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關鍵詞：應用型本科工商管理管理運籌學

中圖分類號：F203.9文獻標識碼：A文章編號：2096-0298（2017）04（c）-181-02

運籌學是一門新興的學科，是使用定量方法進行決策的一門科學，自20世紀30年代誕生以來，取得了長足發展，特別是計算機技術的發展，極大的拓寬了運籌學的研究范圍。同時運籌學還是一門應用型很強的學科，在軍事、農業、系統工程等領域有著廣泛應用，而管理運籌學就是使用運籌學的方法來解決工商管理中的實際問題。目前很多學校在向應用型進行轉變，在此背景下，管理運籌學的教學也應當更加注重應用性，為培養應用型人才做出自己的貢獻。

1管理運籌學學科的特點

1.1引進數學的研究方法

管理運籌學是一門交叉學科，囊括了管理、經濟、數學、計算機等學科的思想，其主要研究的問題來自于社會的經濟管理實踐，而主要的解決手段就是各種數學方法。因此，要學好管理運籌學，就需要學生具備一定的數學基礎。如在構建和求解線性規劃模型的過程中，首先需要學生將具體的問題抽象成函數的表達形式，其次在求解的過程中，無論使用圖解法還是單純形表法，都需要學生具備一定的高等數學和線性代數的知識。

1.2注重對實際問題的分析

管理運籌學注重對工商管理中實際問題的研究。管理是一門藝術，同時也是一門科學，而管理運籌學正是管理科學性的重要體現。目前管理運籌學主要的研究問題有以下幾個方面：生產計劃、運輸問題、存儲問題、人力資源管理問題等。這些問題都來源于管理實踐，需要使用運籌學的方法進行解決。如生產計劃問題，其目標就是在給定生產資料下，實現企業利潤的最大化，或在給定生產目標下，實現生產成本的最小化。由此可見，管理運籌學所研究的問題有著十足的現實意義。

1.3理論與實踐相互促進

近年來，管理運籌學取得了長足發展，其中一個重要原因就是該學科重視理論和實踐的相互促進。從上文中我們可以發現，管理運籌學的研究問題來自于工商管理的實踐，而管理運籌學的理論主要體現在數學方法上。運籌學理論的發展，促進了運籌學研究范圍的進一步擴大；同時實踐問題的不斷革新，也對管理運籌學理論提出了更高的要求。作為工商管理類的學生，需要更加關注對管理實踐問題的梳理和總結；對管理運籌學的最新手段需要及時掌握，而不需要對相關理論進行深入研究。

2管理運籌學教學中存在的問題

2.1學生抵觸學習

數學作為管理運籌學的基本工具，在管理運籌學中有著重要作用，學生是否具備一定的數學基礎，是決定其能否學好管理運籌學的關鍵因素。但在實踐中，工商管理類屬于文理兼招，并且文科生所占的比重很高；從學生的性別來看，工商管理類各專業中女生往往占據著絕對多數，這兩個原因導致工商管理類的學生數學基礎較為薄弱。管理運籌學同工商管理類開設的其他課程有著較大差別，也是造成學生抵觸學習的原因之一。如對于會計專業的學生而言，其各個學期學習的課程幾乎都是圍繞著會計學，如成本會計、管理會計、審計等。這使得學生無法對這門課進行定位，不能充分認識到這門課的重要性，會造成學生主觀認為這門課同其未來的就業缺乏聯系，降低其學習興趣。

2.2過分重視理論

管理運籌學是運籌學在管理學中的應用，管理運籌學的很多研究者都來自于運籌學領域，因此他們編著的教材更加偏重于理論部分，如各種數學模型的推導，而管理學的內容所占篇幅較少。教材的編寫過分重視理論，不僅導致了教材晦澀難懂，同時也極大的影響了學生學習的積極性。隨著計算機技術的快速發展，管理運籌學問題的求解過程變得十分簡便，計算的精度也大大提高，因此不需要過分強調學生一定要掌握手工計算的方法。同時過分重視理論學習，也使得管理運籌學背離了應用型學科的初始設定。學習管理運籌學更是希望學生在面對管理的實際問題時，能夠具備全面、系統的思維方式。

2.3考核方式單一

目前，管理運籌學在很多學校都是以考試的形式進行考核。而考試的形式，又決定了考察的內容主要以理論為主，相應的計算題也比較簡單，而不能充分反映學生對管理運籌學的實際應用能力。隨著計算機技術的快速發展，特別是管理運籌學相關軟件的普遍應用，很多學校在教學中已經設置了一定比例的上機操作。但由于上機操作部分不在考試內容之中，學生在學習時往往不夠認真，學習效果也十分有限。

3管理運籌學課程改革思路

3.1對管理運籌學課程進行重新設計

針對管理運籌學教學中存在的諸多問題，特別是為了適應教學向應用型轉變，應當對管理運籌學課程進行重新設計。首先，為了解決學生數學基礎差，在線性規劃建模和求解過程的困難。應當將管理運籌學設置在第四學期，也就是在學生完成高等數學和線性代數的課程學習，一些管理運籌學所需的數學知識還掌握的比較牢固。同時在教學過程中，教師也應對一些基礎數學知識進行講解，增強學生對所涉及數學問題的認識和理解。

在教學手段上，不能過分依賴多媒體教學。通過實踐，我們發現使用多媒體教學雖然是對課堂的豐富，也能減輕教師的教學負擔。當多媒體的教學手段，同樣也會導致授課節奏變快，進一步增加學生對管理運籌學知識學習的難度。因此，應當適當增加黑板教學的比重，特別是在理論教學部分，使學生有充足的時間來理解所學知識，提升管理運籌學的教學效果。管理運籌學是工商管理專業的一門專業基礎課，幾乎所有的學生都需要學習這門課，同時上課的人數往往在100人左右。而過多的學生，也增加了授課的難度，同時也對學生的聽課效果產生了負面影響。因此，建議應嚴格控制管理運籌學的課程規模，以1～2個班，不超過50個人為優。

3.2提高案例教學和啟發式教學的比重

管理運籌學是一門應用性很強的學科，是使用運籌學的手段來解決管理學中的實際問題，因此，管理運籌學的教學內容應當緊密同實際進行聯系。特別是在本科教育應用型轉型的大背景下，更應增加案例教學在管理運籌學中的比重。案例教學能夠提高學生學習的積極性，同時通過豐富的案例教學，也能使學生更加認識到管理運籌學在管理中所發揮的巨大作用。同時為了進一步提升學生學習案例教學的興趣，也可以在課程的初始階段，鼓勵學生提供一些管理運籌應用的素材，而老師對學生提出的實踐問題進行加工和優化，使其真正成為一個管理運籌學的典型案例。

同時也要加強啟發式教育。傳統的管理運籌學以“填鴨式”教學為主，不僅教學效果較差，同時也使得學生缺乏主動學習的機會。因此，應當加強啟發式教育在管理運籌學教學中的應用。教師針對每個章節的內容，設置一些實際問題，通過對實際問題的分析，引出本節課的主要知識點。對線性規劃模型的求解過程，也應緊密同已學過的知識點進行聯系，通過學生的自主學習和主動探索來加深其對新知識點的認識和理解。如在學習單純性表法求解前，可以緊密同圖解法進行聯系，指出每一個基本可行解在圖中的位置，這樣可以使知識點聯會貫通，同時也能使學生體會到管理運籌學并沒有那么難以學習。

3.3增加管理運籌學軟件的學習課時

管理運籌學軟件的普遍應用，是管理運籌學教學的一大突破。目前各個學校普遍使用的教學軟件有Lindo、Lingo、Excel等，這些軟件的應用，不僅極大的降低了學生手工求解線性規劃問題的難度，同時也使學生掌握了一門實用工具，對其未來的就業提供較大的幫助。傳統的手工求解線性規劃問題，不僅過程繁瑣、求解速度慢，同時當決策變量的數量多于10個時，學生幾乎不能進行求解。而管理運籌學軟件的應用就解決了這一問題，即提高了運算的精度，又極大的降低了學生學習的難度，提高了其學習的積極性。

因此，應當增加管理運籌學軟件學習的課時量，通過實踐證明，將軟件學習的課時量占到總學時的20%，就能夠使學生基本掌握軟件的操作過程，同時也能對學生掌握理論知識有著很好的促進作用。在課下，也應組織一些興趣小組，將有想深入學習管理運籌學的同學組織起來，組織大家對管理中的實際問題進行研究，鼓勵同學進工廠、進企業進行調研，并將所學知識應用到實踐中。通過這樣的學習過程，打破課堂同實踐之間的隔閡，使同學認識到管理運籌學在實踐中的巨大作用，并實現將學生培養成應用型人才的目標。

3.4對考核方式進行調整和優化

最后，應當對管理運籌學的考核方式進行調整和優化。為了實現本科教學向應用型轉型，我們對管理運籌學的課程進行了全新設計，在課堂教學中提高案例教學和啟發式教學的比重，增加管理運籌學軟件學習的課時量；在課后，組成管理運籌學興趣小組，鼓勵同學將所學的運籌學知識應用到管理實踐之中。這樣的課程設計，符合本科應用型教學的培養目標，同時也保證了對學生全面能力的培養。因此，管理運籌學的考核方式也應適應這樣的變化，對考核方式進行調整和優化。

應當適當降低筆試考試的所在比重，而增加對學生上機操作和課外實踐的考核，通過全面的考核體系，即增強學生對上機操作和課外實踐的重視程度，同時也是對其自身全面能力提升的一種督促和促進。

4結語

本科教學向應用型轉變是我國教育的發展方向，管理運籌學作為工商管理類專業的一門重要課程，也應進行重新設計以實現這一目標。本文通過對目前管理運籌學特點以及存在問題的梳理，提出應用型本科工商管理專業管理運籌學課程設計的實施辦法，希望對提高管理運籌學的教學效果提供一些幫助，同時這也是培養應用型管理人才的一種有益嘗試。

參考文獻 

[1] 楊嘉歆.管理運籌學中板書和多媒體教學的有機結合[J].價值工程，2012（06）. 

[2] 何麗紅，陳士成.管理運籌學課程的教學改革與實踐[J].教育教學論壇，2011（34）. 

[3] 王旭.管理運籌學課程教學改革的探索[J].教育探索，2008（07）. 

