就科學編史學來說，其中有若干問題是最為重要的、核心的、本質的，對于任何科學史的研究（乃至于閱讀）都是無法回避的，當然，對之有關的爭論也是持久的。在本章，我們就將討論這些問題當中的一個，即對歷史的“輝格”解釋的問題。

在當代西方的科學史文獻中，象“歷史的輝格解釋”（thewhiginterpretationofhistory），或“輝格式的歷史”（whighistory）這樣一些術語（相應的形容詞和名詞還有Whiggish，Whiggism和Whiggery）是極為常見的。事實上，在范圍更大的歷史學界，這些術語也是重要的日常用語。它們涉及到歷史研究中一些本質性的問題，是歷史學家們區分某種歷史研究方法與傾向的重要判據。多年來，歷史學家們一直就有關的問題爭論不休。而對于科學史的研究來說，這更是一個重要的，不僅僅是理論性的，而且也與科學史研究的實踐密切相關的問題。

一、概念的提出

在英國歷史上，曾有過兩個對立的政黨：輝格黨（Whig）和托利黨（Tory）。輝格黨即是自由黨的前身，它提倡以君主立憲制代替神權****，站在資產階級和新貴族的立場上擁護國會，反對國王和天主教。

19世紀初期，屬于輝格黨的一些歷史學家從輝格黨的利益出發，用歷史作為工具來論證輝格黨的政見。1827年，作為輝格黨人的英國著名歷史學家哈蘭（H.Hallam）出版了其代表作《英國憲政史》，在其中，他提出英國自古以來就有一部不成文的憲法，一向就是主權在民的，并高度贊揚1688年的“光榮革命”，歌頌君主立憲制。這部著作成了一部具有深遠影響的英國近代史，也開創了一代輝格史學。因為它“雖然完全避免了黨派熱情，卻自始至終地充滿了輝格黨的原則。”另一位有代表性的輝格黨的歷史學家麥考萊（T.B.Macaulay）則更明確地指出，在很長的時間中，“所有輝格黨的歷史學家都渴望要證明，過去的英國政府幾乎就是共和政體的；而所有托利黨的歷史學家都要證明，過去的英國政府幾乎就是****的。”但就歷史學后來發展的主要趨式來說，輝格黨的歷史學似乎更占了上風。直至20世紀，象屈維廉（G.M.Trevelyan）這樣的英國自由主義歷史學家，在其著作的傾向和歷史觀方面，也繼承了這種輝格黨人的史學傳統。

1931年，英國歷史學家巴特菲爾德（H.Butterfield）出版了《歷史的輝格解釋》一書。在這部史學名著中，巴特菲爾德將“輝格式的歷史”（或稱“歷史的輝格解釋”）的概念作了重要的擴充。巴特菲爾德開宗明義地指出，就這本書來說：

【摘要】本文通過提供生物學發展史相關資料，幫助學生掌握生物學的基本原理和生物學核心概念；學生通過分析生物科學史中實驗的發展過程呈現的思維與方法，學習科學探究方法與技能；學生了解生物學發展史中科學家勇于探索的精神、堅持不懈地努力和實事求是的科學態度，形成科學的態度和價值觀。

【關鍵詞】生物科學史;生物科學素養;核心概念

提高每個高中學生的生物科學素養是課程標準實施的核心任務。通過學習生物科學史對提高學生的科學素養是很有意義的。我們發現，很多學生在新課學習中一知半解，對生物學的核心概念只知其一不知其二，缺乏對生物學內容和方法的深入了解，沒有情感態度價值觀的體驗，更無從談起如何應用生物學。這一現象說明我們的學生在生物科學素養上還有待提高。新課程改革要求生物教學以學生發展為本，以學生為教學主體，以學生實踐訓練為教學主線，以學生能熟練應用所學知識技能解決實際問題為教學目標，啟發引導學生自主學習、合作學習、探究學習。在新一輪“7選3”的課程改革背景下，如何適應新課程改革，將科學史的教育融入日常教學，需要我們在實踐中積極進取、勇于創造和探索。本課題就是通過學習生物科學史來提高學生的生物科學素養，走出“頭痛醫頭，腳痛醫腳”的誤區，從根本上提高學生的生物科學素養。

