導(dǎo)語：如何才能寫好一篇乘法分配律教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律（含用字母表示），并能正確地進行表述。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，體驗從特殊到一般，再由一般到特殊這種認識事物的方法。

3、初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。

教學(xué)重點：

發(fā)現(xiàn)﹑理解并掌握乘法分配律。

教學(xué)難點：

歸納并正確表述乘法分配律。

教學(xué)過程：

一、新授教學(xué)

1、師生談話，從學(xué)校購買校服引入。

學(xué)校購買校服，每件上衣30元，每條褲子19元，四年級段共買了200套校服，一共應(yīng)付多少元？

你能用幾種方法，學(xué)生試做。

反饋：預(yù)設(shè)：（1）（30＋19）×200（2）30×200＋19×200

說說這兩個算式表示什么意思？

結(jié)果相等可以用"="連接（30＋19）×200=30×200＋19×200

2、小強擺木塊，每行擺5個藍木塊，4個紅木塊，共擺3行，一共擺了多少個木塊？

（5＋4）×3=5×3＋4×3

3、用兩種方法算出下面長方形的周長。

6厘米

4厘米

4、每個學(xué)生在自己的紙上寫這樣的一個算式。

5、給出一分鐘的時間，寫出這樣的算式，看誰寫得多。

（寫出來的算式，左邊和右邊是否相等）

6、黑板上的這些算式和你寫的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？用你喜歡的方式與同桌交流一下。

7、反饋預(yù)設(shè)：說字母公式，用語言表達等

二、鞏固練習(xí)。

1、根據(jù)乘法分配律，在橫式上填上合適的數(shù)。

①（15＋23）×4=＿＿×4＋＿＿×4

②8×（125＋9）=＿＿×125＋＿＿×9

③16×（37＋12）=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿

④（25＋7）×4=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿

2、根據(jù)乘法分配律，在橫式上填上合適的數(shù)。

①23×19＋77×19=（＿＿+＿＿）×19

②276×38＋276×62=276×（＿＿+＿＿）

③46×18＋54×18=（＿＿+＿＿）×＿＿

④36×5＋36×5=（＿＿+＿＿）×＿＿（兩種填法）

3、把結(jié)果相等的式子用直線連起來。

①6×29＋6×71A25×8＋25×40

②25×（8＋40）B125×8＋125×4

③125×（8×4）C5×20＋b

④5×（20＋b）D6×（29＋71）

⑤（10＋2）×2E8×2＋4×2

指出錯誤的地方

4、判斷，把錯誤的改正過來。

8×23＋8×27=8×（23＋27）

（3＋9）×a=3＋9×a

25×7×4=25×4×7

9×6＋4×6=（6＋4）×9

5、怎樣計算簡便就怎樣算？

（10＋125）×813×68＋13×3260×（35＋425）

三、知識延伸

篇2

關(guān)鍵詞： 課堂生成 激活思維 善待錯誤 小題大做 自主構(gòu)建

我們常說：“孩子們小小的腦袋中，藏著個大大的世界?！泵總€孩子生長的環(huán)境各不相同，在課堂教學(xué)過程中所激發(fā)出的潛能也各不相同，所以雖然老師“精心布防”設(shè)計教案，教學(xué)過程中學(xué)生依舊會“節(jié)外生枝”。我認為，這樣的“節(jié)外生枝”是好事，因為它能更多地激發(fā)出學(xué)生的智慧，同時也激發(fā)出教師的智慧。那么當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了預(yù)設(shè)之外的“節(jié)外生枝”，身為教師的我們要如何應(yīng)對呢？怎樣促進這些“課堂生成”的出現(xiàn)，更多地激發(fā)出學(xué)生的智慧呢？

一、暢所欲言，激活思維

在教學(xué)“平行四邊形面積”的計算時，老師發(fā)給學(xué)生一張平行四邊形的紙，讓學(xué)生量出所需的邊長，嘗試計算該平行四邊形的面積，并思考平行四邊形面積的計算公式。結(jié)果，出現(xiàn)了兩個比較集中的答案：（1）相鄰兩邊相乘（7×5）得35平方厘米；（2）底與高相乘（7×4）得28平方厘米。教師讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進行討論，再讓“底乘高”的學(xué)生先展示其想法，并進行直觀演示，將平行四邊形割補平移成長方形，想以此讓用相鄰兩邊相乘的學(xué)生對先前錯誤想法進行自我否定。

然而，第二種做法的學(xué)生也提出了質(zhì)疑：“我們也是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，而且只要將平行四邊形拉一拉就成了長方形了，然后再計算出它的面積的，怎么不可以呢？”這出乎我們的意料，但確實是一個屬于學(xué)生自己的、值得探究的問題。教師靈機一動，干脆裝糊涂：“他們的想法也是挺有道理的！那35平方厘米和28平方厘米都對?！薄暗壮烁摺钡膶W(xué)生可不干了，提出疑問：“同一個平行四邊形的面積大小怎么會是不同的呢？”大家紛紛要求“相鄰兩邊相乘”的學(xué)生說道理。第二種做法的學(xué)生拿著平行四邊形木框架邊演示邊說著理由。剛開始，還真把人給“蒙”住了，漸漸的，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在拉動的過程中，不僅形狀變了，而且面積大小也變了。“底乘高”的學(xué)生代表運用這個框架進行了論證：如果平行四邊形的面積等于相鄰兩邊相乘是正確的，那么這些平行四邊形的面積就都是35平方厘米了?？晌覀冇萌庋鄱寄芸闯鏊鼈兊拿娣e是不相等的呀，所以平行四邊形的面積不等于相鄰兩邊相乘。

正是課堂中教師讓雙方代表都“暢所欲言”，學(xué)生的“拉成長方形”的想法得到了充分展示，從而激發(fā)了學(xué)生之間激烈的思維碰撞，使學(xué)生對公式的理解、對化歸思想的體會才能如此深刻。沒有這種經(jīng)過曲折過程而獲得的成功，學(xué)生就不會有學(xué)習(xí)的自信和力量。教學(xué)過程應(yīng)該是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的多向互動的過程；給不同觀點的學(xué)生一個“暢所欲言”的平臺，我們才能及時捕捉到各種教學(xué)信息，使之成為寶貴的教學(xué)資源，促進學(xué)生的思維發(fā)展。

二、放慢腳步，善待錯誤

我們對學(xué)生的差錯，不能輕率否定，也不能置之不理，而應(yīng)予以寬容。德國哲學(xué)家黑格爾指出：錯誤本身是“達到真理的一個必然的環(huán)節(jié)”。教師需要做的是如何將學(xué)生差錯中的不利及消極因素轉(zhuǎn)化為有利的、積極的、合理的因素，多給學(xué)生“先嘗試―出差錯―再完善”的機會。例如《角的度量》：

師：用量角器怎么量出角的度數(shù)呢？大家想不想自己試試？

生初次嘗試用量角器量角1（40°）后逐一展示匯報，并說想法。

生1：角的大小是由角的兩邊張口的大小決定，所以我想用量角器量張口。

師：那你看出這個角是多少度了嗎？

生1：（撓撓頭）看不出來。

生2：我也是這樣想的，但我覺得不能用這條直邊量，應(yīng)該用這條彎邊量，因為刻度都在彎邊上。

師：那你覺得這個角是多少度？

生2：70°。

生3：我覺得用直尺的時候，都要從0刻度開始量起，所以量角也要把角的頂點對準量角器的0刻度。

師：那你覺得這個角是多少度？

生3：90°。

生4：我感覺量角器上有很多線條，這些線條都匯集在這個點上，所以我要把角的頂點對準量角器的這個點來量。

師：那你覺得這個角是多少度？

生4：140°。

生5：我覺得不可能，這是個銳角，應(yīng)該是40°。

師：剛才大家自我創(chuàng)新的量法都挺有道理的，可是，同一個角怎么會量出這么多不同的度數(shù)呢？到底怎樣使用量角器呢？

對量角器這個新的測量工具，孩子們有著極大的好奇心。根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，他們擺弄出了各種不同的量法，前三種同學(xué)的方法錯了，他們是怎么想到這樣量的呢？他們是從哪里受到了啟發(fā)呢？錯中有什么可取之處嗎？經(jīng)過逐一采訪，這四種方法還真不是空穴來風(fēng)，雖然是錯誤的方法，但從中我們看到了孩子們對已有知識、經(jīng)驗的運用和創(chuàng)新，這是多么的難能可貴?！皬囊延兄R中受到啟發(fā)進行新知識的研究”這一數(shù)學(xué)思想對學(xué)生來說是終身受益的。這是一個真實反映孩子們學(xué)習(xí)探究的“心聲”的環(huán)節(jié)，從他們的錯誤方法中找到正確的知識切入點，然后逐步引導(dǎo)、糾正、領(lǐng)悟，進而掌握測量的方法，這樣才能真正走進孩子心里。身為教師的我們，在要求孩子多問幾個為什么的時候，更要放慢自己的腳步，用心思考、傾聽孩子們的心聲。

