函數(shù)應(yīng)用題一直是中考數(shù)學(xué)的必考內(nèi)容，部分學(xué)生缺乏對(duì)這部分內(nèi)容系統(tǒng)的解題思路與計(jì)算方法的學(xué)習(xí)，在解決這類問題時(shí)存在一定的困難.在初中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的教學(xué)中，對(duì)這一部分有所涉及，也進(jìn)行了一些相關(guān)知識(shí)的講解和訓(xùn)練，但是缺乏對(duì)函數(shù)問題的解題思路與解題技巧的深入研究和專項(xiàng)訓(xùn)練.現(xiàn)階段關(guān)于初中數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)用題的理論與實(shí)踐研究較為有限.本文以人教版初中數(shù)學(xué)為例，結(jié)合理論與教學(xué)實(shí)際，梳理解答函數(shù)應(yīng)用題的常用技巧，總結(jié)了常見的問題形式與解題思路，以期引起更多師生的思考.

一、核心思維能力

學(xué)生在解決函數(shù)應(yīng)用題時(shí)最關(guān)鍵的就是把握一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式組、二元一次方程組及一元二次方程等最基礎(chǔ)的概念的內(nèi)涵，與此同時(shí)，學(xué)生需要把握一元一次方程與不等式及二元一次方程組的概念和關(guān)系，熟悉哪種具體問題情境對(duì)應(yīng)的是哪種函數(shù)模型并寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.同時(shí)要求學(xué)生學(xué)會(huì)結(jié)合函數(shù)的圖像討論函數(shù)的性質(zhì)，將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題結(jié)合起來，感受函數(shù)在解決運(yùn)動(dòng)變化問題中的重要作用.學(xué)生首先要具有將實(shí)際生活問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型的能力，在此基礎(chǔ)上列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.在學(xué)生求解函數(shù)應(yīng)用題的過程中，解方程的過程并不是這種類型題練習(xí)的重點(diǎn)，學(xué)生更需要加強(qiáng)的是在分析、思考與解題的過程中提高自己應(yīng)用一些數(shù)學(xué)思想的能力，如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等，通過系統(tǒng)、科學(xué)的習(xí)題訓(xùn)練增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐能力并提高學(xué)生的解題速度.

二、函數(shù)應(yīng)用題知識(shí)儲(chǔ)備要求

1.基礎(chǔ)———解方程和不等式的能力和熟練的計(jì)算能力及技巧.學(xué)生在解決函數(shù)應(yīng)用題的過程中，列出方程式或不等式是最關(guān)鍵的一步，能否正確算出答案也是非常重要的.這就要求學(xué)生熟知解方程和不等式的正確步驟，同時(shí)要想快速解出結(jié)果，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力也有一定的要求.教師在教學(xué)過程中要注意訓(xùn)練學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用能力和解題技巧熟練程度，這樣可以幫助學(xué)生更高效地解題.2.關(guān)鍵———基本函數(shù)和不等式的概念及其關(guān)系.解決函數(shù)應(yīng)用題最重要的是把題目中的實(shí)際問題抽絲剝繭并將其轉(zhuǎn)化為列出函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)個(gè)條件，從而準(zhǔn)確把握解題的關(guān)鍵步驟.學(xué)生要熟知每一種函數(shù)模型及不等式的基本形式，這樣才能快速地根據(jù)條件列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式或不等式組.思考的角度不同可能會(huì)產(chǎn)生不同的解法，但是最簡(jiǎn)便和快速的方法只有一種，這就是提高學(xué)生解題能力和速度的關(guān)鍵.因此，在教學(xué)過程中，教師不僅要要求學(xué)生解出問題，算出答案，更要注重學(xué)生分析題目條件能力的提升，使學(xué)生解決函數(shù)應(yīng)用題的能力得到系統(tǒng)提升.3.根本———方程、不等式與函數(shù)之間的密切聯(lián)系.一元一次方程和不等式是函數(shù)部分的基本概念，有一元一次方程和不等式及一元二次方程和不等式兩種.對(duì)于一元一次方程和不等式，在初中函數(shù)應(yīng)用題中一般涉及的是一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用及對(duì)題中所給圖表信息的提取，需要根據(jù)題目信息設(shè)出方程或列出不等式并求解，這體現(xiàn)了方程、不等式與函數(shù)之間的密切聯(lián)系.另一方面，有少部分應(yīng)用題也會(huì)涉及一元一次不等式組及一元二次方程或二元一次方程，這對(duì)學(xué)生根據(jù)題意設(shè)出方程的要求就更高了，要能夠辨別題中涉及的函數(shù)模型是哪一種.此外，要對(duì)不等式組的應(yīng)用與方案設(shè)計(jì)有一定的了解.

三、常用方法例析

【內(nèi)容提要】中國(guó)古代數(shù)學(xué)史的研究結(jié)論中，在數(shù)學(xué)的思維方式、理論構(gòu)造、珠算評(píng)價(jià)等方面存在互相矛盾的結(jié)論，造成這些矛盾的原因既有方法論層次上的問題，也有中西古代數(shù)學(xué)比較標(biāo)準(zhǔn)方面的問題，中國(guó)古代數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)在運(yùn)演工具、建構(gòu)模式、價(jià)值走向方面建立起自己的理論框架。

【關(guān)鍵詞】中國(guó)古代數(shù)學(xué)/運(yùn)演工具

【正文】

中國(guó)古代數(shù)學(xué)的研究，目前存在著一些彼此對(duì)立的研究結(jié)論；正確地分析存在著的矛盾結(jié)論，無疑會(huì)有助于人們深入地了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)，同時(shí)也會(huì)使人們對(duì)數(shù)學(xué)史研究的方法和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有新的認(rèn)識(shí)。

一、幾個(gè)有代表性的矛盾結(jié)論

如何評(píng)價(jià)中國(guó)古代數(shù)學(xué)，如何評(píng)價(jià)在中國(guó)古代文明中數(shù)學(xué)的作用以及它取得的成就是每個(gè)數(shù)學(xué)史學(xué)者關(guān)心的問題。但是目前的一些研究卻有著一些矛盾的結(jié)論，這些矛盾的結(jié)論往往是圍繞著認(rèn)識(shí)、理解、評(píng)價(jià)中國(guó)古代數(shù)學(xué)的關(guān)鍵性理論問題展開的。

