導語：如何才能寫好一篇邏輯推理的方式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】家電維修；邏輯推理；檢測方法

On the appliance repair practice teaching logical reasoning detection method

Qin Yuan-yuan

【Abstract】Electrical maintenance in order to be able to quickly and accurately detect the failure， to achieve efficient use of time and increase maintenance efficiency， is now operating through a lot of practice summed up in electrical repair some commonly used detection methods such as： There is an intuitive approach to resistance France， voltage method， the current method， substitution test method， the scope for household appliances repair method brings the door. Here I mainly talk about over the years in teaching practice through a combination of theoretical and practical summary of a logical thrust detection method recommended to those who love a reference electrical repairs.

【Key words】Appliance repair； Logical reasoning； Detection method

邏輯推理檢測方法

（一）信號注入法

1.原理

信號注入法是將信號逐級注入電器可能存在故障的有關電路中，然后再利用示波器和電壓表等測出數據或波形，從而判斷各級電路是否正常的一種檢測方法。

2.應用

信號注入法常用于檢測收錄機、錄音機或電視機通道部分。對靈敏度低、聲音失真等較復雜的故障，該方法檢測起來十分有效。信號注入法檢測一般分兩種：一種順向尋找法。它是把信號加在電路的輸入端，然后再利用示波器或電壓表測量各級電路的波形的電壓等，從而判斷故障出在哪個部位；另一種是逆向檢測法，就是把示波器和電壓表接在輸出端上，然后從后向前逐級加電信號，從而查出問題所在。

測試中需要強調的是：

（1）信號在什么地方出現，故障就可能在該測試之前，而不是之后。

（2）測試點越靠近揚聲器，要求信號幅度也越大，這樣才能激勵揚聲器到足夠的聲音。因這些充分所用設備的性能是很重要的。

（3）音頻放大器每級增益大約為20～30dB，即100～300倍。若某一級要求輸入信號過大，則說明該增益太低，需作進一步檢查。

（4）如果信號加到某級上后，發現示波器上的波形有嚴重的失真，則說明失真可能發生在該級。

綜上所述，采用信號注入法可以把故障孤立到某一部分或某一級。有時甚至能判斷出是某一元件。例如：某耦合元件。對于故障判斷出在某一部分時，可進一步通過別的檢測方法檢查、核實，從而找出故障之所在。

3.幾點說明

（1）信號注入點不同，所用的測試信號不同。在變頻級以前要高頻信號，在變頻級到檢波級之間應注入465千赫的信號，在檢波級到揚聲器之間應注入低頻信號。

（2）注入的信號不但要注意其頻率，還要選擇它的電平。所加的信號電平最好與該點正常工作時的信號電平一致。

（3）因測試點與地之間有直流電位差，故信號發生器的輸出端要加端直電容。

（4）檢測電路無論是高頻放大電路，還是低頻放大電路，都選擇由基極或電極注入信號。檢修多級放大器，信號從前級逐級向后級檢查，也可以從后級向前級檢查。

（二）分割法

1.原理

分割法是把故障有前臉的電路從總電路中分割出來，通過檢測，肯定一部分，否定一部分，一步步地縮小故障范圍，最后把故障部位孤立出來的一種檢測方法。

2.應用

分割法隊電器電路是由多個模塊或者多個電路板及轉插件組合起來的電路，應用起來比較方便，例如：某電器的直流保險絲熔斷，說明負載電流大，同時導致電源輸出電壓下降。要確定故障原因，可將電流表串在直流保險絲處，然后應用分割法將懷疑的那一部分電路與總電路分隔開。這時看總電流的變化，若分割開某部分電路后電流降到正常值，說明故障就在分割出來的電路中。

分割法儀器分割法不同有對分法、特征點分割法、經驗分割法及逐點分割法等。

所謂對分割法，是指把整個電路一分為二，測出故障在哪一半電路中；然后將有故障的一半電路再一分為二，這樣一次又一次分為二，直到檢測出故障為止。

經驗分割法則是根據人們的經驗，估計故障在哪一級，那么將級的輸入、輸出端作為分割法。

逐點分割法，是指按信號的傳輸順序，由前到后或由后到前逐級加以分割。其實，在上面介紹的信號的注入法已經采用了分割法。

應用分割法檢測電路時要小心謹慎，有些電路不能隨便斷開的要給予重視，不然故障沒排除，還會添新的故障。

3.幾點說明

（1）分割法嚴格說不是一種獨立的檢測方法，而是要與其他的檢測方法配合說明，才能提高維修效率，節省工時。

（2）分割法在操作中要小心謹慎，特別是分割電路時，要防止損壞元器件及集成電路和印刷電路板。

（三）短路法

1.原理

短路法是用一只電容或一根跨接線來短路電路的某一部分或某一元件，使之暫時失去作用，從而來判斷故障的一種檢測方法。

2.應用

短路法主要適用于檢修故障電器中產生的噪聲、交流聲或者其他干擾信號等，對于判斷電路是否有阻斷性故障十分有效。

應用短路法檢測電路過程中，對于地電位，可直接用短接線直接對地短路；對于高電位、應采用交流短路，即用20uF以上的電解電容對地短接，保證直接高電位不變；對電源電路不能隨便使用短路法。

例如：有一臺收音機噪聲大，這時可用一只100uF電容器，從檢波級開路將其輸入、輸出端短路接地，這樣逐級往后進行。當短路某一級的輸入端時，收音機仍有噪聲，而短路其輸出端即無噪聲時，那么該級是噪聲源也是故障級。從上述介紹中可看到，短路法實質上是一種特殊的分割法。

3.幾點說明

（1）短路法只適用于噪聲大的故障，對交流聲和嘯叫故障不適用。作為嘯叫故障往往發生在環路范圍內，在這一環路內任一處進行短接，將破壞自激的幅度條件，使嘯叫消失，導致無法準確搞清楚故障的具體部位。

（2）短路法檢測主要是放大管的基極、發射極之間短接。不可采用集電極對地短路。

（3）對于志耦式放大器，在短接一只管子時將影響其他晶體管的工作點，這點有時會起誤判。

參考文獻

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【關鍵詞】初中數學；邏輯推理能力；數學教學；教育形式；教育理念

引言

在初中數學的教育中，在教師的指導下進行數學學習已經是傳統教育理念的一種必要的模式，但是，我們根據傳統的教育形式的研究發現，針對學生們的學習狀況，教師很難讓學生們提升起學習的興趣，在學習中也很難將學習的形式和學習的理念進行相應的提升，學生們在數學課堂中，主體性的地位得不到真正的體現，很容易產生消極懈怠的情緒，也不能將學生們的學習和核心素養進行進一步的發展。因此，教師在本文中就要不斷的研究培養學生們邏輯推理能力的形成，幫助初中的學生們能在充滿興趣的數學課堂內探索數學的知識，并且能更好的促進學生們的創新思維和創造能力的發展，最終提升學生們的數學學習能力。

1.培養學生數學邏輯推理能力的意義

1.1提升學生們的數學核心素養的形成

在現階段的教育環節中，要想更好地培養學生們的學習興趣，在學生們的中間產生相應的影響，就要不斷的將初中學生們的數學推理能力提升上來，更好的發揮學生們的實力，展示學生們的學習素養，促進學生們在學習過程中的提升和能力的開發。數學本身就是一門比較具有邏輯性和邏輯思維能力的學科，在數學復雜的知識的背后，邏輯推理能力顯得尤為重要，是學生們核心素養展示的形式之一，也是學生們在學習的過程中，不斷的傳授數學的知識基礎，促進數學能力的一個關鍵階段，因此，培養初中生的數學邏輯推理能力，能更好的幫助學生們將學生們的數學抽象、邏輯推理、數學建模等數學核心素養培養起來，給學生們指引道路，在學生們的發展過程中，能更好的指引學生們在知識和技能的層面上，有一定的觀察實踐過程，促進學生們更好的將核心素養展示出來。

1.2展示學生們的學習積極性和主動性

在現階段的初中數學課堂中，進行相應的數學體驗，教師要不斷的形成良好的教育形式，才能幫助學生們積極主動的參與到初中的數學課堂中來。如果能在初中的數學課堂中，進一步展示數學的邏輯推理能力，能更好的幫助教師們形成良好的核心價值能力，促進學生們的能力探究，幫助學生們形成探究的積極性和主動性，在積極地環節內進行相應的研究，促進學生們能主動的融入到初中的數學課堂中來，幫助初中的學生能更好的獲得數學課堂的主動探究能力，促進初中生在良好的學習過程中，能面對數學教育的知識，展示出自身的邏輯能力，幫助數學展示獲得良好的推理體驗。

1.3能幫助數學課堂形成良好的氛圍

在現階段的數學教育課堂中，教師要想更好地幫助學生們通過邏輯推理能力的提升，展示學生們的主動性，教師自身就要不斷地掌握更多的邏輯推理的方式，幫助學生們也能熟練地掌握數學中的邏輯推理方式，通過挖掘教材內部的形成，更好的促進融合，發展教材的特點，掌握教材的元素，更好的將數學課堂的濃厚氛圍展示出來。利用當前的教育形式，一定要不斷的將學生們的學習活力展示出來，做到學習氛圍的形成，將數學課堂變成學生們邏輯推理大展臺的過程，更好的活躍教師的教學氛圍，將數學課堂變成生機勃勃，并且具有活力的課堂，幫助初中的學生能在數學課堂中獲得更多的知識體驗，促進學生們能更好的發展和進步。

