導語：如何才能寫好一篇初中數學教案設計，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、學前準備

“學案”的環節之一為“學前準備”，我們鼓勵學生利用課余時間預習。為了提高學生課前預習的有效性和積極性，在預習階段要求學生對新知識作初步的了解，所以設置的預習題以基礎為主，實現低層次目標的自達。保證所有同學能自行解決“學案”中的學前準備內容，對難以解決的問題做好標記，以便在課堂上向老師和同學質疑。對這一環節中的預習題，我根據數學學科的特點是這樣設計的：

案例：設計人教版七年級數學下冊“8.3實際問題與二元一次方程組”這一節內容的學前準備：

1.（1）用代入消元法解方程組

（2）加減消元法解方程組

2.有甲、乙兩個數，甲數與乙數的和為50，甲數的2倍與乙數的7倍和為250，按下列要求，求甲、乙兩個數：（1）列一元一次方程解決問題！（2）嘗試用二元一次方程組解決問題吧！

回顧用一元一次方程解決問題的步驟：

3.有甲、乙兩個數，其中2個甲數與3個乙數的和為130，甲數的2倍與乙數的7倍和為250，求甲、乙兩個數。

（一）舊知識的回顧

在學生接受新知之前，考察學生是否具備了與新知有關的知識與技能，縮短新舊知識之間的距離。案例中的第1題分別用代入消元法和加減消元法解方程組，此題設計目的是鞏固學生正確、熟練解二元一次方程組，為解決新知扎實基礎。第2題中（1）列一元一次方程解決問題，讓學生回顧用一元一次方程解決問題的步驟，從而為學元一次方程組解決問題提供類比思想。

（二）新知識的簡單嘗試

為了使學生盡可能在課堂40分鐘內把所學的知識全部掌握，我們就根據教材內容，設計難度較低，并通過預習就能獨立解決的一些練習題。案例中第2題的第（2）小題，讓學生嘗試列二元一次方程組解決問題。

第3題（巧妙變式第2題）通過與剛才第2題的對比，讓學生思考，對于本題選擇“一元一次方程解決問題”與“二元一次方程組解決問題”哪個更方便，讓學生感到學這節課的必要性。通常我們老師設計一節課，比較注重 “我怎么教”，而對于“我為什么要教這節課”和“學生在這節課中學到了什么”思考相對較少，所以我認為在“學案”四個環節的作業設計中，都應該注意這三個問題。上課前教師收齊“學案”，批閱“學前準備”這一部分的內容，然后對“學案”再次進行補充完善，以學定教。在課上有針對性地點撥，課堂效率就提高了。

二、課堂探究

學生理解和掌握的知識是要通過訓練去強化，通過運用去鞏固和提高的，這樣才能內化為學生的素質，形成學習能力。所以，我認為課堂研討部分的練習設計應注意適度和適量。

(一）要注重課內例題的基礎性、典型性、坡度性

例題的設計和選擇要體現基礎性、典型性、坡度性。例題主要采用書上的例題，但采用之前必須進行適當改變，哪怕改變計算題中的一個數字或幾何證明中的一個字母（防止少數學生在自學時不動腦筋的抄，而是必須自學看懂書上例題，再做“學案”上的預習題目）；呈現方式上一題多變，利用書上的例題進行變式、挖掘和提高，從深度和廣度上來挖掘例題的作用。同時幾個例題要步步為營，步步深入，有一定的坡度性。還是以“一次方程組的應用”這內容為例，在第二節課設計例題時，可以把例題2的結論進行適當變式，因為對于“用直接未知量來設二元一次方程組解決問題”在第1節課中學生已經掌握很好，不妨通過變式呈現一個“用間接未知量來設二元一次方程組解決問題”的題目，從而提高學生解決此類問題的能力。

