實習作業，重視實際操作與團結協作。完成實習作業，可以打破單一沉寂的課堂教學氛圍，激發學生的探索精神，培養學生的實踐能力，進一步培養學生應用數學的意識和創新能力。但實際問題的因素是錯綜復雜的，這就要求學生在調查、分析、研究的基礎上，抓住本質，通過篩選，去粗取精，結合數學知識，進行建模解決實際問題。如第五章《三角函數》中的實習作業，對不能直接測量的兩點的距離，教師選定符合要求的地點，組織學生實際測量，通過計算器進行計算，學生興致很高，特別是對“已知兩邊和一對角”解三角形的三種情況，通過動手操作，實地測量，加深影響，激發了學生的探索精神，增強了學生的感性認識。（5）研究性課題，重視自主探究 ?！把芯啃哉n題”是新教材中的一個專題性欄目，具有探究性和應用性的特點，它既是所學內容的實際綜合應用，又對學生探究和解決問題具有較好的訓練價值。

一個有關分期付款的問題，因為很多人一次性地支付售價較高的商品款額有一定困難，另一方面不少商家也不斷改進營銷策略，方便顧客購物和付款，它與每個家庭的日常生活密切相關，在今天的商業活動中應用日益廣泛。對它的探究將會引起學生極大的興趣，教學這一課題時，應突出以學生探究為主，教師點拔、介紹為輔，教師不斷提出問題，介紹情況、啟發誘導。鼓勵學生研究和探索。

第一步，讓學生閱讀教材 P 134 的方案表，明確每個付款方案的次數、方式。

第二步，引導學生探究第二種方案，即分 6 次付清，購買后第 2 個月第一次付款，再過 2 個月第 2 次付款，…購買后 12 個月第 6 次付款，月利率為 0.89%，每月利息按復數計算。

首先，學生根據要求試做，不少學生得出每期付款 元，也有學生得出每期付款 元。這時教師不必指出對錯，進一步分析、調整學生思維，這兩種方式對誰有利？學生計算后，自然得出前者對顧客有利，商家吃虧，而后者對商家有利，顧客吃虧，都不符合買賣公平的原則。

然后，教師適時的指出分期付款的條件，引導學生將原問題進行以下分解：

商品售價時的貨款到全部付清時增值到多少？

② 各期所付款額到貸款全部付清時分別增值到多少？

利用付款中的有關規定列出方程：

最后，引導深化――研究不同方案及一般結論，讓學生計算方案 1 、 3 ，教師巡視指導，再由學生分組交流、比較結果，選擇最優方案，得出一般結論。

二、對高中數學應用問題的教學建議

1、在數學應用問題的教學和對學生學習的指導中，應重視介紹數學知識的來龍去脈。

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那我們在教學中應該如何提高學生的應用能力呢？

高中學生年齡一般在 15～17 周歲，他們認識過程的各種心理成份雖已接近成人的水平，但智力活動帶有明顯的隨意性。因此，應結合學生的心理特點和思維規律，進行應用問題的教學。

一、重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練

為培養學生的應用意識，提高學生分析問題解決問題的能力，教學中首先應結合具體問題，教給學生解答應用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。

教學應用題的常規思路是：將實際問題抽象、概括、轉化，具體可按以下程序進行：

（1）審題：由于數學應用的廣泛性及實際問題非數學情景的多樣性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析給出的問題，舍棄與數學無關的因素，抽象轉化成數學問題，分清條件和結論，理順數量關系。為此，引導學生從粗讀到細研，冷靜、慎密的閱讀題目，明確問題中所含的量及相關量的數學關系。對學生生疏情景、名詞、概念作必要的解釋和提示，以幫助學生將實際問題數學化。

（2）建模：明白題意后，再進一步引導學生分析題目中各量的特點，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代數式表示，他們之間存在著怎樣的聯系？將文字語言轉化成數學語言或圖形語言，找到與此相聯系的數學知識，建成數學模型。

（3）求解數學問題，得出數學結論

（4）還原：將得到的結論，根據實際意義適當增刪，還原為實際問題。

例：某城市現有人口總數 200 萬人，如果年自然增長率為1%，寫出該城市人口總數 y（人）與年份 x（年）的函數關系式

這是一道人口增長率問題，教學時為幫助學生審題，可以提出以下要求：

――讀題：題目中涉及到哪些關鍵語句，哪些有用信息？解釋“年自然增長率”的詞義，指出：城市現有人口、年份、增長率，城市變化后的人口數等關鍵量。

――思考：問題中各量哪些是已知的，那些是未知的，存在怎樣的關系？

――分析：啟發學生分析這道題與學過的、見過的哪些問題有聯系，他們是如何解決的？

學生討論后，從特殊的 1 年、2 年…抽象歸納，尋找規律，探討 x 年的城市總人口問題：y=200（1+1%）x .

