導語：如何才能寫好一篇冪函數教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞：冪函數；案例設計；創新

一、中職冪函數教學單元的定位

1.課程定位

2.教案設計理念

在中職數學教學過程中，絕大多數執教教師發現，若沒有數學認知和自我總結的實踐過程，而是僅僅以結論提供方式的記憶式學習，往往容易造成學生解題時的困惑，這與其尚未真正掌握冪函數規律密切相關，故而本教案設計的核心原則在于避免以往的“告訴”式，而是以建構的理念，還學生以知識認知與理解掌握的主動權，鼓勵學生在自我探究的過程中發現冪函數基本規律及其性質、屬性，并同時結合教師的引導對知識進行確認與鞏固，通過反復的、源自于冪函數性質規律各角度的練習，進行冪函數深入學習。“授人以漁”的指導思想讓學生學會知識摸索與探求的基本學習規律和技巧。

3.教學基本情況分析

本節課程的授課對象為中職學生，基于其對函數一定量的基本概念與性質認知，函數研究思路與方法也有所熟悉，冪函數課程是結合并運用已知指數和對數函數概念、性質和圖象及結題運用，開展教學的知識模塊。但由于剛步入中職，對初中學習階段的各種學習特點及習慣仍有所保留，而且能力和思維模式的發展仍屬于轉折成型期，所以教師須把握冪函數教學創新的體驗、契機，對中職學生進行數學理性思維和類比等思維的培育，并獲得冪函數教學的良好效果。

4.教材要求與目標設定

冪函數作為改革教材的重點內容，在現行中職類專業教學的數學教材中處于指數函數與對數函數之后，主要目的在于比對上述函數的復雜性之后，鼓勵學生結合指數函數、對數函數進行歸納分析總結。

本教案所涉課程的主要內容為冪函數，主要以結合實例引用概括冪函數概念，在學生了解識記冪函數結構特征的基礎上，了解其與指數函數和對數函數的區別，并通過特殊簡單函數的圖象比對進行觀察、分析與總結。教學目標為結合一次、二次和指對函數的特性對比，培養學生數學的對比結合和相應的分析歸納能力，并提升其數形結合、特殊上升到一般、歸納類比的邏輯思維。

二、教學案例實施過程

1.以學生業已熟悉的各類簡單函數的引出，進行學生函數思維的重新建立，如運用（1）p=k，（2）S=x2；（3）V=ax3；（4）r=■；（5）v=s?t-1提問學生上述函數在其“形狀”變化上的一些共同特點，進而引出y=x，y=x2，y=x3，y=■，y=■，y=■，再結合一定時間的學生討論，引導學生歸納冪函數的變化特征為以x為自變量，a為特定常數作為其指數所構成的y=xa，這一函數稱為冪函數。經過上述冪函數的引入教學，學生被自然地帶入對于類似函數的思考研究中，從而獲得一定程度的概念性認知。而且該方法突出了本教案設計的“用教材而不是教教材，要創造性地使用教材”的教學創新原則，尊重教材的同時適當創新教材展示與教學設計。

2.基于冪函數引入的課堂導入，使學生獲得冪函數理解認知，并提示指出冪函數結構中的x自變量位置，并以其與指數函數的位置進行直觀對比，從而將復雜的冪函數與指數函數結構易混淆問題變為簡單且不易遺忘的形狀識記。同時，可以配合一定量的各種冪函數舉例辨別，分辨并總結各類冪函數，在此基礎上又對冪函數的形式進一步探析。接著，對冪函數的一般形式進行進一步探析。當然基于課程的教案創新改革必須秉持一貫的教學目標及其實施，也不能一味地進行脫離教學規律的教法創新。

總之，作為逐步發展的教學教法創新過程中的教學革新，都需要廣大教學工作者充分結合學生現實、教材現實、教學現實、教育發展現實，中職數學中的冪函數不能以簡單的給定義、告性質、做練習的模式進行，更應充分結合學生特點及其自有知識結構體系與認知能力特性，進行綜合性創新。

參考文獻：

[1]黃邦杰.例談冪函數的教學設計與教學[J].課程教材教學研究：中教研究，2010.

篇2

教學是教師的教和學生的學所組成的一種人類特有的人才培養活動。通過這種活動，教師有目的、有計劃、有組織地引導學生學習和掌握文化科學知識和技能，促進學生素質提高，使他們成為社會所需要的人。下面小編給大家整理的高二數學教學計劃范文，但愿對你有借鑒作用!

高二數學教學計劃范文1一、基本狀況分析

任教153班與154班兩個班，其中153班是文化班有男生51人，_22人;154班是美術班有男生23人，_21人，并且有音樂生8人。兩個班基礎差，學習數學的興趣都不高。

二、指導思想

準確把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求，立足于基礎知識和基本技能的教學，注重滲透數學思想和方法。針對學生實際，不斷研究數學教學，改善教法，指導學法，奠定立足社會所需要的必備的基礎知識、基本技能和基本潛力，著力于培養學生的創新精神，運用數學的意識和潛力，奠定他們終身學習的基礎。

三、教學推薦

1、深入鉆研教材。

以教材為核心，深入研究教材中章節知識的內外結構，熟練把握知識的邏輯體系，細致領悟教材改革的精髓，逐步明確教材對教學形式、資料和教學目標的影響。

2、準確把握新大綱。

新大綱修改了部分資料的教學要求層次，準確把握新大綱對知識點的基本要求，防止自覺不自覺地對教材加深加寬。同時，在整體上，要重視數學應用;重視數學思想方法的滲透。如增加閱讀材料(開闊學生的視野)，以拓寬知識的廣度來求得知識的深度。

3、樹立以學生為主體的教育觀念。

學生的發展是課程實施的出發點和歸宿，教師務必面向全體學生因材施教，以學生為主體，構建新的認識體系，營造有利于學生學習的氛圍。

4、發揮教材的多種教學功能。

用好章頭圖，激發學生的學習興趣;發揮閱讀材料的功能，培養學生用數學的意識;組織好研究性課題的教學，讓學生感受社會生活之所需;小結和復習是培養學生自學的好材料。

5、加強課堂教學研究，科學設計教學方法。

根據教材的資料和特征，實行啟發式和討論式教學。發揚教學民主，師生雙方密切合作，交流互動，讓學生感受、理解知識的產生和發展的過程。教研組要根據教材各章節的重難點制定教學專題，每人每學期指定一個專題，安排一至二次教研課。年級備課組每周舉行一至二次教研活動，積累教學經驗。

