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篇1

近幾年來,數學問題提出日益受到學者們的重視,它被視為數學課程的重要組成部分,甚至是數學教學活動的中心[1~3].例如,我國2011年數學課程標準在問題解決的課程目標中強調學生要“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題,綜合運用數學知識解決簡單的實際問題”[4].數學問題提出的重要性在2000年美國數學課程與評價標準中也有所提及[5].

鑒于數學問題提出在數學課程與教學中的重要作用,學者們開展了一系列關于數學問題提出的相關研究.例如,數學問題提出能力水平的調查研究表明,中國中小學生的數學問題提出能力還有待于提高[6~7].數學問題提出能力和數學問題解決能力關系的調查研究,揭示了學生的數學問題提出能力和數學問題解決能力之間存在較高的相關性[8~10].數學問題提出能力評價的研究認為學生的數學問題提出能力可以從提出數學問題的流暢性、變通性和創新性3個方面進行評價[11~21].但是,學生數學問題提出能力的評價,從數學問題的流暢性、變通性和創新性3個方面是不全面的,既然數學問題的復雜程度也代表了一個學生數學問題提出能力的高低,因此學生提出的數學問題的復雜性也應是其數學問題提出能力高低的一個評價方面.同時,對于數學問題提出能力和數學問題提出觀念之間關系的研究還存在一定的空白.學者Philippou和Nicolaou對于數學問題提出能力和觀念之間關系的研究提供了一些啟示[22].他們調查了塞浦路斯五年級和六年級小學生數學問題提出能力和自我效能觀念之間的關系.結果表明塞浦路斯小學生數學問題提出能力和自我效能觀念之間存在一定的相關性.但是該研究僅僅調查了學生的自我效能觀念與數學問題提出能力之間的關系,沒有涉及學生其他的問題提出觀念.例如,學生對數學問題提出的重要性的認識,對數學問題提出的興趣,以及對數學問題提出的教學形式的認識.同時,數學問題提出能力是否能夠被有效測量,將直接影響研究者深入探索數學問題提出能力和觀念之間的關系.因此,該研究將首先界定數學問題提出和數學問題提出觀念的概念,并構建了一套數學問題提出的評價體系.在此基礎上,該研究調查了沈陽市小學生數學問題提出能力和觀念的情況,以及二者之間的關系.

二、相關概念的界定

數學問題提出是指,新數學問題的提出和已有數學問題的重新闡釋,它可以發生于數學問題解決之前、之中和之后[2].學生在數學問題提出的過程中經歷信息的理解,信息的轉換,信息的編輯,信息的選擇4種心理過程[23].信息的理解發生在學生根據一些數學表達式提出數學問題的過程之中;信息的轉換發生在學生根據一些數學圖片和表格提出數學問題的過程中;信息的編輯發生在沒有限制條件下,學生根據一些數學信息、數學故事提出數學問題的過程中;信息的選擇發生在學生根據某一個答案提出數學問題的過程中.觀念是個體所持有的主觀認識和理論,它包含所有個體認為是正確的,但是卻不能提供令人信服的證據的認識[24].在觀念概念的基礎上,研究者認為數學問題提出的觀念是指學生對于數學問題提出的重要性、興趣,以及數學問題提出學習過程中的信心等的主觀認識與態度.

三、研究方法

1.樣本

調查了沈陽新民市69個五年級小學生和朝陽北票市48個五年級小學生的數學問題提出能力和數學問題提出觀念的情況.根據數學課程標準的要求,學生測試前已經學習了因數與倍數、平行四邊形、三角形面積、梯形的面積、分數的基本性質,以及分數的加減法等相關知識.另外,由于參與調查的學生所使用的數學教材存在少數的數學問題提出的情境,所以學生對數學問題提出有一定的了解.

