導語：如何才能寫好一篇怎么提高邏輯推理能力，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：空間與圖形；教學；邏輯；培養

初中階段空間與圖形的教學，主要是對平面圖形進行較為系統的學習。其數學活動不單是知識的傳授，更重要的是引導學生獨立思考，培養學生的思維能力，讓學生在獲取知識和運用過程中發展邏輯推理素質。

一、講清概念，使學生掌握邏輯推理的基礎

概念是構成判斷、推理的要素。概念不清，必然招致思維的絮亂和推理上的瞎猜。所以建立清晰的幾何概念對于培養學生邏輯推理素質是至關重要的。對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法弄清他們的區別和聯系，達到概念清晰，理解透徹。

例如：在教學“距離”這一概念時，教師要讓學生認識幾何上的“距離”是與代數上講的“路程”概念不同。“路程”是指物體移動時經過線路的長度。幾何上的“距離”有幾種情況：①點與點間距離是指兩點間的線段長；②點與線的距離是指點與直線的垂線段的長。教學時，我舉了兩個例子讓學生思考并回答（如圖1）：①圓心到直線L的距離等于圓半徑時，這直線與圓的位置關系是怎么樣？②A為直線上一點，圓心O與直線L上的一點A的距離等于圓的半徑，這條直線與圓的位置關系又是怎樣？通過思考后，絕大多數同學認為第二個問題的結果是相切。通過引導，學生認識到第二個答案是相切或相交。這兩道題的訓練，使學生認識點與線的距離和點與點的距離的區別，從而掌握了這一概念。

圖1

二、講透定理，使學生掌握邏輯推理的根據

定理教學是平面幾何的核心，是邏輯推理的依據。我們教學時一定要引起足夠的重視，務必把定理講深講透，并讓學生領會定理證明過程中所涉及的知識、數學的思想和方法。

例如，在教學相似三角形判定定理2時（如圖2）首先讓學生自己閱讀定理內容，逐字逐句加以理解，并提出以下問題讓學生邊閱讀邊思考：①定理的題設部分包含哪些條件，具備這些條件后得到什么結論？②依據定理畫出圖形，寫出已知、求證，然后進行分析。根據已知條件我們不易用判斷定理1和定義來證明，應考慮用平行三角形一邊的直線的定理證明。

因為∠A=∠A’，可∠A’和∠A重合，再在ABC的邊AB、AC（如果AB＜A’B’，AC＜A’C’，就在AB、AC的延長線上）分別截取AD=A’B’，AE=A’C’，連接DE，顯然ADE與A’B’C’，只要證明ADE與ABC相似，就有A’B’C’和ABC相似，由AD：AB=AE：AC，所以證得DE//BC，因此就可證明ADC與ABC相似。接下來就是寫出證明過程（略）。定理證好后，引導學生進行小結如下：定理的證明方法是先構造一個三角形，使它與其中一個三角形全等，再證這個三角形與另一個三角形相似，從而得到這兩個三角形相似。整個證明過程運用了三角形全等的判定定理（一）（SAS）公理；平等與三角形一邊的直線的判定定理，即平等于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交所構成的三角形與原三角形相似。這樣，學生對定理理解深刻，為推理論證掃除了障礙。

三、 注重分析，使學生掌握邏輯推理的方法

所謂分析就是怎樣探求解題或證題的途徑，主要包括分析題意和分析思路。首先要學生反復讀題，弄清題中的條件和結論；其次在學生理解題意的基礎上正確地畫出圖形，要防止用特殊代替一般，正確的畫圖有助于尋求解題思路。分析思路是進行邏輯推理的關鍵，要引導學生分析問題時從何處著手，解決這個問題可用哪些基本方法。

如，對三角形的判定（三）中的例3是這樣處理的：

例3.已知（如圖3），AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點，且AE=CF，求證：BF=DE。

分析：觀察圖形：因BF、DE分別是BCF和DAE的邊，故只需證明這兩個三角形全等即可，要證BCF≌DAE，辦為有BC=DA，CF=AE，根據（SAS）公理，還要證明∠1和∠2相等，因為∠1、∠2分別是ABC和CDA的角，故只需證明這兩個三角形全等即可，因已知BC=DA，AB=CD，AC=CA，根據SSS公理證ABCCDA。至此本題得證，邊分析邊畫出下邊的思路圖：

然后讓學生用綜合法寫出證明過程。這種分析綜合的思維方法，對解決復雜問題很有意義，用綜合法探求解決途徑，用遞推的方法使之逐漸接近于結論。用分析法設法先找一個包含舊結論而又容易從已知條件推進新結論，以代替舊結論。這樣兩頭夾攻，可逐漸縮短已知和求證之間的邏輯距離。這種邏輯思維的方法，是幾何證題中探求證法、建立思路的基本方法。

四、 循序漸進，加強訓練，培養學生邏輯推理素質

從易做到難，循序漸進地組織證題訓練，是培養學生邏輯推理素質的重要途徑。

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關鍵詞：愉快模仿；設疑懸念；思維加工

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）11-247-01

數學是一門抽象而邏輯性很強的學科，新時期小學數學教材是依據兒童的認識特點（從感性到理性，從已知到未知，從具體到抽象，從簡單到復雜）和學習規律編寫的。

要想在課堂教學活動中要質量，需積極實施“愉快教學”，給學生獲取知識的享受，更好的調動學生認識活動的積極性和思維活動的積極性，以促使課堂教學的優化，提高教學效率，定能收到事半功倍的效果。

