導語：如何才能寫好一篇初中數學歸納總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞： 數學歸納法 學習興趣 培養策略

1.引言

初中數學教學中要注意對學生各方面能力的培養，比如：獨立進行思考的能力、數學歸納能力、思維創新與拓展能力等。其中，值得注意的一點是，數學的歸納與總結能力的掌握對于學生學好初中數學非常關鍵。優秀的數學歸納與總結能力有利于其今后數學知識的學習及進行一系列的研究。借助數學歸納與總結的能力，初中學生能夠相對輕松地掌握與記憶更多初中數學知識，在這個過程中自主思索探討，還可以培養學生自主思考問題的能力。初中正是培養學生道德品質的重要階段，在初中數學這門學科的教學中應該滲透素質教育，培養學生綜合能力，促進其全面發展。這樣才能將初中學生培養成為當今社會所需要的全能型人才，為我國未來的發展作出巨大的貢獻。

2.數學歸納法對初中數學教學順利開展的重要性

無論哪一門學科，要想很好地學習與掌握就必須結合現實生活，初中數學教學更是如此，提高初中數學教學質量的關鍵，就是要讓學生清楚數學在實際生活中的具體應用，此外教學方法也要盡可能地科學合理，學生學習數學不再只是簡單地死記硬背，而是借助數學歸納這一方法進行數學知識的推理。在這種教學模式下，學生的獨立思考能力顯著提高，零零碎碎的知識點可以進行有邏輯順序的總結歸納，得出解決問題的思路及方法。在難度較大數學題的回答過程中，學生可以將題目進行歸納總結分類，對于一種類型的問題套入一定的解題方法，可以更方便簡單地解決問題。因此說數學歸納法對初中生的數學學習有著重要作用，同時也直接影響著學生的發展。

3.如何培養初中學生學習數學歸納法的興趣

3.1數學歸納法蘊含的教學理念要明確

在初中數學教學中，老師要明確數學歸納總結法的教學觀念，在建立教學體系上也要盡量合理，將教學內容結合數學歸納總結法進行教學內容的創新。初中數學老師在開展教學時要自己人為地添加數學歸納總結方面的教學內容，這樣有利于學生獨立解決問題能力及獨立思考問題能力的提高。鑒于現在教材中這部分教學內容的嚴重缺失，初中數學老師有必要自己人為地添加一些相關的教學內容。值得注意的是，將數學歸納法應用在初中數學教學過程中雖然的確有利于學生學習水平的提高，但初中學生能否很好地運用歸納總結法是值得老師重視的問題，因此老師要制定一些教學評價，考查學生是否掌握并且可以合理使用歸納總結法。

3.2初中生數學歸納法的歸納基礎

歸納就是指從部分到整體的一個推理方法，它在初中數學中有著廣泛應用，這種思維方法對學生良好邏輯思維的培養有著重要作用，從大量的、普遍的事實中發現一定的規律，并將其合理地歸入一個類型，這就是歸納。比如所在人教版初中數學必修一第一單元實數這一章的講解中，在課堂教學活動開始之前老師可以列舉出一系列數字，比如0，1，6，-1，-9，8，等等，讓學生將這些數字進行分類，學生自行將這些數字進行分類后，老師再引領學生說出這幾類數字的區別，從而引出“正數”“負數”等數學概念。這樣的教學方法可以激發學生對初中數學的學習興趣，并且大大提高初中數學這門學科的教學質量和效率，學生獨立思考的能力得到了提高，有利于學生今后更好地步入社會，發展各方面的能力。

3.3數學歸納法推理的理論基礎

推理建立在歸納這一基礎之上，主要是把通過歸納總結得出的結論作為日后進行推斷的參考，這種推理的教學方法在日常生活中很常見。例如，平常生活中我們時常會說“今天我的精神狀態不太好，肯定是昨天晚上的時候沒有睡好”，這句平常的話中就包含了推理。推理方法對于初中數學的學習與教學至關重要。比如，在勾股定理這一章節的講解中，老師可以畫出幾個大小不同的直角三角形，讓學生自己歸納各個三角形的邊長度的關系，從而推理得出勾股定理。在這樣的推理過程中，學生可以更牢固地掌握數學知識，提高初中數學這門學科的課堂教學質量，節省了大量課堂時間。

4.結語

要想提高初中數學這門學科的教學質量，為社會培養出更多全能型人才，需要初中數學老師在教學上進行改變，無論是方法還是內容，都要重點突出初中生這一群體的主體地位，老師的主要工作是引導學生順利地完成教學工作，將數學歸納總結法融合在數學教學過程中?？偠灾?，要想提高初中生數學歸納與總結的能力，老師就需要將歸納總結意識滲透于每一節課，從日常生活做起，學習來源于生活，學生在日常生活中要加強自身的歸納總結推理意識，促進自身的發展進步。

參考文獻：

[1]盧仰紅.讓初中數學課堂小結“別樣羊紅”.科技信息，2011（18）.

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關鍵詞：初中數學；歸納推理

一、歸納推理的相關概念

所謂歸納推理，其過程是一個由特殊、個別到普通的推理過程中，按照所歸納的對象是否完備可以將其分為完全歸納推理及不完全歸納推理兩種。其中完全歸納推理是參照某類事物中各對象的不同情況，作出該類事物一般性結論推量，其前提判斷中已經對結論的判斷范圍進行判斷，假如前提真實則結論就可靠，所以完全歸納推理可以作為數學中的一種嚴格推理方法。

二、初中數學歸納推是特點分析

（―）歸納推理的統計分析

通常教材中多數歸納推理通常體現于知識的生成過程，例如數學概念、性質法則或者數學定理等生成過程；而歸納推理出現在課后練習或者復習過程中，則主要體現在解決問題、拓展聯系或者數學理解等相關類型的題目中。

（二）歸納推理類型分析

1代數領域。在代數方面，歸納的特點主要是通過分析特殊的數、公式或者方程的共性，對其一般性結論進行歸納、猜想。通常對教材中一些概念、性質、法則等知識點進行歸納。代數方面的歸納過程通常是通過把具體的數量運算關系或者代數式的結構關系歸納為一般通項來體現。這類問題大部分是利用一個較為具體的數量關系對代數關系加以說明的過程，學生對理數量關系的理解要透徹，深入了解算術和代數間的聯系，最終完成最基本的歸納推理。

2幾何領域。歸納在幾何方面的特點主要表現在：分析某幾個比較特殊圖形的共性，最后猜想、歸納出一般性的圖形結論，主要包括教材中的相關概念、定理，還有與圖形相關的重要理論等。幾何領域的歸納主要是圖形，數量關系為輔助。

3統計領域。在統計領域中，歸納的特點主要體現在分析統數據所呈現出的變化規律的共性，將數據普遍性的發展趨勢或者發展規律歸納出來，主要是教材中的相關概念及規律。

三、例談歸納推理法的應用

（一）自主探索與合作交流

提高學生的歸納推理能力，最主要的就是讓學生勇于推理、勇于想像，可以根據自己的直覺與經驗，在允許、合理的范圍內猜想，然后進行“會想”的練習。學生根據數學的一般規律進行歸納，進一步明確歸納推理的方法及學習方向。在這個過程中老師要給予適當的、針對性強的引導，從而學生可以明確思考方向，防止出現理解方面的偏差。此外還要注意思考問題角度的多面性，以得出不同的結論。例如在學習不等式的性質時，其引入方法為：

完成填空：

2

2*5____3*5

2*（1/2）____3*（1/2）

2*（-1）_____3*（-1）

2*（-5）_____3*（-5）

2*（-2/1）_____3*（-1/2）

然后提出問題：由上述式中你可以總結出什么規律？可以再舉幾個這樣的例子嗎？還有其它類似的結論嗎？

假如老師只會讓學生觀察題目中不等式的特點，由于學生存在個體差異，因此可能會有一些學生會考慮不等式兩邊同乘正和負數，將不等式的兩個性質歸納出來；但是可能另外一些學生會考慮不等式兩邊同乘整數和分數，這樣就無法總結出不等式的性質。所以老師要在學生歸納推理前指出一個方向，比如學生完成填空后，老師就可以提問：不等式2

（二）將歸納推理應用于教學設計思路

一個好的教學設計可以有效的提高課堂效率。例如有理數加法法則的教學設計就有不同的幾種，大概可以分為兩種，一種是老師先給出法則，再為學生預留比較多的練習時間，學生通過練習掌握法則；另外一種則是將歸納推理思想滲透到教學過程中，練習法則的時間相應的縮短。第二種方法強調了學生主體性、參與性和探索性，將產生有理數加法法則的過程進行歸納推理，幫助學生不僅知其然，還知其所以然，具體的設計思路如下：

首先提出問題：兩個有理數如何相加？然后再給出實驗模型：在看足球比賽時可以看到贏球的數量和輸球的數量是兩個意義相反的量，如果贏球數量設為正，輸球為負，平局則為零，那么一支足球隊在一場足球比賽中的勝負會出現哪些情況？接下來進行共同探討：假如上半場贏2球，下半場贏3球，全場共贏5球，即（+2）+（+3）=+5……可以得出結果共8種。然后進行有理式加法法則的歸納，最后應用該法則進行計算，并提醒學生要注意：判斷確定“和”的符號以及計算“和”的絕對值。

