導語：如何才能寫好一篇分數的基本性質教學設計，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

蘇教版五年級數學（下冊）第60～61頁的例1、例2和“練一練”，練習十一的第1～3題。

二、教學目標

（一）使學生經歷探索分數基本性質的過程，初步理解分數的基本性質。

（二）使學生能應用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。

（三）使學生在觀察、操作、思考和交流活動中，培養分析、綜合和抽象、概括的能力，體驗數學學習的樂趣。

三、教學準備

課件、正方形紙片、分數卡片

四、教學過程

（一）創設情境，激趣引新。

1.講故事。

師：《猴王分餅》，話說猴山上的猴子都喜歡吃猴王做的餅，這天猴王給小猴們做了三塊同樣大小的餅。它先把第一塊餅平均切成四塊，分給貝貝一塊。樂樂見到說：“太小了，我要兩塊。”于是猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給樂樂兩塊。晶晶急了，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給晶晶三塊。貝貝、樂樂見了，連忙說：“猴爺爺，不公平，不公平，我們要分得和晶晶的同樣多。”

師：同學們，猴王分得公平嗎？

2.課件演示分餅過程。

【設計意圖：通過講故事，使學生迅速進入學習狀態，通過猴王分餅，讓學生初步感受分數的基本性質。】

（二）動手操作，導入新課。

教學例2

1.動手操作。

談話：我們發現猴王不僅是一個公平的大王，而且很有智慧，希望同學們也像猴王一樣，做一個智慧的學生。

2.探索性質。

引導觀察：請大家觀察（從左往右看），每個等式中的兩個分數，它們的分子、分母是怎樣變化的？從上面的變化中，你發現了什么？

得出：分數的分子和分母同時乘以相同的數，分數的大小不變。

討論：這個“相同的數”是不是什么數都可以？（0除外）為什么？

引導觀察：接下來我們從右往左看，觀察每個等式中的兩個分數，它們的分子、分母又是怎樣變化的？從上面的變化中，你又發現了什么？

得出：分數的分子和分母同時除以相同的數，分數的大小不變。

討論：這個“相同的數”可以是“0”嗎？為什么？

課件出示兩種情況。

師：你能完整地說一說你發現了什么嗎？

得出：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

師指出：這就是“分數的基本性質”。（板書課題）

師：那你們說說，猴王是按照什么來分餅的？（分數的基本性質）

【設計意圖：通過觀察、比較發現問題，通過小組合作討論問題，通過互相交流得出結論，整個學習過程都讓學生親自經歷，這樣學生不僅理解和掌握了分數的基本性質，而且親歷了活動的過程，積累了數學活動經驗。】

3.溝通聯系。

根據分數與除法的關系，你能用商不變的規律來說明分數的基本性質嗎？

師：其實，數學知識中有許多地方是像商不變性質和分數基本性質一樣相互聯系的，同學們要學會靈活運用，才能做到舉一反三，觸類旁通，取得事半功倍的效果。

4.趣味比拼，挑戰智慧。

3.游戲：找朋友。

每人一張寫有分數的卡片，請一位同學拿著分數卡片站到臺前，下面的同學和他一樣的就是他的好朋友，帶著分數卡片到臺前來，然后讓大家判斷。

【設計意圖：練習分層次進行，首先讓學生根據“分數的基本性質”判斷兩個分數是否相等，接著讓學生與已知分數相等的分數，最后通過做游戲，使學生靈活運用分數的基本性質解決實際問題。】

篇2

一種思想（類比思想）和一種策略（先行組織者），是數學教學過程中最常見的方法。本文以蘇科版《義務教育教科書?數學》八年級下冊第十章“分式”第一節“分式的加減”的教學活動進行嘗試。

一、教材中的教學設計

二、基于教材安排的分析和淺層認識

這一節的安排目的是讓學生將分數的相關知識遷移到分式的加減運算中去，能熟練進行簡單的分式加減運算。本節課的順序也符合知識的產生過程，雖然教學內容相對簡單，但還應視學生而定。所以當面對基礎較弱學生時，教師要根據學生的認識心理、知識結構等，對教材進行了適當調整。

類比是根據兩個或兩類對象間有部分屬性相同，而推出它們某種屬性也相同的推理形式，被稱為是最有創造性的一種思想方法。學生在學習中，有時認知結構中缺乏與新知識聯系的概念，或是雖有想法但難以成為新知識的固定點。在這種情況下，奧蘇伯爾提出了“先行組織者”，即在學習新知識之前，給學生呈現引導性材料，通過新舊知識的聯系幫助學生從原有的認知結構生出新知識。在學習分式的加減之前，學生已有的經驗是分數的加減運算，所以分式加減的學習可以類比和引入分數的加減。

三、教學設計與實踐過程

本節課主要有回顧復習和學習新知兩大階段，每一階段都是以分數的相關知識為先行組織者，既可以讓學生在原有知識的基礎上學得更輕松，又可以通過與分數加減運算相類比的過程培養學生用類比思想研究問題的意識，提高化歸的能力。

師：我們根據這一題來回憶關于分數的知識。第一步的依據？

生1：通分。

師：怎么通分？

生1：找18、9的最小公倍數18。

師：為什么要進行通分呢？

生2：為了進行分數的加減運算。

生3：分數的分子分母同時乘以或除以同一個不為零的數，分數的值不變。（分數的基本性質）

師：很好！那你們在剛才的解題過程中還能找出哪一步也用到分數的基本性質？

眾生：最后一步，約分。約分時要找分子分母的最大公約數。

師：是的。讓我們一起總結一下：為了方便進行分數的加減運算，應先化為同分母，叫做？

生：通分。

師：借鑒分數的基本性質，分式的基本性質？

生1：分式的分子分母同時乘以或除以一個不為零的整式，分式的值不變。

師：由分數擴大到分式，乘以或除以的也由數擴大到了整式。

師：那根據分式的基本性質，我們也可以對分式進行什么？

生2：約分和通分。

師：是的。

生3：。

師：很好，你是怎么做到的？

生3：分式的分子分母同除以a，分式的值不變。

師：是的，可以利用分式的基本性質，但你為什么除以a？

生3：找分子分母的公因式。

師：很好。

師：第一步應該怎么做？

生4：對分母進行因式分解。

師：分子分母可以分別約a和b嗎？

生5：不能。

師：理由呢？

生6：分子分母是和的形式。

師：很好！我們對分式進行約分的依據是什么？

眾生：分式的基本性質。

師：分式的基本性質涉及什么運算？

生6：乘除。

師：是的，所以只要利用分式的基本性質的運算，都必須為乘除。

師：我們對分式的約分通分很熟悉的情況下，接下來進行分式的加減運算。分式的加減有哪兩類？

師：很好！

師：你能用字母概括同分母分式相加減的法則嗎？

生：

師：根據以往的經驗，在進行此運算的時候，有什么需要注意的問題？

生3：如果分子為多項式，在做減法時需加括號。

師：很好！

生：接火車式闡述過程。

師：第一步先做什么？

生4：通分。

師：通分的目的是什么？通分的結果呢？

生5：通分是為了化到同分母分式，再進行加減。

師：很好！通分前需找到什么？結果是？

師：我們可以根據例子歸納出異分母分式的加減法則：先通分，再加減。

師：對于第（3）題中的分母怎么找到最簡公分母？

生7：先因式分解。

師：這是為什么呢？我們可以再回看分數的有關問題：

生8：24。

師：是的，我們并不是直接相乘，而是先將6寫成2×3，8寫成2×4，則最小公倍數為2×3×4=24。

眾生：對。

師：那在分式中，我們也是借鑒分數，先將分母轉化成乘積的形式（因式分解），然后再來確定他們的最簡公分母。

四、對教學的思考

1.恰當選取合適的思想和策略

在中學數學的學習過程中，許多知識之間有類似的地方，在新知識的講授過程中，運用類比思想，可以幫助學生更好地理解知識的內涵和發展，有利于了解新舊知識間的聯系和區別，有利于學生在知識間的遷移和體會知識發展的過程。

