導語：如何才能寫好一篇統計學教學案例，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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統計教學包括教學目的、教學內容和教學方法三個基本要素。教學目的是教學的核心，教學內容和教學方法都是為實現教學目的而服務的。統計教學以學生為中心，是統計教師的“教”和學生的“學”相結合的雙邊活動，因此既要調動教師的積極性，也要調動學生的積極性，這樣才能較好地實現統計教學的目的。

統計案例教學是指在教師的指導下，學生通過對案例情況的熟悉，運用所學的統計理論和統計方法對案例中待解決問題進行分析和研究，對計算過程和計算結果進行分析和評價，從而選擇一個最優解決方案的過程。

與一般的課堂討論不同，案例教學是以現實中的實踐問題和實際觀測數據為依據，以學生為主角，學生運用所學的統計理論和方法，對從社會實踐中獲得的第一手資料進行討論、分析、研究和論證，選取最優的解決問題的辦法，老師只起引導作用。統計案例教學本質上是一種模擬統計實踐的過程，它對激發學生專業學習興趣、培養學生專業素質、提高學生在實踐中探究學習方法的自覺性、有效地將理論知識轉化為專業技能等方面都發揮了重要作用。

二、統計學案例教學的特點。

案例教學法改變了傳統教學方法教學內容死板、教學方式單一和教學效果不佳的缺點，從對學生進行素質教育和培養創造能力的角度，彌補了傳統教學方法的不足。與傳統教學方法相比，它具有以下幾個鮮明的特點。

1.強調學生學習的主動性和積極性。

傳統教學方法的主要目的是讓學生了解、掌握知識，其一成不變的教學內容和模式，學生味同嚼蠟，學生只是被動地吸收知識，最后得到的效果就是使其不思進取缺乏新意。統計案例教學是以學生為中心，學生是教學的主體，教師是組織者和引導者，引導所有學生積極參與在討論中，各抒己見。學生與學生之間有一種信息的交流，學生會積極思考，相互啟發、討論，他們會覺得這一學習過程很有趣，會主動積極地參與到這一過程中，對抽象的理論知識能有更直觀、透徹的理解。

2.重視學生分析問題、解決問題能力的培養。

傳統講授法是教給學生正確答案，下結論的教學方法。統計案例教學注重引導學生運用所學知識來解決實際問題，教學案例與教科書上的例題不同，例題的作用是單一的、有限的，通過例題只是掌握和熟練所學的統計方法及計算公式，而案例的作用是多方面的，它讓學生了解了分析問題的思路，要解決什么問題，如何解決，應用什么理論和方法，需要什么數據，怎樣解讀計算結果，并根據分析結果，提出針對性的對策和措施，訓練學生綜合運用所學知識去解決實際問題的能力，激發學生學習的興趣和求知的欲望。

3.注重教師在教學中的“導演”作用。

在傳統講授法中，教師的教色是講解員，強調的是老師對學生的一種“單向”傳遞，教師的責任在于把自己知道的書本知識傳授給學生，師生之間互動、交流很少。案例教學中，教師的角色是導演者，其角色是指導案例教學的全過程，課前要有針對性地精選案例，課堂上組織案例討論過程，去解決討論中發現的問題，最后要進行總結，對整個討論情況做出評價，因此在案例教學過程中，教師和學生之間不是簡單的知識“單向”傳遞，而是師生之間思想、心得、智慧的“雙向”交流，教師和學生都承擔了更多的教與學的責任。

三、案例教學中應注意的幾個問題。

案例教學法有很多自己的獨到之處，經過近百年的探索，在美國和世界各地得到了廣泛的應用，顯示了案例教學法的重要作用和強大生命力。

但全面運用案例教學法時要注意以下一些問題。

1.首先應編寫出本專業特色的案例教材，建立教學案例庫。

教學案例應該本著“以用促學，學以致用”的原則，圍繞不同的教學內容建立。每個案例都必須是真實事例，并配有相應的數據庫以供選擇各種統計方法進行分析，為了使學生對案例有全面深入的了解，還需對每個案例所涉及的數據的取得程序和方法、調查表的表式、樣本點的分布、數據的含義以及案例的約束條件等作具體說明。

教學案例要突出“精”和“新”，所謂“精”就是不求量多，但求質高，所謂“新”就是案例要與時進步，具有時代特征。對此作者在教學實踐中有體會：如每逢年末，組織學生適時地搜集國家統計局、地方統計局、網絡系統等公布的有關統計方面的主要資料和數據做與教學相關的新的案例，學生在完成案例的編寫過程中，既鍛煉搜集資料、整理資料的能力，也提高學生們運用知識的能力，正是統計課的一個教學目的，因此這項工作能取得一舉兩得的效果。

2.統計案例教學方法應和傳統授課方法相結合。

案例是為教學目的服務的，應與所對應的理論知識有直接聯系，即案例教學一定要在理論基礎上進行。只有將基本概念、基本原理理解得透徹，才能充分開展案例討論，取得實效。而在理論知識普及和更新方面，傳統講授式教學法具有其獨到之處，它能全面、系統地向學員傳授基本概念和基本知識。但在講授中要注意理論部分力求少而精，并注意啟示學員學習的主動性、自覺性，使學員在系統掌握知識、技能的同時，提高分析問題和解決問題的能力。

3.統計案例教學方法對授課教師提出了很高的要求。

它要求統計教師不僅要融會貫通統計理論和方法，而且要對案例中問題的解決思路和方法有熟練的把握。在案例教學中學生是主角，教師起引導作用，針對不同的統計教學案例，教師只有事先親自采用各種方法進行計算和分析，才能對學生使用哪些統計方法和統計分析軟件進行計算和分析提出建議，并對學生采用不同的分析方法和得到的分析結果作出比較透明的比較和評價。因此加強師資隊伍的建設，提高教師的整體素質，是案例教學法對教師提出的更高的要求。

4.實施統計案例教學過程中采用多媒體輔助教學，可以增加教學效果。

多媒體輔助教學方式是在授課過程中利用計算機、投影儀、網絡等多種現代媒體，在多媒體教室進行授課的方式。國外學者的研究成果表明，人們的學習有1.0%是通過味覺，1.5%是通過觸覺，3.5%是通過嗅覺，11.0%是通過聽覺，83.0%是通過視覺取得的。因此在實施統計案例教學的過程中，通過采用多媒體手段配合案例教學，能方便快捷地處理統計圖形、統計圖表，使教學過程變得直觀、形象，與傳統黑板加粉筆教學相比，多媒體教學還能節約板書時間，增大課堂信息量，而且圖文并茂、動感力強的課件又能增強學生的注意力和提高學習興趣，使教學效果達到最佳。

【參考文獻】

[1]閆曉波。非統計專業統計課程的建設問題[J].北方經貿，2002,（2）：116～117.

[2]胡嘉牧。案例教學法在統計探究學習中的應用[J].教育與職業，2004,（1）：53～54.

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案例教學法起源于1920年代，由美國哈佛商學院所倡導，當時是采取一種很獨特的案例型式的教學，這些案例都是來自于商業管理的真實情境或事件，透過此種方式，有助于培養和發展學生主動參與課堂討論，實施之后，頗具績效。這種案例教學法到了1980年代，才受到師資培育的重視。而國內教育界開始探究案例教學法，則是1990年代以后之事，現在案例教學法運用于各專業教學領域中。

一、運用統計學案例教學本文由收集整理的必要性

自從十九世紀統計技術為基因學說奠定了理論基礎開始，科學技術日新月異的發展，各類科學技術也開始依賴于統計方法，統計方法與技術的應用也變得越來越重要。統計學作為一門方法論學科，最終的道路都是與其他科學結合交融的共同發展。為了滿足二十一世紀現代化建設的要求，縮小與國際先進水平的差距，使統計人才的培養適應建立社會主義市場經濟體制的需要，關鍵在提高統計教育的質量。

統計教學包括教學目的、教學內容和教學方法三個基本要素。教學目的是教學的核心，教學內容和教學方法都是為實現教學目的而服務的。統計教學以學生為中心，是統計教師的“教”和學生的“學”相結合的雙邊活動，因此，既要調動教師的積極性，也要調動學生的積極性，這樣才能較好地實現統計教學的目的。

統計案例教學是指在教師的指導下，學生通過對案例情況的熟悉，運用所學的統計理論和統計方法對案例中待解決問題進行分析和研究，對計算過程和計算結果進行分析和評價，從而選擇一個最優解決方案的過程。