1.4能更好的提升學生們的思維能力，促進其創新能力的開發

在現階段的教學中，我們會發展，學生們學習能力的提升和學生們思維的展示和進步密切相關的，在傳統的教育模式中，教師不能更好的幫助學生們形成良好的學習體驗，學生們往往是跟著教師的步驟進行按部就班的學習，在思維活力的展示和動態的形成方面不能更好的進行相應的把握。但是，在現階段的教學中，教師將學生們的邏輯推理能力在教學中逐漸的展示出來，能更好的幫助學生們形成良好的思維能力，促進學生們創新創造能力的展示，將學生們的創新創造能力更好的融合在當前的教育中，最終發展學生們的創新思維，落實學生們的學習動力，形成學生們的學習能力的開發和體驗。

2.初中數學教學中學生邏輯推理能力的培養措施

2.1加深學生對基本概念的理解

初中數學在教學的環節中，針對每一章節的內容都有著不同的概念，在數學教學的環節中，也注重對數學概念的形成以及對數學概念形式上的學習，只有讓學生們學會理解概念，掌握概念的相關內容，才能更好的幫助學生們理解數學背后的知識，才能將數學的知識的邏輯性和數學中所需要掌握的規律，更好的牢記心中，幫助學生們形成良好的邏輯推理能力，促進學生們在邏輯推理能力展示的過程中，更好的形成良好的學習依據，在學習中幫助學生們更好的體驗邏輯順序感，促進學生們能在理解深入的基礎上，更好的準確分析相應的內容，促進學生們獲得相應的知識體驗。

例如，在人教版初中數學七年級下冊第五章《相交線與平行線》這部分的內容學習中，涉及到的概念就比較多，在概念的驅使中，需要學生們理解的內容也是比較多的，要想更好的幫助學生們形成良好的學習態勢，在學習中更好的形成良好的學習動力，并且在今后的學習之中能建立相應的邏輯推理能力，將相關的概念和內容進行相應的理解，教師首先就要將課本上所需要理解的概念進行匯總。比如，在“相交線”的概念中，其中有相交線、垂線、及其產生的同位角、內錯角、同旁內角等，這些概念都是相互關聯的，學生們能通過對概念的解讀和推理，更好的判定什么是平行線，相交線和平行線是相對的概念，因此，教師要在基礎的概念上下功夫，讓學生們進行鉆研，更好的利用線和角的關系，把握數學的知識，掌握推理的形式，促進數學知識能循序漸進的消化和進步。在此基礎上，學生們根據學習的內容，能更好的形成良好的學習優勢，并且在概念的分析上能有自己的邏輯性，在今后的數學教學中，教師能講解一部分的概念，剩下的讓學生們融會貫通的學習，幫助學生們形成良好的認知能力，促進學生們能更好的發展自己的技能，幫助學生們能更上一層樓。

2.2運用趣味性邏輯推理激發學生興趣

學生們的學習興趣在數學的學習過程中是非常關鍵的，能幫助學生們形成良好的認知態度，并且將豐富的課堂形式和課堂展示能力更好的利用教學的氛圍展示出來，促進學生們的情感體驗，展示學生們的學習興趣，這是培養學生們邏輯推理能力的關鍵步驟。學生們一旦發現在數學課堂中的樂趣，就能深入的體會和研究，發現其中的樂趣，并且能更加深入的發揮數學的知識內涵，將數學的邏輯推理性更好的展示在當前的數學課堂中，發揮數學課堂的事例，展示邏輯推理的魅力，更好的發展學生們的探求欲望。

例如，在人教版八年級上冊第十三章中“等腰三角形”這部分的教學中，教師能以趣味動手性的題目向學生們進行展示，促進學生們能產生學習的興趣，教師可以給學生準備若干個如圖所示的三角形，讓學生們進行思考，如何只剪一刀就能把一個三角形紙片變成兩個等腰三角形呢？教師一定要鼓勵學生們動手剪一剪，試一試，讓學生們探求成功的方式和剪法，然后把成功的剪法畫下來，呈現在作業本上。

在此之后，教師能讓學生們再剪出一些任意三角形，只剪一刀便將其分成兩個等腰三角形，并且總結怎樣的三角形剪一刀一定可以把其分成兩個等腰三角形，讓學生們自主的總結規律，這樣不僅能將學生們推理的能力展示出來，還能通過動手能力的開發，幫助學生們建立學習數學的惡性去，并且展示學生們的邏輯探究能力。學生們最后能通過自己的邏輯推理，總結出三角形中只要有一個角是另一個的兩倍或是三倍，就可以將它分成兩個等腰三角形這樣的規律，但是在此期間，也會有的學生會根據自己的經驗提出疑問，我們要鼓勵學生們提出疑問的過程，因為學生們只有能有問題，才能更好的通過自己的思考去解決問題。有的學生們會說一個三角形的三個內角分別為50°、100°、30°，這個三角形也滿足一個角100°是另一個角50°的兩倍，但是，它不能一刀剪得到兩個等腰三角形。學生們會根據這個特殊的例子進行思考并且討論，最終明白，如果一個角是另一角的兩倍時，這個角不能是鈍角，這個過程中，學生的數學邏輯推理素養不斷的提高。

2.3開展邏輯推理專項訓練

邏輯推理能力作為初中學生數學重要核心素養之一，對學生的提升很大，但其邏輯推理能力的提高需要長時間的練習及題感的累計，因此，初中的數學教師應開展邏輯推理的專項訓練，使學生在解題過程中逐漸熟悉邏輯推理的運用。初中的數學教師應結合學生具體學習狀況，精心設計一些題目或是一些題組，將其組織整合并爭取一個月抽出一、兩節課的時間進行訓練。在訓練結束后，要讓學生提出問題并通過合作交流一起解決問題，進一步讓學生的數學邏輯推理能力得到鍛煉和提升，最終發展學生們的數學邏輯推理素養。

2.4開展各類數學活動滲透數學邏輯推理

數學的知識比較復雜，因此，學生們在進行學習的過程中，以及提升學生們的邏輯推理能力的過程中，教師能滲透不同的活動，幫助學生們積累學習的經驗，掌握學習的方式。同時，在開展數學活動的過程中，要不斷地讓學生們進行交流和互動，讓初中的學生們學生在相互交流的過程中能獲取他人對邏輯推理的心得與體會，有利于自身經驗的積累。

2.5創設教學情境，進行合乎情理的邏輯推理教學

情境教學的魅力是我們不容忽視的，在情境教學的基礎上，教師要想更好的實現教育的目標，展示教育的活力，促進教育形式的發展，就要將新型的情景教學的形式更好的融合在當前的數學教學中，幫助學生們在合乎情理的情境推斷中，促進學生們推理學習的形成，幫助學生們形成良好的學習體驗，展示良好的學習節奏，借助一些道具或者是情境的手段，讓學生們更好的融入到教學的情境中，營造一個良好的、輕松的學習氛圍，在學習中更快的進入到當前的狀態中，能真是的理解情境教學的形態，促進學生們對數學展示進行生動的轉化，幫助初中的學生能在枯燥的數學課堂中尋找樂趣，并且能引導初中的學生們結合具體的情境展開學習的體驗，通過合乎情理的教學形式和手段，鍛煉學生的邏輯推理能力和邏輯的感知能力，促進學生們的發展。

例如，初中的數學教師可以在比較抽象的題目中創設問題的情境，讓學生們通過問題情境的融入，更好的獲得知識的體驗，在知識的感知力度和知識的感知能力方面具有更大的發展。若，，且a+b-c=30，求a的值。這道題目學生們看到以后一定是非常迷茫的，沒有思路，也沒有想法，很多學生看到這類問題便犯愁，不知道問題的切入點在哪里，也不知道問題該從哪里開始入手。此時，教師應引導學生觀察等式，讓學生們根據等式的形式和內容進行分析，通過分析a，b，c有什么聯系，讓學生們自主的思考并且自主的推理，有的學生會想到：令=k，則可得a=7k，b=5k，c=2k。所以會出現下面的等式，a+b-c=7k+5k-2k=10k=30，k=3。又因為a=7k，所以a=21。在初中數學教師的引導下，學生在觀察代數式的過程中，能逐漸的發現其中的等量關系，并利用一個字母表示，從而找到解決這一問題的關鍵。這是學生們邏輯推理能力形成和塑造的過程，也是在學生們的發展過程中更好的培養學生們的邏輯推理能力的形式和展現，能不斷的促進學生們的發展。在解題的整個過程之中，能更好的提升學生們的觀察能力和題目的解毒能力，將推理的合理性通過學生們的自助驗證得出，幫助學生們有效的培養自身的邏輯能力。

2.6在運用知識的過程中，培養學生的邏輯推理能力

在初中數學的教學中，知識的運用能力是非常重要的，能更好的幫助學生們將數學知識和技能通過數學實踐的形式更好的展示出來，并且能在數學解題以及今后的數學生活中，建立良好的數學應用能力，促進學生們邏輯推理能力的形成，將學生們的思維規律和思維的敏捷度更好的建立起來，更好的將數學的知識通過學生們的大腦展示出來，培養學生的邏輯推理能力。

