導語：如何才能寫好一篇培養數學思維的策略，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、從“數學猜想”走向“數學發現”

在教學中，有的教師進行科學的思維方法的示范、點撥、訓練的意識不強，忽視關于“學習方法、思考策略、科學思維方法”的培養。因此，在學習數學知識的過程中，教師應有意識地示范、點撥和訓練，幫助學生去領會思維體操“編排意圖”，使之“動作到位”，從中學會科學的思維方法，受到恰當的思維訓練。如教學“分數與小數的互化”（人教版小學數學教材第十冊）時，筆者是這樣進行思維的滲透與訓練的。

1.計算觀察。把下列分數化成小數（除不盡的保留三位小數）。

思考：一個分數能不能化成有限小數取決于它的哪一部分？為什么？

2.思考探究。怎樣取決于分母呢？引導學生觀察分母，并用分解質因數的方法來探索。

3.提出猜想。通過以上觀察，學生提出猜想：一個分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

5.修改猜想。討論得出：一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

6.論證猜想。教師指出：分母只含有質因數2或5的最簡分數都能由分數的基本性質化成分母是10、100、1000……的分數，而分母含有2和5以外的質因數的最簡分數不能化成分母是10、100、1000……的分數，使學生真正知其然而又知其所以然。

以上教學，通過“猜想―驗證”的途徑來發現問題和解決問題，引導學生自主地探索與發現，培養學生敢于大膽地猜想數學規律的能力，使學生由“數學猜想”走向“數學發現”。在這一教學過程中，知識的形成過程、規律的發現過程與數學思想方法的滲透有機地結合起來，從而幫助學生學會科學地思考問題，體現了知識的“再創造”過程。

二、充分展現學生數學思維過程

在數學教學中，存在著三種思維活動：數學家或作者的思維活動（隱含于教材之中），教師的思維活動，學生的思維活動。從某種意義上說，“數學教學過程，是學生在教師指導下，通過數學思維活動，學習數學家思維活動的成果，并發展數學思維能力的過程。”因此，在教學過程中，展現思維過程，“讓學生看到思維過程”應是培養和提高學生思維能力的有效途徑。具體應該做到：

1.鉆研教材，讓學生看到數學家的思維過程。提出一個問題比解決一個問題更重要。在數學教學中，通過了解知識的發生、發展過程，不僅可以使學生從中領略到數學的某種奇妙，學習到探究問題的科學方法，而且能使思維能力得到逐步的培養和發展。

2.合理引導，讓學生看到老師的思維過程。課堂教學的內容，教師在備課時早已探究過。對教師都是已知的，對學生則是未知的，教師往往會把自己思維過程中失敗部分隱藏了，將最有意義的東西抽象掉，正如貝爾納所說：“構成我們學習上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西。”因此，我們要將教學作為一個過程來實施，揭示思維過程，突出學習過程和方法，特別是教師應展現自己對某些問題的思索，想學生所想，使學生能看到老師的思維過程，從而激發學生的學習興趣，培養學生的思維能力。

3.合作交流，讓學生看到學生群體的思維過程。既然數學教學中存在著數學家（或作者）、教師、學生三種思維活動，那么在課堂教學中教材與學生、老師與學生、學生與學生之間的信息傳播能否形成很好的互補關系就顯得尤為重要。教師要積極引導，提供比較充分的自主探索和合作交流的時間和空間，充分展現各自的思維過程與方法，從而突出解決問題策略的多樣化。如在教學“通分”（北師大版數學教材五年級上冊）一課時，筆者是這樣展現學生的數學思維過程的：在比較完兩組同分母分數及同分子分數的大小之后，教師出示 比較，誰大誰小？引導學生觀察，發現這組分數分子、分母都不同，以前的方法不管用,該怎么辦呢？此時，教師因勢利導，在充分討論的基礎上，組織全班交流，在交流中展現不同的思考方法。

最后大家認為：生4和生5的方法具有普遍適用性。

……

上述教學片段，通過設計分數大小比較的情境，一方面，引導學生小組討論，在合作交流中獲得多種解決問題的方法，體現出“算法多樣化”；另一方面，充分暴露學生的思維過程，讓學生能從不同的角度來嘗試、探索和發現。在此基礎上，引導學生討論、比較，并從中選出最一般的方法，為順利地引入通分創造了條件。

三、培養學生的多種思維

根據新課標的要求，筆者認為注重多種思維形式在教學過程中的靈活運用十分必要，因為它有利于揭示知識的個性化建構過程，從而真正體現出課程標準所提出的新理念：“由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”看下面一則案例。

問題：如下圖，有一個正方形的面積是20平方厘米，在它里面畫一個最大的圓，圓的面積是多少？

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一、學生思維障礙的起因

在初中數學教學過程中，我們經常會發現這樣一種奇怪的現象.許多學生在上課時表現積極，老師講解的內容，他們都能立刻地作出反應，當老師問：“這些內容你們聽明白了嗎？會運用嗎？”學生們總是迫不及待地點頭說：“明白了，懂了.”但是，當讓他們課后自己去解題時，他們又感到困難重重，無從下手.導致這種現象產生的原因是什么呢？筆者認為主要有以下兩個方面：

首先，是學生方面的原因，他們在聽課時可能處于似懂非懂的階段，他們只是一味地聽并沒有動腦筋去想為什么會這樣，也就談不上深層次的理解了.他們在課后作業時，也只是為了完成任務而做，模仿多一些，用自己的想法去分析問題少.還有就是知識掌握的零亂，沒有正確、合理的思維方式，也沒有認知的順序，頭腦里的東西雜亂無章，要想靈活地運用可能性也就不大了.

其次，教師方面的原因，許多教師上課時只知道灌輸知識，忽視學生們思維的過程，放手太少，總是一個人包攬所有的問題，這樣就很難激發學生們的主動思維.而且有些題目太陳舊，很難激起學生們的興趣，拓寬他們的思維.這樣就導致了學生們不會解題，思維產生了障礙.

