導語：如何才能寫好一篇相反數教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

年級:七年級

學科:數學

第一章;有理數

第2小節

第3課時

累計

課時

主備教師:

上課教師:

審批領導:

授課時間:

年

月

日

課

題

1.2.3

相反數

教學目標

1.借助數軸了解相反數的概念，知道表示互為相反數的兩個點的位置關系；

2.會求一個已知數的相反數，會對含有多重符號的數進行化簡。

重點難點

重點:理解相反數的意義，能熟練地求出一個已知數的相反數。

難點:理解和掌握多重符號的化簡規律。

法制滲透

中考鏈接

在中考中常考填空題或選擇題

一、激趣導入

提問

1、數軸的三要素是什么？

2、填空：數軸上與原點的距離是2的點有

個，這些點表示的數是

；與原點的距離是5的點有

個，這些點表示的數是

。

(小組討論，交流合作，動手操作)

二、預習分享

采用教師抽查或小組互查的方法檢查學生的預習情況:

1.什么叫做相反數？

2.5的相反數是

，－（－7）=

，－（+7）=

。

三、合作探究

探究1:

相反數的概念

觀察下列各數：1和－1，2.5和－2.5，，并把它們在數軸上標出來。

學生討論：

（1）上述各組數之間有什么特點？

（2）表示這三組數的點在數軸上的位置關系有什么特點？

（3）你還能寫出具有上述特點的幾組數嗎？

教師點評：

只有符號不同的兩個數，我們稱它們互為相反數，零的相反數是零。

概念的理解：

(1)互為相反數的兩個數分別在原點的兩旁，且到原點的距離相等。

一般地，數a的相反數是，不一定是負數。

(2)在一個數的前面添上“－”號，就表示這個數的相反數，如：－3是3的相反數，－a是a的相反數，因此，當a是負數時，－a是一個正數

－（－3）是(－3)的相反數，所以－（－3）=3，于是

(3)互為相反數的兩個數之和是0

即如果x與y互為相反數，那么x+y=0;反之，若x+y=0,

則x與y互為相反數

相反數是指兩個數之間的一種特殊的關系，而不是指一個種類。如：“－3是一個相反數”這句話是不對的。

例1

求下列各數的相反數：

（1）－5

（2）

（3）0

（4）

（5）－2b

(6)

a－b

(7)

a+2

探究2:多重符號的化簡

學生討論：

若a表示一個數，－a一定是負數嗎？

教師點評：

在正數前面添上一個“－”號，就得到這個正數的相反數，在任意一個數前面添上一個“－”號，新的數就表示原數的相反數，如：－(－5)=+5，那么你能借助數軸說明－(－5)=+5嗎？

四、目標檢測

[基礎題]

1、判斷：

（1）－2是相反數

（2）－3和+3都是相反數

（3）－3是3的相反數

（4）－3與+3互為相反數

（5）+3是－3的相反數

（6）一個數的相反數不可能是它本身

[能力提高題]

2、化簡下列各數中的符號：

（1）

（2）－（+5）

（3）

（4）

[探索拓展題]

3、填空：

（1）若－（a－5）是負數，則a－5

0.

(2)

若是負數，則x+y

0.

五、小結

本節課你學到了什么？還有哪些疑惑？

1.相反數的概念

2.多重符號的化簡

六、鞏固目標

作業:課本P14

第4題

七、安排下節預習

預習課本P11至P13“1.2.4

絕對值”并回答：

1.絕對值的概念.

2.有理數的大小應怎樣比較？

篇2

1．了解絕對值的概念，會求有理數的絕對值；

2．會利用絕對值比較兩個負數的大小；

3．在絕對值概念形成過程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學生的思維能力．

教學建議

一、重點、難點分析

絕對值概念既是本節的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性，也就是說，任何一個有理數的絕對值都是非負數，即無論a取任意有理數，都有。

教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，通過數軸，這些知識都聯系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。

二、知識結構

絕對值的定義絕對值的表示方法用絕對值比較有理數的大小

三、教法建議

用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的．初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即

在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋．

此外，要反復提醒學生：一個有理數的絕對值不能是負數，但不能說一定是正數．“非負數”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出．

四、有關絕對值的一些內容

1．絕對值的代數定義

一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零．

2．絕對值的幾何定義

在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值．

3．絕對值的主要性質

(2)一個實數的絕對值是一個非負數，即|a|≥0，因此，在實數范圍內，絕對值最小的數是零．

(4)兩個相反數的絕對值相等．

五、運用絕對值比較有理數的大小

1．兩個負數大小的比較,因為兩個負數在數軸上的位置關系是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個負數，絕對值大的反而小.

比較兩個負數的方法步驟是：

（1）先分別求出兩個負數的絕對值；

（2）比較這兩個絕對值的大小；

（3）根據“兩個負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷．

2．兩個正數大小的比較，與小學學習的方法一致，絕對值大的較大．

教學設計示例

絕對值（一）

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．能根據一個數的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念．

2．給出一個數，能求它的絕對值．

（二）能力訓練點

在把絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力．

（三）德育滲透點

1．通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想．

2．從上節課學的相反數到本節的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性．

（四）美育滲透點

通過數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美．

二、學法引導

1．教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律．

2．學生學法：研究＋6和－6的不同點和相同點絕對值概念鞏固練習歸納小結（絕對值代數意義）

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：給出一個數會求出它的絕對值．

2．難點：絕對值的幾何意義，代數定義的導出．

3．疑點：負數的絕對值是它的相反數．

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

投影儀（電腦）、三角板、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師提出＋6和－6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數意義．

七、教學步驟（

（一）創設情境，復習導入

師：以上我們學習了數軸、相反數．在練習本上畫一個數軸，并標出表示－6，，0及它們的相反數的點．

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫．

【教法說明】絕對值的學習是以相反數為基礎的，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習．

（二）探索新知，導入新課

師：同學們做得非常好！－6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什么相同呢？

學生活動：思考討論，很難得出答案．

師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點．

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做．

師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6，B點（表示－6的點）到原點距離是6個單位長嗎？

學生活動：產生疑問，討論．

師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6，是相同的．我們把這個距離叫＋6與－6的絕對值．

［板書］2.4絕對值（1）

【教法說明】針對“互為相反數的兩數只有符號不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學生頭腦中產生疑問，激發了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示＋6，－6的點到原點的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環緊扣一環，時而緊張時而輕松，不知不覺學生已獲得了知識．

師：－6的絕對值是表示－6的點到原點的距離，－6的絕對值是6；

6的絕對值是表示6的點到原點的距離，6的絕對值是6．

提出問題：（1）－3的絕對值表示什么？

（2）的絕對值呢？

（3）的絕對值呢？

學生活動：（1）（2）題根據教師的引導學生口答，（3）題討論后口答．

［板書］一個數a的絕對值是數軸上表示數a的點到原點的距離．

數a的絕對值是|a|

【教法說明】由－6，6，－3，這些特殊的數的絕對值引出數的絕對值，逐層鋪墊，由學生得出絕對值的幾何意義，既理解了一個數的絕對值的含義也訓練了學生口頭表達能力，突破了難點．