例如，在人教版初中數學九年級下冊第二十九章《投影與視圖》這部分的教學中，針對投影的形式和三視圖的直觀概念，學生們在沒有學習以前對概念以及內容都是比較陌生的，這時，教師能采用多媒體的形式，將不同物體不同方位的投影和三視圖展示給學生們，讓學生們能從其中找到相應的規律，并且在規律的體驗中，更好的形成相應的內容，促進學生們的知識內化于心的過程，接下來，學生們就要針對這種空間的想象能力進行相應的邏輯推理，更好的將學生們的學習過程變成由特殊到一般的思維過程，加深初中學生對知識的理解，同時，也培養出初中學生的邏輯推理能力，更好的發展初中學生們的實力。

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關鍵詞： 化學實驗 邏輯推理 案例

邏輯方法是人們在邏輯思維過程中，根據現實材料按邏輯思維的規律、規則形成概念、作出判斷和進行推理的方法。推理是從一個或者一些已知的命題得出新命題的思維過程或思維形式。推理或論證的作用就是預測、解釋、說服和決定。預測是根據某些一般性原理推出某個未來事件將會以何種方式發生；解釋是根據某些一般原理去說明某個個別事件為何會如此這般發生；說服是用論證把一些理由組織起來，以使對方和公眾接受自己的觀點；決定是根據某些一般原理和當下的特殊情況作出行為上的決斷：做什么和不做什么。通常我們進行推理時，前提和結論之間總是存在著某種共同的意義內容，使得我們可以由前提想到、推出結論，正是這種共同的意義內容潛在地引導、控制著從前提到結論的思想流程。

邏輯推理方法是基本的科學方法，適用于科學的各個領域。邏輯推理也適用于化學實驗。中學化學實驗中的邏輯方法就是依據中學化學的已有知識，借助邏輯推理方法進行探究性設計和實驗。進行合乎邏輯的探究性實驗設計有利于化學新知識的產生、新概念建立和理解、科學方法的學習、科學能力的提高。

下面就案例進行說明。

1.實驗室制取氧氣中二氧化錳的催化作用

初中化學用雙氧水或加熱氯酸鉀制取氧氣時，加入二氧化錳催化，通過簡單實驗說明二氧化錳在這兩個反應中是催化劑，起催化作用。在新老教材中，引出催化劑、催化作用兩個概念都顯得突然和欠缺邏輯性，缺少說服力，學生心存疑慮，學生心理始終處于憤悱狀態而得不到滿足。

進行探究性實驗的方法有兩種：（1）定性定量分析實驗推理方法。把反應后的反應物進行分離提純，稱量MnO質量，鑒定并稱量KCl、HO，進行推理說明，然后引出催化作用、催化劑兩個概念。這是很多教學參考資料介紹的常用的探究性實驗方法，我在這里權且稱之為定性定量分析實驗推理方法。這種方法優點是以實驗為依據，加之邏輯推理，有很強的說服力，科學合理，在教學中能達到很好的教育教學效果。但這種方法也有時間長、操作復雜、課堂教學受到限制等缺點，這種方法可作為學生課外科學探究的方法之一進行。（2）實驗邏輯推理方法。以二氧化錳催化分解雙氧水為例說明。取A試管加入適量二氧化錳再加入適量雙氧水，劇烈反應，收集檢驗生成的氣體，證明是氧氣。反應完畢后少靜置一會兒，用吸管吸出上層清液放入B試管內，再往A試管里加入雙氧水，則出現跟原來一樣的反應現象，收集檢驗生成的氣體仍然是氧氣。說明A試管里加入的二氧化錳性質沒有變化；再往B試管內加入二氧化錳，則沒有發生變化，即無氧氣放出，說明B試管內的清液已不是雙氧水了，即原來A試管加入的雙氧水發生變化生成了氧氣，生成的清液按組成推理應該是水。整個實驗的結果經過邏輯推理，顯然是雙氧水分解生成水和氧氣，二氧化錳在此反應中性質和質量都沒有變化，起催化雙氧水分解的作用，為催化劑。同樣的邏輯推理方法可以運用到二氧化錳催化分解氯酸鉀制取氧氣的反應中。此方法簡單，操作方便，現象明顯，邏輯推理有力，結果合乎道理。能達到很好地課堂教學效果。

2.加熱分解氯化銨實驗邏輯推理方法

現用高中化學第二冊第一章氮和氮的化合物里，有以氯化銨為例說明銨鹽受熱分解的演示實驗。實驗的內容是：在試管中加入少量NHCl晶體，加熱，觀察發生的現象?？梢钥吹?，加熱后不久，在試管上端的試管內壁上有白色固體附著。教材接著說是由于受熱時，NHCl分解，生成NH和HCl；冷卻時，NH和HCl又重新結合，生成NHCl。

反應式：NHCl=NH+HCl

NH+HCl=NHCl

這是一個簡單的實驗，現象很鮮明，結論也是一定的，但沒有嚴密充分的說服力。這時的高二學生都知道升華概念。依據上述的實驗現象，學生很自然地有三種假設：（1）是教材上所述；（2）NHCl受熱升華，在試管上端的試管內壁上有白色NHCl固體附著；（3）NHCl受熱分解，生成一種新的白色固體附著在試管上端的內壁上。

要對該實驗進行邏輯推理設計，首先要檢驗生成物，假設生產物是NHCl，則取出該生產物少許配成溶液，分成兩份，其中一份加入AgNO溶液和少許稀硝酸，有白色AgCl沉淀，則證明有Cl-存在；在另一份溶液中加入適量NaOH并加熱，在試管口用濕潤的紅色石蕊試紙檢驗，試紙變藍色，說明該反應有NH放出，說明配成的溶液中有NH存在。結論是NHCl受熱后在試管上端的試管內壁上的白色固體仍是NH4Cl。這樣的結論可以排除上述假設的第三種：NHCl受熱分解，生成一種新的白色固體附著在試管上端的內壁上。

那么，試管底部的NHCl晶體受熱轉移到試管的上部，要么是第一種假設正確，要么是第二種假設正確。若是第一種假設正確，則可以在試管內檢驗到NH。因此在試管中加入少量NHCl晶體，加熱時，在試管口放入濕潤的紅色石蕊試紙檢驗，結果是紅色石蕊試紙變藍色，說明有NH存在（NHCl分解，生成NH和HCl，由于NH擴散能力比HCl大，因此可以在試管口檢驗到NH），推理說明第一種假設成立。

該實驗的邏輯性設計與實驗不但可以解決教師課堂的灌輸式教學的弊端，而且可以很好地培養學生的探索求異發散思維能力，培養學生的科學方法和分析問題解決問題的科學探究能力。

3.二氧化碳與水的反應及碳酸分解反應實驗

初中化學有二氧化碳與水的反應及碳酸分解反應的簡單演示實驗，是一個驗證性實驗，教師可以改為具有邏輯性的探究性實驗，也可以在教師的指導下學生進行隨堂探究性實驗。

用醋酸溶液及稀鹽酸溶液點滴干燥藍色石蕊試紙，試紙變紅，說明酸能使藍色石蕊試紙變紅的性質。用干燥的藍色石蕊試紙檢驗干燥的二氧化碳氣體，試紙不變色，說明二氧化碳不是酸。把二氧化碳氣體通入試管的水中，用藍色石蕊試紙檢驗二氧化碳水溶液，試紙變紅。說明二氧化碳氣體的水溶液，具有酸的性質，該酸是二氧化碳氣體溶于水形成的，即應該是二氧化碳與水反應生成的酸，該酸按組成推理應該是碳酸。

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一、立足現實，從個別到一般培養學生合情推理能力

合情推理是指從個別到一般的推理過程，它要求學生通過類比、歸納、總結和概括現有的直觀事物，從而推導出一般性的結論和經驗。小學生處于個體成長和發展的最初階段，依賴直觀性的客觀表象進行生活和發展的形象思維占據主導地位，對事物的認識往往停留于感性水平上，因此，小學數學教師應當將小學生邏輯推理能力的培養放在歸納推理上面，通過引導學生對既定的數學知識、技能以及生活現象進行觀察、作圖、比較、假設、歸納和概括，從而使學生從對事物的感性認識上升到理性認識上。例如學生在解答找規律一題：“2、5、11、23、47、 ”時，學生要想在橫線上填上正確的答案，就必須結合已經學過的數學知識和經驗，并將這些知識經驗進行思維加工，在它們之間建立有機的聯系，從而推斷出正確的結論，因此，這道題考查的是學生的合情推理能力。學生通過觀察這些數字會發現，利用加減法并沒有發現他們之間有什么特別的規律所在，因此，學生推斷它們之間可能存在乘除關系或平方關系，根據學過的找規律的方法，學生先剖析前兩個數之間的關系，發現：5=2×2+1，再看第二個數與第三個數之間的關系，他們也存在一樣的規律：11=5×2+1，因此，答案便迎刃而解，學生經過一番推理得出了95。

