導語：如何才能寫好一篇初中數學方法總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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要學好數學，要把握好以下幾要點，對于數學的學習成績的提高，自學能力的養(yǎng)成肯定有促進的。

(一)制定合理學習計劃，及時檢查落實。

1.制定符合自己的實際情況的學習計劃。

2、要有明確的學習目標。通過一個階段的學習，要達到什么水平，掌握那些知識等，這些都是在制定學習計劃前應該非常明確。

3、長期目標和短期安排要相互結合好。應先制定長期計劃，據此確定短期學習安排，來促使長期學習計劃的實現。學期計劃，半期計劃，月計劃，周計劃。

4、要合理安排計劃。計劃不能太古板，可根據執(zhí)行過程中出現的新情況及時做適當調整。

5、措施落實要有力。可附帶制定計劃落實情況的自我檢查表，以便監(jiān)督自己如期完成學習目標。

(二)做好課前預習，提高聽課效率。

通過預習，了解要學習的課程的主要內容和重、難點，預習的任務是通過初步閱讀，先理解感知新課的內容(如概念、定義、公式、論證方法等)，為順利聽懂新課掃除障礙。

1、預習的最佳時間是晚上的8：00到9：00這一段時間，單科的預習的時間一般控制在15分鐘到30分鐘左右。

2、課前預習：先看書做到：

一、粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，了解本節(jié)知識的概貌也就是大體內容。

二、細讀，對重要概念、公式、

法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意該知識的形成過程，了解課程的內容的重、難點，新舊知識的聯系及新知識在學科體系中的地位與意義，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課，而后再做練習，通過練習來檢查自己的預習時掌握的情況，最后再帶著自己不懂的問題去聽課。

(三)聽好每一節(jié)課，解決疑點，吸納新知。

耳到：就是專心聽講，聽老師如何講授，如何分析問題，如何歸納總結，另外，還要認真聽同學們的答問，看它是否對自己有所啟發(fā)。老師對一些重點難點會作出某些語言、強調的語氣，聽老師對每節(jié)課的學習要求;聽知識引人及知識形成過程;聽懂重點、難點剖析(尤其是預習中的疑點);聽例題解法的思路和數學思想方法的體現;聽好每節(jié)課的小結。

眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，接受老師某種動作的提示、以及所要表達的思想。

心到：集中注意力，避免走神，學習目標要明確，增強自己學習自覺性。課堂上用心思考，跟上老師的教學思路，領會、分析老師是如何抓住重點，解決疑難。老師在講例題時，在腦海中跟著老師，每一步都得自己想通。多思、勤思，隨聽隨思;深思，即追根溯源地思考，大膽的提出問題;善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納;樹立批判意識，學會反思。

口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論，也可避免走神。同時有利于知識的記憶。

手到：記筆記服從聽講，要掌握記錄時機，就是在聽、看、想、的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點、疑問、記解題思路和方法以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解、課前疑點的答、記小結、記課后思考題的分析。

筆記要有重點。記錄形式多種多樣可以在書上或筆記本上劃線(直線、曲線)、圈點、作標記、使用不同顏色的筆(如紅色就比較顯眼)、記錄的格式不同、書寫的字體不同，這些都是記筆記的好方法。

(四)扎實搞好復習，減少遺忘。

當天上完課的課，必須做好當天的復習。不能只停留在一遍遍地看書或筆記，可以采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來，回憶上課時老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本對照，看一下還有哪些沒記清的，及時把它補記起來。同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

通過復習，把自己的想法，思路寫成小結、列出圖表、或者用提綱摘要的方法，把前后知識貫穿起來，形成一個完整的知識網。復習中遇到問題，要先想后看(問)。

做好單元復習。利用單元知識系統(tǒng)框架，采取回憶式復習。也要做好單元小節(jié)。本單元(章)的知識網絡;本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來);自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案(如：錯題本)，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

(五)做好小結或總結，提升對知識的領悟。

在進行單元小結或學期總結時，做到：

一看：看書、看筆記、看習題。通過看，回憶、熟悉所學內容;

二列：列出相關的知識點的框架，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系;

三做：有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發(fā)現問題、解決問題。

最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法(倍速在章末有歸納)。學會總結是數學學習的最高層次。平時放學回家，堅持復習當天所學的內容，加深印象。并做相應的練習題以鞏固上課所學的知識。

對所學知識系統(tǒng)地小結，具體如下：小結的頻率：最好就是每周一次，將本周所學的知識進行系統(tǒng)歸納。小結的內容：可以把識記知識(如概念、公式等)系統(tǒng)化，也可以對題型作歸納，并附上自己的解題心得和注意事項等。當然可以參考章末小結。

(六)做練習題強化、鞏固新的知識結構。

復習中要適當看點題、做點題。選的題要圍繞復習的中心來選。在解題前，要先回憶一下過去做過的有關習題的解題思路，在這基礎上再做題

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【關鍵詞】 初中數學 數學思想 方法探究

初中數學教學在新課改以來，從教學方式以及教師教學思想方法上都有了很大的轉變。數學的教學一直是一個比較大的難題，數學學科概念簡明難懂，公式繁多，而且數學思想方法是決定數學教學效果的重要因素。就目前教學形式來看，初中數學的教學的主要重點就在于如何傳授給學生們數學思想方法。在掌握數學思想方法的基礎上進行數學學科的學習，能夠獲得更好的效果，并真正意義上學好數學。本文針對當前數學的教學模式，并總結初中教學中常見的數學思想方法，以此作為基礎，進行數學思想方法的探究。

著重分析數學思想的掌握，了解數學思想的方法，對于學好初中數學的意義還是非常大的。

1 初中數學常見的數學思想探究

對于初中數學而言，其包含的數學思想還是比較豐富的。通常意義上認為，初中數學的數學思想一般包括：數形結合思想、方程與函數思想、分類討論思想以及轉化思想等等。這些數學思想是在長期的教學與學習中總結出來的，對于學習數學有非常大的幫助。

