1混沌圖像的產生

混沌現象無處不在，只要細心留意，就會發現身邊到處都有混沌現象。例如，拿一張紙隨意一撕，就會發現紙的邊緣有很多毛刺。這些毛刺既沒有規律也不可以被重復產生。類似于以上現象，用鋼筆在受潮的紙上畫一條線時，墨水馬上就在紙上滲透開來，在線的兩側出現了無數長短、形狀都不一樣的“毛刺”。這也是一個混沌現象，同樣也是不可復制的。混沌防偽技術正是基于這種混沌現象。顯然，這種方法制作容易，成本低，非常適合應用于各種各樣的票證。在本文中，為了增加防偽的信息量和美觀，用鋼筆畫了四條長短一至、相互并行的線條在受潮的紙上，外加一個定位框組成混沌防偽圖像（如圖1）。圖中有四條混沌軌道，每條混沌軌道四周是長短參次不齊、彎曲不同的毛刺。混沌防偽技術正是利用這些混沌軌道的不可復制性來達到防偽的目的。

2混沌防偽標記的識別和信息化

從攝像機上得到的圖像，無論從幾何形狀（尺寸、傾斜角度）上，還是從光照度上都是不確定的。為了能夠對圖像進行分析，必須首先獲得以上的信息，也就是說必須對圖像進行定位，然后歸一化到某一個確定的幾何形狀、光照度。在具體實現時，需要在混沌防偽圖像周圍設計定位符。識別過程如圖2所示。

采用圖像模式識別、圖像定位、圖像光照強度分析、圖像均衡、圖像放大、縮小和旋轉等等圖像處理技術，獲取定位符的幾何、光照等信息。然后根據定位符的這些信息對混沌防偽圖像進行歸一化處理，從而使得防偽圖像具有較強的幾何適應性和光照適應性，抗干擾能力強，從而大大降低了硬件的成本。

由于每條混沌軌道相對于混沌防偽圖像是不確定的，圖像識別、定位后，不能直接讀取混沌防偽圖像的數字信息，還必須采用直線擬合的方法定位每條混沌軌道（結果如圖1）。把圖1中的許多″毛刺″所組成的彎彎曲曲的曲線看作是一條不規則的波形。然后對它進行采樣。于是可以得到以下序列：

摘要：本文對由周期通向混沌的主要道路之一——倍周期分岔道路做了深入的分析與研究，并使用圖像分解方法展示正分岔和倒分岔及各自的分岔圖形。從微觀的角度在更深入的層面上揭示混沌圖像的深層細節，以填補傳統的混沌圖像生成方法中看不到圖形內部結構的空白。

關鍵字：倍周期分岔；周期；混沌

中圖分類號：TP301

一、前言

隨著非線性科學理論研究和應用的不斷發展，混沌理論正日益受到關注。前不久美國上映的新影片“蝴蝶效應”曾創北美票房紀錄。影片的片頭語稱：“北非的蝴蝶扇一扇翅膀有可能使得半個世界以外的地方刮起臺風。”(AbutterflyflappingitswingsinNorthAfricacancauseatyphoonhalfaworldaway.)。這段話是科學家對混沌特性的描述語言，即“蝴蝶效應”應屬于混沌學(Chaos)。它反映了因果關系，意思是小小的擾動（原因變化）可能引起完全不同的結果。當然電影要談的并不是混沌學，但它在一定程度上為混沌的普及起到一定的推波助瀾的作用，使混沌從最初的科學家談論的名詞進入到社會的方方面面，為更多的人所認識。

現代的科學意義上的混沌是個難以精確定義的概念，不同領域的科學家往往對其有不同的理解，至今對混沌概念還沒有公認的嚴格的定義。李－約克的定義是用三個方面的本質特征來對混沌進行刻畫的，即“有界”、“非周期”和“敏感初條件”[1]，而在有限性制約下的物理混沌仍具有這三個本質特征。所以，我們認為可以這樣來界定混沌概念，“混沌是確定性非線性系統的有界的敏感初條件的非周期行為”，只要能確定系統處于混沌狀態，那么行為(或狀態)主體就是確定性的非線性系統，而且它一定具有“有界”、“敏感初條件”和“非周期”三個本質特征；反之，任何一個確定性的非線性系統，只要它表現出“有界”、“非周期”和“敏感初條件”的特征，那么就可以認為該系統處于混沌狀態。

摘要隨著網絡的快速發展，越來越需要對大量的圖像進行加密以保證安全可靠。該文提出一種對圖像壓縮和加密相結合的新算法，利用了分形編碼壓縮比高和混沌序列容易生成，對初始條件和混沌參數敏感等特點，把分形和混沌結合起來對圖像進行壓縮加密，經仿真表明，該算法達到了較好的加密效果并且加密速度得到了提升。