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師：數可以表示任意數，若把換成，9，0，－1，－0.4觀察數軸，它們的絕對值各是多少？

學生活動：口答：，，，，

師：你在自己畫的數軸上標出五個數，讓同桌指出它們的絕對值．

學生活動：按教師要求自己又當“小老師”又當“學生”．

教師找一組學生回答，并及時糾正出現的錯誤．

（出示投影1）

例求8，－8，，的絕對值．

師：觀察數軸做出此題．

學生活動：口答

，，，．

師：由此題目你能想到什么規律？

學生活動：討論得出—互為相反數的兩數絕對值相同．

【教法說明】這一環節是對絕對值的幾何定義的鞏固．這里對于絕對值定義的理解不能空談“5的絕對值、－7的絕對值是多少”？而是與數軸相結合，始終利用表示這數的點到原點的距離是這個數的絕對值這一概念．教師先闡明這個字母可表示任意數，再把換成一組數，學生自己又把換成了一些數，指出它們的絕對值，這樣既理解了數所表示的廣泛含義，又鞏固了絕對值的定義．然后，通過例題總結出了互為相反數的兩數的絕對值相等這一規律，既呼應了前面內容，又升華了絕對值的概念．

師：觀察數軸，在原點右邊的點表示的數（正數）的絕對值有什么特點？

在原點左邊的點表示的數（負數）的絕對值呢？

生：思考，不能輕易回答出來．

師：再看前面我們所求的，，，，．你能得出什么規律嗎？

學生活動：思考后一學生口答．

教師糾正并板書：

［板書］正數的絕對值是它本身．

負數的絕對值是它的相反數．

0的絕對值是0．

師：字母可表示任意的數，可以表示正數，也可以表示負數，也可以表示0．

教師引導學生用數學式子表示正數、負數、0，并再提問：這時的絕對值分別是多少？

學生活動：分組討論，教師加入討論，學生互相補充回答．

教師板書：

［板書］

若，則

若，則

若，則

師強調：這種表示方法就相當于前面三句話，比較起來后者更通俗易懂．

【教法說明】用字母表示規律是難點．這時教師放手，讓學生有目的地考慮、分析，共同得出結論．

鞏固練習：

（出示投影2）

1．化簡：，，．

，，；

2．計算：①．

②．

③．

學生活動：1題口答，2題自己演算，三個學生板演．

【教法說明】1題的前四個旨在直接運用絕對值的性質，后兩個略有加深，需要討論后回答；2題（3）小題讓學生區別絕對值符號和括號的不同含義．

（四）歸納小結

師：這節課我們學習了絕對值．

（1）一個數的絕對值是在數軸上表示這個數的點到原點的距離；

（2）求一個數的絕對值必須先判斷是正數還是負數．

回顧反饋：

（出示投影3）

1．－3的絕對值是在_____________上表示－3的點到__________的距離，－3的絕對值是____________．

2．絕對值是3的數有____________個，各是___________；

絕對值是2.7的數有___________個，各是___________；

絕對值是0的數有____________個，是____________．

絕對值是－2的數有沒有？

（總結：）

3．（1）若，則；

（2）若，則．

【教法說明】教師在總結完本節課的知識要點后，再回頭對本節重點內容進行反饋練習，并且注意把知識進行升華．

八、隨堂練習

1．判斷題

（1）數的絕對值就是數軸上表示數的點與原點的距離（）

（2）負數沒有絕對值（）

（3）絕對值最小的數是0（）

（4）如果甲數的絕對值比乙數的絕對值大，那么甲數一定比乙數大（）

（5）如果數的絕對值等于，那么一定是正數

2．填表

原數

3

相反數

絕對值

倒數

3．填空

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）若，則；（6）．

九、布置作業

課本第66頁2、4．

十、板書設計（

隨堂練習答案

1．√×√××

2．略

3．（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）

作業（答案

2．＋7，－7，－0.35，

4．＜，＞，＞，＝

絕對值（二）

一、素質教育目標

（一）知識教學點

會利用絕對值比較兩個負數的大小．

（二）能力訓練點

利用絕對值概念比較有理數的大小，培養學生的邏輯思維能力．

（三）德育滲透點

不斷加深對有理數比較大小方法的認識，滲透數形結合的思想．

（四）美育滲透點

通過本節課的學習，學生會發現利用絕對值比較兩個負數大小與利用數軸比較任意兩個數的大小是和諧統一的，學生會進一步感受到數學的和諧美．

二、學法引導

1．教學方法：采用引導發現法總結規律，并輔之以變式訓練進行扎實鞏固，以復習提問作為鋪墊，突破難點．

2．學生學法：觀察討論歸納練習

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：利用絕對值比較兩個負數的大小．

2．難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數的大小．

四、教具學具準備

投影儀（或電腦）、自制膠片．

五、師生互動活動設計

教師提出問題，學生討論歸納；教師出示練習題，學生練習鞏固．

六、教學步驟

（一）創設情境，復習提問

師：我們前面學習了絕對值，我相信大家學得都非常好．一定能做好下面這個題．

［板書］

比較大小

（1）與與

（2）4與－50.9與1.1

－10與0－9與－1

學生活動：（1）題在練習本上演算，兩個學生板演，（2）題學生搶答．

【教法說明】（1）題是為了分散利用絕對值比較兩個負分數的大小這一難點埋下了伏筆，在這個題目中用最簡單的“，”的形式訓練學生簡單的推理能力．（2）題是復習利用數軸比較兩個數的大小，讓學生體會出這四個題中覺得難度較大的題目是最后小題兩個負數比較大小，從而引出課題．

教師板書課題

［板書］2.4絕對值（2）

（二）探索新知，講授新課

1．規律的發現

在比較－9與－1時，教師訂正的同時要求學生說出比較－9與－1的根據（數軸上的兩個數右邊的總比左邊的大），同時在黑板上（學生在練習本上）畫出數軸．

提出問題：在數軸上任意取兩個負數，比較大小，觀察較小的數有什么特點？

學生活動：嘗試舉例，討論得出結果—兩個負數，絕對值大的反而小，或兩個負數絕對值小的反而大．（師板書）

強調：今后比較兩個負數的大小又多了一種方法，即兩個負數，絕對值大的反而小．

【教法說明】教師注意“放”時要讓學生帶著針對性的問題去思考、分析，既給學生一片自己發揮想象的天地，又使學生不至于走偏．

鞏固練習：

（出示投影1）

比較大小：

（1）－3與－8；（2）－0.1與－0.2；

（3）與；（4）與．

學生活動：討論后搶答．

【教法說明】（1）題讓學生討論時注意寫好比較大小的格式，運用“”、“”的格式初步訓練學生邏輯推理能力．（2）（3）（4）題通過數的變化，鞏固對規律的認識．

［板書］

解：

2．出示例題（出示投影2）

比較大小

（1）與．

提出問題：對于異分母的兩個負分數怎樣利用絕對值比較大小？

學生活動：討論后自己嘗試寫．

師：我們在復習時已比較出了與的絕對值，可以在此基礎上直接得出結論．

［板書］

解：

【教法說明】由于復習時學生對與已進行了比較，會非常輕松的完成此題目．教師設置了一級一級的臺階，讓學生自己攀登，既發揮了學生的主體作用，又從題目的解決過程中訓練了學生的推理能力．

