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一、問題的提出

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》教學內容中新增一個“實踐與綜合應用”的領域。增加這一領域的最重要的目的是使學生認識數學的用途，探索數學內容之間的內在聯系，綜合應用所學知識和方法解決問題。大量實驗表明，學生的綜合實踐活動能夠促進教學并促進學生的發展。

數學調查活動是指選擇某個具有現實意義的主題，要求學生通過一定的調查活動，收集有關數據并對收集的數據進行數學處理，從而作出相應的推斷，用以指導實踐的活動。數學調查活動作為“實踐與綜合應用”的重要內容之一，在小學高段學生中開展，對課堂教學有著積極的作用。借助數學調查活動來豐富課堂教學，是筆者在新課程背景下，對課堂教學的改革探索，旨在提高課堂教學質量。

本實驗的假設：在小學高段數學教學中，學生的數學調查活動在收集數學信息、拓展教學資源方面有著很大的優勢，只要能夠精心設計和認真組織實施，能夠豐富課堂教學，提升教學質量，促進學生發展。

二、實驗方法

（一）被試

在第一學期的實驗中，選擇了五年級兩個班學生作為研究對象，A班作為實驗班，B班為控制班，實驗前總體水平基本對等。

在第二學期的實驗中，仍然選擇以上兩個班級作為研究對象，B班作為實驗班，A班為控制班。

（二）教材

實驗班和控制班均采用浙江教育出版社出版的《義務教育六年制小學課本（試用）數學》第九冊和第十冊課本。

（三）教法

實驗班采用“數學調查活動豐富教學”外，無其他教改措施。

控制班不采用，執行常態教學。

以上兩次實驗均有本人執教。實驗中兩班因課時和輔導時間均相等，不臨時增加課時，并盡量控制無關因素。

（四）具體做法

1、根據教學內容，制訂學生數學調查活動的主題和學期主要調查任務。

根據第九冊的教學主要內容，制訂如下調查主題：

單元內容主要實現的知識技能目標調查主題（任務）

小數乘法1、正確進行小數乘除法計算，并能與生活實際相聯系。

2、感受數學與生活的聯系，理解乘除互逆。1、尋找生活中的小數（超市、銀行、市場、商場等）。

2、尋找生活中小數加、減、乘、除的具體應用（調查商品的價格，交易等方面使用小數的情況）。

3、詳細調查研究超市結算單據（電腦小票）。

小數除法

小數四則混合運算和應用題1、會分別進行簡單的小數加、減、乘、除運算及混合運算。

2、會解決有關小數的簡單實際問題。

土地面積計算1、掌握簡單測定直線的方法，認識土地面積單位，并能計算。

2、建立1公頃和1平方千米的概念。1、身邊物體的面積調查。

2、用什么方法和工具來測量。

簡易方程1、理解并會用字母表示數。

2、學習解簡易方程，并用方程解應用題。1、生活中的“未知”知多少。

2、尋找生活中的等量關系。

根據第十冊的教學主要內容，制訂如下調查主題：

單元內容主要實現的知識技能目標調查主題（任務）

長方體和立方體

1、理解基本特征。

2、理解并掌握體積和表面積的計算。

3、靈活利用公式解決實際問題。

1、商品包裝盒的外觀。

2、制作包裝盒材料的面積調查。

3、包裝盒的大小。

數的整除

1、理解基本概念（整除、約數、倍數、質數、合數、質因數、分解質因數等）。2、掌握能被2、5、3整除的數的特征。3、會求最大公約數和最小公倍數，以及在生活中的運用。1、生活中的整除現象。

2、生活中的倍數關系。

3、尋找生活中的最大公約數和最小公倍數。

分數的意義和性質1、理解分數的意義和基本性質。

2、會比較分數的大小，能比較熟練地進行約分和通分。

3、分數與小數的互化。1、尋找生活中的分數。

2、舉例說明分數的大小。

3、尋找生活中小數的對應分數。

4、尋找生活中分數加減的具體應用。

分數加法和減法1、理解意義，掌握計算法則，能熟練計算。

2、會把加法運算定律推廣到分數進行簡便計算。

2、實驗班的學生，根據教學內容和課堂教學需要，每天增加相應的數學調查活動，要求學生多途徑（實地調查、報刊雜志、電視媒體、網絡等）收集課堂教學需要的資料，或為課堂學習提供學習資料、補充研究素材，或為課后鞏固知識、拓展知識服務。

