分數的意義教案范文
時間：2023-04-09 17:36:06
導語：如何才能寫好一篇分數的意義教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
教學目標：
通過教學，使學生正確理解百分數的意義，了解百分數與分數的異同，正確讀寫百分數.
教學重點：
百分數的意義.
教學難點：
百分數與分數的異同.
教學過程：
一、復習引入：
教師小結：分數既可以表示數量，也可以表示關系.
2.下面各句中的分數表示什么意思?(學生回答，教師在黑板上畫出線段圖.)
提問：單位一是誰?分數表示誰與誰的關系?
二、新課：
1.意義：上面這些表示關系的分率和倍數都可以用一種新的數來表示，這種數叫百分數.
(板書課題，并把上面句中和圖中的分數改成百分數，指導讀法.)
(1)參加課外小組的人數占全年級的70%.(讀作：百分之七十)
(2)已經修了一條路的25%.(讀作：百分之二十五)
(3)今年的鋼產量是去年的120%.(讀作：百分之一百二十)
提問：這些百分數在各句中分別表示誰與誰的關系?誰表示100份?
像這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫做百分率或百分比.(補充板書)
追問：百分數是一種什么數?
2.指導寫法：
寫百分數時，先寫分子，再寫百分號(70%)，百分號先寫左上角的圓圈，再寫斜線，最后寫右下角的圓圈，兩個圓圈寫的要比分子小.
讀百分數時，與分數的讀法一樣.(示范讀法)
練一練：用手指在桌上寫一寫，然后讀一讀.
在本上寫：25%16.7%1.25%100%131%
3.比較百分數與分數的異同：(小組討論后指名發言，教師出示投影)
同：都是數，讀法相同.
異：(1)意義不同：分數是表示把單位一平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，既可以表示數量，也可以表示關系.百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，只能表示關系，不能表示數量.
(2)寫法不同：寫分數時，先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，分子、分母分別寫在分數線的上下.寫百分數時，先寫分子，后面寫上百分號.
(3)使用范圍不同：分數的分子只能比分母小，分子大于分母的要化成帶分數或整數，不是最簡分數的要化成最簡分數，分子必須是整數.而百分數的分子可以比分母小，也可以比分母大，還可以和分母相等，可以是整數，也可以是小數.
三、練習：
1.讀百分數：(互相讀)
1%5%99%100%300%0.6%38.3%233.3%
2.寫百分數：(兩組互相看)
百分之七百分之四十六
百分之五點三百分之三百一十點六
百分之五十五百分之四百
百分之零點一百分之百
3.把下圖中的陰影部分用百分數表示，說說陰影部分、空白部分各占整體的百分之幾.
4.用陰影表示下面的百分數，說說百分數表示誰占誰的百分之幾.
5.判斷：(用手勢表示)
(1)一本書，已經看了它的75%，還有25%沒有看.()
(2)一根繩子長50%米.()
(3)分母是100的分數叫百分數.()
(4)火車的速度比汽車快25%，火車的速度是汽車速度的125%.()
篇2
案例背景分析：
2012年11月，學校舉行了語文、數學年段教學組“優秀團隊”評比活動，要求每個年級組派三位教師參加，其中一人說課、一人上課、一人進行課后反思。十多年沒參加教學競賽活動的我很榮幸地被選中，負責上課這項“光榮任務”。由于這次參賽的教學內容臨時通知，又是借班上課，無疑給教學設計和教學實施增加了難度。幸好在我們六年級組全體數學教師的共同努力下，我終于順利地完成了“分數的意義”的教學，為六年級組獲得“優秀團隊”稱號出了一份力。雖然這事已經過去很久了，但我對“分數的意義”這節課的教學感觸頗深，現擷取其中的幾個教學片斷，與大家共享。
教學片斷與分析：
片斷一：單位“1”的意義
師（出示數字1）：這是什么？
生：數字1。
師：這個1其實很神奇，數學、生活中的很多物體都可以用1來表示。那誰能說說1可以表示什么呢？
生1：1張紙、1個圓、1個蘋果、1本書……
師（邊演示課件邊說）：是啊，1既可以表示一個物體，如1個足球、1個正方形、1把尺子等（板書：一個物體），還可以表示一些物體，如1束鮮花、1盤蘋果、1堆面包等（板書：一些物體）。像這樣的一個物體或一些物體，我們教室里就能找到很多，你能找到嗎？
生2：一個書包，一個小組里的一些人，一個班級里的一些人，教室里的一些課桌，教室里的一些凳子……
師（指著大屏幕上的物體）：一個物體或一些物體都可以把它看作是一個整體，對這樣的一個整體我們用1來表示。為了與自然數1區分開來，我們給這個1加上引號，叫做單位“1”。（板書：單位“1”）
……
分析：
數學概念是生活的具象，又是具體形象事物的抽象與升華。“分數的意義”對小學生來說是一個比較抽象的概念，學生對于單位“1”的理解是一個教學難點。考慮到單位“1”的概念相對抽象，所以我通過問題“這個1其實很神奇，數學、生活中的很多物體都可以用1來表示，誰能說說1可以表示什么呢”，直接把新知引入學生的“最近發展區”，借助生活的一個物體、一些物體，變抽象為具象，加深了學生對單位“1”意義的理解。
片斷二：分數的意義
師：請各小組長倒出信封里的學具，組內同學看看信封里還藏著哪些單位“1”。
生1：一張長方形紙、一條線段（圖）、4個蘋果（圖）、6只熊貓（圖）。
1．布置要求。
師：下面以四人小組為單位，利用學具，分一分手中的單位“1”，你會得到哪些分數？
課件出示要求：
（1）在分的過程中，可以采用分一分、折一折、畫一畫、涂一涂等方法。
（2）想一想，說一說：你把誰看作單位“1”？你是怎樣分的？你又是怎樣得到這個分數的？
2．學生操作，教師巡視指導。
3．反饋交流。
師：誰來說說，你們組把什么看作單位“1”？怎么分的？研究出了什么分數？
生2：我把這張長方形紙看作單位“1”，分成4份，表示這樣的1份，用1 ／ 4來表示。
師：誰聽明白了？他是怎么分的？請你再大聲地說一遍。（生復述）
師：他分的四份同樣多嗎？
生：是同樣多。
師：每份分得同樣多，就叫——
