導語：如何才能寫好一篇初1數學知識點總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】思維轉化；自主學習

隨著我國教育體制改革步伐加大，素質教育理念不斷深入人心，課改新教材在我省大多數中小學已經實施。我非常榮幸的經歷了新課改后高一到高三的高中數學變化。

初中數學和高中數學的教材不同之處：一是初中教材是九年制義務教育用書，倡導全面提高學生素質， 二是初中內容“淺、少、易”，與學生生活貼近，簡單、具體形象只要求學生了解的內容多，只要按照一定的步驟就可以解決； 高中內容“起點高，容量多，難度大”，概括性、抽象性、邏輯性明顯增強。高中數學的思維方法更多的向理論層次躍進，解題過程更加復雜，需要學生多角度多方面進行思考

所以在新的學習中，學生可能會產生如下問題中的幾種：

一、高中數學與初中數學特點的變化

1.數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖像語言等。

2.思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，從直觀、形象、具體事例出發，概括出一般結論，然后老師講解典型例題，學生反復練習，直至掌握為止；很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，學生思維單一、解題缺乏嚴密的邏輯性，推理能力差，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了很高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應。

3.知識內容的整體數量劇增

高中數學在知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4.知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。便于記憶，又適合于知識的提取和使用。高中數學是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

5.依賴性較強

有的學生會比較依賴初中學習模式，比如教師會列出中考各類型題目進行反復練習，學生容易養成依賴教師的習慣，甚至是套用題型模式。教師牽著學生走，教師怎么教，學生怎么學，學生缺乏自主性，缺乏自學能力；學生上課或聽、或思、或練，不會邊聽邊做筆記，更不會自我歸納、總結；而到了高中，這種模式一般來說不適合新的學習水平。

6.難度加大

小學、初中高中知識內容難度逐步增大。雖然有這么多的不同，但是對于即將到來的高中數學也不需要產生多大的恐懼感。因為初中數學的學習與高中數學的教學還是從本質上有著內在的必然聯系的。高中數學是以初中數學為基礎的，新知識的引入都是在初中數學的基礎之上發展而來，這就要求我們在學習高中課程的時候，需要注意把握初中和高中的異同之處、探尋思維上的層進關系。從內在聯系上真正讀懂初、高中課程標準和教材內容，就能夠從全局上把握初、高中數學知識的體系，全盤梳理初、高中教材內容銜接的知識點，并且在這些知識點上適當拓展，補充間斷點，使初、高中數學知識有機地結合起來，成為一體。

二、如何學好高中數學

1.轉變觀念，化被動學習為主動學習

初中階段，特別是初中三年級，老師通常采用的學習方式是被動式的學習也叫題海戰術，學生只是簡單的接受數學知識，并且知識相對比較淺顯，學生很快就能掌握。高中數學的學習不只是單純的做題就可以掌握其知識，而是要弄得其所以然才行，這樣就需要學生自己去主動發掘知識的內涵，在老師的指導下把數學知識進行擴展，達到觸類旁通。要做到這樣就需要學生本身更加主動的學習。

2.學會聽課，盡可能掌握更多的知識

數學的學習是需要老師的引導，在引導下，學生根據自己的情況做一些相應的練習來掌握知識，鞏固知識，要想提高學習效率，就需要學生做到學會聽課。

3.課后鞏固

很多學生在學習過程中沒有重視課后的鞏固，高中數學的知識很多，并且不像初中數學那么淺顯，而是有很多的內涵，如果不能進一步挖掘其內涵，那么只是掌握這個知識的表面，于是在自己做練習時就不知道如何去解了，也不能運用這個知識的。

其實，我們還應該把這個練習中使用到的知識串起來，這樣我們就能明白那些知識在運用，也能掌握更多的知識。也同樣能發現那個知識點是重點，也能發現難題是如何把相關知識串起來的。

4.重視測試

重視每一次測試，認真分析考試中丟分的原因，并對丟分的地方做出相關的措施。每次的測試題對我們自己來說是非常寶貴的復習資料，能很好的反應出哪些知識點我們理解的還很不到位，哪些地方還需要我們進一步的完善，每周爭取抽點時間對這些問題進一步的研究。

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1 進行基本知識的復習

“以綱為綱，以本為本”。就是以教學大綱上的要求和課本上的“雙基”為考查的主要對象。初中六本書按知識的內容和重要程度大致可化為40個歸類知識點；按小節計算198個大知識點：每個大知識點又分成幾個小知識點。老師把每個知識點進行歸納、總結，列出復習提綱，讓學生把有關的概念、定理、公式、技巧等在理解的基礎上記準、記牢，不要求死記硬背。但提到某個知識點時，學生能迅速進行反饋，在理解的基礎上表述出來。在這一階段，老師可以抽測，也可以把學生分成幾個小組，以小組為單位相互提問，經多年經驗證明效果較好。

這是復習的初級階段，是搞好總復習的關鍵，只有掌握了基礎知識，才能為進一步提高分析問題、解決問題的能力打好基礎。因此，學生必須過關。

2 逐步提高學生的基本技能

基本技能主要指智力技能，它不同于動作技能，沒有明顯的外顯動作，而主要是在大腦中進行的一種認知活動方式，這種認知活動借助內部言語按合理、完善的程序組織起來，并且一環扣一環，仿佛自動化地進行著。如掌握了用換元法解無理方程的技能，就能運用自如地計算出答案。

為了加深對基本概念的理解和應用，提高基本技能，我們采用了基本概念習題化、知識結構系統化、例題習題典型化、訓練方法科學化的復習方法，并收到了一定成效。這一階段由四個方面組成：

2.l 明確解題思路，養成良好的思維習慣。

首先要歸納出有幾個已知條件，并注意挖掘隱含條件，由每個已知條件聯想到有關信息。如作輔助線的方法，見到兩圓相切：①聯想到加公切線，特別是內公切線，為證角相等提供了依據；②作連心線，因為連心線定經過切點，這樣可以找到半徑之間的關系。

