導語：如何才能寫好一篇小學生數學思維訓練，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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摘 要：數學是一門應用性很強的學科，學好數學需要有良好的方法，更需要有靈活的思維。在小學數學教學中，教師要重點培養學生的思維，讓數學成為思維訓練的體操，真正做到拓展學生思維，使學生對數學學習充滿興趣和熱情。主要從不同角度探討了如何訓練學生的數學思維。

關鍵詞：數學；思維；訓練

數學是一門充滿魅力的學科。在歲月的長河中，數學在人類社會不斷前進和發展的過程中發揮著重要作用，具有極強的實用性。數學涉及數量、結構、變化以及空間模型等概念，學習數學需要有良好的思維，這樣才能迅速掌握數學的概念和公式，理解所學知識和內容，學會運用知識解決問題。小學數學教學重在鍛煉學生的思維，這需要教師在課堂教學中對學生進行有目標的思維訓練，結合數學思想，找到數學學習的規律，學會用數學方法看待問題，從而形成良好的思維，擴充思維的深度。

一、貼近生活展現教學內容，拓展學生思維

教師要使學生了解學習數學的目的，激發學生的學習興趣，這樣才能真正喚醒學生學習的積極性和主動性。良好思維的形成離不開問題的設置和找到答案時的驚喜。對于小學生而言，他們具有強烈的好奇心，教師需要利用這種好奇心，在課堂中設計精彩的情境，啟發學生思考問題。

比如，對“5的認識”中，教師可以使用幻燈片等多媒體教學方式進行演示。列出五個垂涎欲滴的蘋果，讓學生親自數數，感知數字“5”的同時，進一步加深理解，使知識越發直觀。然后設計相應的情境，使學生真切感受到“5”的意義，在思維中逐漸建立起從具體到抽象的概念。學生在不斷學習和探索的過程中，思維也在不斷運轉，他們將所學的知識與生活結合，不僅可以得到想要的答案，還能進一步理解教學內容，學會用所學知識解決問題。

教師在不斷拓展學生思維的同時，還要不斷創新思維，使其思維可以更加發散，更有深度，因此，在課堂中，教師還要引導學生繼續思考“5”的用途，以及在生活中與人們的關系，通過這一學習究竟會獲得哪些啟示。學生在不斷思考、尋找和對比的過程中，就會把知識理解得更加透徹。

二、換個角度思考問題，訓練學生的靈活思維

小學生具有無限的可能性，因此，如果進一步發展學生的思維，使其能夠產生深刻的理解，則需要引導學生學會轉換角度思考問題。思維具有無限的可能性，換個角度思考問題實際就是培養學生的求異思維，正所謂萬變不離其宗，從同一點出發，卻可以有多種角度，這樣就可以有新的收獲。教師引導學生轉換角度思考問題，旨在使學生思維更加靈活。

比如，在“相遇問題”中，教師可以設置相應的情境開展教學。教師可以指派兩名學生站在教室的對面，面對面走來。學生觀察這兩個學生時，要思考幾個問題：兩個學生走路的方向如何？走路的結果如何？正是因為有了這個情景，才會有相遇等問題和概念。如果僅憑講課，學生很難真正理解。為了培養學生靈活的思維方式，教師要引導學生學會換個角度思考問題，還可以拋出一個問題：兩位學生怎樣走才能做到相遇？換個角度和思維，就可以使學生的思維不會再停留在原有水平。

換個角度思考問題，訓練學生的靈活思維，是培養學生不要用一成不變的眼光和方法去解決問題。教師要使學生感受到思維轉換所帶來的益處，這樣學生才更愿意去思考問題，逐漸形成創新意識。

三、引導學生不斷猜想和驗證，提升思維深度

小學生的求知欲很強，對新事物有強烈的好奇心，因此，教師在平時教學的過程中要引導學生大膽猜測和想象，通過實際行動驗證自己的猜測，這樣就可以進一步提升思維的深度。

比如，教學平行四邊形面積時，就需要將這種猜想和驗證相結合的方式發揮出來。教師要引導學生親自動腦、動手，通過平行四邊形畫出一個矩形。這一切需要由學生親自操作，不管是擺放還是拼接，學生在這一過程中的猜測與想象已經充分開始展現，那么就很容易得到平行四邊形面積的公式。教師需要激發學生的思維動機，通過合理的猜測與想象印證自己的結論。教師要抓住這一時機，使學生的學習興趣和學習熱情保持下去，讓學生通過自己動手和對比驗證自己的猜想。這時，學生根據自己的拼圖絞盡腦汁認真思考，從而得到應有的結論。這種通過思考和驗證的過程就是思維深度不嗬溝墓程。