關鍵詞分形編碼；混沌序列；Matlab

1引言

近年來，視頻壓縮編碼和視頻加密這兩個領域的研究均十分活躍，其中主要的研究技術也較為成熟，但是作為圖像處理的兩個重要的方面，人們對他們結合起來的分析和研究還缺乏足夠的重視和足量的人力物力的投入。

混沌理論是近年來發展較快的非線性科學的重要分支，因其具有非周期、連續寬頻帶、類噪聲和長期不可預測等特點，所以特別適用于保密通信等領域。分形編碼有著精細的結構，具有任意小比例下存在某種自相似細節的特點。分形理論的特點決定了人們著重研究它在圖像壓縮方面的作用，但是它在圖像加密方面的應用還沒有被人們開發出來。本文通過對現有圖像壓縮算法和加密算法發展方向的分析，提出一種將分形壓縮編碼和混沌保密算法相結合的算法。經分析該算法具有較好的壓縮加密效率，并且能夠滿足對圖像的安全的要求。

2分形圖像壓縮

摘要：該文從新媒體時代數字媒體技術人才培養的需求與分形藝術的特色出發，研究了分形藝術圖的生成規律，總結了分形藝術在圖像傳播、圖像壓縮、藝術延展性等方面的優勢，并探討將分形藝術融入到數字媒體技術專業的人才培養中，探討分形的基礎理論與分形的圖像與動畫技術為數字媒體技術專業核心課程所能夠帶來的革新與多樣化的創作空間。

關鍵詞：數字媒體技術;分形圖像技術;分形動畫;人才培養

新媒體時代，數字媒體的表現形式越來越多樣化，媒體的受眾對于數字媒體的藝術性與表現性的期待越來越高。這些環境的變化促成了藝術的發展與創新，而數字媒體技術專業培養人才的理念與思路也應該與時俱進。新媒體的發展要求數字媒體的形式更為多樣，傳播更加快捷，內容更加炫酷與震撼眼球。分形理論強調整體對部分的依賴性，它超越了傳統構成學，揭示了藝術形態新的構成規律[1]。分形藝術圖形不僅豐富了傳統的圖形樣式，更是以新技術、新方法、新理念引導著圖形藝術的數字化轉型。數字媒體技術專業應該把握這一良機，將分形幾何的理論，分形藝術的設計工具，分形動畫的制作等引入到教學中，引領學生學習多維的藝術設計工具與理念。

1分形藝術的特性

與傳統的數字媒體設計相比，基于分形的數字媒體設計具有如下特性。(1)數字分形藝術節省了存儲空間，各種美麗復雜的分形圖形不再由像素組成，而是有數學分形算法的不同參數計算渲染生成。存儲圖形只需要存儲幾個簡單的參數以及迭代吸引子即可，一張分形圖片渲染后的結果可能幾M，但是參數與算法的存儲卻只要幾K，存儲空間的壓縮比達到上千。(2)降低了美學的門檻，曾幾何時，藝術作品的生成至少需要十幾年的藝術積淀，數字分形藝術可以讓算法生成藝術作品，這樣沒有繪畫功底也可以通過各種分形軟件調整參數生成符合自己需要的分形仿真作品，如閃電，地毯，山脈，迷宮等，這對游戲與動畫領域是一個福音。(3)分形算法可以節省運算時間，分形作品具有自相似性，局部與整理具有相似的特性，因此對于分形圖像而言，可以渲染局部，然后擴展復制到整體，可以較好地優化空間。(4)性能配置靈活，比如在三維游戲貼圖中，傳統的方式需要準備三種不同畫質和加載效率的圖，往往低效圖看起來畫質很差，而在數字分形圖像用于貼圖時，針對不同的運行環境，可以根據需要調高或者調低畫質，只需要修改分形的維度參數，生成的分形藝術圖都照樣清晰。因此，將分形理論與分形藝術引入數字媒體教學是十分必要的，分形藝術圖形的沖擊可以帶動傳統藝術在空間形態上的延展與數字化轉變，激發學生的創意與靈感，使其在數字化的圖形與二維三維的動畫創作中采用更廣闊的表達與更創意的思維。

2基于分形藝術的專業教學改革

編者按：本文主要從引言；混沌電路；EWB仿真分析；硬件電路調試；結束語進行論述。其中，主要包括：非線性系統的性能是復雜多變的、混沌是非線性動力系統在一定參數條件下產生的對初始條件具有敏感依賴性的隨機運動、電路理論分析、混沌現象在非線性電路中也普遍存在、二階或二階以上的強制系統、至少有一個非線性器件、構造非線性電阻電路、用EWB(ElectronicsWorkbench)軟件對圖3電路進行計算機模擬仿真分析、電路中電容電壓和電感電流出現類似噪聲的無規則振蕩、示波器屏上可觀察到一條直線、利用這個電路,還可以觀察到周期性窗口、混沌現象不僅存在于電路中等，具體請詳見。

