導語：如何才能寫好一篇高一數學解題公式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、初、高中教材間梯度過大

在初中教學中，《新課程標準》（2011人教版；以下簡稱《課標》）中，初中教材偏重于實數集內運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，如：函數的定義，三角函數的定義就是如此。對很多數學定理沒有嚴格論證，或用發現規律總結規律、觀察圖形、工具測量等形式給出而回避了證明，比如：不等式的許多性質，平行線的性質等。另一方面，初中教材的坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配足了足夠的例題和習題，分類也較細。相比較，高中教材就區別較大，高一教材的第一章就是集合，映射等近世代數知識，緊接著就是基礎函數的講解，其中初中的重難點――一元二次函數的圖像及其性質（加深了圖像的應用）也在其中。在這一章里還深入了函數分類問題（例如：冪函數底數大于1或底數大于0小于1，底數不同，圖像和性質就有所不同）使分類討論思想繼續深入。這些知識點和數學思想大部分需要學生具有較強的邏輯思維性和較高的知識整合、運用、遷移能力，而且還必須會使用并盡快的會使用數形結合的方法去解題。這是很多學生在初中學習時比較薄弱的地方。另外，從直觀的解題方法到靠圖形結合數學思想的方法解題，跨度較大，不好掌握。再有，教材概念多，符號多（僅高一下就有22個），定義嚴格，論證要求又高，理論性強，高一新生學起來非常困難。此外。每節新課的內容量、計算量、分析量等遠遠超過初中數學，這些都是高一新生數學成績大幅度下降的客觀原因。

二、高中新生普遍不適應高中數學教師的教法

如果形容初中數學教師是拐杖的話，那么高中數學教師就是探照燈！在初中，數學課上老師引導學生復習，一步一步詳細的分析、計算。在高中，老師是指導學生學習。講解習題思路，擴展學生的思維能力，重點不是放在解題過程上而是放在怎樣解題上，受之魚不如授之以漁！初、高中數學教師教法截然不同。已經習慣了拐杖的幫助，猛然間失去拐杖，這對大多數剛剛上高中的孩子們來說無疑使一個很大的困難。

三、高中新生的自我調節能力差

在初中，學生的學習方法簡單，當課堂的內容就能消化，而且需要舉一反三的類型題目^少，學生沒有多大的負擔。而在高中，情況發生很大的轉變。例如：高中三角函數部分，僅公式就有四十幾個（課后習題中延伸的不算）。這四十幾個公式讓學生死記硬背是不行的，即使會背但是不會用也無濟于事。另外，還需靈活使用――公式的逆用，公式的變形等等。這些對于數學底子薄的學生是一個沉重的負擔。久而久之，自然對數學學習失去了。其實，這些公式都是相通的，具有連帶性，就拿二倍角公式來說，二倍角公式是兩角和差正弦、余弦、正切公式的情況，即α=β時，兩角和差的正弦、余弦、正切公式就是二倍角公式了。再有，五組誘導公式也是具有聯系的，這些誘導公式都和■有關系，有什么關系？等號兩端的符號變化又有怎樣的規律？等等，如果這些內容挖掘不出來，那么學生在學習這部分知識時大腦會一片混亂，云里霧里繞來繞去，不知道該選擇哪個公式，所以，進入高中后，學習方法不能單一化，要學會預習，復習。這是高一新生難以學會的地方。以上這些是高一數學成績大面積下降的主觀因素。

針對這些情況，那我們該怎樣去做才能避免這樣的局面呢？

一、教師觀念、方法的調節

教師在教學時應根據學生的接受能力，調動他們學習的主動性和積極性，深入淺出的進行學習目的的教育，由教學方法的“一刀切”轉變為因材施教。例如：上述二倍角公式的介紹中，完全可以讓學生自己去總結，有些地方還需要教師說明、挖掘。比如二倍角的正切公式中，tanα、tan2α應該在有意義的情況下使用。這樣，通過教師簡明扼要的介紹、提醒，大部分學生都能全部接受。

二、示范導行，進行良好的學習習慣的教育

高一新生很多地方都需要老師的幫助，尤其在學習新知識方面。所以，老師在開學初這段時間里對高一新生有很大的影響，有著舉足輕重的作用。在數學課上，教師和學生的示范作用以及老師對學生的嚴格要求，是培養學生良好學習習慣的主要方法。教師的示范作用主要體現在：教師要通過自己的一言一行，一舉一動來感染學生，以自己嚴謹的教學風格和一絲不茍的工作態度來影響學生。例如：上課時，老師要板書整齊，書寫規范，輔導“后進生”要耐心，細致，這樣學生在老師的表率作用下，潛移默化的受到有益的熏陶和教育。

三、授之以魚不如授之以漁

學生的成績固然重要但是學習方法卻是更為重要的，如果方法掌握的好，能夠達到事半功倍的效果。這就是有些同學平時學習很努力，很認真，但每每考試成績就很低的重要原因之一。所以，正確的適合學生自身的學習方法很重要，要讓學生在平時多積累，在考試后多摸索，在學習時多總結，盡快的制定出一條適合自己的學習方法。