2.測試過程

為了避免部分學生對數學問題提出仍然不清楚,測試前,研究者先講解一個數學問題提出的例題:“服裝店中,一件上衣的價格是60元,一雙鞋的價格是82元,根據已知條件提出數學問題.”如果學生提出數學問題的時候存在困難,調查者可以給出一個例子:一件上衣和一雙鞋一共多少元?之后引導學生根據該情境提出其他的數學問題.例題講解之后,研究者強調這次測試不是一次真正的考試,其目的是了解他們的數學問題提出能力水平,因此考試的時候不要緊張.在測試的過程中,如果學生對題意等不是很理解,教師可以給予必要的提示.數學問題提出測試結束后實施數學問題提出觀念的測試,兩個測試一共用時約50分鐘.

3.測試工具

數學問題提出能力測試包括6個算術領域的問題提出測試題(測試題2對學生提出數學問題的解決策略的運算類型加以限制的目的是考察學生在數學問題提出過程中對信息理解的能力).從問題提出情境的表征方式來看,有圖片、答案、算式、語言描述和表格等.例如,編寫兩個應用題,使其計算方法(列式)都為1.6×8.數學問題提出觀念問卷包括20個五點李克特觀念問題,涉及學生對于數學問題提出的重要性,數學問題提出學習過程中的信心,以及對于數學問題提出的興趣等.這20個觀念問題從設計方式上分為10個正向問題和10個反向問題.例如,“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”為反向問題;“我認為能夠從提出數學問題的過程中學到很多”為正向問題.

4.評價標準

數學問題提出測試從流暢性、變通性、新穎性和復雜性4個維度評價.流暢性指提出正確數學問題的個數【評價一個數學問題是否為正確的數學問題,首先,評價所提出的數學問題是否滿足題意的要求.其次,評價所提出的數學問題是否為一個可解的數學問題(一個數學問題不可解是指這個數學問題的數學信息不充分或者和已知條件相矛盾).最后,評價所提出的數學問題是否符合生活實際】.對于某一個測試題,學生提出一個正確的數學問題,則得1分,否則得0分.變通性指學生根據某一個問題提出情境提出的兩個數學問題的類型的變化程度,如果兩個數學問題都錯誤,或者其中一個錯誤,或者兩個數學問題都正確且屬于同一個類型,都得0分,如果兩個數學問題都正確且不屬于同一個類型,則得1分.數學問題的類型根據該數學問題的總的語義類型來確定.加減法的語義類型分為變化、合并和比較3種類型,乘除法的語義類型分為等量組的聚集、倍數、矩形和組合[25].例如,“小明帶了100元,買了2條圍巾和1雙手套,剩多少元?”和“買2副手套和1條圍巾共多少元?”,前一個數學問題的語義類型為變化,后一個數學問題的語義類型為合并,所以該生測試題1的變通性維度得1分.新穎性是指學生所提出的數學問題比較有新意,具體的評價方法是如果提出的某一類正確的數學問題的個數占所有提出的正確數學問題的個數的百分比小于10%,那么這類數學問題就被評價為新穎性的數學問題.該維度中,數學問題類型的劃分方法與變通性維度中數學問題類型的劃分方法相同.學生提出一個新穎性的數學問題,則得1分,非新穎性的數學問題或者不正確的數學問題為0分.復雜性是指學生提出的正確的數學問題所包含的語義類型的個數.某一個測試題中,學生提出的兩個數學問題中至少有一個數學問題包含兩種語義類型,則得1分,至少有一個包含3種及以上語義類型的數學問題,則得2分,其余為0分(兩個問題中至少一個問題錯誤或者兩個數學問題都正確,但是每個問題僅僅包含一個語義結構).例如,一個學生提出兩個數學問題“一共有多少個動物?”和“草地上有5只母雞和8頭牛,草地上一共有多少條腿?”,第二個數學問題包括合并和等量組的聚集兩種語義結構,該生復雜性維度得1分.數學問題提出能力測試4個維度的分數重復累計,流暢性和創新性維度的總分各是12分,變通性維度總分是6分,復雜性維度總分是10分(測試題2要求學生根據指定的算式編寫數學問題,因此,評價學生根據該問題情境提出的數學問題的復雜性是沒有意義的),所以數學問題提出能力測試的最低分為0分,最高分為40分.