一、研究生物學核心概念的發展史，掌握生物學核心知識

生物學知識包括基本的生物學概念、原理和規律。學生應獲得有關生物體的結構層次、生命活動、生物與環境、生物進化以及生物技術等生物學基本事實、基本原理和規律，對生物學的整體畫面有一個大致的了解。高中生物中存在大量的核心概念，通過對書本原有的發展史或教師提供相關發展史中重要內容的分析，學生對相關核心概念會有深入而細致的理解，掌握核心概念就水到渠成。典例：提供細胞膜的流動鑲嵌模型建立過程中的相關實驗，學生就能自主分析細胞膜的成分和特點。材料一：①1859年，E.Oerton選用500多種化學物質對植物細胞膜的通透性進行了上萬次的研究。發現凡是易溶于脂質的物質，越容易穿過膜，反之，不容易溶于脂質的物質，越不容易穿過膜。你從以上實驗中能得出什么結論？學生結論：細胞膜的組成成分中可能含有脂質。材料二：科學家將膜從哺乳動物的紅細胞中分離出來，然后用蛋白酶處理，細胞膜被破壞。你從以上實驗中能得出什么結論？學生結論：細胞膜的組成成分中含有蛋白質。教師補充：后來現代研究應用化學手段分析表明質膜的主要成分是脂質和蛋白質另外還有少量糖類。組成膜的脂質中磷脂含量最多。材料三：科學家將人紅細胞的細胞膜中的脂質分子抽提出來，并將它在空氣—水界面上鋪成單分子層，發現該單分子層的表面積相當于原來紅細胞表面積的兩倍。這說明了什么？學生結論：細胞膜由兩層磷脂分子構成。指導學生閱讀書本中關于細胞膜中磷脂分子、膽固醇和蛋白質的運動情況。材料四：冰凍蝕刻電子顯微法顯示的細胞膜圖學生結論：蛋白質鑲嵌、覆蓋、貫穿在磷脂雙分子層中。材料五：人鼠細胞雜交實驗（帶不同熒光標記的細胞融合后熒光的變化）學生結論：細胞膜上的蛋白質分子可以運動,細胞膜具有流動性。這些材料的提供幫助學生對流動鑲嵌模型有了更加深刻的理解，對細胞膜的特點有了更深入的掌握。另外如酶的概念，書本中關于酶本質的探索能幫助學生深入理解酶的本質，而不是簡單的記憶。教師提供光合作用的簡單發現史能夠幫助同學們深入理解光合作用的總反應式，區分光反應過程和碳反應過程的重要步驟，從中分析得出能量轉換的形式，并且理解各內外條件對光合作用的影響。高中生物課堂中應該給學生提供機會，讓他們了解現代生物學的進展，了解現代生物技術對人類社會和人們生活的影響。只有深入了解生物學知識，學生才具有在現實生活中運用知識的能力。

二、分析生物科學史中呈現的思維與方法，學習科學探究方法與技能

眾所周知，費耶阿本德雖然被公認是歷史主義學派的代表人物，而他的歷史主義思想卻與庫恩等人的歷史主義含義大相徑庭。其基本區別是：盡管庫恩等同樣是以科學史為研究對象，認為科學是一個不斷演變更替的動態過程，不是一種凝固的靜態結構，應該通過豐富的科學史料和詳盡的案例分析來概括總結科學方法論、認識論、科學的性質、結構及其發展演化規律，但是他們在研究科學史時，運用的方法卻沒有超出形式邏輯的思維方式。而費耶阿本德則不同，他已經認識到不能再將科學史僅僅作為單純的研究對象，而要把任何一個科學問題都提到一定的歷史范圍來分析和處理。任何問題只要放進不同的歷史環境都會產生完全不同的結果，因此誰如果忘記該問題發生的歷史條件和知識背景，他就不可能得出正確結論。那么在費耶阿本德的眼里，科學史究竟是怎樣的一種狀態或模式呢？

一、一部非邏輯和多因素作用的歷史

在費耶阿本德看來，整個科學史如同人類史一樣，是最優秀的科學史家和科學哲學家都難以想象的那樣豐富多彩，那樣充滿機敏、智慧和生氣，那樣的離奇古怪和難以捉摸。整個科學史都是由無數個人的意識、意志、熱情、想象以及其他一切精神活動或社會活動共同支配的。正是從這種認識出發，費耶阿本德才批判了過去一些科學哲學家把科學史簡單化、孤立化、靜止化和片面化的形而上學的傾向與做法。他說，科學史是充滿復雜、混亂和錯誤的。一件事物的創造和對該事物的一種正確觀念的充分理解的創造常常處于同一過程，而且這一過程不結束，它們是不能分開的。這個過程不是，也不可能是由一個完全確定的研究綱領或理性邏輯來指引的，它包含著各種可能的研究綱領實現的條件，指導這個創造過程的東西寧可說是一種含糊的沖動、興趣和熱情。先是這種熱情產生具體行為，繼而是行為反過來又創造環境和解釋過程成為“理性過程”所必須的思想觀念。

費耶阿本德說：“從伽利略時代到20世紀，哥白尼觀點的發展就是我想描述的這種形勢的一個完美的例子。人們先是從一種強烈的信念開始，這個信念與當代的理性和經驗背道而馳，而在同樣是非理性的其他信念中卻得到支持，然后開辟了新的研究方向，創造了新型的儀器，‘證據’也以新的形式與理性相關，直到產生一種思想體系，其豐富程度足以對其他任何特殊部分提供獨立的論據，而且是易變的，只要需要這些論據，就足以發現它們。”[1](P26)但是這種曲折復雜的過程并不是一種零亂分散的孤立事件的堆積和偶然思想的展示與延伸。無論是整個科學發展史，還是某一具體學科或理論，甚至具體概念的發展都是各種條件和因素緊密聯系、相互作用的結果。

