導語：如何才能寫好一篇初中數學知識點，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、數與代數a、數與式：1、有理數有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數

數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

有理數的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。

減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法：①除以一個數等于乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫次數。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

2、實數 無理數：無限不循環小數叫無理數

平方根：①如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。②如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數a的平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。

立方根：①如果一個數x的立方等于a，那么這個數x就叫做a的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數。

實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

3、代數式

代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

4、整式與分式

整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

冪的運算：am+an=a(m+n)

(am)n=amn

(a/b)n=an/bn 除法一樣。

整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式：①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

分式的運算：

乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。

加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

b、方程與不等式

1、方程與方程組

一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式，所得結果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1。

二元一次方程：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。

解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

一元二次方程：只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程

1)一元二次方程的二次函數的關系

大家已經學過二次函數(即拋物線)了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與x軸的交點。也就是該方程的解了

2)一元二次方程的解法

大家知道，二次函數有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1)配方法

利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解

(3)公式法

這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根x1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，x2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3)解一元二次方程的步驟：

(1)配方法的步驟：

先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步驟：

把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c

4)韋達定理

利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a

也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用

5)一元一次方程根的情況

利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“”，讀作“diao ta”，而=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

i當>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根;

ii當=0時，一元二次方程有2個相同的實數根;

iii當<0時，一元二次方程沒有實數根(在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根)

2、不等式與不等式組

不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組：①關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

一元一次不等式的符號方向：

在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。

在不等式中，如果加上同一個數(或加上一個正數)，不等式符號不改向;例如：a>b,a+c>b+c

在不等式中，如果減去同一個數(或加上一個負數)，不等式符號不改向;例如：a>b，a-c>b-c

在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向;例如：a>b，a*c>b*c(c>0)

在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向;例如：a>b，a*c

如果不等式乘以0，那么不等號改為等號

所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立;

3、函數

變量：因變量，自變量。

在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變量，用豎直方向的數軸上的點表示因變量。

一次函數：①若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(b為常數，k不等于0)的形式，則稱y是x的一次函數。②當b=0時，稱y是x的正比例函數。

一次函數的圖象：①把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數y=kx的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當k〈0，b〈o，則經234象限;當k〈0，b〉0時，則經124象限;當k〉0，b〈0時，則經134象限;當k〉0，b〉0時，則經123象限。④當k〉0時，y的值隨x值的增大而增大，當x〈0時，y的值隨x值的增大而減少。

二空間與圖形

a、圖形的認識

1、點，線，面

點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。

展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②n棱柱就是底面圖形有n條邊的棱柱。

截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。

2、角

線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。

比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。

垂直平分線定理：

性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等;

判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點

性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上

正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質

判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形

二、基本定理

1、過兩點有且只有一條直線

2、兩點之間線段最短

3、同角或等角的補角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內錯角相等，兩直線平行

11、同旁內角互補，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內錯角相等

14、兩直線平行，同旁內角互補

15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°

18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余

19、推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

20、推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

21、全等三角形的對應邊、對應角相等

22、邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23、角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等

24、推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25、邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)

31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42、定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43、定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44、定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形

48、定理 四邊形的內角和等于360°

49、四邊形的外角和等于360°

50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于(n-2)×180°

51、推論 任意多邊的外角和等于360°

52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等

53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等

54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分

56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形

58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角

61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等

62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形

63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形

64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等

65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66、菱形面積=對角線乘積的一半，即s=(a×b)÷2

67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71、定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72、定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分

73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

74、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75、等腰梯形的兩條對角線相等

76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形

77、對角線相等的梯形是等腰梯形

78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h

83、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d

84、(2)合比性質：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85、(3)等比性質：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),

那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例

87、推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例

88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似

91、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似(asa)

92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(sas)

94、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似(sss)

95、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

96、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比

97、性質定理2 相似三角形周長的比等于相似比

98、性質定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

101、圓是定點的距離等于定長的點的集合

102、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104、同圓或等圓的半徑相等

105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

110、垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111、推論1

①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

116、定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

118、推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

119、推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

120、定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角

121、①直線l和o相交 d

②直線l和o相切 d=r

③直線l和o相離 d>r

122、切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123、切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑

124、推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

125、推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

126、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

130、相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

132、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

133、推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

134、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

135、①兩圓外離 d>r+r ②兩圓外切 d=r+r③兩圓相交 r-rr)

④兩圓內切 d=r-r(r>r) ⑤兩圓內含 dr)

136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137、定理 把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

138、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

139、正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n

140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141、正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

142、正三角形面積√3a/4 a表示邊長

143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

144、弧長計算公式：l=n兀r/180

篇2

高學習效率并非一朝一夕之事,需要長期的探索和積累。前人的經驗是可以借鑒的,但必須充分結合自己的特點。影響學習效率的因素,有學習之內的,但更多的因素在學習之外。那么你們知道關于人教版初三數學知識點復習資料備戰中考內容還有哪些呢?下面是小編為大家準備2021年人教版初三數學知識點復習資料備戰中考，歡迎參閱。

人教版初三數學知識點復習資料備戰中考章一因式分解的方法

1.十字相乘法

(1)把二次項系數和常數項分別分解因數;

(2)嘗試十字圖，使經過十字交叉線相乘后所得的數的和為一次項系數;

(3)確定合適的十字圖并寫出因式分解的結果;

(4)檢驗。

2.提公因式法

(1)找出公因式;

(2)提公因式并確定另一個因式;

①找公因式可按照確定公因式的方法先確定系數再確定字母;

②提公因式并確定另一個因式，注意要確定另一個因式，可用原多項式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一個因式，也可用公因式分別除去原多項式的每一項，求的剩下的另一個因式;

③提完公因式后，另一因式的項數與原多項式的項數相同。

3.待定系數法

(1)確定所求問題含待定系數的一般解析式;

(2)根據恒等條件，列出一組含待定系數的方程;

(3)解方程或消去待定系數，從而使問題得到解決。

人教版初三數學知識點復習資料備戰中考章二有理數、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認識。

(1)有理數：是初中數學的基礎內容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，計算題的形式出現，難易度屬于簡單。

【考察內容】復數以及混合運算(期中、期末必考計算)數軸、相反數、絕對值和倒數(選擇、填空)。

(2)整式的加減：中考試題中分值約為4分，題型以選擇和填空題為主，難易度屬于易。

【考察內容】

①整式的概念和簡單的運算，主要是同類項的概念和化簡求值

②完全平方公式，平方差公式的幾何意義

③利用提公因式法和公式法分解因式。

(3)一元一次方程：是初一學習重點內容，主要學習內容有(歸納、總結、延伸)應用題思維、步驟、文字題，根據已知條件求未知。中考分值約為1-3分，題型主要以選擇和填空題為主，極少出現簡答題，難易度為易。