二、思維能力培養的基本策略

1.以學生為主體，為思維活動鋪路架橋

我們在教學時，要根據教材的內容和學生們的實際情況，巧妙地設計問題情境，讓學生們可以在情境中慢慢地深入探索.

例如：我在教“多邊形的內角和”時，我沒有直接告訴學生們多邊形內角和的計算公式，而是設計了一系列的問題，把思維的空間留給學生，讓他們自己去探索.我設計了以下幾個問題：（1）分別從四邊形、五邊形、六邊形的一個頂點作對角線，你們可以把這些多邊形分成幾個三角形呢？（2）你們覺得三角形的個數與多邊形的邊數有什么關系嗎？（3）你們觀察一下，從n邊形的某一個頂點作對角線，看看可以構成多少個三角形呢？那么，你們認為該如何求n邊形的內角和呢？學生們帶著這些問題，邊觀察邊思考，他們積極地開動腦筋，主動地探求知識，不僅推導出了多邊形內角和公式，還在此過程中充分地鍛煉了他們的思維能力.

2.重視數學思想方法，提高數學意識

數學意識是學生們自身行為的選擇，是他們在面對數學問題時所要展現出來的技能.有的學生在面對數學問題時，首先想到的就是要套哪個公式，對于自己從來沒見過的題就害怕，就感到無從下手、無法解決，這都是數學意識落后的表現.因此，在初中數學教學中，我們在強調基礎知識的同時，還要加強數學意識的教學，指導他們將數學意識滲透到具體的問題之中.

例如：解不等式x2+2x-3>0，學生們一看到題，就會想到用解不等式的方法，但是這樣的方式要想解題非常困難.如果能夠對題目進行變形，用y=x2+2x-3，利用他們學過的函數圖像性質，就是當x取何值時y>0，就非常容易求解了，在這里就需要運用數學的轉換意識.所以，提高學生們的數學意識是突破他們思維障礙的方法之一，也是讓他們可以靈活解題的策略之一.

3.營造寬松的課堂氛圍，促進思維活動的展開

在初中數學課堂上，教師要為學生們營造出寬松、和諧的課堂氛圍，讓他們在溫馨的環境中學習，他們會有安全感，他們會更加愿意與教師交流.在課堂上可以與學生們共同磋商問題，彼此交流信息，通過互動來解決問題，并達成共識，讓學生們感到自己的價值，他們的思維活動也會因此而更加活躍.

另外，我們要重視課堂評價，讓學生們有成功的體驗.當然，評價時要以正面的鼓勵為主，要時刻注意保護學生們的自尊心，對學生們的發言盡力給予肯定，讓他們消除課上的緊張感，讓他們開朗一些，這樣有利于他們積極思考，敢于說出自己的想法.

4.用開放性的問題，拓寬學生們的思維空間

初中數學教學要注重加強學生們的思維訓練，尤其是發散性思維的訓練.要鼓勵學生們大膽地去追求、去探索知識間的關系，去尋求問題的另一種答案.有許多題目，都有多種解法，因而在講完一道題以后，我們還要引導學生們再去深入地想一想，是否還有更好的解題思路，啟發他們多角度、多維度地去思考問題.這樣既能加強他們了解知識間的聯系，又能培養他們靈活而發散的思維能力.讓他們具有創新意識，開拓他們發散性的思維空間.

5.在復習教學中培養學生的系統思維

在復習時，我們要引導學生們經常檢查、反思自己已經學會了什么，還有哪些自己快要遺忘了，這樣在復習時可以心中有數.在上復習課時，我們可以帶領學生們一起把每個章節的內容都進行系統地歸納和比較，讓他們對各知識點了解得更加清晰，可以有的放矢地復習.在系統復習以后，再讓學生們自己進行一次簡單的命題訓練，在命題過程中，讓他們通過對教材的分析、歸納和理解，進一步培養他們的系統思維能力.

6.注意調控，防止思維出偏差

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一、數學直覺思維概述

直覺是人通過自己的感覺器官，對客觀存在的事物產生的感覺反饋。數學直覺指的是人的大腦對數學客觀對象的直接反映，或者說直接的覺察和感悟。比如說，在中學數學的教材中，等腰三角形的底角是一樣的，而底角相等對于等腰三角形的定義沒有固定的證明，只是人們感官和直覺產生的結論，而直覺的客體是數學定義的內涵和數學結構的聯系。我們可以看出，直覺是產生在人們內心深處的思維活動，缺乏理性上客觀事物的形象和正常的邏輯順序。

二、數學直覺思維的培養策略

數學概念和定義在開始階段都有直覺思維的影響，數學研究是在發現問題的過程中不斷解決問題，而解決問題是需要直覺思維的。提高學生的直覺思維能力，是提高數學素質的需要，也是數字化社會發展的需要，更是新時期對人才培養的要求。培養學生的數學直覺思維需要從多方面入手。首先，學生的數學基礎知識要打牢，這是前提和基礎；其次，要鼓勵學生展開聯想和大膽猜測，通過比較分析等多種方法實現思維的拓展。因此，培養學生數學直覺思維的過程，其實就是完成數學教學任務的過程。總的來說，數學教學的開展和完成是離不開數學思維的作用的。數學能力的提高所需要的思維和其他能力的提高相比具有復雜性，因此，發展數學思維能力是數學教學的重要任務。我們在發展學生數學思維能力的過程中，要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，培養學生的數學思維能力。

1.夯實數學基礎知識

數學基礎知識是數學思維產生的源泉，沒有基礎知識的夯實，平常的數學思維也無法得到鍛煉和提高。只有夯實好數學基礎知識和數學結構，才有助于學生數學思維向更高的層次轉變，切實做到形象思維和抽象思維相結合，正逆向思維相結合，感性和理性思維相融合，形成多樣化和立體性的思維體系，為直覺思維的產生奠定基礎。