（三）加強師生溝通

人和人之間、人與集體之間需要進行思想和情感的傳遞與反饋，這個傳遞和反饋情感的過程就是溝通。老師和學生同樣要加強溝通，老師要對學生的知識結構進行充分了解，準確把握其學習心理，從而防止由于老師對學生分析能力、認知水平存在偏差而考慮不周，如果學生歸納出的結論與老師的預期不一致，老師更多的是要關注其思維過程，而不能單純的注重其結果是否正確。下面我們來看一個教學案例：

一位老師給出3關系式請學生歸納出不等式概念，并提問其共同特點。其中一位學生做了以下回答：上述關系式的共同特點為反映出兩個量間的大小關系。此時老師直接給出了否定評價，沒有注重學生的思考過程，只是憑結果否定的學生的思考。在歸納推理過程中有很多不確定，老師生認真、耐心的聽完學生的描述，并進一步了解結果產生的過程和理由，從而找出學生的問題所在，引導其不斷變換思維方式和表達方法。

【參考文獻】

[1]李淑文.中學數學教學概論[M].北京:中央廣播電視大學出版社．2003．

[2]邢永富.現代教育思想[M].北京:中央廣播電視大學出版社．2001．

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關鍵詞：初中數學；復習課堂；構建方案；有效學習

在現階段的初中數學教學中，教師普遍感覺給學生進行數學復習課比較困難，加上學生的實際學習水平參差不齊，所以復習課的收效不太明顯。所以，在初中數學新課改背景下，數學教師創新數學復習課教學模式很有必要。

一、設置明確的復習目標，促進有效復習

在初中數學復習教學中，教師要給學生設置一個明確的復習目標和復習任務。明確的復習目標是整堂數學復習課程的基本著眼點，它可以給學生指明正確的復習方向，從而輕松地抓住課堂的重點和難點，促進教師的高效教學和學生的有效理解。

例如，在復習初一數學（蘇教版）“絕對值和相反數”的時候，由于本課的復習目標是使學生會求一個已知數的絕對值和它的相反數，并且清楚一個數的絕對值和其相反數之間的關系，不斷提升學生的數學能力。在本課的復習過程中，教師先在多媒體上給學生展示本節課的復習目標和復習任務，使學生有一個清楚的認識。之后在多媒體上再給學生展示一些比較簡單的數學題，即“-5的絕對值和相反數是什么？”等，帶領學生進行練習，接著列出一些困難的題目，即“比較-3.5和3絕對值的大小，4減-12的相反數，已知A和B互為相反數，那么-2016A-3-2016B的值是多少呢？”等，使學生在認真思考的過程中完成這些題目的解答。之后教師帶領學生總結這些題目的基本規律，使學生在做題的過程中反復進行思考，強化本課的教學目標，完成復習課的教學。

二、引用典型例題，促進有效復習

在初中數學復習過程中，教師要給學生展示并講解一些典型的例題。這些典型性的例題是數學復習課程的核心內容。教師指導學生對典型例題進行分析可以加強學生對所學知識的理解，不斷強化學生的學習能力，突破學生的思維模式，不斷提升學生的數學專業素養。

例如，在復習初一數學（蘇教版）“有理數的乘法”的時候，由于本課的復習目標是使學生熟悉掌握有理數乘法的基本運算規律，并且學會用探究的方法導出有理數乘法的運算律，不斷培養學生的運算能力。在本課的復習過程中，教師指導學生從最典型的例題開始，逐個給學生進行分析，使學生掌握本課的基本內容。教師先在黑板上給學生列出這些題，即“兩個有理數的乘法（+4）×（-3）=？（-3）×（-4）=？多個有理數的乘法（-2）×（-3）×（+5）×（-6）=？”等，教師指導學生根據這些基本的經典例題，分析兩個有理數相乘的法則和多個有理數相乘的基本規律，并進行基本的對比，使學生熟記這些規律。之后教師帶領學生反復進行練習，不斷強化學生的分析能力，完成本課的復習目標。

三、對學案進行拓展延伸，激發學生復習思維

在初中數學復習過程中，教師針對所復習的基本知識進行適當的課堂延伸，可以增強復習的效果。課堂上的拓展和延伸是初中笛Ц聰骯程中最有效的策略，它主要是指導學生對所學的知識進行基本的延伸和遷移，從課堂內到課堂外，逐漸使知識真正內化成學生的能力，可以滿足學生的基本求知欲望，促進學生全面發展。

例如，在復習初一數學（蘇教版）“用字母表示數”的時候，由于本課的復習目標是使學生學會用一些字母去表示一些數學問題情境中的數量關系和基本規律，并在這些規律的運用過程中感受數學歸納法，不斷提升學生的數學專業能力。在進行本課復習過程中，教師除了帶領學生進行基本的練習，即“假如一個筆記本是a元，那15本筆記本的總價是多少元？”等，之后逐漸過渡到課堂延伸的練習，即“假如一件商品是n元，那先提價10%，再降價10%之后的價錢和先提價20%之后，再降價20%之后的價錢是一樣的嗎？是都恢復成原價了嗎？為什么？”教師指導學生用所學的基本規律去分析這個延伸問題，不斷拓展學生的思維模式，對所學的知識進行深層次的挖掘，可以促進學生更好地理解和掌握。

在初中數學新課改的背景下，教師要不斷創新數學復習課教學模式，通過引進新型的復習方案和復習策略，激發學生的復習興趣，從而不斷鞏固學生所學的知識，不斷開闊學生的數學視野，促進學生全面發展。

參考文獻：

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【關鍵詞】初中數學；課堂教學；時效性

隨著社會的發展，競爭力越來越強烈，學生的壓力也是越來越大，各種輔導班也越來越多，學生厭學現象也逐漸嚴重，因此提高課堂教學時效性對于學生學習來說具有重大的意義。

一、提高初中數學課堂教學時效性的具體方法措施

1.創設課堂情境，增加課堂趣味性，提高課堂時效性

課堂情境可以激發學生的求知欲望和學習興趣，進而幫助學生理解和掌握數學知識，老師可以從以下三個方面進行課堂情境創設：

①趣味橫生，提升學生的學習興趣。老師可以設置一些新穎而又有趣的問題，或者是創設一些類似于故事等的問題情境，吸引學生探求新知。

②前后相連，溫故知新。數學知識前后之間聯系性很大，所以老師在講課的時候注意前后知識的連接點，同時讓學生時常復習舊的知識，并引導學生從中引出新的知識和問題。

③巧設懸念，激發學生的求知欲望。學習就是為了解決問題，老師在教學的時候，可以在設置問題的同時制造懸念，激發學生的求知欲望。

2.利用課堂實踐活動，結合實際，提高課堂時效性

在日常生活中，我們常常運用到數學知識，因此在數學課堂中，我們也應該結合實際生活，設置一些實踐活動，加深學生對知識點的理解和運用，有助于學生形成良好的思維品質，增強了學生思維的靈活性，進而提高了課堂的時效性。

3.利用問題法教學法，解除學生的思維障礙，提高課堂時效性

有人說，問題是數學的心臟。老師提出各種問題來讓學生進行探討，可以解除學生的思維障礙，讓學生通過猜想，假設，以及建模，解決問題等思維環節，增強學生的創造力以及解決問題的能力，同時也讓學生反復結合數學知識，提高課堂時效性。

①結合學生日常生活中一些常見的現象提出問題。

例如：在平面的基本性質這一節的開始之前，可以給學生提出問題：“為什么不在同一條直線上的三點可以確定一個平面？”“在一個平的桌面上，如果把直尺邊緣上的任意兩點放在上面，為何整個直尺的邊緣都在桌面上？”等等，這些問題，看似簡單，學生卻是難以解答，這樣數學知識就回歸到生活中去，并且由抽象的理論變得具體生動，引發了學生的探知欲望。

②把數學中的一些問題具體化，讓學生進行探索。

例如:在學習數學歸納法時，有這樣一道證明題“平面內有n條互不平行的直線，同時，任何三條都不過同一點，證明這n條直線的交點個數為f(n)=n(n-1)/2?！保谥v解這個題時，可以通過創設情境，把問題具體到生活中，例如把直線看做是直的鐵路線，交點看做是設置的車站，最終求需要設置多少個車站。這樣把結論性的問題具體化，而且和實際生活相關，便于學生理解，同時增強了學生的探索欲望。

4.“學習”和“思考”相結合，發揮學生的主體性能，提高課堂時效性

學習之道在于悟，學生自己的領悟才說明學生真正的掌握了知識，然而，領悟是通過思考而得到的。如果只是單純的解題，那么也只是一個低級的經驗水平，要想提高解題能力，就要思考解題時的整個思維過程，并且進行探討，總結，這樣，就能夠提高解題能力。那么，應該如何去思考，老師又該怎么引導？

①引導學生反思自己的思考過程，可以培養認知能力，培養學習潛能，讓學生從中領悟同類題型的解法，以及相關題型的解法。

②授人以魚不如授人以漁。老師教學的目的并不是為了解題，而是讓學生學會解題的方法。因此老師可以引導學生反思自己的題意理解過程，尋求自己的思維途徑，明白為何自己要這樣去理解。讓學生從根本上清晰解題方法。

