導語：如何才能寫好一篇邏輯推理矛盾關系，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞：重視；講授；訓練；揭示

《初中數學新課程標準》告訴我們：“數學在提高人的推理能力和創造力等方面有著獨特的作用”.數學課堂是培養學生邏輯推理能力的主要陣地.那教學中應如何培養學生數學邏輯推理能力呢？應從以下幾方面入手.

一、重視概念，洞知原理

數學知識中的基本概念、基本原理和基本方法是數學教學中的核心內容.基本概念、基本原理一旦為學生所掌握，就成為進一步認識新對象，解決新問題的邏輯思維工具.

二、巧用邏輯，游刃有余

在數學教學中，結合具體數學內容講授一些必要的邏輯知識，使學生能運用它們來進行推理和證明.培養學生的推理能力，必須掌握邏輯的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本規律.教師應該結合數學的具體教學幫助學生掌握這些基本規律.要使學生懂得論斷不能自相矛盾，在同一關系下對同一對象的互相矛盾的判斷至少有一個是錯誤的；論斷不得含糊其詞，模棱兩可，在同一關系下，對同一對象的判斷或者肯定或者否定，不能有第三種情況成立.在數學證明過程中，必須步步有根據，每得到一個結論必須有充足的理由，這樣，學生在解答思辨性很強的題目時，就會游刃有余.

三、循序漸進 合理訓練

數學推理既具有推理的一般性，又具有其特殊性.其特殊性主要表現在兩方面.其一，數學推理的對象是數學表達式、圖形中的元素符號、邏輯符號等抽象事物，而不是日常生活經驗；其二，數學推理過程是連貫的，前一個推理的結論可能是下一個推理的前提，并且推理的依據必須從眾多的公理、定理、條件、已證結論中提取出來.數學推理的這些特性會給學生在推理論證的學習帶來困難.初一學生已初步掌握了普通邏輯的基本規律和某些推理形式，但必須依賴于生活經驗的支撐.例如，他們從“爸爸比媽媽高，媽媽比我高”的前提很容易推出“我比爸爸矮”的結論，但有些剛學習不等式的學生從“∠A>∠B， ∠B>∠C”的前提推得“∠C

1.說理練習，不可或缺.教師在教學.中要注意把運算步驟和理論依據結合起來.同時可以進行適當的說理性訓練，這樣做可以使學生在說理的過程中養成尋找理由、言必有據的習慣.

例如，某汽車公司的汽車票價為單程票票價4元，周票票價為36元，李老師每星期一三五要乘汽車上班，搭朋友的車回家.問李老師應該買周票嗎？請說明理由.

評析：該題目的是希望學生能說明一個清晰的推理過程中的依據.按照常規算法，李老師一個星期乘8次，買單程票需32元，而周票需36元，因此她不應買周票.但從另一個角度考慮，她也可以買周票.其理由是如果她周末外出乘車至少8元以上，那么買單程票總花費就多于36元，所以買周票能省錢.這種類型的訓練，可以從代數的運算過渡到幾何推理打下良好的基礎.

2.加強培養，推理技能.對于推理論證技能的培養，一般可分幾個階段有層次地進行.

（1）通過直線、線段、角等基本概念的教學，使學生能根據直觀圖形，言必有據地作出判斷.

（2）通過相交線與平行線以及三角形有關概念的數學，使學生能根據條件推出結論，能用數學符號寫出一個命題的條件和結論，初步掌握證明的步驟和書寫格式.

（3）在“全等三角形”學習之后，學生已積累了較多的概念、性質、定理，此時可以進行完整的推理論證的訓練.通過命題證明，逐漸掌握推理技能.

（4）在學生已初步掌握技能技巧的基礎上，通過較復雜問題的求證，幫助學生掌握尋找證明途徑的各種方法，以發展邏輯推理能力.

四、點撥到位 相時揭示

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關鍵詞：創新思維邏輯推理實驗設計科學素養

公元59年，伽利略建立了自由落體定律，它不僅是運動學中的第一個定量定律，更重要的是由此而產生了一種新的研究方法，即把數學推理與實驗研究相結合的方法，為物理學的發展開辟了道路。伽利略在自由落體運動的研究中，在創新意識、實驗設計、邏輯推理等方面表現出了超乎尋常的能力，通過這一課的教學，我們應從伽利略的科學精神中獲得哪些啟發，在哪些方面培養學生的科學素養呢？

一、培養學生獨立思考、勇于創新的科學精神

在伽利略之前，人們把亞里士多德信奉為圣人，他的思想被奉為金科玉律。在當時，如果學生提出一個問題，老師只用一句話回答：“這是亞里士多德說的”，問者便不敢再懷疑了。而伽利略卻與眾不同，凡事不但喜歡想一想，并且要去試一試。59年，伽利略對亞里士多德的一個經典理論提出了懷疑。亞氏說，如果把兩件東西從空中扔下，必定是重的東西先落地，輕的東西后落地。伽利略卻認為是同時落地，在課堂上，我們要把他的這種敢于向傳統挑戰的精神呈現給學生，培養學生在認真觀察、分析事物的基礎上，敢于提出自己的見解，培養學生在課堂上敢于發言，大膽地提出獨立見解的能力。在自由落體運動的課堂上，有個同學就提出：若讓等重的鋼球和鋁球在空中同時下落，它們也會同時落地嗎？這個問題提得非常好，至少說明了有一些同學已經具備了一定的創新意識，這是一個良好的開端，教師要進行積極的引導和鼓勵，雖然學生的想法并不完善甚至可能是錯誤的，而事物的主要方面在于一種創新精神的體現。

當今社會，是信息高度發達的時代，現在的青少年思想活躍，視野開闊，獲取知識的途徑也較多，信息來源廣。因此，注重和促進學生的思維能力的發展，培養學生的創新意識，往往比向學生傳授知識更為迫切和重要。當學生具備了科學的思維方法和一定的創新意識，他們就能在當今的信息時代里，通過主動地努力，去獲取知識，并運用知識去解決實際問題。同時，也為學生將來走向社會，進行科學研究，在科技創新領域獲得更大的發展空間打下基礎。

二、培養學生邏輯推理能力

“重東西當然比輕東西落得快”，這在當時是公認的道理，可是，伽利略利用邏輯推理的方法，一語揭穿了它的錯誤：如果把輕重兩球捆在一起，從空中拋下，它落下時是比重球快還是比重球慢呢？當然支持亞氏觀點的人自然會得出相互矛盾的兩個答案而陷入尷尬的境地。其實生活中的許多問題都可以用邏輯推理的方法找到答案。例如，白光通過三棱鏡可以分解為紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種顏色的光，這說明白光是由這七種單色光復合而成的，反之推理，通過一定的方式，這七種顏色的光應該能夠復合成白光的。事實已經證明了這一點。

培養學生的邏輯思維能力有利于提高學生的解題能力。邏輯思維強調的是因果關系的一致性和必然性，要讓學生知道，在解物理問題時，條件、結論以及解題過程都是遵循一定的邏輯關系的，違反了這個關系，就有可能導致錯誤的結果。這也是檢查錯題的基本指導思想。邏輯推理的方法應用到實驗中可以達到現有的實驗條件所達不到的目的，因為再先進的實驗條件都無法達到理想狀態，有時只有通過邏輯推理，才能達到理想狀態的結論。教學中，要注意培養學生這方面的基礎和邏輯推理能力。這些，對學生的成長和將來的發展有著深遠的意義。

三、培養學生實驗設計能力

我們都知道，自由落體的加速度是很大的，下落幾十米的高度，也只有短短的幾秒鐘，伽利略時代所使用的滴水計時器由于誤差較大，是無法滿足實驗要求的，這時他就想出了一個巧妙的辦法來沖淡重力，把鋼球放在摩擦很小的斜面上，它滾下的時間就會很長，比較容易測量，同時讓小球在斜面的不同位置滾下，并且在不同的傾斜角重復該實驗，通過邏輯推理的方法，提出自由落體規律。教學中，我們要把他在研究過程所遇到的困難和障礙呈現給學生，更重要的是強調他解決問題的巧妙方法，同時提出在現有的實驗條件下，你如何研究自由落體運動的規律？需要哪些器材？如何設計實驗步驟？要測量哪些物理量？如何探尋其中的規律，哪些環節會產生誤差，如何減小實驗誤差？上述每一個環節的處理和解決，都是提高學生實驗設計能力的鍛煉機會。

篇3

1.瑪麗姬（女）的弟弟清點了一下兄弟姐妹的人數，發現自己的兄弟比姐妹多1人.那么，瑪麗姬的兄弟比她的姐妹多幾人？

A.1 B.2 C.3 D.4 E.5 F.6

2.有排列成一行的四戶人家.已知：A家在B家的隔壁；A家與D家并不相鄰.如果D家與C家也不相鄰，那么，C家的隔壁是哪一家？

A.A B.B C.C D.D

3.在下列圖中，已知上一行a、b、c、d四個圖形中，有一個圖形與下一行中的某個圖形最為相似.那么，它到底是哪一個呢？

A.a B.b C.c D.d

4.在下列圖中，上一行的空白圓圈內，應該填入下一行中的哪個圖形才合適？

A.a B.b C.c D.d E.e

5.彼得的兒子是我的兒子的父親，那么，“我”與彼得的關系是__________.

A.“我”是彼得的祖父；

B.“我”是彼得的父親；

C.“我”是彼得的兒子；

D.“我”是彼得的孫子；

E.“我”就是彼得.

6.填充：皇帝不是窮人，在守財奴之中也有窮人，所以，有一些______并不是______.

A.皇帝，皇帝 B.守財奴，守財奴

C.守財奴，皇帝 D.皇帝，守財奴

7.請補填上第4行字母.

備選字母：A、B、C、D、E，正確順序是：________________.

8.請將下列四段文字中的兩段結合成文，要求能說明這樣一個事實：參加考試的女學生全都及格了.

A.有些女生和男生一樣通過了考試；

B.參加考試的女生多于男生；

C.半數以上的學生都及格了；

D.考試不及格的是男生還是女生呢？是占少數的一種（性別的）學生.

9.請找出規律，并在第三個人形圖案的空格中填入合適的數字.

A.2 B.3 C.4 D.5 E.6 F.7

邏輯推理題的三種基本解題方法

一、列表畫圖法

某些邏輯推理問題，涉及的對象很多，解這類問題可以用畫表格、連線的方法，使題中錯綜復雜的信息條理化、有序化，方便推理.

林、王和吳三位老師分別教一個班的語文、數學、英語.已知：1.每位老師只教一門課；2.林老師上課全用漢語；3.英語老師是一個學生的哥哥；4.吳老師是一位女教師，她比數學老師活潑.問：三位老師各上什么課？

【分析與解答】由三位老師分別教三門課程，列出下表.用“√”表示教這門課程，用“×”表示沒有教這門課程.根據條件1，每一橫行都應有一個“√”；根據條件2可知林老師沒有教英語；根據條件4可知，吳老師沒有教數學；根據條件3和4可知，吳老師沒有教英語，得出下表：

二、假設反證法

先假設題中給出的某種情況是正確的，以此為起點進行推理.如果推理導致矛盾，則證明此假設是錯誤的，再重新提出一個假設繼續推理，直到得到符合要求的結論為止.

