摘要：隨著新課改的推進，高中數(shù)學教師加強了對思維導圖的應(yīng)用和實踐，并將思維導圖運用到了課堂各個環(huán)節(jié)中。高考數(shù)學復習需要復習全部的教學知識，幫助學生梳理知識點，其教學任務(wù)量較大，導致學生的學習難度大，教學效率低。思維導圖能夠幫助加深學生的學習印象，使學生形成正確的復習習慣，提高高考數(shù)學復習的效率。

關(guān)鍵詞：思維導圖；高考數(shù)學復習；應(yīng)用策略

一、思維導圖的概述

隨著教育領(lǐng)域的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了多樣化的教學方式，思維導圖就是其中之一。將思維導圖運用到教學客課堂能夠降低學生的學習難度，減輕學生的學習負擔，使學生快速了解到課堂教學的重難點，便于學生從整體上了解教學內(nèi)容。在高考數(shù)學復習課中運用思維導圖不是復習某一節(jié)中的知識，而是要對高中三年全部知識點進行整合和復習，所有教師需要指導學生構(gòu)建知識體系，加強學生對高中數(shù)學知識框架的認識。將思維導圖運用到高考數(shù)學復習中能夠加深學生對數(shù)學知識的理解，提高學生的復習效率[1-3]。

二、高考數(shù)學復習中存在的不足

在高考數(shù)學復習過程中，學生雖然能聽懂教師講解的知識，也能讀懂書中例題的解題步驟、解題思路等，但在自主練習和考試中卻容易出現(xiàn)錯誤，無法順利解出問題答案。而且大部分學生的邏輯思維能力差，無法將數(shù)學知識靈活運用到考試和練習中。大部分教師認為高考數(shù)學復習就是提高學生基礎(chǔ)知識和技能，加深學生對教學內(nèi)容的印象，但在新課改下，教師首先需要在復習課中深化學生對知識的理解，幫助學生分析知識點之間的邏輯關(guān)系，幫助學生構(gòu)建出完整的高中數(shù)學知識體系，使學生能夠條理清晰、有邏輯地面對數(shù)學習題。在形成完整的知識框架后，學生看到問題能夠自動搜索相關(guān)信息，自然而然就能得出問題的答案。而且高中生的復習任務(wù)重，學習時間也很緊，大部分教師在制訂復習方案、設(shè)計復習例題時很多學生沒有自主開展數(shù)學復習的意識。其次，高考數(shù)學復習主要帶領(lǐng)學生復習基礎(chǔ)知識，但大部分學生認為自己的基礎(chǔ)扎實，反復的講解和練習會消減學生對數(shù)學的學習興趣，降低學生的課堂參與度，無法提高高考數(shù)學復習課的效果。最后，在高考數(shù)學復習教學中，教師會快速講解或一筆帶過某些知識點，但學生之間存在著明顯的差異，有些學生的疑惑和問題得不到解答，無法理清知識的脈絡(luò)。

素質(zhì)教育是當前教育改革的方向，也是教育研究的熱點。高考是教育的一個組成部分。因此，素質(zhì)教育應(yīng)是高考命題人員研究的課題，也應(yīng)是高考中實施的內(nèi)容，近幾年的高考數(shù)學命題在這方面進行了認真的研究和初步的探索，取得了可喜的成績，起到了良好的導向作用。

素質(zhì)是人的綜合品質(zhì)，素質(zhì)教育必須從生理、心理、社會性各層面上，努力提高受教育者的道德素質(zhì)、文化素質(zhì)、心理素質(zhì)和身體素質(zhì)。素質(zhì)教育立足于人的潛能的開發(fā)和綜合品質(zhì)的提高，素質(zhì)教育的目標在于全面提高每個受教育者的素質(zhì)，其時代性、社會功效性均體現(xiàn)在對素質(zhì)的要求中。高考作為一種教育評價的手段，向高等學校輸送人才只是這個目標的附帶成果，更重要的是，它是對合格中學畢業(yè)生綜合品質(zhì)的一次檢閱。