6、落實課外活動的資料。

組織和加強數學興趣小組的活動資料，加強對高層次學生的競賽輔導，培養拔尖人才。

四、教研課題

——高中數學新課程新教法

五.教學進度

第一周集合

第二周函數及其表示

第三周函數的基本性質

第四周指數函數

第五周對數函數

第六周冪函數

第七周函數與方程

第八周函數的應用

第九周期中考試

第十——十一周空間幾何體

第十二周點，直線，面之間的位置關系

第十三——十四周直線與平面平行與垂直的判定與性質

第十五——十六周直線與方程

第十八——十九周圓與方程

第二十周期末考試

高二數學教學計劃范文2教材分析：

本學期我任教05財會(3)班數學，所選的教材是人民教育出版社職業教育中心編著的《數學(基礎版)》。該教材是在原有職業高中數學教材的基礎上，依據國家教育部新制定的《中等職業學校數學教學大綱(試行)》重新編寫的，具有以下特點：

1.注重基礎：

“大綱”對傳統的初等數學教育內容進行了精選，把理論上、方法上以及代生產與生活中得到廣泛應用的知識作為各專業必學的基本內容。根據“大綱”要求，把函數與幾何，以及研究函數與幾何的方法作為教材的核心內容。

2.降低知識起點

多數中職學生對學過的數學知識需要復習與提高，才能順利進入中職階段的數學學習。這套數學教材編寫從學生的實際出發，提高中職學生的數學素質，使多數學生能完成“大綱”中規定的教學要求，以保證中職學生能達到高中階段的基本數學水準。

3.增加較大的使用彈性

考慮中等職業學校專業的多樣性，各對數學能力的要求也不相同，教學要求給出了較大的選擇范圍，增加了教學的彈性。教材中給出了三個層次：一是必學的內容分兩種教學要求(在教參中指出);二是教材中配備一些難度較大的習題，供學有余力的學生去做，培養這些學生的解題能力;三是編寫了選學內容，選學內容主要是深化基本內容所學知識和應用基本內容解決實際問題的能力。

4.注重數學應用意識的培養

每章專設應用一節，列舉數學在生活實際、現代科學和生產中應用的例子，培養學生用數學解決實際問題的意識和能力。

5.注重培養學生使用計算機工具的能力

在“大綱”中，要求培養學生使用基本計算工具的恩能夠里。這就要求學生掌握使用計數器的技能，所以在新教材中增加了用計數器做的練習題。有條件的學生還可以培養學生使用計算機技術。

教材內容：

本學期使用的是第二冊的教材，內容包括：平面解析幾何，立體幾何，排列、組合與二項式定理，概率與統計初步。

每章編寫結構：引言，正文(大節、小節、聯系、習題)，復習問題和復習參考題，閱讀材料(數學文化)等。除個別標注星號的選學內容外，都是必學內容。

學生情況分析及教學對策：

05財會(3)班是我剛接手的班級，因而對學生的情況并不是非常熟悉。從總體上看，該班的學習中堅力量主要在一小部分的女生，其他學生學習積極性較差。在要學習的學生當中，普遍表現出底子薄、基礎差的特點，對以往知識的缺漏非常多。因而在教學過程當中，及時補遺、查漏補缺尤為重要。知識引入環節我設置舊知識補遺，先回顧新課所涉及到的舊知識點;對學生的要求以能處理簡單的操作題為主。另外，舒適的環境對學生的情緒也有挺大的影響，因而在教學過程中應滲入環境教育，培養學生的環境保護意識。

教 學 進 度 表

周次

起訖月日

教學內容

教時

執行情況

1

8月28日至9月3日

學期準備工作

2

9月4日至9月10日

8.1(1);8.2(2);8.3(2)

5

3

9月11日至9月17日

8.4(2);8.5(2);8.6(1)

5

4

9月18日至9月24日

8.7(1);8.8(1);習題(1);8.9(2)

5

5

9月25日至10月1日

8.10(1);8.11(1);8.12(1);習題(2)

5

6

10月2日至10月8日

國慶放假

7

10月9日至10月15日

8.13(3);8.14.1(2)

5

8

10月16日至10月22日

8.14.2(1);8.15(3);習題(1)

5

9

10月23日至10月29日

習題(1);第一章復習(2);9.1(2)

5

10

10月30日至11月5日

9.2(1);9.3(2);9.4(1);9.5(1)

5

11

11月6日至11月12日

期中考復習

5

12

11月13日至11月19日

期中考試

13

11月20日至11月26日

9.6(1);復習(2);9.7(1);9.8(1)

5

14

11月27日至12月3日

9.9(1);9.10(2);9.11(2)

5

15

12月4日至12月10日

習題(2);9.12(1);9.13(2)

5

16

12月11日至12月17日

9.14(1);9.15(1);9.16(2);9.17(1)

5

17

12月18日至12月24日

9.17(1);習題(2);9.18(1)

5

18

12月25日至12月31日

9.19(2);9.20(1);9.21(2)

5

19

1月1日至1月7日

9.22(1);9.23(3);9.24(1)

5

20

1月8日至1月14日

9.25(3);習題(2)

5

21

1月15日至1月21日

期末復習

5

22

1月22日至1月28日

期末考試

23

1月29日至2月4日

期末結束工作

24

2月5日至2月11日

期末結束工作

高二數學教學計劃范文3一、教學目標

1 知識與技能

〈1〉結合函數圖象，了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件

〈2〉理解函數極值的概念，會用導數求函數的極大值與極小值

2 過程與方法

結合實例，借助函數圖形直觀感知，并探索函數的極值與導數的關系。

3 情感與價值

感受導數在研究函數性質中一般性和有效性，通過學習讓學生體會極值是函數的局部性質，增強學生數形結合的思維意識。

二、重點：利用導數求函數的極值

難點：函數在某點取得極值的必要條件與充分條件

三、教學基本流程

回憶函數的單調性與導數的關系，與已有知識的聯系

提出問題，激發求知欲

組織學生自主探索，獲得函數的極值定義

通過例題和練習，深化提高對函數的極值定義的理解

四、教學過程

〈一〉創設情景，導入新課

1、通過上節課的學習，導數和函數單調性的關系是什么?

(提問C類學生回答，A，B類學生做補充)

函數的極值與導數教案 2、觀察圖1.3.8表示高臺跳水運動員的高度h隨時間t變化的函數函數的極值與導數教案=-4.9t2+6.5t+10的圖象，回答以下問題

函數的極值與導數教案函數的極值與導數教案函數的極值與導數教案函數的極值與導數教案

函數的極值與導數教案

函數的極值與導數教案函數的極值與導數教案

(1)當t=a時，高臺跳水運動員距水面的高度，那么函數函數的極值與導數教案在t=a處的導數是多少呢?

(2)在點t=a附近的圖象有什么特點?

(3)點t=a附近的導數符號有什么變化規律?

共同歸納: 函數h(t)在a點處h/(a)=0,在t=a的附近,當t0;當t>a時,函數函數的極值與導數教案單調遞減, 函數的極值與導數教案

3、對于這一事例是這樣，對其他的連續函數是不是也有這種性質呢?

