摘要：隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，人們思維方式發(fā)生了巨大的變化，而學(xué)生作為今后我國(guó)發(fā)展的主體和推動(dòng)者，對(duì)其思維方式進(jìn)行教育是必不可少的，尤其是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階段，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不單單只是應(yīng)付考試，而是要通過(guò)對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，從而激發(fā)和培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)作為初中教育教學(xué)的主要的科目，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面有巨大的推動(dòng)作用，而且學(xué)生能否養(yǎng)成好的思維能力對(duì)提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系。因此，本文就以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為題，一同進(jìn)行分析和探討，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；培養(yǎng)學(xué)生；思維能力

現(xiàn)代教育提倡“以人為本”的教育教學(xué)觀，充分發(fā)揮以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)模式，積極響應(yīng)新課標(biāo)提倡的素質(zhì)教育，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“潛移默化”的培養(yǎng)，將理論知識(shí)與社會(huì)實(shí)踐有機(jī)融合在一起，以拓寬學(xué)生的思維能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力則是要求用數(shù)字符號(hào)和圖形推論進(jìn)行相應(yīng)的描述，從而初步建立起學(xué)生的思維感知能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力，使得學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)能夠較好地通過(guò)抽象邏輯想象思維得出數(shù)學(xué)知識(shí)和結(jié)論，教師也可以利用“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)理論來(lái)幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。新課標(biāo)提出在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到立體幾何、空間與圖形，從而幫助學(xué)生建立起對(duì)空間概念的認(rèn)知，以便提高學(xué)生的形象思維能力。空間立體圖形的學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)的教材中非常多見，為了使學(xué)生充分理解，教師應(yīng)該著重對(duì)學(xué)生進(jìn)行空間想象思維的培養(yǎng)，使學(xué)生提高自身的形象思維。還有教師在教學(xué)過(guò)程中也可以通過(guò)邏輯推理能力對(duì)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題和概念的演繹示范，使學(xué)生能夠在邏輯推理中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更加形象的認(rèn)識(shí)，推理邏輯的能力不僅可以幫助學(xué)生解決生活中遇到的問(wèn)題，而且還可以應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)甚至其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，最終使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展和深化，形成敏銳的思維能力。

1初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

1.1初中生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣。初中數(shù)學(xué)一直以來(lái)都是許多學(xué)生學(xué)習(xí)較為困難的學(xué)科，由于在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)多以直觀感知思維為主要，而進(jìn)入初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)多以抽象邏輯思維為主，形成較為復(fù)雜、抽象、邏輯性強(qiáng)的知識(shí)體系，長(zhǎng)此以往，會(huì)造成學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)失去慣有的興趣。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中，由于不理解知識(shí)點(diǎn)從何而來(lái)，只能通過(guò)公式生搬硬套，而不愿意研究其中的邏輯推理關(guān)系，造成學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)薄弱，造成這部分學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加喪失信心和興趣。此外，初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容與知識(shí)點(diǎn)分門別類，較為復(fù)雜多變，之間的邏輯關(guān)系緊密相連，這就造成了學(xué)生若有其中一個(gè)知識(shí)點(diǎn)不會(huì)或掌握較為薄弱，勢(shì)必會(huì)影響下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)以及后期的學(xué)習(xí)情況，會(huì)使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上找不到存在感，而喪失對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣。1.2教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)意識(shí)不強(qiáng)。由于一些學(xué)校還在沿用之前傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)模式，認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了應(yīng)付考試，因此“生搬硬套”的給學(xué)生進(jìn)行機(jī)械講解，從而忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。有的學(xué)校雖然提倡素質(zhì)教育下以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，但由于教師有升學(xué)率等壓力，從而對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)意識(shí)不強(qiáng)，很多教師都積極主動(dòng)認(rèn)真去備課，學(xué)生的出發(fā)點(diǎn)也是認(rèn)真聽課，這樣的課堂氛圍雖然融洽，但卻使學(xué)生缺乏自主發(fā)揮思維想象的環(huán)節(jié)，學(xué)生的思維還是在禁錮當(dāng)中，沒(méi)有得到較好的培養(yǎng)，從而學(xué)生的主體地位也不會(huì)真正得到體現(xiàn)。初中數(shù)學(xué)教師一直以來(lái)都充當(dāng)著課堂的主導(dǎo)，教師認(rèn)為學(xué)生缺乏獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，但教師往往習(xí)慣性地給學(xué)生進(jìn)行知識(shí)灌溉，使學(xué)生形成思維定勢(shì)和固化，因此很難對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。1.3教師過(guò)于注重課本理論知識(shí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師仍然只注重課本理論知識(shí)的培養(yǎng)，通過(guò)“填鴨式”教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)起不到任何推動(dòng)性作用，而且還容易挫傷學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情與積極性，久而久之學(xué)生就不會(huì)自主的思考問(wèn)題與學(xué)習(xí)，自然而然也形成不了自己的思考方式，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)更無(wú)從談起。