高考競爭的實質(zhì)是畢業(yè)學生的社會地位與物質(zhì)待遇的競爭，任何社會都需要一個合理的社會分工，無論是現(xiàn)在還是將來，我們所需要的人是多層次、多方位，有適應(yīng)能力、應(yīng)變能力的人，因此，體現(xiàn)在人身上是綜合素質(zhì)的競爭。考試是國家或社會處理競爭的一種方法，利用人們想為社會做較大貢獻，想爭取更高社會地位與物質(zhì)待遇的愿望，通過科學的考試，激勵青少年學習國家規(guī)定的內(nèi)容，選拔綜合素質(zhì)優(yōu)秀的新生，這就是高考，這就是社會賦予高考的作用：1．高考對考生的人生觀、責任感、道德素質(zhì)的考查日趨增強學生在高考中的差距，不僅是知識與能力的差距，還有對競爭特別是激烈競爭的態(tài)度上的差距。學生夜以繼日地發(fā)奮學習，以優(yōu)異的成績參加高考，表現(xiàn)了有志青年為祖國的富強，為科學文化的繁榮而奮斗的決心，表現(xiàn)了年輕人對社會、對父母、對家庭的責任感，表現(xiàn)了為爭取美好未來而投身于激烈競爭的勇氣，還表現(xiàn)了考生對社會分工、對國家需要、對個人利益與國家利益的態(tài)度，更具體地反映了考生的人生觀、責任感。

此外，在高考中有大量具體、生動的政治思想問題，例如，1995年穩(wěn)定物價是我國的頭等大事，當年的高考數(shù)學應(yīng)用問題以此為背景，出了一道好題，受到各方面一致好評，1996年是世界耕地保護年，我國壓倒一切的工作是農(nóng)業(yè)，人口的增長，基建規(guī)模的擴大必然導致耕地的相對減少，而人民生活水平的提高必然要求人均糧食占有水平的提高，這就要求糧食單產(chǎn)水平人人提高．所以，除了努力增加糧食產(chǎn)量以外，?只有兩條措施：?控制人口的增長，控制耕地的減少量，1996年的數(shù)學應(yīng)用題就是在這個背景下編擬的，這就需要我們老師、學生研究社會，研究社會的發(fā)展。

2.高考著重考查考生的潛能和綜合品質(zhì)素質(zhì)教育要立足于人的潛能的開發(fā)和綜合品質(zhì)的提高。在會考后的高等改革試驗中，注重能力考查已成為高考數(shù)學命題中的核心課題。無論是理論研究，還是命題實踐，已經(jīng)取得了可喜的階段性成果。體現(xiàn)在試題中，能力考查包含了學科能心和學習潛力兩大方面，學科能力，《教學大綱》和《考試說明》已有十分明確的表述（四大能力）；而學習潛力的含義則較廣，既有智力因素，又有非智力因素，這些因素都直接影響著學生能否成才。會學習是人生基礎(chǔ)素質(zhì)的主要部分，是會生存、會關(guān)心、會協(xié)作的前提。1993年以來，在高考數(shù)學科試題中，逐步加強了對閱讀、應(yīng)用和探索能力的考查，效果很好。這是今后高考數(shù)學命題的一個重要的不可逆轉(zhuǎn)的趨向，對我們在數(shù)學教學中實施素質(zhì)教育起到了積極的導向作用，表現(xiàn)尤為突出的有：（1）?對數(shù)學的“四大能力”考查全面、層次恰當，邏輯思維能力，不僅要求邏輯合理的基本思維能力，而且在思維品質(zhì)方面，對思維的深刻性、嚴謹性、批判性、靈活性和敏捷性等都有一定的要求；計算能力，不僅要求運算準確，而且要求迅速、快捷；至于運用所學數(shù)學知識和方法，分析問題和解決問題的能力，幾年來的考查在不斷強化，試卷中不僅有多種多樣的數(shù)學問題，而且有帶者濃厚時代氣息的應(yīng)用問題以及探索性問題。

（2）?加強觀察、接受能力的考查。在全世界的范圍內(nèi)，教育正在經(jīng)歷著深刻的革命，以傳授知識為中心的傳統(tǒng)教育模式正在發(fā)生根本的改變。對學生，尤其是高中生和大學生的培養(yǎng)，越來越重視綜合素質(zhì)的提高和行為能力的鍛煉，體現(xiàn)在數(shù)學科的考試中，考生既要能解決抽象的數(shù)學問題，還要懂得綜合運用中學所學的文化科學知以觀察現(xiàn)實中與數(shù)學有關(guān)的問題，接受多種可能的信息，加以分析、判斷，并將其解決，近幾年的高考數(shù)學試卷，把閱讀能力（數(shù)學語言文字能力）的考查，作為考查觀察、接受能力的突破口，這類試題，不僅僅是要求考生準確把握信息會分析一些選擇的正誤，更重要的是要求考生有運用數(shù)學語言的能力，也就是正確獲取信息、正確理解信息、正確運用信息，并將所掌握的信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學模型，運用數(shù)學思想和方法去解決問題的能力，這也是考查考生自學能力的一種方法。我們知道，由中學的學習過渡到大學的學習，有一個重要的轉(zhuǎn)折，那就是自學能力的提高和自學習慣的養(yǎng)成，閱讀能力的考查，無疑對此起了促進作用，有著良好的導向作用。