既然整個科學史中的各種因素、條件，乃至各種人物共同構成了一個不可分割的相互作用的過程，它們都對科學認識作出了貢獻，那么要勾繪出科學發展演化的完整模式或基本輪廓，就不能只把注意力集中到純粹的科學理論、科學概念的發展主線上，或者人類認識史的某個特殊階段上，或者某些突出的科學家身上；而要從人類最原始的活動、啟蒙觀念和思維方式開始，不能人為地割斷歷史。比如“地動說”，并不是哥白尼個人的天才發明，而是早在古希臘時代就由畢達哥拉斯派的阿利斯塔克提出。只是由于這種見解與人們的日常經驗和直觀不相符合，它才被人們反對和遺忘。在被另一種相反的見解排斥長達2000多年之后，才在哥白尼時代再次復興。“地動說”的復活并不是因為哥白尼擁有某些新的重大發現，而是基于哥白尼對阿利斯塔克的“中心火學說”的堅定信念；基于對畢達哥拉斯派所宣傳的“宇宙的中心不是地球，而是太陽，地球只是環太陽而行的星星之一”的觀念的好奇心。

從阿利斯塔克到哥白尼的2000多年間，由于人們對亞里士多德和托勒密體系的無限信仰，其間雖然也不時有少數人怯生生地反對亞里士多德的主張，響應阿利斯塔克的“地動”主張，但是由于強大的宗教勢力和人們的日常經驗將其抬高到神圣不可侵犯的地位，因而使日心說的主張一直沒有市場。由于哥白尼率先基于好奇心而引起的對研究地動說的向往，才導致他把畢生精力都獻身于這一學說。因此沒有古希臘哲學家大膽離奇、模糊不清的幻想，是不會發生哥白尼革命的。從這個意義上講，哥白尼革命并不是基于托勒密體系日益增多的反常，最后由量變引起質變的結果，主要在于一定社會背景下，某種偶然奇特的作用，或某個集團、個人的興趣、意志和好奇心的作用。當然更主要的在于這種革命的核心內容早在古代就以一種胚芽形式出現在古人的奇思怪想中；經過長期的逐漸萌發，才最終由微小的影響和暗淡的火花逐漸蔓延成為熾烈的火焰，產生巨大影響，導致人們的認識發生質的飛躍。因此科學革命的發生也同政治革命一樣都經歷了一個漫長的醞釀萌發過程。

在科學教育中進行科學史教育時〔1〕，德育是其重要組成部分。通過科學史進行德育既是將理工科教學與德育有機結合的最佳點，也是理工科專業教師進行德育的最有效途徑。下面，結合教學實踐，談談我們的認識與作法，冀圖取得拋磚引玉的作用。

1在科學教育中要重視人的作用

自然科學發展的一個基本特點是科學知識的積累和歷史繼承性。由于自然現象紛繁復雜，只有在繼承前人業已獲得的知識基礎上前進，人們對自然規律的認識才能從比較膚淺和零散發展到比較深刻和系統，從比較片面發展到比較全面。因此，科學決不是哪一個時代的產物，而是人類社會整個歷史時期內不斷積累起來的知識和智慧的結晶。正是在這個意義上，經典力學的創始人牛頓評價自己：“我之所以比別人看得遠些，只是因為站在巨人的肩膀上。”〔2〕也正因為科學具有積累的特征，在一個相當長的時間內，在科學教育中忽視人的作用、忽視科學史是一個普遍現象。但是，如同不可否認杰出人物在歷史中的突出作用。在科學發展史中，科學家的作用同樣是很重要的，而科學家在追求真理時所表現的奉獻精神、在科學研究中的甘辛勞動與科學精神，科學家的成功與失誤、科學家的成長與發展道路、科學家的品德力量……所有這些給人的啟迪與教育，甚至超過了科學內容本身。正因為如此，許多著名科學家都十分重視科學發展中人的作用，愛因斯坦說：“聯系科學的發展來追蹤理論的形成具有特殊的魅力。”〔3〕諾貝爾獎獲得者、反粒子的主要發現者之一塞格雷則說：“不過，我相信：物理學同樣有一個豐富的組成部分，是關于人的。”〔4〕因此，在科學教育中，在以科學內容、科學方法為主的前提下，聯系科學史進行德育絕不是強加的“政治任務”，而是科學教育中不可割舍的重要組成。

2科學道德教育是核心內容

通過科學史進行德育，可以涉及許多方面：辯證唯物主義的世界觀、科學道德、科學精神、科學作風等，其中科學道德是核心。愛因斯坦在評價居里夫人的功績時說得好：‘我們不要僅僅滿足于回憶她的工作成果對人類已經作出的貢獻。第一流人物對于時代和歷史進程的意義，在其道德品質方面，也許比單純的才智成就方面更大。”〔5〕多年的教師生涯使我們懂得：“善教者，使人繼其志。”因此，在科學道德教育中，我們突出了如下幾個方面：

(1)造福人類的獻身精神

李約瑟的巨著SCIENEE＆CIVILISATIONINCHINA（以下簡稱SCC）有兩個中文全譯本：《中國之科學與文明》和《中國科學技術史》。單從譯名而言，似乎后者不夠貼切。事實上李約瑟本人對這個譯名也有所保留。（參見〔1〕，p．515）當然名稱本身或許并不重要，但是由此卻引出了一個科學史觀的問題。筆者認為在SCC中，文明（文化）與科學是密切相關的，因而不可忽略。這正是李約瑟科學史觀的特點。本文試圖闡明這一在學術界尚未得到足夠重視的特點，并就有關的問題進行初步的探討。