二、統計學案例教學的特點

案例教學把被動式學習變成主動式學習，有效地防止了濫竽充數。傳統的教師灌輸式教學法的弊病之一是學生沒有什么學習壓力，因為學生在課前預習與否無人問津，在課堂上是否注意聽講無法考量，除非學生在打瞌睡，否則，只要人坐在課堂里，即便是在“溜號”，也拿他沒辦法。久而久之，灌輸式教學實際上培養了學生懶于學習和思考惰性，尤其是在教師苦口婆心地“灌”陳舊、過時、空洞理論的時候，更使課堂氣氛顯得沉悶和壓抑，導致學生學而生倦，學而生厭。

《統計學》課程案例教學法與傳統教學法有著根本差異，集中體現在傳統教學法是老師講授，學生被動學習，而《統計學原理》課程案例教學是老師與學生都在一個平等的位置上相互探討，使學生成為學習的主體，成為主動的學習者。學生可以針對案例中出現的一些問題進行提問，與老師共同完成任務。

1.強調學生學習的主動性

《統計學》課程案例教學法與傳統教學法有著根本差異，集中體現在傳統教學法是老師講授，學生被動學習，而《統計學》課程案例教學是老師與學生都在一個平等位置上相互探討，使學生成為學習的主體，成為主動的學習者。學生可以針對案例中出現一些問題進行提問，與老師共同完成任務。

2、案例的真實性

案例來源于客觀世界的事實，同時又反映客觀世界的真實內容，在案例中還可以結合地區經濟發展實際情況，使學生增強了解為今后就業提供幫助。只有這樣，才使得《統計學原理》課程案例教學更具有現實的一面，學生才能真正感受到解決實際問題的情景。促使學生自主地將理論知識應用于實際。

3、重視學生分析問題、解決問題能力的培養。

統計案例教學注重引導學生運用所學知識來解決實際問題，教學案例與教科書上的例題不同，例題的作用是單一的、有限的，通過例題只是掌握和熟練所學的統計方法及計算公式，而案例的作用是多方面的，它讓學生了解了分析問題的思路，要解決什么問題，如何解決，應用什么理論和方法，需要什么數據，怎樣解讀計算結果，并根據分析結果，提出針對性的對策和措施，訓練學生綜合運用所學知識去解決實際問題的能力，激發學生學習的興趣和求知的欲望。

三、統計學案例教學中應采取的措施

案例教學法有很多自己的獨到之處，經過近百年的探索，在美國和世界各地得到了廣泛的應用，顯示了案例教學法的重要作用和強大生命力。但全面運用案例教學法時要注意以下一些問題。

1、編寫出本專業特色的案例教材

教學案例應該本著“以用促學，學以致用”的原則，圍繞不同的教學內容建立。每個案例都必須是真實事例，并配有相應的數據庫以供選擇各種統計方法進行分析，為了使學生對案例有全面深入的了解，還需對每個案例所涉及的數據的取

得程序和方法、調查表的表式、樣本點的分布、數據的含義以及案例的約束條件等作具體說明。

2、統計學案例教學方法應和傳統授課方法相結合

案例是為教學目的服務的，應與所對應的理論知識有直接聯系，即案例教學一定要在理論基礎上進行。只有將基本概念、基本原理理解得透徹，才能充分開展案例討論，取得實效。而在理論知識普及和更新方面，傳統講授式教學法具有其獨到之處，它能全面、系統地向學員傳授基本概念和基本知識。但在講授中要注意理論部分力求少而精，并注意啟示學員學習的主動性、自覺性，使學員在系統掌握知識、技能的同時，提高分析問題和解決問題的能力。

3、統計學案例教學方法對授課教師提出了很高的要求

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關鍵詞：案例教學；高職統計學；實踐教學

中圖分類號：G4

文獻標識碼：A

文章編號：16723198（2013）01012502

高等職業教育是以培養經濟建設和生產一線高級應用型人才為目標。為了適應社會發展需求，高職統計學教學必須以就業為導向，實現理論與應用的有機結合。因此，在統計學課程中進行案例教學是開展實踐性教學的有效途徑?！督y計學原理》是高職院校經管類專業的專業基礎課，其教學目的是教會學生宏觀地、直觀地、有條理地去觀察問題、分析問題和解決問題。通過《統計學原理》的學習，了解和掌握幾個概念和原理是遠遠不夠的，而應加大分析、判斷力度，突出實用特色，注重統計工作能力的培養。案例教學本質上創造了一種模擬實踐的環境和過程，在統計理論和統計實踐之間架起了一座橋梁，對激發學生的專業學習興趣，培養學生的專業素質，提高學生的綜合實踐能力起非常重要的作用，能有效地將專業知識轉化為專業技能。

1案例教學的內涵和特點

1.1案例教學的內涵

案例教學，又稱情景教學法，是教師根據一定的教學目的和教學內容的要求，在學生掌握有關知識和方法的基礎上，使學生經歷或體驗模擬的具有一定典型意義的事物發生、發展的過程，引導學生對這些特殊情景進行分析和研究，并運用所學理論知識和方法提出各種解決問題的方案，從而提高學生分析問題和解決問題能力的一種理論聯系實際的啟發式教學方法。

1.2案例教學的特點

（1）以基本知識點為核心。

案例教學的目的是通過案例幫助學生掌握統計學課程中的要點和難點。基本的知識點是案例教學的支撐點，一個案例可能涉及到一個或多個知識點，因此，案例和知識點之間應該做到明確對應。例如高職《統計學原理》課程的講授內容包括：統計數據的采集方法；數據的整理與顯示方法；統計數據的描述；時間序列分析法；相關與回歸分析法；指數分析法；簡單統計推算方法等。教師在編寫和講解具體案例時，應根據課程的章節與內容要求，緊密結合課程中的基本理論和重要知識點，提出問題，收集數據，使每一個案例盡可能包含本所章節所有知識點。

（2）以現實環境為背景。

案例教學以現實環境為背景，案例多取材于現實問題，是實際存在或曾經發生過的典型事例，通過研究現實世界中群體現象數量表現出的內在規律，將抽象的概念、原理具體化，使學生的知識得到內化，同時也最大限度地激發了學生的學習積極性。由于統計學原理和定理取材于豐富的現實世界，在教師的引導下，通過真實而典型的素材分析研究和總結規律，從而能夠增強學生的認識能力，提高學生的動手實踐能力。

1.3以親身實踐為過程

相對傳統的理論教學法，案例教學法是在實踐活動中去進行真實的模擬。在案例教學中，教師是主導，學生是主體，其著眼點在于使學生從“被動的聽眾”轉變為“積極的參與者”， 是師生共同參與的交互式教學過程。對于兼容理論與實踐的統計課而言，案例教學是一種基于實踐性教學活動的教學方法，通過具體情境的創設和模擬，有效地縮短了教學情境和實際工作情景之間的差距。

1.4以能力培養為目標

現代職業教育強調應用性，以“行為導向”為理念的案例教學法遵循了職業教育的特點。案例的功能是提供情景、體驗過程、積累經驗，其著眼點在于培養能力。在學生主動參與和共同合作的過程中，在分析問題、討論問題以及充分交流意見的過程中，大家各抒己見，集思廣益，各種觀點相互碰撞，既鍛煉了學生獨立思考問題、解決問題的能力，又逐步培養了一定的學習能力、實踐能力和職業能力，最終實現了統計學案例教學的目的。

2高職統計學案例教學的幾點建議

2.1選取合適的統計案例

選取合適的、有針對性的案例是案例教學的基礎。統計案例應將統計理論知識融于具體實例之中，并且與課本知識點緊密結合。具體的教學目標、內容及學生應掌握的知識和技能是構建案例教學的基礎。首先，從教學功能的角度來看，案例教學適合內容比較復雜、專業性比較強的知識。其次，從形式與內容的統一性來看，案例要與教材內容密切聯系。脫離了教材內容，偏離了教學主題，就無法達到幫助學生掌握基本概念和原理的教學目的。同時，案例選擇一定要有現實性和趣味性，貼近學生生活實際、活生生的案例，才能吸引學生，激發他們的探究熱情，促使他們不斷思考。例如對于抽樣推斷、假設檢驗、方差分析等基本思想，可以選擇控制產品質量等方面的案例來講解，從而做到深入淺出，通俗易懂。此外，統計學的案例教學中要明確問題，案例選取應當具有明顯的問題導向性，這樣才能有利于學生通過統計分析做出明確的判斷。

