導語：如何才能寫好一篇數學學習小結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、研讀課程標準，理解接受學習

所謂接受學習，指人類個體經驗的獲得，來源于學習活動中，主體對他人經驗的接受，把別人發現的經驗經過其掌握、占有或吸收，轉化成自己的經驗。接受學習是與發現學習相對的一種學習方式。由此可見，接受學習不是與探究學習相對的一種學習方式。美國教育心理學家奧蘇貝爾用有意義學習理論加以科學的分析，把接受學習分為機械的接受學習和有意義的接受學習。如他所做的關于學習的二維分類：

從以上分類可以看出，接受學習可以是有意義的學習，而發現學習未必一定是有意義的學習。如果學習的材料內容純屬任意的聯想，學生的心向是要逐字逐句記住它，學習就可能是機械的；如果學習材料同學生已有的認知結構聯系起來，學生采取相應的有意義學習的心向進行學習，那么在這樣條件下發生的學習將是有意義的，奧蘇貝爾將之稱為有意義的接受學習。

《基礎教育課程改革綱要》指出：“改變課程實施過于強調死記硬背、機械訓練的現狀。”《數學課程標準》也指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”這些闡述說明，課程改革要改變的是過于強調機械的接受學習和單純地依賴模仿和記憶這一現象，而不是接受學習本身。

二、“唯探獨尊”，反思探究學習

什么是探究學習？探究學習是指學生在主動參與的前提下，根據自己的猜想或假設，通過自主獨立實驗、操作、調查、收集與處理信息、表達與交流等探索活動，獲得知識、技能、情感與態度的發展，特別是探索精神和創新能力發展的學習方式與過程。可見，探究學習不僅是一種學習方式，也是一個學習過程。然而，課程改革實施以來，由于教師的“說”“講”成了說教式、注入式、滿堂灌，也成為接受學習的代名詞而遭口誅筆伐，導致出現“凡課必探”“唯探獨尊”等現象。

其實，在數學課堂教學中，并非所有的內容都需要探究，也并非所有的內容能進行有效探究，一些人為的抽象概念、法則和規定就沒有探究的必要。例如，先乘除后加減、從內到外去括號、分數的寫法、用數對表示位置、量與計量單位等大部分數學概念，都是沒有直接生活原型的數學知識，需要學生以一定程度的思維能力去抽象把握。同時，學生在教師的講解和認真聽講的過程中，逐步培養了數學思維能力。而很多教師在課堂教學中為了體現探究學習，往往設計了許多無意義的探究方式和過程，導致一些探究的問題思維范圍狹窄、思維指向不明、思維含量不高。如教師在組織學生小組合作擺一擺“小雪有10朵紅花，小磊有5朵紅花”時，要求學生思考“小雪比小磊多多少朵紅花”。再如，在摸球游戲“黃球數量多，摸到的可能性大，白球的數量少，摸到的可能性小”這一環節結束后，教師提出問題“如果要公平，你們認為盒子里要怎樣放球”讓學生小組討論。其實，以上這些問題，學生根據生活經驗和已有的知識儲備，很容易得出“小雪比小磊多5朵”“只要黃球和白球的數量一樣多，摸球就公平” 等正確答案，無需教師花過多時間讓學生分組合作探究、討論。

又如，在教學“找規律”時，當教師出示“紅花、白花、紅花、白花……”這樣一小段有規律的花串時，提問學生：“猜一猜，接下去會出現什么顏色的花？”學生齊聲回答：“紅花。”再如，教師問： “小青在教室的第二組第五排，請你試著用最簡潔的方法來表示她的位置。” 學生的回答五花八門：二組五排、二和五、2/5、2-5、2～5、[2，5]……最終還是教師給出正確答案，然后又提問：“用數對（2，5）表示小青的位置，應該怎樣讀這個位置？請你試著讀一讀。”學生又是一通亂讀，教師也錯誤地指導學生讀作“二五”（正確應該讀作：第二列第五行）。特別是一些“打乒乓球式”的問答，把學生的思維機械地指向教師設定的一個目標，問題的思考空間變得十分狹窄，不能真正促進學生數學思維的發展，設計這樣的探究學習方式和過程是一種“偽”探究學習。

三、根據學習內容有效融合，巧妙運用接受學習和探究學習

接受學習和探究學習從表面上看是一對相反的詞語，是相互矛盾的關系，實際上它們在一定的條件下是相互聯系、相輔相成的。在教學中采用探究學習方式還是接受學習方式，要看具體的教學內容，對于一些基本概念、一些數學事實等已有定論的學習內容，即使是講解，只要新知識與原有知識結構中的相關舊知識有實質聯系，學生認真聽講、積極思考，也能產生有意義的接受學習。特別是在教學“圖形與幾何”的內容時，如能巧妙地運用接受學習方式和探究學習方式，可以達到事半功倍的教學效果。

例如，在教學“圓的認識”時，可設計如下教學過程：（1）課件演示各種實物上的“圓”，讓學生感受生活中處處有“圓”。（2）認識圓規，指導學生用圓規畫圓。（3）出示學過的幾種平面圖形（如長方形、正方形、平行四邊形、梯形等），讓學生說一說這些圖形和圓的最大區別在哪里。學生有的說圓沒有角，有的說圓沒有邊，還有的說圓的邊和其他圖形的邊不一樣……教師通過抓住平面圖形中“曲”與“直”的不同，引導學生在觀察比較中了解圓與其他平面圖形的區別和聯系，并小結：“圓是由封閉曲線圍成的平面圖形。”（4）手中只有一根線，如何利用它來畫圓？學生根據生活經驗，經過討論得出：只要把線的一端固定住，另一端繞著固定點旋轉一圈就可以畫出圓。然后讓每位學生按此方法畫圓，教師在所畫的圓上邊講解邊板書：固定的這一點叫做圓心，用字母O表示，“O”就是“圓圈中心點”的英文縮寫；這根線的長度也就是從圓心到圓上的距離叫半徑，用字母r表示，“r”也是半徑的英文縮寫。（5）請把所畫好的圓沿著圓的邊剪下來，通過折一折、量一量、畫一畫、比一比等活動，小組討論交流，填寫自學提綱（如下）。

學生動手對折，感受到對折的所有折橫都相交于一點，這一點正是圓心；對折橫都通過圓心并且兩端都在圓上，這樣的線段叫直徑，用字母d表示，“d”也是直徑的英文縮寫。同時，教師在交流過程中，通過課件演示，點撥、引導學生理解：在同一個圓上有無數條直徑和半徑；所有的半徑長度都相等，所有的直徑長度都相等；直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。以上教學環節，巧妙地把接受學習和探究學習有機地融合在一起，通過教師的講授，把學習材料同學生已有的認知結構聯系起來，學生采取相應的有意義的接受學習，再通過自主探究與小組合作交流，使每個學生都親歷知識的形成過程，從而達到良好的教學效果。倘若一開始就讓學生自主探討圓的各部分名稱、它們之間有什么關系、研究畫法，學生往往浪費了時間，又探索不到正確的知識，反而會讓錯誤的方法在頭腦中留下定勢，勢必產生事倍功半的效果。