3、加強對實驗班調查實踐活動的指導。確定調查主題后，教師與學生共同討論調查的具體內容、實施步驟以及調查的方法，確保學生開展調查時有序進行。在調查活動的后期，引導學生整理調查信息，分析調查數據，并嘗試用數學的語言來表述調查分析結果。

4、根據教學的進程和學生個人的實際，對數學調查活動提出不同層次的要求。主要有兩個層次的要求：第一層次，通過調查初步獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感；第二層次，通過調查了解數學與生活的廣泛聯系，學會運用所學的知識和方法分析解決實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法和能力，并能與他人進行合作交流。

5、多途徑交流學生的數學調查結果。一是上課前設置“每天一報”欄目，時間3分鐘之內，每次一名學生匯報按主題要求調查到的信息，以及自己的推斷和分析。二是課堂教學中，根據需要，穿插學生的調查結果，豐富學生探究的學習材料，或者補充鞏固新知教學。三是利用數學活動課，專題交流學生的調查活動成果。四是在教室設置“情報收集站”，將學生好的調查報告粘貼展示。

三、實驗數據與分析

五年級上學期實驗：

表1前測統計表

班級人數平均分分差Z值和P值差異

實驗班（A）4080.50106.71Z=0.2133

P＞0.05無差異

控制班（B）4081.01121.95

表2實驗班與控制班第一次測試對比表

班級NXS2Z值和P值差異

實驗班（A）4084.9185.57Z=1.081

P＞0.05無差異

控制班（B）4082.6392.37

表3實驗班與控制班第二次測試對比表

班級NXS2Z值和P值差異

實驗班（A）4086.9068.49Z=1.998

P＜0.05顯著差異

控制班（B）4083.0282.41

五年級下學期測試

表4以表3的測試結果作為前測成績

班級NXS2Z值和P值差異

實驗班（B）4083.0282.41Z=1.998

P＜0.05顯著差異

控制班（A）4086.9068.49

表5實驗班與控制班第一次測試對比表

班級NX差值

實驗班（B）4081.022.11

控制班（A）4083.13

表6實驗班與控制班第二次測試對比表

班級NX差值

實驗班（B）4584.450.66

控制班（A）4685.11

表7實驗班與控制班第三次測試對比表

班級NX差值

實驗班（B）4587.132.75

控制班（A）4684.38

從實驗數據上看，在五年級上學期實驗中，表1先期測試可以看出兩個班的數學成績總體上無差異，從表2測試情況看，雖然通過教育統計無差異，但實驗班的人均成績高于控制班人均成績2.28分，數學成績呈現上升趨勢。從表3看，統計結果有顯著差異，說明數學調查能夠豐富課堂教學，幫助學生掌握知識，發展技能。

從五年級下學期實驗看，表4中實驗班人均成績低于控制班人均成績3.88分，從表5和表6，可以看出實驗班與控制班人均成績在不斷縮小，表7中反映出實驗班已經超過了控制班2.75，同樣說明了數學調查活動對教學是有作用，有效果的。

四、思考與體會

（一）數學調查活動極大地豐富了學生的生活經驗，豐富了教學資源，促進了課堂教學。主要表現在以下幾個方面：

1、在“數與代數”內容教學中（小數的混合運算和應用、分數意義和加減法等內容），數學調查活動，能夠溝通現實世界中的數學與課堂上的數學之間的聯系，豐富學生的生活經驗，為學生感知、理解和記憶新知識創造了條件。數學教學的各個環節都離不開思維，而思維的產生和發展必須依托于具體的結構性材料，學生的數學調查豐富了這種結構性材料。如在小數內容教學中，學生通過超市購物結算單據的調查，特別是研究了“購物小票”，小票中“幾個相同商品的總價”讓學生進一步理解了小數乘法，“所有商品的總價”和“付款后的余額”讓學生進一步理解了小數加法和減法，同時對學習“小數四則運算和應用”內容提供了基礎。教學中有了豐富生活經驗的支持，能夠使思維更加具體豐富，更有活力，建立在已有生活經驗和具體情境中的思維，更深刻、更活躍。

2、在“空間與圖形”內容的教學中（長方體和立方體、土地面積計算等內容），數學調查活動，能夠豐富學生的感知，以形成清晰、正確的表象，促進空間觀念的形成與發展。空間觀念形成與發展，有幾個不同階段與層次：一是從具體事物的感知出發，獲得清晰、深刻的表象，促進空間觀念的形成。二是在按照一定目的，有順序、有重點地觀察中比較、想象，培養空間觀念。三是運用圖形的特征去想象，解決各種實際問題，發展空間想象力。在不同的階段對學生的調查活動提出不同的要求，能夠促進課堂教學。如在“長方體和正方體”的教學中，開展了“商品的包裝情況的系列調查”活動，調查了商品包裝盒的形狀、包裝所需材料的面積、大小等內容，為認識長方體與正方體特征，學習表面積和體積的計算奠定基礎，為形成長方體與正方體正確的幾何概念和空間觀念提供了保證。