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關鍵詞： 運籌學 經濟管理類專業 改革措施

一、運籌學是經濟管理類專業的專業基礎必修課

運籌學是經濟管理類專業的專業基礎必修課，主要是學習與管理類專業課程有密切關系的各種優化方法。學生應通過該課程的學習，熟練掌握運籌學的基本理論及解題技巧，靈活運用運籌學的思想、原理、方法去分析和解決管理工作中大量存在的最優化問題，為進一步學習專業課及從事管理、科研工作奠定基礎。

經濟管理類運籌學研究的主要領域是管理決策問題，基本手段是建立數學模型，通過定量模型求解，結合定性分析找到管理問題的決策方案。因此經濟管理類運籌學課程的教學目標應該著重在運籌學基本概念的理解、基本原理的掌握及基本方法的應用上。具體地說教學目標就是熟練掌握運籌學的基本理論、原理及計算技能；能把在經濟管理中遇到的一些實際問題抽象為運籌學模型，運用運籌學方法予以優化；能利用計算機對大型管理決策模型進行優化。

二、教學中存在的問題

1.教學目標不明確。

開設每門課程都有它的目的。那么，經濟管理類運籌學課程的教學目的應該是什么呢？是運籌學的數學理論，還是運籌學的應用？目前，經濟管理類運籌學課程的教學中存在重理論輕應用的傾向，使得學生只會算題，而不善于解決面臨的大量實際問題。

運籌學的教學實踐中，受傳統教學觀念的影響，無論教材和課堂教學都是通過少量例子引入數學模型，突出數學模型的求解，計算量龐大。這種教學方法不能開闊學生的眼界，學生也沒有太大興趣，模糊了學科的教學目的。例如運籌學中最基本的線性規劃中的單純型算法，計算量非常大，如果重點講授計算過程，使學生非常疲憊，也喪失了對運籌學的興趣。

2.教學方法側重計算。

目前許多管理類專業運籌學的教學方法仍然停留在傳統的粉筆加黑板板書的模式上。教學內容過于注重定義的解釋、定理的推導、手工演算的教學上，將運籌學上成了一門數學課。而缺乏運籌學的應用及分析問題、解決問題方法的講授，更沒有實踐性環節，教師使盡渾身解數，學生終于把數學模型和相關的求解方法理解了，然而卻把它原本所代表的管理問題和經濟含義忽略了。學生對運籌學的基本理論、模型及其求解方法都有較好的掌握，但當運用所學知識去分析和解決實際問題時，卻又顯得茫然無措、無從下手，甚至許多學生在學了運籌學之后，卻感覺不到運籌學的實際應用價值。

3.考核方式比較單一。

運籌學是管理類專業學生的一門學科基礎課程，考核方式一般采用試卷考試的形式衡量學生學習效果。考核是教學工作中的一個重要環節，是檢驗學生學習情況、評價教學質量的一個重要手段，也是引導學生如何學習的重要方式。單一的閉卷考試，教師按照固定模式和題型出卷，考核的重點也就是學生對概念的理解和計算能力。這種考核方式，極大限制了學生的創造性，只能反映學生對理論知識的掌握情況和解題技能水平，難以體現學生解決實際問題的能力。

單一的考核方式往往導致學生善于解題，而拙于解決實際問題，習慣于僅僅進行理論學習和算法求解，怠于對實際問題的思考和分析，缺乏進行實踐的積極性，不利于學生解決實際問題能力的培養和提高。

三、運籌學教學改革的幾點措施

1.注重案例教學方法，理解運籌學的原理和應用背景。

傳統的運籌學課程教學方法大多先介紹有關理論，然后舉例說明理論的運用情況。這種方法難以調動學生的學習趣，也就難以取得較好的理論學習效果，而管理類本科生應從應用操作層面，強調初步解決問題的能力。教師可以事先選定好貫穿某個知識模塊全過程的大型案例，然后詳細介紹案例背景，使學生如身臨其境般發現案例中存在的問題，并進行分析探討。為了找到解決方法，再進一步引入相關運籌理論，隨著案例的分析深入，運籌理論也逐步加深。

這種方法讓學生由被動接受變成了主動學習，可以有效提高學生的學習興趣，提升學生分析問題和解決問題的能力。另外，模型來源于實際問題，模型分析的結果也應該應用于管理實踐。案例教學中應尤其注意對計算結果的解釋，讓定量分析的結果指導管理實踐。

本科生缺乏實際操作能力，與MBA等有經驗人士的案例開設不同，應選擇本科學生易于理解的生活問題或易于感受的管理問題作為案例進行教學。另外，案例雖然是實際問題的抽象，但不易簡化過頭，丟失原有的應用背景。

2.多媒體課件與傳統板書相結合。

運籌學課程例題長、內容多、理論多、方法多、步驟多，非常適合多媒體教學。但全部使用多媒體教學，頻繁的幻燈片切換讓學生應接不暇，沒有時間消化和思考。因此，可以采用多媒體課件與傳統板書相結合的方式，將教材上的例題和有針對性的收集的課外習題制作成多媒體課件。輔以適當的板書及提問，以活躍學生的思維，緩解學生的疲勞。這樣，既節省了大量板書、理論推理及解題技巧的講授時間，節約了大量重復過程的書寫，又以層層遞進的原則將解題思路一步一步展開，使問題化繁為簡，極大地提高了課堂效率。

3.充分運用計算機軟件，突出模型的分析評價方法。

實際問題的不確定性和復雜性往往導致數學模型非常復雜，手工計算根本無法求解。這就需要借助一些計算機輔助軟件來實現。因此，有必要在課堂上引入MATLAB和LINGO軟件，開展計算機輔助教學。這樣不僅可以做到理論與實踐相結合，而且可以培養學生的動手能力，極大地提高學生的積極性，更可以節省教師和學生在解題技巧鍛煉和作業上耗費的大量時間和精力，將一堂原本枯燥的數學課變得生動有趣。

運籌學模型解的分析評價，對深化問題的認識、完善模型有重要意義。比如，過去對模型的參數進行靈敏度分析，都要經過很繁瑣的數學分析。因此，培養學生運用計算機軟件對模型進行分析評價是運籌學教學發展的一個重要取向。

4.考核方式多樣化。

運籌學是經濟管理專業學生的專業基礎課，它的作用在于讓學生將這門課程運用到專業知識中去，解決實際問題。那么，實際案例的分析能力就應該作為考核重點。同樣，要解決實際問題，除了建立模型之外，還少不了計算機輔助工具的使用，上機實驗就應該作為一個考核項目。綜上所述，可以將平時作業、理論知識考核、案例考核和上機實驗相結合的考核方式作為運籌學的最終考核方式。

運籌學教學的科學發展，要以學生為本。要全面協調，統籌兼顧，重點突出模型建立、模型分析評價、模型應用等方面，以有利于學生形成可持續發展的能力。

參考文獻：

[1]程理民，吳江，張玉林.運籌學模型與方法教程[M].清華大學出版社，2001.

[2]寧宣熙.運籌學實用教程（第二版）[M].科學出版社，2007.

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[關鍵詞]運籌學；教學特點；教學現狀

[DOI]1013939/jcnkizgsc201809107

1引言

運籌學是筆者所在獨立學院經管類專業開設的一門專業基礎課程，主要面向工程管理、物流管理、工商管理和財務管理大二的學生開設。在多年的教學過程中，筆者深深地感受到運籌學教學的“艱難”，教師講不動，學生聽不懂。因此本文在分析運籌學課程特點、獨立學院經管專業學生特點及教師特點的基礎上，從學生的角度調查了解運籌學教學現狀，針對教學中存在的問題提出相應的對策。

2運籌學教師、學生與課程特點分析

21運籌學課程的特點

運籌學是通過運用科學的數量方法（主要是數學建模的方法），對人力、物力、財力等資源進行合理籌劃和配置，幫助管理決策者尋找最優化解決方案的一門應用性學科。運籌學解決實際問題的方法主要是借助于數學建模，因此一般將其安排在高等數學、線性代數、概率論等基礎數學課程的學習之后，也即大二或者大三開設，這樣學生在掌握了一定的數理知識之后，才能夠很好地理解運籌學建模的理論基礎及求解方法。但運籌學并非只是數學課程的延續，它自身也具有與實際問題相聯系的應用性特點，隨著客觀實際的發展，運籌學不光研究軍事、經濟、管理領域的問題，甚至有些已經深入到日常生活當中，因此運籌學的學習不僅要求學生具備一定的數理基礎，還要求學生掌握更為廣闊的專業知識及生活常識，以及將實際問題抽象為數學概念和模型的創造能力。

22獨立學院經管專業學生的特點

獨立學院學生高考錄取分數平均低于二本學生30～40分，學生高中基礎知識總體偏弱，且偏科嚴重。經管類專業錄取的文科生比例遠超過理科生比例，接近于70%。而文科生普遍對數學等定量化的學科有抵觸和畏懼心理，缺乏良好的學習心態以及有效的學習方法，這就造成了運籌學課堂學習效果并不理想。另外，獨立學院學生普遍思維活躍，動手能力較強，熱衷于參加各種社會實踐活動，尤其是經管專業的學生，每年都能在如會計技能大賽、施工管理大賽、市場調查大賽等省級、國家級的專業技能競賽中取得較好的成績。

23教師的特點

首先筆者所在獨立學院運籌學教研組的6名教師均為“80后”“90后”的青年教師，年齡層次較低，缺少教學經驗豐富的中老年教師對青年教師的傳幫帶過程，因此青年教師要想講好運籌學這門課程大概需要3～5年的摸索期；其次目前講授運籌學課程的青年教師大多理工科出身，且多是從學校到學校的應屆碩士研究生，幾乎沒有企業管理的社會經驗，不能很好地將運籌學的理論與實際相結合，因此在講授運籌學課程時往往偏理論、輕應用，教學方式不能與數理基礎弱而實踐能力強的經管專業學生特點相適應；最后是青年教師在承擔一定的教學任務之外，還要指導畢業生實習、畢業論文以及兼任班主任等，除此還要照顧家庭，這樣就使得青年教師沒有時間和精力去進行一些關于教學改革的研究。