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【關鍵詞】初中數學；課堂小結；藝術分析

研究證明，成功的數學課堂小結能夠起到一定承上啟下以及畫龍點睛的作用，使得學生感受到數學的無窮魅力。同時，成功的課堂小結能夠有效銜接新舊知識，引領學生數學方法進行總結，使得自身的數學思維能力得到提高和發展。另外，還能夠將學生良好的個性素質培養起來，使得學生的綜合素養得到提升。

1課堂小結常用的幾種方法

1.1首尾遙相呼應

在課堂開始的時候，教師可以給學生提出問題、給學生設置懸念，而在課堂即將結束的時候，教師就可引導應用本節課所學的知識，去解決新課開始時所提出的問題，這樣就能夠使得新課導入同課堂小結首尾遙相呼應，形成更完整的課堂教學體系。比如在學習等式的性質的相關內容時，教師可以讓學生通過分析和觀察將這樣方程解出：5x+10=20，當學生求出答案之后，教師又可設置一個方程式：0.35x+2=0.36-0.25x，由于學生沒有碰到過這樣的題型，因此可以讓學生學生將不等式的性質以及解方程的依據還有要將方程化成什么樣的形式學習完畢之后，再要求學生去解答方程。通過這樣的首尾呼應的方式更能助于學生鞏固課堂上所學的知識，同時，也能夠在一定程度上，將學生的解題能力提高，為后續的學習打下堅實的基礎。

1.2歸納法

教師在教學的時候最常用的一種方法就是歸納法，教師只需要利用很短的時間，就可通過列圖示和表格的方法進行概括，使得知識的要點得以突出，同時能夠簡明扼要的呈現出本節課的知識機構和教學內容以及思想方法。

1.3比較法

認知當中很重要的一種方法就是比較法，通過分析和比較原有概念和新學概念、對立概念以及并立概念，有利于充分調動學生的積極性，使得學生的比較和鑒別能力能夠得到培養。同時，通過比較和分析，不僅能夠讓學生將知識的內在聯系找出，同時也能夠加深學生對知識的記憶程度，并學會合理地應用。比如在學生同位角、內錯角、同旁內角這些知識內容的時候，為了能夠加深學生的記憶，避免出現只是的負遷移現象，可以列一個表格比較一下它們的異同點，請看表2。

2課堂小結教學的策略

2.1留下課堂小結的空間

在一般情況下，課堂小結大概只需要五分鐘左右，但是不要小看這五分鐘，也不可忽視這個五分鐘的環節。實際調查發現，初中的很多數學教師并沒有對課堂小結引起足夠的重視，甚至沒有意識到它的存在價值，經常性的讓其它的環節來占用課堂小結的時間，比如新知拓展、隨堂訓練。而教師要想將課堂小結的重要作用充分發揮出來，就要對教學設計進行重新規劃。比如教學一元一次方程的相關內容時，教師首先可以給出概念：能使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。一般要檢驗某個值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數代方程，看方程左右兩邊的值是否相等，而后再設計一系列的練習題讓學生進行解答：

（1）x=3是下列哪個方程的解？（）

A.3x-1-9=0B.x=10-4x

C.x（x-2）=3D.2x-7=12

（2）判斷下列方程是不是一元一次方程：

（1）23-x=一7：（2）2a-b=3

（3）y+3=6y-9；

（4）0.32m-（3+0.02m）=0.7

但是每個教師都能不一定能夠對隨堂練習的節奏進行掌控，實際情況是，有許多的教師會由于練習的進度發生變化而不得不將課堂講解以及學生練習的時間延長，所以等到下課鈴聲響起這個環節還沒完成，當練習結束后，干脆就直接跳過這個環節。所以為了提升數學課堂的效率，教師要盡量的選一些比較典型的練習來給學生施加訓練，同時要歸還給學生課堂小結的時間，并將課堂的小結的時間充分利用起來，引導學生將零散的知識凝聚在一起，這樣學生就能夠加深對這一知識內容的理解程度[1]。

2.2拓展學生的數學知識

調查結果顯示，很多的教師在進行課堂小結的時候，僅僅只是對課堂所學的知識進行總結，雖然這種總結的方式能夠在一定程度上起到鞏固知識的作用，但是并不代表任何的課時以及課型都適。而且，這種純粹羅列知識的小結方法，會讓學生產生一定的反感心理，這樣學生對課堂小結就不會持有良好的態度。能為學生設置巧妙留白就是課堂小結當中很重要的一項任務，而且能夠助于學生學到更多的數學知識，拓展自己的知識面。比如在學絕對值相關的內容時，很多的教師基本上借助一些實際問題來引導學生對這類知識內容的概念以及求法進行學習，比如數軸認知、觀察溫度計等等問題。這樣教學的方法就是通過不斷重復和強化概念來進行的，沒有給學生留下任何思考的空間以及懸念，因此學生很難調動自己學習的積極性，為了讓學生更好地進行學習，教師可以為學生設置一些課后獨立思考和探究的問題和情境：星期天黃老師從學校出發，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學校、朱家尖、家在同一直線上），如果規定向東為正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0。15升，計算這天汽車共耗油多少升？然后要求學生自己地觀察自己周邊的生活，在生活當中找到絕對值的模型，并且可以改編成一個數學問題[2]。通過這樣的方式，更能夠助于學生提升自己的解題能力。

2.3對方法進行創新

課堂小結最重要的并不是讓學生熟練地記住各種數學概念和原理，以及原則和公式，而是使得學生的數學新知得以發展，發揮出課堂小結應有的作用。課堂小結有非常多樣的方式，但是教師在對課堂進行設計的時候，要結合具體情況，找尋出效果最佳的課堂小結方式，并合理應用，并在此基礎上，不斷進行創新。比如可以采用知識回顧法，也可采用實際問題探究法，這樣的小結方式們不僅能夠助于學生鞏固和復習所學到的知識，同時還能夠讓學生應用所學知識進行解題和實踐[3]。

3總結語

課堂小結有多種作用，包括強調、鞏固、總結、拓展知R的作用。因此作為初中數學教師，要對課堂小結引起足夠的重視，對課堂小結的方法不斷創新，給學生留下更多的探究和思考空間，才能夠保障教學的整體質量。

參考文獻：

[1]欒慶芳.初中數學學案教學價值教師認同度調查研究――以安徽省初中數學骨干教師的調查為例[J].合肥師范學院學報，2013，31（6）：111-114.

