導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇類比法的應(yīng)用，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

類比推理是一種重要的思維手段，可以解決很多難題。類比推理是人類的重要能力，幾乎一切智能活動(dòng)都涉及到類比，人們通過(guò)類比進(jìn)行理解、推理、學(xué)習(xí)和概括。類比推理與演繹推理和歸納推理的思維過(guò)程不同，它是由“特殊過(guò)渡到特殊”的推理，也就是說(shuō)，類比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理方法?？陀^世界的任何對(duì)象（現(xiàn)象）之間都有著普遍的聯(lián)系，當(dāng)一個(gè)對(duì)象具有另一個(gè)對(duì)象的許多屬性時(shí)，就可以推斷這兩個(gè)對(duì)象可能還有其他屬性相同，這就是類比推理存在的客觀基礎(chǔ)。

類比推理作為一種特殊類型的推理，并非出自人們的自由創(chuàng)造、隨意比附；在現(xiàn)實(shí)中其存在是有客觀基礎(chǔ)的，這個(gè)基礎(chǔ)就是客觀事物之間具有的共同性與差異性。但是正如世界上找不到兩片相同的樹(shù)葉一樣，客觀事物之間也存在著差異性，這使得我們并不能根據(jù)它們?cè)谀承┓矫娴南嗤蛳嗨?，就必然地推出它們?cè)诹硪恍┓矫娴膶傩砸蚕嗤蛳嗨?。因此，類比推理是一種或然性推理，也就是說(shuō)，即使其前提是真的，由于其結(jié)論超出了前提所斷定的范圍，其結(jié)論并不必然為真。

二、類比教學(xué)法概述

類比推理在教學(xué)中被大量使用。類比教學(xué)法就是類比推理的具體運(yùn)用。所謂類比教學(xué)法就是利用類比方式進(jìn)行教學(xué)，即在教學(xué)過(guò)程中把新知識(shí)與記憶中結(jié)構(gòu)相類似的舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)類比，從已知對(duì)象具有的某種性質(zhì)推出未知對(duì)象具有的相應(yīng)性質(zhì)，從而尋找解決問(wèn)題的途徑。類比是由已知探索未知的一種重要方法。它可以是概念性類比，通過(guò)概念類比來(lái)揭示概念的本質(zhì)性和非本質(zhì)性，進(jìn)而建立新的概念；也可以是過(guò)程性類比，通過(guò)過(guò)程性類比展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，從而理解知識(shí)的來(lái)龍去脈，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)，加深對(duì)問(wèn)題的理解；也可以是方法性類比，它可以借助別人發(fā)明創(chuàng)造的方法，通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多角度、多方面的類比探討與研究；也可以是知識(shí)的橫向與縱向類比，探求問(wèn)題的變式與不變式。

三、類比教學(xué)法的意義和作用

1.有助于教師建構(gòu)生動(dòng)、真實(shí)的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。類比教學(xué)法是創(chuàng)設(shè)真實(shí)生動(dòng)情境的最有效工具之一。教師運(yùn)用類比法創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境，能有效地促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、新方法。學(xué)生在類比教學(xué)情境中，可以將要探索的問(wèn)題與已有經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，找到類比的對(duì)象，進(jìn)而運(yùn)用對(duì)此類比對(duì)象的知識(shí)等進(jìn)行分析比較，建構(gòu)類比以尋求規(guī)律，作出猜想并找出證明思路。有老師在講授“除法的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，先通過(guò)故事類比引出主題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其具體教學(xué)過(guò)程如下。老師先給同學(xué)講了一個(gè)故事。一天，猴媽媽去超市買了6個(gè)又大又甜的桃子回來(lái)。剛進(jìn)家門，猴哥哥和猴弟弟就蹦著跳著跑了過(guò)來(lái)，嘴里喊著：“媽媽，我要吃好吃的！”猴媽媽趕緊說(shuō)：“別急，媽媽給你們分一分。”猴媽媽給了猴哥哥一個(gè)桃子，把剩下的5個(gè)桃子給了猴弟弟。這時(shí)，猴哥哥跳了起來(lái)，喊著：“媽媽偏心，不公平！”猴媽媽只好又在猴弟弟的桃子里拿了一個(gè)給猴哥哥。猴哥哥大哭大叫起來(lái)：“媽媽不公平，不公平！只疼弟弟，不疼我。”猴媽媽實(shí)在沒(méi)有辦法了，只好又在猴弟弟的桃子里拿了一個(gè)給了猴哥哥。猴哥哥數(shù)了數(shù)自己的桃子，又?jǐn)?shù)了數(shù)弟弟的桃子，高興地拍著手說(shuō)：“媽媽終于公平了。”故事講完后，老師問(wèn)學(xué)生：為什么前兩次分桃子，猴哥哥說(shuō)“不公平”？為什么最后猴哥哥說(shuō)“媽媽終于公平了”？然后通過(guò)課件展示引出當(dāng)堂課學(xué)習(xí)的主題――平均分。

在上面的教學(xué)中，教師運(yùn)用類比的思想設(shè)計(jì)教案，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，要求學(xué)生把當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的知識(shí)盡量和自己已經(jīng)知道的知識(shí)相聯(lián)系，并對(duì)這種聯(lián)系加以認(rèn)真的思考，引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。這樣將原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)與新知識(shí)的學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，促進(jìn)了新舊知識(shí)的相互滲透，從而自覺(jué)地建構(gòu)出當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義。

2.幫助學(xué)生理解抽象的事物和概念，掌握科學(xué)的思維方法。類比教學(xué)法就是把學(xué)生不容易理解的問(wèn)題通過(guò)類比變得容易理解，把學(xué)生容易混淆的知識(shí)點(diǎn)通過(guò)類比變得清晰，把學(xué)生難于記憶的知識(shí)通過(guò)類比變得容易記憶，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、處理問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。實(shí)踐表明，把類比法應(yīng)用于教學(xué)，不僅可以增強(qiáng)教學(xué)效果，有效地提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，更重要的意義在于可以使學(xué)生逐漸掌握類比聯(lián)想的科學(xué)思維方法。

有老師在進(jìn)行“物質(zhì)的量”教學(xué)時(shí)，將“物質(zhì)的量”與質(zhì)量、時(shí)間等其他物理量進(jìn)行比較，減少學(xué)生對(duì)概念的陌生感，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)概念的理解。教學(xué)中教師從四個(gè)方面對(duì)“物質(zhì)的量”進(jìn)行類比。（1）量的類比：揭示“量”的含義，有了對(duì)“量”這個(gè)上位概念的理解，再把同處下位的“物質(zhì)的量”與其他熟悉的基本量進(jìn)行類比闡釋，有利于增強(qiáng)對(duì)陌生概念的熟悉感和親切感；（2）單位的類比：在理解了量的含義的基礎(chǔ)上，通過(guò)定量類比其他計(jì)量單位的方法，來(lái)認(rèn)識(shí)摩爾這個(gè)物質(zhì)的量的單位，就能夠理解得深刻；（3）集合思想的類比：物質(zhì)的量及其單位摩爾是具有集合思想的概念，這完全是由于認(rèn)識(shí)客觀物質(zhì)的需要而提出的，與生活中的“打”、“盒”相似；（4）摩爾質(zhì)量的類比：運(yùn)用類比方法來(lái)推出1摩爾其他物質(zhì)的質(zhì)量，這樣的處理會(huì)使問(wèn)題的解決更簡(jiǎn)單一些。經(jīng)過(guò)這樣的類比，學(xué)生對(duì)摩爾這個(gè)概念的內(nèi)涵就清楚了：摩爾就是“一堆”，一堆數(shù)量就叫一摩爾，它實(shí)際上是物質(zhì)的量的單位，說(shuō)白了就是粒子“堆”數(shù)的單位。

3.有助于發(fā)展學(xué)生求異性思維的能力，從而深化對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解。批判性思維是思維品質(zhì)的一個(gè)重要方面。在教學(xué)實(shí)踐中，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)念惐惹榫?，可以引發(fā)學(xué)生的深入思考，經(jīng)過(guò)對(duì)事物多角度的分析批判性分析之后，會(huì)對(duì)事物產(chǎn)生更全面、深刻的認(rèn)識(shí)。類比不僅是事物之間相似性的比較，也可以從思考“同”中開(kāi)始，在思考“異”中推進(jìn)，在類比的斷裂中，發(fā)現(xiàn)出新的意義來(lái)。有老師在講授余光中的《鄉(xiāng)愁》時(shí)，要求學(xué)生把這首詩(shī)同席慕容的《鄉(xiāng)愁》相類比，找出兩者的不同，通過(guò)這樣的類比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)席慕容的《鄉(xiāng)愁》單純是思鄉(xiāng)卻沒(méi)有對(duì)祖國(guó)的思念，而余光中的《鄉(xiāng)愁》則把家愁與國(guó)愁粘連一起，更有凝重感。由此可見(jiàn)，類比可以在一個(gè)平面上加以展開(kāi)或者收斂，但是只有把類比的事物中不可比的一面解釋出來(lái)，思路才能向深度突進(jìn)。