三、小題大做，大放光彩

一次數(shù)學(xué)小測驗中，出現(xiàn)了這樣一道題“1.25×（0.8+0.4）×2.5”，有近70%的學(xué)生是這樣進行簡算的：“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×0.8+0.4×2.5=1+1=2?！睂W(xué)生是受到題中數(shù)據(jù)（1.25、0.8、0.4、2.5）的誘惑，誤用了乘法分配律。我打算評講時，重在提醒學(xué)生不要貪圖簡便而上當(dāng)，然后告訴學(xué)生正確的簡便計算應(yīng)該是“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×1.2×2.5=（1.25×3）×（0.4×2.5）”就可以了，可靜下心仔細想想：這僅僅是數(shù)據(jù)的誘惑問題嗎？孩子們對簡算的運算定律背得頭頭是道，真正在進行簡算時能否把這些運算定律運用到位呢？這道題就只能用這種簡算方法，難道就真的不能用乘法分配律嗎？通過這道題，我們要帶給孩子的到底是什么？帶著這些疑問，我想把這個錯例“小題大做”一番。

師：出示乘法分配律字母表示式：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法分配律是指一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，我們可以用這個數(shù)分別與兩個加數(shù)相乘，然后把它們的結(jié)果加起來，結(jié)果是不變的?？蛇@道題，是不是一個數(shù)和兩個數(shù)相乘？

生：不是。

師：所以，這道題不符合乘法分配律，而我們貪圖簡便，卻把乘法分配律硬套了上來，造成了犯規(guī)。

師：那么，這道題中到底有沒有可以用乘法分配律的地方呢？

生1：我覺得前面這個部分可以用乘法分配律

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=【1.25×（0.8+0.4）】×2.5

=【1.25×0.8+1.25×0.4】×2.5

生2：我覺得后面這個部分可以用乘法分配律

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=1.25×【（0.8+0.4）×2.5】

=1.25×【2.5×0.8+2.5×0.4】

甚至有同學(xué)出現(xiàn)了這樣的想法：把1.25×2.5看成一個數(shù)

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=1.25×2.5×（0.8+0.4）

=1.25×2.5×0.8+1.25×2.5×0.4

通過這樣一個錯例，學(xué)生深刻感受到，數(shù)學(xué)是非常嚴謹?shù)?，它的每一步都是有充分依?jù)的。在這個過程中，讓學(xué)生體驗到：先觀察整體，整體不行，局部可以嗎？以此培養(yǎng)學(xué)生從整體進行思考，靈活運用知識解決問題的能力。通過這道錯例，我們要給孩子的不僅是幫助孩子發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤，在以后遇到此類計算題目時不重復(fù)錯誤，更重要的是給學(xué)生思維空間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究解決問題的能力，讓錯題成為具有思考價值的好題。

四、提供支架，自主構(gòu)建

坡度教學(xué)設(shè)計就是在課前設(shè)計不同層次的練習(xí)，給學(xué)生奠定基礎(chǔ)，為新課內(nèi)容難點的分解做準備。然而，構(gòu)筑坡度是發(fā)生在學(xué)生嘗試、探究活動之前，且全班學(xué)生都走在同一坡度上，具有很大的局限性，教師能不能在學(xué)生嘗試探究活動的過程中，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，現(xiàn)場給學(xué)生搭建一些“支架”，滿足不同層次學(xué)生的需要呢？

例如《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法》這節(jié)課，課一開始，教師出示：“玩具飛機每個售價30元，現(xiàn)有82元錢，能夠買幾個？”讓學(xué)生自己嘗試列豎式計算。結(jié)果出現(xiàn)了以下幾種情況：

第一種 第二種 第三種

師：三種不同的豎式計算，有可能都是正確的嗎？

生：（異口同聲）不可能！

師：你能知道其中哪個答案肯定是錯的？為什么？

生：27肯定是錯的，因為買一個玩具要30元，82元錢最多能買2個。

師：這樣看來，在第一、第二兩個除法豎式中，都是商2的，所以都是正確的，大家覺得如何？

學(xué)生四人一小組進行討論后進行了全班交流：

生1：我們認為第二個除法豎式是正確的，第二個除法豎式是錯的。如果像第一個那樣寫，那就變成了可以買20個玩具了。

師：（問板書第一個豎式的學(xué)生）你這樣商“2”是想表示可以買20個玩具嗎？

生1：不是的。我想表示可以買2個玩具。

師：是呀，我也覺得你是想表示2個的，因為我發(fā)現(xiàn)你在“2”的后面沒有添“0”。

生2：雖然他沒有在“2”的后面添“0”，可是，他把“2”商在了十位上，十位上的“2”就表示20。

生3：我也認為第一個除法豎式錯了。因為除到哪位商就寫在哪位，這里已經(jīng)除到了個位，所以，應(yīng)該商在個位上。

對于什么叫“這里已經(jīng)除到了個位”，可能還有些同學(xué)還不是很明白，教師也假裝沒聽明白，說：“什么叫已經(jīng)除到了個位了呢？”于是，繼續(xù)請該生指著板書進行詳細講解。

生3：8除以30不夠商1，所以要看82。82除以30可以商2，我們已經(jīng)除到了個位，所以，2就要寫在個位上。

當(dāng)學(xué)生自覺地調(diào)動起各自已有的知識經(jīng)驗嘗試計算時，有些學(xué)生商正確了，也有些學(xué)生心里想著商是2，可是到底把2寫在哪個位上感到困惑，甚至有學(xué)生完全商錯了。在學(xué)生遇到困惑和障礙時，就有了教師提供“支架”的需要。教師針對第一個豎式，提出疑問：“你這樣商2是想表示可以買20個玩具嗎？在該生作出“我想表示可以買2個玩具”的回答時，教師給予同情：是呀，我也覺得你是想表示2個的，因為我發(fā)現(xiàn)你在2的后面沒有添0。然而，就是這一態(tài)度模糊的“理解支撐”，引起學(xué)生的不滿，激起學(xué)生進一步深入思考：“這樣在十位上商2到底可不可以呢？”就這樣，通過學(xué)生間的想法交流和思維碰撞，學(xué)生不僅知道了商應(yīng)該寫在哪個數(shù)位上，而且知道了為什么應(yīng)該商在該數(shù)位上的道理了，實現(xiàn)了對先前做法的自我否定，獲取了新知識。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中由教師提供暫時性的支持，并通過學(xué)生自己的努力，建構(gòu)出真正屬于自己所理解、領(lǐng)悟、探索到的知識。

總之，課堂教學(xué)無處不生成，如何抓住這些課堂生成，使它成為數(shù)學(xué)課上具有思考價值的問題，更好地為學(xué)生服務(wù)，這些都對我們教師提出了更高的要求。因此，身為教師，我們不但要讀透教材，更要讀懂學(xué)生，面對課堂現(xiàn)場，靈活選擇合適的題材，創(chuàng)設(shè)有趣的、具有思維挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)思考價值的問題情境。讓學(xué)生積極主動地參與到探究、發(fā)現(xiàn)、解決問題的學(xué)習(xí)活動中，在自主、探究、合作的學(xué)習(xí)活動過程中，實現(xiàn)知識、思維和情感的全面、和諧、可持續(xù)地發(fā)展。

參考文獻：

[1]劉兼，孫曉天.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準解讀.北京師范大學(xué)出版社，2003.