（二）課堂練習要適量

課堂作業是課堂教學中的再次反饋活動，要給學生充分的時間思考。所以課堂作業練習要適量，保證課堂作業當堂完成。在學生進行課內作業時，教師應巡視，掌握典型錯誤，當堂反饋糾正。要重視學生作業的規范性、合理性和獨創性。對學生在預習導學作業中或課堂研討練習中出現的問題和獨到見解，應及時講評和反饋，對教學進行適時調控。當然對“學有余力”的學生可引導他們做“延伸拓展”中的二、三星級提高題。如有疑難，教師可引導學生進行分組探討與評議，讓學生兩人一組或前后相鄰兩桌同學合作學習，相互討論，相互解答，教師以平等的身份參與這些小組學習討論，適時給予學生點撥或幫助，重點對差生、優生施以個別教學輔導，激勵和強化中等生，從而逐步解決教學過程中差生轉化和優等生的發展問題。

三、延伸拓展

（一）精選練習題

精選練習題，我在題目的選擇時，做到與教學內容配套，合適梯度，由易到難，堅持以訓練基本功、基本思路和方法為主，基本練習與綜合練習相結合，為了達到這個目標，事先對題目進行認真的分析：解題時需要用到哪些新授數學概念、定理及知識點；解題所涉及的方法和技巧；以及學生在這方面訓練的熟練程度；解題過程的關鍵處和易錯處都了然于胸。

（二）自編練習題

試題都是源于書本，只是命題人在題設條件、問題的情境和設問方式上作了適當的變換，中考題就是把平時練習中的題目通過給出新的情景、改變設問方式、互換條件與結論等手段改編而成。這樣的試題給人一種似曾相識而又似是而非的感覺，很多學生由于思維定勢造成失分，此時應變能力至關重要。因而我們在平時作業中，有意識地對一些可以改編的問題進行變式訓練、題組訓練，讓學生進一步掌握這類問題的本質及其通性通法，同時有意識進行一題多解，培養學生發散思維能力，豐富教學內容。

（三）設計層次性作業，讓學生體驗成功

數學新課標指出，由于學生所處的文化環境、家庭背境和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑和富有個性的過程。因此，學生之間的數學能力存在著差異。為了實現“不同的人在數學上得到不同的發展”，設計作業時，不能搞“一刀切”,而應從學生的實際出發，設計層次性作業，為不同發展水平的學生創設練習和提高的平臺，讓學生在實踐中體驗成功。

（1）難度的分層

根據學生實際，分層設計作業，讓不同水平的學生自主選擇，給學生作業的“彈性權”，實現“人人能練習，人人能成功”，讓學生學有所得，練有所獲。當然，每個學生的學習接受的能力是不同的，為防止差生“吃不了”、優生“吃不飽”的現象，所以我們根據學生的不同層次，把作業設為必做題，選做題甚至滲透競賽的題目，讓學有余力的同學完成。

（2）數量的分層

學生可以根據自己的實際，能做幾道題就做幾道題，教師不作“硬性”規定（當然老師心里有一個譜），設計的作業太多或太難就會讓學生失去對數學練習的興趣，教師逼急了，他一抄了之，應付一下。特別是學習有困難的學生，一般情況下，他們做練習的速度可能由于基礎或者習慣方面的原因會很慢，如果數學題目的容量經常多得無法完成，就容易滋長“債欠多了不愁”的心理。

篇2

1.引導學生在現實情境中初步認識負數和理解負數的意義，了解負數產生、形成的過程與作用，感受負數使用帶來的方便。

2.學生會正確地讀、寫正負數，知道0既不是正數，也不是負數。

3.引導學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的意識。

教學重點：

理解負數的意義和會正確地讀、寫負數。

教學難點：

理解0既不是正數，也不是負數。

教學過程：

一、游戲導入

師：我們來做一個說話游戲，老師說一句話，請你說出與它意義相反的話。

師：你還能舉出生活中表示相反意義的例子嗎？

【設計意圖：創設學生熟悉的生活情境，喚起學生已有的生活經驗，引導學生在有趣的游戲中初步感知相反意義的量，促進學生對負數的認識。】

二、認識負數

1.了解生活中表示相反意義的量。

（1）鳳岡到六里的1號公交車下去了5人，2號公交車上來了5人。

師：老師進行這樣簡單的記錄，你們覺得這樣的記錄清楚嗎？（指名匯報）

（2）課件出示表格，學生討論。

師（小結）：“上車5人”和“下車5人”是一組相反意義的量，老師這樣表示沒有區別開，你能創造一個既簡單又明了的方式來記錄嗎？同時，讓別人一看就能明白你所表達的意思。

