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申明:本網站內容僅用于學術交流，如有侵犯您的權益，請及時告知我們，本站將立即刪除有關內容。 摘要：小學數學的教育經歷了從傳統教育到新型化教育的重大變革，無論是從教育理念方面，還是從教學方式方面都有了新的更適應學生發展的新模式。在小學數學教學中，探究性學習是培養學生自學意識，提高學生探究能力的有效學習方式。因此，本文就小學數學探性活動的設計分析來探討，需找如何才能使小學數學課堂更具有啟發性的方法，使小學數學更能夠激發學生的興趣和積極性。 關鍵詞：小學數學探究性活動教學設計 中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A

一、小學數學探究性活動的目的

小學數學探究性學習主要是指學生以自己已有知識經驗和生活經驗為基礎，在教師指導下，面對具有一定挑戰性的問題或任務通過獨立自主學習和合作討論而獲取知識、應用知識、解決問題的學習方式。通過探究活動，學生不僅獲取數學知識，達到對知識的深層理解，而且掌握了發現、認識并理解數學的一般方法，在探究的過程中學習研究問題的方法，培養敢于探索、勇于創新的精神。

首先，要明確小學數學課堂中引入探究性活動的必要性以及目的性。小學生是學習方法以及心智精神發育的關鍵時期，在這個時期如果只教會其“死讀書，讀死書”，對小學生的終身學習生涯來說是百害而無一利的。而數學正是培養小學生的邏輯思維發展能力以及是非辨別能力的關鍵時期，正是因為如此，要在小學數學課堂上引入探究性活動，才能更好的激發學生的學習興趣，可以讓學生在探究過程中能夠自主發現并且自主解決問題，培養學生的探究性精神以及邏輯思維能力。

二、小學數學探究性活動設計的策略

（一）優選教學內容，明確探究方法

探究教學離不開大量的教學材料，而且這些材料不是隨意選擇的，它們之間還必須存在某種關系或聯系。所選材料要能引起學生的興趣，材料間能發生多教師在從事小學數學的教學過程中，必須首先把握所需探究問題背后的知識點以及知識重點，并且積極考慮學生的興趣點以及可探究點，優選探究內容，進行巧妙的包裝。只有這樣，才能夠真正地將探究性活動與小學數學課堂融合起來，真正發揮探究性學習活動的作用。種相互作用，形成不同的聯系方式，以便學生能運用多種途徑進行探究活動。

（二）巧設問題情境，提高探究興趣

在將探究性學習活動與小學數學課堂融合起來的過程中，教師注意要以提問題讓學生積極思考尋求多種解決方案為主，而不要仿照傳統的教育模式，以教師教為主，否定學生的創新性思維，這是非常不利于學生思維發展的。因此，在小學數學探究性學習活動中，教師可以思考如何設置問題的情景，才能夠更有效激發學生的求知欲以及探究精神，如何設置才能夠引起學生的情感共鳴，使學生掌握適合自己的優異的思考方式以及學習方法。

如，草地上有12只小兔子采蘑菇，有7只小白兔先回家，草地上只剩下5只小灰兔。讓學生根據這一問題情景列出算式：{12-5=7（只）12-7=5（只）}，接著再出示天色漸漸暗下來，7只小白兔先回家了，5只小灰兔也回家了的情景。讓學生根據這一情境繼續解答：（12-7-5=0）。這樣用動畫的形式創設生動有趣的問題情境不但使學生深刻理解減法的意義，突破教學難點，而且十分有利激發學生的探索欲望，引發學生的發散思維，使學生樂于學習。

（三）創設獨立探究，獲得思維方法

所謂獨立探究，就是讓每個學生根據自己的體驗用自己思維的方式自由地、開放地去探究、發現，再創造有關的數學知識的過程。獨立探究的目的，不僅在于獲得數學知識，更在于讓學生在探究的過程中學習科學探究的方法，從而增強學生的自主意識，培養學生的探索精神和創造能力。教學中教師要鼓勵學生獨立探究，要給學生自由探究的時間和空間，不要將教學過程變成機械兌現教案的過程;要鼓勵學生大膽猜想，質疑問難;要給學生以思考性的指導，特別是當學生的見解出現錯誤或偏頗時，要引導學生自己發現問題，自我矯正，將機會留給學生，讓學生自己的思考。教師設計問題引導學生進行思考，并沒有替代學生自己的獨立思考活動，因為每個思考題都是開放的，學生可以根據自己的實際，用自己的思維方式自由地思考，作出各種猜想。并且問題的設計能引導學生聯系已有知識經驗對如何計算圓錐體積作出思考，提出猜想，進行驗證等探究性的學習活動，使學生獲得數學思維的方法。

例如在教學平行四邊形面積的計算時，面積計算公式的推導是重點也是難點，教師提供給學生一個平行四邊形、一把剪刀，引導學生想一想能不能把平行四邊形轉化成我們學過的圖形，小組合作交流學習后發現沿著平行四邊形的任意一條高將它分成的兩個部分可以拼成一個長方形，這個長方形的長就是原平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，由此推導出計算公式。推導平行四邊形面積計算公式，就是由學生親自參與的充滿豐富、生動的思維活動過程，在教師的啟發誘導下自己動手、動腦“做數學”，聯系已學知識，用觀察、操作、比較等方法獲取新知識，不僅懂得了面積計算公式，還從中獲得了學習方法。

（四）強化實踐運用，增強應用意識

實踐運用，是將所學的知識運用于解決問題的實踐中。讓學生在探索中了解實際問題中的各種關系，進而將實際問題用數學關系表示出來，這對學生數學的應用意識的培養和數學思維水平的提高具有重要意義。教師設計練習，不僅要有利于幫助學生鞏固、掌握知識，更要有利于學生數學的應用意識及實踐能力的培養。

例如，在學生探究總結出了圓錐體的體積公式后可設計這樣的練習以加強運用：一個圓柱形木料，底面直徑20厘米，高30厘米。若把它削成一個最大的圓錐，你能得出哪些結論？這樣學生可根據條件自由地提出想要解決的問題，通過解答各種問題及解題思路的交流，培養學生的創造性思維及運用知識于新的問題情境的實踐能力。

在小學數學教學中，教師要充分調動學生自主探究、自主學習的積極性，創設自主探究的情境氛圍，多給學生機會，多讓學生獲得成功的體驗，激勵學生不斷積極自主探究、樂于發現問題、樂于解決問題，最終培養學生樂于學習。

參考文獻：

[1] 陳積春;;小學數學探究性學習的實踐與思考[J];科技信息;2010年01期

[2] 周曉虹;;淺談分組討論教學的新策略[J];高考（綜合版）;2013年05期

[3] 王希琴;;小學數學合作學習探析[J];絲綢之路;2010年04期

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一、優選教學內容，明確探究方案

在新課程標準中，探究性學習是提倡的學習方式之一，通過這一方法，可讓學生在探究過程中自主發現問題、解決問題，運用知識并獲取新知。因此，在小學數學教學中，教師可開展探究性學習。但值得注意的是，并非所有問題均可設計成探究性活動，在課堂教學中，處處探究、時時探究并不明智。一般而言，探究性學習內容主要以問題方式展現。在教學過程中，教師需要考慮學生認知特點，思考他們感興趣的、有疑惑的問題，精心設計探究性活動。同時，教師必須研讀教材，了解知識背景，抓住重點知識，把握知識點的內在聯系以及延伸拓展點，然后優選探究內容，巧妙加工與處理。因而，在設計探究性活動時，教師需要考慮多方面因素，如教師自身水平、學生實際情況以及教材內容，如此，才能真正發揮探究性學習的教育功能。因此，在小學數學教學中，教師需要根據學生原有認知水平，優選教學內容，合理設計探究性活動，從而誘導學生主動參與，積極動手操作，發揮自己的聰明才智，探究并解決問題，真正落實三維教學目標。具體而言，在小學數學教學中，適合探究性學習的內容主要如下：①有明顯規律性的內容；②學習方法類似的內容；③有較強遷移性或直觀性的知識，有較強開放性的問題等等。