一、科學史是人類文明史的一個部分

李約瑟在SCC第一章序言中指出：“現在，已經有越來越多的人認識到，科學史是人類文明史中一個頭等重要的組成部分。”（〔2〕，p．1）科學史的發展既影響文明史的進程，也受文明史的制約。因此它的研究不能孤立地進行，而必須具備統觀人類文明的廣闊視野。這可以說是李約瑟研究科學史的指導思想。

按照英美文化學及科學史的傳統，“文化”與“文明”在其廣義上可以混用，而科學技術作為一個組成部分則包含在其中。在文化學方面，泰勒（EdwardBurnettTylor,1832-1917）對“文化”概念作了基礎性的開拓。他指出：“文化或文明，就其廣泛的民族學意義來說，乃是包括知識、信仰、藝術、道德、法律、習俗和任何人作為一名社會成員而獲得能力和習慣在內的復雜的整體。”（〔3〕，p．99）顯然，科學作為知識被排到了第一位。這個經典定義在西方具有深遠的影響。繼泰勒之后，弗雷澤（J.Frazer1854-1941）進一步從進化的角度提出了“巫術——宗教——科學”的發展模式，在西方科學史中引起廣泛地共鳴。比如，李約瑟關于中國古代科學技術主要起源于道教的觀點，便與弗雷澤的影響有關。（參見〔4〕，p．304）繼弗雷澤之后，馬林諾斯基（BronislawKasparMalinowski,1884-1942）進一步完成了文化學從古典研究到現代研究的轉折，他從泰勒的廣義文化著眼，打開了跨學科研究文化動態發展的大門，揭示了文化功能的整體性。精通自然科學與人文科學的馬林諾斯基對于開拓科學史家的視野起了積極的作用。

在科學史方面，薩頓（GeorgeSarton,1884-1956）的五卷本《科學史導論》給李約瑟留下了深刻的印象。李約瑟指出，“它是一部卓越的巨著”，并且“將永遠是指引這方面研究的寶庫，同時也是提供資料的百科全書。”（〔2〕，p．42）《科學史導論》在內容上包括三大系列：一，總概述（以年代為序）二，不同文明概述（猶太、穆斯林、印度、中國等）三，各門科學發展概述（數、理、化、生等）。顯然，這是一個既有“總”又有“分”；既有“塊”又有“條”的龐大體系結構。薩頓自稱：“我這部《科學史導論》可以毫不夸張地說是人類文明的首次概觀”。“我努力勾劃出一幅文明圖，它盡可能地全面和精確，卻又足夠簡單；盡量避免不必要的細節，盡量濃縮，而又不有損于全面的看法。”（〔5〕，p．159）在這個設計的背后包含著他的科學史觀：“簡言之，按照我的理解，科學史的目的是，考慮到精神的全部文化和文明進步所產生的全部影響，說明科學事實和科學思想的發生和發展。從最高的意義上說，它實際上是人類文明的歷史。”（〔6〕，p．29）

李約瑟高度評價薩頓的《科學史導論》還因為：“在一切關于科學史的著作中，它是最先詳細地談到許多中國科學家和他們的成就的。……當然，該書采用的百科全書式的方法無法對世界的這一部分的科學發展給出一個連續的史實。”（〔2〕，p．42）薩頓不能做到的事李約瑟做到了。SCC正是一部專門系統介紹中國古代科學文化的百科全書。在內容上它包括四大部分：第一部分，導論。它介紹了中國的地理、歷史、語言以及科學文化傳播、交流的概況。第二部分，科學思想史。它從哲學的角度概述了各家傳統對科學發展所起到的作用。第三部分，各門科學史。它按數、理、化、生的順序依次介紹了科學和技術的發展及成就。第四部分，結論。它集中探討了中國科學技術發展的社會、文化背景。可以看出，前三個部分與薩頓的“三大系列”具有某種對應關系。仿佛李約瑟的SCC是薩頓《科學史導論》的一種縮影。第四部分則表明了，李約瑟在把科學史當作文明史來研究這一點上比薩頓有過之而無不及。這種寫法在某些專業科學史家看來或許太過于廣泛。然而李約瑟卻不這么看，他認為：“在這部交響樂中并沒有一個多余的音符。”（〔4〕，p．1）這正好表明了其科學史觀的人文主義特點。

在科學教育中進行科學史教育時〔1〕，德育是其重要組成部分。通過科學史進行德育既是將理工科教學與德育有機結合的最佳點，也是理工科專業教師進行德育的最有效途徑。下面，結合教學實踐，談談我們的認識與作法，冀圖取得拋磚引玉的作用。