二、統合舊知，從經驗到結論培養學生演繹推理能力

雖然小學生的日常行為處事是以形象思維為主，但在小學階段，特別是中高年級，學生的抽象思維已經覺醒，對事物的感知已經逐步具有理性認識的色彩，而且隨著社會的不斷發展以及營養水平的提升，個體身心發育的速度在不斷提升，同時在年齡上表現出逐漸向前推的趨勢，這就為小學生的思維品質發展加了一瓶濃濃的催化劑。另外，當今社會紛繁復雜，信息大爆炸使得小學生年紀輕輕就沉浸在這個大熔爐之中，為了幫助學生學會正確選擇和判斷自己所需要的信息，更加理性地生活著，我們在著重培養小學生的合情推理能力的同時，應當同步培養學生的演繹推理能力。教師應當具體結合生活案例，引導學生利用已有的數學公理、定義等規律，驗證結論假設的正確性，正確處理合情推理與演繹推理的關系。例如在教學蘇教版小學數學第九冊《三角形面積的計算》時，師生通過利用三角形與平行四邊形進行拼接、裁剪、探討和驗證認識到：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，進而得出了三角形面積的求法，即三角形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2。然而，師生所探討的主要是銳角三角形的面積推導，而三角形又分為直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形，而銳角三角形又可分為等邊三角形、等腰三角形等類別，是不是這些不同類別的三角形面積也符合同樣的計算公式和法則呢？這就需要教師引導學生進行依次實驗和證明，分別對這些三角形的面積進行演繹，最后得出的結果都符合這個計算公式，因而判定“三角形的面積=底×高÷2”。

三、發散思維，從單向到多向培養學生多維思考習慣

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一、詞語同現

詞語同現是指意義上相關的詞匯有可能出現在同一語篇中，構成以某一話題為中心的詞匯鏈，也有人稱之為語義場。

[例1]A man was trying to take a photo of a crow（烏鴉）that had a nest in a tower， but the crow always left when she saw his coming. The bird did not ________until the man left the tower.

A. relax B. recover C. react D. return

解析：return與left相對，“離開”“返回”這兩者屬于詞語同現，故選D。

二、詞語復現

詞語復現指某一個詞以原詞、同根詞、同義詞、反義詞（如wrong與not correct ）、上義詞、下義詞等方式重復出現在語篇中，語篇中的句意就是通過這種復現關系達到相互銜接的。如：

[例2]Fore example， many birds have good number sense... Another interesting experiment showed a bird’s ________

number sense.

A. amazing B. annoying C. satisfying D. disturbing

解析：選項中的“amazing （令人驚異的）”與上文中“good number sense（良好的數字感）”中的good相對應，屬近義復現，故選A。

[例3]Number sense is not the ability to count. It is the ability to recognize a change in number...It seems that number sense is something we have in common with many animals in this world， and that our human ________ is not much better than a crow’s.

A. sight B. nature C. ability D. belief

解析：與上文中number sense ability “數字感知能力” 中ability是原詞復現，故選C。

三、邏輯推理

在做完形填空時許多考生都會有這樣的經歷，即使他們對選項當中的每個詞的意思都非常清楚，但得分不高。因為完形填空考查的是一種綜合能力，不僅是對詞匯的考查，對句子之間和上下文之間邏輯關系的推斷也是完形填空考查的重點。其中邏輯關系主要包括因果關系、轉折關系、對比關系、并列關系等。

[例4]If a nest has four eggs and you remove one， the bird will not notice. However， if you remove two， the bird generally leaves. This means that the bird knows the ________between two and three.

A. distance B. range C. difference D. interval

解析：通過對上文兩個實驗的對比，“從四個蛋中拿走一個，鳥兒不會注意到”和“從四個蛋中拿走兩個，鳥兒就會發現”可推斷出鳥兒能知道“一”和“二”的區別，故選C。

[例5]For example， babies about fourteen months old almost always notice if something is taken away from ________group. But when the number goes beyond three or four， the children are often fooled.

A. single B. small C. local D. new

解析：從表轉折的連詞But可知，上句和下句之間是轉折關系，下句提到“當數量超過三和四時，孩子就往往被愚弄”，換句話說“數量較少時，孩子就不會注意到了”，故選B。

【實踐演練】

1.（2013全國）Michael Greenberg is a very popular New Yorker. He is not famous in sports or the arts. But people in the streets ________ him，especially those who are poor.

A. know about B. learn from C. cheer for D. look after

2.（2013全國）He looks like any other businessman， wearing a suit and carrying a briefcase（公文箱）. But he’s ________. His briefcase always has some gloves.

A. calm B. different C. crazy D. curious

3.（2013全國）A pair of gloves may be a ________thing，but it can make a big difference in winter.

A. small B. useful C. delightful D. comforting

4.（2013全國）In winter， Mr. Greenberg does not ________ like other New Yorkers， who look at the sidewalk and hurry down the street.

A. act B. sound C. feel D. dress

5.（2013全國）It runs in the________. Michael’s father always helped the poor as he believed it made everyone happier.

A. city B. family C. neighborhood D. company

6.（2013天津）His hands tell the story of his life as a ________， including all his struggle... On one of those hot mornings I was picking sweet corn with my dad to fill the last order from the grocery.

A. teacher B. gardener C. farmer D. grocer

7.（2013天津）His loving and selfless nature has inspired me to become more sympathetic and ________， putting others first.

A. careful B. regretful C. considerate D. humorous

8.（2013天津）When Joe was about to start school， all signs pointed to success. Yet things turned out to be quite _______.

A. unfair B. boring C. disappointing D. dangerous

9.（2013重慶）On that afternoon， as the math teacher started to introduce difficult concepts， dark clouds covered the sky， and the storm set in... Soon math time was followed by the time for ________. All children naturally drew ________pictures on such a day.

A. class B. sports C. art D. tea

A. great B. dark C. different D. strange

10.（2013山東）I think my change started when I was at Palomar College. At first， I just wanted to get my ________ and be left alone.

A. balance B. homework C. degree D. interest

11.（2013山東）By the end of my first semester， I was really ________. It seemed as if everyone but me had made friends and was having fun.

A. careful B. lonely C. curious D. guilty

12.（2013山東）When she died， I was ________， but I was also very grateful to her.

A. homeless B. heartbroken C. bad-tempered D. hopeless

13.（2013湖南）When I was 8 years old， I once decided to run away from home. With my suitcase ________ and some sandwiches in a bag， I started for the front door and said to Mom， “I’m leaving.” “If you want to ________， that’s all right，” she said.

A. packed B. returned C. cleaned D. repaired

A. drop out B. go by C. move around D. run away

14.（2013湖南） “Wait a minute，” Mom said. “I want your ________ back. You didn’t wear anything when you arrived.” This really angered me. I tore my clothes off - shoes， socks， underwear and all...

A. bag B. clothes C. sandwiches D. suitcase

15.（2013湖南）I dashed to the front door and banged on it loudly. “Who’s there？” I heard. “It’s Billy！ Let me in！” The voice behind the ________ answered， “Billy doesn’t live here anymore. He ran away from home.”

A. house B. tree C. door D. yard

16.（2013江蘇）That was why she was alone on the ________， wearing an expensive swimsuit. It had taken a massive tantrum（大發脾氣） to get her parents to buy it. They were back at the beach-house...

A. beach B. bed C. floor D. ship

17.（2013遼寧）...and all of a sudden she saw an amazing ________. There on the other side of the valley was a little house and its windows were golden.

A. hill B. valley C. background D. sight

18.（2013四川）There， I met 14-year-old Stephanie， whose burns are a lot more serious than mine. But she is so ________ that she never lets anyone put her down.

A. honest B. strong C. active D. young

19.（2013陜西）We ordered hamburgers and Coca Cola at the counter. When our ________ came， I started walking towards an empty table.

A. food B. turn C. bill D. menu

20.（2013安徽）Becoming fluent in a language will take years， but learning to get by （湊合，過得去） takes ________.

A. some risks B. a lot less C. some notes D. a lot more

參考答案與解析

1. A 邏輯推理。從上文可知“Greenberg是一個很受歡迎的人”，可推斷“街上的人都認識他”。故選A。

2. B 邏輯推理。上文提到“他像其他商人一樣，穿著西裝，帶著公文箱”，但是“公文箱里總是裝著幾雙手套”，由此可推出他是不一樣的。故選B。

3. A 邏輯推理。由線索詞but推出，這里應選與下文big相對應的small。故選A。

4. A上下義復現。由下文look at the sidewalk和 hurry down the street可知，look和hurry屬于個人的行為表現， 故選A，act和look、hurry是上下義詞復現。

5. B上下義復現。選項中family是下文中提到Michael’s father的上義詞，即上下義詞復現，故選B。

6. C邏輯推理。由下文的場景“picking sweet corn”可知，爸爸是一個農民，故選C。

7. C詞語同現。與sympathetic（同情的）和putting others first可能同時出現的應是considerate（體貼的），故選C。

8. C 邏輯推理，由表示轉折的yet推出，選項中disappointing與上文success相對應，故選C。

9. 前空選C，詞語復現。下文中提到的“drew picture”與選項中的“art”屬于詞語復現，故選C。

后空選B，邏輯推理/原詞復現。上文中的場景提到“dark clouds covered the sky， and the storm set in”，在這樣天氣，孩子自然而然地會畫出暗淡的圖畫。故選B。dark也是原詞復現。

