導語：如何才能寫好一篇小學數學思維訓練的方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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否則就會違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的持續發展，相反地還有可能放緩或中斷學生的思維發展，逐步養成學生死記硬背的不良習慣。因此，我們必須創設全程教學情景，把訓練學生思維的持續性，培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程。

1 培養學生思維能力，訓練思維的持續性貫穿在小學階段各個年級的數學教學中

我們要明確各年級都必須擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級開始就應注意有意識地培養學生思維能力，并持之以恒。例如，開始認識大小、長短、多少，就能初步培養學生比較能力。接著教學10以內的數和加、減計算，就可以培養學生抽象、概括能力。再教學數的組成就進一步培養學生分析、綜合能力。循序漸進，在教師引導下，學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，準確地理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。在這里，思維能力與數學知識得以并舉，教與學得以相輔相成。如果不注意引導學生去思考，不斷拓開思維之路，增強思維意識，那么從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數字的組成，機械地背誦加、減法得數的思維誤區里。由此長往則將，難以糾正。

2 把培養學生思維能力、訓練思維的持續性貫穿在每一節課的各個環節中

不論是開始的復習或教學新知識還是組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行訓練培養。例如復習20以內的進位加法時，我提出習題后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，我讓他說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，我又引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣才能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，我不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生進一步擴展思路，去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。但在教學中，有的老師往往注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是違背思維訓練要求，收獲不到應有效果。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來中斷思維訓練或割裂思維空間代替教學全程持續發展思維的任務。

3 把培養思維能力訓練思維持續性貫穿在各部分內容的教學中

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關鍵詞：小學數學；思維能力訓練；分析研究

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）17-0041-01

在小學數學教學中，思維能力訓練是重頭戲，教師要重視結合教學不同環節流程滲透學生思維能力訓練，讓學生思維更加拓展、學習更加高效。

一、注重培養學生課前獨立思維的能力

有的小學數學教師在教學中忽略了課前環節的作用，一味地將教學局限于課堂40分鐘之內，學生的獨立思維能力沒有得到有效培養。筆者在教學中強化了預習方面的要求，對學生提出明確的預習目標，鼓勵學生對照教材例題，一步一步地進行分析，發掘其中解題規律、蘊含定律，嘗試自己通過獨立的思考來尋找問題解決的過程。這一方面的訓練，先讓學生嘗試在教師沒有講解的情況下突破學習難點，這對思維訓練具有較高的要求。許多學生能夠通過自己獨立思維摸索出解題的初步思考路徑與解決方法，養成較為獨立的思維習慣，這對接下來的課堂教學探究起到較好的鋪墊作用，也能夠讓學生更加熟悉學習內容。由此可見，課前培養學生獨立思維的能力，是對學生進行思維訓練的有效抓手，也可以幫助學生熟悉學習內容，為課堂探究打下基礎。

二、注重培養學生課堂發散思維的能力

在小學數學課堂上，學生思維發散程度如何，從某種意義上來講與教學實際效果息息相關。教師一定要想方設法提高學生思維發散能力，其中較為常用的是一題多解，從不同角度分析題目，從不同切入點著手開展解題，可以運用不同的方法最終同樣解決問題。數學教師尤其要重視這一方面的訓練。例如，兩支工程隊參與同一項工程，工作效率不同但是在相同時間內合作完成了工程量這樣的題型。題目中要求工程總量，教師要引導學生進行發散思維，既可以從兩個工程隊每天的工作量乘以天數這樣的常規方法入手，也可以通過兩個工程隊各自完成多少工作量，然后相加的方式進行，還可以通過工程隊每天工作效率之比，從一個工程隊工作量推算出另一個工程隊工作量的方法。不同的解題方法都代表了不同的思維方式、解題思路，教師要重視引導學生進行思維的發散與拓展，這對于增強學生邏輯思維能力，進一步訓練思維敏捷程度和拓展性等方面具有積極的意義。

三、注重培養學生創新思維的能力

在小學數學教學中，教師要重視課后環節的引導，通過布置書面作業、能力型作業、實踐型作業等多種方式鞏固課堂所學內容，讓學生得到全面發展。在課后開展作業或研究的過程中，教師要鼓勵學生創新思維，一方面要回顧課堂上所學的解題方法、解題思路，另一方面還要進行充分優化與調整，選取最為恰當的解題方法。世上成功路有很多條，對于數學學習也一樣，關鍵是尋找效果最佳、最能夠實現學習目標的路徑。教師在教學中要鼓勵學生在課后進行解題思路、解題方法的創新，鼓勵他們在現有方式方法的基礎上進一步創新解決問題的辦法，這也是增強數學教學有效性的重要路徑。在這樣的訓練中，學生思維能力提升較快。

四、注重培養學生生活遷移思維的能力

數學學習規律源自于生活，也可以用來指導生活。教師在數學教學中，不要機械地抱著課堂教學，還要鼓勵學生將數學所學知識運用于生活實踐之中。教師可以通過設置生活化情境問題與學習任務的方式，讓學生進行生活運用的探究與嘗試。例如，在學習了比例相關內容后，教師可以鼓勵學生通過小木棍投影計算兩者比例的方式，在生活中尋找一些較高的物體計算其高度。如樓房、大樹、電線桿等等。運用正常的方法難以測量其高度，而運用比例的知識，這些物體的高度測量問題將會迎刃而解，學生可以通過同比計算的方式很輕松地算出這些物體的高度，這是數學知識在生活實踐中有效運用的典型案例。像這樣的內容還有很多，教師可以鼓勵學生大膽思維、積極嘗試，使數學成為生活的數學、有用的數學、身邊的數學，進一步提高實際掌握效果。

