導語：如何才能寫好一篇小學數學中的概念教學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞 小學數學 概念教學 運算與思維 能力培養

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A

在小學階段，學生年齡小加上知識面窄，構成了數學概念教學障礙。而數學概念又是小學數學基礎知識的一項重要內容，是學生理解、掌握數學知識的首要條件，也是進行計算和解題的前提。因此，重視數學概念教學，對于提高教學質量有著舉足輕重的作用。

1小學數學概念的引入

在小學數學教學中，學生學習概念是從感知學習對象開始的，經過對所感知材料的觀察、分析或通過語言文字的形象描述所喚起的回憶，在頭腦中建立學習對象的正確表象，才引入概念。小學生的思維還處于具體形象思維階段，小學數學中的許多概念，都是從小學生比較熟悉的事物中抽象出來的。如：在學習長方形之前，學生已初步的接觸了直線、線段和角，給學習長方形打下了基礎。教學長方形的認識時可以利用書面、桌面、黑板面等讓學生觀察，啟發學生抽象出幾何圖形。

數學中的概念，有些往往難以直觀表述。如循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系。教師在備課時要分析這個新概念哪些舊知識與它有內在的聯系，利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的?？傊?，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。

在小學數學教學中，還可以從計算引入新概念。有些概念不便于用具體事例來說明，而通過計算才能揭示數與形的本質屬性。

2小學數學概念的形成

概念的形成教學是整個概念教學過程中至關重要的。數學概念建立后，需要對其本質進行剖析，也就是說要對該概念的本質屬性再從定義中分離出來加以說明，把握共知要素。對概念中的關鍵詞語要著重講解，對概念的名稱、符號要交代清楚，也就是說要對概念描述的語言做到準確把握。

注意比較有聯系的概念的異同。在小學數學中，有些概念的含義接近，但本質屬性有區別。例如：數位與位數、體積與容積等相對應概念，存在許多共同點與內在聯系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。所以，對近似的概念經常引導學生進行比較和區分，既能培養學生對易混概念自覺地進行比較的習慣，也能提高學生理解概念的能力。

在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點。在概念教學中，要善于為學生創造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養學生的邏輯思維能力。

3小學數學概念的鞏固

通過多年的教學實踐，本人認為概念的記憶與應用是相輔相成的。教學中不僅要求學生理解概念，而且還要使學生熟記并靈活地運用概念。因此在教學中，加強練習，及時復習并做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。

學過的概念要歸納整理才能系統鞏固。學習一個階段以后，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯系與區別，從而使學生掌握完整的概念體系。學習是為了解決實際問題。如學生學了小數的意義之后，就讓學生利用課外時間，到市場上了解幾種商品的價錢，寫在筆記本上，第二天讓他們在課上向大家匯報。通過了解的過程，非常自然地對小數的意義，讀、寫法得以運用與理解。

在學生形成正確的數學概念之后，進一步設計各種不同形式的概念練習題，讓學生綜合運用、靈活思考、達到鞏固概念的目的，這也是培養檢查學生判斷能力的一種良好的練習形式。這種題目靈活、靈巧，能考察多方面的數學知識，是近些年來鞏固數學概念一種很好的練習內容。

4小學數學概念教學要注意的一些問題

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小學數學概念教學本質特征很多小學生認為，數學特別難學。我們不難發現，其原因主要是學生對一些數學概念沒有搞清楚。數學概念是“雙基”（即基礎知識和基本技能）教學的核心內容；是基礎知識的起點；是邏輯推理的依據；是正確、合理、迅速運算的保證。學生概念清楚了，才能進行分析推理；邏輯思維能力和解決問題的能力才能不斷提高。怎樣進行小學數學概念教學，才會收到好的教學效果呢？

一、概念的引入要直觀

數學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由于年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出3堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學生都能正確回答。這時，我又把這3堆木塊混到一起，重新平均分3份，每份都是3塊，告訴學生“3”這個新得到的數，是這3堆木塊的“平均數”。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：“平均數”是怎樣得到的。學生看我把原來的3堆合并起來，變成1堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了“平均數”的概念，又有意識地滲透“總數量÷總份數=平均數”的計算方法。然后，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數“3”與原來的數比較大小。學生說，平均數3比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了“求平均數”這一概念的本質特征。

二、以舊知識引出新概念

數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系，我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時，要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：“教給學生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在?！睆男睦韺W來分析，無恐懼心理，學生容易活躍；無畏難情緒，易于啟發思維；舊知識記憶好，容易受鼓舞；所以運用舊知識引出新概念教學效果好。例如，從求出幾個數各自的“倍數”從而引出“公倍數”“最小公倍數”等概念?？傊岩延械闹R作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。

三、通過實踐來形成概念

常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學生初學數的大小比較，是用小雞小鴨學具，一一對比。如一只小雞對一只小鴨，第二只小雞對第二只小鴨……直到第六只小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1只。又如，二年級小學生學習“同樣多”這個概念也是用學具紅花和黃花，學生先擺7朵紅花、再擺和紅花一樣多的7朵黃花，這樣就把“同樣多”這個數學概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。