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一、良好開端，成功的一半――精心導入，誘導參與

在初中數學教學中，教學成功與否，課堂導入是不可忽視的因素。正所謂：“良好的開端是成功的一半。”在教學過程中，倘若教師能夠通過靈活多變的方式巧妙導入，則可以快速吸引學生的課堂注意力，讓他們產生強烈的探究欲望，主動參與到課堂活動之中，自主獲取知識，為后續教學營造良好的氛圍。當然，在實際教學過程中，運用哪種導入形式，并沒有固定模式，需要教師不斷探索，結合教學內容、學生實際等因素，靈活選擇。

如生活實例的導入，真實自然。生活是個大課堂，處處蘊含著數學問題。在初中數學教學中，教師可借助一些具體生動的生活實例，將抽象難懂的數學問題轉變為學生熟悉的生活現象，讓學生感覺數學是“看得見，摸得著”的。例如：教學“普查與抽樣調查”，分析“抽樣”知識時，教師可引入生活中的“數學”，靈活自然導入，誘導學生積極思考，主動參與。這樣，通過學生熟悉的生活現象，可將其帶入到新知學習意境中，激活已有生活經驗，踴躍說出更多的類似的生活問題，感受生活中蘊含著無限的數學知識，充滿學習熱情。

如多媒體導入法，生動活潑。在現代教育中，計算機、幾何畫板等是良好的輔助手段。在初中數學教學中，教師可借助計算機或幾何畫板模擬一些難以直接呈現的數學規律或現象，或者利用精美圖文資料等來設置問題情境，以吸引學生眼球，調動學生思維，讓學生在良好的學習氛圍中主動學習，積極探索。如軸對稱、旋轉、平移等圖形和變換類的知識，都可以運用多媒體導入法，以刺激學生多重感官。比如教學“從三個方向看”這一知識點時，在導入環節，教師可利用多媒體呈現拍攝角度不同的幾幅圖片，如空中飛行的飛機的圖片以及3張由不同方向而觀察到的照片。思考：同一架飛機，為何拍出來的照片會有所不同？這幾幅飛機圖片分別是站在哪個方向拍攝的？由此引出課題――從三個方向看，讓學生初步感受從不同方向看會獲取不同的結果。

再如復習導入法，溫故知新。在初中數學教學中，教師可利用知識之間的內在聯系，由學生已學知識自然引出新知識，這樣，可增添親切感，讓學生能夠由舊知入手將新知融入到已有知識結構中。如學習“反比例函數的圖象與性質”時，教師可設計相關練習，練習中涉及了正比例函數和反比例函數的關系，有助于引導同學們對比分析，通過復習正比例函數定義，為反比例函數的定義做好鋪墊。

二、編簍編筐，重在收口――課堂小結，鞏固深化

在有效課堂教學中，只有良好的開端還是不夠的，還需要有效的課堂小結，正所謂：“編簍編筐，重在收口。”同樣，在初中數學教學中，教師也需要把握課堂小結環節，引導學生歸納，甚至還可以適當拓展延伸，為后續學習做好鋪墊。而在小結時，若要真正發揮小結功能，教師應注意小結應具有目的性、針對性、引導性，并簡明易懂。同時，根據實際需求，靈活運用小結形式。

如問題練習式小結。在新課教學后，數學教師可以依照實際需求，結合教學內容，緊扣教學重點與難點，設置一些思考性、探究性、拓展性習題，讓同學們通過練習形式進一步鞏固深化知識，結束課堂教學。通過這一小結方式，有助于學生鞏固所學知識，同時也可給教師提供信息反饋，了解教學效果，給后續教學工作提供指導與依據。如學習“不等式的性質”這一知識點后，教師可圍繞學習內容精心設計問題，幫助學生深化鞏固，總結歸納。比如①把不等式3x6x的兩邊均除以x，可得出36. 請問上述不等式哪里出錯了？②把不等式nxn的兩邊均除以n，n要滿足怎樣的條件才有x1，等等。

如歸納式小結。即通過概括歸納，讓課堂所學內容簡潔化與系統化，以便學生深刻理解，整體記憶。在課堂教學中，為讓同學們對整節課所學的知識有深刻而完整的印象，在小結環節，教師可以運用簡練準確、明了清晰的圖表與語言等形式來總結歸納課堂所學內容，以幫助學生梳理知識脈絡結構，突出重點，有條理性地記憶知識。當然，課堂小結也不能只是教師獨白，還需要引導學生參與，發揮主動性。如最初時，師生共同完成小結，當學生的總結歸納能力得到提升后，可引導學生動手操作，自主總結歸納。又如引導擴寫（填寫）課堂小結，自主列出各知識要點，建立整節課的知識體系網絡圖。如教學“直線與圓的位置關系”后，可要求學生完成如下表格，總結歸納知識。

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一、學生分層

對于小學數學來說，進行分層教學必須按照順序逐步進行，首要的工作就是要對學生進行一定的分層。一般來說，可以將學生分為三類：第一類是學優生（A層），他們的邏輯思維能力和理解能力較強，基本上能夠當天學習當天消化，并且有效的掌握好知識，能夠靈活的運用；第二類是中等學生（B層），這部分學生的成績存在較大的浮動情況，如果稍微松懈，就會淪落到學困生的行列中，但是刻苦學習的話，短時間內就可以獲得較大的提升，加入學優生的行列；第三類就是學困生（C層），他們是班級的弱勢群體，同時也是教師比較容易忽略的學生，由于學習成較差，而且并沒有特別出彩的地方，因此在學習數學的過程中，產生了很大的阻礙。按照這樣的標準進行分層，可以對之后的教學工作產生一定的積極影響。另一方面，由于層次為三個，因此在管理的時候，也能夠達到一個理想的效果。

二、教學目標分層

教學目標應考慮從低到高幾個不同層次的目標，包括學生目前已達到的獨立發展水平、教學應達到的水平和學生的潛在水平，以促進學生不斷趨向自己的最近發展區，將潛在發展水平轉化為獨立發展水平。另外，不同層次之間的教學目標也可以相互轉化，當C層的學生或 B層的學生達到了所在層級的教學目標后，則應努力向上一層的教學目標努力。由此可見，在進行教學目標分層的時候，必須考慮到學生的自身情況以及未來的發展前景。重點要了解學生的優勢在哪些方面，比方說邏輯思維能力強的學生應該加強記憶方面的能力，而空間想象能力較強的學生應該加強思考的能力。值得注意的是，教師不能對學生有偏見，即使是學困生也存在一定的優勢，只是需要教師進行一定的啟發。分層教學的目的就是為了讓全班同學都有一個較大的提升，因此絕對不能忽略任何一個群體。

