1直接融入數學史

第一，分析數學概念的發生過程。當我們在了解某個數學概念的時候，可以先對數學史有一個掌握。如：對數的概念，在人類認識上，還沒有對其有一個認識，隨著物品的不斷增多，有了數的概念，也能使用不同的方式對其記錄。后期，隨著生產力的不斷進步和發展，為了對等分問題進行表示，出現了分數，也為后期的小數提供更大條件。同時，為了在這種發展意義上表現相反含義，產生了負數。基于數學史的掌握，我們有了一個整體的認識，也認識到數學是基于生產和實際發展的，在逐漸演變下，其過程更漫長。但是，在當前發展下，還需要對其創造與完善，保證能獲得更完善的數學體系。第二，對定理、推理以及應用過程進行分析。當對《勾股定理》知識學習的時候，也會了解到一些數學史。我國在古代已經對勾股定理進行應用。在西方國家，畢達哥拉斯也對其提出，對勾股定理做出驗證。如：演繹了直角三角形兩個直角邊平方和等于斜邊的平方。在千百年來，很多學者對其都進行了驗證，也表明勾股定理具備的實用性。后期，經過相關的收集和整理，發現能證明勾股定理知識的方法為500多種。第三，對歷史名題的分析。名題在數學史中占有重要地位，經過反復訓練和驗證，能獲得一定目標。在數學史中，其存在的很多問題都是真實的，符合現代的實際發展需求。在歷史上，很多數學家對問題進行分析和解決期間，都滲透了他們的思想，也展現出數學教育的作用。比如：哥尼斯堡七橋問題，歐拉將七橋看做一個布局，并將其轉化為圖形。該問題實際上是比較抽象的，當利用數學方法對其解決后，能幫助我們解決更多的數學問題，也方便對知識的理解。第四，對數學史中的數學悖論進行分析。悖論涵蓋數理、哲學以及邏輯學等，其存在的論點較多。悖論能使人們對其產生認識，其涵蓋更多真理。因為我們在高中學習中，思想認識還存在較大限制，經常會產生錯誤認知，所以，能廣泛吸引我們的注意力。當對數學研究期間，數學悖論基于一定規范，無法對其矛盾進行解決，可以在新的規范中對其解決。數學悖論也能促進數學的豐富性，維護數學的進步和發展，我們也能對其產生更為科學認知，以保證各個理論的完善性。數學史上，其存在的數學危機表現為三個方面。當我們更詳細的掌握其發展背景、具體過程以及數學成果的時候，將產生重要影響，也能我們的數學發展提供有效動力。第五，分析數學思想方法。數學思想是我們認識數學內容和數學知識的體現，也能對數學方法進行概括，是基于數學規律形成的理性認識。同時，在數學思想下的數學方法為一種具體化形式，其具備的本質是相同的，其差異化也需要基于不同角度對其分析。在日常的數學教育中，教師需要對數學方法進行總結分析，保證我們認識到數學的本質，也能分析其存在的數學思想。在整體上，主要為歸納法和類比法。對于歸納法，其能對我們的觀察能力、探究能力進行培養，也能形成良好的邏輯推理精神。當學習三角形內角、定理的時候，我們可以畫出不同的三角形，并利用量角器對其測量，分析其關系。所以說，在數學史中，直接使用的信息很多，根據相關內容進行規劃，能滿足教學發展需要。

2間接融入數學史

將歷史因素作為當前教育工作中的主體，利用歷史進行啟發，該方法為教學法。是基于對數學史的融入，基于嚴格的歷史方法和演繹方法之間來實現的。其具備的主要思想為，當我們具備足夠的學習動機后，根據我們的心理特征對其講授。不僅要引導我們認識到問題的解決需要，也要基于新的知識，在已經掌握的基礎知識上對其完善。當利用發生教學法對一個概念進行講解的時候，我們需要全方位的掌握主題歷史，分析其中的關鍵因素，認識到存在的困難和障礙，保證在學習中能基于從簡到難的原則分析問題。發生教學法的使用，是將數學史作為依據，重點分析概念、思想與其發生期間的動機，與當前的新課程標準一致。新課程標準指出，需要為我們創建合理的教學情景，并基于對問題的思考，為其設計出數學認識過程，保證我們在逐漸學習中豐富自身的學習資源。發生教學法的應用，滲透了豐富的數學史，也能根據問題過程，按照一定原則為其創建合理情景。