3運籌學教學現狀調查分析

31調查目的

通過對北京交通大學海濱學院經管專業學生的調查，了解運籌學這門課程的教學現狀，從而提出運籌學教學改革對策。

32調查內容

針對正在學習和已經學習過運籌學這門課程的學生，了解關于運籌學的教材選用、教學內容、教學方式、考核方式、教學效果、學習動機等方面的內容。

33調查方法

本次主要采用網絡問卷調查的方法，根據實際情況采用分層和方便抽樣的方式，抽取樣本量260人。

34調查數據分析

341調查對象基本情況

本次收回問卷260份，其中有效問卷247份，男生占比重為385%，女生占比重為615%，與經管系男女生比例大致相符。因筆者所在獨立學院經管系運籌學在大二開設，此次調查對象是正在學習和已經學習過運籌學的學生，考慮到記憶的時間性及大四學生畢業實習情況，具體的分配比例為：大二占50%，大三占30%，大四占20%。

342對教材選用情況的調查

結果顯示761%的學生對現在使用的運籌學教材態度為“一般”，認為選用教材時應優先考慮“教材內容適量”“少理論證明”“有案例分析”“有軟件操作”“有配套網絡資源”的分別占943%、85%、652%、648%、389%。由此可見，經管專業學生更偏向于內容精練的應用型教材。

343對運籌學教學內容掌握程度的調查

在調查中707%的學生認為運籌學這門課程在所學的專業課中屬于“比較難”的課程，有108%的學生能掌握80%以上內容，225%的學生能掌握50%～80%內容，452%的學生能掌握30%～50%內容，其余的掌握不足30%的內容，可見大部分學生對課堂理論講授內容掌握程度較低。

344對運籌學教學方式的調查

在“你喜歡的運籌學教學方式”的回答中，選擇多媒體課件教學的占38%，選擇板書教學的占62%。通過進一步訪談了解到，喜歡板書教學的同學覺得多媒體課件講授速度快，計算過程跟不上。喜歡多媒體課件教學的同學認為板書教學速度慢，多數時間用在了計算，而不是解決管理的實際問題上。在“你希望增加的運籌學教學方式”的回答中，希望程度最高的是案例分析，其他依次為上機軟件操作、課外實踐、課堂討論。因此在傳統的運籌學教學中基礎上有必要豐富其教學方式。

345對運籌學考核方式的調查

目前運籌學的考核方式為閉卷考試，總成績=平時成績（30%）+期末成績（70%），平時成績主要包括出勤、作業及課堂表現。在“你希望的運籌學考核方式”的回答中，211%的學生選擇了按原來的考核方式；445%的學生選擇了“總成績=平時成績+案例分析報告+期末成績”；344%的學生選擇了“總成績=平時成績+上機實驗報告+期末成績”。可見絕大多數學生希望多元化的考核方式，更傾向在總成績中增加案例分析報告的考核比例，在考核中更注重于考察解決實際管理問題的能力。

346對運籌學教學效果的調查

調查結果中67%的學生認為運籌學課程將會對他們的學術研究或職業生涯有“較大”的幫助；629%的大四學生表示會在畢業論文中應用“運籌學”的相關方法論，可見“運籌學”所傳達出的定量分析方法對學生是有所啟發的，可以為學生進行學術研究提供有效工具。在“你覺得運籌學這門課程的應用程度”這一問題中，611%的學生表示沒有用過，323%的學生表示會用，僅66%的學生表示曾經用過。因為數學模型本身難以掌握，并且獨立學院學生數學基礎相對較弱，通過老師講授，學生把數學模型和求解方法理解以后，卻很難深入到具體行業或市場進行項目的實戰。

347對運籌學學習動機的調查

在“你為什么選擇學習運籌學這門課程”這一問題中，有705%的學生選擇的是“本專業的必修課”；只有19%的學生覺得“這門課程有用”；105%的學生選擇的是“這門課程是考研的專業課”。由此可見大部分學生對于運籌學的學習是被動的。

4運籌學教學對策

根據對運籌學教學現狀的調查分析，結合運籌學教師、學生與課程的特點，在今后的教學過程中，應從以下幾個方面改進教學，以獲得更好的教學效果。

（1）選擇合適的教材。教材內容要精練，厚度要適中，多案例分析與軟件操作，少理論推導證明的實用性教材。

（2）對教學內容作出相應取舍。在教學內容的選擇上應刪除不必要的理論證明，重點培養學生的優化意識和建模技巧，至于解題方法應交由運算軟件處理。

（3）多種教學方式相結合。在傳統的課堂理論教學基礎上，應增加案例分析、上機實驗操作、項目教學等多種教學方式。

（4）多元化的考核方式。改變原來的以期末閉卷考試為主的考核方式，構建多元化的考核體系，包括案例分析報告、上機實驗操作、課堂表現、出勤、平時作業和期末考試六個方面相結合的形式。

（5）激發學生學習動機。要讓學生認識到這門課程對其未來工作的有用性，教師可以結合管理科學的前沿，介紹一些最新的發展動態，如供應鏈管理、erp等，使學生認識到管理科學的最新發展大多都廣泛地運用了運籌學的工具。

參考文獻： 

[1]余躍，王婷婷在運籌學課程教學中培養學生的創新思維[J].吉林省教育學院學報，2007（23），2. 

[2]彭艷，王川華基于獨立學院學生特點的管理運籌學教學探討[J].現代企業教育，2010（1）. 

[3]馬麗君民辦院校運籌學課程教學的問題與對策思考[J].中國市場，2010（1）. 

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關鍵詞：運籌學 教學改革 教學理念

中圖分類號：G642.0

文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2013）07-231-02

一、運籌學課程的意義

運籌學“Operational Research”（縮寫為O.R.）起源于第二次世界大戰初期的軍事任務，成功地解決了許多重要作戰問題，例如，組織適當的護航編隊使運輸船隊損失最小；改進搜索方法，及時發現敵軍潛艇；改進深水炸彈的起爆深度，提高了毀傷率；合理安排飛機維修，提高了飛機的利用率等，顯示了科學的巨大威力。可以說，它從實踐中得到發展，反過來又為實踐而服務，是一門實踐性、應用性很強的交叉學科。戰后，科學家轉向研究在民用部門應用運籌學方法的可能性，從而促進了運籌學在民用部門的發展，伴隨著科學技術和生產的迅速發展，運籌學已滲入很多領域里，發揮了越來越重要的作用。例如，教育、環保、交通運輸、人力資源管理問題等；還廣泛應用于能源、預測、會計金融、銷售、存儲、計算機與信息系統、設計、城市服務系統、保健與醫療、電氣、加工工業、第三產業等。因此，學習和研究運籌學不但具有理論意義，也具有實踐意義。同時，運籌學本身也在不斷發展，形成了數學規劃、動態規劃、圖與網絡分析、排隊論、決策分析、存貯論、對策論、搜索論、計算機模擬等分支，已經成為具有堅實的理論基礎和完善的體系結構的科學方法。

二、運籌學課程的特點

運籌學課程涉及的基礎知識內容比較豐富、與實際問題結合比較緊密、發展很迅速，是一門綜合性多學科交叉的科學分支，因此，很多的高等院校的數學系、管理學院、經貿學院以及工學院的一些專業都開設了運籌學。其具體特點可概括如下：

1.廣闊性。運籌學理論方法已滲透到服務、經濟、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設計、生產、可靠性等各個方面，并且不受行業、部門的限制。

2.最優性。運籌學以整體最優為目標，從系統的觀點出發，力圖以整個系統最佳的方式來解決該系統各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最優解，尋求最佳的行動方案，所以它也可看成是一門優化技術，提供的是解決各類問題的優化方法。

三、運籌學課程教學中存在的問題

伴隨著科學技術和生產的迅速發展，運籌學的理論方法和應用范圍得到了深入和拓寬，對運籌學課程的教學內容及方法也提出了新的要求，同時也就使當前運籌學課程教學中存在的問題暴露出來。

1.沒有明確的教學理念。教學理念是從事教學活動的指導思想和行動指南，可以說，有什么樣的教學理念就會產生什么樣的教學行為，教學行為受教學理念支配，明確表達的教學理念對教學活動有著極其重要的指導意義。很多教師教學重點是講授復雜的運籌學數學模型和巧秒的數學方法，沒有將重心放在加強學生運用運籌學方法解決實際問題的能力，這樣的學生缺乏處理現實生活中的實際問題的能力。因此，在市場經濟不斷發展的今天，若不能以市場為導向進行施教，而在教學過程僅局限于課程的教學任務，那么課程本身也就失去了學習的價值。

2.沒有適當的選擇教學內容。運籌學是一門多學科交叉的學科，但教學時數是有限的。因此，教學內容的選擇存在一定的盲目和隨意，甚至存在著教學內容因教材而設或因教師而設的現象。這樣的學生不會了解所學習的知識在今后專業課中的應用，就會感覺所學知識枯燥無味，只能被動地學習。

3.沒有靈活的教學方法及手段。目前，很多運籌學教師仍采取“以教師為中心”的教學方法，雖然，在運籌學的教學中，現代化教學手段已逐漸開始應用，但有時過度依賴課件，并沒有發揮現代化教學手段的優勢，使學生疲于觀看課件，沒有思考時間，師生之間互動性差，很難調動學生學習的積極性。在傳統的教學任務完成后，學生應用運籌學解決實際問題的能力很差，更難去解決實際問題。

4.沒有重視實驗教學。運籌學是一門實踐性很強的學科，它涉及了很多的計算機軟件，很多教師只重視推導理論性的定理，忽略模型應用的實驗教學，結果是學生只會掌握書本上的定理及公式，不會應用運籌學優化軟件（如lingo、lindo、matlab等）求解運籌優化的實際問題問題。

5.沒有多樣的課程考核方式。很多高校的運籌學課程是以學生平時作業分數加期末考試成績作為考核學生學習的效果，這樣的學生只會套用現成的算法，機械地計算，并沒有實現運籌學課程的目的，偏離了運籌學教學的本質。

四、運籌學課程教學改革的思路和建議

1.以市場為導向，提升教學理念。運籌學是一門應用性、實踐性很強的交叉學科。因此，教學理念不要局限于解題方法的傳授甚至灌注，而要重點關注其在實際應用中的作用。在教學過程中，應當以科研項目為載體，發揮合作教育形式的教學理念，把書本知識、科研實踐及實際應用經驗結合起來進行知識的傳播，更能加強培養學生從實際出發分析解決問題的能力。因此，以市場為導向的教學理念應當得到重視。