摘要：大學(xué)很多專業(yè)課程里都滲透著數(shù)學(xué)的思想和方法，提高本科生的數(shù)學(xué)素質(zhì)顯得尤為重要；而在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育教育是由大學(xué)的辦學(xué)宗旨決定，也是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的明確要求。本文就如何提高本科生的數(shù)學(xué)素質(zhì)以及在社會(huì)主義核心價(jià)值體系下的數(shù)學(xué)德育工作展開討論。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素質(zhì)；德育教育；大學(xué)數(shù)學(xué)

素質(zhì)是一個(gè)人的品格、精神、知識(shí)、能力、學(xué)識(shí)、言談、行為舉止等的綜合。提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)是提高民族素質(zhì)、豐富人才資源這一戰(zhàn)略的重要組成部分，也是社會(huì)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要。大學(xué)數(shù)學(xué)作為絕大部分專業(yè)的基礎(chǔ)課，承擔(dān)著學(xué)生專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)和德育的雙重責(zé)任。本文就如何提高本科生的數(shù)學(xué)素質(zhì)以及在社會(huì)主義核心價(jià)值體系下的數(shù)學(xué)德育工作展開討論。

一、教師、學(xué)校要與時(shí)俱進(jìn)，突破自我致力于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高

作為一名大學(xué)數(shù)學(xué)教師，首先，在每學(xué)期教學(xué)任務(wù)開始之前，要對(duì)自己所要教的專業(yè)班級(jí)做一個(gè)詳細(xì)的了解，還要對(duì)本專業(yè)學(xué)生的基本情況做了解。要根據(jù)不同的專業(yè)制定出適合本を業(yè)學(xué)生的學(xué)期總體教學(xué)計(jì)劃，包括每個(gè)章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)等等。比如說財(cái)務(wù)管理專業(yè)，僅僅會(huì)做憑證，會(huì)報(bào)稅、出報(bào)表這類純粹的會(huì)計(jì)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，這在財(cái)務(wù)領(lǐng)域來說是屬于較低層次的，唯有從財(cái)務(wù)管理、預(yù)算、分析，決策等全方位提升，注重溝通能力，培養(yǎng)管理視野和全局觀念，才能使自己的職業(yè)生涯提高一個(gè)層次。而以上提到的預(yù)算、分析、決策，哪一個(gè)不是數(shù)學(xué)的理念和思想呢？可能大一、大二的學(xué)生根本不能認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，這就需要老師在課堂特別是第一次課的時(shí)候給學(xué)生講清楚他們將來的就業(yè)方向以及為就業(yè)所需要儲(chǔ)備的卻識(shí)，所以在學(xué)期第一節(jié)課最好不要太快進(jìn)入具體數(shù)學(xué)知識(shí)的講授。不要覺得課時(shí)不夠或覺得這是在浪費(fèi)時(shí)間，其實(shí)讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是重要的，特別是讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)和自己的所學(xué)的專業(yè)有著緊密的聯(lián)系，這一點(diǎn)非常重要。其次，在具體的教學(xué)過程中．對(duì)于不是數(shù)學(xué)系的學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)有適當(dāng)?shù)娜∩幔虒W(xué)的內(nèi)容可以打破以往傳統(tǒng)的條條框框，將一些深?yuàn)W難懂的純理論，純推理的知識(shí)可以忽略。在內(nèi)容的講解上也可打破傳統(tǒng)的教法，比如說經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)第一章第一個(gè)主要內(nèi)容：函數(shù)。所有的課本部是先介照函數(shù)的概念和一些抽象的函數(shù)，最后再介紹經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見的一些函數(shù)，其實(shí)我們上課的時(shí)候可以一開始就介紹經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見的一些函數(shù)：總成本函數(shù)，總收入函數(shù)、總利潤(rùn)函數(shù)、供給函數(shù)和需求函數(shù)等，井且舉一些實(shí)際的相關(guān)例子，這樣很快就可以吸引住學(xué)生的注意力。在教學(xué)過程中，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的引入最好是用和本專業(yè)相關(guān)的問題去引入。引人的好，可以提高學(xué)生的興趣，可以讓學(xué)生更好地理解接下來所要講解的知識(shí)。相反，引入的不好，不貼近實(shí)際、不能引起學(xué)生的興趣，后面的知識(shí)肯定學(xué)不好，這就需要老師在課前做足功課，不斷學(xué)習(xí)，不斷提升自己，要求老師對(duì)自己所教的專業(yè)有一定的了解。大學(xué)，其辦學(xué)宗旨是培養(yǎng)對(duì)社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域有貢獻(xiàn)的人。要培養(yǎng)出一個(gè)合格、優(yōu)秀的大學(xué)生，對(duì)大學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)是必不可少的。首先學(xué)校對(duì)師資力量的建設(shè)要放在重中之重。前面也提到過了，要提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，除了需要老師對(duì)自己所教授的數(shù)學(xué)知識(shí)有很深的造詣以外，還要求老師對(duì)所教的學(xué)生的專業(yè)以及他們專業(yè)的核心課程要有所了解，這就需要學(xué)校建立一個(gè)完善的教師的學(xué)習(xí)、進(jìn)修的機(jī)制。比如說培養(yǎng)雙師型教師，加強(qiáng)校企合作，讓老師到最前沿的一線去學(xué)習(xí)等等。學(xué)校還應(yīng)鼓勵(lì)老師創(chuàng)新、鼓勵(lì)老師做科研。很多數(shù)學(xué)教材還都是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，已經(jīng)不太適應(yīng)現(xiàn)階段的教學(xué)和學(xué)習(xí)，老師可以根據(jù)自己的授課經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)不同的專業(yè)，編寫出有針對(duì)性的教材，比如國(guó)際貿(mào)易、財(cái)務(wù)管理、財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)專業(yè)主要需要的數(shù)學(xué)知識(shí)是一元函數(shù)的微積分和概率論論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，工程造價(jià)專業(yè)需要的數(shù)學(xué)知識(shí)是函數(shù)的微積分，級(jí)數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，線性代數(shù)、運(yùn)籌學(xué)等。針對(duì)不同專業(yè)的需求編寫出合適的教材，這對(duì)于老師授課和學(xué)生的學(xué)習(xí)都會(huì)有事半功倍的效果。其次學(xué)校得針對(duì)不同的專業(yè)，制定出有特色的人才培養(yǎng)方案，除了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，比如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程要合理的設(shè)置外，學(xué)校還可以開設(shè)一些選修課程，供有需求和感興趣的同去學(xué)習(xí)更多地?cái)?shù)學(xué)知識(shí)。比如說數(shù)學(xué)建模課程，將數(shù)學(xué)建模于實(shí)際問題有機(jī)的結(jié)合起來，例如經(jīng)貿(mào)類數(shù)學(xué)模型有與極限相關(guān)的經(jīng)濟(jì)模型；連續(xù)復(fù)利應(yīng)用模型；與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的經(jīng)濟(jì)模型；考慮一個(gè)企業(yè)總成本最小、總利潤(rùn)最大、分析商品的需求供給的模型；與積分相關(guān)的經(jīng)濟(jì)模型：由邊際函數(shù)求最優(yōu)化問題等。還可以開設(shè)線性規(guī)劃類的課程，線性規(guī)劃在各個(gè)行業(yè)中都得到了廣泛地應(yīng)用。據(jù)美國(guó)《財(cái)富》雜志對(duì)全美前500家大公司的調(diào)查表明：有85％的公司頻繁地使用線性規(guī)劃，并取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益。總之，要讓學(xué)生感覺所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)有所用，讓數(shù)學(xué)變得既生動(dòng)又符合實(shí)際。