2.在練習中加強對初中學生的直覺思維訓練

教學中要充分考慮到學生的年齡特點和理性認識的水平，要有針對性地選擇典型例題，以便培養學生的直覺思維。要引導學生統籌全局，通過大膽的猜測找到解決問題的方法和步驟，培養學生的開放性思維，鼓勵一個題目可以有多個解題方法；鼓勵學生不唯書，敢于向教師提出自己的看法。選擇題的解題過程是最有利于學生直覺思維發展的，因為有的題目不需要解題的過程，只通過排除法來解決。排除法的使用就是鼓勵學生去大膽地猜測，這是一種開放性的教學方法，能夠在解題的過程中培養學生的直覺思維。

3.教學中設置直覺思維的意境和動機誘導

這種措施的實行前提，就是教師的教學理念要改變，要發揮學生的主人翁意識。對于學生在數學方面的猜想，不能一棒子打死，要表示肯定和支持。肯定的是合理和科學的一面，支持的是學生大膽設想的勇氣和膽量，并引導學生不自覺地鍛煉和運用直覺思維，開發學生運用這種思維方式的主動性。除此之外，教師還要循循善誘，及時解答學生的疑難問題，讓學生感受到直覺思維作用下的成果。“跟著感覺走”是教師們經常講的一句話，其實這句話里已蘊涵著直覺思維的萌芽，只不過沒有把它上升為一種理論觀念。教師應該在課堂教學中明確提出直覺思維，制訂相應的活動策略，從整體上分析問題的特征，并且重視數學思維方法的教學，諸如換元、數形結合、歸納猜想、反證法等，對滲透直覺觀念與發展思維能力大有裨益。

三、結語

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一、學生數學創新思維能力概述

創新思維即思維活動的創造意識以及創新精神，表現為創造性地提出和解決問題.對于數學思維能力而言，其主要表現為以下幾種形式：（1）逆向思維能力，即與常規思維能力相反的思維方式.由于同常規思維方式不同，以逆向思維看待問題的角度也不盡相同，從而可以獨辟蹊徑，從反面入手解決數學問題；（2）發散思維能力，即靈活變動和對問題與答案的聯想能力，體現在數學問題中，即一題多解或多種證明方式證明一項定理等；（3）求異思維能力，打破傳統的思維框架，但又不僅僅局限于逆向思維，即求異思維能力，當部分題目難以用常規思路予以解決時，可借助求異思維解決相關問題.在了解學生數學創新思維能力的基礎上，下文則著重對其創新思維的教學策略展開分析.

二、學生數學創新思維的教學策略

1.激發學生創新動機

數學創新思維是建立在已有知識經驗基礎之上的，是主動提出自身見解與解決問題方法的具體表現.教師對學生創造性思維動機的激發主要包括外部動機激發與內部動機激發兩方面，其中，外部動機主要表現在數學知識的再創造環節上，教師在課堂教學過程中，需要將既有的經過前人研究和總結的數學結論向學生進行講解，并引導其進行再創造，使學生體驗數學創造的過程，并在此過程中形成對數學創造的興趣，進而激發其思維創新的動機.以函數概念的教學為例，教師可先從各類實例著手，使學生建立起實際問題中兩個變量的關系式，并對解析式的特征進行說明，通過引入相應數學符號，引導學生初步形成函數的概念.在內部創新動機方面，教師應從數學應用著手，通過對恰當的且能夠引發學生思考的數學問題和生產、生活的實際問題予以選擇，從而引導學生在探究和解決實際問題過程中形成對創新思維能力的興趣，激發其創新動機，為后續相關數學問題的解決奠定基礎.

2.數學生成性思維的培養

對數學進行分析可知，其是人類對數學生成源的認知產物，而這種生成源的認知方法即數學生成法.個體利用數學生成法去認識數學、發現數學以及發明和創造數學的過程中，所表現出的數學思維是一種非線性的生成性思維，即數學的生成規律反映的是包括學生在內的社會個體生成性思維的特點.因此，在培養學生創新思維的教學過程中，應著重加強對學生數學生成性思維的培養.以數學概念的生成性教學為例，運用數學概念進行的生成性教學，基本方法為，在相關數學材料的基礎上，利用觀察、歸納、抽象、總結等方法生成數學概念，簡單來說，就是借助實例學習的概念獲取模式進行概念的教學與學習，通過將此種方法與數學概念生成的實際進行結合，進而激發學生的生成性思維.教師在對學生的不同知識背景與思維角度予以全面考量的基礎上，將原有的機械執行教案的課堂過程轉變為一個動態開放的過程，面對課堂中學生基于其創造性思維和生成性思維而提出的問題，教師應以過硬的心理素質和專業知識對學生所提的相關問題進行巧妙點播.例如，在練習課上，引入一道如下形式的應用題：敬老院里有奶奶11人，平均年齡81.5歲，有爺爺13人，平均年齡74.5歲，求全院平均年齡.分析此題時，教師大都會向學生講清不能用（81.5+74.5）÷2進行求解，但面對某一學生的突然提問，“假設這道題的爺爺也是11人，能用（81.5+74.5）÷2這種解法嗎？”針對這一突如其來的問題，教師可先讓同學們各抒己見，而后，向學生講明雖然求平均數要用總數量÷總份數=平均數，即（81.5+74.5）×11÷（11+11），但因為爺爺和奶奶的人數相同，可以根據商不變的性質，利用（81.5+74.5）÷2對全院爺爺和奶奶的平均年齡進行計算.由此可知，當在數學教學中，學生提出出乎教師意料外的問題時，作為一名數學教師，其所要做的是引導學生對數學理論或概念生成的過程進行分析，并解決實際問題，而非可以回避，從而在解決實際問題過程中促使學生的生成性思維得以形成和提升.