2.明確教學目的，調整教學內容。目前，運籌學教材的內容大都涵蓋了規劃論、動態規劃、圖論、存儲論、決策論、排隊論等內容，而各個高校的學生學習能力相差甚遠，很難找到針對性較強的教材。因此，教師在運籌學的實際教學中，要根據學生的實際情況選取相應教材，并在授課內容上有所側重。例如，對于線性規劃、整數規劃、動態規劃、圖與網絡分析等基本內容，教師必須要講授。管理學專業的學生可相應地增加庫存論知識；金融專業的學生，可以根據當前股票市場，研究最優投資方案；道路交通專業的學生，應加強網絡優化的內容。

3.調動學生學習積極性，探索新的教學方法和手段，為了調動學生的學習積極性，教師應主動拋棄“滿堂灌”的教學方法，根據知識的傳授適宜由淺入深，由直觀到抽象的特點，宜采用啟發式教學方法，案例式教學模式和現代化教學手段相結合的方式，使學生能夠真正理解掌握運籌學的基本概念和思維方法，并從中獲得學習上的樂趣。（1）采用啟發式教學方法，發揮學生的主體作用。蘇霍姆林斯基曾說：教師的語言修養，在極大程度上決定著學生在課堂上腦力勞動的效率。運籌學課程的邏輯性很強，因此在講授方法上應多采用啟發式，如在講授動態規劃求最短路時，教師首先可以通過提出游戲，鼓勵學生提出自己的觀點與看法，討論是否能用其他的方法來解決此問題，從而啟發學生的逆向思維，并適當輔以課堂討論，激發他們的學習熱情。課堂討論的主題應事先布置，然后學生以小組形式在課堂上進行匯報，充分發揮學生的主體作用。（2）引入案例式教學模式，體現數學建模思想。案例式教學是模擬實踐的教學活動，是培養學生應用能力和實踐能力的有效方法。因此，在教學過程中應該設計應用性較強的案例，在體現問題實踐性的同時，也體現數學建模的思想，比如學校排隊打水的優化模型，是否能快速地打到水是學生所關心的。因此，可以組織學生對本校水房的現狀進行考察，然后利用數學的方法對考察結果進行分析和研究，提出合理化建議。通過案例提供現實背景，可以為教材上抽象的數學理論賦予現實的經濟含義，使學生的理解更直觀。通過親自觀察分析，學生不僅掌握了運用運籌學模型和方法解決實際應用問題的流程，而且學會了分析問題、解決問題的方法，體會了用科學知識解決實際問題的妙處。（3）適當運用多媒體課件，有效增加師生互動。運籌學課程的特點是“五多一少”，即表格多、模型多、圖形多、案例多、算法多，理論推導少。教師如果在授課上花費很多時間畫圖、制表，不僅效率低、信息量少，而且可觀性也差。因此，運籌學課程比較適合使用多媒體進行教學，但是多媒體課件的使用應遵循用之有度、用之有效、用之有時的原則。如圖與網絡分析適宜用多媒體進行教學，可觀性比較好；但靈敏度分析，卻適宜用板書的形式進行詳細的講解。將多媒體課件與板書講授進行有機的結合，增加師生互動，體現多媒體現代教學技術在教學中的應用。

4.重視實驗教學，提高學生實踐能力。運籌學是一門實踐性很強的學科，運籌學實際應用的模型解題運算量較大，重復勞動較多。伴隨著計算機技術的迅速發展，許多數學軟件都具有了優化計算的功能，在教學中應當增加實驗教學，使學生了解數學軟件的優化計算功能，增強學生的實踐能力。

5.改變傳統考核辦法，培養學生的綜合能力。根據運籌學課程的特點，應將傳統的單一模式考試變為綜合考試，即基礎知識和實踐能力考核相結合。基礎知識考核側重學生對基本理論和基本概念的理解與掌握，實踐能力考核側重平時的實踐操作技能，對于平時的實踐操作技能，可以讓學生自己結合實踐編寫應用案例，并利用計算機軟件或編制算法程序在規定的時間內給予解決。通過完成平時的作業，既加強了階段性的訓練，又為期末考試打下了較好的基礎，從而改變只重結果不重過程的學習模式，培養了學生的綜合能力。

隨著互聯網的快速發展， 運籌學的教學還應該借助網絡功能，教學大綱、教案、實驗指導、教學錄像等內容全部上網，便于學生隨時上網學習和下載；開發網上答疑系統，學生可以在任何時候提出問題，教師的回答也可以為多個學生從信息共享中受益。同時為開闊學生的視野和知識面，培養學生的科研意識，還應介紹運籌學領域前沿的發展成果，讓學生了解學科發展的動態，為本科生的畢業論文選題注入新鮮血液。

運籌學是一門理論與實踐并重而且具有特殊重要地位的課程，雖然是一門年輕的應用學科，但是其發展速度卻非常迅速，因此，其教學改革應該受到人們的重視。運籌學課程教學改革的目的在于既要重視運籌學基本理論和方法的掌握，又要加強學生解決實際問題能力的培養。這就需要我們不斷地追尋能夠提升學生學習積極性的素質教育方法，切實提高課堂教學質量，通過各環節各種形式的訓練和考核，提高學生的綜合素質與能力，真正實現學以致用。

[本文為黑龍江科技學院教研項目]

參考文獻：

1.張亦春.金融學專業教育改革研究報告[R].高等教育出版社

2.李彬.PBL教學法在《管理運籌學》教學中的應用[J].教學內容與方法改革，2008（3）：41

3.張伯生.運籌學教學指導思想與方法實踐研究[J].上海工程技術大學教育研究，2007（4）：17-21

4.胡發勝，劉桂真.國家精品課程運籌學的教學改革與實踐[J].中國大學教育，2006（7）：9

5.王向榮，曹玉山等.運籌學教學改革研究[J].滄州師范專科學校學報，2008（3）：59

6.張兵.案例教學在運籌學教學中的運用[J].徐州教育學院學報，2008（9）：153-154

7.趙建強.淺談應用型本科院校運籌學課程教學改革[J].徐州教育學院學報，2008（3）：150-151

8.王定江.運籌學教學與數學建模[J].大學數學，2003（6）：49-51

9.余躍，王婷婷.在運籌學課程教學中培養學生的創新思維[J].吉林省教育學院學報，2007，23（2）：27-29.

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[關鍵詞]卓越計劃；運籌學實驗；數學建模

[中圖分類號]G64 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-6432（2012）41-0145-02

1 引 言

卓越工程師教育培養計劃（以下簡稱“卓越計劃”）是為貫徹落實黨的十七大提出的走中國特色新型工業化道路、建設創新型國家、建設人力資源強國等戰略部署，貫徹落實《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》實施的高等教育重大計劃。“卓越計劃”具有三個特點：行業企業深度參與培養過程、學校按通用標準和行業標準培養工程人才、強化培養學生的工程能力和創新能力。力求培養一大批面向工業世界、面向世界、面向未來、適應經濟社會發展需要的高質量各類型工程技術人才。而高校是實施“卓越計劃”的主要陣地，在“卓越計劃”的推進過程中加強專業課程改革是十分必要的。

管理運籌學的飛速發展為各個行業把握管理大型組織的復雜性提供了一套十分重要的工具。這些工具集中了世界的各個邊緣的知識，其中包括數學、統計與概率論、計量經濟學、電機工程甚至生物學。這些外來的技術，如線性規劃、排隊論、自動控制理論、博弈論、動態規劃以及信息論，正在幫助解決各個行業中的實際問題。

因此，在管理運籌學教學中應針對所要解決實際問題的要求和其面臨的客觀環境條件，作出假設分析，抽象為數學模型，然后應用相關的數學知識加以解決。這就要求問題解決者要知識面廣、邏輯思維嚴密，這對于非數學專業，特別是經管類專業學生實在過于困難，因為，由于受到學時限制，經管類專業學生對高等數學、線性代數、概率與數理統計等先修課程學的比較膚淺，沒有或很少經過數學嚴密的邏輯思維方面的訓練，而且經濟管理類專業學生是文理科兼收，有相當一部分學生在數學方面的課程普遍底子較差，這客觀上就給運籌學教學帶來很大困難。因此，為使經濟管理類學生能正確全面地掌握各級管理中已被廣泛應用，且發展較成熟的最優化理論與方法，并能恰當運用解決實際管理工作中的各種最優化問題，有必要針對經濟管理類專業學生的特點和運籌學課程的性質，進行運籌學教學方法的改革。

2 運籌學在數學建模中的應用

管理運籌學在數學建模中有著廣泛的應用，多年來許多數學建模競賽中都涉及運籌學的相關內容。

首先介紹一下圖與網絡在數學建模中的應用，通過“奧運場館周邊的MS網絡設計方案”這個例子來說明其應用。假定奧運會期間每位觀眾平均出行兩次，一次為進出場館，一次為餐飲，并且出行均采取最短路徑。測算題目中20個商區的人流量分布。首先將建模結構圖轉化為無向賦權圖，并鑒于該圖的對稱性，通過設計一種特殊的流量計算方法對傳統的Dijkstra算法進行改進；其次，用MATLAB編寫求解最短路的應用程序，可以得到任意兩點間的最短路徑，進而得到觀眾出行的最短路徑和所經過的商區。

接著通過“彩票發行方案的優化設計模型”這個例子來說明決策論在數學建模中的應用。設計一種“更好”的方案，據此給彩票發行部門提出建議。對此問題，可根據效用理論中存在著主觀概率，以及彩票信息在人群中的傳播效應，建立主觀概率意義下的優化模型。但這個模型是較大規模的非線性規劃模型，用窮舉法求解比較困難，可采用模擬退火算法來求解，用MATLAB編程實現。

3 結合數學建模改進教學方法

3. 1 更新教學觀念，充分重視實驗教學

結合數學建模在教學中增加實驗教學，以提高學生解決實際問題的能力、培養學生的觀察和動手能力為宗旨，有利于培養學生的創新意識與創新能力。在今后的教學中，統籌安排課時，根據教學進度合理安排實驗教學時間，力求在完成每一知識點的學習后安排一次實驗。實驗內容將從實際問題出發，突出本章節的基本原理與基本方法，教師進行監督與指導，有助于學生對理論知識的掌握與理解，同時學生的實踐能力得到鍛煉，自主學習能力得到提升。