五、注重培養學生總結梳理的思維能力

新課程理念提出培養學生綜合學習能力，其中總結梳理也是非常重要的環節。教師一方面在教學中要授人以漁，教給學生解決問題的方法，對學生進行思維方式的點撥，讓他們掌握學習技巧、提高學習效率。另一方面還要鼓勵學生自己搜集整理與歸納學習經驗。無論是提高計算準確率方面，還是解決一些運用問題的思路，教師應當鼓勵學生在講解的方式方法上總結出更多的方法，梳理出自己是如何高效學習掌握的。這些方面的經驗技巧對學生而言具有更強的指導意義，學生還要結合具體學習體會在班級進行經驗交流，在探討中相互借鑒、消化吸收。長此以往，學生在學習中就能夠形成總結梳理的思維能力，既可以不斷提煉學習的技巧方法，也能夠從他人經驗中消化吸收，這是對學生思維能力培養的有效促進。

綜上所述，在小學數學教學中，廣大教師一定要重視思維能力訓練，對學生進行全方位的培養，提高思維敏捷程度、全面性和深入性，同時也讓良好的思維習慣伴隨學生成長，這對學生數學學習具有非常重要的意義。

參考文獻：

[1]楊波.淺析小學數學思維能力的培養[J].新課程，2011（08）.

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關鍵詞：小學數學;逆向思維;培養策略;數學素養

小學生邏輯思維能力較弱，培養學生的逆向思維需要循序漸進的過程，部分學生思維運動性較強，即為創造性思維能力較強，學生存在思維能力差異。良好的思維訓練具有很多作用。一是培養學生創造性思維，克服順向思維解決問題的困難;二是避免學生思維定式，提升學生思維靈活性;三是探尋學生思維弱點，強化學生思維的廣泛性和深刻性。由此，小學數學教學中，需要加強對學生逆向思維的訓練與培養。

一、深化對互逆概念的理解

小學數學知識中概念較多，有很多概念涉及互逆、互為關系，如正比例和反比例中的數與數之間的關系，平行與垂直的互為關系，倍數與約數的相互關系，加減、乘除的互逆關系等。掌握這些概念中的互逆內涵，不僅能掌握知識本身，還能奠定培養學生逆向思維的基礎，對于學生思維發展非常重要。

二、引導學生善于逆向觀察

觀察與思考是思維的基礎，學生基于觀察展開思考過程。引導學生逆向觀察，能推動學生逆向思維。逆向與順向觀察都是強化學生思維能力的過程，逆向觀察指的是改變以往從左到右、從上到下的觀察順序，轉變方向、角度和思維模式，展開反方向、反角度的觀察過程。比如：沒有示數的鬧鐘上指針顯示反向的45°，引導學生逆向觀察，離12點還差3個鐘頭，那么應該是早上9點或晚上9點了。又如設計一張收支明細表，最后本月存下來7000元，問這個月掙了多少錢。這就需要學生逆向觀察與運算了。

三、加強學生逆向思維訓練

克魯捷茨基表示，逆向思路中，思想會向著相反的方向運動。這里談到的相反方向的運動，指的就是逆向思維能力。學生將眼前看到的事物、過程、事實，和與之相反的事物、過程、事實聯想起來，產生出新的感悟，可以進入不一樣的數學意境。加強學生的逆向思維訓練，有助于培養學生的逆向思維。如兩杯果汁共400ml，A杯多B杯少，A向B中倒入了40ml，兩杯一樣多了，問最初A、B各多少升。這就需要學生反過來思考，一樣多后，A、B有多少升？平均后，A、B都有200ml，而B被加了40ml，所以之前為160ml，A給了B40ml，即少了40ml之后為200ml，若沒少，那么就是240ml了，得出沒倒前A、B分別有240ml、160ml。加強對學生的逆向思維訓練，是培養學生逆向思維能力的策略。

四、鼓勵學生解題逆用公式

小學數學中的公式，凡是用等號連接的都具有雙向性，存在互逆關系。公式為解題規律的抽象概括，可以說，公式是建立模型后的經驗總結，數學公式的雙向性為學生提供了多樣化的思維方式，正向運用可以得出問題的結果，反向運用也可解決更多的數學問題。小學數學教學可以鼓勵學生解題逆向運用公式，深化學生對公式的理解與掌握，訓練學生的創新思維、多元化解題思路。例如：圓柱體體積=底面積×高=π×半徑的平方×高，而2π半徑×高=側面積，也就是說體積=側面積÷2×半徑。這3個要素中知道其中2個，就可以運用逆向推導方法，得出未知項。即為側面積=體積×2÷半徑。乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，能從左邊得出右邊，反之亦可。

五、激勵學生展開逆推練習

逆推法也可以說是還原法，是一種重要的數學思想方法，也就是從題目中所給事情的結果分析出發，一步步還原最初事情的開始。還原法需要運用到題目的每個細節，按圖索驥、分析推理、追根究底，一直到問題得到解決。運用逆推法實施逆向思維訓練，能夠激活學生思維，提升學生創新思維能力。

以五年級書本中的趣題作為例子，“李白街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒，借問此壺中，原有多少酒”。學生在趣味題目的激勵下，展開逆推練習。三次遇到店和花，壺中酒為0。最后一次遇到花前壺中酒就為1斗，即為第3次遇到店前壺中為1/2斗，逆推得出第2次遇到花前為1/2+1=3/2斗，第二次遇店前3/2÷2=3/4斗，那么相同的第一次遇花即為3/4+1=7/4，最初壺中為7/8斗。