四、用“變式”的方法理解概念

在學生初步掌握了概念之后，我經常變換概念的敘述方法，讓學生從各個側面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質數，可以說是“一個自然數除了1和它本身，不再有別的因數，這個數叫做質數。”有時也說成“僅僅是1和它本身兩個因數的倍數的數”。學生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時可以變概念的非本質特征，讓學生來辨析，加深他們對本質特征的理解。

五、通過歸納鞏固學過的概念

教學中不僅要求學生理解概念，而且還要使學生熟記并靈活地運用概念。我認為概念的記憶與應用，是相輔相成的。因此在教學中，加強練習，及時復習并做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。

1.學過的概念要歸納整理

學習一個階段以后，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯系與區別，從而使學生掌握完整的概念體系。如學生學了“比”的全部知識后，我幫助他們歸納整理了什么叫比；比和除法、分數的關系；比的基本性質，利用比的基本性質，可以化簡比；這一系列知識復習清楚之后，才能很好地解決求比例尺三種類型題和比例分配的實際問題。只有把比的意義理解得一清二楚，才能繼續學習比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。這樣做，就構成了一個概念體系，既便于理解，又便于記憶。概念學得扎扎實實，應用概念才會順利解決實際問題。

2.通過實際應用，鞏固概念

學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解。如學生學了小數的意義之后，我就讓學生利用課外時間，到商店了解幾種商品的價錢，寫在作業本上，第二天讓他們在課上向大家匯報。通過了解的過程，非常自然地對小數的意義，讀、寫法得以運用與理解。又如，學了各種平面圖形后，我讓學生回家后，觀察家里那些地方有這些平面圖形。通過這種形式的作業，學生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學概念，還提高了學生運用數學概念解決實際問題的能力。

3.綜合運用概念

在學生形成正確的數學概念之后，進一步設計各種不同形式的概念練習題，讓學生綜合運用、靈活思考、達到鞏固概念的目的，這也是培養檢查學生判斷能力的一種良好的練習形式。這種題目靈活、靈巧，能考察多方面的數學知識，是近些年來鞏固數學概念一種很好的練習內容。

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一、復習舊概念，從而過度新概念的引入

例如，開始學習分數，要讓學生把一個餅、一個圓、一個正方形、一張紙平均分成兩份、三份、四份……取出其中一份或者幾份是多少？從而引進分數的概念。開始學習角，要憑借常見的直觀實物（五角星、三角板等），幫助學生理解“角”的意義。這里采用的方法就是憑借式。這樣，學生在學習中，就能找出新概念與認識結構中已有的相關概念的聯系與區別，實現知識的遷移，同時也鞏固了舊知識。

二、突出重難點，準確掌握概念，從而形成概念

掌握概念的過程，是認識從感性上升到理性的過程。研究概念教學的策略問題，既要研究概念教學的過程及其規律，又要研究小學生掌握數學概念的規律以及數學概念的特點，使之有機結合，協調發展。應該說，概念的形成和建立是由一種理性到另一種理性的判斷，中間不滲進任何參照物。但在小學階段，由于學生年齡小、知識面窄、生活經驗不足等，數學概念積累不多，因此進行概念教學一般要依據“動作感知―表象―概念、符合”的過程進行。

三、強化練習，深化理解，鞏固理解

從概念的引入到形成，是一次認識上的飛躍，同時也是新知識的開始。要真正理解和鞏固一個概念，還必須借助“反饋”。及時利用剛剛形成和建立的概念知識去作用于一些數學材料，加深對其內涵和外延的認識。教師要精心設計練習題，使學生在不同題型、不同方式的訓練中，深化對概念的理解。理解和鞏固概念的練習一般采用以下幾種方式：

（1）直接式，即讓學生從正面去直接理解。

（2）變形式，即從變式中把握概念的本質屬性，排除非本質屬性的干擾。

（3）對比式，即設計有利于學生從橫向或縱向弄清概念之間關系的練習題，通過比較，加深對某一種概念本質屬性的認識。

如在學習了“比的意義”后，可根據比與除法、分數之間關系設計練習，從中明確“除法是一種運算，分數是一個數，比是表示兩個數的倍數關系”。

四、概念的運用，數學概念來源于生活，就必須要回到生活中

教師要通過設計富有實用性的習題進行訓練，讓學生思考“是怎樣做的，為什么要這樣做，還可以怎樣做”等問題，根據理論與實際相結合原則，把理解引向深層。如在學習了“等腰三角形”之后，可設計一組操作題：①畫一個等腰三角形；②）畫一個頂角是60度的等腰三角形；③畫一個腰長為2厘米的等腰直角三角。只有引導學生運用概念去解決數學問題，才能擁有對學生概念的運用技能。

五、化抽象為具體，強化數學概念

在教學中有很多數量關系都是從具體生活中表現出來的，因此，在教學中要充分利用學生的生活實際，運用恰當的方式進行具體與抽象的連貫。把抽象的內容轉變成具體的生活知識，在學生思維過程中強化抽象概念。如：在教學乘法交換律的同時，一般讓學生先解答這樣的習題：一種鉛筆，每盒10支，每支0.5元，買3盒鉛筆需要多少元？學生在解答中發現，這樣的題可有兩種方法解答。一種是先求出每盒的總價，再求出3盒的總價。那列式為：（0.5×10）×3 =15（元）。另一種先算出：一共有幾支鉛筆？再求出3盒多少元？那么列式是：0.5×（10 ×3）=15 （元）。這樣借助于學生熟悉生活情景，把抽象的問題變得具體些。又如：在學習“體積”概念時，教師可以通過將兩個不同大小的石頭扔到同樣的圓柱水杯中，然后觀察兩個水杯水的高度來展現石頭體積的大小。這樣將抽象的體積概念就轉變為了水具體的高度，對于尚未形成抽象思維方式的小學生來說就更容易掌握。