一、教給模仿的學習方法

這一方法是人類不可少的學習方法，在現實的許多學習活動中，人們學習技能特別是各種基本技能，一般都是通過模仿來進行的。“新教材圓錐的認識”，圓錐的制作，圓錐體積的計算，都是教師示范之后，學生模仿著做，再通過反復訓練，內化為數學素質，在教學中，既不單獨占用教材，又不加重學生學習負擔，而是長期地，潛而默化地滲透，讓學生從啟蒙階段就接受數學思想的熏陶，做到教者有心，早有策劃；學者無意，有所收獲。

就在教學圓錐體積計算時，教師有意把直觀教具圓錐放在同它等底等高的圓柱里，通過具體的例子，讓學生邊看教師的教具演示，邊聽教師表述圓錐體積的計算，然后讓同學來演示，把圓錐裝滿沙或水倒入等底等高的圓柱里，看圓柱能裝多滿，因教師未叫學生演示前，把圓錐放在圓柱中，有意地引起學生注意，從中就滲透了圓錐的體積一定會比等底等高圓柱體積小這一思想。這樣，經過“實踐、認識、再實踐、再認識”來獲取知識，并轉化為能力。

二、教給抽象概括的學習方法

這種學習方法就是對學習對象，予以分析、綜合、抽象、概括的思維加工。小學階段的數學教材，實際上是有顯性的數學知識與隱性的數學思想這兩部分組成。在學習基礎知識的同時，適當滲透數學思想是深化小學數學改革的一個重要組成部分。

如十二冊《圓的認識》這一內容，教學時，教師先引導學生認識實物，從比較各種實物中，分出每個對象的本質特征，并找出以這些特征為基礎的屬概念種概念來，把鎳幣、時鐘、紐扣子等實物的形狀概括為“圓形”，緊接著教師進一步引導學生認識大小，顏色各異的圓形組合直觀圖。

這樣，使教學內容新穎，教學方法靈活，教學形式活潑，就能充分調動學生求知求成的欲望和樂學情趣，整個教學過程興趣盎然，直觀圖既具體形象，卻又舍棄了實物的顏色、花紋、質料，甚至大小等非本質的特征，進行了初步的抽象概括，對學生的思維由具體向抽象過渡起了很好的促進作用。

三、教給提出問題和思考問題的方法

陸九淵說：“為學患無疑，疑則有進”。教師不僅要善于答疑，更要善于設疑，要準確把握新知識的生長點，在新舊知識銜接處設疑置難，利用新舊知識的矛盾沖突創設懸念，促使學生積極思維。

如在教學“循環小數”時，出示兩組題：

（1）1.6÷0.25 ，15÷0.15 ；

（2）10÷3 ，14.2÷22 ；

學生很快就計算出第一組題的得數，但在計算第二組題時，學生發現怎么除也除不完。

“怎么辦？”

“如何寫出商呢？”

學生求知與教學內容之間形成一種“不協調”好奇與強烈的求知欲望使學生的注意力集中指向困惑之處。這樣以“障”造成“懸念”，使學生在學習循環小數時心中始終有了一個目標，激發了學習的積極主動性。

四、教給邏輯推理的學習方法

在科學研究和日常生活中，人們經常在自己的頭腦里進行著判斷的思維活動，這就是推理。學生的學習也是一樣，要理解系統的知識和發展智能，也要經常開展邏輯推理的思維活動。

比如在教學圓錐體體積公式時，既然大家知道圓錐和一個同它等底等高的圓柱，那么可以邏輯推理出圓錐的體積一定比同它等底等高的圓柱體積小，因為圓錐的上端比較尖細，讓學生不斷推理，不斷發現規律。

五、教給整理總結的學習方法

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關鍵詞 線性代數；數學概念教學方法

線性代數作為工科院校的重要基礎必修課，具有應用性強，與現代經濟、金融、統計、管理密切相關等特性，且對于培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、解決實際問題能力有著重要的意義。因此，為培養與提高學生應用數學知識、解決實際問題的能力，進一步研究這門課程的教學思想和方法對提高教學效果甚為重要。

一、線性代數教學存在的問題

線性代數的教學內容抽象、概念多、定理多、方法多，且證明方法獨特，不易理解。因此我覺得線性代數的教學主要存在如下問題：

（1）線性代數對學生而言是全新的內容，具有概念多、抽象程度高、邏輯推理密的特點，學生比較難接受，它不像高等數學，前面的內容是從高中過渡來的，學生有信心聽懂。對于線性代數而言，學生的思維方式很難從初等數學的那種直觀、簡潔的方法上升到線性代數抽象復雜的方式，故思維方式在短期內很難達到線性代數的要求。大部分同學習慣于傳統的公式，用公式套題，不習慣于理解定理的實質，用一些已知的定理、性質及結論來推理、解題等。

（2）線性代數的題目比較難，計算題計算量很大，學生經常花很長時間都做不出來。因此，在考試的時候即使碰到類似的題目，學生只是覺得有點模糊的印象，卻不知從何下手。

二、提高線性代數教學質量的建議

面對這些問題，教師要在有限課時內帶領學生跨越自主學習障礙，培養學生邏輯思維能力顯得格外重要。結合教學實踐，提出以下幾點建議。

1.加強基本概念的教與學

線性代數這一抽象的數學理論和方法體系是由一系列基本概念構成的。高等數學與初等數學在含義與思維模式上的變化必然會在教學中有所反映。線性代數作為中學代數的繼續與提高，與其有著很大不同，這不僅表現在內容上，更重要的是表現在研究的觀點和方法上。