正確設計先行組織者，使學生注意到自己認知結構中已有的那些可起固定作用的概念，并以此為新舊知識的銜接點；也可以為新知識的接受提供支撐。

在W習分式的加減之前，學生已有的經驗是分數的相關知識，所以分數的性質和運算就是新舊知識間的銜接點，只有引入類比和分數的相關知識，才有利于學生體會新舊知識之間的聯系和發展，有利于提高學生在原有認知的基礎上發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。通過這節課的安排設計以及效果，讓我更加確定對類似知識的及時引入，對新知識的掌握起到至關重要的作用。

2.以學生為主體

在教育實踐過程中，學生不是被動接受知識的對象，而是具有主動性、積極性、正在發展的人，所以教師與學生之間的關系應是人性化的關系。師生關系應是一種交融、體驗的師生關系，是一種“在教學中注重師生雙方的生命體驗，使教學成為師生雙方內在的一種需求，使教學過程充盈著喜悅，使師生成為自我生命的體驗者和創造者，是合乎師生雙方自我完善的發展方向的”的關系。

無論是數學思想還是策略，要達到最佳效果，需將此轉化為學生內在的思想和策略。所以在引入時，教師需要適當引導，由全班學生以接火車式的方法講出來，這樣雖然還不全是學生自己的想法，但這樣的意識應該要慢慢滲透并形成；并且以此方式，可以保證所有學生都在被積極引導。不管是舊知識的回顧復習，還是新知識的學習，班級所有學生的參與程度非常高，一個問題所涉及的學生人數接近10人，所以全班學生參與的次數很多。這樣不管是在思想的引導階段還是在學習的過程階段，大多數學生都是高度參與者。

參考文獻：

篇3

關鍵詞：小學數學；課堂教學；新設計

備好課是上好課的前提，這是眾人皆知的道理。然而當教師把一節事先深入鉆研教材，按知識邏輯結構順序設計嚴密的“好課”拿到課堂上實施時，卻往往發生學生的學習思路與教師的教學思路不太一致，陷教師于左右為難的境地，順著學生的思路走吧，擔心打亂完整的教學程序，難以保證教學進度；不順著學生的思路走吧，又擔心喪失學生的學習熱情和興趣。碰到這樣的問題該如何解決？筆者經過實踐與研究，認為要改變這種現狀，必須改變以“教”為中心的傳統課堂教學設計。

一、教學新設計要關注學生已有知識基礎和生活經驗

教學新設計要充分了解學生的已有知識和直接經驗。傳統的教學設計往往只關注教材的知識邏輯結構，而忽略了學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎，教學新設計則必須在關注教材的知識邏輯結構的同時，還必須關注學生已有的知識結構、經驗基礎，并以此為起點展開教學。因為教學過程的本質是學生能動的特殊的認知過程，教學過程只有學生主動參與，在活動中構建新知，這樣的學習才是生動、活潑的有意義的學習。

如教學“分數初步認識”一課，課始老師就開門見山地揭題并問：“你們聽說過分數嗎？”生1：有，數學練習本就有分數練習本；生2：一個東西分成兩半，一半就是12 ……。師：看到這個課題，你們還想知道什么？生1：分數有什么用？生2：分數怎樣寫：生3：分數是什么？到底怎么分？緊跟著教師就學生提出的問題進行整理：什么是分數？分數怎么寫？怎么讀？分數有什么用？接著教師讓學生自由選擇課前準備的學習材料（其中有圓、長方形、正方形、三角形等紙片）嘗試折出12 ，再把學生折出的紙片（有對的，也有錯的）展示在黑板上進行分類和討論交流……

“分數初步認識”本是起始學習內容，按理說學生是一無所知的。但事實上學生在生活中接觸過分數。教師本著從關注學生已有的知識經驗出發，先了解學生對“分數”到底了解多少，接著提出“還想知道什么？”這個問題，從而把被動學習轉變為主動學習，調動了學生參與學習的積極性，體現了學生是學習主人的教學新理念。

二、教學新設計要關注變“線性”程序為“塊狀”程序

傳統的教學設計在程序安排上基本是“線式”設計，即以教學內容的知識邏輯結構為依據設置教學環節，并在教學內容呈現順序、各環節的教學時間安排等方面均有明確的規定。這就使整個教學過程仿佛成了一條由若干個具有嚴格間距的點所構成的線段。“線性”設計由于學生的學習空間、組織形式是封閉的，體現的是“教為中心”的課堂觀念，必然導致教路與學路的沖突，使得課堂教學顯得呆板。課程新一輪改革強調確立學生在學習中的主體地位，并把學習視為學生生命發展與張揚的過程，為此教學設計須把“線性”程序轉變 “塊狀”程序。

所謂“塊狀”程序，就是要求教師在充分考慮學生現實狀態的基礎上，為促進他們的有效學習提出多種假設，并據此擬定一個在實際操作中可以隨時調控的大致框架、輪廓或可選擇的學習路徑。顯然“塊狀”設計形成的教學程序能給予學生充分的思維活動空間，是一種具有開放性的彈性特點的課堂學習結構。其實這就把教師教的程序轉變為學生學的活動程序。

如前面提到的《分數初步認識》，教師讓學生嘗試用學習材料折出12 后，通過辨別、比較、分類，再通過討論、交流認識了12 后，接著教師讓學生再任意折一個自己喜歡的分數并涂上顏色，此時學生在理解“12 ”含義的基礎上運用知識遷移大多順利地折出了14 、18 等分數。由于得給了學生充分的自主學習和思維空間，有的學生還折出了24 、48 等分數，并發現了24 =12 ，48 =12 ；有的學生還想到了把一個長方形平均分成4份，涂色的1份是14 ，空白的部分是34 ，學生的思維相當活躍。隨后教師引導學生評價各個分數，并組織學生展開對24 、48 、34 等分數的討論。整堂課學生學得主動、活潑，其主要原因在于教學設計采用了框架式設計，留足時間和空間讓學生去操作、嘗試、合作、交流、討論，教師則按照學生的思維發展給予引導、組織討論，疑難處給予點撥，起到教學引領的作用。

三、“學案”設計要關注課堂動態生成性學習資源

以“學為中心”的教學新設計，由于學習空間、組織形態、學習方式、教學內容等的開放性，必然帶來課堂學習的動態生成性問題。傳統的課堂教學往往排斥和否認這種教學資源；而在教學新設計中則必須接納和包容這種資源。為使動態生成更有效和經濟，教師在教學設計時就得對學習中可能出現的問題作多種預設。再舉“分數的初步認識”一例，當教師讓學生嘗試折出12 時，可能出現三種情況：一、學生折得全對，二、有對有錯，三、全錯。所以教師必須預設三種應對策略，當出現有對有錯的情況，這是最理想的，因為概念形成需要正反例的辨別比較，這樣對概念的理解才會更深刻。若出現全對或全錯時，教師就要發揮組織參與的作用，把預先準備的正例或反例加進去，使學生對觀察的對象有個全面的了解，起到培養學生觀察能力、辨別能力的作用，同時促進學生更加有效的學習。