六、概念的發展，這是不可缺少的一個環節

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一、運用多媒體創設情境。激發求知欲

“凡是富有成效的學習。學生必須對要學習的材料具有濃厚的興趣?！迸d趣是學生獲取知識、拓寬眼界、豐富心理活動的最主要的推動力。在運用多媒體的教學環境下。教學信息的呈現是豐富的，面對如此眾多的信息呈現形式，小學生一定會表現出強烈的好奇心理。而這種好奇心一旦發展為認知興趣，將會表現出強烈的未知欲。教育心理學家認為：好奇心、未知欲對孩子自覺參與學習的效度，使他通過不斷地學習，得到進步與發展，甚至還可以使之步入科學的殿堂。由此可見在小學生的學習過程中，未知欲是非常重要的一個因素。數學教學顯得尤為突出。傳統的數學教學模式下，教師依靠“一支粉筆，一塊黑板，一本書”進行說教式的教學，．學生易產生疲勞、乏味感，有時甚至會產生厭學情緒。多媒體集文字、圖形、聲音、動畫于一體，通過色彩鮮艷的圖畫，生動活潑的形式，優美動聽的聲音，刺激發生的多種感官，引起學生的興趣，激發學生的未知欲，促使學生去思維、去發現。例如：學習“比較萬以內數的大小”．我根據低年級學生喜愛動物、喜歡看動畫片的心理。利用多媒體創設了一個動物王國舉行賽跑比賽的情境，學生很感興趣，很專注。在情境中讓學生猜測“誰會跑在最前面，誰跑在后面呢?”在學生急切想驗證自己的猜測時，教師在上面出示了每個動物跑的米數，學生立即就對這些數進行比較大小。學生在主動探究比較數的大小方法基礎上驗證自己的答案，獲得成功的積極體驗，品嘗到學習數學的樂趣。又如學習“時、分的認識”時，我先利用多媒體播放一組各式各樣，正在走動的表畫面，并配以優美動聽的音樂。學生一下就被吸引住了，不等我張口，就脫口而出：“鐘、表!”我趕緊問：“鐘、表可以告訴我們什么?”學生異口同聲回答：“時間!”這時揭題，很自然地引入新課，學生學習興趣大增，思維也活躍起來。再如學習“簡單的數據整理”時，先利用多媒體創設一個各種車輛開進停車場的情境，在這一情境下讓學生從自己的認知出發，說說從中能知道些什么，學生了解了停車場里有幾種車輛，每種車輛各有多少，順理成章地引入數據整理的概念。情境的創設，使學生思維活躍．興趣濃厚，自覺參與到教學環節中，極大地激發了學生求知的欲望。

二、運用多媒體呈現教學過程。降低教學難度

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1.教學中如何讓學生理解數學概念。

1.1 要直觀形象地引入概念。數學概念比較抽象,而小學生特別是低年級的小學生,由于年齡知識和生活的局限,其思維處在以具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理,主要是憑借事物的具體形象。因此,教師在數學概念教學的過程中,一定要做到細心耐心盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣,學生學起來就有興趣,思考的積極性就會高。常言道:實踐出真知,手是腦的老師。學生通過演示學具,可以理解一些難以講解的概念。

1.2 教師要幫助學生總結歸納出概念的含義。教學中學生的主體地位是必要的,但教師在教學的全過程中的主導地位也不能忽視。教師應發揮好主導作用。教師與學生的主、客體地位是相互依存,在一定條件下又相互轉化,在概念教學中,教師要善于為學生創造條件,讓學生沿著觀察、思維、理解、表達的過程,由感性到理性的過程,由具體到抽象的過程去掌握概念,這樣極易為調動學生的積極性、主動性,也可以教會學生去發現真理。

2.如何有效鞏固概念。教學中不僅要求學生理解概念,而且還要使學生熟記并靈活地運用概念。我認為概念的記憶與應用是相輔相成的。因此在教學中,加強練習,及時復習并做歸納整理,對鞏固概念具有特殊意義。

2.1 學過的概念要歸納整理才能系統鞏固。學習一個階段以后,引導學生把學過的概念進行歸類整理,明確概念間的聯系與區別,從而使學生掌握完整的概念體系。如學生學了“比”的全部知識后,我幫助他們歸納整理了什么叫比;比和除法、分數的關系;比的基本性質,利用比的基本性質,可以化簡比。只有把比的意義理解得一清二楚,才能繼續學習比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。這樣做,就構成了一個概念體系,既便于理解,又便于記憶。概念學得扎扎實實,應用概念才會順利解決實際問題。

2.2 通過實際應用,鞏固概念。學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題,勢必會加深對基本概念的理解。如學生學了小數的意義之后,我就讓學生利用課外時間,到商店了解幾種商品的價錢,寫在作業本上,第二天讓他們在課上向大家匯報。通過了解的過程,非常自然地對小數的意義,讀、寫法得以運用與理解。