四、主觀努力意識要不斷提高

學校、教師無論怎樣努力也只是客觀條件，關鍵還在于主觀因素。在教學過程中，學生是主體，教師是客體。學生要學會去面對――面對每一次考試中的低分，面對每一次的失敗，不能輕易被失敗打倒。要在失敗中總結自我，樹立起自信心，要相信自己一定能通過自己的積極努力達到自己的理想目標。

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一、高一新生想學好數學必須過好三關

1.閱讀關由于小學、初中的數學比較淺顯，學生閱讀并不費力，一般能讀懂表面意思，就可以套公式進行解答題目，記憶能力幾乎決定了數學成績的高低.而高中數學內容加深，相對抽象化，學生閱讀能力還是淺層次，沒法深入，導致出現上課一聽就懂，看書模仿例題作業也可以獨立完成，可是一考試就不會，老師講解時，剛剛一讀就會的現象.因此，高一的新同學一定要學會閱讀數學題目，能夠讀明白，題目告訴了什么，要求做什么，養成深層次閱讀的好習慣.

2.變化關

小學、初中的數學是“靜態”的數學，學生不明白，也可以完成學習任務，就是有的同學所說的只要會套用公式就行了.但高中的數學是“變化”的數學，學生會感到公式、定義、定理、是記住了但不會應用.這就要求學生上課時認真聽講，真正弄明白數學定義、定理、公式的意義.

3.表達關

小學、初中的數學表達主要是格式要求，外加公式應用，學生幾乎不寫文字符號語言.到了高中，這樣的表達方式是不夠的.除了初中的要求外，還得表達有邏輯，有條理.

二、高一新生數學學習方法的幾點建議要求

1.要學會預習

有一部分高一新生不會預習，開展預習停留于形式，沒有什么效果，老師要求預習就馬虎看一遍，找不到什么問題與疑點.學生在預習方法上要求做到首先粗讀，對課本的教學內容進行大概瀏覽，初步掌握教學內容的基本情況.接著要細讀，對課本中主要概念、重要公式、重點法則以及定理認真閱讀、感悟、思索，對一時把握不準的內容作出記號，養成做摘記的習慣，在課堂上帶著疑問聽講.要隨課預習，要針對老師在預習前提出預習要點進行預習.實踐證明，良好的預習習慣可以使你更加主動地投入學習活動，逐步形成較強的自學能力.

2.要學會聽課

學生采取科學的方法聽課，能夠提高學習效率，主要在“聽”“思”“記”三方面下工夫.在“聽”的方面，學生要認真聽好每節課的學習要求，一是認真聽好知識講解的過程；二是認真聽取教師重點、難點分析，尤其是自己在預習中摘記下來的難點問題；三是認真聽取書本例題講解思路以及思想方法等；四是聽好課堂總結.在“思”的方面，學生在課堂上多思考、勤思考，在聽講時開動腦筋；在課堂上深入思考，要勇于對知識點追本溯源，敢于提出自己的獨特觀點；在課堂學習中要善于思考，結合學習內容開展聯想、猜想與歸納；要樹立批判意識，開展反思.在“記”的方面，學生要做好課堂筆記.有些高一新生對于記筆記不太熟悉，往往是教師寫什么自己就記什么，用“記”來取代“聽”與“思”的作用.學生筆記哪怕記得很全面，但實際效果有限.所以要學會科學記筆記，一是記筆記服從認真聽講，在合適的時間記錄；二是要把握重點記筆記，著重記知識要點、記疑難問題、記解題途徑等；三是記總結、記課后拓展題等.在學習中，學生要明白“記”是為了“聽”和“思”開展服務的，要正確處理好三者之間的關系.

3.要學會復習

高一新生在數學學習后，一般急于完成老師布置的作業，會忽略必要的知識內化與鞏固過程，甚至會出現照搬例題、生搬硬套公式解題等不正常現象，為交作業而去完成作業，完全背離了作業本身的鞏固新知、深化掌握的作用.正確合理的做法是，學生每天應當選取一些時間閱讀教材，對課堂筆記摘記的一些重難點進行回顧，加深對教師講授的知識的回憶，同時對公式、定理進行溫習，在此基礎上獨立完成課后作業，解題的同時開展反思.

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[關鍵詞]銜接；學困生

一、高一數學教學出現大量學困生的原因

主要有教材設計和學生自身原因導致。初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，對不少數學定理沒有嚴格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。高中教材從知識內容上整體數量較初中劇增；在知識的呈現、過程和聯系上注重邏輯性，在數學語言在抽象程度上發生了突變，高一教材概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴格、論證嚴謹邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。由于初中學生的學習負擔較重，他們上課注意聽講，缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會自我科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，而課后，也不看書，接按老師上課講的例題方法套著解題，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強。高一階段課目多負擔重，突出的就是不能真正理解知識、不會靈活運用，高一同學們普遍反映數學課能聽懂不會做題，在數學上花了最多的時間去做練習，但收效不大。