2.2適當應用統計分析軟件

在進行統計調查和案例教學的過程中，不可避免地會碰到大量的實際數據，適當地在高職統計案例教學中輔助以統計分析軟件，會起到事倍功半的效果。在案例實踐教學中，有很多可供選擇的統計軟件，比如Excel、SPPS、SAS等應用較廣的統計軟件。這些統計軟件功能非常強大、普及程度很高、而且本身擁有完整的統計分析工具，如描述統計分析工具，方差分析工具，回歸分析工具等，這些分析工具可以非常方便地對現有數據進行處理；另外，上述統計軟件都帶有很強的模擬工具。大多數概率統計公式都比較抽象，如果需要生動地展示其原理，就可以進行各種數據模擬和試驗，可以處理和分析大量案例數據。除此之外，這些統計軟件都具有強大的制圖功能，以圖表的形式展現許多統計分析結果，有利于更加直觀地進行案例講授，從而加深學生對統計功能的理解，幫助學生完成統計的定量分析和定性分析。在統計教學中，將統計軟件、統計案例和傳統的統計理論教學有機結合起來，是一種行之有效的教學方法。

2.3強調學生的實踐參與活動

應用性和實踐性是高職統計學教學的一個突出特征，學生運用統計學中所學基本知識點，通過親自搜集數據，親自嘗試編寫案例，進而在教師的引導下分析案例，是案例教學達到良好效果的途徑之一。例如可以組織學生到本地大型超市和電器商場進行大型的統計調查實踐，通過搜集有關消費者數據和產品數據，對當地的消費市場進行調查和分析。這些調查都以問卷的形式進行，問卷的設計、分發、回收和數據的匯總工作都由學生來完成，而教師負責指導和整體把關。教師則根據每個同學的興趣，成立學習小組，通過布置課外作業的形式，鼓勵學生完成數據的整理工作和統計案例的編寫。一方面，學生通過實地調查獲取的豐富數據，可以為教師編寫教學案例提供豐富的素材。另一方面，由于學生從始到終參與了整個案例數據的調查和數據的分析和研究過程，對案例的背景知識有比較清楚的了解，而且渴望知道他們搜集到的數據有沒有實際價值；如果數據有應用價值，通過數據的整合，能發現什么樣的問題，進而得出什么樣的結論。因而對于這樣的案例講解，學生的學習興趣往往會很濃厚，學習效果也會更佳。除了鼓勵學生組織研究合作小組之外，還可以由任課教師牽頭，組織大型的統計調查活動，就他們所感興趣的現實問題進行實地調查和研究，內容可以涉及校內和校外生活的方方面面，如大學生網戀情況調查研究，大學貧困生生活現狀調查等。由于所研究的問題貼近他們的實際生活，同時又在運用所學知識解決實際問題，并且整個學習過程學生全程參與，因而可以極大地激發學生的學習熱情，極大地調動學生學習統計方法的積極性。在整個研究過程中，針對實驗設計，問卷的設計，異常數據的處理，軟件操作等問題，學生查閱資料，與老師和同學相互探討，從而找到解決問題的途徑，大大提高了他們自學的能力，使學生獲得很高的成就感。

2.4注重與所學專業的交融

在當今信息時代，數據的收集、管理與分析不僅是統計學研究的核心問題，經濟學、工程學、管理學、計算機科學等也都涉及到統計技術。一個完整的統計學案例往往還包含了許多其它相關學科的內容知識，教師應在明確不同專業教學目的的前提下，調整不同專業統計學課程的教學目的、重點和難點，本著“服務專業、突出應用”的原則，并結合學生所學案例，精心選擇教學案例。例如，對于金融專業的學生，可以設計用單利和復利兩種形式在銀行存款，利用算數平均數和幾何平均數計算平均年利率的多少，來判斷投資的平均收益率；利用變異指標來考察投資的風險大小。所以，隨著科技的發展，各個學科融合交叉已成為一種趨勢。在統計學的案例教學中融入其他學科知識，不僅會擴展學生的知識面，而且有利于加深學生對統計學實用價值的進一步理解。

總之，案例教學是對傳統統計教學的一種重要補充。一方面，案例教學將理論與實際緊密結合起來，將抽象、枯燥的統計理論知識和具體、形象的現實案例有機地結合起來，培養了學生綜合運用所學知識去解決實際問題的能力；另一方面，在案例教學中，教師起引導的作用，而學生是活動的主體，通過學生積極參與和主動思考，有利于發揮學生的主觀能動性，使學生對統計方法有更加透徹的理解，熟練掌握滲透在統計方法里的統計思想。同時，統計理論、統計案例和統計軟件三者的有機結合，能夠使學生在掌握統計理論和統計方法的同時，更加熟練的運用現代化的數據處理工具，進一步提高統計學課程的實用價值和現實效益。

參考文獻

[1]周曉宏.管理專業統計學教學模式研究[J].價值工程，2009，（2）.

[2]張英華，凌培全.案例教學法創新研究與應用[M].北京：經濟科學出版社，2006，（5）.

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關鍵詞：比較法 案例法 實驗 整合模式

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05（a）-0068-02

隨著交通運輸業的迅速發展，對交通運輸大量隨機數據的收集、整理與分析，認識其客觀規律性，已成為研究交通問題和現象必須具備的重要工具和研究手段?！稇媒y計學》作為國家教育部規定的交通運輸類專業的核心主干課程之一，開課于本科學習期間的第三學期（大二上半學期），對于其它后續課程《交通調查與分析》《交通規劃》等而言是非常重要的專業基礎課，同時也是交通運輸專業測量實習的理論基礎。與其它學科一樣，《應用統計學》是一門系統科學，它是基于統計學基本原理，將其擴展應用于各個不同學科而形成的。所以，交通運輸應用統計學的教學必須突出課程在交通運輸領域的應用性，力求使學生不但要掌握統計學基本原理、分析方法和分析工具，更要提高學生應用理論和方法分析和解決實際問題的能力。

1 統計學教學方法中存在的主要問題

1.1 傳統灌輸式教學為主

在多數的《應用統計學》教學過程中，教師普遍采用單向灌輸式教學，教學的重點放在原理的解釋和計算方法的掌握上，學生會感覺教學內容枯燥，公式繁多且復雜。最重要的是，學生們普遍反映在做《交通調查與分析》《交通規劃》等課程設計時，往往不能選擇最合適的統計方法，也出現過統計結果的分析困難等各問題，這顯然是傳統灌輸式教學產生的理論和應用脫節造成的。

1.2 缺乏實驗教學

應用統計學是一門綜合性、應用性很強的基礎課程，只有與具體的應用學科相結合，統計學才能發揮其真正的作用。目前統計教學通常采用脫離實際的設例教學模式，沒有采用結合實際的情境去演繹統計理論的方法與應用，缺乏創新性實驗，學生學習了應用統計學課程仍然不會應用統計方法收集、加工、分析數據，不知如何選擇正確的統計分析方法解決問題，更不要說對所研究的問題做出推斷與預測、做出正確的指導意見了。

2 “比較+案例+實驗”教學方法

應用統計學的課程內容依據不同的學科特點，其側重點有所不同。對于交通運輸專業來說，必不可少的學習要點包括：統計調查、統計數據整理、統計分布、參數估計、假設檢驗、方差分析以及回歸分析。筆者依據多年的教學經驗，依據不同的課程內容和學習要求，將比較法、案例教學法和實驗教學有機結合，形成創新的“比較+案例+實驗”教學方法。

2.1 比較法

在應用統計學教學實踐中，許多問題的共性和差異都可以通過合適的比較加以區別，由于教學內容本身的復雜性和多樣性，使得比較教學法也多種多樣，針對學生的學科專業特點和接受能力，實驗中主要采取了以下幾種比較法[1]。

（1）動態比較法。教學過程中，結合事物發展的過程特點，將“今”與“昔”進行對比，就可以找出事物發展的規律和趨勢。比如，王殿海、曲大義所構造的動態交通流預測模型，就是通過對交通調查得到的實測數據進行分析，然后依據指數平滑預測原理經一定的修正得到的[2]。姜桂艷所提出的自適應權重指數平滑法可以實現良好的短時預測一些常用的基本交通參數，其思想就是利用若干年交通數據預測誤差的動態變化來確定指數平滑方法中的加權系數[3]。

（2）靜態比較法。是指將相互獨立的兩個或多個對象并列起來進行比較，以找出對象之間的共同點和差異之處。例如在介紹統計調查方式時，可將普查、重點調查、典型調查、抽樣調查、統計報表制度等不同調查方式并列起來同時介紹，使學生更全面地認識和了解各種統計調查方式的不同特性和適用條件；在非參數檢驗教學中，將χ2檢驗、二項分布檢驗、K-S檢驗、獨立樣本檢驗等綜合起來進行比較式的講解和展示。