三、教學過程分層

（一）全面考慮

在教學的過程中，教師雖然能夠意識到要照顧所有的學生，但由于應用傳統的教學方式進行了長期的教學，因此很多時候會不由自主地偏向學優生和中等生，導致忽略學困生的情況發生。在這種情況下，必須不斷的進行實踐鍛煉，在實際的教學過程中強化各個環節的工作，避免發生忽視的情況。

（二）實例分析

在教學“求一個數（0除外）的倒數的方法”這一知識時，對C層的學生可以提出直接通過自學，總結出規律的要求；對B層的學生可先出示一系列的導學思考題，讓他們根據問題進行探討；對C層的學生則可以先出示求倒數的方法，然后讓他們去嘗試驗證。通過這種方式的教學，能夠讓每一個層面的學生在實際的學習中，最大化地吸收知識，而且會充分激發出他們的潛能。總體來說，在教學過程中進行分層，能讓學優生認識到自身的不足，從而獲得一定的深化；可以讓中等生認識到自己需要加強的環節與自身的優勢，在雙重作用下能夠快速的提升；而學困生在接受教學以后，可以打下一個較為堅實的基礎，并且為之后的學習產生較大的積極影響，同時還會樹立較強的自信心，在主觀上獲得較大的助力。

四、作業分層

小學數學教學分層的最大優勢在于，會對每一項教學工作進行分層，絲毫沒有遺漏。而且，相對于其它學科來說，數學的分層能夠更加明確，不會出現界限不清的情況。針對這個特點，我們可以在今后的工作中，對數學作業進行有效的分層，從學優生到學困生，根據每個層次學生的具體特點來進行布置，從而強化他們在課堂上學習的知識。本文認為，教師在布置作業時，要面向不同的學生體現層次性，不再是“一刀切”，而要給出不同層次的作業供學生選擇。在內容上可分為基礎知識題和技術能力題，布置作業時應分別指定哪些題目必須完成、哪些題目可以選擇完成、哪些屬于較難的補充題，對不同層級的學生提出不同的要求。由此可見，作業分層對學生學習數學來說，是非常重要的，必須在今后的教學工作中，不斷的深化，從而對學生產生更大的積極影響。

五、評價分層

在分層教學中，評價分層是一個不可忽視的環節。分層評價是實施分層教學的保證，對不同層次的學生采取不同的評價標準，充分發揮評價的功能。分層評價主張“不用同一把尺子衡量學生”，堅持“有利于學生發展的原則”。普通的評價會采用統一的標準，這樣只有學習好的同學占有優勢，而且自信心越來越強；相反的，學習中等和較差的同學，由于總是達不到要求，因此會產生一定的沮喪心理，對數學的學習造成一定的消極影響。分層教學中的評價分層，可以根據學生的分層目標以及分層學習內容來進行評價，得到的結果是針對性的，并不是采用統一的標準，是根據層次標準來進行評價。每個學生都能得到應有的評價，避免了一些不良情況的產生。值得注意的是，評價分層必須結合實際的情況來進行，不能因為單純的要照顧學生心理，而進行片面的鼓勵，這樣反而會對學生產生一定的消極影響。

六、總結

本文對小學數學分層教學進行了一定的解析，從全國的大部分小學來看，在應用分層教學的時候，產生了很廣泛的積極影響，并且幫助眾多的學困生樹立了自信，數學的整體成績有了很大的提升。今后的工作重點在于將分層教學進行一定的細化，根據學生的實際情況找出重點工作，把所有難關全部攻克。

參考文獻：

[1]黃九林.“六學主導，分層推進”――小學高年級“數學課堂教學模式”的探索與實踐[J].文理導航（下旬），2012，（11）.

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關鍵詞：學前數學 小學數學 相互銜接

中圖分類號：G612 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）04-0246-01

1 引言

隨著科學技術的發展，對人才的需求量越來越大，越來越高，對教育事業越來越重視。在九年義務教育中，小學是教育的基礎階段，學生基礎打得牢不牢，決定了他以后的學習和生活。而在小學階段之前，有一段開發學生智力的學習階段――學前教育，及相關的教學對小學階段的教學造成很大的影響，特別是數學學科。學前教學和小學教學屬于不同的階段，但對數學科來說，有很多東西是相互融合的。特別是學前教育的大班即學前班和小學一年級更是有很多的相似之處。根據學生的年齡接受能力不同，找到與之對應的方法，就能解決存在的問題，找到相互融合、相互銜接的辦法。

2 學前階段和小學階段基本特點

2.1 學前階段

（1）這一階段的學生以直觀經驗為主，即這一階段的老師在進行課程的研究、教案設計、管理方法等都是以這個思想為目標。

（2）他們沒有規范的時間觀念，在玩累了之后就休息，老師在教學的過程中以監督的形式存在，讓學生自由發展。

這個階段的老師在設教學內容時，以讓學生口頭表達為主，如：在這個階段對數學中1到20的認識的教學中，以讓學生會讀為主，形成初步的數學感受；在學到有趣的拼搭時，主要讓學生利用積木即不同形狀的圖形進行擺一擺，讓他們感受這些圖形可以做成很多美麗的形狀。總之，這一階段以直接感受為主，初步感知數學。

2.2 小學階段

（1）這一階段，他們將在學前教學的前提下，對數學進一步認識。

（2）學習生活的方式發生很大的變化。

（3）受到很多規矩的約束。

在學習方式上，他們從游戲的方式變成規規矩矩的課堂方式。在生活方式上，老師們會不斷強調不能亂跑，不斷的強調安全，不能在教室里相互玩鬧。在教學內容上，對知識的認識和學習從口頭到書面，強調讀與寫的結合。特別是一年級，也從直覺到具體的轉變，雖然動手操作也會有，但更多的是對知識的具體掌握。

這兩個階段有很多相同的地方，特別一年級和學前班的數學，所教的內容基本差不多，一年級還是會用到一些直觀的道具，但也存在很多的差異。學前階段有屬于自己的特點，小學階段也有屬于自己的特點，所以兩種階段進行銜接的過程中會有很多的問題出現。

3 存在的普遍問題

隨著對教育的重視，有很多很混亂的現象出現。如，學前教育為了讓孩子們在小學能夠更好更快的學習，在幼兒園的教學中加入很多小學階段才有的元素。而在一年級的教學中，為了讓孩子更好地運用知識，運用大多的道具，導致具體的知識掌握不到位[1]。不管在學前階段時還是在幼兒階段，小孩的精神都無法長時間的集中，時間觀念不強等，老師在管理的過程當中沒有真正認識這兩個階段基本特點，導致兩個階段銜接不上。