③數學知識的聯系性很強，在老師教學過程中，要引導學生思考數學活動中所涉及的相關數學知識，并且建立知識結構，這樣知識結構就能夠幫助學生提升思維方式，并且加強了知識鞏固。

二、提高初中數學課堂教學時效性的優勢

提高初中數學課堂教學時效性，實現了新課改的目的，把學生作為教學主體，可以全面提升學生素質，有利于培養學生的思維能力和探索意識，另外也提高學生的創新素質和自主學習的素質，符合學生的需求，得到了老師以及學生的認可，并且取得了滿意的效果。

小結：

綜上所述，時效性決定著課堂的整體質量，它能夠幫助優化課堂設計，提高教學效率，充分發揮學生的主題性能，把學習轉變成學生自己的事情，讓學生做學習的主人。因此提高課堂教學的時效性值得老師們終身去探討、研究。

【參考文獻】

[1]李永恒.提高中職數學課堂教學時效性的幾點方法[J]. 吉林省教育學院學報(學科版) 2011,27(2):117―120

[2]王瑞萍.別致的情境 異樣的精彩――談初中數學教學中問題情境的創設[J]. 中學課程輔導.教學研究2011(21):8―10

[3]楊林方.農村數學教學如何有效改進學生的學習方式[J]. 科海故事博覽?科教論壇2010(2):69―71

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關鍵詞：數學思想 數學方法 滲透 應用 構建

一﹑數學思想方法的內涵及重要性

所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。 數學思想方法是數學中的理性認識，是數學的本質，是數學中高度抽象概括的內容，它蘊涵于數學問題的解決過程中，它由教學內容中抽象和概括出來，是數學知識的精髓，是知識轉化成能力的橋梁。數學思想方法不是直接顯現的，而是滲透在數學知識中。隨著數學本身由于集合論與結構思想的發展而日益走向整體化，對統一性、普遍性的數學思想方法教學，已成為歷史的必然和時代的要求，成為數學教育現代化進程中一個重要課題。

數學思想方法是形成學生的良好的認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。數學的現代化教學，是要把數學基礎教育建立在現代數學的思想基礎上，并使用現代數學的方法和語言。因此，探討數學思想方法教學的一系列問題，已成為數學現代教育研究中的一項重要課題。

二﹑初中數學的主要思想方法

1.中學數學中的主要思想：函數與方程思想，數形結合思想，分類討論思想，化歸與轉化思想。

（1）函數與方程思想：就是用函數的觀點、方法研究問題，將非函數問題轉化為函數問題，通過對函數的研究，使問題得以解決。

（2）數形結合思想： 數形結合既是一個重要的數學思想，也是一種常用的解題策略。一方面，許多數量關系的抽象概念和解析式，若賦予幾何意義，往往變得非常直觀形象；另一方面，一些圖形的屬性又可通過數量關系的研究，使得圖形的性質更豐富、更精準、更深刻。

（3）分類討論思想：就是根據數學對象本質屬性的共同點和差異點，將數學對象區分為不同種類的思想方法，分類是以比較為基礎的，它能揭示數學對象之間的內在規律，有助于學生總結歸納數學知識，使所學知識條理化。

（4）化歸與轉化思想：在教學研究中，使一種對象在一定條件下轉化為另一種研究對象的數學思想稱為轉化思想。體現在數學解題中，就是將原問題進行變形，使之轉化為我們所熟悉的或已解決的或易于解決的問題，就這一點來說，解題過程就是不斷轉化的過程。

2.初中數學中的基本數學方法：

（1）數學中的幾種常用求解方法：配方法、消去法、換元法、待定系數法、數學歸納法、坐標法、參數法、構造法、數學模型法等；

（2）數學中的幾種重要推理方法：綜合法與分析法、完全歸納法與數學歸納法、演繹法、反證法與同一法；

（3）數學中的幾種重要科學思維方法：觀察與試嘗、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、比較與分類、歸納與類比、直覺與頓悟等。三、數學思想方法在初中數學課堂教學過程中滲透與應用的探索

授之以“魚”不如授之以“漁”。因此，在教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想；數學思想的指導，又深化了數學方法的運用，使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。

1、在教學設計時，有意識地體現數學思想方法，做一個“滲透”的有心人。

教師要進行數學思想方法的教學，首先要有意識地從教學目的的確定、教學過程的實施，教學效果的落實等各個方面來體現，使每節課的教學、教育目的獲得和諧的統一。通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統攬教材全局，高屋建瓴。然后建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規律。因而，在備課時就必須把數學思想方法的教學從鉆研教材中加以挖掘。

2、在探究新知時，有意識地引導學生發現數學思想方法，做一個“層次”的選擇者。

數學教材是按數學內容的邏輯體系與認識理論的教學體系相結合的辦法來安排的。不同的教學內容，可根據其特點，選配不同的數學思想方法進行教學：一般在知識的概念形成階段導入概念型數學思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉化的思想、特殊與一般互相轉化的思想等；在知識的結論、公式、法則等規律的推導階段，強調和灌輸思維方法。

3、在解決問題時， 有意識地引導學生運用數學思想方法，做一個“過程”的加強者。

數學教學中的重點，往往就是需要有意識地運用或揭示數學思想方法之處。數學教學中的難點，往往與數學思想方法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大有關。因此，教師要掌握重點，突破難點，更要有意識地運用數學思想方法組織教學。

4、在展現數學知識的形成與應用過程中，提煉數學思想方法，做一個“參與”的引導者。數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中，向學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式，通過對相關問題情境的研究為有效切入點，對知識發生過程的展示，使學生的思維和經驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰之中，并在此過程領會如數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力等數學思想方法。經過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，完整地體現這一生動過程，不失時機地引導學生（不要包辦代替），揭示數學思想方法本質特征。

5、在總結延伸時，有意識的挖掘數學思想方法，做一個“拓展”的先驅者。有意識地組織學生進行必要的解題訓練，設計具有探索性的、能從中抽象一般和特殊規律的范例進行教學，在對其分析和思考的過程中展示數學思想和具有代表性的數學方法。數學教學內容始終反映著數學知識和數學思想方法這兩方面，數學教材的每一章、每一節乃至每一道題，都體現著這兩者的有機結合。

在從事初中數學教學近二十年的工作實踐中，我深深地體會到，只有用數學思想武裝起來的學生解決問題才有遠見和洞察的卓識力；只有把人類積累的思想財富運用于課堂教學的始終，才能使我們的教學朝氣蓬勃、充滿生機，才能叩開學生思維的大門，培養他們的創造意識，才能把課堂變成同學們吐露才華的幸福樂園。如果說教學是一門藝術，那在教學中滲透思想方法那更是藝術中的藝術。讓我們攜起手來，為生命的“藝術”努力吧！

參考文獻

[1]教育部基礎司編寫.新課程標準解讀》北京師范大學出版社，2002.5

[2]沈文選.《中學數學思想方法》湖南師范大學出版社，2000.5

[3]吳立崗.《教學的原理、模式和活動》廣西教育出版社，1998.3

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【關鍵詞】數學解題方法技巧

【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）3-0159-02

1.配方法

將一個式子（包括有理式和超越式）或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法。它主要適用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數等問題。

配方法在初中解題時最基本的配方依據是完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2或者（a-b）2=a2-2ab+b2。以（a+b）2=a2+2ab+b2 為例，將這個公式靈活運用，可得到各種基本配方形式，如：

2.換元法

解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理。

換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過引進新的變量，可以把分散的條件聯系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯系起來?；蛘咦優槭煜さ男问?，把復雜的計算和推證簡化。換元的方法有：局部換元、三角換元、均值換元等。換元的種類有：等參量換元、非等量換元。

3.待定系數法

待定系數法是一種求未知數的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定系數的新的形式，這樣就得到一個恒等式。然后根據恒等式的性質得出系數應滿足的方程或方程組，然后通過解方程或方程組便可求出待定的系數，或找出某些系數所滿足的關系式，這種解決問題的方法叫做待定系數法。

4.數學歸納法

數學歸納法是用來證明某些與自然數有關的數學命題的一種推理方法，在解數學題中有著廣泛的應用。它是一個遞推的數學論證方法，論證的第一步是證明命題在n=1（或n=0）時成立，這是遞推的基礎；第二步是假設在n=k時命題成立，再證明n=k+1時命題也成立，這是無限遞推下去的理論依據，它判斷命題的正確性能否由特殊推廣到一般，實際上它使命題的正確性突破了有限，達到無限。

5.分類討論法

分類討論法，就是把研究的對象，按照一定的標準，劃分為幾種情況或幾個部分，逐一進行研究和解決的方法，實質上，就是"化整為零，各個擊破，再積零為整"的策略。初中數學中的分類討論法，就是根據數學對象本質屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類的一種數學思想，分類討論是數學解題中的一個重要思想方法，可將問題化繁為簡，化難為易，可使思維有序，有條理，可使思維全面、縝密。

【例題】 直角三角形的兩條邊長為6和8,那么這個三角形的外接圓半徑等于多少?