3總結

基于分析可以發現，在我們學習數學知識期間，對數學史充分應用，能對其獲得更多興趣，也能有效參與到數學教育發展中去。

【內容提要】中國古代數學史的研究結論中，在數學的思維方式、理論構造、珠算評價等方面存在互相矛盾的結論，造成這些矛盾的原因既有方法論層次上的問題，也有中西古代數學比較標準方面的問題，中國古代數學應當在運演工具、建構模式、價值走向方面建立起自己的理論框架。

【關鍵詞】中國古代數學/運演工具

【正文】

中國古代數學的研究，目前存在著一些彼此對立的研究結論；正確地分析存在著的矛盾結論，無疑會有助于人們深入地了解中國古代數學，同時也會使人們對數學史研究的方法和評價標準有新的認識。

一、幾個有代表性的矛盾結論

如何評價中國古代數學，如何評價在中國古代文明中數學的作用以及它取得的成就是每個數學史學者關心的問題。但是目前的一些研究卻有著一些矛盾的結論，這些矛盾的結論往往是圍繞著認識、理解、評價中國古代數學的關鍵性理論問題展開的。

摘要：數學的歷史是現代文明史的重要組成部分，數學史的教育意義引起數學教育界的日益關注。信息技術以其不受到時空的限制和可以通過文本、聲音、圖形、影像、動畫等進行綜合處理教學內容的性質，提升數學史的傳播效率。文章通過研究在信息技術工具支持下將數學史融入教學的意義、現狀和策略，以期借助信息技術將數學史有選擇、有目標地融入數學教學，發展自身專業技能，提高教學質量。

關鍵詞：信息技術；數學史；初中數學

數學史是現代文明史的重要組成部分，數學史的教育意義引起數學教育界的日益關注。但是，在數學教學中，如果教師僅用語言和文字的方式向學生傳達數學史，效果當然不甚理想。信息技術的高速發展，為借助信息技術的直觀性、交互性讓數學史融入初中數學教學提供必要條件。

一、信息技術媒介下數學史融入數學教學

（一）信息技術助力創設數學史教學情境，培養學習興趣。數學高度抽象的學科特征讓許多學生望而卻步。通過數學史，教師可以確定引入一種新數學知識的動機。［1］靈活地運用信息技術將數學史融入初中數學教學，能創設富有感受力的圖文并茂的教學情境，反映數學概念、知識的形成背景和發展過程，從視覺和聽覺兩方面調動學生主動性，激發學生的學習興趣。（二）借助技術虛擬實驗功能融入數學史，提升數學素養。數學是人類根據實踐創造的理論體系，對數學的理解理應按人的原始思考的發展來進行。然而教材因篇幅、結構等因素所限往往只呈現數學知識，其漫長而復雜的推理過程并沒有反映出來。在教學中借助信息虛擬技術合理融入數學史，使學生產生親臨其境的感受，能幫助學生通過觀察與猜想，發現與論證的活動經歷揭示數學本質，從數學史中學數學，從而解決問題，幫助學生加深對數學概念、方法和原理的理解，引導學生由直觀到抽象地認識事物，提升數學素養。（三）依托交互式電子白板創建數字化學習環境，優化思維品質。希沃電子白板通過文本、實物、動畫、圖像、聲音等多感官刺激的途徑向學生傳遞信息，幫助學生建立概念與表象之間的聯系。借助白板，還可以引導學生小組合作學習的有序進行，經過學生不斷地觀察、實踐、交流、推理、總結、歸納后，能通過語言表述和直觀展示的多維交互平臺展示小組活動成果，使得討論結果不斷精確化，更便捷地實現師生和生生間的對話交互、研討交流、答疑指導、診斷評價，從而優化思維品質。