逆向思維屬于發散思維中較為重要的部分，為培養學生的創新能力、思維發散能力，需要加強對學生逆向思維能力的訓練與培養。引導學生善于從反方向思考、解決問題，打破思維定式，養成從多角度、多方向解決問題的習慣。教師有計劃、有目的地實施逆向思維訓練，需要基于學生認知基礎、身心發展規律，關注學生思維興趣，挖掘學生思維潛力，科學調動學生思維主觀能動性，從而有效強化學生逆向思維能力。

參考文獻：

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關鍵詞：創新意識 小學數學教學 培養

創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。創新意識是理性思維的高層次表現。對小學數學問題的“觀察、猜想、抽象、概括、證明”，是發現問題和解決問題的重要途徑，對實現知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示的創新意識也就越強。創新意識表現為：對新穎的信息、情景和設問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應用所學的小學數學知識、思想和方法，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題。創新意識更重要的意義是能夠應用這些知識和方法解決小學數學中和現實生活中的比較新穎的問題。通過小學數學的學習和訓練，在知識和方法的應用中提高能力和基本素質，形成科學的世界觀和方法論。如何在小學數學教學中培養學生的創新意識呢？我從以下幾個方面來談。

一、鼓勵參與，培養學生主體意識

要培養學生的小學數學創新意識，就必須讓學生積極展開思維，主動參與教學過程，充分發揮學生的主體地位，教師創造一種和諧民主的教學氣氛，教師要尊重學生、相信學生，讓學生當“主角”，鼓勵、培養學生的好奇心和探索精神，在教與學中倡導相互合作，使學生成為學習的主體，能主動地參與教學活動的全過程。對于一些創新的新路子，一些不完整但卻顯露可貴苗頭的見解，要給予肯定，允許學生提出與教師相反的問題與想發，質疑是求異的開始，是探索真理的火花，教師一定要抓時機，給予保護，給予鼓勵，決不能因為問題新奇或意外，而給予訓斥或置之不理。

二、創設問題情景，培養問題意識

創新包含著問題解決，“問題解決”能力是小學數學能力的集中體現。要強化“問題意識”，充分體現對問題經過處理過程和解決方案的制定過程，既磨練了學生的意志品質，又培養了學生解決問題的能力。在課堂教學中，創設問題情景，設置懸念能充分調動學生的學習的積極性，使學生迫切地想要了解所學內容，也為學生發現問題、解決問題創造了理想的環境。

1.培養問題求解意識與問題分析意識。 勤讀書，多搜集資料，然后進行去粗取精、去偽存真；學會多角度分析、判斷；運用集體和小組的討論，尋求多方面的考慮；培養求知欲和敗不餒的勇氣與毅力。

2.培養創新設計、解題的意識。提倡學習中的民主、容忍異議；肯定身邊別人與眾不同的創新意識；從創新設計和解題中再尋找解決問題的能力。

三、從創新教學模式中培養創新思維能力

要培養學生的創新思維意識，改革傳統的傳授知識為主教學模式已迫在眉睫。在小學數學教學中，必須強化學生的交流意識、合作意識，教師要不斷更新教學觀念、吸收新知識和運用新方法。具體做法如下：

1.培養敏銳的觀察力和大膽猜測的思維習慣。觀察是創新的基礎，只有通過觀察才會發現問題、思考問題，同時，對觀察的現象進行適當的信息分析，也容易觸發對一般結論的猜測。對深層次關系的預感，這是一種可貴的創新素質。因此，教學中我們對此特別重視。我們要求學生大膽預測，再引導學生作特殊化的觀察，印證自己的猜想。另一方面，觀察也可以發現錯誤，觀察錯誤又可能發現其合理因素，并由此可以找到修正錯誤的方法途徑。

2.增加教學的趣味性，激發學生的好奇心和求知欲。 好奇心是科學發展觀的巨大動力，是創新意識的集中表現。如果沒有好奇心，和求知欲，就不可能產生對社會和人類具有巨大價值的發明和創造。教師要善于激發學生的好奇心，培養學生的求知欲，實踐證明，教學中充分激發和利用學生的好奇心對提高教學效果是十分有益的。

3.培養發散思維的習慣與聯系思維的能力。當前小學數學教學的弊端之一就是題型教學，容易使學生形成思維定勢，嚴重抑制了學生的創新思維能力。

4.引入開放題，培養思維的開放性。在通常情況下，都是由教師通過開放題的引進，學生的參與下解決的，使學生在問題解決的過程中體驗小學數學的本質，品嘗進行創造性小學數學活動的樂趣的一種形式。

5.鼓勵設問解疑，培養創新能力。大膽設問，勇于解疑是有所創造的前提，因此，教學中教師要鼓勵學生有目的地設問，讓學生自己發問，自然地構成了循序漸進的問題鏈。

6.善于聯想類比，培養創新能力。在教學過程中，若能恰好地利用已有的知識，聯想類比。經舊換新，這對于揭示知識的形成過程，激發和培養學生思維的積極性和創造性，都能起到啟迪、開拓的作用。

7.注意情商培養，激發學生創新思維意識。情商是一種控制情緒的能力，是一種非智力因素，學習的一個方面是感覺、思維、知識、智慧的過程。另一方面是感受、情緒、意志、性格的過程。要完成對小學數學課堂的學習，取得較好的效果，必須借助于情感、意志等良好的情商做中介。信心、決心、忍耐力、毅力、責任感等方面的因素對學習的動機、方法和效果有直接的影響。