（3）類比法。是指在講授某一問題時引用學生已經學過的同類問題進行比較，闡明問題。例如：在學生已經掌握單個正態總體的區間估計的思想和估計區間的求解過程后，介紹兩個正態總體的區間估計；在雙側置信區間求解的基礎上，學習單側置信區間的求解方法；在單因素方差分析的基礎上，學習多因素的方差分析；在相關分析的基礎上，研究回歸分析均屬此類。

（4）綜合比較法。在有些情況下，單一要素對比是不夠的，需要對多個要素進行相互對比，這就是綜合比較法，它要求對比對象間的多種對比要素分別進行對比。在小節復習和總復習過程中，同時列出各種分析指標與分析內容、統計分析方法的使用條件、分析依據的基本理論或公式、分析的基本過程與程序等等，以求使復雜問題簡單化、條理化，使問題的解決具有較強的可操作性，實現學生更全面、系統地了解教學內容。

2.2 案例教學法

“比較+案例+實驗”教學方法中的案例選取需遵守一定的原則：一是案例選取要具有典型性和針對性，融入統計學知識點，并結合交通工程和管理實踐；二是統計學教學案例陳述若是在上課剛剛開始，即知識點講解之前引入，則在知識點講解結束后，教師需引導學生回到之前的案例上，陳述自己的解題思路和看法，然后教師對此進行評價和總結，并進一步采取逐次遞進深入的方式，引導學生能更深層次地思考問題。

根據統計學的相關內容，在應用案例教學法進行教學時，我們整理出幾個特別適用案例教學的模塊，以及各知識模塊在交通工程及管理中的一些典型案例，以此組織案例教學，具體如下：

（1）回歸分析模塊?；貧w分析重點考察變量之間的數量伴隨關系，并通過適當的數學模型將變量間的關系表達出來，進而通過一個或幾個變量（自變量）的取值來預測某一特定變量（因變量）的取值?；貧w分析在交通運輸領域應用廣泛，比如，影響居民出行生成量和貨物運輸量的因素很多，包括：小區用地面積、建筑面積、就業崗位數、機動車擁有量、人口數等。我國絕大多數城市需要定期進行居民出行和貨流的交通調查，通過對所得到的調查數據進行整理，就可以自變量（影響居民出行生成量和貨物運輸量的因素）和因變量（居民出行生成量和貨物運輸量）的一組或多組觀測數據，根據趨勢線，尋找能描述其關系的函數，從而實現根據現有交通調查數據預測未來交通生成量。

（2）方差分析模塊。方差分析是檢驗多個總體均值是否相等的統計方法，可應用于解決交通管理中的許多問題。利用單因素方差分析，研究哪些因素對交通需求產生顯著影響。對上述數據稍加改造還可以進行不同影響因素下有無交互作用的方差分析，以發現影響交通需求的主要因素等。

（3）時間序列分析模塊：時間序列是按時間順序排列的一組數據。時間序列分析就是利用這組數列，應用數理統計方法加以處理，以預測未來事物的發展。其基本原理：一是承認事物發展的延續性；二是考慮到事物發展的隨機性。以交通規劃和管理理論為基礎，通過運用時間序列預測法，對既有交通方案進行評價，也為改造方案的決策提供科學的參考依據。

2.3 實驗法

現代交通領域涉及大量數據的處理，從數據的采集、初步整理、分析乃至數據存儲、建立數據庫都不能脫離計算機的使用。目前功能強大的兩大專業統計分析軟件是SAS和SPSS，對于交通運輸類專業的本科生而言，加工處理數據的最基本的且容易掌握的軟件就是Excel。

實驗方法把參加者置于模擬的現實工作環境中，對學生提出具體的交通運輸統計問題，要求借助于Excel軟件，完成包括：描述統計（平均值、標準誤、中值、眾數、標準偏差、方差、峰度系數、偏度系數、極差、置信度）、圖表制作和分析、方差分析、相關系數分析、回歸分析、假設檢驗等在內的基本數據分析過程，提高學生對實際問題背景的判斷以及統計方法的選擇與運用能力。實驗可與所授理論課結合在一起開設，也可在全部理論課程講授完畢后，統一開設。本文在教學方法應用中采用的是第二種形式。

3 “比較+案例+模擬實驗”教學方法的應用

以連續兩屆交通運輸專業（2010，2011）學生為研究對象，2010屆學生作為對照組，采用傳統方法教學；2011屆學生作為實驗組，采用“比較+案例+模擬實驗”教學方法。在課程講授完畢后，分別從2010和2011屆學生成績進行統計學分析，檢驗創新教學方法的效果[4]。

統計結果表明：實驗組測驗理論考試課成績得分為（89.0±3.5）分，實驗考試得分為（85.0±5.5）分；對照組理論考試課成績得分為（70.0±6.9）分，實驗考試得分為（72.0±7.5）。采用“比較+案例+實驗”整合教學模式的實驗組的理論課得分和實驗課程成績與采用傳統教學方法的對照組所得的成績有統計學差異（p

教學實驗結果表明：“比較+案例+實驗”教學方法不僅可以克服任何單一方法的缺陷，而且可獲得1+1+1大于3的效果。

參考文獻

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筆者探討的是全校的統計學公共課中案例教學的實施問題，鑒于課程大綱要求的教學內容較多，而分配的教學課時偏少，我們沒有充裕的時間在整個課程中全程或者大量應用案例教學法，于是選擇了教材中的“相關分析和回歸分析”和“主成分分析和因子分析”兩章進行案例教學。之所以選擇這兩章進行案例教學，是因為在這之前已將統計學的大部分基本理論知識介紹完畢，學生已經熟悉了統計學的基本概念和基礎理論。另外與課本中之前章節側重理論知識不同，這兩章內容更側重統計方法的介紹與應用，更能完整地體現統計學在實踐領域中應用時的思路、方式和方法。教改試驗班級為經濟學院的幾個不同本科專業的混合班級，總人數達八十多人，人數較多但是具有比較一致的專業背景，所以我們選用來自經濟金融領域的實際案例。此類案例非常多，相應的數據獲取途徑也很多，我們在選擇案例時主要考慮了以下幾個原則:1．案例所闡述的問題應該具有實際背景和現實意義，能夠激發學生研究并解決問題的興趣。能夠調動學生主動學習的積極性是案例教學與傳統教學最主要的區別，所以這是我們在選擇案例時應該首先考慮的原則。2．案例需要解決的問題應該是清晰的。在課程中，案例是作為一種介紹統計方法的媒介，我們希望學生在使用案例的過程中掌握相應的統計方法，因此不可選擇那些過于復雜龐大的案例，重點在于方便學生厘清思路。3．解決案例問題的所需知識和方法最好能夠涵蓋已學的所有知識點，并能最后留一些思考和引申的空間。無論是傳統教學還是案例教學，最終目的都為了促進學生掌握知識，提高學生解決問題的能力。所以如果一個案例能夠充分地展現已學知識的用處，在帶給學生成就感的同時還能給學生留有一些思考的余地，激發他們學習探索的興趣是再好不過的了。

二、案例教學的實施與操作

統計學的教學目的是為了介紹統計方法和思想，是服務于實際案例的一種工具，并不是案例需要解決主體問題。因此在組織統計學案例教學的過程中與管理學、法學等學科的案例教學組織方式有所不同。后者更注重從宏觀層面分析問題，而統計學更側重于解決問題的方法，讓學生找出統計方法能夠解決問題的切入點所在。因此對于統計學案例教學的課堂組織可以分為三個層次進行，具體來講，首先，通過教師講授只包含有少數知識點的案例，讓學生了解分析案例解決實際問題的基本思路，在這個層次下，以教師的講授為主，但是應該有相應的案例對學生進行訓練和鞏固，在學生已經掌握基本的常用的統計分析方法后，給出一些較為綜合的包含多個相關知識點的案例，讓學生分組討論，給出解決方案，并報告各組的分析結果。該層次下的應該以學生為主體，由于統計案例的分析離不開統計軟件對數據以及模型進行分析，因此該階段最好放在機房進行，而且應該提前給出案例，讓學生有足夠的時間討論研究，在上課過程中主要以小組為單位講解自己的案例分析過程和結果，各組之間可相互評論。在此，教師可針對報告過程中暴露出來的問題或者學生的一些好的想法給予適當的點評和總結。最后，當學生對中型的案例分析有了一定的分析思路，并對統計方法解決實際問題有了一定的經驗后，可以給出更加綜合的實際案例，可稱之為項目的案例，讓學生分組討論最終以研究報告的形式給出分析結果，在此層次上是對學生綜合能力的考驗，教師可以進一步對研究報告的形式內容，以及分析思路上給予指導和點評。在這個階段還需要有一個概括總結的過程，可以讓學生來做總結，也可以由教師自己來做總結，講明案例中的關鍵點以及該案例討論當中存在的不足和長處，揭示出案例中包含的理論，強化以前所討論的內容，整理案例分析的思路。以上的實施操作思路是一種理想狀態，更適合于小班教學?？紤]到公共課人數較多，而案例規模不是很大，需要學生分工合作尋找解決辦法的需求不大，我們在實際操作中簡化了上述過程，教師先通過一個較為簡潔的例子引入講解知識點以及進行案例分析的思路與步驟，交代案例分析報告的撰寫格式與要求，然后給出一個新的案例，學生單獨自行分析，并通過提交案例分析報告來匯報分析結果，沒有以小組形式進行分析講解。如此操作當然會減弱案例教學的預期效果，但是只要案例選擇得當，基本能夠達到訓練的目的。在教學過程中我們并非一定要執著于某種形式的教學，因為不同的教學方法都是為教學目標服務的，只要能夠達到教學目標，就可以不用太拘泥于形式。教師最后通過案例分析報告獲取學生對知識的掌握情況。