比如分數與小數的性質、乘除加減運算定律等，這些知識既有明顯的規律性，也有較高的相似度，可選為探究性學習內容，引導學生觀察分析、猜想推測、總結歸納等，從而發掘知識規律。例如：學習“減法的簡便運算”這一知識點時，可結合學生實際，設計探究性活動，引導學生進行探究性學習。首先，教師將全班分為男生、女生兩大組，然后呈現兩組數學題目，女生組負責第1組題目，而男生組負責第2組題目，比比哪組計算得又快又準確。①500-（125+246）；353-（78+124）；156-（45+25）；②500-125-246；365-78-124；156-45-25，比賽結果是男生組要慢于女生組。然后要求學生仔細觀察上述題目，有何發現？于是學生觀察到上述兩組算式只是運算順序不同，但數字與結果都相同。第1組習題主要是減去2數之和，而第2組卻是連續減去2數。引導學生猜測：在類似上述習題中的算式中，1個數連續減2個數是否均等于該數減去二數之和？然后讓同學們自主探究，進行猜想驗證，總結規律，即a-b-c=a-（b+c）。

二、巧設問題情境，提高探究興趣

在探究性活動中，主要以問題形式展現內容。因此，在小學數學探究性學習中，教師需巧妙設置問題情境，誘發學生探究欲望，激活原有認知經驗，增強學生情感體驗，使其了解知識的來龍去脈。同時，通過問題引導，可給學生指明探究方向，避免盲目學習。當然，為提高探究性學習的效率，教師應保證情境的有效性，需要將數學知識融入到教學情境中，讓學生在具體情境中發掘數學知識，感受數學的實用性。因此，在設計與開發探究性活動時，教師要緊扣教材，依托問題主線，由同學們已有認知經驗與生活實際出發，并抓住知識內在關系，整合教學內容，巧妙設置問題情境，并優化情境展現方式，如故事情境、生活化情境、游戲情境、啟發式問題情境、操作情境等，以引發學生認知沖突，激發學生探究積極性。

如教學《平行與相交》時，教師可通過猜想、操作情境，啟發學生主動探究，通過畫圖形式來感知同平面中二直線的位置關系：觀察黑板，如今已經有了1條直線，倘若再畫1條直線，你們猜猜會畫在哪個地方呢？這兩條直線所在位置可能有哪些不同情況呢？要求學生拿出事先準備的兩根小棒替代兩條直線來擺擺會出現的幾種情況。然后小組交流，在白紙上用彩色筆畫出幾種可能的情況。數學教師可融入到小組活動中，選出幾種代表性情況在黑板上展示。然后，引導學生分類比較，感知兩條直線平行、相交的位置關系。

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關鍵詞：探究性學習；意義；概況；策略

初中數學主題探究性學習指的是在教學中設置一定的主題，讓學生對主題進行深入研究和探索的數學活動。通過主題探究性的學習，不僅能夠激發學生學習數學知識的積極性，還能提高學生的數學探究能力和創新能力，讓學生在主題探究的過程中，積極地開動腦筋，進行思考，最終提高學生的綜合素質。在實施數學主題探究性學習的過程中，應不斷總結經驗，進行優化，使這種教學活動能夠真正發揮作用。

一、開展數學主題探究性學習的重要意義

眾所周知，數學是一門比較研究的學科，具有一定的難度，在數學教學中，為了降低知識的難度，使學生能夠更好地掌握這些知識，應該在教學過程中積極探索能夠充分激發學生學習積極性，同時又能幫助學生學好數學知識的教學方法。而通過運用數學主題探究性教學這種符合學生實際情況的教學方法，能幫助學生對相關的數學知識有一個更深層次的理解，并通過具體的數學實例探究增強自身的數學應用水平。

二、數學主題探究性學習概況

1.主題的確定

探究主題的確定，可以是老師根據學生的實際數學水平并在教學大綱的指導下，根據所要達到的教學目的所設定的；也可以是學生根據自己的實際數學學習情況及在學習中遇到的難題所設定的。

2.主題探究的種類

在開展初中數學主題探究性學習的過程中，應該明確主題探究的分類，在實際的探究教學中，能夠根據不同的數學知識類型，選取最優的主題探究性教學方法。在初中數學教學中，需要學習多方面的數學知識，通常包括代數、幾何、圖形、概率等。所以在進行主題探究性學習的過程中，應該注意區分數學知識的類型。

初中主題探究性學習的類型通常可以劃分為基于演繹推理的主題探究模式、基于數學實驗的主題探究模式、基于社會調查的主題探究模式、基于文獻研究的主題探究模式四種類型。

三、提高初中數學主題探究性學習的策略

1.激發學生的學習積極性

在初中數學主題探究性教學的過程中，應該充分考慮到這一階段學生的特性，為了能夠使學生充分地參與到探究性學習中來，激發學生學習的積極性，教師可以在教學中設置貼近學生實際的情境主題，讓學生自主地進行主題探究活動。

在初中數學主題探究性學習的教學策略中，還可以通過設疑的方式來激發學生學習的積極性，通過設置一定的懸念，讓學生通過探究式的研究最終找出問題的答案。在教學的過程中，還應該注意問題的深度和難度以及其探究價值。

例如：在初中幾何“圓”的學習中，為了驗證不在一條直線上能有幾個圓，可以讓學生通過老師的提問，在進行探究實驗的過程中，帶著疑問進行學習，保證學生能夠全身心地投入到數學主題探究性學習的過程中。

2.重視合作，培養學生的自主探究能力

在進行數學主題探究性學習的過程中，可以讓學生以小組的形式進行探究，因為探究性學習需要通過學生的實際探究活動才能真正發揮作用，所以通過小組間的合作，可使學生各自負責探究活動中的不同項目，共同完成探究活動。還可以讓學生自主確立探究活動的主題，進行探究性學習。這種教學方式不僅能激發學生的學習興趣，還能使學生在小組合作的過程中，提高自身的團結合作意識。同時在進行數學主題探究性教學中，還應該重視老師與學生之間的合作，老師應該及時地對學生的探究性學習進行指導，讓學生能夠在正確的方向上進行探究活動。

例如：在生活中我們經常會買東西，因此，可以組織學生為班級的圣誕晚會所需要的各種物品以小組的形式進行采購，有專門買飲料的、買裝飾物品的。先讓學生設計出不同的購買方案，然后挑選出最優的方案，組織學生實施。通過這種小組間的合作，使學生對數學有了新的認識。

3.選擇合適的主題探究性學習方法

在進行數學主題探究性學習的過程中，由于數學知識的類別不同，所以要想取得最優質的探究效果，必須在教學中重視選取合適的主題探究模式類型。但并不是所有的數學知識都能通過主題探究性方法進行學習，所以在進行探究性學習的過程中，應該重視探究模式類型的使用方法。比如：在進行主題探究性學習的過程中，經常會遇到公理或是定理等方面的數學知識，在學習的過程中，由于這些是已知的知識，所以如果在學習的過程中，仍然沿用原有的教學方法，就不能取得理想的教學效果，因此，可以通過基于演繹推理的探究模式進行學習。

例如：在以“勾股定理”為主題的數學探究性學習過程中，學生可以通過對校園的旗桿進行測量，來對這一定理進行探究性的驗證。所以在數學主題探究性學習的過程中，應該根據數學知識不同的主題，選取適當的探究方法，從而完成探究的目的。

新課標要求提高學生的綜合素質，所以在數學教學中，教師應該對原有的數學教學方法進行變革。在教學的過程中，可以采用數學主題探究性的教學方法，讓學生在進行探究性學習的過程中，增強自身的數學探究能力，提高學生的數學綜合水平。同時，通過這種數學教學方法，還能使學生在進行探究性學習的過程中，提高自身的想象力和創造力。

參考文獻：

［1］李順發.淺談新課程理念下的數學探究性教學［J］.理科愛好者：教育教學版，2012（3）.

