導語：如何才能寫好一篇高三數學的學習，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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1.滿足心理占了上風

這種心理的人占了很大的比例。有些同學在緊掌握了部分知識或者在幾次甚至一次測試中獲得較好的成績后，產生了“學得還可以”的滿足心理，這樣就放松了學習，而導致后來出現了想趕卻趕不上的情況。有這種心理的同學，情緒大多容易沖動，自制力差，稍有成績就沾沾自喜。而且他們的共同特點是平時好表現自己的。所以，對這類學生，要告訴他們，增強自己的競爭意識，不要為一次的成績而驕傲自滿。

2.恐懼心理使他們停滯不前

有些同學在中考獲得較好的成績，決心在高中大干一場，一段時間下來，發現高中數學并不是想象中的那么好學。當主觀愿望與客觀現實之間發生了矛盾，所遇到的學習困難長期得不到解決，久而久之就對數學產生了恐懼心理。有這種心理的學生，在學習時經常出現知識瞬間遺忘，聯想受阻，思維紊亂。這類同學多數是性格內向的。應該告訴他們要根據自己的實際情況，重新確定奮斗目標，但短期目標不宜過高。在課堂上真正領悟到有關數學思想、數學方法。做作業時遇到不懂的問題要及時請教老師。考試時要掌握好考試技巧，先易后難，實在不會的可先放一放，從而穩定情緒。課后多與老師或同學交流，從中得到別人的指導和幫助。

3．依賴心理是多數學生的弊病

有這種心理的學生，在學習數學時常出現依賴直觀、套用公式等習慣的思維模式，不認真思考，不肯動手，缺乏鉆研精神、學習熱情和創造性。應該告訴他們。學習知識，應充分發揮個人獨立的學習主動性，如果學習中遇到困難總是依賴別人幫助解決；碰到較復雜的運算不遠動筆；遇到較難的問題就坐等老師講解，這是學不到真正知識的。要鼓勵他們，樹立“自食其力”的思想，充分發揮自己的主動性，培養獨立思考，獨立分析問題、解決問題的能力。

4.厭煩心理是造成成績下降的主要原因

我們知道興趣是學習的動力，沒有興趣數學學習更加枯燥無味。他們覺得上課雖然能聽懂，但是課后題目不會做，從而對數學失去信心，也就失去了興趣，在厭煩的心理狀態下學習，是不會取得任何成績的。這類學生應該多鼓勵，多激發他們學習數學的熱情，不要把數學學習當作苦差事。

5.疑惑心理是他們對自己失去了信心

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【關鍵詞】高三；數學；復習；有效

面對高考，沒有灑脫的學生，而在高三文科中，數學卻是一門令人尷尬的科目。學，很難學好，不學，它又占高考的150分，真是愛也不易恨也不行。那么到底要怎樣改變如此痛苦，路只有一條，想辦法學好它。我是從下面幾個方面去做的：

一、要切實讓學生樹立自信心

自信心是學生健康發展的動力。它能激勵學生不斷克服困難，自強不息，逐步地自我完善，為實現自己的理想而不懈地努力，成為生活的強者。如果失去自信，也就失去了生活的動力，不只在學校里難有起色，將來也難以在人生的征途上承載遠行。所以作為老師要注意樹立學生的自信心。

1.目標適度

總盯著比自己優秀很多的人自己不僅會累，而且只能是“自取其辱”，如果盯著數學排名在自己前五以內，下次考試中能超過其中一人就是進步，當然超過越多進步越大，所以一般進步的會多于退步的，我的目的就達到了。

2.學會比較，嘗試成功

一般成績優異的學生都是自信滿滿，而成績靠后的學生則是屢遭失敗，久而久之自信心就蕩然無存，所以平時我不光讓學生之間比較名次，還比較是不是差距變小了，很重要的就是縱向比較，看看是不是學數學的感覺好起來了，是不是慢慢可以用思維去看待數學問題了，是不是不怕數學了，長期的鼓勵學生總能找到進步的理由，成績自然會有提高。

3.要有樂觀的情緒

即使每次都沒進步，即使從任何點都找不到進步，我也會鼓勵學生還有下次機會，再達不到，那就只能說明別人努力太多，我們只有一條路堅持到底。

4.要有堅強的毅力

要有百折不撓的精神，堅強的意志力是必不可少的，但是在做一件只有付出沒有收獲的事情時，再堅強的意志力也會被磨滅，所以這時候老師除了鼓勵之外還有就是要起到監督作用，幫助作用，讓學生的毅力堅持盡可能久，如果有一點表揚的契機應定要抓住。

二、從根本上改變學生學習數學的心態

學生最怕數學也最怕數學老師，所以從這方面講，其實學生對數學已經冠了一頂帽子――我學不會數學，每天這樣暗示自己，看到與數學有關的東西就提醒自己一次，我的數學很差，我學不好。長此以往，怎么還能學好數學呢？我是次那個下面幾個方面去嘗試改變學生這種消極心理的。

1.讓學生忘掉過去重新開始

一般我的第一節數學課都是用來改變這種不良心理。我會認為他們是對數學一無所知的，從我當他們數學老師起我認為他們數學為零，但是我教的就要開始想辦法學會，在以后的學習中我也質問我教過的，這樣學生就會重新定位一下數學，忘掉自己數學差這回事，所以一般都會按我說的堅持一段時間，有點成效就是收獲。

2.改變固有學習方法

我一直奇怪學生上課很認真，沒睡覺沒走神也想學好數學可就是學不好，到底怎么回事。我觀察很久之后發現，文科學生學數學和學文綜方法基本雷同，他們確實做到了弄會知識點，但是題目還是不會做，原來是他們沒意識到數學的思維以及分析問題的能力才是要做的。所以我會時時強調讓學生聽我是如何分析某問題，然后模仿。平時一些重要的問題分析過程我會讓學生記筆記，反復看反復斟酌，培養數學素養。

3.每天問自己今天數學收獲是什么

古人云“有的放矢”，我們學習的目的也就是把不會的變成會的，所以問問自己會了什么，哪里還不會，這樣可以在課后對相對較弱的方面再花點心思。知之為知之是知也，這樣學生就不會茫然，也會因有一點收獲而培養一點自信心。