1引言

非線性系統的性能是復雜多變的。長期以來,人們對非線性電路中的平衡狀態和周期振蕩狀態研究較為充分,取得了許多有用的結果。直到40多年前的一次重要模擬結果出現后,使非線性領域的研究進入了新紀元。1963年,美國麻省理工學院著名的氣象學家洛倫茲(E.N.Lorenz)在研究一個氣象學模型時,發現了異常的情況。洛倫茲經過長時間反復地在計算機上試驗,其結果都是一樣與經典認識不同。它的特點是響應一直出現類似隨機的振蕩,狀態軌跡在一個區域內永不重復地運動著,這一現象后來被稱之為混沌[1][2]。

混沌是非線性動力系統在一定參數條件下產生的對初始條件具有敏感依賴性的隨機運動。混沌運動的根本原因是運動方程的非線性;混沌運動具有內在隨機性,對初值非常敏感,若兩次運動的初值有微小差別,長時間后兩次運動會出現較大的、無法預知的偏差。混沌現象是自然界的普遍現象,也是非線性系統所特有的復雜狀態。

2混沌電路

2.1電路理論分析

摘要：隨著社會主義市場經濟的快速發展，以及企業管理制度日趨完善和成熟，人力資源管理逐漸在企業的發展中起到中流砥柱的作用。人才市場的需求導致了大批學生進入高校學習時盲目地選擇人力資源管理專業，忽略了自身與專業的適切性。因此，文章引入一個科學客觀的測評方法———腦象圖測評技術，發現優秀人力資源管理學生的左前腦和左顳具有明顯特征優勢。一方面為意愿進入人力資源管理專業學習的學生提供參考依據，另一方面也為高校對學生的選拔與培養提供一定的理論參考。

關鍵詞：人力資源管理；測評方法；腦象圖測評技術

隨著社會主義市場經濟的快速發展，以及企業管理制度日趨完善和成熟，人力資源管理逐漸在企業的發展中起到中流砥柱的作用。根據職友集網站數據統計分析可知，人力資源管理專業在1126個專業中，就業排名第七；在46個管理學專業中，就業排名第三；在14個工商管理類專業中，就業排名第二。人才市場的需求導致了大批學生進入高校學習時盲目地選擇人力資源管理專業，卻忽略了自身與專業的適切性。因此本研究引入腦象圖測評技術作為一種更客觀科學地方法評價學生是否適合選擇人力資源管理專業。

一、腦象圖技術的科學依據

（一）腦象圖的生理基礎。人類的大腦大約包括了1011個神經元，它們之間形成了約1015聯接突觸，類似于線路上的電源開關，其中，大約75%與意識活動有關。而人的行為，本質上是由人的大腦決定的。對大腦而言，大腦中每一個活著的細胞就是一個個“微小的發電站”如果將這些電活動收集起來，其提供的能量足以將8瓦燈泡點亮。記錄這些自發的、有規律的神經電波活動發現，其頻率變動范圍在1~30次之間，可以分為四個波段：當我們完全進入深睡時，大腦就以0.5HZ~4HZ的頻率運動，即δ波；當我們開始感到睡意朦朧時，腦電波就變成以4HZ~8HZ的速度運動，即θ波；當我們的身體放松，大腦活躍，靈感不斷的時候，大腦以8HZ~12HZ的頻率運動，稱之為α波；當我們的狀態是清醒、專注、行動有效，甚至帶有些情緊張或焦慮不安時，大腦導出了β波，其頻率為14HZ~100HZ。通過相同的誘發刺激，將大量微弱的腦波活動信號疊加（常達到100次以上）以去除白噪聲，從而得到被放大的的腦電波形。（二）腦象圖技術的基本原理。1989年，我國著名腦電圖專家王德堃教授在腦電圖臨床研究與應用的基礎上，根據混沌動力學的原理建立了數學模型，利用電子計算機數碼成像技術，將實時的、時變的腦電信號的運動軌跡轉化成具有演化的、動力學特征的物理幾何圖形，稱之為腦象圖（electroencephalo-gram，EEG）測評技術。腦是復雜的、多層次的混沌動力系統，腦功能的物理基礎是混沌動力過程；條件反射是簡單疊加的，第2、3信號系統是混沌，意識與概念的形成則是層次混沌。腦象圖完全擺脫了腦電圖曲線的約束，在二維空間中創造出三維空間的立體效果。腦象圖的測評技術實現了對被測者的思維介質基礎和潛在能力作出科學判斷，能夠更科學地分析其對應大腦的質量特征和功能勢態，由此可以更客觀地解讀被測試者大腦的左前區、左后區、右前區、右后區和左右兩顳的優勢特征、劣勢特征、潛能和不足，以及發展趨向等。（三）腦象圖技術目前的主要應。腦象圖用于人才測評最早的一個相關性研究是1992年中國女排技術顧問、中國體育大學李安格教授與王德堃教授合作，針對13名中國女排隊員進行雙盲實驗，發現腦象圖對運動員智力水平的評價與主教練的主觀評價高度相關。并在此研究的基礎上，以優秀女排運動員腦象圖為參照模版，選拔出了與之特征相關性最強的后備隊員。隨后，1994開始，北京八中采用腦象圖技術挑選適合進入“超常班”的資優兒童，濟南、北京空軍招飛辦合作研究優秀飛行員在腦象圖上的關鍵指標，山西警官高等專科學校開展“特警和刑警腦象圖研究”，以及針對優秀鋼琴選手、優秀幼兒教師、財會人員、銷售人員等的腦象圖特征研究。在教育領域，腦象圖能夠發現兒童的特長傾向，并在中學生文理選課、高考填報志愿以及擇業領域提供意見參考。在醫療領域，腦象圖技術能夠為一些特殊的兒童治療和開發提供科學地指導依據，以及用于對抑郁癥、焦慮癥等精神疾病的診斷。