大雜院里住著4戶人家，每家都有一對雙胞胎姐妹.姐姐分別是ABCD，妹妹分別是abcd。一天，有人問：“你們誰和誰是一家的啊？”

B：“C的妹妹是d.”

C：“D的妹妹不是c.”

A：“B的妹妹不是a.”

D：“3個人中只有d的姐姐說的是事實.”

如果D的話是真話，那么正確的是（ ）.

A.D和c是雙胞胎

B.C和b是雙胞胎

C.B和a是雙胞胎

D.A和d是雙胞胎

【分析與解答】假設B說的是事實，則C就是d的姐姐，按D的依據就是C也為真，那么出現有兩個人說的是事實，與題意矛盾，所以B說的不是事實，同時也知道C不是d的姐姐，則BC的話都是假的，所以只有A說的是真話，則A就是d的姐姐，A說B的妹妹不是a，又不可能是d，所以B的妹妹只可能是b或c，根據C的假話知道D的妹妹就是c，B的妹妹就是b，最后C的妹妹就是a.所以正確答案是A.

三、枚舉篩選法

即不重復、不遺漏地將問題中的有限種情況一一枚舉，然后對各種情況逐個檢驗，排除一些不可能出現的情況，逐步歸納梳理，找到正確答案.

在三只盒子里，一只裝有兩個黑球，一只裝有兩個白球，還有一只裝有黑球和白球各一個.現在三只盒子上的標簽全貼錯了，你能否僅從一只盒子里拿出一個球來，就確定這三只盒子里各裝的是什么球嗎？

【分析與解答】枚舉各種情況，一一嘗試.從貼有“一黑一白”的盒子中取出一個球，如果是白球，那么這只盒子里一定裝有兩個白球，于是貼有“兩個黑球”的盒子一定裝有一個白球和一個黑球，最后貼有“兩個白球”的盒子一定裝有兩個黑球.

篇4

一、我國法律邏輯中的兩種不同邏輯觀 

1.形式邏輯下的法律邏輯 

形式邏輯下的法律邏輯主要體現在法律推理上，作為法律思維活動的主要類型及表現形式，法律推理主要是指法律人從已知的各類條件中得出法律結論的思維推理過程，在所有的法律交往行為活動中，都存在法律推理。對于法律推理，并不是由單純的技術手段、邏輯方法所構建的，而是基于司法實踐產生的，是一種實踐推理的結果。法律推理涉及到審、控、辯等三方，關系到控、辯雙方當事人的合法權利及義務。法律推理是具有相應目的性的，要求推理的審、控、辯三方在多種方案中選擇出最佳的方案，從而推理出客觀的事實，達到相應目的。一般情況下，法律推理的直接目的是根據已知的條件，明確控、辯雙方的爭端，其間接目的是為了解決控、辯雙方的糾紛，維護相關受害者的利益，促進社會和諧發展。法律推理的實質是選擇某些行為的確定性，這種選擇是基于對目標的判斷，如在法律推理中，發現法律漏洞時，要進行填補，在法律規則中發現相互矛盾時，需要將其消除。 

在我國，形式邏輯對法律邏輯的構建有很大影響，當前市場上關于法律邏輯學的教材大多都有形式邏輯的影子，也就是在法律推理中，是以形式邏輯為主，在形式邏輯中的推理規則中加入司法實踐，既三段論式推理，在這種三段輪式推理中，法律規范、規則是大基礎，而小基礎則是正當程序所確定的事實，法律結論是利用形式邏輯推理規則及規律，在大小基礎下“必然得出”。 

2.非形式邏輯下的法律邏輯 

非形式邏輯是與形式邏輯相對應的，非形式邏輯的核心在于論證，近年來，隨著西方法律論證理論的引入，我國對法律論證的研究也越來越深入。對于法律論證，從裁判結論的角度看，主要是對法律規范命題、實施命題的真實性、合法性、正當性進行論證研究，從而保證裁判結論的準確性。法律論證還是對法律結論進行證明，從理論來源、確證標準等角度，可以結合不同情境、不同陳述建立不同的論證模式，這也使得法律論證具有很強的開放性。加上法律了論證是一個被人們所接受、認可的結論，使得法律論證在總體上呈現方法論的特色。因此，可以將法律論證看做是非形式的，其目的是為了給法律結論、裁決結果提供科學、合法的依據。對于法律論證，要想保證其是一個好的論證，必須滿足一下兩點要求：一是前提真實，二是推理有效。 

非形式邏輯是邏輯實踐轉向的體現，基于非形式邏輯下的法律論證，主要具有以下幾點特征：①法律論證的可廢止性，即證明是可以廢止的，在法律論證中，當前提有所增加或者減少時，結論依據發生了改變，那么結論狀態就有可能發生改變，得出的證明也就有可能廢止。②法律論證的非單調性，對于法律論證，是無法套用形式邏輯規則進行簡單推理的，法律論證的非單調性主要體現在法律規范、法律事實等構成前提和推出結論之間是不能由單調性決定的，也就是一個前提的改變，會對已經做出的結論產生極大影響，這也使得形式邏輯的范圍不適用于法律論證，只能通過非形式邏輯研究。 

二、兩種不同法律邏輯觀的評析 

1.形式邏輯與非形式邏輯的簡單比較 

在法律邏輯中，不管是形式邏輯下的“必然得出”法律推理，還是在非形式邏輯下的真實性法律論證，都是為了確保法律推理、法律論證的有效性，下面從以下幾個方面對兩者進行對比： 

（1）結構上的一致與差異，對于法律推理，是建立在形式邏輯的基礎上，在結構上主要由大、小前提及結論組成，其最典型的結構就是司法三段論式推理。對于法律論證，一般認為其主要由論題、論據、論證方式等組成，而不管是法律推理，還是法律論證，都是過程性證明，是一個動態推導的過程。 

（2）內容及形式的比較，法律推理的研究思維與形式邏輯是相同的，單獨抽象出法律思維形式，其只注重“推”的形式，隔斷了推理形式和內容的聯系，違背了內容和形式同一的思維本質。對于非形式邏輯，其本身就是對思維內容進行研究的，法律論證的研究主要是針對內容，輔以形式，和單純注重形式的法律推理相比較，法律論證更加符合形式和內容同一的思維本質。 

（3）在有效性方面的同一及差異，形式邏輯要求所有的推理都應該遵循相應的規律、規則，如肯定前件式、矛盾律等，這也使得法律推理的有效性是建立在“推”形式的有效基礎上。非形式邏輯并不排斥邏輯的必要、充分條件集，非形式邏輯拒絕將邏輯形式看做是所有論證結構的基礎，在判定法律論證的有效性時，是從真實、合法、正當的前提進行的。法律推理和法律論證雖然都追求“有效性”，但是兩者的追求途徑是由一定差異的。 

2.兩種不同法律邏輯觀的得失 

法律邏輯的發展，特別是法律推理的發展，與形式邏輯有十分緊密的關聯，形式邏輯的規律、規則在法律推理中有很高的地位。在法律事實清楚、權利義務明確的案件中，法律推理可以說是形式邏輯推理的主要體現，而在法律事實不清楚、權利義務不明確的復雜案件中，單純的形式推理、司法三段式推理雖然不能解決實際問題，但也不會因此而忽視形式邏輯。在實際中，面對復雜的案件，每一步推理論證，都是在形式邏輯的基礎上，堅持推理“必然得出”來保證推理的有效性，這樣才能避免法律推理脫離形式邏輯范圍，造成法律適用因人而異、因案而異，不利于社會穩定。在實際中，不能將形式邏輯在法律推理中的作用絕對化，應該對形式邏輯在法律推理中的適用性進行全面分析，堅持程序與實體并重，在司法判決中加強釋法說理，在判決過程中注重法律推理的形式邏輯應用，通過法律推理的“必然得出”來提高判決的客觀性。

    　非形式邏輯的發展對論證理論發展提供了良好的基礎，同時也對法律論證理論產生了很大影響。國際上對非形式邏輯下的法律論證理論的批評、質疑很少，但是在我國，關于非形式邏輯下的法律論證由于缺乏法律論證結構、特征、模式等的刻畫，導致難以取得實質性效果。關于法律論證、法律結論的證成準則、規則及修辭等還需要進一步進行研究。法律論證為法律結論、裁決結果提供正當、合理、可接受理由時，缺乏了對結論真假的驗證，這也使得在進行法律邏輯研究時，一提到非形式邏輯，往往會看到形式邏輯下的法律邏輯所存在的不足。而需要注意的是，非形式邏輯只看重前提的可接受性，忽視了前提和結論之間的關聯，這就要求應該從形式邏輯的“必然得出”對其進行完善。 

3.形式邏輯與非形式邏輯的融合 

在實際中，進行法律推理時，單純的形式邏輯難免有些不足，需要引入非形式邏輯推理，法律推理的最終目的是為了說服對應方，不管是控方還是辯方，其律師都是為了說服審判方，而審判方則需要說服所對應的法律素養、職業道德，然后為當事人解釋其決定。因此，需要利用非形式邏輯對形式邏輯進行填補，而法律邏輯也應該在法律推理中綜合應用法律論證。 

在形式邏輯結構下，有效性重點在于推理形式的“必然得出”，也就說如果前提是正確的，那么結論也就是正確的，但前提是否真的是正確的，并不受關注，也就是說其看重的只是“如果前提正確，那么結論就是真”。對于非形式邏輯，其論證的基礎是前提的正當、真實，只有保證了前提的正當、真實，才能確保其論證的有效，從這個角度看，可以通過非形式邏輯來對形式邏輯進行彌補，保證了前提的正確，然后在“必然得出”結論。對此，為了進一步實現法律邏輯的有效性，應該注重法律推理和法律論證之間的良好融合，實現邏輯上的一致、思維上的統一，既能保證客觀事實的真實還原，還可以確保推導過程的有效真實。 

三、總結 

綜上所述，不管是形式邏輯，還是非形式邏輯，在法律邏輯建構上的作用是十分明顯的，在形式邏輯下，在法律實踐中應用邏輯規律、規則，保證前提和結論的“必然得出”推導關系，從而確立法律推理的有效性標準。在非形式邏輯下，在法律實踐中應用邏輯論證評價理論、修辭理論，從前提的恰當性、真實性來論證結論符合法律理性，從而構建法律論證分析評價體系。在實際中，為了進一步促進法律的客觀性，需要注重形式邏輯和非形式邏輯的良好融合，從而實現司法理性。 

參考文獻： 

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[2]李楊，武宏志.論構建法律邏輯新體系的觀念前提——對“天然邏輯”理念的一個發揮[J].法學論壇，2015（4）：53-62. 

[3]魏斌.法律邏輯的再思考——基于“論證邏輯”的研究視角[J].湖北社會科學，2016（3）：154-159. 

[4]劉文麗.如何正確處理法律文書的格式要素與法律邏輯要素之研究[J].農家科技旬刊，2016（10）：36-37. 

[5]席煜翔.形式法律推理與實質法律推理[J].青年時代，2015（19）：86-87. 

[6]李娟.法社會學視野下的法律邏輯概念、特征與功能探析[J].嶺南學刊，2017 （2）：86-92. 