（3）學生動手操作。

（4）指名學生匯報自己的記錄方法。（生上臺展示）

師：同學們想出了這么多的方法來記錄，很好。怎樣表示相反意義的量，數學家們也進行了長期的探索。早在1700多年前，中國的數學家劉徽就首創了兩種方法來表示相反意義的量，開始時用顏色來區別，后來用擺放位置的正與斜來區別。

（5）比較學生的記錄方法。

師：這些記錄方法，哪一種數學味最濃？

師（把加符號的兩個數字板書在黑板上）：加符號的這種方法，和數學家的想法不謀而合。400多年前的法國數學家吉拉爾創造了“+5、-5”這種方法，一出現就得到了大家的認可，一直沿用到現在。

【設計意圖：鼓勵學生自己創造一個簡單明了的記錄方法，讓學生親身經歷知識的習得過程，并在創造中品嘗到成功的快樂。同時，介紹數學家的故事，讓學生了解用加符號的方法進行記錄的探索過程，拓寬學生的知識面。】

2.用符號表示相反意義的量。

師：現在我們也用加符號的這種方法來記錄一些相反意義的量。

（2）一生說例子，其他學生記錄。

3.引入正負數。

（1）師引導學生觀察黑板上的數并思考：黑板上寫的這些還是數嗎？如果是數，它們是什么數？

（2）師板書課題：負數的初步認識。

（3）課件出示數的讀法。

（可以指名學生試讀，師根據學生的理解進行講解）

上車5人：記作+5，讀作正五（這是正數）。

下車5人：記作-5，讀作負三（這是負數）。

（4）介紹正負號。

師：+5前面的符號叫正號，-5前面的符號叫負號。

師：這些數的正號，通常可以省略不寫。那負號可不可以也省略不寫？

（5）板書正負數。

師：正數只有黑板上的這些嗎？說得完嗎？說不完時加省略號。

師：負數是不是只有這些？說得完嗎？說不完時加上——（省略號）

（6）學生交流。

師：我們對黑板上的數有了新的理解，把你的理解和同桌交流一下。

4.正負數的運用。

（1）師：由于生活的需要，我們認識了負數，現在我們來看看負數在我們身邊的應用。

（2）表示零上溫度和零下溫度。

出示：零上20攝氏度，零下5攝氏度。

（讓學生在溫度計上找相應的溫度并記一記）

師（出示溫度計）：零下5℃在哪里？它肯定在誰之下？我們要找零度以下的溫度，肯定在0℃以下去找。（引導學生思考零下的溫度該怎樣表示）

【設計意圖：數學源于生活，運用于生活。這個環節，引導學生從現實的、有意義的生活情景中抽取出數學問題，加深對數學知識的理解。同時，通過列舉生活中的大量例子，讓學生深入理解負數的意義，使他們深刻感受到數學知識與現實生活的密切聯系，體會數學學習的價值。】

5.思考0。

師：我們把0℃以上的溫度用正數表示，0℃以下的溫度用負數表示。那么，0是正數還是負數？（學生分組發表自己的想法）

師：0這個數比較特殊，是正負數的分界點。0就像一條分界線，把正數和負數分開了，它誰都不屬于，但對于正數和負數來說卻必不可少。所以，0既不是正數，也不是負數。

師：以前學習的0表示沒有或表示一個起點，這里的0℃是不是也表示沒有？什么時候的溫度表示0℃？

【設計意圖：讓學生在溫度計上尋找零上溫度和零下溫度，并通過設疑，巧妙地引導學生理解0的歸屬問題。】

6.用正負數表示海拔的高度。

師（出示插圖）：我們要用正負數表示地貌的高度，你們覺得應該拿什么作為它們的分界點？換句話說，就是把什么看作0？（學生用正負數表示地貌的高度）

師（小結）：以海平面為界線，高于海平面用正數來表示，低于海平面用負數來表示。

三、鞏固練習

1.填空。

月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作____℃，夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____℃；華山比海平面高2000米，記作______米，死海比海平面低392米，記作______米；哈爾濱的溫度為零下15攝氏度到零下3攝氏度，記作______℃。