合理的猜想與驗證不僅可以拓展學生思維，還能培養學生數學學習的積極性，培養良好的數學情感，從而形成積極的思維，對學生的發展大有裨益，值得提倡。

綜上所述，在小學數學教學中，鍛煉學生的思維很重要，教師要做到以學生為本，以訓練學生的能力為主，為學生爭取更多的思考空間，使數學成為訓練思維的最佳體操。通過學習數學，學生的思維方式得以充分的培養和拓展，不僅能逐漸應用數學解決實際問題，做到理論聯系實際，還能透過現象看本質，真正達到學以致用的目的。

參考文獻：

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一、一題多解、變式引伸，訓練思維的廣闊性

思維的擴展性是發散思維的一大特征。思維的狹窄性表現在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所措。反復進行一題多解、舉一反三的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思維能力。教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度、要求明確的、題型多變的練習題。如：小明打一份稿件，如果每分鐘打50個字，30分鐘打完，現在每分鐘打80個字，幾分鐘打完？學生完成后，提出：誰能把“現在每分鐘打80個字”這個條件改成間接條件？學生思維活躍，興致盎然，紛紛搶答。

（1）現在每分鐘比原來多打30個字；

（2）現在每天分鐘是原來的1.6倍；

（3）現在每分鐘比原來多打五分之三……

以上做法付諸實踐后，會收到一定的效果，學生通過訓練會不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展。

二、增強課堂互動，激活學生發散性思維

在課堂教學過程中，教師要精心設計教法和學法，努力創設輕松、愉快的課堂氣氛，使師生雙方互動和諧、自然，從而最大限度地開發學生的思維空間，培養學生的發散思維能力。發散性思維是一種推測、發散、想象和創造的思維過程。美國心理學家吉爾福認為，發散性思維是指“從給定的信息中產生信息，其著重點是從同一的來源中產生各種各樣的為數眾多的輸出”它具有流暢性、變通性、獨特性等特點。發散性思維強調通過聯想和遷移對同一個問題形成盡可能多的答案并尋找多種正確途徑。進行發散性思維訓練能促使學生在在讀、寫、算等小學數學學習的各個環節中，發揮出思維的變通性和靈活性，幫助學生產生許多聯想，促使他們全面的考慮問題，從而形成各自的觀點和想法。如在閱讀教材時能夠根據自己的體會提出不同的看法，在討論時說出獨特而新穎的見解，在運算時能靈活運用各種方法表達自己的思路等等。小學教學的更深層次的意義還在于提高學生的思維能力，優化其思維體系。

因此和諧的師生關系是一堂高質量數學課的前提，只有成為學生的知心朋友，才能做一名真正的教師。教師在教學中應營造民主、平等、和諧、寬松的學習氛圍，最大限度地調動學習，參與教學活動的積極性，使大多數的學生主動積極參與教學活動。同時課堂上應盡量營造競爭的意識，給予敢說能說的同學鼓勵。

三、教師要注重提升教學能力，引導學生養成發散思維的習慣

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一，小學數學教學注重學生創新能力的培養

自有人類社會以來，人類都在不斷進行著創新。數學的創新也從來沒有停止過。數學的教學也不能停止不前。對學生進行創新意識、創新能力的培養，是數學教師的任務。

1、創新意識的培養。在進行數學概念、計算法則、數學的性質、數學公式等的教學時，要對學生滲透創新意識的培養。數學知識是人類智慧的結晶，是人們經過幾年、幾十年、幾百年的不斷探索得到的成果。比如，自然數的概念，舊教材不包括“0”，而新教材就包括“0”；在教學整除的概念時，“0”除外；學生在學習這部分知識，容易混淆，要特別提醒學生注意。數學知識，包括概念、法則、性質、公式等，雖都是形成性、系統性的知識，但都要經過學生思維的不斷創新，才能納入學生大腦的知識系統。

2、培養學生的創新能力。數學教材處處都蘊涵數學的創新能力的培養。如：學完100以內的加法計算后，可讓學生探索，1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，……計算簡單，引導學生找出規律，學生興趣盎然。學習有小數的除法后，讓學生探索1÷3=，2÷3=，4÷3=，5÷3=；1÷9=，2÷9=，4÷9=，5÷9=，7÷9=，8÷9=；1÷11=，2÷11=，3÷11=，4÷11=，5÷11=，6÷11=，7÷11=，8÷11=，9÷11=，10÷11=，……為學生探索循環小數打下基礎。找規律填空，學生通過探索，不同的題目找出不同的規律，是培養學生創新能力的優質材料。