二、借助信息技術將數學史融入初中數學教學的策略

【摘要】隨著數學文化的普及與應用，學術界開始重視對于數學文化的相關內容進行挖掘，這其中數學史在階段我國大學數學教學之中，具有著重要的意義。從實現大學數學皎月的兩種現象進行分析，在揭示數學本質的基礎上，著重分析數學史在我國大學數學教育之中的重要作用，強調在數學教學之中利用數學史進行啟發式教學活動。本文從數學史的角度，對于大學數學教學進行全面的分析，從中分析出適合我國大學數學教育的主要意義與作用。

【關鍵詞】數學史；大學數學教育；作用

一、引言

數學史是數學文化的一個重要分支，研究數學教學的重要部分，其主要的研究內容與數學的歷史與發展現狀，是一門具有多學科背景的綜合性學科，其中不僅僅有具體的數學內容，同時也包含著歷史學、哲學、宗教、人文社科等多學科內容。這一科目，距今已經有二千年的歷史了。其主要的研究內容有以下幾個方面：第一，數學史研究方法論的相關問題；第二，數學的發展史；第三，數學史各個分科的歷史；第四，從國別、民族、區域的角度進行比較研究；第五，不同時期的斷代史；第六、數學內在思想的流變與發展歷史；第七，數學家的相關傳記；第八，數學史研究之中的文獻；第九，數學教育史；第十，數學在發展之中與其他學科之間的關系。

二、數學史是在大學數學教學之中的作用

數學史作為數學文化的重要分支，對于大學數學教學來說，有著重要的作用。利用數學史進行教學活動，由于激發學生的學習興趣，鍛煉學生的思維習慣，強化數學教學的有效性。筆者根據自身的教學經驗，進行了如下總結：首先，激發學生的學習興趣，在大學數學的教學之中應用數學史，進行課堂教學互動，可以最大限度的弱化學生在學習之中的困難，將原本枯燥、抽象的數學定義，轉變為簡單易懂的生動的事例，具有一定的指導意義，也更便于學生理解。從學生接受性的角度來講，數學史促進了學生的接受心理，幫助學生對于數學概念形成了自我認知，促進了學生對于知識的透徹掌握，激發了學生興趣的產生。其次，鍛煉學生的創新思維習慣，數學史實際意義上來說，有很多講授數學家在創新思維研發新的理論的故事，這些故事從很多方面對于當代大學生據有啟迪作用。例如數學家哈密頓格拉斯曼以及凱利提出的不同于普通代數的具有某種結構的規律的代數的方法代開了抽象代數的研究時代。用減弱或者勾去普通代數的各種各樣的假設，或者將其中一個或者多個假定代之一其他的假定，就有更多的體系可以被研究出來。這種實例，實際上讓學生從更為根本的角度對于自己所學的代數的思想進行了了解，對于知識的來龍去脈也有了一定的認識，針對這些過程，學生更容易產生研究新問題的思路與方法。再次，認識數學在社會生活之中的廣泛應用，在以往的大學數學教學之中，數學學科往往是作為一門孤立的學科而存在的，其研究往往是形而上的研究過程，人們對于數學的理解也是枯燥的，是很難真正了解到其內涵的。但是數學史的應用，與其在大學數學教學之中的應用，可以讓學生了解到更多的在社會生活之中的數學，在數學的教學之中使得原本枯燥的理論更加貼近生活，更加具有真實性，將原本孤立的學科，拉入到了日常生活之中。從這一點上來說，數學史使得數學更加符合人類科學的特征。

一、問題的提出

特別是內蒙古屬于西部民族地區，數學教師的數學素養與東部地區的教師有很大的差別。那么，內蒙古的蒙古語授課初中數學教師對中外數學史的認識程度如何？數學史知識掌握的程度如何？蒙古語授課初中數學教師在課堂上是否將教學內容與數學史結合？是否有意愿學習提高數學史知識？……這些問題還需要進一步去了解。因此，通過調查蒙古語授課初中數學教師的現狀、存在的一系列問題并提出有效的、合理的建議是很有必要的。