其次，分析結論中求證或所求內容，由結論去尋求解決問題的方法。如求證兩條直線平行，應該想到證明平行的判定方法。①同位角相等兩條直線平行；②內錯角相等兩條直線平行；③同旁內角互補兩條直線平行；④一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊；⑤三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半；⑥梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半；⑦平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對邊平行；………再結合已知條件，經過大腦的加工，歸納，總結反饋出有用的信息，迅速找到解題的方法。

2.2 解題步驟嚴謹，提高計算能力。通過許多畢業生反饋回來的信息可知，很多學生中考考試后覺得數學考得不錯，等分數一下來，則大為吃驚，好些自認為簡單的題卻解錯了，重新再解一遍則正確，并能發現是某一解題步驟中計算錯了。為了克服這種馬虎惡習，老師要精編例題、習題、練習，難度適中，給學生創設應用基本技能去解決問題的機會和條件。強調學生在每一計算過程中不越步驟，細心筆算，經過一段時期的訓練再由筆算過渡到心算，必要時可精講一些典型的例題，讓學生模仿，使之形成一定的思維定勢。

2.3 縱向聯系。在復習知識點時，知識點與知識點間既相互獨立又相互關聯。引導學生將知識點進行整理、歸納，理出一條線，將分散在各部分的知識點串起來，往往可以收到以一帶十的效果。如在復習四邊形這一章時抓住平行四邊形的定義、判定和性質，導出矩形、菱形和正方形的定義、判定和性質。又如一元二次方程的解法，一元二次方程根與系數的關系，根的判別式，一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx十c

2.4 橫向聯系。中考數學試卷的最后一題或兩題，一般是壓軸題，其綜合性較強，難度較大，考生得分率很低。為此，復習的最后階段要在搞好數學知識縱向聯系的基礎上，加強橫向聯系，溝通不同部分數學知識和方法的內在聯系，使所學知識融會貫通，從解題中總結規律。

這一階段為中級階段，重點提高解決問題和準確度，使學生養成全面觀察、分析問題的習慣，設法找出其內在的關系與規律性，并力求迅速，簡便地去進行解答。

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關鍵詞：初中數學；高中數學；差異；特點

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】1671-8437（2012）02-0043-02

一、初中數學與高中數學的差異

1.知識差異

初高中數學有很多銜接知識點，如四種命題、函數概念等。因此，在講授新知識時，教師要引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較，從而達到溫故而知新的效果。

例如，在學習一元二次不等式解法時，教師應引導學生回顧在初中已學過的一元二次方程和二次函數的有關知識，為學習一元二次不等式的解法做好必要的鋪墊，如：根的判別式，求根公式，根與系數的關系（即“韋達定理”），二次函數的圖像等等。

初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄，而高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識進行推廣和引申，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“0度～180度”范圍內的，但實際當中也有720度和“負300度”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積，還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法 （答：6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答：3種），高中將學習統計這些排列的數學方法。初中一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1，就使-1的平方根為±i，即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識只有在高中教師作好新舊知識的對照、類比、歸納的基礎上才能使學生輕松理解.

2.學習方法的差異

（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師放慢課堂進度，爭取讓全體同學理解知識點和解題方法，然后通過大量的課堂內、外練習，課外指導達到對知識的理解，直到學生掌握該知識點。而高中數學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節教學課，三節自習課，這樣導致各科學習時間大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師若像初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到像初中那樣讓每個學生掌握知識后再進行新課。

（2）模仿與創新的區別：初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中學生除了模仿做題還有推理思維，但隨著知識難度的增大和知識面的擴展，學生不能全部依靠模仿，即使學生全部模仿訓練做題，也不能開拓自我思維能力，學生的數學成績也只能是中等水平。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不是錯，要不就答不全面，大多數學生不會分類討論。

3.學生自學能力的差異

初中學生自學能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，都是經過初中教師已反復訓練的，老師把要自己高度深刻理解的問題，集中表現在他的講解和大量的訓練中，學生只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，教師要對高考中所有類型的習題進行訓練是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題的講解讓學生自己去融會貫通該一類型習題。如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生不知道該一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革，不斷的深入，數學題型的開發變得多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學才能深刻理解這些類型題的真正意義，學生的創新才能適應現代科學的發展。其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，它從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18-24年時間是有導師的學習，最精彩的是一生學習，靠自學最終達到自強自立。

4.思維習慣上的差異

初中學生由于學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們接觸的都是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題，也將培養學生高素質思維，提高學生的思維遞進性。

二、高中數學與初中數學特點的變化

1.數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。

2.思維方法向理性層次躍遷

高一學生遇到數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生學習方便將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等，因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

3.知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的區別是知識內容的“量”上急劇上升，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的知識時相應地減少了。

4.知識的獨立性大

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關鍵詞：高中數學；數形結合；解題方法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-180-01

高中數學問題與初中數學知識有了很大的區別，知識具有復雜性與抽象性，部分學生學起來感到吃力，找不到適合自己的學習方法，學習效果不佳。因此，作為一名高中數學教師應努力探尋有效的教學方法，能夠將高中數學知識簡單化、具體化，使學生逐漸對數學產生濃厚的學習興趣，從而能夠輕松學習。而數形結合的思想恰恰能夠滿足這一數學教學需求，在數與形的相互結合與轉換中簡單地呈現出數學問題，不斷激發學生的學習興趣，使其積極主動地進行數學探究，使學生能夠發現問題、分析問題，并解決問題。現結合多年的教學經驗就數形結合解題方法在高中數學教學中的具體應用總結以下幾點：

一、數形結合解題方法在高中數學教學中運用的意義

1、創建穩定的學習環境，順利實現初、高中數學知識的過渡

高中數學知識復雜而又抽象，學生在學習的過程中會出現不同的障礙，感到高中數學十分困難，而數學的抽象性又使得學生很難理解。應用數形結合的思想能夠為學生創建一個良好的學習環境，能夠有效加深學生對抽象思維方式的認知，順利地由初中過渡到高中，讓學生更快的投入到高中數學學習中。