三、案例教學的效果及評價

根據案例教學的特點以及其與傳統教學的區別，我們需要構建以思維狀況的考查為主體的成績評判與考核機制，改變以往那種以知識積累的考查為主體的機制。在案例教學過程中，如無必要一般對學生案例分析、討論的表現不宜作優劣評價，而應以鼓勵表揚為主，要避免學生由于答案對錯的優劣而影響對思維過程的關注。評判時，教師要克服主觀隨意性和自己對案例理解分析的局限性，應著重考量學生分析的步驟是否恰當(即思路是否清晰)思維要點的選擇是否科學、能否抓住重要問題和是否抓住了問題的實質和關鍵，運用了哪些思維方法以及從什么角度看問題等等。針對我們上面提到的考核方式，即學生單獨分析案例并提交案例分析報告的形式，我們對學生的評價就完全取決于報告的質量了。雖然老師無法針對報告對學生提出問題用以考察學生對問題的真正了解情況，但是一份好的報告基本能夠反應學生解決問題的思路與對知識方法的掌握情況。提交案例分析報告的考察方式是一種介于傳統教學法的知識點考試方式與案例教學法中常用的分組討論報告之間考察形式，非常適合我們統計學公共課案例教學法的嘗試，不但考察了學生知識點的掌握情況，也考察了學生分析問題和解決問題技能的掌握情況。

四、存在的問題與不足

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“學以致用，知行結合”是邏輯學教學的基本原則之一。邏輯學教學必須要處理好“學”與“用”的關系。邏輯學的基礎性、工具性特點決定了邏輯學科的優勢和競爭力就在于它的實際應用價值，也就是要把邏輯知識的學習真正用到實處。因此，邏輯學的教學絕不能拘泥于邏輯的符號化、形式化，拘泥于平鋪直敘、毫無生機的理論闡釋，一定要正確處理理論性知識和實踐性知識的關系，要高度重視對學生的邏輯思維訓練，善于從日常生活和思維實際出發引申出理論知識，并能成功地將理論知識與人們的日常思維結合起來，提高學生自覺運用邏輯工具分析解決問題的能力。

邏輯學一方面正如很多人認為的那樣，是一門高度抽象的學科，我在多年的教學中發現，人們要真正掌握它的確具有一定難度，因此，改革傳統的教學方式、方法是一個必然的選擇；另一方面，邏輯（思維的形式和規律）就存在于我們日常生活中，有思維活動就包涵著邏輯。我們許多人也常常在運用邏輯知識，只不過這種運用對大多數人來說，在大多數情況下是無意識的。把相關實例挖掘整理出來，通過嘗試、比較，采用聯系實際的案例教學方法，在目前看來是最受歡迎和有效的。

案例1：在邏輯學的深層次上講，人類的實踐活動無數次地重復著邏輯的格（形式和規則），從而使其具有了先天的鞏固性和“公理”的性質。“邏輯形式和邏輯規律不是空洞的外殼，而是客觀世界的反映”[1]。為說明邏輯的本質本身，講解“民族的”和“世界的”這兩個概念之間的邏輯關系及其與對應現實的深層關聯時，以“世界語”作為案例進行分析闡述。明白只有斷定其關系的必要條件假言判斷“只有民族的才是世界的”才是正確的、符合現實的。因為，我們都知道，20世紀80年代，世界語作為一種人造語（人工輔助語）在印歐語系的基礎上被創造出來，吸收了各個語系各種語言的共同性合理因素，更加簡化和規范化，具有聲音優美、科學性強、富于表現力的特點。曾經有人設想用它匯集各種自然語言精粹，替代其他語言，使得全世界都使用一種語言用一個聲音說話，但這只是個“烏托邦”，因為無數歷史與現實一再證明，只有植根于強勢民族的東西才有可能被整個世界接受和認同。椐統計，目前世界上只有1000多人在使用“世界語”，邏輯和現實的關系，“民族的”和“世界的”的關系在世界語沒有成功的案例中都獲得了實證解析。

案例2：實踐性案例教學不但能提高學生學習邏輯的情趣，而且能提高學生的邏輯思維能力。如講授“矛盾律和排中律的應用”時結合了“誰收了紅包？”案例。醫療中有這樣一個案例：病人家屬反映某科室的三個醫生，有且只有一人收了紅包。醫院領導追問：甲說，我收的。乙說，我沒收。丙說，甲沒收。家屬隨后認定三個醫生中也只有一個人說了真話。那么，到底誰收了紅包？誰說了真話？應用相關邏輯知識剖解此案例，很是引人入勝且有邏輯征服力。其實甲說的“我收的”是個單稱肯定判斷“紅包是甲收的”（sUp），與丙說的“甲沒收”單稱否定判斷“紅包不是甲收的”（sVp），在相同素材性質判斷的擴展邏輯方陣中是矛盾關系。所以，根據排中律“兩個相互矛盾的思想，不可同假，必有一真”。無論哪一個為真，又已知只有一個人說了真話，于是斷定乙的話肯定是假的。而乙是說“我沒收”，那么推斷紅包就是乙收的。又知道只有一個人收了，那么其實甲沒有收紅包，也就是丙說的是真話。學生們同老師一起，憑借邏輯知識來破解案，既掌握了知識及其運用，又提升了學習興趣。

案例3：教育在于教師，教師必須下工夫確保教學自身無瑕疵。尤其不能在講授邏輯學中犯邏輯錯誤。理論只要（能）說服人，就能掌握群眾；而理論只要徹底，就能說服人[2]。為把知識和道理講透徹，還要把邏輯方法應用的禁忌和可能犯的錯誤交代清楚。如，通過貼近大學生活的案例講解“求異法”運用時為什么要嚴格。即：如果在被研究現象出現和不出現兩個場合中，只有一種情況是不同的，即在被研究現象出現的場合中有它，而在被研究現象不出現的場合中沒有它，那么，這個唯一不同情況就與被研究現象之間有因果聯系。只有一種情況（條件因素）是不同的，其他情況必須相同，否則會出現明顯錯誤。舉例，a、b兩個學生早餐吃的東西除一種之外都相同a：大米粥、饅頭、雞蛋、咸菜；b：大米粥、饅頭、雞蛋。而后，a出現了肚子疼。于是可以得出肚子疼與咸菜有關。如果，不是只有一種情況（條件因素）不同，而是還有其他的不同，就不能輕易推斷。如，a：大米粥、饅頭、雞蛋、咸菜；b：大米粥、饅頭、雞蛋、某種藥。而后，a出現了肚子疼。如果推斷是肚子疼與咸菜有關，明顯存在問題，我們很容易想到可能是“某種藥”使得b沒有肚子疼，a肚子疼的原因可能有是其他因素。所以說，“求異法”運用時要嚴格，擴展地說“求同求異共用法”應用也存在類似必須要嚴格的問題。

綜上所述，應用性案例教學顯示了極強的實踐性、生動性、引人發省的啟發性，極大地活躍課堂學習氣氛，最大限度地提高了教學效果。

在已經過去、值得緬懷的20世紀里，關于思維內容的各門實驗科學和關于思維形式的各種邏輯學相得益彰?？梢詳嘌裕?1世紀科學技術高速發展的今天乃至將來，仍需要邏輯學的研究、知識普及和教學方法的不斷創新。

參考文獻：

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[2]馬克思恩格斯選集：第1卷[M].北京：人民出版社，1993：9.