二，小學數學教學注重學生訓練思維的靈活性和深刻性

課堂教學的一個長處是設障布疑，鼓勵學生去探索。在此基礎上，引導學生訓練思維的靈活性和深刻性，以培養學生的創造能力。例如：填括號：56-7 X 3=7 X（ ）。

1.學生首先會想到要使兩邊算式相等，必須先將左邊算式56-7X3的得數35計算出來，然后再想右邊算式7 X（ ）的得數也是35，因為7 X 5=35，所以括號里填5。當教師問：“誰能不用計算兩邊算式的得數，就能想括號該填幾”時，學生們的思維開始起來，他們會找到左邊算式是8個7減3個7得5個7，5個7等于7 X（5），所以右邊括號里里應該填5。于是可以不用算出左邊算式得數，就能填出右邊算式的括號里該填幾。此時，他們會為掌握一種簡捷的方法而高興。教師對學生既要關心、愛護，又要信任、尊重，要善于把教學大綱的要求轉化為學生樂于接受的自覺要求。教師設計的情景必須把科學內容與藝術的形式巧妙地結合起來，使學生長知識、長智慧，受到科學美的陶冶。本案例教學中，教師始終把學生置于主體地位，積極引導學生通過看、摸、想、議、切、說等學習過程，讓學生親身經歷數學知識的“再發現”、“再創造”過程，調動學生的學習主動性和積極性，在學知識過程中既發展了空間觀念，又培養了能力；既培養獨立思考能力，又培養了合作交流的能力，讓學生感受到成功的喜悅。教師起著組織者、指導者、幫助者和促進者的作用。

2. 數學知識原本就比較抽象，不象語文具有描述性，美術具有的直觀性，體育具有的身體參與性。各種概念的描述既枯燥又無味。要使抽象的內容變得具體、易懂，就得從生活中挖掘素材，在日常生活中發現數學知識，利用數學知識，來提高學生學習的興趣。

例如：“角的認識”這一課，“角是一個端點引發的兩條射線”，這個概念的描述不易理解，非常抽象。在教學時可做如下描述：盛夏，酷暑炎熱，人們都習慣在樹下納涼 ，小朋友們在樹下玩耍。瞧，老師來了。老師擺臂作走路狀，并掛出示意圖：手臂與身體成一個角。有的小朋友在蕩秋千，出示蕩秋千圖。這時老師立即一轉，進入話題，老師說：“手臂這一擺，秋千這一蕩，就是一個數學概念。”這時，學生興趣正濃一定會想：擺臂、蕩秋千怎么會學生的發散思維是不斷進步的。

三，小學數學教學注重學培養學生的發散思維

發散思維能力是培養學生靈活地學習數學的重要方法。在數學教學中，不斷地開發學生的思維潛力，發展學生的思維能力，為學生進入下一階段的學習打下良好的基礎。

1、關于“0”。一年級時，學生認識的“0”表示沒有；直尺的認識時，“0”表示起點；學法時，“0”不能作除數；學習分數時，“0”不能作分母；學習比時，“0”不能作比的后項；認識溫度時，“0”表示水結成冰的溫度，并不是沒有溫度；學生倒數時，“0”沒有倒數；認識正負數時，“0”表示界限……多有個性的“0”，在不同的環境里，有不同的意義。

2、一題多變。一題多變是培養學生發散思維能力的重要方法。比如：我在教學100以內的進位加法、退位減法后，讓學生自主模仿寫出類似的式題進行演算，提高了學生的學習積極性；在學完兩位數乘兩位數的乘法后，讓學生自主寫出式題，同桌的同學進行演算；學完分數乘、除后，采用你來寫我來算的方法，讓學生主動進行計算，提高學生的計算能力；在學習各種應用題后，或改變題目的條件，或改變題目的問題，讓學生進行解答，提高了學生的解題能力。

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在小學數學教學中，教師除了要向學生傳授知識，還要有意識地培養與訓練學生的邏輯思維，確保其掌握一定的邏輯思維能力，并且能夠靈活運用于數學題目的解答過程中。這樣在遇到各種數學問題時，學生才能迅速理清思路，聯想到與此相關的生活經驗或數學模型，找準數量關系，高效解決問題。

一、營造良好課堂氛圍，促使學生思維發散

小學階段，學生的心智尚未發育成熟，習慣通過形象思維認知新事物，而數學教學的開展直接影響著其思維的開發程度。教師不能被傳統教學觀念限制，而應引導學生掙脫束縛，敢于質疑周圍的事物，勇于表達自身觀點，這樣學生才會對自己好奇的事物保持較強的求知欲望。為了做到這一點，教師要營造良好的課堂氛圍，具體而言，教師應根據教學內容創設教學情境，活躍課堂氛圍，營造輕松、和諧的氛圍，通過調動學生的學習興趣，使其注意力集中、參與積極性提高，充分發散思維，發揮主動學習能力。