4 如何完善兩個階段的銜接

4.1 老師了解學生并設計教案

數學是一門比較特別的學科，它不像語文學科那樣有太多的可以表達的東西，他最主要的特點是讀、寫、練相結合。在不同的階段，老師要找準側重點，在學前教育段，老師要充分了解每個孩子的興趣愛好，比如，在1到20的認識教學中，利用學前教學特點，進行相應的比賽活動，進行相應獎勵，以能夠讀熟為教學目標進行教學。在小學階段，一樣對數的認識，老師則以會寫、會練為重要的目標，1到20各數的認識以寫數和數的組成為側重點，讓他們以寫、以練的方式，將這些知識進行系統的認識。在這個教學階段的老師，深入了解學生，在學前教育的基礎上，設計一個可以讓大部分同學都能夠接受的教案來完成教學目標。值得注意的是，因為這些內容大多在學前教育就已經涉及了，加上一年級的學生，精神無法集中，如果設計的教案太過枯燥，會讓他們失去對數學的學習興趣，所以在設計教案的時候，適當利用直觀道具的環節，只要保持好一個度，做到動靜結合，完成兩個階段的相互銜接。

4.2 教法和學法的正確選擇

以圖形的教學為例，在學前班的教學中，老師教法是指導學生探索更多形狀的拼搭，而在小學階段的學習側重于學生是否認識這個物體下的具體形狀，在學前班的基礎上，用他們最喜歡的方式開始學習[2]。

4.3 加強溝通與交流

在政府的推動，在教育局的組織下，讓小學階段的數學和學前班的數學進行有效的聯系，因為兩個階段的數學內容相似，就組織兩個階段的老師參加相關的活動，互相交流學習。

加強老師與家長的溝通，深入了解孩子的基本情況，有助于改進數學課程的研究、教案的設計等方面，所以加強溝通和交流是非常重要的。

4.4 加強觀念的改變

這部分主要是針對學前教學來說，兩個階段的學習方式不同，在學前班的后期培養孩子的一些觀念，比如：端正做好、鈴聲響了才能動、自己的東西自己整理等等，這些觀念有所改變才能讓孩子更快的適應小學階段的學習和生活。

5 結語

學前教育與小學教育的銜接，特別是學前班和小學一年級數學課的銜接，是非常重要的，它是教育資源得到有效利用的關鍵，是學生能夠全面發展的前提，是把握教學深度和廣度的基礎，教師不斷的提高自己自身的修養，不斷地研究教材，把握教法學法，注重與各個方面的溝通，深入了解學生的性格特點，讓學前教育數學和小學數學的學習得到緊密銜接。

參考文獻：

[1] 戚晶晶.幼兒園與小學數學教學的銜接[J].飛（素質教育版），2013，（3）：164.

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上海市西林中學創建于2005年8月，是由上海市朱涇中學初中部單獨成立的一所公辦初級中學。校園環境舒適優美，樹茂草盛充滿綠色，猶如天然的氧吧。校風學風純樸正氣，教育質量不斷提升，學生獲獎層出不窮。西林中學形成了一支充滿朝氣，充滿活力，充滿戰斗力的團隊。潛心鉆研、努力探究有效教學已成為這個團隊成員的自覺行為，教學比賽屢屢獲獎，每位教師正發揮著前所未有的優勢潛能，崇尚著“樂教、敢教、善教、優教”的教風，營造著“學善、學實、學活、學長”的學風。我的師傅是西林中學的教導主任姚東夫老師，已經有十五年的初三教學經驗。

在我實習的第一周,當我踏進實習學校時非常的緊張,不知道我即將面對的未來是怎么樣了,有少許的恐懼。帶我的師傅是教導主任,平時工作繁忙,我只能在他給班級上課前見到他,想問他很多問題,可是師傅知識很忙碌,忙著準備下節課的上課內容,下課了就匆匆離開。雖然師傅很忙,但是在聽了他的課,我真的受益匪淺,在每次聽課的時候我都不自覺的被吸引過去,跟著他的上課思維在思考,完全忘記了自己是實習生,而把自己當成了師傅的學生。師傅也對我很好,看我辦公桌上沒有電腦就叫別人上午搬來了電腦,下午他過來看到電腦還沒安裝,就幫我一起安裝電腦,我用的是舊電腦,師傅怕我閑電腦的速度慢,還特地跟我換了辦公桌。我真的很感動。與辦公室其他老師三天相處下來還不錯,我很高興他們能交給我一些任務,因為我覺得這是他們信任我。三天兩頭跑政教處,教務處,那的老師都快認識我了。

在實習的第二周，我上了一節新課。內容是相似直角三角形的判定,一直以為第一次上新課應該是在準備非常充分的前提下去授課的,結果很意外的是,師傅臨時通知我上新課,還只有一個上午的時間準備,讓我很窘迫。一個上午我都坐在辦公室,腦袋里模擬著上課的情節,包括如何與學生互動,如何提問等等。原本以為上課時我會很緊張,但是真的到了上課,發現自己很鎮定。一節課上下來,我給自己總結了一些缺點:

1、板書有點亂

2、講解例題與習題很唐突,沒有給學生足夠的提示是如何思考的,沒有從學生的角度考慮問題

3、問了很多無效的問題

4、沒有做課后小結

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關鍵詞： 小學數學教學 數形結合思想 學習興趣 思維能力 創新意識

一、數形結合思想中由數畫形，激發學生的學習興趣

在小學數學教學過程中，教師應該抓住小學生的年齡特征，巧妙地將一些比較抽象的數學問題轉化成形象和具體的圖形，激發他們的學習興趣和熱情。要想培養小學生對數學知識的認知，教師不僅要注意在講課過程中使用各種教學工具輔助教學，使學生能夠在觀察實物的基礎上加深對數學中的數學問題的理解，而且應該培養學生勤動手、愛動手的習慣，引導學生獨立思考，將數學中的數字內容用筆畫出來，將其轉化成可以看得見的圖形[1]。

例如，在講授小學數學中“雞兔同籠”的問題時，這個內容，我們就可以利用數形結合思想。題目是這樣的：雞和兔子在同一個籠子中，它們一共有8個頭，22條腿，那么問雞和兔子分別是有多少只？單看這個文字和數字的內容，小學生理解起來可能有點吃力。用算術方法解答雞兔同籠問題，還可能會使有些學生不完全理解，而借助畫圖，就能一步一步地總結出方法和規律，并能加深學生的理解。對于這樣的問題，我們首先可以畫出8個圓，-------，表示8只動物，假設這8只動物全是雞，則給每個圓畫上2條腿用“丨”表示，可以直接畫在下方。可以知道一共畫了8×2=16條腿。還有22-16=6條腿沒有畫上，在把剩下的6條腿畫上，這樣每個圓還要再加上2條腿，6條腿就可以加6÷2=3只。這樣從畫好的圖形中，我們就可以看出來，畫有4條腿的是兔子，共有3只；而畫有2條腿的是雞，共有5只。