三、要發揮老師的作用

1.要讓學生相信自己

要讓學生學好數學，首先老師要專注和投入，要有認真負責的態度，另外業務要精，教學水平強，駕馭課堂的能力要高，讓學生知道跟你學是可以提高成績的，學生從心里面服你，那么，你的復習工作往往可以達到事半功倍的效果。

2.引導學生制訂復習計劃應根據自己實際水平與狀況，系統地梳理知識，找出自己的弱項，挖掘根源

若是知識理解方面存在的問題，應該反復閱讀教材、逐字理解概念前因后果，深入理解課本習題的分析思路、解題方法、內涵與外延。若是本身學習態度、學習習慣方面存在的問題，那么應尋找那些干擾自己的非智力因素，找出主要矛盾與次要矛盾，一一排除。若是解題方法存在的問題，就必須精選習題，力求做到精做、精練，領悟解題途徑與方法，才能起到舉一反三的效果。

3.重視心理素質的培養，提高應試能力

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關鍵詞：變式教學 數學 復習 有效策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2015）10-0091-01

1 變式教學概念

高三階段數學已經進入總復習的階段。在這個階段采用變式教學方法教學，有利于減輕題海戰術給學生帶來的壓力，培養學生的思考總結能力；同時也為高三學生復習數學提供了強大的動力，有助于提高學生的復習效率和數學成績，全面拓展學生的數學思維。

變式教學方法指的是利用多變的方式進行教學，包括概念性變式和過程性變式。概念性變式主要是指利用概念變式揭示數學概念的本質屬性和非本質屬性，從而使學生多角度理解數學概念，掌握不同概念之間的聯系；過程性變式主要是展現數學理論的發展過程，幫助學生理解知識的發展由來，形成系統的知識體系，鍛煉自己對數學問題的理解能力和解決能力。開展變式教學的主要目的是利用多變的教學方式探究數學問題，在變化中引導學生理解數學中不變的本質，探究數學變化的規律，培養學生的知識應用能力和創新能力。

2 變式教學方法在高三數學復習中的具體應用

2.1概念性變式加深了學生對數學概念的理解

學生在學習數學概念時往往會忽視其中重要的關鍵要素，不利于有效解決問題，因而會導致學生在考試中丟了不該丟的分。以下是幾個典型數學變式教學案例：

假設A={x|0QxQ2}；B={ y|0QyQ2}，下列圖形中，能夠表示集合A到集合B 的函數關系有（ ）

變式：已知函數y=f（x）的定義域A={1.2.3.4}，值域為{5.6.7}，那么這樣的函數關系有（）個。

解析：函數概念的本質是集合A中包含的每一個元素在集合B中都有與之對應的唯一的象，集合B中的元素卻未必有原象，滿足集合A到集合B 的只有2和3；在變式問題中，集合B是一個值域，所以我們必須要理解函數值域的概念，所以題目中集合B的每一個元素都必須存在原象，即可解得函數關系有36個。

2.2過程性變式建立的“階梯式”問題情景

學生可以充分掌握數學知識的發展由來。過程性變式通常采用一題多問、一題多變、多題一解的形式，具有層次性，讓學生慢慢的打開思路，幫助學生充分理解數學的內涵和衍生的知識，了解數學知識的產生過程，系統靈活地掌握知識，形成基本的數學技能。

已知圓的方程是x2+y2=r2，求經過圓上一點M（x0，y0）的切線方程。

變式1：已知點M（x0，y0）是圓x2+y2=r2 內異于圓心的一點，那么直線xx0+yy0=r2與圓的交點個數為（ ）個。

變式2：當點M（x0，y0）在圓x2+y2=r2外時，直線xx0+yy0=r2的幾何意義是什么？

變式3：點M（x0，y0）在圓x2+y2=r2 內時，直線xx0+yy0=r2 的幾何意義是什么？

解析：切線方程是xx0+yy0=r2，用平面幾何的知識即可得出；在變式1中，學生一見到直線方程xx0+yy0=r2，就會聯想到直線和圓相切，交點數為1個；得出2個交點的是看到M（x0，y0）是圓x2+y2=r2內的一點，其實這都是錯誤的判斷，正確答案是0，沒有交點；變式2中，點M可做圓的兩條切線方程記做P1M，P2M，切點為P1（x1，y1）、P2（x2，y2），切線P1M的方程是xx1+yy1=r2，切線P2M的方程為xx2+yy2=r2，因為點M在直線P1M，P2M上，所以 x0x1+y0y1=r2，x0x2+y0y2=r2， 所以，我們可以得出P1、P2在直線xx0+yy0=r2，過兩點的直線只有1條，所以xx0+yy0=r2是弦P1、P2的方程；在變式3中，過點M作圓的動弦P1、P2的方程，過P1、P2作兩切線，相交于點P（x3，y3），動弦P1P2的方程為xx3+yy3=r2，點M（x0，y0）在P1P2上，所以x0x3+y0y3=r2，x，y分別代替x3，y3，所以xx0+yy0=r2是以P1P2為切點的兩條切線的交點P的軌跡方程。

2.3提高學生的數學思考能力

立足教材內容，多對教材上的內容進行變式教學，提高學生的數學思考能力，提高高三數學總復習的效率。

3 高三數學復習有效使用變式教學的策略

3.1明確變式教學的目的

教師必須要有自己的清晰定位，教師是教學中的引導者和組織者。多培養學生自主學習和合作交流的能力，創建良好的課堂環境，鼓勵學生參與課堂活動，參與實踐，尊重學生在課堂上的主體地位，以學生為中心，讓學生充分享有課堂的主動權。

3.2合理設計變式教學內容

教師在高三復習時應該合理把握變式教學的尺度，對于數學中的重難點可以進行變式教學，因材施教，不要盲目的變式，給學生造成很大的學習和心理負擔，影響學生的復習效率。

3.3多依靠教材的內容設計典型的變式教學

變式教學來源于教材又高于教材，貼近學生的生活，因此可以提高學生對變式教學的興趣和主動性。

4 結語

在高三數學復習階段采用變式教學，有利于培養學生的復習主動性和創造性，提高學生的思考能力和解決數學問題的能力、發散學生的思維，培養學生嚴謹、靈活的數學思維，舉一反三，有效強化學生的數學思維，提高學生復習數學的質量和效率，以便其輕松應對高考。

參考文獻：

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新一屆的高三復習即將展開，如何進行有效復習是每個高三數學教師最關注的問題。本文旨在通過對2012年福建高考數學理科卷的分析，尋找一些教學啟示。