【考察內容】

①方程及方程解的概念

②根據題意列一元一次方程

③解一元一次方程。題型：追擊、相遇、時間速度路程的關系、打折銷售、利潤公式。

(4)幾何：角和線段，為下冊學三角形打基礎

相交線和平行線、實數、平面直角坐標系、二元一次方程組、不等式和不等式組和數據庫的收集整理與描述。

(1)相交線和平行線：相交線和平行線是歷年中考中常見的考點。通常以填空，選擇題形式出現。分值為3-4分，難易度為易。

【考察內容】

①平行線的性質(公理)

②平行線的判別方法

③構造平行線，利用平行線的性質解決問題。

(2)平面直角坐標系：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。

【考察內容】

①考察平面直角坐標系內點的坐標特征

②函數自變量的取值范圍和球函數的值

③考察結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。

(3)二元一次方程組：中考分值約為3-6分，題型主要以選擇，解答為主，難易度為中。

【考察內容】

①方程組的解法，解方程組

②根據題意列二元一次方程組解經濟問題。

(4)不等式和不等式組：中考試題中分值約為3-8分，選擇，填空，解答題為主。

【考察內容：】

①一元一次不等式(組)的解法，不等式(組)解集的數軸表示，不等式(組)的整數解等，題型以選擇，填空為主。

②列不等式(組)解決經濟問題，調配問題等，主要以解答題為主。

③留意不等式(組)和函數圖像的結合問題。

(5)數據庫的收集整理與描述

分值一般在6-10分，題型近幾年主要以解答題出現，偶爾以選擇填空出現。難易度為中。

【考察內容】

①常見統計圖和平均數，眾數，中位數的計算分析。

②方差，極差的應用分析

③與現實生活有關的實際問題的考察熱點。題目注重考查統計學的知識分析和數據處理。

三角形、全等三角形、軸對稱、整式的乘除與因式分解、分式。

(1)三角形：是初中數學的基礎，中考命題中的重點。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會出現一些證明題目。

【考查內容】

①三角形的性質和概念，三角形內角和定理，三邊關系，以及三角形全等的性質與判定。

②三角形全等融入平行四邊形的證明

③三角形運動，折疊，旋轉，拼接形成的新數學問題

④等腰三角形的性質與判定，面積，周長等

⑤直角三角形的性質，勾股定理是重點

⑥三角形與圓的相關位置關系

⑦三角形中位線的性質應用

(2)全等三角形

(3)軸對稱：圖形的軸對稱是中考題的新題型，熱點題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。

【考察內容】

①軸對稱和軸對稱圖形的性質判別。

②注意鏡面對稱與實際問題的解決。

(4)整式的乘除與因式分解：中考試題中分值約為4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。

【考察內容】

①整式的概念和簡單的運算，主要是同類項的概念和化簡求值

②完全平方公式，平方差公司的幾何意義

③利用提公因式法和公式法分解因式。

(5)分式：中考試題中分值約為6-8分，主要以填空，簡答計算題型出現，難易度屬于中。

【考察內容】

①分式的概念，性質，意義

②分式的運算，化簡求值。

③列分式方程解決實際問題。

二次根式、勾股定理、四邊形、一次函數和數據的分析。

(1)二次根式

(2)勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知識是近幾年各地中考命題的熱點之一，考察題型為選擇題，填空題，應用題為主，分值一般8-12分，難易度為難。

【考察內容】

①常見銳角的三角函數值的計算

②根據圖形計算距離，高度，角度的應用題

③根據題中給出的信息構建圖形，建立數學模型，然后用解直角三角形的知識解決問題。

(3)四邊形：初中數學中考中的重點內容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。

【考察內容】

①多邊形的內角和，外角和等問題

②圖形的鑲嵌問題

③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質和判定。

(4)一次函數：一次函數圖像與性質是中考必考的內容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應用性強。甚至有存在探究題目出現。

【考察內容】

①會畫一次函數的圖像，并掌握其性質。

②會根據已知條件，利用待定系數法確定一次函數的解析式。

③能用一次函數解決實際問題。

④考察一次函數與二元一次方程組，一元一次不等式的關系。

(5)數據的分析

二次函數、一元二次方程、旋轉、圓和概率初步。

(1)二次函數：二次函數的圖像和性質是中考數學命題的熱點，難點。試題難度一般為難。常見選擇，填空題分值為3-5分，綜合題分值為10-12分。

【考察內容】

①能通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。

②能用數形結合，歸納等熟悉思想，根據二次函數的表達式(圖像)確定二次的開口方向，對稱軸和頂點的坐標，并獲得更多信息。

③綜合運用方程，幾何圖形，函數等知識點解決問題。

(2)一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現簡答，難易度為易。

【考察內容】

①方程及方程解的概念

②根據題意列一元一次方程

③解一元一次方程。

(3)旋轉：圖形的平移，旋轉是中考題的新題型，熱點題型，在試題比重，逐年上升。分值一般為5-8分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。

【考察內容】

①中心對稱和中心對稱圖形的性質

②旋轉和平移的性質。

(4)圓：圓和圓的有關性質與圓的有關計算是近幾年各地中考命題的重點內容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結論開放探索題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中。

【考察內容】

①圓的有關性質的應用。垂徑定理是重點。

②直線和圓，圓和圓的位置關系的判定及應用。

③弧長，扇形面積，圓柱，圓錐的側面積和全面積的計算

④圓與相似三角形，三角函數的綜合運用以及有關的開放題，探索題。

(5)概率初步：分值一般3-6分，題型以選擇，填空常見，更多以解答題目為主，難易度為中。

【考察內容】

①簡答事件的概率求解，圖表法和數形圖法

②利用概率解決實際，公平性問題等

③注意概率知識與方程相結合的綜合性試題，選材貼近生活，越來越新。

初三下冊

反比例函數、相似、銳角三角函數和投影與視圖。

(1)反比例函數：反比例函數的圖像和性質是中考數學命題的重要內容，試題新穎，題型靈活多樣，所占分值約為3-8分，難易度屬于難。

【考察內容】

①會畫反比例函數的圖像，掌握基本性質。

②能根據條件確定反比例函數的表達式。

③能用反比例函數解決實際問題。

(2)相似：圖形的形似是平面幾何中極為重要的內容，是中考數學中的重點考察內容。一般分值約為6-12分，題型以選擇，填空，解答綜合題目為主，難易度屬于難。

【考察內容】

①相似三角形的性質和判別方法，是重點。

②相似多邊形的認識，黃金分割的應用。

③相似形與三角形，平行四邊形的綜合性題目是難點。

(3)銳角三角函數

(4)投影與視圖：分值一般為3-6分，試題以填空，選擇，解答的形式出現。

【考察內容】

①常見幾何體的三視圖

②常見幾何體的展開和折疊，展開和折疊是考試的熱點，值得注意。

③利用相似結合平行投影和中心投影解決實際問題。

(不同地區分值不同，可供參考)