生：平均分。（板書：平均分）
師（拿出一張長方形紙，隨意折出四份，取其中一份）：我折的這一份也表示1 ／ 4嗎？
生：不是。
師：為什么？
生：沒有平均分。
師：所以，我們在創造分數時一定要怎么分？
生：平均分。
師：誰還創造了不同的分數？
……
分析：
思維來源于實踐。只有思維得到發展，能力得到提高，才能實現有效的課堂教學。在這個環節中，我放手讓學生自己動手實踐探索，重視學生知識的自主構建。學生通過學具折出長方形的1 ／ 4，雖然一開始沒有說出“平均分”三個字，但我相信他們內心深處是知道的。所以，我問學生“他分的四份同樣多嗎”，當他們異口同聲地告訴我“同樣多”時，我知道學生是理解平均分的內涵的。于是我故意說出前半句“每份分得同樣多，就叫——”，學生自然就接上“平均分”了。這樣教學，既喚醒了學生已有的知識，又激活了學生的思維，提高了學生學習的效率。
片斷三：
師：看到大家表現得這么精彩，我完全相信大家都能創造出分數。下面請小組合作，把6只熊貓平均分，看哪個小組創造的分數最多，組長負責記錄下來，時間為1分鐘。（生操作討論、記錄）
學生反饋創造出的分數：1 ／ 6、2 ／ 6、3 ／ 6、4 ／ 6、5 ／ 6、6 ／ 6、1 ／ 3、2 ／ 3、1 ／ 2……
師：你們真會動腦筋，想出了這么多的分數。誰來說說3 ／ 6表示什么意思？
生1：把6只熊貓看作單位“1”，平均分成6份，表示這樣的3份，用3 ／ 6來表示。
師：你太厲害了！那2 ／ 3表示什么意思呢？
生2：把6只熊貓看作單位“1”，平均分成3份，表示這樣的2份，就是2 ／ 3。
師：說得真好！可是我有點不明白了，同樣是分6只熊貓，為什么會得到這么多不同的分數呢？（生答略）
師：這些分數的分母都表示什么？分子呢？你能發現什么？
生3：分母表示“平均分成的總份數”，分子表示“份數”。
師：現在你能說說什么是分數嗎？這些分數都是把單位“1”怎樣分？
生4：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的幾份就是分數。
師：把單位“1”平均分成幾份的“幾”，數學上通常用“若干”來代替，“若干份”是個不確定的份數。
師（小結）：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數叫做分數。
……
分析：
陶行知先生說過：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。”課堂教學中，我讓學生通過分一分、折一折、畫一畫、涂一涂等活動掌握分數的意義。在這個過程中，我安排了兩個環節：第一個環節讓組長分發給每個學生一個物體或一些物體，讓他們人人都動手操作，利用手中的物體創造一個分數，并逐一反饋，使學生在一定程度上掌握了分數的意義；第二個環節是通過比賽的形式，讓組內學生同策同力，創造出更多的分數。這樣的一系列操作活動，給學生創造了廣闊的探究空間，激發了學生的思維，使學生進一步感悟“平均分”的內涵，理解和掌握分數可以表示部分與整體的關系。這樣教學，真正體現了學生的主體地位，有效提高了課堂的教學效率。
教學反思：
“分數的意義”是小學數學概念教學中比較抽象、比較難以理解的內容，為了使學生更好地掌握這一知識，我充分發揮學生的主體作用，多給學生展現自我的機會。課堂中，我摒棄以往數概念教學中按部就班的教學模式，大膽、科學地對教材進行重新整合，設計了較為開放的問題，并給學生提供必需的學習材料，從而拓展了學生探索的時空，讓學生在“做數學”中感悟數學。
1．立足課堂，有效地整合和利用學習資源。
數學教學不能“以本為本”，所以教學內容要具有一定的開放性。如教學“分數的意義”一課中，我注重教學內容的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間。在這樣的數概念教學中，學生的知識建構不是教師傳授的結果，而是學生通過親身經歷、與學習環境間的交互作用來實現的。整個新課的學習，看似淡化了定義概念的教學，實則引在核心處，撥在關鍵處。
課堂教學中，教師應該大膽放手，讓學生自主發現問題、提出問題、辨析問題，使教師真正成為學生學習活動的組織者、引導者與合作者。教育家蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在手指尖上。”因此，我重新整合教材，出示一張長方形紙、一條線段（圖）、4個蘋果（圖）、6只熊貓（圖）等學習材料，讓學生自己去創造分數。學生從一張長方形紙、一個圓等一個物體創造分數，到從4個蘋果、6只大熊貓等多個物體的不同角度來創造分數，既深化了每個環節的交流反饋，又提高了他們的認知，使學生進一步明白分數是表示部分與整體之間的關系，而不是表示個數與總個數之間的關系，這是分數意義教學中學生最容易誤解的知識點。這樣的動手操作設計，讓學生感悟從一個物體到一些物體都可以用單位“1”來表示，明白“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數叫做分數”。這樣教學，分數意義的得出就水到渠成了，有效解決了學生對分數意義的掌握過于抽象、枯燥、難懂的問題，使學生在有趣、富有思考性的練習中更好地認識和理解了分數。這樣有效整合教材，有力地推動了學生認知體系的螺旋上升，培養了學生自主探究的能力。
2．教學方式的創新，有效促進學生學習方式的轉變。
“教學有法，但無定法，貴在得法。”教師的教學應以構建主義基本理念為依托，注重學生的認知規律，關注學生的生活經驗，讓學生在“做數學”中獲取知識，激發學習的興趣，培養良好的數感。因此，在課堂教學中，教師應給學生營造寬松、自由、和諧的學習氛圍，創新教學方式，促進學生學習方式的轉變，實現學生對知識的自我構建。
3．關注學生的自主探究和合作交流。
篇3
關鍵詞：教師 溝通藝術
一個孩子的健康，健全成長，僅靠學校或者家長是不夠的，需要兩者之間的合力，因為教師觀察不到孩子在家的情況，家長也很難看到孩子在校的表現。很多學生在學校和家里完全是兩個樣，老師只有掌握了學生在校內和校外的表現，才有可能真正全面地認識和了解一個學生，從而在發現學生處于焦慮、迷茫、無助的時候及時有效地對學生進行心理疏導。作為教師，不要說侮辱學生人格和家長人格的話，不要動輒就向家長“告狀”，不要當眾責備他們的子女。在教育過程中出現的問題，首先從自己身上找原因，不要主觀的把原因歸結到學生身上，要客觀地分析問題的癥結所在，公平客觀地評價學生的表現。