在研究過程中一再體現由具體事物抽象出一般的概念，再以一般概念回到具體事物去的辨證觀點和嚴格的邏輯推理。

盡管抽象性是《線性代數》這門課的突出特點，直觀性教學同樣可應用到這門課的教學上，且在教學中占有重要地位。歐拉認為：“數學這門科學，需要觀察，也需要實驗，模型和圖形的廣泛應用就是這樣的例子。”直觀有助于概念的引入和形成。如介紹向量的概念，盡管抽象，但它具有幾何直觀背景，在二維空間、三維空間中，向量都是有向線段，由此教學中可從向量的幾何定義出發講解抽象到現有形式的過程，降低學生抽象思考的難度。

2.培養與激發學生的學習興趣

興趣是最好的老師，如何激發學習興趣呢？線性代數這門課程抽象，學生更看中它在哪些方面可以應用，怎么應用。而線性代數作為“數學工具”，雖然它的理論在物理、化學、生物技術、國民經濟、航空、航海等領域中有著廣泛的應用，但是在目前的教學材料中，很少有相關知識點的具體應用，不像其他數學課那樣容易和實際結合。

因此，教師需要積極思考這些問題，不斷查閱資料，主動搜集應用方面的例子，并應用到平時的教學中。

當講解一個新概念時，不能直接把它的內容灌輸給學生，而應該盡量結合已學過的知識或者實際問題，來引出這些概念，這樣不僅可以說明抽象的理論在實際應用中強大的生命力，還可以激發學生學習線性代數的積極性和創造性。例如，為什么要定義n階行列式？我們可以從兩個變量兩個方程的線性方程組求解的過程，引入二階行列式，進而提問，對n個變量n個方程的線性方程組，我們是否可以用n階行列式來求解？如果這樣做，如何定義n階行列式？通過這些提問，再通過二階行列式的表示結構，就可以去定義n階行列武了。

3.發揮多媒體優勢，增強教學效果

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關鍵詞： 高中物理 實驗教學 教學模式

物理是一門以實驗為基礎的學科，實驗可以開發學生智力，激發學習興趣，培養學生的觀察能力和實際動手操作的能力。在物理學史上有很多當時沒有用實驗驗證的觀點后來被證實是錯誤的，比如亞里士多德關于自由落體的認識和力與運動的關系的觀點，在當時來講是對的，但沒有被實驗論證，最后被伽利略用實驗。從伽利略時代開始，人們建立了完善的物理學研究方法：觀察現象、提出假說、邏輯推理、實驗論證、形成結論。沒有實驗就沒有物理，就沒有現在我們見到的諸多的原理、結論、方法。高中正是學生形成思維方法的階段，在物理教學中實驗教學對學生的學習是至關重要的。

高中物理實驗教學的方法和理念經歷了從探索到完善成熟的過程。在沒有課程改革以前，我們采用的是傳統的物理實驗教學方法，注重理論分析，忽略了實際動手的重要性；課程改革初期全國盛行的是全開放的實驗教學模式，注重動手實踐而又忽略了理論分析。現在我認為實驗教學應該理論指導實踐，先教會學生與實驗相關的理論，并教會他們邏輯分析方法，然后再去親身經歷親身操作，從而獲得最真實的感受。

1.傳統教學模式下的物理實驗教學

傳統的普通物理實驗教學活動一般過程為：先由教師介紹實驗目的、實驗原理、所用儀器、注意事項等，學生再按教材上所講的步驟重復實驗，獲取數據，驗證規律、定理、公式等。這種教學模式的突出特點是以教師為中心，學生只是被動地重復實驗步驟，忽略了學生認知過程中的主觀能動性，束縛了學生的思想，限制了對學生創新精神和創新能力的培養。教學過程限制得太死板，只強調學生“做”實驗，而不是強調學生“學會”做實驗。學生會背書本上的實驗，會做試卷上的物理實驗題，理論功底很強，但真正的實際動手能力很差。這使培養的人才與社會需要的人才差距很大。

2.全開放式的物理實驗教學模式

新課程改革就是在學校培養的學生與社會需要人才脫節的背景下實施的，實際動手能力的人是當時社會迫切的。一部分人曲解了課程改革了理念，大力鼓吹培養學生動手能力的重要性，忽略了理論指導的基礎，否定了理論的重要地位，于是誕生了全開放式的物理實驗教學模式。他們認為，一切由學生自己主動地鉆研，可以提高學生對實驗的興趣，調動學生做實驗主動性和積極性，可以使學生真正體驗到自己才是實驗的主體，逐步克服“要我做實驗”的不良現象，養成“我要做實驗”的良好學風。但是，由于理論基礎沒有跟上，很多時候都是形式豐富多彩，過程熱鬧非凡，結果遙遙無期。能力不但沒有體現，反而不如以前了。