鞏固練習：（出示投影3）

比較大小：

（1）與，（2）與．

學生活動：兩個學生板演，其他學生自己練習．

【教法說明】比較兩個負分數的大小是這節的重點也是難點，利用這兩個小題讓學生從整體上把握一下方法，達到熟練掌握的程度．

（三）歸納小結

師：我們今天主要學習的是兩個負數比較大小．

（1）兩個負數，絕對值大的反而小．

（2）利用數軸可以比較任意兩個數的大小，包括兩個負數．

【教法說明】教師的小結必須把今天的所學納入知識系統，明確說明利用數軸可以比較任意兩數的大小，而利用絕對值比較大小只適用于兩個負數．

七、隨堂練習

1．判斷題

（1）兩個有理數比較大小，絕對值大的反而小

（2）

（3）有理數中沒有最小的數

（4）若，則

（5）若，則

2．比較大小

（1）－2__________5，，－0.01__________－1

（2）和（要有過程）

3．寫出絕對值不大于4的所有整數，并把它們表示在數軸上．

八、布置作業

（一）必做題：課本第67頁A組7．

（二）選做題：課本第68頁B組3．

九、板書設計

隨堂練習答案

1．××√×√

2．（1）＜，＜＞；（2）＞．

3．±1，±2，±3，±4，0．

作業答案

（一）必做題：7．（1）（2）

（3）（4）

（二）選做

探究活動

填空：

(1)若|a|＝6，則a＝______；

(2)若|-b|＝0.87，則b＝______；

(4)若x+|x|＝0，則x是______數．

分析：已知一個數的絕對值求這個數，則這個數有兩個,它們是互為相反數．由

解：(1)|a|＝6，a＝±6；

(2)|-b|＝0.87，b＝±0.87；

(4)x+|x|＝0，|x|＝-x．

|x|≥0，-x≥0

x≤0，x是非正數．

點評：“絕對值”是代數中最重要的概念之一，應當從正、逆兩個方面來理解這個概念．對絕對值的代數定義，至少要認識到以下四點：

(1)任何一個數的絕對值一定是正數或0，即|a|≥0；

(2)互為相反數的兩個數的絕對值相等，|a|=|-a|；

(3)如果一個數的絕對值是它本身，那么這個數一定是正數或0；如果一個數的絕對值是它的相反數，那么這個數一定是負數或0；

篇3

關鍵詞：集體備課；多媒體課件

一、多媒體課件，為集體備課搭建智慧碰撞的平臺

在上“有理數的乘法”一課前，年級備課組長要求本年級的所有教師各自備課，然后在此基礎上集中交流.由一人主講，大家圍繞主講人教學設計的主題發表補充意見并開展討論，再集體商定最終的集體教案.

首先，多媒體課件可以為集體備課搭建一個聲色具備的展示平臺.在傳統形式中，探討過程中的媒介一般是教科書和主講人的教案，然而只有文本和語言的講述顯得比較抽象和單調.而課件使主講人有本可依，主講人借助課件，將說明“負負得正”的各種數學模型，從北師大的歸納模型，到蘇科版的水位模型，浙教版的數軸模型、溫度模型，通過生動活潑的頁面一一呈現給聽眾，使主講人更好的展現了個人對教學內容的理解和設計意圖.多角度的觀察，也使聽者能更為迅速的理解其主題.而鼠標的點擊操作代替了主講人的書寫方式，節約了大量的時間，大大提高了集體備課的效率.

其次，多媒體課件為集體備課提供了一個資源豐富的資源平臺.在“有理數的乘法”一課的探討中，就有教師提出，除各種不同版本的教科書之外，網絡和雜志上也出現了各種較新穎的說明“負負得正”的數學模型，如相反數模型、分配律模型和好孩子模型等[1 ].豐富的內容對教材進行了更多的拓展，打破了教材作為唯一課程資源的神話[2 ].借助網絡和多媒體的力量，教師對教材的探討又將邁進一步.

再次，多媒體課件同樣是集體備課過程中的探討平臺.多媒體課件使討論有根有據，與會者可以對教學設計的每個環節、內容、細節都進行深入斟酌，提出富有成效的建議和意見.

最后，多媒體課件還是集體備課的檢查平臺，它“含蓄”地檢查了各位教師的備課情況.通過主講人的講述以及對課件的熟練程度，可以很容易判斷出其課件是有自己的研究思想，還是僅僅依靠網絡盲目使用他人的教學資源.這種隱性的檢查，也是非常有必要的，因為，集體備課也會增長教師的惰性，如果教師僅依靠集體備課，就會完全失去了自我，其教學“生命”將是沒有陽光的.我們認真地鉆研教材教法，形成教學設想，帶著問題，就能保證為集體備課的“生命”.

二、多媒體課件，為二次獨立備課打造展示個性的舞臺

在集體交流后， 往往會形成一個較為完善的教學方案[3 ].但是“資源共享”不等于“案”.首先，教學必須是因人而異、以人為本的，教師需要根據各個班級間的差異性，對課件進行相應的調整.其次，由于教師的知識結構、教學經驗、個人性格等多方面存在差異性，會形成具有個人特色的教學方法，對教學內容也有各自不同的理解.多媒體的豐富性和交互性使課件成為教師展現其職業個性的舞臺.

多媒體課件的豐富性使教師能充分展示個性.集體備課組得出的課件中含有豐富的教學素材和內容，使教師減少了準備素材需花費的時間，使其有更多的時間進行教學設計并鉆研教學方法.“有理數的乘法”一課中，單單如何說明“負負得正”這個問題，就有多種不同的模型.教師可以根據遇到的具體問題進行個性的選擇，做到集體備課課件與教師個人最大限度的契合，充分展現教師教學的職業個性.

多媒體課件的交互性使教師能充分展示個性.“有理數的乘法”一課中，集體討論過程中，主要討論的是采用哪個模型說明“負負得正”更容易被學生接受，而引入、結尾和練習的設計都留下了一定的“空白”，為課件使用者提供了個人思考的空間，方便課件使用者作個性化的修改.在二次備課過程中，使用者可以將個人的新素材添加到課件中，對其不斷完善、豐富并擴充.教師還可以通過調整字體類型、改變界面色彩、添加趣味圖片、視頻以及音頻等媒體手段來呈現教師的情感個性[4 ].

三、多媒體課件，為課后反思建筑資源積累的高臺

在課堂教學過程中，許多可變因素都會干擾“個性課堂”的具體實施，都會對原有的教學設計提出挑戰.有的教師上課選擇的是溫度模型和水位上升下降模型，借助多媒體展示形象生動.但在實際的教學過程中，規則的復雜性影響到思維活動的有效展開，因為三個量的單位是不同的，必須確定三個基準，并約定三對相對的正、負，特別是關于時間的正負約定.在課堂實踐中教師發現，學生轉來轉去，容易迷惑.同時，各位上課教師也發現，似乎沒有一種模型真正說明‘負負得正’，那不如選擇最容易讓學生理解和接受的模型，而通過學生的反饋，發現相對而言，相反數模型被學生自發地使用得較多.像這些收獲，在傳統教學中，很容易在口口相傳中被遺忘.