2培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力的策略

【摘要】隨著新課改的深入，初中數(shù)學(xué)要求教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方式，不斷探索新的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與發(fā)散思維能力．思維導(dǎo)圖作為一種全新的圖形工具，將抽象繁雜的理論以可視化的直觀形式進(jìn)行呈現(xiàn)．思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的邏輯思維，還能鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力．本文主要闡述初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，期望能為初中數(shù)學(xué)教師提供借鑒．

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);教學(xué)方法;思維導(dǎo)圖

數(shù)學(xué)是初中階段的一門重要課程，對(duì)于提升學(xué)生的邏輯思維與推理能力具有重要意義．怎樣讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并發(fā)揮數(shù)學(xué)對(duì)于邏輯思維能力的提升作用，主要在于教師在授課中選擇合適的教學(xué)方法．在新課改背景下，為發(fā)揮學(xué)生的主體性，教師積極探索新的教學(xué)方法，思維導(dǎo)圖這一教學(xué)方法順應(yīng)而生，將數(shù)學(xué)抽象思維轉(zhuǎn)化為直觀的圖示，呈現(xiàn)給學(xué)生，利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的興趣與積極性，而且對(duì)于學(xué)生思維能力的開發(fā)具有重要意義．思維導(dǎo)圖怎樣對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)揮重要作用，也是本文探討的重點(diǎn)．

一、思維導(dǎo)圖的特點(diǎn)

思維導(dǎo)圖是由“世界大腦先生”東尼•博贊創(chuàng)于20世紀(jì)70年代，猶如大腦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將大腦的思維、想法完整呈現(xiàn)出來(lái)．思維導(dǎo)圖是有效的思維模式，是一種將思維形象化的方法，應(yīng)用于記憶、學(xué)習(xí)、思考等的思維“地圖”工具，有助于提升人腦的發(fā)散思維能力．思維導(dǎo)圖工具引入到教育領(lǐng)域以來(lái)，在教學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生了積極的影響．思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用建立在教學(xué)方法與思維導(dǎo)圖工具結(jié)合的基礎(chǔ)上．運(yùn)用思維導(dǎo)圖有助于學(xué)生建立清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高課堂教學(xué)效率．

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

摘要：隨著國(guó)家教學(xué)改革的持續(xù)推進(jìn)，基礎(chǔ)教育教學(xué)理念和教學(xué)目標(biāo)也發(fā)生了重大變化。教育工作者對(duì)初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的關(guān)注程度不斷提高。本文結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例，分析了初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中如何優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程的實(shí)施策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課;教學(xué)優(yōu)化

一、引言

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課以結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平特征，幫助學(xué)生鞏固掌握已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)，促進(jìn)系統(tǒng)化知識(shí)的形成，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力作為教學(xué)目標(biāo)。目前，初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)仍然存在諸多問(wèn)題，本文針對(duì)初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)進(jìn)行深入研究和分析，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課對(duì)引導(dǎo)學(xué)生梳理已學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題的意識(shí)、促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的形成有著不可忽視的重要作用。

二、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中學(xué)習(xí)過(guò)程的優(yōu)化策略

（一）課前預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)意識(shí)