二、引導學生將應用問題進行歸類

為了增強學生的建模能力，在應用問題的教學中，及時結合所學章節，引導學生將應用問題進行歸類使學生掌握熟悉的實際原型，發揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數學建模的困難，如將高中的應用題歸為：①增長率（或減少率）問題②行程問題③合力的問題④排列組合問題⑤最值問題⑥概率問題等。這樣，學生遇到應用問題時，針對問題情景，就可以，通過類比尋找記憶中與題目相類似的實際事件，利用聯想，建立數學模型。

三、針對不同內容采取不同教法

高中新教材的數學應用問題遍及教材的各個方面，教學時針對不同內容，有的放矢，各有側重，就會取得較好的效果。

對圖文并茂的章頭序言，由教師簡單提出或由學生閱讀，使學生稍作碰壁，留下解題懸念，增強解決問題的欲望。

例題是連接理論知識，與問題之間的橋梁，示范性強。因此在講解例題時應在分析題目各個量的特點關系，建模，解決數學問題、還原為實際問題諸環節都應很好的起示范作用，教師應重視例題的分析與講解，積極進行啟發式教學，培養學生分析問題，解決問題、尋求基本實際模型的能力，重視數學理論知識與實際應用的聯系。

充分運用課本的練習題、習題、復習題，讓學生自己動手、動腦，應用所學的知識解決實際問題。練習題位于具體的理論知識后面，建模方向性強，教師只需稍作指導；而習題則更多利用教師批改作業的機會，主要糾正數學語言轉化過程，及解題的規范過程；復習題由于綜合性強，學生解決有困難，教師要給予必要的指導、提示。

對于不作教學要求的閱讀材料，根據教學進度提出閱讀要求，布置學生進行課外閱讀，培養學生的閱讀能力，擴大知識面，激發學生的學習興趣。

完成實習作業，可以打破單一沉寂的課堂教學氛圍，激發學生的探索精神，培養學生的實踐能力，進一步培養學生應用數學的意識和創新能力。但實際問題的因素是錯綜復雜的，這就要求學生在調查、分析、研究的基礎上，抓住本質，通過篩選，去粗取精，結合數學知識，進行建模解決實際問題。如第五章《三角函數》中的實習作業，對不能直接測量的兩點的距離，教師選定符合要求的地點，組織學生實際測量，通過計算器進行計算，學生興致很高，特別是對“已知兩邊和一對角”解三角形的三種情況，通過動手操作，實地測量，加深影響，激發了學生的探索精神，增強了學生的感性認識。

“研究性課題”是新教材中的一個專題性欄目，具有探究性和應用性的特點，它既是所學內容的實際綜合應用，又對學生探究和解決問題具有較好的訓練價值。

為了使學生更好的培養應用能力，我們還應注意以下幾個方面：

（1）應重視基礎數學知識

一般情況下，數學知識的產生不外乎實際的需要和數學內部的需要，高中階段所學的知識大都是來源于實際生活，許多的數學知識都有具體直接的應用，如高二運用不等式的性質計算最值，線性規劃，高三的概率統計等。應該讓學生充分實踐和體驗這些知識是如何使用的，在此基礎上讓學生感受和體驗數學的應用價值。

（2）感受數學知識與生活緊密相關

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【關鍵詞】中職數學學習興趣教學

愛因斯坦有句名言：興趣是最好的老師，它永遠勝過責任感。學習興趣，是力求認識某種事物，渴望獲得文化科學知識和能力并與肯定的情緒色彩相聯系的積極的意識傾向。它具有一種無形的力量，是培養學生學習熱情、產生內在動力的關鍵，是學好數學的最佳營養劑和催化劑。在數學教學中，為了提高教學質量，培養學生各方面的數學能力，我們必須著力培養學生學習數學的濃厚興趣。然而，學生學習數學的興趣并不是與生俱來的，它需要教師在教學中恰到好處地正確引導和啟發。在此，對如何培養學生學習數學的興趣談談自己的看法。

一、營造良好的學習氛圍，增加學生數學學習的興趣

由于中職生基礎薄弱，以及學習的主動性、自覺性不強等原因，教師必須為學生營造一個良好的學習環境，濃厚的學習風氣，才能使學生持之以恒地學習，才能收到較好的教學效果，因此需要教師采取多種形式去調節學生的學習情緒。第一，要加強教師自身的教學語言、教態等基本功和人格魅力的修養。幽默有趣的教學語言、大方優雅而不做作的教學體態不僅能吸引學生上課的注意力，而且能使學生覺得教師親切，愿意親近教師。由親近教師轉為親近教師所教的學科，達到“親其師，信其道”的目的。同時，要通過多種形式營造良好的課堂氛圍，如用個別提問、集體提問、叫學生到黑板板演、講練結合、小組討論、集體討論、練習過程等方式讓學生之間互相交流、討論，可以使接受程度好的學生帶動暫時不會的學生或學習被動的學生，從一個教師變成十幾個教師的教學效果。同時對學生的點滴進步多鼓勵、多肯定等多種形式，激發他們參與教學活動的熱情。對課堂上學生出現的一些如睡覺、做其它事等不良現象即時制止，使不利學習的消極傾向得到遏制。不能因為一兩個學生的不良行為影響整個課堂的和諧，更不能蔓延到其他學生，造成一個消極厭學的課堂環境。第二，數學教學善于用通俗的語言講述形式化符號化的數學概念、公式、定理等，以貼近中職生生活實際和認知水平的具體事例、現實模型進行解釋。防止學生分散注意力，全節課自始至終保持良好的學習狀態去學習。