四、加強各種思維的訓練，挖掘學生的創新潛能

要培養創新人才，必須對學生加強各種思維的訓練。 思維是智力的核心，而教學中應給予學生足夠的思維訓練。在教給學生一般的思維方法的同時，注意尋找各種思維訓練的序列，使思維訓練循序漸進，就能培養學生的創造能力。所以，我們在各種教學中很注意培養學生思維的主動性、準確性、深刻性、敏捷性和批判性，也注意培養學生的辯證思維、形象思維、逆向思維、求異思維、發散思維等能力。這樣一來，就避免了由于單純傳授某種解題技巧而造成的頭痛醫頭、腳痛醫腳、治標不治本的毛病。長此以往，學生的審題能力、解題能力、運算能力得到較大的提高，加強各種思維的訓練，挖掘學生的創新潛能國，堅持小學數學教學的時代性與新穎性，提高學生的創新能力。

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[關鍵詞]數學學具 教學 作用

多媒體輔助課堂教學是一種行之有效的教學手段和方法，多媒體課件能融聲、圖、文于一體，形象、生動，它的作用是其它教學手段所無法比擬的，但美中不足的是它難以調動學生的觸覺參與，代替不了學生的操作，而心理學家皮亞杰認為：“思維是從動作開始的，切斷了動作與思維之間的聯系，思維就得不到發展。”如何解決這一矛盾呢？我認為，巧妙的運用學具操作，促使學生積極思考與探索，主動參與知識的發生和發展過程，能使學生的形象思維與數學抽象知識之間得到和諧的統一。

1 認識理解抽象數必須使用學具

人們要在大腦中認識形成一個抽象概念，必須首先要有關于這一概念的一些具體實物的直觀感受經驗，然后通過大腦的表象作用把這些具體實物形象化后，再經過大腦的分析綜合等找出它們的共同點，即抽象概括出本質屬性，從而在大腦中形成這一概念。“具體一形象一抽象”是人的大腦思維發育階段規律，是指人的大腦發育要經過嬰幼兒時期的必須有具體實物的直接操作時才能進行思維的具體思維階段，到少兒時期的需要有實物演示、模型操作或影視圖形展現時才能通過表象進行思維的形象思維階段，再到只要有語言文字描述就能用概念進行思維的抽象思維階段這樣三個發展時期。小學兒童正處在具體思維――形象思維過度階段。

2 認識理解抽象的數，需要通過學具操作學習

數是一個非常抽象的概念，要讓適于具體形象思維的小學兒童認識理解這一抽象概念，就必須把這一概念具體化、形象化。而把數具體化、形象化的最好方法是用一個能較全面體現數特征的具體實物來把數模型化，這一具體實物就是認數的學具。由于小學生實際經驗太少，缺乏一些必要的數概念形成實踐基礎。因此小學生在認識數概念時只有通過對學具的具體操作學習才能充分地認識理解到數的意義、數的順序和大小、十進制計數法，以及數的一些運算性質、定律等。否則，對數的認識就只能是些死記硬背的死知識。

3 學具是把生活中的數量轉化為數學中的數的媒介物

數學是研究現實生活中數和形的一門自然科學，要讓小學兒童把現實生活中存在的數量關系轉化為數學中的數學符號表達式，靠什么轉化？靠的就是學具。因為學生通過學具認識理解了數，把數學符號跟學具結合在了一起，把數學計算同學具的合分操作首先連接在了一起。因此學生在把現實生活中的具體實物間數量關系表達為數學符號關系時，需要通過先把生活中的具體實物跟學具實物聯系起來（即用學具代表），然后再進行數學符號表達和計算。只有這樣，才符合人的思維認識規律，才會使兒童感到順理成章，心服口服。否則，就會使學生誤入空想，使數學與實際生活脫節。由此看出，學具是現實生活中具體實物同數學符號發生聯系的媒介體，中介物。學具是培養學生抽象思維能力的助成器：培養學生的抽象思維能力，既是學習數學自身的需要，也是兒童成長發展的需要，因而是數學教學中的一個首要任務。心理學研究表明：人的抽象思維能力是通過多次的“具體――形象――抽象”的思維訓練發展形成起來的。因此我們培養學生的抽象思維能力，必須要對學生進行大量的“具體――形象――抽象”的思維訓練，這種訓練在小學中就主要來自于小學數學，是小學生學習數學時主要采用的學習方法。而在小學數學教學中把生活中具體實物間的數量關系轉化為抽象的數學符號表達式，靠的是學具的媒介幫助。因此學具就成了“具體――形象――抽象”思維訓練的一個橋梁，成了培養學生抽象思維能力的助成器。

4 小學數學學具是探究性學習的最先實驗工具

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[關鍵詞] 數學教學 思維訓練

數學教學的核心是發展學生的數學思維。二期課程改革的根本在于要帶給學生充實的思維過程。因此，可以說數學教學也就是數學思維活動的教學。課堂上不僅要傳授知識，而且要圍繞數學思維能力的基本特征進行思維訓練，通過訓練，將思維方式內化為學生的能力，提高思維水平。本文意在結合自己具體教學的實踐就思維訓練在小學數學教學中的實踐作一論述，不當之處還望關心教育，有志于教育的同行多多指正。

一、引導聯想，活躍思維

聯想是由一個事物構想到與其相關的另一個或多個事物的思維過程，是一種由此及彼的思維方式。學生形成了聯想的思維習慣，就能夠觸類旁通、活學活用，起到事半功倍的效果。所謂“觀察聯想”就是學生在觀察數、式、圖的同時，展開聯想，找出解決問題的思路。如教完梯形知識后，可引導學生想像：“當梯形的一個底逐漸縮短，直到為0，梯形會變成什么形？當梯形短底延長，直到與另一底邊相等時，它又變成什么形？”借助表象，能有機地把看上去似乎無聯系的三角形、平行四邊形、梯形結合起來。在教學中，只要引導學生對題目作深入的分析、聯想，定能讓學生找到題目的本質屬性，從而解決問題。

