導語：如何才能寫好一篇四年級數學教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

掌握平行四邊形的意義及特征．

教學難點

理解平行四邊形與長方形、正方形的關系．

教學過程

一、復習準備．

我們已經學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點？

在明確它們是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形．

教師提問：我們學過哪些四邊形呢？

學生舉例．

說說哪些物體表面是平行四邊形？

教師出示下圖，讓學生初步感知平行四邊形．

二、學習新課．

1．理解平行四邊形的意義．

首先出示一組圖形．

教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特征？

（1）看到這個名稱你能想到什么？（板書：平行、四邊形）

教師提問：你認為什么是四邊形？你學過的什么圖形是四邊形的？

（2）動手測量．

指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣．

（3）抽象概括．

根據你測量的結果，能說說什么叫平行四邊形嗎？

小組先討論，再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結果，從而引出平行四邊形的確切定義．（板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．）

教師強調說明：只要四邊形每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”．

（4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？【演示課件“平行四邊形”，出示反饋練習】

2．平行四邊形的特征和特性．

（1）教師演示．

教師拿一個長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉．引導學生觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？

學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角．

（2）動手操作．

學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行．

（3）歸納平行四邊形特性．

根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩定性．（板書：易變形）

（4）對比．

三角形具有穩定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩定性．

這種不穩定性在實踐中有廣泛的應用．你能舉出實際例子來嗎？

（如汽車間的保護網，推拉門、放縮尺等．）

3．學習平行四形的底和高．

（1）認識平行四邊形的底和高．

教師邊演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高．這條對邊叫做平行四邊形的底．

（2）找出相應的底和高．【繼續演示課件“平行四邊形”】

引導學生觀察：圖中有幾條高？它位相對應的底各是哪條線段？

使學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC．

（3）畫平行四邊形的高．【繼續演示課件“平行四邊形”】

教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點畫已知直線的垂線的方法．從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高．這里高要畫在平行四邊形內，不要求把高畫在底邊的延長線上．

①教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．（還可以把平行四邊形變成長方形）

引導學生比較長方形和平行四邊形的異同點，使學生明確：

相同點是兩組都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形．不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形．

②引導學生比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點．

使學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長方形．

③這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示【繼續演示課件“平行四邊形”】

三、鞏固練習．【繼續演示課件“平行四邊形”】

1．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？

2．指出平行四邊形的底，并畫出相應的高．

3．在釘子板上圍出不同的平行四邊形．

4．數一數下圖中有（）個平行四邊形．

四、教師小結．

1．提問：通過今天的學習，你都學會了什么？（平行四邊形的意義，特征及特性）

2．組織學生對所學知識提出質疑，并解疑．

3．教師提問：我們已學過的長方形、正方形是平行四邊形嗎？它們有什么關系？（因為長、正方形也具備平行四邊形的特點所以長、正方形是特殊的平行四邊形）

五、布置作業．

篇2

一、教學內容分析

《垂線的認識》是冀教版小學數學四年級上冊第七單元的第一課時。它是學生在低年級認識感知一部分幾何圖形的基礎上，通過教材提供的素材與教師組織與學生生活相聯系的實例，讓學生感悟知識，使學生建立直觀與抽象能相互轉化的有效思維，體現以學生為本的教育思想。為今后學習空間與圖形的后繼知識奠定較好的基礎。

二、教學對象分析

這部分內容是學生學習了直線、角等知識，并且在日常生活中也經常看到一些垂直的現象，具備一些簡單的分類思想，能夠從實際的操作活動中分析、思考的基礎上學習的。受圖形空間觀念和動手操作技能的影響，部分學生學起來還感到吃力，動手操作的靈活性還有待進一步提高。

三、教學策略

教法上：結合本課的知識特點，在“認識垂直”這個重點環節，采用“啟發引導”的教學方法，讓學生經歷知識的抽象化過程。另外，點到直線的距離的認識是本課的一個難點。所以在教學時，采用“直觀演示法”，在學生交流的基礎上，教師課件示范比較，給他們直觀的方法指導；最后讓學生自己練習，同時指名匯報，并根據具體情況進行反饋小結。

學法上：數學課標強調學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，本節課采用自主探究、合作交流、實踐操作的學習方式，目的是突出了學生是學習的主體。

四、教學目標

（一）知識目標：

1．學生通過實踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內容，掌握點到直線的距離垂線段最短的知識要點，掌握作垂線的基本技能。