篇3

一、利用微課精心備好一節(jié)數(shù)學(xué)課

一節(jié)課成功與否，關(guān)鍵的一點是備課充分不充分，在備課前先是具體分析自己的學(xué)生的實際水平，然后確定上課的方案。如果學(xué)生的水平高，那就備課時難度加大，使他們的能力再上一個層次；如果學(xué)生的知識水平相對較低，那就要降低上課的難度，做到知彼知己百戰(zhàn)不殆。只有充分了解學(xué)生的實際水平，才能對癥下藥，寫出符合實際情況的教案。例如，我在教學(xué)“角和線”的時候，學(xué)生對鈍角的大小往往分不清，總認為大于九十度的角就是鈍角，殊不知鈍角不能大于平角。認識周角的時候，周角的兩條邊重合，W生很難理解：看上去就是一條射線，怎么就成了周角呢？如果運用微課，把周角是怎么形成的，形象細致地演示幾遍，學(xué)生就能記住周角是怎么樣一個角了。講到“線”的時候，過直線外一點，做直線的垂線，學(xué)生就又糊涂了。如果直線和作業(yè)本上的格子線是平的，學(xué)生還能畫得差不多，如果直線是斜的，學(xué)生就不會畫了，任意畫一條線就以為是垂線。這時利用微課，給學(xué)生演示一下，垂線怎么畫，學(xué)生自然就會明白，不需要老師反反復(fù)復(fù)的講解了。有經(jīng)驗的老師知道學(xué)生的錯誤出在哪個地方，就在備課的時候，專門把這部分知識備成微課，這樣就省去了很多的時間、很多的精力，上課的效果還非常地理想。所以說備好一節(jié)課是成功的關(guān)鍵性一步。

二、利用微課精心上課一節(jié)數(shù)學(xué)課

光備好課還不行，老師的課還得上得有藝術(shù)性。同樣的一節(jié)課，有的老師上得繪聲繪色，而有的老師卻上得枯燥呆板。如果我們巧用微課，使自己的課堂變得生動起來，變得豐富起來，那么教學(xué)的效果肯定是好的。例如，七年級學(xué)生有的對運算律總是混淆在一起，分不清加法和乘法、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，往往是加法當(dāng)乘法算，乘法當(dāng)加法算。如果這時候利用微課，利用動畫效果，反復(fù)演示兩者的區(qū)別，把加號和乘號用不同顏色的筆標出來，加深學(xué)生的印象，學(xué)生看完后做作業(yè)的時候，混淆的情況就會很少了。在運算律當(dāng)中尤其是乘法分配律，學(xué)生只給一個加數(shù)分配了，而把另外一個就忘記配了，或者是加號隨意變?yōu)槌颂?，本來是一道簡單的題，改得復(fù)雜而無法計算了。還有a-b-c=a-（b+c），學(xué)生就是想不通為什么減號變加號呢？如果利用微課，就能很好地演示這個為什么變加號的原因，如果老師講解的話，學(xué)生不一定聽得明白清楚，這就是微課的長處、優(yōu)點所在。如果每個老師都能科學(xué)地利用微課上課，可以節(jié)省很多的時間，節(jié)省很多的精力，學(xué)生聽得清清楚楚明明白白。但是目前還有部分老師不喜歡用微課，這是一時的現(xiàn)象，過不了多久，微課的種子會遍地生根開花結(jié)果的。

三、利用微課輔導(dǎo)好每一位學(xué)生

學(xué)生的智力總是有差別的，盡管老師在課堂上講得很清楚了，還是有部分學(xué)生沒有理解。故而在做題的時候，總會有這樣那樣的問題，如果老師再把學(xué)生召集起來講解，時間和環(huán)境上不一定能允許老師這樣做。微課就是很好的方法，可以利用課余時間給學(xué)生演示上課的內(nèi)容，也可以到微信群里或者是QQ群里，或者是學(xué)校的校園網(wǎng)站的平臺上，讓學(xué)生回到家里慢慢細看問題出在什么地方了。老師還可以制作難度大的微課題，讓他們?nèi)ヌ接懭ネ瓿?。微課的制作非常簡潔方便，不像其他的課件費時費力，這種經(jīng)濟實惠的微課課件，就是最好的輔助手段和工具，可以幫助老師解決很多的難題，把重難點化解在形象有趣的教學(xué)當(dāng)中，極大地提高了教育教學(xué)的效率。

篇4

關(guān)鍵詞：集體備課；多媒體課件

一、多媒體課件，為集體備課搭建智慧碰撞的平臺

在上“有理數(shù)的乘法”一課前，年級備課組長要求本年級的所有教師各自備課，然后在此基礎(chǔ)上集中交流.由一人主講，大家圍繞主講人教學(xué)設(shè)計的主題發(fā)表補充意見并開展討論，再集體商定最終的集體教案.

首先，多媒體課件可以為集體備課搭建一個聲色具備的展示平臺.在傳統(tǒng)形式中，探討過程中的媒介一般是教科書和主講人的教案，然而只有文本和語言的講述顯得比較抽象和單調(diào).而課件使主講人有本可依，主講人借助課件，將說明“負負得正”的各種數(shù)學(xué)模型，從北師大的歸納模型，到蘇科版的水位模型，浙教版的數(shù)軸模型、溫度模型，通過生動活潑的頁面一一呈現(xiàn)給聽眾，使主講人更好的展現(xiàn)了個人對教學(xué)內(nèi)容的理解和設(shè)計意圖.多角度的觀察，也使聽者能更為迅速的理解其主題.而鼠標的點擊操作代替了主講人的書寫方式，節(jié)約了大量的時間，大大提高了集體備課的效率.

其次，多媒體課件為集體備課提供了一個資源豐富的資源平臺.在“有理數(shù)的乘法”一課的探討中，就有教師提出，除各種不同版本的教科書之外，網(wǎng)絡(luò)和雜志上也出現(xiàn)了各種較新穎的說明“負負得正”的數(shù)學(xué)模型，如相反數(shù)模型、分配律模型和好孩子模型等[1 ].豐富的內(nèi)容對教材進行了更多的拓展，打破了教材作為唯一課程資源的神話[2 ].借助網(wǎng)絡(luò)和多媒體的力量，教師對教材的探討又將邁進一步.

再次，多媒體課件同樣是集體備課過程中的探討平臺.多媒體課件使討論有根有據(jù)，與會者可以對教學(xué)設(shè)計的每個環(huán)節(jié)、內(nèi)容、細節(jié)都進行深入斟酌，提出富有成效的建議和意見.

最后，多媒體課件還是集體備課的檢查平臺，它“含蓄”地檢查了各位教師的備課情況.通過主講人的講述以及對課件的熟練程度，可以很容易判斷出其課件是有自己的研究思想，還是僅僅依靠網(wǎng)絡(luò)盲目使用他人的教學(xué)資源.這種隱性的檢查，也是非常有必要的，因為，集體備課也會增長教師的惰性，如果教師僅依靠集體備課，就會完全失去了自我，其教學(xué)“生命”將是沒有陽光的.我們認真地鉆研教材教法，形成教學(xué)設(shè)想，帶著問題，就能保證為集體備課的“生命”.

二、多媒體課件，為二次獨立備課打造展示個性的舞臺

在集體交流后， 往往會形成一個較為完善的教學(xué)方案[3 ].但是“資源共享”不等于“案”.首先，教學(xué)必須是因人而異、以人為本的，教師需要根據(jù)各個班級間的差異性，對課件進行相應(yīng)的調(diào)整.其次，由于教師的知識結(jié)構(gòu)、教學(xué)經(jīng)驗、個人性格等多方面存在差異性，會形成具有個人特色的教學(xué)方法，對教學(xué)內(nèi)容也有各自不同的理解.多媒體的豐富性和交互性使課件成為教師展現(xiàn)其職業(yè)個性的舞臺.

多媒體課件的豐富性使教師能充分展示個性.集體備課組得出的課件中含有豐富的教學(xué)素材和內(nèi)容，使教師減少了準備素材需花費的時間，使其有更多的時間進行教學(xué)設(shè)計并鉆研教學(xué)方法.“有理數(shù)的乘法”一課中，單單如何說明“負負得正”這個問題，就有多種不同的模型.教師可以根據(jù)遇到的具體問題進行個性的選擇，做到集體備課課件與教師個人最大限度的契合，充分展現(xiàn)教師教學(xué)的職業(yè)個性.

多媒體課件的交互性使教師能充分展示個性.“有理數(shù)的乘法”一課中，集體討論過程中，主要討論的是采用哪個模型說明“負負得正”更容易被學(xué)生接受，而引入、結(jié)尾和練習(xí)的設(shè)計都留下了一定的“空白”，為課件使用者提供了個人思考的空間，方便課件使用者作個性化的修改.在二次備課過程中，使用者可以將個人的新素材添加到課件中，對其不斷完善、豐富并擴充.教師還可以通過調(diào)整字體類型、改變界面色彩、添加趣味圖片、視頻以及音頻等媒體手段來呈現(xiàn)教師的情感個性[4 ].