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關鍵詞：探究；數學

【中圖分類號】 G623.5【文獻標識碼】 B【文章編號】 1671-1297（2012）11-0182-01

隨著新課程標準的逐步實施，在數學教學中，如何改善學生的學習方式已經成為數學教學改革的重要課題。探究性學習方式強調自主探究、動手實踐、合作交流，讓學生通過親身參與探究性實踐活動，經歷知識形成發展的過程，感受數學的魅力和應用價值，獲得積極的情感體驗和豐富的數學活動經驗，以促進學生數學能力的發展和綜合素質的全面提高。教學實踐中，人們總結了大量探究學習的教學模式。

一創設問題情境，激發探究欲望

問題情境是探究性學習的前提。學生探究學習的積極性、主動性往往來自于一個對學習者來講充滿疑問和問題的情境。教師要把學習內容轉化為問題情境，以激發學生的探究動機，引發學生積極思考。認知、情感、經驗是構成情境創設的三要素。

1.聯系生活實際，創設問題情境。

數學來源于生活，教師要創設貼近學生生活實際的問題情境。如學習小數的認識，可聯系購物，由商品標價引出問題；學習長方形面積計算方法，通過解決生活中有關面積的實際問題來激發學生探究長方形面積計算方法的欲望，當把學生身邊的真實問題“學校操場要鋪設人工草皮，每平方米110元，學校要花多少錢？”拋給學生時，學生的參與熱情一下子高漲起來，因為他們都愿意為自己的學校算算這筆費用，但操場的面積不知道，用單位面積度量的方法顯然不適用，此時學生對于長方形面積計算方法的探究可說是迫不及待了；又如教學復合應用題時教師創設春游的情境，讓學生課前調查有關春游的事宜，課堂上來設計春游 方案：怎樣租車？路程的計算和時間的安排，春游過程中怎樣分組以及到達目的地的活動安排等；創設超市購物來學習小數加減法等等。這樣的問題情境不僅激發了學生的探究興趣，使學生產生了探究的欲望，同時還使學生真切地感受到數學就在我們身邊，數學有趣又有用。

2.聯系原有知識，利用類比推理創設問題情境。

數學課程標準指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”聯系學生已有的知識和經驗，利用類比推理創設問題情境，不僅能夠激發學生的探究欲，而且能夠激活學生的原認知，為學生的探究活動提供知識、技能、經驗的準備。如學習乘法運算定律時，聯系加法運算定律，讓學生猜想：乘法是否也存在類似的定律， 并提出要求驗證；學習小數的性質時，可以讓學生由“在自然數（0除外）末尾添上'0'引起原數大小的變化”聯想并猜測：在小數末尾添上“0”，小數大小怎樣變化？進而讓進行自主探索；讓學生創編6的乘法口訣之前，先讓學生按順序背出1～5的乘法口訣，隨著學生的背誦，教師出示1～5的乘法口訣表，引導學生從縱向、橫向找規律以后，讓學生先猜測6的乘法口訣可能有幾句，相鄰兩句口訣的積相差幾，然后讓學生開始獨立驗證或探究6的乘法口訣。

3.打破認知平衡，激發探究愿望。

教師要通過問題情境讓學生意識中的矛盾激化，在問題情境中產生對新知的需要。如學習圓的周長的計算公式時，學生已經通過操作學具圓，自主探索出測量圓周長的方法：在直尺上滾動圓、用線繞圓一周后測量線、把圓環拉直之后測量等。這時老師拿出一個一端系有小球的繩子，手執另一端不停地繞，形成了一個“虛圓”。“你還能用剛才的方法測量嗎？”學生無奈地搖搖頭。這時，學生便自然而然地產生了探尋圓周長的普遍求法的愿望。

二實施“探究性學習”的教學策略

1.開展合作交流，提高探究效率。

合作交流是嘗試探究課堂教學的主要形式。學生在獨立探究的基礎上，在小組或全班中展示自己的思維方法及過程，通過師生互動、生生互動達到互相開拓、補充、修改，促使各種見解、觀點、意見趨于豐富、全面和完善，揭示知識規律和解決問題的途徑、方法。教師要對討論、交流作適時的啟動和調控，要通過示范、引導、評價、糾正等措施有意識地培養學生的交流能力，使學生學會“傾聽”，學會“交流”，學會“質疑。

2.在學生有充分準備的基礎上組織學生合作交流。

合作交流首先要建立在學生獨立學習的基礎之上，教師要為學生提供足夠的獨立思考的時間，讓不同層次的學生對問題有了基本的見解之后，讓學生歸納整理，梳理思路，想好跟同學交流什么，怎么說，做好交流之前的準備。這樣建立在學生獨立思考和充分準備基礎之上的交流，學生才能有話可說，有話能說，不僅培養了學生獨立思考的習慣，培養了學生的表達能力，提高了交流質量，更重要的是教師關注了不同層次的學生，給他們在課堂上應有的地位，避免了以往教師眼中的好學生獨霸課堂的局面，體現了課堂的教育公平，讓不同的人獲得不同的發展。

3.課外延伸是“探究性學習”的遷移與拓展。

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關鍵詞：數學；情感目標；構建

所謂“情感目標”，這里指新課程三維目標中的“情感態度與價值觀”目標，它是科學素養的重要組成部分。情感態度指人們對事物在情緒與感情方面的傾向性，價值觀指人們對事物的意義與重要性的評價或看法。依據課程在學科與學段內容方面的區別，“情感態度與價值觀”目標有著各自的具體內涵。剖析《小學數學課程標準》中關于“情感態度與價值觀”目標的具體描述，它可以簡要歸納為“激發學生的興趣與求知欲，培養學生的意志與自信心，發展學生的質疑與創造意識，促進學生認識數學的意義與重要性”等要點。在教材內容編排中，“情感目標”通常為隱性方式，容易被教師忽視。尤其是在設計如何構建“情感目標”的課堂活動內容與形式方面，多數教師常常感到困惑，本文就小學數學教學中“情感目標”的構建，談談個人的認識。

一、創設問題情境，激發興趣，鼓勵質疑

興趣與求知欲是“情感目標”的首要成分，它是學生“我喜歡”與“我要學”情感傾向，而這種情感傾向又決定著學生在課程學習中積極主動的行為態度，它有利于學生對知識的獲取與技能的形成。問題情境是點燃興趣與求知欲的火花，因此精心創設問題情境是激發學生興趣并引發求知欲的良好途徑。

問題情境的創設可以體現在課堂教學的各個環節。如在《有余數的除法》課題導入時，就可以創設如下問題情境：孫悟空在五莊觀偷得四個人生果，原打算師徒四人一人一個。豬八戒告知師傅不敢吃并要求吃師傅的那份，沙僧與悟空不同意并提出平分，請你為他們設計一個平分方案。《西游記》是小學生所喜愛的電視劇，“偷吃人生果”的故事情節經這么改造，無疑會引起學生的興趣，其中“如何平分的問題”又會引發學生的求知欲。再如在課堂練習中就可以創設這樣的問題情境：全班有49位同學，要求平均分為若干個課外興趣活動小組，要盡可能使得剩余的人數最少，有幾種分法？顯然它屬于多種分法問題，其中蘊含的發散思維方式就是引發學生思維興趣與探究分法求知欲的“催化劑”，如果學生會提出“平均分成若干組而其中一組少一人”的分配方案，那么無疑是一種突破常規的創新，它有利于提升學生解決實際問題的能力。

質疑或提出問題是科學探究的開始，也是課程學習活動的起步，科學上不能提出問題意味著科學的止步，而學習上不能提出問題則意味著學習沒進入狀態，因此鼓勵學生質疑也是構建“情感目標”不可忽視的要求。

創設問題情境也是誘發學生質疑的良好素材信息，教師應鼓勵學生大膽質疑或提出相關問題。對于“平分人生果”的事例，如果學生提出“難道無法平均分”的質疑自然是構建“切割分”的一種新認識的開始，而其平均數4/3又是后面探究分數或小數活動的起點。

二、關注實際應用，認識數學，領悟價值

課程知識、方法的意義與價值是課程“情感目標”的重要內容，它是學生形成課程學習動機的源泉，更是學生認識課程本質的關鍵方面。《小學數學課程標準》指出：“數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，……數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；……”，這種描述決定了數學教學必須關注實際應用，即課程教學必須生活化，盡可能避免純數學的教學模式，從而使學生認識數學知識的意義與作用并領悟數學知的工具價值。

課程教學生活化，首先要求教學內容的組織要以學生熟知的生活事實為切入點，用以引導學生認識數學知識的生活意義。如“平行四邊形”概念的感知教學，就可以先以課本、電視顯像平面、地磚、電動門上面的網狀圖形等引導學生建立相應的表象，然后再引導學生依據表象認識歸納概括出“對邊平行”的本質特征。其次是在學生已建構的生活表象基礎上注意引導學生領悟數學模型的描述作用。如分數2/3，它可能是一天內某段時長，也可能某班級少先隊員人數與全班總人數的比例，還可以是某項工程的完成量……等等，難以窮舉。2/3的數學模型，既可以描述“時間流逝”這種自然現象，又可以描述諸如“人員成分”與“工程進度”的社會現象，其語言形式的概括性與簡練性體現了數學知識的內在魅力。其三是讓學生從解決實際問題中認識數學知識在計算或推理方面的思維價值。如房屋裝修解決客廳地磚選用問題：客廳長9.6米，寬4.8米。地磚有“60×60厘米/80元”與“60×30厘米/40元”兩種型號，怎樣的地磚購買方案最合理？顯然，學生通過解決這樣的實際問題就能認識到數學知識在計算與推理的思維價值。