2.生活中的負數。

（1）我國發射的嫦娥衛星在太空中向陽面的溫度會達到（ ），而背陽面的溫度會低于（ ）；通過隔熱和控制，太空艙中的溫度能始終保持在（ ）。

A.-100℃ B.21℃ C.+100℃

（2）每個足球都規定了標準重量，有三個足球分別稱重后與標準重量相比，做了以下的記錄，說一說這樣記錄的意思。

1號球：+2克 2號球：0克 3號球：-3克

（3）食品包裝袋上有“500+2g”這樣的標記，你是怎樣理解的？

3.動腦思考。

原來王叔叔在5樓，他從5樓往上2層，記作+2層，那么從5樓往下1層，記作_____層。這里把（ ）看作0層，如果王叔叔現在2樓，他往上2層記作_____層。同樣是4樓，為什么一會兒記作-1層，一會兒記作+2層？

【設計意圖：設計不同層次的習題，目的是使不同的學生獲得不同的發展。如第1題是基礎性練習，鞏固學生對正負數的讀寫和認識；第2題是深層次的練習，讓學生深入理解負數的意義；第3題是拓展性練習，拓寬學生的知識面，使學生能用負數的知識靈活解決問題。】

篇3

現在有的數學導學案，或者把課本上的例題重新照搬、照抄一遍，由于缺少對學生進行學習方法和學習策略的指導，難以實現導學的目標；或者將導學案變成了學生的練習卷，把知識的探究過程拋到一邊。

導學案的主要功能就是一個“導”字，教師通過導學案的使用，努力做到學生自己能解決的問題堅決不講，引導學生總結規律、提煉方法，最大限度地減少多余的講解和不必要的指導，確保學生有足夠的學習和訓練時間。對此，在導學案中對于例題教學的設計是很重要的，必須遵守如下原則。

一、目的性原則

課本上的每一個例題，編者放在那必定有其目的意義。我們在編制導學案時必然要厘清其目的性和指向性。對于課本例題的設計和設置是否得當關系到教學效益的高低，其目的性大家都很明白，但是真正實施起來，還是存在著一定的問題的。

如浙教版八年級上冊《1.1同位角、內錯角、同旁內角》的例1：如圖1，直線DE截AB，AC，構成8個角，指出所有的同位角、內錯角和同旁內角。

本節課的學習目標有兩個，第一個是了解同位角、內錯角和同旁內角的概念，并會識別。第二個是會在給定的條件下進行有關同位角、內錯角和同旁內角的判定和計算。不難發現，課本放這個例題，它的目標很明確，是為了實現第二個學習目標，重點是要學生“會判定”同位角、內錯角和同旁內角。但是，有的教師處理這個例題的導學案是這樣設計的：①根據課本描述，說出什么叫同位角、內錯角和同旁內角？②（在導學案上出示例1）根據同位角、內錯角和同旁內角的判定方法，完成例1。

這樣的設計，導學的目的性就沒有體現：首先，例題的答案是書本上現成的，根本就不需學生花怎樣的氣力去完成，失去了培養學生基本技能這個學習目標；第二，把書本上的例題照搬到導學案里，使學生丟失了書本的作用，不利實現培養學生自主學習這個能力目標；第三，對基礎知識的“導”沒有完成的情況下要學生去完成這個例題，學生只能是照搬書本答案，兩個學習目標沒有體現。

為了有效地體現導學案的目的性原則，該處的導學案應該這樣設計，效果可能會更好些。①觀察圖形，∠1與∠8，∠2與∠5，∠3與∠6，∠4與∠7，它們有什么共同點？根據書上的定義，它們叫什么角？能用一句話描述其圖形特征嗎？②觀察圖形，∠1與∠6，∠4與∠5，它們有什么共同點？根據書上的定義，它們叫什么角？能用一句話描述其圖形特征嗎？③觀察圖形，∠1與∠5，∠4與∠6，它們有什么共同點？根據書上的定義，它們叫什么角？能用一句話描述其圖形特征嗎？