二、利用數學的美陶冶學生，誘發他們的學習興趣

數學家徐利治教授說：“作為科學語言的數學，具有一般語言文學與藝術所共有的美的特點，如數學概念的簡單性、統一性，數學命題和數學模型的概括性、典型性和普遍性，還有數學中的奇異性等都是數學美的具體內容?！睌祵W教師應在教學中首先感受并體會到這種數學美，并通過教學用這種感受去影響和感染學生，促進他們的數學學習興趣。學生學習數學，總認為它枯燥、抽象，從而影響他們學習數學的積極性。因此，激發他們對學習數學的樂趣，是一個數學教師應該認真思考并為之努力的。在教學過程中，我常常給他們講數學美，注意挖掘并體現數學美的特征，誘發學生內心的美感，提高學習數學的主動性和積極性。教學中，結合有關內容，我注意了用美學的觀點進行教學，如在講函數極值的時候，舉了自然界中幾個體現極值原理的例子：蜜蜂做的蜂房是自然的對稱形成，其表面積最大，而且用料最少；冬天貓睡覺時總把身體抱成一個球形，因為球形使身體的表面積最小，從而散發的熱量也最少。講成比例線段時，我特向學生介紹了黃金分割，舉了自然界中體現黃金分割的例子：美神維納斯被世人所公認，她身材的上下兩部分之比恰恰是黃金分割比；獨唱演員演出時，只有站在舞臺前緣的黃金分割點時，才會有最佳的視覺和演出效果。應用黃金分割原理，人們在廣泛推廣和使用“0.618優選法”；應用極值原理，“蜂房”式建筑被設計和建造出來了，古埃及的金字塔和現代的奧運場館――“鳥巢”，都充分展示了數學美的無窮魅力。一位已經考入大學的學生來信說：“老師，您課堂上經常給我們講數學美，通過入大學后的進一步學習，我越來越深刻地領略到數學美的真正含義，這種感覺是奇異、微妙的，是可以神會而難以言傳的。數學，對我來說是那樣的富有魅力，我一定會加倍努力，把我們的國家建設得更加美好?！笨梢韵胂螅笏@樣從內心深處感到數學美的學生，學習數學的積極性和創造性一定是很高的。

三、加強與學生的溝通和交流，搞好師生關系，以愛施教。

要學生喜歡數學，首先要學生喜歡你這個數學老師。在教學活動中，教師的講授和學生的學是或多或少地帶有一些感彩，即教育情感性。任何學生對教師的第一節課都會產生期待心情，有許多學生對于自己喜愛的教師、感興趣的教學內容、引人入勝的教學方法等都會表現出極大的投入，其學習思維就會與教師的教學保持著和諧、完美的統一 。有些學生是因為討厭老師，跟老師關系不好，從而也對該老師所上的課程也產生了厭惡，不感興趣。有這樣一個故事：有一位學習成績優秀的學生，由于一件小事，被數學老師狠狠地批評了一頓。從此，這位同學和數學老師產生了抵觸情緒，上數學課不聽他的課。結果她的數學成績直線下降。而中國傳統思想在嚴重“尊師”思想的影響下造成了老師與學生之間存在不可逾越的“鴻溝”，在教學過程中教師往往過分嚴肅，學生過分緊張，再加上數學不同于文科，故事性的內容少，更加使學生失去學習的興趣，學生很容易感到疲憊懈怠，致使一部分學生特別是差生把學習數學當成是服“苦役”。要改變這種狀況，教師要真誠地熱愛學生，教學中，教師只有對每一個學生傾注滿腔的愛，學生才能充滿信心、積極向上地學習，才能使學生“親其師，信其道”，在師生互敬互愛的和諧氣氛中產生學習的動力，才能有創新的靈感。所以，教師要多關心學生，不僅關心他們的學習，也關心他們的生活。教學過程中少一些批評和責罵，多一些微笑和鼓勵。讓學生在愛中學習，在愛中成長。

四、靈活多樣的課堂教學是激發學習興趣的手段

1.重視導課，激發興趣。

好的開端是成功的一半，教學中重視新課的引入，創設教學情境，在“興趣”和“疑問”中引入學習，就可激發學生的學習興趣。例如，在講排列組合時，教師可以從學生都感興趣的實際問題出發，這樣設計導課；“同學們，我們學校決定在二年級十一班之間舉行排球比賽，方法是單循環賽，即每班都要和其他各班進行一場比賽。如果讓你去組織這項活動，你能很快地計算出你需要安排多少場比賽嗎？提出這樣的問題之后，學生會非?；钴S和感興趣。這時教師可抓住時機說：”這個問題屬于排列組合的問題，從這節開始我們將學習排列組合，學完之后，對上面的問題，我相信在座的每一個同學都能很快很容易地得出正確的答案。帶著好奇，帶著疑問，帶著興趣，學生很快地便會進入角色，認真地學習本課。

