導語：公務員考試數(shù)學熱點題型一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

隨著烈日炎炎的夏天到來，絕大多數(shù)地方性07公務員考試的結(jié)束，08年公務員考試的序幕已經(jīng)緩緩拉開。其中的重頭戲，也是第一場“戰(zhàn)役”，就是將在07年11月份舉行的08年國家公務員考試。

本文所涉及的“數(shù)學”部分包括公務員考試中出現(xiàn)過的兩大部分試題，數(shù)量關(guān)系和資料分析。其中，數(shù)量關(guān)系包括數(shù)字推理(一般為5道題)和數(shù)學運算(一般為15道題);資料分析包括由圖形資料、表格資料、文字資料或者這三種資料之間的組合型資料所構(gòu)成的四道題目,每道題目都是5小題,總共20道題。

縱觀我國國家公務員考試題，可以用簡單的一句話概括——題目在逐年變難。但是，如果這樣告訴考生，未免做不到權(quán)威性和有深度的把握解決這類問題層次剖析一下這個“難”字。所謂的“難”主要包括以下三個方面。

第一，題目的長度有所增加。數(shù)學運算部分的題目近年來以應用題為主，在07國考中，15道數(shù)學運算題目全都是應用題。以前出現(xiàn)過的數(shù)字運算題目已經(jīng)消失殆盡了。這在無形中增加了題目的閱讀量。

第二，題目計算難度增大。這里有兩層含義，（1）本身的計算變得繁雜。比如07國考的最后一道“扇形圖”圖形資料分析題，其計算量是以往資料分析題目前所未有的；（2）本身題目設(shè)置了一些計算上的陷阱，如果計算不加小心仔細，很容易掉入其中。比如07國考第54題就是一道乘船過河的題目，題目本身并不難，但是由于題中提到“需1個人劃船”以及“9點17分”這兩個條件，在計算中容易把握不好什么時候人數(shù)應該減1這項運算。

第三，題目類型在變化。這是我們今天的核心議題，下面進行詳細說明。

一、數(shù)字推理部分

數(shù)字推理的題目經(jīng)常讓人覺得"摸不著",因為出題人對于數(shù)列設(shè)定的規(guī)律經(jīng)常讓人"猜、猜、猜不透."其實對于數(shù)字推理的題目來說,其規(guī)律性是很強的.在考生的心里要始終裝著這幾種最常見的數(shù)列規(guī)律。

1.二級或者三級等差、等比數(shù)列及原有數(shù)列逐項作一次差或者作兩次差之后，得到等差或者等比數(shù)列。在以往考題當中，這類數(shù)列是最常見也是最容易的數(shù)列題目。在07年的國考題當中，5道題中有3道，分別為第41題、第44題和第45題。這類題目是有一種很簡單的變式的，及數(shù)列各項經(jīng)過逐項作商之后得到等差或者等比數(shù)列。舉個例子來說明：

54，6，2，2，（）

A.1B.0C.6D.12

這道題應該選C這道題的問題只項除以后一項分別得9、3、1、1/3，這是一個等比數(shù)列。

2.運算遞推數(shù)列

這類數(shù)列最經(jīng)典的代表作就是“斐波納契數(shù)列”——1，1，2，3，5，8，13，21……這個數(shù)列的規(guī)律就是從第三項開始，每項等于它前面兩項之和。2＝1＋1，3＝2＋1，5＝3＋2，8＝5＋3，……對于這個數(shù)列的變形是多種多樣的。