10. C 詞語同現。由上文的場景at Palomar College可知，我只想取得自己的學位，詞語同現。故選C。

11. B 邏輯推理。由下文可知，除了我之外，每個人都交上了朋友并玩得很開心，由此可推出我沒有交上朋友，可見我是孤獨的，故選B。

12. B 詞語同現。上文提到的“die”與選項中的“heartbroken”詞語同現，故選B。

13. 前空選A，邏輯推理。由語境“run away from home”可知，我離家出走，肯定要打包行李。故選A。

后空選B，詞語復現。上文提到“run away”，本空格屬于詞語復現，故選D。

14. B 原詞復現。下文提到“clothes”，本空格屬于詞語復現，故選B。

15. C 原詞復現。上文提到了“door”有人敲門，接著就是門后的人回答，本空格屬于詞語復現。故選C。

16. A 詞語同現。與下文所提到的“swimsuit”和“beach-house”同現的選項應是“beach”，故選A。

17. D 上下義復現。選項當中的“sight”是下文提到的“valley”“house”“windows”的上義詞，即是上下義詞復現，故選D。

18. B 邏輯推理。由下文提到“she never lets anyone put her down”，可推出Stephanie很堅強，故選B。

19. A 上下義復現。選項中的“food”是上文提到的“hamburgers”和“Coca Cola”的上義詞，即是上下義詞復現，故選A。

20. B 邏輯推理。由轉折詞but推出，選項中的“a lot less”與上文提到的“take years”相對應，故選B。

篇6

“假說—演繹法”是指通過對事物的觀察與分析，提出問題，并據此進行猜想、推理而得出解釋問題的一種或幾種假說，以假說為出發點進行演繹推理、設置實驗、推理驗證，得出與實驗事實相符的假說或者推翻某種假說，最終獲取真理。 

“假說—演繹法”又被稱為演繹推理，是科學研究的常用方法之一，是形成和構造科學理論的重要思維方法。該方法具有“預期結論，推理驗證”的特點，在問題提出后，根據自身的認知特點和生活經驗來嘗試解決問題。在推理中提出假說，并對其中的理論或規律進行預測，學生圍繞假說進行分析、推理和討論，設置一系列的實驗進行驗證，在不斷的檢驗和修正中，構成相關的理論?？梢姡?ldquo;假說—演繹法”是培養學生邏輯推理能力的優秀載體，對學生邏輯思維、創新能力等方面的發展起到了積極的作用，圖1為“假說—演繹法”中的邏輯關系。 

二、“假說—演繹法”的教學實施策略 

1.觀察是基礎，提出問題激發思維意識 

觀察是開啟學生思維模式的鑰匙，是對個別、特殊、具體事物進行演繹歸納的前提。學生在觀察的過程中，教師要引導學生對事物的細節進行細致觀察，找出事物之間的聯系，推進學生由感性認識向理性思考的過渡，調動學生的原有認知、情感和經驗，對事物進行積極地分析，找出其中的核心，讓學生全身心地投入到建立假說的模式中去。 

例如，在學習“孟德爾豌豆雜交實驗”時，教師要積極引導學生對“純種高莖豌豆和純種矮莖豌豆做親本雜交”這一實驗進行細致的觀察。 

觀察現象：純種高莖豌豆和純種矮莖豌豆的親本雜交實驗中，子一代都是高莖，子二代高莖與矮莖之比為3∶1，其他六種相對性狀也具有這樣的現象。 

學生運用數學統計法對其中的現象進行了分析，發現這些現象用“遺傳學”是無法解釋的。學生遇到了思維障礙，但又不愿意放棄對現象解釋的思考，這就自然會在頭腦中形成問題。 

提出問題：子一代為什么都是高莖？子二代為什么不是？什么原因導致遺傳性狀在后代中按照一定比例分離？ 

通過對實驗的觀察和問題的提出，學生能夠積極地進行討論、分析、推理，這不僅調動了學生原有生物知識的儲備，還讓學生學會了利用數學方法對現象進行歸納和整理，并從中發現問題，把課堂討論、研究的中心問題凸顯出來，為學生的進一步推理奠定基礎。 

2.演繹是核心，建立假說運用思維推理 

演繹是對現象的分析推理，是學生進行理性思考后對事物的一個初步認識。在推理演繹的過程中，教師不能只對整個過程進行單方面的灌輸、講授，而要留給學生一定的思考空間，讓學生自主地發揮其潛能，把原有知識和提出的問題進行融合，在相互質疑、討論和交流中，提出帶有邏輯性的假說，使學生體會到探索的樂趣，促使學生更積極地進行實驗和規律驗證。 

例如，學生對上述問題進行分析時，得出以下結論：根據子二代中出現的矮莖豌豆，推導出矮莖并沒有消失，而是在F1代中帶有了隱性，在F2代中被顯示出來；根據對比，推導出高莖為顯性性狀；根據顯性性狀受顯性因子控制，其出現時應該是成對存在的。在邏輯推理后，學生可以得出相關假說：遺傳因子中存在一定的相對關系，決定生物的相對性狀；遺傳因子成對出現在體細胞中；形成配子時，成對的遺傳因子分離，并進入不同的配子中，雌雄配子隨機受精。 

假說使學生對知識有了一定的認知，學生在對生物知識感興趣的基礎上，能夠主動地進行深層分析，從幾個方面進行驗證、設計實驗、尋求證據來進行論證，為實驗奠定了一定的基礎。 

3.實驗是重點，尊重事實推進思維總結 

實驗在自然學科的學習中具有極強的說服力，所有的“假說—演繹”都要靠實驗進行驗證，才能得出正確的理論和規律。教師要引導學生對實驗的設計、操作和結論進行分析，讓學生深切地體會知識的存在和形成的過程，從事實上驗證假說，真正感受實驗結果與預期結果的一致性，深刻體會“假說—演繹法”的力量與魅力。 

例如，在假說之后，教師可以設計測交實驗來進行檢驗，如要直接驗證孟德爾的假說，只能通過顯微鏡觀察法來確定遺傳因子的存在和傳遞方式，這顯然是不可取的?？梢詮?ldquo;假說”出發，演繹出一個必然的結果來進行實驗驗證：假設F1代為雜合體，必然會產生兩種數量相等的配子。結合這一假說，孟德爾設計出了測交方法。 

實驗操作：將F1代中的雜合子與隱性純合子雜交，對其后代中的高莖豌豆、矮莖豌豆進行測評，預測比例為1∶1。 

學生對后代出現的高莖豌豆、矮莖豌豆進行實驗，得出結論后發現實驗結論與預期的比例1∶1是完全相符的，這說明成對的遺傳因子在體細胞中是成對存在的，且互相不融合，在形成配子時發生分離，把高莖特征、隱性特征遺傳給自己的后代，這就是著名的分離定律。實驗不僅證明了假說的正確性，還讓學生掌握了正確的邏輯推理方法，讓學生深刻領悟了其中的思想，這對學生邏輯推理能力的發展具有積極作用。 

三、“假說—演繹法”課堂實施后的反思 

1.充足的時間和空間，發揮學生的想象 

“假說—演繹法”需要學生具有極強的邏輯推理能力，整個過程要以學生為主體，保證學生的思維始終處于活躍的狀態，教師應給予學生足夠的時間和空間，讓學生在細致地分析、推理、演繹、歸納中，不斷地提出問題、解決問題，使學生的邏輯思維得到修復和完善，達到提升學生思維能力的目的。 

2.科學的演繹與推理，挖掘學生的思維 

篇7

關鍵詞：學生的困惑 培養興趣 幾何語言 邏輯思維 推理能力

【中圖分類號】G633.63

經過多年七年級的幾何教學中發現，學生剛學習幾何，頭腦中形成的概念特別差，部分學生沒有真正接受老師的指導，感覺特迷茫，適應不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求，但是幾何證明、計算題在各種考試中又占有相當高的比重，這就需要學生真正領會與掌握。往往在不同的已知條件、圖形的情況下，有截然不同的解法，也需要學生具備敏銳的觀察能力和一定的邏輯推理能力。以下是我從學生在課堂、作業以及測試中表現出來的問題進行了分析歸納，發現學生學習幾何存在以下困難：

1、讀圖、識圖、畫圖難。不會將一些“復合”圖形進行拆分，看成一些簡單圖形組合。不會由有關圖形聯想到相關的數量關系，挖掘隱含條件。

2、幾何語言表述難。幾何講究思維嚴密性，往往過分專業而嚴密的敘述要求使學生無法逾越語言表述的障礙，仿佛就像一道難以跨越的“坎”。

3、幾何邏輯推理難。學生對數學定義、定理、公理、判定、性質、法則等理解膚淺，全憑感性認識，思維不嚴謹，推理不嚴密，不會靈活運用它來解決或證明一些數學問題，以至于無法形成較好的邏輯推理能力。

4、幾何證明過程難。面對幾何證明題無從下手，不知道哪些步驟該寫，哪些步驟可以省略，最終導致關鍵步驟缺失。

5、聯系生活實際難。幾何就是為自然生活服務而存在的，在生活中幾何無處不在，學生學習時不善于與周圍實際生活聯系起來展開豐富想象。

針對學生學習幾何的以上困難，我認為，教師在幾何“入門”教學時應轉變教學思路，消除學生對幾何學習的恐懼心理。要在數學活動中來學習幾何，加強學生探究性學習，結合圖形理解運用。讀圖、識圖要遵循由簡到繁的規律，先從簡單的圖形開始，逐步向復雜的圖形過渡。要根據已知條件以及與其有關的定理作輔助線或者進行逆向思維，從結論出發，結合已知條件缺什么補什么。教師是學生學習過程中的引導者，至此在教學過程中我主要圍繞以下幾個方面去開展教學：