素質(zhì)教育是當前教育改革的方向，也是教育研究的熱點。高考是教育的一個組成部分。因此，素質(zhì)教育應(yīng)是高考命題人員研究的課題，也應(yīng)是高考中實施的內(nèi)容，近幾年的高考數(shù)學命題在這方面進行了認真的研究和初步的探索，取得了可喜的成績，起到了良好的導向作用。

素質(zhì)是人的綜合品質(zhì)，素質(zhì)教育必須從生理、心理、社會性各層面上，努力提高受教育者的道德素質(zhì)、文化素質(zhì)、心理素質(zhì)和身體素質(zhì)。素質(zhì)教育立足于人的潛能的開發(fā)和綜合品質(zhì)的提高，素質(zhì)教育的目標在于全面提高每個受教育者的素質(zhì)，其時代性、社會功效性均體現(xiàn)在對素質(zhì)的要求中。高考作為一種教育評價的手段，向高等學校輸送人才只是這個目標的附帶成果，更重要的是，它是對合格中學畢業(yè)生綜合品質(zhì)的一次檢閱。

高考競爭的實質(zhì)是畢業(yè)學生的社會地位與物質(zhì)待遇的競爭，任何社會都需要一個合理的社會分工，無論是現(xiàn)在還是將來，我們所需要的人是多層次、多方位，有適應(yīng)能力、應(yīng)變能力的人，因此，體現(xiàn)在人身上是綜合素質(zhì)的競爭。考試是國家或社會處理競爭的一種方法，利用人們想為社會做較大貢獻，想爭取更高社會地位與物質(zhì)待遇的愿望，通過科學的考試，激勵青少年學習國家規(guī)定的內(nèi)容，選拔綜合素質(zhì)優(yōu)秀的新生，這就是高考，這就是社會賦予高考的作用：1．高考對考生的人生觀、責任感、道德素質(zhì)的考查日趨增強學生在高考中的差距，不僅是知識與能力的差距，還有對競爭特別是激烈競爭的態(tài)度上的差距。學生夜以繼日地發(fā)奮學習，以優(yōu)異的成績參加高考，表現(xiàn)了有志青年為祖國的富強，為科學文化的繁榮而奮斗的決心，表現(xiàn)了年輕人對社會、對父母、對家庭的責任感，表現(xiàn)了為爭取美好未來而投身于激烈競爭的勇氣，還表現(xiàn)了考生對社會分工、對國家需要、對個人利益與國家利益的態(tài)度，更具體地反映了考生的人生觀、責任感。

此外，在高考中有大量具體、生動的政治思想問題，例如，1995年穩(wěn)定物價是我國的頭等大事，當年的高考數(shù)學應(yīng)用問題以此為背景，出了一道好題，受到各方面一致好評，1996年是世界耕地保護年，我國壓倒一切的工作是農(nóng)業(yè)，人口的增長，基建規(guī)模的擴大必然導致耕地的相對減少，而人民生活水平的提高必然要求人均糧食占有水平的提高，這就要求糧食單產(chǎn)水平人人提高．所以，除了努力增加糧食產(chǎn)量以外，?只有兩條措施：?控制人口的增長，控制耕地的減少量，1996年的數(shù)學應(yīng)用題就是在這個背景下編擬的，這就需要我們老師、學生研究社會，研究社會的發(fā)展。

2.高考著重考查考生的潛能和綜合品質(zhì)素質(zhì)教育要立足于人的潛能的開發(fā)和綜合品質(zhì)的提高。在會考后的高等改革試驗中，注重能力考查已成為高考數(shù)學命題中的核心課題。無論是理論研究，還是命題實踐，已經(jīng)取得了可喜的階段性成果。體現(xiàn)在試題中，能力考查包含了學科能心和學習潛力兩大方面，學科能力，《教學大綱》和《考試說明》已有十分明確的表述（四大能力）；而學習潛力的含義則較廣，既有智力因素，又有非智力因素，這些因素都直接影響著學生能否成才。會學習是人生基礎(chǔ)素質(zhì)的主要部分，是會生存、會關(guān)心、會協(xié)作的前提。1993年以來，在高考數(shù)學科試題中，逐步加強了對閱讀、應(yīng)用和探索能力的考查，效果很好。這是今后高考數(shù)學命題的一個重要的不可逆轉(zhuǎn)的趨向，對我們在數(shù)學教學中實施素質(zhì)教育起到了積極的導向作用，表現(xiàn)尤為突出的有：（1）?對數(shù)學的“四大能力”考查全面、層次恰當，邏輯思維能力，不僅要求邏輯合理的基本思維能力，而且在思維品質(zhì)方面，對思維的深刻性、嚴謹性、批判性、靈活性和敏捷性等都有一定的要求；計算能力，不僅要求運算準確，而且要求迅速、快捷；至于運用所學數(shù)學知識和方法，分析問題和解決問題的能力，幾年來的考查在不斷強化，試卷中不僅有多種多樣的數(shù)學問題，而且有帶者濃厚時代氣息的應(yīng)用問題以及探索性問題。