探索研討

函數的極值與導數教案1、觀察1.3.9圖所表示的y=f(x)的圖象，回答以下問題：

函數的極值與導數教案(1)函數y=f(x)在a.b點的函數值與這些點附近的函數值有什么關系?

(2) 函數y=f(x)在a.b.點的導數值是多少?

(3)在a.b點附近, y=f(x)的導數的符號分別是什么，并且有什么關系呢?

2、極值的定義:

我們把點a叫做函數y=f(x)的極小值點，f(a)叫做函數y=f(x)的極小值;

點b叫做函數y=f(x)的極大值點，f(a)叫做函數y=f(x)的極大值。

極大值點與極小值點稱為極值點, 極大值與極小值稱為極值.

3、通過以上探索，你能歸納出可導函數在某點x0取得極值的充要條件嗎?

充要條件：f(x0)=0且點x0的左右附近的導數值符號要相反

4、引導學生觀察圖1.3.11，回答以下問題：

(1)找出圖中的極點，并說明哪些點為極大值點，哪些點為極小值點?

(2)極大值一定大于極小值嗎?

5、隨堂練習:

如圖是函數y=f(x)的函數,試找出函數y=f(x)的極值點,并指出哪些是極大值點,哪些是極小值點.如果把函數圖象改為導函數y=函數的極值與導數教案的圖象?

函數的極值與導數教案講解例題

例4 求函數函數的極值與導數教案的極值

教師分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函數極點;②由函數單調性確定在極點x0附近f/(x)的符號,從而確定哪一點是極大值點,哪一點為極小值點,從而求出函數的極值.

學生動手做,教師引導

解:函數的極值與導數教案函數的極值與導數教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函數的極值與導數教案=0,解得x=2,或x=-2.

函數的極值與導數教案

函數的極值與導數教案

下面分兩種情況討論:

(1) 當函數的極值與導數教案>0,即x>2,或x

(2) 當函數的極值與導數教案

當x變化時, 函數的極值與導數教案 ,f(x)的變化情況如下表:

x

(-∞,-2)

-2

(-2,2)

2

(2,+∞)

函數的極值與導數教案

+

_

+

f(x)

單調遞增

函數的極值與導數教案

函數的極值與導數教案單調遞減

函數的極值與導數教案

單調遞增

函數的極值與導數教案因此,當x=-2時,f(x)有極大值,且極大值為f(-2)= 函數的極值與導數教案 ;當x=2時,f(x)有極

小值,且極小值為f(2)= 函數的極值與導數教案

函數函數的極值與導數教案的圖象如:

函數的極值與導數教案歸納：求函數y=f(x)極值的方法是:

函數的極值與導數教案1求函數的極值與導數教案,解方程函數的極值與導數教案=0,當函數的極值與導數教案=0時:

(1) 如果在x0附近的左邊函數的極值與導數教案>0,右邊函數的極值與導數教案

(2) 如果在x0附近的左邊函數的極值與導數教案0,那么f(x0)是極小值

課堂練習

1、求函數f(x)=3x-x3的極值

2、思考：已知函數f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1處取得極值,

求函數f(x)的解析式及單調區間。

C類學生做第1題，A，B類學生在第1,2題。

課后思考題

1、若函數f(x)=x3-3bx+3b在(0，1)內有極小值，求實數b的范圍。

2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有極大值和極小值，求實數a的范圍。

課堂小結

1、函數極值的定義

2、函數極值求解步驟

3、一個點為函數的極值點的充要條件。

作業 P32 5 ① ④

教學反思

本節的教學內容是導數的極值,有了上節課導數的單調性作鋪墊,借助函數圖形的直觀性探索歸納出導數的極值定義,利用定義求函數的極值.教學反饋中主要是書寫格式存在著問題.為了統一要求主張用列表的方式表示,剛開始學生都不愿接受這種格式,但隨著幾道例題與練習題的展示,學生體會到列表方式的簡便,同時為能夠快速判斷導數的正負,我要求學生盡量把導數因式分解.本節課的難點是函數在某點取得極值的必要條件與充分條件,為了說明這一點多舉幾個例題是很有必要的.在解答過程中學生還暴露出對復雜函數的求導的準確率比較底,以及求函數的極值的過程板書仍不規范,看樣子這些方面還要不斷加強訓練函數的極值與導數教案

研討評議

教學內容整體設計合理,重點突出,難點突破,充分體現教師為主導,學生為主體的雙主體課堂地位,充分調動學生的積極性,教師合理清晰的引導思路,使學生的數學思維得到培養和提高,教學內容容量與難度適中,符合學情,并關注學生的個體差異,使不同程度的學生都得到不同效果的收獲。

高二數學教學計劃范文4我以前一向是在教文科班的數學，這學期對于我來說，面臨著挑戰，因為本學期我接手了兩個理科班。以前我帶的始終是文科班，對于文科班的學生的狀況比較理解，但對于理科班來說，我不明白他們對學習會有怎樣的想法與做法。針對這種狀況，我制定了如下的高中數學教學計劃：

一、指導思想

在學校、數學組的領導下，嚴格執行學校的各項教育教學制度和要求，認真完成各項任務，嚴格執行“三規”、“五嚴”。利用有限的時間，使學生在獲得所務必的基本數學知識和技能的同時，在數學潛力方面能有所提高，為學生今后的發展打下堅實的數學基礎。

二、教學措施

1、以潛力為中心，以基礎為依托，調整學生的學習習慣，調動學生學習的用心性，讓學生多動手、多動腦，培養學生的運算潛力、邏輯思維潛力、運用數學思想方法分析問題解決問題的潛力。

精講多練，一般地，每一節課讓學生練習20分鐘左右，充分發揮學生的主體作用。

2、堅持每一個教學資料群眾研究，充分發揮備課組群眾的力量，精心備好每一節課，努力提高上課效率。

調整教學方法，采用新的教學模式。

3、腳踏實地做好落實工作。

當日資料，當日消化，加強每一天、每月過關練習的檢查與落實。堅持每周一周練，每章一章考。透過周練重點突破一些重點、難點，章考試一章的查漏補缺，章考后對一章的不足之處進行重點講評。

4、周練與章考，切實把握試題的選取，切實把握高考的脈搏，注重基礎知識的考查，注重潛力的考查，注意思維的層次性(即解法的多樣性)，適時推出一些新題，加強應用題考察的力度。

每一次考試試題堅持群眾研究，努力提高考試的效率。

5.注重對所選例題和練習題的把握：

6.周密計劃合理安排，現數學學科特點，注重知識潛力的提高，提升綜合解題潛力，加強解題教學，使學生在解題探究中提高潛力.