二、研究對象和問卷設計

借助于內蒙古2014國培項目蒙古語授課初中數學骨干教師培訓的機會，對來自內蒙古多個地區的蒙古語授課的21個初中數學教師做了問卷調查，調查對象相關信息統計分析如下男教師共8人，其中教齡在1—5年的有1人、6—10年的有1人、10年以上有6人。女教師共13人，其中教齡在1—5年的有3人、6—10年的有1人、10年以上有9人。在21名教師中，專科學歷的有3人、專升本學歷的有6人、本科學歷的有12人。自主設計問卷調查，所用的問卷是在閱讀文獻的基礎上，通過跟同學交流、參考相關問卷、征求蒙古語授課初中教師意見等過程來編制的。問卷從蒙古語授課初中數學教師對數學家的認識、對數學知識的掌握、在數學教學過程對數學史運用方面、獲得數學史的途徑、數學史的作用、是否想了解更多的數學史方面的知識等角度來設計相關問題。在調查過程中，要求教師自己獨立完成答題。

三、調查結果分析

問卷調查的結果下第一題選擇A項9人、B項7人、C項1人、D項4人，按百分比分別對應42.8%、33.3%、4.9%、19%；第二題選擇A項13人、B項8人、C項0人、D項0人，按百分比分別對應61.9%、38.1%、0%、0%；第三題選擇A項11人、B項9人、C項1人、D項0人，按百分比分別對應52.4%、42.9%、4.7%、0%；第四題選擇A項10人、B項10人、C項1人、D項0人，按百分比分別對應47.6%、47.6%、4.8%、0%；第五題選擇A項5人、B項11人、C項5人、D項0人，按百分比分別對應23.8%、52.4%、23.8%、0%；第六題選擇A項0人、B項9人、C項6人、D項6人，按百分比分別對應0%、42.8%、28.6%、28.6%；第七題選擇A項0人、B項8人、C項6人、D項7人，按百分比分別對應0%、38.1%、28.6%、33.3%；第八題選擇A項5人、B項11人、C項5人、D項0人，按百分比分別對應23.8%、52.4%、23.8%、0%；第九題選擇A項0人、B項2人、C項18人、D項1人，按百分比分別對應0%、9.5%、85.7%、4.8%；第十題選擇A項13人、B項7人、C項1人、D項0人，按百分比分別對應61.9%、33.3%、4.8%、0%；第十一題選擇A項3人、B項2人、C項7人、D項9人，按百分比分別對應14.3%、9.5%、33.3%、42.8%；第十二題選擇A項6人、B項6人、C項8人、D項1人，按百分比分別對應28.6%、28.6%、38.1%、4.7%；第十三題選擇A項0人、B項15人、C項6人、D項0人，按百分比分別對應0%、71.4%、28.6%、0%；第十四題選擇A項3人、B項15人、C項1人、D項2人，按百分比分別對應14.3%、71.4%、4.8%、9.5%；第十五題選擇A項10人、B項10人、C項1人、D項0人，按百分比分別對應47.6%、47.6%、4.8%、0%。下面分析一下所設計的問題。問題1是問教師有沒有讀過課程標準，調查結果如下就一次占42.8%，共9人；很多遍占33.3%；沒有占4.9%，共1人；其他占19%，共4人。這就說明有些蒙古語授課初中數學教師對課程標準中所提出的對數學史教學要求不怎么了解，沒有仔細閱讀分析課程標準。因此，他們也不是很清楚應該在數學教學中融入一些數學史。數學具有嚴謹性的特征，不是隨便說一個數學趣味故事就是在運用數學史知識。因此，建議即將要從事數學教育的工作者和已經在崗位上的教師仔細研究課程標準。問題2、3、4屬于調查數學史教育意義的認識，調查結果如下問題2問數學史是否會激發學習數學的興趣，問題3問知道知識的來源是否很重要，問題4問史料是否會發展理性精神和創新知識。問題2當中選擇很會占61.9%；共13人、有可能會占38.1%。問題3當中選擇很重要占52.4%，共11人；重要占42.9%，共9人；一點點重要占4.7%，共1人。