選擇題：3分一個，共14個，總分42分。

填空題：3分一個，共5個，總分15分。

解答題：共7題，總分63分。

(一)線段、角的計算與證明問題

中考中的簡答題一般是分為兩到三部分的。第一部分基本上都是簡單題和中檔題，目的在于考查基礎。第二部分第二部分往往就是開始拉分的中難題了。

(二)列方程(組)解決應用問題

在中考中，方程是初中數學當中最重要的部分，所以也是中考必考內容。從近年來中考來看，結合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些實際生活經驗。

(三)閱讀理解問題

閱讀理解問題是中考中的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料或介紹一個超綱的知識或給出一個針對某一種題目的解法，然后再給出條件出題。

(四)多種函數交叉綜合問題

初中接觸的函數主要有一次函數、二次函數和反比例函數。這類題目本身并不會太難，很少作為壓軸題目出現，一般都是作為一道中檔次題目出現來考查學生對函數的掌握。

(五)動態幾何

從歷年的中考來看，動態幾何往往作為壓軸的題目出現，得分率也是最低的。動態幾何一般分為兩類，一類是代數綜合方面，在坐標系中，動直線一般是用多種函數交叉求解。另一類是幾何綜合題，在梯形、矩形和三角形中設立動點，考查學生的綜合分析能力。

(六)圖形位置關系

中學數學當中，圖形位置關系主要包括點、線、三角形、矩形和正方形及它們之間的關系。在中考中會包括在函數、坐標系及幾何題中，其中最重要的是三角形的各種問題。

人教版初三數學知識點復習資料備戰中考章三軸對稱知識點

1.如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;

這條直線叫做對稱軸。

2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。

4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

5.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

6.軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

7.畫一圖形關于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點。

8.點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為(x,-y)

點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x,y)

點(x,y)關于原點軸對稱的點的坐標為(-x,-y)

9.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為三線合一。

10.等腰三角形的判定：等角對等邊。

11.等邊三角形的三個內角相等，等于60，

12.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60的三角形是等邊三角形。

13.直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。

不等式

1.掌握不等式的基本性質,并會靈活運用：

(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。

(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。

(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變，即：如果a>b,并且c

2.比較大小：(a、b分別表示兩個實數或整式)

一般地：

如果a>b，那么a-b是正數;反過來，如果a-b是正數，那么a>b;

如果a=b，那么a-b等于0;反過來，如果a-b等于0，那么a=b;

如果a

即：a>ba-b>0;a=ba-b=0;aa-b

3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解;

一個不等式的所有解，組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

4.不等式的解集在數軸上的表示：用數軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：①邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈;

②方向：大向右，小向左。

一元一次方程的解法

1.一般方法：

①去分母：去分母是指等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數。

②去括號：括號前是“+”,把括號和它前面的“+”去掉后,原括號里各項的符號都不改變。括號前是“-”,把括號和它前面的"-"去掉后,原括號里各項的符號都要改變。(改成與原來相反的符號。

③移項：把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

④合并同類項：通過合并同類項把一元一次方程式化為最簡單的形式：ax=b(a≠0)。

⑤系數化為1。

2.圖像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所對應的一次函數f(x)=ax+b函數值為0時，自變量x的值，即一次函數圖象與x軸交點的橫坐標。

3.求根公式法：對于關于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式為：x=-b/a。

整式

1.整式：整式為單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。

2.乘法

(1)同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

(2)冪的乘方，底數不變，指數相乘。

(3)積的乘方，先把積中的每一個因數分別乘方，再把所得的冪相乘。

3.整式的除法

(1)同底數冪相除，底數不變，指數相減。

(2)任何不等于零的數的零次冪為1。

分數的性質

1.分數中間的一條橫線叫做分數線，分數線上面的數叫做分子，分數線下面的數叫做分母。

讀作幾分之幾。

2.分數可以表述成一個除法算式：如二分之一等于1除以2。

其中，1分子等于被除數，-分數線等于除號，2分母等于除數，而0.5分數值則等于商。

3.分數還可以表述為一個比，例如;

二分之一等于1：2，其中1分子等于前項，—分數線等于比號，2分母等于后項，而0.5分數值則等于比值。

4.當分子與分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數值不會變化。

因此，每一個分數都有無限個與其相等的分數。利用此性質，可進行約分與通分。

5.一個分數不是有限小數，就是無限循環小數，像π等這樣的無限不循環小數，是不可能用分數代替的。

正負數加減法則順口溜

正正相加，和為正。

負負相加，和為負。

正減負來，得為正。

負減正來，得為負。

其余沒說，看大小。

篇3

教材的編寫無論是從內容的呈現方式，還是頁面的設置上都重視青少年已有的經驗和興趣特點，而提供的豐富的圖片和有趣的卡通人物以及和青少年生活背景有關的素材，這些又正好進一步激發了學生的好奇心和求知欲，使學生積極參與數學學習活動中來。下面結合筆者對新課改我談一談在教學過程中的幾點體會。

一、注重實踐應用性， 培養創造能力

當今世界科學技術迅速發展，生產力水平不斷提高，生產機械化的程度越來越高，數學不僅是人們在生活中不可缺少的工具，在生產中廣泛使用，更主要的是數學是人們學習研究現代化生產現代化科技和管理不可缺少的基礎知識和基本工具。

隨著現代化科技的發展，數學的作用越來越大，在今后的數學教學中要注重實用性，使學生通過實際運用，學習數學，反過來用教學解決一些實際問題，增強實用性，就是要強調實際應用能力培養，加強數學意識的培養。在實際運用中發現問題，研究解決辦法。

從而培養學生應用數學思想方法的觀念，培養學生的創造能力，提高心理素質。數學來源于實踐，又反過來為實踐服務，而教學思想方法是獨特的，具有其他學科無法比擬的功能；數學具有嚴謹性、統一性、對稱性、簡潔性、和諧性等特點。若在教學中注意應用這些特性，展示教學中的內在美，激發求知興趣，培養學生創造能力，無疑是十分重要。在學習過程中培養學生的創造力，全面提高學生思維能力，分析、解決問題的能力。

二、以學生為本，體現學生的主體地位

曾記得葉圣陶說過，他并不稱贊某老師講課時有怎樣的最高藝術，“最要緊的是看學生，而不是光看老師講課。”一堂數學課究竟怎么上？傳統數學教學中教師是課堂的主宰，教師領著學生去學。長此以往，學生習慣了被動地去學習，成為思維上懶惰者。顯然，這種以教師“講授”為中心的數學教學，沒有充分發揮學生學習的主觀性和能動性，是不利學生的潛能開發和身心發展的。