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關鍵詞：小學；概念；教學方法

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2012）16-0068-02

概念教學對于數學學科尤其重要。不明概念，無法學習數學。那么什么叫“數學概念”呢？數學概念是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，即一種數學的思維形式，是形成數學能力的基礎。小學生正處在邏輯抽象思維形成的階段上，要使他們全面、正確的理解數學概念，就應該靈活采取各種教學方法。筆者根據多年的教學經驗，把數學概念教學的具體方法歸納如下：

一、直觀形象，引入概念

可用學生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為直觀感性的材料，引導學生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。例如，在學習“平行線”的概念時，筆者讓學生觀察一些熟悉的實例，像黑板的上下邊緣、桌子及門框的上下兩條邊、鐵軌等，然后根據各例的屬性，從中找出共同的本質屬性。黑板可以看成是兩條直線在同一個平面內，兩條邊可以無限延長、永不相交等。同樣可分析出桌子、門框和鐵軌的屬性。通過比較可以發現，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點等。最后抽象出本質屬性，得到平行線的定義：在同一平面內永不相交的兩條直線叫平行線，平行線是相互平行的。以感性材料為基礎引入新概念，是用概念形成的方式去進行教學的，因此教學中應選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質的事例，正確引導學生去進行觀察和分析，這樣才能使學生從事例中歸納和概括出共同的本質屬性，形成概念。

二、直觀演示，形成概念

小學生心理發展的主要特點是：善于記憶具體的事實，而不善于記憶抽象的內容。充分發揮直觀表象作為抽象概括的作用，可以通過教師演示、學生操作等直觀教學方法，來引入概念，彌補抽象思維水平較低的缺陷，有助于形成正確、明晰的概念。例如，教學“圓環形面積”這一概念時，先讓學生各自畫一個半徑4厘米的圓，再以同圓的圓心，在這個圓內畫一個半徑小于4厘米的圓，然后動手剪去內圓，留下外圓，得到了一個圓環。教師進一步引導學生：“怎樣求圓環形面積呢？”由于學生親自動手操作，很快發現了求圓環形面積的規律：圓環形面積=外圓面積-內圓面積。圓環形的概念明確了，新知識的解答方法也就水到渠成了。成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它促進兒童樂于探索的愿望。

三、利用遷移，構建網絡

這包括兩方面的要求：第一方面，要加強數學中最基本的概念的教學。所謂最基本的概念，就是在知識與技能的網絡中，那些帶有關鍵性的、普遍性的和適用性強的概念，如加法的概念、比多比少的意義、差的概念、乘法的意義、比的意義、倍的概念等。越是最基本的概念，它所反映事物的聯系就越廣泛、越深刻，抓住這些最基本概念的教學，能使知識產生廣泛遷移，使學生學習起來容易理解，同時也有利于記憶。第二方面，小學數學中許多概念之間存在著密切的聯系，教學中要指導學生對一些相關聯的概念進行對比、歸類，揭示它們之間的內在聯系。抓住這些聯系，就可以使知識脈絡更清晰，知識結構更完整；掌握了這些聯系，從特殊到一般，從一般見特殊，便可實現相關知識的有機統一。例如，長方形、正方形、梯形、平行四邊形都是四邊形，但是他們又相互有區別。教師在教學完梯形之后，要對四種有聯系又有區別的四邊形進行分析比較，從而加深學生對四種四邊形的理解。

四、加強訓練，學以致用

“使學生初步學會運用所學的數學知識解決一些簡單的實際問題”，是新課程標準所賦予我們新時期小學數學教師的任務。在實際教學中往往會遇到學生能很熟練地背出概念內容但不能進行靈活應用的現象，為此，教學中除了要重視數學概念的形成和獲得，還要加強數學概念的應用訓練，以增強學生的實踐意識。

例如，我們在教學“眾數”后，可以設計這樣一個問題情境：有一家公司，經理的月工資是8000元，2個部門主管每人的月工資是5000元，10個工人每人的月工資是1500元，你要選擇用平均數、中位數還是眾數來反映這個公司員工的月工資水平？并說明理由。學生將學過的三種統計量的知識，運用到生活中去解決實際問題，在“學數學”中“用數學”，體會了數學的應用價值，增進了對數學的理解和應用數學的信心，進而形成了勇于探索、勇于創新的科學精神。

五、概念發展，做好孕伏

這是不可缺少的一個環節，因為：一方面概念之間有著縱橫交錯的內在聯系。如除法、分數、比之間的內在聯系，在學完“比”后為學生揭示清楚，有助于學生理解新概念、復習舊知識。另一方面，教學概念，既要重視概念的階段性，又要注意到概念發展的連續性，不要在一個知識段中把概念講“死”，以免影響概念的發展和提高，也不要過早地抽象而超越學生的認識能力。要有計劃地發展概念的含義，按階段發展學生的抽象概括能力，要使前一階段的教學為后一階段的概念發展做好孕伏。總之，對于基本概念的教學，要遵循小學生的心理活動特點和智力發展的規律，從實際出發，采取多種方式、方法進行教學。無論采用何種方法都要以教學內容為中心，設計教學過程要做到重點突出、難點講清，從本質上幫助學生掌握和理解概念。