問題4當中選擇很會占47.6%，共10人；有可能會占47.6%，共10人；不會占4.8%，共1人。從這些數據中可以看出，數學教師們對數學史的教育意義持積極態度，但是對真正的數學史教育意義了解得不夠徹底。他們的教學方式與傳統的教學方式相比在一點一點地發生著變化，盡管在現實的教學中運用得不是很好，但是有這種意識已經跨出了一大步。這點很值得提倡。問題5問教師是否在數學教學中結合數學史知識對數學材料進行教學，調查結果如下選擇沒有必要占23.8%，共5人；很有必要占52.4%，共11人；有必要，看實際情況占23.8%，共5人。從這里看出，蒙古語授課初中數學教師對在數學教學中結合數學史的認同度較高，不過還是有23.8%的教師認為沒有必要。同一個數學教師交談中得知，數學教師結合數學史教學的主要目的是激發學生的學習興趣。雖然數學教師們的認同度比較高，但對數學史教育意義的認識還不夠清楚。問題6、7、8、9、10、11是用來調查教師對數學史知識的掌握情況，問題6問教師知道多少個中國數學家、問題7問知道多少個外國數學家、問題8問《九章算術》的作者、問題9問《幾何原本》的作者、問題10問微積分的創立者、問題11問三次數學危機知道幾個，調查結果如下問題6選擇1—3占42.8%，共9人；3—5占28.6%，共9人；5以上占29.6%，共6人。問題7選擇1—3占38.1%，共8人；3—5占28.6%，共6人；5以上占33.3%，共7人。問題8選擇趙爽占23.8%，共5人；劉徽占52.4%，共11人；祖沖之占23.8%，共5人。問題9選擇笛卡爾占9.5%，共2人；歐幾里得占85.7%，共18人；牛頓占4.8%，共1人。問題10選擇牛頓和萊布尼茨占61.9%，共13人；費馬和笛卡爾占33.3%，共7人；歐拉占4.8%，共1人。問題11選擇0占14.3%，共3人；選1占9.5%，共3人；選2占33.3%，共7人；選3占42.8%，共9人。數學教師的數學史素養主要是輔助數學教學的，初中數學教師數學史知識的基本要求是熟悉初中數學知識的發展歷史，如了解與初中數學知識相關的定義、定理和思想方法的起源與發展過程，熟知相關的重要歷史事件、人物等。以調查的結果來看，這些問題在這些教師培訓過程都有提到過，但是有些教師還是會答錯。如果培訓教師沒講過這些數學史知識，也可能正確率比這個還低。所以說蒙古語授課初中數學教師的數學史知識掌握得不是很好，這有可能還間接地影響數學教學。問題12問教師通過什么途徑獲得數學史知識，調查結果如下問題12中選擇在大學期間的課程占28.6%，共6人；選工作后自學占28.6%，共6人；在職培訓占38.1%，共8人；其他占4.7%，共1人。從以上數據中得出，蒙古語授課初中數學教師在在職培訓中獲得數學史知識的占38.1%，說明在職培訓是教師獲得數學史知識的主要途徑。也有28.6%的教師是從他們以前大學期間的課程和工作后自學獲得數學史知識的。問題13、14、15是用來調查教師對數學史看重程度，問題13問受高等教育期間開有關于數學史方面的課程有沒有必要，問題14問教師是否在空暇時間去看數學史方面的書籍，問題15問教師是否愿意參加有關數學史的講座和培訓。調查結果如下問題13選擇很有必要的占71.4%，共15人；選擇有必要，看實際情況的占28.6%，共6人。問題14中，選擇完全會的占14.3%，共3人；可能會的占71.4%，共15人；不會的占4.8%，共1人；選擇其他的占9.5%，共2人。問題15中選擇很希望的占47.6%，共10人；選希望的占47.6%，共10人；選不希望的占4.8%，共1人。從調查結果中可以知道，大多數教師希望提高數學史知識，他們也知道數學史的重要性。但是有些教師由于工作太忙碌或各種原因往往會忽略掉學習數學史。希望蒙古語授課初中數學教師可以努力改變這一現狀，能夠最大限度地發揮數學史在數學教學當中的作用。