例如七年級數學“一元一次方程的解法”教學中，教師通多講解、分析和說明，再通過大量的練習，才讓學生掌握解答這種類型題目的方法。我們可以通過讓學生自主探索、合作交流與實踐，我們就會發現學生不但能夠創造性的解決這樣的問題，而且有多種方法，再通過分析、比較，讓學生掌握一種常規的解題方法。

三、加強現實性，發展學生的數學應用意識

所謂數學應用意識是指人們運用數學的語言描述問題、數學的思維思考問題、數學的知識方法解決問題的主動性。為此，自然應該加強有關數學語言、知識、思想方法的教學，讓學生具有一定的解決實際問題的數學基礎。

但僅有一定的數學知識基礎，數學應用意識還難以自發形成。為此，在教科書編制和教學實施中，應盡可能地展現知識的形成與應用過程，即以“問題情境―――建立模型―――解釋、應用與拓展”的模式展開所要學習的數學主題使學生在了解知識來龍去脈的基礎上，理解并掌握相應的學習內容，讓學生經歷“使用各種數學關系式，獲得合理解答、理解并掌握相應的數學知識與技能”的有意義學習過程，以促進其形成對數學較為積極的態度，形成初步的數學應用意識。

現行的課程標準實驗教科書都較好地體現了這一點。例如，在有關方程、不等式、函數的教科書設計中，都安排了一定的課時，讓學生從這些現實的問題情境中列出相應的一些關系式，通過這些關系式共性的分析，抽象出有關數學模型，然后再對這些數學模型進行數學的分析。

如研究函數的特征與圖象、方程與不等式的各種解法等，最后再安排大量課時進行相關知識的應用教學，讓學生在具體問題的解決過程中經歷“從實際問題中建立數學模型、數學解決和反饋應用”的全過程，一方面鞏固了有關知識技能，另一方面通過解決實際問題的親身體驗，學生必將感受到數學的有用性，從而增強了學生的數學應用意識。

正如音樂、美術一樣，數學也能起到陶冶情操的作用。這樣用美術來激發學生的學習興趣就從根本上改變了“要我學”的傳統模式，從而轉到“我要學”的軌道上來。在開放的課外活動中，你要去品賞數學之“趣”，讓興趣伴隨自己學習、鉆研、探索的全過程。

按素質教育和新課改的要求，學生的課業負擔減輕了，有了充足的富余的時間。如果養成了自學的習慣，走進數學的奇妙世界，在生活、生產中尋找數學的妙用，有利于培養智力和能力。如果能夠大膽探“妙”，哪怕是“異想天開”，對于開發數學思維、培養想象能力來說，必然是收效顯著。

教師首先要有正確的認識，改變傳統教育觀念，同時，從以上各方面對學生進行教育，提高他們的素質，實現向素質教育轉軌。如果每一名教師都能在這方面下功夫，那我們民族素質的提高也就指日可待，我們的下一代也就能夠得到全面發展、能夠成為下世紀的合格接班人。

篇4

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：a + b = b + a

3、乘法交換律：a × b = b × a

4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性質：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。 簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

8、有余數的除法： 被除數=商×除數+余數

二、方程、代數與等式

等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。

方程式：含有未知數的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

代數： 代數就是用字母代替數。

代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c

三、體積和表面積

三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a2

長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b

平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

內角和：三角形的內角和=180度。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6 公式： S=6a2

長方體的體積=長×寬×高 公式：V = abh

長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V = abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式：V = a3

圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2

圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

四、分數

分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。

分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

倒數的概念：1.如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。

分數除以整數(0除外)，等于分數乘以這個整數的倒數。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小

分數的除法則：除以一個數(0除外)，等于乘這個數的倒數。

真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

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關鍵詞：初中數學；細節；教學情境

一、初中數學教學情境探究式教學模式的局限性

1.初中數學教師進行情境教學時在材料收集及加工方面存在困難

在初中課堂上采用情境教學探究模式，在實現的過程中需要大量的準備工作，在數學課堂上進行情境教學比一般的講述式教學需要花費更多的時間進行準備，數學教師在準備階段需要準備更多的材料，并對所有的材料進行加工處理，才能在課堂教學中取得良好的教學效果，但是在實際實施的過程中，初中數學教師往往不能取得良好的教學效果，因為初中數學教師日常的工作量很大，為情境教學分散出的精力較少，但是在處理各類材料的時候，數學教師沒有足夠的時間來精心設計教學情境，導致初中數學課堂的情境教學效果并不理想。

2.初中數學情境教學對于數學教師的素質要求較高，但是初中數學教師在一定程度上無法實現這一要求

初中數學教師在實行教學情境探究的時候，應當不斷地提高自身的數學教學素質，但是初中數學教師依舊受傳統教學模式的束縛，在數學教學的課堂上，采用的依舊是類似于灌輸式的教育模式，這顯然與情境教學的模式要求相悖，可見，初中數學教師在進行情境教學的過程中需要花費大量的時間以及精力進行學習，提高自身對于數學情境教學的認知，從數學教學的細節處入手，抓住初中數學教學的特點，為初中生創造更加具有針對性的教學環節。

二、在初中數學課堂中從數學教學的細節入手進行情境教育

在初中數學課堂教學過程中，初中數學教師應當更加強化鞏固學生的數學基礎知識，緊貼初中數學的教材，根據教材的內容將繁瑣的數學知識設計成為有趣的數學課堂情境教學模式，改善數學課堂教學過程中枯燥的氛圍，增進師生之間的交流，使初中生的學習積極性得到有效的提高。

在進行初中數學情境教學探究的時候，應當按照以下幾個要求進行：

1.初中數學教學中教師應當將數學知識與日常生活進行緊密的聯系

在初中數學課堂上，數學教師應當最大限度地激發學生對于數學知識的學習積極性，吸引學生的注意力，為此教師應當采用更多靈活的手段進行情境教學，例如，在初中數學“展開和折疊”的知識教育中，初中數學教師可以使用箱子向學生展示，教師可以使用按照由大到小的順序使各類型的箱子能夠代表初中數學課本中的知識點，之后還可以使用剪刀將箱子剪開，使學生能夠清晰地了解到方體的內部展開圖，在使用這一方法進行數學課堂情境教學的時候，數學課堂的趣味性以及新奇性得到了很大的提高，在通過組織學生進行實際操作的時候，初中生能夠積極地參與數學課堂，產生濃厚的學習興趣，在這一過程中，初中的數學教師也從數學知識的細節出發，進行了數學知識的引入以及探究，提高了學生對于空間的認知，促進了初中數學課堂的高效率進行。