數學問題提出觀念問卷中,反向問題反向記分.例如,對于問題“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”,選項“非常不同意”記5分,選項“不同意”記4分,選項“不知道”記3分,選項“同意”記2分,選項“非常同意”記1分.正向問題正向計分,例如,對于問題“我能夠正確地評價提出的某一個數學問題是否正確”,選項“非常不同意”記1分,選項“不同意”記2分,選項“不知道”記3分,選項“同意”記4分,選項“非常同意”記5分.數學問題提出觀念問卷的最低分為20分,最高分為100分.

四、研究結果

1.數學問題提出能力的結果

從測試總體情況來看,大部分學生能夠提出正確的數學問題,數學問題提出能力測試的4個維度得分率情況分別為,流暢性:87.5%,變通性:45.7%,創新性:12.3%,復雜性:20.3%.可見,在問題提出的流暢性維度上,學生的數學問題提出的分數還是較高的.但是,也不乏一些學生提出不符合要求的數學問題,例如,在測試題2中,根據問題的要求,學生需要提出應用題,而有的學生卻提出文字表述題,如:“8個1.6的和是多少?”在測試題4中,根據問題的要求,學生需要提出用乘法或除法解決(可以包含加法或減法)的應用題,而有的學生卻提出:“小明存250元,小麗存300元,小明比小麗少多少?”在測試題5中,學生需要根據情境中隱含的規律提出問題,但有的學生卻提出:“第四天,他用23根火柴搭了幾個正方形?”顯然這個數學問題不符合題中隱含的規律;在測試題6中,有的學生提出數學問題:“一只母雞一天下10個蛋,那么5只母雞一個月30天下多少個蛋?”可見提出的數學問題不符合生活實際.與數學問題提出的流暢性維度相比,學生在數學問題提出能力的創新性和復雜性維度上的表現不容樂觀.學生傾向于提出和課本類似的、練習中常見的、簡單的數學問題.例如,對于測試題1,類似于“買2雙鞋和1副手套共需多少錢?”的合并問題為36%;類似于“2副手套花多少錢?”的等量組聚集問題為26%.

2.數學問題提出觀念的結果

從數學問題提出觀念問卷來看,部分學生對數學問題提出的觀念不容樂觀.例如,對于觀念問題4“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”中,有38%的學生選擇同意或者非常同意,表明很大一部分學生對學好數學問題提出缺乏一定的信心.對于問題19“我愿意提出和課本上類似的數學問題”,高達62%的學生選擇了同意或非常同意,這可能是學生數學問題提出的創新性較差的一個原因.但是,學生很喜歡數學問題提出的活動.例如,對于觀念問題15“如果數學課堂能夠給學生提供更多的數學問題提出活動,那么數學課堂就會變得更加有趣”,90%的學生選擇了同意或者非常同意.

3.數學問題提出能力和觀念之間的關系

皮爾遜相關分析表明,首先,學生的數學問題提出能力和觀念在0.05的顯著性水平上正相關(=0.21,P=0.02);學生的數學問題提出能力的創新性與數學問題提出觀念在0.05的顯著性水平上正相關(=0.27,P=0.00).其次,對于數學問題提出的4個評價維度,創新性分別和變通性(=0.29,P=0.00)和復雜性(=0.40,P=0.00)在0.05的顯著性水平上正相關(研究中只計算了數學問題提出的變通性,復雜性和創新性之間的相關性,而沒有把正確性包含在內,因為變通性、復雜性和創新性3個維度是以正確性為基礎的,即,只有正確的數學問題才能評價其變通性、復雜性和創新性).最后,學生的數學問題提出觀念能夠從很大程度上預測他們的數學問題提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).