3.理論分析實踐探究物理實驗教學模式

探究性教學的實質是引導學生通過類似于科學家的探究過程理解科學概念、原理，以及科學探究的方法，逐步形成科學探究能力的一種教學方式。作為物理教師，我們應在傳授科學知識的同時，向學生展示如何科學地研究問題。在物理實驗教學方面，我認為應該是理論指導實踐，實踐結果強化完善理論。探究式實驗教學的理念正好符合現實的需要，探究式實驗教學要求教師引導學生有目的地去面臨問題，通過邏輯推理去解決問題，親自操作實驗去體驗和感受問題，最后沉下心來研究問題，完善方案。探是要學生親自動手操作，但不是亂探，他要有一定的理論基礎，就是對已經做過事情的分析研究，它可以完善探的過程，還可以優化探的方案。現在的實驗教學就是要按這樣的模式，先從理論的角度分析實驗，有了一定的認識后，有目的地去操作、體驗、感受、探索，通過分析研究完善實驗。沒有理論分析的探，是瞎探胡探。

實驗教學的理論分析部分我把它分成四個板塊：1.目的（要干什么）、模型（在什么地方實現），2.原理（怎么干，如何在模型中實現實驗目的），3.步驟（具體落實），4.誤差分析（分析優點缺點，完善實驗步驟）。這四個板塊之間的邏輯關聯很強，下面我們就以《探究彈簧中的彈力和形變量的關系》為例，實驗的目的點明了我們要面臨的問題，尋找彈簧中的彈力F與型變量X的關系，那么我們首先要確定實現的模型。彈簧有三種擺放的狀態：水平放置、傾斜放置、豎直放置。水平傾斜如果懸空彈簧會變彎，下面有支撐物會有摩擦，只能豎直放置，且懸掛穩定便于操作，所以應豎直懸掛彈簧。

在此模型狀態下，我們通過改變懸掛物體的質量來改變彈簧中的彈力，用刻度尺來量不同彈力狀態下的型變量，記錄對應數據制成表格，最后描點繪圖，從圖像上確定F與X的關系，這就是實驗的原理。

根據實驗的目的模型原理我們可以制定出相應的實驗步驟：首先，將實驗彈簧豎直懸吊在鐵架臺上，在旁邊合適的位置固定好米尺，記錄下彈簧未掛重物時的刻度，然后在彈簧的末端下掛不同質量的砝碼，分別記錄對應的末端的刻度，制成表格。最后用描點繪圖的方式畫出F與X的圖像，從圖像上來確定兩者之間的關系。這個原理是沒有缺陷的，沒有系統誤差，有誤差就應該是偶然誤差，主要出現在操作上，所以實驗的操作過程要精準到位細致穩妥。

如果學生掌握了實驗的四步邏輯分析法，有了一個邏輯分析推理的過程，再去到實驗室動手，既有了理論基礎，又知道了怎么去做，就能達到事半功倍的效果。

對于高中物理實驗教學，我認為應該遵循著理論指導實踐，實驗完善理論的思路。教會學生如何按照邏輯推理的理論分析是實際做實驗的基礎，實際做實驗是理論分析的保證，兩者應做到有機統一，不能顧此失彼。

參考文獻：

［1］馬明生.課程引領實驗起航.安徽：安徽文藝出版社，2004.8：17-19.

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如何回答比爾?蓋茨的提問？

名企之所以為名企，的確有著一般企業不能相比的獨特之處，就連招聘考試也不例外。除了專業知識，往往他們更看重的是一個人的聰明程度，作為一個“社會人”的整體素質。因為能來名企應聘的人，估計專業程度都差不多的，于是，那些考核另外素質、看似古怪刁鉆的題目便一個個地冒了出來。

通過讓應聘者在短時間內回答一道難題，可以看出一個人的邏輯判斷能力、集中程度、韌性以及歸納能力等，從而測試出全方位的能力。下面舉幾個微軟公司招聘試題例子，先自己思考一下，然后參考后面的正確答案，一定會有所啟發。

1. 為什么下水道的蓋子是圓的？

2. 將汽車鑰匙插入車門，向哪個方向旋轉就可以打開車鎖？

3. 請估算一下東方明珠電視塔的質量。

4. 不用稱，怎么測量一架噴氣式飛機的重量？

5. 怎樣才能移動富士山？

以上這些問題都不是輕而易舉就能回答的，可能連很多大學優等生都很難解決。回答這些問題需要頭腦靈活和想象力豐富，這些都是在商業領域取得成功的必備條件。要在競爭激烈的時代中生存下來，先把這些問題解決好吧！

下面奉上最佳答案。

第一題：這樣井蓋就不會掉下去。因為如果是方的、長方的或橢圓的，那無聊之徒拎起來它就可以直接扔進地下道啦！但圓形的蓋子嘛，就可以避免這種情況了，這個答案雖然合格但可能只有60分。最佳答案是“因為下水道是圓形的”。

第二題：最佳答案是“向順時針方向旋轉即可”。注意是“順時針”啊，如果說左右，可能涉及一個參照物的問題，不夠嚴謹吧。

第三題：這道題需要好好說一下。有人說這題很無聊的，有人說，可以切成一塊一塊的再稱，就是不知道微軟公司肯不肯出錢重建；還有人建議：你可以告訴他，東方明珠和對面的金茂大廈一樣重，如果對此不同意，歡迎蓋茨先生去實地勘測一下，給出一個標準答案。哈哈。

專家認為，這種問題提得很巧妙，它考察的應征者的綜合能力。回答這個問題需要邏輯、推理和歸納三方面的能力。這些能力在今后的工作中都是必須具備的。尤其是在IT企業，邏輯推理能力必不可少。