7.多從“貼近教材、貼近學生、貼近實際”角度，選取典型的數_系生活、生產、環境和科技方面的問題，對學生進行有計劃、針對性強的訓練，多給學生鍛煉各種潛力的機會，從而到達提升學生數學綜合潛力之目的.不脫離基礎知識來講學生的潛力，基礎扎實的學生不必須潛力強.教學中不斷地將基礎知識運用于數學問題的解決中，努力提高學生的學科綜合潛力.

三、對自己的要求――落實教學的各個環節

1.精心上好每一節課

備課時從實際出發，精心設計每一節課，備課組分工合作，利用群眾智慧制作課件，充分應用現代化教育手段為教學服務，提高四十五分鐘課堂效率。

2.嚴格控制測驗，精心制作每一份復習資料和練習

教學中配備資料應要求學生按教學進度完成相應的習題，老師要給予檢查和必要的講評，老師要提前向學生指出不做的題，以免影響學生的學習。三類練習(大練習、訓練、月考)試題的制作分工落實到每個人(備課組長出月考卷，其他教師出大練習、訓練卷)，并經組長嚴格把關方可使用.注重考試質量和試卷分析，定期組織備課組教師進行學情分析，發現問題，尋找對策，及時解決，確保學生的學習用心性不斷提高。

3.做好作業批改和加強輔導工作

我們的工作對象是活生生的對象──學生，那里需要關心、幫忙及鼓勵。我們要對學生的學習狀況做超多的細致工作，批改作業、輔導疑難、及時鼓勵等，個性是對已經出現數學學習困難的學生，教我們的輔導更為重要。在教學中，要盡快掌握班上學生的數學學習狀況，有針對性地進行輔導工作，不僅僅要給他們解疑難，還要給他們鼓信心、調動自身的學習用心性，幫忙他們樹立良好的學習態度，用心主動地去投入學習，變“要我學”為“我要學”。

篇3

關鍵詞：重慶；高考數學；縱向比較；復習建議

近五年重慶市高考數學試題緊密結合全市實施課程改革的教學現狀，區分度、信度和效度的控制符合考試性質，文理科試題既有聯系又有較大差異，有利于高考數學考查目標及數學課程目標的實現；試題立足于學科核心內容和主干知識的考查，就試題的難度來看，無論是文科還是理科有遞減的趨勢，比如2014年只有重慶卷、北京卷最簡單，三份全國卷難度次之，四川、天津、陜西、遼寧、浙江卷較難，江西、江蘇卷最難，甚至比重慶理科還難.重慶的這種命題模式成功實現了新舊課標的平穩過渡，值得一提的是2014年理科和文科的第10題、第21題，文科的第15題有一定的創新意識，這也符合“平穩中創新”的高考指導思想.總的來說，堅持了對基礎知識、數學思想方法進行考查.試卷有層次、多角度、廣視點地考查了考生數學理性思維能力，考生對數學本質的理解能力及考生的數學素養和潛能.試卷對課程中新增內容和傳統內容進行了科學、規范的結合，真正體現了新課程理念. 重慶卷與其他各地高考試卷相比有非常明顯的特點：注重基礎，力圖創新；注重思維，考查能力；承上啟下，確保穩定. 下面將重慶近五年高考數學做如下分析，力求尋找高考命題規律，達到掌握規律、高效復習的目的.

[?] 近五年重慶高考數學縱向比較分析與2015考點預測

（一）文科數學（見表1）

1. 必考熱點

（1）集合的交并補集運算（解一元二次不等式、指數對數不等式）.

（2）等差、等比數列的性質及其通項公式、前n項和.

（3）三角函數的圖象與性質（周期性、單調性、奇偶性及最值等），圖象變換，三角函數值的計算與恒等變換，利用正弦定理、余弦定理解三角形等.

（4）向量的平行、垂直、數量積公式應用.

（5）概率：古典概率或幾何概率（蘊涵線性規劃思想）.

（6）雙曲線的離心率（近四年均考）.

（7）解一元二次不等式（單獨考查或在導數大題中考查）.

（8）利用函數的導數求極值或求切線或單調區間.

（9）直線與圓的位置關系或圓的性質.

（10）立體幾何，考查點線面的位置關系，求棱錐、棱柱的體積或面積等.

（11）橢圓與圓，考查橢圓與圓的標準方程，直線與橢圓和圓的位置關系（雙曲線、拋物線降低要求，由掌握降為了解）.

2. 新增熱點

（1）復數的代數運算（近兩年均考）.

（2）程序框圖（近兩年均考）.

（3）利用幾何體三視圖求其體積或面積（近兩年均考）.

（4）命題關系（近三年均考）.

（5）函數零點（2014年考查，重點考查方程思想、數形結合思想）.

（6）函數奇偶性（近三年均考）.

（7）均值不等式求最值（2010年、2011年、2014年均考）.

3. 考查冷點

（1）線性規劃（僅2010年考查，近四年未考，2014年幾何概率蘊涵線性規劃思想.從2014年全國各地（按照天利38套總結）的18套高考卷來看只有五個省市沒考，13個省市均考）.

（2）線性回歸（僅2013年考查）.

（3）拋物線（僅2010年考查，近四年未考）.

（4）冪函數（近五年未考），考綱要求：①了解冪函數的概念，②結合函數 y=x，y=x2，y=x3，y=，y=x的圖象，了解它們的變化情況.

（5）莖葉圖（僅2013年考了莖葉圖與概率），作莖葉圖、眾數、方差、極差近五年未考.

（6）獨立性檢驗（近五年未考，2014年僅安徽、遼寧卷進行了考查，今年重慶高考考試說明中未作要求）.

（7）系統抽樣（近五年未考，新課標下考綱新增了對“系統抽樣”的考查）.

（8）指對數運算（近五年未考，但2011年、2012年考過對數值大小比較）.

（二）理科數學（見表2）

1. 必考熱點

（1）復數相等的充要條件與其加減乘除運算和模的運算.

（2）等差、等比數列的通項公式、前n項和及其性質.

（3）三角函數的圖象與性質（周期性、單調性、奇偶性及最值等），圖象變換，三角函數值的計算與恒等變換，利用正弦定理、余弦定理解三角形等.

（4）向量的平行、垂直、數量積公式應用. 新課標增加了對含義和意義的理解，要求掌握數量積的坐標表達式，了解數量積與向量投影的關系，能用數量積表示兩個向量的夾角.

（5）函數的單調性、奇偶性、周期性與最值.

（6）利用排列組合求概率，求離散型隨機變量的分布列與期望.

（7）直線與圓的位置關系或圓的性質.

（8）立體幾何，考查點線面的位置關系，求棱錐、棱柱的體積或表面積等.

（9）利用函數的導數求極值或求切線或求單調區間.