3、在概念內容教學中（數的整除、簡易方程等內容），數學調查活動，能夠幫助尋找概念的原型，或概念的聯系點，有助于形象思維與抽象思維結合，減少學生掌握抽象概念的困難。在“數的整除”單元的教學中，概念非常多，學生在學習的過程中困難很大，數學調查活動的介入，能讓抽象的概念與生活中熟悉的事件建立聯系，促進概念的理解和掌握。如教學了“整除”以后，讓學生尋找生活中的整除現象。學生的調查中說“我家有4個人，媽媽今天買了12個蘋果，我們每個人可以吃3個，12除以4等于3，沒有余數，剛好整除。”用這個事件幫助理解“整除”的本質特點（都是整數、沒有余數），學生就容易接受。又如“倍數”與“約數”概念的理解，學生的調查中說“我今年10歲，爸爸今年40歲，爸爸的年齡剛好是我的4倍，40除以10等于4，能整除，因此40是10的倍數，10是40的約數。”在用求最大公約數的方法解決“裝修鋪地磚問題”也是一樣，通過學生的實地調查，明白“既要不浪費，又要使單塊正方形地磚面積最大”就是求客廳長和寬的最大公約數。總之，數學調查活動能夠幫助學生尋找概念與生活經驗的聯系點，使抽象的概念形象化、具體化，促進學生形成正確、深刻的概念，將數學學習引向深入。

4、數學調查活動，鍛煉并增強了學生實踐和綜合應用能力，特別是用數學語言概括分析為核心的思維能力和解決問題的能力，為綜合應用能力的提升奠定了基礎。數學調查活動是一項綜合性活動，它能實現多方面的教育目標，除了豐富生活經驗，發展空間觀念外，學生在活動中經歷的數據收集、整理、描述和分析的過程，正是用科學的方法來解決問題的一般過程，這種意識的培養和能力的增強，對數學的后續學習有著巨大的幫助。另外，活動的開展還極大地調動了學生的興趣和熱情，促進了數學學習。

（二）數學調查活動的設計與開展應注意的幾個問題：

1、要符合學生的身心發展規律，同時注重個別差異。做數學調查，小學高段學生具備了相應的能力，他們有表達交流、分析概括的基礎，但每個人的能力也不一樣，因此同一主題的調查活動中不能實行同一要求，要分層，并在持續的過程中逐步提高，在收集的基礎上，要學習分析問題，并在分析的基礎上提出自己的推斷或新的問題。

2、要符合課堂教學的實際需要。調查活動要避免盲目性，力求為課堂教學服務。在教學過程展開的不同階段，對調查有不同的要求。如在新課的引入階段，以收集資料型調查為主，目的是豐富學習材料；在新知教學階段，以驗證結論型調查為主，目的是幫助理解；在復習鞏固階段，以綜合應用型調查為主，目的是鞏固提高。如能在新知教學的關鍵點上設置單一問題的調查活動，能使新知教學事半功倍。

3、要為學生的勞動成果提供充分的展示機會。為學生搭建展示平臺，則是對學生的一種肯定和鼓勵，能促使學生保持長久的興趣和動力，而不至于流于形式，甚至是增加學生負擔。

五、結論與設想

（一）實驗結果：本人提出的實驗假設成立。另外，在實驗的過程中發現，數學調查活動對多數學生而言有濃厚的興趣，對學習數學有很大的幫助。還有分層的要求，也很受后進生歡迎，能提升他們的熱情和信心，促進數學學習。

（二）課時緊了怎么辦？

課堂上交流學生的調查結果，有時需要花去很多的時間，甚至有時不能完成教學任務。老師也要投入很多的精力來設計調查主題，指導調查活動，開展結果交流，對此，教師應以改革的精神，立足實際，通過精心設計課堂教學，提高課堂教學效率來改變教學時間緊的局面。

一年的實驗，做的也不夠深入，本人的認識也很膚淺，如何根據不同的教學內容設計更為豐富的數學調查活動，如何處理學生調查活動與課業負擔的關系，如何更好的反饋并生成課堂學習的研究材料，切實豐富課堂教學，并提升課堂效率等問題，需要同行們做進一步的探索和研究。