就東方明珠這道題來說，它和一般的謎語或智力題還是有區別的。專家稱這類題為“快速估算題”，主要考的是快速估算的能力，這是開發軟件必備的能力之一。當然，題目只是手段，不是目的，最終得到一個結果固然是需要的，但招聘方不會因為一個數字來判定你的答案的，更重要的是對考生得出這個結果的過程也就是方法的考察。可以首先在紙上畫出了東方明珠的草圖，然后依據常識快速估算支架和各柱的高度，以及球的半徑，算出各部分體積，然后和各部分密度運算，最后相加得出一個結果，不管這個數字是多少，有了合理的邏輯推理做保證，嘩嘩寫下來就行了。

第四題：這道題永遠考不倒中國學生吧，曹沖稱象的故事，我們早就知道。可以這樣回答：把飛機放在航母或者渡輪上，記下水位，再將飛機開走，船就會浮上來一點，再記水位。然后在航母或渡輪上放上標準質量的物品，使之再下降到有飛機時的水位，最后計算出那些物品的重量就能知道飛機的重量。

第五題：這道題也是一個看似無聊得題。比爾?蓋茨的解釋是：它沒有固定的正確答案，只想了解這些年輕人有沒有按照正確的思維方式去思考問題。可以參照第三題的方法，進行一些邏輯推理，然后歸納，讓招聘方看到你的ProblemSolving（解決問題的能力）。當然，也可以回答得很巧妙：“如果富士山不過來，我們就過去！”

讓名企看上你

世界名企到底需要什么樣的人才呢？蓋茨先生在接受采訪時說道：“在面試中，我們要考察應征者是不是按照邏輯來解決問題。正確答案并不重要，重要的是你有沒有按照正確的思維方式來思考問題。”

有些人還有另外一個誤區：以為這些怪題只需要發揮自己的幽默才能，所以在考卷上大肆搞笑，其實，考卷上有玩笑作答，公司也不會太介意，但前提是在認真的做好題目后，如果是純粹的不負責任的態度或僅僅是耍幾句貧嘴，結果還是會“沒戲”。

怪題不是標準，不能只看表面。有創造性的公司普遍注重的員工素質，一般包括這四個方面：RawSmart（純粹智慧），與知識無關；TechnicSkills（專業技能）；Professionalism（職業態度）；Long-termPotential（長遠學習能力）。不是收集了好多“怪題”就有備無患的，更重要的在于對這幾個方面加強針對性練習，開創思維，提高自身素質才是求職的最大法寶。

下面在列舉幾道，練習一下吧：

1. 燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時？（參考答案：兩邊一起燒。）

2. 如果盧浮宮不幸失火，你只有時間救出一幅畫，你會選擇救哪幅？（這道題答案最多的是《蒙娜麗莎》，但最佳答案卻是――救那幅離出口最近的。）

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一、創設問題情境

數學課堂教學本身就是一個不斷地提出問題并且解決問題的過程.在數學學習過程中，學生無論是看課本，還是做習題，總會有解答不完的問題.沒錯，一個小小的公式運用，就可以編出很多題目.只有在解決問題的過程中，學生才會主動思考某一個公式應該怎么用.因此，無論是在數學教學的哪一個環節，教師都應該注重問題的創設，激發學生的學習興趣和求知欲望.有了問題，學生就會通過各種方法去解決這些問題.在創設問題情境時，教師要盡量符合學生的認知水平，可以結合學生學過的知識進行引入，也可以把一些新的知識和舊的知識聯系起來，使學生不僅學到新的知識，而且鞏固舊的知識.同時，教師要盡量讓學生提出疑問，從而提高學生的學習熱情.例如，教師可以采用課堂的前十分鐘提出問題的方法.前五分鐘，學生將自己上節課沒有聽懂的問題向教師請教；后五分鐘，教師對上節課學習的知識進行檢驗.這樣，能夠讓學生做到上課認真聽講，課后認真復習，培養學生的自主學習能力.例如，在講“任意角的三角函數”時，教師可以創設問題情境，讓學生先畫一些圖形，利用學過的知識進行解釋，然后講解新的知識，讓前后形成對比，從而培養學生的邏輯思維能力.

二、重視解題教學

在高中階段學會一些解題的方法和技巧非常重要.高中數學涉及很多解題方法.比如，歸納猜想，反向思維，數形結合，換元，舉一反三，等等.通過這些方法，使數學解題思路更加清晰，解題就會變得相對簡單.在高中數學解題教學中，經常用到數形結合的方法，幾乎每道題都可以采用這種方法，因為數學就是由圖形和數字組成的.華羅庚說：“數缺形時少直覺，形缺數時難入微.”可見，數形結合在數學解題中是多么的重要.通過圖形，能夠讓學生了解到更細微的知識.由數想形，由形想數，能夠開發學生的大腦思維，對培養學生的幾何直覺思維也是非常有幫助的.教師要引導學生將數形結合形成一種習慣.在解題過程中，數形結合是非常節省時間的一種方法.例如，在講“函數”時，經常遇到一些通過數形結合來解決的題目.比如，已知三點A（1，m+2），B（m+1， 5），C（m+2， 4m+3） （m>0），問：m為何值時，d=|AB|+|BC|最小？并求最小值.看到這道題時，首先應該在大腦里想象要用數形結合來解答.一般地，當遇到最短距離、最小值時，都是三點共線的問題，應該運用點到線的距離公式.這種題目，畫出圖形，答案就顯而易見了.所以，數形結合這種方法，對于解題來說非常重要.