1 試卷分析

2012年是福建省進入課改的第四年。考后師生普遍反映試題貼近教學實際。首先，整個試卷內容沉穩，返璞歸真，題目中規中矩，試卷難度控制較好。其次，試題充分回歸課本，強調通性通法，不偏不怪，如解答17就改編自課本必修四的習題。再次，解答題的題序安排合理，與各主干知識在高中數學的地位相匹配。最后，重點考查學生基礎知識、基本技能以及基本方法的同時，對高考這一選拔性考試的區分度把握得也很好，如選擇10、填空15，以及解答題19、20的第2問區分度較好，要求學生能夠靈活運用基礎知識，對解題能力有一定的要求。以下從考查內容、能力與意識、思想方法等三個方面對本卷作簡要分析。

1.1 考查內容的分析

從表1可以看出試卷據嚴格遵循《課程標準》和《考試說明》對數學知識的要求進行命題，突出對高中數學主干知識（表中斜體字部分）的考查，在136分（選考部分除外）中主干知識占到83%。同時注重知識間交匯、滲透與綜合，如選擇6、9，填空13、14，解答18都是明顯的知識交匯題，對考生的綜合應用能力是個考驗。試卷結構合理，只是覆蓋面廣，但并不片面要求知識的全面覆蓋，以往在選擇填空中常出現的平面向量問題今年并未涉及。

1.2 在數學基本能力和意識的考查情況

從表2不難發現改試卷呈現以下特點：其一，試卷命制強調能力考查，關注應用意識與創新意識。除了運算求解能力外，重點關注抽象概括能力（41分）與推理論證能力（67分）的考查。其二，試卷還關注學生綜合能力的考查，基本每道試題均考查一種以上的能力，側重檢驗學生對知識理解狀況，有效防止學生養成“死記硬背、生搬硬套”的不良學習習慣。其三，試卷關注學生應用知識并解決問題能力的考查，設計了一定量的應用問題與創新問題，以基礎知識為“原材料”，著重考查學生創造性地應用知識分析、解決問題的能力，如選擇7、10、填空15以新定義函數、性質或運算為載體，考查函數性質或是參數范圍。解答16則以汽車故障數據為背景考查概率統計相關知識。

1.3 對數學思想方法考查情況

數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中。①從表3可知， 試卷突出了數學思想方法的考查，比以往考查的力度更大，幾乎每道試題都蘊含豐富的數學思想。

2 對高三數學復習的建議

2.1 圍繞《課標》與《說明》，把握重、難點

《高中數學課程標準》和《福建省考試說明》是高考試題命制的重要依據，也是教師指導高三總復習的重要依據。由于高三復習時間短任務重，這就要求教師依據《標準》和《說明》進行有針對性的復習，合理地選編適合本校、本班學生特點的校本資料，提高課堂的復習效率，讓高三復習更有針對性。

2.2 回歸教材，強調通性通法

近年各省高考試卷頻頻出現課本習題或是定理改編題，比較典型的有2011年陜西省考查了余弦定理的證明。今年我省高考又考查了課本習題改編題，其目的就是為了強調教材的重視意義。高考試卷一向是以課本為基礎，以《考試說明》為導向的。所以，實際教學中教學應緊扣課本，注重學生基本知識、基本技能的掌握，然后變式形式適當拓展。同時，高考越來越注重創新，加大試題開放與探究力度，淡化技巧，回歸本質。在對教材知識的有了深入理解后，答題速度與技巧應用也能在訓練中得到提升。

2.3 強調能力，注重歸納數學思想方法

數學能力的考查一直為高考試卷所重視。在高三復習中要落實能力培養，首先要有意識地將數學教學過程視為數學思維活動過程，教學沿著學生的思路進行，注重啟發，發揮學生自主學習的積極性。教學過程要注重數學思想方法的滲透，讓學生體會數學的發生、發展過程及其背后的數學思想方法。其次，教師應重視綜合應用能力的培養，學生在知識的運用過程中掌握科學的解題方法，獲得解決問題的成就感，從而實現知識掌握、能力培養和數學思想領悟等目標，如此考生才能在考試中以不變應萬變、輕松應對。

2.4 重視規范化答題

往往有學生考試后的估分與實際成績相差甚遠，拿到標準答案方知結論雖一致，思路也還在，但由于答題規范過程分所剩無幾，吃了大虧?？梢姼呖家〉煤贸煽?，就要求在平時訓練和考試中養成良好的答題規范。如果日常學習中不注意養成規范，而在高考中再有意為之，只會影響解題速度的提升和思路的展開，影響水平發揮。因此，師生都要高度重視復習過程中的練習與測試，以高考實戰的心態面對日常訓練，從布局美觀、思路清晰、表述準確、關鍵突出、關注特例、綜述結論等方面關注解題規范，只有這樣才會以平常心面對高考，從而發揮出最好水平。

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[關鍵詞]高三數學；學習方法；心得體會；

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2015）02-0000-01

數學的學習需要較強的思維邏輯能力，需要強大的思維能力，需要將平時課堂所學習的知識進行自我灌輸和理解，幫助解決數學中變化莫測的各類問題。本人高考分數雖然結果不是特別的滿意，但還是對得起高三一年辛苦的數學復習，對得起家長和老師的期待。筆者希望通過這個平臺，向高三莘莘學子分享自己復習的心得體會，希望學弟學妹能夠取其精華去其糟粕，從我個人的經驗分享中找到屬于在自己的學習方式，在高考中取得好成績。

1.善于思維的聯想

數學題目活度比較大，需要較強的思維分析能力和邏輯思考能力，而往往在看到題目第一眼就下筆的結果，就是得到錯誤的答案。在看到題目后，先要進行審題，進行題目的分析思考，若是不能順利的得到相應的解答方法，就需要進行知識點的串燒，進行聯想。

這里所提到的聯想不是沒有任何事實依據的聯想，是建立在擁有一定的數學基礎，數學理論上的數學聯想，也可以是遷移。舉個例子來說，在進行數列的求和時，若是結果是需要奇偶分析的話，是很容易出現死胡同的情況的。在這種情況下，我們需要思考過去所練習過的題目，會發現在學習數列時，數列求和是很重要的一方面，而往往在相關數列問題的求解時，會面臨數列難以求和的狀況，需要用到相關數列求和的方法，常用的有倒敘相加法、錯位相減、裂項相消、并項求和等，在遇到困難時，需要聯想到這些處理方法，這對數學問題的解決是很有幫助的。