3.開放式數學教學方法的引用

開放式的數學教學旨在為學生創造具有充分發展時間和空間的教學形式，其包括開放性空間與內容兩方面.空間上的開放要求教師將數學教學活動進行延伸，突破傳統課堂對學生思維的束縛，強調在生產生活的實踐中使學生體驗數學、學習數學，并因材施教，為學生創新思維的形成提供良好的環境保障.內容層面的開放要求教師在數學教學過程中要引進有利于培養和提升學生創新思維的教學內容，通過借助開放性的數學問題，使學生在開放性教學環境中對相關問題進行探究，從整體上提高學生的創新思維能力.以以下開放性應用題為例：

45x=30x-3.

根據上式自編一道應用題，從而使所編題能夠以上述方程進行解答.

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促進學生思維發展實踐證明，看的思維效率最低、寫的思維效率較高、說的思維效率最高，有許多思維的飛躍和問題的突破正是在說的過程中實現的。思維和語言是密切聯系著的，語言是思維的“外殼”，思維是語言的“內核”，思維決定著語言的表達，反過來語言又促進思維的發展，使思維更富有條理，兩者相互依存。人們正是借助語言思考問題，表達思想的。在數學課堂教學中，語言是師生、生生間情感交流、數學思維的工具。小學生數學思維的形成與發展是借助語言來實現的，發展學生的思維，必須相應地發展學生的語言。首先，教師要努力做到數學語言應用的目的性、科學性、邏輯性、規范性、啟發性。教學中教師要考慮小學生的語言特點，用生動有趣的語言，撥動學生的心弦，激活學生思維。其次，教師要給學生充分提供語言訓練的機會，培養學生用確切的、完整的、簡練的、清晰的語言來表達思維的結果，做到思維與語言表達的統一。要經常讓學生親自動筆、動口、動手，將數學語言的準確性、嚴密性、邏輯性、示范性掛在學生口中，印在學生腦中，讓學生“手上會做”、“腦中會想”、“嘴上會說”，使學生的思維向深層次發展。學生在回答問題時，教師不能只要求意思答對就行，還應要求學生把在感知事物過程中所進行的比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維過程表達清楚，要求說話完整、語言清晰準確，用邏輯性語言表達，力求精煉明了地說明問題。這樣不僅培養了學生語言的表達能力，更有利于訓練學生的思維能力。因此，在數學教學過程中，教師要重視提高學生的語言表達能力，促進學生思維的發展。

二、合理運用教具，發展學生數學思維

在小學階段主要是抽象邏輯思維，而小學生的思維特點是以具體形象性為主。數學學科特點與兒童思維水平之間有一定的距離，縮短兩者之間距離所采用的手段主要靠直觀教學，根據小學生心理特點及認識規律，教具對發展學生抽象思維能力能夠起到一定的作用。學生可將原有的智力活動方式外化為動手操作的程序，然后又通過這一外部程序“內化”為小學生的智力活動方式。但是只有適度使用教具，才能有效地促進學生抽象思維的發展，否則，始終依賴教具，思維的水平難以提高。

三、巧妙設計問題，引導學生思維

問題是放飛思維和想象的鑰匙，問題的出現能使學生產生一種需要，產生一種對解決問題的渴求，這是一種學習創新的因素，因此教師要精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，激發思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性。這樣學生的思維能力才能得到有效的發展。例如教學梯形面積的計算時，可以先讓學生回憶學過的三角形面積計算公式的推導過程，然后展示梯形模型，再提問學生：“你們能用學過的知識推導出梯形的面積計算公式嗎？”這個問題引起了學生們的求知欲。他們聽到問題后，就自己動手操作，有的畫一畫，有的剪一剪，拼一拼，合作交流，最后大部分同學都能自己推導出計算公式，成績差的同學也在其他同學的操作、演說中學到了知識。小學生的思維打開了，數學學習興趣濃了，自主探索的愿望有了，就會自覺地去學習，從而能夠在知識形成的過程中體會到學習的樂。

四、加強思維方法指導，培養學生創造性思維能力

思維的創造性是智力活動的創造水平。教學中要提倡求異思維，鼓勵小學生探究求新，激發他們在頭腦中對已有的知識進行“再加工”，以“調整、改組和充實”，創造性地尋找獨特簡捷的解法，從而提出各種“別出心裁”的方法，這些都能促進學生思維創造性的形成。

小學數學教學中，教師還要注意教給學生邏輯思維的方法，既要指導學生逐步掌握運用觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等常規思維方法解決數學問題，又要培養學生的直覺思維、發散思維和求異思維等，激發學生尋求新方法的積極情緒，使學生能較好地理解和掌握數學知識，培養學生正確的思維方式并進一步培養學生靈活辨證的思維能力，幫助學生建構穩固且易于遷移的知識結構，發展學生的智力，培養學生的創造性思維能力。從個體發展上看，人的思維從低到高大致可分為直覺動作思維、具體形象思維和抽象邏輯思維3個階段。小學中、高年級學生的抽象邏輯思維開始萌芽。教師可通過多種形式的思維訓練，促進學生抽象邏輯思維的發展，提高學生的創造性思維能力。創造性思維是人類高級的思維活動，是指人們對事物間的聯系進行前所未有的思考并產生創見的思維，它是一種突破常規而又合乎邏輯的全新的思維形式，是創造能力的核心。集中體現在善于獨立的思考、思維不囿于常規、勇于創新，具有主動、求異、發散、獨創等特點。

總之，數學教師要樹立正確的教學觀，培養小學生的思維能力，以適應新時代科學知識迅速發展的需要。在數學教學中，我們要努力創設和諧的、開放的教學情境，挖掘教材內涵，聯系生活實際，激發學生興趣，抓住有利時機，誘發探究動機，提高小學生的數學思維能力。教師要創造一片廣闊的天地，給學生一定的自由空間，讓他們樂學、會學、善學，從而使其數學思維能力在學習中得到充分的發展。