二、數形結合思想有利于增強學生的思維能力和創新意識

在分析問題的過程中，如果能把數字和圖形結合起來進行考查，并且根據具體情形，把具體的問題轉化成數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化成圖形的問題，就可以使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，從而化難為易，事半功倍[2]。例如，一輛汽車從甲地開往乙地。若把車速提高20%，則可以比原來提早1小時到達；若以原速行駛120千米之后，再將車速提高25%，則可以提前40分鐘到達。問兩地距離多少千米？我們可以利用長方形的長表示速度，寬表示時間，則長方形的面積表示總路程，因為不管是以原速度原時間行，還是以變化后的速度和時間行，總路程都不變，即長方形的面積不變，那么減少的面積=增加的面積，即兩陰影部分的面積相等。

三、數形結合思想可以使算式形象化，加深學生對知識的理解

在小學數學中，有很多內容都是和計算相關的。如果在計算過程中，學生能夠理解計算算式的道理，就會很快做出計算題，不明白其中的道理是很難得出結論的，這就要求學生在理解算術的基礎之上掌握計算的方法，達到“知其然，還要知所以然”的效果。數形結合可以幫助學生正確理解算術的道理，是一種比較好的方式。比如，當我們解答數學中的“分數乘以分數”的問題時，假設一個小區想要鋪設一塊綠地，每個小時鋪設這塊地的1/2，按照這個速度鋪設下去，1/4小時能鋪這塊地的幾分之幾？我們學習了乘法公式以后，就可以很容易地寫出算式1/2×1/4，那么，為了加深學生理解，這樣帶有分數的算式應該畫出怎樣的圖形呢？這就要求學生能夠獨立思考，更好地理解1/2×1/4這個算式所表示的意義。

又如“植樹問題”，有這樣的一道問題：村民們要在長30米的小路一邊進行植樹，如果每個間隔5米，兩端也要種上樹，那么一共需要多少顆樹苗？對于這樣的問題，我們可以先和學生玩手指的游戲，也就是讓學生進行觀察從而發現問題，有幾個手指幾個間隔？比如，兩個手指的話是一個間隔，表示為：＼？搖 ？搖＼，三個手指的話是兩個間隔，表示為：＼？搖 ？搖＼？搖 ？搖＼。如此下去就可以得出手指和間隔數之間的關系是：手指數=間隔數+1。學生還可以根據自己的理解，用畫線段的方式進行說明。通過驗證就可以知道：植樹的總棵數=間隔數+1。像這樣，把算式形象化，學生看到算式就可以聯想到圖形，看到圖形就能聯想到算式，這樣數形結合的思想就可以使學生對知識加深印象[3]。

四、結語

在小學數學教學中，我們應該把數形結合思想貫穿教學始終。多創設貼近生活實際、具體形象的問題，充分發揮學生的主體作用，才能提高學生分析問題、解決問題的能力，達到事半功倍的效果。應用這種方法的過程其實質是從具體到抽象，再從抽象到具體的循環過程。如何正確、合理、適時地應用它是一個值得研究的課題。它作為一種數學方法和思想，必須引起教學者和學習者的足夠重視，這種方法的技巧性強，構圖方法比較靈活，難度較大。數學問題能否都用圖形解，是一個值得研究的課題。

參考文獻：

[1]王自鑫.淺談數形結合思想在初中數學教學中的運用[J].學周刊，2014，（9）.

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關鍵詞：小學數學；信息技術；整合

教育現代化發展的一種趨勢是：對信息技術的合理運用和對學科信息化教學的實施。學科教學和信息技術的整合，不僅改善和活躍了課堂的氣氛，使之充滿活力和生機，還調動了學生的學習積極性，進一步提高了教學效率，打破和創新了傳統的教學模式，將因材施教做得十分全面化。所以要想進一步深化小學數學教學改革，培養學生的全面能力和整體素質，更加有力地揭示數學概念的形成和發展，使得小學數學的教學形式更加多樣化和形象化、視覺化，我們必須要把信息技術和小學數學課程相整合。

一、 信息技術和小學數學整合的涵義是什么

將系統內各要素相互滲透、整體協調，并且發揮系統內各個要素的最大效益這就叫做整合。我們應把現代化信息技術有機地融合在小學數學的教學過程中。信息技術慢慢地滲透到小學數學課程內容、課程結構、課程資源和課程實施中，更好地完成課程目標，成為與課程實施高度和課程內容和諧的有機部分，并且更好地加強了小學生學習過程中信息的獲取、分辨、加工、思考交流、利用和創新的能力，而這個過程就是小學數學和信息技術的整合。

二、 信息技術和小學數學教學為什么要進行整合

1.信息技術和小學數學的整合，不僅有效地培養了小學生的信息素養，而且提高了小學生用信息技術解決問題的能力。小學生思維能力的培養可以將信息技術和小學數學整合。培養學生的思維是小學數學教學的核心。小學數學的教學過程中可以有效地引用信息技術，因為信息技術不僅能夠提供很大的信息量，而且對于學生思維能力的培養有很大的輔助功效。比如我們可以利用計算機創設具有啟發性的教學情境，還能進一步利用計算機激發學生自己做數學實驗，還能利用計算機將變式教學靈活運用，進一步輔助學生領悟數學的學習方法和數學思想，引導學生的學習探索能力和發現問題的能力，最后小學生之間還可以相互討論，達到小學生思維能力的進一步提高。

2.將信息技術和小學數學教學整合能有效發揮小學生的主題作用。在教學過程中，要充分發揮學生為主體和教師為主導的教學機構。學生是認知的主體，在課堂整合的教學模式中，要有效地認識到學生是作為知識建構過程中的積極參與者，學生要有目的地、主動地獲取材料知識才能實現更多的學習任務和學習目標，所以學生的主體性一定要得到重視，充分地調動學生在小學數學學習過程中的學習積極性和主動性、創造性。如利用多媒體計算機創造出交換式的學習環境，小學數學學習內容的選擇可以根據小學生個人的學習興趣和學習基礎來進行選擇，也可以進行適合學生自身水平的練習，充分地發揮學生參與到學習中的主動性，通過這種個性化的練習、學習方式，使每個小學生可以各取所需，發現數學學習的樂趣，從而進一步體現出小學生認識主體地位的重要性。