三、多媒體課件，為課后反思建筑資源積累的高臺

在課堂教學(xué)過程中，許多可變因素都會干擾“個性課堂”的具體實施，都會對原有的教學(xué)設(shè)計提出挑戰(zhàn).有的教師上課選擇的是溫度模型和水位上升下降模型，借助多媒體展示形象生動.但在實際的教學(xué)過程中，規(guī)則的復(fù)雜性影響到思維活動的有效展開，因為三個量的單位是不同的，必須確定三個基準，并約定三對相對的正、負，特別是關(guān)于時間的正負約定.在課堂實踐中教師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，容易迷惑.同時，各位上課教師也發(fā)現(xiàn)，似乎沒有一種模型真正說明‘負負得正’，那不如選擇最容易讓學(xué)生理解和接受的模型，而通過學(xué)生的反饋，發(fā)現(xiàn)相對而言，相反數(shù)模型被學(xué)生自發(fā)地使用得較多.像這些收獲，在傳統(tǒng)教學(xué)中，很容易在口口相傳中被遺忘.

教學(xué)反思是一種教師積累教學(xué)經(jīng)驗并取得不斷進步的有效途徑.將集體教學(xué)的反思記錄進行整理，才能更好的促使教學(xué)思想的成長，為完善教師教學(xué)理論水平提供了資源.多媒體恰是資源積累的最好平臺，上課教師對自己的教學(xué)觀念、教學(xué)行為、課堂應(yīng)變能力進行衡量；對學(xué)生的表現(xiàn)、自己的教學(xué)成敗進行理性分析[5 ].在備課小組討論分析的基礎(chǔ)上對原有課件進行修改整理，同時，指定教師對集體的歸納整理撰寫“教學(xué)反思”，以文檔的形式和課件存入電腦內(nèi)的同一個文件夾，都作為下一次集體備課的重要參考資料.通過反思、總結(jié)、記錄，各位教師在掌握現(xiàn)在課堂的知識體系的基礎(chǔ)上，發(fā)展自身教學(xué)風(fēng)格，提高自身教學(xué)水平.

總之，通過分析我們發(fā)現(xiàn)，以多媒體為平臺的集體備課變得更加豐富精致；以課件為主題，集體備課更加連貫流暢.但其中最重要的還是教師的態(tài)度，只有教師充分認識到集體備課的作用，發(fā)揮每個人的主觀能動性，才能使集體備課提高效率，使教育教學(xué)水平再上一個新臺階.

參考文獻：

[1] 鞏子坤.有理數(shù)運算的理解水平及其教與學(xué)的策略研究.西南大學(xué)，2006（5）.

[2] 何芳.正確使用教材. 當(dāng)代教育科學(xué)，2005，16.

[3] 王美君.以集體備課促教師專業(yè)化發(fā)展[J].現(xiàn)代教學(xué).2008（7）：106-107.

[4] 李金玲.有效的教師個性特征及其在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中的實現(xiàn).現(xiàn)代企業(yè)教育.2007.

篇5

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點、難點分析

本節(jié)教學(xué)的重點是完全平方公式的熟記及應(yīng)用．難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數(shù)的理解)．完全平方公式是進行代數(shù)運算與變形的重要的知識基礎(chǔ)。

1．兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．即：

這兩個公式是根據(jù)乘方的意義與多項式的乘法法則得到的．

這兩個公式的結(jié)構(gòu)特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)或負數(shù)），也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式．

2．只要符合這一公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運用這一公式．

在運用公式時，有時需要進行適當(dāng)?shù)淖冃危缈上茸冃螢榛蚧蛘?，再進行計算．

在運用公式時，防止發(fā)生這樣錯誤．

3．運用完全平方公式計算時，要注意：

（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．

（2）切勿把“乘積項”中的2丟掉．

（3）計算時，要先觀察題目特點是否符合公式的條件，若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算，若不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式，則應(yīng)運用乘法法則進行計算．

4．與都叫做完全平方公式．為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式．

三、教法建議

1．在公式的運用上，與平方差公式的運用一樣，應(yīng)著重讓學(xué)生掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示數(shù)的廣泛意義，教科書把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子，用“”連結(jié)起來，逐項比較、對照，步驟寫得完整，便于學(xué)生理解如何正確地使用完全平方公式進行計算．

2．正確地使用公式的關(guān)鍵是確定是否符合使用公式的條件．重要的是確定兩數(shù)，然后再看是否兩數(shù)的和（或差），最后按照公式寫出兩數(shù)和（或差）的平方的結(jié)果．

3．如何使學(xué)生記牢公式呢？我們注意了以下兩點．

（1）既講“法”，又講“理”

在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用，也要講公式的推導(dǎo)，使學(xué)生在理解公式、法則道理的基礎(chǔ)上進行記憶．我們引導(dǎo)學(xué)生借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明，也是對說理的重視．在“明白道理”這個前提下的記憶，即使學(xué)生將來發(fā)生錯誤也易于糾正．

（2）講聯(lián)系、講對比、講特點

對于類似的內(nèi)容學(xué)生容易混淆，比如在本節(jié)出現(xiàn)的(ab)2=a2b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和“舊”知識(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識間相互干擾的一種作法是向?qū)W生指明新知識的特點．所以講“理”是要講聯(lián)系、講對比、講特點．

教學(xué)設(shè)計示例

一、教學(xué)目標

1．理解完全平方公式的意義，準確掌握兩個公式的結(jié)構(gòu)特征．

2．熟練運用公式進行計算．

3．通過推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的數(shù)學(xué)思想．

5．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、講練結(jié)合法．

2．學(xué)生學(xué)法：本節(jié)學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方，一個是兩數(shù)和的平方，另一個是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個“符號”不同．相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上（或減去）兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運用完全平方公式計算時，要注意：

（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．

（2）切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉．

（3）計算時，要先觀察題目是否符合公式的條件．若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算；若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應(yīng)運用乘法法則進行計算．

三、重點·難點及解決辦法

（一）重點

掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算．

（二）難點

綜合運用平方差公式與完全平方公式進行計算．

（三）解決辦法

加強對公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解，在反復(fù)練習(xí)中掌握公式的應(yīng)用．

四、課時安排

一課時．

五、教具學(xué)具準備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，目的是辨認題目的結(jié)構(gòu)特征．

2．引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力．

3．舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完成本課時重點內(nèi)容．

4．適時練習(xí)并總結(jié)，從實踐到理論再回到實踐，以指導(dǎo)今后的解題．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標

本節(jié)課重點學(xué)習(xí)完全平方公式及其應(yīng)用．

（二）整體感知

掌握好完全平方公式的關(guān)鍵在于能正確識別符合公式特征的結(jié)構(gòu)，同時還要注意公式中2ab中2的問題，在解題過程中應(yīng)多觀察、多思考、多揣摩規(guī)律．

（三）教學(xué)過程

1．計算導(dǎo)入；求得公式

（1）敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示；

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點、難點分析

本節(jié)教學(xué)的重點是完全平方公式的熟記及應(yīng)用．難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數(shù)的理解)．完全平方公式是進行代數(shù)運算與變形的重要的知識基礎(chǔ)。

1．兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．即：

這兩個公式是根據(jù)乘方的意義與多項式的乘法法則得到的．

這兩個公式的結(jié)構(gòu)特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)或負數(shù)），也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式．

2．只要符合這一公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運用這一公式．

在運用公式時，有時需要進行適當(dāng)?shù)淖冃?，例如可先變形為或或者，再進行計算．

在運用公式時，防止發(fā)生這樣錯誤．

3．運用完全平方公式計算時，要注意：

（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．

（2）切勿把“乘積項”中的2丟掉．

（3）計算時，要先觀察題目特點是否符合公式的條件，若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算，若不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式，則應(yīng)運用乘法法則進行計算．

4．與都叫做完全平方公式．為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式．

三、教法建議

1．在公式的運用上，與平方差公式的運用一樣，應(yīng)著重讓學(xué)生掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示數(shù)的廣泛意義，教科書把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子，用“”連結(jié)起來，逐項比較、對照，步驟寫得完整，便于學(xué)生理解如何正確地使用完全平方公式進行計算．

2．正確地使用公式的關(guān)鍵是確定是否符合使用公式的條件．重要的是確定兩數(shù)，然后再看是否兩數(shù)的和（或差），最后按照公式寫出兩數(shù)和（或差）的平方的結(jié)果．