1.1 對于數形結合的數學思想的掌握。數形結合是一種非常常用的數學思想，尤其是對未來高中的函數學習有非常大的幫助。所謂數形結合，簡而言之就是將數字與圖像進行結合起來。因為對于學生們而言，形象的圖像顯示更容易去分析與解答。因此，利用數形結合，實際上就是用圖像將數學中的數字信息標注出來，或者是形象化的展示出來。數形結合應用最為廣泛的就是函數的解答，在初中數學中涉及的函數還是比較簡單的。但是還是建議教師在對學生們進行數形結合思想的教學中，能夠更多的去培養(yǎng)學生們數形結合的方法。為以后高中數學中的函數問題打下堅實的基礎。除了對于函數的數形結合的思想教學以外，很多數學問題都可以采用數形結合的方式進行。因此，數形結合的思想可以應用于大多數的數學試題的求解，并能夠通過圖像的方式，將枯燥、抽象的數學試題形象化，直觀化。在解題的過程中，能夠培養(yǎng)學生們的形象思維，不僅有利于解題的規(guī)范性，更能夠促進好的學習數學的習慣養(yǎng)成。

1.2 方程與函數的數學思想。方程與函數是初中數學教學重點也是教學難點。在沒有接觸方程與函數的時候，需要給初中學生們一種形象的概念，以此作為切入點，讓學生們去領悟這一新的概念。方程實際上就是已知與未知之間的對等關系，通過一定的等量關系，利用已知的數值去求解未知的數值的過程。而函數往往會與圖像進行關聯，在進行函數學習的時候可以與上文中提到的數形結合的數學思想進行結合式學習，更能夠做到融會貫通的目的。方程的思想在初中數學中應用的非常廣泛，尤其是應用題目，這樣題目的解答基本都是依靠方程的思想進行解答的。方程函數的思想最重要的意義在于能夠通過將未知量設置已知化，并通過題目中所提供的關系進行等式的建立，并最終得出未知數的數值，實現問題的求解。

1.3 分類討論思想以及轉化思想。在教學中主要體現在復習或者是階段性總結知識的過程中得以體現。分類討論主要是為了能夠將題目中的問題進行分類處理，然后彼此之間相對獨立。這樣做的好處在于將復雜問題簡單化，可以避開題目中其他因素的干擾，從而在某一方面進行問題的求解，然后再進行綜合性思考與解答。轉化思想的應用對于數學而言，更加重要。轉化實際上是一種將復雜問題簡單化，或者是將抽象問題具體化的一個過程。相對而言，這種數學思想在掌握上更加困難，對于初中生而言，掌握不是那么順利，需要更多的實際問題解決中找到答案。

總體而言，初中數學的數學思想主要以數形結合思想、方程與函數思想、分類討論思想以及轉化思想為主。而數形結合是最簡單而基礎的數學思想，方程與函數則是在基礎上更加方便解題的數學思想。分類與轉化則需要學生們付出更多的努力才能夠真正掌握的一個數學思想。

2 初中數學常見的數學方法探究

初中數學中，常見的數學方法比較多，而且這些方法多存在于解題中。一般認為，較為常見的數學方法有：配方法，換元法，消元法，待定系數法。這些方法應用最多的地方就是解方程，方程中的未知數往往需要這些方法。初中數學中，很重要的一個知識部分就是因式分解。這一部分屬于初中數學的基礎部分，為以后的解方程打下了非常堅實的基礎。所以，配方法就是因式分解這一部分的重要方法。掌握好配方法就能夠在一定程度上學好因式分解，并能夠為以后的方程求解打下良好的基礎。而消元法其實是在方程求解中非常重要的方法，一般應用于二元方程化解為一元方程的方法之一。總之，數學方法的運用要在實際解題中不斷總結與歸納，不能拘泥于一種方法，組要多種方法同時使用，以此達到解題的目的。

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關鍵詞： 初中數學教學 數學思想方法 滲透途徑

數學學習包括兩方面內容：數學知識和數學方法。數學知識是存在于課本中的、顯而易見的內容，數學思想卻是隱藏的、暗涵在基本知識中的內容。“授人以魚，不如授人以漁”，掌握數學思想方法可以提高創(chuàng)新能力和邏輯分析能力，真正掌握學習數學的方法，實現綜合素質全面提高。但是，在我國初中數學課堂教學中，數學思想方法的滲透卻并不理想，教師只注重數學知識的學習，而忽略數學思想方法的滲透，學生的數學能力得不到增強，對于數學學習的興趣和積極性也逐漸喪失。

一、初中數學教學中滲透數學思想方法的現狀原因探析

（一）初中數學教學滲透數學思想方法的現狀研究。

受傳統(tǒng)教育模式的束縛，以教師為主體的“講授—接受”式教學在我國初中數學教學中仍然占據穩(wěn)固地位。數學基礎知識中隱含許多數學思想，但是教師在教授過程中，并沒有進行詳細講解，通常直接告訴學生結論，讓學生進行記憶，做題時直接套用公式或定理。解題過程也是這樣，每道題都有固定解法，每一步運用哪個定理或哪個公式都有具體的格式和要求，學生只需“比著葫蘆畫個瓢”就可以了，根本不需要進行自主探究，從而導致思想越來越僵化，數學能力得不到提高。

（二）初中數學教學缺乏數學思想方法運用的原因分析。

1.重技巧，輕思想。

應試教育下，教師教學主要以高考考點為主，講究“題海戰(zhàn)術”，對一道題進行講解時通常只會考慮運用哪一個公式或定理，講題時告訴學生運用的技巧，學生對于固定題型通常只會使用同一種解題方法，個人思維得不到發(fā)展，數學素養(yǎng)得不到提高。

2.重結果，輕過程。

教師在教學活動中，往往只告訴學生結論，比如在學習等腰三角形時，三角形底邊上的垂直平分線到兩腰的距離相等。教師就會只告訴學生這個結論，并讓學生進行記憶，學生通常“只知其然而不知其所以然”，自然不能靈活運用。但是如果教師將論證過程一步步演示給學生看，引導學生獨立尋找答案，則更易于學生深入理解，靈活應用。

