導語：如何才能寫好一篇高中數學考試總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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值域

名稱定義：函數中，應變量的取值范圍叫做這個函數的值域函數的值域，在數學中是函數在定義域中應變量所有值的集合

常用的求值域的方法

(1)化歸法;

(2)圖象法(數形結合)，

(3)函數單調性法，

(4)配方法，

(5)換元法，

(6)反函數法(逆求法)，

(7)判別式法，

(8)復合函數法，

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【關鍵詞】高中數學 復習 計劃

高中數學一直是高中課程的一個難點，如何學好高中數學一直是所有老師和學生們積極探索的一個熱門話題。鑒于學生個體差異性，老師在教學過程中難以兼顧到每一個學生，因此，在數學學習方法上向來是要靠學生自己各顯神通，各自探索適合各自的制勝法寶，但凡是可以有助于自己數學學習，有助于數學思維的培養，有助于解題技能的提高，有助于提高數學成績的方法，都可放手一試。因此，各種學習方法層出不窮，每個學生都是在摸著石頭過河的過程中一點點積累適合于自己的方法。

平時的數學學習過程中，學生們可以互相幫助，共同進步。學習的方法經驗也可以相互借鑒，相互分享，但是到了復習的時候，每個學生的薄弱知識點或者知識漏洞都不一樣，那時候就只能各人自掃門前雪了。因此，我把主要的突破點放在對數學復習方案的研究上，摸索出了以下需要注意的地方：

一、首先要整理大致的知識脈絡

高中學生思維能力的發展和思考問題的方式都逐步走向成熟，他們已經能夠根據實際情況來安排自己的課余時間，并能夠獨立的整理歸納自己學習過的知識點以及例題的分類。高中數學的學習具有階段性，因此每隔一段時間就要讓學生養成畫知識脈絡圖總結新學的知識點的習慣。可以把新學的知識點歸類到從前總結的幾個主要的大模塊中，新學的所有知識點都可以逐一進行歸納總結。對高中學生而言，歸納總結能力也是相對比較重要的一項學習能力。在考前復習之初，進行歸納總結，整理大致的知識脈絡，可以在一定程度上幫助學生鞏固歸納知識點，分清重點難點。

高中數學到了復習階段，整理大致的知識脈絡，一方面可以從整體出發，讓學生對自己的數學學習水平有一個整體的了解；另一方面在整理過后，大致的知識脈絡躍然紙上，其脈絡結構能使學生一目了然地看到所有的知識點，可以有效地幫助學生理清復習的思路，明確自己的復習重點，找出自己的知識薄弱點加以復習鞏固，防止出現遺漏的知識點和沒有復習到的情況的發生。

二、根據自己的實際情況制定相應的復習計劃

學生們由于自身的智力因素和理解能力差異，對待同樣的題目時表現出難易程度的差異，因此，復習計劃的制定不能盲目跟風，人云亦云。復習計劃的制定要視學生自身的實際情況而定，在已經制定知識脈絡結構的基礎上，分析自己的知識結構，找出知識漏洞，具體情況具體分析，制定詳細而完善且符合自身實際情況的復習計劃。例如智力水平偏高，理解能力稍好一點的同學，在查漏補缺的基礎上，可以自己再找些難度稍微大一點的題型或者是自己沒有把握做對的題型加強鞏固練習；而智力和理解能力水平居中的同學就可以把重點放在常規題型的演練上，畢竟常規題目占大多數，如果能在一場考試中把所有自己會的題目都做對了，不失分，那一定也是非常不錯的成績；理解水平稍微差一點的學生則需要把稍微難一點的題目都放在一邊，把主要的精力都放在查漏補缺上，畢竟每一個知識漏洞都意味著風險，能夠多弄懂一道題目，考試的風險就降低了一點，這一次沒有考到的東西，下一次考試未必就不考，弄明白了才是王道。

俗話說“臨陣磨槍，不利也光”，讓學生在考前根據自己的實際情況制定相應的復習計劃，既可以讓學生明確自己的優勢所在，又可以有效的查漏補缺，做到揚長避短，避免在知識漏洞上大量失分而導致考試失敗。

三、常規訓練不能放松

無論是什么時候，都不能忽略了平時訓練。有不少學生認為快要考試了，就不用做題了，可以把做題的時間空下來查漏補缺，溫故知新。這樣的看法也有一定的道理，但是要是長時間沒有好好練習，做題的時候就會手生，找不到思路，出現暫時性的大腦短路，考試的時候遇到自己明明很熟悉的題目，卻沒有思路想必是很難受的一件事情：猶如雞肋，放棄了實在是不甘心，不放棄的話，在一道沒有思路的題目上浪費太多的時間又不是明智之舉。因此，制定復習計劃的同時，還要注意每天都要抽空做幾道常規的題目練練手。

四、看錯題集

高中學生在平時學習的過程中，基本上都自備有改錯本或者是錯題集，還有平時作業以及以前每次考試的試卷。在復習的時候，第一手資料就是這些平時知識點薄弱的地方。從前沒有做對的題目，或是思路不對，或者是方法不對，后來縱然是老師已經講解過，當時也聽懂了的，但未必就記得。因此，復習的時候要重點翻看錯題集和以前試卷上的錯題等，將正確的思路和答案用草稿紙遮住，然后重新審題，重新再做一遍，看是否已經牢固掌握了。有時候光看看不出來問題，一定要親自動手再次驗證，如果已經掌握了固然是件好事，萬一沒有掌握，那就又是一個知識漏洞。

五、嘗試把握考試時間，限時訓練

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1．課程內容的銜接

大學數學概率統計教學內容是在高中知識基礎上的提高和擴充，其顯著特點是知識量增大、理論性增強、系統性增強、綜合性增強．我們在高中初步、直觀地學習了概率統計的基本知識，在大學我們將對有關知識進行理論化、系統化，合理地編制教材，并且進行一些研究性學習，以實現兩者之間更好的銜接．