3. 2 分級教學

從學生實際出發，因材施教是將幾乎處于同一水平的學生放在一起分別教學的一種教學手段。這種教學體系，根據學生的個體差異，按照不同科目的不同學習能力的高低將學生群體劃分成不同的級別或層次，有針對性地進行分班教學。有效的分級教學，能使教師節約精力突出重點積累經驗，能讓學生盡可能地在各自的最近發展區得到充分的自由發展，謀求各個層次的學生都能獲得成功的體驗，促進學生的素質得到全面提高。所以說，分級教學是建立在以學生成才為本理念基礎上，為實現教學目的的一致性和教學過程的互異性所進行的重要實踐，因材施教是分級教學的核心思想。在運籌學教學過程中，也可采用分級教學，培養學生對運籌學的學習興趣，進而培養數學建模人才。

3. 3 適宜的教學方法

近幾年來，由于擴招，生源的擴大，學生基礎參差不齊。因此，教師應根據學生具體情況，精心設計教案，調整教學內容、次序和教學組織方式；盡量從學生感興趣的實例出發，引入正題，以引發學生學習興趣，吸引學生注意力，使之能更好地掌握理解所學知識，并能恰當運用解決實際問題。

傳授新知識時，教師講授的時間不能過長，內容不能過多，節奏不能過快，并要將基本概念、基本原理在不影響教學效果的情況下，分散介紹，使學生易于接受；否則，教師的講授將是無效的講授。運籌學課程內容多、邏輯性強且抽象，需要學生理解掌握。因此，課堂上教師的板書一定要簡潔、條理清楚、重點和注意事項突出，并要求學生養成做筆記的良好習慣，以便于課后溫習理解和掌握。

3. 4 量體裁衣，突出專業特色

實驗教學中實驗內容是反映教學目的載體，豐富的實驗內容可以激發學生的學習熱情和拓寬知識結構。因此，實驗內容的選擇要“量體裁衣”。面對知識面較廣的商學院學生，要想上好運籌學并凸顯其實用性，教師需具備充分的定量和經濟管理學知識。例如，庫存模型通常將需求區分為固定和相對復雜的隨機兩類，當學生對需求滿足特定分布的假設產生疑惑時，教師就應當能夠適時介紹需求數據的獲取及利用統計學軟件對其分布加以判斷的方法，這可加深學生對運籌學交叉性的理解。

4 結 論

隨著科學技術的進步及“卓越計劃”的深入推進，需要對運籌學課程的建設持續探索與實踐，不斷完善教學方法與教學內容，提高學生的學習興趣，激發學生的學習熱情，真正意義上實現運籌學作為經濟管理類專業核心課程應有的重要作用，并鍛煉學生的動手能力，培養學生的創新意識與創新能力，以滿足創新教育的要求。

參考文獻：

[1]教育部. 教育部啟動“卓越工程師教育培養計劃”[Z].

[2]韓中庚. 數學建模競賽——獲獎論文精選與點評[M].北京：科學出版社，2007（5）.

[3]劉智，汪妍. 管理運籌學教學的思考[J].高師理科學刊，2011（4）：83

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關鍵詞：教學改革；運籌學；教學模式

1引言

隨著高校課程改革的推進，高等教育已經把對學生綜合素質的提高，實踐能力的增強，創新精神，創新意識和創新能力的培養作為首要目標。而隨著基礎教育新數學課程改革的逐步完善和成熟，必然對高等師范數學教育提出更高的要求。因此傳統的教學模式已經不適應現階段教育的要求。隨著高師教育課程改革的深入，不僅高師數學專業課程體系要進行改革，而且各門課程的教學模式，包括教學理念，教學方法和手段，教學內容，可利用的教學資源，以及考核的方式等都要隨之改變，從而適應高師數學專業培養目標的要求。而運籌學這門課程是高等師范數學專業的一門專業理論基礎課程，是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質，是系統工程學和現代管理科學中的一種基礎理論和不可缺少的方法、手段和工具。

2課程的特點

運籌學的特點是：運籌學已被廣泛應用于工商企業、軍事部門、民政事業等研究組織內的統籌協調問題，故其應用不受行業、部門之限制；運籌學既對各種經營進行創造性的科學研究，又涉及到組織的實際管理問題，它具有很強的實踐性，最終能向決策者提供建設性意見，并應收到實效；它以整體最優為目標，從系統的觀點出發，力圖以整個系統最佳的方式來解決該系統各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最優解，尋求最佳行動方案，所以它也可看成是一門優化技術，提供的是解決各類問題的優化方法。

3現階段運籌學課程的教學缺陷

目前，在運籌學課程教學過程中，存在以下問題：

（1）教學方法與環境：教學環境及教學活動不能擺脫以課堂為中心，以教師為主體的形式，多媒體教學課件制作質量不高，有的課件只是讓書本搬個家，把屏幕當成電子黑板，造成多媒體課件多種感官綜合刺激的優勢得不到充分體現。現代教育技術是在傳統教學和電化教學的基礎上進行的教學方法與手段的改造和創新，是根據不同教學內容選擇不同的媒體，除擁有電化教學的優點外，提高了課堂講解的表現力，增加了師生的互動性。現代化教育重視理論聯系實際，主張啟發式教學，倡導學生的自主學習。但是，在具體的教學過程中也出現了一些問題，最主要的問題是現代教育技術在課堂教學中的效果并不像大家事先所想像的那么理想，以致有的教師對現代教育技術的教學效果提出了質疑，有的教師甚至要放棄這一現代教育手段而繼續使用傳統的教育方法。

（2）教學內容：按專業課要求講授運籌學在傳統的教學計劃中，一般都將運籌學課程歸入專業基礎課范疇，即認為它是為后續的專業課提供專業基本理論和方法的。這樣的理解和安排固然有一定的道理。確實在許多專業的專業課內容中都直接或間接地體現出了運籌學的方法和理論。然而，運籌學雖是一門專業基礎課，又有別于一般的專業基礎課，它有著十分突出的實踐性和實用性特點。因此，從這個角度看，運籌學又是屬于專業課范疇的課程，至少具有專業課的性質。

（3）教學實踐：運籌學中的許多內容是現代化管理方法的理論基礎，而它們往往以計算機軟件方式體現。因此，在講授運籌學的這些內容時，很自然地希望將其與計算機編程方法聯系起來，即要有清晰的算法步驟和邏輯關系，要有便于編程的計算方法。目前的運籌學教科書卻往往忽視了這一點。

（4）缺乏層次教學：現在運籌學課程僅面向研究生和數學系本科生，其他理工類本科生還沒開設最優化方法課程。因此，開展最優化方法課程系列改革，對提高教育教學質量是非常必要的。

4課程的教學改革

針對以上討論的運籌學課程的特點及目前課程教學的缺陷，結合作者近十年的教學實踐，從幾個方面對改革的具體措施進行探討。

4.1教學理念的改革

教學理念改革的關鍵是教育思想的轉變，任何新技術在教學上的應用必然要求教學方法的變革，新的教學方法必須符合新技術條件下的認知規律，運籌類課程的新教學理念的研究與探討是研究內容之一。

4.2現代化教學技術應用的改革

運籌學課程教學大綱規定的內容，其基本理論和方法既有規范和統一的形式，又有很強的程式化、結構化特點，比較適合于制作統一的教學軟件系統，以作為對現有書本教材的重要補充，達到提高教學效果的目的。因此制作電子課件，建設課程網站，豐富教學資源，建設以滿足學生自主學習、輔助教師教學為目標的運籌課程的網上教學資源。

4.3教學實踐的改革

運籌學中的許多內容往往以計算機軟件方式體現。因此，在講授運籌學的這些內容時，很自然地希望將它們與計算機編程方法聯系起來，在數學系運籌學課程在優化方法之后便于編寫的相應的計算方法，讓學生利用所學的運籌知識和方法通過編程計算去解決實際問題。

4.4教學內容的改革

結合我校的專業特點，選取有特色的優化問題應用案例，將理論和實際緊密結合，將教師科研中最新的優化實例融入教學，優化案例要具有代表性，以突出培養學生分析問題和解決實際應用能力。

5.結論

本文探討了運籌學課程教學改革的一些措施。在今后的教學過程中，我們必須不斷摸索，不斷探求，不斷嘗試新的教學方法，新的教學手段，不斷調整教學內容，從而完善教學模式，提高教學質量，培養合格教育人才。

參考文獻： 

[1]施光燕，錢偉懿，龐麗萍.優化方法[M].一五規劃教材，高等教育出版社，2007. 

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論文關鍵詞：卓越計劃；運籌學實驗；教學改革

卓越工程師教育培養計劃（以下簡稱“卓越計劃”）是為貫徹落實黨的十七大提出的走中國特色新型工業化道路、建設創新型國家、建設人力資源強國等戰略部署，貫徹落實《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》實施的高等教育重大計劃。“卓越計劃”具有三個特點：行業企業深度參與培養過程、學校按通用標準和行業標準培養工程人才、強化培養學生的工程能力和創新能力。力求培養一大批面向工業世界、面向世界、面向未來、適應經濟社會發展需要的高質量各類型工程技術人才。而高校是實施“卓越計劃”的主要陣地，在“卓越計劃”的推進過程中加強專業課程改革是十分必要的。

運籌學是一門應用學科，它廣泛應用現有的科學技術知識和數學方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優決策提供定量依據。隨著時代進步，其廣泛應用于工農業生產、國防建設、環境治理、經濟管理等各個領域。運籌學課程是管理類專業的核心課程，在上海電力學院作為經濟管理類專業的主干課程。但在授課過程中發現，學生在運籌學學習過程中普遍認為較難，缺乏學習熱情，部分學生甚至認為其無應用性，特別在課程論文或畢業論文的寫作中很少有應用運籌優化思想來分析問題、解決問題的，這與“卓越計劃”的人才培養目標不相適應。本文主要從運籌學實驗教學出發，討論存在的問題，并給出相應的改革措施。

一、運籌學實驗教學中存在的問題

1.教學理念落后，重理論教學，輕實驗教學

運籌學是一門應用性很強的課程，它以定量分析為主，應用數學分析方法和計算機技術，通過建模、檢驗和求解數學模型來獲得最優決策的一門學科。通常，經管類運籌學教學分為理論教學與實驗教學兩部分，但受到傳統思想——重理論教學、輕實驗教學的影響，教學中偏重理論和解題技巧的講授，如何從實際問題出發建立模型、如何應用模型分析實際問題卻討論的較少。如此多的復雜數學推導、晦澀的理論令學生望而生畏，甚至產生厭學的情緒。事實上，在理論教學過程中，適時引入實驗教學不僅有助于學生對理論知識的消化和深入理解，也有助于培養學生的綜合素質和創新能力。因此，在教學改革中，應轉變教學理念，理論教學與實驗教學并重，相輔相成，缺一不可。