數學并不是一門死板的課程，無論你數學基礎有多么的扎實，在面臨新的題型，新的參數變化時，還是會有一定的困難。鑒于這種情況下，學弟學妹們需要扎實基本功，加強思維的聯想，熟練掌握學習方法，便于數學成績的提高。

2.善于知識點總結

本人在數學課程的學習過程中，發現數學是一門循序漸進、知識點之間存在銜接的科目，故總結知識點、總結規律是學習數學的良方。

為了提高數學解題的效率，需要掌握在不同情況下不同的解題思路和知識點，并能夠熟能生巧，遇到不同的題型時，能夠通過簡單的分析思考判斷出那種解題方法最為簡單且正確。比如說，數列求和有多種求和方式，通過各種題目的練習之后，可以發現當數列的通項是等差或等比乘積時，可以使用錯位相減法；而通項的分母是多項式乘積的分式時，大部分采用的是裂項相加法等等，長久知識點的總結下來，我們會發現解題思路很清晰，能夠做到遇到題目不慌不亂，且思路泉涌，問題一步步被解決，得到正確的答案。

在我高三數學的復習過程中，知識點總結一直是很重要的一塊，在知識點梳理的過程中，能夠對自己的薄弱部分有所了解，加強這方面的補足，而同時能對整個數學大綱有一定的了解和認識，便于整個知識點的了解和掌握，對數學發散性思維的培養也有較大幫助。

3.善于構造

數學中存在很多需要“轉彎”的地方，而這每一次“轉彎”都是數學的魅力所在，但是這每一次轉彎是很多高三學子的痛苦所在，想要順利解決這些轉彎，需要你平時細心觀察各種題型和當時情境下靈感的激發，特別需要注意的是創新思維的培養。

下面舉一個在高中數學中經常遇到的問題：a1、a2、a3……an是互不相等的正整數，請證明以下命題：a1+a2/22+a3/32+……an/n2≥1+1/2+……1/n。一看到這道題目的時候，我們可能會手足無措，不知道從哪里下手，左邊項的相加似乎可以用錯位相減法，但是對數列an我們無法確定其數列的性質，故無法進行錯位相減，在這種情況下，我們該怎么辦呢？仔細搜索我們曾經學過的知識，還是沒有任何頭緒，在這種情況下，就需要進行構造。觀察左邊的式子，提取分母，就變成1+1/22+1/32+……1/n2，與右邊相比較的話，是右邊各項的平方，再進行知識點的搜索，進行開方的知識點有基本不等式，但是基本不等式的使用需要消去分子，即需要乘以一個數值為一的多項式。本題中進行假設，A= a1+a2/22+a3/32+……an/n2，B=

1/a1+1/a2+1/a3+…1/an，則A+B=（a1+ 1/a1）+（a2/22+1/a2）+（a3/32+1/a3）+……（an/n2+1/an）≥2（1+1/2+……1/n），且因為a1、a2、a3……an是互不相等的正整數，故B≤1+1/2+……1/n，因此A≥1+1/2+……1/n，即原命題成立。

這道數列的證明屬于中上等難度，最重要的數學思想就是構造，若是能熟練掌握構造的相關思想和特點，將對數學解題能力的提高很有幫助，希望學弟學妹們能夠認真對待，多練習，多觀察題型，便于在需要構造時能較快速度思考解決。

4.善于反思回顧

任何數學任課老師肯定都講過一句話，寧愿少做一張卷子也要多弄懂一道題目，高中數學的題目很多，題型從簡單到復雜，難度從低到高，如何在這種大環境下，找到一種合適的回顧復習方式是很重要的。有很多學校為了便于錯題回顧，可能會讓我們做錯題集，但是大家都知道這種方法十分的費時費力，效率很低。以下，我將為學弟學妹們介紹一種較為“新穎”d的、和現代教學相貼切的錯題回顧方法，就是一擇二藏三瀏覽。一擇就是選擇自己錯題中的精題進行錯題整理，并學會舉一反三，尋找相類似的題目進行再次解答；二藏就是進行相關的標注，對一些經典且錯誤率較高的題目可以進行剪貼，沒有必要進行抄寫，把一類的題目粘貼在一起，便于總復習的整理比較；三瀏覽就是時常瀏覽自己的錯題，錯題集的目的并不是為了應付老師的作業，是日后復習的寶典，是專屬于自己的金庫。

對錯題要認真對待，時常進行反思回顧，比較自己當初解題錯誤的思路和正確答案的思路，得出自己解題思路方面的不足，進行改進；對解題思路中的關鍵步驟和難點步驟進行標注，并寫上理由，加深印象，便于日后相關題目的解答；總結自己的思考，在精選的錯題下面盡可能進行自己的思考總結，因為人的記憶時存在遺忘曲線的，一段時間過后你可能對這題的印象就不深刻了，而往往自己的思考總結最能喚起記憶。

反思回顧是很多學弟學妹在學習數學的過程中容易忽視的環節，而這恰恰是非常重要的一個環節，想要在高考數學考試中取得好成績，需要充分重視錯題，充分重視反思回顧。

5.結束語

除卻以上四點，在數學復習的過程中還有很多關鍵點，這些都是要靠自身的領悟和思考的?？偟膩碚f，學好數學最重要的就是要打好基礎，在夯實基礎的情況下，希望各位學弟學妹從我復習的心得體會中獲得一點點啟發，找到屬于自己的復習方式和學習數學的樂趣。高三的學習是很辛苦的，但是日后回想起來，真的是一段非常充實且有意義的人生旅程。我覺得高三的意義在于領悟和進步，在不斷學習中發現自身潛力，發展自身素質，在數學長廊中領悟其美妙，在此，衷心的祝愿各位學弟學妹們能在高考數學中取得好成績，能夠金榜題名。