二、類比遷移、激勵思維

遷移是一種學習對另一種學習的影響。遷移教學的實質就是讓學生運用舊知識探索新知識，發現新規律不斷重組自己的認知結構。類比是將相近或相似的事物進行比較，辨析事物的共性和個性的一種思維方法。遷移就是一種學習方法對另一種學習方法的影響。類比既是建構性的思維，又是經驗性的思維。在教學中，要努力揭示新舊知識之間的共同因素，盡力創設類比情境，凡是學生能在已學的基礎上類推的，盡量引導他們自己類推出應學的新知識。例如，在教學比的基本性質時，在復習商不變的性質及分數的基本性質的基礎上，聯系比和除法、分數的關系，讓學生思考，自己類推出比的基本性質。這樣不但使學生掌握了知識，而且培養了能力。

三、突破定勢、轉換思維

逆向思維就是突破一般思維定勢，從對立、顛倒、相反的角度去思考問題。我們常用司馬光砸缸的故事來教育學生學習司馬光的機智和聰明。司馬光就是把一般思維中的“人離開水”變換成“水離開人”，這就是一種逆向思維的思考。與常規思維不同，逆向思維是反過來思考問題，是用絕大多數人沒有想到的思維方式去思考問題。運用逆向思維去思考和處理問題，實際上就是以“出奇”達到“制勝”的目的。例如：小明問爺爺多大年齡，爺爺說：“把我的年齡加17，然后用4除，減15，再用10乘，恰巧是100歲。”小明的爺爺多大年齡?我們用逆推法解。題中最后乘以10得100歲，那么乘10前就是100÷10=10(歲)，不減15就是10+15=25(歲)，不用4除就是25×4=100(歲)，不加17就是100-17=83(歲)。這樣，就得到了小明爺爺的年齡是83歲。因此，逆向思維的結果常常會令人大吃一驚，喜出望外，另有所得。

四、多思多想，發散思維

要想有創造，就必須勤于思考，只有敢于標新立異的人，才能不斷地開展創造性思維，有所創新。對小學生來說，不要求他們創造數學知識，而讓學生在實踐活動中學會用數學的思想去觀察，分析處理現實生活中的實際問題提高學生的數學素養，培養學生勤于多思，是很有必要的。思維的廣闊性是發散思維的又一特征。思維的狹窄性表現在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復進行一題多解、一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思維能力。例如：《分數的初步認識》設計了這樣一題“發散思維訓練”：媽媽把生日蛋糕平均切成10塊，小明吃了其中的4塊，小明吃了這塊蛋糕的幾分之幾？

組織討論 ：

①、如果余下的平均分給爸爸、媽媽吃，爸爸和媽媽分別吃蛋糕的幾分之幾？

②、小明吃了這塊蛋糕的幾分之幾，爸爸和媽媽吃了幾分之幾，誰吃得多？為什么？

③、如果你是小明，你覺得這樣分合理嗎？你會怎樣分這塊蛋糕？

從知識技能的角度看，這一練習充分挖掘了題目的智力因素，激活了學生的思維，達成了知識的掌握與應用這一目標。就人文精神來講，題目緊密聯系學生的生活實際，有機地對學生進行了思想品德教育，尊敬長輩、人文關懷等意識無聲地滲入了學生的心靈。

五、敢于質疑，求異思維

“學起于思，思源于疑，”“學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進”，疑能使心理上感到困惑，產生認知沖突，進而撥動其思維之弦。對于小學生來說，既要注意培養他們不盲從，喜歡質疑，打破框框，大膽發表自己意見的品質，又要培養他們敢于求“異”，發展他們的求異思維，進而養成獨立思考獨立解決問題的習慣。如，一位教師教學“乘法意義”的運用一課時，她出示了這樣一道加法題：9＋9＋9＋5＋9＝？讓學生用簡便方法計算。于是一個學生提出了9×4＋5的方法，而另一個學生則提出了“新方案”，建議用9×5－4的方法解。這個學生的思維有創見，這個方案是他自己發現的。在他的思維活動中，他“看見了”一個實際并不存在的9，他假設在5的位置上是一個9，那么就可以把題目先假設為9×5。接著他的思維又參與了論證：9－4才是原題中的實際存在的5。對于這種在別人看不到的問題中發現問題和提出問題，這種創造性思維的閃現，教師要加倍珍惜和愛護。

總之，數學是一門培養思維能力的基礎課。思維的訓練不僅傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養學生思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的需要，教師應不斷分析、不斷總結、不斷改進自己的教學工作，在改革中，探尋開展思維訓練的方法和途徑。

[參考文獻]

[1] 文安等“新世紀教育的曙光—試論創新教育”《素質教育論壇》2000年第1期

[2] 晏文東“培養學生創造性思維幾點做法和體會”《小學數學教師》2001年 第3期

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關鍵詞：創新意識;創造性思維能力

以培養學生的創新精神和實踐能力為重點，全面推進素質教育，這是我國目前教育和培養人才提出的迫切需要。課堂教學是培養學生創新意識的主要渠道，如何真正發揮主要渠道的作用，變“接受性學習”為“創造性學習”關鍵在教師。小學數學作為基礎教育的重要學科，不僅要讓學生掌握數學知識，更要培養獨立獲取知識的學習能力和勇于創新的主體意識，促進顯示主體性發展。小學數學教學中，如何營造創新氛圍，引導學生主動參與、鼓勵大膽探索，培養創新意識和創新能力。