五、討論

通過該研究,可以得出,學生傾向于提出一些常規性的、熟悉的數學問題,而不擅長提出創新性、復雜性的數學問題.因此,在日常教學活動過程中,需要教師把培養問題提出能力作為一個重要的教學目標,落實在各學段的課堂教學之中.

首先,教師不僅要提供豐富多彩的數學情境,激發學生提出數學問題的欲望,鼓勵學生提出數學問題,同時也要教給學生提出數學問題的一些方法,在學生提出數學問題的過程中給予一些幫助.例如,在學生提不出數學問題的時候給學生提供一些例子,在學生總是提出類似的數學問題的時候,提供學生從另外的角度提問的例子,鼓勵學生對提出的數學問題進行評價與反思.此外,培養學生提出問題的能力,僅僅依靠課堂教學來促進學生的數學問題提出能力的提高是不夠的.還需要借助于各類考試對數學教學的影響作用,即在考試中增加一些數學問題提出的測試題.當然,在考試中,增加什么形式的數學問題提出的測試題,還需要進一步研究.

其次,既然數學問題提出觀念和學生數學問題提出能力之間存在密切的關系,因此要重視學生的數學問題提出觀念的培養,要讓學生認識到,提出數學問題和解決數學問題同等重要.提出一個好的數學問題也是聰明程度的一個重要的表現,同時,要更多地鼓勵學生,樹立學好數學問題提出的信心.

篇2

一、知識管理研究的理論視野

知識管理問世時間不長，但并非千人一面，至今仍未有一個定義明確而取得共識的概念；研究理路各異，不同管理領域、不同管理角色對知識管理強調的側面各有不同，呈現出一派繁榮的研究圖景。

美國麻省著名的恩圖維星（Entovation）國際咨詢公司是“知識管理”一詞的最先命名者。1986年知識管理概念首先在聯合國國際勞工大會上提出。其后，研究的視角逐漸打開，現對比較權威的定義進行如下梳理：一是對知識管理功能的厘定，如《知識進化》的作者VernaAllee認為，知識管理幫助人們對擁有的知識進行反思，幫助和發展支持人們進行知識交流的技術和企業內部結構，并幫助人們獲得知識來源，促進他們之間進行知識交流；二是對知識管理行為過程的界定，DanielE.OLeary認為，知識管理是將組織可得到的各種來源的信息轉化為知識，并將知識與人聯系起來的過程；三是對知識管理對象的把握，Dell集團創始人之一CarlFrappuolo主張，知識管理就是運用集體的智慧提高應變和創新能力，是為企業實現顯性知識和隱性知識共享提供的新途徑；四是對知識管理資源價值的探討；五是對知識管理狹義與廣義的理解，所謂狹義的“知識管理”，主要是對知識本身的管理，也就是對知識及知識過程（知識活動）的管理。而廣義的知識管理，是特定主體（個人、組織、國家等）為了實現一定的目標，不僅對知識和知識過程進行管理，也對相關的知識組織、知識設施、知識資產、知識人員進行全方位和全過程的管理，以實現知識的共享、創新和增值，從而提高組織的價值創造能力和應變能力。

后三種觀點在我國高校知識管理研究中引述、闡發、論證頗多，漸成“主流”之勢。如在知識管理對象的把握上，力求顯性知識和隱性知識共享，此論點常常為那些醉心于高校知識重新分類的研究者所認同和秉持。如在知識管理資源價值的探討上，著力點圍繞核心競爭力展開，為謀劃“高校核心競爭力”的研究者提供了理論范本；在知識管理狹義與廣義的理解方面，為熱心高校知識管理譜系構架的學者所津津樂道，特別在課程改革方面出現了以知識管理為導向的新趨勢。一些脫離我國高校改革實際的拾人牙慧的做法，并沒有立即引起我們的憂思。因此，從高校知識管理研究理路上去探尋其實踐應用與融聚軌跡，不失為一種有益的方法。