2.在初中數學課堂中提高學生在教學情境中的參與性

初中生是數學課堂的主體，初中教師在進行數學情境教學的時候應當提升學生對情境教育的參與，在設計的探究過程中，充分地發揮初中數學教師對于學生的引導作用，為了提高學生的參與性，初中數學教師可以在課堂上組織學生進行小組討論，討論的內容可以是初中數學的新知識點，也可以是學生之間的數學學習方法的交流，或者是學生之間互相解答不能理解的問題，使初中生在互相交流討論的過程中改善自己的數學學習方法，提高自己的學習效率，從另一個角度看，初中數學教師也提高了學生在課堂中的參與度，改善了數學課堂的學習氣氛，這也是初中數學教師進行初中數學情境教學的目的。

3.在初中數學課堂情境教學的時候充分地利用信息化手段

隨著新課程改革的進行，要求初中的數學教師在進行數學教學的時候應當豐富教學手段，充分、合理地利用信息化手段設計數學課堂的情境環節，充分地放大數學知識中“細小”的知識點，在這一過程中，初中數學教師可以利用多樣化的多媒體手段，將豐富多彩的初中數學學習資源展現給學生，并且可以通過多媒體的手段豐富初中數學課堂形式，例如，初中的數學課堂可以利用多媒體手段展示幾何圖形，尤其是這些幾何圖形是很難通過動手操作展示出來的，這樣不僅可以提高幾何圖形在學生腦海中的準確性，還可以通過多媒體手段不斷地提高學生對于初中數學課堂的參與積極性，提高學生的注意力，也能夠在情境探究的過程中強化學生對于知識的認知，初中數學教師在講解幾何圖形知識的時候，不應該忽視幾何圖形的畫法這一細小的知識點，應當使學生在初次接觸幾何圖形知識的時候就掌握準確的圖形，為之后的數學幾何知識的學習奠定良好的基礎。

隨著新課程改革的推行，初中的數學教育觀念也在不斷地更新，尤其是初中的數學教育處在數學知識學習的過渡的關鍵時期，初中生在這一階段一定要形成正確的學習方法，為之后的學習奠定良好的基礎，為了實現這一目的，初中數學教師應當在更多細小的知識點中強化學生的認知，通過數學情境教學的方式使學生在初中數學課堂中積極參與，提高數學學習的積極性，同時還可以使初中生的數學學習思維更加的靈活，使初中生對于數學學習產生濃厚的興趣，為今后數學知識的學習奠定良好的基礎。

參考文獻：

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關鍵詞：北師大版；初中數學；教學探究

一、北師大版初中數學教材的特點

1.每章開頭采用主題圖導入，有助于學生直擊重點

在北師大版初中數學教材中，為了讓學生能夠快速融入學習氛圍，教材編寫者們從現實世界提取了學生熟悉的內容，并把其圖像化，同時用文字或者問題加以輔助，為學生呈現出每一章的數學知識學習重點。在每一節的教學內容中，都包含有很多有趣的知識和典故，從而培養學生的學習興趣，這種課程安排是十分活潑的，能夠引發學生的共鳴，從而激發出學生的求知欲，對他們的學習產生強大的推動力。

2.情景問題比較豐富，學習和探索知識的平臺十分完善

在北師大版數學教材中，我們可以看到豐富的實際問題情景，通過觀察，可以發現課本中的“做一做”“想一想”和“議一議”等板塊，這些板塊是學生良好的求知平臺。當教師引導學生進入學習中心之后，就可以緊緊圍繞這一中心對學生因材施教，對于那些學習能力比較強的學生，教師可以引導他們探索一些高難度的知識，對于那些學習能力比較一般的學生，教師應當多加鼓勵他們，并給予他們更多的關注。通過教師的講解和學生的做一做、想一想，課堂所學知識將會得到深化，學生能夠有更大的收獲。

3.通過典型例子和“隨堂練習”加深課堂所學知識點

“隨堂練習”是一個十分重要的環節，當教師講解完一個知識點之后，就可以充分運用個別例子來讓學生進行討論和分析，充分激發他們的知識運用能力，這種“隨堂練習”中所提到的知識是與我們的生活息息相關的，而且是針對課堂所學知識點而設計的，因而具有十分重要的意義，從這個角度上來看，這就是學生學習完每一個知識點之后的首要實踐場所，必須把這個環節做好，才能幫助學生實現數學知識的深入學習和拓寬學習。

4.“數學理解”“問題解決”等板塊有助于拓展學生的眼界

在北師大版初中數學教材中，每一章和每一節結束之后，都有相配套的練習題，這些習題的難度不等，所涉及的方面也是有所不同，主要可以劃分為四類：一是“知識技能”，二是“數學理解”，三是“問題解決”，四是“聯系拓廣”，這種類型的編排是符合學生數學學習規律和數學認知規律的，具有可行性和科學性。

二、北師大版初中數學教材中的教學理念

1.堅持理論聯系實際

數學知識并不是死板的，而是十分靈活的，因此，在初中數學的學習過程中，我們必須堅持數學知識聯系實際生活，例如，當學習相關的概念和法則的時候，不但要從形式出發，更要從日常生活中的實際問題進行切入。在北師大版初中數學教材中，我們可以發現其中的每一個概念和數學法則都講解得十分詳細，而且這個講解過程十分切合實際，力求從學生的生活中出發，讓學生更快更好地理解知識，當學生感受到自己熟悉而又有興趣的問題時，他們就能提升學習興奮度，并且加強自主學習的能力。

2.關注數學知識的學習過程

在初中數學學習中，學習的最終結果固然重要，但是，我們更應當關注數學知識的形成過程和認知過程，從根本上來講，數學知識是在人們的實踐中逐漸形成的，數學的發展過程就是一個不斷實踐和不斷探索的過程，北師大版初中數學教材就遵循了這樣的教學理念，在教材的學習過程中，學生不但要學會相關的數學結論，更要懂這些數學法則和結論是怎么來的，因此，教材中提供了知識點的詳細解釋，并且提供了豐富多彩的數學實際問題，讓學生通過自身的探索和實踐徹底理解知識。

3.能夠把所學知識進行充分運用

學習知識的最終目的在于運用知識，因此，在初中數學教學過程中，對于數學的學習不能僅僅停留在概念和法則的理解上，更要能夠運用所學的知識解決實際問題。數學知識是在人們的不斷應用中而獲得發展的，因此，我們可以認為學習數學知識的根本目的就在于數學知識的應用。北師大版初中數學教材就遵循了這樣的學習理念，每當講解完各章節的要點之后，就拿出一些實際的例子和“隨堂練習”幫助學生加強相關的知識運用能力，只有這樣，學生的知識水平才能得到強化。