解：直角三角形外接圓圓心是斜邊的中點

（1）當直角三角形的斜邊為8時，這個三角形的外接圓半徑r=4

（2）當直角三角形的直角邊為6和8時，由勾股定理得

斜邊= =10

這個三角形的外接圓半徑r=5

這個三角形的外接圓半徑為4或5

6.反證法

反證法是屬于"間接證明法"的一類，是從反面的角度思考問題的證明方法。它先假設"結論"不成立，然后把"結論"的反面當作已知條件，進而運用數學知識進行正確的邏輯推理，得出與題設或已知的公理、定義、定理相矛盾的結論，從而說明假設不成立，即原"結論"成立。這種先駁倒"結論"反面，爾后肯定"結論"本身的證明方法叫做反證法。

7.取特殊值法

又叫特值法，即通過設題中某個未知量為特殊值，從而通過簡單的運算，得出最終答案的一種方法。這個特殊值必須最終滿足三個條件：首先，無論這個量的值是多少，對最終結果所要求的量的值沒有影響；其次，這個量應該要跟最終結果所要求的量有相對緊密的聯系；最后，這個量在整個題干中給出的等量關系是一個不可或缺的量。

【例題】若a、b為定值，且無論k取何值時，關于x的一次方程k+x=的解總是-1，求a、b的值

解：根據題意，取k=0和k=1,將x=-1代入原方程可得：

-

=

1-

=

解得a=3

b=-2

8.數形結合法

篇7

【關鍵詞】 類比學習法；初中數學；案例

1． 引 言

“數學是研究數量關系和空間形式的科學. 數學學習的本質就是以數學知識為載體促進學生思維的發展. ”

由此可見，數學知識和數學思想方法就是數學的核心. 學生的學習方法的獲得往往要比知識的獲得還要重要，數學方法不僅僅是我們學習數學的工具，也是學習其他學科的工具，甚至在生活中它能使復雜問題簡單化，往往能起到事半功倍的效果. 這就提醒我們在教學中應特別注意數學方法的講解與滲透.

我們怎樣把“新課標”的理念和數學思想方法融入在日常教學中呢？新的《數學課程標準》告訴我們“數學的教學活動是師生共同參與、交往互動的過程. 有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者. ” 要提高學生分析問題、解決問題的能力，教給一些比較完整的解決問題過程和常用方法是十分必要的.

2． 基于類比學習法的初中數學課堂教學

數學方法有很多種，如類比、觀察、實驗、歸納、演繹、分析與綜合、分類、反證法、數學歸納法等. 每一種方法都有各自的特點和作用，在初中階段很多方法都滲透于數學教學活動中，這些都要靈活掌握和運用. 類比是重要的學習方法之一. 筆者結合平時教學過程中的一些收獲，談談類比學習法在初中數學課堂中的實踐.

類比是將一類事物的某些相同方面進行比較，以另一事物的正確或謬誤證明這一事物的正確或謬誤. 它是科學研究最普遍的方法之一，在數學中，類比是發展概念、定理、公式的重要手段，也是探索問題、解題的一種重要方法. 在數學課堂中，無論是新授課、還是復習課、特別是數學活動（課題學習）中，都滲透著類比思想方法.

案例一 （新授課片段）

在八年級下學期10．4 探索三角形相似的條件第一課時的學習過程中，此時學生在七年級探索三角形全等的條件時積累了豐富的經驗，同時在10．3的學習中也學習了相似圖形的概念、相似三角形的概念及判定方法（概念），因此，為我們利用縱向類比法進行學習做好了操作方法和課前知識的充分準備.

教學時，通過幾組問題的問與答（見表1），來引入探索三角形相似條件的學習過程：

數學知識之間存在著緊密的聯系，新知識往往是若干已有知識的重新組合或是已有知識的引申和擴展. 此處，我們與判定兩個三角形全等的條件類比，使學生感悟判定兩個三角形相似也可以適當減少條件，從而加強了數學知識間的縱向溝通，同時又鮮明地展示了數學知識的獲取過程，形成清晰的知識網絡，把新知識納入原有的認知結構中，使學生將所學知識條理化、系統化，我們形象的說：“點串成了線”.

案例二 （復習課片段）

“類比的出發點，是對象之間的相似性，而相似對象又具有多種多樣的屬性，在這些屬性之間又有這樣和那樣的關系，人們對這些關系的認識過程，是從簡單到復雜的過程. ”

在學習反比例函數課程之后，學生之前已經學習了一次函數（正比例函數），所以對函數概念及其意義有了較為深刻的了解. 復習課上，先通過正比例函數與反比例函數表達式、圖像等直觀的對比（見圖1），由易到難，由簡到繁，從而加強了數學知識間的橫向溝通.

在掌握基礎知識和基本技能的基礎上，運用類比的方法，再次把一次函數引入復習，師生共同設計表格（見表2）.

對三種函數從式到形、由單一到復雜，展開豐富的聯想，產生遷移，形成新的觀點，使原有知識結構得到補充、改造和逐步完善，夯實“雙基”，開闊學生的知識領域，提高思維的創造性，實現認知上的飛躍. 運用類比的方法，橫向拓寬知識，我們形象的說：“點連成了線”.

案例三 （活動課）

數學活動課是一種以學生活動為主要形式的課程. 它注重學生的實踐，著眼于豐富知識、發展智力，培養學生主動探索和綜合運用知識的能力，而且集思想性、知識性、趣味性于一體. 下面我們就以“數學活動：設計包裝紙盒”來談談如何把數學知識和方法滲透進教學中來.

【問題情境】

提出問題：30塊肥皂：8 cm × 5 cm × 3 cm，廠家想把30塊肥皂裝箱，如何設計紙箱使得用料盡可能少？

【建構活動】

① 一塊肥皂：8 cm × 5 cm × 3 cm.

② 兩塊肥皂：學生小組討論，合作交流：（見表3）

③ 四塊肥皂：生產這種肥皂的廠家為了擴大銷售量， 準備“買3送1”，捆綁式銷售. 如何設計“裝4塊肥皂”的包裝盒呢？

（1）要求：設計包裝紙盒，恰好裝進4塊肥皂，不留空隙；

（2）小組合作，填好記錄表，畫出包裝盒的平面圖；

（3）推選代表，演示設計方案，展示平面圖，分享經驗和方法；（見表4）

歸納小結：體積一定的長方體紙盒，如何設計長、寬、高，使得盒子用料最省. 體積一定的長方體，長寬高越接近，用料越少．

【解決問題】 30塊肥皂：8 cm × 5 cm × 3 cm.

該肥皂廠家想30塊肥皂裝箱，如何設計紙箱使得用料盡可能少？

3． 教學結論與改進

解決一個復雜問題時，可以先解決一個特殊情況，然后對解決特殊情況時所用的方法、所得的結論進行分析，把它與一般情況進行類比，分析在一般情況下能否作類似處理. 這樣，“從數到形、再從形到數”，“由特殊到一般”綜合本學科前后知識、學科之間的關聯知識，可以幫助學生貫通知識間的聯系，使知識融會貫通，形成系統有效的知識網絡，逐步構建良好的認知結構，從整體上掌握知識. 筆者認為，這種數學活動（課題學習）的不斷開展，最終會使學生的認識由表面特征的感性認識階段上升到對內部本質屬性及規律的理性認識階段. 我們形象地說：“線織成了網.”

由于問題往往是錯綜復雜的，解決問題的手段和方法也是多種多樣的，所以教師要把過程與方法講得粗細適當、不把方法掛在口邊、過分強調. 波利亞指出：“問題解決的基本過程是：對問題有一個比較準確、清楚的認識；擬定解決問題的計劃；實施計劃（在實施計劃過程中要對計劃作適時的調整和補充）；回顧與總結. ”一定要把握住學習活動重在學生的主體活動，重在方法的滲透.

知識是基礎，方法是中介，思想是本源. 數學是能夠增長學生智慧的學科，特別是初中課堂，我們要抓住數學本質，與新課程理念有效結合，這樣才能發揮數學教育的最大價值，實現人人在數學上的發展，收獲行之有效的方法，為日后的發展奠定知識和思想方法的基礎！

【參考文獻】

［1］張翠萍． 課堂教學如何有效地指導學生自主探索［J］． 新課程（小學版）， 2006，（11）.

［2］方鐘成． 構建富有活力的數學課堂［J］． 福建論壇（社科教育版）， 2007，（01）.