4.有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在教學(xué)中，很多新知識(shí)都是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，因而在這些新知識(shí)中多少都會(huì)帶有舊知識(shí)的痕跡，在新授課時(shí)，通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的回憶類比給學(xué)生創(chuàng)造“最佳思維環(huán)境”，可以使學(xué)生猜想出新授知識(shí)的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、研究思想與方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，變被動(dòng)聽(tīng)為主動(dòng)學(xué)。有老師在講授“球及其性質(zhì)”一部分時(shí)，先是請(qǐng)同學(xué)回憶圓的定義，通過(guò)先行組織者構(gòu)建新知識(shí)，搭建起新舊知識(shí)之間的橋梁，尋求新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生自己得出球面的定義，由于定義中將球的定義與圓的定義進(jìn)行了對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓與球之間的區(qū)別與聯(lián)系，在后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)中自然由圓的性質(zhì)聯(lián)想出球的類似性質(zhì)。這樣，學(xué)生通過(guò)細(xì)心類比，在課堂上能主動(dòng)駕馭學(xué)習(xí)內(nèi)容，自覺(jué)地抓住問(wèn)題的本質(zhì)，從而“再創(chuàng)造”新知識(shí)。這樣的類比教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使他們敢于猜想，善于挖掘，大膽證實(shí)，學(xué)生獲得的知識(shí)遠(yuǎn)比單純教師的講授記憶深刻。

四、運(yùn)用類比教學(xué)法注意的事項(xiàng)

類比教學(xué)模式是一種很有效的教學(xué)手段，但類比推理是一種或然性推理，得到的結(jié)論有一定的偶然性，不一定是科學(xué)的。若類比使用不當(dāng)，可能產(chǎn)生認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤，增加后續(xù)的教學(xué)難度。這是因?yàn)轭惐仁挛镩g只是在某方面的相同或相似，甚至是在某些特定條件下的相同或相似，而不能泛泛認(rèn)為二者的所有屬性都可以不加任何約束的一一對(duì)應(yīng)。因此，“限制不明”的“類比”會(huì)使學(xué)生在界定不清的情況下，因分不清誰(shuí)是誰(shuí)非，而將二者的概念、性質(zhì)等混淆，造成知識(shí)的負(fù)遷移，導(dǎo)致出錯(cuò)。因而類比教學(xué)的運(yùn)用有一定的局限性，教師在運(yùn)用類比教學(xué)法時(shí)一定要注意。

1.類比要恰當(dāng)。類比不能局限于表面相似性，更不能“望文生義”，否則有可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的預(yù)測(cè)與結(jié)論。比如學(xué)習(xí)“速度”的概念之后，常常是借助研究“速度”的方法，類比引入“密度”、“壓強(qiáng)”、“功率”、“電阻”等物理量，如果沒(méi)有說(shuō)明類比的特征依據(jù)，學(xué)生只會(huì)注意公式的形式，在類比模仿中產(chǎn)生很多歧義，如有些學(xué)生認(rèn)為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比、與體積成反比；認(rèn)為導(dǎo)體的電阻是由電壓和通過(guò)的電流決定的。

2.類比的運(yùn)用要考慮到學(xué)生的年齡特征。類比推理是一種非常抽象的能力，年齡小的學(xué)生和沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生對(duì)于這種復(fù)雜的過(guò)程可能會(huì)深感困難，他們很難將類比中相關(guān)的部分與不相關(guān)的部分區(qū)分開(kāi)來(lái)，容易錯(cuò)誤地理解類比中的關(guān)系。

篇2

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；類比法；教學(xué)意義；應(yīng)用策略

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，面對(duì)大量的習(xí)題，學(xué)生常常會(huì)產(chǎn)生厭煩的情緒，在這種情緒的作用下，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也不好. 因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注重樹(shù)立學(xué)生的數(shù)學(xué)類比思想，將相類似的題目進(jìn)行有效的歸納、整理，從中發(fā)現(xiàn)這些題目的異同點(diǎn)，再利用所學(xué)的相關(guān)知識(shí)發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)與理論，以此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力與邏輯推理能力. 一、初中數(shù)學(xué)背景下類比法教學(xué)的意義

類比思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要的解題思想，它是將新舊事物之間相類似的部分進(jìn)行有效的對(duì)比，并從中找到解題的方法，實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題的目的. 這是一種創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思想，也是一種簡(jiǎn)單的解題方法，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的意義. 本文將從類比法應(yīng)用的不同類型進(jìn)行探討. 首先，知識(shí)與知識(shí)類比. 在初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效的整理與分析，但是對(duì)于知識(shí)點(diǎn)之間的類比，還是需要教師指導(dǎo)完成. 初中數(shù)學(xué)教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)作比較，可以使學(xué)生在比較中記憶新知識(shí)，鞏固舊知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果. 其次，知識(shí)與實(shí)踐類比. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常會(huì)將生活實(shí)踐中的事例引入到課堂中，以幫助學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)或者數(shù)學(xué)理論. 因此，數(shù)學(xué)知識(shí)理論與生活實(shí)踐之間是存在著一定的聯(lián)系的，有效地將兩者聯(lián)系起來(lái)，可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理論的理解效率，也可以促進(jìn)學(xué)生樹(shù)立將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)踐中的意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力. 最后，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科類比. 數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)工具性學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生各種解題能力，這也為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ). 所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也可以將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間類似的部分進(jìn)行類比，這能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，開(kāi)闊學(xué)生的知識(shí)視野，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性解決問(wèn)題能力的形成.

二、初中數(shù)學(xué)背景下應(yīng)用類比法教學(xué)的策略

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)用類比思想進(jìn)行教學(xué)，不僅可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)效率，還可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐能力的培養(yǎng). 因此，初中數(shù)學(xué)教師可以靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法，提高學(xué)生利用類比方法解決問(wèn)題的意識(shí)，進(jìn)而在不斷學(xué)習(xí)與練習(xí)中，促進(jìn)學(xué)生類比能力的發(fā)展.

1. 創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，提高學(xué)生類比意識(shí)

在教師進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，來(lái)向?qū)W生滲透類比思想，提高學(xué)生的類比意識(shí). 只有學(xué)生具備了利用類比方法解決問(wèn)題的意識(shí)，才有可能有效地運(yùn)用類比方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

2. 挖掘類比素材，激發(fā)學(xué)生類比解題的興趣

初中數(shù)學(xué)教材中有很多相聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，教師可以利用這些知識(shí)點(diǎn)之間的相關(guān)性，組織學(xué)生觀察、思考，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析得出結(jié)論，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅. 教師還可以在課外生活中或者其他學(xué)科中挖掘數(shù)學(xué)類比素材，啟發(fā)學(xué)生從知識(shí)的延伸、相似、互逆等方面思考，并在比較中發(fā)現(xiàn)未知知識(shí)或者理論，激發(fā)學(xué)生類比解題的興趣，提高解題效率與學(xué)習(xí)效果. 比如，講解“軸對(duì)稱圖形”知識(shí)時(shí)，教師可以將教材中的圖形與生活中的事例相類比，通過(guò)觀察與思考，理解軸對(duì)稱圖形即是一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形.

3. 為類比法的應(yīng)用提供環(huán)境基礎(chǔ)，合理利用類比方法

初中數(shù)學(xué)教師在編寫教案時(shí)，可以將類比法貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，營(yíng)造輕松、愉悅的教學(xué)環(huán)境，為類比法的應(yīng)用提供環(huán)境基礎(chǔ)，使學(xué)生隨時(shí)都能夠感受到類比法應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)，并在教師的講解與不斷練習(xí)中，增強(qiáng)利用類比法解題的意識(shí)，促進(jìn)類比能力的形成與發(fā)展，進(jìn)而提高教學(xué)效果與學(xué)習(xí)效果. 比如，在講解“相似三角形的判定條件”時(shí)，可以利用全等三角形與相似三角形相類比，讓學(xué)生親自動(dòng)手裁剪出全等三角形與相似三角形，營(yíng)造一個(gè)輕松的、愉悅的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生通過(guò)有效的比較、思考，得出相似三角形的判定方法，即是將全等三角形中兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等換成兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，三邊對(duì)應(yīng)相等換成三邊對(duì)應(yīng)成比例，就能判定兩個(gè)三角形是相似三角形.

總而言之，初中數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)課程，也是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、邏輯推理、空間想象等能力的重要課程，所以初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極探討創(chuàng)新的教學(xué)思想與有效的教學(xué)方法，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果與學(xué)生的學(xué)習(xí)效果. 經(jīng)過(guò)不斷實(shí)踐證明，類比法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以幫助學(xué)生提高解決問(wèn)題的效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐能力的發(fā)展. 相信，隨著類比法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，它所起到的作用也將越來(lái)越重要.

【參考文獻(xiàn)】

［1］曹莉萍． 類比法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］． 淮陰師范學(xué)院教育科學(xué)論壇， 2006（04）．

［2］松萬(wàn)軍． 淺談初中數(shù)學(xué)類比思想的教學(xué)策略［J］． 課程教材教學(xué)研究（中教研究），2009（Z6） ．

篇3

關(guān)鍵詞： 類比法 歸納推理 演繹推理 數(shù)學(xué)教學(xué)

類比是數(shù)學(xué)猜想和思維創(chuàng)新的指南針。在自然科學(xué)發(fā)展史上，無(wú)論古代、近代，還是現(xiàn)代，類比在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中都是一種被普遍應(yīng)用的方法。類比方法的應(yīng)用是隨著科學(xué)思維水平的提高而不斷發(fā)展的。這種發(fā)展具體表現(xiàn)在：從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，從定性到定量的發(fā)展。

一、類比

1.類比的涵義

所謂類比是這樣的一種推理，它把不同的兩個(gè)（兩類）對(duì)象進(jìn)行比較，根據(jù)兩個(gè)（兩類）對(duì)象在一系列屬性上的相似，而且已知其中一個(gè)對(duì)象還具有其他的屬性，由此推出另一個(gè)對(duì)象也具有相似的其他屬性的結(jié)論。簡(jiǎn)稱類推、類比。它是科學(xué)研究中常用的方法之一。