二、基于腦象圖的人力資源管理專業選擇實證研究

摘要：在互聯網時代下，校園局域網作為高校的一項基礎設施，對于提升教學質量和工作效率發揮著更加重要的作用。然而，局域網環境下存在許多計算機網絡安全隱患，給校園局域網的安全使用帶來了嚴重威脅。為此，對校園局域網的安全狀況進行了解，從內部和外部兩方面總結校園局域網環境下計算機網絡的安全問題，提出校園局域網環境下計算機網絡安全風險防范舉措和安全管理措施，促進校園局域網的安全、規范使用。

關鍵詞：校園局域網；計算機網絡；安全隱患；風險防范；網絡管理

0引言

校園局域網的使用范圍非常廣泛，例如，院校的電子閱覽室、教學樓、學生寢室、公寓等。信息技術的普及豐富了校園局域網的功能，但也給校園局域網帶來了較多的安全隱患。如果校園局域網系統受到病毒或者黑客的入侵與攻擊，那么網絡數據的保密性和安全性將受到影響，可能發生校園數據庫中的內容被篡改，用戶信息被泄露，數據被竊取等問題，對校園局域網的安全性造成嚴重威脅。教育行業作為社會重點關注行業，其校園局域網的使用安全也受到較廣泛的關注，為創建一個穩定、安全的計算機網絡環境，要加強計算機網絡安全風險的防范力度，制訂更加有效的防范措施，定期進行計算機網絡安全檢查等，以保障校園局域網環境下的計算機網絡的安全、規范使用。

1校園局域網的網絡構成與安全狀況

1.1校園局域網的網絡構成

在人類藝術發展史上，部分藝術大師之所以被稱為大師，關鍵就在于他們實現了古人和同代藝術家認為難以實現的矛盾制約之上的重新建構。繪畫藝術創作的未來，產生于具有時代性藝術特征的精神創造基礎之上，舍此，藝術創造的前途自然趨向暗淡。人類藝術發展史證明，時代促進了藝術發生從內在本質到外在形態的變化。然而，在人類整個藝術發展過程中，那些從原始時代開始至今真正作用藝術形式變化的本質因素，是在世界各地域，從集體到個人的真情性的不斷被發現、不斷由潛在的多向可能性外化為相對明確的自發、自覺、自由的精神形式。

人類過去的藝術形態，比現當代人有意識進行的藝術創作活動更貼近人類的某些內在本能需要，它具有無與倫比的精神自發性。在進入自覺精神層次之后，人類的藝術創造便顯出在原來混沌的原始本能需要這個核心之外多向發展的趨勢。自覺性藝術創造從來都要克服種種困境。對此，古人與今人的創造精神都面對著不同性質的精神超越難度。如果說評價古人與今人面前藝術創作的難度哪一個更大些，我們只能說由于時代之差和精神本質的層次形成的性質不同、狀態不同的兩者面臨的都是相對難以超越的困難。

一、藝術創作中的主觀處理

羅丹曾說：“藝術家所見到的自然不同于普通人眼中依然獲得一種高于自然的美感，這就是藝術家的創造力。因為藝術家的感受，能在事物外表之下體會內在平面繪畫的特性能使三維空間的不可能是視覺的平面的真實。”藝術家是能夠“看見”的，并使不合理的現象在圖像中成為合理。

所以探索二維平面繪畫表現的最大可能性，以及探索視覺造型藝術的一切表現可能也是寫生油畫研究的主要任務。物象經過藝術家的觀察由媒介物描繪在平面上時，平面圖式本身在離開了自然具象形的束縛后，將成為一個獨立于自然世界秩序之外的另一個視覺平面繪畫秩序。這種秩序是以作者的意圖與觀察為前提，并由作者主體的支配在圖像的視覺感受中發揮作用的，作者通過這種支配畫面的能力來向觀者傳達一定的信息與理念。荷蘭畫家蒙德里安曾說：“不是人人都認識到，在所有的造型藝術中，甚至在自然主義意味最濃的作品中，自然的形與色總是在某種程度上經過改造。造型經驗說明，藝術家不能以完全寫實的手法去再現事物的表象，而必須對其加以改造，從而產生美感”。因此，對于意圖與理念的傳達往往是通過作者主觀的處理凝聚視覺造型的要素來展現的。要理想地做到展現就不能在處理畫面上拘泥于自然物象的束縛，一旦陷入自然描摹的泥潭，繪畫的獨特語言與作者的理念表達也就隨之喪失。