3．如何使學(xué)生記牢公式呢？我們注意了以下兩點．

（1）既講“法”，又講“理”

在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用，也要講公式的推導(dǎo)，使學(xué)生在理解公式、法則道理的基礎(chǔ)上進行記憶．我們引導(dǎo)學(xué)生借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明，也是對說理的重視．在“明白道理”這個前提下的記憶，即使學(xué)生將來發(fā)生錯誤也易于糾正．

（2）講聯(lián)系、講對比、講特點

對于類似的內(nèi)容學(xué)生容易混淆，比如在本節(jié)出現(xiàn)的(ab)2=a2b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和“舊”知識(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識間相互干擾的一種作法是向?qū)W生指明新知識的特點．所以講“理”是要講聯(lián)系、講對比、講特點．

教學(xué)設(shè)計示例

一、教學(xué)目標

1．理解完全平方公式的意義，準確掌握兩個公式的結(jié)構(gòu)特征．

2．熟練運用公式進行計算．

3．通過推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的數(shù)學(xué)思想．

5．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、講練結(jié)合法．

2．學(xué)生學(xué)法：本節(jié)學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方，一個是兩數(shù)和的平方，另一個是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個“符號”不同．相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上（或減去）兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運用完全平方公式計算時，要注意：

（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．

（2）切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉．

（3）計算時，要先觀察題目是否符合公式的條件．若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算；若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應(yīng)運用乘法法則進行計算．

三、重點·難點及解決辦法

（一）重點

掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算．

（二）難點

綜合運用平方差公式與完全平方公式進行計算．

（三）解決辦法

加強對公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解，在反復(fù)練習(xí)中掌握公式的應(yīng)用．

四、課時安排

一課時．

五、教具學(xué)具準備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，目的是辨認題目的結(jié)構(gòu)特征．

2．引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力．

3．舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完成本課時重點內(nèi)容．

4．適時練習(xí)并總結(jié)，從實踐到理論再回到實踐，以指導(dǎo)今后的解題．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標

本節(jié)課重點學(xué)習(xí)完全平方公式及其應(yīng)用．

（二）整體感知

掌握好完全平方公式的關(guān)鍵在于能正確識別符合公式特征的結(jié)構(gòu)，同時還要注意公式中2ab中2的問題，在解題過程中應(yīng)多觀察、多思考、多揣摩規(guī)律．

（三）教學(xué)過程

1．計算導(dǎo)入；求得公式

（1）敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示；

[當(dāng)前第1頁/共2頁]<<>>

（2）用簡便方法計算

①103×97

②103×103

（3）請同學(xué)們自編一個符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，并算出結(jié)果．

學(xué)生活動：編題、解題，然后兩至三個學(xué)生說出題目和結(jié)果．

要想用好公式，關(guān)鍵在于辨認題目的結(jié)構(gòu)特征，正確使用公式，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“乘

法公式”．

引例：計算，

學(xué)生活動：計算，，兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后說出答案，得出公式．

或合并為：

教師引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式．

方法：由學(xué)生概括，教師給予肯定、否定或更正，同時板書．

兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．

【教法說明】

①復(fù)習(xí)平方差公式，主要是引起回憶，鞏固公式；編題在于提高興趣．

②有了平方差公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生基本建立起了一些特殊多項式乘法的認識方法，因此推導(dǎo)完全平方公式可以由計算直接得出．

2．結(jié)合圖形，理解公式

根據(jù)圖形完成下列問題：

如圖：A、B兩圖均為正方形，

（1）圖A中正方形的面積為____________，（用代數(shù)式表示）

圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_______________________。

（2）圖B中，正方形的面積為____________________，

Ⅲ的面積為______________，

Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積和為____________，

用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。

分別得出結(jié)論：

學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下回答問題．

【教法說明】利用圖形講解，增強學(xué)生對公式的直觀理解，以便更好地掌握公式，同時也培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3．探索新知，講授新課

（1）引例：計算

教師講解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把3y看成b，則、，就可用完全平方公式來計算，即

【教法說明】引例的目的在于使學(xué)生進一步理解公式的結(jié)構(gòu)，為運用公式打好基礎(chǔ)．

（2）例1運用完全平方公式計算：

①②③

學(xué)生活動：學(xué)生獨立在練習(xí)本上嘗試解題，3個學(xué)生板演．

【教法說明】讓學(xué)生先模仿公式解題，學(xué)生可能會出現(xiàn)一些問題，這也正是學(xué)生對公式理解、應(yīng)用和熟練程度上存在的需要解決的問題，反饋后要緊扣公式，重點講解，達到解決問題的目的，關(guān)于例呈中（3）的計算，可對照公式直接計算，也可變形成，然后再進行計算，同時也可訓(xùn)練學(xué)生靈活運用學(xué)過的知識的能力．

4．嘗試反饋，鞏固知識

練習(xí)一

運用完全平方公式計算：

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

（7）（8）（9）

（l0）

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同學(xué)互評，教師抽看結(jié)果，練習(xí)中存在的共性問題要集中解決．

5．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

練

運用完全平方公式計算：

（l）（2）（3）（4）

學(xué)生活動：學(xué)生分組討論，選代表解答．

練習(xí)三

（1）有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，共同計算，以下是他們的計算過程，請判斷他們的計算是否正確，不正確的請指出錯在哪里．

甲的計算過程是：原式

乙的計算過程是：原式

丙的計算過程是：原式

丁的計算過程是：原式

（2）想一想，與相等嗎？為什么？

與相等嗎？為什么？

學(xué)生活動：觀察、思考后，回答問題．

【教法說明】練是一組數(shù)字計算題，使學(xué)生體會到公式的用途，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時也起到加深理解公式的作用．練習(xí)三第（l）題實際是課本例4，此題是與平方差公式的綜合運用，難度較大．通過給出解題步驟，讓學(xué)生進行判斷，使難度降低，學(xué)生易于理解，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生分析這類題的結(jié)構(gòu)特征，掌握解題方法．通過完成第（2）題使學(xué)生進一步理解與之間的相等關(guān)系，同時加深理解代數(shù)中“a”具有的廣泛意義．

練習(xí)四

運用乘法公式計算：

（l）（2）

（3）（4）

學(xué)生活動：采取比賽的方式把學(xué)生分成四組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準確，每組各派一個學(xué)生板演本組題目．

【教法說明】這樣做的目的是訓(xùn)練學(xué)生的快速反應(yīng)能力及綜合運用知識的能力，同時也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛．

（四）總結(jié)、擴展

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方公式．

引導(dǎo)學(xué)生舉例說明公式的結(jié)構(gòu)特征，公式中字母含義和運用公式時應(yīng)該注意的問題．

八、布置作業(yè)

P1331，2．（3）（4）．

篇6

1.改革需要

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：教學(xué)是活動的教學(xué)，是師生間、學(xué)生之間交往互動和共同發(fā)展的過程。在傳統(tǒng)的教學(xué)活動中，過于強調(diào)教師的主導(dǎo)地位，課堂氣氛嚴肅，師生關(guān)系緊張，必然在一定程度上影響了課堂的有效性。這就客觀要求教師進行有效的教學(xué)行為改革，樹立課堂高效的理念，通過精心設(shè)計的教案和行之有效的教學(xué)方法，提高課堂的效率，促進學(xué)生持續(xù)發(fā)展。

2.現(xiàn)實需要

由于各個教師水平的差異，部分教師對于教學(xué)的實質(zhì)性把握不準，對新課程理念欠缺深層次的理解，使新課程理念在實踐過程中浮于表面形式。在教學(xué)活動中，教師太過于強調(diào)課堂的表現(xiàn)形式而忽略結(jié)果，過分夸大學(xué)生的自主學(xué)習(xí)行為甚至讓課堂陷入無序狀態(tài)。這種虛有其表的教學(xué)方式，導(dǎo)致了課堂教學(xué)出現(xiàn)偏差。不僅沒能提高教學(xué)效率反而適得其反，降低了教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生不能扎實地掌握課堂知識。因此，我們更要深入落實新課程改革的教育方針，切實提高課堂的實效性，促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，這也是我們每一位教育工作者終身的奮斗目標。