類比是一種推理方法，根據(jù)兩種事物在某些特征上的相似，做出它們?cè)谄渌卣魃弦部赡芟嗨频慕Y(jié)論。

?相似或相同屬性是推理的依據(jù)，即為前提。

?推出兩個(gè)事物的其他屬性相似或相同，即為推理結(jié)論。

?例如：

2.類比法的優(yōu)勢(shì)

*類比法不限于同類事物中比較

*類比法不限于事物的個(gè)數(shù)多少

*類比法可以比較本質(zhì)特征也可以比較非本質(zhì)特征

3.類比法的模式表式

M對(duì)象有a、b、c、d屬性

N對(duì)象有a、b、c屬性或a′、b′、c′屬性（表示相同或相似）

所以N對(duì)象可能有d或d′屬性

上述的“M”、“N”是指不同的對(duì)象：或是指不同的個(gè)體對(duì)象，比如地球與太陽(yáng)；或是指不同的兩類對(duì)象，比如植物類與動(dòng)物類；或是指不同的領(lǐng)域，比如宏觀世界與微觀世界。類比推理的應(yīng)用場(chǎng)合是多種多樣的，有時(shí)也可以把某類的個(gè)體對(duì)象與另―類對(duì)象進(jìn)行類比，例如，為了弄清某種新藥物在人類身上的效用和反應(yīng)如何，往往是用某類動(dòng)物個(gè)體來(lái)做試驗(yàn)，然后通過(guò)類比求得答案。

4.類比結(jié)論都是正確的嗎？

答案是否定的。

如果前提中確認(rèn)的共同屬性很少，而且共同屬性和推出來(lái)的屬性沒(méi)有什么關(guān)系，這樣的類比推理就極不可靠。這種類比稱為機(jī)械類比。

類比的結(jié)論是或然的。類比的結(jié)論之所以具有或然性主要是由于以下兩方面的原因；一方面是因?yàn)閷?duì)象之間不僅具有相同性，而且具有差異性。就是說(shuō)，M，N兩對(duì)象盡管在一系列屬性（a、b、c）上是相似的，但由于它們是不同的兩個(gè)對(duì)象，總還有某些屬性是不同的。如果d屬性恰好是M對(duì)象異于N對(duì)象的特殊性，那么我們作出N對(duì)象也具有d屬性的結(jié)論，便是錯(cuò)誤的。例如，地球與火星盡管它們?cè)谝幌盗袑傩陨鲜窍嗨频模ㄌ?yáng)系的行星，存在著大氣層，適于生命存在的溫度，等等），但是地球上有生物，能不能說(shuō)火星上也有生物呢?不能，因?yàn)榛鹦沁€有不同于地球的特殊性。近年來(lái)航天的科學(xué)考察表明，火星上并未發(fā)現(xiàn)什么生物。另一方面，對(duì)象中并存的許多屬性，有些是對(duì)象的固有屬性，有些是對(duì)象的偶有屬性。比如，血液循環(huán)是人體的固有屬性，而吃了雞蛋產(chǎn)生過(guò)敏反應(yīng)，這是個(gè)別人身上的偶有屬性。如果作出類推的d屬性是某一對(duì)象的偶有屬性，那么另一對(duì)象很可能就不具有d屬性。

類比，作為一種推理方法，它是通過(guò)比較不同對(duì)象或不同領(lǐng)域之間的某些屬性相似，從而推導(dǎo)出另一屬性也相似。它既不同于演繹推理從一般推導(dǎo)到個(gè)別，又不同于歸納推理從個(gè)別推導(dǎo)到一般，而是從特定的對(duì)象或領(lǐng)域推導(dǎo)到另一特定對(duì)象或領(lǐng)域的推理方法。

盡管類比推理可以在某類個(gè)體對(duì)象與另一類對(duì)象之間進(jìn)行，但是類比推理卻不能在某類與該類所屬的個(gè)別對(duì)象之間進(jìn)行。如果以為類比推理是歸納推理和演繹推理的壓縮，那就錯(cuò)了。類比推理只能在兩個(gè)不同對(duì)象或不同領(lǐng)域中進(jìn)行過(guò)渡。

有人認(rèn)為存在著這樣一種類比推理：

S類的某一個(gè)體具有屬性a，b，c，d。

S類具有屬性a，b，c。

所以，S類具有屬性d。

這種觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的，因?yàn)檫@是憑主觀想象用類比推理的模式去描述了一個(gè)實(shí)際上是歸納概括的邏輯過(guò)程。誠(chéng)然，無(wú)論是歸納推理還是類比推理都是已有知識(shí)的外推和擴(kuò)展。但是不能因此而混淆了兩種推理方法之間的根本區(qū)別：歸納推理是從個(gè)別（特殊）概括到一般，而類比推理是從某一特定的對(duì)象或領(lǐng)域外推到另一個(gè)不同的特定的對(duì)象或不同的領(lǐng)域。

還有人認(rèn)為有這樣一種類比推理：

S類對(duì)象具有屬性a，b，c，d。

S類的某一個(gè)體對(duì)象具有屬性a，b，c。

所以，S類的某一個(gè)體對(duì)象具有屬性d。

這種觀點(diǎn)同樣也是錯(cuò)誤的，因?yàn)檫@是憑主觀想象用類比推理的模式去描述了一個(gè)實(shí)際上是演繹的邏輯過(guò)程，演繹推理是從一般推出個(gè)別（特殊），而類比卻是從某一特定對(duì)象或領(lǐng)域外推到另一個(gè)特定對(duì)象或領(lǐng)域的。這種根本區(qū)別不能混淆。

二、類比在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)類比：數(shù)學(xué)解題與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)一樣，通常都是在通過(guò)類比、歸納等探測(cè)性方法進(jìn)行探測(cè)的基礎(chǔ)上，獲得對(duì)有關(guān)問(wèn)題的結(jié)論或解決方法的猜想，然后設(shè)法證明或否定猜想，進(jìn)而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。類比、歸納是獲得猜想的兩個(gè)重要的方法。

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如定義、定理、推導(dǎo)公式、證明等，我們常常會(huì)有些“似曾相識(shí)”的感覺(jué)。如果把“似曾相識(shí)”的東西進(jìn)行比較，加以聯(lián)想，可能就會(huì)出現(xiàn)許多意想不到的結(jié)果和方法。這種“把類似進(jìn)行比較、聯(lián)想，由一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象已知的特殊性質(zhì)遷移到另一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象上去，從而獲得另一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)”的思維方法就是類比法。

1.公式、定理等形式上類比聯(lián)想

實(shí)踐證明這是正確的。

長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方體有很多屬性相同：對(duì)邊互相平行，鄰邊互相垂直。

其性質(zhì)類比聯(lián)想：長(zhǎng)方形對(duì)角線的平方等于長(zhǎng)和寬的平方和。

?陴長(zhǎng)方體對(duì)角線的平方等于長(zhǎng)、寬、高的平方和。

同理：柱體與矩形相似、錐體與三角形相似，臺(tái)體與梯形相似，故進(jìn)一步類比聯(lián)想：

立體幾何知識(shí)是平面幾何知識(shí)的發(fā)展和推廣，在公式計(jì)算，解題方法上有很多相通之處，故立體幾何問(wèn)題往往轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題來(lái)解決。

2.運(yùn)算、方法等實(shí)質(zhì)上類比聯(lián)想

用字母來(lái)表式數(shù)就有了式，故在加、減、乘、除、通分、約分等運(yùn)算法則上數(shù)與式是相似的。這給我們解決問(wèn)題帶來(lái)了很大的方便。

例：多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式

問(wèn)題：填空：（ ）（2x+1）=6x+7x+2

這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上求（6x+7x+2）÷（2x+1）=？

用豎式計(jì)算：21 類比 2x+1

用多項(xiàng)式乖法可證明這是正確的。

3.學(xué)思路上類比的助發(fā)現(xiàn)作用

類比還常常被用于解釋新的理論和定義，它具有助發(fā)現(xiàn)作用，當(dāng)新理論剛提出之時(shí)，必須通過(guò)類比用人們已熟悉的理論去說(shuō)明新提出的理論和定義，這就是類比助發(fā)現(xiàn)作用的表現(xiàn)。在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中，類比的這種助發(fā)現(xiàn)作用是不可忽視的。

例如：觀察（1）=2 （2）=3

形式上：左式是和取根式，右式是數(shù)乘根式，且數(shù)字位置不變。即有

=a

可證明成立：===a

這是一個(gè)由特殊到一般的過(guò)程，很妙的?？墒桥笥褌儯傧胂脒€有更妙些的嗎？由推導(dǎo)過(guò)程我們還可發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)指數(shù)與根指數(shù)有關(guān)?？蛇M(jìn)一步推廣到下式成立：

=a

它是從個(gè)別到個(gè)別，或者說(shuō)是從特殊到特殊的推理。類比推理能啟迪人們的思維，促進(jìn)人們的聯(lián)想，從而可以擴(kuò)大人們的視野，開(kāi)拓人們的認(rèn)識(shí)。它是一種創(chuàng)造性思維方法，在發(fā)現(xiàn)科學(xué)事實(shí)及提出科學(xué)假說(shuō)方面有著重要的作用。類比是我們推廣數(shù)學(xué)概念、拓展數(shù)學(xué)命題、探究解題思路、進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想和思維創(chuàng)新的重要推理方法。

還有如：等差數(shù)列與等比數(shù)列（僅一字之差），無(wú)論是定義上，還是性質(zhì)上、解題方法上都是非常相似的，因此在教學(xué)上教師可以利用類比的方法去引導(dǎo)學(xué)生。在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的回憶類比，給學(xué)生創(chuàng)造最佳的思維環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生猜想出新授知識(shí)的內(nèi)容、論證的思想方法，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，變被動(dòng)接受為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