在教學設計時，盡管教師作了多種預設，卻還是會碰到非預設性生成問題。對于非預設性問題的生成，教師則要有對教學目標的總體把握，及對信息反饋作出快速反應和調控的能力。對于有價值的非預設性生成利用得好可使課堂教學更加精彩；對于教學目標的“無價值”的非預設性生成，則要及時給予引導，以免浪費有效的學習時間。如“分數基本性質”一課，教師在指導學生得出34 =68 =912 后，引導學生觀察分子、分母的變化情況，經過學生的交流、思考，得出了結構“分數的分子、分母同時乘以或除以一個數，分數的大小不變”。教師此時追問了一句：“對這一段話誰還有補充嗎？”教師的本意是想讓學生說出“0除外”，從而把規律補充完整。生1站起來卻答道：“其實分數基本性質與商不變性質差不多。因為被除數相當于分子，除數相當于分母，所以分數基本性質可由商不變性質變過來。”學生的發言完全出乎教師意料，教師一聽急了，忙說：“請注意，我剛才提的問題，是問對這段話有什么補充？”生2答：“這段話還應加上‘0除外’。”師：“很好，請坐下。”……。以上教學片段中生1的回答是一個有價值的非預設性生成，他不僅與其他學生一樣從操作得到的例證中歸納出分數基本性質，而且還能將商不變性質進行橫向遷移建構新知。教師若能及時利用這一非預設性生成，讓學生展開討論交流，學生獲得的將不是孤立的知識，而是一個良好的知識系統，還能有力地培養學生的遷移能力。可惜教師急于得出分數基本性質的完整結論，放棄了這一有價值的非預設性生成，扼殺了學生創新思維和學習積極性。

再有一位教師上《有余數除法》一課，在導入階段設計了這樣的教學情景：為迎接“六一”兒童節，商店按紅、黃、藍三種顏色的次序在門口掛了一些燈籠，一輛卡車停在門前遮住了掛在后面的部分燈籠，誰能知道第17盞燈籠是什么顏色？一學生答道：“叫司機把車子開走就知道是什么顏色了。”對于學生的這一非預設性答案，教師隨機應變說：“司機叔叔回家了，一下子還回不來，我們能不能根據它們的排列規律來尋找答案呢？”從而在較短的時間里就把學生的思維引入方法的探究中。對課堂中出現的“無價值”非預設性生成問題，教師應及時地把學生思維引到學習主題上，體現教師機智靈活的教學藝術。

小學數學教學新設計強調學生是課堂學習的主人，教師應想方設法把課堂還給學生，只有這樣才能喚起學生學習的熱情，讓課堂“活起來”是數學活動的教學，學生是教學活動的主體。為落實過程性目標，使學生在獲取知識與技能的同時，教學思維和方法、情感和態度都得到均衡、持續的發展，就必須要改變傳統備課模式，變“教案”為“學案”。

參考文獻：

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教學目標

1．使學生明確分式的約分概念和理論依據，掌握約分方法；

2．通過與分數的約分作比較，學習分式的約分，滲透“類比”的思想方法．

教學重點和難點

重點：分式約分的方法．

難點：分式約分時分式的分子或分母中的因式的符號變化．

教學過程設計

一、導入新課

問：下面的等式中右式是怎樣從左式得到的？這種變換的理論根據是什么？

答：(1)式中的左邊分式的分子與分母都除以2a2b2，得到右式，這里a≠0，b≠0．(2)式中的左邊分式的分子與分母都除以(x+y)，得到右式，這里(x+y)≠0．這種變換的根據是分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變．

本性質．

問：什么是分數的約分？約分的方法是什么？約分的目的是什么？

答：把一個分數化為與它相等，但是分子、分母都比較小的分數，這種運算叫做約分．對于一個分數進行約分的方法是：把分子、分母都除以它們的公約數(1除外)．約分的目的是把一個分數化為既約分數．分式的約分和分數的約分類似，下面討論分式的約分．

二、新課

我們觀察：

(1)中左式變為右式，是把左式中的分子與分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子與分母的公因式．

(2)中左式變為右式，是把左式中的分子與分母都除以它們的公因式(x+y)而得到的．

像(1)，(2)中分式的運算就是分式的約分．即把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．

一個分式的分子與分母沒有公因式時，這個分式叫做最簡分式．

把一個分式進行約分的目的，是使這個分式變為最簡分式．

為了把上述分式約分，應該先確定分式的分子與分母的公因式，那么分式的分子與分母的公因式是什么？

答：因為分式的分子與分母都是單項式，取分子、分母中相同因式的最低次冪和分子、分母的系數的最大公約數，把它們的積作為這個分式的分子與分母的公因式．

指出：分子或分母的系數是負數時，一般先把負號移到分式本身的前邊．這就同時改變了分式本身與分子或分母的符號，所以分式的值不變．

例2約分：

分析：(1)，(2)的分子、分母都是多項式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分別確定分子與分母的公因式．

請同學說出解題思路．

答：分式的分子、分母都是多項式，可以先分別因式分解，約分，把分式化為最簡分式，再求值．

當x=45時，

請同學概括分式約分的步驟．

答：

1．如果分式的分子、分母是單項式，約去分子、分母的系數的最大公約數和相同因式的最低次冪．

2．如果分式的分子與分母都是多項式時，可先把分子、分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式．

3．當分式的分子或分母的系數是負數時，應先把負號提到分式的前邊．

請同學思考一個問題：將分式約分時，約去分式中的分子與分母的公因式，為什么分式的值不變？

答：因為所給的分式都是有意義的，也就是說，分母的值不等于零．而分式的分子與分母的公因式一定是分式的分母的一個因式，根據分式的基本性質，約分后分式的值不變．

三、課堂練習

1．約分：

2．指出下列分式運算中的錯誤，并把它改正．

四、小結

把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．

分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式．

如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分．

分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如

x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．

五、作業

1．約分：

2．約分：

3．先約分，再求值：

課堂教學設計說明

1．分式的約分和分數的約分有很多類似之處，在導入分式約分時，先充分復習分數約分的概念、方法、目的，引導學生用類比的方法學習分式的約分，從中促使學生發現新舊知識間的聯系與發展，讓學生在類比、概括中主動獲取知識．通過討論例題，引導學生概括分式約分的步驟．

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1 積極創設情境，使學生“想問”

傳統的課堂教學模式造成了學生對教師既迷信又崇拜，學生對困惑既渴望質疑但又害怕“出錯”。思維活動總不能跳出我們教師預先設計好的“圈子”，同時又生怕因為質疑遭到教師的訓斥。因此學生已習慣于被動地、無條件地接受知識（哪怕是錯誤），不敢向教師質疑，更不敢向課本質疑。因此我認為我們應該積極創設情境，讓學生質疑，使質疑成為學生的自身需要。

例如學習百分數應用題時，我出示了這樣一題：“某車間去年加工一批零件，結果10個月超產30%，照這樣計算，去年一年可超產百分之幾？”學生受“照這樣計算”的干擾，按常規解為：30%÷10×12=36%。這時候我向學生明確指出這種解法不對。這時學生瞪大了眼睛望著我，好像要從我的臉上找出答案。我要求學生自己進行思考，并組織學生進行討論。我并提示學生，“10個月超產30%”，這10個月實際完成了全年計劃的百分之幾？每個月實際完成了計劃的百分之幾？這時候學生的質疑就如饑似渴，而我們教師的釋疑則如降甘露。在我的引導和點撥下，學生很快列出了正確的算式：（1+30%）÷10×12=56%。

因為學生對在困惑中獲得的知識會理解得更透，印象更深。因此，我們教師在教學中應抓住一個“巧”字，掌握一個“活”字，根據具體情況，積極創設情境，學生就樂于將自己的疑惑提出來。另外，我們教師在教學設計中還要對學生的質疑有充分的考慮，做到心中有數、“案”中有人。給學生的質疑創造良好的機會，提供充足的時空。