2．通過學生的實踐活動，領悟相交與垂直的內涵，建立相交與垂直的抽象概念。

能力目標：培養學生探究問題的能力。

情感目標：學生在實踐的過程中感知數學的趣味性，感受數學就在身邊，數學就在自己的生活中。激發學生學習數學的積極性。

（二）教學重、難點

教學重點：知道平面上兩條直線相交確定一個點；了解平面上兩條直線的垂直關系，認識垂線和點到直線的距離。

教學難點：點到直線的距離，垂線段最短。

（三）教具學具

直尺、多媒體課件、量角器、三角板。兩根小棒。畫有圖形的紙片。

五、教學過程

(一)活動導入，提出疑問。

師：同學們，你們喜歡拼擺圖形嗎？好，下面請同學們拿出你準備好的兩根小棒，擺出你喜歡的圖形，看看哪組擺出的樣式多？

1.學生根據自己的愛好，擺出各種各樣的圖形。

2.要求學生根據自己擺出的圖形，說說構成的是什么樣的圖形。從發現的問題中揭示課題：相交與垂直。

師：同學們都擺出了自己喜歡的圖形，我選了幾個代表擺放到了前面，下面就讓這些圖形的作者介紹一下他拼擺的是什么圖形？（學生介紹）

師：那構成這些圖形的兩根小棒又有什么位置關系呢？這就是今天我們要研究的問題。（黑板一側板書：相交與垂直）

3.同學設疑。

師：關于“相交”和“垂直”的知識，你們都想知道什么？

學生質疑。

(二)解疑合探，學習新知。

1.初步感知，認識相交

課件展示課本例一圖片。讓生觀察圖，說一說圖中有什么？

師：找出圖中哪些可以看作是相交直線？注意讓學生把能觀察到的都說出來。

（預設：兩根交叉的小棒可以看作兩條直線相交；兩根相交的竹籬笆可以看作兩條直線相交、十字路口的兩條路可以看作兩條直線相交。）

師：下面，老師就用直線畫出這些圖形。（課件出示）

(1)師：請同學們觀察這三幅圖形，這些圖形都有幾個角，都相交于幾個點？

（預設：1.都相交于一點；2.都有4個角）

(2)當學生說出相交于一點時，教師指著說：都有一個相交的點，我們把這個點叫做兩條直線的交點。

教師強調：兩條直線相交只有一個交點，可以組成四個角。

(3)師：（課件出示）觀察這三個圖形，看看兩條直線相交組成的角，你能想到什么問題？

請同學們拿出老師發給你們的紙片（有三組相交的直線），先自己觀察或測量，然后在小組里討論交流你的發現。

學生活動后匯報。

（預設：1.∠1和∠2組成180°……

2.角1和角3相等，角2和角4相等

3、圖3中的4個角都是直角）

(4)當學生說出預設3時教師引導：你們的發現很有價值，那我們就用自己喜歡的方法驗證一下圖3的4個角是不是直角。

學生動手測量驗證（量角器或三角板）自己的想法。（教師畫出圖3）

匯報：圖3的4個角都是直角。

（指兩名同學一個用三角板，一個用量角器）要求：邊演示邊敘述方法。

（當學生驗證結束后，教師板書垂直符號）師：注意，當兩條直線相交成直角時，要用這個符號標記。

2.教學互相垂直、垂線

師：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。

（板書：成直角時，這兩條直線叫做互相垂直）

師：其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這個交點叫做垂足（板書：垂足）。

再次理解“互相垂直”。教師可以給兩條直線取名字，便于學生理解。

(1)讓學生指著圖3說一說誰是誰的垂線。

(2)圖1圖2中的兩條線是不是互相垂直？為什么？

(3)提問：兩條直線互相垂直的關鍵是什么？

引導學生明確，兩條直線互相垂直的關鍵是直線相交成直角，這兩條直線就叫互相垂直，與兩條直線放置的方向沒有關系。

(4)師：生活中有很多垂直現象，你能從教室中找出哪些？

學生匯報。（重點指出誰和誰互相垂直，誰叫誰的垂線，垂足在哪里）

(5)課件：指出下面圖形中互相垂直的線。（練一練第一題）

3.認識距離

師：剛才我們研究了兩條直線的位置關系，下面我們在研究研究點和直線的關系。

(1)

從直線外一點向這條直線畫線段能畫多少條？（動手畫一畫）

（預設：無數條）

(2)下面老師畫了4條（P79）請同學們觀察一下，猜一猜哪條線段最短，為什么？

（預設：AC最短，AC是直線的垂線）

(3)學生動手測量，驗證猜想。（說出哪條最短

位置關系）

(4)引導學生總結“從直線外一點到這條直線的線段中，垂線段最短。”

教師指出“從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離”（同時出示課件）

(5)理解“點到直線的距離”

說說上圖中的四條線段哪一條線段的長度是點A到直線的距離。

(6)

練一練：第二題。（課件）

（三）解決問題

讓學生應用所學的內容，解決上課誘入的問題，拼擺的圖形中哪兩條相交的直線是互相垂直的。

（四）鞏固練習

1.我會填

（1）兩條直線相交成（

）角時，這兩條直線叫做（

），其中一條直線叫做另一條直線的（

），這兩條直線的交點叫做（

）。

（2）從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做（

）。

2.用心辨真假

（1）相交的兩條直線一定互相垂直。（

）

（2）過直線外一點和已知直線的垂線，只能做一條。（

）

（3）兩條直線成四個角，如果其中一個角是直角，那么另外三個角也一定都是直角。（

）

（五）總結

通過這節課的學習，你知道了什么？

（六）作業

用一張長方形的紙，將其對折，再對折，兩條折痕是不是垂直的？

附：板書設計

垂線的認識

A

垂足

篇3

“3的倍數的特征”教學設計

教學目標：

知識與技能：通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷探索3的倍數的特征的過程理解3的倍數特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

過程與方法：

使學生在學習過程中積累數學活動的經驗，培養學生觀察、分析、動手操作及概括問題的能力，發展學生的抽象思維和培養相互間的交流、合作與競爭意識，提高學生的合情推理能力。

情感態度與價值觀：讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。

教學重點：使學生理解和掌握3的倍數的特征，并能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數。

教學難點：

3的倍數的數的特征的歸納過程。

教學準備：課件

計數器

教學過程：

一、復習導入，回憶學習方法，鋪墊本節教學

1、師：大教育家孔子有句名言叫“溫故而知新”，上節課我們學習了2和5的倍數，先來看一道題：

下面各數，哪些是2的倍數，哪些是5的倍數？

364

420

75

736

1028

905

302

誰來介紹一下他們各有什么特征？（生回答）

今天，我們繼續研究3的倍數的特征。

2、游戲活動：猜一猜

學生出題，隨意說一個數，老師迅速地作出該數是不是3的倍數的判斷。

【設計目的：為了使學生產生探索的興趣，激發學習動機，形成最佳的學習心理狀態，充分利用小學生好奇心強這一心理特點，創設了一個《猜一猜》的游戲情境，以此來調動學生學習的積極性。】

二、展開探究

1、觀察數據，尋找探索規律

猜想“3的倍數可能有什么特征？”讓學生充分表達各種各樣的猜想。

2、操作觀察，初步發現

師：在剛才找出的3的倍數中任意選一個，用計數器把他撥出來，并記錄下用了幾顆珠子。

師：觀察所用顆數，你有什么發現？

生：所用顆數都是3的倍數。

師：其他小組所撥的數，是不是也是這樣呢?

生：是的。

師：這個發現很重要，我們的研究有進展了。我們發現計數器上撥的3的倍數，所用的顆數都是3的倍數。

【設計目的：利用計數器來研究3的倍數的特征，一方面，研究對象直觀化降低了學生觀察發現特征的難度，另一方面，使學生的思維更加聚焦于對數的特征的研究。】

3、逆向思考，完善新知

師：有了剛才的發現，我們能不能說“一個數，在計數器上撥出它，所用珠子的顆數是3

的倍數，那么這個數就是3的倍數？”這么說會不會有問題？

生：有可能不是。因為不是3

的倍數的數，用的顆數究竟是不是3

的倍數，我們還沒驗證呢？

師:接下來我們就找一些不是3的倍數的數，把他們在計數器上撥出來，看看他們所用的顆數是不是3的倍數。然后全班在一起交流。

學生操作、交流。

師生共同總結。

【設計目的：根據課前談話，使學生自然地想到初次探究得到的結論倒過來說未必成立，還需要進一步研究。引導學生將這兩種思路的操作過程做一比較，然后對研究方法做出選擇。】

4、初步應用，歸納特征

師：現在給你一個數，不作除法，你怎樣很快判斷它是不是3的倍數？師說數，生判斷，說方法。

師：現在讓你來說說3的倍數具有怎樣的特征，你會怎么說？

生回答：（各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。）

【設計目的：在應用中引導學生自己發現方法，從而幫助學生把先前發現數顆數的特征轉化為數本身的特征，讓學生在操作中自然歸納得出。】

三、完成練習，鞏固新知

下面各數是3的倍數的有哪些？

14

350

100

332

74

188

502

363

210

102

990

（這是一個基本練習，使全體學生都能對新知識有進一步的理解，達到鞏固新知的目的。）

四、快樂游戲，應用新知

1、看誰最聰明

用你的方法判斷下列各數是不是3的倍數？

3693693693

13693692

121212127

9233......3

（這道題具有很強的趣味性、挑戰性，讓學生興趣盎然地完成對所學知識的拓展，有利于培養學生思維的靈活性。）

2、巧填數字

在口里填一個數字，使每個數都是3的倍數。

口7

4口2

44口

65口

12口1

（這是一個綜合練習，以檢驗學生綜合運用知識的能力，達到舉一反三的效果，提高思維的靈活性。）

五、教學總結，提煉方法

通過這堂課的學習，你有什么收獲我們是怎樣研究3的倍數的特征的？

六、思維拓展

你能用今天所學的的研究方法去研究一下其他數的倍數的特征嗎?老師給同學們留一個探究作業：同時是2、3、5的倍數有什么特征？

把你的研究成果與同學或老師分享。

【設計目的：在課堂探究之后，把學生引向獨立的探究活動，給學生提出新挑戰，凸顯學生的主體地位。】

《探索3的倍數的特征》教學反思

教學反思：“3的倍數的特征”屬于數論的范疇，離學生的生活較遠，有一定的難度。而2、5的倍數的特征是學生學習這一課的基礎。因為2、5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解。而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判斷，必須把其他各位上的數相加，看所得的和是否為3的倍數來判斷，學生理解起來有一定的困難。因此在教學中，我用復習2、5的倍數特征，遷移到3的倍數特征上來，并設計了“猜一猜”環節，讓學生隨意報數，老師快速判斷所報數是不是3的倍數，激發學生的學習興趣，喚起學生探索的欲望。調動了學習活動的積極性，為學習新的知識，奠定了良好的基礎。