（1）可以將運算遞推規(guī)律改成減法，比如2014年國考B類試題第4題

25，15，10，5，5，（）

A.10B.5C.0D.－5

這道題應該選C，其規(guī)律是第一項減去第二項得到第三項。25－15＝10，15－10＝5，10－5＝5，因此5－5＝0

（2）還可以將運算遞推規(guī)律改成乘法，比如2014年國考二類試題第34題

3，4，6，12，36，（）

A.8B.72C.108D.216

這道題應該選D，其規(guī)律是前兩項乘積除以2得到后一項。3×4/2＝6，4×6/2＝12，6×12/2＝36，12×36/2＝216

（3）更可以將運算遞推規(guī)律綜合起來進行變化，比如2014年國考題第42題

1，3，4，1，9，（）

A.5B.11C.14D.64

這道題應該選D，其規(guī)律是前兩項差的平方得到后一項。（1－3）^2＝4，（3－4）^2＝1，（4－1）^2＝9，（1－9）^2＝64

運算遞推數(shù)列的變式很多，但是其變形方法不出兩個原則：一是運算規(guī)律的變化，由單一的加法運算變成減法、乘法、除法、乘方，以及這些運算的混合運算；二是添加了常數(shù)項，比如上面的第二道題，乘法運算之后添加了除以“2”這個常數(shù)項運算。運算遞推數(shù)列是每年數(shù)字推理題目的必考題目，掌握了以上兩種題目規(guī)律的變化原則，所有題目將迎刃而解。

3.自然數(shù)冪次數(shù)列

最基本的自然數(shù)冪次數(shù)列就是自然數(shù)的平方數(shù)列：1，4，9，16，25，36……這個數(shù)列可以引申為立方數(shù)列1，8，27，64，125，216……

這類題目在國考題中常有兩種變形

（1）冪次改變，比如2014年一類考題第32題

1，32，81，64，25，（），1

A.5B.6C.10D.12

這道題應該選B，其規(guī)律是各項分別是1^6＝1，2^5＝32，3^4＝81，4^3＝64，5^2＝25，6^1＝6，7^0＝1。

（2）冪次數(shù)加減1，比如2014年國考題第43題

0，9，26，65，124，（）

A.165B.193C.217D.239

這道題應該選C，其規(guī)律是各項分別是1^3－1＝0，2^3＋1＝9，3^3－1＝26，4^3＋1＝65，5^3－1＝124，6^3＋1＝217。

關(guān)于自然數(shù)冪次數(shù)列的變化規(guī)律主要就是冪次改變或者在冪次數(shù)上添加常數(shù)項。

自然數(shù)冪次數(shù)列也是近年國考題的熱點題型。

以上三種常見題型只是數(shù)字推理題目的一瞥，還有很多題目有著各種各樣的規(guī)律，但是縱觀這些規(guī)律，其題目發(fā)展的趨勢不外乎這兩點，一種是改變原有的運算法則，比如變減法為除法，在比如添加平方或者立方運算；一種是在原有運算基礎(chǔ)上添加常數(shù)項。

把握了這兩種大原則，我們就能靈活運用各種方法，準確、快速發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這對于08年的國考數(shù)字推理題，是至關(guān)重要的。

二、數(shù)學運算部分

數(shù)學運算題目是數(shù)學題目的核心部分。從其題目在考試中的位置看來，設(shè)置在46－60題范圍內(nèi)，這正是考生在臨考中思維、集中度達到最頂峰的時刻；從其題目本身看來，五花八門、應有盡有，容易讓考生感到眼花繚亂、不知所措。那么，在國考題中，有沒有一些題型每年必考呢？當然有！

1.行程問題

行程問題是考察考生數(shù)學運算能力最佳的問題之一。因此無論是國家公務員考試還是各地公務員考試，數(shù)學運算的題目當中都有行程問題，其難度也是歷年考題中難度位于前三的試題。

行程問題涉及到速度、時間、路程三個量，一道題當中可以引入一個或多個運動的物體，每個物體運動的路線可以是直線、來回折返、曲線，每人幾個，若兩次度可以保持不變也可以發(fā)生變化……如此繁雜的可能性，造成了行程問題本身就有千變?nèi)f化的感覺。

然而萬變不離其中，近年來的行程問題多涉及兩個或兩個以上的物體運動比如2014年國考題第53題、2014年國考題一卷第39題。對于這類行程問題，如果抓住“速度比值＝路程比值/時間比值”這個關(guān)系式，則可迎刃而解。由于行程問題求解相對復雜，而且其解法呈現(xiàn)體系化的趨勢，考慮到本文篇幅的問題，這里不對具體題目進行詳細的解答。成就理想的事業(yè)搖籃