例1：在超市買4塊橡皮要花2元錢，如果要買15塊同樣的橡皮，一共需要多少錢？

這是小學數學課程中常見的應用題，由于涉及到兩次計算，對學生而言有一定的難度。為了幫助學生理解題目，教師可以要求學生兩人一組，現場模擬在超市購物的情境，“收銀員”要思考計算買15塊橡皮的總費用需要知道什么條件，接著分析這些條件是否已知，如果是未知的應怎樣求。通過分析，學生有了比較清晰的思路，即先求每塊橡皮的單價：2÷4=0.5（元），再求買15塊橡皮的總價：0.5×15=7.5（元）。在這種情境中解題，學生不僅會將學習當作責任，也會將其作為一種娛樂，享受學習過程的樂趣，收獲情感體驗。在數學教學中，通過引導學生提出質疑，挖掘其學習潛力。

二、合理選擇教學方法，引導學生積極思考

教學方法是教師完成教學任務、達到教學目的的有效手段。為了訓練學生的邏輯思維，教師必須合理選擇教學方法，精心設計教學環境，打造有趣、形象的數學課堂。通過教學內容激發學生的思維興趣，從已學知識過渡到未知的新知識，引導學生獨立思考和自由探索，享受探究的樂趣，收獲成功的滿足感。例如，講解平行四邊形面積的計算方法時，先引導學生回憶已經學過的矩形面積公式和推導方法，接著鼓勵其用割補法自由切割、重組平行四邊形，觀察能得到怎樣的新圖形。學生在動手操作過程中發現平行四邊形變為矩形，并嘗試列出了面積計算式，進而歸納出平行四邊形的面積公式。在這個過程中，學生不僅認真思考了問題，還做到了手腦并用，鍛煉了動手能力。也訓練了邏輯思維能力。通過這種方式，教師能夠有效調動學生的思維積極性，保持其思維活躍。在教學過程中，教師應把握時機，靈活提出問題，這些問題最好具有開放性，不是教材中死板的問題，能夠使學生充分發揮聯想能力，體驗探索的樂趣。另外，教師可以針對某個知識點設置懸念，為學生留出一定的時間，引導其展開思考、發散思維，培養思維的獨立性，提高創新能力與邏輯思維能力。

三、 有效把握學生特點，運用多元方法解題

學生的數學基礎、學習能力、性格、愛好等都有很大差異，教師在小學數學教學中不能直接講解解題方法，而要尊重學生的差異，結合學生的實際情況給予引導，鼓勵其思考新的知識點，通過分析和探索得到不同的解決方法。

例2：某工程隊計劃修一條200米長的路，前5天修完了全長的25%，如果施工效率不變，那么還需要多少天能修完這條路？

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關鍵詞：思維訓練；氛圍；脈絡；方法

中圖分類號：G620 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-08-0213-01

“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。”小學數學教學是針對小學生數學活動的教學，它是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程，不僅是數學基本知識學習和基本技能的訓練，還應該對小學生進行有意識地思維能力訓練，以促進小學生全面、持續、和諧地發展。在小學數學課堂教學中，教師要注重營造思維訓練的積極氛圍，理清學生主動思維的脈絡，培養思維訓練。

一、營造思維訓練的積極氛圍

小學生思維以形象思維為主，而小學數學教學中有很多知識內需要對小學生進行抽象思維訓練，那么營造輕松和諧的訓練氛圍將有助于學生思維的拓展。

在“長方體”教學中，我就給學生拋出一個探究題：包裝盒是怎么做成的？讓學生大膽猜想。學生有的說是用現成的模子做出來的，有的說是用紙張或塑料粘貼出來的，還有的說是沖壓出來的……在學生各種離奇的想法之后，我讓學生拿出事先準備的各種各樣的包裝盒小心把它拆開，看看它們到底是用什么方法做出來的，學生立刻拿出剪、刀開始拆解包裝盒，這些盒子中間很多是紙質的長方體，從包裝盒粘貼的接口處，大家很快發現了制作的奧秘。然后我順勢引出“展開圖”的概念。由此，我獲得了啟發：學生在興趣盎然的活動中能夠打開想象的空間，在主動地動手活動中思維的活動自然被開啟，思維訓練就會顯得水到渠成。

在這個案例中，學生因為問題貼近實際生活，會有濃厚的興趣參與進去，輕松地在活動中進行了思維的訓練，而且在一個統計問題的解決過程中自然地進行了分析、歸納等方法的訓練，自然有效。

二、理清學生主動思維的脈絡

學生的思維能力是在知識發展的過程中逐步提高的，只有在新舊知識之間建立聯接點，讓思維的脈絡更加清晰化，才能促進思維能力的有效發展。在小學數學教學中就應該抓住思維發展的關鍵點，幫助學生理清思維的脈絡。

學生在思維訓練的過程中經常會遭遇障礙點，無法繼續下去，這時候教師就應該適時地引導，抓住思維的轉折點，從而使學生思維越過障礙，開拓新的思路。如教學一個專項訓練時，某水果店規定，凡來買蘋果者都必須買箱中的蘋果數的一半再加上半個。結果4個人買了后，箱中的蘋果剛好賣完，問箱中有多少個蘋果？這一題如果從第一個人著手思考就難以理出頭緒，我引導學生試試從最后一個人買的開始思考，結果學生重新思考，一步步地推理，就得出了第四個人買的就是1個，依次類推就可以知道其余三人分別買的2、4、8，最后就可以求出一共是15個蘋果。在這一題的訓練中，我抓住思維的障礙點，引導學生認識了從結果推論的方法，訓練了學生的逆向思維。在轉折點進行思維角度變換的方法，對學生思維能力的訓練尤為重要，學生從中受益不少。