二、初高中數學知識銜接脫節的內容分析

義務教育與普通高中的兩本《數學課程標淮》分別提出各自的“內容標準”，經認真分析，發見兩者之間存在一些數學知識銜接脫節的內容，現分類列出如下：

1.數與代數方面。初中新課標規定：有理數混合運算“以三步為主”；乘法公式只要求兩個（即平方差、完全平方公式）,沒有立方和與立方差公式；多項式相乘僅指一次式相乘。以上會影響到高中函數、數列、二項式定理等相關內容的教學。高中教學中要經常用到這兩種方法，需補充。初中新課標對分母有理化不作要求，學生有關根式的運算（根號內含字母的）能力比較薄弱，如果不加強根式運算，以后高中求圓錐曲線標準方程就會受到影響。初中數學新課標中指出：借助數軸理解絕對值的意義，會求有理數的絕對值，但“絕對值符號內不含字母”。因此高中的不等式、函數、方程等含參數問題的解答就會受到影響。關于配方法，初中新課標要求“理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程”。但新課標中沒有要求用配方法求二次函數的頂點，只要求“會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導）”。

2.空間與圖形方面。初中新課標刪除繁難的幾何證明題，淡化幾何證明技巧，減少定理數量，只要求用4條“基本事實”證明40條左右的命題。這與高中數學教學中對學生“推理論證”能力的較高要求不相適應；平行線等分線段定理、平行線分線段成比例定理、截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理、圓內接四邊形的判定與性質(有關“四點共圓”的知識)等初中新課改都不作要求，這樣高中立體幾何、平面解析幾何、解三角形的學習會受到影響；初中沒有“軌跡”概念，高中解析幾何會用到的。

三、初高中數學學習的銜接及對策

初中的課堂教學模式主要是“復習－引入－講授－鞏固－作業”，高中的教學則提倡采用“情境－問題－探究－反思－提高”的模式展開。

1.入學教育，為搞好銜接打好基礎。搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，平時在學習方面遇到問題要請教老師，多與同學探討，這樣既可以節約時間，又可以增進同學之間的感情，有利于減輕精神壓力。初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基矗這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。

2.優化課堂教學環節，搞好初高中銜接。立足于大綱和教材，根據學生實際，實行層次教學。在教學中，應從高一學生實際出發，采用“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，若能與初中知識點結合的話，應引一下，這樣可使學生感到熟悉感。在知識落實上，先落實課本中的“雙基”，后變通延伸用活、拓寬課本。

3.重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，有些在初中成立的結論到高中可能不成立，例如復數與實數中的基本概念。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。要著重對概念的正確理解和掌握，這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。

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【摘 要】現行初高中數學教材內容不銜接，教學方法的差異和學生的學習習慣，導致高中新生的數學學習出現了一定的困難。針對初高中數學銜接存在的問題，本文對教學實踐中采用的方法進行探討分析并提出一些解決的策略。

關鍵詞 初高中數學；差異；銜接

很多數學教師發現高一新生有著很好的求知欲和學好高中數學的強烈愿望。然而，一段時間之后，不少學生就感到高中數學晦澀抽象；在解題時磕磕碰碰，成績出現了不同程度的下滑，學習信心逐漸消失。如何幫助學生盡快地適應高中數學的學習，搞好初高中數學教學的銜接成了高一數學教師的首要任務和高中數學教學的重中之重。針對這種情況，本文試圖從以下幾個方面探討初高中數學的不銜接問題和可能的解決策略。

一、初高中數學銜接存在的問題

1.初中數學和高中數學的教材內容不銜接

把初、高中的《課程標準》進行對照，不難發現：初中數學內容少且直觀具體；高中數學內容多且抽象理論。自實施義務教育以來，初中數學教材刪減了一些內容，降低了難度和廣度。例如，把二次不等式、解斜三角形等部分留到高一階段。雖然高中數學教材內容也做了調整，降低難度。但受高考的影響，高中數學在實際教學中難度并沒有降低。可以說，調整后的教材不僅沒有縮小反而加大初高中教材內容的難度差距。同時，初中數學教材內容偏重于實數集內的運算，直觀性強，對每一概念配備了足夠的例題與習題。相比較之下，高中數學的概念抽象，側重培養抽象邏輯空間思維能力，解題技巧靈活多變。

2.初中教師與高中教師教法的差異

初中數學內容少且進度慢，對重難點內容都有充足的時間反復強調。在側重測試基礎知識的中考數學的指揮棒下，初中數學教師為了讓學生能取得高分，常機械地反復練習達到熟記題型，結果造成了重知識輕能力，嚴重束縛了學生思維的發展。而高考數學則是側重考查學生的抽象邏輯思維能力，所以高中教師比較注重知識的發生過程，啟發引導學生思考，培養學生的數學思想方法。而這種差異性使得剛步入高中的學生在短時間內很難適應。

3.學習方法的差異

在初中，學生習慣跟著老師走，缺乏獨立思考和鉆研問題；而高中數學則要求學生要勤于思考，善于舉一反三。例如，很多的高一學生沒有預習的習慣；課下窮于應付作業，對難題沒深入鉆研，喜歡按老師上課講的例題方法套著解題；遇到問題不去分析思考，而寄希望于老師的講解，因此不能真正理解知識和靈活運用知識。同時，不會科學安排時間，缺乏自學能力。所以，高一學生普遍反映數學課能聽懂而課后不會做題，或者作業會做但考試不會，在數學上花很多的時間，但效果卻不好。