4.不但要學習相關數學知識，更要學習相關的數學方法和數學思想

數學知識是博大精深的，在學習數學知識的過程中，教師還要盡力幫助學生建立科學合理的數學學習方法，例如，數學歸納法、數形結合思想等等。北師大版初中數學教材中就描述了概念和歸納法則等數學思想方法的要求。

總而言之，初中數學教學是一件十分具有藝術性的工作，相關的數學教育工作者必須不斷探索相關的教學思路和教學方法，一切以提升學生的數學能力和培養德智體美勞全面發展的學生為核心，只有不斷進行教學實踐和教學探索，才能發揮北師大版初中數學教材的作用，最終培養出優異的人才。

參考文獻：

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一、初中數學利用四邊形解題的必要性

（一）引導初中學生利用四邊形解題提高課堂教學效率

重視初中數學中的數學學習能力培養，不但能夠幫助初中生塑造健康的人格，形成良好的精神品質，也能夠幫助初中生形成優秀的邏輯控制能力。四邊形是初中數學課的重要知識點之一，在初中數學學習中具有重要的作用，對學生的解題有巨大的幫助作用。四邊形章節作為初中數學平面幾何部分的重要內容，在解答四邊形章節問題 案例過程中，需要運用到各種各樣的解題策略和方法，這對于初中生解題能力和學習技能的提升，起到促進和推動作用 。P是邊長為1的正方形，ABCD對角線AC上一動點（P與 A、C不重合），點E在射線BC上，且PE：PB。（1）求證：①PE= PD. ②PE上PD；（2）設AP= X，APBE的面積為Y。①求出Y關于的函數關系式 ，并寫出的取值范圍 .一 解：（1）當AD=BC時，四邊形ABCD是矩形，因為AB=DC，AD=BC，所以，四邊形是平行四邊形，又因為AC=BC ，所以四邊形ABCD是矩形。

（二）利用四邊形解題培養學生的數學素養

在初中數學知識點解題教學中，能夠觀察學生在初中數學學習能力的可持續發展教育中的能力，初中數學知識點解題教學變化，使學生的初中數學知識點解題教學素養得到提高，促進學生的身心發展、以及整體素質的提高。

二、初中數學四邊形教學解題的具體方法

（一）培養學生持久的學習興趣

培養學生持久的學習興趣，就要從以下幾點著手進行：第一，聯系實際生活。聯系實際生活，能夠提高學生的實用性。學習來源于生活，因此，要提升學生學習能力，就得從生活中來。經過實踐證明，讓學生從生活中學到的知識往往都能夠使學生記憶牢固。學生也能夠在生活中產生學習的興趣，通過現實的情境教育，使學生提高數學能力，學生能夠在現實生活中碰到很多的數學問題，可以激發學生的解決問題的動力，使學生的數學學習能力實現可持續發展。第二，營造良好的學習氛圍。比如，教師在講解平行四邊形的時候，教師可以設計問題，用兩個全等的直角三角板可以得到幾個形狀不同的平行四邊形？課堂上，同學可以自行司考，再行交流，這樣，不僅在能夠培養了學生的動手實踐能力，而目提升學生的課外實踐活動，使課內、課外成為一個有機的整體。這樣能夠使學生對問題的理解是深刻的，能夠有效地提高了動手實踐能力。比如，一個四邊形，已知三個角的度數，問另一個角的度數為多少？這時教師要將關于四邊形的知識點向學生講解清楚，這樣學生遇到這類問題就可以迎刃而解了。

（二）引導學生掌握科學的學習方法

引導學生掌握科學的學習方法，具體分為以下幾點：

首先，訓練學生的動手實踐能力。訓練學生的動手實踐能力，教師可以讓學生制作四邊形，通過觀察平行四邊形與普通的四邊形之間的差距，來確定解題思路[3]。

其次，培養學生自主探究數學問題的能力。數學知識點解題教學能夠培養學生自主探究數學問題的能力教育，在這種學生自主探究數學問題的能力表達方式下，初中數學教師應該幫助引導學生，將初中數學中的表達學生自主探究數學問題的能力轉化成一幅幅畫面，使學生能夠在強烈的畫面感下，感受初中數學中的學生自主探究數學問題的能力和蘊含的意義。

最后，督促學生養成良好的學習品質。要做到督促學生養成良好的學習品質，第一，教師要引導學生對四邊形解題產生興趣，加強對學生行為習慣的培養。我國的傳統教育觀念是，重視初中的數理化等傳統重要課程，這對學習數學課程的幫助非常大.第二，鼓勵學生敢于質疑，培養其創新精神。教師要引導學生利用四邊形找出多種解題思路，想學生傳輸一種一道題目有多種解題思路的觀念，這樣不但能夠培養人的思維，鼓勵學生敢于質疑，培養其創新精神，也能夠給學生帶來身心的享受，因此，對于初中數學知識點解題教學中的數學學習能力的可持續發展培養，就顯得非常重要。

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【關鍵詞】初中數學 興趣 獨立思考 體驗實踐

一、創建學習情境，激發初中生學習數學興趣

愛因斯坦有道：“對于一切而言，只有熱愛才是最好的老師，它遠遠超乎責任感。”所謂興趣是最好的老師，興趣是中學生學習初中數學積極性中最有效、最現實一個部分，這也是推動初中生主動學習數學的內在動力。但是，考慮到中學生在小學學習階段處于年齡小自制力差、吊兒郎當、注意力不易集中，再加上上課時間的延長，初中生的上課集中力就會其他瑣碎事物所分。因此，老師授課期間應該盡量激發學生學習初中數學的興趣，選擇一種能夠讓學生長時間保持全神貫注的教學方式。更重要的是中學生自己應該多多練習數學知識，上課認真聽講，課后及時復習，在提高數學的成績的同時也培養對數學學習的興趣。例如，在學習概率的內容時，學生可以自己創建這樣的學習情境：“我們學校最近舉行了一場年級足球比賽，但是我們覺得這個比賽決定誰開球感到好奇與疑問？”然后數學老師簡單講授拋硬幣開球的一些規則，這時再問學生：“你們覺得用拋硬幣來決定誰開球的形式公平嗎？”通過在課堂中講授一些實際生活聯系緊密的例子，讓學生積極的參與探討，激發中學生對初中數學學習的極大興趣，同時展開了激烈的討論與積極的思考，這時就能做到引起學生的興趣、調動學生學習的積極性了。