三、突出探究引導，促進體驗，啟發創造

情感態度與價值觀是伴隨過程經歷而滋生或演變的體驗性產物，不同的過程經歷具有不同的體驗，而且過程經歷越豐富，體驗就也越深刻。探究性學習是指在教師引導下學生自主獲取知識與技能的一種過程方式，其中的發現與創造的行為與對過程經歷的體驗是這種學習方式的主要特征，因此教學中突出探究過程的引導是實現“情感目標”的重要手段。

探究過程的引導的有效做法是設計一些具有點撥或啟發性的過程活動來促進學生對知識與規律的自主發現與自我建構。如“平行四邊形”概念的構建教學，如果僅要求學生把握“兩組對邊互相平行”的概念特征，那么學生對概念僅是一種膚淺的理解。為了促進學生深刻理解“平行四邊形”概念，教學中就可以依據其內涵要點來設計下面過程活動加以點撥或啟發。

教師先給出上面四個圖形，然后引導學生開展下面的探究活動：

（1）上面四個圖形是否屬于平行四邊形？

（2）上面四個圖形中，邊長具有怎樣的關系？共同點是什么？

（3）上面四個圖形中，內部角度具有怎樣的關系？共同點是什么？

（4）圖A與圖C，圖B與圖D，它們具有怎樣的區別與聯系？

（5）在上面四個圖形中畫出兩條對角線，你能發現什么？

通過這種探究引導，學生就可以獲得以下認識：①平行四邊形兩組對邊不僅平行而且相等；②長方形與正方形是一種特殊的平行四邊形；③平行四邊形兩組對角相等；④對角線互相垂直且平分的平行四邊形的四條邊長相等。顯然，這種認識均是學生的自我建構，它既屬于科學探究中發現，也屬于對原有知識結構的再創造。在這種建構過程中，學生會有著各自的情感體驗與價值觀形成的體驗，這就是探究性學習的功效所在。

四、自主突破難點，鍛煉意志，培養自信

科學上的發現或創造往往是科學思維方法的巧妙運用或思維方式的突破。在為實現課程“情感目標”的探究性學習中，原有思維方式的突破并形成新的知識與技能是探究性學習的難點。對于難點的突破，實際的教學中存在兩種做法，一種是教師的指向性預設引導，其中得以突破的學生思維形式多半屬于“順應性”。另一種是學生的自主突破難點，它完全依賴于個體的活力思維。依據“情感目標”的過程體驗特征，放手讓學生自主突破學習難點是“情感目標”構建的有效模式。

在《多位數乘一位數》的課題教學中，“列豎式”的計算方法是代數中“單項式乘多項式”運算方法步驟在形式上的巧妙變通，對于學生來說，如果能自主形成“列豎式”的計算思路，完全是一種創造。當然，這既是探究性學習中難點，同時也是關鍵點。然而在引導學生突破這個難點時，多數教師都按照教材（人教版）提供的“將多位數看做‘個位數+十位數…’之和，再將一位數分別乘以個位、十位…，接著采用口算算出結果，然后直接給出‘列豎式方法’來指向性引導學生領悟其簡便性”，不難看出，學生獲得這種“列豎式”的技能方式純粹屬于“順應性”的思維領悟。對于多位數乘一位數，如79×8，由于口算能力基礎，學生可能形成“8×9=72，8×70=560，，72+560=632”的算法，也可能形成“70×8=560，9×8=72，560+72=632”的思路，對于求兩積之和，學生自然會想到列豎式。在此基礎上，如果教師提出“79×8可以寫成怎樣的豎式形式”與“能否將79×8與72+560=632兩個豎式合并為一個豎式”這兩個問題加以啟發，那么就很可能促進學生獲得正確的“列豎式”方法。顯然，這種放手讓學生自主突破難點的教學，既可以鍛煉學生克服困難的意志，又可以訓練學生的創造思維，還可以增強學生的自信心，更可以引導學生學會學習與學會思考。

課程教學中“三維目標”的構建，重在課程學習活動中“過程與方法”的設計。“知識與技能”是“過程與方法”的載體，而“情感態度與價值觀”則是“過程與方法”的衍生物，三者是有機聯系的統一體，并且“情感目標”是決定“過程與方法”的依據。

參考文獻：

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[關鍵詞]探究性學習；問題設計；情境設計；過程設計；有效性

下面的片段，來自于一節小學數學研究課一商不變性質。

[片段描述]教師：今天我們來研究商不變性質(揭示課題)，看到這個課題，同學們有哪些疑問?想知道什么呢?

學生：什么叫商不變性質?

怎樣才能使商不變呢?

商不變性質有哪些用途呢?

……

教師：同學們提的問題都很好，接下來我們就來研究這些問題。怎么研究呢? (教師出示算式：180÷60=3)

你們可以根據這個算式，對被除數、除數的不同變化用計算器算一算，看看能發現什么規律?(教師用多媒體出示下面兩個問題)

(1)如果被除數、除數同時加上或減去同一個數，商會怎樣?

(180+__)÷(60+__)=

(180-__)÷(60-__)=

(2)如果被除數、除數同時乘或除以同一個數，商會怎樣?

(180×__)÷(60×__)=

(180÷__)÷(60÷__)=

學生：(分四人一組進行討論，并發表意見)略。

教師：剛才同學們從180÷60=3的例子中發現了被除數、除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。那么，你們還能舉出一些其他例子來驗證這一規律嗎?

學生：(試著獨立舉例)略。

根據同學們的觀察、舉例、驗證，師生共同歸納，并媒體出示結論。

[簡評]從上述過程可以看出，問題是由學生提出來的，結論的得出也不是教師直接告訴學生，而是由學生自己發現、總結出來的，整個過程經歷了提出問題——合作探究——表達交流——形成結論四個階段，從結構和形式上看，符合探究性學習的基本操作過程。但是，在這個知識建構的過程中，學生的自主空間很小，學生不是自主地對問題加以界定，不是自主地設計探究方案，只是在一步一步執行教師發出的指令。在這個過程中，師生之間缺少平等對話，學生間的交往、互動少，學生的思維張力、情感投入、探究熱情未能充分調動。這樣的探究活動，丟失了學生自主建構知識這一本質特征，可以看作是用探究性學習的一般理念去適應傳統教學的實踐，是一種“形式化”“結構化”的探究性學習。

直面課堂教學，我們感到：隨著課程改革的不斷深入，人們逐漸認識到引導學生進行探究性學習，對于轉變學習方式，促進學生主動學習、富有個性地學習和學生全面發展的重要性。然而，關于探究方案的設計、探究問題的生成、探究行動的開展、探究結論的建構等方面仍存在種種缺失現象，探究性學習的本質與價值未能得到有效彰顯，理念與實際、形式與實質、過程與結果仍不相適應，理論上的應然與實際上的操作，還存在一定偏差，這些值得反思和商榷的問題依然不可忽視。

一、探究性學習方式——是“主要”還是“重要”

新課程強調轉變學習方式，提出“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究”。探究性學習中，學生面對的不是現成的、陳述性的知識或程式化的練習，而是具有一定挑戰性的問題和任務。通過形式多樣的、以學生自主學習為特征的探索活動，解決問題，完成任務，并且在這樣的過程中，獲得知識、技能、發展能力，培養情感體驗，無疑是當今數學學習中重要的學習方式之一。

但從獲取知識的角度來看，不是所有的學習內容都適合或都需要采用探究性學習。美國著名心理學家奧蘇伯爾認為，學校主要應采用有意義接受學習。有意義接受學習是指教師把要學習的內容以定論的形式傳授給學生，對學生來講，學習不需要探索和發現，只要把學習的內容加以內化，以便再現或派作他用。人類的文化遺產博大精深，對于學生來說，大多數內容是不可能自主發現和主動建構的，為豐富學生的心靈和智慧，接受式學習仍然是當今課堂學習中較為常見的學習方式。況且，間接知識的接受學習，也不一定就是讓學生被動地、消極地聽講，也不一定就是要讓學生死記硬背，完全可以是積極的、主動的和有意義的，實踐中這樣的例子很多。