參考文獻

[1] 陳雅軒.高三數學復習方法心得分享[J].廣東教育（高中版），2013，（9）

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一、在備課上下功夫

備好課是搞好教學的基礎，教師只有深入鉆研教材，精心設計課堂教學，才能取得良好的教學效果。首先備課時要多角度鉆研教材，創造性地理解和使用教材，認真學習新課改下的教學要求和考試說明，熟悉要教什么，怎么教；考試考什么，怎么考；哪些要重點講，哪些只要簡單介紹。只有掌握這些信息才能更好地實施有效教學。其次進行有效的教學設計。好的教學設計，教學內容的層次感強，教師不僅要全面、準確地掌握學科知識，還要做到融會貫通，從整體上把握學科知識體系，創造性地組織教材，引導學生打通書本世界和生活世界之間的界限，將生活和書本知識融為一體。三是全面了解學生，要考慮到學生的可能情況，做到因材施教。研究學生、了解學生是數學課堂教學有效性的前提之一。課堂教學面對的是全體學生。備課不要脫離學生的起點能力，很多的備課往往只備教材不備學生，不考慮學情，從而定位不準。因此，要使數學課堂教學有效，應當對學生作出更為深入和具體的分析，為教師本人備課及實施所用。好的構思和創意都有很強的針對性，都需要對學生有真切的了解。學生個體差異性是客觀存在的，每個學生都有自己原有的基礎，重視學生的已有知識和生活經驗，進一步了解學生心理傾向和認知規律，了解學生與教師、學生與教材、學生與數學、學生與課堂的關系，根據學生的能力特征，在教學設計中，有針對性地合理安排培養學生能力發展的教學環節，因為只有適合學生實際的教學策略才能行之有效。

二、在精講上下功夫

數學是一門抽象性很強的學科，如果教師講課平鋪直敘，容易引起學生的厭煩情緒.這就要求我們在授課時不能一味講、滿堂灌，而是通過各實際中的例子，把學生吸引到數學在生活中的重要作用中去，促使他們對數學產生濃厚興趣，從而轉為樂學。首先復習課上要點明本節課的重點和難點。數學課堂教學過程要抓住重點，在合理分析的重點的基礎上，充分利用學生的主動探索、固有經驗達到難點的突破。在教學過程中教師給學生明確點出這節課的重點是什么，難點是什么，讓學生做到心中有數，解決問題有的放矢。高三數學教師出于解決時間緊和內容多的矛盾，唯恐講得不全不透，就自覺或不自覺地使用“滿堂灌”的教學模式，結果事與愿違，常常造成學生懂而不會，會而不對，對而不快，眼高手低的通病，沒有從根本上提高學生獨立解決問題的能力，高考成績上不去。數學教學是思維過程的教學。把現成的結論直接拋給學生，好像課堂密度增大了，但事實上，很難在學生頭腦中引起認知沖突，形成一個有效的認知結構；精心設計問題，巧妙創設思維情境，讓學生參與知識形成、問題解決、數學思想方法提煉的過程，給學生充足的時間以獨立思考和演練，以練帶講，以講導練，充分發揮學生的主體作用，一節課知識和技能傳授的密度似乎減小了，但加大了思維活動量，真正落實了“三基”，提高了解決問題的能力。其次要精講例題。 根據課堂教學內容的要求，教師要精選例題，可以按照例題的難度、結構特征、思維方法等各個角度進行全面剖析，不片面追求例題的數量，而要重視例題的質量.解答過程視具體情況，可以由教師完完整整寫出，也可部分寫出，或者請學生寫出.關鍵是講解例題的時候，要能讓學生也參與進去，而不是由教師一個人承包，對學生進行滿堂灌。教師應騰出時間，讓學生思考教師提出的問題，或解答學生的提問，以進一步強化本堂課的教學內容。

三、在練習上下功夫

首先課堂練習要經過精心設計。設計練習時，形式要多樣，注意學生的覆蓋面，調動學生全身心地參與學習，體現學習與教學的有效性。在復習課教學過程中，由典型例題出發，編制題組，優化例題、習題，將基礎知識的學習與綜合解題能力的培養一體化，一方面可以強化基礎知識運用的靈活性訓練，另一方面也可以使培養綜合運用數學知識解決問題的能力形象化、具體化，擔高復習效率。其次課堂練習要重視數學基礎知識。課堂練習以低檔題為重點，不選難題；例題以中檔綜合題為重點，少選難題，盡量把近幾年的高考題選入，形成一個漸次提高的題目序列，滿足各類學生的不同需要，分層推進。兼顧優、中、差各類學生的需要，充分調動全體學生的積極性，這是穩定教學秩序，大面積提高教學質量的必然要求。

四、在評價上下功夫

在高中數學課堂教學中，教師適時對學生進行肯定、表揚，使學生體驗成功的愉悅，樹起信心的風帆是十分必要的，尤其是當學生智慧的火花閃現之時，教師要不惜言詞，大加贊賞，這更能震撼學生的心靈，激發奮發學習的熱情。評價要關注學生的個性差異。不同個體在數學課堂教學中的表現也會各不相同，課堂教學中對“學習困難”的學生要多多采用表揚評價的方法，可針對這類學生設計些容易思考的題目，使他們容易做出來，在評價時要善于捕捉的他們的閃光點，及時肯定他們的點滴進步，充分調動他們學習數學的積極性，幫助他們找回自信。

五、在小結上下功夫

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關鍵詞:學習策略;實驗;高三數學; 數列

Abstract: This study in the middle school mathematics review of student learning strategy research" on the foundation of one article, know a lot of high school students after two years of high school mathematics learning, has accumulated a certain amount of learning methods and experience, it is cognitive strategy. Part of the students has a certain use of Metacognitive Strategies of consciousness, but the overall to mathematics learning strategy seriously insufficient, had not achieved through learning strategy changes to improve mathematics achievement level. The author tries to through the experimental research, exploration for high school student’s mathematics learning strategy the effective training method.

Key words: learning strategies; experiment; middle school mathematics; series

中圖分類號 : G623.5文獻標識碼： A 文章編號：

作者簡介：周文英（1979-），女，江蘇常熟人，教育碩士，中教一級.