二、社會(huì)主義核心價(jià)值體系下開展數(shù)學(xué)德育工作

【摘要】在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，我們要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，作為現(xiàn)階段的高中生而言，用數(shù)學(xué)思維去思考、解決數(shù)學(xué)問題，將會(huì)收到很好的效果。我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)自己自主學(xué)習(xí)的能力以及數(shù)學(xué)建模能力，使自己具備發(fā)現(xiàn)、分析以及解決數(shù)學(xué)問題的能力。文章分析數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性及作用，指出數(shù)學(xué)建模過程中數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用策略，以供參考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)思維;學(xué)習(xí)探討;

運(yùn)用隨著社會(huì)的快速發(fā)展，知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來，數(shù)學(xué)在許多方面的運(yùn)用體現(xiàn)了其重要性。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，是為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)，同樣數(shù)學(xué)思維可以運(yùn)用在其它方面來解決實(shí)際問題。我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，大多數(shù)人只是注重了數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，很少有人思考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的因果關(guān)系，沒有深層次的了解知識(shí)的來龍去脈。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)知識(shí)模型的建立，不僅需要精準(zhǔn)的計(jì)算能力，更需要充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)模型的建立，不僅能培養(yǎng)我們的創(chuàng)新能力，而且還能快速解決我們學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)問題。現(xiàn)階段，作為一名高中生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了升學(xué)考試，更重要的是要培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維，注重學(xué)習(xí)過程。

一、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

建立數(shù)學(xué)模型為了用新思維解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，合理利用數(shù)學(xué)語言，搭建數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模的過程可以幫助我們建立立體思維，讓我們對(duì)數(shù)學(xué)有一種新的認(rèn)知，不再是局限于數(shù)學(xué)計(jì)算。在對(duì)實(shí)際問題分析中，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言及方式，明確指出問題中的變量及參數(shù)，通過對(duì)問題的分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，并通過計(jì)算從而得出結(jié)果。建立數(shù)學(xué)模型是將數(shù)學(xué)翻譯成普通語言，不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域運(yùn)用，數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用貫穿于很多學(xué)科領(lǐng)域，例如：經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、信息技術(shù)學(xué)等，很多領(lǐng)域的問題都可以數(shù)學(xué)化，通過數(shù)學(xué)方法來解決問題。作為一名高中生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是思想觀念的轉(zhuǎn)變，更重要的是思維創(chuàng)新，我們要注重培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，要明白數(shù)學(xué)思維能解決生活中的很多問題。

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

摘要:數(shù)學(xué)建模就是針對(duì)實(shí)際問題來建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型進(jìn)行求解，然后根據(jù)結(jié)果去解決實(shí)際問題。它是目前眾多應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)專業(yè)本科生的必修課程。本文主要以河南工程學(xué)院理學(xué)院兩個(gè)數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)展為例，對(duì)應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)展中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用作了相關(guān)的分析和探討。

關(guān)鍵詞:應(yīng)用型本科；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)專業(yè)

在2017年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中，河南工程學(xué)院派出了53個(gè)隊(duì)參加比賽，組成了由理學(xué)院13個(gè)老師帶隊(duì)的數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)，取得了非常優(yōu)異的成績(jī)，獲得52項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)，包括3項(xiàng)國(guó)家一等獎(jiǎng)、5項(xiàng)國(guó)家二等獎(jiǎng)、35項(xiàng)省一等獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)率達(dá)98.11%。獲獎(jiǎng)質(zhì)量和高層次獎(jiǎng)項(xiàng)數(shù)量等指標(biāo)綜合排名位居河南省高校首位。作為一個(gè)新升本院校、應(yīng)用型本科試點(diǎn)院校，在短時(shí)間內(nèi)取得如此優(yōu)異成績(jī)，創(chuàng)造了河南省高校中的奇跡。從此可以看出，進(jìn)行基于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)展探索，對(duì)于解決應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)展中存在的問題具有一定程度上的積極意義，它加快了應(yīng)用型數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的步伐，為數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)展和課程教學(xué)改革打下堅(jiān)實(shí)的實(shí)踐基礎(chǔ)，開創(chuàng)了應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)展的新局面。