2 想方設法營造氛圍，使學生“敢問”

民主和諧的教學氛圍是學生積極主動性發揮的前提，學生心情舒暢，就能迅速地進入學習的最佳狀態，樂于思維，敢于質疑。因此，我們教師要與學生角色平等，變“一言堂”為師生互動。在課堂上，我們教師要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學生，特別是對學困生更應該傾注以愛心和耐心，使其深刻地感受到教師的厚愛和關注，真正體會到自己是學習的主人。從而縮短與學生之間的心理距離、角色距離，建立朋友式的新型師生關系。其次，要允許學生質疑“出錯”。這是學生敢于質疑的前提。例如教學了“百分數應用題”，我出示了這樣一題：“一個班學生人數不超過五十人，其中女生人數是男生人數的80%，問這個班最多有多少人，男女生各有多少人？”學生見了這題，當時即向我提出：“這道題未曾告訴具體人數，無法解答。”還有的學生提出：“告訴女生人數是男生人數的80%這個條件，又應該如何求出男女生各有多少人？”這時，我反問學生：“學生的人數應該是什么數？”學生回答：“學生的人數應該是整數。”我又啟發學生：“女生人數是男生人數的80%，這80%化成分數是多少？”我讓學生進行討論交流，學生經過討論，也很快得出結論，因為80%=4/5，4+5=9，因此這個班的人數最多是45人，并很快求出了這個班級男女學生的人數。

我們教師善問只是為學生樹立了“問”的榜樣，而“善待問”才為學生的質疑提供了可能。因此，我們要采用語言的激勵、手勢的肯定、眼神的默許等手段對學生的質疑行為給予充分的肯定和贊賞。一個人如果體驗到一次成功的樂趣，就會勇氣倍增，激起無數次的追求。教師要使學生認識到畏懼錯誤、不敢質疑就是放棄進步，學生一旦具有這樣的意識，就會消除自卑心理，毫無顧忌地勇于質疑。

3 培養良好習慣，使學生“好問”

小學數學教學，不但要讓學生想質疑，敢質疑，還要讓學生主動質疑。

3.1 激疑。教學中，當學生的思維停止或處于消極狀態時，我們教師要巧妙地進行激疑，啟動學生思維的內驅力。如教學“圓的面積”時，許多學生囿于課本的推導方法，而不思創新。這時我向學生激疑：還能將圓拼割成其它圖表而推導出圓的面積公式嗎？一石激起千層浪，學生躍躍欲試，并先后將圓轉化成了三角形、平行四邊形，從不同角度用不同的方法進行了探索和創造，推導出了圓的面積。

3.2 導疑。在教學中，我們教師要善于引導學生質疑。如教學“比的基本性質”后，我引導質疑：學了比的基本性質后，你會想到什么性質？一學生頓時舉手：我想起了分數的基本性質和商不變性質。另一學生說：老師，為什么在“商不變性質”中沒有“同時乘以或者同時除以相同的數”而用“同時擴大或縮小相同的倍數”的說法？又有學生說：小數的基本性質和分數的基本性質有聯系嗎？學生質疑的情緒極其高漲，在充分討論的基礎上，我則給予適當的點撥，讓學生撥開疑云，疏通障礙，變阻為通。從而使學生進一步理解了它們的聯系和區別，牢固地掌握了比的基本性質。教師導之有方，常導不懈，學生便能自獲其知，自增其能。

4 教給學生方法，使學生“會問”

篇6

張興朝教授認為：培養學生的問題意識和創新意識不是一朝一夕可以完成的事情，教師要通過示范、指導、評價等多種途徑促進學生的問題意識。

一、鼓勵學生質疑問難，讓學生敢問

羅杰斯認為，一個人的創造力只有在感到“心理安全”和“心理自由”的條件下，才能獲得最優秀的表現和發展。既然學生主動提出問題需要勇氣，且壓力主要來自同伴與教師，教師首先應以身作則，建立和諧的師生關系，營造良好的質疑氛圍，鼓勵學生大膽猜想，大膽懷疑，提出自己的問題。我認為營造一個積極的課堂氛圍是讓學生敢問的先決條件。正如蘇霍姆林斯基指出的：“學習――這并不是教師機械地把知識傳授給學生，而是首先是教師與學生的關系。學生對知識的學習態度，在很大程度上取決于他對老師的態度。”只有建立和和諧民主的師生關系，學生才能活躍思維，傾吐心聲，大膽發問。如教學“幾分之一和幾分之幾”時，要求學生折出一張正方形紙的，并涂上顏色，完成時把紙片貼在黑板上。當一個學生把自己的紙片貼上去時，教室里哄堂大笑，并傳來了“這是，不是”的議論聲。我摸摸他的頭說：“那大家看看，怎樣在的基礎上修改一下得到這張紙的呢？”“哦，我知道了，只要再涂一份，就是從四份里面涂兩份，就也能表示這張紙的。”“對，和都表示這張紙的一半。”“你能改正嗎？”折錯的學生拿著彩筆認認真真地把涂成了。“對了，老師真為你高興。”并帶頭為他鼓掌。“真是太好了，通過大家的討論，我們能找到與一個分數相等的許多分數的規律，那大家想想，我們今天這個知識是怎樣獲得的？全班學生不約而同地把目光集中到剛才出錯的學生身上。這個學生如釋重負，臉上喚起紅光，仿佛自己一下子又聰明了許多。這樣，讓學生無拘無束地參與教學活動，學生不但獲得了渴望獲得的知識，而且增加了提問的膽量。

二、拓寬學生提問時空，讓學生樂問

愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”學生提出問題通常有三種：在教師明確提示后提出問題；受舊問題的啟發提出新問題；學生自己發現提出問題。毫無疑問，學生對自己發現并提出的問題，才最有興趣和動力深入探究。因此，教師應著力于教學設計，給學生自己發現問題的時間和空間。如教學“分數能否化成有限小數的規律”時，教師提供一組探究的材料。

能化成有限小數的分數：

不能化成有限小數的分數：

師：我們仔細觀察一下，你有什么發現嗎？生：應該跟分母有關。因為每組兩個分數的分子是一樣的，而一個能化成有限小數，一個不能化成有限小數。

再如： 教學“小數的性質”時，設計一個有趣的問題：誰能在2、20、200后填上適當的單位，并用等號將它們連接起來？學生感到很新奇，紛紛議論。有的說加上米、分米、厘米可得2米=20分米=200厘米，有的說加上元、角、分可得2元=20角=200分，此時教師提出能否用同一單位把上面各式表示出來，于是學生得出2元=2.0元=2.00元；2米=2.0米=2.00米，對于這幾個數之間是否相等正是我們要學習的小數的性質。這樣創設情境，形成懸念，培養學生對知識探究的能力和習慣，從而激發學生學習的興趣。

三、引導學生提問技巧，讓學生會問

教師除指導學生如何描述自己的問題外，還可指導學生如何拓寬提問視角，提出更大、更有思考度的問題。

（1）引導學生從“課題”中提出問題

課題是教材重要的資源，同時也是許多問題的隱藏之處。讓學生從課題中提出一些簡單的問題，不僅能培養學生提出問題的勇氣和能力，還能養成愛提問題的良好習慣，成為激活學生學習的內驅力，變“要我學”為“我要學”。如在出示了“比的基本性質”這一課題后，學生會提出“什么是比的基本性質？”“它有何作用？”“它與商不變的性質、分數的基本性質，有什么區別與聯系？”等。由于這些問題來源于學生的需要，適合他們的認知水平，因此學生在學習過程中會更為積極主動地探索。