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關鍵詞：數學教學；創新能力；培養

中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）29-0086-02

“創新是一個民族的靈魂，是國家興旺不竭之力”，“一個沒有創新能力的民族很難屹立于世界民族之林”。新《數學課程標準》在17處提到創新意識、創新思維和創新能力，數學創新意識的培養成為《數學課程標準》基本要求?！稊祵W課程標準》提出：“創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程中。學生自己發現問題和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終?！庇纱丝梢?，《數學課程標準》為我們提出了創新要求，創新方法，創新途徑，下面結合自己的教學實踐談一下做法和看法。

一、認真研讀《數學課程標準》，理解創新的含義，領會創新的要求和創新的方法以及創新的途徑

數學創新意識是建立了一定數學知識體系和數學方法體系之后所形成的一種數學發現意念和動機，是一定數學情境下的靈感，雖屬于數學思維的范疇，但不一定有思維過程的嚴謹性和思維效果的真理性的特征。數學創新意識，實質上就是一種靈感思維和發現精神，或者是一種思維模式，是一種基于數學理論的發展和數學方法產生的再現。數學創新意識的形成，離不開基礎知識的積累、思維模式的訓練；離不開學生獨立自主的思考、自由想象和對數學美的思考，更離不開寬松和諧民主的文化氛圍的營造。所有這些，需要學生自己強化訓練，更需要教師的精心安排。數學的創新意識應在數學的教學活動中培養。教師針對活動內容，以數學問題啟發學生思考并學會思考，在概念學習和問題解決中，學生不斷地變被動為主動，發展自己的數學理論和方法，使得學生的數學創新意識逐步形成。

二、教師具有創新意識和創新能力，是培養學生創新能力的前提

教育是一門科學，科學需要探索；教育是一門藝術，藝術需要創造。教育教學活動本身是一項創新性活動，改變只注重知識傳授而忽視調動學生學習的積極性、主動性的教學思想。教師應始終以學生為主體，最大限度地激發學生的學習主動性，激發學生的學習興趣，以培養學生的創新意識和創新能力為目標，從教學思想教學方法上有突破，確立創新教育原則。教師在課堂教學中思想和方法體現出的創新精神對學生的影響是巨大的直接的。創新實際上是每一個學生都具有的潛能，只是大小不同，教師的職能是把它發掘出來并進一步培養提高。教師對某些問題的創新，不在于別人是否解決過這個問題，而在于解決問題的辦法是否新穎，見解是否獨到，觀察的角度是否獨特。創新的主陣地是課堂教學，我們必須在數學教育中實現創新，而不是脫離數學教育，搞些小發明、小制作。也不是讓學生提出離奇的、荒誕的問題，去討論解決。教師在平常的教學中要勤觀察、勤思考、勤研究，要重視學生的動手和實踐能力，讓學生學會學習，學會創新。教師應在課堂教學中充分調動學生思維的積極性，開發學生的智力，激勵學生的創新思維，讓自己的創新意識和學生的創新能力在課堂上得到充分發展。

三、建立民主平等的師生關系

營造輕松活潑、探討合作的課堂氣氛，使創新的種子有一片沃土。初中學生思想活躍，好奇心強，爭強好勝，愛標新立異，這就是創新的種子。我們要善待這顆種子，并為它營造良好的氣候，尋找一片沃土，讓它萌芽，生根、開花、結果。教師要創造讓學生主動參與的教學情境，形成學生為主體，教師為主導師生合作的課堂氛圍。堅決摒棄舊的教學模式，教學過程中形成符合創新能力培養的教學模式和方法。就數學教學而言，以探究式教學法比較好。教學大體有這么幾個環節：①創設問題情境，激發學生問題意識。②學生提出問題，分析討論問題，③解決問題。④反思總結。⑤作業形式多樣化，設置開放性問題，提出一題多解。

四、創設問題情境，激發學生的問題意識

問題是創新的種子，有了問題才會引起思考、分析，才會產生探究活動，并進一步尋找方法解決問題。在數學教學活動的整個過程中，教師以學生的視角設置問題情境，啟發學生直觀地提出問題，強化學生的問題意識。在設疑和解疑的過程中，甚至在思維困境中，使學生形成對概念的本質認識和數學問題的解決的策略方法，培養學生解決問題的能力。

五、注重數學思想挖掘和滲透

數學思想是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實、概念、命題、規律、定理、公式、法則、方法和技巧等的本質認識和反映，是從某些具體的數學內容和數學認識的過程中提煉出來的數學觀念。初中數學蘊含的基本數學思想有抽象思想、概括思想、歸納思想、轉化（化歸）思想、分類思想、類比思想、函數思想、方程思想、數形結合思想、符號與模型思想等。許多年以后，學生的數學知識可能忘了，而數學思想卻在生活實踐中起著潛移默化的影響。①立足數學本源，挖掘并滲透數學思想，數學思想隱藏在知識的背后，需要把它挖掘出來，使其顯性化、明朗化，并有效滲透在數學學習過程中。②在知識的發生過程中，體驗數學思想。數學知識的發生過程，實際上就是數學思想的發生過程。概念的形成過程，結論的推導過程、豐富的思考過程、問題的發現過程、規律的揭示過程等都蘊含數學思想及方法。在知識的發生過程中，讓學生體驗數學思想，是訓練學生數學思想的極好機會。③在問題解決過程中，凸顯數學思想。問題是數學的心臟，數學問題的解決過程，實質是命題的不斷變換和數學思想的反復運用的過程，數學問題的步步轉化無不遵循數學思想的指示的方向。④在知識總結過程中，歸納數學思想。⑤引導學生養成反思的習慣，增強數學思想的運用。

六、教學過程中注意進行數學的方法和思維方式的訓練

初中數學常用的方法有：配方法、換元法、待定系數法、數學歸納法、參數法、消去法等。使用一些常用的數學邏輯方法：分析法、綜合法、逆向法、歸納法、演繹法。進行常用的思維方法訓練，觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納、演繹，還要加強逆向、發散、整體、構造、直覺的思維訓練。

七、數學生活化，生活數學化，緊密聯系生活生產實踐

在生活中尋找并提煉數學問題，設置問題情境。為數學知識、模型尋找現實生活背景，教學中設計適量互動探究，是學生動手動腦，培養學生的實踐能力。

八、培養學生學習興趣，激發學生創新能力的內在動力

如何培養學生的學習興趣？①把數學知識鑲嵌于有趣的故事中，把概念、定理、規律隱藏在學生探究的問題中，讓學生感受知識的發現、獲得的過程，及時給予評價鼓勵，讓學生收獲成功的快樂。②教師在課堂上要精神飽滿并且充滿激情，以真情去感染學生，以生動活潑、幽默風趣的語言藝術去吸引學生，使課堂活起來，把學生的注意力都吸引到教師身上。③利用數學中的美，提高學生的審美情趣，設計制作美的圖案、作品。④適當開展數學探究活動，讓學生動手動腦，培養數學興趣。

參考文獻：

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【關鍵詞】高中數學　課堂教學　效率　策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）11-0154-01

課堂教學是學生學習文化科學知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育的主渠道。由于高中數學固有的容量大、概括性強、內容抽象等原因，常給人以枯燥之感，同時隨著學習的不斷深入，不少學生愈學愈困難，信心愈學愈差，有的干脆放棄。因此，教師應該運用良好的教學策略提高高中數學課堂教學的效率，促使學生愛學數學，學好數學。

1.激發學生對數學學習的興趣

數學是一門嚴肅的自然科學，具有高度的概括性和抽象性。雖然也有相當一部分學生對數學感興趣，有興趣在數學學習方面進行鉆研，但也有部分學生對數學興趣較弱，對數學學習感到枯燥，以致影響學習效率，使得學習效率低下，以至于成績難以提高。因此，在教學過程中應大力介紹數學在生活、生產中的廣泛作用，激發學生對數學的興趣；介紹我國數學家的成就和事跡，激發學生的愛國熱情和學習動機；注重聯系學生的生活實際講授數學知識，使學生感受到數學的現實性和作用，從而產生濃厚的興趣。還可以根據教學內容設計生動活潑的數學活動，營造出熱烈、愉快的課堂氛圍，寓教于樂，使學生在快樂的活動中學到知識，圓滿完成學習任務。

2.幫助學生克服消極心理

在教學過程中，教師應經常灌輸學生學習應積極主動，克服消極心理，特別是初中時數學成績一直不好的學生，強調他們不能急，不能彷徨，更不能放棄。因為高中數學剛開始與初中數學的聯系不是很大，同學們都是站在同一起跑線上，只要克服消極心理，努力聽好每一堂課，并落實相應的練習，及時總結，反思，就一定會有長足的進步。學生的消極心理主要表現為：恐懼心理、依賴心理、焦慮心理、定勢心理、厭學心理、自卑心理等。這些都不利于學生成績的提高，因此我們要在教學過程中經常強調學生一定要學會自我調節，保持良好的心態。

3.掌握數學思想和數學方法

數學思想方法是數學的精髓，它蘊涵在數學知識發生、發展、應用的全過程。對它的靈活運用，是數學能力的集中體現。與高中數學有關的思想方法主要有四類：函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想和等價轉化思想。數學方法相對比較多，大體上有：配方法、換元法、分析法、反證法、結合法、根的判別式法、數學歸納法、解析法、待定系數法、定義法等等。對于每種數學思想和數學方法要求學生最好能結合一些典型例題，通過例題去體會其中蘊涵的思想和方法。只有這樣，數學解題能力才會提高，當然，在加強解題思想和方法的同時，我們也培養學生在解題思維過程中的整體意識、換元意識等等。

4.帶動學生思考，開發學生思維潛能

現代社會對人才的要求，不僅局限于對知識的掌握，而更加注重對學習能力和研究能力的掌握。教學的關鍵目標，是讓學生學會主動思考，使學生成為教學過程中主動的參與者。教學過程中應充分發揮學生的主觀能動性，培養學生主動地發現問題、思考問題、解決問題的能力，而不應僅僅滿足于讓學生被動地接受教師的教學。如此一來，可充分培養學生的創新精神、實踐能力、獲取新知識的能力。這樣既符合素質教育的要求，也有利于提高數學課堂教學的效率，加深學生對所學內容的掌握程度。要達到帶動學生思考、開發學生思維潛能的效果，可從如下方面著手：