教師要幫助學生在自主探索與合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。因此，這節課教師要向學生提供充分從事數學活動的機會，讓學生自主探索特征。

篇4

【教學內容】

冀教版小學數學四年級上冊教材第57、58頁《分解質因數》。

【教學目標】

1.了解質因數和分解質因數的含義，會把一個合數用“樹枝圖示分解法”和“短除法”分解質因數。

2.經歷認識質因數、分解質因數以及用不同方法分解質因數的過程并掌握分解因數的兩種方法。

3.在自己寫算式、嘗試分解質因數的學習活動中，獲得成功的體驗，增強學好數學的信心。

【重點、難點】

重點：理解質因數和分解質因數的意義，會用自己的方法分解質因數。

難點：用短除法分解質因數，明白質因數與因數的聯系和區別。

【教學準備】

教師準備：例3、例4多媒體教學課件

學生準備：質數等相關知識

【教學過程】

（一）新課導入

創設情景，復習舊知。

1.請說出20以內的質數。

2.引出課題。

（設計意圖：

復習20以內的質數為新知的學習做知識基礎的鋪墊。）

（二）探究新知

1、認識質因數。

課件出示：在下面的括號中填入合適的質數。

30=（

）×（

）×（

）

（學生匯報：30=2×3×5）

2.

學生小組探究：

(1)什么叫質因數？(2)什么叫分解質因數？(3)你會用幾種方法分解質因數？

3.學生小組展示。

(1)什么叫質因數？

學生聽匯報，補充發言。

師分析算式，幫助學生理解質因數的意義：

在30＝2×3×5這個算式中的乘數還叫這個算式的什么數？（因數）

2、3、5這幾個因數也是都是質數，都叫做30的質因數。

讓學生劃出質因數的意義，并讀一讀。

（2）什么叫分解質因數？

學生展示匯報。

師總結補充：把一個合數用質數相乘的形式表示出來，叫做把這個數分解質因數。（板書）

讓學生劃出“分解質因數”的意義，并讀一讀。

(3)學生展示用多種方法分解質因數。

方法一：枝狀圖分解法

63

7

×

9

3

×

3

63=7×3×3

師總結分解質因數的一種方法：枝狀圖分解法，提醒易錯的地方。

（設計意圖：通過介紹大頭蛙的做法，給出分解質因數的一種方法，為學生自主分解質因數提供方式方法，同時也了解質因數和分解質因數的概念的不同。）

方法二：“短除法”的形式來分解：

7

63

3

9

3

63=7×3×3

(4)學生展示練習。

4、師：一個質數可以寫出質數相乘的形式嗎？

學生討論認識到：一個質數只有1和它本身兩個因數，1不是質數，所以不能。

（設計意圖：用用“樹枝”圖式分解法到介紹“短除法”分解質因數，從而溝通兩種方法的區別和聯系。）

（三）鞏固新知。

學生做“即時鞏固”：用短除法把8、16、36分解質因數。

請三位學生板演，集體講評、訂正。

（設計意圖：在找一個數的質因數以及用算式法把一個合數分解的過程中，進一步理解分解質因數的意義、方法。）

（四）課堂總結。

【板書設計】

分解質因數

1.質因數：30＝2×3×5中，2、3、5這幾個因數都是質數，都叫做30的質因數。

2.分解質因數：把一個合數用質數相乘的形式表示出來，叫做把這個數分解質因數。

3.分解質因數的方法：

方法一：枝狀圖分解法

63

7

×

9

3

×

3

63=7×3×3

方法二：短除法

7

63

3

9

篇5

一、教學目標：

1、使學生能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。

2、學生能在方格紙上用“數對”確定位置

3、讓學生在具體情境中感受數學與生活的密切聯系，自主發現和解決數學問題，并從中獲得成功的體驗，樹立學習數學的信心。

二、教學重難點：

重點：學會用數學的方法在坐標圖上確定事物的位置。

難點：在現實生活中靈活運用不同方法確定位置。

三、教學準備：課件

四、教學過程：

一、游戲導入

師：今天在上新課之前讓我們先來做個游戲，游戲的名字叫《看誰反應快》。我先說一下游戲規則：從老師這個方向看去，左邊為第一組，最前面為第一排，同學們想好自己的位置，我們的游戲馬上開始。

師發出指令，學生做出相應的動作：

請第五組的同學舉起手來

請第五排的同學站起來

請第五排第五個同學站起來……

師：真棒，同學們反應真快，現在你會用這種方法說說你的位置嗎？

點名讓同學說一說

導入新課：今天我們就來學習有關《確定位置》的內容。板書課題

二、新課探究，學習數對

請看大屏幕，這是淘氣同學的教室。

1、請同學們仔細觀察，你能說說淘氣的位置嗎？并說說你是怎么數的？

點名讓學生回答。

師介紹第幾組、第幾排也叫第幾列、第幾行。

2、現在你能說說淘氣和笑笑的位置了嗎？

生說師板書。

3、探索用數對表示位置的方法

（以淘氣的位置為例）既然能用文字來表示淘氣的位置，那能不能用數學的方法來表示他的位置呢？

生試著寫一寫，匯報交流。

4、指導數對的寫法

（1）我們偉大的數學家創造了簡潔明了的表示方法，如：第二組第四個用數對（2,4）表示，中間用“，”隔開。

請同學說說2,4分別表示什么意思，齊讀數對。

（2）你能用數對表示笑笑的位置嗎？生練習寫一寫，匯報交流。

5、這樣的一張座位圖，我們可以把它簡化成一張由線和點組成的方格圖，同學們仔細觀察，師課件演示。

淘氣和笑笑現在在哪里，我們就在這個交叉點的旁邊寫上數對。

6、根據數對找位置

奇思、妙想兩位同學也在這個教室里，你們知道他們的座位在哪里嗎？

學生試著在方格圖上找一找。

點名回答，并說說是怎么找的。

7、比較（2,4）和（4,2）的區別

師：現在老師出兩個數對考考大家。（2,4）和（4,2）數字一樣，只是順序不同，它們表示的位置是一樣的嗎？

學生討論交流匯報

師強調寫數對時一定要先寫列，再寫行，不能弄反了。

三、鞏固練習

1、用數對表示自己的位置。匯報交流

2、用數對表示自己好朋友的位置。

3、完成練一練第1、2題。

生獨立完成，集體訂正。

四、全課小結：

今天，我們學會用數對表示物體的位置，下節課我們將繼續學習有關確定位置的內容。

五、板書設計

確定位置

淘氣

第二組

第四排

數對

(2,

4)

列

行

笑笑

第一組

第一排

數對

(1,

1)

篇6

1.通過動手操作和觀察比較，認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內畫高。

2.通過實驗，知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。

3.培養學生觀察、操作、自學的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

4.體驗數學和生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

【教學重點】

1.理解三角形的特性。

2.在三角形內畫高。

【教學難點】

理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

【教學過程】

一、情境導入

師：我們的學校，我們的家鄉，我們的祖國每天都在發生著日新月異的變化。大家看又一棟樓房正在建設中，相信不久的將來就會落成。請大家仔細觀察，你能說出圖中哪些物體上有三角形嗎？