2．學習方法的銜接

由于高中的學習密度和作業量大，簡單的死記硬背的方法和被動的學習態度都會使學習出現僵局，必須使學生意識到調整自己的學習方法的必要性與緊迫性．例如，讓學生了解大學所學習的概率統計知識中隨機現象及其統計規律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學生對概率統計知識的更好理解，從而實現了大學概率統計知識與高中數學教學內容的銜接．比如高中在古典概型問題的講解時比較細，題目難度也比較大，因此在大學時就不需要在古典概型上花太多的時間，以有效提高學習時間的利用率，從而使學習效率大大提高．如例題:儲蓄卡的密碼一般由6位數字組成，每個數字可以是0，1，2，…，9十個數字中的任意一個．假設一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少?在該例題的解析中，可以運用高中數學中所學的基本事件的特點以及結合高等數學中古典概型的有限性和等可能性的兩個特征，隨機試一個密碼，相當于作一次隨機試驗．所有的六位密碼(基本事件)共有1000000種．

3．教學方法的銜接

高中與大學的數學教學方法均以講解法為主，但高中教學要對概率統計知識進行詳細的講解，然后總結題型，歸納方法方式，提高教學知識的系統性與網絡化．大一應承接高中教學對解題方法有總結歸納，增加練習課次數和題量訓練量，先讓學生掌握通性通法，使剛入學的學生度過適應期．例如在概率統計內容的概念學習中，可以對易混淆的概念(定理)對比學習;對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學習，在老師的指導下使其成為學生自身的學習方法和習慣．例如在例題“在1000個有機會中獎的號碼中，在公證部門監督下按照隨機抽取的方法確定后兩位數為××的號碼為中獎號碼，應該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數學中系統抽樣的方式和高等數學中間隔距離相等的抽取相結合，對例題進行解答．

4．增設數理統計試驗

數學課是一門實踐性較強的課程，在統計與概率教學內容中，存在許多隨機試驗，許多規律是從試驗中總結出來的．因此，在大學概率統計和高中數學教學內容銜接改革過程中，應該充分利用Excel作為數據處理平臺，讓學生更好地進行數據的采集和處理，在計算標準差、相關系數、平方和分解等問題時能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養學生的研究、概括、總結能力，鞏固和加深統計和概率的知識內容，有利于學習效率的提高，從而實現大學概率統計與高中數學教學內容更好的銜接．

5．高考命題與高等數學知識的銜接

數學考試大綱明確指出，數學高考命題緊密聯系高等數學知識內容，已為學生進入大學學習做好準備．因此要做好高中數學和高等數學概率統計的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內容，實現與高等數學的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現高等數學符號、概念，或以高等數學的概念、定理作為依托融于初等數學知識中．此類題目的設計要基于高中數學概率統計基礎上，又要涉及高等數學概率統計知識，其解決方法還是高中數學知識，較易突破．在高考命題中融入高等數學內容，能全方位、寬角度、多層次地考查學生基本的數學素養，以便于實現高中數學與高等數學的緊密銜接．

二、結語

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關鍵詞：高中數學；教科書；閱讀材料

隨著新課改的發展，教科書也隨著不斷在改進。高中數學教科書同樣有了很大變化，其中“閱讀材料”更是吸引了很多人的眼球。高中數學教科書中的“閱讀材料”，主要介紹一些數學知識或者數學發展史的文章，學習“閱讀材料”，有助于提高學生的閱讀能力和自學能力，激發學生對數學的學習興趣，減少數學教學的枯燥性。為了教學中更好地利用“閱讀材料”，本文探究了當前高中數學教學“閱讀材料”的應用情況，總結歸納出一些學習方法，為改善高中數學教學質量提供可行性的參考。

一、高中數學教科書中“閱讀材料”的特點及作用

聽說讀寫，一直被認為是語文和英語學科的事，事實上，數學學科也需要培養學生的聽說讀寫能力，尤其是閱讀能力。近年來，數學閱讀越來越受到人們的關注，數學閱讀也悄悄地走進數學課堂，高中數學教科書中新增的“閱讀材料”就是一個很好的體現。高中數學教科書里的“閱讀材料”，內容一般是對數學知識的擴展、延伸介紹，或者是對數學發展的介紹，這些材料作為教材知識的補充，與教材融為一體。閱讀材料的主旨和內涵明確，趣味性強，短小精悍，不僅有對數學相關知識的介紹，也有對偉大科學家的探索精神的贊美，旨在感染學生，讓學生能夠對未知世界勇敢探索。通過學習“閱讀材料”，可以提高學生自我獲取知識的能力，提升學生的數學修養，養成閱讀的好習慣，對以后的數學學習及其他學科的學習都有很大幫助。

二、高中數學教科書中“閱讀材料”的使用情況分析

由于高中教學時間緊張，教學任務繁重，很多教師認為“閱讀材料”不在考試規定范圍內，便忽略了閱讀材料的價值和意義。學生真正閱讀的人也非常少。究其原因，有以下幾點：

首先，由于學生對閱讀材料的使用缺乏正確認識，對閱讀材料的重視程度不夠，以及應試教育遺留下來的教學理念影響，學生仍然以考試和分數為重，忽略了課外知識的拓展和知識的積累。

其次，高中生課業負擔重，課余時間少，很難拿出時間閱讀數學材料。長此以往，學生沒有形成一個良好的數學閱讀習慣。

再次，由于閱讀材料旨在提升學生的數學素養以及閱讀能力，與數學考試并無直接關系，因此，教師和學生容易忽視這一部分的學習，或者只是簡單瀏覽一次而已。

綜上所述，高中數學教科書中的閱讀材料教學現狀并不容客觀。

三、對高中數學教科書中“閱讀材料”的研究

隨著新課改的推進，對于學生的評價已經不能再單一地依靠分數，而應從多方面進行考察。因此，也需要對學生進行多方面的培養。高中數學學習，也要注重學生的全面發展，不能僅僅只關注考試與分數。高中數學教科書中新增了“閱讀材料”，這一內容增加了數學教科書的趣味性，是對課本知識的一個補充，因此，教師要提高對“閱讀材料”的重視，將“閱讀材料”列入教學計劃內。當然，做到這一點，首先需要教師在觀念上有所改變，打破傳統的教學觀念，注重學生多方面能力的培養與鍛煉，不拘泥于教材，充分利用“閱讀材料”，增強課堂的趣味性，激發學生的學習興趣。

從學生角度出發，學生要正確認識數學學科，不要把數學當作一種技藝，認為數學只能用來解決計算問題。其實數學學科本身還有很多值得學習的地方，教科書中“閱讀材料”呈現的內容，有些關于數學史的介紹，可以啟發學生觀察生活，積累知識；有些是關于數學家的介紹，可以鼓勵學生勇于創新，敢于探索。學習閱讀材料，使學生體會數學的魅力。學生要養成數學閱讀的好習慣，認真對待數學教科書中的每一點知識內容，全面提升自我。

閱讀能力不僅僅局限于語文和英語學科，數學學科也要重視學生閱讀能力的培養和提升。數學閱讀已經有越來越多的人關注，其意義也是顯而易見的。隨著新課程改革的推進與發展，數學閱讀的重要性也越來越明顯，培養學生的數學閱讀能力，有助于幫助學生養成閱讀的好習慣，增強自主學習的能力，提升數學素養，為以后的學習打下堅實基礎。提高數學教科書中“閱讀材料”的教學效率，是提升學生數學閱讀能力的一個有效途徑，因此高中數學應重視數學閱讀材料的教學，激發學生的數學學習興趣，不斷改善數學教學質量。

參考文獻：

[1]李朝權.從新教材閱讀材料看學生能力的培養[J].貴州教育，2003，（04）.