三、指導思維訓練的科學方法

思維訓練的方法多種多樣，如果能夠進行系統地訓練，其解決問題的能力會大大提升。

1.系統性的訓練。將一個問題作為一個系統看待，然后從不同的角度去考慮，尋找解決問題的思維方法。如我在教學中編制許多智力訓練題來有意識地培養學生的系統思維能力。如：5 5 5 5 5=10的5中間加運算符號使等式成立。像這樣一類題目就需要對學生進行系統思維的訓練，老師可以引導學生將這些數看做一個系統，從不同的層次來考慮：首先可以找得出10有關的方法，學生看到5馬上會想到5乘以2，然后將一個5拿出來，在剩下的4個5中間解決2的問題，而2最簡單就是1加1，5和5如何得出1？最后就用5除以5，這個題目就解出來了。填法之一：5×[（5÷5）+（5÷5）]=10

2.類比法的訓練。就是對相似的實物進行識別，找出他們的相同處和不同處，進行有效地辨識，從而達到培養學生思維準確度的目標。如：

（1）超市運來蘋果50噸，比運來的香蕉少1/5，運來的香蕉有多少噸？

（2）超市運來蘋果50噸，比運來的香蕉少1/5噸，運來的香蕉有多少噸？

這兩個題目，雖然有一個字的差異，多一個“噸”字，題意卻大相徑庭，1/5噸指具體重量，而沒有“噸”，就是指50噸的1/5，這樣兩個題目的解法是完全不同的。在教學中引導學生對這樣的題目仔細辨析，可以培養學生思維的準確性，提高解題能力。

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關鍵詞：思維訓練；小學數學；教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）07-099-01

現代數學論認為，數學教學是思維活動過程，是在人腦中進行的一種復雜而高級的運動，是對外界信息的反應和加工。實踐證明，人的思維能力很大程度上是在后天培養起來的，而數學又是思維的體操，那么在小學數學教學實踐中，如何使用培養訓練學生思維，幫助其更好發展，也是廣大教學工作者亟待面對思考的問題。從小學生自身的角度看，這一階段正是由具體思維向抽象思維過渡的關鍵階段，更需要強化思維訓練，提升其抽象思維能力，實現抽象思維與形象思維的協調發展，為其后天成長發展奠定良好的基礎。對此，筆者將結合具體教學實踐，對如何在小學數學課程中訓練學生的思維開展初步探討。

一、豐富數學表象

表象是形象思維訓練的基礎，是開展聯想和想象的重要前提條件，通過更加直觀的形象來反應現實，具有很強的概括性。作為形象思維的基本單位，是奠定數學學習的基礎，有效數學活動的開展也要著力幫助學生們建立豐富、鮮活的表象[1]。小學數學課本中的信息主要是語言信息，但是小學生往往因心理發展水平的限制而很難理解這些語言，導致對課本、課程的接收程度較低，整個教學的效果也事倍功半，而視覺表象具有直觀、生動的特點，能一下子激發小學生的興趣，拓展其思維想象能力，幫助其吸收理解課本上的知識點。對于小學數學課程中表象的展示，在教學實踐中主要有如下幾種方法：加強直觀演示，如低年級小學數學教學中常用的小棒，作為一種常見的教具，在使用中常常由老師握在手里，告訴學生自己手里有幾根以及如何加減等等，其實很多學生根本看不清楚。對此，可以稍作變化，將一根鐵絲固定在黑板的兩端，再將這些小棒捆綁在鐵絲上，讓學生親自參與數一數小棒的數量，親眼觀察小棒的變化過程，也更加具體生動，繼而教學效果也更加事半功倍。再如動手實踐，以“長方體的認識為例”，讓學生拿起橡皮摸一摸光滑的部分，稱之為“面”；摸一摸面與面相交的線，稱之為“棱”；再摸一摸三條棱相交的點，稱之為“頂點”，借助具體實踐過程增強學生相關知識點的感官認識。此外，還可以借助課外實踐活動，多媒體工具的演繹等，深化孩子們對數學表象的認識。