數學概念是客觀現實中數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。只有很好的理解和掌握數學概念，才能將它在解決實際數學問題時運用自如。由于數學概念具有抽象性，而小學生的思維正處在由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，因此，要順利發展小學數學概念，必須從小學生年齡段的心理特征、行為習慣和學習特點等來綜合研究實踐，在課堂教學中靈活運用各種教學方式，達到發展小學數學概念的目的。

參考文獻:

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一、新舊聯系，比中出新

數學知識系統性強，新舊知識之間存在著緊密的內在聯系。因此，在引入一個新的數學概念之前，教師首先要弄清楚這個概念是建立在哪些已學的數學概念基礎上，然后從復習舊概念的過程中，自然地引出新概念，使學生明確新舊概念之間的區別與聯系，為準確理解新概念打下堅實的基礎。

如，教學《比的基本性質》時，教師可用整數除法中商不變的性質以及分數與除法的關系作為課前鋪墊，并著重強調性質中的關鍵詞，然后讓學生聯系分數與除法的關系，猜想出分數的基本性質。教師再引導學生驗證猜想的正確性。從而使學生明白分數的基本性質實際上就是整數除法中商不變的性質。

實踐表明，用巳學的一個概念推導出新的概念，這樣既能使學生較好地理解新的概念，又能使知識結構形成更完善，學生掌握得更牢固，更重要的是幫助學生樹立起聯系的思維方法，形成邏輯思維能力。

二、變換形式，比中求活

小學數學中許多概念之間是相通的，教師要引導學生從多角度、多方位進行思考、比較，找出它們的微妙變化，這樣才有利于逐步擴大知識面，牢固的掌握知識。在解答下列問題時，可以充分讓學生比較分數、比、除法這幾個概念之間的內在聯系，從而靈活的運用這些知識解決問題。

例如：一種銅錫合金中，銅與錫的重量比是5：7，現在有350千克銅，需要加多少千克錫才能制成這種合金？

解法一：把“比與除法”進行比較。若把合金中銅的重量看作5份，則錫的重量就是這樣的7份。用整數除法中歸一法來解答，列式為：350÷5×7

解法二：把“比”與“分數”進行比較，“銅與錫的重量比是5：7”換一種說法是“銅的重量是錫的重量的”，就可以用分數除法解答，列式為：350÷還可以說成“錫的重量是銅的重量的倍，就可以用分數乘法解答，列式為：

350×

解法三；“銅和錫的重量的比是5：7”也就是說“銅與錫的重量的比值是”，就可以用正比例來解答，列式為=；還可以說成”錫與銅的重量的比值是”，則可以用反比例來解答，列式為：=

從不同角度進行解答，不僅可以揭示幾種概念的內在聯系，照顧各種差異的學生，又進一步拓展了學生的解題思路，幫助學生找到最佳解決問題的方法，使學生的思維更加廣闊、更加靈活。

通過這類對比，不僅能使相比的知識的特性更加清晰起來，而且能夠準確地揭示它們之間的聯系與區別，防止知識間的混淆，使學生認識到：靈活運用知識間的聯系解題，思路就開闊，同時還使他們從潛移默化中感受到事物與事物之間，事物內部諸要素之間都是有普遍聯系的，并在一定條件下可以互相轉化。

三、剖析概念，比中求異

數學中有許多概念，既有本質不同的一面，又有內在聯系的一面。教學中，如果只注意某一概念的本質，忽視不同概念之間的聯系，就會使學生對概念的掌握停留在膚淺的層面上。因此，學了一個新的數學概念后，為使學生鞏固所學的概念，教師應引導學生把所學的概念與一些相關的易混淆的概念進行比較，達到正確理解概念實質的目的。鑒于此，我采用聯系對比的教學方法幫助學生區別概念的異同，防止概念的混淆。教學用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數時，與用分解質因數求兩個數的最大公因數比較，讓學生找出它們的異同。

比如，求24和36的最大公因數與最小公倍數，我分三步進行教學。第一步：引導學生復習公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數的概念，并讓學生用集合圈找出24和36的最大公因數、最小公倍數；第二步：讓學生分別將24和36分解質因數；第三步：引導學生觀察：24和36的最大公因數是由哪些質因數相乘得到的？最小公倍數呢？

學生通過比較進一步發現：求最大公因數只把兩個數公有的質因數相乘，而求最小公倍數卻要把兩個數公有的質因數與各自獨有的質因數全部乘起來。

講了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”、“求一個數的幾分之幾是多少”、“比一個數多或少幾分之幾的數是多少”這幾個概念以后，引導學生進行對比，發現解答分數應用題的關鍵是找單位“1”，師生共同編出解答分數乘除法應用題的順口溜：找單位“1”，定單位量；單位“1”已知用乘號，單位“1”末知用除號；“1”加好，“1”減好，千萬別忘記。

值得關注的是，一些差異性比較小的相關概念和術語，更容易混淆。如“增加了”與“增加到”、“整除”與“除盡”、“時刻”與“時間”等，在教學此類概念時，如果教師善于引導學生比較、區別它們的異同，這樣不僅能加深對概念、術語的理解，還有利于培養學生思維的嚴密性。

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關鍵詞：小學數學；課改認識；教師與學生；教與學；數學方法