1.問題的提出

在社會競爭日益激烈的今天，終身學習的理念正逐漸深入人心。因為一個人是否能成才的關鍵是看它是否掌握了最先進的知識和技能，而學校學習的技能在學生走入社會、走上工作崗位幾年后必然會過時，這時誰能夠及時地更新自己的知識結構誰就能立于不敗之地。而想要在有限的時間內盡量汲取更多的知識，掌握好的學習策略是關鍵。有鑒于此，在學校教育中如何培養學生良好的學習策略在近些年受到了廣大教育工作者的高度重視。

學習策略是近些年來教育心理學領域一個倍受關注的熱點問題。自從美國心理學家布魯納(Bruner)于1956年首次提出“認知策略”以來，學習策略這一概念就出現了。70年代，美國心理學家弗拉維爾(J.H.Flavell)提出了元認知概念，以此為基礎迅速形成與發展的元認知理論極大地豐富了學習策略的理論研究與訓練指導。查閱了近幾年在學習策略應用方面的文章不難發現，這些研究多針對于學生學習新知識的階段，即高一、高二年級，而對于高三復習階段學生學習策略的應用情況的研究則十分少見。已有的研究表明，傳授有效的學習策略能夠幫助學生顯著提高學科成績，改善學生學習的態度和情感，把教會學生“學會學習”的任務落到實處，并確保學生主動學習和學習結果的優化（效果最優，時間消耗最?。１疚囊愿呷龔土曋袛盗胁糠譃槿胧贮c，精心設計教學過程，指導學生在高三復習時自覺運用有效的學習策略，從而提高復習效率。

2.理論依據

學習策略包括認知策略與元認知策略，能對信息進行直接加工的有關方法和技術屬于認知策略，而對信息加工過程進行監控和調節的有關方法和技術屬于元認知策略[② 杜曉新，馮震．元認知與學習策略[M]．北京：人民教育出版社，1999：3-5]②.

在數學學習中，認知策略表現為針對數學學科的知識特點對所學習的數學知識、數學基本概念和方法等進行分析、歸納，演繹或綜合的策略。其中記憶策略的使用主要表現在是指運用記憶的一般規律，有效地記憶如函數、數列的概念與性質等內容。思維策略、精加工策略和組織策略則主要是在于構建或突出如何更好的理順數學的知識體系、運用所學知識解決具體問題等方面。

在元認知策略的幾個部分里，在數學學習過程中，元認知知識表現為:學生個人對自己的數學學習能力、學習風格、數學思維模式及思維發展水平的認識以及對數學學習內容、目標、學科特點的認識等。元認知體驗具體表現為:學習前對學習結果(成功或失敗)的預感，學習活動后體驗到最終的成功或失敗所帶來的喜悅或焦慮、體驗到數學學習的樂趣與艱辛。在數學學習中元認知監控具體表現為:學習前根據學習任務和個人特點制定學習計劃，包括學習時間安排、學習的具體步驟、可能用到的學習策略等;學習中監控性地檢查自己的學習行為，對思維進程不斷進行自我評價，對方向正確的操作支持，對操作中的錯誤試著從別的角度選擇思維方法和策略;學習活動結束時檢查學習結果，從整體上對學習結果的正確性、學習效率的高低、能力是否有所提高等方面作出總結性評價，然后對存在的問題采取有效的補救措施。

3.培養高三學生數學學習策略的實踐

3.1課堂教學設計滲透學習策略

3.1.1在知識復習課上，回歸課本，自主復習，建構知識體系。

數學復習課很難回避簡單綜合，在每一單元復習的起步階段，我們經常碰到書本基礎知識還沒有復習到，例題與練習題卻要用到的尷尬，于是就安排在一個單元復習之前，先以單元為整體，回歸課本，這一安排是有效的。指導學生做到：初讀課本——簡單瀏覽，初步了解；再讀課本——質疑問難，強化理解；三讀課本——動手操作，學會應用；四讀課本——歸納提煉，拓展延伸。

以數列復習為例：初讀，解決是什么（書本上等差等比數列的概念公式）；再讀，解決為什么（剖析過程、把握細節）；三讀解決怎么用（做書本例題與習題）；四讀，解決知識建構。讓學生最終自己列出本章的知識框架圖。并且對等差等比數列運用列表比較的方法加深記憶，解決易混淆性質的辨析。

篇8

關鍵詞：高三文科數學；復習策略；教師；學生

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0115

文科學生，是高中數學學習中的一個“特殊”群體，這些學生往往在數學學習中的問題比較多，很多同學甚至有偏科現象。造成這些的原因有：基本功差、存在數學知識盲區、對知識的理解不到位、未掌握常用的解題技巧和方法、不能將方法運用于解題、缺乏自信心等。對于這些學生，在復習時首先要強化“三基”，夯實基礎。所謂“三基”就是指基礎知識、基本技能和基本的數學思想方法。從近幾年的高考數學試題可見，“出活題、考基礎、考能力”仍是命題的主導思想，因而在復習時應注意加強“三基”題型的訓練，提高學生的基本技能，使他們會用基本的數學思想方法解題。

一、強化“三基”

1. 基礎知識。高三第一輪復習，對于很多以前沒有認真學的學生是一次補救的機會。所以，應當在完成導學案之前認真翻閱課本，理解課本上的公式、定義、知識點和例題的應用，也可以借助復習資料認識這部分知識的重點和難點，有哪些題型、哪些解題方法后，認真完成導學案，對還不是很清楚的問題應及時詢問同學或教師，不要將問題累積，影響后面的復習。

2. 基本技能。筆者感覺盡管已經高三，可是很多學生好像對數學的學習才剛剛入門，對知識的理解能力、應用能力還很差，當然也包括他們的計算能力。這些能力的提高不是一朝一夕的，它是長久以來積累起來的綜合素質。對于知識的理解，應當和應用結合起來，死記硬背一些定義、公式也是不可取的。很多學生問筆者：“老師，我上課都能聽懂，可是讓我自己去做我就是做不出來，怎么回事？”存在這種情況的學生不在少數，說明還是沒有理解透徹不會做，課后練習的較少。一般來說，導學案的知識自己應當提前完成，把不會做存在問題的勾勒出來，作為課堂上重點要聽的內容，課后還要理解掌握這道題的解題方法，找幾道同型題進行練習，這樣就一定會做了。要善于在解題后進行歸納總結，重要的是能夠舉一反三、融會貫通，當然在解題時要認真仔細，提高自己的計算能力，盡量減少和避免不該出錯的情況。

3. 基本的數學思想方法。數學思想方法較之數學基礎知識，對學生的能力有更高的要求，具有觀念性的地位，學生應注意歸納總結。常見的有：數形結合思想、轉化與化歸思想、“整體”思想、分離常數法、換元法、構造法等。在高三復習中，很多思想方法在解題中的應用都各有特點。例如：分離常數法常用于恒成立問題或某些求參數的范圍問題中；數形結合思想常用于交點、零點或根的個數問題（一般此時函數的圖像較好畫）。