為此，周玉仁教授指出： “接受學習也是學生進行數學學習的另一種重要方式。接受學習不等于死記硬背，只要學生對新內容產生強烈的興趣，教學中教師又處處從學生原有的知識基礎和思維水平考慮，促使學生能主動地找到新舊知識的連接點，也是有效的學習。”所以，我們在強調探究性學習的同時，切不可過分夸大探究性學習的功能和適用范圍，以探究性學習方式來排斥其他學習方式，搞一枝獨秀。

二、問題設計——立足于適度、生成、有價值和富有挑戰性

問題是探究性學習的核心，整個探究活動是圍繞問題展開的，也隨問題的解決而結束。學生在解決問題的過程中得到發展。因此，問題設計與展開關系到教學活動能否順利進行和教學目標是否能達到。在設計探究性問題時，應當力求做到以下幾點：

問題要難易適度。所謂難易適度是指提出的問題既有一定難度，又是學生經過努力可以解決的，過難或過易的問題都不利于學生探究學習。前蘇聯著名心理學家維果茨基把兒童的發展水平分為現有發展水平和即將達到的發展水平，兩種水平之間的差異稱為“最近發展區”。這種差異正是推動學生身心發展的動力。因此，問題應設計在學生的“最近發展區”內，才能激發學生的思考，推動探究活動的進行。

問題要有方向性。有位教師在教學《年月日》時，讓每位學生準備了一本《萬年歷》。在學生觀察《萬年歷》時，教師提出：“面對《萬年歷》你們最想研究什么?”學生也就實話實說了：

我最想研究出一種漂亮的年畫；

我最想研究一年中有多少個星期天；

我發現每年的元旦是星期幾不固定，想研究一下這是為什么?

學生提出了許多可貴的問題，但并不是本節課的研究內容。問題在于教師沒有指明探究的方向。如果教師這樣提問：“面對《萬年歷》你能研究出每月天數的變化規律嗎?”這樣探究的方向就比較明確。

問題盡可能是真實的、有價值的。小學數學都能找到源于實際的真實背景，現行教材已經改變過去那種“例題+習題”的編排方式，采用“創設情境、建立模型、解釋應用”的編排方式，但教學中仍要有豐富知識背景，使學生切實感到數學來源于生活，數學就在我們身邊。《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》指出：“人人學有價值的數學。”“有價值”體現在學習內容應與學生的現實生活和以往的知識體驗有密切的聯系，體現在能使學生感興趣并在有限的時間里為學生理解和掌握，體現在能滿足學生未來社會需求，并有利于學生個性發展、啟迪思維、開發智力。例如，制作包裝盒問題、塑料方便袋的危害問題等。但要防止人為編造，脫離實際。

問題要能激發學生的好奇心、求知欲，富有挑戰性。例如：第九屆國際數學教育大會2001年在日本東京召開。會議期間，日本的一位教師上了一堂六年級的數學課，主題是讓學生熟悉正方體。課前每一個同學桌上放著8個小正方體、透明膠和剪刀。開始上課，教師手中托著一個由8個小正方體組成的紅色正方體，對同學們說：“這是一個正方體，它是什么顏色?對，是紅色。注意，一會兒我把它變成藍色。”然后，教師請一個同學上來撐開一個黑色的塑料袋，把紅色的正方體放進這個塑料袋里，用手擺弄幾下，再拿出來變成了一個藍色的正方體。教師的變戲法激起了學生的好奇心，課堂氣氛空前活躍，接著教師在學生們的參與下，分析其中的奧秘。由于每一個小正方體有6個面，8個小正方體就有48個面，其中24個是紅色的，24個是藍色的，所以能夠做到把正方體的紅色變為藍色，如何變，這其中是有學問的。此時學生躍躍欲試，積極性很高，最終在探索、討論、交流中解決問題。好奇心、求知欲具有很強的內驅力，可以促進學生克服探究過程中的困難，提高學習效果。

三、情境設計——必須為數學學習服務

情境是聯結數學與生活的紐帶，創設教學情境符合學生的心理特點，支持學生的數學學習，使學生體會到數學與生活的聯系，數學知識來源于現實世界，數學知識是生動形象、饒有興趣的，有助于調動學生學習數學的積極性，有助于學生對數學知識、技能的理解和掌握。然而，聽課中我們發現，一些教師設計教學情境只是為了形式上的需要，而很少考慮它對本課教學的真實意義。例如：一位老師在教學《初步認識角》，通過多媒體展示一位匆匆趕路的小朋友，不慎跌倒，撞在了石頭尖上。教師問：“這位小朋友跌在了什么地方?”學生回答：“這位小朋友跌在了石頭角上。”教師說：“生活中有許多這樣的角，今天我們就來認識角。”且不談這樣的情境不能給學生帶來愉悅的心情，從知識學習的角度來講，也容易造成學生概念上的模糊。因為數學名詞的“角”與日常語言中的“角”“角落”不能混為一談，石頭的“角”并不是我們要抽象成平面“角”的現實原形。

目前仍然存在這樣的傾向，大凡示范課、公開課、研究課，執教者都要絞盡腦汁去進行一番情境設計，似乎數學課脫離了情境就不能反映新課程理念，探究性學習也就沒有了基礎和條件，也就不能引起學生學習的興趣和熱情。殊不知，調動學生學習數學的興趣，最主要的還是要靠數學知識本身的魅力，不能以“生活化”“情境化”“活動化”沖淡學習數學的主導方向。探究性學習應以問題為驅動，以探究為特征。基于數學知識經驗，以學生自主建構為內核，情境設計只是一種手段。因此，探究性學習中是否創設情境，如何創設情境，應根據學生的年齡特征、生活經驗和數學知識特點的具體情況來考慮。教學中必須牢固樹立，情境設計為數學學習服務。

四、過程設計——防止探究性學習中的“滑過現象”

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關鍵詞：探究性學習 含義 特點 實施

一、探究性學習的含義

探究性學習是這樣的一種學習和教學方式。它注重培養培養人對信息的處理能力，培養人的創造力和創新意識，從學習程序看，探究性學習能培養學生收集、綜合、分析和運用信息的能力，有利于學生發現并解決問題能力的培養，有利于他們實踐能力的培養；從學習內容看，探究性學習使學生能根據自身的興趣，自主選擇內容，進行個性化的探究活動，這有利于他們差異發展，培養個性特長；從學習資源看，探究性學習把學生的學習生活、社會實踐和個人經驗都納入其中，這有利于他們形成正確的人生觀、價值觀，為學生的人格發展奠定好基礎。因此，可以說實施探究性學習是推進素質教育，應對知識經濟挑戰的必由之路。

二、探究性學習的特點

（一）開放性

探究性學習的目標在于：第一，發展學生的能力，包括發現問題的能力、制定計劃的能力和解決問題的能力；第二，培養學生主動積極、科學嚴密、不折不撓的態度；第三，培養學生的問題意識和創新精神；第四，獲得關于社會的、自然的、生活的綜合知識，而不僅僅是學科知識。這些目標是一個整體，通過長期的潛移默化而逐步形成；不能把它們割裂開來說第一學期要形成提出問題能力，第二學期要形成制定計劃能力……這些目標也沒有像知識目標那樣明確具體的要求和水平，不應該硬性規定到了哪個年級學生必須掌握什么或達到什么水平。探究性學習的目標應該是很靈活的，可以因地因人而異。

探究性學習在內容上是開放的。不應把學習內容限制在某些方面，只要學生想到而且力所能及的，都可以成為探究的內容。通過探究性學習，希望學生獲得一種關于社會的、自然的、生活的綜合知識，而不僅僅是學科知識。這是因為今天學生所面對的許多問題，都是綜合性問題。解決這些綜合性問題，所需要的知識遠遠超出某一學科的范圍。在探究過程中，不論是關于生活的、社會的、還是自然的知識，只要需要就應該用上。因此，就需要的知識而言，探究性學習是開放性的。

探究性學習的開放性要求教師不要因為學生提出的課題“不夠深刻”或“不夠水平”而去干涉他們。探究性學習的重點是培養學生的問題意識和創新精神。問題意識即一種懷疑精神，一種探索意識，它是創造的起點，沒有問題意識就沒有創新精神。要養成問題意識，就需要養成問為什么的習慣，同時養成尊重他人提出問題的習慣，教師應該以身作則。特別對正在成長過程中的中小學生來說，他們的問題意識和創新精神需要成年人的呵護和鼓勵，才不至于被扼殺。