2.實驗教學形式單一，缺乏創新性

目前，運籌學實驗教學模式主要以演示性和基礎實驗教學為主。演示性實驗主要以教師為主，簡單介紹軟件各模塊的基本應用方法；基礎實驗主要以驗證性實驗為主，也就是說，實驗結論是已知的，學生在實驗內容與實驗方法設定好的條件下做“完形填空”，機械地按照實驗步驟完成實驗內容。在該教學模式下，學生缺乏對實驗的熱情，甚至部分學生還有倦怠厭煩的情緒。這既沒有達到教學目的，也不利于提升學生的自主學習能力與創新能力。

3.實驗內容與教學目標不相適應，無層次、無特色

運籌學是一門綜合性較強的課程，要求本科經管類學生具有高等數學、概率論、管理學等先修課程的良好基礎，通過理論學習與各類實踐掌握運籌學的基本理論與方法，理解優化思想，能夠建立數學模型、應用軟件求解以及對解進行分析與評價。

目前，在運籌學的實驗教學中，就實驗教學內容而言主要存在三方面問題：第一，教學內容較陳舊，素材較單一，特別是專業軟件更新緩慢，造成學生對實驗課不重視，缺乏學習熱情。第二，教學內容缺乏層次，無針對性。當前，我國高校經濟管理專業文理兼收，學生的數學基礎參差不齊，對運籌學知識的掌握程度以及軟件的應用都有一定的差異性。而在實驗教學內容的設置中缺乏層次性，結果就出現了一些學生“吃不飽”，而另一些學生“吃不了”。另外，不同專業學生的培養目標是不一致的，教學內容的單一性在一定程度上影響學生專業興趣的培養以及后續專業課程的學習。第三，教學內容編排有待改進。僅僅根據理論教學來安排實驗內容造成實驗教學缺乏系統性，有時甚至實驗內容重復或遺漏，這極大地影響教學效果，不利于實驗教學的進一步開展。 轉貼于

二、運籌學實驗教學的改革措施

1.更新教學觀念，充分重視實驗教學

運籌學的教學中要轉變觀念，實驗教學與理論教學同等重要，只是側重點不同。理論教學的目的在于打牢學生的基本理論功底，訓練學生的抽象思維能力；實驗教學則以提高學生解決實際問題的能力、培養學生的觀察和動手能力為宗旨。在教學中，二者有機的結合有利于培養學生的創新意識與創新能力。今后的教學中，統籌安排課時，根據教學進度合理安排實驗教學時間，力求在完成每一知識點的學習后安排一次實驗。實驗內容將從實際問題出發，突出本章節的基本原理與基本方法，教師進行監督與指導，有助于學生對理論知識的掌握與理解，同時學生的實踐能力得到鍛煉，自主學習能力得到提升。另外，應加強對實驗教學的監督與管理，例如隨機抽查實驗教學的開展情況，從而使實驗教學保質保量地完成。

2.改革實驗教學模式，培養學生的創新精神

隨著時展、科學的進步，傳統模式下的驗證性與演示性實驗已不能滿足時代的需求。在運籌學實驗教學中，首先要改進傳統模式，在軟件的熟悉階段，以一個教學軟件為主，輔助以其他軟件的學習。教師要詳細介紹各個軟件的特點，鼓勵學生根據自身的興趣愛好進行深入的學習，提升學生的實踐能力與動手能力。而對于驗證性實驗既要達到促進理論知識學習的目的，又要實現培養學生良好實驗習慣的目標。其次，引入綜合性實驗也是十分必要的。綜合實驗是在學生能熟練應用軟件，掌握基本的理論知識，并具有一定分析能力的基礎上，自主選題或教師提供題目，獨立完成資料查詢、數學模型建立、算法選擇，求得最優解或滿意解，并對結果進行分析檢驗，針對實際問題提出合理化的建議。該實驗教學模式既可以培養學生的自主學習能力，也鍛煉了學生研究問題、分析問題的能力。總之，各種實驗教學模式是相輔相成、相互促進的。

3.豐富實驗教學內容，突出專業特色

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【關鍵詞】運籌學；教學改革；能力培養

【基金項目】國家自然科學基金資助項目（No.11401604，11401605，11501279，11601472）河南省高校青年骨干教師資助項目（No.2015GGJS-193）；中原工學院校級教改資助項目.

運籌學始于20世紀40年代，它是一門將工程思想與管理思想相結合，以數學為主要工具，運用定性與定量相結合的方法，通過建立、分析和求解數學模型為決策者選擇最優決策提供理論依據的新興應用學科.正是由于運籌學擁有極高的應用價值，運籌學教育也得到了極大的關注與重視，我國在1998年將其確定為數學、經濟、管理和計算機等專業的主干課程之一.

運籌學作為一門綜合叉學科，又是一門軟科學，具有很強的理論性和系統性，是連接數學知識與實際問題的橋梁，又是培養應用型創新人才的載體.因此，在教學中，既要讓學生掌握運籌學的基本概念、理論與方法，又要幫助學生建立運籌學思想，培養學生的實踐創新能力.然而，目前大多采用的仍是傳統的教學模式，很難達到培養應用型人才的目的.為提高教學質量，運籌學課程改革勢在必行.

一、運籌學教學中存在的問題

（一）忽視了教學目的與人才培養目標

運籌學融合了數學與管理科學，面向的學生涵蓋了多個專業，因此，課堂教學內容要根據學生學習層次、所學專業的特點和性質做相應的調整，使其符合專業的人才培養目標.在運籌學課程教學中存在重理論、輕實際應用的傾向.在課堂上，大部分教師仍采用的是單一講授式的教W方式，但由于課時的限制，按章節一一講授則會過于注重定理的推導、公式的反演以及單模塊化問題的解決.大量的數理講解無法體現運籌學源于實踐、歸于實踐的特點，學生則普遍認為這是一門純粹的數學理論課，不知怎樣應用運籌學的理論與方法去解決實際問題，只僅僅生硬套用公式去應對考試與作業，這嚴重違背了運籌學課程開設是為了提升學生分析解決問題能力的初衷，也與高校培養多方位發展人才的目標背道而馳.

（二）教學內容難度大，實踐環節不足

運籌學涉及多個學科的分支和許多小的知識點，這些小知識點又環環相扣，而學生對于這些知識有些已經遺忘，無論哪個知識點不會應用都會導致后面的問題無法解決，這樣就加大了教學的難度，也易讓學生產生畏難情緒，導致惡性循環.

課堂上理論學習占用大量時間，學生主動學習機會少，師生缺乏互動，學生缺乏對問題產生背景的社會實踐認識，也缺乏對實際問題給出一整套方案的能力，這均與實踐環節不足有很大關系.此外，在教學中對軟件的介紹也相對較少，即使涉及也是lingo、excel等相對簡單的優化軟件，而在科學研究中，最主流的CPLEX、OPL等很少在教學中使用，從而使運籌學研究與信息技術發展存在脫節現象，大大降低了課程的實際應用性和可操作性，成為運籌學普及與發展的障礙.

（三）教學手段不豐富

目前，運籌學課程多采用的是多媒體與板書相結合的方式，板書傳遞的信息量少，但若將板書內容簡單地做成課件，顯然傳遞的信息量大，但是對于一些經典算法的演算，會使學生覺得教師的節奏太快，難以及時消化所學知識，教學手段不靈活難以激發學生的興趣，因此，如何將多媒體、板書結合起來或者引入其他的教學手段和方法成為亟待解決的問題.

（四）考核方式單一

目前運籌學的考核方式較單一，大多是由平時成績（考勤和課后作業）和期末成績兩部分構成.期末主要考查對概念定理的理解以及算法的簡單應用.這種考核方式忽視了對學生實踐能力的考查，會使學生眼高手低.

二、運籌學改革的思路與措施

要想從根本上改變現行運籌學課程存在的問題，提高教學效果，可以從以下幾個方面著手解決：

（一）根據教學目的優化教學內容

由于不同專業的人才培養目標不盡相同，那么對運籌學課程知識點的需求也是不同的.一方面，教師要根據所教專業學生的學習程度來合理安排教學內容.比如，對于經管類專業的學生，因有些學生高中是文科生，其數學基礎較理科生稍薄弱，可弱化理論性較強內容的講解.另一方面，教學內容的側重也要考慮到專業特色.比如，對于人力資源管理專業，根據其就業特點，可重點講解人員指派問題、排班問題等；對于信管專業，可強化其對相關軟件如excel等的應用.這樣不僅提高了教學效果，而且也最大限度地服從了不同專業的培養目標.

（二）豐富教學方式與方法

1.引入案例研討和啟發式教學方法

案例研討可以充分發揮學生的主動性，將被動學習改為主動學習.教師在進行案例材料組織時，應該充分考慮其應用背景， 不能將案例過于簡化，但也不能設置得太復雜，否則會讓學生感到無所適從.要選取一些規模適中，目標相對明確，約束條件較少，富有啟發性和趣味性的案例，對于較復雜的可以讓學生課下研究討論.啟發式的教學方法是一種以學生為主體，教師作為引導的教學模式.教師可通過學生提前自學，設置分小組討論以及課堂練習、課后實踐環節，鼓勵學生參與到教學過程中來.但在設置問題時，問題數量和難度都要適中，要讓不同程度的學生都有自己的見解，而不是讓一些學生在討論時只扮演聽客的角色.

在實際中，我們可將案例討論、理論講授、小組討論和啟發式教學方法結合起來，充分挖掘學生潛能，激發學生探索性、發現性和創造性.

2.將板書、多媒體和計算機軟件有機結合，恰當進行實踐教學

因運籌學課程具有“模型多、案例多、表格多、圖形多、算法多、步驟多、理論推導少”的特點，所以對運籌學中的經典算法，如單純形法、表上作業法等，最好先用板書，對一些案例材料可用多媒體教學，在學生掌握基本計算方法和步驟后對一些繁雜計算可用計算機軟件現場計算，在寫代碼時也要加以說明.在實踐教學中，可以通過開設軟件實驗課，讓學生親自操作，加強動手能力；讓學生去企業進行一些實習，讓學生感受運籌學問題的背景和應用；定期開展運籌學方面的專題講座，通過介紹運籌學的發展歷程以及運籌學的前沿動態，拓寬學生視野；鼓勵學生參加各種級別的數學建模競賽，充分利用競賽資源，增強學生的運籌優化意識，提高學生綜合素質.