一、首先從心理上幫助學生闖過畏難情緒關

幾何證明的入門，就是學生邏輯思維的起步。這種思維方式學生才接觸，所以許多學生在做幾何題時根本不知道從何入手，談到幾何學習就頭疼，甚至部分同學知道了答案，不知道怎么書寫解題過程，敘述不清楚，說不出理由，這時我們就要把握好教學的方式和方法，從我多年的教學實踐來看，如果這關把握不好許多學生就會在這時“跌倒了”走入迷途之路，產生畏難情緒，導致喪失了學習的信心，以至于幾何越學越糟，最終成了“門外漢”。也有的學生，在這時遇到了一些困難，失敗了，但是他們在老師的耐心幫助下逐步掌握了幾何證明題的思維方法卻信心十足，不斷地去總結，認真思考，最后越學越有興趣。

二、小梯度遞進――闖層層技能關

1、注重培養讀圖、識圖、畫圖能力

要引導學生熟悉基本圖形。如相交線、對頂角、垂線、平行線、三角形等，既要會看“標準”圖形，又要會看“變式”圖形，這就需要教師在教學中注意分解圖形與組合圖形，讓圖形“動起來”、“會說話”。觀察圖形時，指導學生對圖形進行拆分，把一個復雜的圖形分成幾個簡單的圖形來處理，從而提高識圖能力。充分利用教材編排特點：量一量、擺一擺、畫一畫、折一折、填一填轉移學生的注意力，培養學生的動手動腦能力。培養學生的畫圖能力，引導學生在畫圖的過程中與圖形進行“交流與對話”。從畫基本圖形開始，

2、幾何語言表達能力訓練

幾何語言包括文字語言、符號語言和圖形語言。幾何語言具有簡潔、概括性強、邏輯性強等特點，很多學生感到：“意思懂，但不知如何說，如何落筆”。因此，在平面幾何的入門教學中，要重視文字語言、符號語言、圖形語言之間的互相轉化，引導學生理解幾何語言，逐步學會表達，學會推理。結合圖形讓學生掌握直線、射線、線段、角的多種表示方法，認真理解數學定義、定理、公理、判定、性質，用簡單的符號表達出因果關系，然后用到綜合問題中，讓學生大膽的猜想并描述出來，教師再加以指導，以此克服學生“怕幾何”的心理。

3、重視幾何學習的邏輯思維和推理能力的培養

推理能力的培養是幾何教學的核心。《數學課程標準》對“推理能力”的要求是：“能清晰，有條理的表達自己的思考過程，做到言之有理，落筆有據。”因此，在平面幾何的入門教學中，教師首先要加強有效閱讀，閱讀教材例題中的推理語言，按照符號和圖形逐字逐句的去閱讀，不斷領會幾何語言的簡潔和清晰，然后進行模仿練習；其次，在學習概念、公理、定理、性質等內容時，通過推理論證，加強文字、符號、圖形三種語言的互譯訓練；最后，善于運用填空、辨析、選擇、復述等多種手段和方法，調動學生的學習積極性，加強幾何語言的書面表達和口頭表達能力的培養。幾何證明過程的描述，是初學幾何的學生很難入門的事情。所以在教學時應著重于方法的指導，特別是要學會用分析法分析問題，按“要證……，需證…...”的思維方式去找證題方法。用綜合法書寫幾何證明過程，對復雜的題可利用“兩頭湊”的方法分析，以縮短已知和未知間的距離，使問題得以解決；還有些看似很難的題，添上一條輔助線，答案就出來了。學習中強調“一看、二悟、三對照”，一看，看課本例題，看老師的板書；二悟，通過對例題和教師板書的觀察，悟出其中的道理，形成一個清晰的思路；三對照，就是寫出解題過程后與他人對照，請老師指點。

4、數學來源于生活，也服務于生活

篇8

【關鍵詞】直覺思維；數學悟性；直觀領悟；合情推理；類比聯想；頓悟靈感；嚴格證明

培養學生嚴謹的邏輯思維能力無疑是數學教育的“重頭戲”，但我們絕對不能因此而忽視“非邏輯”的直覺思維能力的培養.在以前歷次頒布的《高中數學教學大綱》中提到的均是“數學邏輯推理能力”的培養，可在《普通高中數學課程標準(實驗)》中，其中的“邏輯”兩字已被去掉，而是說成“培養學生的思維能力”，意味著已經將“非邏輯”的直覺思維能力的培養納入數學教育的目標之中，大大拓展了數學思維的外延，標志的是數學教育理念的發展和進步.

何謂“非邏輯”的直覺思維？著名特級教師黃安成先生在文［2］中將此種思維統稱為“數學悟性”，并指出其主要特征：“所謂數學悟性，就是指對數學對象及解決問題時的‘直觀領悟、合情推理、類比聯想、靈感頓悟’.”

1直觀領悟

數學主題通常都是由邏輯推理得到的，彰顯的是數學理性精神的光輝，理論上的嚴謹通達才能使人心理和諧順暢，且記憶牢固.但我們也發現，也有一些數學主題的獲得依靠的是直觀領悟，而不是嚴謹的邏輯推理.正如德國數學家克萊因說：“一個數學主題，只有達到直觀上的顯然才能說理解到家了.”這種理念在數學新課程、新教材中已得到充分的體現.

如兩個計數原理、排列組合公式、各種概率公式的推得，都是不嚴密的，但利用生活中獲得的數學經驗，從特殊到一般，從具體到抽象，學生都能達到直觀的理解.

《立體幾何》中的公理的出臺也都是基于“直觀上的顯然”.一些概念與定理，如直線和平面垂直的定義，只能利用具體的事物來導引學生形成和樹立.即便是定理，如直線和平面垂直的判定定理，過去的教材給出了嚴格的證明，但由于圖形復雜、方法生澀、推理繁冗，初學者很難達到透徹的理解和熟練的駕馭，屬于“吃力不討好”之舉，故新課程、新教材已將其刪去.在現在的教學中，充分運用直觀能力可使學生達到實質性的領悟.一條直線如果與平面內的一條直線垂直，當然不能判斷這條直線與這個平面垂直；但即使一條直線與平面內無數條直線垂直，也不能判斷這條直線與這個平面垂直，因為這無數條直線如果互相平行，那么它們只代表著一個方向，則只能“相當于一條直線”；但如果一條直線與平面內兩條相交直線都垂直，則可以判斷這條直線與這個平面垂直，這就叫做“線不在多，相交就行”.在“純理性”論持有者看來，這段話與邏輯思維毫不沾邊，“什么叫‘相當于’？不通！”可是學生絕對能懂，而且非常歡迎這種說法.

還有一個更典型的案例，即“導數”的教學.從直線的斜率到函數的平均變化率、函數的瞬時變化率，再到導數概念的最終出臺，我們何曾見到一點邏輯思維的痕跡？下面的教學片段頗具說服力：

圖1

教者首先帶領學生回顧“平均變化率”的概念，函數y=x2在區間［1，1+a］上的平均變化率，即對應的曲線割線的斜率.如圖1(多媒體課件配合)，當a的值依次為0.1，0.01，0.001，…時，割線的斜率依次為2.1，2.01，2.001，…我們發現了一種奇妙的規律，即當a的值越來越接近于0時，割線的斜率就越來越接近于切線的斜率2.這不應是偶然的吧？需對一般情形進行探討：

設曲線C：f(x)=x2上的點P(1，f(1))，Q(1+a，f(1+a))，則割線PQ的斜率為

k割=f(1+a)-f(1)(1+a)-1=(1+a)2-1a=2+a.

那么當a的值無限趨近于0時，2+a無限趨近于2，即k割就無限趨近于k切，可概括為a0，則1+a1，2+a2，QP，k割k切.

更一般地，設曲線C：y=f(x)上的點P(x0，f(x0))，Q(x0+Δx0，f(x)+Δx0)，那么割線PQ的斜率為

k割=f(x0+Δx0)-f(x0)(x0+Δx0)-x0=f(x0+Δx0)-f(x0)Δx0.

則當Δx00時，k割k切，就將k切叫做函數y=f(x)在x=x0時的導數.

這里的“越來越逼近”“無限逼近”“最逼近”等規律都不是通過嚴謹的邏輯推理得到的，而是借助于生動、具體、形象的畫面，使學生的大腦產生“內化”效應，漸漸地領悟其實質，這種“內化”就是直觀領悟的反映.

再說一個反面的教學案例，某教師在“數學歸納法”的教學中，試圖用“高觀點”來統領教學，即用極嚴謹的推理方式來闡釋數學歸納法的理論基礎與淵源，甚至將最小正整數、無窮大等高深理論引進課堂，結果弄巧成拙、事與愿違，學生只能是一頭霧水.這節課名副其實地歸入“廢品”之列.