二、課前積極預習，課后及時復習鞏固

初中數學課本是初中生學習數學知識的窗口和方法，初中生在學習時得首先學會如何閱覽與預習數學課本。在授課前的預習課本章節知識所產生的疑問提前記下，要多動筆，在上課期間帶著問題去學習，要手腦并用。正所謂，好記性不如爛筆頭，對定義、公式的來歷可疑在練習本上進行簡單的概括，把其中的來龍去脈弄明白之后，對這些公式、定理進行一堆一堆的記憶，而不是零散的知識體。這樣有利于初中生在課堂學習中會更加的有目的性以及精力更加集中去聽數學老師的授課，這樣對數學知識的學習方能起到事半功倍的效果。當然同學們在預習課本知識時，可以不需要花費太多的時間與精力，畢竟學習壓力與負擔也不小，中學生只需對即將學習的課本內容有一些基本的了解即可，以此初步掌握自己的薄弱環節以及覺得不好理解的知識內容，在預習時，對這些知識應當做一些應有的標記，帶著問題去聽課，提高自己的學習效率，以此掌握本節課的知識，值得一提的是在上課期間中學生應該做到有所側重點的聽老師對知識的講解，不僅僅停留在學習新的知識，而是W習老師分析數學問題的思維與方法。對數學老師新授課知識點的講解應該重點聽講，思考哪些知識的思維方法是跟中學生自己的想法是不一致的，盡量不留疑點。當然，課下還應該及時的復習鞏固，比如適當的做一些課后的習題加深對新授知識點的影響，以及該知識點的應用做一個加深了解，并且通過復習鞏固可進行知識的查缺補漏。值得注意的是在課后復習鞏固中，應當適當的對之前所學的知識章節進行一個概括總結，加深和鞏固當前課堂學習內容以及之前知識點的理解、記憶以及之間的聯系的系統性。

三、做題獨立思考，養成改錯習慣

中學生在學習初中數學的過程中要培養發現以及獨立分析問題的能力。譬如，課堂上要一邊聽、一邊想、一邊寫，緊跟老師的授課節奏，針對特定的習題可能有時中學生的解題思路不是很清晰，一時半會難以解出題目，此時應當仔細回顧課上的知識點盡量的與題目知識點之間的聯系，不要一味的求解，多找聯系方能更好的掌握。學好初中數學，課下做一定量的練習題那是必不可少的，同學們通過做練習題來掌握各種題型的一般求解方法。做了一定量的練習題之后，同學們針對一些做錯題目或者一類題型，應當認真糾正錯誤不要馬虎，并且多做一些總結歸納，最好準備一本糾錯本，以此來養成良好的糾錯習慣。改錯之后抽空時不時的復習，達到以后考試或者類似的練習題不在犯錯誤。同學們在處理錯誤知識點方式的不同，所達到效果截然不同。比如：某些學生把做練習題當作是一種任務，對作業的態度不夠端正，做錯時，不檢查錯誤之處，停留在敷衍的階段。當然也有一些學習態度好的同學，學習態度端正，從嚴要求自己。根據筆者個人的學習經驗，中學生糾錯應當做到以下三個步驟：第一“知錯”。學生自己檢查練習或者考試題出錯的知識點，對簡答題同學們應當檢查出錯的某個具體地方以及為什么會出錯，如果是填空題以及選擇題，應先找出解題過程并且做進一步的檢查。第二“認錯”。同學們應當分析錯誤真正原因，找到在哪個知識點或者哪類知識出了誤區，這一環節是糾錯最重要的，是根除知識誤區的重要保證。第三“改錯”中學生在對知識點認錯的基礎之上，把錯題反復的做幾遍，達到熟稔于心的程度。

結束語

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關鍵詞：初中數學 教學 多媒體

中圖分類號： G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2012）10-0094-01

當前，隨著信息技術的不斷發展，多媒體技術被應用于各個領域并發揮了獨特的作用。尤其是在教育方面的應用，為我國的教育發展注入了新的活力。初中作為學生數學學習的基礎階段，對其未來的發展與學習都起著十分重要的影響。因此，如何進行初中數學教學的改革，使學生能夠在一個科學良好的環境內進行數學能力的培養已經受到越來越多的關注。近年來，通過在實際教學中的研究發現，將信息技術多媒體與初中數學教學進行整合是提高其教學效率的有效手段，學生能夠在這個過程中始終保持愉快、上進的學習心態，學生在學習中的主體性得以充分發揮，從而接受的信息量增加，獲得的數學知識增多，數學學習的能力提高，以此來實現自我知識結構的快速構建。因此，將初中數學與信息技術多媒體進行整合可以有效的提高數學課堂的教學效率，激發學生數學學習的熱情。作為教師，我們應該緊跟時代的步伐，通過對數學教學方法的創新，結合傳統教學方法中的優勢，將多媒體與數學課堂進行整合，取長補短，以此來實現學生數學水平的不斷提高[1]。

1 改變教學觀念，發揮多媒體在數學教學中的作用

要想對初中數學教學與信息技術多媒體進行整合，教師首先要從自身出發，改變傳統的教學觀念，對初中數學課堂教學進行革新。教師必須要看到傳統教學觀念的不足以及現代信息技術多媒體在數學教學中的優勢，通過實際教學經驗，合理運用多媒體教學以此來提高課堂教學的效率。新課程標準指出，數學課堂的設計與實施應該充分發揮現代信息技術在教學中的作用，通過現代信息技術多媒體在初中數學教學中的應用，使學生的學習方式得以改變，從而使學生有更多的時間樂意投入現實的、探索性的教學活動中去。因此，作為初中數學教師的我們，必須根據新課程標準的要求，改變傳統的數學教學觀念，不斷提高自身運用信息技術多媒體進行教學的能力和水平，這是保證信息技術多媒體與初中數學教學進行整合基本條件。

2 利用多媒體與初中數學課堂的結合，提高學生數學學習的興趣

信息多媒體教學一個重要的特點就是它的直觀形象性，教師在數學課堂教學中應用多媒體，可以將課本上枯燥的文字轉變為圖文、聲色并茂并且具有較強感染力的課件形式，從而吸引學生課堂學習的注意力，提高學生數學學習的興趣，激發學生數學知識學習的欲望。信息多媒體能夠從視覺、聽覺等多種感官對學生的數學學習興趣進行外部刺激，這比傳統教學中單一地聽教師講解要好的多。尤其是在進行復習課或習題課的講解時，教師可以利用多媒體課件將知識點進行簡單的回顧以及精選例題的講解，然后引入新的知識點。通過層層的環節，吸引學生學習的注意力，真正使學生參與到數學課堂的學習中，有效地幫助學生進行數學知識點的鞏固，從而使學生快速理解和掌握新的知識點。在這種結合多媒體進行教學的課堂中，教師可以通過課件讓學生對難點、重點的知識進行反復觀看，加深了學生對數學知識的印象，同時也節省了教師進行板書的時間，使其有更多的時間關注學生的課堂學習[2]。