4.類比推理在圖形推導(dǎo)上的應(yīng)用

ABC的周長(zhǎng)為l，內(nèi)切圓O的半徑為r，連接OA，OB，OC，ABC被劃分為三個(gè)小三角形，用S表示的ABC面積（可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式）。

S=S+S+S=AB?r+BC?r+CA?r=lr

（1）理解與應(yīng)用：利用公式計(jì)算邊長(zhǎng)分別為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；

（2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓）且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為a，b，c，d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；

（3）拓展與延伸：若一個(gè)n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為a，a，a，…a，合理猜想其四邊形的內(nèi)切圓半徑公式。

解：（1）S=×5×12=30

30=lr

r=2

（2）r=2S/（a+b+c+d）=lr

（3）r=2S/（a+a+a+…+a）=lr

5.條件判定上的類比推理

例：（2010年南京）學(xué)習(xí)“圖形的相似”后，我們可以借助探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件。

（1）“對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等”類似地，可以得到：“滿足一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形相似”。

（2）“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”，可以得到：“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形相似”。

證明略。事實(shí)證明這些結(jié)論正確的。

三、合理性原則

為了使類比在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中發(fā)揮有效的作用，人們進(jìn)行類比推理時(shí)應(yīng)當(dāng)注意以下原則。

第一，類比所根據(jù)的相似屬性越多，類比的應(yīng)用也就越為有效。這是因?yàn)閮蓚€(gè)對(duì)象的相同屬性越多，意味著它們?cè)谧匀活I(lǐng)域（屬種系統(tǒng)）中的地位也是較為接近的。這樣去推測(cè)其他的屬性相似也就有較大的可能是合乎實(shí)際的。

第二，類比所根據(jù)的相似屬性之間越是相關(guān)聯(lián)的，類比的應(yīng)用也就越為有效。因?yàn)轭惐人鶕?jù)的許多相似屬性，如果是偶然的并存，那么推論所依據(jù)的就不是規(guī)律的東西，而是表面的東西，結(jié)論就不大可靠了。如果類比所依據(jù)的是現(xiàn)象間規(guī)律性的東西，不是偶然的表面的東西，那么結(jié)論的可靠性程度就較大。

第三，類比所根據(jù)的相似數(shù)學(xué)模型越精確，類比的應(yīng)用也就越有成效。因?yàn)橹挥性诰_的數(shù)學(xué)模型之間作出類比，才能把其中相關(guān)的元素分別地準(zhǔn)確地對(duì)應(yīng)起來(lái)，才能較為有效地作出新的發(fā)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

［1］類比.百度百科.

篇4

關(guān)鍵詞：類比法；剛體力學(xué)，教學(xué)

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914x（2014）08-01-01

類比法是依據(jù)所研究的物理對(duì)象之間的相似性，對(duì)兩種物理研究對(duì)象進(jìn)行比較，再通過(guò)已掌握物理對(duì)象的規(guī)律，推知另一物理對(duì)象規(guī)律的方法。在剛體力教學(xué)中，經(jīng)常使用類比法對(duì)物理對(duì)象進(jìn)行研究，其中包括物理概念及規(guī)律、剛體基本運(yùn)動(dòng)定律的類比以及解題方法的類比。為方便廣大師生參考，筆者將對(duì)類比法在剛體力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法及注意事項(xiàng)作出進(jìn)一步的說(shuō)明。

1. 剛體力學(xué)中的基礎(chǔ)類比

1.1 物理概念的類比

在剛體力學(xué)的教學(xué)中，類比法的應(yīng)用范圍非常廣泛，其中就包括物理概念的類比教學(xué)。由于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)與剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)兩者運(yùn)動(dòng)規(guī)律相似，具有可類比性，所以兩者所對(duì)應(yīng)的概念在其相應(yīng)分支中的地位、功能、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)大體相同，因此，學(xué)生可以利用類比法將更好地理解有關(guān)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的抽象概念。其具體的類比過(guò)程為：首先確定二者的可類比性；然后找出質(zhì)點(diǎn)的概念即質(zhì)點(diǎn)就是有質(zhì)量但不存在體積與形狀的點(diǎn)；接下來(lái)進(jìn)行類比分析最終得出剛體定義，在任何力的作用下，形狀和體積都不發(fā)生變化的物體即為剛體。類似的，我們根據(jù)物體的動(dòng)量是其質(zhì)量與速度的乘積，可以得出剛體的角動(dòng)量是其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角速度的乘積。另外，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)所受合外力等于動(dòng)量與時(shí)間變化率的比值可類比推出剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)所受的合外力矩等于角動(dòng)量與時(shí)間變化率的比值。以上的三個(gè)概念分別是剛體的定義、剛體運(yùn)動(dòng)的矢量性和剛體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。運(yùn)用類比法教學(xué)可以使學(xué)生更好地理解這些剛體力學(xué)的概念。

1.2物理規(guī)律的類比

類比法教學(xué)同樣適用于剛體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的導(dǎo)出。由于剛體概念、相關(guān)物理量的相似性，它們所遵循的物理規(guī)律之間也必然會(huì)具有相似性。類比教學(xué)可以比較物體或系統(tǒng)受外界影響時(shí)其過(guò)程量和狀態(tài)量增量的關(guān)系及其狀態(tài)量保持不變時(shí)的外界條件。運(yùn)用類比法可以得出很多有關(guān)剛體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，如質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理類比中的合外力做功公式的推知、狀態(tài)量動(dòng)能表達(dá)式的推知以及他們之間的增量關(guān)系，并得出剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)能量守恒這一結(jié)論。

1.3基本運(yùn)動(dòng)定律的類比

剛體運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)動(dòng)定律也可以用類比法進(jìn)行探究。例如：質(zhì)點(diǎn)力學(xué)的核心運(yùn)動(dòng)定律是牛頓第一定律，即合外力等于物體質(zhì)量與加速度的乘積。根據(jù)上述對(duì)應(yīng)，在剛體力學(xué)中，與合外力對(duì)應(yīng)的是力矩，與質(zhì)量對(duì)應(yīng)的是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，與加速度對(duì)應(yīng)的是角加速度，牛頓第一定律在剛體力學(xué)中的對(duì)應(yīng)式為：力矩等于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積。這就是剛體力學(xué)中的核心定律――轉(zhuǎn)動(dòng)定律。牛頓定律告訴我們，平動(dòng)加速度與受力成正比，與質(zhì)量成反比；類似的，轉(zhuǎn)動(dòng)定律告訴我們，轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度與力矩成正比，與角加速度成反比。

2. 利用類比法解決導(dǎo)剛體動(dòng)力問(wèn)題

2.1運(yùn)用類比法推導(dǎo)剛體動(dòng)力學(xué)公式

除了剛體力學(xué)中的核心定律的推導(dǎo)，還有很多剛體動(dòng)力學(xué)公式的推導(dǎo)用到了類比法。將定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體看成是由許多質(zhì)點(diǎn)組成的，設(shè)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量分別為m1，m2，m3…m n，各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于轉(zhuǎn)軸的距離分別為r1 、r2、r3 、…、r n。假設(shè)剛體在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，組成剛體的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)所受的合外力分別為f1、f 2、 f3 …fn ，相應(yīng)的線加速度分別為a1、a2 、a3 …a n，則對(duì)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)用牛頓第二定律，有f1=m1a1，f2=m2a2，f3=m3a3 …fn=m n?a n 。

依上推理，由于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的計(jì)算公式是E=1/2?m?v?v，根據(jù)它們的對(duì)稱性，那么可以得出剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能應(yīng)該是 E=1/2?l?w?w。同理，剛體的合外力做功公式、剛體轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律、角動(dòng)量公式等都可以用類比法得出。用類比法推導(dǎo)剛體動(dòng)力學(xué)公式是剛體力學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵方法。

2.2解題步驟的類比

類比法在剛體力學(xué)學(xué)習(xí)中的另一個(gè)重要功能就是解題。由于剛體運(yùn)動(dòng)與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)具有極大的相似性，所以剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題二者解題思路基本相同，具體步驟如下：首先應(yīng)確定研究對(duì)象，也就是剛體；然后對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫(huà)出剛體受力示意圖；緊接著我們可以利用定理、定律及題設(shè)聯(lián)系列方程組，這一過(guò)程需要用到類比法推導(dǎo)得出的很多公式；接下來(lái)是聯(lián)立方程求解，求解步驟也可以參照質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)題目的相關(guān)步驟。最后一步就是計(jì)算結(jié)果得出結(jié)論，這樣，一道看似復(fù)雜的剛體力學(xué)題目就在類比法不斷應(yīng)用的過(guò)程中被輕松解決了。

3.運(yùn)用類比法的注意事項(xiàng)

3.1類比三要素的選擇

類比三要素的正確選擇對(duì)于類比結(jié)論的正確性有很大的影響。所謂類比的三要素，就是指類比源、類比泉以及類比知識(shí)單元。類比源是指被類比的對(duì)象，如上文中的質(zhì)點(diǎn)；類比泉是所類比的對(duì)象，如上文提到的剛體；類比知識(shí)單元是指兩個(gè)對(duì)象之間的相似特性。教師應(yīng)盡量選擇我們所熟知的、研究比較深入、結(jié)論可靠性高的物體或概念作為類比源；選擇有待我們研究的對(duì)象作為類比泉；同時(shí)盡可能選擇對(duì)立統(tǒng)一的類比知識(shí)單元。只有確定好類比的三個(gè)要素，我們才能進(jìn)行正確的類比，得出有效的、可靠性相對(duì)較高的結(jié)論。