正面的經驗和反面的教訓使我們深刻地體會到嚴謹的邏輯思維不是萬能的，也不是隨時和隨處可見的，學生的思維能力中絕對地包含直覺思維能力.

2合情推理

合情推理與直觀領悟有一定的內在聯系，但也有自身的特征，那就是雖具有一定的推理成分，但卻沒有完整的邏輯推理鏈條，而具有簡約、跳躍、猜測等特點.如前所述，在建構知識和技能的過程中需要合情推理，在解答填空、選擇題中更需要合情推理.對于解答題，雖然最后的表述需要的是一絲不茍、滴水不漏的推理過程，但在形成思路、確定目標的探索、嘗試、構思、檢索、猜想、突破、檢驗、辨誤等過程中卻離不開合情推理.英國哲學家、數學家休厄爾說：“若無大膽放肆的猜測，一般是作不出知識的進展的.”將合情推理提升到“大膽放肆”的層面，可見合情推理的不可低估的作用.

圖2

如在“補集”的教學中，通過教師的引導，學生在深刻領悟圖2含義的基礎上，很快順理成章地理解知識的本質并得到“補集”的所有性質：

這類通過合情推理實現知識的順應與同化的例子比比皆是，因此充分利用合情推理的強大功能是在數學教學中實現節時高效不可或缺的良策.

圖3

例1如圖3，過點P(0，3)的動直線l交橢圓x29+y24=1于不同的兩點A，B，若A位于P和B兩點之間(不含P，B)，設|PA|∶|PB|=λ，求λ的取值范圍.

此題原有的解法極其繁冗，可在課堂上竟有學生給出令人驚愕的簡捷解法：

當直線l與x軸垂直時，|PA|=1，|PB|=5，則λ=15.

如果直線l與橢圓相切，設切點為M，此時A，B兩點重合于M點，|PA|=|PB|，λ=1.而A，B為不同的兩點，所以λ≠1.

綜上所述，λ的取值范圍是15，1.

上述解法雖不能說盡善盡美，但閃耀著智慧火花的合情推理應得到充分的肯定和褒獎.

3類比聯想

從表面上看來，甲乙兩種事物似乎沒有什么內在聯系，但由甲事物的結構、形態、特征聯想到乙事物.基于此，將解決與甲事物有關問題的技能、技巧遷移到與乙事物有關的問題中來，就叫做類比聯想，屬于“非邏輯思維”范疇的一種直覺思維.

比如，設三角形的周長為C，內切圓半徑為r，則三角形的面積S=12Cr，由此可得r=2SC或C=2Sr.那么在立體幾何中，若多面體有一內切球，內切球的半徑為r，多面體的表面積為S，體積為V，則V=13Sr，r=3VS，S=3Vr.從三角形到多面體，從面積到體積，從內切圓到內切球，跨度不可謂不大，但運用類比聯想，瞬間實現了溝通，可解決的問題多多.

例2在1，2，3，4，5，6這六個數中任取五個組成數字不重復的五位數，求所有五位數的和.

此題的原本解法非常繁瑣，經過改進，雖有所簡化，但仍有學生感到不滿意，他們給出了如下令人慨嘆的更加簡捷的解法：

五位數共有A56=720(個)，其中最小的是12345，最大的是65432，

所以所求和為12345+654322×720=27999720.

道理如下：

將這720個數按從小到大的次序排列，得a1，a2，a3，a4，…，a717，a718，a719，a720，它們雖然不能構成等差數列，卻具有類似于等差數列的性質：a1+a720=a2+a719=…=12345+65432=77777，故得解.

類比聯想創造了奇跡！

4靈感頓悟

一位哲人曾說過：“創造是思維的‘短路’，通常是‘不大講道理’的，若過分囿于邏輯推理，則很難作出創造.”這與上面休厄爾的名言有著異曲同工之妙.著名數學家、數學教育家波利亞也說：“無論如何，你應該感謝所有的新念頭，哪怕是模糊的念頭，甚至是感謝那些把你引入歧途的念頭.因為錯誤的念頭往往是正確的先驅，導致有價值的新發現.”

例3設集合A={0，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，10}，集合C同時滿足：①若將C的各元素均減去2，則所得新集合是A的一個子集；②若將C的各元素均加上3，則所得新集合是B的一個子集，那么滿足這兩個條件，且元素最多的集合C=.

若循規蹈矩地進行邏輯推理，此題的解答必將陷入困境，必須來個“靈機一動”：題目說“減去2”與“加上3”，我們就來個“加上2”與“減去3”.那么將集合A的各元素分別加上2，得集合D={2，4，5，7，10}，將集合B的各元素分別減去3，得集合E={-2，0，2，4，7}，則所求集合C=D∩E={2，4，7}.

不起眼的一個“金點子”閃耀的卻是創造靈感的思想光輝.

圖4

例4如圖4，平行六面體AC1的底面ABCD是菱形，∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°，當CD∶CC1為何值時，A1C平面C1BD？請給出證明.

這是一道著名的高考試題，有相當的難度，常規解法為：設CD∶CC1=x，設法列出關于x的方程，但構建和解方程談何容易！在這種困境之中一個大膽的頓悟使題解出現了根本性的轉機，所求比值會不會是1呢？試試，還真的試成功了：

事實上，當CD=CC1時，C-BDC1是正三棱錐，很容易證得A1C平面C1BD，與列方程的解法相比，簡直有天壤之別！

行文至此，我們一方面感慨于直覺思維的巨大功能和培養學生直覺思維能力的重要性，但在本文末，還必須說以下兩點：

(1)直覺思維的功能絕對掩蓋不了數學理性精神的光輝，絕對不能因為強調了直覺思維能力的培養而削弱了邏輯思維能力的培養.

(2)絕不能滿足于利用直覺思維對于問題的解決，不能停留在“感情用事”的層面上.利用直覺思維解決問題，即使再漂亮、再簡捷、再優美，最后還須做到理性回歸，要知其然，還要知其所以然.

【參考文獻】

篇9

關鍵詞： 高考英語 題型 備考策略

新教材英語以嶄新的面目呈現在讀者面前，其最大特點是更注重英語四項基本技能的培養，尤其是“聽、說”能力的培養。英語高考題型包括聽力、單項填空、完形填空、閱讀理解、短文改錯、書面表達六個部分。考場如戰場，為了達到運籌帷幄、決勝考場的目的，我選擇這樣的備考“兵法”——單詞抓復現，語法分階段，聽力不間斷，完形求思辨，閱讀為主線，寫作求內涵，訓練有時限。并在此“兵法”的指導下，針對高考的六大題型，制定以下“謀陣布局，攻城野戰”之策。

一

聽力在高考中的分值約占20%，做好聽力試題，已經勢在必行。我把聽力部分分為四步完成，即“一看、二聽、三做、四查”。

“一看”就是認真審題。在測試之前，學生迅速瀏覽題目，弄清題目要求，把握各題的要點，這是必要的聽前準備。

“二聽”即正式進入聽題的過程。聽力題一般可分為單詞辨音、習慣表達、文章理解三種類型。單詞辨音一般是辨別音素，即對長短音、清濁音、相近或相同音的辨別。另外，又要與理解分析詞義結合起來，既要“聽音”，又要“辨意”，也就是人們常說的“辨音析意”。

整聽速記是聽寫測試的關鍵，要求學生完整地聽文章，集中注意力，基本弄懂句子內容之后，在間隔時間速記在草稿紙上?？梢圆扇∈÷杂浄ɑ蛴么柤翱s略式，聽第二遍時可以對所記的進行修改、補充和完善。

“三做”即動筆做題。在做題時，一方面掌握英漢同意的不同表達方式，即東西方文化的差異。另一方面，在選擇填空時，還要掌握以下技巧：（1）謂語前有空，則填主語；（2）謂語（vt.）后有空，則填賓語，（3）謂語（vi.）后有空，則填狀語。學生掌握了這些技巧和英語的習慣表達后，做題就會得心應手。

“四查”即檢查校對，這最后的一步可以使學生減少失誤，將試卷做得更加完美。

二

單項填空在英語高考中分值約占10%，可采用以下幾種方法：

1.直接選擇法。對一些較為簡單、干擾性不強的題目，可以很容易地直接作出選擇。

2.邏輯推理法。從語法角度考慮并沒有任何錯誤時，就要進行邏輯推理，看句意是否通順，仔細推敲，選出答案。如：It’s too noisy.Would you please turn the radio a little？

A.on B.off C.up D.down

根據邏輯推理及句末程度副詞a Iittle選D.

3.分類篩選法。在遇到涉及時態、語態、慣用法和非謂語動詞這類試題時，應弄清句子易混點，認真鑒別，排除干擾項，逐個篩選，得出正確答案。

4.還原法。面對一些疑問句、強調句、被動句或倒裝句等，學生往往難以做出判斷，如果能首先斷清句子結構，再把它還原，答案就會一目了然。

5.逐個排除法。有些試題，所給的答案往往迷惑性較大，這就需要通讀全句，仔細比較各個選項，做到去偽存真。

6.抓住信息詞。有些題本身帶有提示性的信息詞。找到信息詞就可縮小考慮的范圍，提高做題的速度和準確性。如：They were all very tired， but？搖？搖 ？搖？搖or them would stop to have a rest.

