傳統(tǒng)的教師中心“遺傳”基因，直到今天依然存在，而且嚴(yán)重地影響著數(shù)學(xué)教師的教

學(xué)觀念，影響著數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

近年來，數(shù)學(xué)開放題作為一個(gè)具有時(shí)代特色的數(shù)學(xué)教育改革的亮點(diǎn)，已日益引起我國數(shù)學(xué)教育界的注意，逐漸形成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)熱點(diǎn)。1998年的全國高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題里“開放題”居然也堂皇入室。

一、何謂開放題？

（1）開放題是指那些答案不唯一，并在設(shè)問方式上要求學(xué)生進(jìn)行多方面、多角度、多層次探索的問題。（2）開放題并不是普通的數(shù)學(xué)問題，而是為了達(dá)到一定的教育目的而精心編制設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題。

一道數(shù)學(xué)題的開放性（開放度）在很大程度上取決于這道題采用何種設(shè)問方式。即使是一道傳統(tǒng)的封閉性數(shù)學(xué)題，也可以通過改變其設(shè)問方式而將其改編為具有開放性的習(xí)題。要求學(xué)生進(jìn)行多方面、多角度、多層次探索是一種“開放性的解題要求”，通常使用“試盡可能多地……”一類的詞語來提出，它對(duì)學(xué)生具有“鼓勵(lì)參與，激勵(lì)優(yōu)化，追求卓越”的作用。

一、何謂開放題？

（1）開放題是指那些答案不唯一，并在設(shè)問方式上要求學(xué)生進(jìn)行多方面、多角度、多層次探索的問題。（2）開放題并不是普通的數(shù)學(xué)問題，而是為了達(dá)到一定的教育目的而精心編制設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題。

一道數(shù)學(xué)題的開放性（開放度）在很大程度上取決于這道題采用何種設(shè)問方式。即使是一道傳統(tǒng)的封閉性數(shù)學(xué)題，也可以通過改變其設(shè)問方式而將其改編為具有開放性的習(xí)題。要求學(xué)生進(jìn)行多方面、多角度、多層次探索是一種“開放性的解題要求”，通常使用“試盡可能多地……”一類的詞語來提出，它對(duì)學(xué)生具有“鼓勵(lì)參與，激勵(lì)優(yōu)化，追求卓越”的作用。

二、為何研究開放題

目前人們普遍認(rèn)為素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，而開放題教學(xué)是推進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)切入點(diǎn)和突破口。開放題給學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)提供了寬松、自由的環(huán)境，它的作用體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1、開放題的教育作用：

在較長(zhǎng)一段時(shí)期中，“問題解決”成為我國數(shù)學(xué)教育界的重要議題，現(xiàn)在把議題轉(zhuǎn)移到開放題上來，可以認(rèn)為是“問題解決”研究的進(jìn)一步深入，本文擬對(duì)開放題的含義以及怎樣在中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中引入開放題的問題作初步探討。

一、什么是開放題

在對(duì)開放題的討論中，對(duì)于什么是開放題，大家的意見尚不一致，因而有必要對(duì)開放題的含義作一個(gè)規(guī)定。此外，有的同仁把某些探索性問題也歸入開放題，雖然對(duì)探索題的研究具有公認(rèn)的意義，但在討論與研究開放題的時(shí)候，有必要把這兩者加以區(qū)別。

以下是一些學(xué)者關(guān)于什么是開放題的論述：

(1)答案不固定或者條件不完備的習(xí)題，我們稱為開放題；

(2)開放性題是條件多余需選擇、條件不足需補(bǔ)充或答案不固定的題；

傳統(tǒng)的教師中心“遺傳”基因，直到今天依然存在，而且嚴(yán)重地影響著數(shù)學(xué)教師的教

學(xué)觀念，影響著數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

近年來，數(shù)學(xué)開放題作為一個(gè)具有時(shí)代特色的數(shù)學(xué)教育改革的亮點(diǎn)，已日益引起我國數(shù)學(xué)教育界的注意，逐漸形成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)熱點(diǎn)。1998年的全國高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題里“開放題”居然也堂皇入室。

一、何謂開放題？

（1）開放題是指那些答案不唯一，并在設(shè)問方式上要求學(xué)生進(jìn)行多方面、多角度、多層次探索的問題。（2）開放題并不是普通的數(shù)學(xué)問題，而是為了達(dá)到一定的教育目的而精心編制設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題。

一道數(shù)學(xué)題的開放性（開放度）在很大程度上取決于這道題采用何種設(shè)問方式。即使是一道傳統(tǒng)的封閉性數(shù)學(xué)題，也可以通過改變其設(shè)問方式而將其改編為具有開放性的習(xí)題。要求學(xué)生進(jìn)行多方面、多角度、多層次探索是一種“開放性的解題要求”，通常使用“試盡可能多地……”一類的詞語來提出，它對(duì)學(xué)生具有“鼓勵(lì)參與，激勵(lì)優(yōu)化，追求卓越”的作用。