1數(shù)學(xué)專業(yè)在應(yīng)用型本科院校中面臨的問題

1.1與其他學(xué)校相比存在劣勢(shì)。與省內(nèi)雙一流、211、一本、老牌二本高校學(xué)生相比，理論知識(shí)差別非常大。應(yīng)用型本科院校每年招收的學(xué)生，學(xué)習(xí)成績(jī)本來就比雙一流、211、一本、老牌二本高校學(xué)生差得多，再加上學(xué)校硬件、軟件、師資等條件限制，數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生最重要的基礎(chǔ)課數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)兩門課就對(duì)學(xué)生造成很大的困難，更不用說后續(xù)的常微分方程、復(fù)變函數(shù)、運(yùn)籌學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，部分學(xué)生很快就有專業(yè)課不及格的現(xiàn)象，成績(jī)非常不理想。在這種情況下，部分學(xué)生進(jìn)行理論研究肯定沒法跟雙一流、211、一本、老牌二本高校的學(xué)生相比，進(jìn)一步考上研究生繼續(xù)理論學(xué)習(xí)的可能性就太小了。同高職高專院校的學(xué)生比較，實(shí)踐能力方面還是有欠缺。應(yīng)用型本科是2014年教育部才明確的普通本科高等院校改革方向，目前大多學(xué)校都屬于試點(diǎn)階段，不像高職高專院校重點(diǎn)培養(yǎng)針對(duì)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)等一線需要的技術(shù)應(yīng)用型人才，應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)專業(yè)原來大都偏重于理論化，導(dǎo)致培養(yǎng)的學(xué)生在實(shí)際實(shí)踐方面和技術(shù)運(yùn)用方面比高職高專學(xué)生弱很多。這樣畢業(yè)時(shí)高職高專學(xué)生大都能直接上崗，而應(yīng)用型本科院校學(xué)生一般需要經(jīng)過培訓(xùn)之后才能上手[1-3]。1.2與自己學(xué)校其他專業(yè)相比存在劣勢(shì)。應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)專業(yè)一般為信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。第一個(gè)專業(yè)大都在數(shù)學(xué)類課程的基礎(chǔ)上開設(shè)一些計(jì)算機(jī)類的課程，這樣的話畢業(yè)生除了數(shù)學(xué)方面的能力之外也具有軟件開發(fā)、數(shù)據(jù)處理等能力。但是與自己學(xué)校計(jì)算機(jī)類專業(yè)相比較，計(jì)算機(jī)類課程遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于計(jì)算機(jī)類專業(yè)開設(shè)的，看似學(xué)科交叉能學(xué)更多知識(shí)，實(shí)際上數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)都沒有學(xué)得太深刻。數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)在應(yīng)用型本科院校一般是數(shù)學(xué)和金融經(jīng)濟(jì)相結(jié)合，同信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)類似，金融經(jīng)濟(jì)方面與自己學(xué)校經(jīng)貿(mào)類專業(yè)相比較，金融、經(jīng)濟(jì)、財(cái)務(wù)等方面的相關(guān)知識(shí)學(xué)得不太多、不太全面、不太扎實(shí)。由于學(xué)校定位應(yīng)用型院校轉(zhuǎn)型。因此，與應(yīng)用性密切相關(guān)的專業(yè)獲得大力支持，而比較傳統(tǒng)的專業(yè)受到冷落。在數(shù)學(xué)專業(yè)急需發(fā)展的資金、人才等政策支持方面學(xué)校一般都不會(huì)向數(shù)學(xué)專業(yè)傾斜，甚至還削減相關(guān)配額，個(gè)別院校領(lǐng)導(dǎo)還想進(jìn)一步取消數(shù)學(xué)專業(yè)，把數(shù)學(xué)專業(yè)老師定位為公共基礎(chǔ)課老師，認(rèn)為只要把公共數(shù)學(xué)課教好就可以了。這樣數(shù)學(xué)專業(yè)在人才引進(jìn)、專業(yè)發(fā)展等重要方面相比其他專業(yè)均有欠缺。這樣造成的后果很明顯，就業(yè)考研均不容易，特別是轉(zhuǎn)專業(yè)考研。第一個(gè)專業(yè)學(xué)生考計(jì)算機(jī)類專業(yè)研究生、第二個(gè)專業(yè)學(xué)生考經(jīng)濟(jì)類專業(yè)研究生都很不容易。以河南工程學(xué)院理學(xué)院為例，2018年第一個(gè)專業(yè)學(xué)生只有一名學(xué)生考上了計(jì)算機(jī)專業(yè)的研究生，第二個(gè)專業(yè)也只有一名學(xué)生考上了經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的研究生，而兩個(gè)專業(yè)考上數(shù)學(xué)的研究生均有十幾個(gè)。

2應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)專業(yè)解決問題的方法

摘要：為了促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，基于對(duì)高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程認(rèn)知現(xiàn)狀的調(diào)查，闡述了轉(zhuǎn)變教師的教育觀念、建立課程教學(xué)資源庫(kù)、建立優(yōu)秀的教學(xué)團(tuán)隊(duì)、擴(kuò)展學(xué)生第二課堂活動(dòng)等將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)課程的多種策略。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)文化；課程改革

近年來，高職院校生源呈現(xiàn)多元化的發(fā)展，單招生和對(duì)口生生源逐步擴(kuò)大，大部分學(xué)生普遍存在基礎(chǔ)不扎實(shí)，缺乏理論學(xué)習(xí)興趣等問題。對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，大多數(shù)院校的做法主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面，考慮到多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)而又缺乏理論學(xué)習(xí)興趣的情況，在保證學(xué)生掌握完整的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論條件下適當(dāng)減少理論教學(xué)，同時(shí)引入實(shí)踐教學(xué)課程，即MATLAB軟件的運(yùn)算；另一方面，著重將高職數(shù)學(xué)與學(xué)校各專業(yè)相結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用性。基于此，國(guó)內(nèi)許多專家學(xué)者在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革方面進(jìn)行了很多有益的探索和研究，也取得一定的效果[1-5]。但是，大部分高校僅僅是簡(jiǎn)單地采用引入案例的形式，而沒有對(duì)知識(shí)建模的應(yīng)用性做進(jìn)一步的說明。此外，在高職數(shù)學(xué)課程當(dāng)中引入與專業(yè)相關(guān)的案例，也出現(xiàn)了一種新的問題。學(xué)生在大一學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)課程時(shí)，對(duì)自身專業(yè)的知識(shí)一無所知。當(dāng)老師引入與專業(yè)相關(guān)案例的時(shí)候，無形又給學(xué)生增加了負(fù)擔(dān)。為了改變高職院校高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)文化相融合的課程改革不失為一種創(chuàng)新模式。

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)課程的必要性

根據(jù)給出的實(shí)際問題，了解問題內(nèi)在的聯(lián)系，進(jìn)而建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型的全過程，簡(jiǎn)稱為“數(shù)學(xué)建模”。根據(jù)筆者開展的《高職院校學(xué)生對(duì)高職數(shù)學(xué)課程認(rèn)識(shí)現(xiàn)狀的問卷調(diào)查》數(shù)據(jù)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣的原因主要有：第一，基礎(chǔ)知識(shí)欠缺；第二，數(shù)學(xué)理論知識(shí)比較枯燥乏味。針對(duì)以上問題，筆者認(rèn)為，在教學(xué)環(huán)節(jié)中適當(dāng)?shù)丶尤霐?shù)學(xué)文化的元素，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)價(jià)值的途徑，數(shù)學(xué)文化是一個(gè)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)來龍去脈的途徑。兩者相互進(jìn)行結(jié)合，不但能夠彌補(bǔ)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的缺乏，還能夠提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，可以有效地促進(jìn)課堂上學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間的溝通與交流。