（10）橢圓與圓，考查橢圓與圓的標準方程，直線與橢圓和圓的位置關系（雙曲線、拋物線降低要求，由掌握降為了解）.

（11）求解數列中的某些指標并證明與之有關的不等式.

（12）集合的交并補集運算（2011年未考，2010、2012、2013、2014年均考）. 增加了“能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題”、“能使用韋恩圖（Venn）表達集合的關系及運算”；要會求集合的交、并、補，能識別給定集合的子集.

（13）常用簡易邏輯，命題關系（近四年均考）.

2. 新增熱點

（1）程序框圖（近兩年均考）.

（2）利用幾何體三視圖求其體積或面積（近兩年均考）.

（3）排列組合（近三年均考）.

（4）平面幾何中圓的有關性質、極坐標、不等式選講內容三選二.

（5）向量解法的考查（2013年考了選擇壓軸題）.文科不再要求向量解法，而理科考綱提高了要求，強化了對向量解法的考查，比如理科學生可強化訓練例1.

例1 如圖1，AB∥MN，且2OA=OM，若=x+y（其中x，y∈R），則終點P落在陰影部分（含邊界）時，的取值范圍是_________.

簡要分析：

若P在直線AB上，則x+y=1；

若P，O在直線AB同側，則x+y

若P，O在直線AB異側，則x+y>1，

所以由終點落在陰影部分得出x，y滿足的約束條件為x+y≥1，

x+y≤2，

x≥0，y≥0，接著把變形為=+1，然后由線性規劃知識即可求得其取值范圍是

，4.

3. 考查冷點

（1）線性規劃（僅2010年考查，近四年未考）.

（2）線性回歸（僅2014年考查）.

（3）雙曲線離心率（僅2014年考查）.

（4）函數零點（僅2013考查）. 函數與方程考綱要求：①結合二次函數的圖象，了解函數的零點與方程根的聯系，判斷一元二次方程的存在性及根的個數. ②根據具體函數的圖象，能夠用二分法求相應方程的近似解.

（5）拋物線（近兩年未考，前三年均考）. 理科降低了對雙曲線的要求，由“掌握”改為“了解”，文科降低了對雙曲線、拋物線的要求，由“掌握”改為“了解”.

（6）均值不等式求最值（近三年未考，僅在2014年導數大題中涉及一步，2010、2011年均考查）.

（7）頻率分布（近五年未考）.

（8）有關定積分的選擇、填空題（未考）.

理科新增“定積分與微積分基本定理，考綱要求：①了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念；②了解微積分基本定理的含義.

（9）冪函數（近五年未考），考綱要求：①了解冪函數的概念；②結合函數y=x，y=x2，y=x3，y=，y=x的圖象，了解它們的變化情況.

[?] 2015年高考數學高效復習建議

1. 重視教材，狠抓基礎

注意基礎知識的全面性復習，立足中低檔題目，降低復習的重心，注重復習的過程教學，提高學生的思維能力.

數學試題區分度的增加是必然的，但考查基礎的趨勢是不會變的，主要是適當增加創新成分，同時又保留一定的基礎分. 因此，基礎題仍然是試題的主要構成部分，是學生得分的主要來源. 堅持以中低檔題為主的訓練策略，第一輪復習的要點一是要對準110分，加強低、中檔題的訓練，尤其是對選擇題和填空題的訓練；二是在“三基”的訓練中，力求過手. 在每個階段都要做到三個回歸，即“回歸教材，回歸基礎，回歸近幾年的高考題”.

以課本為基礎，全面整合知識，總結方法，注意知識點之間的銜接，抓知識點之間的交匯點，這是高考命題的一個特點，也是一個重點. 從基礎知識中提煉數學思想和數學方法. 要求做到：

（1）對概念的理解一定要深刻、準確；

（2）明確公式、定理的原理及正逆推導的過程；

（3）掌握好各個知識點之間的相互聯系，尋找它們的交集點.

事實上，有很多的高考數學試題都是從課本上基礎題目的直接引用或稍作變形而得到的. 第一輪復習一定要重視基礎，切忌盲目追求進度，要認真引導學生理清知識發生的本質，如一些重要公式、定理等的來龍去脈，幫助學生構建起高中數學的基礎知識網絡. 曾記得2010年四川高考數學解答題要求推導兩角和的余弦公式讓很多考生無從下手，至今讓人心有余悸，這給我們既是教訓又是經驗，必須吃一塹，長一智，爭取不再出現復習盲點. 所以必須多閱讀教材，以避免一些知識盲點. 同時在復習中必須克服眼高手低的毛病，不要好高騖遠，充分以課本中的例題、習題為素材，通過變形、引申、發散等方式形成典型的例題，構建知識塊，提煉通性通法，必要時盡量一題多解和多題一解，以幫助學生對基礎知識融會貫通，基本技能和思想方法得到充分的訓練和培養.

2. 潛心研究，高瞻遠矚

教師要認真學習《考試說明》、《課程標準》，要仔細琢磨歷年高考試題的命題特點及其穩定性和變化趨勢，明確高考考什么，考到什么難度；明確命題形式、題型分布、知識點的覆蓋規律；明確每年命題的創新點、思想方法的切入點、能力考查的力度等，使復習有明確的方向. 要明確當年高考在內容、難度和題型要求上將要發生的變化，哪些內容被刪去了，哪些內容降低了要求，哪些內容是增加的，都要做到心中有數. 同時參考全國各地其他省市的高考試題，因為說不定其他省市今年的試題類型就是咱們今后的考題類型. 如表3所列舉的就是2014年全國各地文科高考試題中值得師生研究借鑒的題目.

比如陜西省2014年文科高考數學第21題、天津市2014年文科高考數學第19題解法不太常見，又有一些創新之處，很容易出現誤解或無從下手，值得師生認真分析和研究，下面做簡要賞析.

例2 （2014陜西文科第21題）設函數f（x）=lnx+，m∈R.

第（3）問：若對任意b>a>0，

思路：因為b>a>0，

例3 （2014天津文科第19題）已知函數f（x）=x2-ax3（a>0），x∈R.

第（2）問：若對于任意x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）?f（x2）=1，求a的取值范圍.

思路：設A={f（x）

則由題意得A?B，且0?B. 再討論a的取值范圍進行求解.

3. 暢游題海，提煉戰術

學生學好數學就必須做題，各種類型題目的訓練是必須的，我們不主張題海，但一定要提倡題海戰術.要善于在解題后進行歸納總結，達到積累解題經驗，提高解題水平的目的.

我們在選題時要注意題目的典型性、注意訓練的目的性，要緊扣新課程標準，編寫教案，突出重點，注重基礎. 注意對題型難度的控制和跟蹤練習題的配套使用，在夯實基礎的同時做到由淺入深，由特殊到一般，真正做到“解一道題，會一類題”.