案例詮釋
天使的挑戰
鄭莉欣是A市第四小學六年級（3）班的學生，平時成績在全班排名屬于中下，她爸爸是當地人民法院的一名普通公務員，晚上經常出去打麻將，媽媽在超市里做收銀員，從早上8點一直上到晚上10點。爸爸很少管小欣的學習，媽媽工作比較忙，也顧不上小欣。因為要參加小升初考試，班主任李老師對學生的學習都抓得比較緊，她最近關注到小欣有兩次曠課的紀錄，來上課的時候也沒精神，有幾次作業都沒按時上交，而且最近的一個單元測驗的分數竟然是60分。她沒有找小欣談話，而是直接打電話給小欣的爸爸，說明了小欣近來學習狀態不佳，希望作為家長的他能敦促她學習。小欣的爸爸接過電話之后馬上回家把小欣訓了一頓，這讓小欣對李老師有不滿的情緒。隨后。小欣也無心看書，在班里的QQ群和同學訴苦。QQ群里面顯示的對話如下：
小欣：好煩啊，被我爸訓了一頓
同學A：怎么啦？
小欣：李老師向我爸投訴我成績下降了，現在我爸晚上不讓我出去玩
同學B：那今天晚上我們約好出去玩不就泡湯啦？
小欣：是的
同學A：（發了個哭的表情）
小欣：我總感覺李老師是不是看我不順眼啊，最近總是針對我，其他人也比我懶啊，也不交作業啊，為什么總是拿我來開刀
同學C：老師就是沒事干，整天管閑事，（發了一個“便便”的表情）
小欣：（偷笑）老師是（發了一個“便便”的表情）
同學A：沒錯，你好大膽啊，敢罵老師，佩服，佩服
小欣：誰叫她多管閑事啊
幾天過后，小欣也淡忘了在QQ群里面罵老師的情景了。課后和同學有說有笑的，李老師手里拿了一張紙然后走進教室對著小欣說：“鄭小欣，你來我辦公室”。小欣跟著到了辦公室。
李老師：你在Q群里罵老師是嗎？
小欣沉默了
李老師：我已經把你們的聊天記錄打印出來了，請你爸爸媽媽來學校一趟，然后你再寫一份保證書和道歉信給我，如果你爸爸媽媽沒來學校的話我就把這聊天記錄給校長，到時候看你還有沒有書讀。
小欣：（哭）老師，對不起，是我錯了，不要拿給校長，我不想被校長當著全校的同學的面點我的名字出來
小欣的爸爸媽媽來到學校給李老師道歉了，事情總算平息了。在往后的日子里，李老師再也不理小欣了，小欣在教師里和李老師說話，李老師假裝沒聽見就走了。上語文課，李老師提問，即使只有小欣一人舉手回答問題，李老師也漠視她的存在。
問題與討論
1.如果你是案例中的老師，當你面對小欣辱罵老師行為時，該如何處理比較好呢？
2.當老師面對學生的挑釁時，改如何掌控自己的情緒呢？
3.若你是小欣的老師，你會如何與家長溝通？如何幫助學生糾正偏差行為？
評論
李老師在處理學生的行為問題上，出現了一個明顯的盲點“相信嚴厲的教學方法是較有效的。”從社會控制理論的觀點來看，這個方法是可行的。李老師嚇唬學生把聊天記錄上交給校長，這樣可以使學生懼怕，馬上改正不良行為，但這樣對嚴重挫傷學生的自尊心，也會使學生擔驚受怕，讓學生幼小的心靈蒙上陰影。一些學生對教師的不禮貌行為，究其原因，常常是由教師造成的，由于受舊觀念影響，教師憑主觀印象辦事，獨斷專行，，結果造成學生心理不滿，出現抵觸行為，甚至在背后議論老師，給老師起外號等。反過來，教師戴上有色眼鏡看行為偏差的學生，師生關系成惡性循環，導致教師不能順利開展教學，學生也不能很好地去學習。
學生的年齡小，在認識和處理問題上與教師有很大的思想差異，為了做好教育教學工作，加強自身的修養，陶冶自己的情操。對學生的不禮貌行為，教師應采取寬容的態度，適當加以疏導。學生的想法有時比較偏激，因為他們終究是不成熟的，在看待某些問題思想有些偏激是正常現象。對學生錯誤的思想行為給予適當的批評是教師的責任，教師要幫助學生區分善意的批評幫助和惡意的訓斥指責。
教育家洛克說：“教育上錯誤比別的錯誤更不可輕犯。教育上的錯誤和配錯藥一樣，第一次弄錯了，絕不能借第二次、第三次去補救，它的影響是終身洗不掉的。李老師漠視小欣是犯了教育上的錯誤，對學生寬容不是無能的表現，而是教師人格美的體現。
參考文獻：
[1]（蘇）B.A.蘇霍姆林斯基給教師的建議.教育科學出版社.1980
[2][加]馬克斯?范梅南著，李樹英譯.教學機智--教育智慧的意蘊[M].教育科學出版社.2002.
[3]（臺灣）高薰芳 著.師資教育：教學案例的發展和應用策略.九州出版社.2006.
篇4
【關鍵詞】環境藝術設計教學 江南古典園林 特點 意義
【中圖分類號】G42 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）03-0045-01
環境藝術設計專業的教學中依然存在很多亟待解決的問題，很多高校都設置了這門課程，但是由于師資力量有限，硬件設施也并不完善，因而教學效果不盡如人意，要想在該專業中有所創新與發展，必定要繼承前人的智慧和優良的傳統，將江南古典園林的案例應用到教學中，必定會達到預期的目的。
一、江南古典園林的特點
江南古典園林的設計風格達到了天人合一的效果，在園林建筑的選景方面，充分體現了觀賞與被觀賞的雙重互動性。在中國古典園林建筑設計中，設計者不僅要考慮如何充分滿足人們的活動需求，力求最大限度地發揮園林建筑的使用功能，同時也要仔細考慮園林景觀的總體布局規劃，提高園林建筑的和諧性與統一性，這樣才能讓人們從視覺上感受到園林建筑設計的魅力，當置身園林的時候也會感覺到身心舒暢。在某種程度上說，園林建筑也是一種具有獨特光芒的藝術品，在結構、線條、色彩等方面都蘊含著很多的藝術張力，講求動靜的結合，通常使用移步換景的方式來達到和諧多變的藝術效果。
景觀的設計方面，非常重視與自然的完美結合，通常借助人工的力量與智慧，創造出和自然景色相符合的景觀，這樣雖然是人為的造景，但是和天然的沒有太大的區別。在古代園林建造上不僅要設計合適的建筑物，通常還要開鑿水池，建造假山等，用人工來再現自然美景，很多景觀具有非常高的藝術欣賞價值。
同時非常善于利用空間，來體現出層次性。通常以小空間展現大藝術。古典園林建筑的設計師們通常會對自然中的景觀加以特征化地提煉和剪裁，尤其是將自然界中的峰巒溝壑進行重新地整合，應用到園林中來，利用小空間彰顯出被濃縮化的自然美景，于有限的空間內展現無限的風貌。對園林空間的巧妙運用和處理，不僅給園林的總體風貌平添了很多的魅力，而且還強化了園林與自然的融合之美。在處理園林的空間上，設計師經常使用的方法有科學處理空間比例關系、調整具體細節的尺度、景致設計呈現出高低起伏的變化。在設計中，利用明暗關系的變化和虛實相生的效果，促進園林中各個景致的有效銜接。以動景襯托靜景，以靜景突出動境也是比較常用的空間處理方式。