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)課程的策略研究與思考

摘要：很早之前就有學(xué)者表示過，有效地閱讀可以成功吸引學(xué)生的興趣，還有學(xué)者通過研究發(fā)現(xiàn)閱讀能力不足會(huì)直接提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難程度，所以小學(xué)數(shù)學(xué)老師想要更好地提升孩子尤其是小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，一定要注重培養(yǎng)孩子的閱讀理解能力。老師通過提高學(xué)生對(duì)閱讀的方法嚴(yán)謹(jǐn)度、思維掌握度還有視野開闊度，可以有效提升學(xué)生的數(shù)字閱讀理解能力。接下來本文將對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的“三度”提升數(shù)學(xué)課堂的實(shí)效進(jìn)行基礎(chǔ)研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)閱讀；“三度”；課堂實(shí)效

在很多人的觀念里，閱讀屬于文科之中必備的學(xué)習(xí)技能，與理科是沒有關(guān)系的，其實(shí)這種觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的，在學(xué)習(xí)當(dāng)中，只要有文字就會(huì)涉及閱讀，就需要學(xué)生具備閱讀的能力，所以身為理科最基礎(chǔ)也是最重要的小學(xué)數(shù)學(xué)，想要將其掌握好閱讀是學(xué)生必備的學(xué)習(xí)技能。面對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生，孩子的年齡雖然小，但是學(xué)習(xí)能力極強(qiáng)，并且在啟蒙時(shí)期也是打基礎(chǔ)的黃金時(shí)期，所以培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)閱讀能力一定要從小及時(shí)抓起，對(duì)此是數(shù)學(xué)老師責(zé)無旁貸的。[1-4]

一、閱讀對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的意義和特征

與普通人的閱讀相同，數(shù)學(xué)閱讀過程也需要學(xué)生在心里有一個(gè)完整的活動(dòng)過程，它包含各種心理因素，其中還包括對(duì)各種數(shù)學(xué)符號(hào)的掌握、對(duì)新概念的認(rèn)知與理解、對(duì)數(shù)學(xué)閱讀條件的理解與記憶等。它也是一種通過對(duì)知識(shí)積極主動(dòng)的持續(xù)假設(shè)、論證、想象和推理的認(rèn)知過程。但是，由于數(shù)學(xué)具有抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性等特點(diǎn)，相較于普通閱讀數(shù)學(xué)閱讀上升了一定的理解難度，而老師了解這些特殊性，對(duì)給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的指導(dǎo)具有重要教學(xué)意義。首先數(shù)學(xué)閱讀抽象程度很高，這要求學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)需要具有較強(qiáng)的邏輯思維能力，同時(shí)還必須認(rèn)識(shí)閱讀材料中所涉及的數(shù)學(xué)符號(hào)和專業(yè)術(shù)語，能夠正確地用數(shù)學(xué)思維來分析符號(hào)和術(shù)語之間的邏輯關(guān)系，最后達(dá)到對(duì)整個(gè)閱讀材料的真正理解，普通閱讀中是理解和認(rèn)知的相結(jié)合，在這種閱讀的情況下，就是把已知的知識(shí)和新的印象融合進(jìn)而掌握閱讀，邏輯思維和推理運(yùn)算使用得很少，但是數(shù)學(xué)恰恰相反，是需要使用大量的思維邏輯來理解閱讀；其次，數(shù)學(xué)閱讀還具有精確度的特點(diǎn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)有很強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性，所以每一個(gè)數(shù)學(xué)的概念、符號(hào)、術(shù)語都不能相互混淆、模棱兩可，一個(gè)小數(shù)點(diǎn)的錯(cuò)誤就可能造成“失之毫厘，差之千里”的結(jié)果，所以在數(shù)學(xué)中沒有似是而非的說法，這是一個(gè)“非黑即白”的世界。如果學(xué)生想要讀懂一段數(shù)學(xué)材料，他就必須了解其中每一個(gè)符號(hào)和術(shù)語的確切含義，對(duì)任何一個(gè)不懂的知識(shí)詞匯都不要忽略。所以，在數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)中并不適用快速閱讀的閱讀方法。最后，數(shù)字閱讀需要謹(jǐn)慎。許多閱讀過程中，我們會(huì)遇到一些枯燥乏味或無意義的句子，通常是跳過、忽略細(xì)節(jié)或快速瀏覽，但數(shù)學(xué)閱讀由于其邏輯嚴(yán)密的特點(diǎn)，使數(shù)學(xué)語言呈現(xiàn)出“言必有據(jù)”的特點(diǎn)，其每一項(xiàng)詞語、每一句甚至每一張圖都具有實(shí)際問題解決的意義。數(shù)學(xué)性閱讀通常是這樣的，知道一段數(shù)學(xué)性材料中的每個(gè)字、詞或句，卻無法真正地掌握理解其中的數(shù)學(xué)意義，更難理解其中的數(shù)學(xué)思路，所以這種數(shù)學(xué)閱讀的特性就需要學(xué)生多讀、多思考才能慢慢掌握其中的要領(lǐng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“三度”研究

摘要：冶金加熱過程數(shù)學(xué)模型屬于技術(shù)科學(xué)。通過構(gòu)建冶金加熱過程數(shù)學(xué)模型，探究其參數(shù)優(yōu)化方式，并與傳統(tǒng)方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，結(jié)果表明數(shù)字模型及其參數(shù)優(yōu)化方式能夠有效降低冶金加熱過程的消耗量，具有重要應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：冶金加熱過程；數(shù)學(xué)模型；參數(shù)優(yōu)化

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，冶金行業(yè)也發(fā)生了改變，工藝逐漸從簡(jiǎn)單走向了復(fù)雜，更具科學(xué)性。現(xiàn)代冶金行業(yè)包含了金屬學(xué)、熱力學(xué)以及動(dòng)能學(xué)等多方面知識(shí)。在整個(gè)冶金加熱過程中，這種知識(shí)受到廣泛應(yīng)用。事實(shí)上，冶金工作是十分復(fù)雜的，操作過程具有一定的局限性。冶金過程中會(huì)用到冶金爐，冶金爐中發(fā)生大量的物理與化學(xué)反應(yīng)，多種形態(tài)的金屬同時(shí)出現(xiàn)[1]。在整個(gè)冶金加熱過程中，冶金爐是封閉的，相關(guān)工作人員需要通過冶金爐外部的儀表盤進(jìn)行操作，并根據(jù)參數(shù)對(duì)冶金情況進(jìn)行分析，利用儀表中顯示的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，便于得出結(jié)論，對(duì)冶金工作進(jìn)行進(jìn)一步指導(dǎo)。近年來，計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展迅猛，逐漸應(yīng)用在各個(gè)行業(yè)中，冶金加熱過程中，計(jì)算機(jī)技術(shù)為數(shù)學(xué)模型的建立提供了有力基礎(chǔ)，使工作者可以通過模型對(duì)冶金過程進(jìn)行控制，獲得了突破性的發(fā)展[2]。對(duì)多種金屬礦產(chǎn)資源的冶煉加熱過程進(jìn)行分析，研究數(shù)學(xué)模型使用及其參數(shù)優(yōu)化的過程。