2、有利于激發學生的學習興趣

數形結合將復雜、抽象的數學知識簡單、具體地呈現在學生面前，通過直觀的展示能夠清晰地揭示數學問題的本質，消除學生對數學知識的抵觸心理，擺脫數學知識的枯燥性和復雜性。數形結合能夠讓學生掌握系統的數學知識，增強學生學習數學的信心，激發學生的學習興趣，充分調動其學習的積極性與主動性，使學生感到學習數學是輕松愉快的。

3、有利于培養學生的形象思維與抽象思維

高中數學知識大部分都能夠利用數形結合的方法給予解答，在數與形的轉換中培養學生的形象思維與抽象思維，促進學生從多角度、多層次分析問題，逐漸養成放射性思維，并在一定程度上，讓學生結合動態思維和靜態思維，更加全面的思考問題，掌握問題的本質。

二、數形結合解題方法在高中數學教學中的具體運用

1、在集合問題中的運用

集合是高中數學教學中的基礎與重點，同時也是學生理解起來較為困難的知識點。教師在講解的過程中費盡心思去迎合學生的思路，學生仍舊不能很好地理解。將數形結合解題方法運用其中，通過畫圖的方法將題干中的條件直觀地展現出來，學生能夠一目了然，進而很好地去理解。例如已知M，N為幾何I的非空真子集，且M，N不相等，那么N∩=Ф，那么M∪N=（）。通過數形結合的方法，能夠獲得更加簡單的解題思路，并繪制出圖形。因為N∩=Ф，所以N屬于M，又不等于M。由此可以得出N真包含于M，所以M∪N=M。又如，某班學生共有29人，其中14人對象棋感興趣，10人對跳棋感興趣，7人對兩項活動均不感興趣，問全班共有多少人既對象棋感興趣又對跳棋感興趣？在講解這道題時教師可畫一大方框來表示全班的29人，在方框中畫兩個相交的圓，一個表示象棋，一個表示跳棋，相交的部分為對兩項活動都感興趣的人，兩個圓之外的則表示對兩項活動都不感興趣的人。學生一看便得出了答案。通過畫圖將復雜的集合知識簡單化，利于學生理解知識。

2、在函數問題中的運用

函數是一個貫穿高中數學的重要知識點，也是高中數學教學中的難點之一。尤其是在二次函數的教學中，教師感到講得費勁，學生感到學得吃力。而數形結合這種方法能夠使函數解題更加簡便，函數也能夠體現出這種方法的優勢。函數圖像能夠直觀地體現出數量關系中的形狀，詮釋了函數的關系。函數解析式也是解題的手段之一，學生在解題中可以將兩個內容相互轉化，尤其是在進行復雜的分類討論和已知參數求范圍時，數形結合的方法能夠充分發揮圖像的作用。

3、在空間幾何問題中的運用

在新課改的影響下，空間幾何的教學和解題有了新的方法，利用數形結合的方法，能夠構建空間直角坐標系，并使其和立體幾何有機地結合起來，然后找出有效的解決方法，使幾何問題得到快速有效的解決。根據相關資料分析，高考的空間幾何的考察中，很多問題都可以應用這種數形結合的方法。例如，四棱錐P-ABCD中的底面ABCD為平行四邊形，角DAB為度，AB是AD的2倍，PD垂直于底面ABCD。求證：（1）PA垂直于BD，（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。這道立體幾何問題解決，要利用線線垂直關系，求出二面角。針對這種問題常規的做法是找出這個二面角對應的平面角，然后計算出各邊的邊長，再利用余弦定理求解，這種做法的計算量很大，而且十分復雜，而且一定要連接輔助線才能找出二面角對應的平面角，但是這種方法很容易出現誤差，造成計算結果錯誤。但是使用數形結合這種方法能夠有效解決這個問題，就會容易得多。

總之，在高中數學教學中運用數形結合的解題方法能夠將抽象、難懂、復雜的問題簡單化、具體化。數學教師應充分利用這一全新的思想，將數與形有機地結合起來，幫助學生理清學習思路，在數與形中相互轉化，從而不斷提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，使學生形成系統性的數學知識結構，從而提高數學課堂教學效果。

參考文獻：

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1．環境與心理的變化。對高一新生來講，進入到高中以后，來到了一個新的環境，需要一個適應的過程。另外，經過緊張的初三一年的學習，考取了自己理想的高中，必有部分學生產生“松口氣”想法，入學后放寬了對自己的要求。也有些學生在入學前，就聽說高中數學很難學，高中數學新教材一開始也確實有些難理解的抽象概念，如集合、映射、函數、向量等，使他們從開始就處于被動學習的局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習數學的效果和興趣。

2．教材難度差距的變化。首先，初中新課改后數學教材內容通俗具體，題型少而簡單；而高中數學新課改后的教材編排實行模塊化，內容抽象，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。其次，由于近幾年新教材內容的不斷調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度較大，而高中由于受高考的限制，老師們都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的新教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。

3．課時量的變化。在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，每一節課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，就拿我們學校來說，高一一年要學習必修一到必修四這四本書，也就是說一學期要學習兩本書的內容，由于知識點增多，課堂容量增大，知識難度增加，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間去反復強調和訓練。這就使一些學生對一些知識的掌握似懂非懂，從而導致成績的下降。

4．學習方法的變化。在初中，教師重難點講的細，練得多，并且把各種題型歸納總結，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講的典型例題，套用這些模式化的東西，就可以取得好成績。學生滿足于你講我聽、你教我學，缺乏學習主動性，養成了一切靠老師的習慣，忽略了獨立思考和對知識的歸納總結。到高中后，由于內容多時間少，老師不可能像初中教師那樣講的細，練得多，只能利用一些典型例題，來反映知識的運用。其他的要靠學生學生要自己思考，自己歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一新生，由于要學習九門課，又沿用初中的學習方法，不能再課后及時的思考歸納，更不用說自己預習、復習了。沒有形成好的學習方法和學習習慣，導致越學越難，越難越沒有信心和興趣來學數學了。