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關鍵詞：小學；數學；邏輯思維能力

任何能力的培養都不是一蹴而就的，而是需要一個較長的過程，數學邏輯思維能力的培養同樣如此，尤其是面對邏輯思維能力剛剛萌芽的小學生，教師一定要注意培養的方法和手段，切記根據小學生身心和思維能力發展的特點，循序漸進地對小學生進行數學邏輯思維能力的訓練。因此，本文將從激發興趣、授予方法、鞏固練習三個方面提出一些針對性的措施，僅供參考。

一、激發學生學習數學的興趣

邏輯思維能力作為一種意識，它是看不見、摸不著的，為了凸顯和檢驗它的存在，必須將其附著在一定的載體上，而數學便是培養學生邏輯思維能力的一個很好的載體。因此，要想培養學生的邏輯思維能力，首先要激發學生學習數學的興趣和熱情，那么如何才能使學生愛上數學呢？

第一，教師可以將游戲加入到數學學習中來，每個小學生都是愛游戲的，如果教師用有趣的游戲將抽象地、枯燥地數學知識包裝起來，那么學生便可在游戲的過程中潛移默化地、高效地、主動地去學習和掌握數學知識。例如，在學習人教版小學四年級數學上冊中“億以內數的讀法”時，教師可利用“繞口令競賽游戲”的方式引導學生自主推理出“末尾有零”“數中間有零”的不同讀法規律，諸如“24960000@個數字怎么讀呀？這樣讀……”“6407000這個數學怎么讀呀？這樣讀……”“85000300這個數學怎么讀呀？這樣讀……”等。通過繞口令游戲，教師可引導學生自主歸納推理出“億以內數的讀法”。第二，教師可在導入環節為學生創設一個生活化的情境，就是在教學的開始給學生提供一個熟悉的生活情景，讓學生從一開始就進入一個教學情境，這樣學生會不自覺地聯想和挖掘生活中的情境，將數學知識與生活經驗聯系起來，這樣在已有模式的基礎上，學生有話可講，有生活經驗可循，便會以最大的熱情投入到數學知識的學習過程中去。例如，在學習乘法分配律時，教師也在導入環節為學生創設一個“給浴室鋪白色和藍色瓷磚”的情境，引導學生用不同的算法算一算要買多少塊白磚，多少塊藍磚，以得出乘法分配律的一般規律。然后也可利用演繹推理的方法讓學生運用乘法分配律去解決生活中的一些問題。綜上所述，無論是加入游戲還是創設生活化的情境，都大大激發了學生學習數學的熱情，而在愛上數學的同時，學生也懂得了邏輯思維能力在游戲和生活中的重大作用，在懂得這層意義后，學生學習數學知識、掌握邏輯思維的主動性和積極性都大為提高。

二、提供給學生進行邏輯思維的方法

俗話說：“授人以魚不如授人以漁。”真正的學習不是要求學生被動地接受知識，而是引導學生主動地去探求知識，邏輯思維能力的培養同樣如此。因此在數學教學過程中，教師要做好“引路人”的角色，教授給學生科學的思維方法，給予學生充足的時間和空間去主動摸索，主動思考，主動歸納和總結。為了提高學生的邏輯思維能力，教師要積極引導學生學會觀察，俗話說：“觀察是思維的開端和來源。”而且這種觀察并不是無意的，而是包含著思考的成分，那么就在這樣帶有思考的觀察中，學生的邏輯思維能力才會有所提升。例如，在學習“用量角器量角”這個知識點時，一般情況下，教師首先教會學生測量的是開口向右的角，那么在遇到開口向左的角時，教師切莫著急告訴學生量角的方法，而應該讓學生自己去觀察，去轉動課本或試卷，通過觀察后，學生將會掌握不同開口方向的角的量法，而且在這一過程中，學生的思維也變得活躍起來。

三、借助綜合實踐活動鞏固邏輯思維

學校教育是為現實生活服務的，數學課程的開設也是如此，那么如果數學思維只停留在數學課堂上，只停留在會在數學試卷上，那么學習數學將是沒有任何價值的，只有將其運用到現實生活中，才能真正發揮它的價值。反過來，如果更多地用數學思維解決現實生活中的問題，那么學生的數學思維將會變得越來越活躍。唯有鼓勵學生更多地參加綜合實踐活動，學生的數學思維才會更加活躍。除此之外，“思維”原本就是抽象的、內隱的事物，它是看不見、摸不著的，當然也是無法檢測的，唯有通過實踐活動才能對其有一個準確的檢測，由此可見，綜合實踐活動的開展有利于學生將內隱的數學思維外顯出來，有利于將抽象的數學思維變得具體形象，這便是綜合實踐活動對發展小學生邏輯思維能力的有利影響。

綜上所述，本文從激發興趣到授予方法再到最后的鞏固練習，循序漸進地引導學生掌握數學知識，提升邏輯思維能力，可見邏輯思維能力的培養不是一蹴而就的，只有不斷地積累，不斷地鞏固練習，學生的邏輯思維能力才會日益提高。

參考文獻：

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思維的靈活性，是指能夠根據客觀條件的發展與變化，從不同角度和側面分析考慮問題，不為定勢左右，能舉一反三、觸類旁通，及時地改變原定的計劃、方案、方法，以尋找新的解決問題的途徑的一種智力品質。思維的靈活性是數學思維的重要品質，在小學數學教學過程中，培養學生具有“思維的靈活性”，是數學教學中的一個重要環節，也是一個重要目標。我們通過有目的、有計劃、有組織地培養，可以使學生的思維更具“靈活性”，本文就小學生思維的靈活性的培養作些粗淺的探討。

一、誘導多向思考，克服思維程式化

知識和經驗常被人們按著一定的、個人熟習的“現成途徑”反復認識，這就產生了一種先入之見，使思維傾向于某種具體的方法和方式，促使人們在解題過程中總想遵循業已掌握的規則系統，這是許多學生的思維特點，在解題中他們往往采用當初最先接觸的方法，在數學學習中表現為“程式化”或“模式化”，缺少應變能力。