教學反思是一種教師積累教學經驗并取得不斷進步的有效途徑.將集體教學的反思記錄進行整理，才能更好的促使教學思想的成長，為完善教師教學理論水平提供了資源.多媒體恰是資源積累的最好平臺，上課教師對自己的教學觀念、教學行為、課堂應變能力進行衡量；對學生的表現、自己的教學成敗進行理性分析[5 ].在備課小組討論分析的基礎上對原有課件進行修改整理，同時，指定教師對集體的歸納整理撰寫“教學反思”，以文檔的形式和課件存入電腦內的同一個文件夾，都作為下一次集體備課的重要參考資料.通過反思、總結、記錄，各位教師在掌握現在課堂的知識體系的基礎上，發展自身教學風格，提高自身教學水平.

總之，通過分析我們發現，以多媒體為平臺的集體備課變得更加豐富精致；以課件為主題，集體備課更加連貫流暢.但其中最重要的還是教師的態度，只有教師充分認識到集體備課的作用，發揮每個人的主觀能動性，才能使集體備課提高效率，使教育教學水平再上一個新臺階.

參考文獻：

[1] 鞏子坤.有理數運算的理解水平及其教與學的策略研究.西南大學，2006（5）.

[2] 何芳.正確使用教材. 當代教育科學，2005，16.

[3] 王美君.以集體備課促教師專業化發展[J].現代教學.2008（7）：106-107.

[4] 李金玲.有效的教師個性特征及其在網絡教學中的實現.現代企業教育.2007.

篇4

第3課整式（3）

教學目的

1、使學生了解單項式、多項式、整式之間的從屬關系。

2、使學生能夠把多項式按某字母作降冪排列或升冪排列。

教學分析

重點：整式的概念，把一個多項式按某字母作降冪排列或升冪排列。

難點：把一個多項式按某字母作降冪排列或升冪排列。

突破：弄清各項的次數。

教學過程

一、復習

1、單項式，的系數分別是，次數分別是。

2、在多項式x^2-x^3+2x-5中，次項的系數是-1，二次項的系數是，-5是它的項。

3、一個關于y的四次三項式不含有三次項與二次項，最高次項系數為，一次項系數為-1，常數項為2的3次冪的相反數，則這個多項式為。

二、新授

1、引入

在多項式y^3-y-2^3中的各項是根據y的指數什么特點排列的？

能不能把這個多項式按字母y指數從小到大重新排列？（能）這就是多項式的排列問題，多項式的排列是根據加法交換律和結合律變更項的位置，而沒有改變多項式的值，排列是按某個字母的指數從大到小或從小到大的順序進行的。

2、降冪排列或升冪排列

降冪排列：把一個多項式按某個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按某個字母降冪排列。

升冪排列：把一個多項式按某個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按某個字母升冪排列。

如多項式x^3-4x^2+5x-6是按字母x的降冪排列，-6+5x-4x^2+x^3

是按照字母x的升冪排列。

3、例題

把多項式3x^2y-4xy+x^3-5y^3重新排列

（1）按y的降冪排列；

（2）按y的升冪排列。

分析：①這個多項式的各項分別是什么？（符號）②每一項中含y字母的指數分別是多少？

（略，注意例后的思考題）

*強調符號，兩個字母的項按其中一個字母排列。x3是y的0次項。

4、什么是整式？

三、練習

P146：1，2。

四、小結

單項式、多項式統稱為整式。降、升冪排列。

五、作業

篇5

然而，初中課改以來，由于傳統觀念的束縛和升學考試的壓力，初中數學課堂中重知識輕實踐、重講解輕探索、重形式輕過程等弊端依然普遍存在。這些不良現象的存在，嚴重地制約了數學課堂教學有效性的提高。作為工作在一線的中學數學老師，如何促使自身在有效教學的同時提升自我？通過和一些同行的交流以及自身在教學中的不斷探索，有以下幾點切身體會和深刻認識。

1. 教學是一門藝術，備好課是搞好藝術的基本條件 不經武裝的戰士上戰場，只能束手就擒；沒有充分準備的教師上講臺，充其量是“信口開河”，絕談不上有駕馭課堂的能力，重視精心備課是有效教學的重要前提。那么，真正做到哪些才算是備好了一節課？

1.1 要備起點。所謂起點，就是新知識在原有知識基礎上的生長點。起點要合適，才有利于知識遷移，學生才能學，才肯學。起點過低，學生沒興趣，不愿學；起點過高，學生又聽不懂，不能學。

1.2 要備重點。重點往往是新知識的起點和主體部分。備課時要突出重點。一節課內，首先要在時間上保證重點內容重點講，要緊緊圍繞重點，以它為中心，引導啟發學生加強對重點內容的理解，做到心中有重點，講中有重點，才能使整個一堂課有個靈魂。

1.3 要備難點。所謂難點，即數學中大多數學生不易理解和掌握的知識點。難點和重點有時是一致的。備課時要根據教材內容的廣度、深度和學生的基礎來確定，一定要注重分析，認真研究，抓住關鍵，突破難點。

1.4 要備交點。即新舊知識的連接點。數學知識本身系統性很強，章節、例題、習題中都有密切的聯系，要真正搞懂新舊知識的交點，才能把知識融會貫通，溝通知識間的縱橫聯系，形成知識網絡，學生才能舉一反三，更有利于靈活的運用知識。

1.5 要備疑點。即學生易混、易錯的知識點。備課時要結合學生的基礎和實際能力，找準疑點，充分準備。

2. 備“教材”更要“備人” 教師應根據學生的特點，發揮學生本身的主動性、積極性和創造性，創造最佳的教育方式和方法，克服本身的缺點，教育學生向最優的方向發展，而不應當根據教師自己的喜好和固有的教育模式，去限制學生向好的方向發展。不要選擇適合教育的學生，而要創造適合學生最優發展的教育。

有效的教學是引導學生的學習，激發學生自己去學習。要特別注意保護學生學習的主動性和積極性，因此，教師要實現從較為單一的知識傳授者向課堂教學的設計者、組織者、引導者、合作者等多種角色轉變。一節數學課好比一期“實話實說”節目，每一期都有一個總話題即課題，教師是導演和主持人。主持人提出一個個子話題，節目參與者對每一個話題充分闡述自己的觀點，若觀點發生沖突，大家可以辯論，主持人也可以參加辯論，但互不把自己的觀點強加于人，完全是一種平等的關系，最終也能辯明是非曲直。“實話實說”的模式，能夠使數學返璞歸真，使學生感到自然親切，并由思而悟，由感而發，由辯而明，以理服人，以樂促學。我們老師在教學中應適時進行調控，牢牢把握住教學目標，在這個前提下可以“跟著學生的感覺走”，讓學生當“主演”，使學生真正成為學習的主人，單一的教案與計劃經濟如出一轍，不符合時代的要求，備課要充分，教學實踐中也可能出現預料之外的情況，要有充分的心理準備，處亂不驚，也不必拘泥于教案，要從實際出發隨機應變，勇于“現場直播”，積極鼓勵學生“實話實說”。