【設計意圖：情境引入讓學生感受數學知識來源于生活。通過學生舉例生活中的三角形，直觀感知三角形的形狀。】

二、探究新知

1.發現三角形的特征

師：請你畫出一個三角形。畫好后想一想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？（課件出示：探究一：三角形的特征。）三角形有什么特點？

師：為了表達方便可以分別用A，B，C表示三角形的三個頂點，這個三角形可以稱作三角形ABC。

【設計意圖：利用生活經驗動手畫三角形，通過讓學生認真觀察，思考。發現三角形的特征，體現民主、探究的意識和主動學習的積極性。并讓學生動手畫，從而培養學生的實踐能力。】

2.概括三角形的定義

師：大家認識了三角形的特征。能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

（適機插入冷笑話，老師想起了一個笑話，大家想聽嗎？笑話內容，有位生物老師組織了一個討論，什么樣的動物是人？于是同學們討論后回答，“有兩只眼睛的動物是人。”這時有一位同學“噗嗤”笑了起來，老師走到他的身邊問他：“你為什么笑？”這位同學回答說：“按他說的，那我家的小狗狗也是人了，因為它也有兩只眼睛。”生物老師又問：“那什么樣的動物才是人呢？”又有一位同學舉手回答：“沒有尾巴的動物是人。”又有一位同學站了起來說：“不對，那按他說的，青蛙也是人了。”）

師：同學們，之所以給大家講這個笑話，就是告訴大家，我們回答問題要全面思考，不能以面概全，很顯然同學們剛才給三角形下的概念是不全面的。那么，什么樣的圖形才是三角形呢？

師：引導學生對照板書的關鍵詞概括三角形的定義。（再課件出示三角形的定義）。

【設計意圖：通過嘗試自學、對比、爭辯、判斷、概括一系列的活動，由學生自己概括三角形的定義，充分體現了學生的自主探究性，培養了學生自學、概括的能力。】

3.三角形的特性

師：剛才我們認識了三角形的特征和它的定義。三角形有這么廣泛的應用，那三角形有什么特性呢？

（師邊說邊出示課件：探究二：三角形的特性）

（實驗操作：教師出具教具，學生動手操作，教師適機插入與上臺操作的學生的幽默對話）

師：想一想這說明三角形具備什么特性？（課件出示三角形的穩定性的文字）

師：三角形的穩定性在生活中的用處很大，教師邊說邊出示課件，圖中哪兒有三角形？它們有什么作用？（課件出示例2的主題圖）

師：你能再舉出生活中應用三角形穩定性的例子嗎？

（課件出示一些三角形的穩定性的應用的畫面）

【設計意圖：通過學生兩次拉動，親自體驗到平行四邊形和三角形的不同特性，在操作和比較中加深了對三角形特性的認識，又通過說出三角形特性在生活中的應用，使學生體驗到數學和生活的聯系。】

4.認識三角形的底和高

師：我們完成了兩個探究活動，下面進入活動三，請大家看黑板。

（課件出示：探究三：三角形的底和高，然后出示房屋的畫面）

師：我們只要量出這條線段的長度就知道了房頂的高度，那么這條線段叫什么，如何畫呢？

（課件出示屋頂三角形的高的作圖的畫面）

（課件出示高和底的概念的畫面）學生齊讀。

師：同學們，請你畫出下面三角形指定底邊上的高。

師：剛才我們畫了三角形的一組底和高，想一想一個三角形只有一組底和高嗎？

有三組底和高。因為三角形有三個頂點，三個頂點都可以到對邊引一條垂線，所以有三組底和高。

【設計意圖：復習平行四邊形高的畫法，再讓學生自學課本驗證自己的想法，接著讓學生自己畫高并標出相應的底，教師有針對性地板演指導，加深了學生對三角形高和底的認識并掌握了高的規范畫法，同時也使學生了解了任何一條邊都可以做三角形的底來畫高，最后思考得出三角形有幾組底和高。在這一系列的活動中學生認識并理解了三角形的高，較好地突破了本課的難點。】

三、課堂小結

通過這節課的學習，你學會了什么？你有什么收獲？（學生回答，教師完成板書）

小結語：通過本節課的學習，同學們已經了解了三角形的穩定性在我們生活中的廣泛應用，相信大家也深深體會到了生活中處處有數學、有知識的道理。希望大家能用智慧的眼光去發現生活中的數學。

四、作業

篇7

第一課時

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第51~54

頁主題圖、例1、例2及課堂活動第1~3題，練習十第1～5題。

教學目標:

知識與技能：通過觀察、折、畫等操作活動，認識三角形的特征和特性。

過程與方法：能指出三角形的邊、角、頂點，會辨認出三角形的底與高。

情感、態度與價值觀：理解三角形的特性，把生活經驗數學化。

教學重點：

建立三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。

教學難點：

學會畫出在方格紙中三角形底上的高。

教學準備：

例1中三角形物體的圖片，三角形紙，1副三角板，用木條做1個四邊形框架和1個三角形框架。

教學過程：

一、主題引入，激發興趣

出示第51頁主題圖，觀察后回答：圖中哪些物體形狀是三角形的？根據學生回答貼出例1

三角形物體的圖片。

教師：既然生活中有這么多三角形。那我們就一起來研究有趣的三角形。（板書課題：認識三角形）

二、探究新知，

認識三角形

1、認識三角形的特征

（1）教師：觀察這些三角形，（隱去實物，顯示出三角形圖形）它們有哪些共同特征？

（讓學生充分觀察，自己總結出特征）

歸納：三角形有三條邊，三個頂點，三個角。

（2）教師：對照圖形，誰能用自己的語言來說說看，什么樣的圖形叫做三角形呢？

引導學生得出：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書）

（3）操作：第53頁課堂活動第1，2題，按要求在釘子板上圍三角形，并相互檢查。

（4）判斷哪些圖形是三角形？

練習十第1題

2、認識三角形的特性

（1）在日常生活中，橋梁支架，自行車車身，為什么要設計成三角形形狀的呢？我們來做個實驗？學生分組活動：

①用木條做一個四邊形和1個三角形框架。

②拉三角形的框架和四邊形的框架。

你發現了什么？小結：只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀、大小也就完全確定。

三角形不容易變形的這種性質就是三角形的穩定性。

（2）討論，怎樣才能使這個四邊形的形狀和大小不改變呢？驗證：

現在老師在這個四邊形的對角處再加一段木條，再請一個同學上來拉拉看，會發現什么？（不變形）這又是為什么？

（3）教師：找找你們周圍哪些地方應用了三角形的穩定性。

（4）練習第54頁第4題。

3、認識三角形的底和高

（1）

先看書第53頁例2后，拿出銳角三角形紙片，按書上的方法折一折，折完后互相檢查。

檢查方法：折痕的一端過三角形的頂點，另一端所指的邊被分為兩段，折后這兩段要重合。

（2）

觀察折后的三角形是什么三角形？說明折痕與三角形的一條邊是什么關系。

（3）

打開被折三角形，介紹高和底。折痕就是三角形的高，與折痕相交的這條邊就是三角形的底。在折的三角形中標出底和高。

（4）

我們還可以用三角尺畫三角形的高。教師示范畫高的方法。

（5）

學生觀察討論：三角形的底和高是什么關系？（三角形的高與底互相垂直）

三、鞏固新知，拓展提高：

1、第54頁練習十第2，3，5題。

2、第53頁課堂活動第3題。

四、課堂總結：

教師：通過這節課的學習，你對三角形有哪些新的認識？

教學后記：

第二課時

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第55~57頁的例3、例4及課堂活動，練習十一第1～3題。