二、全面復習，系統整理知識，查漏補缺，優化知識結構

這是第一階段復習中應該重點解決的問題。考生在這一過程應牢牢抓住以下幾點：1. 概念的準確理解和實質性理解；2. 基本技能、基本方法的熟練和初步應用；3. 公式、定理的正逆推導運用，抓好相互的聯系、變形和巧用。

經過全面復習這一階段的努力，應使達到以下要求：（1）按大綱要求理解或掌握概念；（2）能理解或獨立完成課本中的定理證明；（3）能熟練解答課本上的例題、習題；（4）能簡要說出各單元題目類型及主要解法；（5）形成系統知識的合理結構和解題步驟的規范化。

三、加強對知識交匯點問題的訓練；不搞題海戰術，注重題目的質量和處理水平

課本上每章的習題往往是為鞏固本章內容而設置的，所用知識相對比較單一。復習中，考生對知識交匯點的問題應適當加強訓練，實際上就是訓練學生的分析問題、解決問題的能力。

綜合性的問題往往是可以分解為幾個簡單的問題來解決的，這幾個簡單問題有機地結合在一起。要解決這類考題，關鍵在于弄清題意，將之分解，找到突破口。由于課程內容的變化，使知識的交匯點出現了新動向，如從概率統計中產生應用型試題，從導數應用中與函數性質的聯袂，從解析幾何中產生與平面向量的聯系、立體幾何、三角函數、數列內容中滲透相關知識的綜合考查（如三角與向量的結合、數列與不等式結合、概率與數列內容的結合）等。

除此之外，學生在學習中，學生有時也應學會自己對自己發問，對知識和方法進行反復的復習和掌握。如：

如果改為求{an}的通項公式及其前n項和又該怎么解決呢？（本題涉及到公式法和構造法求數列的通項，公式法和分組求和法求數列的前n項和）

篇9

摘 要：新課程關注學生科學的數學學習方法的形成， 重視培養學生的自主學習能力，“倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式”. 數學閱讀在培養學習興趣、提高自主學習能力等方面所起到的作用已得到教師的普遍認同. 但數學閱讀教學的開展往往還只停留在新授課對教材的閱讀以及課外對閱讀材料的閱讀等層面，在高三復習課中研究則更少. 本文結合具體案例談數學閱讀在高三復習課中的應用.

關鍵詞：數學閱讀；思維鏈；變式演練；層層鋪墊

數學閱讀在培養學習興趣、提高自主學習能力等方面所起到的作用已得到教師的普遍認同. 但數學閱讀教學的開展往往還只停留在新授課對教材的閱讀以及課外對閱讀材料的閱讀等層面，而在高三復習課中則鮮有觸及. 本文結合教學案例《裂項求和法在解決不等關系問題中的應用》談數學閱讀在高三復習課中的應用. （說明：此節課是本人在2008年江蘇南通名師考察活動中的公開課，受到李庾南等全國知名特級教師的高度好評）

[⇩]閱讀經典，追本求源

本節高三專題復習課沒有按常規安排課前預習導學題和知識點回顧，而是安排了如下三則閱讀材料，并根據實際教學需要設置了相關數學問題：

閱讀材料1蘇教版必修四P36等差數列通項公式的推導：已知等差數列｛an｝中，首項為a1，公差為d，求證：an=a1+（n－1）d.

證明因為｛an｝為等差數列，所以當n≥2時，

a2－a1=d，

a3－a2=d，

…

an－an-1=d，

將這n-1個等式的兩邊分別相加，得an－a1=（n－1）d.

所以，an=a1+（n－1）d. 當n=1時，上面的等式也成立.

問題1以上推導等差數列通項公式主要運用了怎樣的數學方法？（答：疊加法）

閱讀材料2已知數列｛an｝，｛bn｝，｛cn｝的通項滿足bn=an+1－an，cn=bn+1－bn（n∈N+），若數列｛bn｝是一個非零常數列，則稱數列｛an｝是一階等差數列；若數列｛cn｝是一個非零常數列，則稱數列｛an｝是二階等差數列．若a1=1，b1=1，cn=1，試求二階等差數列｛an｝的通項公式．

解析依題意得 bn+1－bn=cn=1，n=1，2，3，…

所以 bn=（bn－bn-1)+（bn-1－bn-2）+（bn-2－bn-3）+…+（b2－b1）+b1 ①

=1+1+1+…+1=n．

又an+1－an=bn=n，n=1，2，3，…

所以an=（an－an-1）+（an-1－an-2）+（an-2－an-3）+…+（a2－a1）+a1②

=（n－1）+（n－2）+…+2+1+1=+1=．

問題2①②兩式所用的裂項求和法的本質是什么？

（答：裂項求和本質上是疊加法，是疊加法的逆向運用）

設計說明：閱讀教材、回歸課本是高三復習的一項重要工作，但學生往往把握不住重點，很難跳出書本，聯系解題實際，從而把閱讀教材看成是一種耗時而無效的工作. 針對這一現象，教師要善于變換形式讓學生去閱讀，在閱讀中去回歸，在閱讀中去提升. 以上閱讀材料1起到回歸課本、追本求源的作用，而閱讀材料2則是對書本內容的變式閱讀，讓學生對疊加法有更深刻的認識.

[⇩]閱讀例題，明確目標

閱讀材料3已知數列｛an｝的通項公式為an=，數列｛bn｝滿足anbn=1，求證：b2+b3+b4+…+bn

證明因為anbn=1且an=，

所以bn=＜=＝

2

-

.

所以b2+b3+b4+…bn＜21-

+

-

+

-

+…＋

-

=2?1-

＜2 .

問題3上述證明過程中的步驟分別起到什么作用？

（答：放縮、裂項、求和、解決不等問題）

問題4本題的證明過程為我們解決問題提供了怎樣的思維鏈？

（答：思維鏈為“放縮裂項求和解決不等問題”）

設計說明：通過閱讀材料3，以最簡捷的過程傳授給學生上述解決不等問題常用的思維鏈. 本節課后繼問題的解決正是建立在這一思維鏈基礎之上的.

