小學階段應用題的整理和復習是數學總復習的重點和難點。要在有限的復習內，提高教學效益，減輕學生過重的學習負擔，關鍵在于改進應用題復習方法，提高學生的解題能力。這里結合實例談幾點建議。

一、梳理歸納，明確復習目標

大綱的“教學要求”指出，培養學生觀察和認識周圍事物間的數量關系的興趣和意識，培養學生初步的邏輯思維能力，使學生獲得常見的一些數量關系和解答應用題的方法，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。這是應用題復習的指導思想。就應用題復習內容而言，大綱在“教學內容的確定和安排”中，明確規定：整數、小數應用題最多不超過三步：分數、百分數應用題以一、兩步計算為主，最多不超過三步（只限于比較容易的），至于四步計算應用題作為選學內容（不作考試要求）。應屆畢業生雖然使用通用教材，但在教學內容與要求上，應按大綱“調整意見”組織復習。

兩、三步計算應用題的復習重點是熟練掌握其結構特征和解題方法。掌握解應用題的步驟，會分析數量關系，會把較復雜的數量關系簡單化、具體化。能正確確定中間問題，明確先算什么，再算什么，會檢驗應用題的答案。

現行小學數學教材中，涉及的典型應用題包括歸一問題（歸總問題）、求平均數問題、相遇問題等。復習重點是學會分析并掌握它們特殊的數量關系，找出典型應用題特殊的解題規律和解答方法。

分數、百分數應用題的復習重點是掌握分數、百分數三類應用題的基本數量關系和結構，會正確地解答；會正確地解答稍復雜的分數（百分數）應用題及工程問題。

【摘要】隨著新高考模式的即將到來，教育目標和教育內容都發生了很大的變化。針對數學函數問題，老師和學生都開始重視多元化解題思路的教與學。老師通過多元化解題教學能夠提高數學學科素養和教師技能，學生通過學習函數解題思路多元化能提高思維和想象能力，并且學生可以把解題思路多元化的方法推廣到所有的學科中去，不僅可以優化學科的知識結構，還可以提高學生的學生素養，使學生得到全面的發展。

【關鍵詞】高中數學函數;解題思路;方法探究

面臨高考，高中生不可避免的會面對各種大型、小型考試，高中學生課外時間很少，每天都在題海里“暢游”，高中各門學科內容都較初中更加深刻，難度更大，學生的學習任務重，大量的課后作業需要我們在一定的時間內完成，加之高考的壓力，學生在各科的學習中很容易出現許多問題。尤其是數學科目，作為一門基礎學科，邏輯性和探究性都很強，需要學生進行更深入的學習。而且數學中的函數是高考中的重難點。然而大部分同學就只注重在做數學函數題時快速得出的答案和結論，而忽視了題目中需要我們去探究的部分。接下來，筆者將就此展開討論，并提出一些自己的觀點和看法，來培養學生的解題能力，提高學生的解題技巧。

一、高中數學函數教學的現狀

1．盲目做題。很多人覺得數學成績上不去，就是在數學函數題上存在缺陷，練習數學函數題量不夠，只要多做題就會提高成績，其實，如果一個人“消化”能力有限，吃得再多也很難攝取到自己需要的營養。學習也是如此，學生面對一堆數學試卷，各種各樣的數學函數試題，不可能、也沒有足夠的時間把每到數學函數題都系統的做一遍，一定要根據自己的實際需要，有針對地做題。2．盲目完成作業。學生每天都需要完成海量的作業，其中包括記憶型的文科作業和思考型的理科作業，很大一部分學生面對數學這樣需要思考的作業時，并沒有在完成作業過程中給對題目深度的鉆研，得到適應自己的數學解題思路，相反只是會做自己做過的試題，對試題的變形和新穎的試題都不會解答，考試成績自然上不去。事實上，在面對大量的數學作業時，學生應該知道數學是一門需要思考和探究的學科，數學講究的是學習方法，不是試題數量。學生要根據自己的習慣和水平去安排適合自己的時間，如學習成績優異的學生可以選擇一些難題來提高知識的深度，成績一般的學生要注重知識點的掌握，還有數學作業的完成時間要安排在適合自己的時間，如有的同學夜晚的效率高，有的同學的白天的效率高。3．盲目的利用時間。覺得高考復習就是和時間賽跑，于是就把自己的數學學習時間全部安排到各種各樣的數學題中，忽略了身體健康，忽略了自己不擅長的題型是數學函數題，更嚴重的是忽略了數學函數解題思路思考。其實仔細想想，要是沒有了健康的身體，想做什么事情都力不從心，人要是沒有適當的思考，不對自己做過的事情總結、評判，找規律找重點，那么肯定會走很多彎路。因此說，備戰是效率戰，不是題海戰，更不是時間戰，要想在高考中取得更好的成績，健康的身體，清醒的頭腦，合理的方法是關鍵。