教學目標：

知識與技能：經歷探索三角形3條邊之間關系的過程，體驗用實驗操作探索規律的方法。

過程與方法：通過操作了解“三角形兩邊之和大于第三邊”，并能根據這個關系解決簡單的實際問題。

情感、態度與價值觀：培養學生樂于探究、樂于實驗的科學精神，感受到實驗操作成功的喜悅感。

教學重點：發現任意三角形的兩邊和大于第三邊。

教學難點:在實驗操作中探索三角形3條邊之間的關系。

教學過程：

一、猜想引入：

教師：三角形是由3條線段圍成的圖形，任意給你3條線段（小棒），是不是都能圍成一個三角形呢？（學生猜測）

教師：這節課我們將要探索三角形3條邊之間的關系。（板書課題）

二、探究新知，找尋規律：

1、教學例3：（初探三角形三條邊的關系）

教師：每人用3根、5根、4根同樣長的小棒擺三角形，看在擺的過程中你能發現什么？

教師巡視，指導，提示學生擺時每兩根小棒要首尾銜接，相離相交都不對。

（學生在猜測與交流中發現4根同樣長的小棒無論如何都圍不成三角形）

教師：為什么4根同樣長的小棒圍不成一個三角形，而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個三角形呢？

2、教學例4：（探索三角形三條邊的關系）

（1）

要求：4人一組開展量、算等操作活動，討論三角形三邊存在怎樣的關系？

①每個人任意畫一個三角形，并量出每條邊的長。（可用mm作單位）

②4人依次把自己所畫三角形的各邊長記錄在下表中。

③計算并填空。

三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每邊長任意兩邊之和

與第三邊比較

（2）

討論。

①結合量、計算、比較，你有什么發現？（三角形兩邊之和大于第三邊）

②解釋為什么用4根同樣長的小棒圍不成一個三角形？而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個三角形呢？

③3根小棒的長分別是10

cm、4

cm

和18

cm，用它們能圍成一個三角形嗎？為什么？

三、鞏固新知，拓展提高：

1、課堂活動第1題。（注意：答案不止一種）

學生在練習中發現任意兩邊之和等于或小于第三邊，就可以肯定這3條邊不能圍成一個三角形。

2、練習十一第1~3題。

四、課堂總結：

教師：你這節課學到了什么重要的數學知識？采取了哪些方法學到的？你最大的收獲是什么？

教學后記：

第三課時

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第55~58頁例5，課堂活動第2題，練習十一第4～8題和思考題。

教學目標：

1、經歷探索三角形內角和等于180°的過程，體驗用猜想、驗證等活動探索數學規律的方法。

2、通過猜想、驗證了解“三角形內角和等于180°”，并能根據這個結論解決簡單的實際問題。

3、培養學生樂于探究、樂于實驗的科學精神，感受實驗操作成功的喜悅。

教學重點：探索和發現三角形內角和等于180°

教學難點：在操作中了解三角形的內角和等于180°，驗證三角形的內角和都等于180°

教學準備：

學生準備：剪刀、6個大小不同的三角形。（紙做的）

教學過程：

一、激趣引入：

1、創設情景

（1）“啪——”的一聲響起，學校花架上的一塊三角形玻璃被突然飛來的小球擊碎了，一下子圍上了許多同學。小勇看著地上的碎玻璃著急地說：“是我不小心打碎的，我想趕緊配上一塊，可是，玻璃已經被打碎，尺寸大小都不知道，該怎么辦，真急死人！”同學小聰的眼睛盯上了其中的一塊碎玻璃，高興地說：“我有辦法了，只要拿一塊玻璃，就可以去配上與原先完全相同的玻璃。”同學們，你認為應該拿哪一塊呢？（2）學生先獨立思考片刻后，再請學生口答：應該拿哪一塊呢？為什么？

學生1：拿第一塊，因為那塊最大。

學生2：第一塊雖然最大，但是沿著一個角的兩條邊可以無限延長，玻璃的形狀、大小就會發生變化，無法確定。

（結合學生回答，電腦演示，使學生直觀地感知到，拿只有一個角的這塊玻璃去配，其形狀大小是不確定的，另外的兩個角大小可以發生變化）

學生3：選擇有兩個角的那塊，因為這塊有兩個角，延長兩條邊會相交于一點，就能得到與原來形狀大小相同的玻璃。

（結合學生回答，電腦進行演示：延長兩條邊相交于一點，形成一個三角形，并使形成的角與原來的角重合，讓學生直觀地感知，相鄰兩個角確定了，它們的夾邊也就確定了，得到的三角形與原來三角形完全相同，第三個角也就被確定了。）

2、揭示課題

教師：從這里可以看出，三角形中兩角確定了，另一個角也就確定了。說明三角形中的三個內角中蘊含了某種規律，到底是什么規律呢？今天我們就一起來研究三角形的內角和。

板書：三角形的內角和。

二、探究新知：

教師：猜一猜：三角形的內角和與三角形的大小有關系嗎？

1、討論驗證的方法教師：現在我們拿出準備的三角形，先想一想自己用什么方法來驗證猜想是否正確？

小組討論，再全班交流。（可能有下面的方法）

方法：

（1）量角。

（2）把三個內角對折或剪、撕下來拼合成一個平角。

（3）通過圖形的轉化得出結論。

（演示：兩全等的直角三角形拼成一個長方形或正方形）我們知道正方形（或長方形）的內角和是360°，同學們現在有什么發現？（等于把正方形的內角平均分成2份，360°÷2=180°）

2、學生自主操作，驗證猜想（課件出示探究任務）

（1）

選擇你喜歡的方法試著驗證一下。

（2）

把你的想法和操作過程與小組同學進行交流。

3、學生操作，教師巡視

當發現學生采用“量”的方法完成后，一定要激勵學生再想一想有沒有其他方法來檢驗自己的假設。

提示：還可以通過折、剪、撕，把三個內角拼成一個角進行觀察。

4、匯報交流

學生：（量角）量出三角形三個角的度數。——測量有誤差，實際結果可能在180°左右。（板書出三類三角形內角度數的加法算式）

教師：為什么要測量3個三角形？（要驗證所有的三角形的內角和是不是180°，而所有的三角形有無數個，三角形按角分，一共有3類，我們就一類一類地進行驗證）教師出示3類三角形粘貼在黑板上。

教師：剛才，同學采用的是“量”的方法。

還有沒有其他方法呢？（對折或者撕下三角形的3個角拼成一個平角。）

及時請該生上臺展示拼的過程。

教師：同學們用折一折、拼一拼的方法驗證了直角三角形的內角和是180°（在直角三角形下面板書：180°），現在請大家也采用折一折、拼一拼的方法來驗證其他兩類三角形的內角和是否都是180°學生驗證完后進行展示，同時教師分別在兩類三角形下面板書：180°教師用課件完整地展示三類三角形拼成平角的過程。

得出結論：三角形內角和是180°。

5、取任意兩個三角形進行比較再判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積。（

）

（2）因為右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積，所以右邊三角形的內角和也大于左邊三角形的內角和。（