A.some B.any C.none D.neither

抓住關鍵詞but，根據邏輯推理，可排除A、B兩項，再根據前面一個信息詞all（指三者或三者以上）可排除D項，故選C。

三

完形填空在高考中的分值約占20%左右，要求在理解全文的前提下，在每個空格內填入一個詞，既要使之在語法上與語氣上正確，又要符合內容與情景的需要。做好完形填空，可以這樣進行：

1.通讀全文，掌握大意。首先應粗讀全文，力求了解文章大意，抓住文中提供的信息，這時要注意文章開頭的第一句，它往往是全文的主導句。通過它，有助于了解全文的概貌和作者的立意。同時可以對空格中要填的詞作試探性的猜測，為下一步選擇答案做好準備，打好基礎。如果文章較難，則可以重讀一遍，以加深印象，切忌養成不通讀全文，急于解題，邊逐句閱讀邊選擇答案的不良習慣。

2.逐句閱讀，選擇答案。掌握了文章的大意后，才可以從頭開始邊逐句細讀，邊分析，邊選項。在選擇答案時，要從多種角度全方位分析，從語法角度、詞義與詞的用法角度、固定搭配與習慣用法角度、常識和知識角度分析，充分利用邏輯推理能力，依據上下文內容的聯系，做出正確判斷。做題時，可以采取以下方法：（1）先易后難法。先選出那些比較直觀的答案，然后瞻前顧后，上下聯系，進一步搜尋與疑點有關的潛在信息，逐一排除干擾項，把空補全。（2）詞意辨別法。如果所提供的四個選項是同義或近義詞，就要認真區別它們之間的含義和用法的不同，有時還要從與題干中其他詞的搭配來判斷哪一個更為合適。（3）邏輯推理法。如果在詞法和語法上無法判斷選項，就要考慮文章前后的語境和邏輯關系，從中尋找正確答案。

3.復讀全文，審查答案。填好每個空格后，要邊仔細閱讀已填好的短文，邊矯正。在復讀時，要充分考慮前后句、上下文的時間、情節、內容和邏輯等的合理性，凡遇到不通之處，必須進一步細致地分析和推敲，以便對答案更有把握。

四

閱讀理解題在高考中所占比重較大，分值約占26.3%以上。因此要了解閱讀理解題的設計規律，掌握正確的解題技巧，養成良好的閱讀習慣。做好閱讀理解，關鍵是分清類型，把握規律。下面簡介三類題設計的規律及答題技巧。

1.直接信息題。直接信息題多從文章的某個具體事實或細節出發設計題目。這類題目的信息一般在文章中可以直接找到，大家只要抓準文中與題目有關的信息詞、句，稍加分析，便可以得出正確答案。

2.主旨歸納題。意在考查學生對整個語篇、段落的抽象概括能力。不同體裁的文章，表達中心思想的方式也不盡相同，新聞報道的首句往往是中心句，說明文或議論文中往往用主題句來體現中心，主題句出現在篇（段）首，有時出現在篇（段）尾，有時隱含于整個文章（段落）中間。當然也可能沒有主題句，敘事性文章往往沒有主題句，需弄清文章脈絡，概括出中心思想。另外，段落答案要恰如其分地體現主題，既不能以篇概全，讓細節掩蓋主題，又不能覆蓋面過大，超越文章所涉及的范圍。

3.推理判斷題。此類題目難度大，涉及面廣，如人物的性格、心理、故事的結局、寓意、文章的出處、體裁、作者的傾向、態度等。做這類題時，大家需透過文章的字面意思，領會隱含在字里行間的內涵、哲理，體會作者的弦外之音。做這類題時應注意：（1）抓住文中的關鍵詞、句等開展邏輯推理，所選答案必須能從文中找到依據，切忌脫離原文，主觀臆斷。（2）可以結合常識判斷，但決不可以用自己的常識代替邏輯推理。七選五題型就屬于多項選擇閱讀，與閱讀理解的做法相同，這里就不一一贅述。

五

短文改錯題在高考中的分值約占6.2%。它的涉及面廣，隱蔽性強，令學生感到棘手。做這類題，應對該題的要求具體化，有一個努力方向?？偨Y常見改錯類型歌訣如下：

短文改錯要做好，常見類型應記牢。

名詞愛考“數”與“格”，冠詞在前“錯、多、少”。

動詞時態和語態，非謂搭配莫錯了。

連代形副錯一樣，多是故意來混淆。

介詞多半考搭配，多漏誤用想周到。

句法涉及“一致”，從句“關系詞”常考。

詞法句法均未錯，邏輯推理去尋找。

“678”原則慣常比，回讀復查敲定稿。

（1）“一致”：包括主謂一致，代詞及相應的限定詞在數、性、人稱方面的一致，主語與主語補語，賓語和賓語補足語的一致等。（2）“678”原則：通常指10個題項中有兩處多余，兩處需補加成分，六處需更改；或者是一處多余，兩處需補加成分，七處需更改；也有可能是一處多余，一處需補加成分，八處需更改。

六

書面表達在高考試題中占16.7%的比例。英語書面表達的難點在于句子結構、句型、用詞的選擇，近年來書面表達的評分標準有改動，要求考生采用一些高級表達方式增強文章的吸引力和提高文章的檔次。下面就此問題談談應對技巧。

1.寫好開篇交代句和末尾總結句，增強文章的照應性。照應是增強文章可讀性的重要環節，注重開頭和結尾，做到首尾呼應，在多數情況下是非常必要的。

2.一些常識性會話的習慣表達要記牢，增強文章連貫性。如在寫參觀歡迎詞時，開頭部分可寫：“You are welcome to visit our city.”“Now let me tell you sth.about our shool.”或“Let me introduce sth.about our school to you.”結尾可用：“I’m sure you’ ll have a pleasant journey.”“That’s all ，thank you.”

3.巧用過渡詞、連接詞，增強文章的邏輯性、緊湊感。如表示平行、對等或選擇關系的連接詞：and，both...and，as well as，as well，neither...nor，on，either...or等；表示轉折關系的連詞，but，yet，while，however，on the contrary（相反的），on the other hand等。

篇10

一、培養創新思維能力的關鍵

在高中數學教學中，培養創新能力的關鍵就是要具有創新意識。首先，教師必須具有創新意識。在高中階段，教師對于學生的影響十分重要，教師是什么樣的人，就會把學生也塑造成一個什么樣的人，因此，教師要注重自身能力的培養，以給學生更多的正能量，所以，教師在教學過程中要具有創新意識。在教學方式上要改變傳統的灌輸式教學，結合教學實踐要大膽地創新，這樣教師的創新思維能力才會潛移默化地影響學生，使學生更好地進行創新意識的培養。其次，學生也要增強自身的主體意識，便于更好地進行創新意識的培養。（主體意識就是學生自身的一種自覺意識，就是能夠主動地發揮自己創造性和能動性的觀念表現）如果學生連主體意識都沒有，對待問題沒有充分的主動性和能動性，那么，就很難進行創新能力的培養。教師在教學過程中，要積極地培養學生的主體意識，引導學生進行探究，激發學生的創新思維，進而更好地培養學生的創新能力。

二、培養創新思維能力的基礎

在高中教學中，培養學生創新思維能力的基礎，就是要注重學生各種能力的培養，只有學生具備了各種能力，才能使學生深入其中，走得更高，看得更遠，才能更好地培養學生自身的創新思維能力。首先，要注重邏輯推理能力的培養，高中數學是一門邏輯性特別強的學科，學生只有掌握了概念和理論之后，并進行一定程度的分析和綜合，這樣才能認識到數學內所蘊含的一些規律，并運用規律更好地解題。在這個過程中，學生較多地運用到邏輯推理能力，因此，教師在教學過程中要注意概念和原理的教學，培養學生的邏輯推理能力，從而更好地激發學生的創新思維。然后自己進行推理論證，或者是學生與學生一起進行推理，在這個推理過程中，就容易使學生進行多樣性思維，從而更好地激發出創新思維。再者，培養學生舉一反三的能力，使學生能夠多角度地考慮問題，這樣也有利于發散思維能力的培養，教師可以列舉一些比較開放的題目，比如，教師可以就同一個問題，讓學生推理出不同的證明過程。因此，在學生的驗證過程中，對學生的發散思維也進行了培養和訓練，這有利于學生創新思維能力的培養。

三、培養創新思維的有效途徑

1.建立和諧的師生關系

在高中數學教學過程中，教師與學生建立和諧的師生關系，不僅有利于教學效果的呈現，激發學生的學習興趣，而且還可以使學生的思維不受到限制，有利于學生創新思維的培養。教師和學生關系和諧融洽，學生就會對教師的課堂感興趣，認真聽取教師講課，課堂效率就會很高；反之，學生與教師關系僵硬，就會排斥老師，并且會排斥教師的課堂，因此，教師和學生要和諧相處。在課堂上，教師平等地對待每一位學生，對于學生提問的問題，教師要耐心地講解。教師和學生之間還要多一些溝通，使學生與教師之間能夠暢所欲言，這樣能夠鼓勵學生對問題提出自己的疑問，教師可以更好地引導學生進行積極的思考，使學生在愉悅的環境下進行學習，促進學生學習效率的提高，更好地培養學生的創新思維能力。

2.豐富課堂內容