［摘要］數學教育并非單純的理性思維教學，更是一種數學精神的教育發展。在數學教育中滲透數學史的教學內容，可強化學生對于數學知識的感性認知，培養學生的數學精神與思維。但是在教學過程中，多數教師對于數學史的滲透存在模糊理解，為了理清數學史的滲透路徑，本文分析了數學教育中滲透數學史的基本思路和方法，希望對數學教育的發展有所助益。

［關鍵詞］數學教育;數學史;滲透路徑

數學史是人類邏輯思維發展的歷史記憶，更加是數學文化的重要載體。在高等數學教育中滲透數學史，有助于將枯燥的數學知識轉化為趣味性的數學猜想，吸引學生的學習興趣和主觀能動性。在數學史發展中，諸多史學資料的形態并不具備教育特征，需要將歷史資料轉化為教育資料，從史學形態轉化為數學教育形態。同時需要從被動的接受形態向探索數學問題的學習形態轉化，才能有助于發揮出數學史在數學教育中的引導和支持作用。現做如下分析。

一、數學史對于數學教育發展的支持作用

(一)強化數學認知性。數學史是對于數學理論的發展性記錄，其中涵蓋了大量的數學思維、概念、方法、思想，乃至數學問題的起源和發展規律。其數學史研究范疇與社會發展、政治體系、經濟規律、一般文化等，均存在密切的聯系。認知這些數學規律與其他學科的內在聯系，有助于學生應用數學方法解決各專業學科的實踐問題。因而，數學史在數學教育中的滲透，首先是基于強化學生數學認知性的支持，是啟蒙數學思維的重要教育方向。(二)補充數學探究性。數學史研究范疇的每一次進步，都是對于數學問題的再一次探索和深度研究，是基于問題導向的探究性發展。數學學術方面的諸多猜想、猜測、假設被證實，也是經過數學驗證而得出的定理和結論。辯證真偽，求實創新，是數學史發展的探究精神。在數學教育中融入數學史的內容，有助于學生從探究角度去理解數學問題的研究方向，去衡量和發現自身在學習數學知識過程中的意義與價值。因此，數學史在數學教育中的滲透，是補充數學探究性的知識牽引，是為學生注入自學驅動力的重要教育方式。(三)增強數學感知性。數學是理論性思維的載體，同時也具有一定的感想思維認知。當數學以工具形式被應用于多種學科之后，其數學史學的研究范疇也在逐步擴大。數理分析可以界定為“古”“今”數學理論發展的內在聯系解讀，由淺入深的剖析數學史發展規律，也是將數學理論逐步呈現，直至現代數學的高度的教育過程。因此，數學史料中不僅蘊涵了數學理論發展的前因后果，同時也是一種研究發展的文化期待與科研成果再現。基于此，數學史的滲透，是對于數學教育在感性層面的教育引導，讓學生由淺入深的理解數學思維在社會、經濟、政治等多重維度的實踐應用價值，直至延伸到當代數學理論發展的尖端問題與學術研究側重點。

二、數學教育中滲透數學史的基本思路

數學是研究空間的形式和數量關系的科學，是一門歷史性很強的學科，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具。數學教育就是教育者向受教育者傳授數學知識、培養他們的數學能力與數學素養。數學史是研究數學發展進程及其規律的學科，即研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展，及其與社會政治、經濟和一般文化的聯系的一門學科。數學史對數學教育的意義和作用已經越來越為許多數學家和數學教育家所關注。數學史與數學教育的有機結合早已成為當今教育界的熱點問題。現代微分幾何的奠基人陳省身曾經說過:“了解歷史的變化是了解這門科學的一個步驟。”學習數學史應該成為數學教育的一個部分，幫助潤色與提升數學教育。所以在數學教育中，我們可以考慮將適量的適合的數學史知識較為系統地引入數學課堂，助于數學學習，貫穿日常生活。