二、關于搭建初、高中數學銜接橋梁的一些措施

1.搞好入學教育。這是搞好初、高中數學銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育促進學生對新環境的適應，增強高中學習的緊迫性，消除學生松口氣的想法。首先是給學生講清高中數學在整個高考學科中所占的位置和作用；其次是對學生做一些學習數學的要求，主要包括：課前的預習，做好課堂筆記，作業要獨立完成，課后練習的落實，建立糾錯檔案。還有就是介紹一些好的學習數學的方法，引導學生盡快適應高中數學學習。

2.摸清學生基礎，有針對性教學。為了是學生學好高中數學，首先我摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我認真學習和比較了初高中數學新課標和新教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中數學中知識的銜接點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性的教學。

3．優化課堂教學環節。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射、函數等，對高一新生來講確實困難較大，因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采用“低起點、小梯度、分層次，多訓練”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在教學進度上，開始放慢進度，夯實基礎后逐步加快教學進度。在知識講解中，先落實基礎知識，后變通延伸活用這些知識。在重點難點知識的講解上，從學生理解和掌握程度出發，對知識的理解重點難點和應用時的注意點做必要總結歸納。重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生獨立思考能力。高中數學抽象性強，應用靈活。這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死搬硬套上，這就要求教師在教學過程中，不僅要使學生掌握基礎知識，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何思考問題，解決問題，促進創造性思維能力的提高。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求我們教師在教學過程中還要重視培養學生反思、總結的良好學習習慣，提高學習的自覺性，提高學習效率。

4．高中數學教學要把加強學法指導作為教學的重要任務之一。以培養學生學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如“怎樣預習”、“怎樣聽課”、“怎樣記筆記”等等。在介紹一些好的學習方法的同時，鼓勵學生探索適合自己的學習數學的學習方法。

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關鍵詞：高中數學；學習方法；學習效率

新課改以來，高中數學教學發生了較大的變化，學生的學習主體地位得到進一步體現，學生能夠更加自主、積極地參與到學習過程中，通過探究式學習，提高學習的效率。學生在學習過程中，通過掌握適當的學習方法，可以減輕數學學習壓力，提高數學學習的積極性，實現高效課堂。

一、復習高中數學中常用的重要的初中知識

近幾年來，由于全國各地新課標的普遍實施，很多從事高中教育多年的數學老師在沒有親身經歷初中教學的情況下，不了解初中的教學內容，在進行高中教學時，尤其是高一的過渡期，如果不能及時的引導學生找到正確學習方法，可能導致學生學習跟不上教學的步伐。這就要求老師做好初中與高中數學教學的銜接工作，在進入高中生活的初期，老師就要要求學生對高中要用到的初中知識進行復習，學生也要及時對初中知識點進行復習。例如平方差公式、二次函數圖像及其應用、一元一次方程和二元二次方程的根。一些在初中數學中沒有出現過的但是高中教學中還要用到的知識，學生要及時回過頭來進行復習。

由于高中和初中的教學內容緊密聯系在一起，高中數學尤其是高一的數學知識，基本上每個章節的內容都是由初中的知識演變過來的，這就要求老師在講解新知識的時候，更要注重對初中知識的復習，以初中數學知識逐步深入到高中數學的教學內容。高一數學老師在講解一些典型的例題時，更要注重其內容的橫向難度與縱向深度，故高一前期教學時學生要重視對基礎知識的加強，通過典型例題深刻理解高中數學知識和初中知識的相互聯系。由于高中數學的內容是初中數學知識的進一步擴展和深入，所以更要處理好這兩者之間的關系，做好銜接工作。

二、 養成良好的數學學習習慣

1.學生要養成提前對知識點進行預習的習慣，不能過多的占用課余時間，需要學生自己調整。2.在上課時可以讓學生積極主動的發言，有什么不懂得可以一起討論一下，讓學生自主的去思考，有自己的想法。3.課上講解試題時，可以讓學生在黑板上寫下自己的算法過程，擔任老師的義務，給其他學生進行講解。4.在課后，要引導學生對學過的內容認真的復習，深化記憶，將沒有弄懂的問題接著弄明白，完整知識體系。5.學生在完成課后作業時一定要獨立完成，有自己分析、思考的能力。不能一有不懂的問題就請教老師或別的同學。6.要指導學生及時對知識點進行總結，自己將新知識不斷的融進自己的知識體系。

三、注意激發對數學學習的興趣

要想學好數學，很重要的一點就是要有興趣，興趣是最好的老師，可以讓學生自主的參與到數學的學習中，積極的配合老師，完成教學任務。想要初、高等數學銜接的更好，一方面需要將教學環節得到優化，一方面還要充分的利用心理、情感的作用，比如，在高一的數學教學中，老師要學會發揮這個方面的功能，讓學生的熱情調動起來，更好的激發學生的學習積極性與興趣。在課堂上進行教學環節時，一定要做好鋪墊工作，有目的性的來設置跟本節知識點有關系的課堂問題，最好可以有一些趣味性，或與生活有關，讓學生有興趣回答，激發學生熱情，讓學生勇敢的表達自己的想法，增加自信，還可以讓他們的思考、分析能力得到鍛煉。授課教師還可以將數學的v史、數學名人的事跡進行介紹，讓學生了解到數學的起源，領略偉人的成就，讓學生認識到數學在各個領域的重要作用，讓他們認識到學習數學的重要性，特別是日常生活、軍事以及生產中等方面，這樣可以讓學生萌生學好數學的想法，激發興趣。在學習過程中通過配備先進的一些設備與課件，如多媒體等，制作出形象具體、圖文并茂、容易理解的課件，營造一個輕松的學習氛圍，在放松的狀態下吸收知識點，在課堂上還可以配合一些跟知識點相關的趣味游戲，改變傳統的古板的板書教學方法，讓學生更好的進行學習。總而言之，要想使初、高等數學銜接的更完美，還是需要老師與學生的共同努力，最重要的是需要老師不斷的總結，進行創新。

