教學(xué)建議

教材分析

本小節(jié)的教學(xué)內(nèi)容包括圓錐的認(rèn)識和圓錐的體積，它是在學(xué)生掌握了圓的周長、面積和圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的．它是小學(xué)階段幾何知識的最后部分．通過教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的特征以及各部分名稱；理解求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積．

圓錐體是人們生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的形體．教學(xué)這一部分內(nèi)容即能發(fā)展學(xué)生空間觀念，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又可以幫助學(xué)生掌握解決實際圓錐問題的方法．

教材通過直觀引導(dǎo)學(xué)生觀察、實驗、判斷推理得出圓錐體積的計算公式．這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力．

根據(jù)對過去學(xué)生試卷的分析，在計算等底等高圓柱、圓錐體積的變形題中，錯誤率比較高，主要原因是對等底等高的圓柱、圓錐的體積之間的關(guān)系不清，因此教學(xué)中對于算理的推導(dǎo)要特別注意．

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式．

2、會運用公式計算圓錐的體積．

教學(xué)重點

圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程．

教學(xué)難點

教學(xué)目標(biāo)：

1、橢圓是圓錐曲線的一種，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點和難點，所以這部分內(nèi)容中的知識點學(xué)生必須達(dá)到理解、應(yīng)用的水平;

2、利用投影、計算機模擬動點的運動，增強直觀性，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象和抽象思維能力。

教學(xué)重點：對橢圓定義的理解，其中a>c容易出錯。

教學(xué)難點：方程的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

單元目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征;認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高;認(rèn)識圓錐的底面和高。

2、使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，并會正確計算。

3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

單元重點：

掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。

教學(xué)目標(biāo)：

1、橢圓是圓錐曲線的一種，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點和難點，所以這部分內(nèi)容中的知識點學(xué)生必須達(dá)到理解、應(yīng)用的水平;

2、利用投影、計算機模擬動點的運動，增強直觀性，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象和抽象思維能力。

教學(xué)重點：對橢圓定義的理解，其中a>c容易出錯。

教學(xué)難點：方程的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

摘要：“圓錐曲線”是高中數(shù)學(xué)體系中最為重要的教學(xué)內(nèi)容之一。為了更好地讓學(xué)生理解“圓錐曲線”知識的重難點，教師應(yīng)打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有效融合，依據(jù)信息技術(shù)的優(yōu)勢，展現(xiàn)信息技術(shù)在圓錐曲線教學(xué)中的價值，通過運用電子白板以及幾何畫板等現(xiàn)代化信息技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建和諧師生關(guān)系，增強學(xué)生的理解能力，提高教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；圓錐曲線；有效融合；實踐；創(chuàng)新

隨著科學(xué)技術(shù)飛速進(jìn)步，信息技術(shù)也漸漸走進(jìn)高中校園。為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)知識，擁有更多的知識儲備量，教師將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)知識有效融合，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，通過海量網(wǎng)絡(luò)資源拓展學(xué)生知識點，將原本晦澀難懂的“圓錐曲線”直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，創(chuàng)新教學(xué)活動設(shè)計，輔助教師講解圓錐曲線，將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生占有主體地位。在遇到難解題型時，學(xué)生相互交流集思廣益，在教學(xué)過程中起到事半功倍的成效，從而提高課堂教學(xué)成效。

一、信息技術(shù)在圓錐曲線教學(xué)中的優(yōu)勢

教師在講授“圓錐曲線”時，可以借助信息技術(shù)中的圖形制作工具，分分鐘將圖形美觀清晰的圓錐曲線淋漓盡致地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，從而帶給學(xué)生直觀形象的視覺沖擊，將數(shù)形結(jié)合進(jìn)行有效融合，促使學(xué)生在腦海中構(gòu)建出幾何思維框架圖，為學(xué)生的數(shù)形結(jié)合奠定良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生在不斷的探索發(fā)現(xiàn)中激發(fā)出創(chuàng)造力，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、信息技術(shù)在圓錐曲線教學(xué)中的價值

【摘要】相較初中簡單的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對于學(xué)生來說，高中數(shù)學(xué)更加復(fù)雜和深奧，學(xué)生要做到的不僅僅是理解數(shù)學(xué)概念，與此同時，還要加強對深層次的知識進(jìn)行探索，從中分析總結(jié)，掌握一套科學(xué)的屬于自己的解題方法，特別是在學(xué)習(xí)圓錐曲線這一方面的知識時，學(xué)生更要學(xué)會深入淺出、舉一反三，在拋物線、橢圓、雙曲線等內(nèi)容中能夠保持清醒。只有深刻的掌握基本的數(shù)學(xué)原理，養(yǎng)成綜合分析的能力，總結(jié)和提升解題技巧，在解答關(guān)于圓錐曲線的試題時，才能夠靈活應(yīng)用解題技巧，提高學(xué)習(xí)成績。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；圓錐曲線；復(fù)習(xí)策略