[2]梁慧.淺談數學閱讀能力的培養[J].中國科教創新導刊，2009，（30）.

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關鍵詞：高中數學；解題效率；教學策略

一些學生在數學考試結束后經常會抱怨考試時間不夠用，試卷上的有些題目雖然會做，但由于時間不夠而只能放棄這些應得的分數。學生會解題，這說明學生在課堂中有認真聽講，并且在學習過程中投入了自身的時間和精力。在考試中，學生卻拿不到這些本應得到的分數，其原因何在？歸根結底，還是因為學生的解題效率不高，做題不夠迅速。在考試過程中，學生沉溺于對解題的思考，就會忽略時間的流動，而數學考試中的所有題目都有一定的時間限制，學生一旦在某道題上花費太多的時間，就可能會打亂做題的節奏，最后出現題目做不完、有些題目只看了一眼甚至看都沒看的情況。因此，如何使學生的解題效率得到提升是每一位高中數學教師教學過程中的工作重點。下面筆者將結合自身教學經驗簡單談論如何有效提升高中學生的數學解題效率。

一、為學生制訂專題練習，讓學生在練習中提升解題效率

通過與學生進行交談和對學生的試卷答題情況進行分析，可以發現許多學生在數學考試中寫不完的原因在于有些題型學生雖然會解，但熟練程度不夠，學生把大量的時間用于解決這些題目，從而導致最終的解題時間緊張。學生在平常練習時，都有這樣的想法：只要掌握了解決一種題型的方法，就可以轉而去練習其他類型的題目，而不是進一步對這種解題方式加以熟練。因此，要讓學生的數學解題效率得到提升，教師可以從改變學生平常的練習習慣開始。首先，教師要讓學生意識到要在考試中提升做題效率，只達到會做題是遠遠不夠的，只有熟練掌握考試中幾大固定題型的解題方式，在考試過程中將其迅速解答，為其他題目騰出更多的解題時間，那么考試時間才會夠用，才不會出現題目會做卻因時間不夠而無奈放棄的情形。然而，學生個體之間也存在差異，有些學生計算能力較差，那么在考試過程中可能會花費大量時間在計算相關的題型上，而有的學生空間想象力不強，那么立體幾何的解答也會占用學生大量考試時間。因此，教師可以對學生進行相關題型的專項訓練，讓學生對自己的弱項內容更加熟練，提升解題效率。例如，教師可以讓學生總結近幾次考試的感受，將考試中花費時間最多的題型列舉出來。教師便可以通過學生的總結，將學生進行編組，對不同組給予不同的專題訓練，讓學生在大量的練習中熟悉這些題型的各類形式，并能在考試中熟練運用相應的解題方法，使得學生在考試中一馬平川，不在這些題目上過久的停留，學生的解題效率得到了提升，考試時間的分配也更加合理，學生的考試成績也就會有較大的提升。

二、舍近求遠，用最有把握的解題方式解題

許多人認為，在數學考試用最簡要的方法解答問題才是一種做題效率高的表現。的確，學生若能在最短的時間內找出解答問題的關鍵線索，那么就能省去很多繁瑣的細節，使得做題時間大幅縮短，提升做題效率。但是很多時候學生在考試中難以做到與平時練習一般從容不迫，學生在考場中面對試題產生緊張情緒也在所難免，部分學生由于緊張情緒的影響，盯著試題很長時間都找不到解答問題的突破口，又或者找到了錯誤的突破口，在其指引下發現越來越復雜或者根本解答不出來，使得考試時間白白浪費，最后造成考試時間不夠或者只能將問題放棄的局面。其實，在考試中，采用最有把握的方式解題對許多學生而言其實也是一種提升解題效率的有效方式。許多看似復雜卻有效的解題方式，學生若能將其熟練掌握，在考試中雖然不能大量縮短做題時間，但也不會出現超時和題目最終解不出來的現象。例如，使用空間坐標系來解答立體幾何，是一種最笨但是學生把握最大的解題方式。使用空間坐標系需要學生建立坐標系、得出圖形中各點坐標、計算等一系列步驟，而考試試題中的立體幾何通常也可以通過觀察得出圖中的幾何關系進行解答。教師應當建議學生在考試中，如果不能在短時間內找出有效的幾何關系，就采用空間坐標系來進行解題，數學基礎較差的則可以直接采用。學生在考試中每道題都能在規定時間內完成，不再有考試時間不夠的情況，這也是學生解題效率得到提升的一種表現。

高中學生的數學解題能力和解題效率是影響學生考試卷面成績的兩大因素，會解題卻因解題效率不夠而白白丟失分數是最為可惜的情形。因此教師應當注重學生集體效率的培養，讓學生可以有效利用考試過程中的每一分鐘，學生的數學成績也會因此有較大的提升。

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為解開這個謎底，我分析了《數學大綱》、教材，調查了部分教師和學生，以翻閱資料、問卷調查等多種途徑進行了分析研究、總結歸納，發現造成高一學生數學成績滑坡的主要原因有以下幾方面。

第一，教材因素。

首先，一方面高一數學與初中數學在教材內容方面相比，一個明顯的不同是在知識“量”上急劇增加，部分數學內容（如算法初步等）移到高一學習，這樣就增加了單位時間內學生接受知識的信息量;另一方面，輔助練習及消化小結課相應減少，高一新生對此不是很適應，因而產生了數學如迷宮的感覺。其次，高一數學與初中數學在難度上“臺階”跨度較大。再次，教學內容在直觀與抽象程度上的變化較大。