1在科學教育中要重視人的作用

自然科學發展的一個基本特點是科學知識的積累和歷史繼承性。由于自然現象紛繁復雜，只有在繼承前人業已獲得的知識基礎上前進，人們對自然規律的認識才能從比較膚淺和零散發展到比較深刻和系統，從比較片面發展到比較全面。因此，科學決不是哪一個時代的產物，而是人類社會整個歷史時期內不斷積累起來的知識和智慧的結晶。正是在這個意義上，經典力學的創始人牛頓評價自己：“我之所以比別人看得遠些，只是因為站在巨人的肩膀上。”〔2〕也正因為科學具有積累的特征，在一個相當長的時間內，在科學教育中忽視人的作用、忽視科學史是一個普遍現象。但是，如同不可否認杰出人物在歷史中的突出作用。在科學發展史中，科學家的作用同樣是很重要的，而科學家在追求真理時所表現的奉獻精神、在科學研究中的甘辛勞動與科學精神，科學家的成功與失誤、科學家的成長與發展道路、科學家的品德力量……所有這些給人的啟迪與教育，甚至超過了科學內容本身。正因為如此，許多著名科學家都十分重視科學發展中人的作用，愛因斯坦說：“聯系科學的發展來追蹤理論的形成具有特殊的魅力。”〔3〕諾貝爾獎獲得者、反粒子的主要發現者之一塞格雷則說：“不過，我相信：物理學同樣有一個豐富的組成部分，是關于人的。”〔4〕因此，在科學教育中，在以科學內容、科學方法為主的前提下，聯系科學史進行德育絕不是強加的“政治任務”，而是科學教育中不可割舍的重要組成。

2科學道德教育是核心內容

通過科學史進行德育，可以涉及許多方面：辯證唯物主義的世界觀、科學道德、科學精神、科學作風等，其中科學道德是核心。愛因斯坦在評價居里夫人的功績時說得好：‘我們不要僅僅滿足于回憶她的工作成果對人類已經作出的貢獻。第一流人物對于時代和歷史進程的意義，在其道德品質方面，也許比單純的才智成就方面更大。”〔5〕多年的教師生涯使我們懂得：“善教者，使人繼其志。”因此，在科學道德教育中，我們突出了如下幾個方面：

(1)造福人類的獻身精神

將科學史滲透到數學教學中，可以拓寬學生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學生素質，激勵學生奮發向上，形成愛科學、學科學的良好風氣有著重要作用。對此數學教學是有許多工作可做的。下面僅以講授初三幾何第七章“圓”為例，就如何將科學史融入課堂教學談談我的做法與體會。

一、結合教材內容，“見縫插針”，使科學史自然融入課堂教學。

“圓”是一個古老的課題，人類的生活與生產活動和它密切相關。有關圓的知識在戰國時期的《墨經》、《考工記》等書中都有記載，授課中將有關史料穿插進去，作為課本知識的補充和延伸。例如講解圓的定義與性質時，我向學生介紹，約在公元前二千五百年左右，我國已有了圓的概念，考古說明我國夏代奴隸社會以前的原始部落時期就有圓形的建筑。至于圓的定義和性質在《墨經》中已有記載，其中，“圓，一中同長也”，即圓周上各點到中心的長度均相等；此外，還進一步說明“圓，規寫交也”，即圓是用圓規畫出來的終點與始點相交的線。這與歐幾里得的定義相似，而《墨經》成書于公元前4～3世紀，是在歐幾里德誕生時間問世的。再比如圓心角、弓形、圓環形、圓內接正六邊形、直角三角形的內切圓、圓錐等一系列概念與性質，在《墨經》、《考工記》、《九章算術》等書中都有記載，在講到這些內容時，我便用幾句話向同學們作簡要介紹。這樣，隨著這一章教材的不斷展開，同學們對我國古代在相關領域的發展概貌有個初步的了解，明白我國古代就對這些內容有了比較全面、系統的認識。特別是早在戰國時期就有了論證幾何學的萌芽，幾乎與古希臘的幾何學同時產生。

二、根據教材特點，適當選擇科學史資料，有針對性地進行教學。

圓周率π是數學中的一個重要常數，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數學家作出過卓越貢獻。該章的“讀一讀：關于圓周率π”對此作了簡單的介紹，并提到祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。為了讓同學們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關的史料，作了一次讀后小結。先簡單介紹發展過程：最初一些文明古國均取π＝3，如我國《周髀算經》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過實踐逐步認識到用古率計算圓周長和圓面積時，所得到的值均小于實際值，于是不斷利用經驗數據修正π值，例如古埃及人和巴比倫人分別得到π＝31605和π＝3125。后來古希臘數學家阿基米德（公元前287～212年）利用圓內接和外切正多邊形來求圓周率的近似值，得到當時關于π的最好估值約為：31409〈π〈31429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進一步求出π＝3141666。我國魏晉時代數學家劉微（約公元3～4世紀）用圓的內接正多邊形的“弧矢割圓術”計算π值。當邊數為192時，得到3141024〈π〈3142704。后來把邊數增加到3072邊時，進一步得到π＝314159，這比托勒玫的結果又有了進步。待到南北朝時，祖沖之（公元429～500年）更上一層樓，計算出π的值在31415926與31415927之間。求出了準確到七位小數的π值。我國以這一精度，在長達一千年的時間中，一直處于世界領先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細亞的數學家阿爾·卡西打破，他準確地計算到小數點后第十六位。這樣可使同學們明白，人類對圓周率認識的逐步深入，是中外一代代數學家不斷努力的結果。我國不僅以古代的四大發明———火藥、指南針、造紙、印刷術對世界文明的進步起了巨大的作用，而且在數學方面也曾在一些領域內取得過遙遙領先的地位，創造過多項“世界記錄”，祖沖之計算出的圓周率就是其中一項。接著我再說明，我國的科學技術只是近幾百年來，由于封建社會的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個現代化進軍的新長征中，趕超世界先進水平的歷史重任就責無旁貸地落在同學們的肩上。我們要下定決心，努力學習，奮發圖強。