（2）?加強觀察、接受能力的考查。在全世界的范圍內(nèi)，教育正在經(jīng)歷著深刻的革命，以傳授知識為中心的傳統(tǒng)教育模式正在發(fā)生根本的改變。對學生，尤其是高中生和大學生的培養(yǎng)，越來越重視綜合素質(zhì)的提高和行為能力的鍛煉，體現(xiàn)在數(shù)學科的考試中，考生既要能解決抽象的數(shù)學問題，還要懂得綜合運用中學所學的文化科學知以觀察現(xiàn)實中與數(shù)學有關(guān)的問題，接受多種可能的信息，加以分析、判斷，并將其解決，近幾年的高考數(shù)學試卷，把閱讀能力（數(shù)學語言文字能力）的考查，作為考查觀察、接受能力的突破口，這類試題，不僅僅是要求考生準確把握信息會分析一些選擇的正誤，更重要的是要求考生有運用數(shù)學語言的能力，也就是正確獲取信息、正確理解信息、正確運用信息，并將所掌握的信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學模型，運用數(shù)學思想和方法去解決問題的能力，這也是考查考生自學能力的一種方法。我們知道，由中學的學習過渡到大學的學習，有一個重要的轉(zhuǎn)折，那就是自學能力的提高和自學習慣的養(yǎng)成，閱讀能力的考查，無疑對此起了促進作用，有著良好的導向作用。

摘要：高三數(shù)學專題復習實在學生基本掌握了中學數(shù)學知識體系及一定的數(shù)學解題能力基礎(chǔ)上進行的復習，因此，該復習階段不僅要著重夯實基礎(chǔ)知識，更重要的是要培養(yǎng)學生的數(shù)學思想方法運用能力。對此，本文主要對數(shù)學思想方法在高三數(shù)學專題復習中的重要性進行了闡述，在此基礎(chǔ)上對分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想及待定系數(shù)思想主要數(shù)學思想方法的實際應(yīng)用進行了分析。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學；數(shù)學思想方法；復習數(shù)學

思想方法是數(shù)學學科的靈魂所在，這也是其它學科所沒有的。數(shù)學思想方法不僅僅反映在數(shù)學的教學過程中，更反映在數(shù)學題目的解答中。數(shù)學問題的解題過程，就是運用數(shù)學思想方法將所學的數(shù)學知識進行合理、巧妙的運用來達到解決問題的目的的。因此，數(shù)學思想方法在數(shù)學學科教學中具有極其重要的意義［1］。筆者通過對近幾年的高考進行分析發(fā)現(xiàn)，高考對于數(shù)學學科的考察重點在于學生的數(shù)學綜合能力及運用數(shù)學思想方法解決數(shù)學問題的實踐能力。由此可見，在高三數(shù)學專題復習中，不僅僅要重點關(guān)注數(shù)學知識點的復習，還要使學生掌握數(shù)學思想方法。只有在夯實基本數(shù)學知識的基礎(chǔ)上，提高數(shù)學思想方法的掌握，才能夠促使其綜合素質(zhì)和解決問題能力得到顯著的提高。

1數(shù)學思想方法在高三數(shù)學專題復習中的重要性

通過對多年來高考數(shù)學試卷的分析可以發(fā)現(xiàn)，雖然歷年來高考試題不斷地翻新、改革，但是其考察的基本數(shù)學知識始終不變，試題的變化始終是著眼于對數(shù)學知識點的新穎巧妙的組合，試題靈活多變。由此可見，高考主要考察的是學生對數(shù)學知識理解的準確性，以及學生的數(shù)學思想方法綜合運用能力。鑒于此，對于高三數(shù)學專題復習需從加強學生數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的掌握，提高學生運用數(shù)學思想方法解題水平和解題能力入手，加強學生基礎(chǔ)知識的鞏固，并在此基礎(chǔ)上著重注意對學生進行數(shù)學思想方法的滲透。數(shù)學思想方法的滲透和運用能夠使學生在掌握基礎(chǔ)數(shù)學知識的同時，開闊思維、克服思維定勢的干擾，學會利用相關(guān)的數(shù)學思想方法對所掌握的數(shù)學知識點進行綜合運用，從而增強其思維的靈活性和創(chuàng)造性，從而提高其解題能力，取得良好的數(shù)學考試成績。