1探究冶金加熱過程數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)優(yōu)化方式

在冶金加熱過程中，數(shù)學(xué)模型的建立有以下幾種類型，第一個(gè)類型用于較為簡(jiǎn)單的問題，在模型建立前，需要對(duì)工業(yè)過程進(jìn)行準(zhǔn)確了解，總結(jié)其中的規(guī)律，結(jié)合理論進(jìn)行具體分析，在相應(yīng)的方程中能夠體現(xiàn)工作性質(zhì)與行為，這種模型建立為機(jī)理模型。將機(jī)理模型應(yīng)用到冶金加熱的過程中，能夠總結(jié)出各個(gè)參數(shù)的具體變化情況。在使用這種數(shù)學(xué)模型時(shí)應(yīng)注意掌握冶金工作的原理與規(guī)律。第二種模型將操作者的經(jīng)驗(yàn)與機(jī)理結(jié)合在一起，屬于混合型模型，這種數(shù)學(xué)模型的建立通常需要相關(guān)工作者根據(jù)自身的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對(duì)相應(yīng)工藝進(jìn)行推理與假設(shè)，形成具體的方程。建立后，再將多種參數(shù)帶入其中，對(duì)方程進(jìn)行驗(yàn)證。第三種模型屬于統(tǒng)計(jì)模型，全部依靠操作者的工作經(jīng)驗(yàn)，不對(duì)具體原理與理論進(jìn)行分析，在參數(shù)的變化過程中總結(jié)規(guī)律，這種類型的數(shù)學(xué)模型，雖然較為方便，但是準(zhǔn)確程度并不高。這三種數(shù)學(xué)模型都是在冶金加熱過程中較為常見。本文冶金加熱過程數(shù)學(xué)模型相關(guān)組成數(shù)據(jù)如表1所示。由表1所示，冶金加熱過程中數(shù)學(xué)模型的建立就是對(duì)冶金原理與冶金設(shè)備進(jìn)行分析的過程，對(duì)其中的多種物理化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行研究。數(shù)學(xué)模型能夠?qū)σ苯鹄碚撨M(jìn)行傳輸，這也是一切工作的基礎(chǔ)，模型能夠?qū)ψ鴺?biāo)、方程式等參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。使整個(gè)冶金加熱過程更加細(xì)化，在機(jī)理模型的基礎(chǔ)上，將操作者的經(jīng)驗(yàn)融入其中，并進(jìn)行計(jì)算。在模型建立與計(jì)算中需要依靠計(jì)算機(jī)設(shè)備與先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)，研究各項(xiàng)參數(shù)的變化，總結(jié)其中規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)冶金加熱過程中各個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的目的。數(shù)學(xué)模型與相應(yīng)參數(shù)不斷優(yōu)化的過程中，也能夠?qū)ふ页鲎詈玫囊苯鸺訜岱桨福诟鞣N環(huán)境下都能夠進(jìn)行冶金作業(yè)。選取一組參數(shù)值，并通過數(shù)學(xué)模型將參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在優(yōu)化過程中相應(yīng)方程能夠?qū)φ麄€(gè)空間的信息與數(shù)據(jù)進(jìn)行搜索，并完成相應(yīng)的組合，形成多項(xiàng)式。對(duì)智能優(yōu)化方法進(jìn)行分析，判斷冶金加熱過程中粒子的變化情況，分析粒子之間的關(guān)系，將整個(gè)空間視為一個(gè)整體，每一個(gè)粒子都是獨(dú)立的個(gè)體，對(duì)粒子群進(jìn)行優(yōu)化，公式如下。Q∫⊂=fkx）（λ（1）式中：x為微粒值，k為當(dāng)前代數(shù)值，λ為加速常數(shù)，f為學(xué)習(xí)因子。冶金加熱模型通過多次參數(shù)代入，得到的結(jié)果都是相對(duì)于最初更加優(yōu)化的，但同時(shí)也具有一定的局限性。通過適當(dāng)改進(jìn)后實(shí)現(xiàn)參數(shù)最優(yōu)，其運(yùn)行效率也明顯得到了提升，可見在這一方程下的數(shù)學(xué)模型有著較好的效果。

2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

一、問題的提出

科學(xué)、閱讀、數(shù)學(xué)是PISA測(cè)試的內(nèi)容，是信息社會(huì)對(duì)公民素養(yǎng)的基本要求。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)才能適應(yīng)社會(huì)的需要，學(xué)會(huì)閱讀是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的要塞。當(dāng)學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后要不斷閱讀各種圖書、資料，還要不斷地學(xué)習(xí)新的科學(xué)技術(shù)知識(shí)，這就要求學(xué)校教育必須使學(xué)生具備不斷獲取新知的能力———自主學(xué)習(xí)能力。閱讀，是自主學(xué)習(xí)能力的核心。由于“數(shù)學(xué)是描述科學(xué)的語言和工具”，因此，一個(gè)人要不斷地獲取新的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和生存需要的知識(shí)，就必須具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀能力。關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀探究能力的培養(yǎng)現(xiàn)已引起了我國(guó)數(shù)學(xué)教育界的高度重視。如北京八十中進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀的調(diào)查研究。調(diào)查表明：35.66%的學(xué)生認(rèn)為閱讀數(shù)學(xué)課本很有必要，42.89%的學(xué)生認(rèn)為比較重要，16.14%的學(xué)生認(rèn)為可以不讀課本，還有5.30%的認(rèn)為只要會(huì)做題就行了，沒有必要閱讀。廣東省珠海市金海岸中學(xué)的巍煒老師進(jìn)行了“高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問卷調(diào)查”，其中一項(xiàng)“你經(jīng)常閱讀數(shù)學(xué)書嗎”調(diào)查的結(jié)果為：“一直有”“常閱讀”的分別占5.9﹪、7.9﹪;“有時(shí)有”和“沒有”的分別占57.4﹪合28.7﹪。[1]這些調(diào)查結(jié)果說明了很多學(xué)生意識(shí)到了閱讀數(shù)學(xué)課本的重要性，但實(shí)際閱讀的又很少。山西師大的楊紅萍教授在《問題表征對(duì)數(shù)學(xué)閱讀能力的影響研究》中通過調(diào)查和數(shù)據(jù)分析得出“不同數(shù)學(xué)閱讀水平學(xué)生的問題表征成績(jī)?cè)?.01水平上差異顯著，數(shù)學(xué)閱讀能力越高，問題表征成績(jī)?cè)胶谩钡慕Y(jié)論。[2]這說明學(xué)生需要老師加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的研究，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)和指導(dǎo)。