2.因材施教，發展興趣。

職業高中學生的數學基礎參差不齊，為了能夠讓基礎好的學生吃飽，中等生吃得好，差生吃得消，教師在備課時，應考慮不同層次的學生的不同要求，精心準備一些有梯度，有層次的題目。例如，下面這個題目：已知三個數成等比數列，他們的積是8，和是7，求這三個數，根據條件求解，可設這三個數教師給予肯定，并在此基礎上啟發學生如果把等比的條件考慮進去，改變一下設法，將會怎樣？這時會有一部分學生這樣設：設這三個數為x、xq、xq平方，減少了一個未知量，教師再給予肯定，讓學生感受到努力的價值。然后繼續啟發學生，再如何改變一下設法，計算將會更簡單？基礎好的學生經過思考之后會想到設比三數為x、x/q，x/q平方再求解，這樣，整個過程都是在教師的啟發下，學生自己主動探索解題的途徑，化難為易。

五、重視與專業的聯系，強化學生的學習興趣。

職高學生對自己所學的專業較有興趣。在教學過程中注重用數學解決學生身邊的問題，注重用學生容易接受的方式教學。一方面提出的問題或故事盡可能貼近專業實際。例如同樣是求最值問題，對旅服專業班可以從客房的定價與客源的多少關系講；對商貿專業可從商品的定價與銷售量的多少關系講；對美工設計專業就如何設計從一根定長的材料中，使面積最大的問題等等。另一方面，要主動與專業教師聯系了解專業學科對數學知識的要求，利用課外及時進行補充復習。特別對數學知識要求較高的電子、電工專業，對某些數學知識可提高講授，使學生明確數學作為一門基礎學科是學好專業知識必不可少的工具。數學來源于實際，應用于實際，數學與學生的專業、生活息息相關。這無疑是提高學生數學興趣的有效途徑。

六、讓學生在成功中重塑自我，提升人生價值

在教學過程中，關鍵在于讓學生在學習過程中體驗成功，特別是在以往數學學習中屢屢碰壁的中職生更需要讓他們體驗到成功，從而增強他們學習數學的自信心。教師要盡可能多地給學生提供成功的機會，讓學生在數學學習的過程中獲得成功。在課堂教學中，教師要設法創設競爭和取勝的機會，要克服“平均主義”，從學生的實際出發，在例題、課堂練習題、課后作業的布置上，根據不同學生的水平采取不同的要求，對學有余力的學生注意開拓他們的視野，培養他們的能力；對學困生則著力基礎知識的過關，做到“段段清”，因材施教，既讓“尖子生”更加拔尖，又能讓差生“正常發育”，使各層次的學生都能體會到成功的歡樂。

教學上，教師可從學生取得成績入手，促使他們產生繼續學習的愿望和動力，隨著成績不斷提高，學習動力會越來越大，學習興趣也會越來越濃厚。在講授教材難點時，教師要研究學生的學習心理，順應學生思路，因勢利導，一步一步地質疑，解疑，使學生學習的新知識都能納入自己已有的認知結構中。通常新學期剛開始時，可適當放慢速度，講課不必片面追求快進度，進度要與學生的接受能力和認知水平相適應。在傳授新知識時，要注意提示新舊知識的內部聯系，以便鞏固已有的知識。教師在備課時，既要備教材，還要備學生，把一些過于繁雜的證明、計算可適當刪除或簡單處理，改編一些難的例題、練習題、習題，以適應學生現有的實際水平，讓學生切實獲得成功的喜悅。

總之，對學生學習興趣的培養可以從多方面去挖掘，在日常教學中要時時注意采用各種手段和途徑不斷激發學生學習興趣，使學生走出學習數學的困境，真正地樂意學數學。

參考文獻

[1]曹才翰.數學教育概念[M].江蘇：江蘇出版社，2002.

[2]郭立昌.加強數學教學中學法的研究[J].2004，（2）.