（二）自主性

自主性是實現探究性學習的目標所必需的，只有這樣才能實現探究性學習的目的。不論是探究的能力，主動積極、科學嚴密、不折不撓的態度，還是問題意識和創新精神，都是只有通過親自實踐才能逐步形成，就算是知識，也必須通過學生的主動建構生成，靠傳授式的教學難以獲得。

讓學生自主地進行探究，是否就意味著教師是多余的，或者說教師沒有什么作用呢？當然不是。在探究性學習中，教師是組織者。教師應該開闊學生的視野，啟發學生的思維；要善于發現學生思維中的閃光點；要向學生提供經驗，幫助學生進行價值判斷；要幫助學生整理思路和計劃；要檢查學生計劃的可行性；要提醒學生注意探究中可能出現的問題和困難；要安排學生活動、防止事故；要向學生提供必要的資源和幫助；要糾正學生不規范的做法，防止偏見和差錯，提醒學生注意實事求是，注意結論的可靠性；要注意引導學生對探究的過程進行總結反思；要引導學生自己進行評價，其中包括：對課題意義的再認識，對成功與失敗的原因進行總結，引導學生報告自己的收獲等等。提倡學生自主學習教師應當把自己擺在與學生平等的地位。

我們認為，從探究性學習的理念出發，不應過分強調教師的“指導”作用，應強調教師是探究性學習的組織者和協助者，向學生提供的是幫助和支持。

（三）過程性

探究性學習的最主要價值在于其對學生成長發展所起的作用，也就是其教育價值。

強調探究性學習的教育價值，注重的自然是探究的過程。學生的體驗和表現出結果更重要，讓學生在探究中學會交流和合作，在探究中得到發展，是探究性學習的最主要目的。

強調探究的過程，但不能讓探究的過程模式化、固定化。探究的過程沒有固定的模式，提出問題、進行假設、制定計劃、收集數據、整理分析、得出結論、評鑒預測，是科學探究過程的要素，而不是固定的規范。它們之間也沒有固定的先后順序，不能硬性規定哪一個步驟在先，哪一個步驟在后，也不必強求探究過程的完整性。一次活動可以集中在如何提出問題，如何制定計劃，如何進行評鑒等任何一個方面或幾個方面，也可以是相對完整的探究活動。

（四）實踐性

探究性學習不同于學科知識傳授，不能只是坐而論道，要實踐，要活動。過去我們往往把實踐狹隘地理解為與體力活動或動手技能相關的操作活動，如過去在理科的實驗課中強調的就是動手操作技能。現在隨著自動化程度的不斷提高，動手操作的技能在科學實驗中的重要性相對下降，更重要的是能發現問題；能夠制定一套方案去解決問題，技術的問題由專門人員去解決。實踐并不等于操作，而包括從提出問題到求得結論、做出評價的整個過程，除了操作之外，思考、計劃、找資料、理論探討、收集數據、分析整理、歸納總結、寫報告、寫文章，都是實踐。所謂探究性學習的實踐性就是強調探究性學習應以活動為主、讓學生親身經歷探究過程、體驗感受探究過程，在實踐中創新。

三、如何實施探究性學習

（一）創設問題情境是“探究性學習”的前提。

建構主義理論認為學習是學生以已有知識和經驗為基礎的主動建構活動，是學生已有認知結構的必要發展，是已有認知結構的重新組織。新的認知結構是通過學生自身與環境的“同化”或“順應”過程逐步建立起來的。在這一過程中，發現問題、創設問題情境，誘發求知欲望顯得十分重要。

1.教師創設問題情境。

心理學研究表明，恰當的問題情境能喚醒學生的學習熱情，促使學生主動參與。在小學數學教學當中，如何激發探究欲望，促使學生積極主動的進行探索是教師的主要任務。教師要創設學生喜愛或熟悉的生活情境、故事情境、游戲情境……把學生引入到情境中來，激起他們探求知識的欲望，主動開展探究。

2.學生創設問題情境。

數學課的教學總是從提出問題開始的。但大多數情況下，都是由老師提出問題，學生接受問題，對問題缺少深入的認識與體驗。實際上，正如愛因斯坦所說：提出問題比解決問題更重要。教師開發一個探索問題的空間，讓學生自己通過觀察、比較、實驗、調查、研究等方法發現問題、提出問題，更能鍛煉學生各方面的能力。因此，教學一開始，教師通過各種方法創設一個發現問題的空間，鼓勵學生大膽質疑，誘發學生感受問題、發現問題、提出問題。例如我在教商不變的性質時，課一開始就出示了課題，然后問學生，看了課題你想知道些什么？孩子們馬上就舉起手提出了各種各樣的問題，整節課的內容一下子豐富了許多，氣氛也活躍起來，孩子們都躍躍欲試，將枯燥的知識一下子變得生動而貼近生活，讓孩子真切地體會到數學知識可以為生活更好地服務。通過學生的提問題既可鍛煉學生的洞察力和思維能力，也能培養學生善于思考、積極探索、敢于創新的個性品質。

（二）探索研究是“探究性學習”的核心。

問題情境確定后，學習過程即進入探究階段。探究是一種有目的的探索，研究的過程及過程的真實性，往往比結果更重要。學生的自學能力、認識水平和數學素質的提高與形成，就是在對相關信息提取、加工、分析、處理的過程中發展生成的。學生的探究精神、創新意識和充實的情感體驗、健全的人格也是在這個過程中受到熏陶、感染，歷練而成的。給學生足夠的機會、寬裕的學習空間和主動權，讓他們充分地理解、討論、感悟，高效率地達到目標，獲得豐富的體驗和最大限度的發展。探索研究問題的組織形式主要有兩種：

1.自主探究。課堂教學中，教師必須充分尊重學生，重視發揮學生的主觀能動性，讓學生獨立思考、探求新知。只有這樣，學生的探究體驗才會迸發出智慧的火花，個性才能得到發展和張揚，創造潛能才會得到挖掘。只要教師有耐心，多給學生自信，就會發現學生對問題的解決常常有獨特的辦法和模式。在整個教學過程中，教師甘當配角，讓學生始終處于探索的地位，發揮了學生的主觀能動性，使他們既獲得所學知識，又學會探索知識的方法。

2.合作探究。“探究性學習”極力倡導學生在學習中積極合作、群體參與。這既可培養學生的探索精神及參與、合作、競爭、交往等現代意識；又有利于學生形成會學、善學的良好習慣，進一步提高學習能力；同時能使優等生才能得到施展，中等生得到鍛煉，學困生得到幫助。學生在學習過程中積極參與、平等競爭、彼此交往合作，也有利于形成良好的心理素質。

合作探究學習是群體智慧的結晶，是異中求同的結果，對知識的探求、方法的探討、規律的揭示有著不可估量的潛在內驅力。通過小組合作，可以把復雜的問題簡單化，簡單的問題明了化，深邃的問題淺表化，抽象的問題具體化。探究問題的方法主要有以下幾種：

（1）動手操作。從“我聽見了就忘了，我看見了就記住了，我做了就理解了”，這三句話中，可知動手操作的重要性。小學數學教學，更要注重動手操作。學生自主操作、動手實踐，經歷探索知識的過程，對知識的理解才能深化，記憶才會牢固，推理才能嚴密。

（2）調查研究。數學知識與技能的獲取，一般是直接在課堂上，通過設計問題情境，探索研究而獲得的。但有些課題需要學生對問題情境進行調查、統計，對所需要的數據進行收集、整理、研究、分析。例如教學“統計知識”一節，可讓學生自主開展零花錢使用情況統計調查，收集全班每個同學一周時間零花錢總數、用于購買學習用具支出、用于購買教學輔導材料的支出、用于早餐支出、用于吃零食支出等數據，然后進行整理分析，摸索統計方法。這樣有利于培養學生的探索意識和創新能力，同時讓學生深切體會到數學來源于生活，并能服務于生活。

（三）交流溝通是“探究性學習”的重要環節。

學生經過了艱苦的探索過程，獲得了來之不易的“勝利果實”和較豐富的主觀感受，心中有“意”，胸中有“情”，產生強烈的表達意向，不吐不快。交流溝通就是在探索的基礎上，讓學生在小組或班集體內相互交流，充分展示自己的思維方法及探究過程，揭示規律、解決問題，從而加強學生之間、群體之間的交往、溝通及相互了解，促進學生不斷反思自己的思考過程，分析思考其他同學的思路并做出自己的判斷。交流給每個同學提供了表現自己的機會，不僅使自己對知識的理解更全面，而且豐富了想象力，使能力得到了提高。