3.發(fā)展需要

隨著高科技教育技術(shù)的普遍推廣，以及現(xiàn)代教育理念的轉(zhuǎn)變，現(xiàn)有的教學(xué)過程中的基本要素以及各要素間的關(guān)系都發(fā)生了很大變化。學(xué)生也能采取多樣的學(xué)習(xí)方式進行學(xué)習(xí)，使得師生間的關(guān)系也日益產(chǎn)生了微觀的變化。為了適應(yīng)發(fā)展，這就要求我們教師的教法要去適應(yīng)學(xué)生的學(xué)法，提高教學(xué)活動的有效性。教師要結(jié)合自身工作實際，積極探索高效的教學(xué)策略和方法，不斷改進，以提高課堂高效性。

4.研究需要

目前對于教學(xué)有效性的研究已有不少成果，但在如何提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)活動有效性研究方面并不多。這就給本課題研究留下了較為廣闊的空間，因此，研究本課題具有較大的現(xiàn)實意義和理論意義。

二、如何提高課堂的有效性

1.把握教學(xué)本質(zhì)，簡化教學(xué)形式

有些教師缺乏對新課程標準的深入理解，教學(xué)過程往往浮于表面，過分注重教學(xué)形式的多樣化。

甚至有些教師的部分教學(xué)內(nèi)容，把小組合作探究教學(xué)當(dāng)做課堂的必要環(huán)節(jié)。而初中數(shù)學(xué)有很多知識，如代數(shù)式、公式、、法則等只需要簡單加以說明就好。例如，講“去括號”的時候，學(xué)生只需要運用乘法分配律化簡代數(shù)式來思考x-3（2x+6），就沒有必要通過創(chuàng)設(shè)情境的方式進行。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重學(xué)生的自主探究和交流，但是要避免華而不實的小組學(xué)習(xí)。在小組教學(xué)時要注意小組的有效性，明確小組成員的學(xué)習(xí)任務(wù)和個人職責(zé)。通過恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，促進小組成員合作解決問題。

2.明確教學(xué)目標

只有確立了明確的教學(xué)目標，才能給數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的有效教學(xué)指導(dǎo)方向。教師在課堂前就已經(jīng)有了教學(xué)目標，并且準備好了充分的教案。在教學(xué)實施過程中，要牢牢把握教學(xué)目標，并根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)實時靈活調(diào)整目標，注意教學(xué)過程的動態(tài)平衡。

3.精簡教材內(nèi)容

課堂教學(xué)內(nèi)容的難度是教學(xué)效率的另一個制約因素，太難或者太容易、太多或者太少都不是課堂高效的表現(xiàn)。除了出眾的課堂管理能力，優(yōu)秀的教師往往具有較強的教材開發(fā)和整合能力。在教學(xué)過程中，教師能把學(xué)生的認知規(guī)律和教材知識結(jié)構(gòu)相結(jié)合，充分把握課堂實時動態(tài)，因時、因課、因情地對教學(xué)內(nèi)容進行補充拓展或刪減。教師要準確把握教材的重要知識點，因材施教，實現(xiàn)高效課堂。

4.充分的師生互動

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在教學(xué)過程中，教師互動效果的好壞一定程度上反映了課堂教學(xué)質(zhì)量的高低。因此，教師應(yīng)該結(jié)合小學(xué)生好玩好動的特征，采用一定的互動形式，提高學(xué)生的童趣體驗，讓學(xué)生在趣味活動里快樂學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的教學(xué)過程都是以老師為主導(dǎo)，互動形式單一，幾乎都是以老師問學(xué)生答的方式進行。要實現(xiàn)課堂的充分互動，要求轉(zhuǎn)變教師的角色。由傳統(tǒng)的知識傳授者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者；由傳統(tǒng)的教學(xué)支配者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者。同時，要放下教師的權(quán)威，走進學(xué)生生活，與學(xué)生多進行平等的交流和對話，和學(xué)生形成良好的亦師亦友的關(guān)系。在師生相互尊重的良好氛圍里，有效實施教學(xué)互動，提高教學(xué)效率。

綜上所述，教師應(yīng)通過科學(xué)的備課策略、上課策略以及評價策略研究，從學(xué)習(xí)興趣、情境、自主、合作、探究等多方面要素入手，實時改進教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，切實有效地提高課堂教學(xué)效率。

參考文獻：

[1]雷麗青.新課程背景下提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2010（18）：6-11.

[2]白瑞媛.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2011.

篇7

【關(guān)鍵詞】 思想、活動經(jīng)驗、提問、語言、方法

課改十年，十年中數(shù)學(xué)課堂在不斷變化，在探索實踐的過程中集結(jié)教授、教師們的智慧出版了《2011年版的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》。新課程標準和原來的標準實驗稿相比，有所增加及改變：首先，新課標中設(shè)計了十個核心概念詞，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識；其次，新課標中把標準實驗稿中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基”發(fā)展為“四基”，過去的“雙基”指的是基礎(chǔ)知識與基本技能；現(xiàn)在新課標指的“四基”除了標準實驗稿中說到的基礎(chǔ)知識和基本技能外，增加了基本思想和基本活動經(jīng)驗。即新課標中的“四基”指的是通過數(shù)學(xué)教學(xué)達到以下要求：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能；領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想；積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。再次，新課標中還提到了“四能”。“四能”指的是分析問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。過去在實驗稿中僅僅強調(diào)分析和解決問題，現(xiàn)在在實驗稿的基礎(chǔ)上增加了兩個，即增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。從新課標中的“十大核心概念詞”、“四基”、“四能”中可以看出，現(xiàn)在我們的數(shù)學(xué)教育除了要讓我們的孩子們掌握學(xué)習(xí)和生活中所必需的數(shù)學(xué)知識與技能外，更加要注重發(fā)揮數(shù)學(xué)這一學(xué)科本身在培養(yǎng)人的思維能力、創(chuàng)新能力方面不可替代的作用，使我們的教育除了基礎(chǔ)和普及外，更具有發(fā)展性。本文就對新課標“四基”中如何使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)“基本思想”作簡單的論述。

一、基本思想和基本活動經(jīng)驗的定義

前面已經(jīng)說到，《2011版數(shù)學(xué)課程標準》“四基”指的是基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗?；A(chǔ)知識和基本技能相信大家都已非常了解，這里就不做具體說明。那么現(xiàn)在來說說“四基”中的后兩個，即基本思想和基本活動經(jīng)驗。這里的基本思想不是之前實驗稿中的“數(shù)學(xué)思想方法”，而是指支撐整一個數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的思想，核心在于數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模。那么如何讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想呢？我認為關(guān)鍵是要讓學(xué)生經(jīng)歷概念的抽象過程。這里的基本活動經(jīng)驗，對學(xué)生而言，所謂數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗是指圍繞特定的數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標，學(xué)生經(jīng)歷了與數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)活動之后所留下的有關(guān)數(shù)學(xué)活動的直接感受、體驗和個人感悟，使學(xué)生們累積經(jīng)驗。而經(jīng)驗是具有數(shù)學(xué)目標的一種結(jié)果；是人們最貼近數(shù)學(xué)現(xiàn)實的部分?；镜臄?shù)學(xué)操作的經(jīng)驗，基本的數(shù)學(xué)歸納的經(jīng)驗，類比的經(jīng)驗，思考的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的經(jīng)驗等等。學(xué)生操作的未必就能獲得經(jīng)驗，必須幫助通過課堂四十分鐘的提問幫助學(xué)生歸納、總結(jié)?；净顒咏?jīng)驗在每個領(lǐng)域中表現(xiàn)不一樣，在代數(shù)中強調(diào)代數(shù)建模；就是讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)化的過程中積淀下來的數(shù)學(xué)直觀。而學(xué)生們通過這些基本思想與基本活動經(jīng)驗的學(xué)習(xí)、獲得中不斷發(fā)展其數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新意識。

二、教師的課堂提問現(xiàn)狀

《新數(shù)學(xué)課程標準》（42頁）說到：教師要創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析能力和解決問題的能力。在這樣的要求之下，我們就更應(yīng)該保持清醒的頭腦，設(shè)計好的教案，使學(xué)生的思維得到發(fā)展。而教案設(shè)計中“課堂關(guān)鍵問題的設(shè)計”更是重中之重。因為課堂中一個好的問題，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，開拓學(xué)生思維，把學(xué)生的思維引向一定的高度與深度，促進了一種或是多種新的理論、新的方法的產(chǎn)生。但目前大多數(shù)的數(shù)學(xué)老師在課堂上的提問都是這樣的：