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）13-125-01

長期以來，人們認為數學教學只有通過精心組織材料，課堂集中講解，學生認真聽講，才能有效地傳授知識，這種觀念形成了長期以來課堂教學中以“教師講，學生聽”這種基本模式。 誠然，教師的講是課堂教學中必要的也是重要的形式；但是，教學就其本質來說，要靠學生自己來學習，教師講得再好，那也是外因，外因要通過內因起作用，沒有學生學習的主動性、自覺性，教師自認為教得再好也起不到好的教學效果。

那么，在新的課程改革理念下，教師的“教”怎樣更好地為學生的“學”服務，幫助學生獲得情感、知識和能力的發展呢？我認為應從以下兩個方面入手：

一、從以教師的“教”為中心向以學生的“學”為中心轉變，探索新型課堂

我國的課程改革在調整培養目標時提出：“改革課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。即從單純注重傳授知識轉變為引導學生學會學習，學會合作，學會生存，學會做人”。其目的是在基礎教育領域全面實施素質教研，培養學生的社會責任感、健全人格、創新精神和實踐能力、終身學習的愿望和能力、良好的信息素養和環境意識等。新課程強調學習方式的轉變，倡導建立具有“主動參與、樂于探究、交流與合作”特征的學習方式，充分體現了著眼于學生充分發展的特點。

課堂教學是教學工作的出發點和歸縮。在新課程改革理念指導下的數學教學，就是以學生的“學”為中心的課堂教學。因此，要敢于創新，突破原有的不利于學生智力、能力發展的課堂教學模式，探索新型的課堂教學。新型的課堂教學應具有開放、靈動、高新的特點。“開放”就是要打破內容和形式的封閉，在開放中培養學生的學習能力、創新精神和實踐能力。“靈動”就是要摒棄呆板、被動，倡導主動、生動，追求靈活、創造?！案咝隆本褪且黄坪诎澹酃P加一張嘴的單一課堂格局，科學地應用現代教育新技術，增加課堂信息交流渠道，增強課堂教學與學生的生動性和趣味性。

在教與學中，教學要更新觀念，還學生自，激勵學生獨立探究，讓學生在探究的過程中學習，從而增強學生的自主意識，體現以人為本的思想理念，培養學生的探索精神和創造能力。現代科技的發展，客觀上要求學生具備獨立獲取知識的能力。如果教師在課堂教學中只是用常規方法教給學生概念、公式、定理等理論方面的知識，不給學生自由探究的時間和空間，就會造成學生被動地接受知識，其思維能力和創造能力就得不到相應的培養。為此教師在教的過程中應做到讓學生講、讓學生議、讓學生找、讓學生做、讓學生說。這樣知識的“果”就是學生自己“跳起來摘到的”，既培養了學生善于學習，勤于思考的好習慣，也鍛煉了學生克服困難，勇于探索的品質。而且讓學生在探求知識的過程中不斷積累學習方法，把學生接受知識的過程變為自主探究知識的過程，并在探究知識的過程中發揮學生的創造性，將重“結論”的教學轉變為重“過程”的教學，充分展現學生自主學習的過程，內化知識，發展能力，為課堂教學改革不斷注入新的活力，使素質教育真正落到實處。

案例1：教學32-17=？

首先指導學生課堂討論，讓學生自己去發現各種方法，再找出最好的方法。在“爭論之初”，學生們并不互相認同，逐步達成共識的過程就是學生深刻理解的過程。然后教師總結：

1、把被減數32重組為20和12，從12中減去7，個位得到5，從20中減去10十位得到1。

2、把被減數32重組為20，10和2，從10中減去7得到3，再加上2，個位得到5，從20中減去10，十位得到1。

3、把減數17重組為10，2和5，從32中減去5，再減去10，得到15。

教師給學生講授多種重組方法，可以拓寬學生的思路，但教師要掌握好度，不能“大包大攬”，剝奪學生獨立思考的空間。

二、巧設情境，激發興趣――讓學生成為一個問題發現者

教學的藝術不僅在于傳授本領，更在于喚醒、激勵、鼓舞。興趣是學習的不竭動力，是學習成功的秘訣。因此，在課堂教學中，教師要根據學生的年齡特征、知識經驗、能力水平、認知規律、學習內容等因素，抓住學生思維活動的熱點和焦點，通過各種途徑創設與教學有關的并使學生感到真實、新奇、有趣的教學情境，激發學生的學習興趣，使其產生躍躍欲試的心情，產生主動求知的心里沖動，發現問題。從而產生探求知識的興趣和主動參與的激情與意識。

案例2：現在有含糖10%的糖水200克，要想得到含糖20%的糖水，該如何做？

教學情況調查中發現：

課改前 學生方法單一,只知使糖水中的糖變多――加糖

課改后 學生方法多樣化。如方法1：使糖水中的糖變多――加糖。

方法2：使糖水中的水變少――蒸發水。

方法3：還可以加入含糖高于20%的糖水。

1、學生以已有的知識和經驗為基礎，將數學問題生活化，在問題情境中發現問題，在新課改理念的指導下，思維處于高度活躍狀態，往往會出現意想不到的效果。

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數學是人們在對客觀世界定性和定量刻畫基礎上，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進行應用的過程。學生學習的數學內容是現實的，有趣的，富有挑戰性的，這樣的內容也有利于他們自主地從事觀察、發現、猜測、驗證、推理與交流。