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一、中學生數學閱讀分析

數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數學符號、術語、公式、圖表等）的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。但由于數學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數學閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性，認識這些特殊性，對指導數學閱讀有重要意義。

二、數學閱讀習慣培養：

首先，由于數學語言的高度抽象性，數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。在閱讀過程中，讀者必須認讀感知閱讀材料中有關的數學術語和符號，理解每個術語和符號，并能正確依據數學原理分析它們之間的邏輯關系，最后達到對材料的本真理解，形成知識結構，這中間用到的邏輯推理思維特別多。而一般閱讀“理解和感知好像融合為一體，因為這種情況下的閱讀，主要的是運用已有的知識，把它與新的印象聯系起來，從而掌握閱讀的對象”，較少運用邏輯推理思維。

其次，數學語言的特點也在于它的精確性。每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，數學中的結論錯對分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言。當一個學生試圖閱讀、理解一段數學材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯。因此，瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數學閱讀學習。

第三，數學閱讀要求認真細致。閱讀一本小說或故事書時，可以不注意細節，進行跳閱或瀏覽無趣味的段落，但數學閱讀由于數學教科書編寫的邏輯嚴謹性及數學“言必有據”的特點，要求對每個句子、每個名詞術語、每個圖表都應細致地閱讀分析，領會其內容、含義。對新出現的數學定義、定理一般不能一遍過，要反復仔細閱讀，并進行認真分析直至弄懂含義。數學閱讀常出現這種情況，認識一段數學材料中每一個字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數學含義，更難體會到其中的數學思想方法。數學語言形式表述與數學內容之間的這一矛盾決定了數學閱讀必須勤思多想。

第四，數學閱讀過程往往是讀寫結合過程。一方面，數學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強記憶，數學閱讀時，對重要的內容常通過書寫或作筆記來加強記憶；另一方面，教材編寫為了簡約，數學推理的理由常省略，運算證明過程也常簡略，閱讀時，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀；還有，數學閱讀時常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思想、知識結構框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要求讀者以注腳的形式寫在頁邊上，以便以后復習鞏固。

第五，數學閱讀過程中語意轉換頻繁，要求思維靈活。數學教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數學符號語言、圖形語言的交融，數學閱讀重在理解領會，而實現領會目的的行為之一就是“內部言語轉化”，即把閱讀交流內容轉化為易于接受的語言形式。因此，數學閱讀常要靈活轉化閱讀內容。如把一個用抽象表述方式闡述的問題轉化成用具體的或不那么抽象的表達方式表述的問題，即“用你自己的語言來闡述問題”；把用符號形式或圖表表示的關系轉化為言語的形式以及把言語形式表述的關系轉化成符號或圖表形式；把一些用言語形式表述的概念轉化成用直觀的圖形表述形式；用自己更清楚的語言表述正規定義或定理等。總之，數學閱讀常要求大腦建起靈活的語言轉化機制，而這也正是數學閱讀有別于其它閱讀的最主要的方面。

鑒于數學閱讀上述重要教育意義及其有別于其它閱讀的特殊性，筆者呼吁數學教育界應將數學閱讀教學作為一個重要課題來研究，絕不能盲目照搬語文閱讀模式來指導數學閱讀教學，應盡快加強數學閱讀的心理機制、數學閱讀的有效策略及數學課堂上如何更好地運用閱讀學習方式的研究，同時將數學閱讀請進課堂。數學教師應做到以下幾點：

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關鍵詞 大學生，認知風格，邏輯推理。

分類號 B842.1

1問題的提出

推理（reasoning）是指從已知或假設的事實中引出結論。正確的推理，必須遵循邏輯規則；但是，研究發現，人們在推理時，往往偏離邏輯規則，表現為不合邏輯。Woodworth等人發現，運用三段論推理時存在“氣氛效應”。“氣氛”是指前提引起的總體印象，這種總體印象會使人偏離邏輯規則，得出錯誤結論。如兩個肯定前提使人得出肯定結論，兩個否定前提使人得出否定結論，一個肯定前提和一個否定前提使人得出否定結論，兩個全稱前提使人得出全稱結論，兩個特稱前提使人得出特稱結論，而一個全稱前提和一個特稱前提使人傾向得出特稱結論。Begg等人給被試呈現4個三段論，它們的結論都是錯誤的，而許多被試卻把它們推斷為正確。例如，所有A是B，所有C是B，因此所有A是C。這里的“所有”就會產生氣氛效應，影響人們的判斷[1]。

氣氛效應與定勢有一定關系，它也是一種啟發式策略，即人們追隨兩個前提的共同性質或其中一個前提的突出性質做出結論。這種追隨啟發法在某些場合可能會起有利作用，在另一些場合則導致錯誤結論。命題檢驗也是推理的重要形式。命題檢驗的核心是前提和結論的內部一致性，即把前提和命題的真偽聯系起來，這方面研究以Wason等人的四卡選擇實驗最著名。所謂四卡選擇，實際上是對邏輯學中假定命題的變通。研究表明，人們在四卡選擇作業中的表現同樣是非邏輯的。人們不一定按照邏輯去尋求答案，而是根據以往解決問題的經驗和訣竅去思考，這種方法稱為捷徑推理。同時，人們常偏離邏輯要求，表現出強烈的證明命題為真的傾向，而很少做出證偽嘗試，即證實命題為假。研究者認為，所以如此，是因為（1）命題內容的抽象性，如果命題材料是具體的，可提高被試的證偽傾向；（2）命題內容遠離人們的生活，如果命題內容和人們的生活經驗有較強聯系，可增加被試的證偽傾向；（3）對命題進行換位，人在命題推理時，往往對命題或規則進行換位，即把一個單向條件命題錯誤地看作是雙向條件命題，即將“若p ，則q”，同時也理解為“若q，則p”，而在四卡命題推理中，規則或命題都是單向的；（4）注重命題中的個別成分，從個別成分角度進行命題推理，未從類別角度來解釋規則[1]。

雖然對邏輯推理的非邏輯傾向已進行了較為充分的研究，卻很少有研究探討認知風格與邏輯推理的關系。認知風格（cognitive style）指個體喜愛的信息加工方式，也叫認知方式。它是在認知活動中表現出來的人格特征。認知風格有許多維度，但對場獨立（field-independent）和場依存（field-dependent）研究最多[2]。Witkin提出，場依存的人傾向于依賴外在參照或以外部線索為指導，場獨立的人傾向于憑借內部感知線索來加工信息[3]。他們還發現，場獨立型和場依存型的個體，在認知上具有明顯差異。場獨立型者不善于人際交往，認知改組技能高，解決新問題時，善于抓住問題關鍵，能靈活運用已有知識解決問題。他們更有主見，對抽象的、理論的東西更感興趣。場依存型者善于交際，傾向以整體方式看待事物，解決熟悉問題時不會發生困難，但解決新問題時缺乏靈活性，易于接受外界暗示[4]人們在場獨立―場依存連續體上的位置是穩定的。場獨立和場依存作為連續體的兩極，在價值上是中性的。即認知風格的兩端沒有高低優劣之分。每一端的特征對環境既適應，又不完全適應。

場獨立型和場依存型可表現在學生學習的許多方面。場獨立型和場依存型的學生偏向不同的學習材料，場獨立型學生學習缺乏組織的材料時，效果優于場依存型學生。他們喜歡抽象的、理論的學習材料。場依存型學生善于學習與社會性內容有關的材料。場獨立型和場依存型學生偏向不同的學習策略，前者在開始學習時喜歡嘗試，一旦判斷標準確立了，就會產生飛躍；后者的學習曲線是漸進的。當線索特征與概念定義無關時，場獨立型學生學習更快；當與概念有關的線索非常明顯時，場依存型學生學習得更快[4]。場獨立型和場依存型學生也偏愛不同的教學模式。Schwen發現，在“大步子”式教學模式中，場獨立型學習效果更好；在“小步子”式教學模式中，兩者學習效果沒有差異[5]。張素蘭發現，在集中識字時，場獨立型學生的成績明顯優于場依存型的學生；在分散識字時，兩者無明顯差異，但場獨立型學生的成績與集中識字時相比有所下降[6]。場獨立型和場依存型學生也偏愛不同學科。前者更喜歡與人無關的、需要認知改組技能的領域，后者則喜歡強調人與人之間的關系，重視社會交往領域。Witkin等人對1600名大學生進行了十年追蹤研究，發現入學時大學生所選專業與認知風格相符時，學生將在該專業學習至畢業，有的考上本專業研究生；當學生所選專業與認知風格不符時，他們在大學階段或考研究生時傾向于轉入與認知風格一致的專業。場獨立型學生選擇職業時興趣更專一，場依存型學生則時常猶豫不定[4]。前者更可能選擇自然科學、數學、藝術、工程、建筑等學科，后者則更可能選擇社會學、人文學科、語言學、教育學、寫作、護理等學科[7]。場獨立型和場依存型也影響學生語言習得的方式，前者具有較強的分析能力，因而能更好地掌握第二語言的語法；后者能更經常地同第二語言講話者接觸，因此得到更多語言輸入[8]。

然而大學生的認知風格與邏輯推理是什么關系？為此進行了兩個實驗研究。

2實驗1認知風格與三段論推理的關系

2.1被試

煙臺市3所普通高校1000名大學生，男女各半。文科專業有中文、法律、歷史、政治和心理學，理科專業有數學、物理、地理和生物。采用北京師范大學心理測量與咨詢服務中心修訂的圖形隱蔽測驗對他們進行測量，按照不同專業、不同性別從得分高端選取20%被試，構成場獨立組；從得分低端選取20%被試，構成場依存組。

2.2實驗材料

采用Begg等人使用的實驗材料，包括4個三段論題目。這4個三段論推理都是錯誤的。但按照氣氛效應，它們均可能被判斷為正確。

（1）所有A是B，所有C是B，因此所有A是C。

（2）一些A是B，一些B是C，因此一些A是C。

（3）沒有A是B，沒有B是C，因此沒有A是C。

（4）所有A是B，一些B是A，因此一些A是C。

本測驗不記名子，要求學生對推理的4個測驗題目作出判斷，每個題目判斷正確得1分，判斷錯誤得0分。得分區間為0~4分。

2.3實驗程序

發給被試印有推理題目的問卷，要求被試在每個認為正確的題目后面劃“√”，不正確的劃“×”號。被試完成問卷后，主試收回問卷，并做統計分析。

2.4結果與分析

不同認知風格學生在4個三段論推理中的平均得分見表1。

z檢驗表明，不同認知風格的大學生平均得分不存在顯著差異，z=1.50，p>0.05。這表明，不同認知風格學生三段論推理不存在顯著差異，“氣氛效應”對不同認知風格大學生三段論推理也未產生很大影響。