（一）提問指向性不明確

多數(shù)的老師在上課時都有這樣的情況出現(xiàn)。如“從圖畫中你發(fā)現(xiàn)了什么？”“你看到了什么？”“你能提出什么問題？”等等等等，這樣的問題固然開放，但正由于開放，指向性不明確，學(xué)生往往會有新奇的發(fā)現(xiàn)，但說的可能是和上課內(nèi)容無關(guān)的、沒有數(shù)學(xué)味的“發(fā)現(xiàn)”，導(dǎo)致課堂節(jié)奏慢，效率低下。

（二）提問過于零碎，沒有探索空間

如一位教師在教學(xué)四年級《乘法分配律》時，在出示“1.45×3.2+1.45×6.8”后提出一組關(guān)鍵問題：“這題是求兩個積的和，兩個積中，相同的乘數(shù)是什么？”“有沒有另外的算法？”“可以怎樣計算？”“這樣的計算簡便了嗎？”“簡便在哪里？”……這樣零碎的提問，幾乎讓學(xué)生沒有了探索空間，只要進行簡單的判斷即可。這樣的關(guān)鍵問題設(shè)計有礙于學(xué)生思維的發(fā)展，更會扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性。

（三）提問直指結(jié)果

再如，課堂上，教師設(shè)計的關(guān)鍵問題往往直接指向問題結(jié)果，如“這題等于幾？”“怎樣列式？”等，而“你是怎么想的？”“是什么原因?qū)е铝隋e誤？”這樣展現(xiàn)學(xué)生思維過程的關(guān)鍵問題少。

三、教師的課堂提問語言的要求

教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。要想學(xué)生在課堂中“四基”更扎實、有效、就要注重教師在課堂中的提問方式，重視學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中主體地位。簡要來說，就要注意以下幾點：

（一）問題不能過于直白、瑣碎

我校教師在設(shè)計《梯形的面積計算》這一課的教學(xué)設(shè)計時，教師設(shè)計的關(guān)鍵問題如下：

1.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個什么樣的圖形？

2.拼成的平行四邊形的高和原梯形的高相等嗎？

3.拼成的平行四邊形的底和原梯形的上底與下底的和相等嗎？

4.拼成的平行四邊形的面積等于原梯形面積的幾倍？

5.平行四邊形的面積怎樣計算？梯形面積又怎樣計算？梯形面積為什么是上底加下底的和乘高，還要除以2？

這樣設(shè)計的關(guān)鍵問題顯得雜亂瑣碎，過于直白，不利于學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗對問題進行分析推理，缺少探索的空間，學(xué)生的邏輯思維能力得不到有效培養(yǎng)，“四基”尤其是在使學(xué)生在課堂中累積、獲得“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”上落實不到位。

（二）提問要有讓學(xué)生思考的容量

經(jīng)過第一位教師的課堂實踐后，我校另一位教師將《梯形的面積計算》這一課中的關(guān)鍵問題重新設(shè)置了：

1.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的高和原梯形的高有什么關(guān)系？

2.拼成的平行四邊形的底和原梯形的哪兩條線段有關(guān)？

3.拼成的平行四邊形的面積和原梯形面積有什么關(guān)系？

4.怎樣求梯形面積？

根據(jù)同一課不同的關(guān)鍵問題設(shè)置及課堂效果來看，第二位教師設(shè)計的關(guān)鍵問題，既有邏輯性又有啟發(fā)性，所包含的思考容量較大，突出了平行四邊形與梯形各部分之間的關(guān)系這個重點，不僅使學(xué)生較好地理解梯形的面積計算公式，而且達到了教師問得精，學(xué)生想得深的效果，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。通過這種漸進方式的提問，層層剖析關(guān)鍵問題，循序推進地解決重難點問題，引導(dǎo)學(xué)生們的思維不斷向知識的縱深和寬廣方向進一步發(fā)展。

四、教師的課堂提問語言的方法

新課標中的“四基”要落實到位，更多的是靠我們一線教師在課堂中的落實、反饋情況。這就要求我們在課堂語言這個博大精深的國度里，尤其是在課堂中關(guān)鍵問題的設(shè)計上要更加注重提問方式，掌握好的提問方法，使學(xué)生經(jīng)過教師的提問后掌握數(shù)學(xué)的基本思想和基本活動經(jīng)驗，將新課標中的“四基”落實到每一個學(xué)生身上，通過“四基”的落實使學(xué)生掌握“四能”。那么課堂關(guān)鍵問題的設(shè)計方法是什么呢？

（一）了解學(xué)生，找出他們的最近發(fā)展區(qū)。這樣才能設(shè)計出適合學(xué)生能力提高與發(fā)展的問題，而不會過于瑣碎，也比較能控制問題的難易程度。

（二）解讀教材文本。只要我們自己清楚了教學(xué)內(nèi)容的知識脈絡(luò)，了解了橫向與縱向關(guān)系，才能設(shè)計出合理的、有針對性的、具有實效性的問題，指向性才會更加明確，更加注重學(xué)生的思維過程。

（三）提問語言要精簡，有啟發(fā)性和開放性。如果問題過長，則可以采用漸進式的提問。即將一個長的問題分成幾個小問題，讓學(xué)生不畏難，激起學(xué)生多方位、多層次的思考，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和想象能力。

（四）慢原則。教案中關(guān)鍵問題設(shè)計好了，并不等于就上好了一節(jié)課。而要想教學(xué)的效果要好，還要舍得花時間，即--課堂中的語言節(jié)奏、尤其是關(guān)鍵問題的提問，要慢，然后再有意識地騰出時間給學(xué)生思考，等大部分學(xué)生舉手后才讓他們回答。這樣，課堂效果更好。

注意到以上幾點現(xiàn)狀、要求、方法后，我想，只要教師們在課堂關(guān)鍵問題的設(shè)計策略上，爭取多種啟迪學(xué)生智慧、培養(yǎng)學(xué)生思維的提問，經(jīng)過這些以后，學(xué)生們對于數(shù)學(xué)的“基本思想”會累積更多、收獲更豐富的。真正實現(xiàn)新課標中的“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

篇8

關(guān)鍵詞 生成資源;精彩課堂;策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程?！倍趲熒?、生生參與、互動、發(fā)展的過程中往往會動態(tài)生成許多新的資源――新情境、新問題、新思路、新方法、新結(jié)果等。我們知道成功的課堂不僅在于教師能順利地執(zhí)行預(yù)案，更在于執(zhí)行預(yù)案過程中能正確關(guān)注課堂動態(tài)生成的資源，因勢利導(dǎo)，適時調(diào)整預(yù)案，演繹精彩的課堂。下面筆者結(jié)合教學(xué)實踐經(jīng)驗，談?wù)勔韵挛宸N有效策略。

一、欲擒故縱――預(yù)設(shè)陷阱資源，誘導(dǎo)沖突

欲擒故縱，“縱”是手段，“擒”才是目的。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“欲擒故縱”是指教師在教學(xué)預(yù)設(shè)時，根據(jù)學(xué)生的思維定勢，故意設(shè)置陷阱，將學(xué)生引向錯誤，誘導(dǎo)沖突。再通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究錯誤的原因，得出正確的結(jié)論，這樣便能呈現(xiàn)出理想的教學(xué) 效果。

如教學(xué)五年級“3的倍數(shù)的特征”時，教師讓學(xué)生用1、3、6組成不同的整數(shù)，并判斷哪些數(shù)分別是2、5、3的倍數(shù)。因為學(xué)生已經(jīng)掌握了2、5的倍數(shù)的特征，所以對于2、5的倍數(shù)，對答如流。但哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢？多數(shù)學(xué)生也認為個位上的數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，所以大多數(shù)同學(xué)同意3、6、13、16、36、63、136、163、316、613這些數(shù)是3的倍數(shù)。

師：你們是怎么判斷的？

生1：這還不簡單，個位上的數(shù)是3的倍數(shù)這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

師（神秘）：是這樣的嗎？

生2：不對不對，我發(fā)現(xiàn)13、16個位上的數(shù)是3的倍數(shù)，13、16卻不是3的倍數(shù)。

（學(xué)生炸開了鍋，教師故作深沉）

師：怎么回事呢？那3的倍數(shù)的特征能不能看個位？

生（齊）：不能。

師：到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)呢？

通過自主發(fā)現(xiàn)、小組討論、計算驗證之后，學(xué)生終于知曉3的倍數(shù)的特征：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。

正是教師預(yù)設(shè)陷阱，故意將學(xué)生引向錯誤，引發(fā)學(xué)生“上當(dāng)”，激發(fā)了學(xué)生強烈的探究欲望，自主尋找到正確答案，輕而易舉地完成了教學(xué)任務(wù)。