二、高校知識管理的宏觀方向

第一，教育教學中的知識管理。教育教學既是知識的傳播過程，也是知識的創新過程。在培養人才的目標前提下，需要將知識管理方法貫穿于教學管理中，建立知識傳播、知識共享和知識創新的教學機制，培養了學生的學習能力、創造能力和解決問題的能力，傳播和培育相關的價值理念、理想情操和道德踐行準則。確立知識共享的平臺并使之規范化、制度化，主要手段包括：在學生之間要加強學習交流，促進學習方法、學習體驗相互傳輸與影響的速度和頻率；在教師之間要強化經驗交流，建立教學技巧的互動機制，教學水平的競爭機制，教學效果的反饋機制；在師生之間要提倡教學相長，大力營造師生在知識共享中相互交流、互為促進，碰撞知識火花的氛圍；在管理環節上要及時調整教學目標，定期審定教學計劃、教學方案，提升教育質量。在教育大眾化和高校擴招的新形勢下，一些傳統的教育教學方式與知識管理結合可能會產生很好的教育效果，值得保留。例如：作為知識共享的一個有效途徑，高校培養人才的師徒式方法（或稱導師制）仍然獨具特色。大學生、研究生、助教跟隨教授、專家，參與其科研、教學和社會服務活動，觀察和體會專家處理各種問題、各種知識信息的技能和訣竅，導師及時給以指導與點撥。在這一過程中，學生能領悟到許多難以言傳的訣竅。師徒式的學習能在師生間更加系統地傳遞技能性知識。

第二，科研工作中的知識管理。高校的科研工作是一種系統性和開放性的行為。高校的知識管理不光是高校自己內部的管理活動，還應該涉及到與外界的交流與互動。高校科研工作中的知識管理是知識共享和科研工作創新的內在需求。在制度規范上，科研工作的知識管理要運用知識管理的方法，充分掌握和利用學校內、外部知識，制定出一系列能夠促進知識共享、知識創新的相關制度及措施，及時、準確地將各種所需知識提供給科研人員，提高論文和科研成果水平。在開放創新上，高校與高校之間以及高校與社會之間應建立各種形式的聯合，吸引社會與企業等多方力量進行投資，并且建設好資金使用、增值與分配的有效機制。這種機制可以按照產、學、研的模式來運作，也可以以技術貿易和技術轉移的形式來建設。在外部空間上，高校要興辦大學科技園，激活高校科技資源，把人才和智力優勢轉化為產業和經濟優勢，促進科技與經濟結合。把科技成果的中試基地建設和成果的產業化工作與企業緊密結合，促使企業成為科技創新的真正主體。

第三，社會服務中的知識管理。高校的社會服務是知識轉化應用的過程，此過程不但依賴于研究者創造性地工作，而且需要以市場為導向，對高校的社會服務進行知識管理。長期以來高校創造知識，但由于知識管理跟不上，許多極具價值的知識不能轉化為生產力。據統計，我國高校科技成果的轉化率僅在20%左右，即使在這20%可以轉化的科技成果中，推廣面也僅為應推廣應用的20%，因此其實際利用率僅為4%左右。目前我國高校開展的產學研合作教育形式，校校合作辦學、聯合培養，必須突破以單純的產品技術合作或資本聯盟來獲取利益的粗淺認識和低水平重復實踐，“要提高到對知識的價值意識的高度，使雙方的能力互補、交叉，達到雙贏，共同提高競爭能力”。

三、高校知識管理的微觀層面

從微觀的角度看，高校知識管理是融合了對高校的知識進行捕獲、儲存、交流、共享、創造和更新的一體化進程。這是一個相互延續、相互影響、相互促進的管理流程，主要包括知識的捕獲與儲存、知識的交流與共享和知識的創造與更新。