摘要：在較長(zhǎng)一段時(shí)期中，“問題解決”成為我國數(shù)學(xué)教育界的重要議題，現(xiàn)在把議題轉(zhuǎn)移到開放題上來，可以認(rèn)為是“問題解決”研究的進(jìn)一步深入，本文擬對(duì)開放題的含義以及怎樣在中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中引入開放題的問題作初步探討。

一、什么是開放題

在對(duì)開放題的討論中，對(duì)于什么是開放題，大家的意見尚不一致，因而有必要對(duì)開放題的含義作一個(gè)規(guī)定。此外，有的同仁把某些探索性問題也歸入開放題，雖然對(duì)探索題的研究具有公認(rèn)的意義，但在討論與研究開放題的時(shí)候，有必要把這兩者加以區(qū)別。

以下是一些學(xué)者關(guān)于什么是開放題的論述：

(1)答案不固定或者條件不完備的習(xí)題，我們稱為開放題；

(2)開放性題是條件多余需選擇、條件不足需補(bǔ)充或答案不固定的題；

摘要：數(shù)學(xué)開放題有利于學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)問題作出解釋，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，獲得認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改造和重組。由于數(shù)學(xué)開放題強(qiáng)調(diào)了學(xué)生獲得解答的過程，體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的真正主體地位，從而極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是克服“灌輸式”教學(xué)傾向的解藥。因此，對(duì)廣大數(shù)學(xué)教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，主動(dòng)接受建構(gòu)主義教學(xué)理論的指導(dǎo)，構(gòu)建中國式的數(shù)學(xué)開放題及其教學(xué)模式是對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的一種有效途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)開放題；開放題的研究；教育價(jià)值與設(shè)計(jì)藝術(shù)。

傳統(tǒng)的教師中心“遺傳”基因，直到今天依然存在，而且嚴(yán)重地影響著數(shù)學(xué)教師的教

學(xué)觀念，影響著數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

近年來，數(shù)學(xué)開放題作為一個(gè)具有時(shí)代特色的數(shù)學(xué)教育改革的亮點(diǎn)，已日益引起我國數(shù)學(xué)教育界的注意，逐漸形成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)熱點(diǎn)。1998年的全國高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題里“開放題”居然也堂皇入室。

一、何謂開放題？

一、何謂開放題？

（1）開放題是指那些答案不唯一，并在設(shè)問方式上要求學(xué)生進(jìn)行多方面、多角度、多層次探索的問題。（2）開放題并不是普通的數(shù)學(xué)問題，而是為了達(dá)到一定的教育目的而精心編制設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題。

一道數(shù)學(xué)題的開放性（開放度）在很大程度上取決于這道題采用何種設(shè)問方式。即使是一道傳統(tǒng)的封閉性數(shù)學(xué)題，也可以通過改變其設(shè)問方式而將其改編為具有開放性的習(xí)題。要求學(xué)生進(jìn)行多方面、多角度、多層次探索是一種“開放性的解題要求”，通常使用“試盡可能多地……”一類的詞語來提出，它對(duì)學(xué)生具有“鼓勵(lì)參與，激勵(lì)優(yōu)化，追求卓越”的作用。

二、為何研究開放題

目前人們普遍認(rèn)為素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，而開放題教學(xué)是推進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)切入點(diǎn)和突破口。開放題給學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)提供了寬松、自由的環(huán)境，它的作用體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1、開放題的教育作用：

一、開放題的特點(diǎn)探析

在開放題教學(xué)的過程中，教師首先很有必要讓學(xué)生們對(duì)于開放題的一些常見類型以及基本特點(diǎn)形成認(rèn)知，這對(duì)于學(xué)生更好的理解與接受這類問題將會(huì)很有幫助。開放性問題與常規(guī)問題相比有著很多特殊性，開放性問題無論在題目條件的設(shè)置上還是解題的切入點(diǎn)上都會(huì)有所不同。開放題之所以能夠極大的鍛煉學(xué)生的思維，并且深化對(duì)于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，也是基于這些特點(diǎn)之上。在平時(shí)的教學(xué)中教師要有意識(shí)的給予學(xué)生一些引導(dǎo)，讓大家對(duì)于開放題的特點(diǎn)有所了解與認(rèn)識(shí)。這樣不僅學(xué)生在處理這些問題時(shí)會(huì)更容易，大家的思維能力也會(huì)很好的得到鍛煉。開放題的主要特點(diǎn)可以歸納為如下幾個(gè)方面：

（1）答案不固定或者條件不完備的習(xí)題，我們稱為開放題；

（2）開放性題是條件多余需選擇、條件不足需補(bǔ)充或答案不固定的題；

（3）有多種正確答案的問題是開放題。這類問題給予學(xué)生以自己喜歡的方式解答問題的機(jī)會(huì)，在解題過程中，學(xué)生可以把自己的知識(shí)、技能以各種方式結(jié)合，去發(fā)現(xiàn)新的思想方法；