四、利用函數思想解決高中數學方程式問題

在高中數學解題中，最常見、涉及面最廣的一類問題就是高中數學方程式。在高中數學的方程式中可以有一個或者許多個未知數，它可以直接描述已知量與未知量之間的數量關系。在對數學問題進行解決時，函數可以直接應用解析式來表示，此解析式即為方程式。在求解方程式時，可以使用函數思想對求解過程進行指導，為了使解析式能夠轉化為方程式，我們可以將函數式用一個已知為零的量進行代替，或者通過對方程式的兩端進行簡化，從而獲得兩個一模一樣的函數式。對于比較復雜的高中數學方程式，僅僅只想通過分解方程式的方式去解決此問題，并獲得有效解是完全不可能的，因為有些問題在解決的過程中，采用分解方式的方法進行求解會使問題變得更加復雜、更加困難，所以，我們需要通過函數思想的指導，比如，對于方程式lgx+x=2，已知其解為 ，對于方程式 其解為 ，問題為： + 的總和，在對這兩個未知數的和進行求解時，如果僅僅只是通過對兩個方程式分別進行化簡來實現，此過程是非常復雜的，如果將函數思想進入到解題的過程中，并畫出相應的函數圖像，那么求解的過程會簡化很多，其具體的解決方法為：通過移項的方式，將方程式lgx+x=2轉化為方程式lgx=2-x，方程式10x+x=2轉化為方程式 ，通過直角坐標系的建立，對兩曲線的交點進行求解，然后對求得的交點進行相加，求得兩個解的總和。

參考文獻：

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一、高中與初中物理教學的梯度

1.初、高中物理教材的梯度

初中物理教學是以觀察、實驗為基礎，教材內容多是簡單的物理現象和結論，對物理概念和規律的定義與解釋簡單粗略，研究的問題大多是單一對象、單一過程、靜態的簡單問題，易于學生接受；教材編寫形式主要是觀察與思考、實驗與思考、讀讀想想、想想議議，小實驗、小制作、閱讀材料與知識小結，學生容易閱讀。

高中物理教學則是采用觀察實驗、抽象思維和數學方法相結合，對物理現象進行模型抽象和數學化描述，要求通過抽象概括、想象假說、邏輯推理來揭示物理現象的本質和變化規律，研究解決的往往是涉及研究對象（可能是幾個相關聯的對象）多個狀態、多個過程、動態的復雜問題，學生接受難度大。高中物理教材對物理概念和規律的表述嚴謹簡捷，對物理問題的分析推理論述科學、嚴密，學生閱讀難度較大，不宜讀懂。

2.初、高中物理思維能力的梯度

初中物理教學以直觀教學為主，知識的獲得是建立在形象思維的基礎之上；而高中物理知識的獲得是建立在抽象思維的基礎之上，高中物理教學要求從形象思維過渡到抽象思維。在初中，物理規律大部分是由實驗直接得出的，在高中，有些規律要經過推理得出，處理問題要較多地應用推理和判斷，因此，對學生推理和判斷能力的要求大大提高，高一學生難以適應。

另外，在初中階段只能通過直觀教學介紹物理現象和規律，不能觸及物理現象的本質，這種直觀教學使學生比較習慣于從自己的生活經驗出發，對一些事物和現象形成一定的看法和觀點，形成一定的思維定勢，這種由生活常識和不全面的物理知識所形成的思維定勢，會干擾學生在高中物理學習中對物理本質的認識，造成學習上的思維障礙。

3.學生學習方法與學習習慣不適應高中物理教學要求

由于初中物理內容少，問題簡單，課堂上規律概念含義講述少，講解例題和練習多，課后學生只要背背概念、背背公式，考試就沒問題。養成教師講什么，學生聽什么；考試考什么，學生練什么，學生緊跟教師轉的學習習慣。課前不預習，課后不復習，不會讀書思考，只能死記硬背。

而高中物理內容多，難度大，課堂密度高，各部分知識相關聯，有的學生仍采用初中的那一套方法對待高中的物理學習，結果是學了一大堆公式，雖然背得很熟，但一用起來，就不知從何下手，還有學生因為沒有養成預習的習慣，每次上物理課，都覺得聽不大明白。由于每堂課容量很大，知識很多，而學生又沒預習，因此上課時，學生只是光記筆記，不能跟著老師的思路走，不能及時地理解老師講的內容。這樣就使學生感到物理深奧難懂，從心理上造成對物理的恐懼。

4.學生數學知識和數學解題能力不適應高中物理教學要求

高中物理對學生運用數學分析解決物理問題的能力提出了較高要求。首先，在教學內容上更多地涉及到數學知識：

（1）物理規律的數學表達式明顯加多加深。

（2）用圖象表達物理規律，描述物理過程。

（3）矢量進入物理規律的表達式。

但初中學生升人高一時，無論在掌握的數學知識量上，還是對已學數學知識應用的熟練程度上都達不到高中物理所需，例如：在運動學中用v-t圖象的斜率求加速度，而此時學生還沒有學過斜率概念；在運動和力的合成與分解中要用到三角函數知識，而學生卻只學過直角三角形的三角函數定義，一般三角函數定義和最簡單的三角公式都還沒有學，學科知識之間的不銜接也增大了高一物理教學的難度。

二、如何搞好初、高中物理教學的銜接

1.高一物理教師要重視教材與教法研究

根據教育心理學理論“當新知識與原有知識存在著較大梯度，或是形成拐點時；當學生對知識的接受，需要增加思維加工的梯度時，就會形成教學難點。所以要求教師對教材理解深刻，對學生的原有知識和思維水平了解清楚，在會形成教學難點之處，把信息傳遞過程延長，中間要增設驛站，使學生分步達到目標即分解知識點教學；并在中途經過思維加工，使部分新知識先與原有知識結合，變為再接受另一部分新知識的舊知識，從而使難點得以緩解。”

2.教學中要堅持循序漸進，螺旋式上升的原則。

正如高中物理教學大綱所指出教學中“應注意循序漸進，知識要逐步擴展和加深，能力要逐步提高”。高一教學應以初中知識為教學的“生長點”逐步擴展和加深；教材的呈現要難易適當，要根據學生知識的逐漸積累和能力的不斷提高，讓教學內容在不同階段重復出現，逐漸擴大范圍加深深度。