第二，學法因素。

首先，被動學習。許多學生升入高一后，還像初中那樣，習慣于跟著老師轉，不善于獨立思考和刻苦鉆研數學問題，缺乏分析、歸納、總結能力，不能較快地適應高一數學教學。其次，學不得法。高一階段課程設置多，自習課少，學生疲于應付當天作業，預習、復習時間極少，陷于了學習上的惡性循環。

第三，環境因素。

首先，高一學生來自不同的學校，習慣于原來的學習環境，對新的環境、新的教法不是很適應。其次，學生情緒松動。

由于以上原因，造成了學生數學成績從初中到高一的大滑坡。要提高高一學生數學成績，解決這一難題，我認為應做好以下幾方面工作：

一、基礎是關鍵，課本是首選

我們要明確的是：高一數學是高中數學的基礎。剛進入高一，有些學生還不是很適應，如果直接學習高考技巧，仿佛是“沒學好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基礎知識之上，因此建議高一的學生多抓基礎，多看課本。在以往的應試教育觀念中，好像只有多記公式，掌握解題技巧，熟悉各種題型，把自己變成一個做題機器，才能在考試中取得最好的成績。我以為在高考中只會做題是不行的，一定要在會的基礎上加個“熟練”才行，小題一般要控制在每個兩分鐘左右。高一試題約占高考得分的70%，只要把高一的數學掌握牢靠，高二、高三則只是對高一的復習與補充。所以進入高中后，要盡快適應新環境，上課認真聽，多做筆記。因此，我們應該在熟記概念的基礎上，多做練習，穩扎穩打，只有這樣，才能學好數學。

二、教師如何教

高中數學教材容量增多，學生心理特點、認識結構、思維方式等方面的變化，決定了初、高中教法上的不同。如何改變學生因應付中考而造成的“重知識，輕能力”的不良傾向，加快學生對高中數學教學的適應性，改變教學方法至關重要。為此，首先要適當放慢起始教學進度，待學生逐步適應高中數學教學的節奏后，再酌情加快教學進度。其次，采用逐步滲透，新舊類比的教法。眾所周知，數學的特點之一就是有嚴密的系統性和邏輯性，舊知識是新知識的基礎和前提，新知識是舊知識的發展和提高。因此，講授新課應注意與舊課密切聯系，以舊引新。第三，重視思維方法的教學。數學過程要始終體現“思維”這一主線，把數學的思維美展現于學生面前。第四，加強閱讀指導，培養自學能力。教師要有意識地指導學生閱讀課本和有關學習資料，培養學生自學理解能力及獨立鉆研問題和解決問題的能力。第五，做好小結，拓展鞏固，做相關習題，培養學生的探索能力。

三、引導學生如何學

教師的工作不僅僅要讓學生“學會”，更重要的是讓學生“會學”，為此要加強學生學習方法的指導培養，這又是一個不容忽視的問題。第一，高中數學教師應該要求學生做好課前預習，使學生對所學內容課前就做到心中有數，真正帶著問題聽課。第二，教師應有意識地強化學生促成形象思維和抽象思維的過渡，指導學生把研究的對象從復雜的背景中抽象出來，進而使抽象概念形象化，抽象結論具體化，抽象方法通俗化。如講授“集合”概念這一節時，引導學生以教室里桌子等切近生活的實物為對象從中抽象出元素的確定性、無序性、互異性，從而使集合概念形象化、具體化。第三，通過測試，建立錯誤庫。根據學生在數學解題中容易出現的失誤加以統計，分類指導，做好查缺補漏工作，幫助學生尋找適合自身特點的最佳學習方法。

四、充分激發和調動學生學習數學的積極性和主動性

有些學生覺得高中數學難學，學起來枯燥乏味，因而對數學學習缺乏興趣和熱情，缺乏應有的積極性和主動性。要改變學生這些思想認識，除向學生講清數學這門基礎課的重要性外，還可以采用以下做法：第一，用事實誘發學生學習數學的動因和興趣，如向學生介紹中外數學家的故事和成就，介紹當今中學生進軍國際“數、理、化”奧林匹克競賽的歷程等，以誘發學生的求知欲。第二，提高學生學習數學的興趣，充分挖掘教材本身的趣味性、實踐性，把抽象的數學內容生活化;做到不同類型的課新課導入不同;精心設置懸念，抓住學生的思維，布置問題;注意練習的多樣性，避免機械重復，以增強學生的新鮮感，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，變學生被動消極學習為主動積極學習。第三，有意識創造條件讓學生親自動口說、動手做，使學生體驗到成功的樂趣。

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【文章編號】0450-9889（2017）05B-0108-02

解題是高中數學教學活動的重要組成內容之一，掌握正確的解題方法有助于學生降低錯題率，提高數學學習的自信心和有效性。在高中數學教學實踐中，筆者發現，學生在解題的時候，因受到自身和客觀等多種因素的影響，總會不可避免地出現各種各樣的解題錯誤。盡管教師一再辛苦糾錯，然而學生解題錯誤率卻依然居高不下，有的學生甚至會一而再、再而三地出現同樣的解題錯誤。究其原因，主要是教師與學生對解題中出現的錯誤，缺少深入、正確的認識，導致錯誤分析與矯正乏善可陳，效果差強人意。心理學家伊德里薩?蓋耶（A.Guyer）曾言：“誰不愿意嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”英國心理學家貝恩布里也說：“差錯人皆有之，而作為教師，對學生的錯誤不加以利用是不能原諒的。”錯誤是客觀存在的，學生在解題中出現的各種偏差與不足，體現了其對高中數學知識的自主嘗試與建構情況，數學教師應將這種解題錯誤視為一種教學資源，以化腐朽為神奇的融錯策略，將之相機融入后續的教學過程中，培養學生直面錯誤、超越錯誤的求真人格，并在錯誤歸因中，促進學生認知發展和數學思維提升。