二、引導數學聯想

如果說表象的獲得，是整個思維的起點，那么聯想能力的培養則是形成新思維成果的必備條件。所謂聯想，即由一個事物想到另一個事物的過程，其客觀基礎是事物本身之間所具有的千絲萬縷聯系。聯想的實質是對表象的再加工，通常來說，在小學數學教學實踐中的聯想主要有相似聯想、相關聯想和相反聯想三種[2]。在小學數學教學實踐上，對于聯想主要有“相等到不等”、“已知到未知”、“運動到靜止”以及“數到形”等等。以數形結合教學為例，在小學數學課程教學實踐中，數與形是兩個最基本的概念，兩者之間的矛盾統一也是數學發展的內在因素，是貫穿于數學發展長河中的一條主線。兩者的結合，不僅僅是一種重要的解題方法，更是一種重要的數學思維，“數”產生于對“行”的計算，又借助“行”得以記錄，對“行”相互關系的比較和度量，在某種程度上也促進了“數”的發展。以平面圖形與數的關系為例，在教學實踐中，利用好二維空間的形象，能有助于學生更加直觀形象的感受數與形、面與線的關系，對于問題：“正方形的邊長擴大2倍，面積會擴大幾倍？”如果只是引導學生去推算，那么孩子們只能獲得數的變化情況，如果把數與形的變化結合起來，整個問題也會更加一目了然，學生們獲得的印象也更加深刻，記憶也更加長久。

三、發展數學想象

小學生的學習往往也是建立在具體、直觀的基礎上，這也與其思維特點有關，如果只是開展一些基礎性的教學活動，那么孩子們的思維能力也無法得到質的飛躍[3]，如果引導孩子們重組生活中的一些表象，開展一些積極地想象活動，生成新的解決問題的表象，不僅有助于學生表象思維能力的培養，更有助于其整體數學思維能力的培養。在表現形式上，想象主要有再造想象和創造想象兩種，對于再造想象主要是指把數學語言表示的空間形式在圖像上或者頭腦中復現出來，在小學數學教學實踐中，常常依靠創設情境來再造想象，以著名的雞兔同籠問題為例，讓學生閉上眼睛想一下，所有的雞都飛在空中，地上多出來的腳不就是兔子的腳嗎？這樣就可以得到兔子的數量，繼而也就可以算出雞的數量。對于發展想象力的培養，在小學數學教學實踐中，應更多的鼓勵孩子們進行積極思考，通過諸如一題多解的訓練過程提升其思維想象力。

參考文獻：

[1] 張 覺.磨礪學生的思維――關于小學數學思維訓練的思考與實踐[J].小學教學研究，2013（04）：61-62

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當今世界是一個數學知識和技術成為社會通用技術的世界，要求必須以數學知識去武裝學生，培養學生的思考能力。促進智力發展是小學數學教學的重要任務，受到教育工作者的廣泛關注。在素質教育的潮流中，培養學生的思維能力非常重要。智力的核心是思維，素質教育的基礎也是思維。因此，在小學數學教學中，應有目的、有計劃地培養和發展學生的思維能力。更重要的是要通過數學教育去開發人腦的潛能，提高人的思維能力，特別是創造性思考能力，以適應社會發展的需要。

二、小學生數學思維能力培養的基本原則

（一）激發數學學習動機的原則

該原則是指在數學教學過程中，應激發學生開展思維活動，調動學習的自覺性和樂趣，自主學習，獲取數學知識和應用能力，并以此帶動發揮學生的其他相關能力。通常的方法有：一是讓學生明確學習的目的和意義，這使得他們在學習的過程中，避免喪失方向，激發學生學習數學的自覺性和積極性；二是利用生活中的具體情境創設問題，通常可采用結合生活實例提出問題、設置疑問、引導學生思考；三是注重學生數學興趣的培養，興趣是最好的教師，是學習動機中最活躍的因素。

（二）知識結構與認知結構一致的原則

該原則要求學生在學習數學新知識時要與其原有的認知結構建立聯系，通過自我理解、吸收，一方面使學生獲得數學知識和技能，同時發展學生在個性、智力、情感等方面的能力。要做到知識結構與認知結構一致，首先要明白學習要經歷認知的形成、發展和完善這一過程。在教師的教引下，讓小學生親身經歷概念形成、發現問題、論證結論，有利于培養學生的數學思維能力和分析解決問題的能力。在學習過程中，教師作為引導者，一定要充分發揮學生的主體作用，不能讓學生“知其然不知其所以然”，引導學生運用適當的知識來加工新知識，充分發揮其能動作用，這也能使學生加深對原有知識的理解和認識，充分調動學生數學學習的自覺性和積極性。

三、小學生數學思考能力培養方法

（一）加強學生數學思考訓練，促進數學思考能力提高

思維訓練是一個潛移默化的過程，需要結合學生的思維特點和教學內容。數學思考能力的培養與數學教學是同時進行的，數學知識為培養學生思維能力提供素材，而數學思維能力為學生掌握數學知識創造條件。因小學生智力發展程度，教師要明確數學教學目標，注重數學知識結構的整合，分析教材中含有哪些培養學生思維能力的因素，在培養思維能力上側重哪些方面，達到什么樣的要求，做到“因材施教”。思維訓練是一個長期的過程，要鼓勵學生多提問、多思考，發展學生數學思維能力。