二、初中數學思想方法的概述

數學思想方法是一種抽象思維，是對于數學的本質認識，思想指導行動，只有具有一定的數學思想，才能在解決數學問題時得心應手。初中數學思想方法主要有以下幾類。

（一）分類。

分類思想有三個基本原則：一是相同問題標準一致；二是分類過程中不能出現遺漏；三是分類時不能重復。

（二）數形結合。

將數學語言與圖形進行結合，可以使題目更清晰明了，是解答數學問題的有效途徑。

（三）類比。

某些問題之間具有相似性，教學活動中可以運用類比猜想的方法，使學生更易于接受。

（四）方程。

方程是應用最頻繁的數學方法，很多基礎知識都運用到方程，如函數、解三角形、分式等。

三、初中數學教學中滲透數學思想方法的途徑

（一）新課程學習時，注意滲透數學思想。

在教學活動中，教師在教授知識時，應該注重知識的推演過程，在講解基礎知識的同時，注意引導，循序漸進，帶領學生一步步共同挖掘其中蘊含的數學思想。數學思想較抽象和分散，教師可以通過舉例、類比的方式將其具體化，并進行系統(tǒng)性的總結概括，這樣可以發(fā)展學生的邏輯思維，增強問題意識和創(chuàng)新能力。比如在學習一元一次方程時，教師在講解方程概念的時候，可以利用一道簡單的一元一次方程帶領學生共同解題，說明解一元一次方程的本質內容是將復雜方程一步步進行簡單化，最終得到一個常數，并讓學生自行概括如何解一元一次方程及每一步轉化的依據。

（二）通過例題講解，傳達數學思想方法。

例題是具有典型性的題目，近幾年來各地高考中有很多題目都來源于課本，把數學思想滲透在每一個試題中，考查學生對于數學思想方法的理解和運用。教師在解題時，重點講授其中運用的數學思想方法，不告訴學生答案，然后出一道類似的題目讓學生現場解題并進行講解，主要講述題目用到的數學思想，研究不同解題方法，然后共同進行分析。比如在解決∠α和∠β與等腰三角形關系一題時，可以運用課件，先畫出兩個三角形，讓學生研究這兩個三角形中∠α和∠β之間的關系，得出兩角相加等于一個直角的結論，再讓學生注意觀察兩個三角形，然后轉動三角形，再探索∠α和∠β的關系，得出兩角相加為一個平角。老師讓學生講遵循的依據，然后引導學生注意觀察兩個三角形之間的不同。在此課題中，采用了類比轉化的數學思想，用已學知識猜想未知，學生了解兩角相加是直角時是什么三角形，兩角相加是平角時又是什么樣的三角形，再由此引出三角形的性質就是順理成章的事了。

（三）注意總結，使數學思想系統(tǒng)化。

數學思想蘊含在基礎知識及各種題目中，學生能夠理解，但是由于內容較分散，在解題時又會感覺沒有頭緒。教師要注意適當總結，每學習完一個章節(jié)都及時對其中的數學思想方法進行系統(tǒng)化的梳理，適當做些題目強化記憶，使學生能靈活運用。

在初中階段，學生的思想還未成熟，在初中數學教學中滲透數學思想方法，可以對學生進行一定的思維能力訓練，提高學生的思維品質，提高分析、解決問題的能力及創(chuàng)新能力，有利于促進學生綜合素質的發(fā)展，更好地適應未來社會。

參考文獻：

[1]張力瓊.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究[J].現教法研究，2012（16）.

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一、遵循認知規(guī)律，滲透數學思想和方法

1. 了解“方法”，滲透“思想”。初中生思維能力較為欠缺，數學知識也較為貧乏，教師要把握好滲透的方式和契機。在講解概念、公式、法則的過程中；在學生解決問題和發(fā)現規(guī)律的過程中；在積累知識、自我發(fā)展的過程中等等，教師要精心設計、善加引導，有意識地啟發(fā)學生感悟蘊含在數學知識里的數學思想和數學方法。

2. 掌握“方法”，運用“思想”。數學方法和數學思想的形成是一個循序漸進的過程，只有經過反復地知識積累、聯系訓練才能不斷得到完善。教師通過在課堂上講解典型的例題讓學生了解蘊含的數學思想，鼓勵學生自我總結和歸納，課后布置相關作業(yè)讓學生及時鞏固，通過做題真正運用數學思想，掌握數學方法。

3. 提煉“方法”，完善“思想”。數學思想有很多種，一道題目也可能有多種數學思想、方法來解決。除了老師的概括、分析，學生自身對數學方法、思想的揣摩、提煉能力更為重要。教師在數學教學中要有意識地培養(yǎng)學生自主學習的能力，不斷完善數學思想，提煉數學方法，找到屬于自己的解題思路，提高自身數學能力。

二、數學思想和數學方法的具體應用

1. 分類討論思想

分類討論思想即是在數學對象不能進行統(tǒng)一研究時，就需要針對對象屬性的相同和不同點，進行分類討論，逐一分析和解決的數學思想。分類討論數學思想是初中數學基本方法之一，廣泛存在于各個知識點中，把握和運用好分類討論思想可以使知識體系條理化，解題思路更加清晰。

例1. 解方程|x+2|+|3-x|=5。

[分析]絕對值問題，一定要考慮到絕對值符號內對象的正負號。這里有兩個絕對值，那就必須進行分類討論。首先|x+2|對應x-2，|3-x|對應x3，

解：當x3時，原方程無解。綜上所述，原方程的解滿足-2≤x≤3的任實數。看似復雜，但其實分類討論后，思路很清晰，很容易做出答案，由此可見分類討論思想對解題很有幫助。

2. 數形結合思想

數學結合思想把數學關系、數學文字與直觀的幾何圖形相結合，“以形助數”“以數解形”，綜合抽象思維和形象思維，使得問題簡單化、具體化，容易找到解題突破點優(yōu)化解題途徑的思想。把握數形結合思想不僅能提高分析問題、解決問題的能力，還能通過數形變化提高學生數學思維能力，提高數學素養(yǎng)。

例2. 若關于x的不等式0≤x2+mx+2≤1的解集僅有一個元素，求m的值。

[分析]如圖：作出y=1和y=x2+mx+2的圖像。由圖形的直觀性質不難看出，這個交點只能在直線上，即y=1y=x2+mx+2只有一解，則求得：=m2-4×1=0m=±2。

3. 化歸思想

“化歸”是轉化和歸結的意思，化歸思想是初中數學應用最廣泛的一種數學思想。是在解決問題時借助圖形、公式等轉化過程把待解決和未解決的問題歸結到已解決或容易解決的問題的一種手段和方法。實現這種轉化的方法有：待定系數法、配方法、構造法等，在初中數學學習中學好化歸思想十分重要。