圓錐曲線作為高中數(shù)學(xué)中最為關(guān)鍵的知識點，在內(nèi)容上，復(fù)雜枯燥，學(xué)生在解答相關(guān)題目的過程中，需要掌握利用的知識點繁多，覆蓋范圍特別廣，因此，高中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)的過程中需要加強學(xué)生的思維能力和圖形分析能力的培養(yǎng)。

一、將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識簡單化

在課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生有自主發(fā)現(xiàn)，自己總結(jié)，不能只提供給他們一定的正確的結(jié)果，有些答案，只有他們自己經(jīng)過思考，經(jīng)過重復(fù)的錯誤才會得出，并且，他們會對所學(xué)的知識掌握的更加深刻，更加透徹。在學(xué)生進(jìn)行解題的過程中，教師可以適當(dāng)指導(dǎo)，力求得出最簡單的解題方法，舉一反三，避免采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握圓錐曲線的解析方法。例如在解析圓時先為學(xué)生列舉以下知識點：1.定義：點集｛M｜｜OM｜=r｝，其中定點O為圓心，定長r為半徑.2.方程：(1)標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心在c(a,b)，半徑為r的圓方程是(x-a)2+(y-b)2=r2；圓心在坐標(biāo)原點，半徑為r的圓方程是x2+y2=r2(2)一般方程：①當(dāng)D2+E2-4F＞0時，一元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圓的一般方程，圓心為)2,2(ED半徑是2422FED。配方，將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0化為(x+2D)2+(y+2E)2=44F-ED22②當(dāng)D2+E2-4F=0時，方程表示一個點(-2D,-2E)；③當(dāng)D2+E2-4F＜0時，方程不表示任何圖形。（3）點與圓的位置關(guān)系已知圓心C(a,b),半徑為r,點M的坐標(biāo)為(x0,y0)，則｜MC｜＜r點M在圓C內(nèi)，｜MC｜=r點M在圓C上，｜MC｜＞r點M在圓C內(nèi)，其中｜MC｜=2020b)-(ya)-(x。（4）直線和圓的位置關(guān)系：①直線和圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系：直線與圓相交有兩個公共點；直線與圓相切有一個公共點；直線與圓相離沒有公共點。②直線和圓的位置關(guān)系的判定：(i)判別式法；(ii)利用圓心C(a,b)到直線Ax+By+C=0的距離22BACBbAad與半徑r的大小關(guān)系來判定。

二、重視教學(xué)模型對理論知識的表達(dá)

圓錐曲線的教學(xué)內(nèi)容主要分為橢圓、雙曲線、拋物線3個部分，在高考數(shù)學(xué)中占據(jù)著較大的分值，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點．因此，針對圓錐曲線教學(xué)進(jìn)行分析與探討就具有十分重要的現(xiàn)實意義．

1教學(xué)現(xiàn)狀

1．1缺乏思考，創(chuàng)新性不足

很多學(xué)生在解題過程中，過于看重對思路的運用，導(dǎo)致解題往往局限于一種形式，不知不覺中使思維固化，創(chuàng)新性不足．同時，很多學(xué)生奉行拿來主義，缺乏思考，只會做同一類型的題目，題目發(fā)生變化后解答就出現(xiàn)困難．造成這種現(xiàn)象的原因是對圓錐曲線沒有融會貫通，過于依賴教師的幫助，解題過程中一旦遇到困難就會產(chǎn)生放棄的心理．圓錐曲線的解答過程需要學(xué)生注重邏輯能力與應(yīng)用能力的綜合運用，因此，就需要從創(chuàng)新性與獨立思考能力上進(jìn)行提高．

1．2教材運用不足

對于教材的內(nèi)容運用不足是教師與學(xué)生在教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中共同面臨的問題．傳統(tǒng)的高中教學(xué)過于看重考試分?jǐn)?shù)，導(dǎo)致在實際教學(xué)過程中，尤其是解答習(xí)題時，采用高考真題對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，忽視了教材例題的運用．同時，教材中眾多教學(xué)內(nèi)容運用度不高，尤其是其中帶有趣味性的練習(xí)題，教師往往會跳過去讓學(xué)生課外獨自解決．教學(xué)活動中，對于其中能夠拓寬學(xué)生思維的思考題重視程度明顯不夠，教師在教學(xué)過程中，偏重于正文的教學(xué)，對于思考題往往一語帶過，并沒有拿出足夠的時間進(jìn)行著重分析，從而不利于教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)．

第一課時

素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1．使學(xué)生了解圓柱的特征，了解圓柱的側(cè)面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓柱的側(cè)面展開圖是矩形．

2．使學(xué)生會計算圓柱的側(cè)面積或全面積．

（二）能力訓(xùn)練點

教學(xué)目標(biāo)：

1、橢圓是圓錐曲線的一種，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點和難點，所以這部分內(nèi)容中的知識點學(xué)生必須達(dá)到理解、應(yīng)用的水平;

2、利用投影、計算機模擬動點的運動，增強直觀性，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象和抽象思維能力。

教學(xué)重點：對橢圓定義的理解，其中a>c容易出錯。

教學(xué)難點：方程的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：