一、高中數學學生解題錯誤認知誤區及類型

（一）解題錯誤認知誤區

在學生解題錯誤問題方面，一些高中數學教師還存在一定的認知誤區，歸納起來，主要有如下幾種：一是粗暴對待解題錯誤，沒有認識到某些解題錯誤的必然性與合理性，對錯誤歸因只進行簡單化、表面化處置，缺少深入的、系統的、動態的和個性的研究，甚至片面認為錯誤是因學生不仔細、不認真或學習不積極導致。二是缺少足夠的糾錯耐心，只對錯誤進行簡單否定，缺乏對差錯的欣賞與容納，同時，也沒有采取融錯策略，將錯誤納入教學資源，因而其糾錯方式也比較直接和簡單，例如，有的數學教師就是將正確解法直接講解一遍，而對產生錯誤的根源卻不加深析，也不對正誤解法對比講解，學生在改正錯題的時候，也只是依葫蘆畫瓢，將教師講解的正確解法重新書寫一遍，其結果就是錯誤矯正比較低效或無效。三是缺少對解題錯誤的教育價值的辯證認識。很多教師只是看到了錯誤對學生數學學習的干擾與阻滯，而沒有看到錯誤自身所具有的教育價值和資源性價值。遠離謬誤實際上就是丟掉創造，錯誤也是創造的沃土，沒有錯誤就不會有反思與進步。解題錯誤也是對數學教學的診斷與反饋，一味地防錯、避錯，將會減少學生擴展認知范圍的機會，扼殺其天然的好奇心、求知欲以及大膽創新的探索意識。

（二）解題錯誤類型

關于高中學生數學解題錯誤問題，已有不少文獻對此進行了研究。例如，付劍英（2016）在《高中生數學解題中錯誤原因分析及其教學策略研究》中，將高中生常見解題錯誤分為三類：一是審題不嚴密導致的錯誤。二是基礎知識不扎實導致的錯誤。三是解題方法與方式不當導致的錯誤。綜合解題錯誤的相關研究，本文根據解題錯誤的性質，將高中數學解題錯誤分為如下四種類型：

1.主觀性錯誤

這類錯誤多是因學生自身原因導致，例如，在解題過程中，由于不細心看錯了題目、遺漏了條件、寫錯或算錯數據等。主觀性錯誤在數學考試中出現較多，這與學生考試中的焦慮、緊張心理有關。

2.知識性錯誤

其主要原因是學生數學基礎知識建構存在缺陷和不足，或者基礎知識不扎實，導致解題過程中出現誤解題意、概念混淆、公式法則誤用及定理錯用等。

3.邏輯性錯誤

從本質上看，邏輯也是屬于知識范疇，但有時導致錯誤的根源是邏輯，而不是知識。學生因違背基本邏輯思維而出現推理無效，從而產生錯誤。例如，偷換概念、循環論證、分類不當、不等價變換等。

4.策略性錯誤

策略性錯誤是指學生解題時不會根據題目的特征，靈活選用恰當的方法，導致解題錯誤。

二、高中數學解題錯誤歸因分析

歸因分析是一種卓然有效的統計學方法，對高中數學解題錯誤進行歸因分析，將有助于提高數學教師教學的針對性，揭示學生解題的思維過程，完善學生的數學認知結構，增強學生學習數學的自信心，進而提高高中數學教學有效性。通過歸因分析，可以發現，高中數學解題錯誤可以概括為：

（一）高中數學課程教材方面的原因

相較于初中數學課程教材來說，高中數學教材的抽象性與嚴謹性等都更高，教材的知識容量比較大，大多以簡縮化、靜態化的方式來呈現數學知識，且在素材選擇、內容安排與組織等方面存在不完善的地方，使得?笛Ы灘哪訊燃喲螅?學習變得吃力，學生在數學學習過程中極易出現錯誤。另外，高中生認知水平與思維水平發展不成熟，數學家探索過程中常犯的錯誤，高中學生也會不同程度地“重蹈舊轍”。

（二）高中數學教學方面的原因

在素質教育和新課改下，高中數學課堂教學效果與質量，都已經有了顯著的提高，不過，課堂教學是由多要素構成的復雜系統，不可避免地帶有不確定和生成的性質。由于受到教師教學理念、個體專業素質與職業素養等方面的影響，高中數學教學中仍然存在一些問題。例如，教師對學生的學情了解不夠深入，教學設計與教學準備針對性不強；教學重點與教學方法選擇不當；不注重學習方法和思維方式的教學；過于關注教學結果，忽視教學過程；教學反饋與調節缺乏靈活性等，都會導致課堂教學實效性不高。學生在學習數學的過程中，出現一些解題錯誤也難以避免，或者說是情理之中。

（三）學生自身存的原因

高中數學邏輯性和理論性更強，內容難度也比初中數學加大，再加上學生認知不平衡，學習存在個體差異性，因而，出現解題錯誤不可避免。有的學生因初中數學基礎不扎實，數學知識儲備不足，在升入高中后，難以快速實現初中與高中數學的銜接，跟不上教師的教學節奏，導致出現數學學習出現困難或學習障礙；有的學生由于已有的數學知識產生負遷移，而干擾了對新的高中數學知識的理解與掌握；有的學生上課不認真聽講，課后不及時復習和鞏固所學知識，使得基礎知識掌握不牢固。另外，高中生思想逐步變得成熟、獨立，受到一些非智力因素的影響，部分學生出現學習動機不端正、學習動力嚴重不足、學習興趣喪失等心理問題，也導致數學學習低效，降低了其解題的正確性，并出現各種錯誤（包括解題錯誤）。

三、降低高中數學解題錯誤率的有效策略

（一）構建融錯課堂，從錯誤中求真求實

在高中數學教學實踐中，數學教師必須要承認數學解題錯誤的客觀性。沒有錯誤的積累和創新，就不可能有數學科學的進步。基于此，教師做到以學生為本，積極構建融錯課堂，引導學生自覺主動地分析錯誤，反思錯誤，并從中做到求真求實。融錯課堂的構建可分為兩步走，即容錯、溶錯。第一，容錯就是承認錯誤，容納差錯。錯誤不可怕、不可恥，關鍵是要以正確的心態去面對和解決。心理學家羅杰斯先生曾指出：只有心理安全、心理自由，才能實現創新創造。在學生出現解題錯誤的時候，數學教師不能簡單化處置，而應幫助學生調整對待錯誤的態度，使他們樹立積極面對錯誤，用于探究和改正錯誤的健康心態，從而激發起學生樂于挑戰、創新研究的主觀能動性。例如，可介紹學生閱讀《科學失誤的故事》《科學家與錯誤》《數學大師的創造與失誤》等書，讓學生明白成功人士之所以成功，并非是其具有先知先覺的能力，而是他們有一個對待錯誤的正確態度，有一雙善于發現錯誤的明亮的眼睛，有一個勤于思索的頭腦。第二，溶錯就是把錯誤作為一種資源，學生在解題中出現的各種錯誤，并非全都是一無是處。錯誤具有啟發功能，教師要練就一雙慧眼，善于發現錯題背后隱含的教育價值，進而帶領學生在差錯中求知和進步。例如，有些解題錯誤是因偶發性因素導致的，只要啟發學生認真審題、仔細運算并做好解題檢驗，就能很好地避免。有些解題錯誤包含一定的正確因素，教師要對其進行一分為二的分析，使學生對其解題錯誤的認識更加辯證、全面、深入和客觀，這樣其印象也會更加深刻，在以后的解題中就會自覺避免出錯。