三、注重反思

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關鍵詞：初中地圖；地圖運用

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）05-205-01

“地圖是地理教學的第二語言”，是地理知識的一種形象、直觀、綜合的表達。地圖也是地理教學中應用最廣泛、最具直觀性的教具。如果在教學中運用得法，不僅能幫助學生掌握地理知識，而且能通過閱讀地理圖像教會學生分析、判斷、推理等分析問題的方法，提高解決問題的能力。在此基礎上有助于學生形成科學的地理科學意識，提高地理科學素養。中學地理教材的圖像自成系統，包括地理圖片、景觀圖、模式圖、示意圖、結構圖、分布圖、剖面圖、統計圖等等。這些圖像信息容量大，知識精度高，鮮明直觀。與教材中的文字說明部分有機結合，發揮著不可替代的教育功能。

一、地圖教學突出地理課堂的特點

地理課堂所學習的對象，其時間和空間范圍都很廣闊而且遙遠，內容涉及多學科知識，單純依賴學生的所見所聞是難以掌握的，我們通過借助各種地理教學掛圖和地理景觀圖等直觀教具，以及電教手段，把教學內容生動地展現在學生面前，引起學生學習興趣，提高思維能力。

初中地理的內容，簡單地說就是學習中國和世界的自然與人文的空間分布。即時間的綜合、空間的綜合。就地理整體環境和區域分異而言，也是體現了一個變化著的時間上的空間分布與聯系。而尋求這種內在聯系和時空分布規律，就必須借助地圖。因為它是一個地區各種地理事象的集合，直觀的構圖形式又可全方位反映出地理事象豐富的內涵和潛在的彼此聯系特征。一句話，運用地圖教學，不但能很好體現地理的特點性質，還能圖文并茂，一目了然的視角效果，層層遞進的思維方式給學生帶來啟發，促使其時空觀念的建立。

如通過展示地圖，推斷出行政區劃、地形、水文、人口分布、氣候及自然資源分布、特點、規律，就能讓學生對各地國土、環境因素、資源條件有個完整的感性認識，牢固地樹立一個地理環境的基本時空觀念，為地理的學習打下堅實的基礎。

我們在講中國行政區的位置和范圍時，如僅從文字上介紹中國的形狀，有多少個臨國，有多少個省級行政區，陸界海界有多長，學生根本建立不了一個空間概念，感到很抽象很枯燥。只要展示中國行政區圖，則中國的形狀輪廓一目了然，然后就可以讓學生在圖上找出我國東南西北四端，各省的輪廓，四方的臨國。還可讓學生一邊看省輪廓，一邊想象陜西省象一個跪俑，湖南湖北合起來象頭戴一頂軍帽，廣東省象一只象鼻，地理課的特點，課堂教學的理念都借助地圖得到體現，也必能達到理想的教學效果。

二、地圖教學培養地理學科興趣

利用地圖激發興趣。興趣是激發學生主動學習的動力，利于發展思維提高學習效率。教學中借助圖像引入新課能有效地引起注意激發興趣，如《地理環境的差異性》，在學習了水平地域分異后，知道緯度位置和海陸位置的不同造成了地理環境的差異。然后出示景觀垂直變化圖，觀察后教師引導：同一座高山，同一面山坡，同樣的緯度位置和海陸位置，怎么也會有環境的差異呢？這樣的承轉過渡能引發學生思考，激發學習熱情，能使教學順利地展開。利用地圖結尾拓展學習空間，如在學習工業地域的形成以后，出示珠三角工業分布圖，用一些箭頭表示工業的外遷，教師給出問題：珠三角正在進行產業升級改造，那么是什么原因迫使它升級？哪些企業會率先外遷？它們會遷往何處？企業外遷后對珠三角會造成什么影響？這樣學生會帶著問題利用地圖直觀的分析問題解決問題。

利用計算機地圖，培養學生創新精神。現代教育技術為地理教育提供全新的方法和手段，投影、錄音錄像、電腦動畫、多媒體技術和信息網絡等等為豐富的地理信息提供了展現的平臺，這已成為現代地理教學手段的主流。計算機地圖是計算機以軟件的方式實現的地圖，它內容豐富，更新容易，能根據人的需要提供和組織信息，它是地圖的一種新的形式。它可以展示給學生一個多媒體的世界，能幫助學生提高收集、組織和應用信息的能力，培養學生的創新意識。

三、地圖教學教師和學生的助手

篇8

一、初高中物理的差異

1.知識層面的差異。高中物理要求上明顯加深加寬，有以下顯著特點：①從直觀到抽象。初中講物體的運動，高中講質點的運動；②從單一到復雜：二力平衡到多力平衡，從初中的勻速直線運動到高中變速運動和圓周運動；③從標量到矢量：初中的代數運算到高中的矢量運算；④在語言上從淺顯表達到比較嚴謹的表達，物理量從定性討論到定量的計算。

2.學習方法層面的差異。初中的學習由于教學的進度比較慢，對概念規律反復討論，變化不多；初中生的學習方法比較簡單、機械，不習慣于復雜計算；也不習慣于獨立思考，只要記住公式，把題中的已知條件代入就可以知道答案。