主觀的處理手法是以作者的意圖與目的而展開的，有什么樣的意圖就有什么樣的處理手法。在寫生油畫的學習中，如若強調的是物象的基本體積塑造，目的是表現出物體的飽滿的形體，那么就可能對形體產生損害的自然因素進行主觀的處理，進而來增強這種強烈的表現力。進一步講，為的是讓圖像產生一種特定的美感，符合一種美的程式法則，同樣也可能使形體不必拘泥于自然狀態的制約而進行完美的處理。在《高更•塞尚畫風》一書中，彭逸林這樣評價塞尚：“他讓酒瓶偏出了垂直線，弄扁了盤子的透視，在保持真正面貌的幻覺的同時，他把靜物從客觀存在的環境中轉移到繪畫中。在這里，物體的關系已改變為有意義的視覺體驗，色彩融會成音樂，藝術家的激情滲透在色階之中。”塞尚的畫面就是對自然的物象進行主觀的處理而使圖像符合一種構成關系，從而創造出繪畫的全新視覺感受。從精神的內在表現方面看，弗洛伊德的油畫作品對畫面形象的主觀處理，透析出精神分析般的深刻性。這種表現也是建立在畫家對形體結構的肆意夸張變形上。如此強烈的處理手法使作品產生出一種讓人無法抗拒的極具穿透力的精神震撼力。主觀的處理手法表現在對造型語言的一種嫻熟應用上，它是畫家深刻體驗自然的結果。它的核心圍繞于作者情感體驗的向度，在于傳達表現思想的完美性。畫家要使物象的自然狀態從屬于一種特定的表現狀態，并在主觀的處理中尋求自我的表現語言與表現風格。主觀處理其實就是一個“怎么畫的問題”，我們學習視覺藝術的造型法則為的是如何去把精神體驗物質化地呈現于畫面。這樣的處理是人類藝術史發展前進的動力，是藝術高于生活的結果。

分形理論不僅僅關乎于科學，同時也是關乎于美學的。分形理論帶給了世界一個新的審美角度，使大自然的潛在規則逐漸為人所認知，分形美學不僅重釋了傳統美學標準，而且超越傳統美學標準，表現在比例、尺度、和諧、均衡等各個方面，分形美學的和諧與數學的和諧一致性，使得圖形的變化顯示了一種自然流動性的生命之美，局部與整體構成了極有的相似性。起初分形學并未與藝術在學術上形成交匯，但是它卻與藝術有著一種令人驚嘆的神秘關系，簡約是一種藝術美，復雜也是一種藝術美，在復雜圖形的背后可能隱藏著簡約的法則。我國分形藝術專家劉華杰再在《分形藝術》對各類分形圖形生成方法進行了系統研究后，將計算機可視化把圖象應用到紡織行業中去，使得分形學得以廣泛應用于藝術設計領域。借助分形學在圖形設計領域里進行研究的多是對圖形生成方法的研究，而應用到藝術創作上實踐研究較少，主要因為數字藝術應用興起時間較短和分形的技術應用需要一定的數學知識。當我們從美學的視角下認識下，分形學自身帶有的一種神秘的光環總是讓每一個遇見它的人嘆為觀止，越來越多的藝術家將目光鎖定122在這種新穎的美學體驗。劉華杰老師也曾提到，雖然分形藝術并不是直接地仿自然事物，但是這種藝術源自真實確定的數學內容，所以也可以代表虛擬現實主義"(virtualrealism)藝術，或者叫"數學現實主義"(mathematicalrealism)藝術。對分形美學的研究也是對當代藝術表現語言的新探索。