二、順水推舟――把握分歧資源，引發(fā)思辯

在教學(xué)活動中，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)不同意見，教師可以順水推舟，組織學(xué)生辯論解決分歧。這樣既尊重了學(xué)生的個性化理解，又能引發(fā)學(xué)生思考，最后取得共識。

如，在教學(xué)四年級數(shù)學(xué)廣角“烙餅問題”時，教師課件出示關(guān)鍵信息：一個鍋每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。通過學(xué)習(xí)學(xué)生明確了烙1張餅最快需要6分鐘，烙2張餅最快也要6分鐘之后，教師提出烙3張餅最快需要幾分鐘時，有的學(xué)生認為最快需要12分鐘，有的學(xué)生認為最快只要9分鐘，全班同學(xué)很自然地分成了兩個陣營。

師：老師最欣賞同學(xué)有不同的聲音了？咱們開個辯論會吧！請兩方各選派一位代表，闡述觀點，讓大家信服好嗎？（經(jīng)過準備，小小辯論會開始了。）

代表1（在黑板上邊擺邊說）：像這樣先烙2張――6分鐘，再烙1張――6分鐘，不是12分鐘嗎？

代表2（不甘示弱）：為什么烙2張餅和1張餅都要用6分鐘呢？可以先烙第1、2張餅的正面需要3分鐘;再烙第1張餅的反面、第3張餅的正面需要3分鐘;最后烙第2、3張餅的反面需要3分鐘，一共不是9分鐘嗎？

代表1（不服）：我覺得12分鐘也是可以的。

代表2：你那樣烙就不是最省時間了。要想最省時間鍋里必須每次總烙2張餅，別讓鍋空著。

師：好，看來要最省時間關(guān)鍵是不能讓鍋空著！

教師面對課堂生成的分歧資源，沒有簡單判斷是非，而是通過組織一場異彩紛呈的辯論大賽，聚焦“最省”;經(jīng)過雙方的一場唇槍舌劍之后，領(lǐng)會“最省”，這樣，學(xué)生學(xué)得興趣盎然，結(jié)論得出便水到渠成。

三、另辟蹊徑――捕捉亮點資源，激活思維

課堂上亮點資源不容忽視，這些亮點往往是來自于學(xué)生獨立的思考、精彩的對話、創(chuàng)意的見解，稍縱即逝。這就需要教師善于捕捉，巧妙利用，激活學(xué)生的思維，收獲意外的驚喜。

如，教學(xué)四年級“多邊形內(nèi)角和”時，教師出示例題：你們能想辦法求出六邊形的內(nèi)角和嗎？

教師組織學(xué)生通過畫一畫，發(fā)現(xiàn)了每個多邊形都可以分成“邊數(shù)”-2個三角形，通過填一填、算一算，推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)-2）的結(jié)論，從而得到了六邊形的內(nèi)角和180°×（6-2）=720°。

可是有同學(xué)提出這樣想太麻煩的看法。教師立即讓他走上講臺進行講解，只見他在黑板上邊畫邊說：“我在這個六邊形中隨便點上一個點，連接每個頂點，把這個六邊形分成6個三角形，把6個三角形的內(nèi)角和加起來再減去中間的一個周角不就是六邊形的內(nèi)角和嗎？所以六邊形的內(nèi)角和是180°×6-360°=720°?！?/p>

創(chuàng)意的見解，即時生成的亮點資源，起到“一石激起千層浪”的效果，便生發(fā)出四邊形、五邊形、七邊形……內(nèi)角和的求法，自然歸納得到多邊形的內(nèi)角和=180°×邊數(shù)-360°。

師：對比這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？這兩種不同的分法得出的結(jié)論相同嗎？

生1：這兩種方法都是將六邊形分成了三角形再計算。

生2：分法不同，求內(nèi)角和的方法不同，但結(jié)果相同。

生3：其實這兩種方法之間運用乘法分配律可以連接起來，180°×（邊數(shù)-2）=180°×邊數(shù)-360°，所以用不同的分法得出的結(jié)論是相同的。

可見，正是這位同學(xué)的不經(jīng)意的回答，生成“價值不菲”的教學(xué)資源。面對亮點資源，教師能靜心傾聽，及時捕捉，因勢利導(dǎo)，以激活學(xué)生的思維，迸發(fā)智慧的火花。這樣，既梳理了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又歸納了多邊形內(nèi)角和的求法，可謂一舉兩得！

四、撥亂反正――善待錯誤資源，點化困惑

課堂上可能出現(xiàn)亮點，也可能出現(xiàn)錯誤。課堂就是允許學(xué)生出錯的地方。學(xué)生的錯誤往往呈現(xiàn)出學(xué)生的困惑，體現(xiàn)出教學(xué)重難點。因此，需要教師善待學(xué)生的錯誤，撥亂反正，巧妙地將錯誤資源轉(zhuǎn)化為啟迪思維的一個支點，使課堂峰回路轉(zhuǎn)，同時學(xué)生的困惑也就迎刃 而解！

如教學(xué)五年級數(shù)學(xué)廣角“植樹問題”時，教師為學(xué)生提供了如下情境：學(xué)校食堂門前有一條20米的小路，計劃在小路的一邊種些小樹，每隔4米種一棵（兩端種樹），一共要種多少棵樹？

生1（毫不猶豫）：20÷4=5（棵）。（部分同學(xué)點頭）

生2（喃喃自語）：不對，不對，20÷4=5（段），不是5棵。

教師即興采訪了幾個同學(xué)說說能種幾棵樹？并讓學(xué)生說明理由，學(xué)生說來說去，說不清楚？

師：那怎么能讓大家信服呢？

教師不做評判，引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，小組討論匯報。

生3：我知道了，20米是總長度，4米是每段長度，20÷4=5（段）;

生4：因為兩端種樹，從圖上可以看出棵樹比段數(shù)多1，所以應(yīng)該20÷4=5（段），5+1=6（棵）。

師：這是兩端種樹的情況？那如果一端種樹呢？兩端都不種樹呢？

以上教學(xué)片段中，學(xué)生受限于段數(shù)、棵數(shù)之間概念的混淆，在思考的過程中出現(xiàn)一些錯誤是很正常的。教師沒有馬上糾正，從錯誤出發(fā)，通過畫線段圖，引導(dǎo)點撥，模糊的概念便一目了然。

五、隨機應(yīng)變――活用意外資源，化解僵局

教師總是希望課堂按照預(yù)設(shè)的教案執(zhí)行，但課堂情況層出不窮，讓人始料不及。因此，教學(xué)過程中難免有意外出現(xiàn)，這就需要教師具有駕馭課堂的能力，靈活處理意外資源，使教學(xué)效果錦上添花。

如教學(xué)四年級“解決問題”時，教師出示題目：旅行社推出“××風(fēng)景區(qū)一日游”的兩種價格方案，現(xiàn)有成人4人，兒童6人，選哪種方案合算？

選哪種方案合算？題目的意思很明顯只能二選一，經(jīng)過師生的共同努力發(fā)現(xiàn)，方案（一）：150×4+60×6=960（元）。方案（二）：100×10=1000（元）?；具_成了方案（一）更合算的共識。

可就在這時，有個學(xué)生堅決不同意方案一更合算。

生1：如果是我，一定是4個成人加上1個兒童湊成5人買團體票，剩下5個兒童買兒童票才最符合生活實際情況，也最便宜，總共只要100×5+60×5=800（元）。

同學(xué)們議論紛紛，以為大家都做錯了。

師：大家同意這位同學(xué)的看法嗎？（多數(shù)同學(xué)表示贊同）

生2（不服）：可題目中明明說選擇哪一種方案更合算？也就是只能二選一啊！

生1（不甘示弱）：那就是這道題目有問題！因為生活中不可能有人這么買！兩種方案綜合運用，既沒有違反旅行社規(guī)定，又便宜！何樂而不為？

越來越多的同學(xué)表示贊同。

師：老師很佩服這位同學(xué)的勇氣，他很好的將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活，同時敢于挑戰(zhàn)課本，挑戰(zhàn)權(quán)威?？墒巧?說的也對，那我們能不能將這道題目改一改，讓題目更符合生活實際呢？

生3：應(yīng)該將問題改為怎樣買最優(yōu)惠？

師：大家現(xiàn)在同意了嗎？

生（齊）：同意！