）

6、知識回顧：

現在，你能回答“為什么要拿有兩個角的那塊碎玻璃去配”了嗎？（因為三角形的內角和是180°，其中兩個角被確定了，另一個角也就被確定了，取其中有兩個角的碎片，延長兩條邊得到的三角形就與原來的三角形相同。）

三、實踐應用，鞏固提高：

1．第56頁課堂活動第2題。

小結：根據“三角形的內角和是180°”這一規律，如果知道三角形中兩個角的度數，就能求出第三個角的度數。

2．第57~58頁練習十一第4~8題和思考題。

四、課堂總結：

今天你有什么收獲？(學了什么內容？是用什么方法驗證的？)

五、拓展升華：

篇8

【教學內容】

《義務教育教科書·數學》（青島版）六年制四年級下冊第三單元信息窗三綜合實踐。

【教材簡析】

本信息窗是在學生本課的教學內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，以及乘法分配律并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的，對提高學生的計算能力有著重要的作用。通過創設情景走進小花園，引導學生梳理信息并提出問題，進而展開乘法分配律（二）的學習。

【教學目標】

1.結合已有的知識經驗和具體情境，通過探索并了解掌握乘法分配律二，能根據運算律，解決相關的實際問題。

2.在探究學習過程中，讓學生經歷計算、比較、發現和概括規律的學習活動，發展比較，抽象，概括的能力，學會自主學習和合作交流學習的方法，增強用符號表達數學規律的意識。

3.在合作交流中培養學生勇于探索，敢于質疑，敢于思考的理性精神，獲得積極的情感體驗，體會探究的樂趣。

【教學重點】經歷發現規律的過程，掌握乘法分配律

【教學難點】掌握乘法分配律二并能進行簡算,理解乘法分配律的意義。

【教學準備】探究單，多媒體課件

【教學過程】

一、創設情境，感知規律

課件出示教材中的情境圖。

談話:今天咱們再次走進小花園，從圖中你知道了哪些數學信息？

預設1;芍藥每行12棵，牡丹每行8棵，共9行。

預設2:芍藥園長15米，牡丹園長10米，寬都是8米。

提問：你能提出一個減法問題嗎？

預設1:芍藥比牡丹多多少棵？

預設2:芍藥的種植面積比牡丹多多少平方米？

【設計意圖】從學生熟悉的情景入手，創設走進小花園情境圖，通過熟悉的情景圖，調動學生的興趣，激起學生思維的火花，積極主動的進入到新知識的學習中，培養學生發現問題，提出問題的能力，為下面的教學提供了素材。

二、研究素材，猜測規律

（一）分析素材，初步感知

提問：你會求芍藥比牡丹多多少棵嗎？先獨立思考后小組交流。

預設1:先求芍藥和牡丹分別有多少棵，再求芍藥比牡丹多少少棵，列式為12×9－8×9，也就是先算12個9和8個9是多少，再把它們相減。

預設2：先求芍藥比牡丹每行少多少棵，再乘行數求出芍藥比牡丹少多少棵，列式為（12－8）×9，也就是求4個9是多少。

提問：比較這兩種算法，你有什么發現？

預設1：得數相等，可以用=把兩個算式相連，也就是12×9-8×9=（12-8）×9

預設2：都是求5個8是多少。

預設3：第一種方法比較簡便。

（二）研究素材，發現規律

出示課件。

談話：仔細觀察以上各個算式，想一想他們與12×9-8×9=（12-8）×9有著怎樣的聯系？現在，小組合作，算一算兩邊的結果，比較兩邊的算式，是否相等？你發現了什么規律？

預設1:兩邊的算式相等。

預設2：兩個數的差乘第三個數，等于把這兩個數分別乘第三個數，再把積相減。

【設計意圖】采取小組合作的學習方式，在合作過程中留給學生充足的自主探究時間，提高了學生自主學習的能力，讓學生們暢所欲言，積極想辦法找規律解決問題，幫助學生積累數學活動的經驗，使學生在合作交流過程中體會數學的樂趣。

三、討論交流，驗證規律

談話：這難道是一個規律嗎?讓我們一起驗證一下吧！

預設：54×15-34×15=（54-34）×15

999×36-899×36＝（999-899）×36……

小結：因而我們可以說兩個數的差乘第三個數等于把這兩個數分別乘第三個數，再把積相減是一個規律。

提問:你能用字母表示這個規律嗎？

預設1:(a-b)c=ac-bc

預設2:ac-bc=(a-b)c

提問：乘法分配律用字母怎么表示？

預設：（a+b）c=ac+bc

小結：兩個數的差乘一個數也有類似乘法分配律那樣的關系，也可以用于簡便計算。

【設計意圖】學生通過計算、比較、猜想、驗證得出乘法分配率的規律，在探究的過程中學生能夠充分觀察、計算、比較，并獲得正確的數學思想，進一步提高學生推理概括的能力，發展學生的推理能力。

四、反思回顧，提升方法

談話:剛才我們通過計算兩邊的得數是否相同，接著通過比較猜想發現規律，再舉例進行驗證，最后得出了兩個數的差乘第三個數等于把這兩個數分別乘第三個數，再把積相減是一個規律。

【設計意圖】通過小結，對知識進行梳理，讓學生系統地所學知識形成知識樹，內化數學思想方法，使學生在在掌握知識的同時，體驗數學思想方法。

五、鞏固拓展，應用規律

1.運用所學規律計算。

先獨立思考，后全班交流并說一說是怎樣做的。進一步加深對乘法分配律二的理解。

2

.運用規律解決生活中的實際問題。

通過解決購物問題，靈活運用乘法運算律。先獨立解答，后全班交流，學會選擇簡便方法

3.

對乘法分配律二的延續鞏固練習。

獨立思考，后全班交流。引導學生總結運用乘法分配率進行簡便計算的經驗與方法

【設計意圖】通過有層次練習不僅讓學生進一步鞏固了本節課的知識，更加體會到數學源于生活，讓學生能自覺熟練的運用規律解決實際問題，內化數學思想方法，提升學生的數學思考能力以及數學素養。

六、反思回顧，總結提升

談話：通過這一節課的學習，你有哪些收獲？

預設1：學會了乘法分配律(二)能使計算簡便。

預設2：學會了猜想驗證總結的的數學方法方法。

預設3：我覺得生活中處處有數學。

談話：你想將這節課的“積極”、“合作”、“會問”、“會想”、“會用”這五個蘋果送給誰？為什么？

篇9

教學目標：

1．理解和掌握比的基本性質，并能應用比的基本性質化簡比，初步掌握化簡比的方法。

2．在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數之間的聯系，培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。

3．初步滲透轉化的數學思想，并使學生認識知識之間都是存在內在聯系的。

教學重點：理解比的基本性質

教學難點：正確應用比的基本性質化簡比

教學準備：

一、導入：出示課件，分類。

小明買練習本花了3.2元，小亮買練習本花了0.8元，小明買作業本的錢是小亮的幾倍?