分形藝術專家劉華杰曾提到計算機圖形藝術分為兩種，第一種是波普藝術派，即通過手繪板或者鼠標直接在電腦繪制或對數字圖像處理而成，實質是傳統繪畫過程行為的再模仿，改變的是媒介，從紙筆轉換到電腦鼠標，雖然計算機也在過程中進行復雜數學運算。第二種是數學公式派，藝術家運用特定的數學公式進行造型、色彩和構圖設計，計算機像畫家能夠感覺到空間縱深、顏色冷暖，能夠看出數學公式的內在結構以及這種結構配上色彩后所表現的熱烈、莊嚴和靜穆。數學公式派圖形藝術就是分形美術，也叫分形圖形藝術，這種通過數學公式進行的藝術創作要求藝術家除了具備美術的審美也需要相應的數學幾何學和計算機知識。分形藝術實現了前所未有的數學美的可視化，計算機把數學公式轉換成絢爛的復雜圖形，這種跨學科全新美學無論從視覺還是精神都為人們打開另一個全新空間，分形美學的自相似性揭示著生命精神和自然的共鳴。分形藝術特征其實早在分形學確立之前就已經被人們關注和使用，但是人們并沒有意識到它與數學的關系，和它其中的奧秘，即“混沌中具有簡單的規則”，只是以臨摹自然的形式在眾多領域將它的美再現，比如架上繪畫、建筑設計、音樂創作、宗教符號的裝飾都在局部或者整體上展現了分形的美麗，而這種美學因為符合大自然的韻律所以總是給人們以精神的感動和溫暖。比如日本最具代表性的木刻版畫，葛飾北齋的《神奈川的巨浪》中浪花的部分，無論大浪還是其中包含的小浪花他們的圖形都具有非常明顯的自相似性，萊昂納多達芬奇的《大洪浪》也是如此。更值得一提的是在數學幾何方面敏感度超過其他畫家的荷蘭畫家埃舍爾，他的諸多版畫作品都表現出周期性、變形和循環的特點，而這些特點又同時與分形美學規律高度吻合，如1956年的木口木刻作品《小上加小》屬于典型的變形式作品，其中使用的是全同而非的圖形在構圖和圖形大小上進行有規律的變換體現了分形自相似性。埃舍爾在《變換Ⅱ》中使用的周期性平面分割手法運用的淋漓盡致，在保持周期性平面分割的前提下，用平移的方法將逐漸變形的圖形依次排開，這種變換富有生命的變換性，我想正是這種潛藏的豐富的可能性深深的吸引著愛舍爾吧。在宗教藝術中尤其是東方的宗教藝術中，我們總是能發現與分形學M集（曼德勃羅集）特征相似的結構，如佛教文化中的曼陀羅藝術、以中心對稱的圓形和旋轉變化的自相似圖案讓曼陀羅富有神秘感和生命感，而這種藝術可以促進冥想。另一個不得不說的著名圖形“佩斯利螺旋花紋”（PaisleyPatterns），它與曼德勃羅集簡直就是姊妹篇，佩斯利螺旋花紋在現代時尚界備受寵愛注，它同樣起源于神秘的東方古國，從印度到北歐，隨即影響全世界。除了繪畫和裝飾，建筑領域也涌現出類似的風格，如1875年建成的巴洛克式的代表建筑巴黎大劇院，建筑的裝飾細節華美精麗，結構設計也是將分形運用的淋漓盡致，其中自相似性帶來的自然美感讓身在其中的人們更加接近自然接近真實，當然這與當時的宗教所具有的人文精神特征相吻合。除此之外，著名的人類建筑中的奇葩-巴塞羅那的高迪有機建筑，也與分形有著不解之緣，高迪的建筑活力富有生命感、細節豐滿、表現力奇佳、與眾不同，仔細觀察所有的細節都具有分形的特征。其他建筑如悉尼歌劇院、巴黎埃菲爾鐵塔等等都具有豐富的分形結構特征。分形不僅在視覺中表現頗豐，在音樂創作中同樣奏效，將著名的世界名曲輸入到計算機中進行頻譜解析，看到其中規律與自然界的聲音是高度的一致，也同樣符合分形的特征。當分形被數學所解答，分形的圖形理論逐漸浮出水面，我們似乎掌握了分形的內部骨架，但是我相信這也只是冰山一角，更多的分形有待發現有待探索。目前主要的分形理論集合有康托集、赫科曲線、謝爾賓斯基地毯、帕斯卡三角形、曼德勃羅集等，這些集合呈現的圖像都各具特點，像一個萬花筒真想跳進去暢游一番，除了已經實現的二維成像、分形已經可以借助計算機軟件已經實現了圖像矢量變換、3D分形模型的搭建以及分形音樂的自動生成。在這些科技輔助工具的幫助下，新的美感體驗使我們的藝術創作有了更多靈感。