二、基于新課程標準下高中數學教學的幾點建議

1.利用舊知識銜接新內容,注重初高中數學知識的遷移

初、高中數學知識是相互聯系的。可以說，高中數學知識是初中數學知識的延伸和拓展,但不是簡單的重復。因此，在教學中，高中數學教師要深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，正確處理好兩者的銜接,做好新舊知識的銜接。所以，在講授新知識時，可以有意引導學生聯系舊知識，復習和區別新舊知識，找準銜接點。而且要以“低起點、小步子”的指導思想,幫助學生復習舊知識,分散教學難點,讓學生在已有的水平上,能夠理解和掌握高中數學知識。

2.活用教材,優化教學內容,使之符合學生認知規律

在教材的處理上,不妨打破模塊之間的先后順序。例如，可以把“一元二次不等式”、“正弦定理”、“余弦定理”作為銜接內容先進行教學,這樣不僅可以做好初高中數學的知識銜接,而且可以為高中數學的學習做好準備。同時,因為初高中數學在教材內容存在斷層,所以有必要做好銜接的補充教學。在高中起始階段，需要引領學生掌握一些知識點，例如：常用的乘法公式與因式分解方法、方程與方程組、一次分式函數、三角形內角平分線定理，中點公式，平行四邊形的對角線和邊長間的關系等。

3.激發學生學習數學興趣，發揮學生的主體作用

心理學研究成果表明: 學習動機是推動學生進行學習的內部動力。而興趣則是最好的老師。缺乏對該學科的興趣使得不少學生畏懼數學。因此,教師要著力于調動學生學習數學的興趣。在教學過程中,教師可以通過精心設疑，誘發學生的求知欲；創設問題情境，留給學生足夠的思考空間；關注學生的學習過程，用激勵性的語言，讓學生品嘗成功的喜悅；采用靈活多樣的教學技巧讓學生從中感受數學的無窮魅力，這樣才能讓學生由被動地學變為主動地學。

4.注重學法指導，培養學生的自學能力

許多學生有很強的依賴心理和不好的學習習慣。與初中數學相比，高中課堂顯得密度大，教學進度快。機械照搬的學習已經不能適應高中數學的學習。因此，加強學法指導,培養學生良好的學習習慣尤為重要。例如，在日常的教學中,可以提出啟發性的問題，讓學生帶著問題去預習來培養學生的預習習慣；努力創設機會讓學生自主提問，因為只有經過分析和思考，才能發現和提出問題；可以指導學生去做課后反思，章節反思，解題反思來培養學生反思性學習的習慣等，這樣學生才能在學習中去總結和歸納，復習和鞏固。只有培養了學生的自學能力，才能提高他們的學習潛能。

總之，高一數學是高中數學的起始階段，只有認真分析學生學習數學困難的原因，找到相應的解決辦法，才能讓學生盡快適應高中的學習生活，順利地接受新知識和發展新能力。讓“初高中銜接教學”更好地為高一新生鋪設一條成功的路。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育階段數學課程標準(試驗稿)﹝S﹞.北京：北京師范大學出版社,2003

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一、高一學生數學成績落后的原因，及應對辦法

【原因一】高中數學與初中數學相比，難度提高。因此會有少部分新高一生一時無法適應。表現在上課都聽懂，作業不會做；或即使做出來，老師批改后才知道有多處錯誤，這種現象被戲稱為“一聽就懂，一看就會，一做就錯”。因此有些家長會認為孩子在初中數學考試都接近滿分，怎么到了高中會考試不及格？！

高中的數學語言與初中有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖形語言等。高一年級的學生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。

高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數學學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降是高一學生產生數學學習障礙的另一個原因。

高中數學比初中數學的知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這也使很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應。

應對方法：要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容，有時要反復思考、再三研究，要能在理解的基礎上舉一反三，并在勤學的基礎上好問。

【原因二】初、高中不同學習階段對數學的不同要求所致。高中考試平均分一般要求在70分左右。如果一個班有50名學生，通常會有10個以下不及格，90分以上人數較少。有些同學和家長不了解這些情況，對初三時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感到不可思議，重點中學的學生及其家長會特別有壓力。

應對方法：看學生的成績不能僅看分數值，關鍵要看在班級或年級的相對位置，同時還要看學生所在學校在全市所處的位置，綜合考慮就會心理平衡，不必要的負擔也就隨之而去。

【原因三】學習方法的不適應。高中數學與初中相比，內容多、進度快、題目難，課堂聽懂作業卻常常磕磕絆絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復習，前學后忘的現象比較嚴重。培養良好的學習方法和習慣，體會 “死記硬背”與“活學活用”的區別。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點，不能體會思想方法，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結果是事倍功半，收效甚微。

應對方法：課堂上不僅要聽懂，還要把老師補充的內容適當地記下來，課后最好把所學的內容消化后再做作業，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關問題來練習，以便做到觸類旁通。