二、環境藝術設計教學中使用江南古典園林案例的意義
江南古典園林案例的應用可以提高教學的水平，拓寬教學的思路，同時也可以為學生提供一種全新的設計觀，尤其是要做到古今結合。在江南古典園林設計中，可以體現出很多中國古典的元素，這些蘊含著深厚的文化內涵，可以提高學生的文化底蘊修養，同時也有利于學生從生活實際中尋找設計的靈感。
環境藝術設計教學中使用江南園林案例的意義主要體現在以下幾個方面：
一是可以提高學生學習的積極性，培養學生主動學習的能力。環境藝術設計專業和其他的社會學科或者是自然學科有著一定的聯系，同時也存在著很大的差別。環境藝術設計教學的理念一定要跟上時代的步伐，運用全新的設計理念來進行教學。同時也要看到，學生所具有的專業設計素養，并不是一朝一夕就可以練出來的，需要在長期的學習中不斷積累。教師在講授古典園林案例的時候，可以帶學生親自參觀，學生在參觀的過程中可以利用手中的相機等工具將優秀的設計作品拍攝下來，為以后的學習與設計積累資料。同時也可以使學生養成主動學習的好習慣。同時在教學上也可以充分利用互聯網的資源，讓學生觀看相關的記錄片，作為一個旁觀者來鑒賞相關的環境設計效果。
二是利用江南古典園林案例可以有效提高學生作品的設計水平。環境藝術設計課程通常都充滿著獨特的生機與活力，和人們日常的生活關系密切。在科學技術不斷發展的今天，環境藝術設計教學的內容設置也應該顯示出時代的特色和專業發展的方向，江南古典園林設計是一種高水平的設計理念與實踐的體現，因此，在課堂上剖析古典園林的設計方法，可以開拓學生的設計思維，從而增強學生設計作品的藝術性和科學性，也體現出一定的天人合一的特征。同時學生根據江南古典園林的設計風格，可以提高自己方案的設計效率。
三是采用江南古典園林的案例進行教學可以很有效地提高課堂的教學水平，優化教學的效果。以往的環境藝術設計教學的方式主要是學生聽教師的講解，然后再根據教師的要求進行設計，缺少自己的思維創造性，同時這種單一的教學模式，還容易導致學生的厭學心理，學生的積極性與主動性很難被調動起來，長此以往就限制了學生的思維。采用江南古典園林案例進行教學，通過多媒體課件的情景再現，教師帶領學生一起分析與研究這些古典園林的設計思想，探尋其中蘊含的藝術奧妙，能夠進一步啟發學生對設計表象的深入分析、綜合、概括能力，促使學生思維深度與高度的不斷提升，在課堂上就可以和教師進行有效的交流與討論，同時也擴展了教學的內容。
結束語：
綜上所述，江南古典園林案例在環境藝術設計教學中具有重要的意義，不僅可以拓寬環境藝術設計教學的思路，同時還可以培養學生古今結合的設計理念，讓他們在借鑒古人智慧的基礎之上，結合實際的設計環境，進行創新，這樣才能將環境藝術設計學科推廣延續開來。
參考文獻：
[1]劉曉娜. 對當前環境藝術設計教育的探索[J].中國科教創新導刊，2010（1）
[2]周賽. 古典園林設計思想在現代園林景觀設計中的應用[J].華章，2010（17）
篇5
【執教片段】
一、創設情境：一天，孫悟空請豬八戒吃西瓜，豬八戒貪吃，孫悟空分給他1/2，他嫌少。“猴哥，多分點吧！”于是孫悟空分給他2/4，他還想多要；后來孫悟空分給他4/8，這下豬八戒滿意地笑了，覺得自己賺了一個大便宜，你覺得豬八戒真的賺了大便宜了嗎？
學生發表看法說明三個分數是相等的。
生1：1/2、2/4、4/8都表示這個西瓜的一半，所以沒有賺到便宜。
生2：三個分數化成小數都等于0.5。
生3：通過折紙來觀察這三個分數是相等的。
生4：我根據分數和除法的關系，把1/2看成1÷2，2/4看成2÷4，4/8看成4÷8，被除數和除數同時擴大2倍、4倍，商不變。
（這位學生能主動把分數和除法聯系起來，用商不變的性質來說明這三個分數是相等的，面對她的回答，我不知道怎樣靈活引領。）
二、接下來按照我的教案預設引導學生觀察、探究：這三個分數什么變了？什么沒變？
學生在具體研究的基礎上說說自己發現的規律，逐步完善分數的基本性質。
（練習）
三、溝通聯系：你能用商不變的性質來說明分數的基本性質嗎？
學生感覺困難，無言以對……
【反思】
我認為這樣的設計符合學生的認知規律和心理特點。由于學生剛學習了分數的意義和分數化小數，對1/2、2/4、4/8三個分數相等的想法，我預設學生可能會動手折一折、看一看，聯系“一半”來思考，還可能把分數化成小數來比較。面對生4：依據分數與除法的關系，用商不變的性質來說明三個分數是相等的生成性回答，我驚慌失措，這是我始料未及的。如果及時捕捉這一生成性資源，那下面的教學怎樣展開？怎樣引導學生去探索知識？容不得我多想，在執行教案和生成學案的兩者中，我選擇了前者，課堂上學生探究了、發現了，可是用商不變的性質說明分數的基本性質時學生的無言以對……面對學生生成性的有效資源，我錯失了教學的良機。課后我對自己的教學行為認真地進行了檢討，假如當時我能隨情而教，隨機而變，隨勢而導，以商不變的性質為生長點引發分數的基本性質，寓分數的基本性質的研究于商不變的性質中，學生對知識的理解會更深刻、更透徹、更全面。在課堂教學過程中，面對“生成”，教師采取不同的處理策略，將直接影響學生智慧的生長和主動發展。
【再回首】
假如再回到當時的課堂，面對生4的回答我會這樣智慧地引領：
生4：我根據分數和除法的關系，把1/2看成1÷2，2/4看成2÷4，4/8看成4÷8，被除數和除數同時擴大2倍、4倍，商不變。
隨即出示商不變的性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。
師引領：依據商不變的性質，根據分數和除法的關系，你能猜想分數可能會有什么性質？
學生猜想，板書。
商不變的性質：被除數和除數 同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。
分數的基本性質：分子和分母 同時擴大或縮小相同的倍數，分數的大小不變。