3.講清講透物理概念和規律，使學生掌握完整的基礎知識，培養學生物理思維能力

培養能力是物理教學的落腳點。能力是在獲得和運用知識的過程中逐步培養起來的。在銜接教學中，首先要加強基本概念和基本規律的教學。要重視概念和規律的建立過程，使學生知道它們的由來；對每一個概念要弄清它的內涵和外延，來龍去脈。講授物理規律要使學生掌握物理規律的表達形式，明確公式中各物理量的意義和單位，規律的適用條件及注意事項。了解概念、規律之間的區別與聯系。

在教學中，要努力創造條件，建立鮮明的物理情景，引導學生經過自己充分的觀察、比較、分析、歸納等思維過程，從直觀的感知進入到抽象的深層理解，把它們準確、鮮明、深刻地納入自己的認知結構中，盡量避免似懂非懂“燒夾生飯”。

4.要重視物理思想的建立與物理方法的訓練

5.要加強學生良好學習習慣的培養

培養學生良好的學習習慣是教育的一個重要目的，也是培養學生能力、實現教學目標的重要保證。

（1）培養學生良好的學習習慣，首先是要培養學生獨立思考的習慣與能力。

（2）培養學生自學能力，使其具有終身學習的能力。

（3）培養學生養成先預習再聽課，先復習再作業，及時歸納總結的良好學習習慣。

（4）培養學生良好的思維習慣。

①通過課堂提問和分析論述題，培養學生根據物理概念與規律分析解答物理問題、認識物理現象的習慣，要求學生“講理”而不是憑直覺。

②通過課堂上教師對例題的分析和學生分析、討論、解答物理題，使學生注重物理過程的分析，養成先分析再解題的習慣。

③嚴格做題規范，從中體會物理的思維方法，養成物理的思維習慣。

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一、為什么要做好初、高中數學教學銜接

初中數學和高中數學在教材內容、教學方式、學習方式等方面都存在著較大差異，空白、鴻溝、不對稱，成為兩者之間的代名詞，具體表現如下：

1.教材內容差異

（1）初中數學知識少、淺、易，知識面窄，而高中數學知識多、深、難。高中數學以初中數學知識為基礎，是對初中數學知識的推廣和延伸，也是對高中數學教學知識的完善。

（2）高中數學語言比初中數學語言抽象。初中數學主要以形象、通俗的語言方式表達，而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言，邏輯運算語言，函數語言、圖形語言等，這一點讓學生理解起來非常困難，造成了對數學學習的恐懼。

（3）初中數學重結論、重應用，而高中數學重過程、重推理。初中數學中大多直接給出定理、結論，學生只需熟記定理、結論就可以做題，解決的題目大多是定量問題。而高中數學不僅給出定理、結論，而且還有它們的推理證明過程，學生只有深入理解，把握規律才能做題，解決的題目大多是變量問題。

2.教學方法差異

初中教材單一直觀、難度不大，習題類型較少，教學中采用的大都是模式教學，即老師把各種題型歸類，講授各類題型的解法，為學生示范，供學生模仿，加上課時寬松，教學節奏慢，老師有充足的時間對疑難問題進行強調，學生要記住定義、定理、公式和各類題型的解法，一般都能考好。而高一階段教材容量大，題型多，靈活性強，概念較為抽象，課時相對緊張，教學節奏快，老師只能選重點、抓典型、講規律，無法講全各類題型，也無法對各類題型具體歸類，一些疑難問題也無法反復強調，這對已習慣了初中學習方式的高一學生來說，是難以適應的。

3.學習方法差異

（1）初中學生學習重模仿，對老師依賴性強，缺乏創新精神，而高中學生學習重創新，打破思維定勢，著力培養學生創新思維和創造能力。

（2）初中生自主學習能力差，往往依賴于教師的教和完成老師安排的任務，教多少學多少，留多少做多少，教多少考多少；而高中題型多，題目靈活，光靠老師教絕對不行，還需學生自學自研，大量做題，深刻理解，舉一反三，觸類旁通。

二、怎樣做好初、高中數學教學銜接

1.抓起點、早準備、打基礎

（1）開展入學教育。主要做好以下四項工作：一是給學生講清高一數學在整個高中教學中所占的地位和作用；二是結合實例，采用與初中比照的方法，給學生講清高中數學課程體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學學法上的根本區別，并給學生介紹些優秀學法；四是請高年級學生談體會講感受，現場給高一學生以指導。

（2）摸清學生底數，規劃課堂教學。教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此規劃自己的教學。一方面通過摸底考試，了解學生基礎；另一方面認真學習和比較初高中課程標準和教材，全面了解初高中數學課程體系特點，找出初高中知識的銜接點和區別點，以使備課和講課更符合學生實際。

2.重課堂、抓優化、促有效

（1）溫故知新，建立網絡。初高中數學有很多知識銜接點，如函數概念，一元二次方程，平面幾何，立體幾何等，在高中階段，這些知識有的加深了，有的研究范圍擴大了，有的在初中成立到高中就不成立了。因此講授新知識時，要有意引導學生復習舊知識，區別舊知識，這樣才能達到溫故知新的效果。

（2）立足課標和教材，尊重學生實際，開展分層教學。鑒于高一數學許多知識點抽象難懂的特點，因而在高一教學中，宜采取“低起點，小步子、緩坡度、分層次、多訓練”的方法，將教學目標分解為若干層次逐層落實。在知識導入上，多由實例和已知引入，先落實課本內容，再落實拓展和延伸知識。結合學生實際，對教材進行必要的加工和整合，對教學計劃作出合理的調整，課堂教學要突出重點，突破難點，及時總結歸納方法與規律。

（3）重視知識的產生和形成過程，培養學生探究能力。高中數學比初中數學抽象靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能死記硬背，這就要求教師應讓學生主動探究新知識產生、形成過程，抓住方法，理解本質，這樣才能真正掌握，融會貫通。