例3. 解方程：2（x-1）2-5（x-1）+2=0。

[分析]解關于x-1的一元二次方程，若把方程展開求解就會很復雜。但如果將（x-1）設為y，利用換元轉化為含有y的一元二次方程，就簡單了。

令y=x-1，則原方程轉化為2y2-5y+2=0。

4. 類比思想

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關鍵詞：數學思想；初中數學；方法體系

數學思想及數學方法是數學課程的精華，同時也是將理論知識轉變?yōu)閼媚芰Φ耐緩健．斍埃踔须A段的數學課程所包含的思想及方法主要有：整體思想、歸納思想、類比思想、辯證思想等。教師想要幫助學生掌握學習方法，提高數學素養(yǎng)，就應重點培養(yǎng)學生的數學思想。以下簡要論述在初中數學課程教學中滲透數學思想的方法，供相關人士參考。

一、深入研究課本，探索其中包含的數學思想及方法

初中的數學教材是經過多位教師及專家經長時間探討編制而成的，其結構及材料都是經過精心安排的，包含了很多數學思想及方法。然而，數學教師應怎樣創(chuàng)建教學情境，利用怎樣的教學方法培養(yǎng)學生的數學思想，教材中卻僅做了簡單的描述。所以，教師應深入研究課本，仔細研讀其中包含的數學思想，精心設定教學模式，將數學思想融入其中。例如，對于初一上冊的數學教材，其核心是應用字母表示數字，也正是由于字母能夠表示數字，才

有后續(xù)的利用公式中的字母代表一系列數，形成代數內容。可以說，上冊教材是應用字母作為主線進行內容銜接的。在代數算式中字母代表已知數值，在方程算式中字母代表未知數值，同時還同幾何圖形及數軸間有密切的關聯。所以，教師唯有深入挖掘教材，探索其中的數學思想，才可以更好地在日常教學中將數學思想與方法結合起來，幫助學生靈活掌握相關數學知識，提高數學成績，完善自身成長。

二、全面結合新課程標準，在適當情況下滲透數學思想及方法

《義務教育數學課程標準》是教學的根本，其中對數學思想及方法有系統(tǒng)的論述。其主要分為三個層面：認識、掌握、應用。三個層面由淺入深。新課程標準中對數學思想及方法都提出了具體要求，例如，學生應掌握的數學思想包含：分類思想、總結思想、類比思想、函數思想等；學生應掌握及應用的數學思想主要包含：配方、換元、待定系數等。所以，在日常數學課程教學中，教師應仔細掌握層次間的區(qū)別，不可以隨便增加或降低難度。不然，學生在初次了解數學思想時就會感覺抽象、模糊，嚴重的甚至會失去學習的興趣及信心。對于初中數學課程教學而言，其思想及方法是相輔相成的，數學思想相對較抽象、模糊，數學方法則較具體、明確。所以，教師在進行滲透教學時，應提高學生對數學方法的認識及應用，幫助學生培養(yǎng)數學思想，進而更深入地了解數學，提高學習興趣，進行自主學習，為以后的成長奠定基礎。

三、幫助學生創(chuàng)建數學思想方法體系

數學思想及方法的培養(yǎng)及形成是一個漫長的過程。唯有通過不斷的努力及練習才可以讓學生真正掌握。同時，要想讓學生養(yǎng)成主動應用數學思想的習慣，就應幫助學生創(chuàng)建自身特有的數學思想方法體系。需要不斷完善教學過程。例如，教師在講解新課程內容時，可以利用對比或類比的方法帶入課程，讓學生對知識點不感到陌生，進而容易接受；在講解二次函數課程時，可以同一元二次方程進行對比，讓學生明確它們之間的不同，從而更好地掌握新課程內容，鞏固舊的知識點，提高數學成績，完善自身成長。

總而言之，在初中數學課程教學中，教師應全面掌握教學方法，善于在現實問題中體現數學思想，幫助學生構建完整的數學系統(tǒng)，增強數學素質，完善自身發(fā)展，成長為適應社會需求的

人才。

參考文獻：

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關鍵詞：初中數學；思想方法；滲透

一、思想方法的重要性

在日常的初中數學教學的過程中，我們對于學生的教育往往只停留在書本知識的層面上，而缺少了對解題方法的教育。數學思想方法是數學學習的思想精髓，正所謂“授之以魚”不如“授之以漁”，教師傳授知識不如傳授學習的方法。只學習書本知識的傳統(tǒng)數學教學極大地影響了學生的思維方式，使他們的智力成長受到很大的限制，削弱了他們的自主學習能力，使他們難以理解復雜或者有難度的知識。在當今教育改革的背景下，思想教育的重要性已經逐漸被大眾所認知，所以我們在知識傳授的過程中，要注重數學思想方法的教育，從而進一步提升初中學生的數學解題能力。

二、思想方法的精髓

數學思想是數學教學的精髓，和單純的書本知識相比，數學思想更加實用，它是解決問題的橋梁，是汲取知識的紐帶。在日常教學中，數學思想的滲透可以說是非常必要的一部分，教學質量和教學品質的提高都依賴于此。這種靈魂式的教學，比單純地學習書本知識的方法更有效。

當學生熟練掌握思想層面的精髓后，其解決數學問題的速度也會加快。同時，學生也能更加靈活地運用所學到的知識，并做到舉一反三，從而使教學成果最大化。學生能夠靈活地掌握數學方法可以使數學教學取得事半功倍的效果，而單純死板地學習書本知識只會讓學生做無用功，使學生無法取得實質性的進步。

三、數學方法應用例舉

初中數學思想方法主要有：數形結合思想、分類討論思想、逆向思維、整體思想方法、類比聯想的思想和方法、化歸思想。

（一）數形結合思想

這種思想中的“數”一般指代數，而“形”一般指幾何，這兩者看似沒有什么聯系，但是在數學問題的解答中它們可以相互轉化，即把代數問題通過幾何更加直觀地表現出來，把幾何的問題更加準確地用代數來解答。在初中數學的教學中經常會用到“數軸”，在遇到相反數、絕對值、有理數大小的比較時我們會借助數軸來解答。而“數軸上的點”和“點表示的數”，它們所表示的就是數和形的意義。據我們所知，函數有很多種表達方法，例如圖像法、解析法、列表法，它們分別用不同的方法來表現函數，同樣的問題可以用數字來表達函數，也可以用圖像來表達函數。可見，數學方法的使用是多種多樣、靈活變通的。在數學學習中，我們經常會遇到幾何計算問題，在線段長度的表示、角度的計算、長度或者角度的比較上，一般初學者都不會想到利用代數來幫助幾何的運算求解，這往往會給計算求解增加許多不必要的麻煩。所以在教學中，我們一定要讓學生把所學習的知識結合起來利用，這樣我們可以取得最巧妙的解決方法。數與形的結合可以使得抽象的形得當更加準確的表達，使繁雜的數得到更加形象的展現。這種知識的綜合運用可以培養(yǎng)學生的統(tǒng)籌思維，讓他們學會靈活變通，提高他們對抽象事物的理解能力。