在被試中，有些（中文、政治、法律專業）學習過《邏輯學》，另一些（數學、生物、歷史、心理專業）則沒學過。學過和未學過邏輯學的學生三段論推理的平均得分見表2。

統計分析表明，無論是否學習過邏輯學，大學生三段論推理的平均得分均不存在顯著差異，z值分別為1.06和0.51，p>0.05。

不同性別、不同認知風格學生的三段論推理成績見表3。

統計分析表明，不同認知風格的大學生的三段論推理存在顯著的性別差異。不論是場依存型還是場獨立型，女生的成績更差些，即更容易受氣氛效應影響。

3實驗2認知風格與命題推理的關系

3.1被試

同上。

3.2實驗材料

由6個四卡選擇命題推理組成。內容見表4。

在6個命題推理中，第6題由抽象材料組成，即Wason四卡選擇作業中的實驗材料。1、2題由具體材料組成，但這些材料遠離大學生生活。3、4、5題由貼近大學生生活的具體材料組成，對這些材料，大學生有直接經驗。測試題目見附錄。

3.3實驗程序

發給被試印有推理題目的問卷，被試認真閱讀指導語，明確要求后完成推理作業。主試收回問卷并做統計分析。

3.4結果和分析

不同認知風格大學生命題推理的結果見表5和表6。

統計分析表明，不同認知風格學生的命題推理表現出以下3個特點：（1）命題內容影響不同認知風格大學生的推理。在6個推理中，對由抽象材料組成的命題（即E、K、4、7），大學生的推理成績存在顯著差異，χ2=12.98，p0.05）。（2）場獨立型學生對由抽象材料組成的命題推理表現出更強的證偽傾向。在E、K、4、7命題中，要求檢驗的命題是“如果卡片的一面為元音字母，則另一面為偶數”。此時只有翻看E、7或7才屬證偽，翻看其它卡片則屬證實。由表6可見，在E、K、4、7命題中，場獨立型學生翻看7卡的人數比例顯著高于場依存型學生，z=3.09，p

本研究還表明，大學生在命題推理時，專業和性別差異均沒有達到顯著水平，p>0.05。

4討論

4.1認知風格與三段論推理

認知風格與三段論推理關系的實驗研究得出了以下兩個結果。

在三段論推理時，不同認知風格大學生的推理成績不存在顯著差異。也就是說，不論是場依存的還是場獨立的大學生都較少受“氣氛效應”的影響。這可能是由于，在高中學習階段，數學教材中有“集合”一章，這一章屬于三段論推理的內容。學生在課堂上進行了專門的學習和練習，因而到了大學階段，不同認知風格的大學生受“氣氛效應”的影響也就不存在顯著性差異。

在三段論推理時，不論是場依存的還是場獨立的大學生，女生受“氣氛效應”的影響比男生更為明顯。認知風格發展的性別差異研究表明，男性比女性更獨立于場，在男女大學生混合編班的情況下，男生組的獨立性明顯地高于女生組[9]。這種性別差異可能是由于男女兩性人格特征及其行為反應方式不同引起的。社會心理及性別差異研究表明，男女兩性的人格特征及其行為反應方式存在明顯不同。男性較獨立，有主見，勇敢，傾向于冒險；女性較被動，依賴性大，容易受暗示，更為保守和膽怯。本研究表明，男女兩性差異也表現在不同認知風格學生的推理上。

4.2認知風格與命題推理

認知風格與命題推理關系的實驗研究得出了以下三個結果。

4.2.1場獨立學生更善于對抽象材料進行推理

在六個命題推理中，對于由具體材料組成的命題，場依存學生和場獨立學生的推理成績不存在顯著性差異。而對由抽象材料組成的命題（E、K、4、7）進行推理時，不同認知風格大學生的推理成績則存在顯著性差異。造成這種差異的原因可能是受認知資源有限的影響。認知資源理論認為，人的中樞能量是有限的，因此在進行心理活動時要進行分配。對于由具體材料組成的命題推理，可利用的表面線索比較多，生活中又有這方面的親身經歷或感性認識，因而較少使用理性思考，認知加工也相對容易。場依存者和場獨立者都能利用有限的認知資源進行命題推理，因而其推理成績也不存在顯著性差異；而對于由抽象材料組成的命題，可利用的表面線索很少，又沒有這方面的感性經驗，這就需要進行更多的理性思考，因而認知加工比較困難。場獨立的人對缺乏組織的或抽象的材料感興趣，這使得他們能夠主動地調動更多的認知資源，投入到深刻的理性思考中。因而，場獨立學生的推理成績也就明顯地好于場依存的學生。

4.2.2場獨立的學生更傾向于證偽

在命題推理時，場獨立的大學生比場依存的大學生表現出更為明顯的證偽傾向。那么，什么原因導致了這種差異呢？從邏輯推理的角度來講，肯定一個規則或命題，不管得到了多少次肯定，它都不能被證明為“真”，但僅僅一個矛盾的或反面的例子，就可以將它否定為“偽”。然而在實際生活中，人們往往傾向于從一個又一個肯定的事實中去得出“真”的結論，而很少從反面去尋找否定某一結論的例證。這種傾向使得心理分化水平較低，依賴于場的依存者，仍然是從肯定的事實中去證真，而心理分化水平較高，獨立于場的獨立者則從否定的方面去尋找肯定結論的例證，即證偽。因而，場獨立的學生才表現出了明顯的證偽傾向。

4.2.3場依存的學生更傾向于進行換位

在命題推理時，場依存的大學生表現出更為明顯的換位傾向。命題推理時的換位傾向，是將“若p則q”同時理解為“若q則p”。在實際生活中，有的命題可以換位，有的命題不可以換位。而E、K、4、7的命題是不能換位的。場獨立的學生由于獨立于場，心理分化水平高，因而能夠擺脫表面現象的迷惑，進行反向思考。而場依存的學生，由于依存于場，心理分化水平較低，因而很容易受表面現象的迷惑，較少做反向思考，所以會表現出更明顯的“換位傾向”。

5結論

認知風格對三段論推理影響的實驗研究得出了以下結論。在三段論推理時，不同認知風格大學生的推理成績不存在顯著差異，但不同性別大學生的推理成績存在顯著差異，即不論是場依存的還是場獨立的大學生，女生受“氣氛效應”的影響比男生更為明顯。

認知風格對命題推理影響的實驗研究得出了以下結論。場獨立學生更善于對抽象材料進行推理，他們更傾

向于證偽，場依存的學生更傾向于進行換位。

參考文獻

1 王, 汪安圣. 認知心理學. 北京: 北京師范大學出版社, 2004

2 王有智, 歐陽侖. 大學生不同認知方式對圖形推理水平的影響. 心理科學, 2004, 27(2): 389~391

3 楊治良, 郭力平. 認知風格的研究進展. 心理科學, 2001, 24(3): 326~329

4 Witkin H A. Role of the Field-Dependent and Field-Independent congnitive styles in academic evolution: A Longitudinal study. Jounal of Educational Psychology, 1977, 69(3): 197~211

5 肖蓓玲. 場依存性場獨立性與教育. 外國心理學. 1982, 3: 2

6 張素蘭. 場依存性對集中識字與分散識字效果的影響.認知方式. 北京：北京師范大學出版社, 1988

7 Witkin H A. Field-Dependent and Field-Independent styles and their educational implications. Review of Educational Research, 1977, 47(1): 1~64

8 肖德法. 第二語言習得與外語教學. 成都: 成都電子科技大學出版社, 1994

9 侯公林, 章自量, 吳曉山. 場獨立性―依存性認知方式性別差異的實驗研究. 心理科學, 1997, 20(4): 367~368

THE RELATIONSHIP BETWEEN COLLEGE STUDENTS′ COGNITIVE STYLE

AND REASONING

Wang Huiping, Ke Hongxia

(School of Psychology and Education, Ludong University, Yantai264025)

Abstract

篇7

我想有時候你發呆，也應該想一想為什么在這個世界上會有人劃分369等。為什么不同的人，會有不同的能力，為什么不同人能力不同就會有著不同的生活質量和生活條件。

而且在這個社會當中總是有一些人會抱怨上天的不公平，可是他們卻不知道這個世界上也存在著一種馬太效應。他就是讓富者變得更富，讓窮者變得更窮。本身就是一種很微妙的關系存在于這個自然當中，在我們的世界和社會當中，讓我們始終措手不及的去應對著，或許會應接不暇，但是你始終都會適應的。

也許他們說話的語氣你不能習慣，但是如果你站在他們的立場和角度去思考前因后果，也許你就會變得心平氣和去接受這一切的結果。

畢竟很多事情，矛盾都是相對立兒童e的。你應該學會去思考這些問題，從而提高自己的思維能力和邏輯推理能力，這些無論在你以后的工作學習當中都是特別重要的一部分能力。

我們來到大學當中不僅僅是學習書本上的那些知識底案。各國的風土人情或者是各地的宗教信仰。這些都是沒有什么值得讓人。 去推敲和思考的。我們真正要學到的是一種能力或者是很多種能力，但是他們讓我們成長，讓我們變得更加富有。

篇8

邏輯思維是一種確定的(a 就是 a)前后一貫的(不相矛盾的)、有條有理的(循序漸進的)、有根據的(理由充分的)思維。在邏輯思維過程中,要用到比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法和概念、判斷、推理等思維形式。培養小學生初步的邏輯思維能力,就是要使他們能夠初步掌握和運用這些思維方法和思維形式。

一、比較

比較是借以認出對象和現象異同的一種邏輯方法。在小學教材中有很多數學概念不僅聯系緊密,而且相似易混淆。如擴大與增加;擴大幾倍與擴大到幾倍;質數、質因數與互質數;表面積與側面積等。都可充分運用比較這一思維方法,使小學生正確的辨認它們之間的相同點與不同點,找出它們之間的聯系與區別,確定它們之間的關系,建立起確切的科學概念。

教師可根據教材內容的特點,精心設計多種形式的比較。如,新舊對比,近似對比、互逆對比、正誤對比等。這不僅降低學生的學習難度,還訓練學生的比較思維。

二、分析和綜合

分析是把一個對象或現象分解成若干部分或若干屬性的思維方法;綜合是把一對象或現象的各個部分結合為一個整體的思維方法。在思維過程中,分析和綜合往往是不可分割地進行著。在教學中,教師要把功夫用在引導小學生把一些復雜的概念和問題分成幾個組成部分,根據小學生已有的知識基礎,將各部分按照事物發展的邏輯順序進行排列,啟發小學生由淺入深,由表及里地進行分析,然后再一步步地綜合為整體,達到解決問題的目的。并在這個過程中啟發小學生逐步掌握“由整體到部分,由部分到整體”的解決問題的思維方法。如小學生在解答應用題時,需要進行一系列的分析綜合的思維過程。一般第一步要了解題意,分清條件和問題,這需要初步分析能力。第二步在分析條件之間,條件與問題之間的邏輯關系。這需要復雜的分析綜合能力。為了解答應用題,往往采取兩種思維途徑,一是從問題著手推向條件,“執果索因”的分析法。一是從條件分析得出結果,叫推理法。第三步就是確定解答步驟選擇算法,這是在全面分析數量的關系的基礎上,逐步進行綜合的結果。

三、抽象和概括

抽象就是抽取事物的本質屬性,使它與其他屬性分開;概括就是把抽取出來的本質屬性,推廣到同類事物中去。抽象和概括總是緊密地相聯系著的,數學中的任何一種概念和規律都是抽象概括的結果。