3.小學生合作精神和自主學習能力的培養要依靠信息技術和小學數學教學整合。培養小學生與他人協同作業合作精神和自主學習的能力是小學信息技術課程一個很重要的教學目標。以培養學生思維訓練為核心、以豐富的信息資源為基礎、以引導學生全面發展為根本、以現代信息技術為支撐，通過對學生的自主探究能力、主動創新意識、獲取知識能力、信息素養和數學素質的提高，進而促進數學課堂教學效果的提升。

三、信息技術和小學數學教學整合的辦法

信息技術和小學數學教學整合，進一步促進小學生主動學習數學的興趣和想要主動發展的思想，需要小學數學教師和學生應該在不同的學習階段根據不同的教學目標、教學對象、教學內容，選取有效的信息技術找到整合的切入點，結合數學教學的各個章節進行展開。

1.要善于激發學生的數學學習興趣，使得學生自身變得熱愛學習，享受學習的快樂。興趣是學習一切事物最有力的老師，小學數學的教學內容能否取得學生的興趣在很大的程度上決定了一堂課教學的好壞。聲情并茂、動靜交錯、感染力強大以及集文字與聲音、圖像為一體等都是計算機多媒體技術所具有的功能。學生們在學習過程中對于學習內容視聽器官的需要滿足都來源于計算機多媒體在動畫、視音頻、處理圖文方面的強大功能中，并且這些功能還能更好地調動學生的學習積極性和培養學習興趣，使學生產生較強的學習欲望。

2.要進一步提高學生的主體地位，以轉化師生角色。在課程整合面前，教師要轉換學生的學習慣有模式，使被動學習的模式轉換成主動探索學習的模式。網絡技術的學習者，是網絡信息采集的處理者、網絡學習的主體，也是創新者和交流協作者。學生提高技能和終生受用學習知識的一種認知工具就是信息技術。對于小學數學教師而言，應該首先明確的是自身并不是課程的主宰；教育觀念要體現教育內容信息化、師生交往的民主化、學習方式自主化；小學數學教師要具有較強的學科課程整合的觀念，要先明確信息技術的不足和優點之后再進一步強調利用信息技術，想法設法找出學科教學和信息技術最優的切入點，用心地設計教學計劃和方案，把學科教學和信息技術在課程教學過程中完美和諧地展現出來，充分地發揮出信息媒體的長處，使得學生更好地接受學習內容。還可以選擇一些正確的教學方法引導學生進行信息的收集和處理。

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【關鍵詞】小學數學 學習主體 合作內容 課堂指令 教師參與

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.174

小學正是學生認知形成的階段，這個階段的學習雖然簡單、基礎，但是卻對學生日后的學習生活有著深遠持久的影響。學習雖然是個人的事情，與個體的思維能力和努力程度有關，但是小學階段的學生在學習上還缺乏一定的主動性。所以，小學數學學科的教學從一定程度上來講受教師教學方法的影響較大。于教師而言，為了提高教學效果，提高學生的學習能力，需要結合學生的個性心理特點和學習特點，運用多樣性的教學方法來提高學生對數學學科的學習興趣和學習主動性。結合小學生的心理發展特點來看，適用于小學數學學科的教學方式有合作學習，游戲教學，課堂活動開展等，有效且適用于大部分學生的一種方法就是合作學習，因此，學習的過程和結果都很重要，需要教師嚴格把關。

一、學生是合作學習的主體，教師要尊重學生的主體性

合作學習是教師根據教學內容，結合學生的學習差異性進行的一種教學方法，主要是將班級學生劃分為幾個學習小組，小組成員的總體數學學習成績比較均衡，這樣能夠最大可能的提高學生的學習效果。對于合作學習這種課堂學習模式來說，教師要注意尊重學生的主體性，學生是課堂學習的主體，通過合作學習，能夠讓學生最大程度的拓展學習思維，教師不能扼殺學生的異想天開，對于一些比較新奇的想法，教師要作為課堂教學資源對進行探討，保護學生的求知欲和探索欲。

傳統教學忽視了學生的主體性，導致學生的參與性不高，而現代教學方法則注重學生的主動性，注意培養學生的創新能力，尤其是數學這樣一門需要學生運用創新思維去進行學習的學科，更要尊重學生的主體性就要體現出學生的主體性。這就需要教師能夠營造出一種輕松的課堂氛圍，使學生能夠輕松的去面對學習上的難題，從而最大程度的激發學生的學習積極性。當學生在學習上處于一種積極主動的狀態時，學習就不是難事。相反，如果學生在學習上處于一種被動態，那就會嚴重挫傷學生的積極性和對數學學習的興趣，對日后的學習產生消極影響。所以，小學數學教學在實施課堂合作模式教學時，教師要尊重學生的主體性，因為任何教學手段都是通過教學來體現的。

二、課堂合作學習的內容選擇

傳統教學法認為，學生的學習應以教材內容為主，以學生的學習成績為主要評價內容。現代教學法主要是以培養學生的創新精神為主，進行面向全體學生的全面發展的素質教育，打破傳統教學觀念中注重學習成績的教學原則。對于小學階段的學生來講，教師可著重培養學生的學習興趣和對數學問題的探討能力，在教學過程中，教材只是輔助教師實施課堂教學的工具，教師可以結合課本中的知識水平來判定學生的理論能力，由此借助教材中的理論知識向外拓展。例如，搜集一些能夠開發學生思維的數學探究題目，在課堂上讓學生進行合作探討學習。每個人的思維都大不相同，教師實施課堂合作學習的模式，可以很好的培養學生形成“1+1>2”的數學思維，這種思維對于數學學科的學習是至關重要的。除了教材中涉及的課題，教師還可以根據學生的能力水平或是某一階段學生的學習特點，制定出一套符合學生學習特點的課題，通過課堂上的導入、呈現、練習等環節來促進學生進行有效的合作學習。

除了科學有效的合作學習內容之外，還有一個環節非常重要，就是反饋評價環節，這個環節是實施課堂教學必不可少的一個環節，我過現階段小學班級學生人數一般為三十至五十不等，這就意味著在開展合作學習的時候，教師不可能實時了解到所有學生的合作學習情況。這就需要課堂反饋這個環節，教師可以在每個小組間選擇一個代表成員，通過這個代表了解到每個小組的探究情況，再對學生的情況進行評價。在這個環節中，教師主要是課堂的評價者，需要本著激勵性的原則和客觀性的原則相結合，著重表揚學生的長處，對學生的錯誤要進行指出。但錯誤的指出改正需要掌握技巧，不能傷害學生的自尊心，不能打擊學生的激勵性，只有這樣才能使學生更好的保持學習的激勵性，從而不斷提高對數學學習的興趣和熱情。