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一、創設情境

根據教學內容和教學要求，營造一種與之相關的教學氛圍，使學生融入其中。具體方法：

1.立足課本，提出問題，創設情境。以教師吃透教材及大綱為前提，以掌握學生的學情為條件，教師要善于質疑，善于在不疑之處設疑，提出問題，巧設懸念。但不能超越學生的實際認識水平，要富有針對性、挑戰性，能撥動學生心弦，使學生不由自主地進入教師創設的情境中。

2.從社會的熱點、焦點中創設情境。教學前教師應針對課文內容運用幽默風趣而富有啟發性的“開場白”吸引學生的注意力。造成欲知道理何在，須看課文分解的心理狀態，以喚起學生的閱讀興趣，增強學生學習的自覺性。

3.利用感官形象化地導入，創設情境。具體有：（1）由圖片導入。（2）由音響導入。（3）由實物導入。（4）由多媒體導入。

二、質疑討論

對課文內容引發的問題進行議論、討論，具體可分為：

1.自議。學生在閱讀過程中碰到一些問題進行自我質疑、解疑。通過查字典、翻資料，尋找知識答案，擴展解題思路。

2.同桌互議。同桌之間，根據每位同學自己碰到的問題，互相設疑、互相解疑或經過討論得出共同答案。

3.小組討論解疑?？筛鶕虒W內容的難易和預習過程中產生問題的多少，確定小組人數。集思廣益，充分討論，博采眾長。

針對自己發現的問題、教師提出的問題進行自學討論，學生發言積極、討論熱烈。討論中學生間取長補短、互相幫助、共同認識、共同提高，充分體現了學生的學習主動性。如遇到困難，教師應啟發并正確引導，讓學生對知識的掌握在理解和思考的基礎上進行，寓能力培養于無形中。

三、點撥補充

教師可根據“質疑討論”情況，稍加點撥，適當補充一點學生沒有想到的，引導學生從“山重水復疑無路”中升華到“柳暗花明又一村”。

1.示范性?！笆谌擞隰~”不如“授人于漁”，對學生中出現的問題不能就題論題地提示一下，或講講答案了事。要通過對疑難問題的分析、歸納，引導學生學會思考問題和解決問題的方法。教師要用具有鮮明性、邏輯性和生動性的規范語言對學生“誘”“啟”“導”，促使學生效法、悟道、解惑，以致終生受用。

2.重點性。學生易糊涂和困難的地方各不相同，但教師如果抓住了大綱以及本課的重點和難點來對學生進行點撥，往往能收到事半功倍的效果。

3.歸納性。在學生對當堂課的各個知識點已經掌握的情況下，需要教師總結概括、深化知識、形成網絡，納入學生的知識系統，歸納總結既要緊密圍繞課時教學目標，又要堅持面向大多數學生。常用的歸納方式有：（1）提綱式，即將知識要點以提綱的形式展現出來，簡明扼要，易于掌握；（2）表格式，即將知識要點以提綱的形式展示來，條理清晰，對比鮮明；（3）因果式，即將彼此有內在聯系的諸多知識按其邏輯關系排列組合，以揭示之間聯系，理清知識脈絡。

四、鞏固練習

在學生基本理解和掌握課文后，要通過多種形式的練習，對所學知識不斷深化并能應用?？煞譃橐韵聨最悾?/p>

1.當堂反饋。根據每堂課的教學內容和要求，學生要當堂完成老師布置的作業，如當堂完成作業本中的幾個題目，也可以用講議形式完成課文中幾個探究和練習。采用當堂抽查和課后面批、詳批等不同方法進行檢查，從中獲得反饋信息，以矯正和補救學習中的偏失。

2.單元練習。每完成一個單元，指導學生用圖表或書面語言列出該單元的知識邏輯結構，使之系統化，便于復習和掌握。

3.隨機互測。課后指導學生自擬練習題、互測題和單元復習題，每人一份，相互解答，相互評卷。

4.評題，學生一方面搞清了知識的內在聯系及教材的知識體系，另一方面又培養了學生的自學自練興趣，調動了他們學習的積極性。但也應注意：（1）練習要有梯度；（2）可靈活地把練習滲透到各個環節；（3）練習后應適當鼓勵。

五、拓展延伸

在掌握書本知識的基礎上，還要適度開闊學生的眼界，把書本知識與實踐結合起來，為將來學生步入社會打下堅實的基礎。

1.完成與課文類似的題目。讓學生觸類旁通，以后再碰到同類題目，就能迎刃而解。

2.由實踐知識解決課本問題?，F在語文教材的安排，與實踐結合得更加緊密，如缺乏實踐知識，有些內容就不能理解，這就需要我們多多接觸實踐，掌握實踐知識，更好地來理解課文知識。

3.由課本知識解決現實問題。“學以致用”是我們的基本原則，因此，我們學了課文以后要放到實踐中去用，去解決實際問題。

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關鍵詞： 高考 復習策略 數學學習

一、高考數學復習存在的一些問題

1.忽視考綱與教材。

考綱是教育部門規定的，教材是教育部門規定印刷的。很多老師認為教材上的知識過于淺顯，不太適應考試的需求，一般都是簡單地講解基礎知識后就不再提及，所以學生自然而然就會忽略教材，不會看考綱。這樣的做法是錯誤的，學習如同建一座高樓大廈，地基打不好，很容易坍塌。

2.死記硬背。

很大一部分學生對公式、定理很陌生，只是死記硬背，不會運用。時間久了，學生經過一遍一遍做題、背公式，在思維中形成固定模式，達到得高分數的目的。但是這種方式是學生被動地接受所有公式及定理，不會舉一反三，不能在面對一些沒見過的題型時靈活地運用學過的知識點，不會積極主動地思考，只會逃避，甚至有的學生對數學產生了厭惡。