二、高中數學函數解題思路多元化的重要性

摘要：隨著素質教育改革的不斷深入，小學數學教學越來越注重對學生思維能力和綜合素質的培養，相關的題目也越來越靈活。這雖然對鍛煉小學生的思維能力有一定的效果，但也加大了小學生理解題目和解答題目的難度，傳統的解題方法已經無法幫助學生很好地理解題意了，新的解題教學方法得到了越來越廣泛的應用，本文針對轉化策略做出簡單分析。

關鍵詞：小學數學;解題教學;轉化思維;教學策略

隨著素質教育改革的不斷深入，小學數學的教學目標已經從傳統的傳授數學基礎知識轉變為了培養學生的發散性思維以及綜合實踐能力，與之相配的，數學題目也更加的靈活多變了，這對于鍛煉和發展小學生的綜合素養有著十分顯著的效果。但是小學生本身處于思想比較簡單，理解能力比較薄弱的階段，這樣靈活性較高的題目對于小學生來說想要依靠自己的能力進行理解和解答是有一定的難度的，因此就需要教師進行一定的解題引導和教學。在傳統的解題教學中，教師主要是將題目進行一定的歸類，然后同一類的題目運用同一種解題思路，將套路告訴學生，讓學生死記硬背下來。這樣的做法不僅枯燥乏味，不利于培養學生獨立思考的習慣和能力，還容易使學生對數學學習失去興趣和動力，因此采用新的有效的教學方法是很有必要的，轉化策略就是其中應用較為廣泛的一種。

1小學數學解題教學中轉化策略的應用原則

將轉化策略應用與小學數學解題教學中，不僅有利于簡化題目，幫助學生更好的理解題意，更能夠提高學生的解題效率和獨立思考的能力，對學生的發散性思維和綜合實踐能力的培養有著至關重要的作用。但是在應用轉化策略的過程中，有三點原則需要特別注意。第一條是熟練原則，也就是在學生遇到陌生的復雜問題時能夠將問題轉化為自己熟悉并且已經掌握的題型，把復雜的問題轉化為多個簡單的、相互聯系的小問題來對問題進行解答。熟練原則要求學生對課本知識有較高的掌握度，并且能夠融會貫通，靈活運用，是訓練學生在知識與知識之間建立起正確聯系的過程。第二條是簡明原則，也就是當學生遇到復雜問題時，通過條件拆分將問題的核心轉化為一個或多個基礎性的問題進行解答。這要求學生擁有一定的自主思考能力和正確的知識組織架構，并且思路清晰，不會陷入思路誤區。第三個是典型原則，也就是將不常遇見的問題轉化為練習中較為常見的典型問題，根據問題模型的步驟，快速、正確的找到解決問題的思路和方法，完成解題。

2轉化策略在小學數學解題教學中的運用

摘要：本文通過一個數學問題的解題過程，探索解題中滲透的數學思維與數學方法，并概括了數學解題教學應達到的目標，力求能夠指導數學解題的教學。

關鍵詞：數學解題；邏輯思維；非邏輯思維；數學思維

學數學就要解數學題，數學解題學習對學生鞏固知識、培養素質、發展能力和促進個性心理發展都有及其重要的作用和意義，因此數學教學離不開數學解題的教學，數學解題過程中存在著三種思維活動：數學家的思維活動、數學教師的思維活動、學生自己的思維活動。數學解題教學就是教學生學習數學家的思維活動，并逐步使其思維結構與數學家的相似，學會數學的思維。