（4）答案不唯一的問題是開放性的問題；

在較長(zhǎng)一段時(shí)期中，“問題解決”成為我國數(shù)學(xué)教育界的重要議題，現(xiàn)在把議題轉(zhuǎn)移到開放題上來，可以認(rèn)為是“問題解決”研究的進(jìn)一步深入，本文擬對(duì)開放題的含義以及怎樣在中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中引入開放題的問題作初步探討。

一、什么是開放題

在對(duì)開放題的討論中，對(duì)于什么是開放題，大家的意見尚不一致，因而有必要對(duì)開放題的含義作一個(gè)規(guī)定。此外，有的同仁把某些探索性問題也歸入開放題，雖然對(duì)探索題的研究具有公認(rèn)的意義，但在討論與研究開放題的時(shí)候，有必要把這兩者加以區(qū)別。

以下是一些學(xué)者關(guān)于什么是開放題的論述：

(1)答案不固定或者條件不完備的習(xí)題，我們稱為開放題；

(2)開放性題是條件多余需選擇、條件不足需補(bǔ)充或答案不固定的題；

摘要:“問題式”教學(xué)是一種以問題為本的教學(xué)形式,它主要是教師引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的過程。在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,給我們留下深刻印象的是不斷地提出問題、研究問題、求解問題,衡量我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成效也主要通過解決數(shù)學(xué)問題的能力來評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞:問題教學(xué);開放教育;高等數(shù)學(xué)

一、“問題式”教學(xué)法的提出

建構(gòu)主義理論的內(nèi)容很豐富,其核心是:以學(xué)生為中心,強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)(而不是像傳統(tǒng)教學(xué)那樣,只是把知識(shí)從教師頭腦中傳送到學(xué)生的筆記本上)。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào),學(xué)習(xí)者并不是空著腦袋進(jìn)入學(xué)習(xí)情境中的。在日常生活和以往各種形式的學(xué)習(xí)中,他們已經(jīng)形成了有關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),他們對(duì)任何事情都有自己的看法。即使是有些問題他們從來沒有接觸過,沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)可以借鑒,但是當(dāng)問題呈現(xiàn)在他們面前時(shí),他們還是會(huì)基于以往的經(jīng)驗(yàn),依靠他們的認(rèn)知能力,形成對(duì)問題的解釋,提出他們的假設(shè)。教學(xué)不能無視學(xué)習(xí)者的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),簡(jiǎn)單強(qiáng)硬的從外部對(duì)學(xué)習(xí)者實(shí)施知識(shí)的“填灌”,而是應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)者原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中,生長(zhǎng)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)不是知識(shí)的傳遞,而是知識(shí)的處理和轉(zhuǎn)換。教師應(yīng)該重視學(xué)生自己對(duì)各種現(xiàn)象的理解,傾聽他們時(shí)下的看法,思考他們這些想法的由來,并以此為據(jù),引導(dǎo)學(xué)生豐富或調(diào)整自己的解釋。這樣一來,在教學(xué)中摸清學(xué)生的思想情況就成為我們知識(shí)處理和轉(zhuǎn)換的強(qiáng)有力依據(jù)。如何把握學(xué)生的思想狀況?如何根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)來處理轉(zhuǎn)換新知識(shí)呢?我想“問題”是最好的幫手。

二、“問題式”教學(xué)法的特征

民主性、論文網(wǎng)主動(dòng)性、探究性、合作性、創(chuàng)新性是“問題式”教學(xué)的幾個(gè)基本特征。在這種教學(xué)環(huán)境中教學(xué)打破了傳統(tǒng)的以教師為中心慣例,要求師與生之間,生與生之間平等的對(duì)話,和諧發(fā)展。“問題式”教學(xué)是一種以問題為本的教學(xué)形式,它主要是教師引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的過程。所以它發(fā)端于問題,行進(jìn)于問題,終止于問題。學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生困惑并產(chǎn)生求解過程的強(qiáng)烈愿望,是問題式教學(xué)的前提。正是由于問題激發(fā)學(xué)生去觀察、思考,他們?cè)诮虒W(xué)過程中才能表現(xiàn)出能動(dòng)性、自主性、創(chuàng)造性,積極探索問題的解決方案,并力圖克服一切困難,發(fā)展其創(chuàng)造性人格。這就對(duì)教師提出了很高的要求,教師應(yīng)善于從教材中發(fā)現(xiàn)問題,創(chuàng)設(shè)積極的問題情景,也就是在課堂教學(xué)中設(shè)置一種具有一定的困難,需要學(xué)生努力克服,而又是力所能及的學(xué)習(xí)任務(wù),又是教學(xué)過程發(fā)展的動(dòng)力。因此,問題情景的創(chuàng)設(shè)成為教師進(jìn)行問題式教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。