（二）分類討論思想

根據數學問題的不同屬性可以將其分成不同的類別，對于同一類別的問題我們可以一起處理，這樣可以使得解題思路更加明確，方法更加簡單。分類討論的方法可以把復雜的東西簡單化，從而提高學生的做題效率。

（三）逆向思維方法

一般人的思維都是由始到終的正向思維，其實很多問題的解決可以利用逆向思維。逆向思維正如字面所表示的一樣，是倒過來思考或者從反面角度解決問題，很多公式或者思想的逆向使用會使問題得到更好的解決。這種方法的使用不僅可以培養(yǎng)學生的拓展思維和創(chuàng)新思想，并且能夠增強學生思維的靈活性，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

（四）整體思想和方法

有時候，我們思考問題要立足于整體，統(tǒng)籌全局，了解整體結構。整體的組合搭配能使學生思考問題時從全局看問題，不受局部思維的限制，從而拓寬了學生的視野，使學生對所學的數學知識和所遇到的數學問題有更為全面的認識。

（五）類比聯想的思想和方法

《論語》中有言：“舉一隅不以三隅反，則不復也。”在數學的學習過程中，類比是一個很重要的方法。學生通過運用這種方法可以更加方便地發(fā)現問題的共性與特性，從而有針對性地、靈活地解決相同類型的問題。

（六）劃歸思想

在有理數加減乘除的運算中，我們可以運用劃歸思想。在實際生活中，我們也可以把日常問題轉化為數學問題，同時在具體地解決數學問題時，我們也可以將其往已有的公式或者定理上靠，這就是劃歸的思想，其在培養(yǎng)學生的拓展性思維方面具有重要作用。

四、數學思想方法在教學中的應用

在數學教學中，我們需要在傳授數學知識的同時滲透數學思想方法的教學，從而取得最好的教學效果。同時，我們還要讓學生適當地做一些配套練習，讓學生在實戰(zhàn)中加深對數學知識的理解和對數學方法的掌握。書本中的例題具有很強的代表性，能突顯問題的精髓，在解決其他相同類型的題目時，例題具有重要的借鑒作用，可以幫助學生實現從點到面的突破。而對于題目的解題方法，我們應該鼓勵學生一題多解，拓展思維，找出最佳的解決辦法。

數學教學中有重點也有難點，教師要對教學重點進行反復講解。而數學教學中的難點，一般都是與數學思想方法相關的內容。所以在教學過程中，教師需要特別注意重點和難點的講授。在點撥過程中，教師不能直接給出結論，而應該讓學生通過自己的計算推理得出結論，這樣能鍛煉學生的探究能力。而對于學生的不足之處，教師要進行及時的指導和糾正。教學不應該只是知識的傳達，更應該是一種引導學生學習的過程。數學方法是思維的基石，它包含很多內容，學生需要通過對這些內容的學習實現從量變到質變的轉化。數學的思想方法不是短期可以掌握的，需要教師的多次引導和學生充分的理解消化，所以教師要耐心引導，因材施教，逐步促進學生對數學思想方法的掌握。

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關鍵詞：初中數學；教學；滲透；數學思想

一、了解《大綱》要求，把握教學方法。

所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規(guī)律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程度時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。

1 、明確基本要求，滲透“層次”教學。《數學大綱》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。

2 、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。關于初中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學思想，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學方法，比如換元法，消元降次法、圖像法、待定系數法、配方法等。在教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。

二、初中階段應滲透的主要數學思想方法

初中數學教材中主要蘊涵下面幾種數學思想方法，平時教學過程中要將這些思想與方法滲透于教學過程中。運用時不僅能夠說出每種思想方法，還能夠較準確的把握它們的本質。

（一） 分類討論的思想方法

分類是通過比較數學對象本質屬性的相同點和差異點，然后根據某一種屬性將數學對象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類討論既是一個重要的數學思想，又是一個重要的數學方法，能克服思維的片面性，防止漏解。

（二） 類比的思想方法

類比是根據兩個或兩類對象間有部分屬性相同，而推出它們某種屬性也相同的推理形式，被稱為最有創(chuàng)造性的一種思想方法。

（三） 數形結合的思想方法

數形結合的思想方法是指將數（ 量） 與（ 圖） 形結合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略。

（四） 轉化的思想方法

所謂“轉化”就是將要解決的問題轉化歸結為另一個較易問題或已經解決的問題。

（五） 方程與函數的思想方法

運用方程的思想方法，就是根據問題中已知量與未知量之間的數量關系，運用數學的符號語言使問題轉化為解方程（ 組） 問題。用運動、變化的觀點，分析研究具體問題中的數量關系，通過函數形式把這種數量關系進行刻畫并加以研究，從而使問題獲得解決，稱為函數思想方法。

（六） 整體的思想方法

整體的思想方法就是考慮數學問題時不是著眼于它的局部特征，而是把注意力和著眼點放在問題的整體結構上，通過對其全面深刻地觀察，從宏觀上、整體上認識問題的實質，把一些彼此獨立，但實質上又相互緊密聯系著的量作為整體來處理的思想方法。

三、初中數學教學中數學思想和方法滲透的原則

（一） 滲透“方法”，了解“思想”

教材的編寫尊重初中學生的個性特點，初中生抽象思想能力也較為薄弱，不可能將數學思想方法作為一門獨立的課程，只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。所以教師要認識到教材編寫的意圖，要重視數學概念、公式、定理、法則的教學，更要重視知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開數學思維與方法的訓練，發(fā)展他們的科學精神，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題的能力。例如，在學習有理數的時候，可用小學所學的“數”進行類比。經過多次重復與滲透，使學生真正理解、掌握類比的方法，從而靈活運用到今后新知識的學習與問題的解決之中去，同時也提高自己的數學思維能力。