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關鍵詞：隨機通達教學法；英語教學；案例

一、隨機通達教學法的解讀

隨機通達教學的基本思想源于建構主義學習理論的一個新分支“認知彈性理論”（Cognitive Flexibility Theory）。該理論是由美國學者斯皮羅等人于1990年提出的一種心理學理論流派，是一種針對結構不良知識領域，以提高學習者的理解能力和知識遷移能力獲得高級知識為目的的教學思想和方法。斯皮羅把學習分為初級學習與高級學習區分開來，在探討高級學習的基礎上提出了適合高級學習的教學方法――“隨機通達教學”（Randomaccess instruction）。隨機通達教學（Random access instruction）是指學習者可以隨意通過不同途徑、不同方法進入同樣教學內容學習，從而獲得對同一事物或者同一問題的更為全面地認識與理解。通過學習者多次的“進入”同一教學內容的學習能達到對該知識內容比較全面而深入的認識。這種隨機通達的方法絕非傳統教學的簡單重復，而是每次進入都有不同的學習目的，都有著不同的側重點，最終使學習者獲得對事物全貌的理解與認識上的飛躍。

采用隨機通達教學方法應遵循的原則。首先，教學活動必須為學習者提供知識的多元表征方式，如多種觀點、多種模式、多種方案等，并鼓勵學習者自身對知識進行多種方式的表征。其次，教學設計應注意構建由概念與案例交織組成的“十字交叉形”，使用多個案例理解復雜概念知識。第三，教學材料應避免內容的過于簡單化，盡可能保持知識的真實性與復雜性，使學習者認識到非良性結構知識的多樣性、多種關聯性以及對情景的依賴性，并且使學習者認識到從不同角度考慮知識的復雜性是非常重要的。教學應基于情景、基于案例、基于問題解決，強調學習者對知識的建構，而不是信息的傳遞與接受；作為學習材料的教學內容應該是高度聯系的知識整體，而不是孤立的、分割的。

二、隨機通達教學法在英語教學中的應用――以新視野大學英語讀寫教程中的Unit4為例

眾所周知，往往很多時候，人們的第一印象能決定成敗。新視野大學生英語讀寫教程中的Unit4這個單元由三個獨立的篇章組合而成，就是主要講禮儀和印象。三個小篇章分別是How to make a good impression（怎樣給人留下一個良好的印象）、Body language（身體語言）和Gesture（手勢）。對學生而言，這是一個重要的學習單元，對幫助他們畢業踏入社會找工作也是有幫助的。學生怎樣學習這個單元才能把知識靈活運用于各種情景呢？

第一步，呈現基本情境。向學生呈現與當前學習主題的基本內容相關的情境，給學生設置一個面試現場的情景并提問If you are the boss，which one will you choose？（如果你是老板，你會選擇哪一個？）給學生以圖片或者PPT形式展示同一個人不同的衣著打扮，動作行為和手勢。并提問哪個形象對你來說留下的印象更好？為什么？你認為在日常日常生活、學習和工作中應該注重從那些方面為自己贏得良好的印象？請具體闡述。

第二步，隨機進入學習。依據學生“隨機進入”學習所選擇的內容，而呈現與當前學習主題的不同側面特性相關聯的情境。在此過程中教師應注意發展學生的自主學習能力，使學生逐步學會自己學習。在問答結束之后，教學就隨機進入了所學的知識點。首先，向學生呈現本單元的新單詞和短語，做一個初步的認識和了解。而后，針對文章提出問題what’s the main idea of the text？（文章的主旨是什么？）讓學生自己先對新的課文有大致了解，抓住文章的脈絡，為文章分段并找出每段的中心句或關鍵詞并用自己的理解予以概述You are the message（你就是信息源）、Be yourself（做你自己）、Use your eyes（眼神交流）和 Lighten up（保持愉悅輕松）。

第三步，思維發展訓練。由于隨機進入學習的內容通常比較復雜，所研究的問題往往涉及許多方面，因此在這類學習中，教師應特別注意發展學生的思維能力。其方法是：教師與學生之間的交互應在元認知級進行（即教師向學生提出的問題，應有利于促進認知能力的發展而非純知識性提問）；要注意建立學生的思維模型，即要了解學生思維的特點，例如教師可通過這樣一些問題來建立學生的思維模式：你的意思是指？你是怎么知道這是正確的？這是為什么？等等。同時注意培養學生的發散性思維，這可以通過提出這樣一些問題來達到：還有沒有其他的含義？請對A與B之間做出比較、請評價某種觀點、等等。[4]通過對這三篇小文章的大致理解，學生已經對即將要學習的新內容有了大體的認識，也有了濃厚的學習興趣。然后，教師再根據如何給人留下良好印象，身體語言和手勢這由大到小的三條線索來具體進行教學活動。在與學生的討論學習中，得出了擁有良好印象必須要注意一下幾個因素：Smile（微笑）、Be polite（有禮貌）、Closes you wear （你的衣著）、The look you have（你的面相）、The expression your face shows（你臉上的表情）和The manner in which you behave （你的行為習慣）。[5]根據課文內容通過激發學生的思維，對以上因素展開學習與探討。再由行為習慣這個因素隨機進入第二篇文章的學習Body language（身體語言）。通過對身體語言的學習延伸到對第三篇文章Gesture（手勢）的深入性學習。在這個過程中教師要注意收集學生的答案，并予以補充。在這一系列的過程中，學生與教師在文章的學習與互相之間的探討中又能激發出許多的思想火花。

第四步，協作學習。圍繞呈現不同側面的的情境所獲得的認識展開小組討論。在討論中，每個學生的觀點在和其他學生以及教師一起建立的社會協商環境中受到考察、評論，同時每個學生也對別人的觀點、看法進行思考并作出反映。[4]通過剛才的學習與討論，學生們對這個單元已經有了詳細的了解。在下面這個學習階段非常有趣，教師可以通過邀請若干學生上臺即興表演小品或模擬現場的方式予以呈現。教師事先準備一些道具，如：西裝、軍大衣、高跟鞋、草帽、拐杖、眼鏡、假發和小禮品等等。模擬一個“審問現場”請五位同學扮演“疑犯”其中有一位是“罪犯”，“罪犯”身上綁有“炸彈”（即綁有一本課本）。游戲規則是五名“疑犯”為一伙，盡量混淆“法官”視聽，盡量“包庇”扮演“罪犯”的同學。若“法官”找出真兇，則“法官”獲勝，若“法官”找錯真兇，則“疑犯組”獲勝。獲勝方獲得小禮品一份。開始前“疑犯組”可以分別選擇一個道具來混淆臺下“法官”的判斷以及制造喜劇效果。臺下的法官可以分別要求這五位“疑犯”做三個簡單的小動作，如下蹲、原地跳和扭腰等簡單的動作。并通過五名“疑犯”的第一印象、表情以及肢體動作的做出最后的判斷，并指出真正的“罪犯”。以期通過這樣的小活動讓學生對本單元學習的內容有更加深刻的理解，培養學生良好的團隊協作精神，挖掘從游戲中學習的樂趣。

第五步，效果評價。包括自我評價與小組評價，評價內容包括自主學習能力、對小組協作學習所作出的貢獻和是否完成對所學知識的意義建構等?；顒咏Y束，首先有請扮演疑犯的同學，請他們先對這次活動做出評價。有哪些優點？哪些缺點？對自己的角色有什么感想？從中學到些什么？然后請學生對活動以及“疑犯”們的表現做出評價，提出寶貴的意見。課堂進行到尾聲，請各個學習小組進行分別討論，對這堂課學習的內容做大概的闡述，并談談通過這堂課的學習，你最大的收獲是什么？經過討論，分別請各個小組的學生代表起來發言。

三、思考

通過隨機通達教學法的運用，學生能夠慢慢地養成一種隨機進行自主學習的好習慣，與此同時也造就了學生善于思考問題，采用多種不同視點看問題的方式，從而尋求到不同的答案，激發創造力，碰撞出思想的火花，并以其來豐富和武裝自己的思想。這與時下倡導的終生學習制也不謀而合。但是這種教學方法的運用對教學內容和教師有如下要求：

首先，隨機通達教學的內容一定是要與所學的新知識密切相通且能激發學生興趣的。這一點是隨機通達教學法的關鍵所在。其次，教師要有過硬的綜合知識業務水平。一名知識淵博的教師，他的知識傳授不僅僅局限于書本上的知識點，他能夠隨時隨地對學生學習隨機通達的教學。再次，教師要有從不同角度分析和解決問題的能力。這就要求教師除了要有豐富的業務知識以外，必須眼界開闊，思維活躍，樂于迎接挑戰，敢于接受新觀點。最后，教師應該富有激發學生思維的教學能力。在課堂上，不僅教師自身能夠調動所有學生的學習積極性，在學習的過程中使用不同的方法讓學生提高求知欲，讓學生的思維更加活躍。