為了使同學們認識科學的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進一步介紹：同學們都知道π是無理數，可是在18世紀以前，“π是有理數還是無理數？”一直是許多數學家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了π是無理數，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進一步計算并沒有終止，例如1610年德國人路多夫根據古典方法，用262邊形，計算π到小數點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀念他，就把這個數刻在他的墓碑上，至今圓周率被德國人稱為“路多夫數”。1873年英國的向克斯計算π到707位小數。1944年英國曼徹斯特大學的弗格森分析了向克斯計算的結果后，產生了懷疑并決定重算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做此項工作，結果發現向克斯的707位小數只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機，有人已經算到第十億位。同學們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認為，至少可以由此來研究π的小數出現的規律。更重要的是，對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數比圓周率π更吸引人了。根據這一段教材的特點，適當選配數學史料，采用讀后小結的方式，不僅可以使學生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷深入的過程也使學生受到感染，興趣盎然，這對培養學生獻身科學的探索精神有著積極的意義。

摘要：將科學史滲透到數學教學中，可以拓寬學生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學生素質，激勵學生奮發向上，形成愛科學、學科學的良好風氣有著重要作用。對此數學教學是有許多工作可做的。下面僅以講授初三幾何第七章“圓”為例，就如何將科學史融入課堂教學談談我的做法與體會。

一、結合教材內容，“見縫插針”，使科學史自然融入課堂教學。

“圓”是一個古老的課題，人類的生活與生產活動和它密切相關。有關圓的知識在戰國時期的《墨經》、《考工記》等書中都有記載，授課中將有關史料穿插進去，作為課本知識的補充和延伸。例如講解圓的定義與性質時，我向學生介紹，約在公元前二千五百年左右，我國已有了圓的概念，考古說明我國夏代奴隸社會以前的原始部落時期就有圓形的建筑。至于圓的定義和性質在《墨經》中已有記載，其中，“圓，一中同長也”，即圓周上各點到中心的長度均相等；此外，還進一步說明“圓，規寫交也”，即圓是用圓規畫出來的終點與始點相交的線。這與歐幾里得的定義相似，而《墨經》成書于公元前4～3世紀，是在歐幾里德誕生時間問世的。再比如圓心角、弓形、圓環形、圓內接正六邊形、直角三角形的內切圓、圓錐等一系列概念與性質，在《墨經》、《考工記》、《九章算術》等書中都有記載，在講到這些內容時，我便用幾句話向同學們作簡要介紹。這樣，隨著這一章教材的不斷展開，同學們對我國古代在相關領域的發展概貌有個初步的了解，明白我國古代就對這些內容有了比較全面、系統的認識。特別是早在戰國時期就有了論證幾何學的萌芽，幾乎與古希臘的幾何學同時產生。

二、根據教材特點，適當選擇科學史資料，有針對性地進行教學。

圓周率π是數學中的一個重要常數，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數學家作出過卓越貢獻。該章的“讀一讀：關于圓周率π”對此作了簡單的介紹，并提到祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。為了讓同學們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關的史料，作了一次讀后小結。先簡單介紹發展過程：最初一些文明古國均取π＝3，如我國《周髀算經》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過實踐逐步認識到用古率計算圓周長和圓面積時，所得到的值均小于實際值，于是不斷利用經驗數據修正π值，例如古埃及人和巴比倫人分別得到π＝31605和π＝3125。后來古希臘數學家阿基米德（公元前287～212年）利用圓內接和外切正多邊形來求圓周率的近似值，得到當時關于π的最好估值約為：31409〈π〈31429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進一步求出π＝3141666。我國魏晉時代數學家劉微（約公元3～4世紀）用圓的內接正多邊形的“弧矢割圓術”計算π值。當邊數為192時，得到3141024〈π〈3142704。后來把邊數增加到3072邊時，進一步得到π＝314159，這比托勒玫的結果又有了進步。待到南北朝時，祖沖之（公元429～500年）更上一層樓，計算出π的值在31415926與31415927之間。求出了準確到七位小數的π值。我國以這一精度，在長達一千年的時間中，一直處于世界領先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細亞的數學家阿爾·卡西打破，他準確地計算到小數點后第十六位。這樣可使同學們明白，人類對圓周率認識的逐步深入，是中外一代代數學家不斷努力的結果。我國不僅以古代的四大發明———火藥、指南針、造紙、印刷術對世界文明的進步起了巨大的作用，而且在數學方面也曾在一些領域內取得過遙遙領先的地位，創造過多項“世界記錄”，祖沖之計算出的圓周率就是其中一項。接著我再說明，我國的科學技術只是近幾百年來，由于封建社會的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個現代化進軍的新長征中，趕超世界先進水平的歷史重任就責無旁貸地落在同學們的肩上。我們要下定決心，努力學習，奮發圖強。