在教學中對典型的問題進行有目的、多角度、多層次的演變，使學生逐步理解和掌握此類數學問題的一般規律和本質屬性，也使學生對學習始終感到新鮮、有趣，由此培養學生思維的靈活性。例如，學習了整數的四則運算后，出示7＃3）＃-2浚┣肷撲悖饈僑鲆蚴耍蠖嗍及匆蜒У腦慫闥承蚶醇撲悖綣感墓鄄歟突岱⑾0-2康募撲憬峁，從而很快得到結果是0，出乎同學們的意料。

教師運用這種多變的練習形式，靈活的教學方法，自始至終、持之以恒地引導學生不拘泥于狹隘的解題思路，誘導他們轉換角度，多層面思考，突破單一的思維模式，能多角度、全方位、立體化思考問題，培養思維的靈活性。

二、加強活化訓練，防止思維僵化

數學思維功能僵化現象在學生中是大量存在的，這與學生平時所受的思維訓練有很大關系。教師在教學過程中過分強調“統一性”，要求學生按部就班地解題，不許越雷池一步；要求學生解答大量重復性練習題，減少了學生自己思考和探索的機會，導致學生只會模仿、套用模式解題。因此，為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到舉一反三。

教學實踐表明，進行逆向、多向、變換、動態、整合等活化訓練，可以提高思維活化度；采用補、改、觀、比、講、變、編等綜合活化手段，可以活化思維品質，防止思維僵化。思維的活化訓練應結合整個教學過程中有目的、有步驟、分階段、循序漸進式地進行。

三、引導發散思考，克服思維定勢

求異思維是一種富有創見性的辨異思維，倡導求異思維，就是要突破消極定勢的束縛，不斷變換角度，避免定勢干擾。數學教學中出現思維定勢的現象較為突出，學生多次進行同一類型習題的練習，這就在一定程度導致了思維呆板。這個問題可以通過“一題多解”來解決。

例如，在認識分數幾分之一的教學中，可以請同學用一張長方形紙折出不同的二分之一，這題有好幾種折法。通過折不同的二分之一，不僅使學生鞏固了新知識，同時能活躍課堂氣氛，使學生對數學學習產生濃厚的興趣，也培養了學生的鉆研精神，使學生在思考問題時具有靈活性。

加強發散思維的訓練，有利于溝通知識的內在聯系，融化已學的知識，逐步形成牢固的知識網絡，有利于逐步加長思維鏈的長度，即通常所說的往前多想幾步；也有利于讓學生在獲得信息之后，產生豐富的聯想，甚至于奇思妙想。長期堅持，一定能提高靈活性的思維品質。

四、有效地“整理”數學思維脈絡

教師幫助學生理清思維脈絡，注意思維過程中的起始點和轉折點，是小學數學教學中思維能力培養的重點所在。

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關鍵詞：小學數學;逆向思維;培養策略;數學素養

小學生邏輯思維能力較弱，培養學生的逆向思維需要循序漸進的過程，部分學生思維運動性較強，即為創造性思維能力較強，學生存在思維能力差異。良好的思維訓練具有很多作用。一是培養學生創造性思維，克服順向思維解決問題的困難;二是避免學生思維定式，提升學生思維靈活性;三是探尋學生思維弱點，強化學生思維的廣泛性和深刻性。由此，小學數學教學中，需要加強對學生逆向思維的訓練與培養。

一、深化對互逆概念的理解

小學數學知識中概念較多，有很多概念涉及互逆、互為關系，如正比例和反比例中的數與數之間的關系，平行與垂直的互為關系，倍數與約數的相互關系，加減、乘除的互逆關系等。掌握這些概念中的互逆內涵，不僅能掌握知識本身，還能奠定培養學生逆向思維的基礎，對于學生思維發展非常重要。

二、引導學生善于逆向觀察

觀察與思考是思維的基礎，學生基于觀察展開思考過程。引導學生逆向觀察，能推動學生逆向思維。逆向與順向觀察都是強化學生思維能力的過程，逆向觀察指的是改變以往從左到右、從上到下的觀察順序，轉變方向、角度和思維模式，展開反方向、反角度的觀察過程。比如：沒有示數的鬧鐘上指針顯示反向的45°，引導學生逆向觀察，離12點還差3個鐘頭，那么應該是早上9點或晚上9點了。又如設計一張收支明細表，最后本月存下來7000元，問這個月掙了多少錢。這就需要學生逆向觀察與運算了。

三、加強學生逆向思維訓練

克魯捷茨基表示，逆向思路中，思想會向著相反的方向運動。這里談到的相反方向的運動，指的就是逆向思維能力。學生將眼前看到的事物、過程、事實，和與之相反的事物、過程、事實聯想起來，產生出新的感悟，可以進入不一樣的數學意境。加強學生的逆向思維訓練，有助于培養學生的逆向思維。如兩杯果汁共400ml，A杯多B杯少，A向B中倒入了40ml，兩杯一樣多了，問最初A、B各多少升。這就需要學生反過來思考，一樣多后，A、B有多少升？平均后，A、B都有200ml，而B被加了40ml，所以之前為160ml，A給了B40ml，即少了40ml之后為200ml，若沒少，那么就是240ml了，得出沒倒前A、B分別有240ml、160ml。加強對學生的逆向思維訓練，是培養學生逆向思維能力的策略。

四、鼓勵學生解題逆用公式

小學數學中的公式，凡是用等號連接的都具有雙向性，存在互逆關系。公式為解題規律的抽象概括，可以說，公式是建立模型后的經驗總結，數學公式的雙向性為學生提供了多樣化的思維方式，正向運用可以得出問題的結果，反向運用也可解決更多的數學問題。小學數學教學可以鼓勵學生解題逆向運用公式，深化學生對公式的理解與掌握，訓練學生的創新思維、多元化解題思路。例如：圓柱體體積=底面積×高=π×半徑的平方×高，而2π半徑×高=側面積，也就是說體積=側面積÷2×半徑。這3個要素中知道其中2個，就可以運用逆向推導方法，得出未知項。即為側面積=體積×2÷半徑。乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，能從左邊得出右邊，反之亦可。