3 初中數學與信息技術多媒體的整合可以豐富教學內容，活躍課堂氣氛

新的教育體制下，不僅僅要關注學生的學習成績，更多地是要關注學生數學學習的能力。信息技術多媒體可以通過網絡資源使數學教學的內容得以豐富。當前，隨想社會信息容量的極具膨脹以及信息更新速度的加快，數學教學的內容也應該更多地與社會生活和前沿教育相結合。因此，教師通過信息技術多媒體在初中數學教學中的應用，可以使學生對課本之外的數學知識進行了解，開拓學生的視野，活躍學生的思維。同時教師也可以通過視頻下載，讓學生觀看比較優秀的數學教學視頻，并鼓勵學生通過觀看進行自我數學知識點的總結，鼓勵學生發表自己的建議和看法，以此來增強課堂的活躍氣氛。

4 運用多媒體進行多樣化的探索學習

信息技術多媒體在初中數學教學中的應用，可以有效的幫助學生進行自主探索學習。在多媒體教學中，其直觀形象的特點可以使數學教材中的概念、定理以及例題等方面都可以以圖形、動畫以及音頻視頻等形式進行演示。教師在演示過程中，可以讓學生通過直觀的觀察進行知識的思考與理解，同時利用信息技術多媒體的快速運算及圖像演示功能，能夠使學生自主進行圖形變化規律的理解和發現，從而使學生自主探究學習的能力得以很好的培養[3]。

總之，將初中數學教學與信息技術多媒體進行整合是現代教學改革和發展的必然趨勢。教師作為課堂教學的設計者和組織者，必須在發揮自身指導作用的前提下科學合理地運用信息技術多媒體，能夠做到用之有則，將傳統的教學方法中的優勢與其結合，從而實現初中數學課堂教學的優化，提高課堂教學的質量和水平。

參考文獻：

[1]趙文超.淺談初中數學與多媒體結合[J].新課程：教師（下旬），2012.

篇10

隨著計算機和網絡的不斷發展，以多媒體為核心創造的現代教育手段不斷增多，為現代教育的發展貢獻了不可估計的力量。本文著重講述現代教育手段在初中數學教育中的作用，分析了在初中數學教育中運用現代教育手段的方式和方法，希望對初中數學教育起到較好的推動作用。

關鍵詞：

現代教育技術；初中數學教學；數學建模；數學思維

現代教育手段可以高度改善現有的教育模式，教師可以充分利用互聯網，一方面可以獲得更多的教學資源，另一方面可以使教學方式多樣化，不管是多媒體演示，還是互聯網遠程交流，都可以具體直觀地展現知識點，讓學生可以更深刻地了解數學知識。還可以利用計算機創建數學模型，讓學生更直觀地觀察數據變化對數學的影響。通過這種方式，不僅可以使數學知識更容易被學生接受，使數學課堂教學質量得到提高，更能夠激發學生學習興趣，促進學生學習質量和效率的提高。

1.現代教育技術對于初中數學教學的意義

運用現代教育技術輔助教學是提高初中數學教育水平的必然要求。由于小學到初中知識內容的巨大轉變，很多學生不能夠很好適應，覺得初中數學非常難，從而引發恐懼心態，產生對數學的厭學情緒。再加上初中數學龐大的知識量和知識點的抽象性，為學生的正常學習產生了巨大阻力。這一系列的原因就要求必須改革初中數學的教學方式，運用先進的現代教育技術為學生創設科學有趣的教學情境，通過生動形象的教學演示幫助學生理解數學的奧妙，為學生直觀具體地展示抽象化的數學知識，讓學生產生探究數學的渴望，提高學生的學習熱情，幫助學生樹立數學模型觀，增強學生學習、解決數學問題的能力。這樣可以使學生充分理解教師所教的內容，提高學習效率，從而提高教學質量。另外，現代教育技術在初中數學教學過程中施行，將有利于學生樹立敏銳的數學意識，幫助學生提高在生活中運用數學的能力，同時對教師的提高作用也是不可忽視，在不斷分析和改進中，教師將更深入地了解現代教育技術的運用，從而提高教師的教學素質。

2.現代教育技術在初中數學教學中的應用

2.1運用現代教育技術進行課堂教學

數學教學包括教師傳授數學知識，學生學習和運用數學知識兩個方面。我們必須從傳達和吸收這兩方面著重進行現代教育技術的運用。首先，教師在講授新的數學知識點時，要充分利用多種方式創設良好的教學情境，并通過多媒體演示讓學生深入理解知識點的內容。教師要想辦法利用多種方式消除學生學習數學的枯燥意識，讓學生對學習充滿熱情。這樣才可以使學生更主動地深入學習，從而增強學生發現問題、解決問題的能力。其次，教師必須重視學生對數學知識的吸收程度。教師應該在教學過程中利用現代教育技術，對學生學習的知識進行有效整合，通過各種現代教育手段幫助學生構建正確合理的知識網絡，加強學生對數學知識的整體把握，從而促進學生數學思維的發展。

2.2運用現代教育技術幫助學生復習

很多學生不重視數學知識的復習，即使在復習課上也不能夠做到認真聽講，因為他們認為復習課上講的都是自己學過的內容，沒有必要十分認真地學。這個時候教師的教學任務就會變得很繁重，同時也是考驗教師能力的時候。教師能否科學合理地運用多種現代教育技術手段進行復習教學，是能否把復習課上得精彩的關鍵。通過現代教育技術可以讓學生產生嚴謹的數學思維和敏銳的數學意識，所以在復習中教師應該著重鍛煉學生的這兩個方面。教師可以引導學生運用豐富的網絡資源收集知識，并且讓學生自主進行數學知識的歸納整理，幫助學生在整理數學知識的過程中完善知識體系、構建知識結構，讓學生對知識的理解不局限于某個知識點，讓學生建立起數學知識的整體意識。

2.3運用現代教育技術構建數學模型

數學是一門實用性非常強的學科，利用數學解決各種科學或者生活中的問題，就要根據實際情況進行數學建模。但是在現實中，我們遇到的各種問題都是比較抽象和難以理解的，如果運用數學知識解決問題，就要經過復雜的轉化過程。在這里，問題的關鍵是怎么把抽象的實際問題轉化成具體的數學問題，這對學生各方面的要求非常之高。但是通過現代教育技術手段，可以非常具體直觀地展示抽象的問題，從而幫助學生解決實際問題，提高數學素養。現代教育技術能夠幫助學生在解決實際數學問題的過程中建立正確的數學模型，為學生提供解決問題的資源和渠道，使學生能夠迅速構建科學的數學思維，為學生學習數學提供了強有力的輔助工具，幫助初中學生學好、學精數學，所以教師應該重視現代教育技術對于數學建模的重要作用。

3.結語