為了使同學們認識科學的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進一步介紹：同學們都知道π是無理數，可是在18世紀以前，“π是有理數還是無理數？”一直是許多數學家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了π是無理數，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進一步計算并沒有終止，例如1610年德國人路多夫根據古典方法，用262邊形，計算π到小數點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀念他，就把這個數刻在他的墓碑上，至今圓周率被德國人稱為“路多夫數”。1873年英國的向克斯計算π到707位小數。1944年英國曼徹斯特大學的弗格森分析了向克斯計算的結果后，產生了懷疑并決定重算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做此項工作，結果發現向克斯的707位小數只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機，有人已經算到第十億位。同學們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認為，至少可以由此來研究π的小數出現的規律。更重要的是，對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數比圓周率π更吸引人了。根據這一段教材的特點，適當選配數學史料，采用讀后小結的方式，不僅可以使學生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷深入的過程也使學生受到感染，興趣盎然，這對培養學生獻身科學的探索精神有著積極的意義。公務員之家

一、結合教材內容，“見縫插針”，使科學史自然融入課堂教學。

“圓”是一個古老的課題，人類的生活與生產活動和它密切相關。有關圓的知識在戰國時期的《墨經》、《考工記》等書中都有記載，授課中將有關史料穿插進去，作為課本知識的補充和延伸。例如講解圓的定義與性質時，我向學生介紹，約在公元前二千五百年左右，我國已有了圓的概念，考古說明我國夏代奴隸社會以前的原始部落時期就有圓形的建筑。至于圓的定義和性質在《墨經》中已有記載，其中，“圓，一中同長也”，即圓周上各點到中心的長度均相等；此外，還進一步說明“圓，規寫交也”，即圓是用圓規畫出來的終點與始點相交的線。這與歐幾里得的定義相似，而《墨經》成書于公元前4～3世紀，是在歐幾里德誕生時間問世的。再比如圓心角、弓形、圓環形、圓內接正六邊形、直角三角形的內切圓、圓錐等一系列概念與性質，在《墨經》、《考工記》、《九章算術》等書中都有記載，在講到這些內容時，我便用幾句話向同學們作簡要介紹。這樣，隨著這一章教材的不斷展開，同學們對我國古代在相關領域的發展概貌有個初步的了解，明白我國古代就對這些內容有了比較全面、系統的認識。特別是早在戰國時期就有了論證幾何學的萌芽，幾乎與古希臘的幾何學同時產生。

二、根據教材特點，適當選擇科學史資料，有針對性地進行教學。

圓周率π是數學中的一個重要常數，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數學家作出過卓越貢獻。該章的“讀一讀：關于圓周率π”對此作了簡單的介紹，并提到祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。為了讓同學們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關的史料，作了一次讀后小結。先簡單介紹發展過程：最初一些文明古國均取π＝3，如我國《周髀算經》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過實踐逐步認識到用古率計算圓周長和圓面積時，所得到的值均小于實際值，于是不斷利用經驗數據修正π值，例如古埃及人和巴比倫人分別得到π＝31605和π＝3125。后來古希臘數學家阿基米德（公元前287～212年）利用圓內接和外切正多邊形來求圓周率的近似值，得到當時關于π的最好估值約為：31409〈π〈31429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進一步求出π＝3141666。我國魏晉時代數學家劉微（約公元3～4世紀）用圓的內接正多邊形的“弧矢割圓術”計算π值。當邊數為192時，得到3141024〈π〈3142704。后來把邊數增加到3072邊時，進一步得到π＝314159，這比托勒玫的結果又有了進步。待到南北朝時，祖沖之（公元429～500年）更上一層樓，計算出π的值在31415926與31415927之間。求出了準確到七位小數的π值。我國以這一精度，在長達一千年的時間中，一直處于世界領先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細亞的數學家阿爾·卡西打破，他準確地計算到小數點后第十六位。這樣可使同學們明白，人類對圓周率認識的逐步深入，是中外一代代數學家不斷努力的結果。我國不僅以古代的四大發明———火藥、指南針、造紙、印刷術對世界文明的進步起了巨大的作用，而且在數學方面也曾在一些領域內取得過遙遙領先的地位，創造過多項“世界記錄”，祖沖之計算出的圓周率就是其中一項。接著我再說明，我國的科學技術只是近幾百年來，由于封建社會的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個現代化進軍的新長征中，趕超世界先進水平的歷史重任就責無旁貸地落在同學們的肩上。我們要下定決心，努力學習，奮發圖強。

為了使同學們認識科學的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進一步介紹：同學們都知道π是無理數，可是在18世紀以前，“π是有理數還是無理數？”一直是許多數學家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了π是無理數，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進一步計算并沒有終止，例如1610年德國人路多夫根據古典方法，用262邊形，計算π到小數點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀念他，就把這個數刻在他的墓碑上，至今圓周率被德國人稱為“路多夫數”。1873年英國的向克斯計算π到707位小數。1944年英國曼徹斯特大學的弗格森分析了向克斯計算的結果后，產生了懷疑并決定重算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做此項工作，結果發現向克斯的707位小數只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機，有人已經算到第十億位。同學們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認為，至少可以由此來研究π的小數出現的規律。更重要的是，對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數比圓周率π更吸引人了。根據這一段教材的特點，適當選配數學史料，采用讀后小結的方式，不僅可以使學生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷深入的過程也使學生受到感染，興趣盎然，這對培養學生獻身科學的探索精神有著積極的意義。