（二）堅持以學生為本，提高數學教學的針對性

在新課標理念下，素質教育強調以學生為本，根據學生的個性與特點進行有的放矢地教學。在進行數學教學設計和備課的時候，高中數學教師應綜合考量學生的認知特點、思維水平、已有知識儲備、學習動機和水平等，以提高教學預設的科學性與針對性。在教學過程中，要加強思維過程的暴露，加強數學思想與解題方法的闡釋與啟發，并通過教學觀察、課堂提問、課堂練習等方式，來評價教學效果。收集各種教學反饋信息，并及時進行調整和補充。理想的教學應該是對話式的，師生應建立一種互動交流的課堂教學模式，在思辨中引導學生建構起脈絡清晰、結構穩定、普遍聯系的數學知識架構與方法體系，以有效降低學生在數學解題中出現錯誤的幾率。

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【關鍵詞】高中數學 復習課 教學 實效性

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）09-0164-01

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科，具有著豐富而嚴謹的科學內涵。早在上古時期，我們的祖先就對數學進行過仔細的研究。高中數學是學生在學習數學的整個生涯中，最為關鍵的一個環節，對于學生日后的高考升學有著至關重要的作用，因此必須重視好高中的數學教學。古語有云：“學而時習之”，意思就是說要經常復習學過的東西。又曰：“溫故而知新”，指出溫習學過的知識才能夠從中獲得新的理解與體會。可見，數學知識博大精深，要想讓學生融會貫通，有所精進，不好搞好行之有效的數學復習課是萬萬行不通的！

一、高中數學復習課常陷入的誤區

（一）復習機械式

盡管絕大多數高中教師都看到了數學復習課教學的重要性，但卻有相當一部分教師不懂得如何進行這一工作。首要的復習課誤區就是復習的機械式，一方面是訓練的機械式，只要一到復習課了，教師就會拿出一摞又一摞的測試卷讓學生們做，學生們仿佛是生產線上的工人一樣，每天的工作就是把一張張干凈的紙涂上自己理解的內容。在這種情況下，學生們的大腦完全是處在一種忙碌的狀態，根本空不下時間進行獨立的提煉和思考，這就嚴重影響了學生們的復習質量。另一方面是知識的機械式，復習課作為承前啟后的教學環節，需要教師依據學生的知識基礎和思維能力來把握和調整后續課程的具體實施和進度安排，但不少老師在進行復習課的教學時基本就是在機械地重復著自己教學課上的知識內容，幾乎沒有給學生在知識的深化，外化，系統化等方面起到太大的作用。

（二）復習流水式

由于知識教學課的時間有限，即便教師能夠把紛繁復雜的數學問題一口氣講清楚，學生們也不可能完全將之消化吸收。復習課教學的一大好處就是，它可以通過學生的習題操作，讓學生親自來理解知識的意蘊，從而進行思考并梳理。在這種情況下，為了提升復習的效果，教師就應該設置梯度習題，促使學生的思維井然有序。但現實情況是，不少教師只重“量”不重“質”，把一周或一個月學生們做了多少測試卷看成是自己的工作指標。同時，一些教師也忽略了不同學生的異質性及學習數學的能力和程度，采用“一鍋端”的形式進行復習教學。沒有梯度的復習教學所帶來的直接后果就是，學習成績偏中上的同學會以為自己什么都會了，缺乏學習的成就感，而學習成績偏中下的就會以為自己什么都不會，對學習缺乏了信心。這無論對于哪一個程度的學生，都是極為不利的。

二、高中數學復習課的實效性分析

（一）復習要循序漸進，層次分明

為了行之有效地做好高中數學復習課的教學工作，教師在實際操作中必須清晰地看到學生們對知識的把握程度，促使學生在原先低水平的認知、理解和簡單應用的基礎上，從不同角度，采用多種方法，將已學過的知識條理化、規律化和網絡化，最終使其認知、理解和應用水平達到一定高度。首先，教師有必要對學生們對數學的學習狀況有一個較為明了的了解，搞清楚哪一些學生的掌握水平弱，哪一些學生的掌握水平高。要不適時宜的進行提問，有針對性的提問成績不錯的優生，給他們一種學習的成就感，也要有針對性的提問成績偏后的差生，增強他們的自信心，只有這樣，才能盤活整個課堂的復習熱情。其次，教師要在數學的復習過程中發現學生們普遍棘手的難點，重點，善于引導學生們解決問題，思考問題，舉一反三，使學生們從基礎知識出發，由易到難，由形象具體漸至抽象概括，保證在合理的梯度上循序漸進。最后，在高中數學復習課的教學過程中，教師要活用測試卷，在注重“量”的同時也要重視“質”，切忌以測試分數為落腳點，要把重點放在測試卷的講解之上，特別是針對一些技巧性的、概括性的及類型性的題型，教師一定要教授學生們復習的方法，多給學生們留下思考和梳理的時間，讓他們盡量消化吸收。

（二）復習要制定目標，劃分重點

目標是一切行為發生的動力，就高中數學復習課教學而言，如果把目標比喻成一棵茁壯的大樹，那復習課教學就是供給于這棵樹的源源不斷的養分和水分;如果把目標比喻成一首好聽的歌曲，那復習課教學就是譜寫于這首歌的優美絕倫的詞作和曲譜。在高中數學復習課教學中，教師應該從教學實際角度出發制定科學、合理和規范的復習目標。一方面，在制定目標時，教師必須仔細分析并研究高中數學教材，充分認識了解數學教學大綱和數學考試大綱的具體內容和具體要求，從而掌握好復習的重點，難點，避免出現過度復習或復習不到位的現象發生。另一方面，在制定目標時，教師應該有意識地認清不同學生的不同學習水平，對于優生，教師可以把他們的復習目標定的高一些，爭取更大的突破，而對于差生，就可以把目標定得低一點，保證他們將其吃掉吃透。與此同時，教師一定要注意引導學生們復習的重點，特別是對于基礎知識的復習，無論是對于優生還是差生，都是一項必須重視起來的復習項目。這樣，制定出了符合不同學習程度和水平的學生的復習目標與方案，使學生們既得到了個性發展，又得到了共性發展，他們的復習質量必然提高。