一、問題的提出

數學解題活動主要是利用認知結構(知識結構和思維結構)對抽象的形式化思想材料進行加工的過程，是數學符號及數學命題在人的大腦里的內部操作過程，也就是一種思維活動。這就必然導致數學解題教學是一個讓學生體驗數學思維的過程。首先看一例題：

例1：根據下面數列找出它的規律

摘要：小學生在數學學習中會存在一些問題，從而導致在對數學題解答中出現錯誤，為避免學生經常犯同樣的解題錯誤，提高學生的數學學習效率，教師需要加強對學生解題錯誤問題的觀察和分析，從而找到解決小學生數學解題錯誤的有效對策。

關鍵詞：小學數學；解題；錯誤；對策

小學生數學教學中，在數學題解答這一問題上很多學生都存在解題錯誤的現象，通常情況下教師認為小學生是由于馬虎或大意而造成了解題錯誤，一般對這種情況不會太在意，也不會及時、主動的去觀察和分析學生解題出現錯誤的問題。從而導致一些學生還是會出現同樣數學題解題錯誤的發生，而對于這種情況，教師需要加強對學生為什么總是出現數學題解題錯誤的重視，在解題錯誤中可能會出現一次馬虎，但不能每次都對同樣的問題馬虎，所以教師要提高對小學生數學題解題錯誤的分析，查找具體原因，及時給予相應對策的解決，才能有效提高小學生數學學習的質量。下面本文就小學生數學解題錯誤的原因分析及對策進行探討，內容如下。

1小學生數學解題錯誤的原因分析

1．1數學基礎知識掌握不牢固：小學數學學習中，基礎知識的掌握對其學習和解題有非常大幫助，但由于小學生思維及理解力不強，所以會出現概念理解不足、規律性問題觀察不強的情況，從而導致解題錯誤的發生。概念上容易模糊定義，就像周角與射線的相似性與差別性；規律性問題如1、4、7、（）、13，如果學生的觀察力比較弱，不能找到其間的關系，兩兩間差3，很容易出現錯誤。

1．2缺乏解題技巧：在小學數學學習中隨著概念知識的不斷學習，綜合性題型逐漸出現，就如體積與容積學習中，有很多綜合的應用題型，但由于學生缺乏解題技巧和分析能力，造成其不知如何列式的情況，或出現混淆的問題，從而出現解題錯誤或不會計算的狀況。

摘要：解題能力是學生學習效果和數學能力的有效體現，也是初中生需要掌握的基本素質能力，因此，新課改背景下如何提高初中學生的數學解題能力呢？初中數學教師可以考慮從審題習慣、數學思想方法、反思訓練、解題自信心等方面著手，逐步提高學生的解題能力。

關鍵詞：初中數學;解題能力;審題;解題方法;反思

數學是許多學生的弱項，而數學能力又影響其他學科的學習。如何提高學生的解題能力至關重要，為此，從初中數學課堂的實際出發，教師應充分認識到初中學生的解題障礙，采取有效合適的方式方法，提高學生的解題能力，發展學生的學科素養。