引導驗證：①“練一練”涂一涂、填一填，在直觀的基礎上驗證；②例1，（正面驗證）1/3、2/6、3/9是相等的？（反面驗證）為什么這三個分數不和1/2相等？
形成結論。
……
【感悟】
1.學會從執行教案走向生成學案。
隨著新課程改革的不斷推進和課堂教學改革的不斷深化，部分教師的教學理念有了改變，他們開始關注學生原有的知識經驗，因而在進行備課活動時，十分注重對學生原有情況的分析，并結合對已具教育形態的教材文本的分析加工，開發、設計出符合新課程理念精彩的教學預案。但由于他們自身綜合素質的影響，自身文化底蘊薄弱，教學機智不強，面對動態的課堂不能很好地把握，課堂上只能力不從心地執行和落實著教案。
數學課堂上學生要真正獲得發展，唯有在學習主體積極參與自主建構數學的活動中才能實現。顯然“目中無人”地執行教案是不對的，而對學習者原有經驗的主觀分析和對學生反饋活動真實情境的難以預料，造成教學預案與課堂真實學情的脫離，把執行教案成為課程實施的終點顯然是不夠的。在新課程背景下，教師應以“學生為本”，追尋“充分預設”與“有效生成”，確立課堂中的課程開發意識，把執行教案看作課程實施的一個起點，學會用心收集、捕捉和篩選學習活動中學生反饋出來的有利于促進學習者進一步學習建構的生動情境和鮮活的課程資源，因為學生課堂上的反饋性活動才是“已有經驗”和可觸的“學習起點”，據此來睿智地調整教學行為，以學定教，從而使課程實施由執行教案走向生成學案，如此課堂必將成為培育智慧的沃土。
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王敏勤教授說過：“無論課程改革怎樣改，鉆研教材把握教材是我們教師永遠的基本功。”只有把握好教材，教師在教學中才能游刃有余。所以，高效課堂教師深入研讀教材，整體把握教材布局尤其重要。
一、高效課堂要在備課上下功夫。
要想把握教材布局，在備課前教師一定要經過大量的閱讀和準備，不單是寫寫教案那么簡單，自己必須獨立深入認真鉆研，第一次備課可以不參照任何名家教案或參考書，第二次對準自己背的課參照別人的備課，看看哪些是別人想到而自己沒有思考到的，想想別人為什么要這樣設計，吸納別人的智慧補充自己的教學設計；最后在上課后，根據課堂的實際情況寫出課后反思，調整自己的教學策略。這樣的備課能促進我們教師獨立思考，使能力不斷提高。
另外，備課要立足兩角度，緊扣兩條線。
①兩角度備課。對同一教材的內容，師生的年齡、認知水平和生活經驗都有巨大的差異，必然對教材內容的實際解讀相差巨大。因此備課時，教師要認真研讀教材、準確理解編者意圖，不但要站在教師的角度去備課，同時還要設身處地站在小學生的角度去讀教材，并提出疑問。首先站在學生認知的角度，站在文本整體的高度，體察學生閱讀中可能遇到的問題和需要具備的方法，分析應該落實的知識、訓練重點，找到三維目標的交匯點，在心里和學生先期對話，徹底吃透教材，能夠對教材內容舉一反三，變式練習層層遞進。然后再統籌安排在教學中應教什么、怎么教？學生學什么、怎樣學？
②兩條線教學。教材的編排有兩條貫穿始終的主線：一條是明線，即知識的聯系；另一條是暗線，即掩藏在知識背后的數學思想方法。如：在教學《分數加減法》時，明線是：分數加減法的意義與整數加減法的意義相同。暗線是：在本節課教學中蘊藏著遷移類推等數學思想方法。在教學時在學生根據主題圖提出問題后，引導學生：主動參與，解決問題先嘗試解決提出的問題。（1）理解分數加減法的意義。根據題中的信息,第①題和第②題該怎樣列式呢？讓學生動筆寫一寫。根據學生匯報，板書：1/16+7/16=，7/16-1/16=。讓學生說出算式的意思，引導學生理解：分數加減法和整數加減法的意義相同。（2）利用分數的意義，理解同分母分數的算理，并總結其算法。學生嘗試動筆算一算1/16+7/16，通過交流得出同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。這樣學生就將整數加減法的意義遷移運用于分數加減法的問題解決中了。教學中有意不呈現分數加減法的意義，而是刻意引導學生，利用已掌握的整數加減法的舊知遷移到分數加減法這一新知中。緊扣兩條線索，幫助學生利用已有知識經驗來嘗試計算分數加減法。學生經歷了計算的全過程，就會形成良好的認知結構。
不少教師在備課時，只習慣于備教學內容，而忽視備學生。如果教師不去研究學生對所教內容的掌握情況，不去研究學生的個體差異，了解學生的實際情況，根據學生的認知規律選擇課堂教學的“切入點”，合理設計教學活動。仔細考慮課堂教學中的細節問題，對于課堂上學生可能出現的認知偏差要有充分的考慮，針對可能發生的情況設計應急方案，確保課堂教學的順利進行。還要設計高質量的有針對性的課堂練習。例如：教學相遇問題時，在鞏固練習中設計工程問題、工效問題、還有相背而行，因為它們解決問題的思路和相遇問題完全一樣。最后在變式聯系中設計一道追擊問題，拿它和本節知識做比較，找出相同點和不同點，這樣安排學生能對本節課的知識牢固掌握、靈活掌握，也就是能夠舉一反三。
二、高效課堂要改變教師觀念，關注教與學的過程。
新課程背景下，老師的角色變了，教與學的方式變了，我們對高效課堂關注的重點也要改變。新課程要求學生全員、全程和全身心地參與教與學活動，學生的情緒狀態要關注，老師要激發學生的學習動機和興趣，學生要以飽滿的精神狀態投入學習之中，并能自我調節和控制學習情緒，對學習能保持較長的注意
，要具有好奇心和強烈的求知欲。教師要激發學生的深層思考和情感投入，鼓勵學生大膽質疑、獨立思考，引導學生用自己的語言闡明自己的表達自己的觀點，遇到困難能與其他同學合作、交流，共同解決問題。另外，課堂上要善于換位思考、轉變老師與學生的角色，例如：教學角的初步認識時，讓學生自己閱讀畫角的方法，然后告訴老師畫角的步驟，學生一邊說老師一邊畫，共同完成。這樣做的目的是學生以后在閱讀教材時能夠讀中有思，思中有讀。在課堂上還要鼓勵學生敢于提出疑問，引導學生產生疑問，進而發現問題，要給學生質疑的時間和空間，使學生可以隨時質疑，會質疑本身就是思維的發展、能力的提高。通過質疑使學生獲得有益的思維訓練，變“學會”為“會學”，會“發現問題-分析問題-解決問題-再發現問題”養成勤于思考的習慣。例如：教學認識四邊形一課，老師讓學生觀察所有的四邊形，問對于這些圖形還有什么疑問，一個學生就問到：為什么都是四邊形而形狀不一樣，學生能提出這樣有價值的問題，說明這個學生已經積極思維并養成了勤于思考問題的好習慣，在以后的教學中，我們要注重培養學生這方面的能力。