（二） 訓練“方法”，理解“思想”

滲透數學思想和數學方法不是一蹴而就的，必須遵循循序漸進的原則，在知識學習的過程中提煉數學思想方法。如在教學同底數冪的乘法時，引導學生先研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果，通過具體數字到字母的過程，必須在大量數據的練習中總結歸納得到。這就是從特殊到一般的方法，在得出用a 表示底數，用m 表示指數的一般法則以后，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算。這一過程需要教師努力挖掘教材中進行數學思想和數學方法滲透的條件和因素，對數學知識從思想方法的角度進行認真分析、系統(tǒng)歸納、科學概括，形成全面完整的認知和梳理。

（三） 掌握“方法”，運用“思想”

數學思想與方法的運用是學習數學的最終目的，這也是新課程改革背景下，教師認真研究的課題。數學思想方法與數學知識的獲得同樣有一個循序漸進的過程，必須將簡單數學知識運用于實踐過程中，才能形成必備的技能。通過技能的學習使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，建立起學生自我的“數學思想方法系統(tǒng)”，這需要一個反復訓練、不斷完善的過程。比如，類比的數學方法的滲透，教師在新概念提出、新知識點的講授過程中，學生易于理解和掌握，然后必須通過實踐，才能讓學生真正理解和掌握，如果配合針對性的練習，學生通過親身體驗效果會更好。

（四） 提煉“方法”，完善“思想”

數學思想與方法滲透在知識的學習過程中，教材并沒有直接給予列出來，教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括，形成自己的理解。數學思想方法貫穿在整個中學數學教材的知識點中，以內隱的方式融于數學知識的體系中，要使學生把這種思想內化成自己的觀點并應用它來解決問題，就要努力把各種知識所表現出來的數學思想方法表層化。要重視引導學生對章節(jié)知識中蘊藏的數學思想方法加以歸納和概括，提高數學思想方法的綜合運用能力。

作為初中數學教師，我們不應該僅僅重視表層知識的講授，更應該將數學思想方法貫穿于平時的教學過程中。讓學生的知識水平得到提升的同時，通過對數學思想與方法的掌握領略數學深層知識，提高學生的數學綜合素質。因此，數學思想方法的教學應與整個數學知識的講授融為一體，寓數學思想方法于平時的教學之中，使學生真正形成個性的思維活動，全面提高學生的思維能力。

綜上所述，作為基礎教育的數學教學，在培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力時，應結合學生的年齡特點和數學學科的特點，遵循認知規(guī)律，創(chuàng)設問題情景，點燃創(chuàng)造性思維的火花，盡力為學生營造創(chuàng)新氛圍，讓學生在自主學習中學會創(chuàng)新。愿我們用創(chuàng)造性的教學活動，培育出更多的具有創(chuàng)新能力的學生，為培養(yǎng)更多的創(chuàng)造性人才做出應有的貢獻。

參考文獻：

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【關鍵詞】數學思想方法 初中數學 數學教學

《數學課程標準》在對第三學段（七—九年級）的教學建議中要求“對于重要的數學思想方法應體現螺旋上升的、不斷深化的過程，不宜集中體現”。這就要求我們教師能在實際的教學過程中不斷地發(fā)現、總結、滲透數學思想方法。

一、什么是數學思想

所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規(guī)律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發(fā)學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。

二、初中數學教學中的數學思想方法

1、數形結合的思想方法

數形結合是數學中最普遍和最古老的一種思想，它是指把抽象的數量關系和數學語言與直觀的位置關系和幾何圖形聯系起來，通過形象思維與抽象思維的結合，使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，從而起到簡化解題步驟的目的。

方程的思想方法

方程的思想就是已知數和未知數以同樣的方式參與公式計算，這種思想可以使許多極其復雜的數學問題以簡單的方式得到解決。比如，數學上的應用題往往通過根據已知數和未知數的聯系建立方程或者方程組的方法解決，通過這種方法得出未知數的值，從而使問題得到簡化。

2、轉化的思想方法

利用相反數的概念可以把減法轉化成加法，利用倒數的概念可以把除法轉化成乘法，這都是轉化的思想。在應用題教學中，要把實際問題抽象成數學問題，之后讓學生用基礎知識去解決這些問題，以此培養(yǎng)學生解決復雜問題的能力。比如在教學中有加減法的轉化，乘除法的轉化，乘方和開方的轉化，另外還有添加輔助線等轉化方法。

3、類比的思想方法

類比是一種從特殊到特殊的推理方法，其結論具有偶然性，需要嚴格的證明或實踐檢驗，因此在初中數學教學中應準確使用，把握新舊知識之間的聯系與區(qū)別[1]。比如：在學習實數的相反數、絕對值的概念及運算法則時，可以通過復習有理數的相反數、絕對值的概念及運算法則類比得出。

三、在初中數學教學中滲透數學思想方法的策略

訓練數學思想方法，是由知識型教學轉化為能力型教學的關鍵，是真正實現素質教育的重要基礎。在初中數學教學中滲透數學思想方法的策略主要有：

1、在教學計劃中有機滲透數學思想方法

制訂教學計劃應綜合考慮數學思想方法的運用，應明確每個階段的教學內容、教學目標、實施步驟、教學過程和操作要點。比如：類比的思想方法應始終貫穿于整個初中數學教學過程中。在教學中教師要引導學生通過對已學知識的復習學習新知識，這樣不僅學習效率高，而且還能培養(yǎng)學生以簡單方法解決復雜問題的能力。

2、在教授基礎知識的過程中適時滲透數學思想方法

概念、公式、定理、性質、法則等數學結論的推導過程，不是簡單的重復，教師要創(chuàng)造一定的情景，使學生的思維活動經歷數學結論推導的全過程，并在這個過程中抓住機會引導學生理解問題的本質，總結出數學思想方法中的一些規(guī)律性的內容。比如教師通過具體的活動，使學生在參與過程中中產生提出問題，然后教師把握好這個機會，通過各種方法解答疑問，并且為學生分析其中的各種數學思想。