2幾種主要的數(shù)學思想的應(yīng)用技巧

摘要：職教高考班學生的數(shù)學基礎(chǔ)較為薄弱，其在以往數(shù)學學習中的表現(xiàn)也并不理想。對于這些學生而言，傳統(tǒng)的教學方式是行不通的，因此教師需要創(chuàng)新教學模式，提升學生在課堂上的參與性。而“合作探究、自主學習”教學模式能恰到好處地契合職教高考數(shù)學教學需求，這種教學模式能切實提升學生的學習積極性及自主性，有效提高教學質(zhì)量。本文將針對“合作探究、自主學習”教學模式在職教高考數(shù)學教學中的運用進行具體探索。

關(guān)鍵詞：職教學生；數(shù)學；自主學習

數(shù)學是職教學生必修的課程，也是令他們最為頭疼的學科。職教學生的數(shù)學基礎(chǔ)普遍較為薄弱。進入職教高考班以后，學生的學習意識不強，自我約束力差且注意力不集中，數(shù)學教學效率難以提高。為有效改變這一教學現(xiàn)狀，提升學生的學習成效，本文將針對“合作探究、自主學習”教學模式在職教高考數(shù)學教學中的運用展開探究。

一、職教高考班的數(shù)學教學現(xiàn)狀分析

職教高考班面向的是職業(yè)教育院校，這些班級的學生需借助參加普通高校對口職教高考進入高等教育院校，其學制一般為三年。數(shù)學是職教學生必修的課程，也是職教高考中的核心占分項，但進入中職對口職教高考班的學生學習能力要低于普通高中學生，且其學習積極性普遍較弱，課堂教學環(huán)節(jié)暴露出來的問題極為明顯。一方面，職教高考班的學生尚未養(yǎng)成良好的學習習慣，其基礎(chǔ)知識較為薄弱且時常難以將注意力集中到課堂上去。對于他們而言，數(shù)學學科的學習難度是極高的，他們往往只愿意做一些簡單的數(shù)值計算題和公式題，并不會進行過多的探究。他們學習新知識時的自覺性和主動性尤為欠缺，對待教師布置的數(shù)學作業(yè)更是常常敷衍了事。學生無法全身心地投入到課堂學習中，課堂學習過程中缺乏互動性，學習效率也一直難以提高。另一方面，部分教師的教學觀念落后。按照現(xiàn)代教育理念，課堂的主體是學生，強調(diào)學生間的合作學習和自主探究。職教高考班學生的學習積極性本身就不高，教師更應(yīng)該借助學生間的相互合作和探究學習來提升學生的課堂參與度。但現(xiàn)今仍有部分教師以灌輸式的方式來開展教學活動，這就使得學生的學習興趣受到了接連的打擊，他們往往跟不上教師的教學節(jié)奏，也無法投入到學習中去。課堂互動性的缺乏使得教師似乎在唱“獨角戲”，響應(yīng)的學生寥寥無幾，嚴重制約了學生的發(fā)展及進步。針對上述教學問題，職教高考班數(shù)學教師應(yīng)該激發(fā)學生學習興趣、調(diào)動學生學習積極性。結(jié)合現(xiàn)代教育理念及自身教學經(jīng)驗，筆者認為將“合作探究、自主學習”模式運用到職教高考班數(shù)學教學中能收到理想的效果。

二、簡析“合作探究、自主學習”教學模式的作用及運用價值

內(nèi)容摘要:數(shù)學從最廣泛的意義上說是一種文化，數(shù)學是一種文化的提法由來已久.當今“數(shù)學是人類文化的一個有機組成部分”幾乎成了數(shù)學教育的一句流行語。數(shù)學語言是民族語言、圖表語言、符號語言的有機組合體。高考數(shù)學文化分為數(shù)學語言文化、數(shù)學美學文化、數(shù)學歷史文化、生活娛樂文化、政治文化、軍事文化……。對高考數(shù)學的文化解讀，對高考數(shù)學的選才功能的發(fā)揮具有重要意義。

關(guān)鍵詞：文化高考數(shù)學數(shù)學文化

數(shù)學從最廣泛的意義上說是一種文化，數(shù)學是一種文化的提法由來已久.當今“數(shù)學是人類文化的一個有機組成部分”幾乎成了數(shù)學教育的一句流行語。“數(shù)學文化”以單獨板塊2003年首先出現(xiàn)在《普通高中數(shù)學課程標準》（實驗）中。該標準指出：數(shù)學文化是“貫穿于整個高中數(shù)學課程的重要內(nèi)容之一”，并要求將其滲透在每個模塊或?qū)ｎ}中，進而給出一些蘊含數(shù)學文化價值的選題。高考數(shù)學作為中學數(shù)學教育的指揮棒，也要體現(xiàn)數(shù)學的文化價值。