3.盲目做難題。

知識體系的形成和能力的加強都是一點點積累的，需要一個過程，由淺及深，由易到難，由簡單到復雜。在教與學過程中，老師忽視簡單題的做法，總是給學生出難題，想通過做難題提高學生分數，顯然這是盲目的。學習新知識首先應該掌握基礎知識，掌握基礎題型；其次對基礎題型進行變式練習，最終對知識進行創新學習。這三個過程是循序漸進的，不能飛躍太快，不然會導致學生理解不透徹，影響學習效果。

二、高考數學復習策略

1.高度重視教材，務必夯實基礎。

高考數學復習應以教材基礎知識為主體，系統全面的知識體系不能嚴重脫離教材，只憑參考資料學習。實際上，教材是復習中最有效且可利用的資源，是提高數學成績最佳的方式，回歸教材一定要重視基礎，可從以下兩個方面著手：

（1）加強對“雙基”的掌握和運用，并且豐富知識。

（2）形成系統全面的知識體系，在復習過程中一定要以教材知識體系為主體，把一樣的知識及有關知識放在一起復習。爭取做到知識全面化、系統化。在知識概念形成中，一定要切記強調數學思想方法的重要性，學生要加強對數學思想方法的理解并在做題中加以運用。

2.根據每輪復習制訂相應的學習計劃。

高考數學復習一般分為三輪：

第一輪：系統地鞏固基礎知識，這一輪復習需要解決的問題是：對書本上每一定義、每一定理、每一公式都要熟練記在心里，并且在理解的基礎上學會運用；對書本上的典型例題，一定要熟練掌握它們的解題方法，并且要舉一反三，在會的基礎上加以拓展，會做類型題。系統形成數學知識，做每一道題要總結思想方法，注意細節，注意題目的陷阱，并且學會總結做題方法。

第二輪：多做專題。高三數學專題一般分為十四個，如三角函數、排列組合及二項式定理等。經過長時間的一輪復習，接下來要有計劃地進行專題復習，對部分數學缺少練習的同學是快速提分的有效捷徑。

第三輪：高考試題的模擬練習。經過之前兩輪復習，學生的基礎知識應該會有很明顯的豐富，為了使學生在考試時多得分，一定要做很多套的高三考試數學模擬練習題，這是提分的重要方法。找出不足的知識點，查缺補漏，并且要在筆記本上記錯題。

3.舍去題海戰術，提高做題效率。

很多高三學生認為題做得越多越好，總是買一些材料，盲目地做題，但是這只是一種心理安慰，實際上學生并沒有多大提高。最重要的是根據學生的能力選擇適合的題，提高效率。高中課堂只有四十五分鐘，所以無論學生還是老師都應該珍惜。不要把時間浪費在重復做一些題型上，復習中應該針對自己的薄弱部分積極練習，提高做題效率。

4.提高學生的運算能力。

學生普遍存在“雙差”：一是基礎知識差；二是學習習慣差。經過高一與高二兩年學習時間，每個學生的基礎、學習成績都不一樣，所以要根據每個學生的情況有計劃、有條理地復習。

通過分析學生的考試試卷發現，學生因為馬虎、計算失誤出現丟分的狀況時有發生，根本原因在于平時教學中更愿意談做題思路而不具體計算，長此以往，很容易使學生會的題做不對，所以要提高學生的運算能力，提高做題準確率，節省做題時間。

5.規范學生的考試答題習慣。

以下給出幾點在高考數學中規范答題的建議：

（1）用好考前五分鐘。

很多高三學生在考試試卷發下來的時候很緊張很忐忑，一直盯著老師將試卷發下來，之后寫名字、學校、班級，寫完之后直接答卷。其實這么做忽略了很多東西，在試卷發下來之后應該先檢查卷子是否有問題，并且了解這次考試試卷的出題內容，在心里有一個底，用好這五分鐘可以調整自己的心態應對考試，爭取得一個好分數。

（2）合理分配答題時間。

現在實行的高考制度是高考數學共120分鐘，在這短短的時間中學生要學會把握時間。在仔細地做完會做的題目之后，給自己留出一部分檢查試卷的時間，應該在考試開始的時候就對自己的答題速度進行合適規劃，再根據做題實際情況進行調整。盡量做到會做的題一定要一次做對，難題不要一直做，把握好整體時間。

（3）做題順序最好先易后難。

很多學生沒有制訂計劃，在考試的時候按照出題的順序做題，遇到難題一遍一遍地解，花費很長時間還是沒有做出來，結果一張卷子只答完了一半。通?？季砀黝愵}目都是由易到難排列的，通常按順序做即可，但偶有特殊情況，學生應該及時反應，靈活分配時間。

（4）草稿紙使用要得當。

很多高三學生都有一個特點，就是在草紙上寫的字大且亂，往往導致考試時題與題運算的過程中互相影響，所以應盡量使自己答題的順序在草紙上清晰明了地呈現出來，這樣在檢查的時候能夠找到錯誤出現在哪里，并及時改正，節省答題時間。

參考文獻：

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[3]王養鋒.淺議高三數學總復習策略[J].學周刊，2012（12）：168.