三、強化軟件應用，鍛煉建模能力

常用的運籌學軟件有很多，每種都有優缺點，可根據不同專業偏向于解決哪類問題，選擇兩種在此問題上有優勢的軟件進行重點學習；對于一些更為先進的軟件，可介紹一些特別之處，便于解決特殊問題.

實踐證明，數學建模對于培養學生的創新性應用能力和提高學生的整體素質起了很大的作用.運籌學課程與其緊密相連，教師在教學中要不斷滲透建模思想，將建模的內容體系融入運籌學課程中.

四、創新考核方式

考試是教學活動的重要環節，是評價教學效果的重要措施.在運籌學成績評定上，可采取2∶2∶2∶4的方式，其中，課堂考勤和課后作業、案例研討與報告、軟件學習能力考核各占20%，期末閉卷考試占40%.通過這種方式，避免學生投機取巧，既考查了學生理論知識，也考核了學生的實際應用能力.

以上是針對運籌學課程提出的幾點改進建議，在實際中雖取得了一定成效，但由于各學科不斷發展融合也賦予了其新的內容.因此，應該根據時代與學科發展及時調整教學方案，通過不斷摸索，積累經驗，逐步提高教學能力，繼續探索人才培養的方法.

【參考文獻】

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關鍵詞：運籌學，改革，本科生。

【中圖分類號】G640

本文受廣西高等學校特色專業及課程一體化建設項目（管理科學專業）項目資助；

《運籌學》課程的目的是根據問題的要求，通過分析與運算，做出綜合性的合理安排，使有限資源發揮更大效益。這課程所要求的數學基礎面比較廣，并且不同的問題對應著不同的求解方法。《運籌學》課程已逐漸成為應用數學、工程管理、信息管理、管理科學、機械制造、計算機、系統科學、交通運輸等專業的基礎課程之一。因此運籌學課程必須既能滿足理工類專業的教學需要，又能兼顧經管類等專業的要求。他是大學生參加數學建模競賽能否取得優異成績的關鍵因素，統計表明，全國大學生數學建模競賽各參賽隊所采用的求解方法90%以上都是《運籌學》課程中的內容。

《運籌學》課程的核心是研究優化的理論與方法。運籌學內容豐富、分支眾多，已經形成了三個不同的發展領域：運籌學應用、運籌學科學和運籌學數學。主要內容有：1、線性規劃問題，其應用非常廣泛，是現代科學管理的一種重要手段；2、對偶理論，研究線性規劃的對偶關系和解的特征理論，在求解線性規劃問題時同時得到其對偶問題的最優解以及相對各個約束的影子價格等信息在實際問題中有著廣泛的應用；3、動態規劃，是解決多階段決策過程最優化的一種有效的數學方法，其思想是把一個較復雜的問題按照階段劃分，分解為若干個較小的局部問題，然后按照局部問題的遞推關系，依次作出一系列決策，直至整個問題達到總體最優的目標；4、對策論亦稱博弈論：是研究具有對抗或競爭性質現象的數學理論和方法，它既是數學的一個分支，也是運籌學的一個重要學科。對策論就是研究對策行為中斗爭各方是否存在著最合理的行動方案，以及如何找到這個合理方案的數學理論和方法。是研究決策主體的行為發生直接相互作用時的決策及這種決策的均衡問題。即它是研究聰明而又理智的決策者在沖突或合作中的策略選擇理論；5、決策論是一種對已知目標和方案的選擇過程，當人們已知確定需實現的目標是什么，根據一定的決策準則，在供選方案中做出決策的過程。決策科學是一門專門研究決策的學問，并將現代技術成就應用于決策，其包括決策心理學、決策的數量化方法、決策評價以及決策支持系統、決策自動化等；存儲論也稱庫存論，是研究物資最優存儲策略及存儲控制的理論；6、存儲論中的主要問題：如果物資存儲過多，不但積壓流動資金，而且還占用倉儲空間，增加保管費用。如果存儲的物資是過時的或陳舊的，會給企業帶來巨大經濟損失；反之，若物資存儲過少企業就會失去銷售機會而減少利潤，或由于缺少原材料而被迫停產，或由于缺貨需要臨時增加人力和費用。因而，尋求合理的存儲量和訂貨時間就顯得十分重要，即如何設計存儲控制策略，包括什么時間供貨和每次供貨多少。還包含目標規劃、運輸問題和網絡模型等，均具有廣泛的應用背景；

如何將《運籌學》課程的內容高效有序的傳授給學生，使他們積極主動的掌握和理解這些方法顯得尤為重要。特別是當前大多數高校中均出現學生厭學現象日益嚴重，大多數學者以及從事教學一線的教師都在做深入的探討，期望找到解決這種不良現象的方法，現結合自身對《運籌學》課程教學實踐，提出自己的兩點建議：

1、 進行教學改革，教師授課與學生授課相結合。

眾所周知現在大部分高校均出現學生厭學的現象，學習積極性不高或被動

式學習，效率很低。在自身教學中，采用了下述方式：一門課程老師講授其中的60%-70%的內容，余下的有學生來講。課程開始時，先給學生說明授課方式，讓他們做好準備，在第二次或第三次課的時候，將任務分配給每一個學生，當然內容不要太多，一般半節課或三分之一課的時間即可。還要對學生提出如下具體的要求：

（1）授課學生要準備充分，講授的內容力求每個聽課的學生都要懂。若聽課的學生不懂可以提問，授課學生要進行解答；

（2）聽課的學生也要認真聽講，學生講完后，老師隨機點名讓聽課的學生至少提出一個問題，來給他們一定的壓力；

（3）任課教師也要認真準備，及早備課，對學生授課過程中可能出現的問題進行掌握，還要對每一個授課學生的授課情況進行總結來鼓勵學生。

2、改變考核方式

大多數高校的傳統考核方式是考試占70%平時成績占30%，這些要適當進行調整為考試占60%平時占40%，因為大學生的教育除去對知識的掌握和了解，更重要的在于素質的提高，即動手能力培養。所以平時成績的比重加大是比較合理的，這40%重點體現在：

（1）老師平時作業，學生完成情況。這能促使學生課后也需要看書以鞏固所學的知識；

（2）考勤情況。如果一個學生經常不來上課或經常請假遲到等，說明此學生學習態度很不端正，也說明他對自己很不負責人，同時表明對任課老師不尊敬。這也是學生素質以及道德方面的一個體現，應該平時注重培養；

（3）學生課堂表現。學生自己負責的授課內容是否認真準備以及很好的完成，能否認真聽講等均納入其中。

《運籌學》課程所包含的知識非常豐富且使用性很強，學生若能掌握對其

今后的學習和工作均有很大的幫助，且對提高大學生素質教育起著舉足輕重的作用，它對促進學生學習積極性、提高學生解決實際問題的能力等方面都發揮著重要的作用，所以探討有效的教學方法和實踐很有意義。

參考文獻：

1、 熊偉，《運籌學》，機械工業出版社，2005。

篇10

【關鍵字】運籌學；研究性教學；層次分析法

【中圖分類號】G40-057 【文獻標識碼】A 【論文編號】1009―8097（2008）13―0035―03

引言

運籌學是一門誕生于20世紀30年代的新興的學科，是用數學方法研究各種系統最優化問題的學科，應用運籌學解決問題的動機是為決策者提供科學決策的依據，目的是求解系統最優化問題，即制定合理運用人力、物力、財力的最優方案。運籌學作為現代管理學、軍事學的一門重要的基礎課程[1]，其教學目的是訓練、培養學生對現代管理和軍事系統中的問題進行系統地、定量地分析和決策的能力，因此在課堂教學中不僅要求傳授學生基礎知識和訓練基本技能，而且要在師生共同探究知識的過程中，讓學生掌握自主學習的方法和獨立研究問題的能力，也就是說，要對學生進行創新能力和科研能力的培養。這樣的教學目標對教師和學生，對課堂教學的組織和實施都提出了很高的要求。本文首先分析傳統運籌學教學中存在的問題，然后以研究性教學的基本理論和方法為指導，以層次分析法的課堂教學為例，探討研究性教學在運籌學教學中的實踐和應用。

一 運籌學教學中存在的問題

1 教學內容偏理論，輕實踐

目前運籌學教學普遍存在偏重于數學理論與解題技巧的傳授，復雜的理論和算法使得很多學生望而生畏，感覺學習內容過于抽象難以理解，普遍把這門課程定位為“枯燥”“晦澀”，缺少學習積極性，只是為了應付考試，把大量的時間用于理解和記憶算法和過程，忽視了實際應用，這樣的結果造成了可能學生只是“生吞”了這些方法，也就是說，這些知識只是書本上的，而不是自己真正擁有的，難以融會貫通，更不用說舉一反三了，因此很難在具體實踐中認識和發現問題，并應用所學的知識去解決問題。

2 教學方法偏講授，輕研討

研討是啟發學生思維，培養科研能力的一個重要途徑。但由于偏重數學理論和解題技巧的傳授，使得教師在教學過程中幾乎應用全部的時間來講授。這個過程有些像數學課，80%的時間用于傳授理論，20%的時間用于給出例子，而且這些例子簡單化和結構化，很少需要對問題本身進行分析和抽象，主要用來說明方法的應用過程，而沒有足夠的時間給出具體的實際案例，使學生能夠對案例進行分析討論，確定問題的性質，選擇求解的方法進行求解，最后對結果進行解釋和分析，從而完成一個完整的應用過程。

3 教學模式單一

由于運籌方法的復雜性，使得很多方法很難通過簡單的計算而得出結果，這對其實際應用推廣造成了很大的困難。這也是為什么課堂上的例子都比較簡單，可以在10分鐘內完成求解過程的原因。比如說，對于三個變量的線型規劃問題，用單純性法求解，若不借助輔助軟件，一般需要30分鐘[1]；而至于層次分析法等，更是必須要用輔助軟件進行求解了。目前的運籌學課堂教學，雖然用了多媒體的教學手段，但是很少應用輔助軟件進行教學，因此想真正達到在實踐中檢驗理論幾乎是不可能的。