分形美學為我們藝術創作中開啟了一扇神秘的大門，在復雜混沌里又充滿秩序的世界，在無限的空間里充滿規律，于此同時它總是給人帶來熟悉又動人的新視覺體驗，讓我們體會到生命的綿延不絕，世界的奧妙會變得更加豐滿而神秘，這樣的視覺享受不再是近些年流行的追求的扁平化、極簡化的趨勢，分形美學帶領我走向反向的另一個世界，那就是復雜美學的世界，于是我第一個想到的是運用所數碼版畫來表現這種迷人的數學之美。數碼版畫在近些年也在經歷著不斷的發展與突破，無論從內容和形式上都需要注入新鮮的能量，亦還未有版畫藝術家從分形學這個角度進行嘗試。從分形藝術的復雜美學角度探索數碼版畫的可能性將是在這個計算機時代里非常具有價值的一件事情。這也是我近期一直在探究的課題，它為我的創作帶來了新的藝術風格和靈感。一切藝術美都起源于我們身邊的大自然，研究分形美學讓我逐漸體會到自然本身的多樣性和創造性，分形美學是尊重自然尊重生命的，它的自然形式、潮流和體系總是非常自然地美好和諧的贊美結合起來，極度迷人，富有靈感，是令人贊嘆的藝術效果。分形美學表現出來的生命延展性超過所有藝術，換句話說它是一種有機理論，對自然無比崇敬而理解出的分形語言，而這種語言很早就存在于宇宙的各個角落。物理理論博士張天蓉曾在蝴蝶效應之謎一書中提到“理科研究用在如此感性的音樂和藝術上，有人說感性讓人自然，理性讓人智慧，理性和感情的結合才能產生完美。”分形學帶來科學與藝術的融合之美，分形美學展示了數學與藝術審美的統一，對分形美學在傳統繪畫中的探索是打破單一專業領域的跨學科的研究。分形學不僅僅是一組組的數學公式，更是一種突破以往的實用型方法論，這種方法論已經廣泛借鑒于各個領域，適用性非常好，包括醫學、天文學、物理學、哲學、設計學、金融學等等。從全新的分形學的角度體察藝術創作的可能性將會是一異常場精彩的旅程。

參考文獻：

[1]劉華杰.分形藝術[M].長沙：湖南科學技術出版社，1994.

[2]B-曼德爾布洛特（BenoitB-Mandelbrot），分形對象（M）文志英，蘇虹譯，北京：世界圖書出版社，1999.