3. 關注教學過程是有效教學的關鍵 數學教學是否有效關鍵在于教學的過程，其主陣地是課堂，一直以來，學生在課堂中知識得以獲取、方法與技能得以學習、情感得以體驗、能力得以培養被公認為是數學教學有效性的幾大顯著標志。然而，三維目標的有效實現歸根結底要依賴于課堂，因此，作為教師，必須重視教學的整個過程。《全日制義務教育數學課程標準》在刻畫數學知識與技能時，除了使用“了解、理解、掌握、靈活運用”等目標性動詞外，還首次使用了“經歷、體驗、探索”等刻畫數學活動的過程性動詞，這也說明了數學教學重視過程的重要性和必要性。

3.1 重視數學知識的形成過程。重視知識的形成過程，即要求教師努力創設合適的教學情境，讓學生經歷數學概念等知識的形成于發展過程，在增強學生學習體驗的同時，對所學新知識達到“知其然，知其所以然”的境界。

3.2 重視數學問題的解決過程。數學問題的解決過程實際上是知識的應用過程，是學生把課堂上所學的技能與方法用于訓練和鞏固的過程，也是學生的情感得以體驗的過程，教學實踐證明：重視問題的解決過程，即要求教師在教學中要精心設計問題，使問題有“跳一跳，摘得到葡萄”之感，而且要使問題有挑戰性，要給學生留有做數學和思考數學的空間，讓學生在課堂中有暢所欲言的機會。

案例：在教學“實數”一節時，我安排了一道思考題：兩個無理數的和是否一定是無理數？我給學生兩分鐘時間，要求他們各自獨立思考再發言，大多數學生列舉了兩個互為相反數的數來說明問題，如2與-2，π與-π等，也有學生列舉了諸如2-2與2-2此類的相反數來解釋。在我即將要為這個問題畫上句號的時候，又見有一個學生舉手了，在那一瞬間我猶豫了，要讓這位學生發言嗎？時間是很寶貴的啊！但最終還是讓這位學生發言了：如果a=2.12112111211112……，b=1.21221222122221……，a和b都是無理數，但a+b=3.3333333……卻是一個無限循環小數，是有理數，學生舉出了一個成功的反例，巧妙地從另一個角度解釋了這個問題。正是因為給了學生思考的空間和發言的機會，才使得學生有了種種解決問題的方法，而且一種比一種巧妙，最終使課堂教學得以有效生成。

3.注重情感培養是有效教學的內動力。教師的教學活動不同于企業生產產品的過程，而是有教師、學生等活生生的生命體參與的活動。高效、理想的數學課堂應該是蘊涵教師的艱辛與創造、對學生的殷切期盼與對事業執著追求的課堂；應該是蘊涵學生對知識的渴望、對教師的尊敬與熱愛、敢于挑戰困難和充滿理想的課堂。基于以上認識，不難發現，數學教學的有效性還與一個重要的因素有關，那就是積極的師生情感。情感是人對客觀對象所持的態度體驗，是教師和學生之間的聯系紐帶；師生間和諧積極的情感是促進數學課堂教學順利開展并取得良效的催化劑、一種有強大后勁的內動力。

篇6

關鍵詞：初中數學；數學思想方法；滲透；挖掘；歸納；內化

《全日制義務教育數學新課程標準》中明確提出要把數學思想、數學方法作為基礎知識的重要組成部分。數學思想是指人們在研究數學過程中對其內容、方法、結構、思維方式及其意義的基本看法和本質的認識，是人們對數學的觀念系統的認識。在初中數學中，數學思想主要有分類思想、集合對應思想、等量思想、函數思想、數形結合思想、統計思想和轉化思想等。與之對應的數學方法有理論形成的方法，如觀察、類比、實驗、歸納、一般化、抽象化等方法；還有解決問題的具體方法，如代入、消元、換元、降次、配方、待定系數、分析、綜合等方法。這些數學思想與方法，在義務教育數學新課程標準教材的編寫中被突出地顯現出來。

一、認真鉆研教材，深入挖掘教材中蘊涵的數學思想和方法

對中學生數學思想意識的教育，其目的就是要提高學生的數學思維能力和數學素養。在初中數學教材中集中了許多蘊涵數學思想和方法的優秀例題、習題，教師要善于挖掘例題、習題的潛在功能。

教師在教學過程中一定要研究大綱，吃透教材，把教材中蘊涵的數學思想、方法精心設計到教案中去。例如七年級代數第一冊（上）的核心是字母表示數，正是因為有了字母表示數，我們才能總結一般公式和用字母表示定律，才形成了代數學科。所以，這冊教材以字母表示數為主線貫穿始終，列代數式也是用字母表示已知數，列方程是用字母表示未知數。同時本章通過求代數式的值滲透了對應的思想，用數軸把數和形緊密聯系起來，通過數形結合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數及絕對值、研究有理數加、減法和乘法的意義等，通過有理數、整式概念的教學，滲透了分類思想。這些數學思想和方法都是教師在教學中必須認真領會和合理滲透的。

二、在知識建構過程中滲透數學思想和方法

概念、公式、法則、性質、定理等數學結論的導出過程，不是簡單的再現，教師要創設一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學生的思維經歷知識發生、發展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設、檢驗等，自主接受數學思想、方法的滲透。教師要抓住各種時機，引導學生透過問題表象理解問題本質，總結出數學思想和方法上的一些規律。

1.在概念教學中滲透數學思想和方法

數學概念是現實世界中空間形式和數量關系及其本質屬性在思維中的反映，人們先通過感覺、知覺對客觀事物形成感性認識，再經過分析比較，抽象概括等一系列思維活動而抽取事物的本質屬性就形成概念。因此，概念教學不應只是簡單的給出定義，而要引導學生感受及領悟隱含于概念形成之中的數學思想。比如絕對值概念的教學，七年級代數是直接給出絕對值的描述性定義（正數的絕對值取它的本身，負數的絕對值取它的相反數，零的絕對值還是零），學生往往無法透徹理解這一概念只能生搬硬套。如何用剛學過的數軸這一直觀形象來揭示“絕對值”這個概念的內涵，從而使學生更透徹、更全面地理解這一概念，筆者在教學中設計了如下問題情景：（1）將下列各數0、2、-2、4、-4在數軸上表示出來；（2）2與-2；4與-4有什么關系？（3）2到原點的距離與-2到原點的距離有什么關系？ 4到原點的距離與-4到原點的距離有什么關系？這樣引出絕對值的概念后，再讓學生自己歸納出絕對值的描述性定義。（4）絕對值等于7的數有幾個？你能從數軸上說明嗎？

通過上述教學方法的改革，學生既掌握了絕對值的概念，又滲透了數形結合的數學思想方法，這對后續課程中進一步解決有關絕對值的方程和不等式問題，無疑是有益的。

2.在定理和公式的探求中挖掘數學思想和方法

在定理公式的教學中不宜過早給出結論，而應引導學生參與結論的探索、推導和發現過程，弄懂其中的因果關系，領悟與其它知識的關系，讓學生親身體驗創造性思維中所體驗到的數學思想和方法。