幫助學生積累解題經驗，注重題型歸納，提高解題水平. 解題經驗主要包括：對某種類型的問題我們應該如何思考，怎樣解最簡捷？比如：如何證明函數的單調性？怎樣求函數的最大（小）值？如何證明直線與平面垂直？怎樣求直線與平面的角？復合函數的單調性有什么特點？橢圓的通徑和焦點三角形有什么特征等等？還有解選擇題時首選特值法，解答解析幾何大題時，若第二問太復雜可按照固定的程序，聯立方程，利用韋達定理寫出一些關系式，后邊采取直接放棄的戰術一樣可以得到不菲的分數，等等，這些都是構成高考題的一些基本要素或有效解題的一些基本技巧和結論，都是值得考生認真總結和記憶的內容. 當然不是要陷入題型分類與結論記憶之中，但記憶與把握一些基本思路和常用結論（數據），還是十分必要的，這對提高學生解題的起點和速度，增強看問題的深度十分有益.

4. 數學思想，滲透講解

主要思想方法有：函數與方程、化歸與轉化、分類與整合、數形結合與分離、有限與無限、特殊與一般. 在平時的講解中，無意識地提醒學生注意歸納數學思想. 如當學生做函數題時，可以給學生說：“函數題做不出來時，可以首先畫出圖形，然后由圖形直觀感受和理解”，其實體現的是數形結合的數學思想. 當學生做求值題時，可以給學生說：“求值時，可以先假設一個未知數，列一個等式，算出未知數就可以了”，其實體現的是函數與方程的思想. 總之，在平時的教學中教會學生的思維方法，授學生以漁是非常重要的.

5. 通法特技，兩全其美

新課標中明確刪除了“要從學科整體意義和思想價值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學數學知識中所蘊涵的數學思想和方法的掌握程度”這句話. 通性通法，是解決某類問題的基本方法，具有通用性，強調通性通法為的是有利于學生把握相關知識內容最本質的東西，有利于學生形成基礎知識的結構和網絡，也有利于消除多數學生的恐怖心理，能夠增強學生學好數學的信心. 然而通性通法一般解決不了創新題或背景新穎的題型，對優生得高分有很大的阻礙. 所以還得學會一些特殊的方法和技巧，其思維具有一定的發散性，能對學生進行創造性思維訓練，有利于調動學生學習的興趣和積極性，有利于創新型問題的解決.

例4 （2014全國新課標2卷文科第12題）

如圖2，設點M（x0，1），若在圓O：x2+y2=1上存在點N，使得∠OMN=45°，則x0的取值范圍是（ ）

本題是2014年全國新課標高考2卷文科數學選擇壓軸題，從命題者的角度認為該題能較好地考查考生的轉化與化歸思想、數形結合思想在解題中的應用及綜合分析能力，是一道拔高能力題，難度較大.

常規解法：設出直線MN的傾斜角為α，利用其傾斜角與直線OM的傾斜角θ滿足方程α=θ+45°，從而找到其斜率與x0的關系式.

k=tan（θ+45°）===（x0≠1）（當x0=1時單獨驗證成立）.

而直線MN：y-1=（x-x0），化簡得：（x0+1）x+（1-x0）y-（x+1）=0，

則O到MN的距離滿足≤1，化簡得-1≤x0≤1，故選A.

特殊解法：驗證當x0=1成立，可排除B、D，再驗證x0=時，由于∠OMN=45°，N點最遠在與圓相切位置成為切點. 由ONMN，得OMN應為等腰直角三角形，而由圖可知明顯ON=MN不成立，所以排除答案C，故只能選擇A.

很明顯，用常規解法求解太復雜，像平時這樣“小題大做”的訓練方式可以訓練學生的思維嚴謹性，訓練學生的分析問題的能力和運算能力，但高考時，如果這樣操作，就太浪費時間. 而特殊解法利用了圖形和答案的特殊性，很快得出了答案，充分體現了特值法的優越性. 所以通法特技需靈活應用，爭取兩全其美.

6. 良好習慣，注重培養

（1）解題速度. 考試講究的是“任務完，時間到”，而不是“時間到，任務完”，要爭分奪秒，復習一定要有速度的訓練，避免“小題大做”，如例4.

（2）計算能力. 數學就得做題，做題就得運算，雖然近幾年高考試題計算量有所減少，但并不是對計算能力降低了要求.要熟練、準確、簡捷、快速運算.

（3）規范表達. 高考以中低檔題為主，通過審題后獲得正確的解題思路相對容易，如何準確而規范地表達出來就顯得重要了，因此，要克服“會而不對，對而不全”的問題，從開始就得注意規范化的表達. 學生因為書寫不規范，沒條理失分的現象十分普遍，表現在：丟三落四，只求三言兩語，無關鍵步驟（如方程），不求推理有據，更談不上整齊、清潔、美觀. 要求師生在每一節課都要按高考答題格式板書一道題的全部解答過程的做法一定要落實.

篇4

關鍵詞：新課程；教學設計；實踐；思考

所謂教學設計，就是為了達到一定的教學目的，對“教什么”和“怎么教”進行設計，新課程理念強調要設計好的、自然的教學過程，那如何設計好的、自然的教學過程呢?筆者結合新課程改革以來的教學實踐與思考，談幾點個人的認識。

認真研讀新課標，并熟知教材全章節的知識，在全章節知識的統領下再對具體一節課進行教學設計

一節課教學設計的好壞，首先取決于教師對整節課教學內容的把握，而教師只有在認真研讀新課標、全面理解全章節知識的基礎上才能正確地把握整節課的教學內容，才能正確組織教學內容進行設計，才能明白本節課該講什么，不該講什么，哪些知識在本節課學習比較合理，哪些知識留給以后學習，問題的解決還有哪些方法。有沒有必要在課堂上引領學生進行探究，習題該怎樣變式，變式的核心是什么。教學過程中要滲透什么數學思想方法，要培養學生什么能力，等等，以人教版必修3《古典概型》為例，教師只有在認真研讀課標及熟知圓錐曲線與方程全章節知識的前提下，方知本節課的核心是對古典概率模型的理解，而不是古典概率模型的求法(可在選修中講解)，當前，新課標在不同版本教材中呈現的差異較大，作為課改第一線的教師更要認真研讀新課標與教材，領悟“內容不同但中心相同”的本質，使教學設計不偏離數學本質，新課程改革以來，碰到的一個突出問題是，許多教師由于受到舊教材和高考的影響，又缺乏對全章節知識甚至整個高中階段數學知識的理解，以致對教學內容的理解和設計與新課標要求有較大出入，比如，有些教師在教學直線、平面垂直的判定及性質，需補充三垂線定理時，不知要在選修2-1專門學習三垂線定理；在學習冪函數時還是以y=根號下n的xm模型講解其性質，殊不知新課標的要求已經降低。