（1）讓學生充分參與課堂的教學過程

在課堂教學中，每隔一段時間選取學生進行針對性的提問，可促進其思考，及時發現其知識疏漏并加以教導。另外，在課堂教學過程中，也宜經常選取數名學生上黑板解題。通過這種方法，可及時了解不同的學生對所學知識的了解程度，及時發現學生在學習中的不足，以便因材施教，及時查漏補缺。在選取被提問的學生和解題的學生時，注意兩個方面：一是照顧到所選學生的范圍，盡可能地讓全班學生都得到鍛煉機會，都得到主動參與課堂教學過程的機會，從而促進班級整體學習成績的提高。二是針對具有不同弱點的學生，進行專門的鍛煉。如果某名學生在某個知識點的學習程度有所不足，就對其著重進行含有相關知識的針對性鍛煉，從而幫助其提高學習成績。

（2）引導學生發現問題、解決問題

學生在高中數學的學習中，難免會遇到各種疑難問題、認識誤區或者認識不夠充分的知識點。在這種情況下，若能引導學生自己發現問題、解決問題，將使學生對該問題的印象更深，對該問題的理解更透徹，并為學生的進一步深入學習奠定了良好的基礎。在課堂教學中，可通過逐層提問、引導學生主動思考等方式，引導學生深入探究問題、解決問題。例如，一道判斷題，題目是：如果5x

總之，在課堂教學中，教師應為學生創設良好的課堂氣氛，采取多種教學手段，讓學生積極主動地去探索問題，大膽地突破各種條條框框的束縛，寓興趣的激發和培養于數學教學的始終，就能做到讓學生愿意學數學，喜歡學數學，從而有效地提高課堂教學效率，取得良好的教學效果。

參考文獻：

[1]夏伯春.新課程背景下中學數學有效教學的策略初探[J].新課程研究，2007（6）：39-40.

篇10

數學是高考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。親愛的讀者，小編為您準備了一些高中數學教學總結，請笑納!

高中數學教學總結1這個學期，我繼續擔任理科班高二11、12班的數學學科老師。高二11班是理科普通班，12班是理科b班。

在這個學期里，我又有什么地方進步與不足之處呢?

由于這個學期數學要參加學業水平考試，所以大多數為復習課。我們數學組經過談論后，是進行模塊復習，到最后階段進行模擬練習。而他們基礎薄弱，我是對每個模塊的每個知識點進行復習應用。課后及時布置作業鞏固，然后每周進行測試。測試還有要求。否則要進行補考。這樣做對鞏固基礎確實不錯。但是也是存在些問題：這效果可能是題海戰術堆積出來的效果，而不是對數學本質的理解產生的。所以我的任務任重而道遠。需要我繼續努力。

(一)學生方面

1、學生不能屈服于數學。

很多同學很怕數學而不學數學。要引導學生，及時數學再難也不要放棄，要了解它，發現它的美，并熱愛它。

2、學生要提高數學閱讀能力。

要教于學生學會去讀題目，學會分析題目，學會根據條件架橋得到結論。最重要的是，對數學實質的理解。

3、學生要有專注的精神和良好的學習習慣。

很多學生只是為了得到題目的答案而做題。而不會提煉總結題型方法。這點也要引導學生學會。接下來，要引導學生養成錯題集的習慣。還有就是做作業的習慣。批改后一定要進行糾正與反思。

(二)教師自身方面

1、學校組織的公開課有去聽，但是沒有好好的評過課;

自己也很少開公開課。以后要多開公開課，暴露自己的問題然后及時糾正。

2、課前有備課，但是沒有進行課后備課。

所以，對自己在教材理解與處理上，或者問題的引導上處理上存在不足之處。有待加強。

3、自己的做題能力要繼續提高。

我有段時間采取過每天做一道高考題，然后去分析并看能否用多種方法去做，或者對某個知識點進行深層次的理解。很可惜，毅力不夠，只支持了一小段時間。接下來要再接再厲。

以上是我這個學期的教學總結。需要實際行動的事情很多，有時我也可能會出現倦怠、懶散期，希望我自己是螺旋式上升的。

高中數學教學總結2這個學期我很榮幸地參加了高中數學教師研修，研修的內容豐富多彩，研修的方式多種多樣，既有專家的報告，又有學科帶頭人的核心理念，還有實體課的觀摩研討。為期五天的培訓，我感覺每天都是充實的，因為每天都能面對不同風格的講師，每天都能感受到思想火花的沖擊。在研修中，我進一步認識了新課程的發展方向和目標，反思了自己以往在工作中的不足。作為一名青年教師，我深知自己在教學上有待改進，但是，經過一段時間的學習，我感覺自己受益匪淺。一些對教育教學工作很有見解的專家以鮮活的案例和豐富的知識內涵，給了我具體的操作指導，使我的教育觀念進一步得到了更新。

首先，在研修過程中，我深刻認識到以往“滿堂灌”的教學方式固然錯誤，但隨著不斷提倡教學改革的今天，教師似乎又走入了讓學生“過度”研討的誤區。有的教師在大多數課中，將大部分時間或全部時間讓學生探究或做題或上臺講演，這樣的做法并不正確。課堂不應該拘泥于一種形式，“純講授”或“純探究”，而應該因“課”制宜，該以講授為主的就講授，以探究為主的就探究，還可以多種教學手段同時使用。所以在不斷推行教育改革的今天，總是探究的教育理念也片面化了。

其次，在鮮活的教學案例中，我學到了不少的教學經驗。關于選修1-2和2-2中一些課的教學素材的選取，我有了進一步的理解。對于不同層次的學生，有不同的教授方法，書上的素材不一定非講不可，總之適合學生的素材才是最好的，而非“教材”上的是必選的。

最后，在教學中要努力實現三個轉變：(1)教師“學生觀”的轉變。做到用學生的心看待一切，不歧視學生，多賞識學生，達到班上“沒有差生，只有差異”。(2)教師角色的轉變。教學過程中，老師是學生的朋友，是學習活動的組織者、引導者，而不是統治者、長官。教學過程是師生平等對話的過程，是師生雙方交往共同發展的互動過程。(3)教學方式的轉變。教師課堂上教學過程是師生互動過程，學生學習過程不僅要用腦子想而且要用眼睛看，用耳朵聽，用嘴說，用手操作。即用自己的親身經歷、用自己的心靈去感悟，教師要積極參與學生的學習過程。學生才能無拘無束的置身于其中，嘗試學習，享受學習的樂趣。課堂才能煥發無限的生命力，學生思維活躍，熱情高漲，真正成為了學習的主人、課堂的主角。(4)在教學過程中做到：給學生一些權利，讓他們自己去選擇。給學生一些機會，讓他們自己去體驗。給學生一點困難，讓他們自己去解決。給學生一個問題，讓他們自己去找答案。給學生一片空間，讓他們自己向前走。

總之，這次研修我學到了很多實踐知識。今后我在面對新課程中，會確定更高層次的教學目標。對于教學課而言，不能光是知識的傳授，而是包括知識與技能、思考、解決問題、情感與態度等幾個方面。那種追求“能夠教好一節課”或“教出了幾個能考高分的學生”為目的的教學已經不符合課改精神了。教會學生知識，教給學生方法，教給學生獨立和生存的能力將會成為我的職業追求。

高中數學教學總結3經過這次的階段性培訓和聆聽專家的講解，我對新課改教學有了一個較系統和認識?；具m應了新課改的要求，以后教學中要進一步完善實現新課改的教學理念和教學方式，繼續積極探索新形勢下新的、更適合學生的教學模式，為今后我校的發展奠定好的基礎。

一、轉變教學理念。

理念的轉變，是適應數學新課改的根本前提。新課程體系要求建立平等和諧的新型師生關系。“重結果輕過程”是傳統數學課堂教學中的弊端。重結果就是教師在教學中只重視教學的結果，甚至讓學生去背誦“標準答案”。重過程就是教師在教學中把教學的重點放在過程上，放在揭示知識形成的規律上，讓學生通過感知——概括——應用的思維過程去掌握知識，掌握規律。地理課程均以學生為本，以促進學生的發展為總目標。重視學習生活中的終生發展有用的知識，滿足學生學習與發展的需要，重視培養學生形成正確的數學觀念。

新課程改革要求教師以人為本，它突出培養學生的創新和實踐能力、收集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力，以及交流協作的能力，發展學生對自然和社會的責任感。另外還要求讓每個學生擁有健康的身心，優良的品質和終身學習的愿望與能力，科學和人文素養。養成健康的審美情趣和生活方式。從而實現全體學生的發展，以及學生個體的全面發展。