一、提高解題能力：需要養成仔細審題的好習慣

在初中數學教學中，為了提高學生的解題能力，教師首先要從培養學生仔細耐心審題的習慣入手，具體可以從以下兩個方面進行。1.啟發學生解題前的審題意識。學生在解決數學問題的過程中，時常會出現各種問題，原因是學生在解題前審題不夠仔細，所以在初中數學教學中，教師一定要重視對學生審題意識的啟發和培養，讓學生在解決數學問題的過程中準確地找到解題需要的必備條件，從而使學生能夠正確地完成解題任務。而要想培養學生在解題過程中的審題意識，則需要教師在課堂教學中引導學生仔細讀題，領悟題干的含義。簡單來說就是提高學生的審題準確度。例如，審題時學生如果能夠找準題干中的全部已知條件與各已知要素之間的關系，并有效理解問題，這樣學生在解題過程中就能避免答非所問的情況。同時，學生仔細審題，還可以將題干中潛藏的已知條件挖掘出來。此外，初中數學的很多題目都會在題干中隱藏一些已知條件，只有通過推理或分析才能夠得到，所以在學生解題之前，教師務必要引導學生從題設條件入手去分析，將已知條件全部整理出來，養成審題的好習慣，防止在解題過程中受到思維定式的干擾，阻礙解題思路的發展。另外，在解題過程中，教師也要培養學生嚴謹的審題能力，讓學生在題目的眾多信息中，將與問題有關的重要解題條件挑選出來，并充分利用，從而完成解題過程，保證解題質量。最后，在審題時，教師也要引導學生注意審題的順序，只有在解題過程中仔細審題，才能夠順利完成解題過程。2.鍛煉學生抓住題干中的題眼。審題這個環節主要是讓學生在解題之前能夠找出題干中的主要信息，從而讓學生的解題思路變得更加清晰。教師要想有效提高學生在審題過程中對有效信息的整合能力，就需要鍛煉學生對題干中題眼的捕捉能力。例如，在學習“實際問題與二次函數”這部分內容時，教師給學生設計了一道實際應用題：某家民宿一共有50個房間，倘若每間房的價格設定為每小時180元，那么50個房間會全部住滿；倘若每個房間每小時的價格增加20元，那么民宿就會出現一間空房間。民宿需要對住宿的旅客房間每天支出各類費用共30元。依照規定，每個房間每天的價錢限定在340元以內。那么，設該民宿的每間房每天定價增加錢數為x（x是10的整數倍）。求解，該民宿在一天當中，預定住戶多少間房時，民宿的收益y才會達到最大化？最大的收益是多少元？解答該問題，首先要從題干中將關鍵信息整理出來。該問題的解答要用到二次函數知識。因此，我們整理出該民宿每天的預訂房間數量應為（50-1/20x），那么一天中每一間房間的收益金額為（180+x-30）元，由此可以建立二次函數y＝（50-1/20x）（180+x-30）。由此可見，只要將題干中的重要題眼和信息抓住，那么，求解民宿房間數和每間房的獲利問題就變得輕而易舉。

二、提高解題能力：需要學會借助數學思想方法解題

摘要：數學是一門具有很強邏輯性和嚴謹性的學科，同時也是一門非常抽象的學科。因此很多學生在學習數學知識的時候經常會感到吃力，這都是因為數學知識的抽象性再加上缺乏直觀的演示工具，因此導致一些數學知識很難理解。尤其是對于小學階段的學生而言，由于年齡較小，其思維能力和判斷能力停留在初級階段，在學習數學知識的過程中很難通過自己的思維去解決一些數學問題。為了提高小學生的數學解題能力，教師需要采取一些相關的措施，比如通過畫圖來幫助小學生解決問題。這樣既可以培養小學生的邏輯思維能力，又能突出學生的主體地位，同時也有助于學生養成良好的解題習慣。下面本文將對畫圖培養小學生的解題能力進行探究。

關鍵詞：畫圖；小學數學；解題能力；培養策略

從目前的小學數學教學現狀來分析，小學生解題能力的培養一直都是廣大小學數學教師比較棘手的問題。首先是因為數學知識抽象；其次是解題比較枯燥，并且需要掌握數學概念和計算公式，這對于缺乏耐心的小學生而言比較困難，因此導致學生的解題積極性較低，當遇到一些比較難的題目時，一些學生甚至會放棄解題。目前很多數學教師積極運用畫圖培養小學生的解題能力，但是運用畫圖培養小學生的解題能力在實際運用中還存在較多問題。本文將從運用圖畫培養小學生數學解題能力存在的問題出發，探究圖畫培養小學生數學解題能力的策略。