充分了解學生的知識水平和認知結構，立足學生的最近發展區，讓課堂教學設計與學生認知規律和諧統一

蘇聯著名心理學家維果茨基就教學與發展問題，提出了“最近發展區”一說，認為區分學生的發展水平有兩種原理：第一種是現在發展水平，由已經完成的發展結果而形成，表現為學生能夠獨立解決智力任務，第二種是最近發展區，最近發展區是指那些尚處于形成狀態的能力，表現為學生還不能獨立地解決任務，但在教師的幫助下，在集體活動中通過模仿卻能夠解決，學生發展的過程就是不斷把最近發展區轉化為現有發展區的過程，即不斷把未知轉化為已知、把不會轉化為會、把不能轉化為能的過程，實踐證明，只有針對學生最近發展區進行教學，才能促進學生的發展，而超越最近發展區的教學，學生根本接受不了，那些停留在現有發展水平的教學對學生的發展又根本不起作用，在新課程改革過程中，由于受到功利主義的影響，許多教師急功近利。完全不考慮學生的現有發展水平、最近發展區及認知規律，而是以高考試題難度為標準，強加許多超越學生最近發展區的知識給學生，讓學生似懂非懂，影響了他們學習的興趣和信心，比如許多教師在上函數單調性課時就引入了抽象函數單調性的證明，在研究數列遞推式時引入二階遞推式，在學習方程的根與函數的零點時引入一元二次方程根的分布問題等，這些問題遠遠超過當前學生的最近發展區，違背學生的認知規律，影響了學習效率與教學質量，在新課程施行過程中，也存在著一些教師對教材、課程標準理解不深刻的現象。以至于其教學設計還停留在學生的現有發展水平階段，影響課堂教學質量的提高。

立足知識本質，創設有效的教學情景，激發學生學習的熱情和興趣

托爾斯泰曾說過，成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的學習興趣，在數學課堂教學中，根據教學內容。創設諸如動畫情境、動手操作情境等，把學生引到情境中來，激發學生學習的興趣和熱情，就能使學生對新問題進行積極思考、認真探究，例如在講解基本不等式根號下ab≤a+b/2時，直接介紹顯得單調且生硬，可設計如下教學情景將學生的思維引向深入：如何用一個兩臂長短不等的天平稱得物體的重量?有人說只要左右各稱一次，設左邊稱得的重量為a，右邊稱得的重量為b，將兩次所稱的重量相加后除以2即可，你覺得這做法比實際重量輕了還是重了?

同時，一節課的情景創設可進行多次，比如可在問題導入時進行創設，可在重、難點突破時進行創設，可在理解數學核心概念、定理時進行創設等，但是所有的情景創設都不能離開數學本質，離開數學本質的情景創設不僅不能激發學生的思考，反而會分散學生的注意力，比如在上《橢圓的定義及標準方程》課時，有的教師用九大行星的運行軌跡進行情景創設，整個畫面生動精彩，但學生的思維卻集中在九大行星本身上，反而淡化了對橢圓本質問題的思考，有的教師這樣設計簡單、精彩又不脫離本質的情景：你在生活中見過橢圓嗎?是不是隨便畫一個如此形狀的圖形就是橢圓?怎樣設計(畫)一個橢圓?

將知識進行分解與變式，通過問題激活課堂，使學生領悟知識的本質

新課標注重教學內容的問題性，以提高學生提出、分析、解決問題的能力為目標，以適時、恰當的問題引導教學活動，通過恰當的、對學生數學思維有適度啟發的問題，引導學生進行思考和探索。經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程。切實改進學生的學習方式，教師在教學設計過程中，應根據教學內容，理清知識之間的內在聯系，掌握知識的形成過程及本質，遵循循序漸進的原則，將知識進行分解與變式。進行分層次、有梯度的設問，使問題環環相扣，從而激活課堂。在《空間直角坐標系》的教學中，筆者認真分析了教材，設計了如下問題：

問題1在平面直角坐標系中。我們如何確定點P的橫、縱坐標?(過點作x，y軸的垂線與x，y軸交于A，B兩點，A，B兩點在x，y車自上的坐標就是點P的橫、縱坐標)。

問題2在平面直角坐標系中，點P的橫、縱坐標的本質意義是什么?|x|就是點P到y的距離，|y|就是點P到x軸的距離)

問題3在空間直角坐標系中，我們如何確定點P的橫、縱、豎坐標?

問題4在空間直角坐標系中。點P的橫、縱、豎坐標的本質意義是什么?

學生對知識的理解難以一步到位，即使理解了也缺乏過程性的體驗，教師應圍繞知識本質，設計有層次性、條理性的問題串，促進學生對知識本質的理解。

對知識的形成過程進行預先設計與生成設計，充分發揮學生

學習的主動性

很多教師都說：“我們上課時未必按事先所設計的教案進行，”新課標理念下，課堂教學的“預設”與“生成”更是很多教師必須面對的問題，預設表現在課前，指的是教師對課堂教學的規劃、設計、假設、安排，課堂上也需要按預先設計開展教學活動，保證教學活動的計劃性和效率性，但是，教學不只是單純的“預設”操作，原有教學設計的展開過程，更是課程創造與開發的過程，生成表現在課堂上指的是師生教學活動離開或超越了原有的思路和教案，表現在結果上，揩的是學生獲得了非預期的發展，一節課常有許多“意外”，教師如何正確處理這些“意外”是衡量好課的標準，因此教師在進行教學設計時，要對課堂的“意外”有思想準備，以期待的心情去迎接“意外”的產生，能估計出課堂上有什么“意外”。碰到這些“意外”又如何引導學生去解決處理，有經驗的教師常常會有意識地在某些地方或某些環節形成“彈性化”的方案，留給學生充分發揮學習主動性的空間，讓學生不會被教師牽著鼻子走，新課標數學教學設計的核心是設計概括過程，教學設計中就應有學生概括的生成設計，當學生對概念、定理的概括與教師的預設有形式上的區別時，教師應引導學生認識知識本質的一致性；與教的預設有本質上的區別時。教師此時應監控學生的思維過程，幫助學生排除思維誤區，發展學生的數學觀念系統。

對正確使用信息技術進行設計與思考，充分發揮其實效性

篇5

【關鍵詞】高等數學中學數學銜接

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0133-01

高等數學是高職院校多個專業的基石，特別是對于理工科的專業學習至關重要。隨著我國高職院校的迅速崛起和發展，教學方面的改革和創新明顯不足。尤其是像高等數學這樣的基礎學科，全過程沿用傳統的教學模式，造成教、學、用的脫節問題，嚴重限制了高職院校職業人才的專業水平。 高職院校高等數學的教學已經無法跟上學科建設和技術實踐的需要，大大降低了學生職業能力和實踐能力的培養效果，對高職高專各院校的長期發展形成了嚴峻的挑戰。要改變現狀，就要對現行的教學模式有一個清晰的認識。