（2）引導學生從新舊知識聯系中提出問題

數學知識前后聯系緊密，許多新知識的延伸與發展，在新舊知識的聯系中，只要認真思考就能產生許多問題。如，學習了分數的基本性質后，聯系商不變的性質，有學生就提出：“商不變性質也用‘被除數和除數同時乘以或除以相同的數（0除外），商不變’這樣敘述行嗎？”“分數的基本性質用‘分子和分母同時擴大和縮小相同的倍數，分數的大小不變’這樣的方式來敘述合適嗎？”

（3）引導學生從認知沖突中提出問題

篇7

【關鍵詞】質疑；創新；想問；敢問；好問；會問

創新精神和實踐能力的核心應是創新思維，而“疑是思之始，學之端”。　質疑能力的培養將有助于激發學生學習的興趣和勇于探究的科學態度，從而利于培養學生的創新精神和實踐能力。研究表明，由學生自己引發的疑問，更能貼近學生的思維實際，更能激發學生探索的欲望。教師重視學生的質疑正是調動其學習主動性和積極性參與學習的重要手段，也是培養學生創新意識的重要一環。在小學數學的教學中，我認為應從以下幾方面進行小學生質疑能力的培養。

一、積極創設情境，使學生“想問”

傳統的課堂教學模式造成了學生對教師既迷信又崇拜，學生對困惑既渴望質疑但又害怕“出錯”。思維活動總不能跳出我們教師預先設計好的“圈子”，同時又生怕因為質疑遭到教師的訓斥。因此在教學過程中積極創設情境，引導學生向文本提問，抓住有價值的問題，組織學生積極思維，自覺探究，是培養學生學習積極性的有效途徑。精心設置問題情境，我們要本著符合兒童“最近發展區”的原則，要以激發學生的好奇心、求知欲為目的，有針對性和目的性，做到適度，避免隨意。在課堂教學中，可采取迂回曲折，以問導問的方法引導學生提出問題。教師要有計劃地由自己提問過渡到學生提問，讓學生自己去思考發現問題。另外，我們教師在教學設計中還要對學生的質疑有充分的考慮，做到心中有數、“案”中有人。給學生的質疑創造良好的機會，提供充足的時空。有了這樣的適宜環境，學生的問題意識就可以獲得充分發揮和顯示，各種奇思異想、獨到的見解就會層出不窮。

二、想方設法營造氛圍，使學生“敢問”

小學生好奇心強、求知欲旺盛，這正是問題意識培養的基礎。我們應滿足學生好奇的天性和求知的愿望，營造寬松、民主的教學氛圍。在課堂上，教師要放棄“師道尊嚴”，用自己廣博的知識，親切的教態，靈活的教法，啟發學生發現問題，鼓勵學生提出問題，甚至允許學生標新立異、異想天開，本著“無錯”原則對待學生提出的一切問題，并善加引導，使學生意識到“發現、提出一個問題，往往比解決十個問題更重要。”

我們教師善問只是為學生樹立了“問”的榜樣，而“善待問”才為學生的質疑提供了可能。因此，我們要經常鼓勵學生：“看誰能提出與眾不同的、有價值的問題，老師就是喜歡愛提問題的學生！”切忌因學生某種看似可笑的問題而流露出譏笑或鄙夷的神情，甚至加以嘲諷，這樣只會挫傷學生的自尊心，泯滅學生的好奇心。采用語言的激勵、手勢的肯定、眼神的默許等手段對學生的質疑行為給予充分的肯定和贊賞。一個人如果體驗到一次成功的樂趣，就會勇氣倍增，激起無數次的追求。教師要使學生認識到畏懼錯誤、不敢質疑就是放棄進步，學生一旦具有這樣的意識，就會消除自卑心理，毫無顧忌地勇于質疑。

三、培養良好習慣，使學生“好問”

小學數學教學，不但要讓學生想質疑，敢質疑，還要讓學生主動質疑。

激疑。教學中，當學生的思維停止或處于消極狀態時，我們教師要巧妙地進行激疑，啟動學生思維的內驅力。如教學“圓的面積”時，許多學生囿于課本的推導方法，而不思創新。這時我向學生激疑：還能將圓拼割成其它圖表而推導出圓的面積公式嗎？一石激起千層浪，學生躍躍欲試，并先后將圓轉化成了三角形、平行四邊形，從不同角度用不同的方法進行了探索和創造，推導出了圓的面積。

導疑。在教學中，我們教師要善于引導學生質疑。如教學“比的基本性質”后，我引導質疑：學了比的基本性質后，你會想到什么性質？一學生頓時舉手：我想起了分數的基本性質和商不變性質。另一學生說：老師，為什么在“商不變性質”中沒有“同時乘以或者同時除以相同的數”而用“同時擴大或縮小相同的倍數”的說法？又有學生說：小數的基本性質和分數的基本性質有聯系嗎？學生質疑的情緒極其高漲，在充分討論的基礎上，我則給予適當的點撥，讓學生撥開疑云，疏通障礙，變阻為通。從而使學生進一步理解了它們的聯系和區別。牢固地掌握了比的基本性質。教師導之有方，常導不懈，學生便能自獲其知，自增其能。

四、教給學生方法，使學生“會問”

我們每一個教師都應該充分認識到，培養學生學會是前題，而讓學生會學才是目的。我們要讓學生想問、敢問、好問，但更應該讓他們會問。要使學生認識到不會問就不會學習，會問才是具備質疑能力的重要標志。因此，我們教師要做好示范。學生的一切活動都是從模仿開始的，質疑也是如此。教師應注意質疑的“言傳身教”。同時，我們應該使學生明確在哪兒找疑點。我們教師要教會學生在新舊知識的銜接處、學習過程的困惑處、法則規律的結論處、教學內容的重難點處等進行質疑；在概念的形成過程中、算理的推導過程中、解題思路的分析過程中、動手操作的實踐中等進行質疑。

篇8

對學生數學思維的培養，其實就是學生能夠通過數學進行思考問題、解決問題的一種思維活動方式，所以被稱為是數學思維能力。例如，轉化到劃歸，一般到特殊、特殊到一般等。一般來講，如果一個人的數學能力非常的強，能夠反映出兩種能力，一種是聯想力，一種是數字敏感度。

一、激發學生的學習動機，培養學生的思維能力

小學數學課程的開展，要求教師和學生一起參與的過程，在教學當中，不管是什么樣的教學方式，都是以學生的主體進行課程教學的開展的，教師在進行教學內容的傳授，對學生各方面能力的培養，這需要學生能夠主動的參與到學習當中，并且在嚴謹的數學思維下得以實現。在實際的工作過程當中發現，處于小學階段的孩子們往往擁有著強烈的好奇心，?θ魏問攣鋃汲瀆?了興趣，希望通過自己的能力去主動發現問題和研究問題。究竟應該通過何種措施來培養學生的數學思維呢，我們可以從以下幾個方面展開努力[1]。

（一）利用學生好奇心，激發學習興趣

對于學生來說，想要更好的進行學習，興趣非常的關鍵，學生本身會對一些新奇的事物充滿好奇心，在教學當中，教師應該抓住學生的這一特點，有效激發學生的學習數學的興趣。可以說，好奇心能夠讓學生對所好奇的事物展開探索，更能夠讓其思維得到培養，有助于學生數學能力的提高。