三、教師指令要簡潔明確

教師的課堂指令是學生順利開展課堂學習活動的保證，小學階段的學生在數學學習上還沒有足夠的自主能力，所以課堂的學習活動必須根據教師的課堂指令來執行。這就意味著教師的指令語對學生來說很重要，如果教師沒有明確活動的任務要求，很可能發生課堂活動混亂，學生紀律散漫的情況。所以，教師在計劃讓學生進行合作學習之前，要先制定好學生合作學習的內容，預測在學習過程中可能出現的問題以及學習時間規劃等，在課堂開始之后，教師要盡可能簡潔明確的告訴學生學習要求。在這過程中，教師可以可以借助板書進行強調標注，以免有的學生不理解教師意思將合作學習時間流于形式。

四、教師要參與到學生的合作學習中

學生在課堂上的合作學習需要教師也參與其中，教師的參與可以促進學生學習。合作學習的內容一般都是意義性問題，這種問題一般都比較發散，學生的學習過程一定會出現這樣或那樣的困難，教師可以及時的給學生一定的指導，促進學生的合作學習順利完成；另一方面，合作時不免發生課堂秩序混亂的情況，有的學生可能不能全心投入到小組的合作探討中去。教師的參與能夠有效的維持課堂紀律，確保課堂學習秩序得以有序進行；另外，學生的學習能力都有一定的差異，每個小組的總體水平可能相當。但總會存在一定的個體差異，教師參與到學生的合作學習中，能夠較全面的了解到學生的學習情況。

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教學細節，它形成于一種特定的教學情境中，它表現的方式多樣化，具有較為復雜的結構，獨立的教學意義、教學價值. 在很大程度上，教育的藝術來源于教師的敏銳性，其捕捉到的教學細節，在處理教學細節上能夠做到科學性、合理性，有效性.

在學習數學計算時，其計算能力的強弱，會直接影響到他對學習的成績、學習的興趣以及學習的情緒問題. 在小學數學計算教學中，抓住課堂中的教學細節，為學生日后思維能力和創新能力的培養都起到了重要的作用. 關注與人合作的意識，自主探究的精神，創新精神，與學生情感的體驗，才能使有效課堂得以實現，從而培養學生的數學計算方面的興趣，提高其計算的技能和思維能力.

二、怎樣在數學計算教學中從細節入手

（一）設計教學情境的細節

數學它為生活服務，也來源于生活. 為了全面地調動學生的積極性，并突破其教學的重點與難點，教師需要根據實際的教學需要，通過其在生活中的細節來營造各種教學情境. 比如：教授比較復雜的求平均數的應用題時，在生活的素材中進行挖掘，可以在教學的細節中精心地設計情境性.

例如：兩名航天員搭乘著“神舟六號”，在2005年10月12日9時整，由神箭——二號，運載其火箭發射升空.

教師：你們想知道，費俊龍在太空中拍照片的哪些情況呢？下面的這張表格，所統計的就是費俊龍拍攝照片的實際情況，你們可以根據這些數據，來提出你們想知道的有關數學的問題. （利用多媒體來教學）

學生1：老師，我想知道費俊龍總共拍了多少張照片？

學生2：費俊龍平均每一分鐘拍攝多少張照？

學生3：我來幫你解答.（1）先求出他一共拍了多少張照片；（2）再求出他總共用了多長時間；（3）最后用照片的張數除以拍照的時間，就得出答案了.

教師：謝謝這名同學的精彩回答. 這就是我們今天所要學習的內容，比較復雜的求平均數的應用題.

（二）挖掘教學資源的細節

教師的有心行為，就是能夠及時地捕捉到教學中的細節. 在有效的挖掘出教學細節中的資源時，教師的智慧就得到了充分的體現. 數學計算教學課堂中，需要教師去挖掘具有資源性優勢的教學細節.

例如：教學“用字母表示數字”時，可以由學生任其舉出在生活中的實際例子. 比如：撲克牌中的“J”，有的學生說它代表的是數字中的“11”，那么“Q”、“K”代表的是數字“12”、“13”. 在這種情況下，教師可以提示學生們，在英文單詞中，“國王”是怎樣拼寫的. 撲克牌中的“K”，是英文單詞中“國王”的縮寫，它并不表示一個數字. 在每副撲克牌中，分別有四張“K”，而每一張都分別代表著一個國家的國王，分別是英國、法國、匈牙利、普魯士四個國家. 相對而言，撲克牌中的“Q”代表著四個國家的王后，而“J”代表著四個侍從. 這樣在挖掘教學資源的細節中，可以激發學生的求知欲，從而引發學生對數學計算的興趣.

在數學計算教學中，資源性的教學細節的挖掘，完全依賴于教師的瞬間的判斷. 這完全需要教師在日常生活中的觀察能力. 在教學資源的挖掘中，與教師的知識儲備量有很大的關系. 教師要從多種角度進行思考，有效地引領學生，并達成教學的目標.

（三）預設生成性的教學細節

在面對新課程改革的提出，在數學計算教學中，不再引用古板、乏味的教學模式. 教學它不僅僅是一種封閉的、單向的、靜態的一種知識的教授、傳授過程，還要體現出的是一種師生之間的相互交流、相互對話、相互傳授經驗的開放性的、多向性的、動態性的教學、交流、對話過程. 在這種過程中，存在著很大的“生成性”和“不確定性”.

而新課程課堂教學中最主要的特征之一，就是“生成性”. 它就意味著在數學計算的教學課堂中，必須要具備一定的“預設性”. 而在新課程教學中，“生成”與“預設”又形成了矛盾.

教師為其提供了足夠的空間、足夠的時間，讓學生們對預設生成性的教學細節進行探究、質疑. 并在其中得到充分的體驗，用計算的優越性，使其數學計算課堂更為有效. 這種課堂，給學生的教育與學習留下了無窮的回味.

例如：在教學簡便計算：125 × （80 ＋ 8）時，可以將題中125 × （80 ＋ 8），換成125 × 80 ＋ 125 × 8或者125 × 8 × 11. 這樣不僅能夠使學生對算法有著深刻的理解，也能讓學生理解計算方法的多樣性，還能增強學生的思考動力.

（四）關注突發性的教學細節

在數學計算教學中，每名學生的想法都是一個閃閃發光、鮮活的例子. 在教學的過程中，隨時都會出現一些突發性的教學細節，而這些細節，也可能會變成突發事件. 教師要在教學的過程中，善于發現并處理這些突發性的事件.

在面對這些突發性的教學細節時，我們要根據教學的需要，對突發性的教學細節解剖分析并進行追蹤，從而盡量減少其危害性及負面效應，使其突發性的教學細節，發揮出最大的功能.