【摘要】隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到教育的重要性。新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教育教學(xué)提出了一定的要求，要求將德育教育滲透到各科教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程中。與傳統(tǒng)的填鴨式、升學(xué)率至上的教學(xué)模式相比，近幾年學(xué)科教學(xué)中的德育已經(jīng)被廣大教育工作者應(yīng)用于課堂教學(xué)，并取得了一定的成果。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué);德育滲透;實(shí)踐研究

改革開放以來(lái)，我國(guó)的科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，與此同時(shí)，越來(lái)越多的人開始關(guān)注教學(xué)中素質(zhì)教育的提高。但與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，特別是在德育教學(xué)方面，仍存在著一定的差距與不平衡性。目前，很多發(fā)達(dá)國(guó)家的德育教學(xué)已經(jīng)成為一種學(xué)科體系。數(shù)學(xué)作為一門主要學(xué)科，在當(dāng)代學(xué)科教學(xué)中起著關(guān)鍵性的作用，教育工作者應(yīng)加強(qiáng)其教學(xué)中對(duì)德育的滲透實(shí)施。

一、德育滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

德育，即道德教育的簡(jiǎn)稱。德育對(duì)于青少年的發(fā)展和道德水平的提高有著至關(guān)重要的影響，必須給予更多關(guān)注。在青少年階段，這個(gè)階段正是他們身體和心理快速發(fā)展的時(shí)期，也是他們正確樹立人生觀、價(jià)值觀、理想觀的重要時(shí)期，因此要抓住他們的身心生長(zhǎng)特點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行良好的德育教育。近些年來(lái)，新課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程中。數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門重要學(xué)科，與現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，在當(dāng)代學(xué)科教學(xué)中起著關(guān)鍵性的作用，教育工作者應(yīng)加強(qiáng)其教學(xué)中對(duì)德育的滲透實(shí)施。在以往的學(xué)科教學(xué)中，應(yīng)試教育占主導(dǎo)地位，老師為了提高升學(xué)率，習(xí)慣進(jìn)行填鴨式教學(xué)，家長(zhǎng)為了孩子能考上好的學(xué)校，占用孩子休息時(shí)間，報(bào)各種補(bǔ)習(xí)班，而學(xué)生為了滿足老師和家長(zhǎng)們的愿望，也為了自己能取得高分，往往會(huì)抑制自己的天性。這些現(xiàn)象都說(shuō)明以往的教學(xué)太過(guò)于看重學(xué)生的成績(jī)，而忽略了他們的素質(zhì)提高。對(duì)于一個(gè)人來(lái)說(shuō)，應(yīng)該是德居于首，才居于次，這樣才能全面發(fā)展。因此，在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)該將德育教育滲透其中，這樣不但能使學(xué)生更好地掌握相關(guān)學(xué)科知識(shí)，而且能提高他們的道德品質(zhì)，促使其全面發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)課堂中德育滲透的策略

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于升學(xué)學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析、解決問(wèn)題的能力，而且有利于就業(yè)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用。同時(shí)是對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差學(xué)生達(dá)到查缺補(bǔ)漏，掌握教材內(nèi)容的再學(xué)習(xí)。因此有計(jì)劃、有步驟地安排實(shí)施總復(fù)習(xí)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教師的基本功之一。

一、緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫必須切合學(xué)生實(shí)際。可采用基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩眩教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。

二、追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)總

復(fù)習(xí)開始的第一階段，首先必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過(guò)好課本關(guān)。對(duì)學(xué)生提出明確的要求：①對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；②對(duì)課本后練習(xí)題必須逐題過(guò)關(guān)；③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。

三、系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率

摘要：隨著教學(xué)新課程改革不斷推進(jìn)和深入，數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的的重要必不斷凸顯。而在我國(guó)《新課標(biāo)》中也明確指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”所以，數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)過(guò)程了，除了基本知識(shí)的傳授，還要重視數(shù)據(jù)思想的滲透。而函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教育中占有非常重要的地位，不僅是中考時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容，還與很多的高中數(shù)學(xué)知識(shí)有著緊密的聯(lián)系。因此，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題中滲透數(shù)學(xué)思想非常重要，需要從教學(xué)策略和教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)兩個(gè)方面同時(shí)發(fā)力。本文基于自己的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)實(shí)際的教學(xué)中，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法和策略做簡(jiǎn)單的分析，以供大家參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)函數(shù)；數(shù)學(xué)思想；教學(xué)策略