3.重學法、抓指導、促提高

（1）培養學生學習習慣。好的學習習慣主要包括：認真聽課的習慣、獨立思考習慣、作筆記的習慣，及時完成作業的習慣，及時定時復習的習慣。教師要有意指導和督促學生養成以上幾個好的學習習慣。

（2）具體指導學習方法。結合實際內容，教會學生觀察、思考、理解、分析、綜合、表達等能力，將學與練、學與思、學與用有機結合，給每個環節均留足時間，逐個落實。

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關鍵詞：初中數學教學；高中數學教學；銜接；教師

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0078

升入高中，往往有很多學生不能適應數學學習，對數學懷有恐懼感。高一階段反映高中數學難學、學起來吃力的學生不在少數；學得似懂非懂、不能消化的學生大有人在；在小學、初中階段數學成績優異，進入高中后成績不理想的學生，也不乏其數。以前游刃有余、引以為豪的數學，一下子變成了攔路老虎，形成較大落差。課堂上跟不上教師的進度，課后達不到自己的期望，種種的不適應嚴重打擊了學生對數學學習的自信心和積極性。如不及時加以引導，會造成學生學習成績的整體滑坡，甚至影響學生的一生。因此，高一數學教師應特別關注初、高中數學教學的銜接。

高中數學相對于初中數學而言，有著顯著的變化。一是數學語言在抽象程度上突變。初中數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖像語言等。二是思維方法向理性層次躍遷。高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段很多教師將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。三是知識內容的整體數量劇增。高中數學與初中數學相比，知識內容的“量”急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應減少了。四是知識的獨立性更強。初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們的學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合、命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

針對高中數學的學科特點和高一學生的思維特點，筆者就如何幫助學生完成初、高中數學銜接這一問題，結合自己的教學實踐進行了一些摸索和總結。以下提出幾點粗淺的認識，僅供大家參考。

一、抓“重點”

所謂抓“重點”，就是對每一知識點都要突出它的重點，甚至提煉精髓，幫助學生更好、更深刻地理解和掌握。隨著新課程改革的不斷推進，數學教材發生了很大的變化，高中數學新課程恰當精簡了傳統課程的內容，更新了知識和教學方法，強調靈活性和綜合性，重視數學應用。但是我們不能否認，初高中教材的銜接不是非常緊密。以前初中教材中十分重要的數學知識，如因式分解、代數公式、一元二次方程、指數和對數運算法則、二次函數、十字相乘法、配方法、待定系數法等在現行的初中教材中已經淡化。而像三角形的全等和相似在高中有所淡化。可是，在高一教材中必須用到這些知識，并且對學生的要求很高，這就形成了一個知識上的落差。與初中數學相比，高中數學對概念、定義、定理、公式、公理的理解與運用的要求更高，所以教師應該在教授新知時提煉知識精髓，強調難點與易錯點。如在學習函數單調性時，可從三種語言的角度來讓學生體會單調性的重點，自然語言“隨著自變量x的增加因變量y也增加”，圖形語言“從左向右圖像逐漸上升”，數學語言“當時，若f（x1） < f（x2）”，則函數是增函數。再如必修二中的線線平行、線面平行、面面平行的證明，可提煉三者的關系，并強調關鍵在找平行，而現有的找平行的方法只限于三角形中位線、平行四邊形、對應邊成比例等，這樣就可使學生降低恐懼感，過好“入門關”。如能先對知識點有一個整體把握，就能在一定程度上降低學生學習高一數學的臺階。

二、巧“引導”

高中數學教材采用蘊含披露的方式將數學思想融于數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。但這對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采取“低起點、小梯度、巧引導、多訓練”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明，簡要概括。如學習必修Ⅱ公理三時，可把書本上的抽象概念，用具體模型概括為“公共點在公共棱上”，這樣便于學生在證明點共線問題和線共點問題上尋找恰當的兩個平面。又如，在學習線面平行的判定定理時，可使教學設計多樣化，讓學生既有感官上的認識，又有動手實踐的體會，還有理論上的概括，三位一體引導學生理解基本模型。這樣可使學生對知識點從懂的層次進入會的層次。除了在教法上注重引導，還應加強學法的引導。高中數學教學要把對學生加強學法引導作為教學的重要任務之一。以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，指導學生“怎樣預習”“怎樣聽課”“怎樣處理習題”等。

三、重“主體”

在教學過程中，教師是主導，學生才是主體。教師一定要注意一切從學生實際出發，千萬不能越俎代庖、先入為主。中國古代教育家孔子曾說：“不憤不啟，不悱不發。舉一隅不以三隅反，則不復也。”意思是說，一個人不到他傾全力去嘗試了解事理，但卻仍然想不透的程度，我是不會去啟示他的。不到他盡全力想要表達其內心的想法，卻想不到合適言詞的程度，我是不會去開導他的。如果學生不能舉一反三、觸類旁通，教師再怎么教也是無濟于事的。匈牙利數學家波利亞曾說：“教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學生想了些什么，學生的思路應該在學生自己的頭腦中產生，教師的作用在于系統地給學生發現事物的機會”。波利亞認為教師在學生的課堂學習中，僅僅是“助產士”，他的主導作用在于引導學生自己去發現盡可能多的東西；引導學生積極地參與提出問題、解決問題。他認為科學的提出問題需要更多的洞察力和創造性，而學生一旦提出了問題，那么他們解決問題的注意力更集中，主動性會更強烈。因此，教師的教學應立足于學生的主動學習。

在以學生為主體的教學中還應注意，課堂回答問題活躍不等于思維活躍，不等于教學設計合理，還要看是否存在為活動而活動的傾向，是否適用于所有學生等問題。教師必須圍繞教學目的進行教學設計，根據學生已有的知識水平精心設計，啟發學生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設法由學生自己提出問題，然后再將學生的思考引向深入。學生只有經過思考，教學內容才能真正進入他們的頭腦，否則容易造成學生對教師的依賴，不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。有時，我們在上課、評卷、答疑解難時，自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但思考后發現，自己的講解并沒有很好地針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題本質性的東西。還有，教師在激發學生學習熱情時，也應妥善地加以管理，使課堂教學秩序有利于教師“教”和學生的“學”，要引導學生學會傾聽，并加強學生合理表達自己觀點的訓練。