3、引導學生在解題的過程中使用數學思想方法思考

學生只能在解題過程中真正感受和領悟數學思想方法的魅力和作用。教師要把學生要做的各種練習題分類，把用同一種思想方法解答的題歸為一類，對學生集中訓練。等學生對某一種思想方法完全掌握后，再訓練其他類型的題目，逐漸掌握其它數學思想方法[2]。比如：在講完一道題的多種解題方法之后，教師應向學生提出問題“這些解題方法的實質是什么？”，然后教師再加以引導和點撥，使學生真正領悟解題過程中的數學思想方法。

4、注重提高自己，耐心教學

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關鍵詞： 初中數學 培優(yōu) 教學策略 教學案例

數學不僅是一門必修的基礎課，更是學生學習其他科目、發(fā)展各項能力的工具，學生只有學好了數學才能學好其他科目，實現自身的全面發(fā)展。學生在初中數學學習中，知識面得到快速拓展，對學生的邏輯能力、抽象能力提出更高的要求。學習難度的加大會使學生出現兩極分化的情況，教師為提高班級的平均成績只能在課堂上講授中等難度的知識，學習能力強的學生往往無法得到更好的發(fā)展。因此，教師應當采取適當的策略進行班級培優(yōu)工作，為優(yōu)秀學生提供更好、更多的發(fā)展機會。

一、數學培優(yōu)現狀及問題分析

（一）教師準備不夠充分，課堂教學效率較低。

在應試觀的影響下，教師將滿足大多數學生的學習要求作為課堂目標，從而忽略對優(yōu)秀學生的培養(yǎng)。雖然偶爾做一定的課堂拓展或者對某一方面的知識加以深入，但是缺乏一定的系統(tǒng)性和明確的目標、策略。優(yōu)秀學生的余力難以使用、潛力得不到挖掘，學習欲望得不到滿足，因此課堂教學效率降低，學生的學習熱情逐漸淡化，不利于學生的全面發(fā)展。

（二）教學內容不適用。

優(yōu)秀的學生往往擁有更開闊的思路和更強的邏輯性，因此數學培優(yōu)的教學內容要基于教材更要高于教材。有些教師盲目地認為培優(yōu)就是加大難度，因此往往教給學生一些與課本內容相關程度低但是難度高的內容。有的教師則受到教材的限制，沒有做出相應的拓展。學生學不會難度大的內容，學習積極性受到打擊，或者教學內容缺乏新意，易失去學習興趣。

（三）缺乏學習方法的教授。

優(yōu)秀學生對基礎知識的掌握往往非常好，數學培優(yōu)應當注重數學思想、數學方法的傳授，使學生產生解決數學問題的獨有的思想和策略，提高基礎知識的綜合運用能力。然而很多教師沒有認識到這一點，更多的是對學生采用灌輸式的教學方法和題海戰(zhàn)術。學生只能被動地接受和機械地使用，無法體會到運用數學解決問題的邏輯美和思想美，在數學方面難以取得較高的成就。

二、提高數學培優(yōu)的方法策略

（一）利用知識遷移舉一反三。

知識遷移一般分為兩類：一種是運用后來的知識對前面的學習產生影響，另一種是運用前面所學的知識影響后面的學習，即為正遷移和負遷移。知識遷移是一種常用的教學方法，其能夠幫助學生整體地把握所學知識，將前后所學的知識建立聯系，進而形成知識系統(tǒng)，對解決問題提供更多更有效的方法。知識遷移主要通過相同題型的舉一反三實現。

例如在蘇教版八年級《一元一次不等式》的學習中，教師可以將七年級的《一元一次方程》引入課程教學中，通過方程式與不等式之間的聯系和運算方法的遷移進行教學。如教師先向學生呈現一元一次方程“3-x=2x+6”，要求學生一步一步地解方程，并且說一說每一步的原理或者規(guī)則（移項要變號、合并同類項、去括號等）。然后教師呈現一元一次不等式，要求學生說一說不等式和等式的區(qū)別，它們的運算規(guī)則是否相同？然后在帶領學生一同運用解決等式的運算規(guī)則解不等式。最后，將兩個式子的結果進行比較，觀察相同點和不同點。

數學作為一門基礎學科，其中所涵蓋的知識點非常廣，但是知識點之間的聯系非常緊密，可以說是環(huán)環(huán)相扣的。運用知識遷移可以使學生對數學知識產生新的發(fā)現，通過簡單理論的結合和交叉解決更復雜的問題，提高學生的整體思維能力。因此，在日常教學過程中，教師不僅要注意知識遷移的運用，而且要注意帶領學生對所學知識點進行總結歸納，更要建立知識系統(tǒng)。

（二）基于教材，高于教材的教學內容。

數學培優(yōu)不是簡單基礎知識的強化，而是數學思想的傳輸和數學方法的教導，是基于基礎的拓展和延伸；數學培優(yōu)不是無關知識的強硬灌輸，而是對教材內容的統(tǒng)籌把握，是對教學大綱的深化。因此，數學培優(yōu)的教學內容應當做到基于教材，高于教材。

例如在教學完一元方程之后，教師可以向學生呈現此題進行拓展訓練：“如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=24，點P從點A向點B以1/s的速度運動，同時，點Q從點B沿著BC以2/s的速度移動，問幾秒后三角形PBQ的面積等于8？”這個題目是一元一次方程與圖形面積計算的巧妙結合。學生不僅要使用到學習過的三角形面積求解公式，還要將此公式與方程思想相結合，找出相應的未知數，利用公式建立方程，這就使這個題目的解答有了一定的難度。

難度適宜的拓展題目能夠增強學生的自信心，使學生敢于嘗試和挑戰(zhàn)，不斷體驗到成功的喜悅，從而提高學習興趣。

（三）注意數學思想和數學方法的傳授。

“授之以魚，不如授之以漁”。只有將解決數學問題的思想和方法傳授給學生，學生才能有所新的發(fā)現和嘗試。教師在課堂教學中要注意數學思想和方法的總結和講授。例如教師可以在二次函數的教學中向學生介紹數形結合方法。如：已知二次函數y=ax+bx+c的圖像如圖所示，若關于x的方程ax+bx+c-k=0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍。如果使用b-4ac解答問題，那么這道題就解不出來。但是，可以通過變形將原方程變?yōu)閮蓚€方程：y=ax+bx+cy=k，則此題就變成兩個函數的交點問題。通過觀察圖像可以非常容易地判斷出只要y=k