高中的教學進度明顯加快，課堂教學的密度大大提高，概念多，公式多，物理規律復雜，物理規律表達方法靈活，對數學能力要求高，例如力學對三角函數的要求，靠初中那種以機械記憶來學習的方法，是行不通的。對定義和公式不理解，不注意適用條件，往往亂代公式，亂用數據。

3.思維層面上的差異。初中物理對學生的思維方式要求，是比較低的形象思維，對抽象思維能力要求不高，對物理問題簡單分析就可以得出結論。

高中物理對思維方式要求比較高，常常要用到分析、比較、抽象、概括、類比、等效等思維方法，對感性材料進行思維加工，抓住主要因素，忽略次要因素，抽象概括出事物的本質屬性和基本規律，建立科學的物理概念和物理規律。

二、解決“銜接”問題的根本出路

要解決初高中物理教學銜接，就得研究初高中教材、學生，開展教學改革，真正實現以人為本的教學理念。筆者以為應在以下幾方面努力，以解決“銜接”問題。

1.加強初、高中教師之間的交流與學習。長期以來，初中物理老師不了解高中物理教學的實際，高中物理教師不清楚初中物理課程的設置與特點，人為增加了初、高中物理教學銜接的困難。因此，很有必要經常組織初、高中教師的研討交流，包括教學情況和學情分析，這樣會讓初、高中教師從整體上把握整個中學物理的知識體系，有利于在教學中處理好初、高中物理教學的銜接。

2.研究教材，注意新舊知識的同化和順應。教師要認真研究初高中教材，準確把握教學內容及標高，把高中教材研究的問題與初中教材研究的問題在文字表述、研究方法、思維特點等方面進行對比，明確新舊知識之間的聯系與差異。了解學生在初中已學過了哪些知識，掌握的程度如何，知道學生學習物理的水平。選擇恰當的教學方法，幫助學生以舊知識同化新知識，使學生掌握新知識，順利達到知識的遷移。

3.研究學生，注重循序漸進，做好過渡工作。首先我們要明白，學生在想什么，他們愛好什么，他們有了什么知識儲備，他們的心理特性怎樣，思維能力達到了何種程度，他們以前是怎么學習的，他們又需要哪樣的老師。只有知已知彼，才能事半功倍。

①降低起點，分散難點，放慢起始教學進度。初高中物理由于多方面存在差異，對于剛進入高中階段學習學生來說，宜于降低起點，分散難點，放慢起始教學進度，幫助學生熟悉高中的教與學的方法，便于學生接受、掌握新概念，排除他們的畏難心理，使他們能夠打牢基礎，順利步入高中物理的殿堂。

②加強直觀教學，重視由形象思維到抽象思維的過渡。高中物理在研究復雜的物理現象時，為了使問題簡化，經常只考慮主要因素而忽略次要因素，從而建立物理模型。這樣一來，會便使物理概念、模型很抽象，初進高中學習的學生，感到學習起來很困難，不容易想象。針對這種情況，應該采用直觀的教學方法，多做一些實驗，多舉一些實例，使學生能通過具體的物理現象來掌握物理概念，建立物理模型。

③加強基礎訓練，培養邏輯推理能力和用數學處理物理問題的能力。學生的邏輯推理能力不強，分析、回答問題時邏輯性、條理性較差，學生習慣于初中的算術法解題，而不善于運用代數法解題，往往只會記死公式，對公式應用的條件，范圍不太注意，我們在教學中應注意加強這方面的訓練。學生習慣于初中的套公式型的定向思維，我們就在教學過程中有意識地設計一些題目讓學生去上當，由此訓練學生多因素、全面地考慮問題，從而扭轉他們的定向思維習慣，逐步培養他們的邏輯推理、思維能力和用數學處理物理問題的能力。

4.改革教學方法，加強學生學法引導和能力的提高。解決“銜接”問題的關鍵是培養學生能力。但是傳統的教學方法重視基礎知識、基本技能的教學，而忽視學生自主學習和能力的培養，學習方法和培養能力在教學中只是一種自發狀態，沒有一個明確的目標。要加強能力的培養，必須改革傳統的教學方法。

①精心備課，用教法促學法。長期以來教師在教學活動中的直接表現是“重教法”而“輕學法”這種意識在中學物理教學中尤其突出，在設計教法時忽視或不設計“學法”。“學法”很大程度上來自于老師的教法，是糅合在學科知識的傳授課過程中的，既傳授學科內容，也潛移默化物理的學習方法。

②培養自學能力。在各種能力中，自學能力顯得尤其重要。培養學生自學能力，主要采取加強課前預習和課堂指導閱讀的方法。老師在課前列出預習提綱，讓學生進行自學，上課時老師讓學生根據預習中的疑點提出問題，根據教材內容向學生提問，然后老師再根據提問的情況有針對性地進行教學，對學生已基本掌握的內容就不講或少講，學生中存在問題較多的教材內容，老師就詳講或著重講。

篇9

抽象思維——

應用觀察 想象 抽象 再現思路

同學們要努力掌握科學概念，培養和發展抽象思維。抽象思維可分為經驗思維和理論思維。人們憑借日常生活經驗或日常概念進行的思維叫做經驗思維。同學們常運用經驗思維，如“鳥是會飛的動物”，“果實是可食的植物”等屬于經驗思維。由于生活經驗的局限性，經驗易出現片面性和得出錯誤的結論。理論思維是根據科學概念和理論進行的思維。這種思維活動往往能抓住事物的關鍵特征和本質。