例如，在圓周角定理中，度數關系的發現和證明體現了特殊到一般、分類討論、化歸以及枚舉歸納的數學思想和方法。在教學中筆者依次提出如下富有挑戰性的問題串：（1）我們已經知道圓心角的度數定理，我們不禁要問：圓周角的度數是否與圓心角的度數存在某種關系？圓心角的頂點就是圓心！就圓心而言它與圓周角的邊的位置關系有幾種可能？（2）讓我們先考察特殊的情況下二者之間有何度量關系？（3）其它兩種情況有必要另起爐灶另外重新證明嗎？如何轉化為前述的特殊情況給予證明？（4）上述的證明是否完整？為什么？易見，以上引導滲透了探索問題的過程所應用的數學思想和方法，因而較好地發揮了定理探討課型在數學思想和方法應用上的優勢。

三、在問題解決的探索過程中激活學生的數學思想和方法意識

注重解題思路的數學思想方法分析。解題的思維過程都離不開數學思想的指導，將解題過程從數學思想高度進行提煉和反思，并從理論高度敘述數學思想方法，對學生真正理解掌握數學思想方法，產生廣泛遷移有重要意義。在題目條件處理、問題解決探究活動中，學會揭示其中隱含的數學思維過程，有效地培養和發展學生的數學思維能力。

比如，在解決函數問題時，我們常用的方法有待定系數法、圖象法、類比法等。通過待定系數法，我們可以利用代入法將點的坐標代入字母，從而轉化成方程求出函數的解析式，進而探索更豐富的函數特性，解決更深層次的問題；圖象法也是解決函數知識的重要方法之一，通過圖象可以較直觀的認清函數的自變量和應變量的一一對應關系，圖像的形狀，增減變化，周期規律等，更能與相關的幾何知識結合探究更有深度、更為靈活全面的數學。

在數學的問題探索教學中重要的是讓學生真正領悟隱含其中的數學思想和方法。使這種“思想方法性知識”消化吸收成“個性化”的數學思想。逐步形成用數學思想方法指導思維活動，這樣在遇到同類問題時才能迎刃而解。

四、上好復習課，及時總結，逐步內化數學思想和方法

小結課、復習課是使知識系統、深化、內化的最佳課型，也是滲透數學思想和方法的最佳時機。通過對所學知識的系統整理，提煉解題指導思想，上升到思想方法的高度，掌握本質，揭示規律。

比如，講無理數和有理數概念、整式和分式、常量和變量等知識時，都蘊涵著對立統一的辯證規律，這正是科學世界觀在數學中辨證思想的體現。其中就整式方程和分式方程而言，他們是互補性的兩個概念，前者分母中不含字母，后者分母中一定含有字母。實際上任何一個分式方程都可以通過去分母轉化為一個整式方程，所以他們之間是對立統一的關系。

五、運用多媒體手段使數學思想和方法形象化

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【關鍵詞】 農村初中；數學學習；習慣培養；途徑

農村初中學生由于受到多方面的影響，普遍表現出學習習慣較差，并且學習基礎參差不齊. 針對目前學生的現狀，培養農村初中學生數學學習的習慣，只有引導學生主動參與教學，激發學生的學習積極性，才能培養學生掌握和運用知識的能力，使每名學生都能得到充分發展.

因此，學生要想取得好成績，教師培養學生具有良好的學習習慣是十分必要的. 教育家陶行知老先生曾經說過：“什么是教育，簡單一句話，就是要養成良好的習慣. ”由此可見，培養學生良好的學習習慣是多么重要，那么，在農村初中數學教學中，要培養學生哪些學習習慣？又應該怎樣培養呢？筆者認為可以采取以下幾方面途徑實施.

一、培養學生的預習習慣

初中生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點. 所以，預習時應要做到：首先粗讀，先瀏覽教材的有關內容，抓住本節知識的概況. 其次細讀，對重要的公式、定理、法則要反復閱讀理解，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著問題去聽課，對于本節練習預習后可嘗試. 以預習“有理數加法法則”一課為例，可以讓學生帶著這樣的一些問題預習：加法法則共有幾條？是怎樣總結出來的？你能自己試著說一說總結的過程嗎？法則中的互為相反數的兩個數相加得零為什么放在第二條中？用“有理數加法法則”嘗試解決練習中的問題. 在具體預習時則可采取如下步驟：讀，即讀教材；收，即收集整理有關信息；練，即嘗試運用知識解決練習中的問題，以供課上質疑.

二、培養學生的專心聽講習慣

專心聽講的學習習慣是否養成，直接影響到數學課堂教學的效果. 課堂教學中如果過多地讓學生被動地聽教師講授，這種聽講勢必缺乏一種“我要學”的參與意識. 缺乏內在的學習動因，對于培養專心聽講的習慣是極為不利的. 只有處于積極主動學習狀態下的聽講，才能真正做到專心. 數學課教學的主體結構是講與練的結合，為了使學生始終保持專心聽講的學習情緒，就必須講究課堂練習的設計. 單調、機械的練習形式也會使學生的學習興趣下降，從而渙散注意力. 因此，練習設計要有利于學生多動腦、多動口、多動手，注意練習設計的思考性、趣味性，練習形成的多樣性和科學性，練習安排的漸進性和層次性. 在講授討論中不失時機地引導學生動口講一講，動筆練一練，并穿插一些輕松活潑的數學競賽，這對于調整學生的聽課情緒往往是大有益處的.

同時，課堂上要提倡學生積極發言. 農村學生學習目的性不強，因此在課堂上注意力經常不集中. 他們上課愛做小動作，常常表現出心不在焉. 在課堂上我適當采取小組合作的形式，通過小組的配合，鼓勵學生發言，增強學生的競爭和榮譽意識，這樣他們學習更有積極性，聽課也會更專注.

三、培養學生的勤于思考習慣

傳統的課堂是“老師講，學生聽”，學生需要的是安靜，是順從. 教師按照自己課前設計好的教學方案去展開教學活動，每當學生的思路與教案不吻合時，教師往往會千方百計地把學生的思路“拽”回來，久而久之，學生便不習慣于獨立思考. 老師在課堂提問的設計上如果過細、過窄、缺乏思考價值，無疑在客觀上阻礙了學生思維獨立性與創造性的培養與發展，致使學生在思考問題方面存在著比較嚴重的模仿性和依賴性.

為了培養學生獨立思考的習慣，教師首先要鼓勵學生發表各自不同的見解，當然對于不完全符合設計意圖的各種想法與做法，應該做到不輕易否定，而能夠敏感地抓住學生思考中的合理成分，進一步引導學生深入地討論，允許學生保留個人意見，以保持學生獨立思考的積極性，讓學生真切地品嘗到獨立思考的甜頭.