3.2結(jié)論存在不可靠性

筆者列舉了科學(xué)史上成功運(yùn)用類比法的典型事例，也聯(lián)系教學(xué)實(shí)際敘述了如何運(yùn)用類比法。但讀者應(yīng)該注意到，類比法是一種由特殊到特殊的邏輯思維方法，它推出的結(jié)論往往帶有一定的不可靠性，這是因?yàn)閺?個(gè)對(duì)象之間在某些方面的相同或相似，并不一定得出它們?cè)谄渌鼘傩苑矫嬉脖厝幌嗤蛳嗨频慕Y(jié)論。因此，用類比法推出的結(jié)論是否正確，最終要接受實(shí)踐的檢驗(yàn)。如剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)的法向加速度等于速度的平方與運(yùn)動(dòng)半徑的比值，由公式中的函數(shù)關(guān)系，就會(huì)得出加速度正比于半徑的倒數(shù)的錯(cuò)誤結(jié)論，此類比忽略了剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理本質(zhì)――剛體上各點(diǎn)角速度相同。因此，在剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的教學(xué)中，關(guān)于角速度、力矩、角動(dòng)量等與速度、動(dòng)量、力等的矢量類比中，一定要注意2類矢量的本質(zhì)區(qū)別，前者為軸矢量，滿足鏡面對(duì)稱變換后平行分量相反而垂直分量不變的規(guī)則，后者則為極矢量，滿足鏡面對(duì)稱變換后平行分量不變二垂直分量相反的規(guī)則。在物理教學(xué)中，應(yīng)對(duì)類比對(duì)象進(jìn)行仔細(xì)分析、比較，透過(guò)現(xiàn)象抓住相對(duì)應(yīng)特征，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行物理本質(zhì)分析、討論，去偽存真，使學(xué)生自覺(jué)地理解、掌握知識(shí)。同時(shí)注意要防止類比法的濫用、生搬硬套，避免學(xué)生對(duì)物理知識(shí)產(chǎn)生曲解、錯(cuò)解。

4.結(jié)語(yǔ)

類比法是人們認(rèn)識(shí)世界和研究物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種常見(jiàn)的方法，將類比法應(yīng)用到剛體力學(xué)的教學(xué)中來(lái)有利于學(xué)生理解剛體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并快速準(zhǔn)確地解決有關(guān)剛體力學(xué)的題目。物理教師還應(yīng)該讓學(xué)生將類比法推廣到實(shí)踐中去，發(fā)掘剛體力學(xué)的其他運(yùn)功規(guī)律，使學(xué)生所學(xué)的理論知識(shí)與實(shí)踐獲得的知識(shí)有機(jī)結(jié)合，拓寬學(xué)生所學(xué)有關(guān)剛體力學(xué)知識(shí)的深度。教師運(yùn)用類比法進(jìn)行剛體力學(xué)的教學(xué)會(huì)收獲很好的教學(xué)效果，培養(yǎng)出既具備扎實(shí)理論知識(shí)基礎(chǔ)又具備舉一反三能力的優(yōu)秀人才。

參考文獻(xiàn)：

[1] 袁希娟、龔耘.淺談?lì)惐确╗J].河北理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，（1）：84-88.

篇5

關(guān)鍵詞： 類比法； 物理教學(xué)； 應(yīng)用

中圖分類號(hào)： G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1009-8631（2010）09-0054-01

物理這門課在中學(xué)諸多學(xué)科中，學(xué)生普遍反映是較難學(xué)的一門課。我想之所以造成這種認(rèn)識(shí)無(wú)非有兩點(diǎn)原因：1.學(xué)生自身對(duì)這門課缺乏興趣；2.這門課所涉及的知識(shí)抽象難理解。如果在教學(xué)的過(guò)程中既能激發(fā)學(xué)生的興趣，又能把抽象的知識(shí)很直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，那么學(xué)生學(xué)起來(lái)就會(huì)很輕松了。我在課堂教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常用“類比”這種方法。所謂類比，就是根據(jù)兩種事物在某些特性上的相似，推理出它們?cè)诹硪恍┨匦陨弦部赡芟嗨频乃季S形式。應(yīng)用到物理學(xué)習(xí)中，就是將陌生的物理現(xiàn)象與你熟悉的相似的物理現(xiàn)象進(jìn)行比較，從而揭示出物理過(guò)程或物理現(xiàn)象的本質(zhì)。這樣既能把抽象的問(wèn)題直觀化，又使學(xué)生增強(qiáng)了新奇感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。下面談?wù)劚救嗽诮虒W(xué)中應(yīng)用類比法的體會(huì)。

一、應(yīng)用類比方法形成物理概念

對(duì)于一些極為陌生、抽象的物理概念，如果用熟悉的、形象化的事物去類比，那么往往會(huì)產(chǎn)生“一語(yǔ)道破天機(jī)”的驚人作用，幫助學(xué)生加速認(rèn)識(shí)過(guò)程。例如：學(xué)習(xí)比熱容概念時(shí)，比熱容是個(gè)陌生、抽象的物理概念。比熱容感念：質(zhì)量為一千克的某中物質(zhì)溫度升高一攝氏度所吸收的熱量叫這種物質(zhì)的比熱容。我們用“類比”這一教學(xué)方式來(lái)完成比熱容感念的教學(xué)任務(wù)。一個(gè)燒餅，讓不同的人吃，嘴巴小的人可能要吃很多口才能吃完，而嘴巴大的人可能只吃幾口就吃完了，這是為什么呢？因?yàn)樽彀偷拇笮〔灰粯?。我們用嘴巴容?lái)表示嘴巴的大小，嘴巴容不一樣，同樣一個(gè)燒餅吃的口數(shù)就不一樣。相同質(zhì)量的水和沙吸收相同的熱量就像兩個(gè)人吃同一個(gè)餅，誰(shuí)溫度升高得多？沙子！為什么？因?yàn)樯匙拥谋葻崛菪【拖褡彀腿菪?，吃一個(gè)餅需要咬很多口。我把比熱容與嘴巴容作類比，把吸收熱量與吃燒餅作類比，把物體吸收了熱量升高的溫度數(shù)與吃燒餅咬的口數(shù)作類比，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)比熱容概念時(shí)既覺(jué)得合情合理又覺(jué)得簡(jiǎn)單。

二、應(yīng)用類比方法引進(jìn)新概念

例如講電學(xué)中短路這一概念時(shí)，可以這樣引入，教師先問(wèn)學(xué)生：到達(dá)同一目的地，你是遠(yuǎn)走長(zhǎng)路？還是走短路？同學(xué)們當(dāng)然回答是短路，教師隨即提出：電流和你們的想法一樣它也喜歡走“短路”，而電流對(duì)短路的理解和同學(xué)們對(duì)短路的理解是不一樣的，電流認(rèn)為不經(jīng)過(guò)用電器的路就是短路。這樣教學(xué)把電學(xué)中的“短路”與“人走路”相類比使學(xué)生感覺(jué)到物理就在身邊倍感親切，從而拉近了學(xué)生和學(xué)科間的距離，從心理上就輕松了許多。

三、應(yīng)用類比方法理解物理過(guò)程

晶體與非晶體熔化過(guò)程的教學(xué)是有一定的難度的，尤其是晶體的熔化過(guò)程會(huì)使學(xué)生感覺(jué)到復(fù)雜難于理解。晶體的熔化過(guò)程是這樣的：給晶體加熱晶體溫度升高，但是晶體不會(huì)融化，等到溫度升高到熔點(diǎn)溫度時(shí)，晶體就開(kāi)始融化且在熔化過(guò)程中要繼續(xù)給晶體加熱，在融化的過(guò)程中晶體的溫度一直保持不變。等到晶體完全融化完以后完全變成液體溫度才會(huì)繼續(xù)上升。而非晶體的熔化過(guò)程則大不一樣，只要給分晶體加熱非晶體就會(huì)表現(xiàn)出融化的趨勢(shì)。如開(kāi)始由硬變軟，接下來(lái)由軟變粘，再后來(lái)由粘變稠變稀最終變?yōu)橐后w。

如若把晶體和非晶體的熔化過(guò)程和學(xué)生的一些行為稍作類比，學(xué)生一定會(huì)興趣大增，而且印象深刻。例如一些學(xué)生在做作業(yè)時(shí)就和晶體的熔化過(guò)程很相似：甲同學(xué)正在專心致志的做作業(yè)，乙同學(xué)隔著窗戶喊：“喂，出去玩會(huì)兒吧”。甲同學(xué)置之不理，繼續(xù)專心致志的做作業(yè)，乙同學(xué)又說(shuō)：“出來(lái)吧，我請(qǐng)你吃肯德基”。甲同學(xué)立刻放下手中的作業(yè)，和乙同學(xué)出去玩了。晶體沒(méi)達(dá)到熔點(diǎn)不熔化，而甲同學(xué)是：不請(qǐng)我吃肯德基我是不會(huì)放下作業(yè)和你玩的。相反，有些學(xué)生做作業(yè)時(shí)和非晶體熔化很相似：他在做作業(yè)，別人一喊他，他就坐不住了，眼睛不停地向外看，然后胡亂的寫兩下完成任務(wù)，就和別人出去玩了。做了以上的類比，我想課堂氣氛一定活躍了許多，學(xué)生也感覺(jué)很有意思，教學(xué)相對(duì)來(lái)說(shuō)就簡(jiǎn)單了一些。