一、創(chuàng)造情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思想

在初中函數(shù)問(wèn)題中，數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)比較恰當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而積極推動(dòng)課堂數(shù)學(xué)教學(xué)的自主進(jìn)行。我們知道，初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，概念是比較重要的知識(shí)點(diǎn)，一般情況下，講解某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教師都會(huì)從數(shù)學(xué)的概念切入，慢慢引入實(shí)際需要解決的函數(shù)問(wèn)題，比如商場(chǎng)的打折活動(dòng)、物理學(xué)中的平拋運(yùn)行等。這些問(wèn)題比與學(xué)生日常的學(xué)習(xí)和生活息息相關(guān)，能夠讓學(xué)習(xí)在這個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用范圍和價(jià)值，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的興趣，為下一步數(shù)學(xué)思想的滲透打好基礎(chǔ)。比如在講解二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)一課中，在教學(xué)開始之前，教師并沒(méi)有直接從概念入手，而是向?qū)W生展示了兩張圖片，分別是天上雨后出現(xiàn)的一道彩虹和河流上架起的拱橋，這兩個(gè)物體呈現(xiàn)的都是一條漂亮的曲線。那么就能夠很好地幫助學(xué)習(xí)理解二次函數(shù)的意義，了解與拋物線有關(guān)的數(shù)學(xué)概念。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)用生活中其它的圖像來(lái)找出與圖片中類似的物體，從而讓學(xué)生初步對(duì)運(yùn)用數(shù)與形結(jié)合的方式來(lái)探究問(wèn)題的解決方式，從中感受數(shù)學(xué)思想的存在。

二、問(wèn)題深究，引導(dǎo)學(xué)生自主滲透數(shù)學(xué)思想

讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題，是在二次函數(shù)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想探究的主要目的所在。經(jīng)過(guò)課堂導(dǎo)入階段的創(chuàng)造情境激發(fā)之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得到了激發(fā)，具有比較穩(wěn)定的注意力，此時(shí)在教學(xué)中進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)思想方法是最佳的時(shí)機(jī)。教師可以讓學(xué)生在這個(gè)階段進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖灾魈骄浚瑏?lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就需要在講解環(huán)節(jié)，教師只做一般的示范，讓學(xué)生在其中感受數(shù)學(xué)思想，從而理解探究數(shù)學(xué)思想的意義所在，搞清楚思想與方法之間存在的明顯區(qū)別與微妙的聯(lián)系。比如教師可以先出示兩個(gè)非常常見的二次函數(shù)：y=x2;y=‐x2，然后帶領(lǐng)學(xué)生畫出這兩個(gè)二次函數(shù)的圖像，通過(guò)足夠的點(diǎn)坐示和坐標(biāo)系上的曲線依次連接，最終得出這兩個(gè)函數(shù)的圖像。之后，請(qǐng)學(xué)習(xí)進(jìn)行匯報(bào)和交流，教師可以提出問(wèn)題引發(fā)沉重進(jìn)行更深層次的思考，比如你能否描述一下，二次函數(shù)y=x2的圖像形狀嗎？x軸與圖像象之間有無(wú)交點(diǎn)？如果有，交點(diǎn)坐標(biāo)是多少？當(dāng)x小于0時(shí)，隨著x值的增大，y值會(huì)如何變化？反之，x大于0時(shí)會(huì)如何？當(dāng)x取值為多少時(shí)，y的值最小？最小值又是什么？是如何得出的？二次函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？y=‐x2同理。這樣，經(jīng)過(guò)了這一番問(wèn)題的探究，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)當(dāng)前階段的一些知識(shí)點(diǎn)，比較y=x2與y=‐x2的函數(shù)圖像，歸納出二者之間的聯(lián)系是開口方向不同，拋物線形狀相同，但都關(guān)于y軸對(duì)稱，并且有共同的頂點(diǎn)。接著，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生畫一畫y=2x2與y=12x2的函數(shù)圖像，觀察并分析其與y=x2函數(shù)圖像之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。由此引出開口大小不同的特點(diǎn)，并找到開口大小與二次項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系，再將這兩個(gè)函數(shù)圖像與y=‐x2圖像進(jìn)行比較，對(duì)開口大小順序進(jìn)行排列。通過(guò)第三次探究過(guò)程，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)y=ax2的圖像特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，當(dāng)a大于0時(shí)，函數(shù)圖像開口方向向上、關(guān)于y軸對(duì)稱、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）;a值越大，函數(shù)圖像開口越小;a小于0時(shí)，函數(shù)圖像的開口方向向下，關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）;且a值越小，函數(shù)圖像開口越大。在此過(guò)程中，非常巧妙地滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)對(duì)二次函數(shù)解析式和圖像的分析，讓學(xué)生全面掌握了y=ax2的圖像性質(zhì)。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入游戲有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思想的建構(gòu)