例如，在講解三角形的內角和這一知識點的時候。我們可以讓學生提前準備好一個三角形，并且要求學生自己動手去量好每一個內角的度數，并記錄下來。然后我們可以邀請一個學生隨意報出自己所量的三角形任意兩個內角的度數，教師就可以準確無誤的回答出另外一個度數。剛開始的時候學生勢必會產生懷疑，并產生強烈的好奇心“究竟老師是如何在那么短的時間內知道另外一個角的度數的呢？”通過這樣的方式就可以有效的吸引學生的注意力，有助于幫助他們培養數學思維和良好的學習習慣。

（二）精心設計問題，點燃思維火花

俗話說的好：“學起于思，思起于疑”。也就是說，學生能否對學習產生興趣和求知欲望，疑問有著十分重要的意義。在教學當中，如果仔細的探究會發現，教師如果在教學當中，有一個良好的教學疑問的開展，就能夠讓學生集中注意力，更是激發學生思維活動的有效途徑[2-3]。通過提問的方式可以讓學生思維的構建過程擁有一個明確的方向，在思維活動分析的過程當中可以有效地讓學生學會如何自己解決問題，有利于思維能力的養成。因此在課堂教學活動的開展過程當中我們需要精心設計具有創意性的問題，通過問題的形式將知識點拋出，這樣學生就能夠在最短時間內進入到緊張的思維狀態當中。

二、加強教學的合理性，提高學生思維能力

在教學階段，小數數學課程的開展，除了讓學生能夠有效的掌握數學知識，更是對學生數學思維能力培養的過程，這就需要教師在教學當中，以教材內容為出發點，將每個知識點能夠和學生的思維認知規律建立緊密的聯系，根據實際情況，然后開展有效的教學，在教學活動開展的過程當中重視學生基礎知識和基本能力的培養，并通過恰當的引導方式讓學生能夠靈活的運用知識點去解決問題[4]。

（一）引導學生掌握概念，法則等基礎知識

數學課程和其他學科不一樣，在教學當中，教師需要正確的引導學生，讓學生能夠更好的理解和掌握大量的基本概念等基礎知識，更要通過合理的引導方式，能夠讓學生學會舉一反三，融會貫通。

例如，對于分數這個知識點的概念，就要求學生要對其的基本性質，大小的比較，約分，通分以及四則運算有一個精準的了解，因此我們在進行教學設計的時候，要引導學生對這些概念進行一個透徹的理解和掌握，尤其是分數的基本概念要做到銘記于心，只有對基本概念擁有正確的認識，其他的問題才能夠迎刃而解。

（二）注意溝通聯系，形成知識網絡

想要有效的開展小學數學課程教學，教師在課堂上，應該多和學生進行溝通、交流，只有這樣，才能讓知識點之間建立密切的聯系，讓學生的腦海中形成數學知識體系，進而幫助學生養成良好的數學思維能力。在沒學完一部分知識點內容之后，要及時的做好復習課和綜合練習課的準備工作，通過這樣的方式可以讓學生對各個知識點的內在聯系做一個具體的分析比較，讓他們腦海當中的知識更加系統化和深入化，從不同角度來加深對各項概念的理解，進而能夠在新知識點和就知識點當中形成嚴密的鎖鏈關系，形成脈絡清晰的只是網絡結構。

例如，分數的意義與除法相比較而言擁有者深切的內在聯系，與此同時分數的基本性質，比值的基本性質，商不變的性質之間也是擁有許多相同之處，我們在對這些知識點進行講解之后，還需要綜合的對各項基本性質進行總結，這樣就能夠幫助學生理清思路，將各個知識點進行完好的串聯[5]。

篇9

一、點撥導航，順水推舟助生成

新課標要求課堂中不能死板地按原先確定的某種思路教學，而應根據學生學習的情況，由教師靈活地調整，生成新的超出原計劃的教學流程，使課堂處在動態與不斷生成的過程中，以滿足學生自主學習的要求。在我們的教學中，隨著教學的深入，學生有可能生成新的想法和要求。在生成性的課堂教學中，老師只要從學生實際出發，根據學生課堂中的表現情況，及時把握學生新的想法和要求，發現學生的思想癥結，并在教學過程中隨時進行調整，就能使學生成為課堂教學的中心。動態生成式教學，不能貪圖省事或講究形式，而應追求真實自然，敢于“暴露”意料之外的“麻煩”，讓學生能想、能做、能看、能說。如在教學《用字母表示數》時，我用小黑板出示：

用簡便方法表示下面的式子:x×12 1×a b×b 1.8×a a×a，請同學們獨立完成在作業本上。

(反饋)

師：有不一樣的表示方法嗎？

生1：b×b我用2b表示。

師：你們發表一下自己的看法。（學生中有喊“行”，有喊“不行”的）

師（順水推舟）：那你們討論一下，“行”與“不行”要說明理由。

師（討論后）：誰先來發表一下自己的看法?

生1：我認為可以，兩個b寫成2b更簡單。

生2：我認為不可以，我剛才算過了:如果b=3，b×b=3×3=9而2b=2×3=6，結果不一樣。

師：你真會想辦法來證明自己的結論是正確的！

生3：我認為也是不行的，因為2b表示的是兩個b相加，而這里是兩個b相乘。

師（鼓掌）：真不錯！誰聽懂他的話了?

生4：兩個b相加可以用乘法2×b表示，簡寫成2b，而這里是兩個b相乘，所以不能簡寫成2b。

師：那么bb到底還能不能簡寫？

生5：我知道可以簡寫成b的平方。

師：你會寫嗎？請上來寫給其他同學看。

師：看看上題還有哪些能用平方表示，請把它寫下來。

這段教學是我上練習課中的一個片段。本題涉及到一個新知識點的教學，即“平方數”的簡寫法。由于a的平方與2a學生很容易混淆，所以課前我就精心設計了教學預案。我本想在學生反饋結果后問：有不一樣的表示方法嗎？預想學生想不到其他方法，而這時我就可以教學“平方數”了。但學生一開始就把“b×b”用2b表示，這顯而易見的錯誤把我預先設計好的各個環節打亂了。這時，我沒有按照教學設計講下去，而是改變教學預設，大膽問學生這樣表示“行不行”，這就產生了后來學生精彩的討論和探究，最后動態生成了新知。學生的潛能遠遠超過我的預想，其生成出來的課堂結果也遠遠超過我的預設――他們不但在交流中能判斷b×b用2b表示是錯誤的，還能分析為什么錯誤，并生成出用平方數表示的新知識。

二、預設變通，另辟蹊徑益生成

我們強調課堂的動態生成，但并不主張教師在課堂上信馬由韁式地展開教學，而是要求有教學方案的預先設計，并在預案中就為學生的主動參與留出時間和空間，為教學過程動態生成創設條件。教學中，預設是必要的，教師必須在課前對自己的教學任務有一個清晰、理性的思考與安排，但同時這種預設應該是有彈性的、有留白的預設。在學生探究時，教師不要過多干預。

如在教學《分數的基本性質》中確定1/4=2/8=4/16后，我引導學生觀察：每兩個分數的分子和分母的變化都有什么規律?在學生經過獨立觀察思考后，我建議每個同學在四人小組里把自己所想到的說一說，大概二三分鐘后進行個別反饋。

生1：我觀察到在分數里，分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數的大小不變。

在我的預設中，一般情況下學生是從具體的例子中，比如1/4的分子、分母都乘以2，得到2/8；分子分母都擴大2倍就得到2/8；再從其它幾個分數的共同變化特點中得到分數的基本性質這個規律。想不到第一個學生就把標準答案說了出來，這與我的預設完全相反，打亂了我的教學步驟。是順著學生的思維進行教學，還是把學生的思維拉回到我的預設中呢?當時我猶豫了一下，擔心順著這個學生的思路下去，會讓很多學生一時無法理解，但我還是試著順著這一思路走下去。