二、高中數學課程重視探究，注重過程與結果評價的結合

高中數學課程又提出并且倡導自主學習、合作學習和探究學習，重視學生的探究活動，不僅是數學課程而且是這次新一輪課程總體改革的重要理念。還要讓學生自己觀察、操作、練習、驗證、搜尋、思索、判斷、分析……。這樣既可提高學習對學生的吸引力，還能培養學生的實踐能力，更能在實踐過程中發現問題，進而在解決問題的過程中激發學生的潛能和創造力，有利于學生素質的全面提高。重視反映學生發展狀況的過程性評價，實現評價目標多元化、評價手段多樣化，強調形成性評價與終結性評價相結合、定性評價與定量評價相結合、反思性評價與鼓勵性評價相結合”。

三、改變學生的學習方式。

新課程積極倡導“自主、合作、探究”的學習方式。通過近幾年的教學實踐，學生的學習方式有了很大的轉變，學生的主動學習意識不斷增強。

1、培養學生學習的興趣和自學能力。

數學學科的綜合性、應用性和實踐性為學生自主學習提供了廣闊的發展空間。課堂上教師應留給學生一定的時間和空間，將主動權交給學生，讓學生主動探究、自主學習。

2、不要讓“自主”變成了放任。

只要走進課堂，就會發現：老師把一節課的問題引領呈現出來后，學習通過自主學習，小組合作以及組內、全班展示后，大多問題都可以學習明白，教師再重點進行點撥。這種學習方式，確實有利于提高學生學習數學的積極性和主動性，特別是有利于調動學生的學習興趣和張揚學生的個性，彌補了傳統教學的不足。讓學生的自主與教師的引導合而為一，高度統一，相互促進。關鍵是我們在教學過程中要尋找衡點，做到“導”“放”有度。

3、不要讓“合作”停留于形式。

我們經常看到課堂上在學生沒有充分思考的情況下就進行合作學習的情況，由于學生對教材的理解還不深入，對客觀事物的認識也不深刻，這樣的合作只能流于形式，只能是為個別優生提供展示的機會，小組合作加工整理的結果與所得也是膚淺的、片面的。指導合作學習時要注意：一是做好合作準備。對每組的學生要教給他們學習方法。另外在小組合作學習之前，教師一定要留給學生充足的獨立思考的時間，學生必須對所需要研究的問題有初步的認識和了解，然后再進行小組合作學習。二是明確合作目標。在小組合作之前教師要讓學生明確小組合作的目的是什么通過合作要達到什么目標，各小組在合作中擔任什么角色、需要完成什么任務，從而有的放矢的讓學生進行小組合作學習。

四、教學中利用現代化教學手段提高興趣。

利用現代化教學手段培養學生創新思維?，F代教學手段大大提高了課堂教學效率，激發學生學習地理的興趣。教師應據一定的教學目標、教學內容和學生的實際、對多媒體素材進行篩選，再進行教學，如可用計算機將靜止、枯燥的知識轉化成圖文并茂的動態知識。

總之，新課標的學習過程也是一個理性和創造的過程，需要每個教育工作者在把握學生學習心理的基礎上，對它進行深入的研究到“導”與“放”的切入點，真真落實到實踐中來。

高中數學教學總結420__年10月24—11月1日，我有幸在省教育廳國培辦的推薦和我們學校大力支持下和來自福建的另外三名教師一起參加了由__師范大學承辦的“國培計劃(20__)”高中數學一線優秀教師示范培訓，本次培訓有來自12個省份的50位一線教師。本次培訓緊緊圍繞“一線優秀教師技能培訓”這一基本任務，以“數學教師課堂教學能力提升”為主線，以“參與式”為主要培訓方式，提升數學教師的“課堂教學設計能力，課堂教學創新能力，課堂教學實踐能力”，短暫緊湊的10天培訓，領略了高校專家的樸實、嚴謹、豐厚的數學底蘊、欣賞了國內特級名優教師的靈動豐滿的數學報告、折服于同班同學踏實上進的學習特質、陶醉于和諧融洽的同學關系。短短的培訓，深深的緣分，遠遠的發展在路上，甚有一種踏花歸來馬蹄香的意味!現將培訓學習情況匯報如下：

一、專家講座精彩樸實

本次培訓以學科專業技能提升為主旨，聽取了11位國培專家的專題講座，既有中學數學泰斗級的《數學教育學報》副主編、天津師范大學王光明教授，有來人民教育出版社中學數學室主任、課程教材研究所研究員、《普通高中課程標準實驗教科書數學》副主編章建躍教授，數學教學科研專家張生春教授，也有中學教研型專家知名特級教師連春興、劉貴老師，有教學一線的衡水中學數學教科室主任褚艷春主任，還有學校教育管理方面的引領者石家莊一中校長、全國知名的課改專家婁延國博士、衡水中學分管德育的郗會所副校長、邯鄲一中高三年級主任秦喆特級教師。

章建躍教授作了題為《數學學習與智慧發展》的專題報告，既有高屋建瓴的頂層設計和理論指導，又有對具體典型案例的剖析和設計，讓全體學員經歷了一次頭腦風暴的沖擊，深深感受到了高中數學課程改革的必要性以及對高中教師專業能力提高的迫切性;張生春教授從傳統的聽評課與基于證據的聽評課的案例、基于證據的聽評課、如何開發工具三個方面具體闡述，并結合我們高中教學實際給出了具體真正意義上的其于證據的聽評課做法;劉貴老師對數學高考、數學競賽的獨到見解、精辟領悟讓人折服，也讓我們感受了他對數學編題、解題的巧妙與靈動;秦喆老師作為一個年級部主任從如何關愛學生開設了題為《成就學生，做最優秀的自己!》專題講座，他認為好父母都是學出來的，好孩子都是教出來的，好習慣都是養出來的，好成績都是幫出來的，好溝通都是聽出來的，好成績是夸出來的，讓我啟發很大。當然，本次培訓匯聚著各地優秀的學員，其出彩的課堂教學，豐滿的數學講座，嫻熟的教學技術讓學員們深受啟發。

二、研討交流充分有效

為了讓全國各地學員有充分的交流和借鑒，本次培訓還開展了以高中數學有效教學策略研討和校本研修的組織與實施為主題的兩次主題研討，并分別到石家莊一中和衡水中學進行了兩節課同課異構教學交流。兩次主題研討中各小組討論充分，能圍繞主題主動交流自己學校的做法，提出各自的見解，在“校本研修的組織與實施”主題研討中，華師大附中周珂老師作為國內一流學校代表做了《兼收并蓄百花齊放》的主題發言，為了襯托他們的高、大、上，我作為山區縣級學校代表做了《名師引領聯動研修》的主題發言，主要介紹了我們學校成立名師工作室的做法和主要職責及職能，也引起了有類似情況學校教師的共鳴。另外為橫向比較應試教育和素質教育的不同課堂表現，我們選派了素質教育貫徹得比較好的上海青浦中學一位女教師與我們認為應試教育重災區衡水中學進行同課異構，發揮了全班同學的智慧打造了一節公開課和衡水中學的劉志云老師PK，總體而言，我們并沒有感受到這兩種課堂的明顯差異，沒有看到到我們原來想象中應試教育的課堂場景，整個課堂氣氛活躍，學生回答問題和思考都積極主動，不做作，不作秀，課堂樸實但高效。

三、實地考察收獲滿滿

為近距離感受名校的教改與校本研修的實施，國培辦特別安排了我們在石家莊一中和衡水中學進行了為期兩天的學習考察，其中石家莊一中呆了半天，衡水中學足足呆了一天半。兩天的實地考察，讓我們近距離感受到了__省兩所名校的校園文化和學校的精細管理，特別值得一提的是在衡水中學所見所聞給我的震撼：

1.視覺震撼

清北街。還不到校門，就看到道路兩旁墻壁上的宣傳榜，一張張學生的照片，全是20__年的清華北大錄取的學生，幾乎占了老校區旁邊的整條街，被當地人稱為清北街。今年有119名學生被清華北大錄取，17名考入香港大學等港校，72名學生被英國帝國理工學院，加拿大多倫多大學等國外名校錄取。這種街道也許只有衡水才有，這種成績著實讓人震撼。

不可思議的跑操。衡水中學的早操和課間操真的是用語言無法言表。早晨5點30分學生起床后，只見宿舍樓里面開始蜂擁走出學生，出樓之后學生馬上開始跑步前進。我看到他們的手里都還拿著一些東西，走近了一看，原來學生拿著卷子、書本以及各種手抄的資料。只見他們走到跑道上站好了就開始背書，一會兒跑道上的人越來越多，無一例外，都是到了操場就開始背書----原來他們是利用跑操前的一點時間在背書，真的是點滴時間都不浪費。隊伍站好了，一聲哨令，開始跑操，所有人緊貼著，間距很小，后面的人跑得腳正好插在前面同學的抬起的腳跟下面，步調完全一致，沒有任何人跑錯腳步。實際上只要一個人跑錯了，這一排人都會倒下，但是跑得并不慢。班級之間的間距不變，絕對沒有停下的現象。學生的口號震耳欲聾，而且都是勵志的口號，并不是簡單的1234，努力奮斗、拼搏進取、永爭第一、舍我其誰等等的口號比比皆是。