一、民主、和諧的師生關系是培養學生創新意識的前提

教學和和諧情為橋，小學數學教學過程實質上就是情感交流過程。創造一種民主、寬松、友好的教學環境，使學生在心里放松的情況下形成一個無拘無束的思維空間，能促進學生的積極思維，馳聘想象，敢于標新立異。反之如果課堂氣氛過于嚴肅就會抑制學生的積極性，阻礙學生的思維。如教學“梯形的面積公式”推倒時，先引導學生回顧三角形、平行四邊形的面積。公式推倒的過程，有意滲透轉化思想借以暗示梯形面積的推導方法。接著我們用親切、溫和的語氣對他們說：“今天這節課讓大家來當小老師，用我們所學過的推導梯形面積的計算公式。看誰的方法最新穎、獨特、有創造性。”學生邊思考、邊討論、邊操作。課堂氣氛十分活躍，得出了多種推導方法。

二、發揮學生的主題作用，培養學生的創造性思維能力

創造性思維是一種具有主動性、獨特性的思維方式，它是思維過程中的最高境界。在教學中我們應充分挖掘教材的智力因素，多啟發，多引導給學生以創新的機會。引導學生開展多角度、多方位的思維訓練，使他們在處理問題時能隨機應變、觸類旁通，培養他們思維的流暢性和獨創性，從而達到創造學習的目的。

1.克服思維定勢，培養發散思維

在培養發散思維過程中我們還要多對學生進行擴散思維訓練，使學生產生縱向、橫向、逆向聯想，培養他們的思維擴展性、多項性和發展性。發散思維是一種沿著不同的方向思考、探索、追求多樣性的開放性思維，它是創造性思維的核心。我們在教學中要積極創造條件，誘發學生的創造動機，如采用創造情境，設計疑問，鼓勵表揚等方式有助于這一目標實現

2.大膽探索，培養思維的獨創性

創造性指獨立思考獨立判斷，即在思考問題或解決問題時不因循守舊，能敏感地發現事物之間可能存在的新關系提出獨特的、新穎的觀點，這是創造性思維本質特征。因此我們要培養學生的創造能力，就必須創造一個寬松的課堂教學環境，允許學生大膽地提出自己的簡介。并及時給予鼓勵、激發探索熱情。

3.重視實踐、發展學生的個性

隨著科技不斷的發展，國家需要的是更多的創造人才，那種死啃書本或單純地傳授知識已經遠遠落伍了。我們要著眼于學生的未來發展，充分開發學生內在的潛能，讓他們學會思考，學會合作。學會創造，學會發展。結合小學數學，我們在課堂教學中要為學生提供更多的實踐機會，切實打破“一問一答式”的教學模式。可以這么說，學生通過基本能看懂教材的內容，有的甚至還能發展獨特的見解，因此我們要明確我們的教學目的不再是讓學生機械模仿，套公式計算，而是讓學生在已有的豐富的基礎上，達到再創造學習的宗旨。

三、以奇激趣，培養創造精神

創造精神是一種科學精神，是指人們從事創造意愿和態度，它決定了人們進行創造的欲望和傾向性。沒有創造精神的人很難有創造性的成果。因此我們在小學數學教學中要抓住小學生的好奇心理，充分激發他們熱愛學習，勤于思考，敢于創造的興趣，鼓勵啟發他們大膽質疑。如：一位老師在教學“圓面積的推導”過程中，先引導學生復習已學過的平面圖形公式及推導方法，以及曲線轉化為近似直線的過程后，讓學生自己動手、動腦、用剪、拼、擺等方法推出圓的面積，接著組織學生進行小組討論，并像全班同學匯報。學生們把圓平均分成8份或16份，拼成了近似長方形，平行四邊形、梯形、三角形，這樣就可以利用以學過的面積公式，求出圓的面積，顯然，為學生提供自由地看、說、做的條件，可促進學生多角度靈活思維，學的更為主動活潑，也就促進學生不斷地追求、探索、創新。

四、加強創新思維訓練，培養創新意識

加強創新思維訓練，是學生的創新能力得以發揮的要條件。

課堂教學中，我們提倡多讓學生議論、質疑，提出不同見解和師問生答或生問師答的雙邊活動。而議論質疑的基礎是要對知識內容有一定程度的理解與參考，學生能夠質疑問難，是自主學習的一種表現，更是創新意識不可少的。如教學“百分數”的意義后，引導學生看書質疑，把重點的地方畫出來，不明白的地方提出來。學生看書后質疑：百分數、百分比和百分率是不是完全一樣等同，經過其他學生的幫助和教師的指點得以解釋。像這樣的教數學，通過對一些發散性質質疑問題的解決，即復習了知識又培養了創新意識。

允許學生“思維”越軌的做法，符合素質教育的要求，體現當今提倡的和諧教學和思維訓練的多樣性，而不是把學生的思維局限起來。

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關鍵詞： 小學數學教學 思維能力 教學全過程 教學環節 教學內容

《數學課程標準》指出：“數學是人類生活的工具，對數學的認識不僅要從數學家關于數學本質的觀點去領悟，更要從數學活動的親身實踐中去體驗。”數學學習的本質，是數學思維活動的過程。因此，培養學生思維能力是數學教學中極為重要的任務。國內外一系列研究表明：學生學習數學的一切能力中，思維能力居于核心地位。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。下面我結合自己的體會談以下幾點。

一、培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務

思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語及相應的符號所表示的數學語句來表達的。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯系、變化的思想積累了感性材料。

二、培養學生思維能力要貫穿小學數學教學的全過程

現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理。另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，則不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。怎樣體現培養學生思維能力貫穿小學數學教學的全過程？我認為可以從以下方面加以考慮。