首先，以知識的捕獲與儲存為開端，確立高校知識管理流程的邏輯起點。高校知識的捕獲與儲存，不但要體現知識分布數量和質量要求，而且與管理效率呈正相關。現代管理科學強調以人為本，同樣對高校知識管理的捕獲與儲存機制的建立具有指導意義。人兼具知識創造和管理的雙重身份，也是高校知識管理的主體。知識捕獲與儲存的重心在創造知識的人身上，因此如何保留教師的核心專長、競爭優勢與話語權威，并提供持續追蹤與更新的機制，成為知識管理設計的重點內容。然而，作為主體的人也是零散的個體，擁有的知識相對單一和孤立，需要建立知識管理的系統，知識捕獲與儲存的對應任務，就是要以校園網上的知識庫為中心，因此如何將教師的經驗與智慧轉為電子化文件，分類儲存在文件管理系統中，成為此管理環節的關鍵因素。知識主體和管理系統的銜接，是高校管理組織行為與人力資源管理結合的重要舉措，構成了高校知識管理的第一意義系統。該系統以第一類中心為目的，以第二類中心為手段，將兩者有機結合，以期達到知識捕獲與儲存的最大效率。當然，很多研究者還針對知識捕獲與儲存中的顯性知識與隱性知識的不同處理方式進行了提煉總結，不過對高校顯性知識與隱性知識的界限及相互轉化問題尚待深入探討。

其次，以知識的交流與共享為通道，確立高校知識管理流程的核心價值。誠然，由于知識本身所固有的形態和特質，它很難實現自動的共享。高校面臨內部和外部環境的挑戰，提出了如何認識知識交流的重要性，怎樣提高應變與反應能力等一系列問題，知識快速傳播和流動的作用凸現出來。高校知識的捕獲與儲存不是最終目的，為了以最小的管理運行成本進行最為有效的知識管理，發揮知識的使用價值及其使用過程中的增殖效應，需要“知識交流與共享”這一載體和通道。目前，知識共享是使高校的每個成員都能接觸和使用高校知識和信息，知識交流則是使知識體現其價值的關鍵環節。在知識交流與共享中，當務之急是建立開放性的高校網絡學習與知識傳播機制，建立以校園知識庫為主體的運行模式。高校知識庫的建設既要堅持實用標準，又要注意發揮本校學科優勢和資源優勢，不僅能對高校內部的知識進行檢索，又要能對高校外部的知識進行檢索，有效聯結知識存儲和創新兩大流程，從而確立高校知識管理的核心價值。高校除了把知識共享與交流作為評價師生員工的教學業績的標準之外，“還應把它與考核、評優、職稱聘任、培訓進修等獎勵制度聯系起來，對積極奉行知識共享的人員進行必要的利益補償”。

最后，以知識的創造與更新為目標，確立高校知識管理的發展方向。高校知識創造與更新的效能是評價高校知識管理績效的最終標準。彼得德魯克指出，知識的內在動力提出了一個清楚的要求，每一個組織都必須準備拋棄它所做的一切事情，并且都必須致力于創新。高校知識管理的重點在于知識創新。知識創新是指高校通過科學研究，獲取新的基礎科學和技術科學知識的過程。知識的應用是基礎，創新是最終目的。作為傳承知識的高校，繼承前人豐富的文化知識和歷史經驗，可以為高校知識創新提供堅實的前提和基礎。高校知識管理中的創新還包括機制和體制的創新，必須要按照系統論的要求，建立適應知識經濟時代的內部管理制度，做到各管理機制和體制的合理匹配，切實提高知識資源的整體效益。因此，高校應一改過去的求平求穩，力爭求變求新，以變應變，以新應變，根據變化了的環境對舊的管理理論和管理模式進行改革和創新，這樣高校才能真正實現知識創新的目標。

參考文獻：

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