四、應(yīng)用類比方法學(xué)習(xí)物理規(guī)律

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生知道：串聯(lián)電路，各用電器兩端電壓之和等于電源電壓。也就是說(shuō)各用電器分電壓，分的是電源的電壓。于是我就引進(jìn)了分家分財(cái)產(chǎn)這樣的實(shí)例來(lái)與串聯(lián)分壓作類比，幫組學(xué)生理解。老父親要為弟兄幾個(gè)分家產(chǎn)，按照年齡大小分，年長(zhǎng)的分得多年幼得分的少，他們哥幾個(gè)所分財(cái)產(chǎn)的總和應(yīng)等于老父親全部的家當(dāng)。串聯(lián)分壓和這個(gè)例子很相似，電源要把自己的電壓分給各個(gè)用電器，它是按照電阻的大小分的，電阻越大分得的電壓越多，反之越少，各用電器分得的電壓之和應(yīng)等于電源電壓。如此類比，相信學(xué)生一定很好理解。

類比方法能使教學(xué)新穎、活躍，又能潛移默化地使學(xué)生受到物理方法教育，激發(fā)學(xué)生的探索精神。但是，類比方法是由個(gè)別到個(gè)別或一般到一般的不完全歸納推理。因?yàn)橐阎南嗨茖傩院屯瞥龅南嗨茖傩灾g不一定有必然的聯(lián)系，所以從兩個(gè)對(duì)象之間在某些屬性方面的相似或相同，并不能得出它們?cè)谀承傩苑矫姹厝幌嗨苹蛳嗤慕Y(jié)論?？梢?jiàn)，運(yùn)用類比方法得出的結(jié)論不一定都是可靠的。

類比推理得到的結(jié)論的可靠程度是由相比較的兩個(gè)對(duì)象所共有的性質(zhì)和推出的性質(zhì)之間的聯(lián)系決定，只有類比的相同屬性多，類比屬性與類推屬性有本質(zhì)聯(lián)系或聯(lián)系密切，則類比所得結(jié)論就比較可靠；否則，可靠程度就小。

五、應(yīng)用類比方法解答物理習(xí)題

例如：邊長(zhǎng)為a的正方形導(dǎo)線框放在按空間均勻分布的磁場(chǎng)內(nèi)靜止不動(dòng)。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線框平面垂直。B的大小隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，周期為T，最大值為B0。導(dǎo)線框內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為多少？

解析：本題的常規(guī)思路是利用法拉第的B電磁感應(yīng)定律E＝∆；Φ/∆；t＝S∆；B/∆；t．寫出E的瞬時(shí)表達(dá)式，再把B對(duì)時(shí)間t進(jìn)行求導(dǎo)。但在高中階段的教學(xué)中涉及這方面的知識(shí)少且淺,因此不少同學(xué)感覺(jué)無(wú)從下手。

如果我們寫出磁通量Φ的瞬時(shí)表達(dá)式：Φ＝BS＝B0a2sin2πt/T，可以發(fā)現(xiàn)，這種磁通量Φ的變化過(guò)程與線圈在磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的磁通量Φ的變化過(guò)程相同。因此可以把本題所涉及的變化過(guò)程類比于：一個(gè)面積為a2的正方形線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸以角速度ω＝2π/T做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中將產(chǎn)生交流電，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝B0Sω＝B0a22π/T。

用類比的方法求解物理問(wèn)題，可以用已知模型的物理規(guī)律求解不熟悉的物理問(wèn)題，拓展了思維，也簡(jiǎn)化了解題過(guò)程。

類比方法能使教學(xué)新穎、活躍，又能潛移默化地使學(xué)生受到物理方法教育，激發(fā)學(xué)生的探索精神。但是，類比方法是由個(gè)別到個(gè)別或一般到一般的不完全歸納推理。因?yàn)橐阎南嗨茖傩院屯瞥龅南嗨茖傩灾g不一定有必然的聯(lián)系，所以從兩個(gè)對(duì)象之間在某些屬性方面的相似或相同，并不能得出它們?cè)谀承傩苑矫姹厝幌嗨苹蛳嗤慕Y(jié)論?？梢?jiàn)，運(yùn)用類比方法得出的結(jié)論不一定都是可靠的。

因此，正確應(yīng)用類比方法的關(guān)鍵是，既要選擇適當(dāng)?shù)念惐葘?duì)象，又要抓住事物的本質(zhì)聯(lián)系作為推理的依據(jù)，同時(shí)還要在分析、綜合的基礎(chǔ)上比同比異，方能得到較為可靠的推論。

參考文獻(xiàn)：

[1] 《初中物理教材全冊(cè)》.

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1. 運(yùn)用類比，聯(lián)系新舊知識(shí)

心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”范圍之內(nèi)時(shí)，學(xué)生更容易獲得成功，這種成功感可以有力地保證學(xué)生不會(huì)因過(guò)多的失敗而放棄他們的努力，失去發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)。同時(shí)，應(yīng)用類比法，可以促使學(xué)生回顧舊知，嘗試在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，去發(fā)現(xiàn)新結(jié)論、構(gòu)建新知識(shí)，可以幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，突破教學(xué)難點(diǎn)，降低教學(xué)難度，有效地實(shí)現(xiàn)舊知識(shí)在新內(nèi)容中的正遷移，這也符合建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論。例如，立體幾何是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)，如果教學(xué)中能夠利用學(xué)生已有的平面幾何知識(shí)，將二維的知識(shí)概念類比到三維的學(xué)習(xí)中，就可以降低學(xué)習(xí)立體幾何的難度。在進(jìn)行“二面角”概念的教學(xué)時(shí)，我要求學(xué)生先復(fù)習(xí)平面中的角的定義：從平面上一點(diǎn)O出發(fā)的兩條射線所組成的平面圖形。再讓學(xué)生對(duì)比二面角的定義：從一條直線AB出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的空間圖形。不難發(fā)現(xiàn)，由平面圖形到空間圖形，點(diǎn)線，線面。這樣，學(xué)生對(duì)二面角概念的理解就非常深刻了。通過(guò)這樣的類比，學(xué)生就可以把平面幾何知識(shí)和空間幾何知識(shí)融會(huì)貫通。

2. 運(yùn)用類比，探索、獲取新知識(shí)

類比法在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著重要的作用，它是學(xué)習(xí)知識(shí)、系統(tǒng)掌握知識(shí)和鞏固知識(shí)的有效方法。當(dāng)我們學(xué)習(xí)新知識(shí)，掌握新知識(shí)時(shí)，通過(guò)類比又可以將這些知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)。如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列時(shí)，教師可明確地告訴學(xué)生等比數(shù)列與等差數(shù)列有著緊密的聯(lián)系，完全可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的等差數(shù)列來(lái)研究等比數(shù)列（見(jiàn)表1）。

在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生參與程度很強(qiáng)，在幾乎沒(méi)有任何提示的情況下，讓學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)手去研究。這種方法不僅在于訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的類比思想，也可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3. 運(yùn)用類比，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使知識(shí)條理化

指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0，a≠1）與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a>0，a≠1）是學(xué)生上了高中后剛學(xué)習(xí)的兩種初等函數(shù)，比較陌生，也易混淆，它們之間還有其知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。因此，在教學(xué)中，我運(yùn)用類比，構(gòu)建起網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)：指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0，a≠1）與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a>0，a≠1）的圖像與性質(zhì)比較表（見(jiàn)表2）。

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在高中物理教學(xué)中，類比法可以幫助學(xué)生理解比較抽象的物理知識(shí)，還可以加深學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的記憶。在物理學(xué)習(xí)中，類比法具有探索和解釋兩個(gè)功能。其中，解釋功能在于喚起學(xué)生頭腦中已有的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)，為將要學(xué)習(xí)的知識(shí)提供一個(gè)相近的表象，實(shí)現(xiàn)知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)的遷移。教學(xué)中可利用類比法的解釋功能，突破教學(xué)難點(diǎn)，解決物理難學(xué)、物理難教的問(wèn)題。不過(guò)運(yùn)用類比法時(shí)要注意確定兩個(gè)對(duì)象：研究對(duì)象與類比對(duì)象。事先明確好研究對(duì)象，從而選擇好類比對(duì)象，類比對(duì)象的選擇是以研究目的為依據(jù)，通常都選用生動(dòng)、直觀且為人們熟悉的事物。下面結(jié)合教學(xué)案例作些分析探討。

【案例1】高中物理新教材《物體的運(yùn)動(dòng)》學(xué)習(xí)中。有些學(xué)生對(duì)變速直線運(yùn)動(dòng)中的加速度和速度關(guān)系理解不透，誤認(rèn)為“一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度減小時(shí)，它的速度一定減小”。最初教學(xué)，我只拿“加速度和速度方向的同異來(lái)說(shuō)明速度的增加或減少”，當(dāng)加速度和速度方向相同時(shí)，不論加速度是增加或減小，它的速度一定是增加的，從而說(shuō)明“做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度減小時(shí)，它的速度一定減小”是錯(cuò)誤的，結(jié)果學(xué)生聽(tīng)了后還是比較模糊，質(zhì)疑多多。在學(xué)生陷入學(xué)習(xí)困境時(shí)，我通過(guò)“類比法”設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情景：滿地都是錢，有100元、50元、20元、10元、5元，現(xiàn)在撿錢進(jìn)口袋，我把每次撿的錢數(shù)類比為“加速度”，口袋的總錢數(shù)類比為“速度”，如從地面上每次撿的錢由100元變?yōu)?0元，由50元變?yōu)?0元，由20元變?yōu)?0元，由10元變?yōu)?元，“加速度”是減小了，但是口袋里錢的總數(shù)一直都在增加，也就是說(shuō)“速度”也是增加的。原先誤解的學(xué)生嘻嘻哈哈笑了，恍然大悟，領(lǐng)會(huì)了“一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度減小時(shí)，它的速度一定減小”是錯(cuò)誤的，應(yīng)該說(shuō)“一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度減小時(shí)，它的速度不一定減小，也有可能增加”。速度增加或減小，主要還是看“加速度和速度方向同異”，兩者方向相同，速度增加；方向相反，速度減小。