二、數(shù)學(xué)閱讀探究學(xué)習(xí)的特殊性

數(shù)學(xué)閱讀與語文閱讀有共同之處，都需要認(rèn)讀、理解、賞析，都講究閱讀記憶、閱讀速度、閱讀技巧，但數(shù)學(xué)閱讀有其自己的特殊性，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（一）數(shù)學(xué)閱讀語義轉(zhuǎn)換頻繁，要求思維靈活。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”數(shù)學(xué)材料主要由數(shù)學(xué)語言組成，而數(shù)學(xué)語言是“文字語言”“圖形語言”和“符號(hào)語言”的有機(jī)統(tǒng)一體，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)要不斷地、頻繁地將這三種語言進(jìn)行語義的相互轉(zhuǎn)化，才能獲得較為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)信息，這就決定了數(shù)學(xué)閱讀有別于一般的語文閱讀而具有其固有的特殊性[3]。所以，在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生將三種語言相互轉(zhuǎn)化的能力也就構(gòu)成了數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的一個(gè)顯著特點(diǎn)和數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的關(guān)鍵所在。(二)數(shù)學(xué)閱讀要求認(rèn)真細(xì)致，勤思多想。數(shù)學(xué)材料的呈現(xiàn)主要是用演繹的方法來進(jìn)行，而且表述簡(jiǎn)潔、高度抽象和結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，中間常常略去了一些看似簡(jiǎn)單的推理過程，而且每個(gè)概念、符號(hào)、術(shù)語都有其精確的含義，學(xué)生閱讀時(shí)需對(duì)新出現(xiàn)的概念、符號(hào)、術(shù)語仔細(xì)閱讀、認(rèn)真分析，達(dá)到對(duì)其準(zhǔn)確的理解，不能忽視或略去任何一個(gè)不理解的詞匯，才能繼續(xù)有效地閱讀下去。因此，在數(shù)學(xué)閱讀的過程中要在適當(dāng)?shù)牡胤酵ｎD下來查閱資料、動(dòng)手演算、仔細(xì)捉摸，對(duì)略去的推理過程要進(jìn)行推演，這就決定了數(shù)學(xué)閱讀不能瀏覽和快速閱讀，這是數(shù)學(xué)閱讀有別于2020.4語文閱讀的又一顯著特點(diǎn)。(三)數(shù)學(xué)閱讀往往是讀寫結(jié)合、手腦并用的過程。一方面，數(shù)學(xué)閱讀要求記憶重要的概念、公式、原理，而書寫可以加快、加強(qiáng)記憶；另一方面，教材的編寫為了簡(jiǎn)略，數(shù)學(xué)推理的理由常省略，運(yùn)算證明過程也常簡(jiǎn)略，閱讀時(shí)，如果從上一步到下一步跨度大，不通過自己再進(jìn)行推演和演算，就會(huì)出現(xiàn)讀不下去、知其然不知其所以然的情況。所以，閱讀時(shí)必須要具備一張紙和一支筆，在閱讀的同時(shí)常用紙和筆演算推理來“鋪路搭橋”，以便順利閱讀，加深理解。（四）數(shù)學(xué)語言高度抽象，數(shù)學(xué)閱讀要有較強(qiáng)的邏輯思維能力。一般閱讀理解和感知容易融為一體，這種情況下的閱讀，主要是運(yùn)用已知的知識(shí)把它與新的印象聯(lián)系起來，從而掌握閱讀的對(duì)象。而在數(shù)學(xué)閱讀中，讀者必須感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)，運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理，理解每個(gè)術(shù)語和符號(hào)，并能正確地依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析它們之間的邏輯關(guān)系，最后達(dá)到對(duì)材料的真正理解，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