師：其他同學同意他的觀點嗎？

生：同意。

師：那你能找出幾個分數來驗證一下這句話嗎？（學生馬上動手驗證）

生1：我驗證了1/4=2/8是因為1/4的分子分母都乘以2，所以分數的大小沒有變。

生2：我驗證了2/8=4/16也是因為分子分母都乘以2，所以分數的大小沒有變。

生3：我驗證了4/16=1/4是因為分子分母都除以4，所以分數的大小沒有變。

生4：我驗證了10/30的分子分母都除以10等于1/3，分數的大小沒有變，但是不能乘以或除以0。

生5：……

這樣，在優生的帶領下，不僅一部分中下學生也體驗到探究的樂趣，而且加深了全體學生對分數基本性質的理解和應用，使整堂課的流程更加順暢，更能體現學生的主體性和自主探究學習能力的培養。

三、見風轉舵，靈活應用激生成

篇10

1教材整體編寫結構的調整

新、老教材共五章內容，對比見表1：

表1

章節

教材1第十一章1第十二章1第十三章1第十四章1第十五章老教材1全等

三角形1軸對稱1實數1一次函數1整式的乘

除與因式

分解新教材1三角形1全等

三角形1軸對稱1整式的乘

法與因式

分解1分式結合七年級下冊，可以發現老教材在知識的編排上采用逐級遞進、螺旋上升的原則，七年級下冊學習“三角形”，八上接著學習“全等三角形”，但在教學中發現，當老師在教授“全等三角形”知識時，不得不回頭復習“三角形”的相關知識，以彌補學生因遺忘所產生的知識上的斷層.同樣的問題也出現在“分式”這一章上，當學生在八上最后一章學習了“整式的乘除與因式分解”后，過了一個寒假，下學期再來學習“分式”，老師也必需為學生“補課”.筆者以為，螺旋上升是指在深度、廣度等方面都要有實質性的變化，即體現出明顯的階段性要求，但對知識聯系非常緊密的章節，不宜人為造成知識的割裂，要考慮到知識的連貫性與整體性.

相對而言，新教材在知識編排上更注重知識結構的合理性和科學性.從“三角形”到“全等三角形”，再到“軸對稱”，都屬于“圖形與幾何”的內容，聯系緊密，可謂一以貫之，流暢自然.同時，新教材也將“分式”緊接“整式乘法與因式分解”安排，突出了它們之間的聯系，并使整式乘除與因式分解的知識學以致用，有利于提高學生的運算能力、推理能力等.

另外，函數是初中階段的教學難點，函數的概念涉及變化與對應，比較抽象，而且，函數的學習需要從數和形兩方面動態的考慮問題，體現了常量數學到變量數學的變化[1].在應用方面，建立函數模型解決實際問題相對復雜.新教材將“一次函數”的內容后延是符合學生的認知規律、切合教學實際的.

2各章節的微調

新教材在原教材的基礎上，每章節都進行了調整與修改.

2.1第十一章“三角形”

關于“三角形的分類”的描述，對比見表2.

表2

老教材1以“有幾條邊相等”可以將三角形分為三類：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形.新教材1以“是否有邊相等”，可以將三角形分為兩類：三邊都不相等的三角形和等腰三角形.顯然，新教材關于三角形分類的陳述更合理，老教材的陳述很容易讓學生誤以為三角形按邊分為三類，但我們知道，等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形.

對于“三角形的三邊關系”，老教材利用“兩點之間的所有連線中，線段最短”得出“三角形兩邊的和大于第三邊”，由于“不等式”相關知識未學，對于“三角形兩邊的差小于第三邊”則無法解釋，在教學中，老師也無法合理的給學生說明，非常遺憾.新教材將“三角形”知識編排在“不等式與不等式組”后面，這個問題就迎刃而解了，只需要簡單的移項，結論自然得出，確保了知識的完整性與系統性，更合理.

關于“三角形的內角和”的證明引言對比見表3.

相比較而言，老教材只是闡明了需要找一種能證明任意一個三角形內角和等于180°的方法，并沒有指出度量或剪拼的不足之處，對于從實驗幾何過渡到論證幾何的必要性，學生感受不強；新教材則讓學生更切實的體會到證明的必要性.并滲透了獲取幾何結論的方法與流程，即：操作觀察猜測論證應用.

表3

老教材1通過度量的方法，可以驗證一些具體的三角形的內角和等于180°.但是，由于形狀不同的三角形有無數個，我們不可能用度量的方法一一驗證所有三角形.于是，我們需要尋找一種能證明任意三角形的內角和等于180°的方法.新教材1通過度量或剪拼的方法，可以驗證三角形的內角和等于180°，但是，由于測量常常有誤差，這種“驗證”不是“數學證明”，不能完全讓人信服；又由于形狀不同的三角形有無數個，我們不可能用上述方法一一驗證所有三角形的內角和等于180°，所以，需要通過推理的方法去證明：任意三角形的內角和等于180°的方法.

另外，老教材并沒有將直角三角形兩銳角關系單獨列為一節教學內容，但新教材將“直角三角形兩銳角互余”編排在“三角形內角”內，與“有兩個角互余的三角形是直角三角形”一起單獨列為一節，其目的是增加學生推理的依據，使知識的系統性更強.

2.2第十二章“全等三角形”

關于“三角形全等的判定”，老教材設置了七個探究欄目，新教材減至五個，將小于三個條件和SSS，SAS，ASA三角形全等的判定設計了探究活動，讓學生通過尺規作圖、重疊驗證進行實驗，而把“兩邊及一邊對角對應相等”條件的探究并入SAS，把AAS、AAA的討論改編為例題和“思考”并入ASA條件的討論中，改編后注重了知識點之間的橫向聯系，邏輯性更強.

另一個顯著的變化是，在對全等三角形判定條件SSS、SAS、ASA、AAS的探討完成后，新教材都進行了小結，強調“只要……的大小確定了，這個三角形的形狀、大小就確定了”，明確讓學生感知，全等變換的本質是形狀、大小確定，而位置是可以變化的，有利于學生對全等變換本質的感悟與理解.

關于“角的平分線的性質”，老教材設置探究活動，讓學生動手操作，將角對折后展開，觀察折痕得到角平分線的性質；新教材刪除了這個欄目及前面的練習題，方便教師斷課，更為重要的是加強了論證的理性成份，培養了學生數學探究的嚴謹性.

2.3第十三章“軸對稱”

關于“線段的垂直平分線的性質”，老教材將“線段的垂直平分線的性質”與“軸對稱”并入一節，但新教材在第一節給出線段垂直平均線的定義后，將其性質的研究單獨編寫成1312，并把畫軸對稱圖形的對稱軸并入此節內容，增強了學生的應用意識.教材明顯重視基本圖形“線段的垂直平分線”的研究，適當提高了理性要求.

關于“等腰三角形的判定方法”，老教材通過“船只遇險需要救援”的實際問題引入等腰三角形的判定，重在由學生的合情推理得到“等角對等邊”，但這個情境是經不起推敲的，不符合實際情況，有為了情境而情境之嫌；新教材刪除了這個情境，采用研究性質定理的逆命題的方法討論等腰三角形的判定.在整節的知識呈現上，突出了“定義——性質——判定”，“一般——特殊”的幾何圖形性質研究思路，重視幾何研究的通性通法，強化理性思維教學要求.