【案例2】高中物理《庫(kù)侖定律》的學(xué)習(xí)中，出現(xiàn)了“電場(chǎng)”和“電場(chǎng)強(qiáng)度”兩個(gè)物理概念，高二相當(dāng)多初學(xué)者感覺(jué)很難理解這兩個(gè)概念，因?yàn)閹щ婓w周圍的電場(chǎng)，看不到、摸不著，但它確實(shí)存在，并且不同的地方強(qiáng)弱是不同的，要檢驗(yàn)?zāi)滁c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)弱（電場(chǎng)強(qiáng)度E）必須引入檢驗(yàn)電荷（試探電荷q），檢驗(yàn)電荷將會(huì)受力（電場(chǎng)力F）的作用，則有關(guān)系式：E=F/q，當(dāng)檢驗(yàn)電荷拿走后，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)弱保持不變，說(shuō)明各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)弱只與產(chǎn)生電場(chǎng)的帶電體有關(guān)，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)。按以上方法學(xué)習(xí)“電場(chǎng)”和“電場(chǎng)強(qiáng)度”，學(xué)生感覺(jué)很乏味，理解不了。為了讓學(xué)生對(duì)“電場(chǎng)”和“電場(chǎng)強(qiáng)度”概念有深刻的理解，我是這樣類比的：帶電體類比為一身臭汗的人，這個(gè)人發(fā)出的臭汗氣相當(dāng)于電場(chǎng)，這個(gè)人周圍的臭汗氣，在不同地方是不一樣的，臭汗氣程度類比為電場(chǎng)強(qiáng)弱（電場(chǎng)強(qiáng)度E），檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)地方的臭汗程度就必須引入另一個(gè)人，這個(gè)人相當(dāng)檢驗(yàn)電荷（試探電荷q），當(dāng)這個(gè)人走后，這個(gè)地方仍然是剛才的臭汗程度，也就是說(shuō)各點(diǎn)的臭汗程度只跟發(fā)出臭汗的人有關(guān)，與檢驗(yàn)的人無(wú)關(guān)。這樣學(xué)生對(duì)抽象物理概念感到具體、有趣，同時(shí)學(xué)生很容易接受這些抽象的物理概念。

篇8

關(guān)鍵詞：類比推理 高中數(shù)學(xué) 實(shí)際作用 思維培養(yǎng)

類比推理是數(shù)學(xué)教學(xué)中有效的思維方法，可以使枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體而生動(dòng)，這對(duì)于學(xué)生理解沒(méi)有生命的數(shù)學(xué)知識(shí)是非常重要的。教學(xué)中積極運(yùn)用類比推理，引領(lǐng)學(xué)生思想，注重學(xué)生能力培養(yǎng)，不僅可以提高知識(shí)的易理解度，還可以使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更易理解，更易掌握。因此，探討和研究類比推理，對(duì)提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量會(huì)產(chǎn)生積極作用。

一、類比推理的概念及價(jià)值作用

（一）類比推理的概念

在學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中，類比推理是核心內(nèi)容，通過(guò)兩個(gè)對(duì)象之間存在的相同屬性，對(duì)其他相同屬性做出相應(yīng)推理，能夠?qū)π赂拍钣懈钊氲睦斫猓瑫r(shí)將大腦內(nèi)儲(chǔ)存的知識(shí)運(yùn)用到其他環(huán)境下，從而找到解決問(wèn)題的全新思路以及途徑。類比推理是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的教學(xué)方法，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比推理，能最大限度地提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散思維，能最大限度地開(kāi)拓思路，激發(fā)靈感，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣。

（二）類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值

類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以幫助學(xué)生提高新技能、豐富新知識(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)有極其重要的作用，可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，這對(duì)于涉及大量瑣碎知識(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)是非常重要的。通過(guò)類比推理，教師在教授的時(shí)候可以將很多瑣碎的知識(shí)以類比方式呈現(xiàn)，縮小學(xué)生生活與教學(xué)內(nèi)容的差距，這樣可以有效降低數(shù)學(xué)知識(shí)的難度系數(shù)，提高學(xué)生興趣，讓學(xué)生可以舉一反三，觸類旁通。隨著新課程改革的不斷深入和發(fā)展，類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中受到歡迎，特別是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中越來(lái)越得到重視。

（三）類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)相比較，最大的不同點(diǎn)在于高中數(shù)學(xué)的強(qiáng)抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性。然而，從思維角度出發(fā)，高中生的思維在逐漸由思維的具體性向抽象性過(guò)渡。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，高中生仍需要在具體對(duì)象的基礎(chǔ)上，通過(guò)利用原有的知識(shí)，才能進(jìn)一步理解和掌握新的概念和定理。所以，教師要科學(xué)使用教學(xué)方法如列舉實(shí)例、類比推理等，幫助學(xué)生更好地理解抽象性的數(shù)學(xué)問(wèn)題。此外，從知識(shí)的形成上看，數(shù)學(xué)學(xué)科具有的特殊性就決定了數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系性，也正是因?yàn)檫@種強(qiáng)大的聯(lián)系使得類比推理在高中數(shù)學(xué)中得以廣泛使用。

二、類比推理教學(xué)需要注意的問(wèn)題

類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮出積極作用，但如運(yùn)用不當(dāng)，會(huì)適得其反。因此教師必須要有正確的教學(xué)方法：第一，教師在授課的過(guò)程中，要注意從具有相似點(diǎn)或相同點(diǎn)的事物中提取出學(xué)生感興趣的地方，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力，提高學(xué)生的思維能力。第二，教師要及時(shí)充電，學(xué)習(xí)更多相關(guān)知識(shí)，這樣才可以靈活地引導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)對(duì)比找出相同或相似的地方，特別是學(xué)生感興趣的地方，進(jìn)行學(xué)習(xí)和掌握。最后，學(xué)生應(yīng)該是學(xué)習(xí)的主體，教師授課應(yīng)該以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性為目標(biāo)，通過(guò)類比推理的運(yùn)用，充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，并針對(duì)這些問(wèn)題及時(shí)解答，才能及時(shí)提高學(xué)生接受知識(shí)掌握知識(shí)的能力和水平。

三、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比推理有著非常重要的作用，教師在課堂上合理運(yùn)用類比推理，可以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。對(duì)于課本上的重點(diǎn)，難點(diǎn)，運(yùn)用類比可以極大地減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，更易于學(xué)生理解，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和記憶能力，以及發(fā)散性思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比可呈現(xiàn)的方式很多，通過(guò)類比可以對(duì)新知識(shí)加深了解，也可以對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行溫習(xí)，對(duì)于死記硬背所儲(chǔ)備的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的了解、剖析。教師在高中數(shù)學(xué)類比推理教學(xué)中可以使用以下應(yīng)用方法。

（一）平面與空間的類比推理

數(shù)學(xué)是數(shù)字和模型組合的一門學(xué)科，如從平面到空間的類比，就將簡(jiǎn)單與復(fù)雜的物質(zhì)進(jìn)行對(duì)比，加上平面元素與空間元素的類比，使原本復(fù)雜抽象的空間變得易于理解，這是十分重要的一種教學(xué)方法，值得借鑒。

（二）拋物線切線研究中的類比推理

拋物線對(duì)于很多高中生來(lái)說(shuō)是非常復(fù)雜和難以理解的，如果教師在講述拋物線切線的時(shí)候可使用以下問(wèn)題來(lái)進(jìn)行引導(dǎo)將會(huì)有很不一樣的效果。

a.什么叫圓的切線？什么叫圓的割線？

b.能否像定義圓的切線那樣給出拋物線切線的定義？

c.過(guò)圓上一點(diǎn)的切線是由過(guò)這點(diǎn)的圓的割線怎樣形成的？

教師通過(guò)提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)而讓學(xué)生進(jìn)行更為細(xì)致的觀察和類比，就可以給出比較貼切的拋物線的定義：連接拋物線上的任意兩點(diǎn)可以做一條割線，固定的點(diǎn)A不動(dòng)，逐步移動(dòng)B向A靠近，割線AB的斜率在不斷變化，當(dāng)B趨向于A的時(shí)候，這條線被稱為曲線在A點(diǎn)的切線。這樣通過(guò)不同概念間的類比聯(lián)系進(jìn)行區(qū)分和記憶，可以讓學(xué)生直觀地了解，更通俗易懂，降低了學(xué)生對(duì)此概念的抗拒，而且在這個(gè)過(guò)程中可以增強(qiáng)學(xué)生的觀察比較能力，加強(qiáng)了所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、規(guī)律性，可以使所學(xué)知識(shí)更為連貫地銜接。

總之，類比推理具有直觀作用，將陌生的、抽象的東西形象逼真地展示出來(lái)，深入淺出，易于理解。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該將類比推理訓(xùn)練融入到課堂教學(xué)中，使類比推理的有效性得到全面發(fā)揮，這不僅僅是為了應(yīng)付各種考試中出現(xiàn)的題型，而是改變學(xué)生厭學(xué)數(shù)學(xué)、提升學(xué)習(xí)熱情的最好方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜長(zhǎng).固類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究[J].中國(guó)校外教育：上旬刊，2013（12）.

[2]龐東.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法的有效實(shí)施[J].基礎(chǔ)教育研究，2014（9）.