數學知識的獲得離不開生活，“數學學習更離不開生活”。根據兒童的心理需求和教育教學的規律，要想讓學生學習的輕松，知識掌握的牢固，只有讓數學學習建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗的基礎之上，再加之與生活緊密聯系，才能真正掌握數學知識。脫離了生活的學習，將變成無源之水、無根之木。下面就結合我平時的教學，說一說我是怎樣把數學概念放在學生生活實際中進行教學的。

一、從生活中發現概念的雛形

概念的引入是概念教學的第一步。成功的教學經驗啟迪著每位教師，數學教學中若能把“純粹”的數學知識與學生在日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯系，這樣就有利于抽象的數學概念具體化、形象化，便于學生的理解，同時也能激發學生的思維和探索新知的欲望。例如學習“百分數的意義”這一課時，教師出示了一組在日常生活中經常見的數據：有一商場的衣服降價10%；五（3）班同學的體育合格率達98%；今年出口額比去年增長12.5%……讓學生初步認知什么樣的數是百分數，百分數的雛形也就在學生的頭腦中建立了，同時這樣展示新知也極大地激發了學生想學百分數的熱情。學生根據上述的材料提出一系列的問題：百分數的意義是什么？有什么作用？怎樣讀，怎樣寫……有了這樣的開始，再來學習“百分數”的概念就顯得輕松、自然了。

二、在生活實例中理解概念

當學生已經獲得比較豐富的感性知識，基本掌握了概念的含義后，為了豐富知識的外延促進理解，教師要及時引導學生，利用一些具體的生活實例，通過比較、分析、綜合、概括等思維活動和學習手段，來剔除知識的非本質屬性，抽取其基本屬性，幫助學生構建自己正確、清晰的知識框架。例如在學習“圓柱體的認識”時，當學生對圓柱體有了初步的認識后，教師可以出示一大堆實物，讓學生找出哪些是圓柱體，再想一想，家里還有哪些物體是圓柱體。這樣通過許多的實例，學生獲得的感性材料更加充分了，形成的表象也更加鮮明，因而對于概念本質屬性的理解和概括也更為明朗。

三、以“實際問題”為練習目標

學生頭腦中的數學知識，不能只停留在背誦、記憶概念的基礎上，還要通過必要的訓練和練習，讓學生在解決實際問題的過程中進一步消化、吸收，以達到牢固、靈活地掌握所學知識的目的。為此在這方面教師要潛心研究教材教法，從生活實際中尋找練習的目標，要讓學生知道數學知識的來龍去脈，使學生對數學產生一種親切感。例如在教學“分數的意義”時，可以充分運用本班男、女生人數、小組人數之間的關系設計練習：男生占全班的　27/56，女生占全班的29/56，第一小組占全班的1/8或7/56，分別表示什么意思？

根據小學生好奇、好動的特點，教師也可以開展一些與生活實際相關的實踐活動，如學習了“人民幣的認識”這一知識后，可以開展一個“逛超市”的活動，這樣不但起到了練習的效果，還能讓學生感受到學習的快樂。

四、讓“生活”成為學生展示知識的舞臺

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高中數學概念的教學對學生思維能力及思想方法的培育有著密切的聯系，要使學生真正理解和掌握基本數學知識與技能、數學思想和方法，在教學中應重視數學概念的形成、發展過程和本質的揭示，引導學生分析、理解、掌握并系統歸納深化概念，加強學生對數學概念的理解、應用和轉化。數學概念教學的根本任務是正確解釋概念的內涵和外延，使學生深刻理解和牢固系統地掌握概念并靈活運用概念。因此，探討概念教學的有效教學策略有重要的意義。

二、高中數學概念的有效教學策略

（一）引入概念，注意揭示概念的形成過程。

在教學中教師應使用不同的方法引入數學概念，揭示概念的產生和發展過程。

1．應用實例引入概念。

教師可以利用學生的生活實際和所熟悉的事物及實例引入概念，一般先用典型的實例讓學生鑒別，然后抓住本質屬性抽象概括為一般的概念。如，把寬廣無邊的平靜的湖面看成一個平面；把新書看成一個長方體……有時也可以尋找概念的背景材料，還原概念的有關性質。

2．以舊帶新，引入新概念。

我們要注意把握怎樣引出新概念，以及怎樣運用新概念解決問題。在教學中，應考慮到學生的認知水平的局限性，以及教學時間等問題。

如，在實數的基礎上，由方程x2+1=0，引入新數i，滿足此方程，并且和實數一起可以按照通常的四則運算法則進行計算，于是引入復數的概念。.