2.4第十四章“整式的乘法與因式分解”

這一章老教材的名稱為“整式的乘除與因式分解”，并將“整式的除法”教學內容單獨列為一節，編排在乘法公式后.對于整式的除法，我們認為包括單項式除以單項式、多項式除以單項式、多項式除以多項式，但就本章內容而言，與因式分解相關的知識不涉及到多項式除以多項式，所以，老教材也沒有提這塊內容，再用這個名稱可能不太合適，而且《課程標準2011年版》關于本學段的要求也沒有提到整式的除法，于是新教材本章改為“整式的乘法與因式分解”，同時，教材還改變了整式除法的呈現形式，根據除法是乘法的逆運算，將其并入整式的乘法中，同時將老教材中的三個例題與三個配套練習減少為兩個例題與一個練習，整體上降低了要求，減輕了學生的負擔，也確保了為分式的學習提供必要的知識儲備.

2.5第十五章“分式”

關于“從分數到分式”這一節的知識呈現方式，新、老教材在這一章的處理上都是類比分數來呈現分式的知識，但還是有一些變化，如在本節思考欄目，新、老教材的提問是不一樣的，見表4.

表4

老教材1分式中的分母應滿足什么條件？新教材1我們知道，要使分數有意義，分數中的分母不能為0，要使分式有意義，分式中的分母應滿足什么條件？可見，新教材在保持原來的基本性質、約分、通分、運算的類比基礎上，進一步優化概念類比，強化分式與分數的聯系.

另外，新教材將整數指數冪的運算性質進行了說明，更加明確了指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數后，以前所學的運算性質也推廣到整數指數冪.

3教學反思

3.1學習新課標，理解新教材

《課程標準2011年版》是各種不同版本教材編寫與修訂的直接依據，它在基本理念、課程設計思路、課程目標、內容標準等方面都提出了新要求，更是明確提出了獲得“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗），增強“四能”（發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力）、培養科學態度的總體目標[2].新教材在這些方面都有明顯的體現.教師要在領悟《課程標準2011年版》精神的前提下，理解新教材.

課例1“1121三角形的內角和”.

新教材是以“直觀操作知曉結論認識證明結論的必要性獲取定理證明方法規范證明格式”的流程進行闡述的，其用意很明顯，任務明確，其一就是要學生體會到證明的必要性，其二就是學會有條理的書寫證明過程，其三就是使學生自然的想到添輔助線的方法.這個過程實質上為學生提供了一個認識數學學科特點的契機，也是促使學生從合情推理過渡到演繹推理的一次大飛躍，而這又是必須經歷的過程.教師應該理解教材的意圖，幫助學生完成這一飛躍.而在以往的教學中，由于對教材的理解不到位，許多教師將教學的重心放在“一題多解”上，花較多的時間去探討三角形內角和的多種證法，這不僅偏離了學習目標，更是超出了學生的認知范疇，打擊了基礎薄弱學生的學習信心.

3.2對比新老教材的差異，改進教學設計

教材修訂的目的是為了更科學、合理的貼進教學實際，老師在教學中也應該仔細對比研究教材的變化，并改進教學策略.

課例2“1311軸對稱”知識的呈現形式對比，見表5.

表5

老教材1①了解軸對稱圖形概念

②練習1

③了解兩個圖形成軸對稱的概念

④練習2新教材1①了解軸對稱圖形及兩個圖形成軸對稱的概念

②兩個圖形成軸對稱的性質及軸對稱圖形的性質

③練習1、2很明顯，新教材在老教材的基礎上整合了練習，增加了軸對稱性質的討論：成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對應點連線的垂直平分線.若忽視了這個改變，在教學中仍然分配較多的時間去觀察、舉例，得出概念，則肯定沒有時間進行性質的探究，完成不了教學任務.其實，對比新老教材的差異性，很容易明白，新教材的用意就是要將本課時的重心移到軸對稱性質的探索上，因為對八年級的學生而言，了解這兩個概念實在沒有什么思維上的難度，而對性質的探索則更有意義，所以，在學生觀察得到概念后，應該盡快引導學生在“折疊、連線”等操作中觀察、思考并合作歸納出性質，這個過程也應該盡量放開，讓學生自己完成，增強對軸對稱性質生成的過程性體驗.教材變，教師的教學策略也應該變.

3.3讓學生充分經歷探究過程，重視推理能力的培養

發展學生的推理能力是初中數學教學的核心任務之一，其中演繹推理能力的發展又是重點[3].在本冊教材的教學內容中，涉及到“圖形與幾何”的知識有三章，為六冊教材中最多，并且連貫如一，幾何味道最濃，最有利于學生邏輯思維能力的培養.所以，在教學設計中，教師應該讓學生充分經歷知識的探究過程，注重數學思維的提升.

課例3“122三角形全等的判定”.

新教材在全等三角形判定方法的辨析時，結合作圖，設計了5個探究和3個思考，讓學生經歷三角形全等條件的探索過程.首先讓學生探索兩個三角形滿足三條邊對應相等，三個角對應相等這六個條件中的一個或兩個，兩個三角形是否一定全等，然后讓學生探索兩個三角形滿足上述六個條件中的三個，兩個三角形是否一定全等，并按如下的順序展開：（1）三邊對應相等（2）兩邊及其夾角對應相等（3）兩邊及其中一邊所對的角對應相等（4）兩角和它們的夾邊對應相等（5）兩角和其中一個角的對邊對應相等（6）三個角對應相等.所以，教師在進行本節教學設計時，一定要充分讓學生感受并參與到“三邊兩邊一角兩角一邊三個角”的探索過程，只有這樣的教學設計順序才能使探索過程的脈絡自然而清晰，利于學生體會數學探索的條理性、邏輯的合理性.

3.4夯實基礎，注重數學思想的滲透

數學思想是對數學問題解決或構建所做的整體性考慮，它來源于現實原型又高于現實原型，是數學教學的精髓所在，但它又不能直接傳授給學生，需要以具體數學知識為依托，充分讓學生感悟[4].本冊教材有許多數學思想的承載知識點，教師要在輔助學生打好學習基礎的前提下，有意識地滲透數學思想.

課例4“分式的定義、性質、運算、應用”教學思路.

分數與分式是具體與抽象、特殊與一般的關系，即相對于分式而言，分數是具體的、特殊的對象，分式是把具體的分數一般化后的抽象形式，這就是特殊與一般數學思想的體現.

由于分式與分數具有類似的形式，因而也具有類似的性質和運算.分式的概念、基本性質、約分與通分、四則運算法則，是從分數的概念、基本性質、約分與通分、四則運算法則中經過再抽象而產生的.根據這種關系，分式的基本性質、約分與通分、四則運算法則等應該與分數的基本性質、約分與通分、四則運算法則等相對應，兩者具有一致性.所以，分式知識的學習是類比分數相關知識進行了，類比思想展現很自然.當然，在分式、分式方程與實際問題的聯系中，數學建模思想也得到了充分的體現.

這些都要求教師在教學時，要站在一定的高度，統籌全章內容，關注數學知識的邏輯性，體現它與相關知識的相關性（相似性與不同點），抓住契機，適時地滲透數學思想.

筆者認為，修訂后的教材能更準確的體現《課程標準2011年版》的新思想、新要求，若使用得當，它也將更貼近教學實際.但它需要教師更深入的鉆研教材，理解教材編寫者的意圖，吃透教材的精神與本質.當然，這更需要教師深入領悟新課改精神，夯實基礎，轉變觀念，不斷的提高自己的專業水平，增強對教材的理解與駕馭能力.

參考文獻

[1]章建躍.探索數學教學規律，提高教師專業水平：第十五屆學術年會暨第九次中學數學教育優秀論文評比活動綜述[J].中國數學教育（初中版），2012（1/2）：12-15，22.

[2]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2012.