三、數(shù)學(xué)閱讀探究學(xué)習(xí)的功能與作用

（一）加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和領(lǐng)悟。數(shù)學(xué)閱讀的核心在于數(shù)學(xué)的理解、領(lǐng)悟和遷移。這里面包括了閱讀時(shí)通過聯(lián)想建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化，發(fā)現(xiàn)問題和指出問題。理解的主要內(nèi)容是數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵特征及其語義表征，定理表述的事實(shí)和成立的條件與適應(yīng)范圍，知識(shí)的來龍去脈及內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律等；領(lǐng)悟的內(nèi)容主要是隱藏其中的數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)的理想精神等；遷移的主要內(nèi)容是綜合、創(chuàng)造、問題解決和評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)閱讀的核心在于數(shù)學(xué)的理解和領(lǐng)悟。如在閱讀一元二次不等式的解法時(shí)，除了抓住具體的解題步驟外，還應(yīng)思考：（1）為什么要利用二次函數(shù)的圖像？（2）它與二次函數(shù)、一元二次方程之間有何關(guān)系？（3）為什么只研究a>0的情況？（4）這里面隱藏著什么數(shù)學(xué)思想方法和理性精神？（二）形成正確的數(shù)學(xué)觀，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)閱讀對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀的形成與發(fā)展作用，我們可從以下一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)作文中看出。在下是一位平凡得不能再平凡的高中生，我的普通使得我與絕大多數(shù)的中國(guó)學(xué)生一樣，承受了應(yīng)試教育的巨大壓力，也和絕大多數(shù)可憐的中國(guó)學(xué)生一樣，我和數(shù)學(xué)接觸最多的是“題”。從幼兒園開始，數(shù)學(xué)題便伴我左右。從1+1到微積分，從正方形到圓柱體，每次認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，“題”都與我相伴，如影隨形。我得出一條結(jié)論：哪里有學(xué)生，哪里就有數(shù)學(xué)題，哪里定會(huì)哀鴻遍野。“數(shù)學(xué)”！說到它我就咬牙切齒，它折磨我十年之久，我為它不知落發(fā)多少，不知多少腦細(xì)胞壯烈犧牲，不知為了干掉它花去多少寶貴時(shí)間。更令我惱火的是：驀然回首，我竟不知數(shù)學(xué)給予過我什么。說到對(duì)于數(shù)學(xué)的感受，我絕不能昧著良心咬緊牙關(guān)說“喜歡”，即使是從牙縫里冒出。…………后來，一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，我閱讀了《數(shù)學(xué)的發(fā)明》，不看不知道，一看嚇一跳。數(shù)學(xué)的偉大、數(shù)學(xué)的博大精深給予我巨大震動(dòng)。也許“數(shù)學(xué)題”與“數(shù)學(xué)”是毫不相同的兩個(gè)概念。我覺得，做題，無論是對(duì)我的數(shù)學(xué)素養(yǎng)還是數(shù)學(xué)知識(shí)面，都只能事倍功半。學(xué)校里學(xué)的“數(shù)學(xué)”極少，訓(xùn)練得最多的是我們的模仿能力，我們依靠模仿能力，臨摹格式照搬思想，去完成無數(shù)不知其用處的題。數(shù)學(xué)在哪里？數(shù)學(xué)是什么？絕大多數(shù)學(xué)生都是糊涂的，或者壓根從沒思考過。我討厭的是數(shù)學(xué)題，是應(yīng)試的數(shù)學(xué)教育。對(duì)數(shù)學(xué)我并不反感！（四川師大附中高一6班孫陽(yáng)）本案例中，一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)恨得“咬牙切齒”，而對(duì)于數(shù)學(xué)的感受是“絕不能昧著良心咬緊牙關(guān)說‘喜歡’”的高中生，由于一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)閱讀了一本《數(shù)學(xué)的發(fā)明》，便被數(shù)學(xué)的博大精深和偉大所感動(dòng)、震撼，從而對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度來了一個(gè)180度的大轉(zhuǎn)變，認(rèn)為“數(shù)學(xué)是有趣的，數(shù)學(xué)是輝煌的，數(shù)學(xué)是偉大的”。是什么力量使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度發(fā)生了這樣大的轉(zhuǎn)變呢？是數(shù)學(xué)閱讀。通過數(shù)學(xué)閱讀，使學(xué)生如癡如醉遨游于數(shù)學(xué)的海洋，沒有了學(xué)校里所做數(shù)學(xué)題的無聊和厭煩，引人入勝，充滿樂趣；通過數(shù)學(xué)閱讀，不但使學(xué)生清醒地認(rèn)識(shí)到了學(xué)校數(shù)學(xué)教育的弊端，而且也使學(xué)生深刻地體會(huì)到“數(shù)學(xué)如此博大精深，絕不是做題能領(lǐng)悟的；數(shù)學(xué)如此之重要，也不是幾道題能表現(xiàn)的”。由此可見，數(shù)學(xué)閱讀可以幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀和激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（三）體現(xiàn)學(xué)生的主體性。“學(xué)生主體，教師主導(dǎo)”是大家形成共識(shí)的現(xiàn)代課堂教學(xué)理念，但在現(xiàn)有的不少數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中卻未能真正得到落實(shí)和體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中，學(xué)生是閱讀的主人，教師只能是學(xué)生閱讀的組織者、引導(dǎo)者和幫助者，不可能代替學(xué)生去閱讀，否則就不叫數(shù)學(xué)閱讀了。因此，數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)能使這種新的現(xiàn)代教學(xué)理念得到真正的落實(shí)。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下積極開展的自我啟發(fā)思維，對(duì)教材中提供的“原材料”主動(dòng)地進(jìn)行抽象、概括、分析、綜合、歸納、猜想，相互交流、討論，充分調(diào)動(dòng)起了各種感覺器官，更好地促使學(xué)生展開思維活動(dòng)，從而對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)自我建構(gòu)起了實(shí)質(zhì)意義上的、非人為的數(shù)學(xué)知識(shí)“產(chǎn)品”，進(jìn)而將這些知識(shí)產(chǎn)品自然納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。教師在學(xué)生的閱讀過程中，啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥得當(dāng)，主導(dǎo)作用也得到了充分的發(fā)揮。（四）培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的一個(gè)中心目標(biāo)就是要通過閱讀教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握一定的閱讀方法，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)交流，最后達(dá)到自己完全獨(dú)立地學(xué)習(xí)，獲取新知。數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)探究活動(dòng)十分重視學(xué)生的閱讀指導(dǎo)，注意培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和探索創(chuàng)新能力。教師在學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)閱讀的同時(shí)列出閱讀提綱，并對(duì)定義和定理中的“充要條件”“非零向量”“有且只有”等關(guān)鍵詞的理解給予了提示，以指導(dǎo)學(xué)生閱讀，使學(xué)生在閱讀中思考、在思考中閱讀。學(xué)生閱讀后教師又引導(dǎo)學(xué)生圍繞閱讀提綱展開充分的討論、交流，使學(xué)生在交流中進(jìn)行思維碰撞，交流數(shù)學(xué)閱讀的方法，不斷加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和閱讀方法的掌握，從而逐漸學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的交流與表達(dá)。

摘要：研究性教學(xué)是一種先進(jìn)的教育指導(dǎo)思想，注重的是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和研究，關(guān)注的是研究過程，其核心是創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。研究性教學(xué)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，使教師的“教”、學(xué)生的“學(xué)”發(fā)生了根本變化。本文對(duì)數(shù)學(xué)研究性教學(xué)進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：研究性教學(xué)問題情境探索合作

2l世紀(jì)人類已進(jìn)入一個(gè)嶄新的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，傳統(tǒng)的以教師為中心，以傳授知識(shí)為主的教學(xué)方式已很難適應(yīng)社會(huì)的變化，研究性教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施研究性教學(xué)，是時(shí)展的需要，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、科學(xué)精神，特別是對(duì)新問題的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的需要。

所謂研究性教學(xué)是以教師指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、實(shí)踐和交流為主要學(xué)習(xí)方式的教學(xué)活動(dòng)。研究性教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為指導(dǎo)，以建構(gòu)主義理論、合作學(xué)習(xí)理論等為理論依據(jù)，堅(jiān)持從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的魅力。筆者以為，在具體實(shí)施中，可以從以下幾方面著手：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最活躍最現(xiàn)實(shí)的成分，愛因斯坦說：“興趣是最好的老師”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生的思維帶入新的學(xué)習(xí)背景中，讓他們感到學(xué)習(xí)是解決新問題的需要，從而誘發(fā)“研究”的意識(shí)，激活“研究”的思維。