3．誘發學生的發現動機，引領學生探索概念的形成。

數學概念是客觀實際的反映，要引導學生通過學生自己的經驗思維探索來形成。如，引進反正弦函數的概念時，可以采取提問題的形式，引導學生思維、探索，最終形成反正弦函數的概念。先讓學生作出正弦函數的圖像，接著問：正弦函數是否存在反函數？為什么？讓學生思考、討論。學生討論熱烈，氣氛濃厚，最后得出：“正弦函數沒有反函數”的結論。這是因為正弦函數的映射不是一一映射。教師因勢利導：“在什么情況下，其有反函數？”這又誘發了學生的發現動機，學生通過自思維，最終形成反正弦函數的概念。

4．通過演示、實驗教學相關概念，激發學生靈感，提高學生的思維能力。

在教學中教師應帶領學生通過演示、實驗發現再經過分析綜合，歸納概括得到有關概念，在這些概念的形成過程中激發學生的靈感，提高學生的思維能力。如在教學圓柱、圓錐、圓臺和球等概念時，教師可引導學生將矩形、直角三角形、直角梯形和半圓分別繞著它的一邊、一直角邊、垂直于底邊的腰所在的直線和直徑所在的直線旋轉一周，形成的幾何體分別叫做圓柱、圓錐、圓臺和球。

（二）分析概念，揭示概念的本質特征。

引入概念后，進一步對概念作精辟的分析，揭示其本質特征。

1．引領學生分析理解概念中各詞、句的真實含義。

對于敘述簡練及比較抽象的概念，必須深刻揭示每一詞、句的真實含義。

例如，平行線的定義要抓住兩個關鍵詞，“同一平面內”及“不相交”。

這樣既能使學生深刻理解概念，又可培養學生嚴謹的科學態度，從而增強學生運用概念時科學分析的自覺性。

2．指導學生認識概念的內涵和外延，把握概念的本質。

正確解釋概念的內涵和外延，能使學生理解、掌握及運用概念。許多數學概念的本質屬性通過充分條件的推論形式表現出來，如奇函數的圖像關于原點對稱，偶函數的圖像關于x軸對稱，反之成立。教師應指導學生深刻認識概念的內涵和外延，使知識系統化，把握概念的本質。

3．抓住概念的本質特征。

有些概念涉及的面比較廣，在教學時要抓住概念的本質特征，通過本質特征的分析，帶動整個概念的理解。

例如，正弦函數的概念，涉及到比的意義、角的大小、點的坐標、距離公式、相似三角形、函數概念等知識。“比”是這個概念的本質特征，可以緊扣函數這一基本線索，從中找出自變量、函數，以及它們的對應法則等，幫助學生理解正弦函數的概念。

（三）加強區分比較，揭示相關概念的關系。

隨著數學知識的發展，學習數學概念也要在數學知識體系中不斷加深認識。

1．循序漸進，全程把握相關概念，不斷深化概念。

有些概念貫穿于中學數學教學的全過程，如函數概念，絕對值概念等。對這些概念的認識，不是一次完成的，而是經歷著由表面到本質，由感性到理性，由初淺到深化，由局部到整體的過程。

2．通過比較，區分概念。

對于成對出現的有些概念，如由概念的逆反關系派生出來的指數與對數、導數與原函數等；由某一概念通過逐步推廣引申得來的，如任意角三角函數是由銳角三角函數推廣得來的，等等。注意對相近、對立、衍生概念之間的比較，有利于準確理解概念。

三、數學概念教學的反思

（一）增強學生對數學概念的感性認識，幫助學生形成正確的數學表象。

數學概念具有精練、抽象、嚴密等特征，教師要引導學生在學習數學概念時要完整、準確地理解其所表述的內容。在教學過程中要增強學生對數學概念的感性認識，借助圖形、模型、實物等手段來幫助學生提煉所學概念的感性認識，同時鼓勵學生積極思考，重視與學生的生活實際、社會環境的聯系，幫助學生對數學概念形成正確的數學表象，從而得到對這些概念的理性認識。

（二）重視學生原有認知結構，注重概念的形成過程。

教師在進行數學概念教學時，必須充分考慮學生原有的認識結構中的知識、經驗，以及態度等因素對學習的影響。

（三）重視概念網絡，注重數學概念之間的聯系。

教師可以通過歸納匯總的方法，加強概念之間的聯系，啟發引導學生系統地理解概念，提高學生對概念的理解能力。例如在學習對數函數時，教師可以比較冪函數、指數函數與對數函數在概念、意義及應用方面的相同點與不同點，引導學生進行歸納，分別理解其本質含義。

（四）強調合作學習，注重交流。

在學習中，學生經常會遇到困惑，如果能及時得到教師或同學的指點將對其理解和學習有很大的幫助，學生之間的相互合作學習是解除這個困惑的最好的方法。合作學習，既可以培養團隊精神，又可以充分調動學生主動學習和主動探索的積極性，從而有利于學生的認知結構的發展。

（五）開展數學探究活動，讓學生在實踐中理解數學概念。

在學習數學時，學生總是對數學知識的原形和實際應用發生興趣，而在現實生活中，有許多生動活潑的關于數學問題的實例。因此，教師可以開展一些帶有探究性的學習活動，引導學生從一些具體的實例出發，通過他們自己動手操作、思考、請教他人，或者與同學一起探討，探索出一些對他們來說是新的概念或規律。這樣既鍛煉了學生的動手能力，又促進了他們對數學知識的理解。

四、結語

在教學中，教師要依據學生的認知水平，盡可能幫助學生從多方面領會概念的內涵，經歷從認識概念到理解其多重意義、應用領域等過程，引領學生在研究某個概念與其他概念的區別和聯系中揭示其個性的、本質的特征，鼓勵學生在生活中發現概念的“原形”，真正將數學概念的教學落到實處，以促進學生的數學學習。

參考文獻：

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