三、規范作業書寫，培養學生學習興趣和良好學習習慣。
教師需要做的是精心設計作業、創新作業批改方式、減少學生重復、機械、無效的作業。教師精心地設計具有針對性、層次性、選擇性、實踐性和開放性作業，創新作業批改形式，發揮作業批改中學生的主體參與作用，師生心靈交流的激勵性作用，作業及時評價，促進學生不斷改進和發展的作用。
主要措施：加強教師作業布置和批改情況的檢查和講評，組織作業設計研討，開展優秀班級作業展評、學生家長評教等措施，推進作業設計的優化，使教師形成自主設計高質量作業并及時批改評價的良好習慣。我們不僅要鼓勵學生成績的進步，更要鼓勵學生良好學習習慣的形成，對學生能積極地發言、認真地練習，及時完成作業等都要及時地鼓勵。我們適當的激勵，正是為實現全體學生高效學習，實現課堂更大面積高效作準備。
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一、活動實施情況
根據教務處統一安排，我部的教學質量月活動分三個階段進行。
第一階段，動員部署階段。
201x年3月4日上午第四節，由張建鋒副主任主持召開了公共學科部全體教師會議，會議主題是“教學質量月”活動的動員與部署，陳素珍主任也親自參加了此次會議。張主任首先傳達了教務處下發的《關于開展“教學質量月”活動的通知》,隨后成立了以陳素珍主任為組長,以張建鋒副主任為副組長，以各個教研室秘書為組員的領導及檢查小組。陳主任也對此次活動做出了重要指示，強調一定要以此次活動為契機，全面提高青年教師的教學水平和能力，同時要確保此次活動的圓滿完成。
第二階段，組織實施階段。
根據教務處統一部署，從3月7日至4月9日，我部重點進行了教學秩序檢查。部里每天要落實一個負責人檢查本部教師的上課情況，發現問題及時提出并制定整改措施，避免了重大教學事故的發生。同時，不論是教師上課情況還是教室、實驗室紀律及衛生情況都有了很大的進步。計算機實驗課及電教課第一周檢查紀律和衛生分數都偏低，發現情況后張主任親自召集了相關負責人進行座談，共同制定整改措施，第三周檢查，無論是計算機實驗課還是電教課，紀律和衛生都排在中等偏上的位置，經過努力，第四周計算機實驗課紀律和電教課的衛生都得了全校的最高分。整個教學質量月我部共有三位教師總共調課6次，一位教師請假4次課，這其中有公派外出學習或招聘教師4次（包括調課和請假）。
3月14日至3月19日，部里開展了聽課評教活動。張主任及辦公室靳副主任分別深入課堂聽課6次，聽課對象包括了本部的各個學科，包括了本校及外聘教師，同時也包括了理論課和實驗課。通過聽課，不但了解了課堂教學情況，而且對本部的教師授課水平及特點有了全面的了解。在聽課過程中尤其注意聽取學生的意見，發現問題及時反饋給授課教師。此外，我部還要求各個教研室秘書要深入課堂聽課3-4次并做好記錄。
3月14日至4月2日，組織了本部的教案檢查及評比活動。3月14日上午第四節，張主任主持召開了第一次教案檢查主體會議，會上首先組織所有教師參觀其他教師的教案，然后對存在的問題及需要改進的地方做了統一要求。3月29日上午第四節，我部又進行了由張主任及各個教研室秘書參加的教案評比活動。此次活動共評出一等獎一名（英語 武秋霞），二等獎兩名（計算機 許紅艷，政治 包紅梅），三等獎三名（英語 王向旭，體育 馬媛媛，張紅克），分別各給與50元，30元及20元的獎勵。通過此次評比，調動了所有教師的工作、學習積極性，同時也從整體上提高了教師教案的書寫水平。4月1日，我部共推出12名教師的教案參加了學校的教案講稿展（其中外聘教師3名）。此次展評我部的教案得到了一致的好評，尤其是體育專業的教案獨特的設計格式得到了很好的評價。
4月4日至4月9日，我部和教務處共同組織了教學觀摩活動。我部共推薦一名外聘教師（理論課）和一名本校老師（實驗課）參與觀摩。通過此次觀摩，充分展示了我校教師的講課水平和特點，我部推薦的兩名教師教學水平及特色也得到了充分肯定。
第三階段，全面總結階段。
4月8日，我部召開了由全體教師參加的教學質量月活動執行情況通報會議。會議首先由辦公室靳副主任通報了一個多月的檢查及教案評比情況，隨后張主任對此次活動的意義及效果進行了全面總結，同時強調在以后的教學當中一定要以此次活動為起點，更加深入地開展教學改革工作，全面提升教學質量。
二、活動中存在和發現的問題
此次活動檢查，發現我部在教學方面還存在著一些問題，首先就是調課、請假情況時有發生，這其中既有外聘教師也有本校教師。其次，就是實驗課的紀律和衛生情況有時不是太好。第三，教案書寫的規范程度還不夠，需要進一步改進和提高。對此，我部已制定出整改方案，在以后的教學當中要嚴格控制調課及請假次數，加強上課紀律及衛生的檢查，同時進一步通過培訓提高本部教師的教案及講稿書寫水平。
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建構主義理論認為，學生并非空著頭腦進課堂，在以前的生活經歷中，他們已經積累了一定的經驗和背景知識。在學習活動中，“學生根據外在信息，通過自己的背景知識，積極主動地建構自己的知識。”所以，學生不再是知識被動的接受者，而是積極主動的建構者。教師也不再是知識的支配者、控制者、傳授者，而是學生學習的引導者、合作者和促進者。
學生是生命體，是充滿情感，富于想象，極具個性的生命體。葉瀾教授指出：“要從生命的高度、用動態的觀點看課堂教學。課堂教學應被看作是師生人生中一段重要的生命經歷，是他們生命的、有意義的構成部分，要把個體精神生命發展的主動權還給學生。”因此，課堂教學不再是教師按照預設的教學方案機械、僵化地傳授知識的線性的過程，而應是根據學生學習的實際需要，不斷調整，動態發展的過程。
所以，我們應該從生命的高度，以變化、動態、生成而不是靜止、僵化、一成不變的觀點來關注課堂教學。為此本文從此出發擷取幾則教學片斷進行剖析，與同仁們交流。
【案例一：預設成功】
課題：圓柱的體積在教學“圓柱的體積”一課時，我先引導學生認識圓柱的體積，然后讓學生試求圓柱玻璃容器中水的體積。
師：容器中水的體積是多少，你有辦法知道嗎？
生1：將“圓柱體的水”倒入長方體的容器中，再分別量出長、寬、高，就可計算出體積。