篇9

【關鍵詞】數學課堂 角色轉換

數學是中等職業學校教育的一門重要基礎課程，它不僅是義務教育的延續，它更是學生學習專業課以及終身發展的基礎，在學生在思想文化素質等方面有不可或缺的作用。中等職業教育圍繞著“以服務為宗旨，以就業為導向，以學生為中心”的教學目標進行教學。但隨著中職教育的蓬勃發展，數學教學現狀卻不容樂觀。中職學生數學基礎普遍較差，甚至對數學學習出現厭惡情緒，還有很多學生在初中就放棄了數學學習。在教學內容上，雖然國家有統一的專用教材，但各個中職學校的專業不同，在部分數學知識難度的要求上亦不一致；在教學方法上，較為單一，教師基本采取講授為主，學生被動學習。

作為一名數學教師，我一直在努力不斷探索數學課堂中教師的角色。角色轉換到位、得體，有時不得不放棄師道的尊嚴，同時，還得成為學生有效學習的組織者、引導者、 合作者、激勵者。師生構建民主、平等、和諧的關系。在學生學習成長的過程中，教師充當的不僅是師長更重要的是朋友。在此，我也在不斷探索數學課堂中教師的角色的轉換。

生動有趣的課堂自然學生滿坐，反之則學生皆睡。作為一名數學教師，我們要信守服務至上、顧客第一的理念，以“服務員”的角色來進行精心選材、配置，這樣才能使學生對課堂流連忘返。

我們的數學教學應在現有的教材基礎上，合理選取教學內容，從學生的實際生活中引入數學知識，并最終回歸到學生的實際需求中。我們的內容一定要明確目標，抓住重點，顯現難點，破解疑點，要成功抓住學生的興奮點、興趣入手點。在練題過程中充“示范者”的角色在每一道示范例題，學生練習題，作業題我們都要精心選擇，反復推敲，有梯度，少“量”多“質”，多從學生角度出發，分層次定目標，讓每一位學生均能有所得，讓每一位學生都能找到成就感。

歷史是發展的，教育是變化的，學生都是思想鮮活的個體，一成不變的教育是無法開展的。我們的教學方法也應該多樣化、趣味化、活動化，那樣我們的課堂也不再是生搬硬套，死氣沉沉。教師要以“家人”的角色，給學生營造一種溫馨、自在的課堂，讓他們愉快學習，成長。

如果在一堂課上只是教師一味的講解，M堂灌，無論教師多優秀，內容多精彩，沒有充分調動學生的積極性，學生沒有切實參與到課堂中，那么課堂效果肯定會大打折扣。我們要多以學生的專業創設問題情景，知識背景。在內容講解上，要力求生活化，如在講解排列組合這一章節上，以學生熟知的彩票、手機銀行卡密碼等激起學生的求知欲，并鼓勵他們在實際生活中去探索、去發現數學。在師生活動中，多讓學生參與研究、解決實際問題，讓學生在學中做，做中學，同時在小組活動中培養他們的團隊合作意識。在目標完成上，根據學生實際情況，分層次定目標，分任務，不能讓他們無從下手，從而失去學習興趣。在教學手段上，多借助現代化設備，并熟練應用，讓學生不再一味只靠聽覺去感知，不再天天只看著黑板白字，讓他們的各個器官同時動起來。

陸游《冬夜讀書示子書》中說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”在教學過程中，我們一定要習法、得法，善于用法，讓學生親身徜徉在知識的海洋中。在每一章節、單元的復習中，也不一定都是教師在課堂上滿黑板的講解。在復習課中，我會提前將所學重點知識、習題準備好，數學科代表協助，然后將全班同學分成小組形式，由小組長帶領以競賽形式組織復習活動。最后評出最佳小組、最佳小組長、最佳個人等獎項，同時對學生知識上的問題再加以鞏固。

教師在教學過程還得充當“導演”的角色，著名教育家陶行知說：“好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學?！弊鳛榻處?，我們應像導演一樣，不是自己去親自演，而是為學生搭建、創造舞臺，集眾人之長，指導他們，相信他們，讓他們在知識的海洋里各顯神通，自由翱翔。課堂上我們肩學生“導師”的責任，同時也是他們一起學習、成長的朋友。數學題目千變萬化，不計其數，可其中的方法卻萬變不離其中。我們要引導學生在具體的做題中去感悟其中的方法、道理，手把手和他們攻克每一道他們心中的難題。

在課堂上我們一定要注重學生的實際參與，而非老師的教。每天上課之前，就上節課的知識或習題，我會抽幾名同學到講臺給全班同學作一個復習或講解，不管這幾名學生講得好與不好，都要給他們一個肯定并提出改進意見。這樣既能讓他們對所學知識有一個回顧，也能鍛煉他們的膽識，讓他們一點點從各方面提升自己。