【原因四】思想上有所放松。由于初三學習比較辛苦，到高一部分同學會有松口氣的想法，因為離高考畢竟還有三年時間，尤其是初三靠拼命補課突擊上來的部分同學，還指望“重溫舊夢”，這是很危險的想法。如果高一基礎太差，指望高三突擊，實踐表明多數同學會落空。部分智力較好的男生“恃才傲物”，解題只追求答案的正確性，書寫不規范，考試時丟分嚴重。

經過升中考后，高一年級的學生有的思想開始松懈，尤其在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中同學，甚至錯誤的認為高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。而高中數學的難度遠非初中數學能比，需要三年的艱苦努力，加上高考的內容源于課本而高于課本，具有很強的選撥性，想等到高三臨考時再發奮一、二個月，其缺漏的很多知識是非常難完成的。

應對方法：高一的課程內容不得懈怠，函數知識貫穿于高中數學的始終，函數思想更是解決許多問題的利器，學好函數對整個高中數學都很重要，放松不得。在高一開始時養成勤奮、刻苦的學習態度，嚴謹、認真的學習習慣和方法非常重要。高中數學有十幾章內容，高一數學主要是函數，有些同學函數學得不怎么好，但高二立體幾何、解析幾何卻能學得不錯，因此，一定要用變化的觀點對待學生。鼓勵和自信是永不失效的教育法寶。

二、學好數學，講究科學的學習方法

高中學生不僅要想學，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

1、制定計劃明確學習目的。合理的學習計劃是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。

2、課前預習是取得較好學習效果的基礎。課前預習不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。

3、上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。“學然后知不足”，上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

4、及時復習是提高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

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關鍵詞：高一數學　銜接

在多年的數學教學中，我深深感到高一是數學學習的一個關鍵時期。初中數學與高中數學相比，高中數學的內容多，抽象性、理論性強，不少同學高中后不適應，特別是高一年級，進校后，代數里首先遇到的就是理論性很強的函數，再加上立體幾何，空間想象能力又不能一下子建立起來，這就使一些初中數學學得還不錯的同學不能很快適應而感到困難。以下就怎樣做好高一數學的銜接談幾點建議，以便尋找解決對策。

1、首先要改變觀念。

1．1被動學習。高中數學的教學內容與初中相比有一個很大的飛躍。首先，與初中數學相比高中數學的難度一下子增加了許多，而且，高一數學一開始觸及到集合語言、函數語言、邏輯語言這些內容，因此概念抽象、定理嚴謹、邏輯性強。教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，體現了“起點高、難度大和容量多”的特點。許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權，沒有真正理解所學內容。這樣，不可避免地造成學生不適應高中數學學習，因此就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。

1．2學不得法。在初中，教師講得細，類型歸納得全，反復練習，考試時，學生只要記憶概念、公式及例題類型，一般都可以取得好成績，因此，學生習慣于圍著教師轉，不需要獨立思考和對規律進行歸納總結。學生滿足于你講我聽，缺乏學習的主動性。而到了高一，老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。教學中要求學生勤于思考、善于歸納、總結規律，掌握數學的思想方法，做到舉一反三、觸類旁通。而剛入學的大部分高一學生往往沿用過時的初中學法，致使學習出現困難。學生學習期間，在課堂上的時間占了大部分，因此聽課的效率如何，決定著學習的基本情況，而一部分同學課前沒有預習，對老師上課要講的內容不了解，上課忙于記筆記，沒能專心聽課，對要點易漏聽或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，結果收效甚微。

1．3進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求學生必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數在閉區間上的最值問題、函數值域的求法、實根分布與參變量方程、三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成、排列組合應用題及實際應用問題等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，所以高一學生較難在很短時間就適應這種對思維能力要求的突變，不能盡快適應新的學習生活。

2、消除數學學習中的障礙。

2．1加強學法指導，培養良好學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前預習、科學聽課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結幾個方面。計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。課前預習是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。預習中發現的難點，就是聽課的重點，對預習中遇到的沒有掌握好的有關知識，可進行補缺，“學然后知不足”，通過反復閱讀教材，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，使學生對所學的新知識由“懂”到“會”，由“會”到“熟”，長期堅持，進而使對所學知識由“熟”到“活”，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識問的內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的目的。

2．2加強心理交往，啟發積極情緒。課堂教學是師生心理交往的過程，教師對學生的熱愛情感會激發學生對教師所教知識的興趣，會使學生把對教師的情感遷移到教師所需求的任務上去。所以，在教學過程中要尊重學生、愛護學生，增強學生的自尊心和自信心。對學生的學習以鼓勵為主，多表揚少批評；對差生不可冷淡，不能挖苦，要寬容友善，要耐心輔導，啟發他們學習的積極性，以此強化他們取得成功的歡樂心理。

2．3研究學科特點，尋找最佳學習方法。數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

2．4改進教學方法，激發愉快情緒。教學方法得當，會促使學生產生有利于學習的心理狀態。教師要不斷努力改進教學方法，激發學生學習的愉快情緒。就課堂練習來說，要做到精思巧設，如果搞題海戰術，或者不斷加大難度，就會使學生產生厭煩情緒。如果教師出得題目深淺適度，難易得當，學生始終不感到害怕，就會得到心理上的滿足，學習情緒就會高漲起來，再逐漸加大難度，學生就會信心百倍，有勇氣攻克。