生2：“稱”水的重量，就能推算出體積了。
生3：（插嘴）我也聽爸爸說過，水的比重是1，不要“換算”……
師：剛才同學們動腦筋想辦法，用“倒”、“稱”的方法解決了“圓柱體的水”的體積。如果將“圓柱體的水”換成“圓柱體的橡皮泥”，又該怎樣計算它的體積呢？
生4：把橡皮泥放在長方體容器中，壓成“長方形的橡皮泥”。
生5：用手捏成長方體，量一量就可以計算體積了。
師：假如這個物體（指著橡皮泥）既不是“水”，又不是“泥”，而是圓柱體木塊，你能計算出它的體積嗎？
生6：將它浸在裝有水的長方體的容器中，問題就能解決了。
生7：剛才想圓柱的體積，都是倒、捏，我想要有一個計算圓柱體體積的統一方法就好了！
生8：我覺得圓柱體和長方體有聯系。……此時，教師引導學生尋找、發現“聯系”，從猜想到動手、驗證，發現圓柱的體積公式。
“圓柱的體積”一課，因為教師結合知識點，根據學生實際而預設教案，在解決生活中的圓柱體水、橡皮泥、木塊等體積問題的基礎上，學生聯想到需要統一辦法或公式，使學生感受到數字與現實生活的密切聯系，通過觀察、猜想、操作、驗證等方式，培養學生探索和創新的意識，也讓學生在學會、運用數學知識和方法解決一些實際問題的同時，創造出“新知識”，順利地實現教學目標。
【案例二：動態生成】
課題：整數除以分數的計算法則在復習的基礎上，教師出示例2（人教版小學數學第11冊）：一輛汽車2/5小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？引導學生根據“速度＝路程÷時間”，列出算式：18÷2/5。師：這是整數除以分數，請同學們想一想，該怎樣計算？
生1：可以把2/5化成小數來計算：18÷2/5＝18÷0.4＝45（千米）。
生2：我覺得這種方法有局限性，當除數不能化成有限小數時，用這種方法就不能很快計算出正確的結果。
生3：因為分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數，我把2/5看作一個數，它的倒數就是5/2，也就是18÷2/5＝18×5/2＝45（千米）。當生3說完，全部同學先是一愣，然后都叫了起來：“嘿，答案一樣！”
（原來設計的教案，是數學教師提出問題后，假設學生不知道怎樣計算，教師即按照預設的教學程序，引導學生逐步學習。課堂上教師提問后，學生當即有辦法解答，并且能猜想“新公式”，這出乎教師的預設。而此時，教師略作思考即改變教案，教學轉為動態生成。）
師：大家想得很有道理，不過，這種計算方法究竟是否正確？大家能驗證一下嗎？
同學們經過一番想、畫、算，用線段輔助分析的方法進行驗證。（圖略）
生1：從圖上看如果把2/5小時行的千米看作1份，那么l小時行的千米數應該為18千米的5/2倍。求1小時行多少千米，就是求18千米的5/2是多少。列式為：18÷2/5＝18×5/2＝45千米。
生2：2/5小時行18千米，就是2個1/5小時行18千米，可以先求出1/5小時行多少千米？列式：18÷2＝18×1/2千米，又因為1小時是5個1/5小時，所以求l小時行多少千米，就是18×1/2×5，根據乘法結合律，可以得到18÷2/5＝18×l/2×5＝18×5/2＝45（千米）……師：大家開動腦筋，發現并借助線段圖想整數除以分數的計算法則：“整數除以分數，等于整數乘以這個分數的倒數。”教師話音未落，班里的“數學謎”張晨凱站起來說：“老師，我想起來了，難證方法還可以利用商不變性質，同樣可以推出整數除以分數的計算法則：18÷2/5＝18×5/2÷（2/5×5/2）＝18×5/2＝……。”
數學課到此，從預設教案到動態生成，可謂波瀾起伏，學生在“猜想――驗證”的學習進程中，充分發揮出學習的積極性和主動性，多角度、多方面地探索新知，變被動學習為主動發展，不失為動態生成的成功案例。
【反 思】
所謂預設成功主要指教師按預設教案（備課與計劃），較順利地完成教學計劃，達成教育目標。動態生成，是指教師在課堂上以學生有價值、有創見的問題與想法等細節為契機，及時調整或改變預設的計劃，遵循學生的學習問題展開教學而獲得成功。
由于動態生成的課堂教學是課改積極倡導的教學形式，因此，廣大教師非常重視，而我們傳統課堂教學中的預設成功好像被大家所遺忘，甚至有老師不敢提及預設成功，唯恐被同行取笑，或被冠以不懂課程改革的帽子，造成了現實課堂動態生成一頭熱，預設成功一頭冷。實際上，這是對動態生成的片面認識，動態生成與預設成功兩者應該互相聯系、互為作用，缺一不可。
首先，生成與預設是教學中的一對矛盾統一體。凡事預則立，不預則廢。一個普通的棋手能夠預想招后幾步棋，專業的棋手能夠預想招后幾十步棋，大師級的棋手從一開局就能看透整個棋局。只有充分的預計，才能臨危不亂，運籌帷幄，決勝千里。教師要想達到預期的教學效果，必須進行充分的教學預設。但這個教學預設不是單維的、嚴密的、封閉的、主觀的線性教學設計，而應該是多維的、靈活的、開放的、動態的板塊式設計。預設教案，可以更好地發揮教師主導、學生主體的作用，提高教學效益，一個不爭的事實，就是現實的課堂大多還是預設成功的。
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關鍵詞：小組合作；數學；教學
在近幾年的數學教學實踐中，我多方面地對數學課堂小組合作教學模式進行了一些探索、嘗試和小結，取得了較好的教學效果。有以下一些教學時可操作小結和心得，與大家共同交流探討。
一、合理組建學習小組，學生輪流扮演不同角色，培養學生的綜合素養
我在課堂教學中，首先摸清本班52名學生的學習基礎、興趣愛好、脾氣性格、心理素質等情況。然后根據學生不同的學習基礎、相同的興趣愛好，在充分尊重學生，遵照自愿的原則，男女合理搭配安排學生座位，以利今后分組教學。我班有學生52名，分成八行四組，教學時我一般把前后或左右座的4～6人分為一組，時分時合。由搭配好的小組民主推選一名組織能力較強、知識基礎好的學生擔任本組小組長，其他學生分別負責記錄、收集、發言等不同任務。以小組合作的形式，在教師的指導下通過小組的探究、交流和互助活動，共同完成課堂學習任務。學生每次可以輪流擔任不同角色，以利于培養學生善于合作的精神和增強各種學習能力，從而在小組合作學習過程中得到全面鍛煉。
二、優選教材內容，精心設計教案，明確合作學習任務，使小組合作學習有條不紊