3.2÷0.8

如果小明幫班級買了16本作業本，小亮為班級買了64本，小明買作業本是小亮的幾分之幾？

16/64

小亮買4本，小明買1本，他們買的作業本數之比的比值是幾？

4:

1=4/1=4

你用到了什么知識？

二、新授

1、學生回答小數除法，引出商不變性質；學生回答約分，引出分數的基本性質。出示課件。

問題：我們以前學習過：被除數相當于分數的.....，相當于比的....，除數相當于分數的....，相當于比的.....。，按照除法有商不變性質，分數有分數的基本性質，比會不會也有一個類似于它們的性質，請同桌討論猜想一下它的內容。

板書猜想結果和課題。比的前項和后項同時乘以或除以一個數（0），比值不變。

2、小組合作探究：引導學生驗證兩個整數比。出示課件

對不對呢？我們需要驗證一下。你們準備從哪些方面驗證這句話是否正確？我們先從同時乘開始驗證。

同時乘的驗證：(1)相同的數（2)乘0行不行？（3）還有其它情況嗎？

同時除以的驗證：(1)相同的數（2)除以0行不行？（3）還有其它情況嗎？

學生匯報結論。

我們先來驗證：用6:8同時乘相同的數，得到新比。你們認為這個驗證完整嗎？為什么？對，重點是驗證比值變了嗎？我們驗證了嗎？所以這里寫等號合適嗎？原來比的比值是？新比的比值是？是相等的。我們現在能說同時乘相同的數，比值不變成立嗎？

學生補充乘0、乘分數、小數的情況。現在能說同時乘相同的數，比值不變成立嗎？總結復述比的基本性質

按照這種方法，同學們能完整的敘述同時除以的驗證過程嗎？同組的同學同時除以一個整數、小數或分數、還有0幾方面。

比在生活中很有用處，出示視頻，引出問題

3、為什么要化簡比

出示課件

（1）、誰能快速找出哪杯檸檬水最酸。

（2）、A杯為什么不能確定？

（3）、換個方式，誰能快速找出哪杯檸檬水最酸

像這樣前項、后項都是整數，并且互質的比，叫最簡單整數比。

練習：判斷三個比是否是最簡比

應用比的基本性質，可以把比化成最簡單整數比，最簡單整數比可以讓我們更清楚的認識事物之間的關系。

三、應用鞏固：引導學生在問題中鞏固用比的基本性質化簡前項和后項都是整數的比

1、如果你讓你挑選聯合國旗，小的你會選誰？大的呢？為什么？

2、能不能從寬與長的比這個角度發現規律？

3、比不同，旗的形狀不同。

引導學生解決單位不同情況下的化簡比的方法。

學生分組探究、板書四種化簡比的過程。

四、知識延伸：黃金比

這是一種偶然現象嗎？這是我們的國旗。我收集了幾種不同場合下國旗的尺寸。它們的比也是2:3。象這樣不同情況下化簡比的方法是我們下節課的研究重點。實際上，它們在制作時都使用了世界上最美麗的幾何比：黃金比。出示課件。

師小結：在一千六百多年前，希臘數學家歐多克索斯最早發現了這個秘密。在生活中有很多符合黃金比的事物都比較美觀。

這輛小轎車的外觀有一處就采用了黃金比的概念設計的，你發現了嗎？這幾張照片里，你找到了黃金比嗎？它采用的是九宮格構圖法。把主體放在交叉點上就可以了。以后照相，再沒有人敢說你是業余水平了。你知道媽媽為什么喜歡穿高更鞋嗎？讓我們從圖中找出答案。你能用黃金比的知識來解釋嗎？從肚臍到地面的長占身高的三分之二，體型更完美。

五、總結：

關于黃金比的知識還有很多，有興趣的可以課后繼續收集，交流。

該下課了，能告訴我這節課都學會了些什么？我們可以用眼睛發現美，也可以用數學知識發現美，更重要的是數學還能創造美，你們說是嗎？

篇10

1、小數的意義和讀寫法

①小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，還需要把一個單位平均分成10份、100份、1000份等較小的單位來量，從而產生了小數。

②小數的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾……的數，叫小數。分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示，表示十分之幾的小數是一位小數、表示百分之幾的小數是兩位小數、表示千分之幾的小數是三位小數……。小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個計數單位間的進率是10。

口訣：小數意義好理解，它與分數很親密。分母是10、100、1000……小數位數一、二、三……小數單位來計數，0.1、0.01、0.001……要記牢。

提醒：小數是十進制分數的另一種表現形式。

小數點后面有幾位數字就稱為幾位小數。

整數部分是0的小數叫做純小數；整數部分不為0的小數叫做帶小數。

小數和分數的轉化方法：

（1）分母是10的分數可以用一位小數表示，小數點后面一定有一位小數。它的計數單位是十分之一。

（2）分母是100的分數可以用兩位小數表示，小數點后面一定有兩位小數。它的計數單位是百分之一。

（3）分母是1000的分數可以用三位小數表示，小數點后面一定有三位小數。它的計數單位是千分之一。

小數的數位順序表

解讀：

小數由

、

和

組成。

⑴、數位順序表中每

相鄰

兩個計數單位間的進率是10。

⑵、小數部分的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，沒有最低位；整數部分的最低位是個位，沒有最高位；個位和十分位的進率是10；沒有最大的小數，也沒有最小的小數。

整數小數

⑶、沒有最大的一位小數，最小的一位小數是0.1。

舉例：

（1）6.378的計數單位是（0.001），6.378中有（6378）個千分之一（0.001）。（記住：最低位的計數單位是整個數的計數單位。）

（2）6.378是由6個（一），3個(十分之一／0.1)，7個(百分之一／0.01)，8個(千分之一／0.001)組成的。

（3）9.426中的4在（十分位）上，表示4個（十分之一／0.1）。

（4）2.5表示（2個一和5個十分之一）或者（25個十分之一）。

（5）能根據提示寫出小數：一個數十分位上是1，百分位上是5，還有6個千分之一，這個數是（0.156）。

易錯題解析：

⑴、小數都比1（整數）小。(

)

⑵、0.35里面有5個0.01.

(

)

⑶、最大的一位小數是0.9.

(

)

小數的讀法：先讀整數部分，按照整數的讀法讀；再讀小數點，小數點讀作“點”；最后讀小數部分，依次讀出小數部分每一位上的數字，而且有幾個0就讀幾個0。

切記：小數部分有幾個0就要讀幾個零，小數末尾的0也要讀出。

例如：20.040

讀作：

，四百零七點零七

寫作：

。

小數的寫法：先寫整數部分，按照整數的寫法寫，如果整數部分是零，就直接寫“0”；再在個位的右下角點上小數點；最后依次寫出小數部分每一個數位上的數字，不能漏寫。

應用：給定幾個數字，根據要求寫數。

如：用6、0、2、4按要求寫數。

最大的一位小數：（

）

最小的兩位小數：（

）

最大的三位小數：（

）

2、小數的性質和大小比較

①小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

注意：小數中間的“0”不能去掉，取近似數時末尾的“0”不能去掉。

應用：

⑴、增加小數位數的方法：增加小數位數，不改變小數的大小，只在小數的末尾添上“0

”。

⑵、改寫整數為小數的方法：整數改為小數，首先在整數個位右下角點上小數點，然后根據需要，添上相應個數的0。

②小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大；如果十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……以此類推，直到比較出大小。

切記：

⑴、小數的大小和數位多少無關，不是位數多的小數就大。如：3.7896和37.8。

⑵、兩個整數或小數之間，如果沒有小數位數的限制，他們之間的小數有無數個。

舉例：兩數之間填數：6.4

在較小的那個數（6.4）后，再添一位，如：6.41，6.42，6.43……6.49；

再添兩位，如：6.411，6.412，6.413……；

有無數個。

方法：小數大小比較

排成豎列，小數點對齊

：先比較整數部分，整數部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位……以此類推，直到比較出大小。