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 小學數學教學如何開展素質教育，發展學生的數學思維，這是一個新問題，也是當前要探討的熱點問題。

素質教育對數學思維能力具有促進作用，數學素質教育對數學思維能力的要求較高。“應試教育”對小學數學的教育而言，只是局限于一個小小的空間里面，對小學生掌握“雙基”（基礎知識和基本技能）已經非常不適應了。這種教育方式缺乏思維的靈活性、創造性，是一種單純的“依樣畫葫蘆”式的教育，小學生沒有足夠的應變能力和適應能力，易使思維習慣變得單調和定向，不利于以后接受更廣、更深的新知識。當前的數學“素質教育”，其中重要的一方面，就是要使小學生有靈活的思維素質，這就要求對小學生加強數學思維能力的訓練，大力培養小學生學習的能力，發展他們的智力，使小學生具有學習上的主體能動性；思維上具有活躍性、邏輯性、多向性、形象性。不少教學內容，單靠教師詳盡地講解，難以敘述清楚。如果通過學生動手操作，動腦思考，就會收到較好的教學效果。心理學的研究表明，兒童的思維活動往往是以動作開始的，切斷思維與活動的聯系，思維就不能發展。在課堂教學中讓學生參與演練，引導學生在操作中思維，在思維中探求，能提高學生的興趣，增加學生的活動和動手操作的內容。引導實際觀察、操作，用多種感官進行實習，既可以提高學生學習數學的興趣，又可以使學生比較容易地理解所學知識，小學生的基本的數學思維能力得到了進一步提高。數學思維能力的提高對素質教育也有一定的推動作用。

數學思維能力的提高，表現在邏輯思維能力的提高，邏輯思維是一個最基礎的也是非常嚴密的思維過程。在小學生的頭腦中，思維往往處于一種朦朧的階段，邏輯思維的發展對小學生認識新事物、掌握新知識、提高智力是必不可少的。由于思維具有多向性、多層次性、多樣性，因此，解決問題的思維方法不可能是單一的，而是多樣的。教師可以指導小學生從不同的角度去思考問題，引導他們通過不同的途徑，從不同的角度，用不同的方法解決問題，從而活躍學生的思維，提高小學生的數學素質。

數學素質教育和數學思維訓練是相輔相成的，不能分開，不能偏重，如果數學素質教育沒有數學思維作后盾，也不可能提高數學素質教育，結果都會適得其反。因此，在進行素質教育的同時，也應當有目的、有計劃地開展小學生數學思維能力的專項訓練，發展小學生的智力，提高小學生的學習興趣。

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【關鍵詞】數學思維；小學數學教學

培養小學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇于創新的精神。小學數學教學從一年級起就擔負著培養小學生思維能力的重要任務。下面就如何培養小學生思維能力。

一、培養小學生的邏輯思維能力

思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養小學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，是符合小學生的思維特點。

大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數小學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。如何在教學中有計劃有步驟地培養小學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。例如，小學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，小學生更易于理解和掌握；與此同時小學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當的教學方法，可以對激發小學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。例如，通用教材第一冊出現，可以使小學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓小學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。

二、思維能力要貫穿在小學數學教學中

教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進小學生全面發展的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，小學生在理解和掌握數學不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了小學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養小學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據小學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發小學生思考的原則，不僅不能促進小學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成小學生死記硬背的不良習慣。

三、培養的過程中注意以下幾個環節

（一）培養小學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養小學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養小學生比較能力的問題。就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養小學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導小學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，的概念，理解加、減法的含義，學加、減法的計算方法。如果不注意引導小學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把小學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。

（二）培養小學生思維能力。不論是開始的復習，教學新知識，組織小學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習課，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓小學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當小學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導小學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養小學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導小學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導小學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導小學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。小學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展小學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。

（三）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導小學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴小學生這就叫做長方形。而應先讓小學生觀察具有長方形的各種實物，引導小學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養小學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導小學生分析數量關系，這里不再贅述。

四、好練習題對于培養小學生思維能力起著重要的促進作用

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摘要：利用合適的情境對學生進行發散性的思維訓練，讓學生在多角度、全方位的思維鍛煉中提高綜合解決問題的能力，養成成熟的思維品質，是小學數學教學的一項主要任務。小學生思維所具備的活躍性和創新性特征，也正是我們對學生實施發散思維訓練，最大限度快速發展學生發散思維能力的前提條件。多年來我在自身的教學實踐中，依據教材和學生生活實際，充分考慮學生年齡心理特點，有針對性地激發學生的發散思維，提升了學生數學學習興趣，激發了學生學習數學的熱情，學生們學得輕松，他們的數學素養和綜合能力快速得到了大幅提高。