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(浙江省東陽中學，322100)

摘要：案例教學可以增強課堂互動，引發學生思考，激發創造潛能，提高技術素養，落實課堂教學目標，全面提高通用技術課堂教學的實效性。教師在案例的選擇與設計上，要選用能激發學習興趣的生活化案例、能啟迪思維有一定深度的案例、蘊含技術思想的實用性案例等加以分析研究，以達成重難點知識的突破，完成課堂教學目標。

關鍵詞 ：通用技術 重難點突破 案例設計

要完成課堂教學的認知目標，教師就需要解決好“突出重點”和“突破難點”這兩個常規問題，幫助學生理清頭緒，從而有效地學習。教學重點或是某知識單元的核心，或是后繼學習的基石，或是有廣泛應用的知識點等，而教學難點是指“學生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的地方”。在通用技術課堂教學中，教師要精心備課選用能激發學習興趣的生活化素材、能啟迪思維有一定深度的案例及蘊含技術思想的實用性素材加以分析研究，以達成重難點的突破，完成課堂教學目標，現以《流程與設計》單元教學為例來分析。

一、選取能激發學習興趣的生活化素材，讓學生在快樂中學習

《流程與設計》是蘇教版通用技術教材《技術與設計2》中的第二單元。本單元以流程為研究對象，從流程的概念人手，分析生活生產中的流程，并學會設計一些簡單的流程，最后優化流程。本單元中呈現了很多生活生產中的案例，這些案例詮釋了流程的含義和意義，闡明了流程設計的一般步驟以及如何優化流程，也體現了技術設計思想在流程設計中的應用。

在教學《流程與設計》單元的第一節內容時，最常見的是采用案例分析法進行教學。教師精心選取生活中比較常見的能激發學生學習興趣的案例進行分析，會起到事半功倍的效果。本節內容的重難點，是理解流程中環節和時序的意義并能針對特定案例正確劃分環節。

為達到課堂教學目標，突破本堂課的教學重難點，我在課堂上選用“孔明鎖”、“漢諾塔”兩個古代益智類游戲作為教學案例，在調動學生情緒，活躍課堂氣氛的同時，最關鍵的是通過學生實踐加深對流程的理解。此外，利用多媒體設備播放視頻或者圖片，讓學生分析、討論流程的含義，體會流程思想在技術中的存在，體會流程思想在技術領域中的應用。

【案例1】組裝孔明鎖。

孔明鎖是中國傳統的益智玩具，相傳由三國時期的諸葛亮發明。它利用每個拼插件的凹凸部分（即榫卯結構）嚙合拼插，設計得十分巧妙?，F實生活中，孔明鎖類玩具非常多，形狀和內部構造各不相同，一般都是易拆難裝。學生在拼裝時需要仔細觀察，認真思考，能讓學生進一步理解流程的概念。

活動中，教師提供6根孔明鎖構件，要求各組在10分鐘內完成孔明鎖的組裝(如圖1)。組裝完成后，各組展示孔明鎖，由學生介紹孔明鎖的名稱、用途及由來。學生分組實踐，組裝孔明鎖，但在規定時間內基本上都無法完成孔明鎖的組裝。

師 為什么沒有一個組完成組裝？

生 6根構件組裝的順序錯了，試了很多方案都不成功。

師 大家一定要仔細觀察孔明鎖6根構件的特點，內部結構完全不同，在組裝時肯定有嚴格的排列順序。

（教師指導學生分別對6根構件進行編號。學生組內交流討論，反復研究、組裝。）

師 在這個案例中，大家要聯系流程中時序這個概念，一定要理解不可顛倒的時序體現了事物存在的內在規律?？酌麈i只是一個益智玩具，假設我們所面對的是生產中的某個流程，如果沒有按照規律操作，就可能會帶來無法挽回的損失。因此，認識流程，我們就要知道環節和時序這兩個概念的特點及其意義。

【案例2】“漢諾塔”益智游戲。

漢諾塔源于印度一個古老的傳說。大梵天創造世界的時候做了三根金剛石柱子，在1根柱子上從下往上按照大小順序摞著64片黃金圓盤。大梵天命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另1根柱子上。并且規定，在小圓盤上不能放大圓盤，在3根柱子之間一次只能移動一個圓盤，需要移動多少次？

根據這個故事，我在課堂教學中提供了3根柱子5個圓盤，分組讓學生開展活動。要求按照移動規則把所有圓盤從第一根柱子移動到第三根柱子上（如圖2），記錄完成任務所需要的次數。比較各組數據，找到最佳移動方案。經過實踐，師生總結出科學合理的流程能幫助人們提高學習和工作的效率，節約能耗和資金，保障安全，提高質量等。

師 “漢諾塔”益智游戲，移動的過程是不是一個流程？

生 是的。因為該活動過程可以分為幾個環節，并要按照一定的順序實施。

（學生分組開始完成任務并記錄數據。）

師 準確的步驟是多少？為什么有幾個組數據不一致？各組再重新復查一遍，看看是否有重復步驟。我們應該得出最簡潔、最科學的路徑。

（學生思考、回答。）

師 從“漢諾塔”益智游戲中，我們可以看到：科學合理的流程可以指導我們正確做事，提高工作效率；可以有效地組織生產，提高效率，保證產品質量。

二、選取能啟迪思維有一定深度的素材，讓學生獲得長遠發展

“流程的優化”是《流程與設計》單元第三節的內容，由以下幾部分組成：流程優化的意義、內容以及流程優化的條件和流程優化舉例。教材上針對每個流程優化的內容都選用了案例來說明流程設計的各種分類和內容，且案例分析得比較詳細，還配以學生活動或思考問題，加深學生對流程優化內容的理解，使學生進一步學會分析流程，從而能更好地設計流程或優化現有的流程。

本節內容的重難點是流程的改進和優化需要一定的條件。我選用“紅綠燈”作為案例來分析研究。學生通過對東陽城區不同路段、不同路通信號燈的設置開展調查研究，通過對該案例的分析和研究，掌握流程優化的條件，體會流程優化的意義。教師在這個過程中主要引導學生去分析流程中存在的問題，并引導學生提出優化的方案。

[案例3]“紅綠燈”類型分析。

教師展示兩種類型的“紅綠燈”：一種是雙向直行左轉信號燈同時變化，車輛同時通行（如圖3）；另一種是雙向直行和左轉信號燈依次變換（備注：雙向四車道路型），車輛分別通行（如圖4）。

師 請畫出兩種類型“紅綠燈”信號實施的流程。

（學生繪制流程圖。）

師 用第一種信號燈來控制交通會發生什么問題？

生 左轉車輛和雙向直行車輛相互干擾，影響通行，甚至會發生碰撞。

師 用第二種信號燈來控制交通會不會出現類似狀況？

生 不會。

師 為什么許多不同的路口，綠燈的時間是不一樣的？

生 不同的路段車流量不一樣。

師 那同一條路段，有時候車流量很大，有時候很小怎么辦？

生 隨著車流量變化而自動改變紅綠燈的時長，從而使通行的效率更高，更加有序。

三、選取蘊含技術思想的素材，提升學生的技術素養

在教學“流程的設計”這節課時，教材通過案例和流程圖，說明其流程設計的一般步驟，為“流程設計舉例”打下了基礎。流程和流程的設計對于學生來說比較容易理解，但是不同的行業、不同的領域，甚至是同一事物在不同的階段，其流程設計所要考慮的因素都各不相同。所以，舉例時要注意實用性和技術性，要選用學生喜歡，有技術含量并且能夠進行實踐操作的案例開展教學，以達成高效教學的目標。

【案例4】“紙橋”的設計制作流程。

教師呈現設計任務，并提出設計要求：在規定時間內，用20張A4復印紙和18毫米寬的雙面膠制作一座橋墩跨度為1米的橋梁（如圖5），并且可以讓一定重量的小車通過。橋體形狀不限，橋墩跨度為100厘米，橋墩的高度為28厘米（不含橋面厚度）。橋面寬度不小于15厘米。紙橋中間不得設計橋墩。測試用小車：長24厘米，輪距13厘米，高14厘米。