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關鍵詞：小學數學 應用題 自主探究

傳統的應用題教學在一定程度上脫離了學生生活，是單一價值取向的解題能力培養目標，而新課標從學會解題轉向培養應用意識，以培養學生應用數學的意識和數學思考與交流的能力為目標，更加重視教學過程對學生激發興趣、培養能力、開發智力等目標的實現，這既是學生進行數學解題思考的過程，也是學生培育創新意識和實踐能力的有效途徑，對于推動數學新課程改革具有重要的指導意義。

自主探究式教學模式對于貫徹落實新課標，提升學生的解決問題能力，都具有較強的指導作用。因此，本文運用自主探究學習的相關理論，按照新課程標準的要求對相關的教學策略進行探討，具有較強的教學價值和理論意義。

一、加大多媒體技術的運用，創設有趣的課堂情境

傳統的數學課堂教學只是數字與文字的組合，形式單一，內容枯燥，學生易產生厭煩。運用多媒體形、聲、光、色的綜合優勢，恰當、適量地設計一些生動、有趣的情景式教學實例，讓學生輕松自如的積極參與，在游戲中對新知進行強化鞏固，達到事半功倍的效果。利用多媒體設計多種多樣趣味十足的練習，學生不會覺得練習是負擔而產生情緒，不僅不會感到厭煩，而且還會懷著較高的興趣積極有效地完成練習，從而達到鞏固新知的目的。同時，通過多媒體可以創設生動、直觀、形象、接近學生實際的學習情境，不僅有利于學生將新舊知識同化順應及重組整合，而且可以激活學生濃厚的學習興趣，提高學生的學習積極性，學生對多媒體輔助課堂教學是非常歡迎的、樂意接受的。運用多媒體課件，能夠通過鮮艷豐富的色彩、悅耳動聽的音樂、動態變化的畫面，來調動和滿足小學生對視覺、聽覺的要求，讓小學生在充滿樂趣的情境里主動去參與解題過程，從而大大提高教學質量。

二、進行自主探究式課題教學

兒童有著與生俱來的自主探究性學習方式，總是希望自己是一個探索者、發現者、研究者。兒童有著的探究性學習方式，總是希望自己是一個研究者、發現者、探索者。因此，教師要相信學生的潛在能力，防止鋪墊過多、提問過細、指導過濫的傾向，多為學生創造自主探索的機會，并調動學生參與觀察、實驗、推理、判斷、交流、評估等應用題解題活動的積極性，讓學生在主動參與、自主探索、自我管理的過程中，實現對數學知識和數學概念的再創造、再認知。同時，在介紹自主探究結果的時候，教師還可以幫助學生運用計算機和投影來直觀展示探究的主要過程，這樣既為其他同學提供了一個觀摩學習的機會，也為其他同學對探究結果進行思考和判斷提供了充足的資料和信息。也就是說，學生通過參與實驗探究式教學，不僅可以鞏固所學的知識技能，更重要的是模擬知識被發現的過程，獲取探索學習的方法，進而再創造出更多知識，在實踐運用中獲取廣泛的數學活動經驗，促進自身的自主發展。

三、鼓勵主動探究，提高自主學習能力

一般來說，小學數學應用題中常見的解題錯誤，可以歸納為以下四類：“曲解題意導致的錯誤、擬定方案導致的錯誤、執行方案導致的錯誤、回顧與反思導致的錯誤。”首先，曲解題意導致的錯誤。理解題目題意，也就是我們常說的“審題”，這是解答數學應用題的基礎工作，但常常被小學生所忽視。很多小學生在匆匆讀完題目后就開始列出算式，并計算結果，實際上對題目中的題目、涉及的概念、數量關系、相關知識概念等關鍵信息，都不是很了解，解題出現錯誤也就在所難免。其次，擬定方案導致的錯誤。對于解答應用題來說，擬定正確的解題方案、探索便捷的解題途徑，是最重要也是最困難的一個環節。擬訂方案關系到整個應用題能否順利解決，一旦擬定的方案不正確，后面計算和驗算得再精確，整個解題過程也是失敗的。

如下例：

【例 1】小數四則計算復習課上，當老師提問：小數加減法要注意些什么時，有一位學生在座位上回答說：“末尾對齊”。教師舉了一個例子，在黑板上寫下 0.6+0.58，問：“寫豎式時，你是末尾對齊嗎？”在教師的指導下，學生發現了自己的錯誤：應該是小數點對齊。

然后，執行方案導致的錯誤。經過審題與擬訂方案之后，學生盡管明確了解題思路和具體步驟，但由于不善于處理數式關系，特別是當數式計算比較復雜時，學生就有可能在演算的過程中被卡住，從而導致解題錯誤或解題失敗。如下例：

【例 2】找規律計算

1.1×1.1=1.21

1.11×1.11=1.2321

1.111×1.111=1.234321

1.1111111×1.1111111=（ ）

一些同學的錯誤答案是 1.23454321。一些同學無法找到橫向規律，不能寫出答案。最后，回顧與反思導致的錯誤。為了保證解題過程的正確性，在計算出答案后，還需要對整個解題過程進行檢驗和審視，以便及時發現和糾正可能存在的錯誤。在數學應用題的解題過程中，學生經常出現由于不重視回顧反思而出現錯誤的現象。這就要求教師在鍛煉學生的應用題解題能力時，要幫助學生養成勤于反思、善于驗算的好習慣，確保整個解題過程的完整、嚴謹。

篇9

關鍵詞：小學數學 探究式教學

小學數學學習過程是充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性的活動。學習過程中要注重知識的發生、發展過程，要改變教師以例題、示范、講解為主的“教”的方式和學生被動接受的“學”的方式，要讓學生在教師的組織、引導與合作下自己發現問題，主動獲取知識。以學生發展為本，讓學生親自參與活動進行探索與發展，以自己的體驗獲得知識與技能。因此，在小學課堂教學中積極開展探究性教學尤為重要。

一、 小學數學教學中探究式教學的特點

1.動手操作性強

小學數學中。探究式教育能夠提升學生的動手操作能力，可以為數學教學提供更廣闊的的空間，并幫助小學生加強數學規律以及性質的理解和認識。

2.趣味性強

探究式教學應用在小學數學教學的過程中，可以根據小學生的心理、年齡等特點，把帶有趣味性、適合小學生思維邏輯的數學問題設置成不同的情境，然后讓小學生能夠從其中找到問題的答案。

3.交互性強

小學數學教學過程中.可以采取合作學習的方式，使每一位學生都能夠參與到學習的過程中來。并且還能取長補短，將每一位學生的有點充分的發揮出來。探究式教學能夠提升學生自主和合作的學習能力，并加強學生與學生、學生與老師之間的溝通和交流，提升教學的質量。

4.創新性強

人們對知識的獲取大多數是來源于自己的親身經歷，學生通過自主探索和發現，從而獲得的答案。探究式教學能夠幫助學生更進一步掌握知識的技能及其解決的方法，發散學生的思維能力，并對知識的進一步的理解，做到舉一反三。

二、 小學數學探究式教學的應用策略

1.營造有利于探究式學習的氛圍。激發探究欲望

孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”可見這位古代教育家是十分重視培養學習興趣的。愛因斯坦也常說：“興趣是最好的老師”。的確，興趣是開發智力、挖掘潛能的鑰匙，也是推動人們行動最好的動力。只有激發學生探究的欲望，才能使學生具有發現問題并積極探求的心理取向，將自己對數學的探究內化為一種需要，一種樂趣和一種強的內驅力。要在數學課程中激發學生探究的欲望，一個至關重要的因素就是要善于激趣。營造有利于探究式學習的氛圍就是指要努力營造民主和諧的學習環境，構建平等的師生關系，使學生真正對課堂產生安全感和喻悅感，從而真實地表現自我，充分發揮自己的潛能。學生探究學習的積極性、主動性，往往來自于一個學習者充滿疑問和問題的情境。就是在教材內容和學生求知識之間制造一種不協調，把學生引入一種與問題有關的情景過程。通過問題情境的創設，學生明確探究目標，給思維以方向，同時產生強烈的探究欲望，給思維以動力。