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高一階段是學習高中數學的轉折點。除了學習環境，教學內容和教學方法等外部因素外，同學們應該轉變觀念，提高認識和改進學法，本文就此問題談點看法，以幫助同學們順利度過轉折期，學好高中數學。

一、要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法

新知識的學習、數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課內的學習效率，上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維，預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講的有哪些不同。

在新學期要上好每一節課，上有關知識的發生和形成的概念課時，要重視教學過程，積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

有關解題思路探索和規律總結的習題課，要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，還要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，開拓思維，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。

二、手腦并用勤做筆記

學好高中數學，在學習方法上要有所轉變和改進。而做好數學筆記無疑是非常有效的環節，善于做數學筆記，是一個學生善于學習的反映。那么，數學筆記究竟該記些什么呢？

1、內容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等，簡明清晰地呈現在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內容提綱，便于課后復習回顧，整體把握知識框架，對所學知識做到胸有成竹、清晰完整。

2、疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學。相應的，一些問題對部分學生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課后繼續加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現知識的斷層、方法的缺陷。

3、思路方法。對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。

4、歸納總結。注意記下老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規律，融會貫通課堂內容都很有作用。同時，很多有經驗的老師在課后小結時，一方面是承上歸納所學內容，另一方面又是啟下布置預習任務或點明后面所要學的內容，做好筆記可以把握學習的主動權，提前作準備，做到目標任務明確。

5、錯誤反思。學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時也應注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

三、精做題養成良好習慣

要想學好數學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。只有解決質量高的、有代表性的題才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟（比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟）。④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法（我們反對老師把現成的題目類型給學生，讓學生拿著題目套類型，但我們鼓勵學生自己總結、歸納題目類型）。

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【關鍵詞】新課程 初高中 數學銜接

學生由初中升入高中將面臨許多變化，受這些變化的影響，學生不能盡快地適應高中數學學習，不少初中的佼佼者，進入高中后成績大幅下降。在新課程改革的背景下，根據高一新生的個性特點和認知結構，研究好初高中數學教學的銜接問題，探索適應高一新生的教與學的方法，幫助學生解決新課程背景下初、高中數學學習銜接過程中存在的問題。

一、把握好初、高中教材內容上的斷層

新課標的實施對初、高中的教材內容都作了較大的改動，而大多數的高中教師并沒有接觸過初中教材，因而對初中教材的內容不是很了解。雖然在課改后初中教材內容的深度和廣度都被大大降低了，但同時那些在高中學習中經常應用到的知識，如立方差公式，韋達定理，二次函數的圖象與二次方程根的分布、二次不等式布解的關系等都需要在高一階段補充學習。因而高中教師在教學過程中必需要了解學生在初中里學了哪些知識，有些知識在初中里沒有學過而高中學習中卻要用到這就要求在教學中作補充，還有的知識在初中因不是重點只是作為略微了解，但在高中卻是一個重點，這就需要在教學中加深。為此，在高一數學教學中必須采用“低起點，小步子”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度。

二、切實把握教學目標和要求，努力提高教學質量

《普通高中數學課程標準》中明確規定，每個模塊36課時，每周4課時，一個模塊9周講完，一周復習考試，完成一個模塊需要十周時間，每個學期完成兩個模塊的學習，所以按照這樣的安排，課時非常緊張。這就要求教師認真學習新課標，對整個高中數學課程教材的結構體系、各模塊的要求等要有整體的把握，避免增加一些《標準》和教材中沒有的內容，或把后面要學到的內容提前以增加高一新生的負擔。

三、改進學法，提升學生思維能力

初中數學教學內容少，知識難度不大，對于某些重難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，從而各個擊破。而進入高中以后，數學教材內涵豐富，教學要求高，教學進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能像初中那樣通過反復強調來排難釋疑。

1. 指導學生正確對待學習中遇到的新困難和新問題。改變學生的學習觀念和態度。要將“以老師為中心”轉變為“以學生為主體，老師為主導”的學習模式。數學不是老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的。在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到困難和問題，我們應當適時鼓勵學生，樹立克服困難的勇氣和信心，同時引導學生尋求解決問題的辦法，培養分析問題和解決問題的能力，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環。

2. 培養學生的預習習慣，提高聽課效率。高中課堂內容多，難度大，需要學生在課前進行預習，以緩解教師授課速度快、課堂容量大、學生接受知識吃力等問題。引導學生“帶著問題來上課”，以提高課堂聽課效率，更快地適應高中數學課堂的教學節奏。

3. 堅持培養反思的意識和習慣。鼓勵學生在聽講中捕捉引起反思的問題，或提出具有反思性的見解。在解題過程中，不僅只是完成任務的解題，而且要反思解題經驗，總結題目及解法的規律。例如，在學習高一教材《函數》時，我們可借助于二次函數——這個學生既熟悉又有一定基礎的初等函數，逐步在教學中進行拓展。還比如：在教學中讓學生揣摩出題者的意圖是什么，本題要考察我們哪些知識和能力，驗證解出的結論是否完整合理，本題是否還有其他解法等等。這樣才有利于發現題目的關鍵所在，并從中提煉出數學思想和方法，在糾錯過程中，反思錯誤原因，查缺補漏，尋找克服錯誤的有效途徑。這樣，使自己分析問題的能力不斷得以提高。