（一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題；開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題；開始教學數的組成，就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。

（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，還是組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地培養學生的思維能力。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，有效地消滅錯誤。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此代替教學全過程發展思維的任務。

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關鍵詞：小學數學教學 計算教學 加強

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2015）04-0251-01

小學生計算能力的培養是小學數學教學的一項重要任務。《新課標》中要求學生在計算能力方面達到“熟練” 、“比較熟練”、“會”三個層次，在計算的范圍上做了“四個為主”和“三個不超過”的明確規定。那么， 如何加強計算教學，提高計算能力呢？

一、嚴格教學要求是前提

教學大綱在計算教學上要求達到三個層次，具體地說，就是根據每一部分所占的地位、作用區別對待，對 一位數的加減法、表內乘除法等最重要的口算要求達到熟練；對于除此以外的基本口算，萬以內的加減法和用 一兩位數乘、除多位數的筆算，要求達到比較熟練；對于三位數乘、除多位數的筆算只要求會算。在小學階段 ，特別是小學中低年級，是計算教學的重要階段，必須過好計算關。

要過好計算關，首要的是保證計算的正確，這是核心。如果計算錯了，其它就沒有意義了。但如果只講正 確，不要求合理、靈活，同樣影響到計算能力的提高。學了運算定律和速算方法后，如果不會運用，即使計算正確，也達不到教學要求。因此 ，嚴格按照教學要求進行教學，是提高學生計算能力的前提。

二、講清算理是關鍵

課標強調，“筆算教學應把重點放在算理的理解上”，“根據算理，掌握法則，再以法則指導計算”。學 生掌握計算法則關鍵在于理解。既要學生懂得怎樣算，更要學生懂為什么要這樣算。通過反復訓練，就能使學生在理解的基礎上掌握法則。

三、思維訓練是核心

“數學是思維的體操”。要教學生學會，并促進會學，就“要重視學生獲取知識的思維過程。”計算教學 同樣要以培養學生思維能力為核心，重視并加強思維訓練。

教學大綱指出：“小學數學教學要使學生既長知識，又長智慧。”“要把發展智力和培養能力貫穿在各年 級教學的始終。”如何加強思維訓練呢？

1.提供思路，教給思維方法

過去計算教學以“算”為主，學生沒有“說”的機會。現在稍為重視“說”的訓練，但缺乏說的指導。因 此必須給學提供思路，教給思維方法。

2.加強直觀，重視操作，演示，培養學生形象思維能力

思維是在直觀的基礎上形成表象，概念，并進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程中不斷發展起 來的，在操作時要讓學思維，用思維指揮操作，培養學生的思維能力。

3.探求合理、靈活的算法，培養思維的靈活性

在學生掌握基本算法的基礎上，引導學生通過觀察和思考，探求合理、靈活的算法，盡快找到計算捷徑， 形成靈活多變的計算技能。

4.重視估算，準確判斷，培養學生的直覺思維

在估算教學中，要認真引導學生觀察，分析、進行準確判斷，培養學生的直覺思維。

四、培養認真、刻苦的學習態度和良好的計算習慣是根本

培養學生認真、嚴格、刻苦的學習態度和良好的計算習慣是大綱的要求，也是加強素質教育的重要內容。 大量事實說明，缺乏認真的學習態度和良好的學習習慣，是學生計算上造成錯誤的重要原因之一。因此，要提 高學生的計算能力，必須重視良好計算習慣的培養，使學生養成嚴格、認真、一絲不茍的學習態度和堅韌不拔 、勇于克服困難的精神，千萬不要用“一時粗心”來原諒學生計算中出現的差錯。那么要培養哪些習慣呢？

計算都要抄題，要求學生凡是抄下來的都校對，做到不錯不漏。

2.審題的習慣

這是計算正確、迅速的前題。一要審數字和符號，并觀察它們之間有什么特點，有什么內 在聯系。二要審運算順序，明確先算什么，后算什么。三要審計算方法的合理、簡便，分析運算和數據的特點 ，聯系運算性質和定律，能否簡算，不能直接簡算的可否通過分、合、轉換、省略等方法使運算簡便，然后才 動手解題。

3.養成仔細計算、規范書寫的習慣

要求按格式書寫，字跡端正、不潦草，不涂改、不粘貼，保持作業的 整齊美觀。

4.養成估算和驗算的習慣

這是計算正確的保證。驗算是一種能力，也是一種習慣。首先要掌握好驗算和 估算的方法；其次要把驗算作為計算過程的重要環節來嚴格要求；再次要求學生切實掌握用估算來檢驗答案的 正確程度。

五、加強訓練是途徑

計算能力是通過有目的、有計劃、有步驟地長期訓練逐步形成的。訓練時要注意：

1.突出重點

如萬以內的加減法，練習的重點是進位和退位。要牢記加進位數和減退位數，難點是連續進 位和退位；兩三位數的乘法要練習第二、第三部分積的對位；小數的計算則注意小數點位置的處理，加、減、 除法強調小數點對齊，注意用"0"占位；簡便運算則重點練習運用定律、性質和湊整。因此，在組織訓練時必須 明確為什么練，練什么，要求達到什么程度，只有這樣才能收到事半功倍的效果。