教學是教師、學生、教材、教學媒體相互作用的一個系統?！霸缘梦嗤┲畼?，何愁將才不豐”；烹得美味佳肴，何愁客源不豐，生意不隆；導得精彩影作，何愁演職人員不精，票房不高；謀得趣味課堂，何愁學生不學，數學難教。

【參考文獻】

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篇10

【關鍵詞】中職數學 教學改革 推陳出新

在中職數學教學中，一些學生對數學的學習動力不足，對教學方法和教學內容有一種排斥感，對數學課往往采取敷衍了事的態度，迫于壓力而勉強完成各項數學活動，導致數學學習成績每況愈下。更嚴重的是“數學無用論”的出現，把數學教育推向了文化課教育的邊緣，成為了邊緣學科。然而在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中，數學發揮著獨特的、不可替代的作用，并且是終身發展所需。如此情勢下，如何有效地改變現有數學教學現狀呢？筆者在如下幾方面進行了探討研究。

一、以生為本，因材施教，調動學生的積極性

進入中職的學生多數帶著中考“失敗”的心理陰影，自卑感較重，總覺得無望升上正規大學，前途渺茫，因而抱著破罐破摔的心理。這種消極的情緒極大地扼殺了學生的學習主動性和積極性。這就要求我們中職教師在教學過程中多采用合適的方法調動學生的主觀能動性。

在經歷了升學失敗的挫折后，更需要讓中職學生體驗成功，重拾自信。使學生產生學習興趣的關鍵在于讓學生在學習過程中體驗成功，因此，教師要改變以往教師主導的方式，以生為本，讓學生在課堂上占主導地位。教師要從學生實際出發，了解學生原有的知識水平，順應學生思路，因勢利導，盡可能多地給學生提供體驗成功的機會。要從學生取得成績入手，在課堂教學中，讓學生上臺講解習題的解答方法，不吝表揚，讓學生在數學學習的過程中獲得成功，促使他們產生繼續學習的動力，淡化學生在學習數學方面的心理障礙。再者，因為學生基礎的參差不齊，教師不能只關注好學生，而應把更多的注意力偏向差生。要根據每個學生的不同情況，對不同的學生設立不同的目標，不強求統一。要設法創設競爭和取勝的機會，舉行基礎數學知識競賽，根據不同層次的學生，設立分級別競賽以及分組競賽，在學習知識之余，培養學生的團隊合作能力，讓不同層次的學生都能摘到桃。在課堂例題、練習題以及課后作業的布置上，要根據學生的不同水平采取不同的要求。例如，對學有余力的學生注意開拓他們的視野，鍛煉他們的能力；對差生則著力于基礎知識的過關。要因材施教，讓學生各自找到學習的起點，使學生學習的新知識都能納入自己已有的認知結構中，各層次的學生都能體會到成功的快樂。

二、將枯燥的抽象理論聯系生動的具體實際，淡化數學無用論

現在多數學生對學習數學的目的存在質疑，認為學會解方程組有什么用， 學會幾何有什么用，以后的工作又不會用到這些。中職與普高不同，中職培養的主要是職業能力，按工作任務要求，運用所學知識解決工作問題的能力。在課堂教學中，教師不僅要了解問題的教學環境，還要從學生專業實際需要出發，了解問題的實際應用環境，與專業課結合，從專業常見的數學現象出發，將解決實際問題作為教學突破口，培養學生的數學邏輯意識，讓學生感受現實生活中的數學之美。比如機電類等工科類專業學生的數學教學內容要重點包括平面矢量、三角函數、坐標軸的變化等，以滿足專業學習和職業崗位的需求。因為制圖方面專業課需要利用兩角和與差的三角函數、半角公式及正弦曲線對工件進行有關計算。而計算機專業要著重補充邏輯性數學知識，如各種進制，為后面學習計算機知識做好鋪墊。學要能致用，這才是數學學習的目標。數學教學并不是教師簡單教，學生簡單學的過程，應該是教師因勢利導，引導學生進行全過程的數學活動，啟發學生的數學邏輯思維能力，培養學生的發散思維，運用所學的數學知識來解決問題，淡化已經在學生頭腦中漸漸固化的數學無用思想。因此，在中職數學教學環節上，教師應該把枯燥的理論知識結合生動的具象實際，進行趣味教學，形象直觀地展示數學的魅力所在。例如，烹飪專業的數學教學可以從食品雕刻的圖案入手，講解立體幾何內容，樹立學生的空間概念，變枯燥的立體幾何課程為生動的實驗操作過程；財經類的文科專業數學教學可以從最平常的買彩票入手講解排列組合問題，激發學生的學習興趣，而不是枯燥地計算從盒子里取出黑球和白球的概率。

三、授課與考核方面推陳出新，結合現代科技，啟發學生豐富想象力