培養抽象思維的好方法

游戲是培養抽象思維能力的有效途徑之一，其中包括數字類游戲、下棋、走迷宮、搭積木、玩魔方，等等。

給一個故事設計出合乎邏輯的不同結尾，也能幫助自己提高抽象的邏輯推理能力。通過分析、選擇、舍棄和討論，同學們便擁有了較高的思辨水平。

生活和學習中的抽象思維

在我們還不會抽象思維，還沒有語言的時候就已經能夠運用自己的感官去理解這個世界了。最開始，只有幾個蘋果，手指腳趾就夠了；后來有了很多蘋果，在繩子上打幾個結也夠了；再后來，繩子上的結太多，人們看著太暈，于是就發明了抽象的數字；后來有了語言和代數……比起形象思維，抽象的思考來得太晚，我們運用得還沒那么自如。

同樣的問題，和生活一結合，就會變得很簡單。我們學加法的時候，老師總是用蘋果舉例，巴勒斯坦小朋友沒怎么見過蘋果，對打仗倒更熟悉，小學數學課本里就寫成：“抓到七個以色列戰俘，干掉五個，還剩幾個？”

為什么大家都不喜歡背公式呢？就是因為公式都是一些抽象的符號。一些人說自己從來不背公式，其實沒什么神奇，無非是因為他理解了每個符號的含義罷了。小學數學簡單就簡單在很容易與生活結合；相對論為什么難？因為它打破了我們平時的經驗，又很難找到恰當的比喻來幫助理解。

篇10

日本數學家米山國藏說過：“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發生作用，使人終身受益。”學生將知識忘卻了以后剩下的東西。這其中核心的成分是數學思維。

數學思維的外在形式是邏輯推理。但其內涵要比邏輯深刻得多。日本數學家小平邦彥曾說過這樣的話：“一般認為數學是按邏輯構成的科學，即使與邏輯不盡相同，卻也大致一樣。但是事實上，數學與邏輯沒有關系，數學當然應該遵循邏輯，但邏輯在數學中的作用就像文法在文學中的作用一樣，符合文法的文章與按文法拼成小說完全是兩碼事。”“通常的邏輯誰都明白，要是數學都在歸結為邏輯，那么誰懂數學了……所以我認為數學在本質上與邏輯不同。”從這個意義上講，數學思維就不是我們傳統意義上理解的思維方法，它應該是一個由思維材料、思維方式、思維觀念組成的立體結構，其中應包括豐富多彩的研究對象、邏輯化的量化抽象和模式推理、非邏輯化的似真推理和猜想、數學的直覺和思想、數學思考的動力和信心。等等。

那么怎樣來發展學生的數學思維呢?這里我想先從一位特級教師從教經歷的感悟說起：他在早期的數學教學中總是很精心地備課，把最優的解題方案和最精當的推理過程講解給學生，學生聽了以后很佩服，但總感覺學不會，學生就問：老師，你怎么會想到這么巧妙的思路，我們怎么就想不到呢?老師如實回答說：我也不是一下子就想到的，也是通過反復思考，有時往往也會失敗，進入死胡同，于是再調整思路，也經歷了一個探索的過程。那學生就說：你能不能把你這些思考、調整的過程講給我們聽聽?老師說可以啊。此后老師就在上課時時不時把自己對問題探索與思考的過程展現出來，講給學生聽，學生聽得很有興趣，也逐步學會了思考問題。最后學生又建議：老師，你能不能留點時間讓我們自己來講講探索問題的過程?老師欣然同意。通過相互交流探索問題中的曲折調整，學生探索問題的興趣和能力得到了極大的提高。從這位特級教師從教經歷的回憶中我們看到了數學教學的3個階段：講解思路――講解思路的探索過程――讓學生交流探索思路的過程。從這3個階段的逐步提升過程中，我們可以感受到探索式教學的意蘊所在：講解探索思路的過程比講解思路顯然前進了一步，展現了老師探索的過程，這對發展學生的數學思維有推動作用，但畢竟學生只是跟著教師的思維；讓學生交流探索思路的過程又比展現老師的探索過程又進了一步，它使學生也參與到了探索的過程中，學生在自我探索中思考自己的問題、構建自己的思路，這才是真正意義上的探索式學習。

由此可見，要發展學生的數學思維，關鍵是要展開探索過程。我們的數學教學，有兩種不同的教學過程，一種是認知建構，一種是問題解決。在以認知建構為特征的教學中，我們比較注重對知識結論的多角度把握和反復操練，也即重視獲得知識以后的理解，而忽視了得出知識結論以前的探索經歷。由此，學生不明白知識是如何發生發展的，在這樣的教學中，學生的學習只停留在知識層面，沒有進入到探索層面；同樣，以問題解決為特征的教學中，我們比較注重按思路有邏輯地表達解法。也即重視得出思路后的陳述。而忽視了尋找思路、探求解法的過程，由此，學生不明白解法是如何發現的，是怎樣出來的，在這樣的教學中，學生的學習只停留在“解題術”的層面，沒有進入策略層面。所以，在數學教學中，我們要充分展開數學學習的全過程，特別要展開探索知識、探求解法的過程，只有在這樣的過程中，教學的探索性才能得到展現，學生的創造性才能得到發展，這樣，才能真正教會學生學會“數學地思維”。