師 結構設計應考慮哪些因素？

生 結構的穩定性和強度。

師 請根據相關知識，畫出設計的一般過程流程圖。

（生答略。）

師 紙橋的制作還需要用到哪些工具？

生 剪刀、直尺、鉛筆。

師 請分組討論，設計紙橋的結構方案。

（學生分組討論，繪制設計制作流程圖。）

篇9

1概率論中的案例

概率論具有符號化、邏輯性等數學學科所具有的共同特點,但與高等數學、線性代數相比,又具有與學生具體生活聯絡緊密的特點。概率的問題在學生的日常經驗中或多或少都有一定的體會,如何有效的利用這樣的直覺感受,促進學生對于知識點的理解和掌握,成為我們思考教學創新的主要著眼點。以下的幾個案例,是我們在案例教學創新中已經實踐的幾個。1.1案例1:全概率公式在敏感事件調查中的應用在介紹全概率公式中,學生對于概念的理解有一定的困難,解題過程中雖可以比較容易地應用,但并不覺得引入這些公式有什么必要性。我們引入了敏感事件調查這個例子。這樣的一個案例,對于經管類的文科學生具有一定的現實意義,為學生提高市場調查、問卷設計的能力提供了一定的幫助。在市場調查實踐中,往往會涉及一些不方便提供的一些信息,即所謂的敏感信息,比如我們想要調查特定人群中的吸毒人員比例。針對這一情況,需要做一些技術處理,基本的核心是:如果我們需要調查的初始樣本容量為n,我們將設計調查的樣本個數為2n,采取隨機抽樣回答問題的方式,比如從100個白球100個紅球中隨機抽球的方式回答兩種不同的問題:若抽到白球,則回答我們的目標敏感問題“,是否吸毒”;若抽到的是紅球,則回答一個無敏感性的問題,如手機號碼的尾號是否為奇數,這一指標我們可以通過其它方式方便得到手機尾號為奇數的概率為p1。通過調查數據,我們可以統計出在2n個樣本中回答“YES”的人數m。對于我們想要調查的吸毒人員的比例p,可以利用全概率公式得到表達式:111222mppn=×+×,其中表達式左側是樣本中回答“YES”的人員比例。這樣我們通過簡單的計算就可以計算得出我們需要的敏感事件的概率p。敏感事件調查背景比較簡單,對學生的專業學習和實踐應用有幫助,易引發學生的學習興趣。

1.2案例2:隨機實驗-學生點名教學創新要更貼進現代和學生以后的應用方向,單純的計算已經不適應學生以后的發展。我們發現“用EXCEL進行學生隨機點名”這一案例的引入,很好地切合了數學模型的思想。針對學生相對熟悉的EXCEL軟件,我們應用有了兩個自帶函數:rand()產生均勻分布U(0,1),ceiling()向上取整函數,構造了一個隨機點名的數學模型:ceiling(n×rand(),1)其中n表示點名冊中的學生人數。本質上我們通過產生U(0,n)隨機數,后采取向上取整與學生在點名冊中一一對應的序號的方式,實現隨機點名。用這樣的一種方式,在教學的過程中可以讓學生體會:(1)簡單的隨機數的產生,對于理解隨機變量有一定的直觀感受;(2)更好地讓學生建立起概率統計意識。并且這樣的例子的引入,對于二項分布的教學也能起到一定的幫助,我們所構造的隨機點名的模型,是一個可放回的隨機抽樣,假設我們在一個學期里共點名10次,每次抽20名同學來的話,針對特定的同學來說,其被點到的次數ξ,事實上就是試驗次數為200,我們所關注的“成功”概率為1n的二項分布1B(200,)n。

2數理統計中的案例

數理統計是以數學為工具,但本質上不是數學的一門實用學科。數據在我們的生活中無處不在,如果在我們的教學中能以案例促進《概率論與數理統計》教學于濤董艷（內蒙古科技大學數理與生物工程學院數學教研室內蒙古包頭014010）夠把統計學的方法和手段讓學生有更深入的體會,對于提高學生的競爭力是很有幫助的。案例3:救災物資發放在描述性統計中的應用。描述性統計是指從原始數據中,整理出最基礎的一些數據,如基本統計量,頻數、眾數等,我們用案例可以更好地幫助學生理解相關的概念。作為上級管理部門,需要了解在物資發放過程中,具體的物資發放的數量。物資的價值有高有低,各級發放機構可能會人為地瞞報價值高的物資,作為上級管理部門,如何真實地從數據中發現問題？我們可以先針對問題中的核心數據:發放的人數有多少？每個人的基本生活資料數據是比較可信的,比如發放的鹽的數據,每人每天的用鹽量比較少,并且變化不大,同時鹽的價值比較低,因此做假的可能性會比較小。我們可以利用這樣的比較可信的數據與可能有問題的數據進行對比,就會發現其中的問題。這個案例,我們還可以應用在類似的環境中,比如調整商戶的稅收等問題。

篇10

一．教學引入語言的銜接

     上這節課之前我一直在想，怎樣充分利用教材中現有教學內容來挖掘教材中隱含的知識點，于是對教學內容進行了重新整合。用自然巧妙的語言進行新的銜接，使知識的形成有水到渠成的感覺。

因為《同底數冪的乘法》是在學習了有理數乘方和整式加減之后，為了學習整式乘法而學習的關于冪的一個基本性質（法則），從學生的知識情況來看，一是指數概念早已學過，

但由于時間和自身的原因，對乘方概念中所含名稱：底數，指數，冪的含義并不十分明確。

師：同學們都玩過撲克，我這里有一些撲克。讓一位同學隨意抽取兩張。

      （學生踴躍參與）

師：一張是2，一張是3.下面老師有個要求：請同學們用我們學過的運算符號把這兩個數結合在一起，使所得結果最大，你覺得怎樣運算？

生：23，32

師：這里用到了乘方。下面老師考考你對乘方知識掌握的情況。

（出示課件an表示的意義是什么？其中a ,n, an分別叫什么？）

教學反思：通過做游戲的引入，增強了學生學習興趣，起到了集中學生的注意力，幫助學生復習了冪的底數和指數的概念。這部分的設計是比較成功的。因為這些概念在研究同底數冪的乘法的時候是十分重要的，同時通過復習使學生在這之后的新課探索環節更加清晰明白，從而為新課教學起到鋪墊作用。

二．知識要點的銜接

師：同學們喜歡玩電腦嗎？喜歡玩電腦的同學舉手，（許多同學舉手）有這么多同學喜歡玩電腦！你知道決定計算機性能的指標是什么嗎？（學生搖頭）是計算速度，你知道計算機的計算速度有多大嗎?

請看下面題目    

問題：一種電子計算機每秒可進行104次運算，它工作103秒可進行多少次運算？

師：你們能列算式嗎？

生：104×103

師:我們觀察這兩個冪有何特點？

生：底數都是10，底數是一樣的。

師：像這樣底數相同的兩個冪相乘的運算，我們把它叫做同底數冪的乘法。

（揭示課題，教師板書）

     教學反思：本例題的內容是以計算機為載體，讓學生學會列算式，根據特點，引出課題。因此，在知識上是獨立的。以學生喜歡玩電腦，將學生的注意力集中到電腦知識方面，再用例題就比較自然順暢了！教學內容以適當的語言進行有效的銜接，培養了學生運用已有知識探索新知識的熱情，既導出新課，又為學生構建本課知識提供支撐。讓學生不僅學會了相應的知識，更重要的是讓學生明白各個知識之間存在的聯系。

三．教學內容學習上的銜接

師：前面我們練習了兩個同底數冪相乘的情況，想一想：當三個或三個以上同底數冪相乘時，這一結論還成立嗎？

生：成立

師：你會計算am×an×ap等于多少嗎？

生：amanap=am+n+p(m,n,p都是正整數)

師：你是怎么計算的？

生：表示由(m+n+p)個a相乘

生：從左到右運用結合律轉化成兩個同底數冪相乘的情況。

生：從右到左運用結合律轉化成兩個同底數冪相乘的情況。

師：你們的思路都非常清晰;由三個同底數冪相乘成立，你又能想到多少個同底數冪相乘?

生：四個或更多個同底數冪相乘結論都成立。

教學反思：以通俗易懂的語言闡述了多個同底數冪相乘的規律，以及計算的方法。這樣既能啟發學生進行深入的思考，又能引導學生體會到數學知識的推廣和拓展，感受到數學的整體美。

總體來說，在學習本課時，我深刻體會到新教材以學生為本的教學理念貫穿始終，學生學習積極性有較大的提高，學習效果很好，原本枯燥抽象的純數學東西，通過學生熟悉的實際問題相聯系，變得有趣易懂。這種以學生為主體，教師為主導的教學思想，真正提高到培養學生能力的層面上來了。學生的思維空間需要我們去開拓，學生身上閃耀出的智慧也令我們倍受鼓舞。所以對我自身素質的要求也大大提高了，只有不斷的學習，充實自己，才能把新教材運用好，才能適應學生發展的需要。