篇9

【關(guān)鍵詞】類比法 協(xié)變類比 物理學(xué)

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）09-0010-02

類比法是根據(jù)兩個(gè)（兩類）對(duì)象之間在某些方面的相同或相似，而推出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频倪壿嬐评矸椒āｎ惐确ㄖ饕歉鶕?jù)事物屬性之間的性質(zhì)、關(guān)系、協(xié)變等進(jìn)行的比較和推理，它是研究和學(xué)習(xí)物理學(xué)的一種極其重要的方法。類比法能啟發(fā)和開(kāi)拓學(xué)習(xí)者、研究者的思維，能給學(xué)生理解和解決問(wèn)題提供線索和思路，它對(duì)物理學(xué)的發(fā)展起了重要的作用，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)物理也頗有益處。

下面僅就本人的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剠f(xié)變類比法在大學(xué)物理學(xué)的教學(xué)中的應(yīng)用。協(xié)變類比法是根據(jù)兩個(gè)（或兩類）對(duì)象可能具有的屬性之間的某種協(xié)變關(guān)系（定量的函數(shù)關(guān)系）的類比推理。

一 質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的類比

通過(guò)θ、ω、α與x、v、a的比較，利用熟悉的x、v、a的定義和物理意義，更容易理解θ、ω、α的定義和物理意義，將x、v、a用θ、ω、α代換，可以由左邊熟悉的公式很容易得到右邊新接觸的公式，并且公式的推導(dǎo)過(guò)程也完全一致。

二 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)和剛體動(dòng)力學(xué)公式的類比

剛體是學(xué)生在大學(xué)物理中新接觸的概念，描述剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的一系列物理量和物理公式，可以通過(guò)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的公式類比得到和理解。

即用ω、J、M、α這些剛體中所涉及的物理量的符號(hào)，代換質(zhì)點(diǎn)公式中的v、m、F、a涉及的物理量的符號(hào)，可以得到剛體動(dòng)力學(xué)中的一系列公式，對(duì)于學(xué)生理解記憶公式很有益處。

三 幾種簡(jiǎn)諧振動(dòng)的類比

彈簧振子的動(dòng)力學(xué)方程為 ，其中 是由系

統(tǒng)決定的常數(shù)，x是位移。

θ

由系統(tǒng)決定的常數(shù)，θ是角位移。

θ

也是由系統(tǒng)決定的常數(shù)，θ是角位移。

篇10

關(guān)鍵詞：類比教學(xué)法；應(yīng)用舉例；等差等比數(shù)列

類比是一切理解事物和思維方法的基礎(chǔ)，作為一種邏輯方法，它在教學(xué)中有廣泛的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比法，可以幫助學(xué)生理解、鑒別各種概念、性質(zhì)、定理、公式、題型等，達(dá)到正確認(rèn)識(shí)，確定行之有效的解題策略的目的。這樣既可以加強(qiáng)"雙基"，又利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

所謂"類比教學(xué)"，就是對(duì)有聯(lián)系的知識(shí)進(jìn)行歸類比較，幫助學(xué)生找出知識(shí)之間的相同點(diǎn)、相似點(diǎn)和不同點(diǎn)，達(dá)到掌握知識(shí)的目的，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，當(dāng)新舊知識(shí)彼此相似而又不完全相同時(shí)，對(duì)原先知識(shí)又是一知半解，掌握不好時(shí)，新舊知識(shí)必然會(huì)混淆不清，應(yīng)用時(shí)難免錯(cuò)漏百出，若不及時(shí)加以排解，勢(shì)必影響其他章節(jié)的學(xué)習(xí)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有通過(guò)反復(fù)地歸類比較，指出知識(shí)間的異同，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本來(lái)面目，并加深印象，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。

類比教學(xué)法既能從縱向找到新舊知識(shí)間的關(guān)系和區(qū)別，又能從橫向找到有關(guān)知識(shí)的關(guān)系和區(qū)別。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比方法進(jìn)行教學(xué)與復(fù)習(xí)，就有著不可替代的作用。

1.運(yùn)用類比教學(xué)法，講解要少而精

教師對(duì)類比教學(xué)法在思想上要有正確的認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多老師由于求勝心切，搞題海戰(zhàn)術(shù)，題目講得多而廣，滿堂灌，但都是為講解而講解，匆匆忙忙，往往收效甚微。如果在數(shù)學(xué)解題中多用類比法，講解少而精，必定會(huì)取得事半功倍的效果。正如奧蘇伯爾所說(shuō)："教育工作者向來(lái)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)廣度的重要性，而把它與學(xué)習(xí)的深度對(duì)應(yīng)，實(shí)際上如果在兩者之間作出選擇，我們寧愿少而精的知識(shí)，不愿要多而囫圇吞棗，少些但鞏固的知識(shí)既有用又可以遷移，大量混淆不清的知識(shí)是完全無(wú)用的。"

2.運(yùn)用類比法教學(xué)，必須要有針對(duì)性

類比教學(xué)中類比材料要有針對(duì)性。要從學(xué)生作業(yè)或試卷中的常見(jiàn)錯(cuò)誤及缺漏中取得信息并尋求類比的典型材料。另外，課文的許多有內(nèi)在聯(lián)系，貌似實(shí)異常，似是而非的知識(shí)都特別注意加以類比，尋求并分析各自特點(diǎn)，掌握各知識(shí)在解題中的正確運(yùn)用，避免張冠李戴，達(dá)到教與學(xué)的最佳效果。類比教學(xué)中我們要多掌握些實(shí)用的類比方法并靈活加以運(yùn)用。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)類比法有：

2.1因果類比法。是根據(jù)類比的兩個(gè)對(duì)象各自的屬性之間可能具有抽一種因果關(guān)系而進(jìn)行的一種推理方法。

2.2結(jié)構(gòu)類比法。由于結(jié)構(gòu)上極其相似，而將特征命題的條件或結(jié)論類比已知公式，進(jìn)行適當(dāng)代換，從而使問(wèn)題獲得解決的方法。

2.3簡(jiǎn)化類比法。先解一道比原題簡(jiǎn)單的類比題，以便從中受到啟迪，從而獲得原題的解題思路和方法。

2.4降元類比法。解決三維空間的某些問(wèn)題便可以類比二維空間中的相似問(wèn)題。

要注意在類比教學(xué)的同時(shí)，要輔之以非智力因素的教育。心理學(xué)家認(rèn)為“突出人才與平庸者間的顯著區(qū)別，并不限于智力水平的高低，而是決定于自信心，堅(jiān)持性及自制力等非智力因素的優(yōu)劣”。非智力因素的影響在復(fù)習(xí)階段顯得尤為突出，特別是差生總覺(jué)得自己基礎(chǔ)差，積重難返，對(duì)學(xué)生缺乏信心。因此，我們應(yīng)努力消除他們消極情緒，對(duì)學(xué)生多鼓勵(lì)多輔導(dǎo)，用類比法幫助他們加深對(duì)知識(shí)的理解，使他們掌握學(xué)習(xí)方法，樹(shù)立自信心，一步一個(gè)腳印迎頭趕上。

3.類比法教學(xué)，要充分利用反饋效應(yīng)

在類比教學(xué)中，還應(yīng)充分利用反饋效應(yīng)。運(yùn)用反饋效應(yīng)要注意反饋的完整性，及時(shí)性和連續(xù)性。教師要多了解學(xué)生，多方面掌握信息，注意發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)解決問(wèn)題。比如在課堂教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生把遇到的自己解決不了的問(wèn)題提出來(lái)，交給全班同學(xué)討論，教師只在一旁點(diǎn)撥、引導(dǎo)、啟發(fā)；對(duì)于學(xué)生不可能解決或很難解決的問(wèn)題，老師根據(jù)具體情況，聯(lián)系類似題型作必要的答復(fù)和揭示。又如作業(yè)中的錯(cuò)誤，個(gè)別的及時(shí)糾正，分析原因；而較大的問(wèn)題，放在班級(jí)講評(píng)，當(dāng)天問(wèn)題當(dāng)天解決，做到穩(wěn)扎、穩(wěn)打，有的放矢。另外通過(guò)一階段的學(xué)習(xí)，對(duì)于不同類型的知識(shí)，作系列的對(duì)比小結(jié)，這也是非常重要的。

下面以“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”的教學(xué)為例，闡述“類比法”在數(shù)學(xué)進(jìn)行中的應(yīng)用。

所謂“類比”就是同類事物或者相近事物之間進(jìn)行對(duì)比，換言之，若甲事物有性質(zhì)P1，P2，P3……Pn，則乙事物也有和它相近或相似的性質(zhì)M1，M2，M3……Mn。這在“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”中體現(xiàn)的淋漓盡致。教學(xué)中若善于分析并用之，便可使教師教的輕松，學(xué)生學(xué)的容易，達(dá)到事半功倍的效果。下面通過(guò)列舉摘其要者，分析其妙處：

1.定義只有一字之差：若一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差（比）為常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列叫做等差（比）數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做公差（比）。

2.性質(zhì)：

（1）中項(xiàng)：若a、b、c成等差（比）數(shù)列，則b叫做a與c的等差（比）中項(xiàng)。

（2）從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是和它“等距離”的前后兩項(xiàng)的等差（比）中項(xiàng)。

（3）若m+n=p+g，則等差數(shù)列中有am+an=ap+ag。等比數(shù)列中，有am?an=ap?ag。

3.通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法上課本上都采用了歸納法，但推導(dǎo)等差數(shù)列時(shí)還可用“錯(cuò)項(xiàng)相消法”，也叫“疊加法”，推導(dǎo)

小結(jié)：這里用了“錯(cuò)位相減法”推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式