教師在培養小學生的抽象概括思維能力時要注意適當地運用直觀教學,豐富小學生的感性認識,當小學生頭腦中形成清晰表象時,在及時引導小學生抽象出事物的本質屬性并幫助小學生把生活語言轉化為數學語言,用簡練的精確的數學語言表達概括結果。如,在學完正方體、長方體、圓柱體的體積公式后,讓學生把這三者的體積公式抽象概括為V=s•h(底面積×高)。教師在教學中采取不同方式提高學生的抽象概括能力,使學生的知識遷移能力增強,利于對新知識的理解和掌握。

四、推理和判斷

判斷是對某個事物的性質,現象作出肯定或否定的思維形式。數學中的意義、法則、性質等都是判斷的結論。在教學中,教師要在培養小學生運用概念進行有根有據的判斷,應結合數學知識的教學,引導小學生通過自己的思維,正確表達判斷的結論。

推理是由一個或幾個已知判斷,推出新判斷的思維形式。推理有歸納、演繹、類比三種。歸納是由個別到一般的推理。小學數學中不少概念、法則、公式都是這樣形成的。在講述知識時要注意培養小學生歸納推理能力。演繹推理是由一般到特殊的推理。它的基本形式是三段論。在教學中,教師一定要注意引導小學生運用因果關系進行邏輯推理,滲透三段論形式。類比推理是從個別到個別的推理,是一種運用某種聯系進行猜想。其結論不一定正確,因而要通過其他方法檢驗證明。盡管如此,它仍然有調動思維,啟迪小學生依據舊知識探求新知識的作用。

篇9

關鍵詞：“是―應當”；道德客觀性；道德事實

中圖分類號：B82-02 文獻標識碼：A文章編號：1003－854X（2012）05－0095－04

“是―應當”問題是18世紀英國經驗主義哲學家休謨在《人性論》第三卷第一章第一節中提出的：

在我之前遇到的每一個道德體系中，我總

是注意到，作者有一段時間是按照平常的推理

方式前進的，確立了上帝的存在，或者對人事

作一番評論；可是突然之間，我卻驚奇地發現，

我所遇到的不再是命題中通常所用的系詞“是”

（is）或“不是”（is not），而是沒有一個命題

不是由一個“應當”（ought）或一個“不應當”

（ought not）聯系起來的。這個變化雖是難以覺

察的，實則卻關系極為重大。因為這個“應當”

或“不應當”既然表示一種新的關系或判定（af

firmation），就必須加以論述和說明；同時對這

件看上去是完全不可思議的事，即這種新關系

是如何從與之完全不同的另一些關系中推導出

來的（be a deduction from others），也該給出

理由。不過既然作者們通常并不這么謹慎地考

慮這一點，我倒要提醒讀者注意它；并且我相

信，這一點點小小的注意就會一切世俗的

（vulgar）道德體系①。

休謨在這里已經表明：一個關于“是什么”的陳述，是一個關于事實的描述性陳述；而一個關于“應當怎樣”的規范陳述，是關于“什么是有價值的”道德價值判斷。由于休謨對歸納推理的有效性尚存疑慮，所以，根據演繹推理規則，“是什么”的陳述并不蘊含“應當怎樣”的規范陳述，該推理并不能成立。也就是說，從任何關于事態的客觀描述中，我們不可能引出或推導出任何關于“應當”的結論，所以在“是”與“應當”之間就存在一個斷裂（gap）。

“是―應當”問題讓我們關注到，盡管道德論證本身千差萬別，但是所有的論證，均可以劃歸為最初提出的一組由系詞“是”或“不是”連接的命題：如，“尊老愛幼是中華民族的傳統美德”，“殺人是不合法的”。然后經過一系列的推理，最后得出一組由助動詞“應當”連接的命題：“我們應當尊老愛幼”，“不應當殺人”等等。在這里，前提中出現的一組命題與結論中出現的一組命題顯然是不同的兩類命題，根據邏輯推理規則，結論中不能出現前提中所沒有的詞項。因而，以上這一推理不具有邏輯推理的有效性。但是在我們的實際道德

* 本文為國家社會科學基金青年項目“當代倫理學視閾中的‘是―應當’問題研究”（項目編號：10CZX042）的階段性成果。

論證中大多是以類似的方式進行論證的。那么，這樣一種違反邏輯推理有效性的論證能否成立？兩類命題之間究竟是什么關系呢？該推理能否進行？如何進行？這些都成為亟待解釋的問題。大多數倫理學家們的結論是，在“是”前提與“應當”結論之間并不存在蘊含關系，這個推理過程根本不能成立。由此可知，一個道德判斷的結論不能從一個事實陳述中合乎邏輯地推出，即：道德命題不能建立在純事實命題的基礎之上。將這個結論推而廣之就是：事實與價值分屬于兩個彼此獨立的不同領域，價值并不以事實為基礎，而是另有所宗。黑爾對該論證的有效性深信不疑，并稱之為“休謨法則（Hume’s Law）”。

當代西方倫理學發展迅猛，隨著我們對道德屬性、道德判斷以及道德學科的認識日漸深入，“是-應當”問題的研究方法、技術手段也都越發地成熟起來。對“是―應當”問題的研究主要從以下三條路徑展開：

一、語言分析路徑

以黑爾為代表的元倫理學家，站在語言分析的立場上給出了“是”與“應當”截然二分的結論，并冠以“休謨法則”的美名，盛行一時。但是，以麥金太爾為核心的一批倫理學家并不贊同黑爾的解讀，在英美哲學界展開了一場反對“休謨法則”的大論戰。1959年，在《休謨論“是”與“應當”》一文中，麥金太爾提出“是―應當”問題的標準解釋與休謨在《人性論》中的論述存在矛盾，休謨提出“是―應當”問題的本意并非簡單地從邏輯學意義上建立一種道德推理規則。休謨并非試圖論證“是”與“應當”是截然不同的兩類命題，他要做的恰恰是建立兩者之間的某種關聯。這種關聯是否可能、何以可能，應該成為人們需要關注的對象。在“是―應當”問題的表述中，麥金太爾更關注“演繹”（deduction）一詞的含義。考察“演繹”一詞在18世紀的用法，我們發現“演繹”的含義并不是今天我們所理解的“演繹推理”，其含義要寬松得多，類似于一般意義上的“推出”（inference）。因而，把從“是”到“應當”的跨越，理解為一種純粹邏輯學意義之上的嚴格推理有悖休謨的原意。麥金太爾認為沒有必要過于嚴苛地從邏輯學的角度去要求從事實陳述到道德判斷的推理過程。可以通過一系列諸如想要、需要、欲求、快樂、幸福、健康等“連接概念”（ bridge notions）實現從“是”到“應當”的飛躍②。

一些擁有邏輯學和數學背景的倫理學家通過邏輯規則的解讀，進一步證明了“休謨法則”的失敗。在嚴格的邏輯推理中，我們發現由“是”推出“應當”在某些條件下是可能的。根據邏輯中的蘊含定理將休謨法則形式化為“KX”，從已有的邏輯知識中，我們知道，一個論證是有效的是指其形式的有效，其構成句子的邏輯形式的有效。即：一個句子X是一組句子K的邏輯后承，當且僅當所有的句子K是真的而X是假的這種情況不存在③。也就是說，由“是”推出“應當”是否有效，關鍵在于X的取值。當X為假時，無論K的取值是真還是假，整個推理都是無效的。反過來，只要X不為假，無論K是真還是假，整個推理都是有效的。一個假命題可以是任何荒謬的陳述。因此，如果把推理翻譯成自然語言，該邏輯推理的含義可以表達為：一個由“應當”連接的命題可以從任何一個由“是”連接的虛假陳述中推知。例如，以“地球是一個方形的蒸汽機”作為整個推理的前提，我們依然可以得出“人們應該說真話”的結論。所以，重要的不是K命題到底是事實陳述還是道德判斷，整個推理的有效性僅僅取決于X命題的真假，這里K命題不論真假，只要X命題為真，整個推理就是有效的。由以上的考察，我們可以得到如下結論：從邏輯上講，“是”不能推出“應當”并不是絕對的，只要我們依據某些邏輯推理原則的等值互換，邏輯推理仍然可以順利完成。

其次，邏輯推理中還有一條附加律，即K（K∨X）。用例子表述該定律即：“人們應該說真話”這一命題中包含了命題“人們應該說真話或地球是一個方形的蒸汽機”。這里，根據附加律，任何陳述都可以取代應當陳述。

通過兩種邏輯推理定律在自然語言當中的運用，我們認識到，如果將“休謨法則”僅僅視為演繹推理的翻版，并不能順利得出由“是”推不出“應當”的結論。演繹推理以嚴格的分析性為前提，認為命題的后件與前件之間，要么是重言的關系，要么就是被包含的關系。這一推理規則的弊病在于，雖然可以保證推理的恒真，但分析性太強，不能提供任何有效的新知識，對于人們去認識世界，發現更多新的知識沒有任何幫助。即使將“休謨法則”僅僅局限于邏輯學層面，或語義學層面，也無法保證這一推理形式必然為真。

以麥金太爾為代表的哲學家們從語言分析的角度揭示出，道德判斷、道德推理并不一定必須用一種自然科學中的研究方法去探究。要理解道德領域的現象，往往需要對諸如想要、需要、欲求、快樂等主體的情感體驗多加關注。

二、建立道德客觀性

“是―應當”問題表面是對道德推理的質問，而更深層次想要追問的是道德價值觀念、道德判斷從何得來，倫理知識如何可能的問題。如果說語言分析展現的是“是―應當”問題的表象，那么從實在論出發建立一種道德客觀性的理解，為倫理學建立理論的根基才揭示了該問題真正的意義所在。

以普特南、內格爾為代表的一部分哲學家站在與傳統實在論對立的立場支持一種內在實在論的觀點，并試圖在一種擴展的意義上理解道德客觀性問題，揭示自然世界的客觀性與道德客觀性在實在論基礎上的差異。傳統實在論將物理學和生物學意義上的“實在”作為衡量一切領域的統一標準，認為有一種普通人所不能窺見的實存，與心靈主體之間構成對象性關系的外部客觀世界。這種特殊的關于客觀的實在概念試圖窮盡所有的存在之物，顯然是一種誤入歧途。涉及到人主體意識的價值領域，不能簡單地采用物理學意義上的還原論。

普特南認為，相較于傳統的客觀性含義，道德的客觀性是一種擴展之后的客觀性。從描述的意義上而言，倫理學家們的確在大部分時間里都處于一種主觀性狀態之中，因此這種客觀性的研究取決于我們是否形成一個新的關于將自我主體融入其中的實在概念。如果說價值是客觀的，這種客觀性一定不是通過還原到某種其他類型的客觀事實才成為客觀的。它們必須自身就是客觀的價值，而不是其他的什么東西。內格爾進一步提出，傳統實在論把實在理解為靜態的、一成不變的外在對象，是被我們所發現而不是被我們所創造的。

新的內在實在論的重要之處在于拋棄了形而上學實在論的超驗前提，把實在論的信念建立在生活實踐的基礎上。這樣的內在論不僅擴展了我們對物質性實在的理解，還為我們理解和認識主觀的實在提供了理論的啟示。倫理學所需要的客觀性，是指與主觀精神過程相關聯的現象或問題是否能通過某種別的方式被客觀地理解。解決的途徑要依賴主體自身，依賴主體自身的精神、意識或者感覺，從外部思考自己的非物理方式。道德的客觀性并不是某種實在的實體或性質。實在意指，我們關于道德以及關于人們有理由去做什么的主張，可以獨立于我們的信念和欲望為真或為假。這種理解的客觀性與精神事物的必不可少的主觀性也必定是相容的。