四、培養學生的認真作業習慣

部分農村初中學生由于小學養成了作業拖拉和不做作業的習慣，因此他們的作業字跡潦草，馬虎，作業也是經常抄襲，敷衍了事，嚴重影響了學習質量. 按時獨立完成作業，是考查學生學習態度，學習習慣及培養學生獨立思考能力的主要途徑，學生的作業不僅反映學生知識，技能的水平和教學效果，而且也能反映學生的學習態度和學習習慣.

為此要教給學生寫作業的方法：首先想今天學習了哪些內容，用什么方法，分幾步學習的，然后打開書看看什么地方記漏了或記錯了，最后再動筆寫作業.

在平時，要嚴防與糾正投機取巧、抄襲別人作業與馬虎了事的壞習慣. 要注意培養學生的時間觀念和責任感，同時也要培養學生勇于克服困難完成任務的毅力.

五、培養學生的課后復習習慣

學好數學的關鍵是基礎知識和基本技能. 初中數學幾乎每節課都要涉及一些新的概念、法則、性質、公式、公理、定理以及由其內容所反映出來的數學思想和方法，這些都屬于基礎知識，要想將這些知識全部在課堂上掌握，是比較困難的，最有效的解決辦法就是做好課后復習.

課后復習是課堂練習的繼續，是對課堂所學知識進行理解和消化的過程. 課后復習并非簡單地把教材再看一遍，應該做好如下三方面：

第一：要理解并熟記有關定義、法則、性質、公式、定理. 這是解題的依據，是進一步培養其他各種能力的基礎.

第二：嘗試著對課堂所學內容進行回憶：本節老師是如何引入新課的，運用哪些舊知識；本節重點在何處，難點在哪里；解題關鍵是哪一步.

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【關鍵詞】試卷評講；高效課堂；數學

試卷講評課是在練習或考試之后，教師對其進行分析和評講的一種課型，是初中數學教學的一種重要課型。其評講目標是分析得失，對癥下藥，鞏固提高。但目前很多教師在進行試卷評講時存在如下一些問題：

問題一：避繁就簡、核對答案。這種只核對答案而不進行評講的形式，使相當一部分學生對一些選擇題、分析題等根本不知道為什么是這個答案，更談不上對相關內容的消化以及思維能力的提高。結果是“知其然而不知其所以然”。

問題二：面面俱到、逐題評講。一些教師從試卷第一題開始，題題不放過，這樣評講往往要花上兩三課時。結果是既浪費學生的時間，又容易使學生產生厭煩心理，收益甚微。

問題三：就題論題、重點評講。對多數學生做對的題不講，錯誤較多的試題采取重點評講。這種做法雖比前兩種好，但仍然是教師講、學生聽、就題論題。結果是學生只會解一道題，不能觸類旁通，無法觸得學生主體能動性及教師主導性的發揮。

面對以上問題，需要我們結合自己的教學做深入的探究，循之以法，切實地上好試卷評講課，讓學生更好地掌握知識、提高能力。

一、做好試卷講評前的教學準備

1.教師認真備卷。課前備課一定要認真，教師提前應該仔細地做一遍試卷，了解試卷中的知識點及分布情況、試卷的難易度、每一知識板塊的得分率等情況，以便宏觀把握學生對這一部分內容的掌握情況。對每個試題學生可能出現的錯誤有一個大致的了解，要寫好講評教案，要對閱卷中收集到的素材進行整理分析、從中抽出具有普遍意義的典型問題進行講評。哪些該粗講，哪些該略講，心中要有數。對考題設計進行分析，看同學們是否達到要求，同時還要指出可能變化的方向，讓學生心中有數。

2.做好學生對試卷的分析及自我評價。教師在對學生試卷的完成情況進行分析統計后發給學生，讓學生自己先進行獨立糾錯，學生通過查閱課本、作業或與同學交流對試卷中的部分錯誤自行糾正。同時，要求學生對錯誤原因進行分析，填寫好自我診斷表，并深入反思，明白自己的薄弱之處，以便在講評課時帶著問題，有重點地討論和聽講。

二、試卷評講時應注意的幾點

1.講評時要以學生為主體，體現自主參與性。試卷講評本身是一種反思性教學活動，一般是以教師分析講解為主，教師不能一卷講到底，包打天下，應盡量提供學生自己總結、自行講評的機會，讓學生進行自我反思，展開個人的思維過程，讓學生充分暴露自己的錯誤之處，然后由其他學生指出錯誤的原因及解決方法，使學生掌握正確的解題方法。因此，在講評試卷時應將學生自行討論分析、探究糾錯、歸納總結、解決問題這條主線貫穿課的始終。教師要多一點啟發和引導，少一點告訴和講解。

2.講評要突出重點，提高針對性。教師的評講一定要得法。有些試題只要“蜻蜓點水”，有些試題則需要“仔細解剖”，對學生錯誤率較高的試題要“查病情”、“找病源”，要“對癥下藥”。教師主要講共同存在的問題，所涉及的知識點，講審題的切入點，答題的思路、解題的方法。同時要將嚴謹、富有邏輯性的解題規范清晰地展現在學生的面前。

3.借題發揮，幫助學生對相關知識進行歸納及對比分析。例如：數學中的計算題，學生平時不在意，但得分率向來不高，所以在講評這類錯題時，一定要借機將所涉及的知識點進行歸納，實數的運算涉及到倒數、相反數、平方根、冪、代數式的運算等知識，這些小知識點小而雜，教師應耐心引導學生將它們系統化、條理化。

4.試題變式，促進學生對知識點本質的掌握。例：當x（）時，分式x2-1/2x的值為零？（分子為零時即x=±1）

變式：當x（ ）時，分式x2-1/x-1的值為零？（x=1時分母為零，因此要舍去）

通過以上的變式，學生可以對分式值為零的意義理解更加深入，而且變式增加了學生靈活運用知識的能力。

5.針對不同題類，滲透答題技巧。選擇題與填空題是數學考試中的兩大題型，它們的顯著特征是只要解題結果，不要解題過程，且結果是唯一的。在講評這兩種題型時教師可以引導學生用特殊值法與排除法快速、準確的解答。

三、講評后要做好矯正和補償，強調連續性

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關鍵詞：試卷講評；有效性；數學

試卷講評課是在練習或考試之后，教師對其進行分析和評價的一種課型，它具有總結經驗、拓寬思路、揭示規律、提高能力的功能；是一種特殊形式的復習課。這種課通過師生共同矯正知識理解上的偏差、探討解題方法、尋找解題的思維規律，達到鞏固知識并實現對知識的再整理、再綜合、再運用的目的。因此，構建試卷講評課高效課堂教學模式具有十分重要的作用。

一、做好試卷講評前的教學準備

1.教師認真備卷

課前備課一定要認真，教師提前應該仔細地做一遍試卷，了解試卷中所考的知識點及分布情況、試卷的難易度、每一知識板塊的得分率等情況，以便宏觀把握學生對這一部分內容的掌握情況。對每個試題學生可能出現的錯誤有一個大致的了解，要寫好講評教案，要對閱卷過程中收集到的素材進行整理分析，從中抽出具有普遍意義的典型問題進行講評。哪些該粗講，哪些該細講，心中要有數；對考題設計要進行分析，看同學們是否達到要求，同時還要指出可能的變化方向，讓學生心中有數。