一、運用畫圖培養小學數學解題能力中存在的問題

首先，運用畫圖培養小學生數學解題能力需要學生具備一定的畫圖意識。但是從目前的小學生的畫圖意識現狀來看，很多學生雖然理解能力較強，但是解決數學題的時候缺乏畫圖意識，不愛用畫圖解決問題。比如在小學六年級計算半圓周長時，如果僅僅憑借文字表述對于缺乏空間觀念的學生是十分易錯的，這時候教師指導學生借助畫圖解決問題，讓學生繪制出半圓圖，然后標注出具體的條件關系，通過直觀的圖形解決半圓周長計算，學生的準確率大大提高。這也是教師需要培養學生的一個方面。其次，就是有一些學生的想象力不足，當教師要求學生根據題意、自己的理解和認知畫出相關的圖形時，這些想象力不足的同學往往不知該從何畫起，或者畫的圖形與實際題意不符，很多學生畫的圖不能突出重點，最終導致所畫的圖形起不到任何幫助。因此，想要運用畫圖培養小學生的數學解題能力，首先就需要解決這些問題。要能夠提高學生借助畫圖解決數學問題的意識，教師可以給學生做出很好的示范，帶領學生在解題的過程中注重使用畫圖解決問題，讓學生養成畫圖的意識和習慣。

二、運用畫圖培養小學生在數學中運用畫圖解題的意識

一、解題評價的目的

評價是教學活動中常用的一種手段。小學數學的解題評價是實施

數學學習評價的重要組成部分。解題評價是向學生反饋學習情況的一種形式，是幫助老師、家長全面了解學生學習情況的一種手段，目的是激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。

《數學課程標準》指出“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們的學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”因此，小學數學的解題評價應充分關注學生的個體差異，發揮其導向、調控、激勵、診斷等功能，促進學生全面、持續、和諧地發展。

二、解題評價的內容

小學數學解題評價的核心內容是評價小學生的數學解題能力。具體內容是評價解題思路、解題方法、解題過程、解題結果。

【關鍵詞】小學數學解題評價目的內容形式原則

【摘要】一、小學數學解題評價的目的小學數學解題評價的目的是充分關注學生的個體差異，發揮其導向、調控、激勵、診斷等功能，促進學生全面、持續、和諧地發展。二、小學數學解題評價的內容小學數學解題評價的核心內容是評價小學生的數學解題能力。具體內容是評價解題思路、解題方法、解題過程、解題結果。三、解題評價的形式1、教師對學生的評價，2、學生對學生的評價，3、學生對自己的評價，4、家長對學生的評價。四、解題評價的原則1、判斷性原則，2、激勵性原則，3、過程性原則，4、發展性原則。五、解題評價的策略1、階段性評價策略，2、對象性評價策略，3、相對性評價策略，4、多元性評價策略，5、激勵性評價策略。

一、解題評價的目的

評價是教學活動中常用的一種手段。小學數學的解題評價是實施

數學學習評價的重要組成部分。解題評價是向學生反饋學習情況的一種形式，是幫助老師、家長全面了解學生學習情況的一種手段，目的是激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。

《數學課程標準》指出“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們的學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”因此，小學數學的解題評價應充分關注學生的個體差異，發揮其導向、調控、激勵、診斷等功能，促進學生全面、持續、和諧地發展。

一、解題評價的目的

評價是教學活動中常用的一種手段。小學數學的解題評價是實施

數學學習評價的重要組成部分。解題評價是向學生反饋學習情況的一種形式，是幫助老師、家長全面了解學生學習情況的一種手段，目的是激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。

《數學課程標準》指出“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們的學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”因此，小學數學的解題評價應充分關注學生的個體差異，發揮其導向、調控、激勵、診斷等功能，促進學生全面、持續、和諧地發展。

二、解題評價的內容

小學數學解題評價的核心內容是評價小學生的數學解題能力。具體內容是評價解題思路、解題方法、解題過程、解題結果。