一、數學史在數學教育中的重要意義與作用

列寧指出:“一種科學的歷史是那門科學最寶貴的一部分，科學只能給我們知識，而歷史卻能給我們以智慧。”

(一)學習數學史是以“素質教育”為目標的數學教育的內在要求

我國著名的數學家吳文俊院士曾說過:“數學教育和數學史是分不開的。”隨著數學教育改革的深入，人們對數學教育的本質有了越來越清晰的認識。數學教育作為教育的組成部分，對學生的其他課程的學習具有奠基性意義，對學生的整體和長遠發展具有不可替代的作用。同時，素質教育要求學生學會學習、學會做人和學會發展，使之培養成為“會認識、會做事、會做人”的合格公民。由此可見，教師在傳授數學知識的同時，應培養學生的數學素養。具有數學素養的人善于把數學中的概念結論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物。對于數學中的抽象概念和理論，學生如果知道它的來龍去脈，就會對其有更深入的認識。而數學史的學習會使學生認識到某些知識的產生、發展與問題解決的過程，體會到數學在人類發展中的作用與價值，知道數學不是子虛烏有的。古語說得好，“授人以魚，不如授人以漁”。教師講述與抽象概念相關的數學史，比花長時間在認真分析概念的效果好得多。高中課程標準則把“體現數學的文化價值”作為一條基本理念，并將“數學史選講”作為選修課程的專題。因此，學習數學史是數學教育發展的一個必然。

(二)數學史在數學教學中存在重要價值

數學學科具有一定的抽象性、邏輯性，是職中生必修課程，也是職中生難學課程之一。職中生是一群特殊的學生群體，他們普遍學習基礎較差，生源基礎各異，尤其是數學基礎較差，甚至有的職中生數學基礎幾乎是零。職中生對數學的興趣也較低，更不用說數學學習動機和目的了，職中數學教學存在較大困難。為克服這些問題，筆者作為一名職中數學教師，通過對數學教學積極探索，引入數學史的特殊教育功能，以提高職中數學教學質量。

一、選擇恰當數學史強化數學概念

數學概念的學習是數學教學首要環節，是數學學習的核心要素，是數學公式、數學定理、數學方法進一步學習的基礎，也是培養職中生數學思維的基礎。因此，在數學概念講解時，可以適當地將概念產生背景、起源予以介紹，了解數學概念的科學性。職中生自身數學素養較差，想要真正認識數學知識本質，需要經歷一個從感性到理性的過程，在數學概念講解中聯系概念產生背景和過程，引領職中生數學概念探究興趣，自主追溯數學概念認知歷程，追根弄懂數學概念的來龍去脈。數學教師應抓住職中生興趣點，恰當的引入數學史，利用有趣的數學史，引導職中生獨立思考，進而學習數學概念新知識，引導職中生盡快融入數學學習情境，印下深刻的數學概念印象。可見，數學史作為數學概念教學引入資料，為職中生提供數學概念研究探索的歷程，教師緊抓職中生心理，就可以收到好的教學效果。

二、選擇恰當數學史強化數學定理

數學定理作為數學知識體系的主體內容，是數學推理和數學運算的依據，熟練掌握并應用數學定理是學好數學的基本要求。傳統職中數學教學往往采取簡單三段式“說明+證明+應用”教學模式，多數職中生未能產生學習興趣，且缺少自主探究學習精神。在職中數學教學中引入數學史，選擇恰當的數學史引導職中生回顧數學定理的背景、過程及實際應用，幫助職中生正確理解數學定理，并能夠結合數學史的說明，強化職中生對數學定理的理解，并能夠應用數學定理解決實際問題，對職中生學習數學定理有很好的助推作用。引入恰當的數學史資料，可以直接讓職中生產生對數學知識的震撼，引起職中生數學深思，培養職中生數學思維。