五、激勵學生展開逆推練習

逆推法也可以說是還原法，是一種重要的數學思想方法，也就是從題目中所給事情的結果分析出發，一步步還原最初事情的開始。還原法需要運用到題目的每個細節，按圖索驥、分析推理、追根究底，一直到問題得到解決。運用逆推法實施逆向思維訓練，能夠激活學生思維，提升學生創新思維能力。

以五年級書本中的趣題作為例子，“李白街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒，借問此壺中，原有多少酒”。學生在趣味題目的激勵下，展開逆推練習。三次遇到店和花，壺中酒為0。最后一次遇到花前壺中酒就為1斗，即為第3次遇到店前壺中為1/2斗，逆推得出第2次遇到花前為1/2+1=3/2斗，第二次遇店前3/2÷2=3/4斗，那么相同的第一次遇花即為3/4+1=7/4，最初壺中為7/8斗。

逆向思維屬于發散思維中較為重要的部分，為培養學生的創新能力、思維發散能力，需要加強對學生逆向思維能力的訓練與培養。引導學生善于從反方向思考、解決問題，打破思維定式，養成從多角度、多方向解決問題的習慣。教師有計劃、有目的地實施逆向思維訓練，需要基于學生認知基礎、身心發展規律，關注學生思維興趣，挖掘學生思維潛力，科學調動學生思維主觀能動性，從而有效強化學生逆向思維能力。

參考文獻：

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關鍵詞：數學教學；思維能力；能力培養；思維方式

中圖分類號：G421；G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）01-0044-01

數學學科的重要價值在于思維能力的培養，作為數學教師，應該讓學生從最基本的數學思維訓練出發，培養他們對數學問題的基本分析和探究能力。在傳統數學教學模式中，教師總是主動地將數學教材中的知識傳授給學生，導致學生存在較大的思維惰性，不愿意自主思考數學問題。因此，數學教師一定要從最基本的思維訓練出發，一步一步引導學生從表面抓本質，深入思考數學問題。

一、部分學生思考能力欠缺之教學分析

在數學教學過程中，學生的思維能力發展狀況一直是困擾教師的難題。在過去應試教育的影響下，部分數學教總是將考試成績作為評判學生能力高低的標準，這嚴重影響學生數學思維能力的發展，也不利于數學多向、多元思維的形成。在傳統數學教學過程中，有的教師總是以自己為課堂教學活動的中心，表現出極強的課堂教學決定性，使得學生逐漸產生一定程度的心理畏懼感。在接下來的學習過程中，學生不敢將自己內心的真實想法表達出來，也不敢讓自己的數學思維在廣闊的數學時空中飛揚。其實，在培養學生的數學思維能力過程中，尊重學生的課堂主體地位十分重要。數學教師一定要擺脫傳統的數學課堂教學觀念，鼓勵學生做數學課堂的主人，讓學生積極思考每一道數學題目背后所包含的眾多信息，推動學生在學習數學的同時思考數學的應用價值，從而讓數學學科教學進入正軌，發散學生的數學思維。

二、打造民主思維課堂

數學課堂教學理念和氛圍，決定著學生在課堂上獲得怎樣的學習效果。在倡導素質教育的今天，培養學生的思維能力需要一個民主的教學氣氛，推動學生從傳統的僵化的課堂氛圍中擺脫出來，融入到自由活潑平等的探究氛圍之中。民主化的思維課堂不僅能夠讓數學這一理科學科的教學內容生動地展示在學生面前，給予學生一定的想象空間，還能讓學生從多個角度分析數學知識的內涵。在民主化的思維課堂中，數學教師可以組織學生進行多種形式的課堂討論。學生不受教師威嚴感的束縛，與同學們一起自由討論對數學問題的看法，有利于發展學生的數學思維能力，也有利于數學課堂氛圍的改善。比如，在初中數學教材八年級下冊第十八章“平行四邊形”的教學過程中，可以充分貫徹民主思維課堂理念，積極鼓勵學生在數學課堂中敞開心扉，與同學和教師一起進行課堂討論。首先，教師帶領學生從生活中的平行四邊形開始討論生活中的哪些事物表現出平行四邊形的幾何特征，并通過這一幾何特征而發揮出較大的作用。接著，讓學生積極聆聽其他同學對平行四邊形幾何特征和價值的看法，在民主化、多元化的思維氛圍中打開思路，充分發展學生的數學思維能力，深化學生對平行四邊形的認識。

三、以實例烘托數學理論，提升課堂思維發散度

數學學科的思維發散性極強，在數學教學過程中，數學教師不僅要注重學科的理論教學，還要學會將生活中的案例與數學理論有效結合起來，使得學生能夠在豐富的數學案例中思考數學的價值，發現數學的魅力。在數學教學過程中培養學生的思維能力時，數學教師切不可忘記培養學習興趣的重要性。在數學教學中，借助生活實例的烘托，能夠不斷激發學生探究學習的欲望。在傳統學習模式中，學生往往因為數學理論知識的單調、抽象而逐漸喪失學習自信心，而通過生活案例來烘托數學理論知識的傳授，往往出現意想不到的教學效果，學生不僅在課堂上獲得生活化數學體驗，還能在生動的教學環境中挖掘自身的學習潛力。比如，在初中數學教材九年級下冊第二十九章“投影與視圖”的教學過程中，可結合生活中的“影子”實例，讓學生思考生活中的細微事物所包含的數學知識，不斷推動其融入到邏輯思維生活化的體驗氛圍中。例如，學生晚上走在燈光投影下的街道，隨著人的身體與燈之間距離的變化，影子的大小也在發生變化。這一案例，可以引導學生思考其中蘊含的“投影與視圖”知識，讓他們學會從數學的角度去思考生活中的問題，讓數學理論與實際生活緊密相連，這有利于學生數學思維能力的提高。再如，還可以通過幾何物體的觀察過程實例，引導學生思考物體的多維角度，讓他們從書本的既定思維模式中跳出來，培養學生的直觀洞察力，進一步思考視圖的作用。