四、善“反思”

某一項教學內容完成后，教師要及時進行教學反思。要根據學生反饋的信息，思考“出現這樣的問題，如何調整教學計劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進行補充”，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿著最佳的軌道運行，這種思考能使教學高質高效地進行。

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關鍵詞：思維方式 邏輯

數學是一門思維性強的科學，是培養理性思維習慣重要載體，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表達、運算推理、演繹證明和模式構建等諸多方面，對客觀事物中的數量關系和數學模式作出思考和判斷。在數學學習和研究過程中，知識的遷移、組合、融匯的程度越高，展示能力的區域就越寬泛，顯現出的創造意識也就越強，這對于大多數高中女生來說，性格比較內向，心理承受能力差，加之高中數學的抽象性較初中難度加大，導致她們對數學學習的興趣逐步淡化，解決問題的能力逐步下降，普遍出現的現象是越學越用功，卻越學越吃力。

一、高中與初中數學本身的差別

（一）高、初中數學學科知識跨度大

學生自身心理準備不足，倉促就讀，一旦拉下，信心缺失，在與同學的學習競爭中產生的挫敗感也是高中女生數學學習困難的原因。通過對高、初中課堂教學的比較，我們發現以下不同處：1、單堂課的知識點容量不同：初中只有一 到三個知識點，而高中有二到六個知識點。

（二）初、高中教學方式的不同：初中階段，教師多通過題型歸類及反復演練來幫助學生完成對各知識點的過關學習。而高中，各知識點的學習時間相對較少，教師課堂上更注重的是對學生學習普遍性重難點的解讀、易錯點的分析、知識體系的邏輯形成上，因此，有些學習內容是要求學生事先要有所了解的，教師對各知識點的側重在教學中體現。

（三）初、高中學習對學生的能力要求不同：初中更注重數學學習的直觀性，要求學生會感知，并未突出其對邏輯推演嚴密性的要求，比如對函數概念的學習，初中階段就僅要求學生認識到――這是一種變化的數量間的對應關系，而高中階段則對函數概念體現的對應關系作了大量研究：定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性、反函數、函數圖象的變換等…，而且這種從邏輯體系形成要求入手的研究思路一直體現在整個高中學習的全過程中。上述這些不同之處，一旦學生未體會且不能作出及時的學法調整，就會在短時間里遭遇學習受挫。

二、高中女生學習中本身的問題

（一）思維方式

在數學學習過程中，女生中模仿者居多，善于直接推理，條理性強，偏重形象思維，抽象概括能力較弱，難以把握事物間的內在聯系。教師在教學中要注意暴露知識發生過程，重視歸納、猜測等合情思維的滲透，多給女生一些鍛煉機會．

（二）識記方式

女生的識記方式帶有明顯的機械識記的成分，習慣“老師講，自己記，復習背”的學習方式，能熟練敘述概念、法則及基本技巧．看一看她們的筆記，可以說是教材和教師板書的“映射”，很有條理．但不能理解記憶.如學習立體幾何時，不少女生能熟練背誦和敘述定理、方法，但卻難以根據概念、定理畫出正確的圖形.

三、老師要運用各種教學方法幫助女生提高成績

科學選取和靈活地運用各種教學方法和教學手段，激發學生的求知欲。教師應設計出新穎的教學過程，把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物，從而引發其產生進取心。一個好的數學教師，要善于運用幽默的語言、生動的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，去激發學生的學習興趣，提高后進學生學習數學的自覺性。運用情感原理，喚起學生學好數學的熱情。?提高數學成績是涉及到生理學、心理學、教育管理、教學論等多方面的綜合科學。教師不光是知識的傳授者，還肩負著促進學生人格健康發展的重任。數學后進學生最需要的是愛和信任，他們能從教師的一個眼神、一個手勢、一個語態中了解到教師對他們的期望。哪怕是對他們的微微一笑，一句口頭表揚，一個熱情鼓勵的目光，一次表現機會的給予，都可能為其提供熱愛數學，進而刻苦鉆研數學的契機，都會給學生一種無形的力量。

四、女生本身要進行自我提高

（一）學會科學的記筆記

做筆記是一種與動手相結合的學習行為，有助于對知識的理解和記憶，是一種必須掌握的技能。事實證明：課堂上全抄全錄老師板書的筆記方式，是許多女生數學學習的重要途徑。這種極不科學的筆記方式，不僅無謂地占據了她們課堂上主要的思考時間，而且也是她們跟不上老師講授內容進度的主因。科學的筆記技能培訓，應從筆記的分類，筆記的摘記方法、筆記的自我反思、整理等進行必要的指導，才能真正達到，筆記對數學學習“事半功倍”的效果。

（二）掌握分配時間的技能

中學階段課業負擔比較重，如果沒有掌握必要的時間分配技能，這種負擔會更加沉重。比如課外時間配置上，只抓有興趣學科，或將最能有效思維的時間用來作單純記憶學科的學習等，這些現象都與時間配置技能有關。可以說時間分配技能的水平將決定我們能否有效而合理地使用時間。

（三）要注重邏輯的完整性，連貫性

最要不得的是：自以為懂了，而實際上是自己沒有意識到問題的存在。所以，看到書上的結論，要多思考哦，從不同的側面相自己提問！教科書可以多看，每次看的時候要能看到新的問題！懂得還懂，不懂的還不懂，那看書的效果就差了。比如一個定理，你先學的時候，是從直觀上去“領悟”它，培養一種直覺，覺得它是對的。再次看他，就要搞懂它的證明過程，細節。再看他，就要看它的直接應用，可能用得到的地方。再次看他，就要把它放到整個邏輯體系里，看它的地位如何，與別的定理是個什么關系。用過幾次以后，就要能夠做到靈活運用，該用它的時候就能立刻想到它。