1.在數(shù)學高考中感悟數(shù)學的文化價值

數(shù)學既是自然科學，又是人文科學。當我們致力于數(shù)學發(fā)現(xiàn)時，我們就在探尋客觀（不以人的意志為轉(zhuǎn)移）規(guī)律，除了邏輯要求和實踐檢驗外，無論是幾千年的習俗，宗教的權(quán)威，皇帝的赦免，流行的風尚統(tǒng)統(tǒng)沒有用的。在現(xiàn)存的東西中還沒有哪一件能象數(shù)學那樣好到足以延續(xù)幾千年的歷史之久。當我們致力于數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的時候，我們依靠的往往是對思想方法、真理、美和藝術(shù)的追求，因此數(shù)學具有科學價值和人文價值。從人文意義上看，數(shù)學是人類文化的一部分，是人類精神最精致的花朵之一，是世世代代一磚一瓦建造起來的一座永恒的知識的大教堂，數(shù)學深刻地影響著人類精神生活。隨著數(shù)學的發(fā)展和進步，大大促進了人的思想的解放，提高和豐富了人類的整個精神水平，從這個意義上講，數(shù)學使人成為更完全、更豐富、更有力量的人。現(xiàn)代數(shù)學是現(xiàn)代文化的核心和基礎(chǔ)，始終處于中心地位，而影響到人類生活的所有部門。數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合、化歸、分類討論、構(gòu)造、歸納猜想的思想方法、精確的數(shù)學分析標準等無一不是人類思維的精華，堪稱科學方法的典范。數(shù)學在為人類社會創(chuàng)造巨大的物質(zhì)財富的同時，也豐富了人的精神世界。數(shù)學的科學價值和人文價值是一個統(tǒng)一體，數(shù)學知識是思想，精神的載體，數(shù)學的應(yīng)用是多層次的，從表層意義上講是知識的應(yīng)用，因此必須慣徹科學主義思想，以知識的傳授為最基本的要求，任何人都不能否認科學的力量。從深層意義上講是思想方法精神的應(yīng)用，反映出深蘊其中的人文價值，影響人的思維方式，智力發(fā)展、審美情趣和倫理道德.因此我們參加數(shù)學高考就是來感悟數(shù)學的文化價值;享用數(shù)學的文化大餐.

2.在文化視野下的高考數(shù)學

內(nèi)容摘要:數(shù)學從最廣泛的意義上說是一種文化，數(shù)學是一種文化的提法由來已久.當今“數(shù)學是人類文化的一個有機組成部分”幾乎成了數(shù)學教育的一句流行語。數(shù)學語言是民族語言、圖表語言、符號語言的有機組合體。高考數(shù)學文化分為數(shù)學語言文化、數(shù)學美學文化、數(shù)學歷史文化、生活娛樂文化、政治文化、軍事文化……。對高考數(shù)學的文化解讀，對高考數(shù)學的選才功能的發(fā)揮具有重要意義。

關(guān)鍵詞：文化高考數(shù)學數(shù)學文化

數(shù)學從最廣泛的意義上說是一種文化，數(shù)學是一種文化的提法由來已久.當今“數(shù)學是人類文化的一個有機組成部分”幾乎成了數(shù)學教育的一句流行語。“數(shù)學文化”以單獨板塊2003年首先出現(xiàn)在《普通高中數(shù)學課程標準》（實驗）中。該標準指出：數(shù)學文化是“貫穿于整個高中數(shù)學課程的重要內(nèi)容之一”，并要求將其滲透在每個模塊或?qū)ｎ}中，進而給出一些蘊含數(shù)學文化價值的選題。高考數(shù)學作為中學數(shù)學教育的指揮棒，也要體現(xiàn)數(shù)學的文化價值。