四、結束語

數學是一門實踐與理論并重的學科，教師切不可讓數學理論與實際生活相分離，要積極調整教學方向，讓學生學會主動思考。教師應當認識到培養學生思維能力的重要性，尤其是要讓學生認識到獨立思考、獨立分析的重要性。在傳統數學教學模式中，教師往往在思維能力的培養上缺乏經驗。因此，要在多元化的氛圍中探索培養合格人才的策略，積極為學生思維能力的提高而努力。

參考文獻：

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[2]朱發春.引導探究模式運用于數學教學的實踐與思考[J].職業教育研究，2012（05）.

篇10

關鍵詞：小學教學；數學；問題；策略；創新

中圖分類號：G620 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）32-217-01

本文就針對小學數學教學中所存在的一些問題和弊端提出了相關的建議和策略，針對如何才能夠更好地創建小學數學的創新意識和策略提出了更多的建議，僅供參考。

一、轉換思想，培養的習慣

如何才能夠培養學生創新思維習慣，這是歷年來我國教育教學中所追求的根本。所謂的創新，就是從以往固有的學習模式當中走出來，開拓新的思維方式。為了能夠更好地培養學生養成一定的創新思維習慣，本文提出了應該轉換教師的思想，改變教學固有模式，培養學生的習慣。

例如，在人教版四則運算中，可以利用加，減，乘，除運算中本身具有的思維方式結合在一起，鍛煉學生的創新思維能力。

將數字30減去6，連續減幾次結果才能得0？在這道習題當中不僅可以利用減法不斷的從數字30中減去6，即：30-6-6-6-6-6=0。也可以是利用除法的形式進行計算，這道題也可看成在30中含有幾個6，那么就是30÷6=5。換一種思維方式進行解題，不僅思路簡單，而且能夠鍛煉學生的思維能力，進一步的提升學生的解題思路和方案。杜絕了以往片面的解題思路，使學生能夠進一步的掌握其問題，進一步的追求不一樣的解題答案。

二、引導學生善于利用逆向思維

一般在解題過程中學生都會很好的利用順向思維，但是很少有學生能夠利用逆向思維進行解題。

在二年級開始學習應用題的時候，可以在和學生一起分析應用題題意的過程中，從條件著手，歸納出解題的方法。注重在題目的設置上進行正向解題方式和逆向解題變化的練習。

例如：1、小明家有20只小狗，小雞比小狗多9只，小雞多少只？2、小明家有20只小狗，29只小雞，小雞比小狗多幾只？在這兩道題中，乍一看幾乎是相同的，但是仔細讀，兩個題中雖然說有很多相似的地方，但是其表達的意思是完全不同的。

在這兩道題中，應該先引導學生找出這兩道例題中的相同點和不同點，然后根據題的內容，進一步的分析、對比.就第1小題進行分析，在這里說小狗有20只，小雞比小狗多9只，那么小雞的數量就是小狗的數量在加上多余的9只，即20+9=29只。逆向思維的解題方案就是小雞減去9只就是小狗的數量。利用這種逆向思維來培養學生學習的能力和思維的轉換，能夠更好地幫助學生以后的學習。

三、培養學生的側向思維

在數學教學中，還可以利用構建數學模型，培養學生的側向思維。在小學數學當中，所能夠運用到的數學模型很多。其涉及的內容也很多。在構建數學模型的過程中，所涉及到的過程可以從幾個方面說起，首先要根據教材內容提供有助于構建數學模型的情景模式，然后通過對學生分析和研究，比較和分類，抽象和概括等思維活動構建模型。然后針對模型和思維的關系，創建的一定的情景模式，最后構建數學模型。

比如，在“倍的認識”這一課教學中，首先教師應該根據其教學內容創建一定的情景模式，然后動手操作。讓學生在自己的課桌上利用教師給學生發的學具擺出長方形，然后讓學生數一數，擺出一個長方形需要多少根小棒？在擺出第二個長方形，然后接著在仔細數一下兩個長方形需要的小棒數量是多少？然后在擺出第三個長方形，然后接著數一下三個長方形的數量是多少？

創建情景模式，假設擺出一個長方形需要a根小棒，擺出兩個長方形需要b個小棒，擺出三個長方形需要c根小棒，那么擺出N個長方形需要多少根小棒？這樣的問題能夠激發學生的興趣，勾起學生研究的欲望，從而擴大學生創新思維的模式。

再比如說，生活中在夏天一般都會吃冰糕，買一個冰糕是一元錢，那么買兩個冰糕，三個冰糕……N個冰糕多少錢？在生活中構建一定的數學模型，能夠讓學生了解到數學和生活的關系是息息相關的，數學的重要性，從而進一步的鍛煉學生的側面思維，能夠幫助學生養成一個勤思考，多動腦的好習慣，從而讓學生真正的了解數學，掌握數學，運用數學。

總而言之，對于小學數學來說。培養學生的創新思維習慣是非常重要的，這對于學生在以后的數學學習有很大的幫助，為了能夠更好地培養學生創新思維能力習慣的養成，本文提出了轉換思想，培養的習慣，提出了引導學生善于利用逆向思維，提出了培養學生的側向思維。利用這三個小點，舉出了具體的事例和內容，詮釋了本論文中的所提出來的方法，這僅僅只是一小部分。提升學生創新思維習慣養成的方法還有很多，希望廣大一線的園丁們，能夠繼續研究和發揚培養學生創新能力的習慣，以期能夠為以后的教學提供一定的幫助，徹底的轉換學生的思維能力。

參考文獻：