三、吃透教材精神，采取多種形式，增強教學效果。

將科學史滲透到數學教學中，可以拓寬學生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學生素質，激勵學生奮發向上，形成愛科學、學科學的良好風氣有著重要作用。對此數學教學是有許多工作可做的。下面僅以講授初三幾何第七章“圓”為例，就如何將科學史融入課堂教學談談我的做法與體會。

一、結合教材內容，“見縫插針”，使科學史自然融入課堂教學。

“圓”是一個古老的課題，人類的生活與生產活動和它密切相關。有關圓的知識在戰國時期的《墨經》、《考工記》等書中都有記載，授課中將有關史料穿插進去，作為課本知識的補充和延伸。例如講解圓的定義與性質時，我向學生介紹，約在公元前二千五百年左右，我國已有了圓的概念，考古說明我國夏代奴隸社會以前的原始部落時期就有圓形的建筑。至于圓的定義和性質在《墨經》中已有記載，其中，“圓，一中同長也”，即圓周上各點到中心的長度均相等；此外，還進一步說明“圓，規寫交也”，即圓是用圓規畫出來的終點與始點相交的線。這與歐幾里得的定義相似，而《墨經》成書于公元前4～3世紀，是在歐幾里德誕生時間問世的。再比如圓心角、弓形、圓環形、圓內接正六邊形、直角三角形的內切圓、圓錐等一系列概念與性質，在《墨經》、《考工記》、《九章算術》等書中都有記載，在講到這些內容時，我便用幾句話向同學們作簡要介紹。這樣，隨著這一章教材的不斷展開，同學們對我國古代在相關領域的發展概貌有個初步的了解，明白我國古代就對這些內容有了比較全面、系統的認識。特別是早在戰國時期就有了論證幾何學的萌芽，幾乎與古希臘的幾何學同時產生。

二、根據教材特點，適當選擇科學史資料，有針對性地進行教學。

圓周率π是數學中的一個重要常數，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數學家作出過卓越貢獻。該章的“讀一讀：關于圓周率π”對此作了簡單的介紹，并提到祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。為了讓同學們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關的史料，作了一次讀后小結。先簡單介紹發展過程：最初一些文明古國均取π＝3，如我國《周髀算經》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過實踐逐步認識到用古率計算圓周長和圓面積時，所得到的值均小于實際值，于是不斷利用經驗數據修正π值，例如古埃及人和巴比倫人分別得到π＝31605和π＝3125。后來古希臘數學家阿基米德（公元前287～212年）利用圓內接和外切正多邊形來求圓周率的近似值，得到當時關于π的最好估值約為：31409〈π〈31429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進一步求出π＝3141666。我國魏晉時代數學家劉微（約公元3～4世紀）用圓的內接正多邊形的“弧矢割圓術”計算π值。當邊數為192時，得到3141024〈π〈3142704。后來把邊數增加到3072邊時，進一步得到π＝314159，這比托勒玫的結果又有了進步。待到南北朝時，祖沖之（公元429～500年）更上一層樓，計算出π的值在31415926與31415927之間。求出了準確到七位小數的π值。我國以這一精度，在長達一千年的時間中，一直處于世界領先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細亞的數學家阿爾·卡西打破，他準確地計算到小數點后第十六位。這樣可使同學們明白，人類對圓周率認識的逐步深入，是中外一代代數學家不斷努力的結果。我國不僅以古代的四大發明———火藥、指南針、造紙、印刷術對世界文明的進步起了巨大的作用，而且在數學方面也曾在一些領域內取得過遙遙領先的地位，創造過多項“世界記錄”，祖沖之計算出的圓周率就是其中一項。接著我再說明，我國的科學技術只是近幾百年來，由于封建社會的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個現代化進軍的新長征中，趕超世界先進水平的歷史重任就責無旁貸地落在同學們的肩上。我們要下定決心，努力學習，奮發圖強。

為了使同學們認識科學的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進一步介紹：同學們都知道π是無理數，可是在18世紀以前，“π是有理數還是無理數？”一直是許多數學家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了π是無理數，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進一步計算并沒有終止，例如1610年德國人路多夫根據古典方法，用262邊形，計算π到小數點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀念他，就把這個數刻在他的墓碑上，至今圓周率被德國人稱為“路多夫數”。1873年英國的向克斯計算π到707位小數。1944年英國曼徹斯特大學的弗格森分析了向克斯計算的結果后，產生了懷疑并決定重算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做此項工作，結果發現向克斯的707位小數只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機，有人已經算到第十億位。同學們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認為，至少可以由此來研究π的小數出現的規律。更重要的是，對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數比圓周率π更吸引人了。根據這一段教材的特點，適當選配數學史料，采用讀后小結的方式，不僅可以使學生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷深入的過程也使學生受到感染，興趣盎然，這對培養學生獻身科學的探索精神有著積極的意義。