（三）復習要善用手法，與時俱進

長期以來，受傳統教育教學的束縛，包括數學復習課在內的課堂教學都呈現出一種固定的形式，那就是結合教材由教師在黑板上將知識點羅列整理，例題講解、變式鞏固、歸納小結，最后交由學生們思考復習。這種教學形式固然有其獨到的好處，但現在是信息社會，隨著網絡數字化的快速發展，信息技術的日新月異，多媒體技術理應走進高中數學的課堂。奧蘇貝爾指出，教育工作是否有用，在于教師能否為受教育者進行有意義的受教，并為之搭建新舊認識間的橋梁。從這個角度出發，在高中數學的復習課教學中，運用新技術有如下幾個好處。一是可以為學生構建知識邏輯構架，通過新媒體的畫圖技巧，層層剝繭數學的知識系統。二是可以豐富學生們的視覺信息，特別是針對幾何問題的復習，能夠為學生們搭建形象與邏輯的平臺。最后是節省復習課教學時間，通過投影技術，教師完全可把自己整理的題型、重點投放到大屏幕上供學生們復習，這樣就能夠給學生們更多的時間進行思考和總結了！

總而言之，高中數學復習課教學意義深刻，他直接關乎著今后學生們的高考升學。就目前來看，機械式和流水式的復習是存在于高中數學復習課教學中的普遍問題。因此，搞好復習的循序漸進、明晰層次，制定目標、劃分重點，善用手法，與時俱進就變得至關重要。

參考文獻：

[1]李朝坤.淺談高中數學復習課的教學策略[J].讀寫算（教師版）：素質教育論壇，2013，（35）.

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關鍵詞：類比推理；高中數學教學；應用

運用類比推理進行高中數學教學，有利于加深學生對定義的理解和知識點的掌握，構架數學知識體系，整合新舊知識，因此在高中數學教學中，應重視類比推理的重要性，并且在教學實踐中發揮類比推理的優勢。本文就類比推理在高中數學教學實踐中的應用進行簡單分析。

一、類比推理的概念及現實意義

類比推理是一種認知活動，它能夠根據兩個或兩類對象之間的相似屬性進行推理和判斷，是人類認知的核心.它能夠幫助人們形成新的概念，將已學過的知識和概念遷移到新的情境中，形成適合當下情景需要的理論概念、問題和解決問題的方式.在數學知識的學習中主要是依賴歸納和類比推理來得出結論、證明思路.目前我國很多高中生在歸納和類比推理能力方面還很欠缺，不能很好地根據前提條件預測結果，也不能很好地根據結果推出原因.在新一輪數學課改中，合情推理第一次作為專題內容――“推理與證明”進入高中新課程教材中。對學生進行類比推理能力的培養，有助于提高學生創新能力的發展，適應當下國家發展對創新性人才的需求.因此，將推理能力融入到高中數學教學過程中就具有了十分重要的現實意義。

二、類比推理在高中數學教學中的重要性

類比推理不僅是高中數學學習中的一項重點內容，也是高中學習數學一種有效的方法。學生在高中學習數學的過程中，掌握類比推理具有重要的作用。

（1）有助于學生自主學習數學新知識。作為一種科學的研究方法，類比推理對學生熟練掌握所學知識具有重要的影響。同時，類比推理屬于探索新科學知識的一種新方法。學生能夠依據自己已學知識，推理出未來所應當學習的知識。例如，當學生在學習拋物線的相關知識時，可以利用拋物線的相關知識，推理曲線與橢圓形的規律。由此可見，利用類比推理，學生可以在已學知識的基礎上，自主學習其他的新知識。教師在學生學習的過程中做好相應的指導工作，及時解決學生學習過程中的問題，對學生的學習具有重要的影響。

（2）有利于學生探求新結論。類比推理是一種新的研究方法。應用該方法可以引導學生自主學習。另外可以指引學生向新的領域進行探索。例如，學生在面對空間問題時，可以根據掌握的平面只是理論，運用類比推理的方法，延伸到空間問題，進而獲取相關的空間理論問題，也就是，將平面理論的知識延伸到空間平面中，這樣可以激發學生思考問題、開拓學生的發散思維，提高學生的數學素質能力。

（3）有利于學生樹立解題的新思路。雖然類比推理在高中數學學習中作為一種新的研究方法，但是類比推理對學生解題新方法有極大的幫助。學生在碰到難題時，只要有這種思想與觀念，就能夠通過類比推理的方法找到相應的解決方法。類比推理的具體應用方式主要有三種，也就是結構類比、結論推理以及降維類比。學生在碰到問題時，應用這幾種類比方法就能夠很好的解決問題。

三、類比推理在高中數學課堂上的應用原則

1.目標導向性

類比推理受到高中各年級的數學教學內容和目標的差異性的制約，教師應當從學生的實際出發，結合教學內容和教學目標制定可行的教學方案。要在有限的時間里向學生灌輸更多的新知識就必須注重目標導向性原則，讓學生能精力集中進行快速思維。這就要求教師應當具備良好的課堂駕馭能力和引導能力，在充足準備的基礎上能對各知識點信手拈來，對適合應用類比推理的內容展開有效教學。注重類比情境的構建，輔之以復習提綱，讓班級中的大部分學生都能通過知識類比遷移來獲得新知識。

2.注重過程性

教師應當在類比推理的應用當中，強調思維過程的展現。在新知識的講解過程當中，合理地引導學生回憶自己的知識體系，從所掌握的舊知識當中找尋與其相關的理論、概念等，進而對新知識的性質和公式進行猜測和探索。教師再通過板演或多媒體教學等形式來證明學生猜想的正確性，從這個過程當中能很好地體現出新舊知識的差異。