1.在數(shù)學高考中感悟數(shù)學的文化價值

數(shù)學既是自然科學，又是人文科學。當我們致力于數(shù)學發(fā)現(xiàn)時，我們就在探尋客觀（不以人的意志為轉(zhuǎn)移）規(guī)律，除了邏輯要求和實踐檢驗外，無論是幾千年的習俗，宗教的權(quán)威，皇帝的赦免，流行的風尚統(tǒng)統(tǒng)沒有用的。在現(xiàn)存的東西中還沒有哪一件能象數(shù)學那樣好到足以延續(xù)幾千年的歷史之久。當我們致力于數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的時候，我們依靠的往往是對思想方法、真理、美和藝術(shù)的追求，因此數(shù)學具有科學價值和人文價值。從人文意義上看，數(shù)學是人類文化的一部分，是人類精神最精致的花朵之一，是世世代代一磚一瓦建造起來的一座永恒的知識的大教堂，數(shù)學深刻地影響著人類精神生活。隨著數(shù)學的發(fā)展和進步，大大促進了人的思想的解放，提高和豐富了人類的整個精神水平，從這個意義上講，數(shù)學使人成為更完全、更豐富、更有力量的人。現(xiàn)代數(shù)學是現(xiàn)代文化的核心和基礎(chǔ)，始終處于中心地位，而影響到人類生活的所有部門。數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合、化歸、分類討論、構(gòu)造、歸納猜想的思想方法、精確的數(shù)學分析標準等無一不是人類思維的精華，堪稱科學方法的典范。數(shù)學在為人類社會創(chuàng)造巨大的物質(zhì)財富的同時，也豐富了人的精神世界。數(shù)學的科學價值和人文價值是一個統(tǒng)一體，數(shù)學知識是思想，精神的載體，數(shù)學的應(yīng)用是多層次的，從表層意義上講是知識的應(yīng)用，因此必須慣徹科學主義思想，以知識的傳授為最基本的要求，任何人都不能否認科學的力量。從深層意義上講是思想方法精神的應(yīng)用，反映出深蘊其中的人文價值，影響人的思維方式，智力發(fā)展、審美情趣和倫理道德.因此我們參加數(shù)學高考就是來感悟數(shù)學的文化價值;享用數(shù)學的文化大餐.

2.在文化視野下的高考數(shù)學

1在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生解題能力的重要性

在高中教學體系中，數(shù)學占有舉足輕重的地位，而且高中生數(shù)學解題能力的高低充分體現(xiàn)對數(shù)學知識的理解、掌握程度，因此在高中數(shù)學教學過程中，教師應(yīng)注重加強對高中生解題能力的培養(yǎng)。加強對高中生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)不僅符合素質(zhì)教育和新課改的要求，而且可以幫助高中生更好的理解、掌握高中數(shù)學知識，培養(yǎng)高中生數(shù)學理論、知識的運用能力，所以教師在開展數(shù)學教學中注重培養(yǎng)高中生的解題能力。

2培養(yǎng)高中生數(shù)學解題能力的思想

2.1培養(yǎng)學生用數(shù)學概念巧解習題的數(shù)學解題思想

用數(shù)學概念進行習題求解，是數(shù)學解題思想中最基本的思想。用數(shù)學概念巧解習題就是直接引用數(shù)學教材中的數(shù)學定義、概念進行解答，數(shù)學中的定義、概念可以將事物的本質(zhì)明白準確的表現(xiàn)出來，高中數(shù)學教材中的定理、法則以及性質(zhì)等，基本上都是由數(shù)學基本定理、概念進行演繹推理而得到的，因此高中教師應(yīng)對高中生貫徹用數(shù)學概念巧解習題這一解題思想。

2.2培養(yǎng)學生將方程與函數(shù)相結(jié)合的解題思想

分析和解決問題的能力是指能閱讀、理解對問題進行陳述的材料；能綜合應(yīng)用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學問題，并能用數(shù)學語言正確地加以表述．它是邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等基本數(shù)學能力的綜合體現(xiàn)．由于高考數(shù)學科的命題原則是在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學思想和方法的考查，注重數(shù)學能力的考查，強調(diào)了綜合性．這就對考生分析和解決問題的能力提出了更高的要求，也使試卷的題型更新，更具有開放性．縱觀近幾年的高考，學生在這一方面失分的普遍存在，如97年的理科24題、98年的理科24題、99年的理科23、24題、2000年的文科21題，這就要求我們教師在平時教學中注重分析和解決問題能力的培養(yǎng)，以減少在這一方面的失分．筆者就分析和解決問題能力的組成及培養(yǎng)談幾點芻見．

一、分析和解決問題能力的組成

1．審題能力

審題是對條件和問題進行全面認識，對與條件和問題有關(guān)的全部情況進行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提．審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質(zhì)的能力；分析、發(fā)現(xiàn)隱含條件以及化簡、轉(zhuǎn)化已知和所求的能力．要快捷、準確在解決問題，掌握題目的數(shù)形特點、能對條件或所求進行轉(zhuǎn)化和發(fā)現(xiàn)隱含條件是至關(guān)重要的．