一、“藥”與“荃蹄”———大相徑庭的語言悖論

這就是德里達所批判的“語音中心主義。”他在《柏拉圖的藥》一文中，通過對作為文字的“藥”這個意象的分析，對柏拉圖乃至整個西方哲學史的關于揚語音、貶文字的“語音中心主義”進行了分析和鞭撻。在柏拉圖的《斐德若篇》中，蘇格拉底講了一個關于文字的神話:埃及有個神叫圖提,他發明了數目、算術、幾何、天文、文字等許多東西。有一天圖提想把他的這些發明獻給國王,國王收下了數字、幾何、天文、地理,卻堅決謝絕了文字。盡管圖提把自己發明的文字當作醫治教育和記憶力一劑良藥來看待，但國王卻認為“你所發明的這劑藥,只能醫再認，不能醫記憶。”文字的發明并沒有幫助我們記憶，相反卻威脅和損害著我們的記憶。“如果人們學習書寫，它就會在靈魂中助長遺忘。靈魂將不再回憶，因為它將依靠那寫成文字的東西，這些東西不再從靈魂之內，相反卻借助外在的標記來喚起對事物的記憶。”而記憶在柏拉圖那里是有著特殊含義的。因為作為真理的理念只存在于彼岸世界，人們是無法靠認知抓住理念的。那么人如何才能達到對真理的認識呢？柏拉圖認為，人在來到這個世界上以前，他的靈魂已經經歷了無數個輪回，已經掌握了真理，一旦轉生為人，就把真理遺忘了。因此，要重新獲得真理，就必須努力去回憶自己的靈魂原來對于理念世界的認識。因而，通過助長遺忘，文字切斷了通往真知的道路。所以，柏拉圖筆下的蘇格拉底雖然睿智，但述而不作。而柏拉圖為了轉述老師的思想，使用對話體形式，以盡可能透明和忠實的方式轉述老師所說的話。而莊子的言意觀是由其道無本體論所推導出來的。莊子的道是“自本自根，未有天地，自古以固存；神鬼神帝，生天生地”，它不是神靈的產物，而是自然的產物，所謂“道法自然”，“天道自然無為”。“自然”即自然而然，順應天地萬物的規律。莊子眼中的“道”是宇宙之本體，萬物之源頭,無形無色，無始無終，是不可言說的，所謂“道不可言，言而非也”（莊子•知北游）。就在《天道》篇中，莊子又說：“世之所貴道者書也，書不過語，語有貴也。語之所貴者意也，意有所隨。意之所隨者，不可以言傳也。”成玄英疏：“隨，從也。意之所出，從道而來，道既非色非聲，故不可以言傳也。”《莊子•天道》中輪扁對桓公說:“然則君之所讀者,古人之糟魄已夫!”在這里，我們可以看出莊子對書寫文字的不信任，也看到一個道———意———書的層級解構，因此,在莊子和柏拉圖之間似乎有了相似性，但這是否意味如張隆溪先生所說的，“思想、言說和文字的形而上等級制度不僅存在于西方,同樣也存在于東方；同西方傳統的邏各斯中心主義一樣，中國也有一個類似“書、言、意”的形上等級制，也存在著理性的邏各斯中心主義？事實上，莊子的有關言意關系的討論的實質是“言”和“道”的關系，他意在說明作為表意工具的人為語言在“不期精粗”、超越了“形色聲名”的最高層次的混沌之“道”面前是無能為力的。道既然是虛無、混沌的狀態，那么任何人為的通過語言或思辨來悟道的努力都將是南轅北轍。他否定的是作為整個語言文字的“言”，其中也包括“書”，而并沒有刻意地將作為口頭言說的“言”和書寫的“書”區分開來。在其他地方，莊子也同樣使用了“言”字，如“道昭而不道，言辨而不及”（《齊物論》），“言者所以在意”（《外物》），“可以言論者，物之粗也；可以意致者，物之精也；言之所不能致，意之所不能察致者，不期精粗焉。”（《秋水》），如此等等，不一而足。在中國傳統哲學中，“言”和“意”是用來表達語言和思想的一對范疇。“言”并不對應于英語中的“speech”，而是代表包括言辭、名稱、書、文等在內的語言的總體。如魏晉玄學的“言意之辨”就是圍繞著“言”能否盡“意”展開的，又如老子的“知者不言,言者不知”，孔子的“吾欲無言”，或者陸機所云“恒患意不稱物,文不逮意”、劉勰的“意翻空而易奇，言證實而難巧”，其中的言都沒有僅指口頭言說的意思。盡管莊子反復強調道不可言，然不可不言。事實上他也一直在言，《莊子》一書洋洋灑灑十萬余字即是明證，這就是所謂的“道”與“言”的悖論。只不過他主張不可執著于日常人為語言的拘囿，所謂“不落言荃”，因為世人往往滿足于浮華之詞，執著于形名聲色，“道”反而因為“言”而被遮蔽。所謂“道隱于小成，言隱于榮華”。所以，他主張“無言”、“忘言”。“荃者所以在魚，得魚而忘荃；蹄者所以在兔，得兔而忘蹄；言者所以在意，得意而忘言。吾安得夫忘言之人而與之言哉！”語言只是傳情達意的工具，語言本身不是目的，終極目的是體悟道，達至與道合一的大美境界。在這個意義上說，莊子的語言觀帶有強烈的工具論的色彩。“言不盡意”、“得意忘言”的思想對中國古代文學創作和文論產生了深遠、巨大的影響。魏晉的“言意之辯”將其引入文學理論，成為詩學“意在言外”的源頭，成為文學創作和文學批評標準的原則，形成了中國古代注重“意在言外”的傳統，并為意境說的產生和發展奠定了理論基礎。同時，莊子的這種“自然”哲學也形成了崇尚天然、反對人為的藝術創作原則和審美標準。在文學創作上，莊子強調不要受語言文字的局限，而要“得意忘言”,求之于言意之表，而入乎無言無意之域。從上述分析中可以看出，盡管莊子和柏拉圖都對語言文字的表達能力表示了懷疑，但在柏拉圖這里，語言被分割為口說的語言和書寫的文字，他否定的是后者，而非前者，恰恰相反，作為聲音和意義結合體的口語在他看來是最完美的直接表達意義的理想語言。德里達在《書寫學》中指出，這種語音中心主義從柏拉圖開始，到亞里士多德、黑格爾、盧梭直到索緒爾，形成了一個清晰的傳統。在柏拉圖看來，詩人只是膚淺的輕率的模仿者，對摹仿的對象一無所知，不可能達到對事物本質的理解，而只有睿智的哲學家通過理性的思考才能達致真知，步入絕對美的殿堂。因此哲學的地位要遠遠高于文學，文學需要哲學的指導、制約，文學只不過是哲學的婢女。而莊子否定的是整個語言系統，無所謂口說的言語和書寫的文字之分。柏拉圖貶抑文字是出于對文字自身缺陷的考慮，在拼音文字中，書面語不能單獨承載意義，而只是語音的轉錄、摹本。莊子對語言的否定，是基于道“虛無”“混沌”的本性之考慮。漢語作為一種由圖像演化而來的表意文字，并不被視為聲音的符號，是一種直接表意的自足的語言，正因如此，德里達從漢語中發現了反對邏各斯中心主義的根據，“我們已經擁有在所有邏各斯中心主義之外發展起來的文明的強大運動的證據。文字并不削減言語，它是將言語納入到某個系統。”

二.結語

由以上分析可以看出，柏拉圖基于理念世界與現實世界的二分，認為書寫語言是對口說的語言的摹仿，不能直接反映人的思想。而莊子的“道”則是一個以虛無、混沌為根本特征的本體，它“自本自根”，超越了“形色聲名”的形下之域，但并不與感性世界截然分開，所謂“道不離器”；它不可言說，不能被人的感官所感知，也不能被人的理性思維所認識，所以只能體悟。人們只有通過心齋、坐忘才能達至“天地與我并生，而萬物與我為一”的大明境界。所以與柏拉圖的理性思辨哲學相比，莊子的哲學是一種詩意的存在哲學，正如海德格爾所言的“詩意地棲居”。它關乎一個人在這個紛繁蕪雜的世界上如何安頓自己。

作者:王彥華杜蘅單位:上海理工大學