在教師的引導下通過分析討論，學生得出結論，再練習鞏固。這樣的導學案，突出了例題的學習目的，學生能通過本例題的練習，掌握本節教學內容的基礎知識、基本技能、基本經驗和基本方法。所以說，導學案中例題教學設計，必須符合教學目標，服從教學重點。

二、循序漸進的原則

循序，即遵循規律；漸進，即逐步深入、提高。教學時，要從簡單的技能開始，逐步學習較復雜的技能。教師在課本例題導入教學設計時必須考慮學生學習行為的起點，遵守循序漸進的原則，以適當的方式呈現。

從教學技能的形成過程的“序”來看，一般要經過從模仿到會和從會到熟練兩個過程，教師在設計關于數學動作技能的例題的“導”案時，應注意不要過早地進行解題技巧的訓練，更不要進行綜合訓練，否則會干擾數學技能的形成，欲速而不達。

例如，浙教版八年級上冊《3.2直棱柱的表面展開圖》的例1：圖2是一個立方體的表面展開圖嗎？如果是，請分別用1，2，3，4，5，6中的同一個數字表示立方體和它的展開圖中各對應的面（只要求給出一種表示法）。

很明顯，本例的學習目標有兩個，一個是“會在簡單的情況下判斷一個平面圖形是表示直棱柱的表面展開圖”；一個是“會畫簡單的直棱柱的表面展開圖，在展開和折疊的過程中，深刻理解和認識直棱柱的某些特征”。“導學”這個例題，如果按照書本的設計，直接要求學生完成此題，那勢必給學生造成了學習上的困難。教師在設計這個例題的導學案時，應該遵循序漸進的原則，將本例要完成的兩個學習目標進行分解，在使學生能“深刻理解和認識直棱柱的某些特征”的開始階段，應直接設置能體現單個學習目標的例題，并嚴格要求學生按照一定的程序和步驟進行練習，速度要適當放慢，以便及時發現并糾正錯誤，這樣可以保證技能動作的正確性。經過一定的由單一訓練到綜合習題的訓練后，動作技能得以熟練，再完成本例，效果較好，否則會事倍功半。

三、思維培養的原則

思維培養的原則旨在突出數學教育的價值性。數學是思維的體操，數學教學的一個重要任務就是培養學生的思維。借助課本例題培養學生的思維是教學的一個重要手段。教師在“導學”課本例題時，應充分發掘思維培養的成分，如觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、聯想、想象、猜想、驗證、推理等，保證學生在問題解決的過程中得到思維的培養和發展。

例如，導學浙教版八年級下冊《5.5平行四邊形的判定》的例2：如圖3，在ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且∠BAE=∠DCF，求證：四邊形AECF是平行四邊形。

課本給出該例，其目的有三個：①掌握平行四邊形“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”這個判定定理；②會運用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”判斷一個平行四邊形是不是平行四邊形；③會綜合運用平行四邊形的性質定理和判定定理解決簡單的幾何問題。教師如果沒仔細地領會課本例題的意圖，在“導“的過程中采用簡單化思維，例如直接告訴學生“連接AC，證兩個三角形全等”等，則培養學生數學思維的作用就不能在“導”的過程中顯示出來。

為了在“導”的過程中能有效地體現學生數學思維的培養，可以根據學生思維培養的“序徑”進行“導”：①我們已經學過的能證明一個三邊形是平行四邊形的定理有哪些？②原先學過的定理能證明本題嗎？那今天學習的定理呢？③由于AC既是所求證的四邊形的對角線，又是已知平行四邊形ABCD的對角線，所以AC被點O平分是現成的條件。根據這一分析，你會選擇哪一條證明途徑？④如果你選擇證明AC與EF互相平分這條途徑，那么只需證明什么？⑤在BO=DO的條件下，要證明EO=FO，只需證明什么？⑥根據你的經驗，要證明BE=DF，可以找哪兩個三角形全等來證明？⑦在ABE和CDF中，有哪些邊和角對應相等？依據是什么？