自習、午休靜悄悄。衡水中學老校區的校舍呈回字形，晚自習上課鈴響10秒鐘不到，整幢大樓沒有任何的吵鬧聲，我們當時在場的50多位參觀老師都覺得不可思議，但卻真實展現在我們面前。自習課更是聽不到、也看不到有學生在討論、閑聊、打鬧現象，所有學生都專心的做自己的事情。中午12點45分午休時間一到，整個宿舍區也如無人一般。

校園行人急。在校園里走的學生老師大都快步如飛，沒人慢騰騰的走路，不像我們的學生天天在校園里像逛街一樣。而且學生的手里要么拿著各種學習資料，要么空著手，可是我們的學生手里拿著的是飲料瓶、雪糕、點心……。

2.制度震撼

衡中的管理制度非常嚴厲：學生全部寄宿學校，所有學生回家只準帶牛奶、香蕉、蘋果、桔子和餅干類點心，其他的不準帶，否則回家一個周接受家長再教育;不準在食堂和宿舍以外的任何地方吃東西，否則回家一個周;不準帶手機入校，否則回家一個月;男女同學非正常接觸，回家一個月;學生打架，立即開除;學生談戀愛，立即開除;學生不能跑操要有縣級以上醫院的證明經過班主任、年級主任、學校教育處干事、教育處主任等人的審核，最后由分管教育處的副校長批準，即便如此也還得到操場讀書。若學生要返校，必須學生真正反思好，填寫好反思表后，由家長領著學生過四關：一是到班主任處由班主任簽字認可反思情況，二是到級部主任處簽字，三是到分管校長處簽字，四是到教育處蓋章。如此嚴格繁瑣的管理程序，肯定讓違紀學生望而生畏，也許正是因為這樣的管理制度，學生幾乎沒有違紀的，更不要說各種嚴重違紀的發生了，在衡中誰要是被處罰接受家長再教育那是很沒有面子而且損失很大(七天以上不能聽課)的事情，而且在衡中由于任何一個決定不是哪一個人說了算，所以沒有情分面子會起到什么作用。據他們的副校長介紹，衡水市的市委書記在公開場合表態，如果介紹一兩個學生進衡中沒有問題，但如果在衡中因違紀要去說情，門兒都沒有。在晚自習參觀回來的路上還有一個小插曲，我們離開校園時，但門衛就是不讓我們走，說是沒有學校安保處的許可，雖然有一個衡中本校的帶隊老師與門衛交涉也不行。二十幾分鐘以后，有了安保出的通知，我們才得以離開。管中窺豹，可見一斑。

3.細節震撼

學生常規管理精細。據了解學校實行全封閉管理，所有學生(三個年段，每個年段60個班，每個班級80到100人不等)全部住校，上課時宿舍區和教學區隔絕(上鎖)。學校制度、活動非常之多，且都有嚴格的規范要求。常規檢查非常細致。僅從張貼的各種檢查表就可看出：有“講科學、行規范、上水平”教育實踐活動公開欄，內容包括：風采展示臺、不良行為曝光臺;有男生樓、女生樓檢查量化表，檢查項目包括衛生、安全、物品排放等40余項，每天檢查，每天公布;有學生會聯查表、跑操檢查公布表、自習和作業檢查情況公布表;有《班執勤所查不文明行為匯總單》，記載的內容：跑步就餐、男女共餐、就餐插隊、走廊長明燈等。

調研考試安排精細。據了解本學期高三安排了四次調研考試，一次期中考試，高一高二也至少三次調研考試。考試的組織非常嚴密細致。僅從宣傳欄、走廊張貼物等就可略見一斑。調研考試前，對命題范圍、題型與分值、考察內容都有明確的命題規定。學校專門制訂了《衡水中學試題評價方案》，對試題比例、試題區分度、試題科學性、嚴密性及試題打印質量等都進行嚴格的評價。調研考試期間，有一張高三第二次調研考試活動安排表，何時上課、何時就餐、何時自習，精確到某一分鐘;還發現有一張調研考試期間臨時課程表，安排到每節課、每節自習。每次調研考試結束后工作做得更細，至少做好以下幾點：一是評出優秀師徒(實際相當于師生成長共同體，教師評選先進時，學生都幫著給拉票);二是評出紅旗備課組、學科第一(教學業務系列分析評價);三是評出雙優班集體、優秀班主任(管理系列分析評價);四是評出清華北大希望之星，評出理科狀元、文科狀元希望之星(尖子生情況分析);五是對新老校區各段人數進行對比;六是對各學科系列排名變化進行對比;七是對各班成績變化情況進行對比(以上內容全部在顯眼位置張榜公布).

教學細致。教師講課非常細致，就是實驗班的學生，進行一輪復習也是講的極其細致，完全不因學生的基礎較好而糊弄了事，真的做到了每一個知識點都不漏;教師給學生布置作業，更是分的很細，必做、選作、自助餐，怎么收、怎么批、怎么改、怎么講都規定的詳細的很;課程表安排的細，比如英語課，規定了哪一節是上新授課、聽力課、自習課、講評課，其他學科也是按照學科特點進行了相應的設置……。

4.德育震撼

培養學生堅強的意志。衡水中學從1984年至今，每年對高一學生進行軍訓，而且每次時間都長達__天。除此之外，學校還要對高一新生進行一次80華里的遠足活動，他們把這項活動稱為“砥礪意志的”。80華里，對于很多孩子來說是一個極大的挑戰，但沒有人會退縮，也不允許請假。不難想象，有了這樣的經歷，這樣的感悟的學生，對待困難、對待學習、對待未來會是怎樣一種態度。

說實話在去衡水中學之前，培訓班的大多教師(包括我自已)對衡水中學都是帶著抵觸和偏見情緒，但學習考察完后，對衡水中學的管理和教學都重新定位，它一定是有過人之處，才能引領全國的高考，造成這么大的轟動!

總之，本次學習培訓，不僅拓寬了我的視野，還豐富了我的實踐經驗，更讓我的思想得到了升華，使我對數學教學有了更新的認識?！暗恫荒ヒP，人不學要落后”，在今后的教學工作中，我會繼續努力學習，鉆研教學業務，我也相信在傾聽、反思、實踐中，我的教學之路會愈趨成熟，相信會做得更好。

高中數學教學總結5數學是高考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。進入高中以后，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學們不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點和高中教學經驗，談一談高中數學學習方法，供同學參考。

一：先注意以下三點。

一)、課內重視聽講，課后及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

二)、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三)、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。

二：初中數學與高中數學的比較。

一)、初中數學與高中數學的差異。

1、知識差異。

初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“00—1800”范圍內的，但實際當中也有7200和“--3000”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，(=6種);②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次?(答： =3種)高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。

2、學習方法的差異。

(1)初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多(如：高一有八門課同時學習)，每天至少上八節課，自習時間四節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，高中數學教師將不能向初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就不能向初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。

(2)模仿與創新的區別。

初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即使就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。

3、學生自學能力的差異

初中學生自學能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題(不全是)，學生不需自學。但高中的知識面廣，知識全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。

其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。

4、思維習慣上的差異

初中學生由于學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。

5、定量與變量的差異

初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。

二)高中數學與初中數學特點的變化。

1、數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

3、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等)，經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

三、如何學好高中數學。

一)、培養良好的學習興趣。

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數學興趣呢?

1、課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。

2、聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。

聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。

3、思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。

4、聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的?

5、把概念回歸自然。

所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸于現實生活，如角的概念、直角坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。

二)、建立良好的學習數學習慣。

習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。良好的學習數學習慣還包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。

三)、有意識培養自己的各方面能力。

數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。

四)、及時了解、掌握常用的數學思想和方法。

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

五)、逐步形成 “以我為主”的學習模式。

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇于探索的創新精神;正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質;在學習過程中，要遵循認識規律，善于開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足于現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

六)、針對自己的學習情況，采取一些具體的措施。

記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中擴展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然;經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一;使幾類問題歸納于同一知識方法。

閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。

及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，消滅前學后忘。學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網絡化。

經常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

無論是作業還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。

七)、認真聽好每一節棵。

在新學期要上好每一節課，數學課有知識的發生和形成的概念課，有解題思路探索和規律總結的習題課，有數學思想方法提煉和聯系實際的復習課。要上好這些課來學會數學知識，掌握學習數學的方法。

概念課

要重視教學過程，要積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣;在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

習題課

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神;對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。

復習課

在數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度;要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點;要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題;要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家準備一本數學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到高考時你的數學就沒有什么“病例”了。并且數學復習應在數學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數量的數學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以“練”代“復”的題海戰術。

四、其它注意事項

1.注意化歸轉化思想學習。

人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。

2.學會數學教材的數學思想方法。

數學教材是采用蘊含披露的方式將數學思想溶于數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。

課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是_____(符號相反的數)。.②從數軸角度理解：什么樣的兩點表示數是互為相反數的。(關于原點對稱的點)③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的(相等)。④相加為零的兩個數互為相反數嗎?這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。

五、學好數學的幾個建議。

1.記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。

如：我在講課時的注解。

2.建立數學糾錯本。

把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

3.記憶數學規律和數學小結論。

4.與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”。

5.爭做數學課外題，加大自學力度。

6.反復鞏固，消滅前學后忘。

7.學會總結歸類。

①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類。

總之，對高一新生來說，學好數學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。

其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會采用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會“提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用反思”的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。