關鍵詞：小學數學；發散思維

為學生能動的創設發散思維的情景。我首先是從情感上保護和支持學生發散思維的積極性。現代心理學研究表明，一個人學業或事業的成功，20%的依賴于智力，80%的則取決于非智力因素，而后者中最重要的就是情感因素，教師一親切的微笑，一贊許的點頭，甚或一深情的目光，學生內心都會產生親近、鼓舞和激勵的情感體驗。我在教學中，對于學生發散思維的成果，不論多么的淺薄，不論多么的荒誕不稽，從不批評指責，更不否定嘲笑，總是站到學生的角度考慮他們的思維出發點和方法，熱情的鼓勵他們“再想想”、“重找找辦法”……在這樣融洽、和諧、民主的氛圍中，學生們都能消除顧慮、積極思考、暢所欲言；情感情景促進了學生發散思維的發展。其次是注意給學生創設問題情境，依據學生在對問題思維過程中不時出現的求異因素，并及時予以引導、肯定和激勵，使學生充分體驗到自己求異成果的價值，進而反饋出更大程度的求異積極性。當學生欲尋異解而不能時，教師要細心點撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，讓他們在對于問題挖掘的艱苦追求并且獲得成功中，享受思維發散這一創造性思維活動的樂趣，使學生逐漸養成自覺的求異意識，并日漸發展成為穩定的心理傾向。再次是以數學內容的生活性特點不斷強化學生發散思維的熱情。教學中挖掘教材中的知識因素，從學生自身生活需要出發有意識地讓學生探討解決問題的方法途徑，會引發他們發散思維的動機，激起他們發散思維的熱情，有利于他們發散思維能力的培養。在教學“按比例分配”這一內容時，我先引導學生明確在平均分不合理的情況下，就需要用按比例分配的方法，接著設計了一個按比例分配的個案由學生們來討論解決。教學活動既滲透了“知識來源于生活”的數學思想，又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活和生產中的實際問題，發散思維的動機被激發起來了；再如教學分數應用題時，我設計了這樣一道習題：“李東家離公園2公里，李東和弟弟從家同時出發去公園，李東走了全程的四分之一時，弟弟走了四分之一公里，這時他倆誰離公園比較近？”問題出示后，學生們議論紛紛，大家積極思考送，熱烈討論，有的還畫圖演示分析。通過思考練習，加深了學生對“分率”和“用分數表示具體數量”的認識，鞏固了分數應用題的解題方法，在這過程中培養了學生的發散性思維，提高了全面分析問題、解決問題的能力。

有效開展學生發散思維能力的培養要從從求異入手。求異是發散思維的一個最基本特征，我在教學實踐中，就是以學生的求異思維訓練為抓手，扎扎實實地訓練和提高學生們的發散思維能力。使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。特別重要的一點是要注意改變學生們已習慣了的思維方式，而從多方位多角度――即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決。從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現出難以擺脫已有的思維方式，也就是說學生個體的思維方式往往影響了對新問題的解決，以至于產生錯覺。所以要培養與發展小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養思維求異性。在指導學生解決處理數學問題時，我格外注意引導學生進一步理解與掌握了數學知識之間的內在聯系，防止他們片面、孤立、靜止看待問題和處理問題；針對學生普遍存在的只習慣于順向思維，而不善于逆向思維的現象。我在應用題教學中啟發學生分析題意時，一方面注意從問題入手，推導出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。通過進行各種各樣正逆向的變式訓練，改變了一大部分學生囿于已有思維定勢數學學習狀況。學生們學會了從多方面考慮問題，學習遇到困難時，多數學生能自覺脫離原有思維軌道，擺脫習慣性思考方式的束縛和固定模式的制約，作出轉換、假設、化歸、逆反等變通，形成多種解決問題的構想。

重視訓練是培養發展學生的發散思維能力的基礎，學生只有具備了扎實的基礎知識和基本能力，才能順利的實施科學的發散思維。鼓勵學生發散思維，就必須設法誘導學生放開去聯想，去猜想。相應的，教師也必須包容學生們不切實際不合邏輯的瞎猜亂想。這是發散思維啟蒙階段的必然產物。但我們從宏觀上規劃設計發散思維訓練，必須以扎實的基礎知識學習和基本能力訓練為基礎：一是發散思維是一種科學的思維模式和思想方法，她的展開本身就是以對相關領域的知識的準確把握為前提的，只有正確理解知識間的縱M關系，思維的發散才有可能沿正確的方向發展而不受阻滯。二是只有掌握了大量的分析和解決問題的技能，在實施發散思維的過程中，學生才能利用這些策略和方法本能地作不同途徑的探索，形成優秀的思維成果，進而造就自己優秀的思維品質。小學生一旦具備了發散思維的品質，掌握了發散思維的科學方法，我們的數學教學質量就勢必會得到快速扎實的提高。