學生學習思維的培養，不僅僅是表面上對課本例題的概括、類比和發散，更深層的是培養學生學會用批判的眼光自主地、全面地分析問題，對有關聯的問題進行歸納、概括，形成規律和方法，體現數學教育的價值，從而提升問題解決的能力。

四、技能訓練的原則

我們常常所說的“雙基”，就是“基礎知識”和“基本技能”。而數學的“基本技能”也有兩個部分，一個是指“能夠按照一定的程序與步驟進行運算，進行簡單的推理”，這個叫心智技能；另一個是“會運用工具作圖或畫圖，使用計算工具”，這個叫動作技能。技能的獲得是數學學習的重要組成，數學技能的熟練性能夠保證數學活動的順利完成。

“技能訓練”原則，旨在保證數學活動的熟練性。所以從“導學”課本例題的任務講，其策略之一就是教師要注意提供有效的指導和示范，使學生掌握數學技能并熟練運用。

例如，在“導學”浙教版七年級數學下冊《2.1有理數的加法》例1：計算下列各式（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）；（3）（-1.08）+0；（4）（+■）+（-■）.

解：（1）（-11）+（-9）（同號兩數相加）=-（11+9）（取相同的符號，并把絕對值相加）=-20；（2）（-3.5）+（+7）（異號兩數相加）=+（7-3.5）（取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）=+3.5；（3）（-1.08）+0（一個數同零相加）=-1.08；（4）（+■）+（-■）（互為相反數的兩數相加）=0.

這里左邊的運算與右邊的文字說明體現了技能操作與規則的一一對應。

數學技能的訓練主要是操作規則的熟練性。本例對于課本例題的“導”，教師應該在每一步的運算中要求學生填寫（知曉）與之一一對應的規則，通過厘清運算規則的對應法則，掌握數學技能。當然這里要說清楚的是，技能訓練并不是越多越好。數學技能的訓練，要考慮到練習的工作量、練習的次數、練習的時間、技能的熟練性和錯誤率等因素。

五、比較的原則

比較在現在的初中數學教育中占有較大的地位，因為比較對學生掌握概念的本質特征有重要的影響。在導學課本例題時把握其原則，旨在關注概念、原理和方法的理解。其策略常常是先變換一些概念、原理和方法，或關鍵詞存在的問題情境，讓學生通過比較加深對概念、原理和方法的理解；接著安排簡單變換的例題，如讓學生觀察改變常見、標準位置的圖形，變換公式中字母的表達式等，進一步使學生理解概念、原理和方法運用條件及表達形式。

例如導學浙教版七年級數學下冊《6.1因式分解》的例題：檢驗下列因式分解是否正確（1）x2y-xy2=xy（x-y）；（2）2x2-1=（2x+1）（2x-1）；（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）.

本例的目的是希望通過學習因式分解，使學生對分解因式有深刻的理解。所以教師要“導”清以下幾點：

（1）幫助學生有效地理解什么是因式分解，可以將因式分解中的關鍵詞作變更：①把一個代數式化為乘積的形式，叫做把這個代數式分解因式；②把一個多項式化為積的形式，叫做把這個多項式分解因式；③把一個整式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個整式因式分解；④把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫把這個多項式分解因式。

（2）當學生對因式分解的概念有了認識后，教師運用辨析的方法讓學生運用概念的關鍵詞辨認是否符合分解因式，進一步理解概念。（A）2m（m-n）=2m2-2mn；（B）■ab2-ab=■ab（b-2）；（C）4x2-4x-1=（2x-1）；（D）x2-3x+1=x（x-3）+1.

（3）教師運用變式對字母的表達形式進行變更，讓學生深刻理解分解因式中字母的含義。（A）a2-b2=（a+）（a-）；（B）4m2-16n2=（+）（-）；（C）x2y4-m4n2=（+）（-）；（D）x2-X+=（x-3）2.

本例通過對因式分解的概念的比較，在厘清了因式分解的概念后對因式分解的表達形式進行變更，使學生真正理解因式分解的概念、原理和方法。