例1已知求的值．

分析：怎樣利用已知的二個等式？初看好象找不出條件和結(jié)論的聯(lián)系．只好從未知入手，當然，首先想到的是把、分別求出，然后求出它們的乘積，這是個辦法，但是不好求；于是可考慮將寫成，轉(zhuǎn)向求、．令

【摘要】基于對數(shù)學文化內(nèi)涵的理解，借鑒相關(guān)研究形成對高考試題中數(shù)學文化運用水平分析的理論框架，對近5年高考試題中的數(shù)學文化運用水平進行統(tǒng)計分析．研究發(fā)現(xiàn):近5年高考試卷中數(shù)學文化的運用水平總體較高，超過六成的試題為不可分離型，各類數(shù)學文化類型運用水平最高的是公共生活類，數(shù)學史的運用水平較低，數(shù)學與生活、數(shù)學與人文藝術(shù)、數(shù)學與科技等文化類型中有相當比例為可分離型的運用水平．

【關(guān)鍵詞】高考試題;數(shù)學文化;運用水平

1分析框架

將數(shù)學文化的運用水平作為衡量高考數(shù)學是“如何滲透數(shù)學文化”的指標．沈春輝等按數(shù)學史與數(shù)學知識的相關(guān)程度將數(shù)學史的運用水平分為點綴式、附加式、復制式、順應(yīng)式、重構(gòu)式五種類型，基于deLange的研究將其他類型的數(shù)學文化運用水平分為外在型和內(nèi)在型兩種類型，其中內(nèi)在型又分為可分離型和不可分離型［5］．不少研究者借此分析框架研究數(shù)學課程教學中的數(shù)學文化，但此框架未將數(shù)學史與其他數(shù)學文化的運用水平統(tǒng)一．而后唐恒鈞等對試題中數(shù)學文化的運用水平統(tǒng)一為附加型和整合型兩種方式，其中整合型進一步細分為可分離的數(shù)學文化和不可分離的數(shù)學文化兩種［6］．在此基礎(chǔ)上，本文將數(shù)學文化的運用水平分為附加型、可分離型、不可分離型三個依次上升的水平．其中，“附加型”指數(shù)學文化素材僅以圖片、語言等方式附加在試題的外圍，除去這些文化素材不會影響學生對問題的解決．比如2018年全國卷Ⅱ理題8提供了數(shù)學家陳景潤以及哥德巴赫猜想的素材，但刪去這些文化素材不影響學生解答在不超過30的素數(shù)中隨機選擇兩個數(shù)其和為30的概率．“可分離型”指用數(shù)學解決數(shù)學問題，數(shù)學文化是一層外衣，所解決的問題是人為地強加于文化素材之上的．比如2015年江蘇卷題5呈現(xiàn)形狀大小相同的4只球，要求學生回答隨機摸出2只顏色不同球的概率．“不可分離型”指數(shù)學文化是試題的有機組成部分，可以用文化理解數(shù)學，或用數(shù)學解決文化中固有的問題．比如2018年上海卷題19結(jié)合實際情況創(chuàng)設(shè)自駕群體的人均通勤時間模型，要求學生分析這一函數(shù)模型闡述其實際意義．

2研究設(shè)計

2．1研究對象．將全國卷、北京卷、浙江卷、江蘇卷、上海卷、天津卷近5年的文理科高考數(shù)學試題作為文本分析對象，即2015—2019全國卷Ⅰ(文理)、2015—2019全國卷Ⅱ(文理)、2016—2019全國卷Ⅲ(文理)、2015—2019北京卷(文理)、2015—2016浙江卷(文理)、2017—2019浙江卷、2015—2019江蘇卷、2015—2016上海卷(文理)、2017—2019上海卷、2015—2019天津卷(文理)一共67份試卷．全國卷涉及的省份廣，北京卷、浙江卷、江蘇卷、上海卷、天津卷堅持自主命題，已逐漸形成自身的命題特色．對它們進行研究，有利于較為全面地明晰我國當前數(shù)學文化在高考試題中的滲透情況，提高考試題中數(shù)學文化的運用水平．2．2分析過程．在統(tǒng)計過程中，需遵循以下操作標準:首先，按以數(shù)學文化元素與高考試題的設(shè)置為共同的分析單元，即試題中出現(xiàn)不同的數(shù)學文化元素分別計數(shù)，同一數(shù)學文化元素出現(xiàn)在不同試題中也分別計數(shù)．其次，當一道試題中包含若干小題，仍記為一道并選擇最高的運用水平作為此題的分類．數(shù)據(jù)的分析由兩位數(shù)學教育研究者分別按照數(shù)學文化運用水平的分類說明對近5年高考試題獨立編碼，對比分析結(jié)果，對其中不一致的條目討論達成一致意見．