數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本，只有建立正確的數(shù)學(xué)思想，才能真正地明確數(shù)學(xué)知識(shí)，才能站在數(shù)學(xué)的角度去思考、去解釋問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是在盲目模仿教師的解題思路，無(wú)法真正用數(shù)學(xué)的思想去看待數(shù)學(xué)，從而導(dǎo)致在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上感到困難。在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地借助游戲可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。如：“視圖”學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生在桌上擺一個(gè)茶壺，讓學(xué)生從不同的角度去觀察，并對(duì)觀察結(jié)果進(jìn)行記錄、表述，學(xué)生通過(guò)親自觀察、親身體驗(yàn)，對(duì)抽象的知識(shí)也能很好地解釋了。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入游戲有利于學(xué)生更好地獲得知識(shí)

游戲具有很強(qiáng)的趣味性，在游戲的設(shè)計(jì)中融入數(shù)學(xué)知識(shí)，讓游戲?yàn)榻虒W(xué)服務(wù)，能激發(fā)學(xué)生的好奇心，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地去探索游戲中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)探索獲得的知識(shí)，更易被學(xué)生接受、更易記憶，在游戲中也促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。如“：三角形內(nèi)角和為180°”這是三角形的基本定理，學(xué)習(xí)的時(shí)候，可以讓學(xué)生根據(jù)自己的意愿隨意剪出一個(gè)三角形，再讓學(xué)生對(duì)三角形的每個(gè)角進(jìn)行測(cè)量，得出三個(gè)角之和，然后讓學(xué)生把其中的兩個(gè)角剪下來(lái)與第三個(gè)角擺成一排，發(fā)現(xiàn)組成一個(gè)平角，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)不管什么樣的三角形的三個(gè)角之和都是180°。通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生更加清晰地掌握了知識(shí)，且不易忘記。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入游戲有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度

數(shù)學(xué)游戲的引入，使課堂變得生動(dòng)、有趣，也更易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生在興趣的驅(qū)使下更想去探個(gè)究竟，在不斷地探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣、體驗(yàn)成功的喜悅，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地去探索，有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，并養(yǎng)成學(xué)生主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這對(duì)學(xué)生終身學(xué)習(xí)有著積極的教學(xué)意義。

數(shù)學(xué)是揭示事物中數(shù)量與形體的本質(zhì)關(guān)系與聯(lián)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)中的兩大研究對(duì)象“數(shù)”與“形”的矛盾統(tǒng)一是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在因素，“數(shù)形結(jié)合”貫穿于數(shù)學(xué)發(fā)展中的一條主線，使數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的應(yīng)用更加廣泛和深遠(yuǎn)。華羅庚先生說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休”，這句話體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”兩者不可偏廢的唯物主義思想。