而近幾年的國考題所涉及的范圍都是直線運動，其實對于行程問題來說，曲線運動是一大塊內(nèi)容，因此在準備08年國考的時候，切不可忽略曲線運動的行程問題。

2.工程問題

此類問題是有實際應用背景和應用價值的題目，也是國家公務員考試的熱點題型。2014年國考題第57題就是一道工程問題。一般來說，工程問題的難度并不太大，關(guān)鍵在于求解時將涉及分式的運算，不知如何快速求解，甚至有些考生由于緊張造成錯解。

工程問題的發(fā)展趨勢很明晰，從最早涉及一家“工程隊”；直到后來涉及兩家“工程隊”，這兩家有時候合作，有時候還會互相“搗亂”（水管流水問題）；現(xiàn)在多為三家“工程隊”，這下題目則熱鬧很多，有時候一家單干，有時候兩家合作一家歇著，有時候三家齊上陣……各種組合方式。

想快速、準確的解決這類問題，最佳方式可以概括為“題目讓我求什么我就求什么、沒讓我求的量我大可扔在一邊不去理會”，及所謂的“設(shè)而不求”。

以2014年第57題為例來說明這個快速求解的方法。

一篇文章，現(xiàn)有甲乙丙三人，如果由甲乙兩人合作翻譯，需要10小時完成，如果由乙丙兩人合作翻譯，需要12小時完成。現(xiàn)在先由甲丙兩人合作翻譯4小時，剩下的再由乙單獨去翻譯，需要12小時才能完成，則，這篇文章如果全部由乙單獨翻譯，要（）小時能夠完成．

A.15B.18C.20D.25

假設(shè)甲、乙、丙分別用A小時、B小時、C小時可單獨完成任務，則根據(jù)題意，

前兩式相加可得，代入第三式可得，解得，B＝15小時。

這道題的問題只需要求出B，但是為了求解B，我們需要引入A、C兩個變量。如果花費了時間求A、C，不僅容易錯，還浪費了時間。

對于工程問題來說，其題目可變空間并不很大，但是隨著題目難度的增加，今后工程隊的數(shù)量可能還會逐漸增多。如果能真正掌握“設(shè)而不求”的思想，即便是100個工程隊在施工，我們也不會害怕了。

3.“人數(shù)”問題

這里的“人數(shù)”大了雙引號，原因是“人”字可以變?yōu)椤邦}”、“天”……等多種類型的事物，但是這些題目具有共同的特點，也具有共同的解法。

最早的人數(shù)問題是這樣，2014年國考題A類試題第46題。

某大學某班學生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是（）。

A.22B.18C.28D.26

逐漸演化成了這樣的問題，2014年國考題一卷第45題。

對某單位的100名員工進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽、電影和戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有（）。

A.22人B.28人C.30人D.36人

在2014年的國考題第50題中，問題變得更為復雜。

小明和小強參加同一次考試，如果小明答對的題目占題目總數(shù)的3/4．小強答對了27道題，他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的2/3，那么兩人都沒有答對的題目共有：

A.3道B.4道C.5道D.6道

對于“人數(shù)”問題，通用的解法，也是不會錯的解法，也是當題目變得越來越難時，求解速度會越快的解法就是利用"文氏圖",就拿最簡單的2014年國考題B類試題第46題來初步體會一下文氏圖的作用。

用一個圖來表示學生考試及格情況。其中橫線以上代表第一次及格的人，豎線以左代表第二次及格的人。由此可知，A代表兩次都及格的人，B代表第一次及格但第二次沒及格的人，C代表第二次及格但第一次沒及格的人，D代表兩次都沒及格的人。則根據(jù)題意，A＋B＝26A＋C＝24D＝4A＋B＋C＋D＝32

前三個式子相加，減去第四個式子可得，A＝22人。

這只是文氏圖的最簡單應用，隨著題目的變化，圖的結(jié)構(gòu)也在發(fā)生著變化，但是只要能掌握這種方法，所有的“人數(shù)”問題都能迎刃而解。由于本身“人數(shù)”問題的題目其方法單一，因此在題目發(fā)展的過程中，加入了其余的數(shù)學運算元素。比如2014年的這道國考題就需要利用“整除性”先確定題目的總數(shù)，之后還需要利用“不等式”來求解。因此今后的人數(shù)問題將會演變成綜合了整除、不等式等.