三、選擇恰當數學史促進數學題解

一、幾個有代表性的矛盾結論

如何評價中國古代數學，如何評價在中國古代文明中數學的作用以及它取得的成就是每個數學史學者關心的問題。但是目前的一些研究卻有著一些矛盾的結論，這些矛盾的結論往往是圍繞著認識、理解、評價中國古代數學的關鍵性理論問題展開的。

1.關于古代數學運用的思維方式問題

中國古代數學是否象古希臘那樣明確地運用邏輯思維問題，目前已成為評價中國古代數學的一個重要因素，因為在人們的認識和理解中，數學如果沒有嚴格的邏輯思維形式，那就很難成為真正的數學理論，袁曉明先生的研究結論與人們的良好愿望相反，他認為中國古代數學不存在象古希臘數學那樣以邏輯為基礎的思維方式，“與古希臘數學嚴格地采用邏輯演繹的邏輯思維方式不同，中國數學則是以非邏輯思維為主，即主要通過直覺、想象、類比、靈感等思維形式來形成概念、發現方法、實現推理的。”[1]

郭書春先生通過對《九章算術》的研究，得出相反的結論，他認為《九章算術》的注釋中已經具有并形成了演繹的邏輯方法及演繹的邏輯體系，“劉徽注中主要使用了演繹推理，他的論證主要是演繹論證即真正的數學證明，從而把《九章算術》上百個一般公式、解法變成了建立在必然性基礎之上的真正的數學科學。”[2]

巫壽康先生與郭書春先生的觀點相同，他認為：“劉徽《九章算術注》中的每一個題，都可以分解成一些首尾相接的判斷，如果仔細分析這些判斷之間的聯系，就會發現這些判斷組成若干個推理，然后由這些推理再組成一個證明，因此可以說，《九章算術注》中的論證已經具備了證明的結構，就大多數注文來說，這其中的推理都是演繹推理，大多數證明也都是演繹證明。”[3]

【摘要】數學在普通學生的眼里一直是一種“有板有眼”的學科.在進入到初中數學學習階段后，由于學習的難度進一步加深，接觸到的符號、公式等也逐漸繁瑣，這樣就導致部分學生對數學的學習產生“抗拒心理”.即使部分學習成績好的同學對數學的學習也只是覺得“枯燥無味”.作為數學教學工作者，我們需要針對部分學生產生的這種心態做學科發展上的審視.

【關鍵詞】初中數學；數學概率；學科發展

長期以來，數學學科在教學過程中的“缺人”現象一直存在.所謂的“缺人”現象就是對人文素養的缺失與忽視.而實際上，教學過程中適當的融入數學史的做法便是很好的人文滲透.以人文滲透的方式豐富數學學習的內容與形式，可以讓學生喜歡數學、會學數學、進而學好數學.從數學史的內容分布來看，在數學教育中滲透數學史的元素可以從以下幾個方面入手.

一、數學史之數學概念的發生、發展過程

數學概念是數學中最基本的元素之一，對數學概念的歷史挖掘可以更好的讓學生對概念的本質產生直觀印象，從源頭幫助學生學好知識，學透知識.正數與負數的歷史發展正數與負數的產生是人類思維進化的大飛躍.在原始時期，人們沒有數的概念，在計數的時候往往使用手指計數，當手指數量不夠用的時候，人們就會借助結繩、棍棒、石子的方式計數.隨著社會的發展，尤其是經濟的發展.對計數的要求就逐漸變高，于是就有了自然數的概念，分數的產生.而在生活中則有了比0度還低的溫度……這些情景的出現就要求人類開始考慮數字的正反，多少兩個層面的含義，于是就誕生了負數的概念.這種正負數產生的過程就可以讓學生真切的感知負數誕生的歷史背景和社會生態，有利于學生將正負數的知識遷移運用到生活當中.

二、數學史之定理的發現與證明過程