而進化論倫理學的提倡者從側面驗證了這種道德客觀性存在的可能性。進化論倫理學家們認為，人們的品格、態度、動機和行為，作為倫理生活不可缺少的因素，是可以通過他們是否具有自然選擇中的適應性來獲得說明的。道德學家們討論的大部分對象，如美德、惡行、行動準則等等，并不是建立在先天推理之上的。在生存競爭中，適當的傾向、感受力、行為模式是能夠帶來選擇上的優勢的。換言之，道德能增強人們行為的適應性。在這種途徑中，道德動機、美德、傾向等等所起的作用與身體的其他器官的作用（視聽、消化、排泄等）并無二致。道德并不是某個超然物外的東西，它就存在于我們的生活之中。道德的內容完全可以根據我們是如何生存來得到解釋的。在這一意義上，進化倫理學家堅信，倫理學在根本意義上是一門自主的學科，建立一種內部融貫的對價值學科的客觀性理解并不是天方夜譚。

三、關于道德事實的爭論

與道德客觀性解讀相并行的，是對道德事實的爭論。人們首先認識到事實概念的復雜性，道德判斷承載著人們對這個事實世界的認知，很多倫理學領域探討的事實都是一種滲透價值的事實。倫理學是一門與人密切相關的學科，例如，當我們選擇一個描述日常人際關系和社會事實的構架時，我們會在眾多的因素中首先考慮人的道德價值。因此，任何事實都滲透著人類的認知價值。即使是在自然科學的研究中也是滲透了我們的價值判斷。也就是說，我們可以通過建立道德性事實來消解“是”與“應當”之間的緊張關系。如果道德事實也是一種事實，那么從“是”連接的事實陳述推出由“應當”所連接的道德判斷就不會有理論上的困難。

大部分學者都考慮到一種包含有價值含義的特殊事實的存在。例如，塞爾對慣例性事實的歸納。塞爾發現傳統的“是―應當”、描述性與評價性二分的圖景并不確切。在從事實到道德判斷的推理中，含有“許諾”、“義務”、“應該”這類概念的判斷表達不同于自然事實的另一類慣例性事實。以“殘酷”一詞為例，普特南提出厚事實概念，認為這類詞的認知價值和倫理價值的區分僅僅是相對的。因此，“殘酷”有時作為一個規范性術語來使用，有時候也可以作為一個描述性術語來使用。

也就是說，這類學者都發現，存在一些混合性語匯，這些語詞或者滲透了人們對社會制度以及義務責任的先在規定性，或者蘊含有人們的喜好和厭惡的情感，而不僅僅是一種對自然世界狀態的事實性描述。倫理學自身的透明性決定了由“是”所連接的事實判斷的含義是豐富而模糊的，還有許多有待拓展和說明的空間。普特南甚至做出這樣的論斷：似乎不是自然科學為我們的倫理學研究提供基礎，而是倫理學這樣的人文學科社會學科的深入研究有助于自然科學的客觀發展④。除去關于自然世界描述的知識以外，還有很多關于人類社會的制度性事實、情感事實、社會性事實等等不同的“事實”，盡管自然事實不一定是道德價值的唯一源泉，但是道德哲學作為一種實踐性的科學，必然不可能脫離人類社會的建構和人的主體意識的參與，不可避免的會與人類社會的制度性事實、情感事實、社會性事實等緊密相關。正如康奈爾學派的布林克（Brink）所提出的，若能證明道德事實的存在，或道德客觀性的證成，“是―應當”問題就有了答案。即使倫理學并不符合我們日常對科學客觀性的認識，但是仍然存在著一些道德事實和道德主張，他們的存在和本質并不依賴于我們在“什么事情是正確的、什么事情是錯誤的”這一問題上所持有的信念。“我們的道德主張不僅旨在闡述某些事實，指稱某些真實的性質，而且也經常陳述這些事實和指稱這些性質，我們能夠具有且確實具有某些真的道德信念和道德知識。”⑤

然而，道德事實要面對的最大挑戰來自麥基對道德事實怪異性的論證。在其專著《倫理學：發明對與錯》（Ethics: Inventing Right and Wrong）中麥基提出兩個反對道德事實存在的論證。其中第二個論證被稱為“來自怪異性論證”。即，如果一個人認為存在道德事實的話，那么他就必須付出形而上學和認識論上的雙重代價。原因在于：一方面，如果存在一系列道德事實，它們在形而上學意義上應該非常獨特，不同于世界上任何其他的東西，可是這種奇怪的東西如何指導行動呢？另一方面，這些事實在認識論上也是奇怪的，因為它們必須通過一種特殊的直覺才能為人們把握。麥基的結論是，由于在自然主義的框架中這種形而上學的和認識論的怪異性是無法忍受的，我們最好放棄存在客觀道德事實的想法。既然不存在道德事實和客觀價值，而我們的倫理判斷又要求我們接受這些事實或價值，因此倫理學都是錯誤的。在麥基看來，只存在一個由自然屬性構成的世界，我們對世界的情感反應，如夸獎、點頭或搖頭，也是自然世界的一部分。休謨認為道德判斷不是要表達外部對象的屬性，而是表達說話者本人的感受。在這一點上，休謨是麥基理論的先行者。麥基接受休謨的投射說，認為世界中的對象本無所謂好壞對錯，是人們將自己的反應投射到對象上，就好像世界中的事物真的有好、壞、對、錯這些性質一樣。

我們可以發現倫理學的發展自身也是一個理論論爭不斷發展演進的過程，倫理學的核心問題也是一直督促人們在這條道路上繼續探索和尋覓。通過找尋道德事實的客觀性，來證明道德事實的存在，道德事實與道德價值之間可以建立某種統一的關聯。當代美德倫理學的興起，同樣關注到“是-應當”這樣一個關涉倫理學根基的問題。基于思想史的考察，美德倫理學的解釋讓人們開始以歷史的眼光來關注事實與價值之間關系的歷史演變。麥金太爾和安斯康姆都認為，對事實與價值之關系的理解應當置于一個歷史文化的和社會的背景之下去理解。“是”的內涵和“應當”的內涵已經隨著時間的飛逝發生了意義上的轉變，這個問題在不同時代里的具體投射也有所不同。

通過以上考察，我們發現，隨著現代社會的結構性轉型和現代知識論范式的轉變，“是―應當”問題的意義和內涵正在不斷地被擴充、延展和發散，從這樣一種動態的視角，來探究當代西方倫理學視域中“是―應當”問題的演進脈絡與嬗變意義，將較為充分地展示“是―應當”問題的研究趨勢與前景。

注釋：

① David Hume, A Treatise of Human Nature, edited by L. A. Selby-Bigge, Oxford: Clarendon Press, 1999, p.468.

② W. D. Hudson, The Is-Ought Question, A Collection of Papers on the Central Problems of Moral Philosophy, New York: S. T. Martin's Press, 1969, p.46.

③ Mates, Analytic Sentences, The Philosophical Review, Vol.60, 1972, pp.63-64.

④ ［美］希拉里?普特南：《事實與價值二分的崩潰》，應奇譯，東方出版社2006年版，第55頁。

篇10

形式邏輯不管思維內容，只管思維形式，這是學術界的一個共識。這個共識預設了一個前提:思維形式是可以脫離思維內容而獨立的外在形式。這個預設是建立在內容與形式二元對立基礎上的，并不符合事實，因而是沒有根據的。我們必須超越這種二元對立，代之以內容與形式的統一。應該肯定，一切邏輯學，包括形式邏輯在內，都是既研究思維形式同時又研究思維內容的思維科學。

思維內容與形式不可分離

思維是存在的反映。同存在一樣，思維也是一種既有內容又有形式的統一體。內容之所以成為內容，是因為它規定著自己的形式;形式之所以成為形式，也是因為它表現著自己的內容。這說明，內容與形式必然是相互滲透和轉化的，正如黑格爾所說:“內容非他，即形式之轉化為內容;形式非他，即內容之轉化為形式。”①因此，只要斷定邏輯學是研究思維形式的，就同樣斷定了它也是研究思維內容的，否則，邏輯學研究的思維形式就成為無內容的形式，因而也就失去了作為形式的意義及其存在的根據。進一步說，一門科學，如果它不具有自己特有的科學內容，它同樣失去了作為一門科學的根據，邏輯學也不能例外。

可是，為什么我們又把形式邏輯稱為形式科學呢?應該指出，在特定語境下，認為邏輯學不研究思維內容，也不能說是錯的，否則，學術界為什么一直把它看作正確的觀點并長期加以堅持?其實，我們通常說的邏輯學所不研究的思維內容，是指具體科學所研究的經驗內容。按照黑格爾的說法，它是指可感知的內容。在這種意義上，不僅邏輯學，哲學也是不研究思維的經驗內容的。這就是哲學和邏輯學同具體科學的區別。黑格爾說:“進一步就內容與形式在科學范圍內的關系而論，我們首先須記住哲學與別的科學的區別。后者的有限性，即在于，在科學里，思維只是一種單純形式的活動，其內容是作為一種給予的〔材料〕從外界取來的，而且科學內容之被認識，并不是經過作為它所根據的思想從內部自動地予以規定的，因而形式與內容并不充分地互相滲透。反之，在哲學里并沒有這種分離，因此哲學可以稱為無限的認識。當然，哲學思維也常被認作是單純的形式活動，特別是邏輯，其職務顯然只在于研究思想本身，所以邏輯的無內容性可算得是一件公認的事實。如果我們所謂內容只是指可以捉摸的，感官可以感知的而言，那么我們必須立即承認一般的哲學，特別是邏輯，是沒有內容的，這就是說，沒有感官可以知覺的那種內容。”①在黑格爾那里，邏輯學就是哲學，它們都是研究思維自身的運動，它的內容不是通過感官的感知得來的，因而不具有這種可感知的經驗內容。

在這種意義上說，邏輯學是不研究思維內容的，即不研究由感官感知得來的經驗內容。但是，它所研究的思維單純形式的活動，其本身是有內容的，也屬于思維的一種內容。所以，在哲學和邏輯學中，思維的內容與形式又是統一的，并不存在無內容的形式，也不存在無形式的內容。科學和藝術也具有這種統一的普遍性:“只有內容與形式都表明為徹底統一的，才是真正的藝術品。”②藝術的內容與形式，屬于形象思維范疇，由美學研究。邏輯學本身是有科學思想內容的。邏輯學的發展，不只是思維形式的發展，它同樣是邏輯思想的發展。許多邏輯史的著作被稱為“邏輯思想史”，就是一個明證。這里的“邏輯思想”，作為邏輯學的內容，到底是什么，學者們可能有不同的理解，但它的存在已經表明，邏輯學發展史是思維的內容與形式統一的認識史。“這就不啻承認，思想不可被認作與內容不相干的抽象的空的形式，而且，在藝術里以及在一切別的領域里，內容的真理性和扎實性，主要基于內容證明其自身與形式的同一方面。”③自然科學和社會科學所研究的經驗內容，都是通過實踐活動從外部世界得來的，不可能從思維自我運動中產生。所謂思維的自我運動，即思維“單純的形式活動”。在這種意義上，思維內容與思維形式存在一定程度的分離，“并不充分地互相滲透”。這種情況主要發生在不同思維層次之間，就是說，一個層次的思維內容與另一個層次的思維形式之間，是可以分離的。但在同一層次中，如在具體科學中，則是不可分離的。思維形式對思維內容發揮著重大的能動作用，即用自己的特有形式，如概念、命題、原理、定律等，來表達經驗內容，使這些內容得到抽象和概括，并把它們組織到自己的形式模式中去，揭示這些內容的必然聯系，并表述為科學規律。