[⇩]依托閱讀，變式演練，合作探究

本節課在閱讀提升的基礎上設置了以下兩個教學環節.

1. 變式演練

題組一：

1. 已知數列｛an｝滿足an=，且an>0，則ai與的大小關系是；

2. 數列｛an｝中，an=n，且對∀n∈N+，均有++…++

3. 數列｛an｝中，Sn是數列｛an｝的前n項和，an=，則S44與1的大小關系是．

設計說明：本組題體現了思維鏈“放縮裂項求和解決不等問題”的低層次要求，即直接對通項進行裂項，并在此基礎上進行理念上的提升.

題組二：

1. 證明：－

2.證明：2（－1）

思維點撥1：放縮方法，

－=

思維點撥2：放縮方法，

2（－）=

設計說明：本組題體現了思維鏈“放縮裂項求和解決不等問題”的較高層次要求，即通項不能直接裂項，需經適當的放縮后對才能進行裂項. 在此基礎上總結放縮的常用方式.

2. 合作探究

例設函數f（x）=lnx－x+1.

（Ⅰ）求函數f（x）的極值點；

（Ⅱ）證明：++…+

思維點撥：由（Ⅰ）可知，f（x）在（1，+∞）上是減函數，所以f（x）=lnx－x+1

所以

所以++…+

+1－

+1－

+…+1－

=（n－1）－

+

+…

+.

結合題組二的第一小題即可完成證明. （過程略）

設計說明：本組題體現了思維鏈“放縮裂項求和解決不等問題”的高層次要求，即在具體問題情境中運用此思維鏈解決不等問題.

篇10

摘 要：數學作為學生學習生涯中必不可少的一門課程，無論是在小學、初中、高中都占有重要位置，尤其是高中數學，在高考成績中占據相當大的比例，主要以高三為例，以它第二階段的復習為前提，從基礎知識的更深層次出發，以專題為模塊進行復習，狠抓一輪復習中不熟練的部分，做好各項準備工作。

關鍵詞：高三；第二輪復習；數學

一、《考試說明》作為出發點

高考試卷主要以《考試說明》為前提進行命題，如何有效地做好各項復習工作，最重要的一點就是對《考試說明》的研究，為了做好高三數學的二輪復習，一定要對考試說明特別熟悉，了解近幾年的出題熱點、出題思路、出題難點等幾個重要方面，做好知識點難易程度的把握。每個知識點可能出題的思路、方向等做到清清楚楚，以便做好復習準備，做到有方向地復習，不做無用功，由易到難，充分做好各個階段的工作。

二、從基礎知識的更深層次出發

從前幾年高考數學出題思路來看，出題方向主要以創新題型為主，難度相對較小，主要是對經常復習的知識進行轉化和考查，有些題目可以在教材中找到原型，根據以上總結可知，教材對高考試題的影響是非常大的。以教材為根本，對題目進行轉化和創新。以課本為整體，對知識進行多方面的總結和分析，對課后習題等進行研究，掌握它們的規律，不斷在總結規律的基礎上進行題型的創新，做到課本各個章節題型的熟練運用，舉一反三，二輪復習的重點主要是對基礎知識更深層次的挖掘與研究。做到對課本知識的熟練運用，以不變應萬變。

三、以專題為模塊進行復習，做到熟練運用

以專題為模塊進行復習，做到各個章節的熟練運用，采用這種方法在數學二輪復習中進行學習也是不錯的選擇，以專題為模塊進行復習可以更好地把握該模塊的知識，對一輪復習中模糊的概念加深印象和理解。做到更好地鞏固各方面知識，在學習過程中更好地進行各知識點的總結。

四、加快做題速度，把握準確性

高考不僅是對知識的考查，還是對學生計算能力的考查，其中高考數學150分的分值中，計算題占了不小的比例，高考前幾個題目主要是對計算能力的考查，這些題目本身不難，但往往由于學生計算能力偏差，計算時不仔細，導致出現一些不有的失誤，影響正常水平的發揮。針對這些問題，二輪復習中要做到既加快做題速度，又提高做題的準確性，對前幾個題目做到不無故丟分，把握好做題步驟，不該丟的分一分不丟。同時，在二輪復習時也要做好對選擇題、填空題準確度的把握，認真分析和研究。

五、深化知識體系，狠抓一輪復習中不熟練的部分

各個模塊方面的知識不是孤立存在的，它們之間有許多共同的部分，相當于一個完整的知識體系，各個體系之間的組合是高考出題立意的主要方向。綜合進行考查更能體現學生的整體把握能力。因此二輪復習時要著重形成一個整體的框架，對各個模塊的知識綜合了解。多加積累，多做練習。例如，已知二次函數f（x）=ax2+bx+c和一次函數g（x）=bx，a，b，c是實數，且滿足a>b>c，a+b+c=0（1）求證f（x）與g（x）的圖象交于不同的兩點A，B；（2）求證：方程f（x）與g（x）的兩根都小于2；（3）求有向線段AB在軸上的射影長的變化范圍。

分析：問題求解的難點：a>b>c，a+b+c=0中的隱含條件：a>0，cb知a>-a-c，推出2a>c，由b>c知-a-c>c，推出a

六、從解題思路出發，注重思路的整體嚴密性

學生的培養應從一點一滴做起，數學二輪復習應從解題思路出發，注重思路的整體嚴密性，應突出以下幾點。首先，應從整體出發，講究全面思維，以大多數學生的接受能力為主，調動學生的積極性。然后，教師在進行一些題目的講解時，要從學生的思維角度出發，具體情況具體分析，做好題目的講解，從題目講解的過程中不斷總結分析，通過一些具體題型加深學生的記憶，讓學生從題目的講解中總結經驗，總結做題的方法，盡量減少錯誤的出現。

高考對每一位高中生來說都是至關重要的組成部分，它代表著自己三年來所有知識的積累，通過高考平臺，展示自己的能力，實現自己的夢想，高考是對學生能力的整體考查，其中數學作為高考科目中必不可少的一項，占據有重要位置，因此對于數學知識的學習應全面掌握，形成系統性的知識體系，從基礎知識的更深層次出發，以專題為模塊進行復習，做到熟練運用，加快做題速度，把握好準確性，深化知識體系，從解題思路出發，注重整體的嚴密性，做好各方面的工作，培養創新能力，提高學生的思維水平，為高考數學奠定良好的基礎。

參考文獻：