理解：0.1與0.10的區別與聯系：

區別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。

聯系：0.1=0.10兩個數大小相等。

③小數點的移動：

小數點向右移：

移動一位，小數就擴大到原數的10倍；

移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；

移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；

……

（

擴大到……倍

）

小數點向左移：

移動一位，小數就縮小到原數的；

移動兩位，小數就縮小到原數的；

移動三位，小數就縮小到原數的；

……

（

縮小到……幾份之一

）

應用：把一個數擴大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用這個數分別乘（10）、（100）、（1000）……小數點就要相應的向（右）移動(一)位、（兩）位、（三）位……把一個數縮小到它的、、……就是把這個數分別除以（10）、（100）、（1000）……小數點就要相應的向（左）移動(一)位、（兩）位、（三）位……

口訣：小數點，本領大，走一走，數變化。右走擴大用乘法，左走縮小用除法。移動缺位也不怕，快用“0”來補足它。

明白：小數點右移，數變大；小數點左移，數變小。

小數點向右移動時，整數部分最高位前面的0必須去掉；如果小數部分不夠，要在右邊添“0”補足數位。要數清移動的位數。

推廣：一個數擴大到幾倍，原數×幾。

一個數縮小到他的幾分之一，原數÷幾。

3、生活中的小數

①生活中常用的單位：

質量：

1噸＝1000千克

1千克＝1000克

長度：

1千米＝1000米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積：

1平方米＝

100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

人民幣：1元=10角，1角=10分，1元=100分

時間：

1時=60分，

1分=60秒

1時=3600秒

②常用單位間的進率：

長度單位（進率）：

千米—1000—米—10—分米—10—厘米—10—毫米

面積單位（進率）：

平方千米——公頃——平方米——平方分米——平方厘米——平方毫米

質量單位（進率）：

噸—1000—千克—1000—克

③名數的改寫：

（1）低級單位的單名數改寫成高級單位的單名數的方法：用這個數除以兩個單位間的進率，如果進率是10、100、1000……可以直接把小數點向左移動相應的位數。10向左移一位；100向左移兩位；1000向左移三位……

（2）復名數改寫成用小數表示的高級單位的單名數的方法：復名數中高級單位的數不動，作為小數的整數部分；把復名數中低級單位的數除以兩個單位的進率，作為小數部分。

（3）高級單位的單名數改寫成用低級單位的單名數的方法：用這個數乘以兩個單位間的進率，如果進率是10、100、1000……可以直接把小數點向右移動相應的位數。10向右移一位；100向右移兩位；1000向右移三位……

（4）用小數表示的高級單位的單名數改寫成含有低級單位的復名數：小數的整數部分作為高級單位的數，小數的小數部分乘進率，移動小數點。

切記：不同單位比較大小，先統一單位比較大小，再還原為原單位寫答案。

單位換算方法：

一想：（

單位間的進率是多少

）

二看：（

大化小還是小化大

）

三算：（

大化小乘以進率，小數點右移；小化大除以進率，小數點左移

）

÷（進率）10

小數點向左移動1位

÷（進率）100

小數點向左移動2位

÷（進率）1000

小數點向左移動3位

低級單位

高級單位

的單名數

的單名數

×（進率）10

小數點向右移動1位

×（進率）100

小數點向右移動2位

×（進率）1000

小數點向右移動3位

4、求一個小數的近似值

①用“四舍五入”法求小數的近似數方法：

（1）保留整數，表示精確到個位，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一，如果小于五則舍。

（2）保留一位小數，表示精確到十分位，要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

也就是保留到哪一位，只要看它后面這一位數字（無論有多少位數，都不用考慮），按四舍五入就可以了。

切記：在表示近似數時，小數末尾的“0”不能去掉。

求小數的近似數的具體方法：

（1）想：保留什么，舍去什么；

（2）看：舍去部分最高位是多少，是“舍”還是“入”；

（3）寫：注意近似數末尾的“0”不能去掉，用“≈”。

例如：8.392≈

（精確到百分位）

一個兩位小數，近似數是5.6，這個兩位小數最大是多少？最小是多少？

最大：在近似數后面添4即可，得5.64。

最小：在近似數末尾減1添5，得5.55。

說明：“四（0、1、2、3、4）舍”法求近似數時：原數＞近似數；

“五（5、6、7、8、9）入”法求近似數時：原數＜近似數；

②大數的改寫方法：

不是整萬或整億的數改寫成用‘萬“或”億“作單位的數。只要在萬位（數4位）或億位（數8位）的右下角點上小數點，并在小數的后面寫上”萬”字或“億”字即可。再根據小數的性質，把小數末尾的0去掉。如果前面位數不夠，用0占位。

切記：改寫時一定帶上單位萬或億，然后再根據小數的性質把小數末尾的零去掉。

改寫是不改變數的大小的，用“=”。

如果需要求近似數，根據要求保留小數。用“≈”。

例如：用“億”做單位，保留一位小數：

6

4850

0000

=

≈

練習篇

1、

32.49讀作（

），最高位上的“3”表示（

）個（

），4在（

）位上，表示（

），9在（

）位上，表示（

）。

2、讀出下面的小數。

0.5006

1.45

0.082

304.04

12000.34

9031.0031

3、寫出下面的小數。

一百零九點九三

四萬零三十點零零四

零點七零零二

五十三點零八四三

4、0.20里有（

）個0.01，4.5里有（

）個0.1

5、有一個數的十位，千分位上都是5，其余各位上都是0，這個數是（

），讀作（

）。

6、把下面各小數按從大到小的順序排列。

8.86

8.086

8.68

8.686

8.8

7、要把4.507擴大100倍，可以把（

）向（

）移動（

）位，結果是（

）。

8、按從小到大的順序排列下列各數。

4.03克

0.4千克

4.30克

4.23克

0.43克

9、5.03千米=（

）米

3米5厘米=（

）米

0.43平方米=（

）平方厘米

2.30元=（

）元（

）角????707克=（

）千克

4.5噸=（

）千克

5.3噸=（

）噸（

）千克

6米3厘米=（

）米

9.6米=（

）分米

=（

）米

1.2平方米=（

）平方分米=（

）平方厘米

3.5公頃=（

）公頃（

）平方米

10、

求下面各數的近似數：

（保留整數）

3.52

0.91

1.99

40.532

（保留一位小數）5.47

4.028

1.94

30.409

（精確到百分位）42.195

0.493

0.334

7.298

（省略千分位后面的尾數）42.7054

0.9309

5.9890

8.84603

11、把下面各數改寫成用“萬”作單位的數。（保留一位小數）

59800

403200

1069100

35624900

12、把下面各數改寫成用“億”作單位的數。（保留一位小數）

87230000

294000000

30052000000

120540200013、一個數：30.7，要使它近似于31，里可以填（

）。

14、用3、4、5、6和小數點“.”可以組成多少個不同的小數？

15、一個小數被小明讀成：三百五十萬零八十四，原來小數要讀兩個零，這個小數是多少？

16、一個數的小數點向右移動兩位后，比原來的數增加了198，原來這個數是（

）。

17、近似于25.06的三位小數有（

）。

18、王叔叔有一張存款單到期，按照銀行電腦的計算，一共應得30823.976元。王叔叔實際應得多少元？請說說你的想法。

19、比一百萬少十萬的數是（

），比一百萬多一萬的數是（

）。

807500

讀作：（

）

45032050讀作：（

）

四萬零五百五十五

寫作：（