在解決初中數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)問(wèn)題的具體情形，把圖形性質(zhì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系來(lái)研究。或者把數(shù)量關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圖形性質(zhì)來(lái)研究，以便以“數(shù)”助“形”或以“形”助“數(shù)”，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具體化，促進(jìn)“數(shù)”與“形”的相互滲透，這種轉(zhuǎn)換不但能提高教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)也能有效地培養(yǎng)學(xué)生思維素質(zhì)，所以“數(shù)形結(jié)合”是初中數(shù)學(xué)的重要思想，也是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。

一、數(shù)形結(jié)合思想的地位和重要性

數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究的兩類基本對(duì)象。“數(shù)”是指數(shù)與式，“形”是指圖形與圖像。數(shù)形結(jié)合的思想可以變抽象思維為形象思維，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們可以利用平面直角坐標(biāo)系將代數(shù)和幾何問(wèn)題緊密地聯(lián)系起來(lái)，為許多實(shí)際問(wèn)題的解決提供了新的思路和策略，對(duì)問(wèn)題的解決產(chǎn)生事半功倍的效果。

通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的思想，可以檢測(cè)出他們掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的程度、理解知識(shí)的深度及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。在初中階段訓(xùn)練學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合”的方法觀察、分析問(wèn)題，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識(shí)，對(duì)鍛煉相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維也有極大的幫助。

二、初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的體現(xiàn)

函數(shù)應(yīng)用題一直是中考數(shù)學(xué)的必考內(nèi)容，部分學(xué)生缺乏對(duì)這部分內(nèi)容系統(tǒng)的解題思路與計(jì)算方法的學(xué)習(xí)，在解決這類問(wèn)題時(shí)存在一定的困難.在初中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的教學(xué)中，對(duì)這一部分有所涉及，也進(jìn)行了一些相關(guān)知識(shí)的講解和訓(xùn)練，但是缺乏對(duì)函數(shù)問(wèn)題的解題思路與解題技巧的深入研究和專項(xiàng)訓(xùn)練.現(xiàn)階段關(guān)于初中數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)用題的理論與實(shí)踐研究較為有限.本文以人教版初中數(shù)學(xué)為例，結(jié)合理論與教學(xué)實(shí)際，梳理解答函數(shù)應(yīng)用題的常用技巧，總結(jié)了常見的問(wèn)題形式與解題思路，以期引起更多師生的思考.

一、核心思維能力

學(xué)生在解決函數(shù)應(yīng)用題時(shí)最關(guān)鍵的就是把握一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式組、二元一次方程組及一元二次方程等最基礎(chǔ)的概念的內(nèi)涵，與此同時(shí)，學(xué)生需要把握一元一次方程與不等式及二元一次方程組的概念和關(guān)系，熟悉哪種具體問(wèn)題情境對(duì)應(yīng)的是哪種函數(shù)模型并寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.同時(shí)要求學(xué)生學(xué)會(huì)結(jié)合函數(shù)的圖像討論函數(shù)的性質(zhì)，將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，感受函數(shù)在解決運(yùn)動(dòng)變化問(wèn)題中的重要作用.學(xué)生首先要具有將實(shí)際生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型的能力，在此基礎(chǔ)上列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.在學(xué)生求解函數(shù)應(yīng)用題的過(guò)程中，解方程的過(guò)程并不是這種類型題練習(xí)的重點(diǎn)，學(xué)生更需要加強(qiáng)的是在分析、思考與解題的過(guò)程中提高自己應(yīng)用一些數(shù)學(xué)思想的能力，如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等，通過(guò)系統(tǒng)、科學(xué)的習(xí)題訓(xùn)練增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐能力并提高學(xué)生的解題速度.