特別值得注意的是，在討論思維內容和形式時，必然涉及思維和語言之間的關系。無論是思維內容，還是思維形式，都是與語言分不開的。我們經常也把語言稱為思維的形式，而這里所說的“思維”，其本身又是內容與形式的統一，說明了思維內容與形式之間關系的復雜性和多層次性。當我們說語言是思維的物質外殼時，這實際上是指語言是作為內容和形式統一體的思維的載體。如果沒有語言，一切思想的表達都是不可能的。索緒爾說:“思想離開了詞的表達，只是一團沒有定形的、模糊不清的渾然之物。”④這又產生了另一種內容與形式的關系，即思維內容與語詞形式的關系問題。在文學中，朱光潛把這種關系概括為“意”與“文”的關系。朱光潛說:“在為思想所憑借時，語文便雜在思想里，便是‘意’的一部分，是在內的，與‘意’的其余部分同時進行，所以，我們不能把語文看成在外在后的‘形式’，用來‘表現’在內在先的特別叫做‘內容’的思想。‘意內言外’和‘意在言先’的說法絕對不能成立。”⑤形式是表現內容的，只有在相應的形式中，內容才得以顯現。這表明，內容與形式不僅是同時成就的，而且也是相隨而變的。如果更動了文字，就同時更動了思想情感，說明了思想活動和語言活動的一致性。對于思想來說，語言是表達形式，在這種表達式中，既包括了思維的內容，同時也包括了思維的形式。所以，思維內容與思維形式統一于語言之中。“語言的形式就是情感和思想的形式，語言的實質也就是情感和思想的實質。情感、思想和語言是平行的，一致的。”①如果說，語言是思維的居所，那么，這就意味著語言不僅是思維內容的居所，同時也是思維形式的居所。語言是思維內容和思維形式統一的載體。一切科學，包括形式邏輯在內，只要運用語言來表達，它所表達的就不僅是思維形式，同時也表達了思維內容。如果邏輯學是研究思維形式的話，那么，它必定同時要研究相應的思維內容，因而也就是研究思維內容和思維形式的統一。#p#分頁標題#e#

語詞符號的意義

我們在研究思維時，習慣于先把思維的內容和形式分離開來，并對它們分別地加以抽象規定，說明什么是內容、什么是形式，由此認為內容和形式是事物內外的兩種規定:內容是事物內在的規定性，是各種內部要素的總和;形式是事物外部的表現以及這些表現之間的聯系或結構。這種分析，自然是必要的，作為認識的一個階段，也是合理的。但它也提供了一種可能性，即把思維形式看作與內容不相關的外在形式，從而使形式脫離了內容，成為獨立的部分，其結果必然要否定內容，否定內容與形式的統一。別林斯基說:“如果形式是內容的表現，它必和內容緊密聯系著，你要想把它從內容中分出來，那就意味著消滅內容，反過來也一樣，你要把內容從形式中分出來，那就意味著消滅形式。”②所以，單用分析方法是不夠的，還必須同時把分析與綜合結合起來。

思維以語詞為載體。如果運用分析方法，把言語的思維分解成它的組成部分:思維和詞語，這種方法雖然也看到它們之間的相互聯系和相互作用，但不再把它們看作一個整體，這就必然使言語思維的原先特性消失。維果斯基把這種分析的方法稱為“元素分析法”，并認為是不可取的方法，他指出:“把言語的思維分解成它的組成部分:思維和詞語，并且互不聯系地孤立地對它們分別進行研究，會使心理學在同樣的死胡同里曲折前進。在分析過程中，言語思維的原先特性已經消失。研究者們一無所獲，唯有發現兩種元素的機械的相互影響，期望以純粹的投機方式來重新構建業已消失的整體特性。”③因此，他不主張“元素分析法”，而主張“單位分析法”。這種方法就是整體分析法，分析的結果則是保留了整體的所有基本特性。

思維與語詞是不同的兩種事物，但是它們又是不可分離的。沒有語詞的思維是一片模糊，沒有詞義的言語是空洞的聲音。思維是對存在的概括反映，它的表達形式是語詞的詞音，即聽覺形象;語詞的內容就是語義，即語詞所負載的信息。所以，語詞同樣是形式和內容兩個方面的統一，它們是無法割裂的。語義的概括同樣不能不用語詞來表達，因而語義是詞的不可分割的部分。因此，詞義既是思維又是言語。根據這種分析，維果斯基把語義看作言語思維單位。思維的“單位分析法”，就是語義分析法。他說:“在探究言語思維的本質過程中，所應遵循的方式便是語義分析(semanticanaly-sis)———研究這個單位的發展、功能和結構，它包含了思維和言語的相互關聯。”④從思維與語言的發生史來考察，思維在最初發生時，語言并沒有同步地發生。這不是說思維沒有物質載體，只是表明，思維的最初載體并不是語言，而是動作。這時，思維與動作還沒有分離，而存在于動作中。但是，思維是心理和觀念形態，不具有被感知的特征，沒有物質性的載體，它既不能表達也不能實現。后來，產生肢體語言，使思想得以開始交流。為了適應思維發展的需要，進一步產生了有聲語言，使每一種聲音都能傳遞某種信息，而且表達某種意義。語言的產生和發展反過來進一步推動了思維的發展，要求將思維的內容保留下來。經過長期的實踐，出現了書寫語言，即文字。文字的產生，是人類文明發展的重要里程碑，對思維的進一步發展起到了關鍵作用。這時，思維找到了固定的載體，語言不僅成為思維的居所，而且也成為人類的家園。為了克服自然語言的模糊性、歧義性，在自然語言的基礎上又產生了人工語言，進一步推動了思維科學的發展和應用。這是語言在現展所取得的成就。

今天，我們所說的語言，應該包括自然語言和人工語言兩個部分，而且都可以稱它們為符號，即自然符號和人工符號。顯然，同語詞一樣，無論哪種符號，它們也都是有意義的，否則它就沒有任何用途了，因而也就不可能出現。我們使用符號的目的是表達和實現思想，因此符號必定包含有某種意義。可見，符號本身不僅具有意義，同時又是一種形式。符號具有怎樣的意義?必須通過解釋加以確定。根據實踐和理論研究的需要，我們可以賦予符號一定的意義。在具體科學中，這是各門科學自身的工作，邏輯學不能代替而只能完成本學科的符號解釋。只有當某個言語形式的意義在我們所掌握的科學知識范圍內，我們才能準確地確定它的意義。所以，無論是在具體科學中還是在邏輯學中，符號都是內容與形式的統一。一切科學規律都是憑借這種統一來表述的，而且也只有憑借這種統一才能得以表述。例如，牛頓力學中的第二運動定律，可以用符號公式表述為:f=ma。這個表達式是人工符號表達式，其中用了四個符號。只有對每一個符號都作出解釋，賦予一定的意義，才能使它表達第二運動定律的內涵，并被人們所理解。對于已學過牛頓力學的人，只要看到這個公式，就明白這個表達式的意義，因為他們已經知道了對符號所作的解釋。這里的解釋，有兩個步驟。第一，賦予符號以特定的意義:“f”是對物體的外部作用力，“m”是被作用物體的質量，“a”是被作用物體在受外部作用后所得到的加速度，“=”是等值。第二，解釋符號的關系:包括兩個方面的內容，一是對量的關系的解釋，這個公式表示，f等于m與a的乘積，兩者的關系是，物體的加速度(a)與所受外力(f)成正比，與物體的質量(m)成反比;二是對質的關系的解釋，即加速度(a)與外力(f)都是矢量，具有方向性，而且加速度的方向與外力的方向相同。通過上述解釋，我們不僅知道了牛頓力學第二運動定律的形式，而且也知道了這個符號表達式的內容，從而表明了思維內容和形式的統一。這里的形式包含兩個方面:第一，每一個符號都是一種形式;第二，符號之間的相互關系，即形式結構。因此，我們在研究思維內容與思維形式的關系時，主要任務不在于分辨誰是先在的，內在的，是決定者，誰是后在的，外在的，是被決定的，而在于尋求它們之間的統一。這種統一的多樣性取決于是否存在經驗內容的滲透以及這種滲透的程度，從而使邏輯科學構成一個龐大的“家族”。

思維內容和形式在形式邏輯中的統一

從思維內容和形式統一的觀點看，形式邏輯不僅研究推理形式，同時也研究推理內容，研究思維內容和形式的統一。我們可以從以下四個方面認識這種統一的具體表現。第一，邏輯符號的內容和形式的統一。現代形式邏輯，又稱符號邏輯。它的一切符號，只有通過解釋，才具有特定的意義。這種意義，就是作為思維形式的符號所具有的思維內容。在形式邏輯中，不僅邏輯形式都是由符號構成的，而且邏輯內容也是用符號和符號組合來表達的。在符號邏輯中有許多作為邏輯常項的符號，對這些符號只有作出明確的解釋，才能賦予它們意義。這種意義，就是被解釋的符號所具有的邏輯內容。例如，對符號“?”的解釋是“否定”，對符號“∧”的解釋是“合取”，對符號“∨”的解釋是“析取”，對符號“→”的解釋是“蘊涵”，對符號“≡”的解釋是“等值”，等等。這些意義，都賦予了邏輯形式特定的思維內容。不同的邏輯系統，有不同的符號。由于給予不同的解釋，它們就具有各不相同的邏輯內容，從而形成思維內容和形式的不同統一。例如，在模態邏輯中，把符號“”解釋為“必然”，把符號“”解釋為“可能”;在時態邏輯中，把符號“P”解釋為“過去”，把符號“T”解釋為“現在”，把符號“F”解釋為“將來”;在道義邏輯中，把符號“O”解釋為“義務”，把符號“P”解釋為“允許”，把符號“F”解釋為“禁止”，等等。在這些不同邏輯系統中，有的符號是相同的，有的是不同的。即便是相同的符號形式，由于給予不同的意義，它們也就成為具有不同的內容的符號。例如，“P”這個符號，在直言命題中，它代表詞項;在命題邏輯中，它是肢命題;在時態邏輯中，它被解釋為“過去”;在道義邏輯中，被解釋為“允許”。顯然，這些符號的選擇，完全是自由的，也完全是任意的，我們可以選擇這些符號，也可以選擇另一些符號。但無論選擇什么符號，對它的解釋，則是有確定內涵的，絕不能是完全任意的。而且，這些符號只有在特定的關系和形式系統中，才具有它的確定意義;在不同的關系和形式系統中，它們的意義也是不同的。這些都說明，符號形式和符號形式的意義，反映了在形式邏輯學中形式與內容在特定條件下的統一。#p#分頁標題#e#