3.注重參與性

教師在應用類比推理教學當中要特別強調出學生的主體地位，鼓勵學生的創造性思維，激發學生探索的積極性。類比推理的過程需要師生間的不斷互動，把課堂還給學生，教師只需要扮演好組織者和引導者的角色即可。善于引導學生進行類比推理，控制好教學的節奏，讓學生能在適當的廣度和深度當中探尋新舊知識的類似性，尋找到突破點，實現知識類比遷移。

四、在高中數學教學中應用類比推理

目前，高中數學教材對知識點的介紹較為分散，但是在數學學習中，建立一個系統的數學知識體系是非常重要的。因此，在教學實踐中，教師應引導學生分析各個知識點之間的規律和聯系，在學習新的知識點時，有效運用類比推理，有利于學生們通過這種概念的延展，建立起一個有規律的知識網，方便理解和記憶。

如在講解“二面角”這一知識點時，可以延伸“角”的概念，利用兩者的相似性做出類比推理，從而讓學生理解“二面角”這一新概念。我們從已有的知識可以知道：從一個端點出發的兩條射線組成了“角”。其中，點的連續是線，線的延展是面，射線是只有一端無限延伸的線，它的擴展概念應該是只有一半可以無限延展的面，即從一條直線出發的半個面。那么把其中的幾個概念進行推導，我們可以得出“二面角”的特征：從一條直線出發的兩個半平面。 在總結規律中的應用數學是一門具有規律之美的學科，掌握這種規律有助于培養學生的數學思維，學會用發散的思維看問題，善于尋找事物之間的聯系，對于其他知識的學習也有事半功倍的效果。同時，對規律的總結可以幫助學生梳理、區分類似的概念，避免混淆。

例如，經過平移能夠在同一條直線上的向量為“共線向量（平行向量）”，把這種關系類比到空間，經過平移能夠在同一平面的三個向量為“共面向量”。教師通過運用類比推理，可以幫助學生整合平面向量和空間向量的一些知識。

類比推理這一思維模式在教學中的合理應用可以增強學生的分析能力，讓學生運用更加科學和有效的學習方法理解新知識，整合原有知識，開發思維，因此在高中數學教學的實踐中，應當廣泛而合理地運用類比推理。

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關鍵詞:高中數學 教學方法

新課程背景下高中數學教學要完成由老師教學向學生自學的過渡。教師必須清楚,課堂教學不只是教知識、教理論,更重要的是教思想、教方法,“教師講課、學生聽課,教師提問、學生回答,教師出題、學生做題”的傳統教學模式已經不適應現代教育的發展,這種教學模式無法培養學生的自學和獨立思考能力。教師必須以學生為主體,充分調動學生的積極性,讓學生積極主動地參與教學的全過程,培養他們的創新意識和探索精神。

一、高中數學教學要改革傳統的數學教學方法

中學數學教學應適應時代的需要,以提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力為目的,不斷探索數學課堂教學改革方法。

數學課堂教學應培養學生運用數學知識去觀察、分析、解釋周圍各種實際情景的能力,使學生能獲得一定的應用意識和應用態度,使學生將來走上工作崗位后能以數學的方法去解決問題。為此,數學課堂教學應創設問題的實際應用情境,通過教師的啟發,引導學生進行猜想、試驗、操作、討論,分析問題,找到問題的實質,從而實現問題的解決。教學有法,但無定法,教學貴在得法,離不開根據學生情況因材施教。

二、高中數學教學要更新和改變傳統的數學教學觀念

教師講,學生聽,灌輸式教學方法是至今仍在延續的教學方式,是應試教育體制下所采取的陳舊教學方法,在新的世紀,新的課改條件下已經不能適應教學目的,而且這種模式也挫傷多數學生的積極性和主動性,抑制學生自學和獨立思考的培養和提高。“促使教師轉變觀念,學生主動參與”是教學模式改變的一種創新。但現實的課程教學中,教師不自覺地會將課引到“教師講,學生聽”的傳統教學模式里。

三、改變傳統的高中數學教學模式的策略

1.互動式課堂教學

什么是“互動式課堂”?就是在教師的主導下,師生圍繞一個主題開展課堂討論,可以個人準備、自由發言,也可以分組討論、準備、派代表發言,也可以分配指定人“主講”,大家進行評論質疑。在這樣的課堂上:教師著重挖掘數學自身的規律,挖掘數學美的因素,使數學富于情趣、富于激勵性;安排好每項教學措施,給學生創造一種情境,一種動腦、動手、動口的機會,讓他們在簡化的、理想的形式下,親歷知識的生長過程。在這個意義下,課本是劇本,學生是演員,教師是導演。

2.互動式教學模式的作用

(1)訓練學生的獨立思考能力

思考能力貫穿人類個體和群體活動過程中的每一環節,滲透到其他各種能力中并發揮核心作用。而數學思維教育學的研究表明,學生只能通過自己的思維活動才能形成和發展思維能力。所以教學中要注重訓練學生通過自己的思維活動來學數學,如比較判斷能訓練學生對所學的知識進行比較判斷,使他們能夠發現事物的本質規律,能總結知識規律和思維規律,把握事物的個性特征,逐漸形成分析問題和解決問題的能力;回顧反思能有效地進行解題后回顧與反思的訓練,不僅能培養學生自我檢驗能力、優化學生思維品質,而且能夠使學生溝通知識間的縱橫聯系,拓寬解題思維,從而能多方位、多角度,綜合運用所學知識來理解問題。有助于提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。

(2)訓練學生的表達能力

數學表達能力是在數學表達活動中逐漸形成和發展起來的,對一個人來說這種能力不是一朝一夕能夠提高的。因此,教師在課堂教學中也應著手培養學生的數學表達能力。教師一方面要加強概念教學,豐富學生的數學語言詞匯,另一方面還應注意訓練學生的口頭和筆頭表達能力,培養他們的高中數學語感。如要求他們對所聽內容進行口頭復述;對概念、定理、公理、公式、性質的理解進行口頭復述;指導他們解題過程的書面表達等。

(3)訓練學生的心理素質

有相當一部分學生畏懼考數學,尤其是有過多次數學考試失敗經歷的學生更是如此。怕做不出題和做錯題,解題思路一旦受阻就很容易急躁、穩定不住情緒,無法找到出路使解題過程延續下去。其結果是數學越考越差,越學越沒信心。因此在課堂教學中教師就應為消滅這種現象做最大的努力。要為學生創造一個良好的心理環境,讓學生體會到自己是思維領域里的一個勞動者和收獲者。