二 研究性教學實踐的基本思路

我國《面向21世紀教育振興行動計劃》強調：“高等學校要跟蹤國際學術發展前沿，成為知識創新和高層次創造性人才培養的基地。”[2]因此，改革大學教學，培養高層次高素質人才已成為當代的核心問題。研究性教學正是順應這一時代要求而提出的，它反映了現代先進教育教學思想和理念，體現了教學與科研間的內在聯系及時代對人才的要求，對于激發學生的學習興趣、培養學生的學習、研究和創新能力具有積極的作用。

大學研究性的課堂教學模式可分為以下四步[3]：第一，情境導入，主動探究；第二，互動合作，啟發思維；第三，形成結論，有效遷移；第四，合理評價，體驗成功。這樣的一個過程具有較強的開放性和互動性。這樣的教學模式，將學習過程和研究過程有機地結合起來，既“授之以魚”，又“授之以漁”[2]，在進行傳授知識的同時，同時也培養了學生科研能力和主體意識，是以學生為主體完成了發現問題、分析問題和解決問題整個過程。

作為一種教學方法，研究性教學是以“問題”為中心，以培養學生的“問題意識”為主要目標的教學方法。問題意識就是指人們在認識活動中，經常意識到一些難以解決或疑惑的實際問題及理論問題，并產生一種懷疑、困惑、焦慮、探索的心理狀態，這種心理又驅使個體積極思維，不斷提出問題和解決問題。愛因斯坦曾經說過：“發現問題和系統闡述問題可能要比得到解答更為重要。解答可能僅僅是數學或實驗技能問題，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去考慮問題，則要求創造性的想象，而且標志著科學的真正進步。”問題意識需要培養和激發，對于一些理論性較強的課程，需要由老師創建問題情境，由教師根據教學的具體情況創設問題情境，促進學生思考，使他們產生問題，并激發他們探索的動機；引導學生通過對問題的分析、探索，進行假說、討論或歸納等一系列再發現的認知操作過程，尋找問題的解決方式；總結整個研究過程，得出科學性結論，形成更加完善的認知結構；運用所獲得的新知解決新情境下的問題，以實現知識的遷移，深化對知識的理解。

在運籌學課程的教學過程中，教師常常感到對于這樣一門理論性較強的課程，把應傳授知識點的問題講清楚已經很難，更不用說去創建問題情境，也就是說，很難選擇一個合適切入點，既能激發學生的興趣，又能結合其身心特點和知識發展水平，使其有能力參與進去。這實際上源于對研究性教學的一個誤解。研究性教學的主要目的是培養學生的研究和創新能力，是一種研究型思維的培養，是一種能力的培養，并不是要求學生真正地對課堂教學內容進行理論性的創新和研究，有了這樣的定位，研究型課堂教學的開展就比較容易找到切入點。運籌學經歷了一個漫長發展時期，是一門理論性和實踐性都很強的課程，每一種方法的產生和發展都有實際應用需求的牽引，其理論的發展過程，是真正的從實踐中來，又到實踐中去其檢驗，發展和完善的過程。因此在課堂教學中，教員可以在傳授基本知識的基礎上，給出實際應用案例，讓學生針對實際問題，去解決實際問題，發現其有效性和局限性，然后通過過程分析、文獻檢索等手段，發現該理論的研究發展過程等，完成一個完整的發現問題分析問題和解決問題的過程。下面以層次分析法的課堂教學為例，說明研究性課堂教學的實施過程。

三 研究性教學課堂實踐案例

層次分析法（AHP）是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂于本世紀70年代初，在為美國國防部研究“根據各個工業部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配”課題時，應用網絡系統理論和多目標綜合評價方法，提出的一種層次權重決策分析方法。該方法將決策有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，利用較少的定量信息使決策的思維過程數學化，在此基礎之上進行定性和定量分析。適合于對決策結果難于直接準確計量的場合，應用較為廣泛。

在進行層次分析法的教學時，首先要講授層次分析法基本理論和應用過程，然后進行方法的實際應用，使學生能在應用過程中發現問題，分析問題和“解決問題”。基本的教學過程為：教師根據課堂人數將學生分組，給出一個或多個實際問題（案例），要求每組的學生分為兩個不同的角色：領域專家和評估人員，然后確定評價指標體系，構造判斷矩陣，應用軟件求解，最后進行分析討論，發現問題，確定進一步研究的基本方向，然后通過文獻檢索，全面分析，理出層次分析法研究的系統框架。

通過實踐，學生發現看似簡單的層次分析法在解決實際問題時存在許多不足，盡管是通過綜合量化專家意見而完成的綜合評價，但實際上對基礎數據即決策矩陣的要求較高。每一組同學都遇到了不同的問題，通過各小組間的分析和討論，總結出層次分析法存在的問題有：

1 判斷矩陣的一致性問題

由于客觀世界的復雜性以及人們認識能力的局限性，利用AHP比例標度構造兩兩比較矩陣時，很難保證其具有完全一致性，特別是因素多規模大的問題更是如此。因此，為了保證層次分析法得到的結論基本合理，需要對構造的判斷矩陣進行一致性檢驗。只有判斷矩陣滿足一致性要求時，求解結果才有實際意義。因此在每次應用過程中，如果判斷矩陣通不過一致性檢驗，必須檢查判斷矩陣，發現并調整個別元素，然后重新計算和進行一致性檢驗。人為地檢查和調整有時很難保證調整后的判斷矩陣滿足一致檢驗，這樣只能多次反復。這樣就產生了關于層次分析法的一個問題：能否使用有效的方法，使其能夠對判斷矩陣的元素進行自動修正，使其結果滿足一致性要求？

2 判斷矩陣的殘缺問題

應用AHP進行決策時，人們對于每個準則都要填寫一個判斷矩陣。若被比較的因素為n個，則構造相應的判斷矩陣需要進行n(n-1)/2次兩兩比較。當層次很多或同一準則下參與比較的因素很多時，總的判斷量很大，很有可能出現某個參與決策的專家對某些判斷缺少把握、不感興趣或不想發表意見的情形。這個問題在學生進行模擬專家決策時更為明顯，由于對實際問題的認識不足，往往很難進行判斷。實際上，這種情形應當允許，否則勉為其難反而可能掩蓋事物的本質，這時得到的是帶有空缺的判斷矩陣，即殘缺矩陣，針對這樣的情況，有無設計一個算法的可能，使其能解決殘缺判斷問題？

3 判斷的模糊性問題

層次分析法的核心是利用1-9間整數及其倒數作為標度構造判斷矩陣，但是在實際進行判斷矩陣的構造時，往往不能用一個具體的數來表示來明確表示兩兩之間的關系，尤其是對于社會經濟問題，更是難以給出一個準確的數據。對于這樣的比較模糊性判斷，能否利用模糊理論進行解決？

以上三方面的不足分析是學生在實際應用中發現的，并通過分析和討論進一步明確了問題。在此基礎上，通過文獻檢索，發現目前對層次分析法有許多深入的研究，比如關于模糊判斷問題，通過檢索，發現其可進一步細化為三個方面的研究：首先是如何表示模糊判斷；其次是如何從模糊判斷矩陣導出方案的排序，原有的一些確定權重的方法如特征向量法（EM）、幾何平均法（GMM）等如何在模糊條件下使用；第三是在遞階層次結構下如何將單一準則的模糊導出權進行合成。這種知識面上和深度上的擴展，使他們不僅獲得了有關層次分析法全面系統的知識，同時也系統地訓練了學生的科學思維能力，激發了他們的探索熱情。

四 研究性教學實踐應注意的問題

研究性教學的組織與實踐是一個系統工程，對老師、學生和教學環境都有一定的要求，只有這三方面都達到了要求，才能得到一個良好的教學效果。

1 對授課教師的要求

教師必須更新教育觀念。應用研究性教學理念，重視、誘發、激勵學生與生俱來的問題意識和探索意識，培養學生的學習能力和創新精神。要運用多媒體進行授課，提高課堂效率，節省理論推理與解題技巧的講授時間；利用或開發運籌學方法求解軟件輔助教學，使學生能及時進行方法的應用效果。另外，與傳統“填鴨式”的教學不同，開放式、活動式的教學過程中，學生經常會提出各種各樣、超出教學內容之外的問題，這就要求授課老師必須對所講授的方法的基本理論、發展過程、最新研究成果有一個非常全面深刻的了解，這樣才能在一些關鍵環節適當地導引啟發學生的思路，拓展其思路。

2 對學生的要求

學生應具備一定的計算機應用能力，積極配合課堂教學。學生如果缺乏學習討論的積極性和主動性，有可能導致分析討論無法很好深入地進行，老師不得不進行細致的全程指導，難以形成真正的互動，導致學生依然不能通過自己的思考來發現問題分析問題，更不用說去解決問題了，這依然是一個“填鴨式”教學。學生應積極提出自己的觀點與看法，充分發揮學生的主體作用。

3 對教學環境的要求

要有相應的教學軟件和網絡資源來輔助教學。運籌學方法涉及大量計算，工作量較大，必須應用輔助軟件來輔助教學，如Lindo，Matlab，Excel等，使學生能及時所學方法對實際問題進行分析，構建模型，并得出結論；同時要提供開放式的計算機網絡環境，使學生的學習和討論式能及時地檢索到相關的信息，補充和完善所學知識，從而在討論時能夠“引經據典”，有理有據，達到相互學習、相互切磋、相互啟發、相互激勵的目的。

研究性教學具有重過程、重應用、重體驗、重全員參與的特點，對于激發學生的學習興趣以及培養學生的學習能力、研究能力和創新能力具有積極作用。研究性教學的實施，達到了理論和實際緊密結合；學生參與性強，交互性好，開放的討論有益于碰撞出思維的火花；學生在實際應用中進一步理解了運籌學的基本理論和方法，由點及面，既發現了方法應用的適用性和局限性，又了解了相關的前沿理論，從而既培養了學生的科研創新能力，又保證了內容的系統性。這樣的教學過程，對他們今后學位論文研究以及實際工作中科研能力的培養有著極為重要的意義。

參考文獻

[1] 羅榮桂,原海英.運籌學教學改革與探索[J].理工高教研究, 2005,24(3):45-95.

[2] 邵紅艷,高校研究性教學的探索與實踐[J].寧波大學學報(教育科學版),2007,29(3):87-89.