4. 重視培養良好的演算、驗算習慣，提高運算能力。學習數學離不開運算，運算是數學學習的基礎。初中老師往往一步一步在黑板上演算，升入高中后，往往因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學生，這時同學們應該多動腦，勤動手，認真及時把老師留的運算作業完成。同時，對一些復雜運算，還要有耐心，應用掌握的算理，使用簡便的方法。我們發現許多學生在考試中經常有正確的思路，卻往往由于運算錯誤而失分。所以，良好的運算能力將成為考試中一項重要的制勝法寶。

四、正確選擇教輔資料，提升學習成績

由于教材僅作為教學的基本素材，而考試是選拔性考試，高一新生站在初高中的銜接處，面對眼前大量的教學內容，繁多的知識點，縱橫交錯的知識點間的聯系，為了進一步復習、鞏固、提高，選擇教輔用書是必然的。目前雖然教輔材料琳瑯滿目，但許多內容與新課程教材不配套，許多材料存在搬、抄的現象，學生選擇較為盲目。因此，我們應當根據學生的實際，指導學生正確選擇和使用教輔材料。哪些題要做，哪些題不要做，哪些題現在做，哪些題以后做，在這方面我們一定要發揮指導作用。

五、活用多媒體，啟迪學生數學思維

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對于高一年級的新生，由于在初中學習的知識較淺，在教學中以教師的講解為主，學生學習方法也不復雜。到高中后，學習內容增多、內容加深，特別是數學學科，知識要求從初中的“比較形象”變為高中的“相對抽象”，從大多的文字敘述變為符號表達，學生的知識結構會發生許多變化。如果再加上一些學生缺乏自主獲得知識的能力，會導致部分學生因學不得法降低成績，甚至會喪失學習積極性，在高一第二學期時會出現明顯的分化。所以，教師在高一數學教學中要注重強化學生數學學習方法指導。

一、開展學習方法指導的主要內容

在教學中，教師要針對學生學習的環節分步驟開展指導。

1．預習指導。有一部分高一新生不會預習，開展預習停留于形式，沒有什么效果，老師要求預習就馬虎看一遍，找不到什么問題與疑點。教師在指導學生預習方法時要告訴他們首先粗讀，對課本的教學內容進行大概瀏覽，初步掌握教學內容的基本情況。接著要細讀，對課本中主要概念、重要公式、重點法則以及定理認真閱讀、感悟、思索，對一時把握不準的內容作出記號，養成做摘記的習慣，在課堂上帶著疑問聽講。在預習方法上要隨課預習，教師在預習前提出預習要點，幫助學生在預習時加強針對性。教學實踐證明，良好的預習習慣可以使學生更加主動地投入學習活動，逐步形成較強的自學能力。

2．聽課指導。教師要指導學生采取科學的方法聽課，提高學習效率，主要在“聽”“思”“記”三方面下功夫。在“聽”的方面指導學生認真聽好每節課的學習要求，一是認真聽好知識講解的過程；二是認真聽取教師重點、難點分析，尤其是自己在預習中摘記下來的難點問題；三是認真聽取書本例題講解思路以及思想方法等；四是聽好課堂總結。在“思”的方面主要對學生開展思維方法指導，要引導學生在課堂上多思考、勤思考，在聽講時開動腦筋；在課堂上深入思考，要勇于對知識點追本溯源，敢于提出自己的獨特觀點；在課堂學習中要善于思考，結合學習內容開展聯想、猜想與歸納；要樹立批判意識，開展反思。在“記”的方面指導學生做好課堂筆記。有些高一新生對于記筆記不太熟悉，往往是教師寫什么自己就記什么，用“記”來取代“聽”與“思”的作用。學生筆記哪怕記得很全面，但實際效果有限。所以要指導學生科學記筆記，一是記筆記服從認真聽講，在合適的時間記錄；二是要把握重點記筆記，著重記知識要點、記疑難問題、記解題途徑等；三是記總結、記課后拓展題等。在教學中，教師還要讓學生明白“記”是為了“聽”和“思”開展服務的，要正確處理好三者之間的關系。

3．復習指導。高一新生在數學學習后，一般急于完成老師布置的作業，會忽略必要的知識內化與鞏固過程，甚至會出現照搬例題、生搬硬套公式解題等不正常現象，為交作業而去完成作業，完全背離了作業本身的鞏固新知、深化掌握的作用。所以在此環節的學法指導上，教師要安排學生每天選取一些時間閱讀教材，對課堂筆記摘記的一些重難點進行回顧，加深對教師講授的知識的回憶，同時對公式、定理進行溫習，在此基礎上獨立完成課后作業，解題的同時開展反思。