二、函數(shù)應(yīng)用題知識(shí)儲(chǔ)備要求

1.基礎(chǔ)———解方程和不等式的能力和熟練的計(jì)算能力及技巧.學(xué)生在解決函數(shù)應(yīng)用題的過(guò)程中，列出方程式或不等式是最關(guān)鍵的一步，能否正確算出答案也是非常重要的.這就要求學(xué)生熟知解方程和不等式的正確步驟，同時(shí)要想快速解出結(jié)果，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力也有一定的要求.教師在教學(xué)過(guò)程中要注意訓(xùn)練學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用能力和解題技巧熟練程度，這樣可以幫助學(xué)生更高效地解題.2.關(guān)鍵———基本函數(shù)和不等式的概念及其關(guān)系.解決函數(shù)應(yīng)用題最重要的是把題目中的實(shí)際問(wèn)題抽絲剝繭并將其轉(zhuǎn)化為列出函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)個(gè)條件，從而準(zhǔn)確把握解題的關(guān)鍵步驟.學(xué)生要熟知每一種函數(shù)模型及不等式的基本形式，這樣才能快速地根據(jù)條件列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式或不等式組.思考的角度不同可能會(huì)產(chǎn)生不同的解法，但是最簡(jiǎn)便和快速的方法只有一種，這就是提高學(xué)生解題能力和速度的關(guān)鍵.因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要要求學(xué)生解出問(wèn)題，算出答案，更要注重學(xué)生分析題目條件能力的提升，使學(xué)生解決函數(shù)應(yīng)用題的能力得到系統(tǒng)提升.3.根本———方程、不等式與函數(shù)之間的密切聯(lián)系.一元一次方程和不等式是函數(shù)部分的基本概念，有一元一次方程和不等式及一元二次方程和不等式兩種.對(duì)于一元一次方程和不等式，在初中函數(shù)應(yīng)用題中一般涉及的是一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用及對(duì)題中所給圖表信息的提取，需要根據(jù)題目信息設(shè)出方程或列出不等式并求解，這體現(xiàn)了方程、不等式與函數(shù)之間的密切聯(lián)系.另一方面，有少部分應(yīng)用題也會(huì)涉及一元一次不等式組及一元二次方程或二元一次方程，這對(duì)學(xué)生根據(jù)題意設(shè)出方程的要求就更高了，要能夠辨別題中涉及的函數(shù)模型是哪一種.此外，要對(duì)不等式組的應(yīng)用與方案設(shè)計(jì)有一定的了解.

三、常用方法例析

一、數(shù)學(xué)思想的定義和分類

數(shù)學(xué)思想是從具體的數(shù)學(xué)知識(shí)中總結(jié)出來(lái)的本質(zhì)性的、規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的手段，數(shù)學(xué)思想發(fā)方法就是蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想邏輯的一種認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著非常關(guān)鍵的地位，學(xué)生只有認(rèn)識(shí)和掌握了數(shù)學(xué)思想和方法才能融會(huì)貫通，加快數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收速度，才能在大量的數(shù)學(xué)習(xí)題中游刃有余。初中數(shù)學(xué)中包含的數(shù)學(xué)思想方法主要有幾下幾種:第一，數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合既是一種數(shù)學(xué)思想也是一種常用的解決方法。可以通過(guò)圖形間樹立關(guān)系的研究使圖形的性質(zhì)變得更加深刻、精準(zhǔn)和豐富，而賦予數(shù)量關(guān)系的解析式和抽象概念幾何意義，也可以讓其變得更形象直觀。第二，函數(shù)與方程思想。就是將一些非函數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成函數(shù)問(wèn)題，運(yùn)用函數(shù)的思想方法進(jìn)行解決。第三，化歸與轉(zhuǎn)化思想。就是將不容易解決的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化，使之成為容易解決的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的方法有整體代入法、配方法、待定系數(shù)法等等。第四，類比思想。就是由一類事物的屬性可以推測(cè)會(huì)相類似的事物同樣也具有該類屬性的推理方法。第五，分類討論思想。就是根據(jù)題目的要求和特點(diǎn)將所有要解決的問(wèn)題進(jìn)行分類，再按照各自的情況采取相應(yīng)的解決對(duì)策。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略

1．在制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)注重滲透數(shù)學(xué)思想

教學(xué)計(jì)劃的制定需要包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、具體的教學(xué)方法等等，在制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)，要注意突出對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，如要在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的始終強(qiáng)調(diào)類比和化歸思想，而其他的一些數(shù)學(xué)思想方法要根據(jù)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行安排，要通過(guò)復(fù)習(xí)一些典型例題來(lái)強(qiáng)化學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的記憶更加牢固。

2．在教學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)注重滲透數(shù)學(xué)思想