第二，邏輯基本規律的內容與形式的統一。邏輯基本規律是獲得“邏輯的真”的規律，它們決定了形式邏輯必須研究命題真假關系的思維內容。形式邏輯教科書主要討論形式邏輯的三大基本規律，即同一律、矛盾律和排中律。這些規律都可以由符號構成的公式來表述。同一律表述為:A≡A;矛盾律表述為:﹁(A∧﹁A);排中律表述為:A∨﹁A。對這些公式意義的解釋，就是這些規律的內容。例如，亞里士多德對矛盾律的解釋是:“一切意見中最為確實的是，矛盾的陳述不能同時為真。”①邏輯基本規律同存在、認識、心理和意義等是密切關聯的。亞里士多德的邏輯學主要研究了矛盾律和排中律，對同一律也有所涉及;在邏輯規律的討論中，涉及的不只是邏輯方面，而且還比較多地涉及本體論、認識論、心理學和語義方面的內容。這說明，邏輯規律是存在規律的反映。矛盾律為什么在我們的思維中占有特殊的地位?只能由存在規律來解釋。格•克勞斯說:“我們不能把思維作為本原的東西，用思維來解釋這一點。我們不能說:‘我們的思維當它邏輯上不矛盾時便正確’，而回答只能有一個:因為它合乎邏輯。不矛盾律的特殊作用取決于它是從本體論的規律即從本原的基礎引申出來的，也就是說，它是存在規律的反映。”②可見，邏輯規律的基礎是存在規律，徹底割斷本體論與邏輯學的聯系是不可能的，這是決定邏輯規律具有思維內容的重要根由。因此，在形式邏輯中，邏輯規律不只是形式方面，也不只是內容方面，而是內容與形式兩個方面的統一。

第三，推理規則的內容和形式的統一。構成形式邏輯基礎的是推理規則，它是邏輯基本規律在推理過程中的具體化。涅爾在《邏輯學的發展》中說:“邏輯是研究有效推理規則的。”③這就明確地表述了真與假的內容與符號的形式之間的統一。涅爾所說的邏輯，自然是指形式邏輯。他在這個說明中，特別強調的是形式邏輯推理的有效性以及保證推理有效性的規則，由此實現從真前提中有效地推出真結論。因為，邏輯規律與存在規律不同，存在規律的表述是有經驗內容的，邏輯規律是沒有經驗內容的，它只是符號系統的規則，與現實世界中的因果關系不直接相關，只是反映命題之間的真假關系。所以，“在邏輯上具有巨大意義的規律，是表示一些判斷的真(假)同另一些判斷的真(假)之間的依賴關系的規律。這些規律決定著推理有合乎邏輯的正確形式”④。命題的真假，并不是思維的形式，而是思維的內容，但又只有在形式關系中，根據一定的規則，才能斷定命題的真假。這表明，“真”與“假”不是事實關系中的真與假，而是形式關系中的真與假，即如何以形式之間的正確聯系來達到這個“真”，這便成為形式關系中的內容。進一步說，所謂“有效性”或“無效性”，就是一種思維內容。有效性是真的，無效性是假的。由于推理形式本身包含了“有效規則”，因而它是內容和形式的統一。形式邏輯的核心，就是邏輯后承，或有效后承。所以，簡要地說，形式邏輯只是研究有效推理的規則，只有遵守這種邏輯規則，才能使推理形式有效。有效的推理，其結論必定是真的;無效的推理，其結論必定是假的。“必然性”，“必然地推出”，是指內容方面的問題;如何通過形式之間的關系來實現這種“必然性”和“必然地推出”，關鍵在于形式的保證，是形式方面的問題。這同樣表明，在任何形式中，都包含著與思維形式相適應的內容。

第四，內涵和外延都是思維內容。邏輯內容不僅包括作為符號內涵的質，而且也包括符號外延的量。在關于概念的討論中，邏輯教科書都把內涵與外延看作概念的兩個邏輯特征。不只是概念，語句也同樣具有這兩個邏輯特征。形式邏輯通常都不研究概念的內涵，而只研究概念的外延關系，因而我們都稱形式邏輯為外延邏輯。正是這個原因，不少人把現代的哲學邏輯稱為非形式邏輯或內涵邏輯，因為它引進了一些哲學范疇作為邏輯常項，如“必然”與“可能”，“過去”、“現在”與“將來”等。上面所說的對符號的解釋，首先得到明確的是符號的內涵，即意義，然后即可確定它們的外延關系。例如，在模態邏輯中，符號“”和“”之間的關系，由于賦予了“必然”和“可能”的意義，同時也就規定了它們的外延關系。在模態對當方陣中的矛盾關系、差等關系和反對關系，同形式邏輯中的對當方陣一樣，都是用外延關系來確定的。外延關系是由內涵決定的。如果說形式邏輯是外延邏輯，那么，模態邏輯也應該是外延邏輯。不同的是，模態邏輯引進了必然(“”)和可能(“”)等不同的邏輯常項，表明它具有不同的內容。但要進行邏輯運算，都必須依賴于外延關系。內涵是思維的內容，這是沒有異議的。問題是，外延也是思維內容嗎?形式邏輯對全稱量詞(?x)和存在量詞(?x)的賦值，已經對這個問題作了肯定回答。因為這些賦值都屬于量的方面，而且成為這些符號的意義。所以，外延的量同樣是一種意義，屬于思維內容。內涵與外延的關系，不屬于內容與形式的關系，而是質與量的關系。任何事物都具有質和量的規定性，對這兩種規定性的反映，使概念、詞項、句子等都具有內涵與外延的屬性。卡爾納普認為，一個謂詞包括作為“類”和作為“性質”兩個方面的特性，如，“人”既是作為包含許多個別人為元素的類的“人”，又是作為具有同樣人性的性質的“人”。于是，謂詞“P”的外延是相應的類，而其內涵則是相應的性質。

關于語句，當它具有真值時，便是一個命題。因此，語句的內涵是命題，它的外延則是它的真值。關于某一個體詞，它的內涵是它所表達的個體的概念，它的外延是它所指稱的個體。所以，外延是由內涵決定的，因而內涵與外延是不能各自獨立存在的，是不能分離的。詹斯奧爾伍德指出:內涵是“連接語言和這個世界的黏合物。一個內涵就是使一個語言表達式和它的外延產生聯系的某種東西。它決定一個語言表達式的外延”①。在一切邏輯科學中，內涵與外延都是統一的，形式邏輯也不能例外。由于外延是由內涵決定的，因而外延的存在必須以確定的內涵為前提，所以它不屬于邏輯形式，而屬于邏輯內容。作為邏輯內容的內涵和外延，其中雖然也有對經驗內容的進一步抽象，但不都是經驗內容。事物的質和量，是現實世界中的形式和關系，它反映到邏輯科學中，表現為內涵和外延，這只是說明邏輯內容和邏輯形式的外表來源。“但是，為了對這些形式和關系能夠從它們的純粹狀態來進行研究，必須使它們完全脫離自己的內容，把內容作為無關重要的東西放在一邊”①。這樣，我們就得到了沒有經驗內容的邏輯內容。內涵和外延，就是事物的質和量這些經驗內容的抽象，說的都是邏輯學的思維內容。上述分析表明，形式邏輯不僅研究推理形式，而且也同時研究推理內容。所以，認為形式邏輯只管思維形式而不管思維內容的觀點，是不能成立的。#p#分頁標題#e#

邏輯學研究的意義邏輯轉向

在宏觀上，意義可以分為兩類，一類是經驗內容的意義，另一類是非經驗內容的意義。具體科學中的意義屬于前者，邏輯學中的意義屬于后者。萊布尼茨早就提出了理性真理和事實真理的區分，他說:“有兩種真理:推理的真理和事實的真理。推理的真理是必然的，它的否定是不可能的;事實的真理是偶然的，它的否定是可能的。”②形式邏輯所追求的是推理的真理，屬于非經驗內容的意義;具體科學所追求的是事實的真理，屬于經驗內容的意義。因此，推理的真理只是形式的真，只管形式的正確性，不管內容的真實性。其中的邏輯必然性，也只是形式必然性或抽象必然性，雖然它也是事實真理的必要條件，但并不是充分條件。要使抽象必然性向具體必然性過渡，實現邏輯的真理與事實的真理的統一，必須建構經驗內容進入邏輯思維的通道。但形式邏輯系統的封閉性已經斷絕了這種通道，也就已經無緣實現這種結合了。

一旦邏輯學向經驗內容開放，它便離開了單純的形式研究而進入邏輯應用的具體科學領域。這時，推理的有效性不僅依賴于形式的正確性，而且必須依賴于經驗內容的真實性。斯蒂芬•里德指出:“經典邏輯堅持所有邏輯推論都是形式問題，就不能把其正確性依賴非邏輯詞項之間的關系的推理作為有效推理。給定一個圓的對象，可以推出它不是方的;但這個推理根據形式不是有效的，如果根據內容，即根據‘是圓的’的含義，那么它是有效的。我們可以稱這樣的推理為實質有效推理，即根據內容而不是形式為有效的推理。”③實質有效推理所得到的結論是事實的真理。在這里，需要輸入經驗內容的意義。從單純形式的立場看，知道了“若是圓的”，并不能知道它“不是方的”，而只能是:知道了“若是圓的”，就知道“不是非圓的”，即“若是p”，就“不是?p”。斯蒂芬•里德的分析，為我們提供了一個重要的啟示:實質有效推理使邏輯學研究走向意義邏輯，是使理性真理向事實真理轉化，實現兩種真理的統一的途徑。波普爾在研究社會科學的邏輯時，提出了27個命題。其中的第一個命題是:我們擁有大量的知識;第二個命題是:我們的無知是無限的、令人清醒的。關于這兩個命題，波普爾指出:“當然，我的關于知識與無知的兩個命題只是看上去好像彼此矛盾。這種表面的矛盾的主要原因在于這樣一個事實，在這兩個命題中各在頗不相同的意義上使用了‘知識’這個詞。然而這兩種意義都是重要的。”④要說明這兩個命題的不矛盾性，同樣需要經驗內容的引入。

為什么從形式上看，這兩個命題是自相矛盾的?因為這里的形式是指把“知識”這個語詞作為“概念”，即作為一種符號來使用，作為同一個概念的符號只能給予同一種意義，但兩個命題給出了兩種相反的意義。如果合取這兩個命題，那么，就要產生邏輯矛盾，這種邏輯矛盾表達式是:“A∧?A”。但由于輸入了經驗內容的意義，這兩個命題中的“知識”一詞具有了不同的意義:第一個命題中的“知識”是關于“已知”的知識，第二個命題中的“知識”是關于“未知”的知識。由于對“知識”一詞作不同的解釋，賦予不同的意義，因而成為兩個不同的概念，不構成邏輯矛盾表達式。這說明，第一，在應用形式邏輯于知識內容的研究時，必須對思維形式賦予具有經驗內容的意義;第二，在形式邏輯立場上認為存在邏輯矛盾的地方，往往產生了內容與形式的非對應性的錯位，只有根據經驗內容對符號的意義作出不同解釋，才能消除這種邏輯矛盾。