2.打好基礎

教學大綱指出：“要重視基本的口算訓練。”口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算 能力的重要組成部分。因此要求學生在理解的基礎上掌握口算方法，根據各年級對計算的要求，圍繞重點，組 織一系列的有效訓練，持之以恒，逐步達到熟練。湊整的訓練一定要加強，要教給學生迅速觀察，判斷、湊整的能力。這些要求到了中、高年級 也不應忽略。同時要加強乘、加的口算訓練。除數是兩位數，商 是二、三位數的除法，試商是難點，如果兩位數乘以一位數的口算不過關，試商就困難。估算能力不強，試商 也直接受到影響。到了高年級一些常用的口算，如3.14×2，3.14×3……以及除數是0.5，0.25的乘、除法，──、──、──、──……化成小數是多2、4、5、8。少以及同數相減得0等，這些也要作為基本口算常抓不懈。

3.掌握簡便運算的方法

這是一種特殊形式的口算。簡算的基礎是運算性質和運算定律，因此，加強這方 面的訓練是很重要的。在小學四則運算中，幾種常用的簡算方法學生必須掌握，從而達到提高計算速度的要求。

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【關鍵詞】小學數學；計算；思維訓練；計算習慣

計算是小學生必須掌握的一項很重要的基本技能，也是學生后續學習的基礎。計算教學不僅要使學生能夠正確的進行四則運算，還要求學生能夠根據數據的特點，恰當的運用運算定律和運算性質，選擇合理靈活的計算方法和計算過程使計算簡便。在這樣的計算過程中，既培養學生的觀察能力，注意力和記憶力，也注意發展學生思維的靈敏性和靈活性。同時計算也有利于培養學生的學習專心，嚴格細致的學習態度，善于獨立思考的學習能力，計算仔細，書寫工整和自覺檢查的學習習慣。然而，在平時的教學中老師們往往就感到很困惑，覺得非常簡單的知識學生學起來卻感到很困難，總是沒能達到老師自己想要的效果。為了提高計算教學的實效性，我認為應注意以下幾個方面的問題：

一、培養學生計算的興趣

“興趣是最好的老師”，在計算教學中，首先要激發學生的計算興趣，讓學生樂于學、樂于做，教會學生用口算、筆算和計算工具進行計算，并掌握一定的計算方法，達到算得準、快的目的。本文由一起去留學編輯整理，講究訓練形式，激發計算興趣。為了提高學生的計算興趣，寓教于樂，結合每天的教學內容，可以讓學生練習一些口算。在強調計算的同時，講究訓練形式多樣化。如：用游戲、競賽等方式訓練；用卡片、小黑板視算，聽算；限時口算，自編計算題等。多種形式的訓練，不僅提高學生的計算興趣，還培養學生良好的計算習慣。

以中外數學家的典型事例或與課堂教學內容有關的小故事激發興趣。教學中，適時地列舉中外數學家的典型事例，或者是以學生喜聞樂見的小故事來增添課堂氣氛，吸引學生注意力，可以激發學生對數學學習的愛好和興趣，使學生集中精神進行計算，提高課堂上的學習效果。

二、創設情境

1.創設舊知情境

數學新舊知識往往有著緊密聯系，新知識更多時候都是舊知識的延伸和發展。教師要在學生學習新知識的過程中，善于運用知識的遷移規律，運用情境激活學生已有的相關知識，引導學生由此及彼，用已知去觸類旁通，在已有知識的基礎上積極思索，從而完成所要學的知識的學習任務。如：一年級下學期的二位數加二位數（不進位），在情境中，設計二位數加整十數，二位數加一位的舊知直接報得數練習，并追問：“你是用什么方法計算的？”板書：分拆法，來喚醒學生。

2.創設生活化情境

在計算教學中，要將教學內容與學生熟悉的生活聯系起來，為學生計算創設一個真實可感的情境。在教學中，要從學生的心理特點出發，設計學生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現出來。如講故事、表演等，以激發學生的求知欲，讓學生感受學習數學的樂趣。例如教學“5以內的減法”時，出示三個氣球，讓一名學生上來，手上抓這三個氣球，然后放走一個，手中還有兩個，通過這個表演，學生很容易就會聯想到減法，也使原本枯燥的課堂因情境而活躍，下面的教學也就更順理成章。

3.創設實踐情境

研究證明：兒童的思維是從動手開始的，對動作思維絕對優勢的小學生來說，學的最好方法就是做。在操作的過程中，產生具體的形象，再由形象轉換為抽象。

三、加強思維訓練

教學大綱指出：“小學數學教學要使學生既長知識，又長智慧。”“要把發展智力和培養能力貫穿在各年級教學的始終。”要教學生學會，并促進會學，就“要重視學生獲取知識的思維過程。”計算教學同樣要以培養學生思維能力為核心，重視并加強思維訓練。

如何加強思維訓練呢？

1.教給思維方法

過去計算教學以“算”為主，學生沒有“說”的機會。現在稍為重視“說”的訓練，但缺乏說的指導。因此必須給學提供思路，教給思維方法。如在教第六冊混合運算 100÷5×3時，可引導學生復習混合運算順序，然后叫學生結合例題思考，并用符號勾畫出運算順序，讓學生說出：這道題里有幾種運算方法，先算什么，再算什么。使學生沿著圖示指引的思路，按順序、有條理的思考和回答問題。可引導學生這樣說：這道題有加法、除法和乘法，先算100除以5的商，再乘以3的積，最后求74與積的和。從而培養學生思維的條理性，促進思維能力的發展。

2.重視操作，演示

思維是在直觀的基礎上形成表象，概念，并進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程中不斷發展起來的，在操作時要讓學生看懂，并把操作和語言表述緊密結合起來，才能發展學生的思維。如第一冊在20以內的進位加法中配合直觀操作，突出計算規律的教學，讓學生體會“湊十”過程，邊動手，邊思考，用操作幫助思維，用思維指揮操作，培養學生的思維能力。

3.探求合理、靈活的算法