2.做好學生對試卷的分析與自我評價

教師應把要講評的試卷作好分析統計后及時發給學生，讓學生自己先獨立糾錯，學生通過查閱課本、作業或與同學交流，能夠對試卷中的部分錯誤自行糾正。同時，要求學生對錯誤原因進行分析，填寫好自我診斷表，并深入反思，明白自己的薄弱環節，以便在講評課中帶著問題，有重點地討論和聽講。學生的自我診斷，變被動為主動。采用這種方式，可聽到學生的意見，了解學生在學習過程中遭遇的問題，了解學生對教師的意見、建議，教學方法可做出相應的調整，以得到學生的認同，從而達到教與學的和諧統一。

二、試卷講評時應注意的幾點

1.試卷講評應具有激勵性

在試卷講評時，不可忽視各類學生的心理狀態，要用好激勵手段，盡量少批評。講評過程中，對學生的答卷優點要大加推崇。如卷面整潔、解題規范；思路清晰、思維敏捷；解法有獨到之外、有創造性等，講解時可將試卷中出現的好的解題思路、方法用投影展示于課堂。成績更不能停留在一般的成績單的宣讀，要對學生取得的成績給予充分肯定，對進步學生進行表揚，對總體及需要鼓勵的學生的成績可以橫向比較和縱向比較，以挖掘成績、找出不足。

2.講評要以學生為主體，體現自主參與性

試卷講評課一般是以教師的分析講解為主，但“教師一卷講到底，包打天下”的講評方式越來越失去吸引力。所以常出現“教師講得津津有味，而學生聽得昏昏欲睡，訂正之后類似題目仍然不會”的尷尬局面。試卷講評本身就是一種反思性教學活動，若沒有學生的積極參與，就收不到好的講評效果。因此，教師應盡量提供學生自己總結、自行講評的機會，讓學生進行自我反思，展開個人的思維過程，讓學生充分暴露自己的錯誤之處，然后由其他學生指出錯誤的原因及解決方法，使學生掌握正確的解題方法。

3.講評要突出重點，提高針對性

一套試題中各道題的難度是不一致的，學生出錯的數量和程度也肯定是不一致的。如果期望面面俱到,而從第一題按部就班地講到最后一題，試卷講評就會喪失重點，引起學生的厭倦，這是出力不討好的事情。所以在講評前，教師要針對普遍問題與個體錯誤進行認真備課，這是試卷講評的關鍵。試卷講評課中，首先應抓具有共性的典型錯誤，通過講評“查病情”，“找病源”，探究正確思路，從而達到提高學生辨析能力的目的。通過示錯――糾錯――變式訓練的教學過程，讓學生在錯誤中學會思考，做到糾正一例，預防一片。

4.講評時應做好學生的交流引導

紙筆作答的試卷上，會留下學生生動的思維印跡。為了了解造成學生答題錯誤的主要原因，明確學生的優勢和劣勢，教師需要根據每題出現的典型錯誤揣摩學生的答題思路。哪些是因知識性失分，哪些是因技巧性失分；哪些是普遍現象，哪些是個別現象；有沒有出現具有獨特的創新意義的解法，有時還需要對學生進行個別訪談，深入了解學生的真實想法。

5.一題多解，拓寬、優化學生的解題思維

對同一個問題，從不同角度去思考，可得到不同的解題途徑。教師應鼓勵學生打破常規思維，標新立異，提倡“一題多解”，達到“解答一題，聯通一片”的目的。怎樣讓數學富有挑戰性？不要做過多的鋪墊，不要急于為學生思維定向，要敢于把問題直接呈現出來，拉伸學生思維的寬度，暴露學生真實原生態的想法。

6、試題變式，促進學生對知識點本質的掌握

例： 當_______時，分式的值為零？（分子為零時=±1）

變式：當_______時，分式的值為零？（=1時分母為零，因此要舍去）

通過以上的變式，學生可以對分式值為0的意義理解更加深入，而且變式增強了學生靈活運用知識的能力。

7.借題發揮，幫助學生對相關知識進行歸納及對比分析

有些計算題，學生雖不在意，但得分率向來不高，在講評這類錯題時，一定要借機將所涉及到的知識點進行歸納。實數的運算涉及到倒數、相反數、平方根、負整數指數冪、零指數冪、二次根式運算、特殊三角函數值、絕對值化簡、因式分解、整式的運算等知識，這些知識點小而雜，教師應耐心引導學生將它們系統化、條理化.

8、針對不同題類，滲透答題技巧

選擇題與填空題是數學考試中的兩大題型，它們的顯著特征是只要解題結果，不要解題過程，且結果是唯一的。在講評這兩種題型時，教師可以引導學生用特值法與排除法快速、準確地解答。

三、講評后要做好矯正、補償，強調連續性

篇10

偉大的成績和辛勤勞動是成正比例的，有一分勞動就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創造出來。學習也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是小編給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。

初一下冊數學《三角形》知識點一、目標與要求

1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。

2.經歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。

3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，并能運用它解決有關的問題。

4.三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。

5.能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題。

二、重點

三角形內角和定理;

對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。

三、難點

三角形內角和定理的推理的過程;

在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;

用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。

四、知識框架

五、知識點、概念總結

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個銳角互余;

推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;

推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;

三角形的內角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性質

(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;

(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和;

(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

13.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。

多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。

17.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

七年級下冊數學輔導復習資料1.幾何圖形：點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復雜的世界，它們都稱為幾何圖形。

從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯系的。

2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。

3.直線：幾何學基本概念，是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交于一點。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。

4.射線：在歐幾里德幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。

5.線段：指一個或一個以上不同線素組成一段連續的或不連續的圖線，如實線的線段或由“長劃、短間隔、點、短間隔、點、短間隔”組成的雙點長劃線的線段。

線段有如下性質：兩點之間線段最短。

6.兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。

7.端點：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。

線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。

8.直線、射線、線段區別：直線沒有距離。

射線也沒有距離。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。

9.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。

10.角的靜態定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

七年級數學絕對值教案教學內容

七年級上冊課本11----12頁1.2.4絕對值

教學目標

1.知識與能力目標：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數的有理數。

2.過程與方法目標：通過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。

通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

3.情感態度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

教學重點與難點

教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。

教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數的有理數。

教學準備

多媒體課件

教學過程

一、創設問題情境

1、兩只小狗從同一點O出發，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達B點。

若規定向右為正，則A處記作?__________，B處記作__________。

以O為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出A、B的位置。

(用生動有趣的引例吸引學生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備)。

2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方?在數軸上的A、B兩點又有什么特征?(從形和數兩個角度去感受絕對值)。

3、在數軸上找到-5和5的點，它們到原點的距離分別是多少?表示-和的點呢?

小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念?———絕對值。

二、建立數學模型

1、絕對值的概念

(借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念)

絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如：-5到原點的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5;5的絕對值是5，記做|5|=5。

注意：①與原點的關系 ②是個距離的概念

2..練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。

[溫度上升了5度，用 +5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數量(即：溫度)的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數量的多少，我們可以說：金額都是100元。]