4．總結指導。在進行數學單元總結或學期總結時，很多高一學生對教師產生較強的依賴性，習慣于在教師的帶領下進行復結，其實，在高中數學教學中，要盡早注重學生總結能力的訓練。教師在開展學法指導時可以點撥復結的主要途徑，要求學生要做到一看（看教材、看摘記、看題目），通過看來對所學知識進行回憶與鞏固；二列（列出有關的知識要點，標出重難點，列出各部分之間的關系），這類似于撰寫總結要點；三做（有目標、突出重點、有針對性地選擇各種題型開展訓練），通過聯系題目進行反饋，發現學習中存在問題并解決問題，最后進行歸納。

二、開展學習方法指導的主要形式

開展數學學習方法指導的主要形式有以下三種。

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[關鍵詞]初中　高中　數學　銜接

學生由初中升入高中將面臨許多變化，受這些變化的影響，學生不能盡快地適應高中數學學習，不少初中的佼佼者，進入高中后成績大幅下降。筆者就這個問題談談本人的一點見解。

一、把握好初、高中教材內容上的斷層

新課標的實施對初、高中的教材內容都作了教大的改動，而大多數的高中教師并沒有接觸過初中教材，因而對初中教材的內容不是很了解。雖然在課改后初中教材內容的深度和廣度都被大大降低了，但同時那些在高中學習中經常應用到的知識，如立方差公式，韋達定理，二次函數的圖象與二次方程根的分布、二次不等式布解的關系等都需要在高一階段補充學習。因而高中教師在教學過程中必需要了解學生在初中里學了哪些知識，有些知識在初中里沒有學過而高中學習中卻要用到這就要求在教學中作補充，還有的知識在初中因不是重點只是作為略微了解，但在高中卻是一個重點，這就需要在教學中加深。為此，在高一數學教學中必須采用“低起點，小步子”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度。

二、把握好初、高中教材編寫上的不同特點

初中數學教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。初中教材中敘述方法也比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論也相對比較少。而高中數學相對初中數學來說有些概念就比較抽象，如高一剛開始就學習集合、函數的定義等；并且其后學習中出現的定理及證明都比較嚴謹，邏輯性強；立體幾何證明更要求學生有很強的空間想象力和嚴密的邏輯思維和表達能力，教材語言敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，有的計算繁冗復雜。這樣，不可避免地造成學生不適應高中數學學習。因而高中教學過程中在講授新內容時，教師應注意創設問題的情境，盡量做到問題的提出、內容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導學生去思考、嘗試和探索，在數學問題的不斷解決中，讓學生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學生的學習興趣持久化，并能達到對知識的理解和記憶的效果。特別是在講授一些著名的、重要的定理時，要創設情境，盡量做到再現數學家的發現過程，在同等情境下讓我們的學生去探索，并經過引導達到真正認識、理解。

三、把握好初、高中教學方法上的不同

初中數學教學內容少，知識難度不大，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，從而各個擊破。同時，不可否認有些初中教師為了應付中考，讓學生通過機械模仿式的重復練習以達到熟能生巧來提高成績，結果造成“重知識，輕能力”的不良傾向。而進入高中以后，教學教材內涵豐富，教學要求高，教學進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能象初中那樣通過反復強調來排難釋疑。聽課時就存在思維障礙，而影響數學的學習，因而高中數學教師在教學過程中要注意對學生學法的指導。良好學習習慣是學好高中數學的重要因素。教師要幫助學生改進學習方法：引導學生養成認真制定計劃和課前預習的習慣，可布置一些思考題和預習作業，保證聽課時有針對性；還要引導學生學會聽課，要求做到“耳到”、“心到”、“眼到”、“手到”、“口到”；引導學生養成及時復習的習慣；引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題，解決問題；引導學生養成系統復習小結的習慣，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以保持知識的完整性。

四、把握好初、高中學生身心發展的不同

高一學生正處在青春期向青春后期的過渡期，因而在心理上，也發生了微妙的變化。與初中生相比，多數高中生表現為上課不愛舉手發言，課內討論氣氛不夠熱烈，有時點名回答問題也不夠直爽，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學之間朝夕相處，也不大愿意公開自己的心事。高一學生心理上產生的閉鎖性，給教學帶來很大的障礙，表現在學生課堂上啟而不發，呼而不應。心理學研究成果表明：推動學生學習的內部動力是學習動機，而興趣則是構建學習動機中最現實、最活躍的成分。濃厚的學習興趣會使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態，使感知更清晰，觀察更細致，思維更深刻，想象更豐富，記憶更牢固，進而使學生能夠最佳地接受教學信息。因此要解決上述問題，教師要著力于培養和調動學生學習數學的興趣。可通過介紹古今中外數學史、數學方面的偉大成就，闡明數學在自然科學和社會科學研究中，尤其是在工農業生產、軍事、生活等方面的巨大作用，以此引導誘發學生對數學的興趣：在課堂教學過程中老師要針對不同層次的學生進行分層教學，提出一些新穎有趣、難易適度的問題，讓學生對問題產生濃厚的興趣，使學生能夠積極的參與發言與討論。教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯系來挖掘和揭示數學美，讓學生從行之有效的數學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數學的無窮魅力，并通過自己的解題來表現和創造數學美，產生熱愛數學的情感，從枯燥乏味中解放出來，進入其樂無窮的境地，以保持學習興趣的持久性。