要讓小組合作學習不流于形式，確實起到解決問題、培養能力的作用，并不是一件簡單的事情，教師在選擇教材、備課時要做大量的課前準備工作。并不是所有教材都要用小組合作交流形式教學，所以教師首先要吃透教材，選擇能夠進行合作、具有一定探索的教材內容進行教學。教師還必須精心設計教案，提出明確的合作學習要求。其次，要深入了解學生的特點，對不同知識基礎的學生提出不同的合作學習任務，力求在合作中每個學生都有收獲，都有找到成功的感覺。第三，要把握教材的重、難點，有針對性地設計學生合作需要解決的問題，在合作過程中發現新問題，做到合作學習有條不紊，活而不亂，不流于形式。為了避免討論成為學優生的個人表演，可以豐富討論的形式。
三、鼓勵學生勇于質疑，開展競爭，培養學生的探索精神
確立學習任務之后，小組要通過研究學習目標，明確主攻方向和需解決的問題，根據組員特點，分工合作，探索交流。對于平時課堂上學生提出的一般性問題，我們教師可以不心急于解難，應鼓勵學生自己解答，使學生既敢于質疑，又能解疑，樹立信心。對于教學中遇到的疑點或難點以及比較含蓄或潛在的內容，應啟發學生思考討論，在思考討論的過程中逐步解疑，在探索操作中有所發現和創新。在此期間教師要在組間巡視，針對學習過程中出現的各種問題進行及時引導。小組成員通過探究，闡述各自觀點，對有疑問的地方進行集體研究，再在全班匯報自己小組的交流成果。讓學生逐步敢于質疑，善于質疑，敢于爭論，培養學生的探索精神。
四、激勵學生的創造性思維，讓學生在合作中創新
要想培養學生的創造性思維和創新能力就必須將基礎知識學深、學活。只有這樣，才能擴大思維的覆蓋面，產生豐富的聯想，使思維深刻，認識升華，達到發揮創造性思維能力的境界。例如，對分數應用題中乘除法意義的理解是解答分數應用題的關鍵，也是解答分數應用題的基礎知識。如，“弟弟比姐姐矮六分之一，弟弟身高是姐姐的幾分之幾？”我首先讓學生根據題意（即條件、問題），用線段圖或實物表現出來，然后根據分數乘除法的意義列出算式，得出結果。在學生深入理解數量關系的基礎上，對于中等以上的學生我還讓他們進一步分析、推理，進行如下的聯想：弟弟比姐姐矮六分之一，姐姐身高比弟弟高幾分之幾？弟弟身高是姐姐身高的幾分之幾？姐姐身高是弟弟的幾分之幾？弟弟是姐弟倆身高之和的幾分之幾？姐姐是姐弟倆身高之和的幾分之幾等等。
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一、精心設計預案，是教學有效性的依據
教案預設，正如杜威所說，每一位教師帶著自己的哲學思想走向課堂，愈是優秀的教師，設計教案的水平與質量就愈高。預設一個高質量的教案既是教師經驗的積累，也是教學機智的展現，其間蘊含著教師的教育教學智慧。預設教案的成功，可以更好地發揮教師的主導、學生的主體作用，提高教學效益。這就要求教者在課前要深入鉆研教材、把握教材精髓、尊重教材價值取向的基礎上，結合學生生活經驗和時展，盡可能地預計和考慮學生學習活動的各種可能性，去挖掘教材、拓展教材、超越教材。
1.適當改變教材的呈現方式
采用不同的表達方式呈現教學內容，可以滿足多樣化的學習需求。葉圣陶先生曾經說過“教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要靠教師善于運用。”這就說明教材不是圣書，它只是提供最基本的教學內容。為了體現新的教學理念，我們在預設教案時，要根據學生的具體情況，從學生實際出發，重新組合教學內容，安排最佳的呈現方式。在教學“分數的意義”時，教者可以根據學生原有知識和生活經驗與本節課要討論的問題之間的距離，適當改變教材內容的呈現方式，把用一個實物、一個圖形、一個計量單位表示的單位“1”與用多個物體為整體表示的單位“1”的內容相對比，讓學生在小組活動中主動解決問題。這樣，學生在具體的實踐活動中主動探究，就能建立起分數的概念，理解單位“1”的含義，并在學習過程中感受到合作、交流、成功、愉悅的情感體驗。
2.要選擇現實的、有價值的素材
隨著社會和科學技術的迅速發展，教材的部分內容會出現滯后現象。教者備課時，在基本不改變教材的編排意圖的同時，要根據學生身心發展的特征，選擇學生身邊熟悉的、喜歡的、感興趣的事物或內容作為學習素材。這樣，學生在學習過程中才會樂于參與，感受到數學就在身邊，對數學產生濃厚的興趣。例如，在教學“歸總應用題”時，教材先是通過準備題總結出“工作效率×工作時間=工作總量”的數量關系式，然后出示例題。這樣的課，用以前的眼光來看是無可非議的，就現在來講，邏輯思維也是很好的，但是，今天的學生所接觸的事物與教材內容就不一樣了，他們可能對“3小時抽水420噸，5小時抽水多少噸”不會感興趣。我們可以預設這樣的問題：“教師想了解一下，昨天晚上我們班50人一分鐘共做多少題？”并讓學生根據自己做題的情況編一道數學題，在小組討論中說說是怎樣計算的。由于題目是學生根據自己的親身經歷的事實建構的，所以，對例題的結構、數量關系及解題思路也就容易掌握。
二、激發學生興趣，有效調控課堂，是教學有效性的保證
1.運用激情導入法，提高課堂教學的有效性
一節課的導入是聯系新舊知識的紐帶，更是引領學生步入知識海洋的指路燈。每一節課都有其特殊性，因此每一節課的導入也應各具特色，教師應該根據所授內容的特點和學生的興趣精心設計，讓學生一開始就對所授內容產生學習興趣，這樣學習的效率自然就會提高。如何通過課的導入誘發學生的學習興趣？第一，明確學習目標，激起學習欲望。在教學人教版第五冊“被減數中間、末尾有零的退位減”，導入新課時，我就通過展示學習目標使學生處于興奮狀態。第二，知道作用，產生興趣。在導入新課時先說明學習這個知識將會有什么作用，學生聽后自然有了興趣。在教學“秒的認識”一課時，我直接告訴學生秒在我們生活中尤其是體育活動中的作用，使學生產生對這一知識的興趣。第三，激勵學生，促成興趣。新課標指出：學生的數學學習應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。在教學過程當中，教師要善于利用學生的好勝心理激勵學生，設計富有挑戰性的問題。板書課題后，我說：“看哪些同學先學會？”使學生興奮起來。這種方法適合很多課堂教學的開課引入，抓住了學生的好勝心理。
2.開展游戲和實踐活動，提高課堂教學的有效性