一、目前高職院校高等數學教學存在的問題

1.教學內容體系的落后導致的教材脫節

以往的知識體系仍然存在，高職高專教材資源不夠完善。目前合格的高職高專教材并不多，造成教學內容不能滿足專業需求，出現學與用的沖突，即專業學科需要的內容沒有教，教了的大多在專業上用不了。加上近年來國家對高職教育的改革使得高等數學的課時減少，形成了內容和課時的沖突。在具體內容上，雖然在中學數學的學習中學生已經接觸了一些近代數學的內容，但是比起高等數學，仍然欠缺廣度和深度。中學數學同樣也需要培養學生的理論推導能力和抽象思維能力，畢竟對數學的概念解讀、數學符號與數學語言的認識和使用還處于初級狀態。而高等數學有著更強的理論性、更抽象繁雜的符號和概念，這使適應了中學數學節奏的學生很難快速上手。加上高等數學的內容很少運用中學數學作為基礎進行拓展，而是全新的概念和內涵，在理解和學習上會更難。

2.教學方式方法的落后

主要表現在目前高職院校高等數學教學的形式單一。高職院校的高等數學教學很少運用現代教學技術，又缺乏對專業學科的了解，在授課方面只能以教材為主，進行填鴨式理論教學，忽略了高職學生的專業指向性。加上高中數學注重多練習多做題，學生的學習方式就是做習題、總結習題類型，不重視對概念的理解和論證過程。加上教學節奏緩慢，教學過程中老師可以反復講解，學生也可以只記結論不看過程，會解題就行。這導致學生到了大學，既不能適應快速的教學進度，對新知識應接不暇，又無法很好地理解新的概念和論證理論，逐漸在教學過程中越來越落后，跟不上知識的更新節奏。教學方法和手段的局限性，是高職院校職業人才培養的通病，需要長期的教學實踐總結經驗、逐步提高。

3.教學模式的老舊化

高等教育和職業教育發展迅速，高層次的教育普及逐漸展開，使得高職院校的生源素質呈現參差不齊的巨大差異。對于高等數學教學而言，同一堂課和同一位老師的教學過程都會對不同基礎的學生形成不同的學習效果。教師對此一般都無能為力，課下補習明顯不合實際，學生也呈現一種不適應。這些都是教學模式的缺陷，中學階段過于注重升學率導致學生在大學階段不能很快適應，容易對學生的大學生活產生消極影響。這極大地影響了高職院校高等數學的教學水平和科研工作。高職院校的高等數學教學必須創新教學模式，明確培養職業人才的目標，教學以切實提高高職人才的實際能力為中心進行。

二、教學銜接的對策

針對導致教學“脫節”的因素，制定相應的銜接工作計劃，做到對癥下藥，有的放矢。在高等數學的教學中，充分調動學生的積極性，為學生的專業課學習打下良好的數學基礎。

1.教學心理的銜接

多與學生接觸，通過各種形式的溝通了解學生。平時交流時以誠相待，能與學生“交心”。這樣，就能切實地了解學生的心理和想法，找出高等數學教學的突破口。此外，要尊重學生的實際情況，因材施教，注意起步階段學生興趣的培養，逐漸使學生用興趣取代難學的心理。把學生的積極主動性帶起來，使學生在心理上消除對高等數學的厭學狀態，教學過程就會輕松許多。例如高等數學中的很多概念和知識點在中學已經學過，在高等數學的教學過程中可以利用這些學過的知識作為突破口，利用冪函數、指數函數、對數函數、三角函數等學生熟悉的知識來讓學生降低抵觸情緒。

2.教學進度的銜接

高等數學的教學進度最能影響學生的學習效果和情緒，要根據實際情況及時地調節教學進度。尤其是在起步階段，學生不能很好地銜接新舊知識，對新知識的理解和掌握存在一定障礙，此時就要注意放慢教學速度，使學生適應新的教學模式并做好知識銜接的準備。隨著知識量的豐富，在教學過程中要適時地放慢教學速度，讓學生能夠跟上知識創新的步伐。對于學生掌握較好的章節，則可以視情況加快或略過，把時間節省下來用在重難點章節。例如極限、向量等知識學生在中學已經有所涉及，在高等數學教學過程中可以簡化教學，以學生課堂外重溫為主，可以把教學時間向極坐標系、極坐標方程等新知識偏移，做到教學張弛有度。

3.教學方法的銜接

老套的應試教育的學習方法顯然不適應高等數學的學習，學生只有掌握了良好的學習方法才能在高等數學的學習中游刃有余。首先要提高學習的積極性，在課前課后能夠堅持預習和復習，這樣能有效提升課堂效率。其次，養成良好的學習習慣，包括主動思考、勤奮鉆研等主觀方面的，也包括善于運用數學符號和工具、正確使用數學語言等專業習慣。最后，在學習方式方法上，要不拘一格，認識到知識點的領悟不僅靠老師的講解，還可以通過多種形式，比如研討會等進行探討和交流，還可以通過資料和工具自行掌握。再比如通過電子教案進行教學，可以利用多媒體特有的視覺和聽覺效果吸引學生注意，搞活課堂氣氛，帶動學生的學習熱情。

4.學生能力的銜接

一是閱讀能力。高等數學很大一部分靠自學，而自學的基礎是閱讀。閱讀的能力體現在高等數學上就是對定義、推理、概念等的閱讀理解能力，包含字面和邏輯兩個層次的理解。二是思維能力的培養。重點是培養學生的雙向思維能力，因為數學中存在的許多可逆性需要逆向思維的培養。逆向推導、逆向思維不僅能加深學生對概念、推理的理解，更能培養思維的靈活性。三是批判和創新的能力。通過從現象到本質的分析，推理正確的理論和答案，并對錯誤的現象和不合理的答案進行批判。中學數學缺乏批判精神的培養，高等數學的教學應該重視起來，有質疑才能有創新。例如通過數學建模比賽鍛煉學生的思維，使學生的思想從中學數學走向全新的高等數學，開始積極探索、主動思考、善于解決實際問題的數學學習，這樣有利于培養學生分析問題的能力和綜合運用的能力。

從中學數學到高等數學，對于學生來講困難重重，對于老師來講任務艱巨，但是只要做好了前期的教學銜接工作，高等數學的教學過程也會輕松愉快。認真分析“脫節”的原因，正確地去應對和解決，探索更多更好的銜接方法，才能進一步提高高等數學的教學水平。

參考文獻：

[1]肖永紅,高等數學與中學數學教學銜接問題的調查分析[J]. 高師理科學刊. 2009(02)