三、結語

初中數學培優(yōu)是初中數學教學的重要任務，教師應當及時更新教學觀念，豐富教學方法，針對學生的實際情況進行教案設計，使初中數學培優(yōu)取得良好的效果。

參考文獻：

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目前，初中數學教學內容、教學過程存在較多的問題：如過分重視按照邏輯體系編排，重知識傳授，輕實際應用；重結果，輕過程；強調統(tǒng)一性，忽視差異性；教材內容偏窄偏深。現有課堂教學也存在著許多弊病，例如教學程式化、教學缺乏變通性和靈活性、教條化、單一化、靜態(tài)化等問題導致學生學習興趣索然，學習被動，產生厭學心理，造成數學差生面大。另一方面，教師總想提高差生的成績，給學生布置大量的作業(yè)，加重了學生的負擔，效果卻并不理想。

當今社會科學技術高速發(fā)展，高科技的競爭已成為世界性和全方位的科技競爭焦點，而高科技的競爭必然導致知識密集化，技術綜合化，方法系統(tǒng)化。面對高科技對人才培養(yǎng)提出的新要求，面對初中數學的教學實際，初中數學教學如何才能提高課堂教學質量，減輕學生負擔，使學生學會數學的思考和解決問題，能把知識的學習和能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機地聯系起來呢？一方面，重視數學思想方法的培養(yǎng)，可以改善數學教學低效狀況。另一方面，重視初中數學思想方法的培養(yǎng)也符合新科技時代對人才素質的要求。

從教育的角度來看，數學思想方法比數學知識更為重要，這是因為：數學知識是定型的，靜態(tài)的，而思想方法則是發(fā)展的，動態(tài)的，知識的記憶是暫時的，思想方法的掌握是永久的，知識只能使學生受益于一時，思想方法將使學生受益于終生。增強數學思想方法的培養(yǎng)比知識的傳授更為重要，數學思想方法的掌握對任何實際問題的解決都是有利的。因此，數學教學必須重視數學思想方法的教學。

實踐證明，培養(yǎng)初中生的數學思想方法，有效地激發(fā)了學生的學習興趣，充分調動了學生學習積極性和主動性，能使學生的認知結構不斷地完善和發(fā)展，使學生將已有的思想方法運用在學習新知識的過程中，能夠把復雜問題轉化為簡單問題來解決，提高學習效益，提高學生分析問題和解決問題的能力。目前，數形結合思想、分類討論思想、方程與函數思想是各地試卷考查的重點，因此，也應注重初中生數學思想方法的培養(yǎng)，考查學生的數學思想方法是考查學生能力的必由之路。

二、怎樣培養(yǎng)初中生的數學思想方法

（一）數學思想方法的培養(yǎng)應遵循的原則

1. 滲透性原則

九年制義務教育教材的編排是按知識的邏輯縱向展開的。大量的數學思想方法是蘊涵在數學知識之中，因此，在具體知識的教學中，精心設計學習情境與教學過程，著意引導學生領會蘊含在其中的數學思想和方法，使它們在潛移默化中達到理解和掌握。

2 . 層次性原則

要使學生把握數學方法，首先教師要準確、清晰地把握好初中數學教材中的數學思想方法的水平層次。一要把握好學生認知數學思想方法的水平層次；對初中數學方法可分為了解、理解、掌握三個層次。了解：對數學思想方法的含義有感性的初步的認識，能在有關的問題中識別它們。理解：對數學思想方法達到了理性認識，不僅能夠說出它們是什么，而且能夠知道它們的基本觀點，有什么用途。掌握：在理解的基礎上，通過訓練掌握其實質，能用它去解決一些問題。二要把握好某一數學方法在不同教材、不同階段的水平層次。同一種數學思想方法在不同的年級（或不同的章節(jié)）中，要求的層次也不相同。

3. 反復性原則

從一個較長的學習過程看，學生對各種數學思想方法的認識都是在反復理解和運用中形成的，其間有一個低級到高級的螺旋上升過程，如對同一數學思想方法，應該注意在不同知識階段的再現，加強對數學思想方法的認識。

學生接觸較多的數學問題后，數學思想方法的學習逐漸過渡到初步應用階段，開始理解解題過程中所使用的探索方法和策略，也能夠概括總結出來。

（二）在知識的傳授過程中，注重培養(yǎng)學生的數學思想

數學思想是形成數學能力、數學意識的橋梁，是靈活運用數學知識的技能、方法的靈魂，因此，在運用知識的全過程中，從分析探求思路，到優(yōu)化實施解答，最后反思驗證結論都要重視應用數學思想。

1. 對概念掌握過程和公式定理證明中滲透數學思想

中學數學教材中處處滲透著基本數學思想方法，數學概念、公式、法則等知識寫在教材中，是有“形”的，而基本的數學思想方法在教材中是無“形”的。它以隱藏的形式存在于字里行間，并且不成體系散見于教材各章節(jié)之中，需要通過教師的指點，學生才能領會、掌握。通過對公式定理證明，把掌握的概念運用的實踐當中，這個過程中滲透數學思想也加深了概念的理解。

2. 在例題教學中滲透數學思想

分類思想的培養(yǎng)要通過學生對具體數學問題的處理，因此，在例題教學中，要引導學生應用分類思想探索某些問題的解題方法，訓練學生的分類技能，同時安排相應的題型進行訓練。初中課本中有不少定理、法則、公式、習題，都需要分類討論，在教授這些內容時，應不斷強化學生分類討論的意識，讓學生認識到這些問題，只有通過分類討論后，得到的結論才是完整的、正確的，如不分類討論，就很容易出現錯誤。在解題教學中，通過分類討論還有利于幫助學生概括，總結出規(guī)律性的東西，從而加強學生思維的條理性，縝密性。

一般來講，利用分類討論思想和方法解決的問題有兩大類：其一是涉及代數式或函數或方程中，根據字母不同的取值情況，分別在不同的取值范圍內討論解決問題。其二是根據幾何圖形的點和線出現不同位置的情況，逐一討論解決問題。在平時的練習過程中滲透數學思想，在鞏固練習過程中，進一步滲透分類思想。

（三）培養(yǎng)學生自覺應用數學思想方法解決實際問題的能力