2.創造良好的機會。使學生在交流中學會探究

有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，在教學過程中，我們應創造機會，讓學生在合作中探索知識，獲得知識。在合作交流中根據學生的反應及時調控教學策略，引導學生更好、更深入地進行探究，并讓學生在合作交流中學會對自己的學習過程的調節和學習效果的恰當評價。如在教學“條形統計圖”中收集信息資料的過程，像讓學生收集零花錢的情況、調查興趣小組的人數情況、學生的體重情況，都可以指導學生采用合作的方式收集。在制作統計圖時，我們讓學生根據出示的統計表制成條形統計圖。然后反饋交流，讓學生展示自己的作品；再讓學生在小組內交流。我們還可以讓學生根據自己的制作提出問題，看統計圖考考自己組內的同學。這樣的過程鼓勵了學生在合作交流的學習中產生思維碰撞，從而達到培養發展學生探索性學習的效果。

3.突出教學過程，提供學生自主探究的機會

學生有了參與意識后，教師應及時地引導學生參與教學活動，這時必須突出過程的教學。教師要充分提供給學生自主探究的機會，讓每個學生都參與到整個學習活動中來。如在教學“四則運算的順序”時可以進行如下的設計：為了滿足班級活動需要，班委決定購一些器材：35元的足球，12元的羽毛球拍，20元的小籃球，2元的跳繩，15元的乒乓球板，2元的象棋請你幫助班委計劃一下，該怎么買？并算出總共需要多少錢？學生得到自主探究的機會，情緒高漲，躍躍欲試。教師放手讓學生自主參與，并且學生已有這方面的生活經歷，能夠得出結論。教師再充分板出幾種方案，如有的同學說買足球2只、跳繩20根，就列式35×2+2×20，教師稍加點撥：你是怎樣算出來的？此時學生已完全明白此種四則運算的順序。學生在自主探究中不僅享受到了樂趣，而且探究到了規律。所以在整個教學過程中，教師優化教學過程，積極提供給學生自由探究的機會，是非常重要的，這樣才能體現教學的自主性。

4.提高學生創新及實踐能力

在探究式數學教學策略中，更加注重學生的動手和創新能力，例如，在分數的學習中，提供給學生一張正方形紙，讓學生折1/4，問幾種折法。在實際的數學學習中，學生興致非常高。老師同時進行學生創新學習的鼓勵。引導學生進一步合作探索、實踐嘗試、互動啟發。更多的方法被探索出來。因此，探究式數學教學不僅能夠改變學生思維和知識結構。而且能夠提高學生的實踐和創新能力培養。

綜上所述，小學數學采取探究式的教學模式，能培養小學生的自主創新能力和實踐能力。讓學生主動參與到問題的分析和解決過程中，能在自主學習的過程中獲取適合自身的學習方法，快速提高學生思考和解決問題的能力，也能開拓學生的思維，啟發學生進行創新性學習。進行探究式數學教學可以提出具有現實和探索意義的問題，讓學生在分析和解決問題的過程中，綜合素質得到有效的提升。

參考文獻：

[1]李佳富.小學數學“探究式”教學策略的幾點實踐[J].時代教育，2010，10（2）：206—207.

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一、創設教學情境，激發學生探究的欲望

教學情境是課堂教學的重要組成要素，創設有價值的教學情境是促進學生主動學習，提高教學質量的必然要求，因此，創設情境即要為學生的學習提供認知停靠點，又要激發起學生探究新知的欲望。

1.關注學生的生活經驗，創設貼近生活的情境

數學教學要密切聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。只有創設了真實自然的情境，學生才能較快地進入最佳的學習狀態。例如：有4個桃子（2個、1個），平均分給2人，每人得到幾個？前兩個問題學生易如反掌，第三個問題，學生結合生活經驗答出“半個”，教師讓學生用自己的方式來表示一個桃子的一半，學生躍躍欲試，激起探究新知的欲望。

2.設計富有挑戰性、有思考性的情境

根據數學教學的特點與學生的年齡特征，設計真正處于學生“最近發展區”的情境，設計具有挑戰性、激勵性的情境。讓不同學生都有自己的學習方式和思考內容，讓每個學生都能發現有價值的問題，并通過觀察、操作、交流等活動獲得知識與方法，形成技能，激發學生的學習興趣和對新知識的主動探究和建構。例如：“位置與方向”的教學，①課件先出示電影院座位圖，然后分組討論：座位上的號碼是怎樣排列的？你發現了什么規律？②模擬影院，找座位。老師將教室布置成電影院的樣子，每個座位上都貼上號碼，每人發一張電影票，想一想怎樣找到自己的座位？③為爸爸媽媽和自己設計購票方案。以上現實的，富有挑戰性的教學情境，讓學生充滿了期待，使數學課堂煥發了勃勃生機。

二、注重知識的形成過程，提供學生主動探究的機會

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾強調：“學習數學唯一正確的方法是實行再創造，也就是由學生本人把要學習的東西自己去發現創造出來；教師的任務是引導和幫助學生進行再創造，而不是把現成的知識灌輸給學生。”學生實行“再創造”，必然要經歷知識的發現、問題的思考、規律的探究及知識的建構的過程。教學圓面積計算公式時，讓學生經歷獨立思考，自主探究和合作交流，把一個半徑為r，周長為c的圓形紙片平均分成16等分，然后把這16份嘗試著拼成學過的近似圖形，再根據拼成的近似圖形，嘗試推導出圓面積的計算公式。在學生們的大膽嘗試和主動探究中，依據“以曲代直”的思想方法，將圓形轉化成了學習過的長方形、平行四邊形、三角形和梯形，再根據拼成的圖形推導出圓面積的計算公式，如下圖：

以上教學，就是讓學生自己充分動手拼、擺圖形，并探究出16等分的圓形紙片不僅可以拼成平行四邊形，還可以拼成近似的多種已知圖形，從多個圖形中都可以推導出圓面積的計算公式，學生充分經歷了上面的推導過程，掌握了探究平面圖形面積計算的一般方法，同時受到化歸數學思想和極限思想的熏陶。

三、注重問題解決的策略，教給學生探究學習的方法

1.問題意識

兒童學習是一種不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。問題是數學的心臟，數學問題來自兩個方面，一方面來自現實的生活實際，另一方面來自數學的內部，無論來自外部或內部，只要能造成學生的認知矛盾，都能引起學生的內在學習，就會促進學生的發展。教師在實際教學中，要善于巧妙地把數學內容轉換成一連串具有潛在意義的問題，這些問題是學生能夠感覺和意識到的問題，使學生產生問題意識，問題意識會激發學生強烈的學習愿望，從而注意力高度集中，積極主動投入學習；問題意識還可以激發學生勇于探索、創造和追求真理的科學精神。例如：“三角形內角和”的教學，采用以舊引新的方法設問：正方形有幾個內角？四個內角的和是多少度？長方形呢？三角形的內角的大小是不固定的，它的內角和有沒有規律呢？讓學生帶著問題去探究，通過動手折、撕、拼、量等方法，去發現三角形內角和是180的規律。整個學習過程，學生大膽猜測，充分動手實踐，探究出任意三角形它的內角和都是180的規律。

2.解決問題的方法

數學作為人類文化的重要組成部分，為人們認識事物提供了豐富的思想和方法。只有掌握了一定的思想方法，人們才能快速有效地解決問題。數學知識中蘊含著數學思想方法，數學思想方法又促進了數學的發展。這就要求教師在教學中，要給學生以方法示范，引導學生獲得必要的綜合與分析、抽象與概括、轉化與化歸、統計方法等數學學習方法。如“轉化思想”作為一種重要的數學思想，在小學數學中有著廣泛的應用。在問題解決中，用轉化方法，遷移深化，由此及彼，有利于學生進行豐富的數學聯想，形成問題解決的方法。解決問題能力的培養是一個長期的重要的目標，應該體現在小學數學教學的全過程中。

古人云：“授人以魚，不如授人以漁”，教給學生主動探究的方法，就如教給學生一把開啟智慧大門的 “金鑰匙”，一旦學生們科學地掌握了數學思維的方法，他們學習數學的能力就會大大增強，就會用數學的眼光去探索數學世界的奧秘，去解決現實生活中遇到的各種數學問題，為今后的終身學習打下基礎。

總之，教師要從教學實際和學生實際出發，設計探究活動的內容，幫助學生在動手實踐和合作交流的過程中，掌握基本的探究方法，養成探究學習的習慣，使探究學習發揮它應有的價值，使數學課堂充滿生機與活力。